计算思维训练——润物于无声处,潜移于默化中

计算思维训练——润物于无声处，潜移于默化中

——小学信息技术教学中培养学生计算思维的实践与思考

【摘要】随着信息技术的高速发展，各种技术手段与人们日常生活的关系正在越来越密切，计算思维也正在逐步走出计算机科学的范畴，走进人们的生活。信息时代里，计算思维将会是每一个人都需要具备的普遍技能。小学阶段，引入计算思维能力的培养已经成为信息技术教育的一个重要趋势。本文通过分析计算思维的发展趋势，阐述小学阶段引入计算思维训练的必要性，并结合实践总结出计算思维训练在小学信息技术课程中开展的可行模式：润“技”，怎样做；润“理”，为什么这样做；润

“境”，如何做得更好。分层次推进，润物于无声处，潜移于默化中。

信息化社会里，技术的高速发展，不但改变着人们的生活方式，也在影响着人们的认知方式和思维方式。利用计算机或其它数字化终端工具去处理学习、工作、生活中的事务是每一个信息时代公民所须具备的能力。对于信息技术教师来讲，信息技术教育也不能只着眼于技术的教育，更应该重视发展学生利用所学技术去解决实际问题的能力，促进学生学科思维的发展。正如恩格斯所说：“每个时代的理论思维，包括我们时代的理论思维，都是历史的产物，在不同的时代有着非常不同的形式，因此有着非常不同的内容。”可以说，信息时代赋予了计算思维的不同形式和内容。

『一』计算思维的概念界定与特征分析

计算思维的概念对于我们来说，是一个“舶来品”，为了更好地了解计算思维的概念和内涵，笔者对计算思维的相关研究和发展的文献进行了简要的梳理：

●1996 年，美国麻省理工学院（MIT）的 Seymour Papert 教授最早提出了“计算思维”的概念。

●2006 年，美国卡内基?梅隆大学周以真教授对计算思维的概念进行了界定：计算思维是运用计算

机科学的基础概念进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动1。周教授对计算思维的界定让计算思维逐渐走向了前台。

●2011 年，美国国际教育技术协会(ISTE)联合计算机科学教师协会(CSTA)基于计算思维的表现

性特征，给出了一个操作性定义：计算思维是一种解决问题的过程，该过程包括明确问题、分析数据、抽象、设计算法、评估最优方案、迁移解决方法六个要素2。

●2011 年，美国国家科学基金会启动了 CE21 计划，目的是提高 K-14（中小学阶段到大学一、

二年级）老师与学生的计算思维能力。国家科学基金会希望通过这项计划，使人们在科学和工程以及社会和经济技术方面的思维模式发生根本性的变化，为美国创造更多的新财富，并最终改善美国人民的生活质量。

●2012 年3 月，英国教育部终止了原有的 ICT 国家课程标准，并于 2013 年9 月公布了全新的

以计算思维为核心的计算课程学习计划。

●2013 年，中科院自动化研究所王飞跃教授认为，“计算思维是一种以抽象、算法和规模为特征的

解决问题之思维方式。广义而言，计算思维是基于可计算的手段，以定量化的方式进行的思维过程；

狭义而言，计算思维是数据驱动的思维过程”1

●2014 年2 月，美国 College Board 发布了新版的计算机科学原理课程框架，课程主要是为高

中生设计的，重点是计算思维的实践和一些核心概念。

●2017 年，美国纽约市教育局宣布，2017-2018 学年增设 12 所小学参加初级软件工程项目

（SEPjr）。通过计算机和“不插电”活动——如基于块编码、机器人等学习基本的计算机科学概念。

研究认为，通过计算机科学教育，可以培养学生计算思维、创造力和批判性思维。2通过对文献的梳理发现：

（1）对于计算思维概念的定义，虽然周以真教授提出的界定在计算思维的推广中起到了很大的作用，但是人们对于计算思维的理解依然存在着一定的差异性，究其原因可以发现这主要是由于分析的

图 1. 计算思维问题求解模型

角度和侧重点不同造成的。笔者认为，如果从问题求解的角度去建立模型（图 1），并以此来界定“计算思维”的概念是一种比较形象的方式，正如 2017 年教育部出台的《普通高中信息技术课程标准》中对于计算思维的描述是这样的：计算思维是指个体运用计算机科学领域的思想方法，在形成问题解决方案的过程中产生的一系列思维活动。具备计算思维的学生，在信息活动中能够采用计算机可以处理的方式界定问题、抽象特征、建立模型结构、合理组织数据；通过判断、分析与综合各种信息资源，运用合理的算法形成解决问题的方案；总结利用计算机解决问题的过程与方法，并迁移到与之相关的其他问题解决中。

概括起来可以总结出计算思维的特征：它是人的一种技能，是抽象思维，是个体思想的体现，它不同

于程序思维，不是机器的思维，更不是人造的思维模式。

（2）通过对美国、英国的国家教育主管部门制定的行动计划可以发现，它们都已认识到传统以技术培训为目标的信息技术课程已经不能适应信息化时代高速发展的需求，将计算思维的训练加入到中小学的教学内容之中，并且注重了对中小学信息技术教师队伍的建设力度。学生学习信息技术课程不再是单纯的为了掌握操作的技术，而是以项目式学习为引导，通过使用所学技术去解决实际问题的能力，通过项目实践、操作的过程学会一种思维的方式，也就是计算思维，这对于学生适应信息化社会的

生活方式是非常有益的。同时，这也是时代赋予我们每一名信息技术教师的重要使命。

『二』计算思维培养的价值与意义

显而易见，信息技术对现代社会的影响是巨大的，信息化时代里信息技术正在以其它技术从未有过的速度正在迅速向前发展，与以往的技术相比，信息技术介入当今社会的宽度和广度都是巨大的。作为信息技术学科的“核心素养”——计算思维的培养无疑具有重要的价值与意义。

1.时代价值，计算思维是信息时代的“普世”技能

互联网+、大数据、云计算、物联网、智慧城市、智慧教育等新技术的广泛推广，都在对人类的工作和生活带来巨大的改变，影响着人们的思维的方式和解决的问题的方法。数据与计算无处不在，充斥在我们每一个人的身边，在这样的时代里，计算思维的应该是每一个公民都应具备的素质与能力之一，就像阅读、计算、上网一样，如果在信息时代不能掌握这样的能力，那么就很容易被时代所抛弃。我们也可以将这一价值看做是计算思维的学科价值体现。

图 2 中小学Th计算思维培养与信息化工具应用技能培养之间的关系

2. 教育价值，计算思维对学生的成长具有重要意义

计算思维的教育价值不仅体现在计算思维可以帮助学生更快、更高效地掌握和使用信息化工具进行学习，对学习的正向推动作用，还体现在计算思维对学生全面发展的正向助推，而且随着学生的成长，这样的作用会越来越得到体现（图2）。

（1）培养计算思维有利于提高学生的问题解决能力。计算思维教育是在解决问题的过程中进行的。随着学生年龄的增长，运用计算思维解决问题的能力趋于成熟，不同阶段的学生需要采取不同的活动方式。计算思维是项目化学习的一种思维方式，要求学生不仅要学会外在操作，还要学会抽象、分解、控制任务的实施；不仅要掌握解决问题的步骤，还要发展交互性思维，寻求自动化问题解决方案的过程。这样的思维方式形成对于学生其它学科的学习无疑具有重要的帮助作用。

（2）培养计算思维有利于提高学生的创新能力。计算思维具有强大的创新能力，其主要体现在“计算思维问题求解模型”（见本文图 1）中“界定问题、分析问题、解决问题、形成方案”四个环节中的每一个环节都需要学生去发现、去想象和创造，计算思维是分析性思维、创造性思维和实用性思维的综合体现。可以说培养计算思维的最高目标就是为了提高学生的创新能力，而创新能力正是民族进步的灵魂、经济竞争的核心。

计算思维的时代价值和教育价值，让它正在走出计算机科学乃至自然科学领域，向社会科学领域拓展，显现为一种新的具有广泛意义的思想方法，并形成了丰厚的思想内涵1。

『三』计算思维培养的途径与实践

小学阶段计算思维的培养，说到底最终要落实到信息技术的课堂教学当中。传统的信息技术课堂注重的技术的训练，对于思维的训练提的相对较少，如果僵硬地将思维训练硬套在信息技术课堂上，学生难以接受，教师处理起来也会觉得索然无味。如何在信息技术课堂教学中培养学生的计算思维能力？我认为抓住一个“润”字或许是一个不错的方法——润物于无声处，潜移于默化中。

将信息世界中的物作为对象去处理，用关系和动态的视野去观察对象的存在方式，分析对象之间的关系与结构，在虚拟环境中去管理和处置对象。简而言之，分三个层次推进：润“技”，怎样做；润“理”，为什么这样做；润“境”，如何做得更好。1.

润“技”：怎样用技术完成操作？

技能目标是信息技术课程的基础目标，也可以看作是信息技术课堂教学的底层目标，这一块内容是传统信息技术课堂上的重点内容。在这里，我们依然可以沿用传统信息技术课上的处理办法，比如以任务驱动、问题导学的方式，让学生通过教师引导、分组协作，完成教师规定的任务内容。

比如《在 WORD 中插入图片》一节内容，引导学生将指定的图片插入到文档之中，并且根据情况调整好图片的位置和大小即完成了教学的技能要求。在这一过程当中，我们可以采取任务驱动，教学支架等形式来完成，根据需要将作品素材和半成品文档发送给学生，引导学生借助学案小组合作完成自学，并汇报小组内完成的结果。对于传统的信息技术课堂来说，到这里，教学的目标已经达成了 80%以上了，达到了“润,渍也。”的效果，那么剩下的那部分目标我们该去做点什么呢？如果从计算思维训练的角度去思考，我们还可以做点什么呢？

信息技术作文一门技术课程，“技术”的学习是课程教学的重要组成部分，但是在教学中切忌为了教“技术”而教“技术”，将信息技术课做成了技术讲解课、软件产品说明课。我们不但要让学生通过学习，掌握技术的使用方法，还要让学生明白怎样选择合适的技术去解决实际的问题。

2. 润“理”：为什么要这样用技术处理？

达成了上一步的教学目标之后，我们有时候会让学生去思考这样的问题“你觉得图片放在哪里更好看一些？你觉得图片的大小和文字的环绕位置怎样调整会看起来更舒服一些呢？……”抛给学生这样的几个拓展问题，让学有余力的学生能够继续进行创作，既实现了分层教学，又达成了课堂拓展的教学目标。

其实从这一步开始，我们已经开始渗透对学生计算思维的训练了。通过让学生去自主观察，思考已经完成的文档作品，通过“发现问题——抽象问题——建立模型——分析问题——寻求解决问题的办法”几个步骤，在无意间采用计算思维的模式去思索解决问题的方法。在技术教学的基础上，让学生明白，在什么时机选用什么样的技术手段去操作，为什么要这样去处理。或许从学生角度去看，可以理解为“让作品看起来更美观”、“让作品看起来更规范”、“让文本和图片的混排显得更协调”，从审美的

角度来重新审视练习的作品，并寻求作品创作品质提升的空间，实现了“润,饰也。”的效果。

那么，一节作品的创作课到这里是否已经完美的接近尾声了呢？诚然，在这个步骤上，让学生拓展练习一下，并且分享、互评一下创作的作品，这已经是一节比较优秀的课堂设计了，那么如果从计算思维训练的角度来看，是否还有提升的空间呢？

3. 润“境”：如何去做得更好？

如果从计算思维训练的角度去审视这样一节课的设计，其实还是有提升的空间的。比如对于这样一节课来讲，我们可以引导学生在达成审美视觉调整的基础上思考这样的问题“如果结合文字的内容来考虑，你觉得怎样做可以让作品的表现力更强一些呢？”，引导从图文内容表达、呈现的角度去考虑。这个时候，学生可能会想到一些解决的途径，比如：在文档中再插入多张图片，并调整多张图片之间的位置，增强文档的表现力；为文档添加背景图、花边，增加文档的视觉效果，更容易引起观众的注意力；结合文档的内容，选择与文字所表达的内容最贴近的图片放在文档之中，并根据需要，适当根据图片与主题相关度调整图片的大小、位置，为图片添加修饰，增强作品的表现力……

这样的训练，正是计算思维训练的初衷，放飞学生的想象力与创造力，根据需要去选择合适的技术手段完成作品的创作，也是项目学习的设计理念。更重要的是，学生通过这样一次作品的创作过程，可以形成自己的“解决方案”，并很容易就能将“方案”转移到其它信息课创作练习之中，解决实际的应用问题。

『四』计算思维培养的困境与反思

生活在高度信息化的社会环境中，信息化工具的使用已经成为每个人的基本技能。随着技术的不断进步，每一位的信息时代的数字公民都有必要不断提高自身信息素养和自主创新能力。小学信息技术课程是信息技术教育的基本途径。它应顺应时代的需要，担负起培养学生计算思维的重要任务。

如何有效地对接计算思维和小学信息技术课程？计算思维对小学信息技术学科定位的主要影响是什么？哪些内容(载体)能更好地支持计算思维教学？引入计算思维教学后的信息技术课堂该如何去评估……这些都是非常值得我们去思考的问题，计算思维对于生活在信息社会的公民来说，重要性是毋庸置疑的。如何在信息技术课堂教学中培养学生的计算思维，如何设计和选择培养学生计算思维的有效案例和教学方法，都是值得我们去深刻探讨的问题。

数学思维与数学文化论文

数学之美 --------读《数学中的美》有感 西方哲学家罗素说：数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且拥有至高的美。真理和美互相不是各自的衍生，它们相辅相成，以美描绘真理，用真理将美点缀。我更愿意相信有造物主，用数学这把工具，将这个世界精心勾勒，用极其美妙的数学公式，将每一条曲线加以比量，正如伽利略说的：数学是上帝用来书写宇宙的文字。 关于美，历代许多学者给出了自己的看法，我喜欢伏尔泰和狄德罗的说法：美是自然界本身的属性。而数学正是人类用外化的符号和公式来表征这种美。正如我们所知道的，自然世界拥有简洁、和谐这样的特点，由于数学是对世界的外化，故而数学也毫无疑问地继承了这些美的表现。 数学的简洁直接影响了我们对世界的认识方式，也影响了人类对数学的推进。 关于数学的简洁，第一次深刻体会到是在物理课上。在两个行星 完美解决问题，简洁地让之间的万有引力计算的时候，只有一个GMm r2 人震撼，不由自主心生感叹：自然真是伟大！没有繁琐的语言描述，不用文字加以注释，仅仅人类创造的几个字母将所有的关系表白地清清楚楚。虽然这是在物理中，但是仍然是数学的范畴。 虽然描述数学使用得当是人类发明的符号，这些符号随时可变，但是，描绘世界的过程和结论是不变的，这种简洁性甚至影响了我们对数学的推进过程。我国虽然拥有两千年的灿烂文明，但是在数学的

推进上几乎步履维艰，我觉得，古代的用文字来对数学描述的方式也会对数学的探究产生不利影响，文字并不能是世界的理性、逻辑的表述方式，文字只能是在哲学领域对世界进行概述和认知。 数学的简洁源于自然界的简洁。比如光延直线传播—这是光转播的最佳路径，植物的叶序排布是植物叶子通风、采光的最佳方式，某些攀缘植物如藤类，他们绕着攀依物螺旋式向上延长，他们所选的螺旋线形状对于植物上攀路径来说是最节省的。 还有，蜂房的构造是最省材料的，这些最佳、最好、最省，的事实，来自生物界的进化与自然选择，然而他同时展现了自然界的和谐，万物如此，描述宇宙的文字与工具也应该如此。 数学的简洁性不仅仅粗浅的表现在这些符号的简洁上面，简洁地另一个表现就是用文字描述了抽象的对事物的认知。我还是从物理中举例。当年伽利略对亚里士多德的越重罗落得越快的理论进行反击的时候，是使用了逻辑的推理，然后采用实验来证明的，这个结果让人等了两千年，因为这样的认知是很抽象的，人们更愿意相信自己对世界的体验和直觉，如果用物理的公式推导的话，是极其简单的，因为数学符号的逻辑性对抽象事物的表达，远远大于人类的能力。 除了数学的简洁，还有令人动容的特点就是和谐之美。 数学家们普遍都会认为数学是和谐的，因此他们才会花费毕生之力，去解决存在的一些悖论。欧式几何统治了世界很多年，但是忽然有一天数学家们发现欧式几何的第五公设用其他公设无法证明，在众多数学家的努力下，非欧几何也建立起来了。悖论的产生与消除不仅

计算机基础教学的核心任务是计算思维能力的培养[J]

计算机基础教学的核心任务是计算思维能力的培养 ——《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》解读 何钦铭陆汉权冯博琴 摘要：大学计算机基础教学是高校通识教育的重要组成部分，在学生综合素质、创新能力培养等方面发挥着重要作用。如何正确认识和准确定位计算机基础教学，如何改革计算机基础教学内容以适应形势发展的需要，一直是计算机基础教学目前面临的重要挑战。《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》旗帜鲜明地把“计算思维能力的培养”作为计算机基础教学的核心任务。本文是从作者所理解的角度，来解读该声明，分析计算思维能力培养作为计算机基础教学核心任务的背景、理由和课程建设的初步思路。 关键词：计算思维；计算机基础教学；九校联盟（C9）

2010年7月在西安交通大学举办的首届“九校联盟（C9）计算机基础课程研讨会”（以下简称C9会议）上，讨论的核心问题是如何在新形势下提高计算机基础教学的质量。C9会议讨论并形成了一系列共识，发表了《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》。声明的核心要点是：必须正确认识大学计算机基础教学的重要地位，需要把培养学生的“计算思维”能力作为计算机基础教学的核心任务，并由此建设更加完备的计算机基础课程体系和教学内容，进而为全国高校的计算机基础教学改革树立标杆。 当今社会已进入了信息化时代，善于运用计算机技术和手段进行学习、工作、解决专业问题已经是高级人才必备的素质。大学计算机基础教学不仅是大学通识教育的一个重要组成部分，更是培养大学生潜移默化地养成用计算思维方式解决专业问题、成为复合型创新人才的基础性教育。本文从作者所理解的角度解读C9会议所发表的战略声明，分析计算思维能力培养作为计算机基础教学核心任务的背景、理由和初步的思路。 一、计算机基础教学是大学教育的重要环节 计算机基础教学在我国高等教育中已有30多年的发展历史，已经成为我国高等教育的必然组成部分，在学生综合素质、创新能力培养方面发挥着重要作用。 1．计算机基础教学是培养大学生综合素质的重要环节 一般来说，大学生的综合素质是指其所具有的学习能力、适应能力、交往能力、表达能力、解决问题能力以及组织管理能力等，既涉及专业素质，也涉及非专业的人文素质等。对于大学的教育目标，联合国教科文组织国际21世纪教育委员会提出了大学要教学生“四会”，即学会认知（learn to know）、学会做事（learn to do）、学会做人（learn to be）、学会共处（learn to live together）。因此，大学教育最主要的目标还是学生综合素质与能力的培养。 计算机基础教学在实现大学教育目标方面起着非常重要的作用。表现在：计算机不仅为解决专业领域问题提供有效的方法和手段，而且提供了一种独特的处理问题的思维方式；计算机及互联网有了极其丰富的信息和知识资源，为终生学习提供了广阔的空间以及良好的学习工具；善于使用互联网和办公软件是培养良好的交流表达能力和团队合作能力的重要基础；在信息社会里，计算机使用者的道德规范与社会责任是培养良好道德情操和社会责任感的重要内容。 因此，教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会提出了大学计算机基础教学四个方面的能力培养目标[1]： （1）对计算机的认知能力。掌握计算机、网络及其他相关信息技术的基本知识和原理；理解计算机分析、解决问题的基本方法；具备在实际应用中综合应用这些知识的能力，具有判断和选择计算机工具与方法的能力。 （2）应用计算机解决问题的能力。能有效地掌握并应用计算机工具、技术和方法，解决专业领域中的问题。 （3）基于网络的学习能力。熟练掌握与运用计算机与网络技术，能够有效地对信息进行获取、分析、评价和吸收。 （4）依托信息技术的共处能力。掌握与运用计算机与网络技术，能够有效地表达思想，彼此传播信息、沟通知识和经验；掌握基于信息技术的团队协作方式；充分认识互联网的参与性、广泛性和自律性，自觉遵循并接受信息社会道德规范的约束，并自觉承担相应的社会责任。 从这些目标中可以看出，计算机基础教学不仅是大学通识教育的重要组成部分，更在大学生全面素质教育和能力培养中承担着重要的职责。 2．计算机基础教学为学生创新能力的培养奠定基础 在科学研究手段方面，计算科学已经和理论科学、实验科学并列成为推进社会文明进步和科技发展的三大手段。不难发现，现在几乎所有领域的重大成就无不得益于计算科学的支持。

计算思维课程标准 (2)

《计算思维》课程标准 一、课程性质、定位与设计思路 （一）课程性质 计算思维是计算机软件的专业基础必修课程，课程代码为。课程学时为48课时，其中理论课32学时，上机16学时。该课程的后续课程为C#程序设计、操作系统、数据库程序设计、数据结构。本课程采用教材为：郭艳华，马海燕主编的《计算机与计算思维导论》，电子工业出版社出版。 （二）课程定位 大学计算思维课程是面向大学一年级学生开设的，与大学数学、大学物理有一样地位的通识类思维教育课程。本课程为计算机相关专业技术人员提供必要的专业基础知识和技能训练。通过本课程的学习，使学生能够了解计算机发展历程、基础知识、宏观与微观的计算机系统、信息存储的基本概念、网络世界的信息共享与计算以及计算思维问题求解思想，对计算机的历史、发展现状、未来发展趋势均获得一定了解，为后续的计算机相关课程奠定一定的基础。对于培养学生的独立思考能力、分析和解决问题的能力都起到十分重要的作用。 （三）课程设计思路 本课程标准从计算机软件技术专业的视角出发，以满足本专业就业岗位所必须具备的计算机专业基础为目标，教学内容设计通过岗位工作目标与任务分析，分解完成工作任务所必备的知识和能力，采用并列和流程相结合的教学结构，构建教学内容的任务和达到工作任务要求而组建的各项目，以及教学要求和参考教学课时数。通过实践操作、案例分析，培养学生的综合职业能力。

（四）本课程对应的职业岗位标准 本课程主要针对计算机软件行业、电子商务、信息家电、工业企业等部门，从事软件设计、开发测试、移动应用开发、数据库管理与开发等岗位的的技术技能型人才。主要工作岗位有软件开发工程师、数据库管理员、软件测试人员以及系统维护员等所有与计算机相关的岗位。 二、课程目标 （一）总目标 本课程旨在提高学生的信息素养，使同学在了解计算机相关历史、原理、发展的同时，培养学生发明和创新的能力及处理计算机问题时应有的思维方法、表达形式和行为习惯。计算思维要求学生能够对获取的各种信息通过自己的思维进行进一步的加工和处理，从而产生新信息。因此，在大学里推进“计算思维”这一基本理念的教育和传播工作是十分必要的，计算思维在一定程度上像是教学生“怎么像计算机科学家一样思维”，这应当作为计算机基础教学的主要任务。 （二）具体目标 1、能力目标 （1）专业能力：通过本课程学习，学生了解计算机的发展历程、计算机信息存储的理论、宏观与微观的计算机系统、网络世界的信息共享与计算、计算思维的问题求解思想、计算机发展新技术等内容。从宏观角度对这门学科有全面的了解 （2）方法能力：本门课程主要强调学生思维能力的训练，培养学生科学的认知能力，让学生理解和建立“信息、计算、智能”这三大核心科学概念，围绕计算思维的精髓培养学生掌握以“合理抽象、高效实现”为特征的构造性过程的能力；让学生了解学科发展，展示计算之美。 （3）社会能力：培养学生严谨的工作态度、团队合作精神和创新创业能力，为学生深入学习和运用专业知识与技能奠定基础，同时使毕业生在工作岗位上，表现出很强的适应性，实现学生就业与岗位的零距离。 2、知识目标 (1)了解计算机的发展历程、掌握计算机能做什么，了解什么是计算思维； (2)了解为什么计算机内部只能用0与1来表示，了解二进制如何来呈现数字世界、

《计算文化与计算思维基础》重点内容

《计算文化与计算思维基础》 ——赵国 栋 第一章认识计算文化与计算思维 １、什么是计算?什么是计算科学? 计算是依据一定的法则对有关符号串进行变换的过程。 计算机科学既是构造计算机器的学科，而是基于自动计算进行问题求解的学科。 2、计算思维主要包括哪些内容? 计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计,以及人类行为理解等涵盖计算机科学领域的一系列思维活动； 计算思维综合了数学思维（求解问题的方法)、工程思维(设计、评价大型复杂系统)和科学思维(理解可计算性、智能、心理和人类行为）。 3、计算思维与数学思维有什么区别和联系? 计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。 数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数／映射的思想,等等。 计算思维吸取了问题解决所采用的一般数学思维方法，现实世界中巨大复杂系统的设计与评估的一般工程思维方法，以及复杂性、智能、心理、人类行为的理解等的一般科学思维方法。 4、简述图灵机模型 图灵机模型是指给出固定的程序,模型能够按照程序和输入完全确定性地运行。

5、冯·诺依曼提出的程序存储计算机方案的要点有哪些? “存储程序”的计算机方案包含以下三个要点： （1）采用二进制的形式表示数据和指令。 （2）将指令和数据存放在存储器中。 （3）由控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成计算机。 6、计算机的发展经历了几代？ 1）第一代（１946-１9５8）——电子管计算机时代 2）第二代(１959-１9６４)——晶体管计算机时代 3）第三代（１965-１9７0)——中小规模集成电路时代 4）第四代（197１年至今）——大规模和超大规模集成电路时代 书上黑色字体: 1、在计算机科学中,当一个问题的描述及其求解方法或求解过程可以用构造性数学形式来描述，而且该问题所涉及的论域为有穷或虽为无穷但存在有穷表示时，则该问题就一定能用计算机来求解，所以计算机科学研究和解决的是什么能计算且被有效地自动计算的问题。 2、计算思维是人类除了理论思维、实验思维以外，应具备的第三种思维方式。 3、计算机是一种用严密的数学语言来描述的计算机器。 4、１946年2月,世界上第一台电子数字计算机“埃尼阿克”(ENＩＡC)在美国宾夕法尼亚大学诞生。 第二章信息在计算机内的表示 1、什么是信息和信息技术？各自的主要特征有哪些？ 信息： (1) 信息是不确定性内容的减少或消除。 (２）信息是控制系统进行调节活动时,与外界相互作用、相互交换的内容。 （3)信息是事物运动的状态和状态变化的形式。

智慧树知到 《大学计算机——计算思维与网络素养》章节测试答案

智慧树知到《大学计算机——计算思维与网络素养》章节测试答案 第一章 1、字符“A”的ASCII码值为65,则“C”的ASCII码值为67。 A:对 B:错 答案: 对 2、电子计算机ENIAC的存储能力有限，只能存储简单的控制程序代码。 A:对 B:错 答案: 错 3、ASCII码表中字母对应的大写和小写之间ASCII码值相差32，因此大写字母减去32之后就可转换成小写字母。 A:对 B:错 答案: 错 4、由于数字字符“0”的ASCII码值是48，因此要将字符“5”转换成数值5可以用“5”-48实现。 A:对 B:错 答案: 对 5、当前，应用计算机解决实际问题的能力主要体现为能够熟练使用OFFICE和网页制作工具操作计算机。 A:对 B:错

答案: 错 6、-127的8位补码为__。 A:1111111 B:11111111 C:10000001 D:10000000 答案: 10000001 7、采用传感器获取信息，涉及到的技术主要有传感技术和__。A:编码技术 B:测量技术 C:压缩解压技术 D:加密解密技术 答案: 测量技术 8、第四代电子计算机是__计算机。 A:晶体管 B:电子管 C:采用超大规模集成电路的 D:具有很高的人工智能的新一代 答案: 采用超大规模集成电路的 9、对补码的叙述，__不正确。 A:负数的补码是该数的反码加1 B:负数的补码是该数的原码最右加1

C:正数的补码就是该数的原码 D:正数的补码与反码相同 答案: 负数的补码是该数的原码最右加1 10、浮点数之所以能表示很大或很小的数，是因为使用了___。 A:较多的字节 B:较长的尾数 C:阶码 D:符号位 答案: 阶码 11、当今，构成世界的三大要素包括__。 A:信息 B:文化 C:物质 D:能量 答案: 信息,物质,能量 12、当前，我国战略性新兴产业中列出的新一代信息技术主要包括__。A:物联网 B:新一代通信网络 C:高性能集成电路 D:云计算 答案: 物联网,新一代通信网络,高性能集成电路,云计算 13、汉字编码常用的编码有__。

从计算思维到计算文化

从计算思维到计算文化 From Computational Thinking to Computational Culture 王飞跃 去年刚读美国卡内基梅隆大学（CMU）Jeannette M. Wing (周以真)教授的《Computational Thinking（计算思维）》[1]时，一丝淡淡的共鸣在脑中闪过，但并没有引起太多的思索，毕竟自己不在计算机教学的一线上工作。年初去西安交通大学与软件学院的老师商谈发展规划和教学工作时，认为有必要在软件学院引入一门面向新生的关于计算方法与软件系统的通识课。讨论中我突然想起了Wing 的“计算思维”一文，因此建议院里研究开设一门一个或二个学时的讲座课，就叫《计算思维与计算文化》，并希望这一尝试能得到有关基金的支持。 这一时的闪念迫使我回头再次细读Wing的“计算思维”，开始感到这短短三页纸的学科观点不但散发着“科技散文”的优雅，而且对未来计算机科学的发展和转型可能还真正具有“根本的重要性”（英文为“Fundamental Importance”，一般情况下，应译为“基础的重要性”）。 2005年夏，自己曾作为访问教授赴CMU计算机系工作，Wing时任系主任，但我并不知道她如此关注计算机的基础教育，印象中CMU计算机系就是研究、研究、再研究。为此我特地与同在CMU计算机系任教的同事和朋友谈起此文，他们向我进一步说明了Wing写此文的动机和目的，并告知CMU即将举办“Symposium for Computational Thinking”同时与微软联合成立“计算思維研究中心”之事。此时恰逢Wing被聘为美国基金会（NSF）计算机和信息科学与工程（CISE）主任----，而我已被邀参加今春NSF机器人与智能系统领域的专家评审。原想赴美时与Wing面谈，但到了NSF方知她要到七月才上任。只好又约六月中旬在CMU见面，因届时我要赴Pittsburg参加IEEE TAB会议。到了五月，才发现IEEE TAB 会议是在同州的Philadelphia开，相距CMU很远，只好取消会面。好在Wing六月初来北京，终于见了面，但会谈时间太短，又多为ACM北京分会之事，无法深入细谈计算思维之事，只是向她表明希望将来中美基金能够联合资助这方面的教学实践尝试。此事真是一波三折，但愿是“好事多磨”。 “计算思维”到底讲了什么，大家可看原文并参考中译文。对我而言，计算思维的重要性在于它关系到我们对计算机科学的转型与发展之基本认识。计算机最初作为一种计算工具出现到今天，已逾半个世纪，接下来如何进一步发展，是每个信息研究者都应考虑的问题。对此，我们可在两个层面上思考：一是基本和哲学的，二是需求和现实的。 在第一个方面，我们不妨回忆一下著名的计算机科学家、1972年图灵奖得主Edsger Dijkstra 说过的一句话“我们所使用的工具影响着我们的思维方式和思维习惯,从而也将深刻地影响着我们的思维能力。”今年五月底，我曾与中科院研究生院的邓勇教授发起并主持了中国科协第七期新观点新学说学术沙龙，主题就是《可以看见的未来：信息技术与教学教育创新》，而且主要是围绕着计算机技术与教学教育创新展开的。其中的一个话题就是电动机的出现引发了自动化的思维，而计算机的出现催生了并将进一步地发展智能化的思维，与Dijkstra的说法不谋而合且更具体化了。Wing更是把计算机这一从工具到思维的发展提炼到与“3R（读、写、算）”同等的高度和重要性，成为适合于每一个人的“一种普遍的认识和一类普适的技能”。一定程度上，这也意味着计算机科学从前沿高端到基础普及的转型。

数学文化与数学教育读后感汇编

《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，

计算思维作业

计算思维作业 1、试阐述思维的关键内容。结合本学期所学关于计算思维知识，结合自身专业 领域或日常学习与生活中的体会，讨论有哪些计算思维内容得以实际运用，它们是如何改变人们身边的现状？ 答：计算思维应当成为所有学校所有课堂教学采用的一种工具。计算思维不仅仅是计算机专业学生所拥有的思维方式，其实它慢慢地与学生的读写算能力一样，会成为人类最基本的思维方式，成为每个人拥有的最基本的能力。许多人认为计算科学就是计算机编程，就只能和计算机打交道，而计算思维也只有计算机专业的学生需要掌握。其实并非如此，恰恰相反，计算思维是一个可以引导着所有努力奋斗的人去实现自己梦想的思维模式，它不仅可以帮助你成功，而且可以让你非常明确自己需要奋斗的目标并为之努力奋斗。因此我们就知道，学计算机专业的学生并不一定将来就非得在计算机领域发展，要让学生在学习的过程中有个良好的心态，毕业找工作有个正确的定位，即使学生将来真正从事了与计算机无关的职业，也要明白绝对不是几年的学白上了、几年的专业知识白学了，学习过程中教会的并不都是些专业的理论知识，更多的是遇见问题如何分析处理以及你为人处事的能力。 2、计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行 为理解等一系列思维活动。是三大科学思维（逻辑思维、实证思维、计算思维）之一。试从计算思维的本质讨论大学生如何培育和提高自身的计算思维素养。 答：计算机科学从本质上源自工程思维,因为我们建造的是能够与实际世界互动的系统[2]。目前,计算机应用已经深入到各行各业,融入人类活动的整体,解决了大量计算时代之前不敢解决的问题。实践是指计算机学科的设计过程,基础的技能是每位学生未来适应社会、为社会服务所必须掌握的。学生的应用能力一般是指编程能力和系统开发能力,它是要通过实验教学环节不断加深和加强。在这其中,不断拓展对计算思维的理解和认识是非常重要的。在这样的思维指导下,我们可以采用多样化的学习方式。例如,在计算机专业课程的学习中,教师可在给定范围后,让学生上机自由操作,支持和鼓励学生提出问题并自行解决问题,鼓励学生进行科技创业活动。这样做将有利于发挥我们的想象能力,培养我们的创造性思维。 3、关注点分离思维和系统观都是典型的计算思维，结合自身专业领域生活体 会，讨论关注点分离和系统观的运用。 答:作为最重要的基石思维之一，关注点分离式计算机科学在长期实践中确立的一项方法论原则。关注点分离是日常生活和生产中广泛使用的解决复杂问题的一种系统思维方法。大体思路是,先将复杂问题做合理的分解,再分别仔细研究问题的不同侧面(关注点),最后综合各方面的结果,合成整体的解决方案。在概念上分割整体以使实体个体化的观点。例如ｗｅｂ设计中体现了关注点分离的思想。网页中２的内容比较庞杂，ＨＴＭＬ标记语言既要标记文档的结构又要标记文档的格式，或者说是展现。最初的ＨＴＭＬ不仅标记结构也标记网页如何展现。因此，就出现了如＜Ｐ＞这样的表示结构元素混杂的局面。人们发现应该把ＨＴＭＬ进行一番清理，是ＨＴＭＬ只表示结构，而把如何展现的责任完全分离出来。

数学思维和数学文化

世界数学中心的转移 摘要：数学作为一种文化现象，早已被大多数人熟悉。然而数学在世界范围内的发展是存在一个中心的，这个中心并不总是停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。数学研究在古代只是在少数地方由少数学者所从事的活动。到了文艺复兴时期，世界数学的中心在意大利。17世纪世界数学中心转移到英国，紧接着法国取代英国成为世界数学中心。德国在普法战争后获得统一，取代法国的世界数学中心的地位。但在二战后美国由于接收了许多数学大师而成为世界数学中心一直持续到今天。 正文： 说到世界数学中心，我们首先想到的就是数学家。有人这样评论，历史上最伟大的十大数学家排名：No.1 数学人皇阿基米德，No.2 数学王子高斯，No.3 数学之神牛顿，No.4 最后一个数学全才庞加莱，No.5 所有人的老师欧拉，No.6 最具天赋的数学家加罗瓦，No.7 最具想像力的数学家黎曼，No.8 最具有革命性的数学家康托，No.9 最具有眼光的数学家希尔伯特，No.10 最具颠覆性的数学家哥德尔。其中古希腊数学家阿基米德和德国数学家高斯以及英国数学家牛顿合称为世界三大数学家。 在世界范围内各国的科学发展是不平衡的，这种不平衡性的宏观表现是存在着世界科学活动的中心，而且这个活动的中心并不是总停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。纵观近代科学以来的历史，在社会生产、社会变革、思想解放等诸多因素的影响和作用下，世界科学活动中心曾相继停留在几个不同的国家。 其转移的格局大体是：意大利→英国→法国→德国→美国。从中心区停留的时间跨度看：意大利1540—1610，英国1660—1730，法国1770—1830，德国1810—1920，美国1920—。 历史表明，科学活动中心的转移，实际上就是科学人才中心的转移。处于世界科学活动中心的国家，同时也处于世界科学人才的中心，处于科学人才发展的盛事时期。就数学来说。一个国家和民族一旦成为世界科学活动的中心区，这个国家和民族就会数学人才辈出。

大学计算机基础与计算思维客观题及答案

245 工具栏、标尺、段落标记的显示与隐藏切换是通过______菜单完成的。选择一个答案 a. 编辑 b. 格式 c. 工具 d. 视图 Question 246 64位系统最多可支持___内存 选择一个答案 a. 8G b. 4G c. 更多 d. 64G Question 247 我国的计算机“曙光5000”和“天河一号”属于（） 选择一个答案 a. 微型机 b. 中型机 c. 笔记本电脑 d. 巨型机 Question 248 主存储器容量通常都以1024字节为单位来表示，并以K来表示1024。答案: 对错误 Question 249 Excel中，打印工作簿时下面的哪个表述是错误的？ 选择一个答案

a. 可以打印整个工作簿 b. 在一个工作表中可以只打印某一页 c. 不能只打印一个工作表中的一个区域 d. 一次可以打印一个工作簿中的一个或多个工作表Question 250 数字化，实际是指计算机只能处理0到9的数字。 答案: 对错误 Question 251 磁盘存储器存、取信息的最基本单位是_____。 选择一个答案 a. 扇区 b. 磁道 c. 字长 d. 字节 Question 252 数据库设计按6个阶段进行，可分为需求分析、、逻辑设计、物理设计、数据库实施、数据库运行维护阶段。 选择一个答案 a. 结构分析 b. 结构建立 c. 概念设计 d. 数据分析 Question 253 工作表共有65536行，用数字表示，其顺序是“1，2，3，…，65536”。 答案:

对错误 Question 254 在关系数据库中，不同的列允许出自同一个域。 答案: 对 Question 255 以下SQL语句，查询姓李所有学生信息的SQL语句是（）。 选择一个答案 a. Select * From StudInfo Where StudName like '李_' b. Select * From StudInfo Where StudName like '李%' c. Select * From StudInfo Where StudName like '%李' d. Select * From StudInfo Where StudName='李' Question 256 要把一台普通的计算机变成多媒体计算机要解决的关键技术是?（1）视频音频信号的获取（2）多媒体数据压编码和解码技术（3）视频音频数据的实时处理和特技(4）视频音频数据的输出技术 选择一个答案 a. （1）（2）（4） b. 全部 c. （1）（3）（4） d. （1）（2）（3） Question 257 在图书借阅关系中，图书和读者的关系是（）。 选择一个答案 a. 一对一 b. 一对多 c. 多对多 d. 一对二 Question 258 “即插即用”的USB接口成为新的外设和移动外存的接口标准之一。 答案:

计算思维_概念与挑战_李廉

中国大学教学 2012年第1期 7 李 廉，合肥工业大学党委书记、教授，教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会副主任委员。 计算思维——概念与挑战 李 廉 摘 要：本文从现代科学思维体系的角度，阐述了计算思维的内涵与概念、发展历史以及与实证思维、逻辑思维之间的关系。提出了计算思维是构成现代科学大厦的最基本的思维模式之一。在此基础上，本文分析了计算机基础课程教育今后改革的取向和挑战，这个挑战的主要内容是基于计算思维培养的新的教学体系建设，本文建议以循序渐进的方式推进这一计算机课程的重大改革。 关键词：科学思维；计算思维；抽象；自动化；计算机课程改革；计算思维课程体系 计算思维是当前一个颇受关注的涉及计算机科学本质问题和未来走向的基础性概念。这一概念最早是由麻省理工学院（MIT ）的Seymour Papert 教授在1996年提出的[1]，但是把这一个概念提到前台来，成为现在受到广泛关注的代表人物是美国卡内基梅隆大学（CMU ）的周以真教授（Jeannette M. Wing ）[2]。计算思维提出了面向问题解决的系列观点和方法，这些观点和方法有助于人们更加深刻地理解计算的本质和计算机求解问题的核心思想。特别是有利于解决计算机科学家与领域专家之间的知识鸿沟所带来的困惑。图灵奖获得者Karp 认为[3]，自然问题和社会问题自身的内部就蕴含丰富的属于计算的演化规律，这些演化规律伴随着物质的变换，能量的变换以及信息的变换。因此正确提取这些信息变换，并通过恰当的方式表达出来，使之成为能够利用计算机处理的形式，这就是基于计算思维概念的解决自然问题和社会问题的基本原理论和方法论。计算机不能解决物质变换或者能量变换这样的问题，但是可以借助抽象的符号变换来计算，模拟甚至预测自然系统和社会系统的演化。本文就计算思维的一些概念和对于计算机教育方面的挑战进行一些讨论，以期引起对于这一问题的充分关注。这些讨论针对以下的问题： 1．什么是计算思维？计算思维有什么特征？与计算机是什么关系？ 2．计算思维是随着计算机出现才出现的，还是早已存在于人类思维模式之中？ 3．计算思维与物理学的思维方式，数学的思维方式有什么区别，有什么联系？ 4．计算思维对于计算机科学研究以及计算机教育的启示。 一、计算思维是人类科学思维活动固有的 组成部分 本文中所说的思维都是指科学思维，科学思维是指在人类科学活动中所使用的思维方式。与之相对应的，还有艺术思维，宗教思维等其他思维方式，这些思维不属于科学思维的范畴。 人类在认识世界和改造世界的科学活动过程中离不开思维活动。思维的作用不仅是作为个人产生了对于物质世界的理解和洞察，更重要的是思维活动促进了人类之间的交流，从而可以使人类获得了知识交流和传承的能力，这个意义的重要性是不言而喻的。早期人类表达思维结果的方式一定是相当模糊和凌乱的，因此早期人类对于知识的传承是困难和缓慢的。正因为如此，人类对于自身的思维活动很早就开展了研究，并且提出了一些原则，这些原则揭示了思维活动的以下关键特点： 1．思维活动的载体是语言和文字，不通过语言和文字表达出来的思维是无意义的。 2．思维的表达方式必须遵循一定的格式，需要符合一定的语法和语义规则。只有符合语法和语义规则的表达才能被其他人所理解。 3．为了使别人相信自己的思维结论，必须采取合理的表达方式，说明获得结论的理由，以使别人不去重复思维的过程而相信你的结论。这就是思维逻辑。 这三条原则对于人类文化传承和知识积累是十分重要的，只有遵从这三条原则，人类文化才可以在一个可靠的背景下发展。人类的知识沟通才可以具备一种相互信任的基础。 到目前为止，符合这样三条原则的思维模式大体上

什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目的和意义

什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义 主要内容： 数学的本质 数学美学 数学与人的发展 数学与其它 一、数学研究对象的历史考察 从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。 1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪) 零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。 数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等； 另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。 2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪) 特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。 欧几里得（Euclid）：《几何原本》 以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。 我国东汉时期：《九章算术》 由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。 3.变量数学时期(17世纪～19世纪) 特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。17世纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。 15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。马克思主义奠基人之一的恩格斯，在考察了18世纪前整个数学发展的历史基础上指出：“数和形的概念不是从任何地方得来的，而仅仅是从现实世界中得来的”、“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系——这是非常现实的材料——为对象的”，这些论断揭示了科学的数学本质。 4.近现代数学时期(19世纪以后) 特点：数学由研究现实世界的一般抽象形式和关系，进入到研究更抽象、更一般的形式和关系，数学各分支互相渗透融合。随着计算机的出现和日益普及，数学愈来愈显示出科学和技术的双重品质。19世纪以来，由于社会发展的需要，以及数学自身的逻辑矛盾不断产生许多新问题，促使处于数学核心部分的几个主要分支——代数、几何、分析学科的内容发生了深刻变化，并产生了许多新的数学分支。抽象代数学、n维空间、无穷维空间以至于

计算机与计算思维读后感

“计算机与计算思维”读后感 科学界一般认为理论科学以数学为基础，实验思维以物理等学科为基础，计算思维以计算机科学为基础。而在计算机发展日新月异的今天，计算机与计算思维也在飞速的发展着。 周以真教授认为计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解，系统设计。以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动；然而我所认为的计算思维是有差异的，有层次性，有目的性的一系列运用计算解决问题的方法。层次化、结构化、过程化是它的基础，智能化、工程化、人性化是基于这个基础上的衍生产物，以达到它的客观要求——网络化、移动化、信息化、服务化。这三个层次的各种特征相互协调共同作用，缺一不可。 计算思维更是多种技能的综合，它需要科学思维，在没有证据时不轻易下结论，以科学严肃认真的态度创建新的知识，但由于知识的不断进步发展，更要求用一种发展辩证的眼光看待问题与结论；它需要逻辑思维，计算思维的主体是人而非计算机，客观要求我们在看待问题时进行逻辑思考，从已知中推出未知，从简单推出复杂，从表面现象中看到本质，而不是轻易下结论；它需要算法思维，在重复同一问题的时候，应用算法会使问题更加简单；它需要效率思维，不但要求提高速率，而且要尽可能大的提高质量；它需要创新思维，在创新无数新的算法后，可以使更多待解决的问题得到解决；它需要伦理思维，任何新技术都是双刃剑，计算机的广泛应用会带来更多安全问题，更多伦理问题，而如何处理这些问题还有待商议。 应用计算思维演化出多种多样的计算理论，其中核心理论便是自动化理论、可计算性理论和计算的复杂性理论，这些理论不同对问题的界定将问题巧妙的分为不同的门类。这其中我认为应用意义最大的便是可计算理论，在该理论中数学建模的巧妙应用可以将许多实际问题轻松解决（例如18世纪的七桥问题），能够定义抽象计算机，把算法应用在其中。它的过程在我看来也较为简单，首先将问题抽象成为算法，其次应用该理论，最后进行自动化设计并实现问题的解答。然而过程虽然可以概括性描述，但是其中牵扯到无数细节仍需注意，例如如何找到一个合适的数学模型？如何对问题进行合适的描述以便让参与其中的成分理解问题？如何存储计算数据？等等问题在如今也得到了解决，这就要谈及计算思维与其它学科的交融了。 正如世界上没有一个独立运行的系统，计算科学也不可能脱离其它学科而独立存在。计算思维离我们并不遥远，在满足描述的形式化，可行的算法，合理的复杂程度这三个前提条件后，我们每个人都能应用它，它在我们生活中无处不在，更对以数学为根本的统计学、经济学和生物科学做出巨大影响。我所认为，计算思维在某一方面是建立在数学思维上的，它的形式和计算过程都是以数学为基础进行的，好比一棵扎根土壤的大树，根茎是数学，计算思维是它的叶，从数学中得到支持。计算思维还与生物信息学有着巨大关联，通过应用计算思维，它衍生出字符串结构、树结构、三维空间点和连接集合结构、图结构，这些结构的使用使生命科学家更直观的研究产生蛋白质的基因、蛋白质的三维结构和蛋白质在代谢和信号通路中的作用。生物信息学和计算科学相互依存，相互创新，相互发展。不仅如此，计算科学与仿生计算也有极其密切的联系，例如生活中常见的感染病的传播，应用计算思维我们可以将它拟合成一张网，并从中看出传播源头和传播途径;计算机网络亦然，通过无数个节点，有目的性的将它们连接成为一张网络，像蜘蛛织网般明了。 计算机学科是基于科学和工程的交叉学科，它具有普遍性、持久性的重要思想、原则和方法，并且穿插了由ACM和IEEE-CS提出的12个核心概念，这其中最令我有感触的便是大问题的复杂性。众所周知，计算机在起步阶段一台计算机足有一个房间那么大，并且运行速度极其慢，然而在70年之后的今天，我国自主研发的天河一号A型巨型机已成为全球最快的超级计算机，每秒超过十亿亿次的浮点运算。这种速度的背后是无数科研人员夜以继日的算法研究，因为一个不好的算法的执行时间可能是呈指数级增长的。

(新)计算思维论文

计算思维论文 班级： 学号： 姓名：

计算思维论文 摘要：尽管计算思维与计算机方法论有着各自的研究内容与特色，但是，显而易见，它们的互补性很强，可以相互促进。比如，计算机方法论可以对计算思维研究方面取得的成果进行再研究和吸收，最终丰富计算机方法论的内容；反过来，计算思维能力的培养也可以通过计算机方法论的学习得到更大的提高。介绍了计算思维与计算机方法论存在的密切联系，以及以学科认知理论体系构建为核心的计算机方法论在中国的研究与应用。相对而言，计算思维的研究主要在国外，主要是在美国和英国，他们研究的重点放在计算思维的过程及其实质和特征上。此工作有助于人们对计算思维与计算机方法论的认识，以及对它们展开进一步地深入研究。 1.背景： 计算思维是什么本文所指的计算思维，主要指2006年3月，美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任周以真(Jeannette札Wing)教授在美国计算机权威杂志，ACM会((Communications oftheACM))杂志上给出，并定义的计算思维(ComputationalThinking)E¨。 周教授认为：计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。为便于理解和应用，本文将定义中的“基础概念”更换为更为具体的“思想与方法，这样，计算思维又可以更清晰地定义为：运用计算机科学的思想与方法进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。以上是关于计算思维的一个总定义，周教授为了让人们更易于理解，又将它更进一步地定义为： (1)通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道问题怎样解决的思维方法；是一种递归思维，是一种并行处理，是一种把代码译成数据又能把数据译成代码，是一种多维分析推广的类型检查方法I是一种采用抽象和分解来控制庞杂的任务或进行巨大复杂系统设计的方法，是基于关注分离的方法(SoC方法)； (2)是一种选择合适的方式去陈述一个问题，或对一个问题的相关方面建模使其易于处理的思维方法；是按照预防、保护及通过冗余、容错、纠错的方式，并从最坏情况进行系统恢复的一种思维方法；是利用启发式推理寻求解答，也即