自变量x和因变量y有如下关系

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数）

则此时称y是x的一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k为任意不为零实数）

定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；若和实际相反，。

一次函数的性质

1.y的变化值和对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b（k≠0) （k为任意不为零的实数b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象和x轴正方向夹角) 形。取。象。交。减

一次函数的图像及性质

1．作法和图形：通过如下3个步骤

（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像和x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数和y轴交点的坐标总是（0，b)，和x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。

4．k，b和函数图像所在象限：

y=kx时

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b时：

当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。

当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数分析式中K值（即一次项系数）相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数分析式中K值互为负倒数（即两个K 值的乘积为-1）

确定一次函数的表达式

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫分析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ②

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

一次函数在生活中的使用

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

常用公式（不全，希望有人补充）

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求和x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求和y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)和（y1-y2)的平方和）

5.求两一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为

y1=k1x+b1 和y2=k2x+b2 交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2点的连线的一次函数分析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)

k b

+ + 在一、二、三象限

+ - 在一、三、四象限

- + 在一、二、四象限

- - 在二、三、四象限

8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

使用

一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。

一、确定字母系数的取值范围

例1. 已知正比例函数，则当m=______________时，y随x的增大而减小。解：根据正比例函数的定义和性质，得且m<0，即且，所以。

二、比较x值或y值的大小

例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1和x2的大小关系是（）

A. x1>x2

B. x1

C. x1=x2

D.无法确定

解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x 的增大而增大”，得x1>x2。故选A。

三、判断函数图象的位置

例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0。所以b<0。故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A . 典型例题:

例1. 一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度和所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是

y(cm)和所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.

分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度和负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.

解：由题意设所求函数为y=kx+12

则13.5=3k+12，得k=0.5

∴所求函数分析式为y=0.5x+12

由23=0.5x+12得：x=22

∴自变量x的取值范围是0≤x≤22

一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数分析式和用待定系数法求函数分析式在中考说明中是D级知识点.它常和反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法.

例2.如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的分析式。

解：（1）若k＞0，则可以列方程组-2k+b=-11

6k+b=9

解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6

（2）若k＜0，则可以列方程组-2k+b=9

6k+b=-11

解得k=-2.5 b=4，则此时的函数分析式为y=-2.5x+4

此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k＞0，则y随x的增大而增大；若k ＜0，则y随x的增大而减小。

一次函数分析式的几种类型

①ax+by+c=0[一般式]

②y=kx+b[斜截式]

（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）

③y-y1=k(x-x1)[点斜式]

（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）

④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]

（（x1,y1）和（x2,y2）为直线上的两点）

⑤x/a-y/b=0[截距式]

（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）

分析式表达局限性：

①所需条件较多（3个）；

②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；

④参数较多，计算过于烦琐；

⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。

倾斜角：x轴到直线的角（直线和x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)

形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.

正比例函数属于一次函数，正比例函数是一次函数的特殊形式.

即当一次函数y=kx+b 若b=0，则此为正比例函数.

图像做法

1.列表

2.描点

3.连线(一定要经过坐标轴的原点)

其次，正比例函数的图像是经过原点和（1，k）[或(2,2k),(3,3k)等]两点的一条直线。

其他:当k>0时,它的图像（除原点外）在第一、三象限，y随x的增大而增大

当k<0时,它的图像（除原点外）在第二、四象限，y随x的增大而减小

总结:y＝kx(k不等于0)

而以方程的角度来说，只要将正比例函数上的一个点的坐标给出，就能确定这个分析式

若求正比例函数和一次函数，二次函数或反比例函数的交点坐标，就是将两个已知的方程联立成方程组

求出其x，y值便可

正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的

比如斜率问题就取决于K值，当K越大，则该函数图像和x轴的夹角越大，反之亦然

还有，Y=Kx是Y=K/x 图像的对称轴.

1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：②正比例关系两种相关联的量的变化规律：对于比值为正数的,即y=kx(k>0),此时的y和x,同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？

以上各种商都是一定的，那么被除数和除数．所表示的两种相关联的量，成正比例关系．注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联

的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．

确定研究变量的方法.

确定研究变量的方法 研究者在提出研究课题和研究假设之后，大致的研究目的、范围、以及重点内容就基本确定了。为了合理地进行研究设计，便于实证资料的收集，还需要进一步明确所要研究的主要变量，以及有关变量的性质、形式、数量、操纵方式和控制方法。在这一环节中，自变量的确定和操纵与因变量测量指标的选择是研究设计的基本要求，而无关变量的控制则是研究有没有价值的基本保证。 一、确定研究变量 1．什么是研究变量 变量（variable）指在质或量上可以变化的概念或属性，是随条件变化而变化的因素或因个体不同而有差异的因素。研究变量则是研究者感兴趣的，所要研究与测量的，随条件变化而变化的因素。简单地说，变量就是会变化的、有差异的因素。如，学生的语言水平随学习时间的推移而有所变化，每个学生在语言水平上也会体现出个体差异，因此我们把语言水平看作是一个变量。 变量是相对于常量而言的，常量是指在一个研究中所有个体都具有相同的状态或特征，一个概念具有一个值，如“华东师范大学”就是一个常量，是指地处上海的一所重点师范院校，不同的人对此的解释是相同的。而变量则是指在一个研究中不同的个体具有不同的状态或特征，一个概念具有不同的值，如“教学”这个概念，不同的人对这个词的理解会有差异，尽管用的是同一个词，但教育部部长对“教学”的理解，研究人员对“教学”的理解，老师对“教学”的理解，学生对“教学”的理解，家长对“教学”的理解在实际含义上是有区别、有差异的。 例如，我们想比较两种不同的教学方法对小学5年级学生阅读能力的效果，在这个研究中，年级水平是一个常量，因为每个被试都是5年级学生，5年级对于每个个体来说具有相同的值，它在该研究中是不变的条件，大家都能理解它的含义，不会产生歧义。因此，研究者不需要对这个概念进行界定。而教学方法则可以按多种价值标准来衡量，不同的教学方法有不同的操作程序，因此它是变量。另外，阅读能力也是个变量，对于每个被试而言，阅读能力有强弱之分，在测量上阅读成绩会有不同的分数，因此，研究者必需对变量进行解释。 在教育研究中，常量不是要研究的内容，研究要探讨的是变量之间的相互关系。一项研究往往会涉及许多个变量及其相互关系，正如不同教学方法效果的比较研究，就被试来说，学业成绩、智力水平、学习动机、兴趣爱好、能力等因素在质和量上都会发生变化，都有差异，而且这些变量互相交织在一起。如果要把一项研究所涉及的所有变量都拿来研究，事实上是不可能的，也没有必要，因此研究者必须事先确定要研究的主要变量，了解研究情境中变量的性质，并理清变量之间的关系。 2．研究变量的类型 在一个真实的研究情景中，常常会涉及许多个变量，变量的功能也各不相同，变量之间互相交织，互相影响。其中有些变量是研究者要研究的，有些变量则是研究者不想研究的。另外，变量与变量之间彼此关联，互相作用，在研究中的性质、作用和地位也各不相同，有主要的，有次要的；有主动的，有依附的；有连续的，有类别的。因此了解研究情景中各个变量的性质，区分不同类型的变量，明白变量在一项研究中的关系，对研究者来说是非常关键的问题。 按形式划分，变量可以分为连续变量和类别变量。凡是在本质上能以连续数值表示其特性的变量，称为连续变量。如“学业成绩”以分数表示，“身高”以厘米表示，“年龄”以岁数表示。凡不能以连续数值表示，而需以类别表示其特征的变量为类别变量，也称之为“不连续变量”。如“性别”分男女，“学校规模”分大中小，“父母管教方式”分民主、独裁、放任等。这种分类方式，对研究过程中统计资料的分析具有重要意义。

【精品】自变量和因变量的确定

实验一自变量和因变量的确定 一、实验目的： 1．通过迷宫学习的过程了解心理实验中确定自变量和因变量的方法。 2．学会使用迷宫. 3．掌握实验报告的写作规范。 二、仪器与材料： EP2004型心理实验台及EPT713型迷宫装置 三、方法与程序 1．将主机与附机EPT713迷宫装置连接好，打开电源，按〈运行／待机〉键，调节遮挡板,以使被试不能看到盲道。 2．主试根据显示屏内容设置：联机模式→学号→姓名→按〈确定〉键，主机背后的绿色指示灯亮，提示被试实验开始(具体设置可参阅《EP2004心理实验台使用说明书》中的“EPT713迷宫”)。 3．指导语为：“这是一个迷宫实验,你要在排除视觉条件下，尽快学会走迷宫，中间不要停顿，要积极运用动觉、记忆和思维，期间若触棒进入盲巷并

到达盲巷终点，仪器会发出蜂鸣声,并计错一次，到达终点、会长鸣一秒。当你连续三次无错走完迷宫，主机背后黄色指示灯亮，提示实验结束”。 4．被试看到绿色指示灯后，手握触棒（使用优势手）,由主试带入放在起点位置，按指导语提示，开始测试（仪器自动开始计时),直至连续3次无出错走完迷宫.黄色指示灯亮，提示实验结束. 5．主试查看实验数据并记录。 四、结果处理 1．列表整理结果，把每遍所花时间及错误次数记入下面的记录表中。 2．根据结果，按时间和错误次数两个指标分别画出练习曲线（如下图）。 五、讨论 1．本实验自变量是什么?为什么在实验前要对所用的自变量进行操作定义? 2．本实验因变量是什么?它的作用是什么? 3．根据本实验的练习曲线,分析在排除视觉条件下动作技能形成的进程及趋势. 4．分析迷宫学习的个体差异和性别差异。

函数y=f(x)理解与分析周勇关于

关于函数y=f(x)的理解与分析 作者：周勇 （湖南省长沙市第七中学 邮编：410003） 抽象函数y=f(x)是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强，灵活性大,解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质，通过局部性质或图象的局部特征，利用常规数学思想方法（如化归法、数形结合法等），这样就能突破“抽象”带来的困难，做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法。一般以中学阶段所学的基本函数为背景，构思新颖，条件隐蔽，技巧性强。解法灵活，因此它对发展同学们的 抽象思维，培养同学们的创新思想有着重要的作用。 一、关于定义域的理解与分析 例1. 已知函数)(2x f 的定义域是［1，2］，求f （x ）的定义域。 解：)(2x f 的定义域是［1，2］，是指21≤≤x ，所以)(2x f 中的2x 满足412≤≤x 从而函数f （x ）的定义域是［1，4］ 原理：一般地，已知函数))((x f ?的定义域是A ，求f （x ）的定义域问题，相当于已知 ))((x f ?中x 的取值范围为A ，据此求)(x ?的值域问题。已知f(x)的定义域是A ，求()() x f ?的定义域问题，相当于解内函数()x ?的不等式问题。 又如：已知函数f(x)的定义域是[]2,1- ，求函数()? ?? ? ??-x f 3log 21 的定义域。 再如：定义在(]8,3上的函数f(x)的值域为[]2,2-，若它的反函数为f -1 (x)，则y=f -1 (2-3x)的 定义域为 ，值域为 。(]8,3,34,0?? ??? ? 原理：这类问题的一般形式是：已知函数f （x ）的定义域是A ，求函数))((x f ?的定义域。正确理解函数符号及其定义域的含义是求解此类问题的关键。这类问题实质上相当于已知 )(x ?的值域B ，且A B ?，

一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化

参考文献 【1】易丹辉.数据分析与EViews应用.北京：中国人民大学，2008 【2】何晓群，刘文卿.应用回归分析（第三版）.北京：中国人民大学，2011 【3】张晓峒.EViews实用指南与案例.北京：机械工业，2007 【4】百度文库.网址：（_bp=0&rsv_spt=3&inputT=4144） 一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。 设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为： 其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增 加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： 其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： y= b0+ b1x1+ b2x2+ e 建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是： (1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关； (2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的； (3)自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度； (4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。 多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和()为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。以二线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为 解此方程可求得b0,b1,b2的数值。亦可用下列矩阵法求得 即

自变量和因变量的确定1

实验题目：自变量和因变量的确定 （一）目的： 1.通过动作学习的过程了解心理实验中确定自变量和因变量 的方法 2.学习使用触棒迷津 （二）材料： 触棒迷津,小棒,遮掩罩,秒表,记录纸 （三）程序： 1.三人一组，被试者带上遮掩罩，用小棒走迷津（实验前被试 者勿看迷津，也无用手触摸迷津）。主试把小棒放在迷津的 入口处，然后让被试用优势手拿住小棒，手臂悬空。被试手 持小棒静候，等主试说“开始”才用小棒走动。 2.每次开始前约2秒主试先说：“预备”口令，在发出“开始” 口令的同时，开动秒表，记下走一遍所用的时间（秒）。作 下一次的准备。 3.被试在走迷津的过程中，凡进入盲巷一次就算错误一次，主 试记下错误次数。 4.每一个被试走15遍迷津。 5.对被试的指示语必须说明：在排除视觉的条件下尽快的学会 用小棒走迷津，中间不要停顿，要求积极运用动觉，记忆和 思维，争取早些学会。 6.被试在学习中若感到疲劳，可在某次走到终点后休息几分钟。

（四）结果 将每次走迷津所用的时间和错误次数列成图表（如下）

（五）讨论 1.本实验中自变量是什么？为什么要在实验前要对所 用的自变量提出一个操作上的定义？ 答：本实验中的自变量是学习遍数。 对自变量的控制，首先要对自变量进行严格的规定， 对心理学中一些含混不清的变量必须使之操作定义 化，只有这样才能进行试实验。如果下了一个操作上 的定义，那么进行测量和比较了。实验者可据此操纵 这个变量了。因此，对一些含混不清的变量，一定要 有操作定义。 2.本实验用什么作因变量的指标？它的作用是什么？ 答：本实验中用被试走完一次迷津的错误次数和所需的时间作因变量的指标。 它的作用主要有三点：第一，它能够充分代表当时 的现象或过程，第二，它能够重复进行实验，验证 结果，第三，它便于记录，便于统计，并且量化的 指标能进行比较。 3.根据本实验的练习曲线，分析在排除视觉条件下动作 技能形成的进程及趋势。

[实验微课2] 关注“自变量、因变量、无关变量”

[实验微课2]关注“自变量、因变量、无关变量” 1.自变量、因变量、无关变量三者之间的关系 (1)自变量,指实验中由实验者根据实验目的所要操纵的因素或条件。因变量,指实验中由于实验变量而引起的变化和结果。通常自变量是原因,因变量是结果,二者具有因果关系。实验的目的在于解释这种前因后果关系。 (2)无关变量,指实验中除自变量以外的影响实验变化和结果的因素或条件。实验中应尽量避免无关变量对正常实验结果造成干扰,如果无关变量处理不当影响了正常结果的出现,此无关变量就成为了干扰变量,所以消除无关变量成为干扰变量是实验成功的前提。 2.实验变量控制的三个原则 实验变量控制原则实例 自变量单一变 量原则 探究温度对酶活性的影响实验中只有温度一个自变量 无关变量等量适 宜原则 探究温度对酶活性的影响实验中pH为无关变量,实验时,各组pH 不但要相同,还要适宜 因变量可观测 性原则 探究温度对酶活性的影响实验中,根据淀粉遇碘变蓝的颜色反应 将不可观测的反应直观地显现出来,便于实验结果的观测 3.教材中探究类实验的变量分析 实验名称自变量因变量无关变量 探究温度对淀粉酶活性的影响不同温度(至少三种) 酶的活性(加碘液后溶液 颜色的变化) pH、底物量、酶量、试 管的洁净程度、反应时 间、操作程序等 探究pH对过氧化氢酶活性的影响不同pH(至少三种) 酶的活性(气泡的数量或 带火星的卫生香燃烧的 温度、底物量、酶量、 试管的洁净程度、反应

猛烈程度) 时间、操作程序等 探究酵母菌的呼吸方式 氧的有无 CO 2生成量(澄清石灰水 的混浊程度);酒精产生(用重铬酸钾检测) 葡萄糖溶液、石灰水的量、温度、pH 、锥形瓶的洁净程度等 模拟探究细胞表面积与体积的关系 琼脂块体积的大小 物质运输的效率 NaOH 溶液的量、浸泡 的时间、测量的准确性等 探究生长素类似物促进插条生根的最适浓度 不同浓度的生长素类似物 扦插枝条的生根数量或长度 实验材料的一致性、生 长素类似物浓度的准确性、处理时间的一致性等 探究培养液中酵母菌数量的动态变化 时间 酵母菌种群数量 培养液的成分、培养条件、空间等 探究水族箱中的群落演替 时间 群落的变化 水族箱的培养条件和环境等 1.下列有关酶特性的实验中,叙述错误的是( ) A.验证酶的高效性时,自变量是催化剂的种类 B.验证酶的专一性时,自变量是酶的种类或底物的种类 C.探究pH 对酶活性的影响时,pH 是自变量,温度是无关变量 D.探究酶作用的最适温度时,应设置高温、室温、低温三组实验 1.答案 D 酶的高效性是与无机催化剂相比而言的,验证酶的高效性时,自变量是催化剂的种类,A 正确;验证酶的专一性时,可以是底物相同,酶的种类不同,也可以是酶的种类相同,底物不同,B 正确;探究pH 对酶活性的影响时,自变量是pH,温度为无关变量,因变量是底物的消耗速率 ,C

自变量和因变量的确定

自变量和因变量的确定 来源：悠扬教案网 2006-3-11 15:32:00 自变量和因变量的确定 摘要：在进行各项科研实验之前都必须明确区分自变量和因变量，可以说各实验的进行都离不开这两个变量的确定。本实验是一个基础实验，旨在通过迷宫学习研究在学习过程中，练习次数及学习成绩间的关系。掌握心理实验中确定自变量与因变量的方法，学习使用触棒迷津，学习及绘制练习曲线。 关键词：迷宫触棒迷津学习次数学习时间错误次数 1．引言 1．1 文献综述 人类从二十世纪初就开始研究迷宫学习了。早在几千年前它就出现在人类的历史书上了。而我们研究迷宫学习却始于20世纪初。它是研究一个人在只靠自己的动觉、触觉获得信息的情况下，如何学会在空间中定向，这其实是一种动作技能的学习。迷宫（或迷津）的种类很多，结构方式也不一样，但有一个共同的特征，这就是有一条从起点到终点的正确途径与从此分出的若干盲路。被试的任务是寻找与巩固掌握这条正确路径。H.Ebbinghaus在1885年首先进行了人的学习心理实验，巴浦洛夫首先发现了条件反射，E.L.Thorndike在1898年开始进行动物的学习实验；从此，有关学习的实验研究就成为实验心理学中较活跃,有较多成果的领域之一．人类的动作学习实验中可以分为两类，一是利用人们生活技能的形成过程，用达到某种学会的标准所需的遍数为学习的速度指标，用完成一定工作量中发生的错误和所消耗的时间作为学习进展的量的指标．另一类作业是根据研究问题设计的，在严密控制条件下学习的课题，其中学的最多的就是我们上述所提到的迷宫学习． 迷宫是学习空间定向的一种实验仪器，迷宫学习也是研究动作学习常用的一种方法。迷宫有两大类：心理迷宫和实物迷宫。心理迷宫有听觉、视觉（纸上）的迷宫之分。实物迷宫则主要靠视觉和动觉来实现的，常用的有触棒迷宫、槽形迷宫、U形迷宫。不管哪一类迷宫，都是具有相同特征，就是有一条从起点到终点的正确途径与从此分出的若干盲路。被试的任务在于寻找与巩固地掌握这条正确的途径。成绩是用达到一定的标准所需的尝试次数，时间或错误次数做为学习的量度。动物和人类的实验常常以三次完全无错做为完成学习的标准。 触棒迷宫也称铁笔迷宫，是在手指迷宫的基础上发展起来的较为简便、常用的一种迷宫。实验所介绍的迷宫就是采用这类仪器。它发展于1927年由坡金斯（N.L.Perkins）所创，实验所使用触棒迷宫是在排除视觉的条件下，被试用小棒从迷宫的起点沿通路移动直至终点，小棒每当进入盲巷，有声响提示，做为错误一次，学习的效果以从起点到终点所用时间或出错的次数表示。后经心理学家不断改善，其具体操作：连接计

剖析函数yfx与yftx的奇偶性

剖析函数y=f(x)与y=f[t(x)]的奇偶性 函数的奇偶性是高中数学的重要内容，它与函数的单调性，周期性一起构成研究函数性质的三把钥匙。函数的奇偶性是教学过程中的一个难点，笔者现就教学过程中遇到的问题加以探讨。 教材中奇偶性的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)则称f(x)为这一定义域内的奇函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)则称f(x)为这一定义域内的偶函数。 在函数的奇偶性定义中，若函数y=f（x）的定义域I是关于原点对称（即x?I，则-x?I）且f(-x)=f(x)（或f(-x)=-f(x)）则函数叫偶（或奇）函数。由此可知：函数的定义域关于原点对称是该函数为奇（或偶）函数的必要条件。本文主要谈谈函数y=f（x）与函数y=f(kx+b)(k10)在奇偶性方面的不同表现形式。 例1： y=f(x)是单调递增的奇函数，它的定义域为[-1，1]，求已知函数 1 y. 2 y=f(x) 的定义域为[-1,1] 解：Q 1 x-? \ -1￡231 -1￡x+1￡1 f(23 x-)3-f(x+1) y=f(x)是奇函数 Q 1 \ 2￡2x￡4 -2￡x￡0 x-)3f(-x-1) f(23 y=f(x)是单调递增函数 Q 1 \ -2￡x￡ 23 x-3-x-1

\ -2￡x ￡x ￡-2 或 x 3 1 \x ?{}2- 故2y 的定义域为x ?{}2- 此时2y =0 \ 值域: 2y ?{}0 点评：y=f(x)(x ?R)为奇函数Tf(-x-1)=-f(x+1) (x ?R) 例2： 若函数y=f(2x+1)为奇函数，则f(-2x+1)=___________ 若函数y=f(2x+1)为偶函数，则f(-2x+1)=_____________ 解：由于对应法则后边不是x ，而换成了2x+1,学生无从下手，其实，此题是把自变量x 换成了2x+1后的函数，在运算后的自变量仍然是x ，f(2x+1)是奇函数实质上还是对x 而言的。故y=f(2x+1)是奇函数\f(-2x+1)=-f(2x+1) 同理：若函数y=f(2x+1)为偶函数\ f(-2x+1)=f(2x+1) 点评：若函数y=f(2x+1)为偶函数\ f(-2x+1)=f(2x+1)，即 f(1+2x)=f(1-2x)，这表明函数y=f(a+x) 的图象与y=f(a-x)的图象关于y 轴对称。应注意：y=f(a+x) 的图象与y=f(a-x)的图象关于y 轴对称，这里是两个函数图象间的对称;而函数y=f(a+x)为偶函数，它的图象关于y 轴对称,这里是一个函数图象内部之间的自身的对称。 例3： （2003年安徽三市联考）已知f(2x+1)为偶函数，那么函数f(2x)图像的对称轴方程为_____________ 解法1： Q y=f(2x+1)=f[2(x+12)]的图像向右平移12 个单位得到函数y=f[2(x)]=f(2x)的图像, Q y=f(2x+1)是偶函数\它的图像关于y 轴对称， 即x=0是函数f(2x+1)的图象的对称轴，直线x=0也向右平移12 个单位得直线方程为x=12，故直线x=12 是函数f(2x)的图象的对称轴。 解法2： Q f(2x+1)为偶函数\y=f(-2x+1)=f(2x+1),即f(1-2x)=f(1+2x), Q 定义在R 上的函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x) (x ?R)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=a 对称 \函数y=f(x)的对称轴方程为x=1,故函数y=f(2x)的对称轴方程为x=12 . 点评：y=f(2x+1)为偶函数Tf(-2x+1)=f(2x+1).

而是以一些自变量与因变量的对应表给出老师讲课的时候

在现实中经常遇到这样的问题，一个函数并不是以某个数学表达式的形式给出，而是以一些自变量与因变量的对应表给出，老师讲课的时候举的个例子是犯罪人的身高和留下的脚印长，可以测出一些人的数据然后得到一张表，它反应的是一个函数，回归的意思就是将它还原成数学表达式，这个式子也称为经验表达式，之所以叫经验就是说它不完全是实际中的那样准确，是有一定偏差的，只是偏差很小罢了。 最小二乘法 设经验方程是y=F(x)，方程中含有一些待定系数an，给出真实值{(xi,yi)|i=1, 2,...n},将这些x,y值代入方程然后作差，可以描述误差：yi-F(xi)，为了考虑整体的误差，可以取平方和，之所以要平方是考虑到误差可正可负直接相加可以相互抵消，所以记误差为： e=∑(yi-F(xi))^2 它是一个多元函数，有an共n个未知量，现在要求的是最小值。所以必然满足对各变量的偏导等于0，于是得到n个方程： de/da1=0 de/da2=0 ... de/dan=0 n个方程确定n个未知量为常量是理论上可以解出来的。用这种误差分析的方法进行回归方程的方法就是最小二乘法。 线性回归 如果经验方程是线性的，形如y=ax+b，就是线性回归。按上面的分析，误差函数为： e=∑(yi-axi-b)^2 各偏导为： de/da=2∑(yi-axi-b)xi=0 de/db=-2∑(yi-axi-b)=0 于是得到关于a,b的线性方程组： (∑xi^2)a+(∑xi)b=∑yixi (∑xi)a+nb=∑yi 设A=∑xi^2,B=∑xi,C=∑yixi,D=∑yi，则方程化为： Aa+Bb=C Ba+nb=D

自变量x和因变量y有如下关系

自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数） 则此时称y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx （k为任意不为零实数） 定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；若和实际相反，。 一次函数的性质 1.y的变化值和对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k≠0) （k为任意不为零的实数b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象和x轴正方向夹角) 形。取。象。交。减 一次函数的图像及性质 1．作法和图形：通过如下3个步骤 （1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像和x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数和y轴交点的坐标总是（0，b)，和x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4．k，b和函数图像所在象限： y=kx时 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。 当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。 当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。 当b＞0时，直线必通过一、二象限； 当b＜0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。 4、特殊位置关系 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数分析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数分析式中K值互为负倒数（即两个K 值的乘积为-1）

怎样求y=Asin(ωx+ψ)的解析式

怎样求y=Asin(ωx+?)的解析式 学习了正弦函数y=Asin(ωx+?)(A>0，ω>0)后，经常会遇到确定其解析式的问题。这里振幅A 常由函数的最值确定，ω则由周期公式T=2π ω 来求得，问题的关键是求初相?。本文介绍确定正弦函数解析式的两种基本方法。 一、待定系数法 分析正弦曲线y=Asin(ωx+?)(A>0，ω>0)满足的几何条件，列出关于A 、ω、?的三个方程，从而解出A 、ω、?，这就是待定系数法。 例1 若函数y=Asin(ωx+?)(A>0，ω>0，00，ω>0)的图象如图1所示，求此函数的解析式。 分析：由图1提供的信息，正弦曲线相邻的最大、最小值之间为周期的 12 。 ∴ 2T =56π－6π=23 π，即T=43π，∴ω=2T π=32 又显然有A=2，下面只须求初相?。 设曲线与x 轴交C ，易知，C(2π,0)将A=2，ω=32，x=2 π ， y=0代入y=Asin(ωx+?)得0=2sin(34 π +?)。 ∴?=k π－34 π ，(k ∈Z)。注意到y=Asin(ωx+?)的图象是由y=sinx 的图象，经过振幅、周 期变换，且向右平移而得，当k=0时，?在区间[－π,π]上有解。∴?=－34 π ，故函数的 解析式是y=2sin(32x －34 π )。 二、平移变换 我们知道，设A>0，ω>0，正弦函数y=Asin(ωx+?)=Asin[ω(x+? ω)] 的图象，可以看成是由函数y=sinx 的图象经过下面变换而得到： y=sinx 的图象 →y=Asinx 图1

y=a(x-h)平方+k图像性质和求解析式备课讲稿

y=a(x-h)平方+k图像性质和求解析式

()k h x a y +-=2 图像性质和求解析式 平移规律： 1、将二次函数2x y =的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像解析式为（ ） A.()312+-=x y B.()312++=x y C.()312--=x y D.()312 -+=x y 2、把抛物线22 1x y -=向_____平移_____个单位，再向_____平移____个单位，就得到抛物线()112 12-+-=x y 。 3、关于二次函数()2 14+-=x y 的说法正确的有（ ） ①顶点坐标为（1，3）；②对称轴为x=1-；③1-

1、二次函数()432 12+-= x y 的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A.向上，直线x=3，（3，4） B.向上，直线x=3-，（3-，4） C.向上，直线x=3，（3，4-） D.向下，直线x=3，（3，4） 2、一般地，抛物线()k h x a y +-=2 的图像的特点是（ ） A.a ＞0，开口向上；对称轴是直线x=h ；顶点坐标是（h ，k ） B.a ＜0，开口向下；对称轴是直线x=h ；顶点坐标是（h ，k ） C..a ＞0，开口向上；a ＜0，开口向下；对称轴是直线x=h ；顶点坐标是（h ，k ） D.a ＞0，开口向上；a ＜0，开口向下；对称轴是直线x=ah ；顶点坐标是（ah ，k ） 3、抛物线()623 12-+=x y 的开口向_____，顶点坐标为_____，对称轴是______，当2-

初三专题构建y与x的函数关系式——圆.docx

构建y与兀的函数关系式 3 点0为边上的动1.如图，梯形人BCD 中，AD//BC, CD丄BC,已知人B=5, BC=6, COsB = - 5 点，以0为圆心，为半径的OO交边于点P. （1）设03=兀，BP=y,求y与兀的函数关系式，并写出函数定义域； （2）当00与以点D为圆心，DC为半径OD外切时，求的半径； （3）连接OD、AC,交于点E,当ZXCEO为等腰三和形时，求OO的半径.

2如图，在半径为5的OO中，点A、B在QO ±, ZAOB=90。，点C是弧AB上的一个动点，AC与0B的延长线和交于点D,设AC=x, BD=y. (2011.静安区二模) (1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； (2)如果00】与O0相交于点4、C, RQO｛与OO的圆心距为2,当BD = -OB时，求的 3 半径； (3)是否存在点C,使得△ DCBs\DOC2如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由.

?3?

3 在梯形ABCD中，AD//BC, AB丄AD, 4B=4, AD=5, CD=5. E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画OE交线段DE于点F. （1）如图，当点F在线段DE .L时，设BE=x, DF=y,试建立y关于x的函数关系式，并写出口变量x 的取值范围； （2）当以CD为直径的与OE相切时，求x的值； （3）连接AF、BF,当是以AF为腰的等腰三角形吋，求x的值.（201b徐汇区二模）

4.如图1,已知OO的半径长为1, PQ是00的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆, 与交于4、3两点，连接用并延长，交OM于另外一点C. (1)若恰好是?0的直径，设0M=x, AC=y,试在图2中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的断数解析式； (2)连接04、MA. MC,若04丄M4,且△0M4与Z\PMC相似，求0M的长度和0M的半径长； (3)是否存在OM,使得人3、4C恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求0M的长度和的 半径长；若不存在，试说明理由.(2011.嘉定区二模) 图 2

组织行为学：自变量与因变量教案资料

组织行为学：自变量 与因变量

组织行为学：自变量与因变量 A model is an abstraction of reality; a simplified representation of some real-world phenomenon. 因变量Dependent variables Dependent variables are the key factors you want to explain or predict. What are the primary dependent variables in OB? Scholars tend to emphasize productivity, absenteeism, turnover, and job satisfaction. 1.Productivity An organization is productive if it achieves its goals, and does so by transferring inputs into outputs at the lowest cost. As such, productivity implies a concern for both effectiveness and efficiency. A business firm is effective when it attains its sales or market share goals, but its productivity also depends on achieving these goals efficiently. Measures of such efficiency may include return on investment, profit per dollar of sales, and output per hour of labor. In summary, one of OB's major concerns is productivity. We want to know what factors will influence the effectiveness and efficiency of individuals, of groups, and of the overall organization. 2.Absenteeism Keeping absenteeism low is very important to an organization. Levels of absenteeism beyond the normal range in any organization have a direct impact on that organization’s effectiveness and efficiency. Not all absences are bad. While most absences impact negatively on the organization, we can conceive of situations where the organization may benefit by an employee voluntarily choosing not come to work. For instance, fatigue or excess stress can significantly decrease an employee’s productivity. In jobs where an employee needs to be alert—

网络热传 浪漫心形函数图像全解析。(x+y-1)-xy=0

3.几何画板输入函数得到

哇哈哈哈哈。。。。。。。！！！ 小朋友们，快进来膜拜吧！！！

瞄准了等速螺线。 设图上一点(x,y)，由几何意义可以得到 x2+y2=arc tan2(y/x) 考虑到tan x与x3的相似性，可以有 (x2+y2)3=(y/x)2 考虑到图象的不对称性，我们将y2换成y3； 考虑到tan x与x3的偏差随x 增大而增大，在角端乘以x?； 然后画图发现有点太过饱满，于是在半径端减1…… 然后我很没脸地告诉大家，我知道人家大神是怎么弄出这么漂亮的一方程来的啦…… 也许下面这个才是真相： 原作先选取了一个简洁的斜椭圆：x2+y2-xy=1 接下来的一步我不说你们也能猜到…… 转化为x2+y2-1=|x|y 消去绝对值符：x2+y2-1=x2y2 此时我们损失了“x2+y2-1与y的符号相同”这一约束，考虑是否可以同乘该因子。 由于要消去“|x|”，我们考查这一转化对图形的影响： 设前后图形某点服从{x'=ax,y'=by}的变化，那么 (a2x2+b2y2-1)^(2k+m)=(by)^m*(abxy)^2k 令a、b→1，有 (x2+y2-1)^m=y^m 故有 |x|^m=((x2+y2-1)/y)^m=1 观察x2+y2-xy=1的图形与x2+y2-y=1的图形，注意到两者仅在x∈[-1/2,1/2]有显著差异故m→0于是我们将m 确定为1，令k→+∞ 通过尝试，我们发现仅需取k=1 即可获得很好的效果和优美的方程。 至此，我们确定一个心形曲线的方程为 (x2+y2-1)3=x2y3 再次膜拜一下第一个做出这个无敌结果的大神：Siehe Beutel

按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据

1.按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y 与x 的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20 和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60 和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y 与x 的关系是y＝x ＋p(100－x)，请说明：当p＝ 1 2 时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(x－h) 2 ＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 2. 如图，抛物线经过ABC △的三个顶点，已知BC x ‖轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．开始y 与x 的关系式结束输入x 输出y 龙文学校个性化辅导资料二次函数综合题田老师第 2 页共7 页 3.如图，抛物线 交x 轴于A、B 两点，交y 轴于点C，点P 是它的顶点，点A 的横坐标是，点B 的横坐标是1．(1)求m 、

n 的值；(2）求直线PC 的解析式；(3）请探究以点A 为圆心、直径为 5 的圆与直线PC 的位置关系，并说明理由．(参考数：， 3 1.73 ，如图，对称轴为直线x＝ 2 7 的抛物线经过点A（6，0）和B （0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E （x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形，求四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）①当四边形OEAF 的面积为24 时，请判断OEAF 是否为菱形？②是否存在点E，使四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．O E F x= 7 2 B(0,4) A(6,0) x y 龙文学校个性化辅导资料二次函数综合题田老师第 3 页共7 页图1 F E P D y x B A C O 图2 O C A B x y D P E F 5. 已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是菱形，且∠AOC=60°，点B 的坐标是(0, 8 3) ，点P 从点C 开始以每秒1 个单位长度的速度在线段CB 上向点 B 移动，设秒后，直线PQ 交OB 于点D. （1）求∠AOB 的度数及线段OA 的长；（2）求经过A，B，C 三点的抛物线的解析式；（3）当 4 3, 3 3 时，求t 的值及此时直线PQ 的解析式；（4）当a 为何值时，以O，P，Q，D 为顶点的三角形与 相似？当a 为何值时，以O，P，Q，D 为顶点的三角形与OAB

实验一 自变量和因变量的确定

实验一自变量和因变量的确定 1 引言 心理实验和其它学科的实验一样，都是在控制的条件下观察某种现象产生和变化的规律。心理实验所要观察的是心理活动的规律，由于一个人的心理活动不可能被直接观察到，只有从他的行为表现和言语反应间接的了解，因此，心理实验往往是通过改变外界条件、记录被试的反应来探讨心理活动的规律。 做心理实验之前，必须明确这个实验的目的，也就是明确要解决一个什么问题。根据这个问题就可以确定这个实验中的各种变量。 自变量，又叫刺激变量，它是由实验者在实验中按照研究问题的需要进行选择、控制或有意加以改变的因素，它决定着行为或心理的变化。因变量，又叫反应变量，它应随自变量的改变而变化，是自变量造成的结果，是主试观察或测量的行为变量，并且要用数量来表示，具有可操作性。控制变量。在心理实验中，除自变量以外，对所有能够影响因变量的因素都要进行控制，使其它实验条件保持恒定。额外变量就是实验中应该保持恒定的变量。 一个实验者不只是在实验设计时要明确实验中的各种变量，在整个实验进行的过程中，也要处处考虑到它们。例如在写实验报告时，首先在提出的问题中就要明确自变量和因变量的关系；在方法中要说明对额外变量是如何进行控制的；在结果中列表画图要让读者容易看出自变量和因变量的关系；画图时自变量一般画在横坐标上，因变量画在纵坐标上，否则就将心理是对客观事物的反映这个关系颠倒了；结论也要围绕自变量如何引起反应的变化来回答实验前提出的问题。因此，正确理解和处理实验中的各种变量是心理实验研究的必要条件。 本实验通过动作学习的过程了解心理实验中确定自变量和因变量的方法。 2 方法与程序 2.1 实验材料 触棒迷津（见下图）、小棒、遮眼罩、秒表、记录纸。 2.2实验程序 1、三人一组，被试者带上遮眼罩，用小棒走迷津（实验前被试者勿看迷津，也勿用手触摸迷津）。主试者对被试者的指示语必须这样说明：“在排除视觉的条件下，尽快地学会用小棒走迷津，中间不要停顿，要积极运用动觉、记忆和思维，争取早些学会”。主试者把小棒放在迷津的入口处，然后让被试者用优势手拿住小棒，手臂悬空。 2、被试者手执小棒静候。主试者在每次开始前2秒钟，先发出“预备”口令，主试者再说“开始”时，被试者才用小棒走动。在发出“开始”口令的同时，主试者开动秒表。 3、被试者在走迷津的过程中，凡进入盲巷一次就算出错一次，主试者记下错误次数。 4、当被试者的小棒进入迷津终点，主试者立刻说“到了”，同时停秒表，记录走一遍迷津所用的时间（秒）。再做下一次的准备工作。 5、学习遍数因被试者而异，均以连续三次不出错为学会的标准。 6、若被试者在学习途中感到疲劳，可在某次走到终点后休息几分钟。 3 结果 4 讨论 1、本实验中自变量和因变量分别是什么？ 2、本实验控制了哪些变量？