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最新精编《开普勒定律、万有引力定律和天体运动模型》习题及答案(最新整理)

开普勒定律万有引力定律天体运动模型归类

大连市物理名师工作室门贵宝一．开普勒定律应用问题

(一).开普勒第一定律（轨道定律）

1.人们对天体运动的认识有“地心说”和“日心说”，下列叙述中正确的是( C ) A ．太阳东升西落的现实，说明“地心说”是有科学道理的 B ．“日心说”否定了“地心说”是科学的否定，因此“日心说”是完美的学说 C ．“日心说”是人类认识自然过程中的又一进步，但也存在一定的缺陷 D ．以上说法均不正确

2.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( D )A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同

C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同

D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 3.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运动轨道半径R 的三次方之比为常数，即R 3/T 2=k ，那么k 的大小（ B ）A.与行星质量有关 B.与恒星质量有关C.与恒星及行星的质量均有关 D.与恒星的质量及行星的速率有关 (二).开普勒第二定律（面积定律）

4.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆的两个焦点，行星在A 点速率比在B 点的速率大，则太阳应位于（ B ）

A. A 点

B. F 1 点

C. F 2点

D. B 点

5.某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a ，远日点离太阳的距离为b ，过近日点时行星的速率为v a ，则过远日点时的速率为（ C ）A. B. C. D.a b v a b

v =

a b v b a v =a b v b a

v =a b v a

v =6.如图所示，在某行星的轨道上有a 、b 、c 、d 四个对称点，若行星运动周期为T ，则行星（

ACD ）

A.从a 第一次到b 的运动时间等于从c 第一次到d 的时间

B.从d 第一次经a 到b 的运动时间等于从b 第一次经c 到d 的时间

C.从a 第一次到b 的时间4T

t ab <

D.从c 第一次到d 的时间4

T t cd >

（三）.开普勒第三定律（周期定律）

7.两颗人造卫星A 、B 绕地球作圆周运动，周期之比为T A ∶T B =1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ D ）

A ．R A ∶R

B =4∶1，v A ∶v B =1∶2 B ．R A ∶R B =4∶1，v A ∶v B =2∶1

C ．R A ∶R B =1∶4，v A ∶v B =1∶2

D ．R A ∶R B =1∶4，v A ∶v B =2∶1．

8.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所

a c

遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是，纵轴是;这里T 和R 分别lg(/)O T T lg(/)O R R 是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和O T 0R 相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（ B ）

A D C

B 9.a 是地球赤道上一栋建筑，b 是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6m 的卫星，c ?

610是地球同步卫星，某一时刻b 、c 刚好位于a 的正上方（如图甲所示），经48h ，

a 、

b 、

c 的

大致位置是图乙中的

（取地球半径R=6.4m ，地球表面重力加速度g=10m/，=

102

s π（ B ）甲

b 乙

10.地球公转运行的轨道半径R ＝1.49×1011m ，地球的公转周期为1年，土星运行的轨道半径R ′＝1.43×1012m 则其周期多长？

解析：根据行星的运动规律，有，T ′=29.7T ，即k T R =232

122311)1043.1()1049.1(T

T '?=?土星的公转周期为29.7年。

11.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）

解：设太阳的质量为M ；地球的质量为m 0,绕太阳公转的周期为T 0，太阳的距离为R 0，公转角速

度为ω0；新行星的质量为m ，绕太阳公转的周期为T ，与太阳的距离为R ，公转角速度为ω ，根据万有引力定律和牛顿定律，得

由以上各式得

已知 T=288年，T 0=1年得

002

2R m R Mm G

R m R

Mm G

ωω==ω

T 0

02ωπ

T 32

0(T T R R =)(4432288或=R R

12.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需的时间。

12.解：当飞船做半径为R 的圆周运动时，由开普勒第三定律知当

K T

R =23

飞船返回地面时，从A 处降速后沿椭圆轨道至B 。设飞船沿椭圆轨道运动的周

期为T’，椭圆的半长轴为a ，则可解得：由于k T a =2

T R a T ?=3)('，由A 到B 的时间2

0R R a +=

T t =

R T R R T R R R T t 4)()

212'03

0+=?+==∴二、运用万有引力定律求天体的质量和密度。

15、1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地

球质量的人，若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1（地球自转周期），一年的时间T 2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2．你估算出（ AB ）A 、地球的质量G

gR m 2=地

B 、太阳的质量2

24GT L m π=太C 、月球的质量2

24GT L m π=

月D 、可求月球、地球及太阳的密度

16、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ D ）

Ａ．124()3G πρ Ｂ．123()4G πρ Ｃ．12()G πρ Ｄ．1

23()G πρ

17、如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T ，则可估算此恒星的密度为多少? 答案： 3π2／GT 218、一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有

引力，则此球的最小密度是多少？ G πω432

。

二、重力加速度g 随离地面高度h 变化的讨论。

19、飞船以加速度2

a =（g 为地球表面的重力加速度）匀加速上升，测得在地面上kg

10的物体重力为N 75，由此可求出此时飞船里地的高度为多少？（地球半径

km R 3104.6?=）答案：km

h 3104.6?=20.设地球表面的重力加速度为g ，物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力

作用而产生的重力加速度g ，，则g g /'为（ D ）A. 1 B. 1/9 C. 1/4 D. 1/16

三、天体运动与抛体运动的联系问题

21. 宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。

求该星球的质量M 。答案：联立以上各式解得

mg=M G R

M =22.在某星球表面以初速度v 0坚直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的

最大高度为h 。该星球表面的重力加速度为；已知该星球的半径R ，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为

答案：h v 22

0 (2分)

hR v 220

四、运用万有引力定律求运动天体的参量。

23、2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走。已知神舟七号飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T 的匀速圆周运动，地球的半径R ，万有引力常量为G 。在该轨道上，神舟七号航天飞船（.BCD ）A ．运行的线速度大小为

T R

π2

B ．运行的线速度小于第一宇宙速度

C ．运行时的向心加速度大小2

(4T h R +π D ．地球表面的重力加速度大小为2

2)(4R T h R +π五、“天体相遇”问题

两天体相遇，实际上是指两天体相距最近，条件是)3,2,1(221 ==-n n t t πωω两天体相距最远，条件是)

3,2,1()12(21 =-=-n n t t πωω24．A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。（1）求卫星B 的运动周期

（2）如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上）则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？答案：

六．“卫星变轨”问题

根据圆周运动的向心力供求关系进行分析

（1）若F 供＝F

求

，供求平衡，物体做匀速圆周运动（2）若F 供＜F 求

，供不应求，物体做离心运动

（3）若F 供＞F 求，供过于求，物体做向心运动

25．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于A 点，轨道2、3相切于B 点。则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法正确的是：(CD)A 、卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期B 、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

C 、卫星在轨道2上运行时，经过A 点时的速率大于经过B 点时的速率

D 、卫星在轨道2上运行时，经过A 点时加速度大于经过B 点的加速度

26、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B 处对接，已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法中正确的是（ ABC ）A ．图中航天飞机正加速飞向B 处

B ．航天飞机在B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速

C ．根据题中条件可以算出月球质量

D ．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

27.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( A )

A ．轨道半径变小

B ．向心加速度变小

C ．线速度变小

D ．角速度变小七、“同步卫星”问题同步卫星具有四个一定1.定轨道平面

2.定运行周期：T ＝24h

3.定运动高度：km R GMT

h 432

106.34?=-=π

4.定运行速率：s km /0.3=υ13．某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12h 内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ，不考虑大气

对光的折射。答案：14．地球同步卫星到地心的距离r 可由

r 3=

求出.已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 2

22π4c

b a 的单位是m/s 2.则（D ）

A.a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度

B.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度

C.a 是赤道周长，b 是地球自转的周期，c 是同步卫星的加速度

D.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度

八．双星问题

28、

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G ）

22)4arcsin(gT R T t ππ=

答案：

29、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T 。S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G 。由此可求出S 2的质量为（ A ）A ．

B ．

C ．

D ．

4π2r 2r 1GT 2

4π2r 13GT 2

4π2r 3GT 24π2r 2（r －r 1）GT 2

语文阅读短文练习题及答案

语文阅读短文练习题（1）及答案（40分钟完成） (一)人生路上没有地图喜欢冒险的我决定去玛丽姨妈家，攀爬她家山后那座神秘的大山。姨父阿梅斯说：“真不巧，这几天我很忙，因为我的族人还等着我开会呢。还是等我有时间了再带你去吧，如果没人领着，你很可能会迷路的。” 我说：“怕什么，万一迷路了，我就用手机打你的电话，向你求救。”阿梅斯姨父笑着说：“那好吧，希望你不会迷路，这样我也不会耽误族人开会的时间。” 姨父是族长，主持族人开会，是他们族里的头等大事。我真不希望去打扰他，于是我自信地说：“不会的，我相信自己一定能够安全返回。” 我终于一个人出发了。一路上都很顺利，就在快接近山顶时，突然狂风大作。姨父说过，必须等大风过去了才能继续行走，我只得找了个避风的地方，拿出睡袋躲了进去。一个小时后，我从睡袋里爬出来，眼前竟然没有路了。我在原地转了一圈，所有的地方都是那么眼熟，那些路看起来四通八达，又好像不是路，怎么办？我决定给姨父打电话求救，可是，除了那个睡袋，我的身边竟然什么也没有了。一定是刚才那阵大风将我的行李给刮走了。就在我快要绝望的时候，我突然从睡袋里发现了一张地图。莫非是姨父有意放进去的？我顿时来了精神，循着地图的指引顺利找到了回家的路。一踏进家门，正好赶上姨父散会回家。我高兴地对姨父说：“今天多亏了你的地图，要不我还真是回不了家。我的行李包括手机都给风刮跑了。” 姨父奇怪地问：“地图，你哪里来的地图？”我说：“是你放进我的睡袋里的呀。”姨父拿着那张地图，突然哈哈大笑了起来：“这哪是什么地图啊，这是你4岁的琳达表妹画的超级蜘蛛侠，你看，这些线条不都是蜘蛛的长腿吗？” 我惊奇地说：“可是，我真的是拿这张‘地图’找到下山的路的呀。” 姨父说：“你能够成功地下山，不是这张地图的功劳，而是你自己行动的结果。遇到困难，只要不消极等待，而是主动寻找解决问题的方法，就永远不会迷路！要知道，人生的路上是没有地图的。” 1.“我”能成功地下山，是因为（） A.地图的指引。 B.自己行动的结果。 C.用手机打姨父的电话求救。 2.与“遇到困难，只要不消极等待，而是主动寻找解决问题的方法，就永远不会迷路！”中的“迷路”意思相同的选项是（） A.天气不好，爸爸开车迷路了。

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中小学班主任基本功大赛（笔试样卷）答题须知： 1．本卷共3道题，满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，请在密封区内填写组别、姓名、准考证号； 3．答题要做到字迹清楚，行款整齐，卷面整洁。题号第一题第二题第三题总分得分第一题：选择题（20分，每小题2分） 1.新修订的《中小学教师职业道德规范》包括爱国守法、（B）关爱学生、教书育人、为人师表、终身学习。 A.爱岗敬业、 B．依法执教 C．尊重家长 D.严谨治学 2.《教育规划纲要》提出，鼓励教师和校长在实践中大胆探索，创新教育思想、教育模式和教育方法，形成教学特色和办学风格，造就一批（B）。b5E2RGbCAP A．骨干教师 B．教育家 C．特级教师 D.优秀班主任 3.“不断完善思想道德教育与社会管理、自律与他律相互补充和促进的运行机制，综合运用教育、法律、行政、舆论等手段，更有效地引导未成年人的思想，规范他们的行为。”这体现了加强和改进未成年人思想道德建设要遵循的哪一原则（Ｄ）p1EanqFDPw A．坚持培育“四有”新人的目标相一致的原则 B．坚持贴近实际、贴近生活的原则 C．坚持知与行相统一的原则D．坚持教育与管理相结合的原则４.苏霍姆林斯基的名言“从我手里经过的学生成千上万，奇怪的是，留给我印象最深的并不是无可挑剔的模范生，而是别具特点，与众不同的孩子。”启示教育者应做到( B )DXDiTa9E3d A. 爱岗敬业 B. 因材施教 C. 有教无类 D. 教学相长 5.马斯洛理论把需求层次分成（D ） A. 安全的需要、生理的需要、爱和归属的需要、尊重的需要、自我实现的需要 B. 尊重的需要、安全的需要、生理的需要、自我实现的需要、爱和归属的需要 C. 生理的需要、安全的需要、尊重的需要、自我实现的需要、爱和归属的需要 D．生理的需要、安全的需要、爱和归属的需要、尊重的需要、自我实现的需要 6. 德育过程是培养学生知情意行的过程，其实施的顺序是（D） A.知-情-意-行 B. 情-意-行-知 C. 意-行-知-情 D. 视具体情况而定 7.班主任工作的中心环节是（D） A.提高学科成绩 B.统一多方面的教育影响

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2020年中小学班主任技能竞赛试题及参考答案(51页)

2020年中小学班主任技能竞赛试题及参考答案（51页）说明：为了贯彻教育部的有关文件精神，尽快提升班主任教师队伍的理论素养和工作技能，促进班主任教师的专业成长。我们编制了班主任竟能竞赛100题及参考答案（其中有10道选答题），参考答案仅供参考，启发答题思路。回答问题时要求教师脱稿口头回答，每队必答三题顺序不限。必选题后，可抢答选答题，选答题只加分，不扣分。 1、制定班主任工作计划的必要性是什么？（1）制定了工作计划，才能做到心中有数。（2）制定了计划，工作才有序。（3）班主任工作计划是班级建设和管理的行动纲领。 2．制定班主任工作计划的依据是什么？（1）上级指示。（2）学校要求。（3）班级实际情况。（4）以教育科学理论为基础。（5）间接经验。（6）考虑到各方面的条件。 3．制定班主任工作计划的原则是什么？（1）目的性原则。（2）整体性原则。（3）群众性原则。（4）稳定性和灵活性原则。（5）超前性和现实性相结合。 4．班主任工作计划的基本结构有哪些？（1）班级的基本情况分析。（2）工作目标。（3）措施安排。（4）检查办法与总结。 5．班主任工作计划的种类和内容

（1）学期计划。这是学期开始时制订的计划，是全学期班主任工作的总纲。这种计划由三部分组成： ①基本情况分析。包括班级的自然状况、现状和历史状况的分析。②确定教育任务。③工作具体安排。（2）月或周工作计划。（3）具体活动执行计划。 6、班主任工作职责有哪些？（1）做好学生思想品德教育。（2）努力建设好班集体。（3）抓好学生的学习质量。（3）关心学生的生活和身心健康。（4）组织和指导学生开展课外校外活动。（5）培养学生自治自理能力。（6）做好学生的家长工作和社会工作。（7）做好班级常规工作等。（8）做好本班学生思想品德评定和有关奖惩工作。 7、班主任建设良好班集体应有哪些措施？（1）确立共同的奋斗目标。（2）培养学生骨干，健全班级组织。（3）建立健全规章制度。（4）开展有意义的教育活动。具体应注意以下几点：①根据各年级学生的思想状况和身心特点安排。②与教学有机结合。③与纪念日、节日活动结合安排。 ④与中心政治活动相结合。⑤与班级风气和学生思想实际相结合。（5）培养正确的舆论和良好的班风。 8、班主任的职权有哪些？（1）对任课教师的建议权。（2）对学生必要的奖惩权。（3）班级范围内的决策权。（4）教育、教学工作自主权。（5）有权参加学校管理。 9、班主任的威信主要体现在哪些方面？班主任要顺利地进行班级工作，除了其自身的能力、工作方法外，还要有自己的威信，说出的话学生信服，提出的要求学生执行。班主任的威信主要表现在以下几方面：（1）品德影响力。

几何概型的经典题型及标准答案

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3 几何概型的常见题型及典例分析一．几何概型的定义 1．定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型. 2．特点：（1）无限性，即一次试验中，所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；（2）等可能性，即每个基本事件发生的可能性均相等. 3．计算公式：.)(积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A A P = 说明：用几何概率公式计算概率时，关键是构造出随机事件所对应的几何图形，并对几何图形进行度量. 4．古典概型和几何概型的区别和联系：（1）联系：每个基本事件发生的都是等可能的. （2）区别：①古典概型的基本事件是有限的，几何概型的基本事件是无限的； ②两种概型的概率计算公式的含义不同. 二．常见题型（一）、与长度有关的几何概型例1、在区间]1,1[-上随机取一个数x ，2 cos x π的值介于0到 2 1 之间的概率为( ). A.31 B.π 2 C.21 D.32 分析：在区间]1,1[-上随机取任何一个数都是一个基本事件.所取的数是区间]1,1[-的任意一个数，基本事件是无限多个，而且每一个基本事件的发生都是等可能的，因此事件的发生的概率只与自变量x 的取值范围的

4 区间长度有关，符合几何概型的条件. 解：在区间]1,1[-上随机取一个数x ,即[1,1]x ∈-时,要使cos 2 x π的值介于 0到21之间,需使 223x πππ-≤≤-或322 x πππ≤≤ ∴213x -≤≤-或213x ≤≤，区间长度为3 2 ，由几何概型知使cos 2x π的值介于0到2 1 之间的概率为 3 1232 ===度所有结果构成的区间长符合条件的区间长度P . 故选A. 例2、如图,A,B 两盏路灯之间长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C,D,问A 与C,B 与D 之间的距离都不小于10米的概率是多少？思路点拨从每一个位置安装都是一个基本事件，基本事件有无限多个，但在每一处安装的可能性相等，故是几何概型．解记 E ：“A 与C,B 与D 之间的距离都不小于10米”，把AB 三等分，由于中间长度为30×3 1 =10米， ∴3 1 3010)(==E P . 方法技巧我们将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型来求解．例3、在半径为R 的圆内画平行弦，如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位置是等可能的，求任意画的弦的长度不小于R 的概率。思考方法：由平面几何知识可知，垂直于弦的直径平分这条弦，所以，题中的等可能参数是平行弦的中点，它等可能地分布在于平行弦垂直的直径上（如图1-1）。也就是说，样本空间所对应的区域G 是一维空间（即直线）上的线段MN ，而有利场合所对应的区域G A 是长度不小于R 的平行弦的中点K 所在的区间。 [解法1].设EF 与E 1F 1是长度等于R 的两条弦， K K K1图1-2图1-1 O O M N E F M N E F E1F1

(完整word版)六年级上册语文阅读练习题及答案

(完整word版)六年级上册语文阅读练习题及答案亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

六年级上册语文阅读练习题及答案《母爱是一根穿针线》母亲为儿子整理衣服时，发现儿子衬衣袖子上的纽扣松动了。她决定给儿子钉一下。∥ 儿子很年轻，却已经是一名声誉日隆的作家。天赋和勤奋成就了他的今天。母亲因此而骄傲——她就是作家的母亲! 屋子里很静，只有儿子敲击键盘的嘀嘀嗒嗒声，为他行云流水的文字伴奏，母亲能从儿子的神态上看出，他正文思泉涌。她在抽屉里找针线时，不敢弄出一点声响，惟恐打扰了儿子。还好，母亲发现了一个线管，针就插在线管上。她把它取出来，轻轻推好抽屉。可她遇到了麻烦，当年的绣花女连针也穿不上了。一个月前她还穿针引线缝被子，现在明明看见针孔在那儿，就是穿不上。她不相信她视力下降得那么厉害。再次把线头伸进嘴里濡湿，再次用左手的食指和拇指把它捻得又尖又细，再次抬起手臂。让眼睛与针的距离最近，再试一次——还是失败。再试…… 可线仍未穿进针眼里。∥

儿子的眼睛热了。他这才想起许久不曾和母亲交流过感情，也没有关心过她的衣食起居了。妈，我来帮你。儿子离开电脑，只一刹那，丝线穿针而过。母亲笑纹如花。用心为儿子钉起纽扣来，像在缝合一个美丽的梦。∥ 儿子知道今后该怎样做了。因为，母亲很容易满足，比如，只是帮她穿一根针，实现她为你钉一颗纽扣的愿望，使她付出的爱畅通无阻。如此简单。∥ 1、题目是用打比方的手法写的，他把母爱比作，你把母爱比作。 2、把第二自然段中加点的词换成一个近义词填在括号里，使句子的意思不变。 3、文中省略号的用法是：________________________。 4、句中说“儿子知道今后该怎样做了。”你知道该怎样做吗？ ________________________________________________ ____________。 5、说说”母亲美丽的梦”是什么？

几何概型例题分析及习题(含答案)

几何概型例题分析及练习题 (含答案) [例1] 甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可以离去，试求这人能相见的概率。解：设x 为甲到达时间，y 为乙到达时间.建立坐标系，如图15||≤-y x 时可相见，即阴影部分167 6045602 22=-=P [例2] 设A 为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A 连接，求弦长超过半径2倍的概率。解：R AC AB 2||||= =. ∴ 2 1 2== = ? R R BCD P ππ圆周 [例3] 将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过 2 1 的概率。解：设第一段的长度为x ，第二段的长度为y ，第三段的长度为y x --1，则基本事件组所对应的几何区域可表示为 }10,10,10|),{(<+<<<<<=Ωy x y x y x ，即图中黄色区域，此区域面积为 2 1。事件“三段的长度都不超过 21 ”所对应的几何区域可表示为 Ω∈=),(|),{(y x y x A ，}2 1 1,21,21<--<

下午3：00张三在基地正东30km 内部处，向基地行驶，李四在基地正北40km 内部处，向基地行驶，试问下午3：00，他们可以交谈的概率。解：设y x ,为张三、李四与基地的距离]30,0[∈x ，]40,0[∈y ，以基地为原点建立坐标系.他们构成实数对),(y x ，表示区域总面积为1200，可以交谈即2522≤+y x 故192 251200 25 41 2 π π= =P [例5] 在区间]1,1[-上任取两数b a ,，运用随机模拟方法求二次方程02 =++b ax x 两根均为正数的概率。 ??? ??>=?>-=+≥-=?000 42 1212b x x a x x b a 解：（1）利用计算器产生 0至1区间两组随机数11,b a （2）变换 121-*=a a ，121-*=b b （3）从中数出满足条件 2 4 1a b ≤且0b 的数m （4）n m P = （n 为总组数） [例6] 在单位圆的圆周上随机取三点A 、B 、C ，求?ABC 是锐角三角形的概率。解法1：记?ABC 的三内角分别为αβ,，παβ--，事件A 表示“?ABC 是锐角三角形”，则试验的全部结果组成集合 Ω=<<<+<{(,)|,,}αβαβπαβπ00。因为?ABC 是锐角三角形的条件是 02 << αβπ ,且αβπ +> 2 所以事件A 构成集合 A =+> << {(,)|,,}αβαβπ αβπ 2 02 由图2可知，所求概率为 P A A ()=的面积的面积 Ω==12212 1 422() ππ。解法2：如图3所示建立平面直角坐标系，A 、B 、C 1、C 2为单位圆与坐标轴的交点，当?ABC 为锐角三角形，记为事件A 。则当C 点在劣弧C C 12上运动时，?ABC 即为锐角三