整除与有余数除法

第二十一讲 整除与有余数除法

【】

同学们，我们在二年级就已经学过“有余数的除法”，下面，向大家介绍整除与有余数除法的基础知识与基本方法。

1、整除：两个数相除时（除数不为0），它们的商是整数。例如：

12÷4＝3

我们就说“12被4整除”或“4整除12”。

2、有余数除法：两个整数相除时（除数不为0），它们的商不是整数。例如：

13÷7＝713

我们就说“13不能被7整除”，可写成：13÷7=1……6,我们称6为13除以7的余数，这种带有余数的除法叫有余数除法，可表示为：被除数÷除数＝商……余数.

有时为了讨论方便和统一，也将两整数整除时称作余数为零。

3、被除数＝除数×商＋余数

4、可被2整除的数的特征是：如果一个数的个位数字是偶数，那么这个数能被2整除。

5、可被3整除的数的特征是：如果一个数的个位数字的各位上的数字之和能被3整除，那么这个数能被3整除。

6、可被5整除的数的特征是：如果一个数的个位数字是0或5，那么这个数能被5整除。

7、数的整除有两个简单的性质：

（1）如果甲、乙两个整数都能被整数丙整除，那么甲、乙两数的和以及甲、乙两数的差也能被丙整除。

（2）几个整数相乘，如果其中有一个因数能被某个整数整除，那么它们的积也能被这个数整除。

【典型例题】

例一、一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同的余数的和是多少？

仿练一、哪些数除以5，能使商与余数相同？

例二、两个整数相除商是12，余数是8，并且被除数与除数的差是822，求这两个整数。

仿练二、两个数的和是444，较大的数除以较小的数所得的商是4余24，这两个数各是多少？

例三、下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数最大？

仿练三、被除数、除数、商与余数的总和是100，已知商是12，余数是5，求被除数与除数；

例四、从4,0,5,7四个数中任选三个，组成能同时被2,3,5整除的数，并将这些数从小到大进行排列。

仿练四、四位数13AA 能被3整除，则A 是多少？

例五、四位数b a 27能被2,3,5整除，求这样的四位数。 仿练五、四位数B A 18能同时被2,3,5整除，问：这个四位数是多少？（不同字母代表不同数字）

例六、首位数字是9，各位上的数字互相不同，并且能同时被2、3整除的七位数中，最小是几？

仿练六、求能被2,3,5整除的最大三位数是多少？最小三位数是多少？

【课后作业】

一、填空题

1、今天是星期三，从今天算起，第100天是星期______。

2、减数、被减数、差之和，除以被减数，商是________。

3、某个自然数，被3除余2，被5除余4，被7除余6，这个自然数最小是______。

4、五位数B A 148能同时被2,3,5整除，这个数的百位数字A ＝_______。

5、五位数x 7913

能被3整除，这样的五位数，这样的五位数一共有_______个。 6、有一本故事书共99页，插图和文字的排列顺序是文、图、图、图、文、图、图、图、文……照这样反复，这本书共有_______页插图。

二、选择题

7、14600÷700的商与余数为（ ）。

（A ）商2余6 （B ）商20余6 （C ）商2余60 （D ）商20余600

8、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第十二次记录时，钟表时针恰好指向9，做第一次记录时，指针指向（ ）。

（A ）2 （B ）5 （C ）7 （D ）9

9、能同时被3,5整除的最小四位数b a 25的个数b 是（ ）。

（A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）5

10、个位数是5，且能被3整除的四位数有（ ）个。

（A ）300 （B ）250 （C ）180 （D ）100

三、简答题

11、甲数除以乙数，商18余4，甲数与乙数的和是270，求甲、乙两数。

12、有同样大小的红、白、黑球共200个，按5个红球、4个白球、3个黑求的顺序排列，

问：黑球共几个？第158个球是什么颜色？

13、在一道有余数的除法算式中，被除数除以除数，商是4，余数是12，被除数、除数、商、余数四个数相加的和是18，求被除数和除数各是多少？

189能同时被2和3整除，问：x等于几？

14、四位数x

15、已知被除数比除数大78，并且商是6，余数是3，求被除数与除数之积。

（第十七届“华罗庚杯少年数学邀请赛网络版决赛第9题”）

÷＋－

8、

二年级下学期有余数的除法竖式计算、口算练习题

二年级数学有余数除法竖式计算练习（一）姓名 22÷3＝14÷3＝ 7÷2＝9÷2＝19÷3＝ 20÷3＝ 20÷3＝29÷5＝37÷5＝36÷5＝14÷4＝18÷4＝12÷5＝16÷5＝9÷5＝10÷3＝12÷5＝14÷3＝16÷3＝3÷2＝20÷6＝24÷7＝28÷6＝32÷6＝15÷6＝32÷9＝4÷3＝6÷4＝8÷3＝14÷3＝28÷3＝22÷3＝22÷5＝32÷5＝32÷4＝4÷3＝8÷3＝12÷5＝16÷3＝9÷2＝10÷6＝12÷7＝14÷8＝16÷8＝13÷3＝21÷4＝22÷4＝ 25÷4＝34÷4＝17÷5＝

二年级数学有余数除法竖式计算练习（二）姓名 16÷3＝27÷2＝36÷5＝45÷7＝36÷7= 17÷5＝10÷7＝ 12÷7= 12÷7= 18÷7= 22÷7＝ 34÷7＝6÷4＝8÷5＝54÷7＝ 15÷6＝18÷4＝21÷8＝24÷9＝12÷8＝ 56÷9＝12÷5＝18÷5＝24÷5＝49÷5＝

26÷6＝12÷5＝17÷5＝ 26÷5＝35÷6＝ 35÷6＝42÷5＝49÷5＝56÷5＝10÷7＝ 9÷5＝18÷5＝27÷5＝36÷5＝14÷5＝ 30÷7＝36÷7＝42÷5＝48÷7＝20÷7＝ 7÷5＝14÷5＝21÷5＝28÷5＝28÷5＝ 二年级数学有余数除法竖式计算练习（三）姓名 40÷6＝48÷9＝56÷6＝64÷9＝5÷2＝

45÷8＝54÷8＝63÷8＝32÷9＝15÷4＝8÷3＝16÷3＝24÷5＝32÷5＝9÷5＝ 7÷2＝14÷5＝21÷6＝28÷5＝27÷5＝ 54÷7＝63÷8＝72÷7＝31÷7＝30÷8＝25÷6＝30÷7＝35÷7＝40÷7＝42÷8＝

有余数的除法的意义-_教案教学设计

有余数的除法的意义- 有余数的除法的意义 课型 新授 教学目标 1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。 3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。重点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。难点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。教具准备 教学方法 教学过程 复备 一、回顾整理。上节课你学习了哪些知识？[设计意图：学生畅所欲言，以复习唤起记忆。]二、作业延续。1、要求18块巧克力可以平均分给几人，先要知道每人分几块，有很多种情况，你能列出算式吗？

学生尝试列式18÷2=9（人）18÷3=6（人）18÷4=4（人）……2（块）18÷5=3（人）……3（块）18÷6=3（人）18÷7=2（人）……4块）2、仔细观察，你发现了什么？3、先独立观察，然后小组讨论、交流。 4、你是怎样做出来的？以18÷7=2（人）……4（块）为例，师：“我们可以通过摆学具求出。如果不摆学具，你是怎样想到商2的？”启发学生说出“因为18里面最多有2个7，所以18除以7商2”。或者说“乘法口诀二七十四，三七二十一，因为18大于14，而小于21，所以只能商2。”[设计意图：作为作业的习题，学生思考时间相对较长，思考也较充分，在此作为新课延伸，会容易启发学生由旧知导入新知。总结出学生已掌握的两种求商方法：摆学具、用口诀。]三、先摆一摆，再计算。1、9根小棒，每两根一份，分了（）份，还剩（）根。2、把11根小棒平均分成4份，每份有（）根，还剩（）根。学生在答题纸上填写，教师巡视指导。指名说说试商的过程。[设计意图：加深摆学具求商的印象，理解算理。]四、试一试直接用乘法口诀求商。1、师：老师手里拿着几个气球？（18个），要分给几个小朋友？（5个），平均每人分几个？还剩几个？你能自己填一填算式吗？（学生填答题纸，教师巡视指导。）指名交流自己是怎样找到合适的商的。2、找规律通过刚才的练习，比较每道题里除数和余数的大小，你发现了什么？引导学生发现余数要比除数小的规律，同位互相说一说。集体交流。3、小结：在有余数的除法算式里，余数都比除数小。[设计意图：增强口诀求商的意识，并通过观察、比较，发现有余数的除法算式里

《有余数的除法在生活中的 应用》教学设计

《有余数的除法在生活中的应用》教学设计 教学内容：教材第67页例5及相关内容。 教学目标： 1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。 3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。 　目标解析： 本课教学目标是在学生已学习表内除法和有余数除法的基础上定位的。结合学生熟悉的划船情境，让学生在解决问题的过程中，理解“最多”与“至少”的含义，运用所学的有余数除法的知识解决简单的实际问题，学会根据实际情况灵活的选择“进一法”或“舍余法”确定问题的结果，进一步理解有余数除法的意义，感知余数在生活中的灵活应用。 教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。 教学准备：课件等 教学过程： 一、回顾旧知，设疑自探 （一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。 （二）复习导入 1．复习有余数的除法。 口算教材第69页第3题。 2．解决问题。 （1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？ （2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？ 同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。 （板书课题） 二、解疑合探 （一）提出问题，理解题意。 1．课件出示例5：

22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 2．审题交流： （1）你知道了什么？ （2）“每条船最多坐4人”什么意思？ （3）“至少要租多少条船”什么意思？（就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。） （二）自主探究，解决问题 1．学生尝试解题，教师巡视指导。 2．多种方式感受“进一法”。 （1）画图表示： （2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。 （3）该怎么解答呢？ （求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。） 列式表示：22÷4=5（条）……2（人） 还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。 小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。 3．比较辨析，理解“进一法”。 （1）讨论辨析，明确“进一法”。 ①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？ ②余下来的2人怎么安排？ （2）比较优化，掌握“列式表示法”。 （三）检验结果，梳理强化。 1．回顾反思：同学们真厉害！他们至少需要6条船，解答正确吗？2．乘法验证：每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，所以6条船肯定能坐22人。解答正确。 三、质疑再探 师生总结：这节课你有收获吗？ 余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，就能成为余数的好朋友。你还有什么问题吗? 四、运用拓展 （一）基本练习（第67页“做一做”的第1题） 1．审题，理解题意。

有余数的除法备课教案(改好)

第六单元有余数的除法 教学目标： 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 数学思考：用例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。 教学重点：有余数除法的意义和计算方法。 教学难点：理解余数与除数的关系。 单元课时安排：约10课时 1．有余数除法的意义和计算………………5课时 2．解决问题…………………………………3课时 3．整理和复习………………………………1课时 4．小小设计师………………………………1课时 第一课时：认识有余数除法 教学目标： 1．结合具体情境,经历认识余数的过程,理解有余数除

法的意义. 2．通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。 3．培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。 教学重难点： 1.正确理解有余数除法的意义. 2.能够准确求出余数. 教学过程 一、激趣引入 教师：同学们，看教室里同学们学的多认真啊!（出示主题图） 问:用11根小棒摆出黑板上的图形.各能摆几个? 根据摆的过程写出除法算式 指名学生汇报:11÷4 11÷3 11÷5 问:怎样能求出这些算式的商? 师:今天我们来研究有余数的除法------板书 二、新课 出示例1: 6÷2=3（盘） 余数(表示分完之后剩下的数)

冀教版二年级下册数学《有余数除法的应用》教案

二年级下册第二单元第四课时有余数除法的应用教学设计 课题有余数除法的应用单元第二单元学科数学年级二年级 学习目标 重点难点1.联系之前的内容，使学生学会解答有余数的除法应用题。2.在掌握平均分的基础上，加深对有余数除法应用题的认识。3.让学生体会数学的乐趣，感受数学的应用价值。 有余数除法应用题的特征以及解答方法。 将生活中的问题转化为数学问题。 教学过程 教学环节导入新课 讲授新课 教师活动 1、口算练习 熊大和熊二在森林学校上课，小松鼠想找熊大 和熊二比赛，看一看谁最聪明，这可把熊大和熊二 难住了，你们愿意帮助它们吗？（课件出示有余数 除法的算式） 2、说说想法 你们回答的真棒，可是你们刚刚在计算时是怎 么想的呢？（学生回答）这节课我们继续学习有余 数的除法。 一、买鲜花 1、师：刚刚我们已经帮助熊大和熊二赢得了 比赛，它们为了要感谢咱们同学，就想买一些礼物 送给我们。熊大给熊二拿了30元钱，让它去买一 些鲜花。它一眼就相中了这支郁金香（课件出示郁 金香的价格：每支9 元），熊二能买多少支郁金香 呢？和你的同桌一起讨论讨论。 2、学生汇报结果 生1：我用除法计算： 学生活动 口算有余数除 法 说出口算的想 法 同桌互相讨论 设计意图用 动画中的人物 来吸引学生的兴 趣 回忆有余数除法 的认识过程 通过故事情节， 带领学生进入到 有余数除法的实 际应用中

30÷9＝3（枝）……3（元） 30元能买3枝，还剩3元。 生2：我先计算买3枝郁金香需要的钱数： 9×3＝27（元） 再计算剩余的钱数： 30－27＝3（元） 30元能买3枝，还剩3元。 师：非常好。可是我有一个问题，你为什么要先计算3枝郁金香的钱数？而不是其他枝数呢？ 生：我想3与9的积和30最相近，又小于30，因此30元可以买3枝花，不够买4枝。 学生讨论，教师总结指正。 3、熊二又逛了几家花店，发现了一家的马蹄莲长得特别好，如果熊二想买马蹄莲，它又能买几支 呢？（课件出示马蹄莲的价格：每支7元）用刚才的方法再算一算。 4、学生讨论，汇报结果。 生1：我用除法计算： 30÷7＝4（枝）……2（元） 30元能买4枝，还剩2元。 生2：我先计算买3枝马蹄莲需要的钱数： 7×4＝28（元） 再计算剩余的钱数： 30－28＝2（元） 30元能买4枝，还剩2元。 5、熊二就是这个性格，看那支花都好，这不， 它又看中那支美丽的康乃馨了，如果要买康乃馨， 能买几支呢？（课件出示康乃馨的价格：每支4元）同桌互相讨论 进一步进行有余 数除法的应用， 体会数学的乐趣

最新新人教版有余数的除法公开课教案

有余数的除法 教学内容 义务教育教科书二年级下册第60页-61页例1和例2及练习题 教学目标 1.使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，余数要比除数小。 2.学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概 括等数学活动经验发展抽象思维。 教学重点 感知有余数除法的意义 教学难点 掌握余数要比除数小的道理。 教学准备 多媒体、小棒、圆片 教学过程 一、创设情境，导入新知 1.谈话引入 师：小朋友们，你们喜欢做游戏吗？现在我们做个数学游戏，它的名字叫“抱组游戏——找朋友比赛”。请大家看屏幕，我们先来看看游戏的规则。 大屏幕显示：[游戏准备]请八个小朋友。[游戏规则]：第一步，每次几人抱成一组；第二步，听清口令，按要求做；第三步，口令是：找呀找，找朋友，（）个人，抱一组。获胜方法：谁按要求找到朋友，谁就获胜。 2.活动感知 做游戏，初步理解余数的意义 <2人一组> 师：谁能用数学语言描述一下活动的过程？（有8人，每2人一组，分成了4组） 师：能用除法算式表示吗？（8÷2=4（组）） 小结：每组人数相同，平均分成了4组，就是“平均分”，用除法表示。 <3人一组> 师：谁来描述一下这次活动的过程？（指两名生说） 引导生说：有8人，每3人一组，分成了2组，多出了2人。

师：两次游戏，有什么不同之处？ 小结：刚才做游戏时，产生了两种不同的结果：一是大家都找到了朋友，一是部分人找到朋友，还有剩余的人找不到，这里余下的数，我们能给他起个名字吗？（生说“余数”，板书） 二、探究新知 1.学习“有余数的除数” ①摆小棒 师：请大家将刚才有余数的情况，用小棒摆出来，看看余数在哪？ 指一生上台摆 问：余数在图的哪个部分？谁上来指指？（指名一生上台指） 他摆的是什么意思？ ②列算式 同桌讨论列除法算式，试列 8÷3=2……2（板书） 余数 为了区分商和余数，在它们中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做“有余数的除法”（板书课题） ③分析算式 师：在这里余数是几？8代表什么？3代表什么？商2呢？ ④说算式意义 ⑤带单位，齐读算式：8÷3=2（组）……2（人） 巩固练习：书60页做一做第1题 2.探究余数和除数的关系 师：1个正方形需要几根小棒？ 8根小棒可以摆几个正方形？（同桌摆，指一对同桌上台摆） 追问：如何列式？（板书：8÷4=2（个）） 4人一组，小组合作讨论：用9、10、11、12根小棒分别摆正方形是什么情况？如何列式？（板书：） 思考：观察每个算式的余数和除数，你发现了什么？ 指名回答

有余数除法应用题

１、一根绳子长19米,每2米做一根短跳绳,可以做多少根短跳绳?还剩多少米？ 答:可以做根短跳绳,还剩米。 ２、筐里正好有30只苹果,分给7个同学, 每个同学分几个?还剩几个? 答：每个同学分个,还剩个。 3、王老师有4３张红纸,7张红纸可以做一只小帽子,王老师可以做多少只小帽子? 还剩多少张红纸？ 答：王老师可以做只小帽子，还剩张红纸。 4、阳光小学六年级共有8个班,植树节学校买了62棵柏树分给六年级去种，平均每班种有多少棵树?还剩几课？ 答：平均每班种有棵树,还剩课。 5、薯片每包5元, 牛奶每盒３元, 饼干包每6元。 （1）小红买了3盒牛奶一共用去多少元? 答：小红买了３盒牛奶一共用去元。(2）小明有20元钱买一种东西正好用完,他可以买什么,买几包？ 答：他可以买，买包。(3）小明用20元钱买饼干,他可以买几包？还剩多少钱? 答：他可以买包,还剩钱。 6、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了６组,一共有多少个小朋友? 答:一共有个小朋友。 如果全班分成7组,每组有几人?还多几个人? 答：每组有人,还多个人。

7、 答：第３７面小旗应该是色。 8、妈妈买来１２只苹果和15只梨，如果要把它们全部装在袋子里，每只袋子只能装4只水果,至少需要几只袋子？ 答：至少需要只袋子。９、小明家有45只小鸡，每个鸡笼里能装７只,要把这些鸡全部装下,至少需要几个鸡笼? 答：至少需要个鸡笼。 10、按照这样的规律摆下去：○□□△○□□△○□□△……第3５个图形是什么? 列式: 答:第３5个图形是（)。 11.学校食堂买来８3棵大白菜,每筐装9棵，可以装几筐？还剩几棵? 答:可以装筐，还剩棵。 １2. 爷爷养了22只小鸟，每只鸟笼只能放4只小鸟，至少需要几鸟笼? 答:至少需要鸟笼。 13、按照这样的规律摆下去：○▲□○▲□○▲□○……第23个图形是什么? 列式：

【数学】小学二年级数学“有余数除法的计算”教案

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 小学二年级数学“有余数除法的计算”教案 教学目标： 1.使学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，学会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。 2.培养学生观察、概括能力，使学生养成细心、认真的学习习惯。 教学重、难点： 有余数除法的试商 教学过程： 一、创设情境、导入新知 1 / 7

1.参观数学学校，提出分7个桃，每盘放3个，能放几盘还剩几个的问题。 老师动画演示分的结果，学生说答案并写出算式。 7/3=2（盘）1（个） 2.提出分17个苹果的问题，每盘放3个，能放几盘还剩几个的问题。 老师动画演示分的结果，学生说答案并写出算式。 17/3=5（盘）2（个） 3．80个梨，每盘放3个，能放几盘还剩几个的问题，使学生感受具体操作过程太烦琐，产生探索计算方法的需求。 老师动画演示分的过程，分到6盘时，问学生分完了没有，从而使学生感知到用分的方法计算有余数除法很麻烦。 4.板书课题：有余数除法的计算。

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 二、以旧促新、探究新知 1.教学例题。 ⑴回到例题：有7个桃，每盘放3个，放了（）盘，还剩（）个？ ⑵提问：怎样列算式？ ⑶学生尝试用竖式计算有余数的除法。 ⑷交流反馈下面的问题： ① 怎么想到商是2？ ② 竖式里的6、1怎么得来的？ ③ 出示学生的错误写法，让学生改正。 ④ 为什么不商1呢？如果商1，还剩几个？行吗？ 3 / 7

二年级下册有余数的除法教案

第六单元：有余数的除法 教学目标： 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 教学重点：有余数除法的意义和计算方法，理解余数与除数的关系。 第一课时：有余数的除法 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、观看动画，引出活动 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3. 这1个草莓怎么不摆了？

4. 能把你的想法用算式表示出来吗？ 7÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 问题：比较，有什么相同？有什么不同？ 讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。（四）圈一圈，填一填，及时巩固 三、对比观察，理解关系 （一）初步理解余数与除数的关系 （二）活动思考，加深理解 用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 问题： 1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆 证明自己的想法。 3．如果用这些小棒摆呢？ 四、课堂作业 作业：第64页练习十四，第1题、第2题。 第二课时：竖式与试商 教学目标： 1．在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。 2．在比较中理解除法竖式。 教学重点： 掌握有余数的除法竖式的写法。 教学难点：

有余数的除法说课稿

有余数的除法说课稿 一、说教材。本节课的教学是在研究了“正好分完”的情况后，再研究“分后还余”的情况。《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。在教学本课时，我着重抓住“余数的认识及其含义”和“余数与除数间的关系”两个大知识点进行教学，至于竖式的教学，我想只要学生能较好的掌握余数的含义以及它与除数间的关系，这一内容学生知识不难掌握。本节课的教学目标是： ①通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义。 ②能在有余数的除法算式中表示商和余数。 ③通过自主探究明确余数一定要比除数小。 ④会用有余数除法的知识解决生活实际问题。本课的重、难点是感知有余数除法的意义和明确余数与除数之间的关系。 二、说教法学法为突出重点，突破难点，在设计本节课时，我主要采用以下教学方法： 1、自主操作、体验感悟为了让学生在活动中运用多种感官去探索新知，我设计了一个摆小棒的活动，让学生在摆的过程中体会余数的产生，以及余数的意义。 2、反思交流、应用提高让学生通过帮助小朋友分糖葫芦的环节，体会在生活中遇到有余数的情况，然后通过练习生产中遇到有余数除法的一道习题，引导学生用竖式来表示除法家族中的被

除数、除数、商、余数，通过这一系列活动，使学生深刻地体验余数要比除数小的道理，突破教学难点，最后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数除法在生活中的应用，以激发学生学好数学的兴趣。 三、教学流程 为了能好地落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知，引入新课”、“实践操作，自主探究”、“巩固新知，体验快乐”三个教学环节。 1、复习旧知，引入新课学习有余数的除法是在学习了整数的除法基础上进行教学的，因此新课之前一定要对这复习，为下面探索新知做好知识，技能，经验和心理上的准备。我利用复习导入，“用15根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个三角形？”让学生知道此题可以转化为“18里面有几个3？”用除法计算，从中复习除法的意义。然后如果15根小棒每4根摆成一个正方形，会出现什么结果呢？ 2、实践操作、自主探究此环节让学生理解余数的意义，会正确用算式表示有余数的除法。（1）学生操作：帮助小朋友分10串糖葫芦给自己和自己的两个朋友（2）学生展示：学生可以每个人分3串，还剩一串（3）全班交流：请学生分别说一说分的过程，明确余数的产生的意义。

《有余数除法的计算》教案

《除法试商》教案 一、学习目标 （一）学习内容 教科书第63页例4以及“做一做”。例4主要通过计算引导学生探索有余数除法的试商方法，从计算中抽象出“7和几相乘的积接近43，而且小于43”的计算方法，借助竖式指导学生掌握有余数除法的计算方法，并引导学生比较除数和余数的大小，启发学生发现：计算有余数除法时，余数要比除数小。“做一做”帮助学生巩固有余数除法的计算方法，并尝试发现总结出有余数除法试商的方法，解决简单的实际问题。 （二）核心能力 除法试商属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，学生经历探索有余数除法的计算过程，理解算理，掌握试商的方法，提高运算能力。 （三）学习目标 1.经历探索有余数除法的计算方法的过程，掌握试商的方法，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。 2．结合具体情境，通过计算，初步掌握用有余数除法解决简单的实际问题。 （四）学习重点 掌握试商的方法。 （五）学习难点 不能忽略余数要比除数小。 （六）配套资源 实施资源：《除法试商》名师教学课件 二、学习设计 （一）课堂设计 1．回顾复习 （）里最大能填几？ 2×（）＜13 （）×5＜49 7 ×（）＜48 9 ×（）＜29 （）×6＜41 8×（）＜52

4 ×（）＜2 5 （）×3＜17 师： 7 ×（）＜48的括号里为什么填6，你是怎么想的？ 【设计意图：设计“括号里最大能填几”的题目，既巩固旧知，又为后面的试商学习做铺垫。】 2．互动新授 教学例4 （1）先自己想一想，再小组交流：它的商是几？你是怎么想的？ （2）汇报预设： 想法一：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。 想法二：商是6，六七四十二，42比43小，余1；如果商7的话，七七四十九，49比43大，所以商不能是7，而是6。 想法三：六七四十二，6和7相乘的积最接近43，所以商是6。 想法四：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，所以要选小些的，用6，六七四十二，42最接近43且不超过43，所以商6。 师：比较这几位同学的想法，他们有什么共同的想法？ 生：都想到了六七四十二这句口诀，都是商6，商和除数相乘的时候要保证结果比被除数小。 师：为什么想到六七四十二这句口诀？ 生：因为除数是7，就想7的乘法口诀。 （3）根据学生的回答，教师板书竖式。 师：如果商5的话，五七三十五，除数和商的乘积也比被除数小呀，可以吗？为什么？ 生：讨论交流发现，商5不行，虽然除数和商的乘积也比被除数小，但余数是8，8比7大了，余下来的数还可以继续分，不符合前面我们学习的“余数要比除数小”的要求，所以不能商5。

有余数的除法

第六单元有余数的除法 《有余数的除法》课标内容和课标解读 课标内容 《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”的要求。 课标解读 本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。 一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。 1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。 2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点：一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。 3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。

有余数的除法(意义)

有余数的除法（意义） 教学内容：教科书第60页例1。 教学目标： 1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物品时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义。 2．会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、看图激趣，引出活动摆一摆。 图上小朋友在分东西，我们也来分一分。 ①把10个梨，每5个一份，分一分。 学生操作，说一说分的结果。突出正好分完。 ②把18个梨，平均分成3份，分一分。 学生操作，说一说分的结果。 二、摆一摆，比较感知 （一）回顾除法意义 ①把6个每2个摆一盘，摆一摆。 问： 1. 读一读：你知道了什么？ 2. 说一说：你是怎样想的？指名演示摆一摆。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问：这个算式什么意思？ ②再增加1个草莓，现在有几个了？ 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 问：

1. 现在你还会摆吗？同桌合作摆一摆，互相说一说是怎么摆的？ 2. 这1个草莓怎么不摆了？（不够放一盘）（可以再拿一个盘子吗？） 3. 能把你的想法用算式表示出来吗？师示范写算式：这次我们分的总数是几？俺什么要求分？分的结果怎么样？边问边写算式。 7÷2＝3（盘）……1（个） 问：这个算式什么意思？ 指导读算式。 （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 问：比较，有什么相同？有什么不同？ 小结揭题：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。 追问：余数表示什么？ （四）再摆一摆。 看主题图，小朋友们在干什么？ 我们也来摆一摆。先数出11根小棒，然后你挑选喜欢的图形摆一摆。 摆好了自己先说一说，同桌交流一下。 指名说。说清楚用11根小棒摆了（）个三角形，还剩（）根。 可以用算式：11÷3=3（个）……2（根） 正方形和五边形也分别请学生交流汇报。 三、练一练： 1. 书60页做一做1。 学生试着圈一圈，填一填。 交流汇报。理解算式里每个数表示的意思。 2. 书60页做一做2。 四、课堂作业本42页（1-3）。

有余数除法的计算_6

有余数除法的计算 深圳市新秀小学谭巧娟 教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（下册）第3--4页。 教学目标 1．通过实际操作，使学生进一步理解有余数除法的意义，懂得余数要比除数小的道理。 2．经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法和理解竖式计算的算理，并会用竖式计算。 3.培养学生的操作、观察、概括的能力和积极参与学习活动、与同学合作的态度。 教学重点有余数除法的试商方法。 教学难点如何试商。 教具准备点子图若干张，表格，课件，小棒。 12 3

让学生通过观察和比较找规律，这样，学生学得的知识不是教师强加的，才能理解深刻，主动掌握。 例题比较简单易懂，通过上面的学习，学生完全能掌握。 让学生判断正误，在辨别中掌握方法。 练习题的设计能围绕本课教学的重点，具有层次性。 通过抢答，培养学生思维的灵活性和敏捷性，也能培养学生的竞争意识。 3．探索余数要比除数小的规律 观察比较1中有余数的四个除法算式：你发现了什么？能说说为什么吗？ 小结：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。 4．带着问题看课本上的例题： （1）为什么把一个桃子放在一边？ （2）为什么商后面写“盘”，余数后面写“个”？ （3）竖式上各个数各表示什么？ （4）竖式中，商1或3行吗？为什么？ 5．尝试完成“试一试”。 （1）请学生说说题目的意思。（老师有18个气球，分给5个同学，平均每人分几个，还剩几个？）（2）学生用刚学到的方法独立计算。 （3）交流评价 收集学生不同的竖式计算展示，可能出现下面几种情况： ①商2余8的②商3余3的③商4的 思考讨论：哪些商合适？哪些商不合适？为什么？（师生共同分析原因） 三、巩固练习，形成技能 1．完成“想想做做”第1题。 先用小棒摆一摆，再填空和进行竖式计算。 2．完成“想想做做”第2题。 用投影仪展示某学生的竖式计算并让他选两题说一说自己是怎样试商的。 3．完成“想想做做”第3、4题。 让学生说说题目的意思再做。 4．抢答。（看谁反应快） （1）（讲故事）小红家里有4个人，一天吃晚饭时，小红马上拿来9根筷子，妈妈说她拿的不对。你们想一想，这是为什么？ （2）口里最大能填几？ 3×口＜19口×4＜275×口＜23 （3）在一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数有可能是几？最大是几？ 四、课堂总结 这节课学习了有余数除法的计算。有余数的除法怎样试商？（想几和除数相乘接近被除数而又小于被除数。）在计算中要注意什么问题？（余数要比除数小。）

带有余数的除法

环球雅思学科教师辅导讲义 学员编号：年级课时数： 学员姓名：辅导科目：学科教师：罗文龙 课题带有余数的除法 授课日期及时段 4月22日上午 10:00——12:00教学目的 1. 理解有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。 2. 学习除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意义，培 养 运算能力。 教学内容 知识讲解 【知识点一】有余数除法的意义 问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 过程讲解 1.理解题意 题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。 2.实际操作，摆一摆 (1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。 6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘）

(2) 右图中的7个草莓，每2个摆一盘。 7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为 。 3.明确有余数除法的意义 从分草莓的情况可以看出，在平均份时， 会出现两种情况：一种是正好分完；另一种 是有剩余。当有剩余且不够再分的时候，就 把剩余的数叫余数。即： 7÷2=3（盘）……1（个） 余数（表示分完之后剩下的数） 4.有余数除法算式的写法和读法 (1)写法。 先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。如： 7÷2=3 (1) 商 余数 易错点提示 剩余的1个草莓没 有被平均分，所以不能写 重点提示 商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩 余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数 的单位名称应和被除数 … … …

归纳总结 【知识点二】余数与除数的关系 问题用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么 过程讲解 1.摆正方形并列出相应的除法算式 8根8÷4=2（个） 9根 10根 11根 12根 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。

有余数的除法计算题

22^3=14 3=-7 2=-9 2 =-9-3= 20^3=20-3= 29-5= 37 5- 36-5= 14-1=18^4 =12-5=16-5= 9-5= 10￡=12-5=14 3=-16-3= 3-2 = 20-5=24 7=28 6=-32-5= 15-5= 32弋= 4 3=- 6 4= —8 ；3 =-4^3 = 22-3=22-3= 22-5= 32 5- 32-5= 4￡=8-3= 12 5= - 16-5= 9吃= 10-5=12^7=14-5 =16-5= 13-3= 21-1= 22-4= 25 4=- 34-4= 17-5= 16-3=27吃=36 5=-45^7= 36 - 7= 18- 7= 17-5=10 7=-12-7= 12-7= 40-5=48 9=-56-5=64-9= 5-2 = 45-5=54 8=-63-3=32-) =15 4= 8-3 =16 3=-24-5=32^5 =9 5= 7吃= 14 5=-21-5=28^5 =27 5= 54^7=63 8=--72^7=31^7=30 8= 25-5=30 7=--35^7=40^7=42 8= 4^3 =8 3=-122 =16-3=13吃= 45^7=54 8=--63-5=22-5=9 -= 8-)=16 5=-24-5=32^5 =40 -= 18-5=27 5=--36-5=45-5=56 -= 12-5 參5-2= 54-5= 48-9= 二12 7-5二36-5= 6-5= 21-5= 42-5= 1) 29-6= 2) 31 - 4= 3) 18-6= 4) 18-6= 5) 11-5=

有余数除法的意义

有余数除法的意义 教学设计 衣巾店小学宋艳萍教学目标： （一）知识与能力目标： 1．经历生活经验抽象为数学问题的过程，体会有余数除法的含义，认识余数。 2．使学生掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法。 3．通过具体情境，体会在日常生活中存在很多把一些物品平均分以后还有余数的情况。 4．会读、写有余数的除法算式。 （二）过程与方法目标： 1．通过操作、思维、语言的有机结合，培养学生的认识能力。2．培养学生观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观目标： 1．启迪学生主人翁意识，激发学生主动学习。 2．通过例题教学，培养学生爱护环境，保护花草的意识。 3．体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点： 会读、写有余数的除法算式。 教学难点：

理解有余数除法的意义。 教具准备：课件 教学过程： 一、复习导入 出示情景图。 搬15盆花布置会场，每组摆5盆，可以摆几组？ 学生思考摆一摆列式计算，学生口述。教师课件展示： （设计意图：让学生动手操作。经历完全平均分，并复习除法算式。在此基础上拓展内容，让学生进一步通过动手操作。帮助学生复习除法的意义，为学习有余数的除法作好铺垫。） 二、探究新知 出示情境图：有23盆花，每组摆5盆，可以怎样摆？ 教师启发引导：让学生思考，以小组为单位摆一摆。让学生动手操作。体会把一些物体平均分时有时还有剩余。 教师板书：有余数除法的意义。 根据摆法列出算式：23÷5=4（组）……3（盆） : : 余数 （设计意图：帮助学生理解有余数除法的含义，认识余数） 学生在算术本上写一写

（设计意图：给学生练习的机会，让他们发现自己的不足及时改正提高。牢固掌握这节课的重点知识。） 教师板书 23÷5=4……3 读作：23除以5商4余3。 学生读一读写一写 三、巩固练习 1、出示39÷8=4……7读作： 学生写一写、读一读，教师指导 （设计意图：让学生参照板书来写读作，降低了难度，学生学起来更 容易。） 2、 我有21个面包要包装，我有三种包装方法，你能帮我吗？ 每袋包4个，可以包（ ）袋，还剩（ ）个。 每袋包5个，可以包（ ）袋，还剩（ ）个。 每袋包6个，可以包（ ）袋，还剩（ ）个。 四、小结：师生共同回顾本节课的重点知识有余数除法算式的读法和写法。 板书设计： 有余数除法的意义 23÷5=4（组）……3（盆） : : .余数 23÷5=4……3 读作：23除以5商4余3。 2 3 2 0 3

《有余数的除法》教学设计(第1课时)

《有余数的除法》教学设计（第1课时） 教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析： 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第59页主题图。

（二）引导观察，交流信息。 （三）教师小结，揭示课题。 平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题) 【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】 二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义 1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。 5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。 【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】 （二）理解有余数除法的含义 1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 （1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。

有余数除法的意义

有余数除法的意义 元氏县新城实验学校李江利 教学目标： 1、让学生在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有 余数除法的意义。 2、让学生能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正 确读出有余数的除法算式。 3、让学生通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、 分析、比较、综合、概括能力。 4、让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义 和作用。 教学重点、难点： 重点：把平均分后有剩余的的现象抽象为有余数的除法。 难点：理解有余数除法的意义。 教学准备：小棒若干、多媒体课件 教学教程： 一、创设情境 （学生猜歌曲导入）我们一起去青青草原看望我们的老朋友，好吗？走进羊村，我们首先遇到了谁？懒羊羊正在那发愁呢，我们一起来帮帮他吧！（出示：我想把10枝铅笔分给一些小朋友，怎么分才公平呢？每人可能会分到几枝？）帮他想想怎么分才公平？每人可能会分到几枝呢？

我们用小棒代替铅笔来分一分吧！ 二、动手实践，形成算式： 同学们能按要求平均分一分吗？ 师：你们能把分东西的过程和结果用一个除法算式表示出来吗?（巡视，每组派1人展示） 师：（实物投影仪）展示每组一个学生的算式。 师：请看屏幕，像剩余的这些数，你们能给它起个数学名字吗？ 生：余数。 师：你们真棒，和数学家们想的一模一样。 师：在商和余数中间有的用“多”、有的用“余”、有的用“剩”、有的用六个小圆点，你认为哪种表示的方法更简捷？ 生：6个小圆点。 师：你们想的很有道理，这6个小圆点好比语文中的省略号，

把汉字表示的语言简化了，它是我们的数学语言。 （课件展示：用“……”改写的除法算式） 师：你会读这样的除法算式吗？ 生：10除以3等于3根省略号1根。 师带生读：10除以3等于3根余1根。像这样的除法就叫做有余数的除法。（板书课题：有余数的除法） 我们昨天已经学了除法的竖式，你们能试着列一列有余数除法的竖式吗？ 懒羊羊想把这10枝铅笔分给他最好的朋友喜羊羊、美羊羊、和沸羊羊，你觉得应该选哪一种分法呢？ 小结：小朋友们真棒，不仅帮懒羊羊解决了问题，还学到了有余数的除法知识。 三、例2教学 1、有一个人听说我们正在学“有余数的除法”知识，急急忙忙地赶来了，看他还带来了问题呢？ 你会用算式来表示吗？ （出示例2，一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆4组，还多3盆。）列出横式和竖式，复习除法的竖式，巩固余数。 2、喜羊羊的问题没有难倒大家，美羊羊也赶来凑热闹了，她也想考考大家，你们有没有信心接受考验？