四年级数学包含与排除

1．某班学生去图书室借书，每人都借了课外书，统计结果是：借语文书的有39人，借数学书的32人，语文、数学两种书都借的有26人。全班学生共几人？

2．桥南小学三年级学生采集标本，采集昆虫标本的有27人，采集植物标本的有21人，两种标本都采集的有8人。全班共有学生多少人？

3．一个班有学生54人，参加数学课外活动的有38人，参加语文课外活动的有29人。至少有多少人两样活动都参加了？

4．某班36个同学在一次测验中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问：有几个同学两题都不对，

5．一个班42名学生都订了报纸，订阅《中国少年报》的有32人，订阅《小学生报》的有27人。有多少人订阅两种报纸？

6．有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑、摔跤都不会。问：既会摔跤又会击剑的运动员有多少人？

7．某校开运动会，参加比赛项目的人数如下：参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，其中既参加田赛又参加径赛的有12人，田赛和径赛都没参加的有4人。这个班共有学生多少人？

8．在50名出国人员中，有4人既不懂英语，也不懂日语，但其中有37人懂英语，有43人懂日语。有多少人既懂英语又懂日语？

9．明明幼儿园大班里，会弹钢琴的有25人，会拉手风琴的有20人，既会弹钢琴又会拉手风琴的有15人，这两样都不会的有10人，这个班一共有多少人？

10．全班有50名同学，只参加数学小组的有27人，既参加教学小组又参加作文小组的有5人，两个小组都没参加的有4人，求只参加作文小组的有几人？

11．有50名同学参加了短跑和跳远的达标测试，短跑达标的有38名，跳远达标的有31名，两项都达标的有22名。这两项都没达标的有几名？

12．学校田径队有40人上场参加比赛。有18人参加田赛，有28人参加径赛，请问只参加田赛与只参加径赛的人数共是多少？

13．某班成立英语和微机小组，有25人参加英语小组，其中10人既参加了英语小组又参加了微机小组，没有参加微机小组的有18人。请问有多少人两个小组都没参加？

14．某班52名同学，在一次测验中．答错第一题的有29人，答错第二题的有14人，这两道题都答对的有16人。问有几个同学这两道题都没答对？

15．某班开展课外活动，每名学生至少参加一个小组。参加文艺小组的有38人，参加体育小组的有32人，既参加文艺小组又参加体育小组的有12人，这个班一共有学生多少人？

16．某校先后举行了数学、语文、自然三科竞赛，参加竞赛时学生中，至少参加一科的有：数学498人，语文525人，自然499人；至少参加两科的有：数学、语文330人、数学、自然297人，语文、自然328人；三科都参加的有234人。求参加竞赛的学生总数。

17．26名男同学中喜欢打篮球的13人，喜欢打排球的12人，喜欢踢足球的9人，既喜欢篮球又喜欢足球的有2人，既喜欢足球又喜欢排球的有3人，但没有一个男同学同时喜欢三种球类，也没有不喜欢任何一种球的。有多少男同学既喜欢篮球，又喜欢排球？

18. 五一班30人有14人参加径赛，9人参加田赛，两项都没有参加的有12人，既参加径赛又参加田赛的有多少人？

四年级数学练习与测试答案苏教版

四年级练习与测试P4 :1：mL L mL L 2: ＜＞＝ ＞＞＜ 3：○ △○ △4：选第二个和第三个5：200--50×2 =200--100 =100 P6: 1： 3 6 5 3 6 50 2：3......10 6......2 7 (50) 3：= ＜＞ 4：240÷30=8 240÷40=6 5：154÷40=3 (34) 编成4个合理 P7: 1：12...... 3019...... 222 (14) 2：△○△ ○△○ 3：﹙204+216﹚÷20 =420÷20 =21 （204+216）÷30 =420÷30 =14 4： 每车装的箱数20 30 50 60 要装的车数15 10 6 5 每车装的箱数越多，装的车数越 P8 1： 4 2 8 9 8 9 9 7 2： 7 13 5 6 14 9 3：商1位数6 (61) 商2位数28 (12) 商1位数5 (36) 4：12个12 (20) 3个3 (88) 5： 75+900÷60 500÷20+18 390÷（13+17） =75+15 =25+18 =390÷30 =90 =43 = 13

P9 6：商都是7 7：⑴羽毛球 200÷4=5 可以买5副乒乓 球200÷30=6…… 20可以买6副 ⑵（200--40）÷30 =160÷30 =5 (10) 不够 8：⑴120 160 200……⑵ 400 440 480……P10 1： 2 4 4 7 2：2...... 14 5 3 (14) 3：2...... 86...... 175 (69) 4： 200÷32=6 (8) 最多装订6本 200÷38=5 (10) 最多装订5本 P11 1： 6 8 6 9 7 4 4 8 2： 18×42------------39×21 29×21------------19×32 28×31------------29×33 3：11...... 126...... 16 7 (8) 2 1 1 4：牛奶 480÷32=15 橙汁480÷18=28…… 16买28 P12 1：每箱多少元？ 144÷2=72 每千克多少元？ 144÷（8×2） =144÷16 =9 2： 912÷6÷4 =152÷4 =38 3： 4×24×3=288选300块 P13 1：360÷4÷9 720÷8÷3 630÷7÷3 =90÷9 =90÷3 =90÷3 =10 =30 =30 360÷（4×9﹚720÷﹙8×3﹚ 630÷﹙7×3﹚ =360÷36 =720÷24 =630÷21 =10 =30 =30 3：360÷8÷5 560÷﹙7×4﹚ 420÷14 =360﹙8×5﹚=560÷7÷4 =420÷7÷2 =360÷40 =80÷4 =60÷2

数学思维与数学文化论文

数学之美 --------读《数学中的美》有感 西方哲学家罗素说：数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且拥有至高的美。真理和美互相不是各自的衍生，它们相辅相成，以美描绘真理，用真理将美点缀。我更愿意相信有造物主，用数学这把工具，将这个世界精心勾勒，用极其美妙的数学公式，将每一条曲线加以比量，正如伽利略说的：数学是上帝用来书写宇宙的文字。 关于美，历代许多学者给出了自己的看法，我喜欢伏尔泰和狄德罗的说法：美是自然界本身的属性。而数学正是人类用外化的符号和公式来表征这种美。正如我们所知道的，自然世界拥有简洁、和谐这样的特点，由于数学是对世界的外化，故而数学也毫无疑问地继承了这些美的表现。 数学的简洁直接影响了我们对世界的认识方式，也影响了人类对数学的推进。 关于数学的简洁，第一次深刻体会到是在物理课上。在两个行星 完美解决问题，简洁地让之间的万有引力计算的时候，只有一个GMm r2 人震撼，不由自主心生感叹：自然真是伟大！没有繁琐的语言描述，不用文字加以注释，仅仅人类创造的几个字母将所有的关系表白地清清楚楚。虽然这是在物理中，但是仍然是数学的范畴。 虽然描述数学使用得当是人类发明的符号，这些符号随时可变，但是，描绘世界的过程和结论是不变的，这种简洁性甚至影响了我们对数学的推进过程。我国虽然拥有两千年的灿烂文明，但是在数学的

推进上几乎步履维艰，我觉得，古代的用文字来对数学描述的方式也会对数学的探究产生不利影响，文字并不能是世界的理性、逻辑的表述方式，文字只能是在哲学领域对世界进行概述和认知。 数学的简洁源于自然界的简洁。比如光延直线传播—这是光转播的最佳路径，植物的叶序排布是植物叶子通风、采光的最佳方式，某些攀缘植物如藤类，他们绕着攀依物螺旋式向上延长，他们所选的螺旋线形状对于植物上攀路径来说是最节省的。 还有，蜂房的构造是最省材料的，这些最佳、最好、最省，的事实，来自生物界的进化与自然选择，然而他同时展现了自然界的和谐，万物如此，描述宇宙的文字与工具也应该如此。 数学的简洁性不仅仅粗浅的表现在这些符号的简洁上面，简洁地另一个表现就是用文字描述了抽象的对事物的认知。我还是从物理中举例。当年伽利略对亚里士多德的越重罗落得越快的理论进行反击的时候，是使用了逻辑的推理，然后采用实验来证明的，这个结果让人等了两千年，因为这样的认知是很抽象的，人们更愿意相信自己对世界的体验和直觉，如果用物理的公式推导的话，是极其简单的，因为数学符号的逻辑性对抽象事物的表达，远远大于人类的能力。 除了数学的简洁，还有令人动容的特点就是和谐之美。 数学家们普遍都会认为数学是和谐的，因此他们才会花费毕生之力，去解决存在的一些悖论。欧式几何统治了世界很多年，但是忽然有一天数学家们发现欧式几何的第五公设用其他公设无法证明，在众多数学家的努力下，非欧几何也建立起来了。悖论的产生与消除不仅

人教版六年级数学上册位置与方向

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版六年级数学上册位置与方向位置与方向㈡教学内容： 教材第 22 页相关内容及练习题。 教学目标： 1、能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 2、在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 3、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 4、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重点： 能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 教学难点： 能根据观测点的变化灵活描述路线。 教学过程： 一．激趣导入 1、复习。 同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。 （确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。 1 / 4

） 2、导入。 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 [板书课题： 位置与方向（二） ] 二、自主设疑 1、如何根据路线图确定位置？ 2、如何根据描述画出示意图？三、探究交流㈠教学例题 3。 1、出示台风的大致路径图。 （大屏出示）（1）让学生在路径图上分别找一找： 台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。 （2）指名汇报。 2、提出问题。 教学札记： 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发： 台风生成以后，先是沿正西方向移动 540km，然后改变方向，向西偏北 30 度方向移动了 600km，到达Ａ市。 接着，台风又改变了方向，向北偏西 30 度方向移动了 200 km，到达Ｂ市。 3、组织交流。 指名汇报，其他学生进行补充。 通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。

人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教案

《垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册） 教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、复习导入，引入直线关系 师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。 师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。

下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示） ⑴（2）⑶（4） （5）（6）（7）（8） 2、进行分类 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 （小组讨论、交流） ①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； ②引导学生分类。 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。

四年级下册数学各单元练习题

小学数学四年级下学期 第一单元测试题 1．填空． （1）180×650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法( ) （2）根据500÷125＝4，4＋404＝408，804－408＝396组成一个综合算式是．（3）5人4天编筐80个，每人每天编筐（）个． （4）甲数是乙数的52倍． ①如果乙数是364，那么甲数是（）； ②如果甲数是364，那么乙数是（）． （5）78与82的商，除585与265的差，商是多少？列成综合算式是（）．（6）用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少？列成综合算式是（）．（7）一个气象小组测得一周中每天的最高温度分别是31℃、33℃、34℃、32℃、30℃、35℃、29℃．这一周内的最高温度相差（）℃，这一周内的最高温度平均是（）℃．（8）把算式改编成文字题． 5×（3＋7）：___________________________ 5×3＋7：______________________________ 2．判断题．（对的打“√”，错的打“×”，共10分）． （1）75×8表示8个75的和是多少．（） （2）比200少2的数是198．（） （3）乙数比甲数少2，甲数就比乙数多2．（） （4）甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，甲是丙的6倍．（） （5）小数一定比整数小．（） （6）百分之一比十分之一大．（）

（7）被减数、减数、差的和等于被减数的2倍．（） （8）25×4÷25×4＝1（） （9）436－198＝436－200－2（） （10）a台织布机b小时织布c米，则每台布机每小时织布c÷a÷b米（） 3．选择题． （1）甲数是乙数的1倍，甲数（）乙数． ①＞②＝③＜ （2）44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式应是（）． ①25×44÷25×11 ②25×44÷（25×11） ③（44＋25）÷（25×11）④（44×25）÷（25×1） （3）李强数学前三单元的平均成绩是96分，第四单元考了100分，那么李强数学前四单元的平均成绩是多少分？正确算式是（） ①（96＋100）÷2②（96×3＋100）÷3 ③96×3÷2＋100÷2 ④（96×3＋100）÷4 （4）6个人3天可以做玩具36只，平均每人3天可以做几只？正确列式的是（）． ①30÷6÷3 ②36÷3 ③36÷6 ④36÷6×3 （5）每分放的影片长30米，第一部放映24分，第二部放映19分．第二部比第一部影片短多少米？错误列式是（） ①30÷（24－19）②30×24－30×19 ③30×（24－19） 4．计算题． （1）直接写出得数． 14×6＝80÷16＝62－5×6＝45×3＝750÷（20－15）＝ 540÷9＝（15＋8＋22）÷3＝90÷18＝180×4＝

四年级下数学位置与方向

一、 认识方向和辨认方向。 1、生活中辨认方向的方法。 早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。 傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。 2、地图上辨认方向的方法。 上北下南，左西右东。 3、方向是相对的，东—西；南—北；东北—西南；东南—西北。 二、学会看和绘制简单地图，并能描述物体方向和行走路线。 1、确定方向：上北下南，左西右东。 先确定观测点，从哪里出发，哪里就是观测点，“在”字后面的为观测点。 2、站在观测点来看方向，在地图的右上角用符号确定方向。 位置与方向 知识框架

【例1】 方向的认识 北 （1）羊在猴的（ ）面，鸡在猴的 （ ）面。 （2）狗在松鼠的（ ）面，猴在松鼠的 （ ） 面。 （3）猴的东北面是（ ），马的西面是（ ）。 【巩固】 1、地图通常是按照上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）的方向来绘制的。 2、太阳每天 从（ ）方升起，从（ ）方落下。 3、晚上当你面对北极星时，你的后面是（ ）方。 【例2】辨认方向与测量距离 例题精讲

（1）鸽子要向（）飞（）米，再向（）飞（）米就把信送给袋鼠。 （2）鸽子从袋鼠家出来向（）飞（）米就到了兔子家，把信送给兔子后。后再向（）飞（）米找到大象，最后再接着向（）飞（）米，又向（）飞（）米把信交给狮子。 （3）从鸽子开始出发，到把信全部送完，在路上共飞了（）米。 【巩固】 1、东东每天上学时，要从家出发向南走500米才能到学校；那他放学时，就要从学校出发向（）走（）米才能到家。 2、森林音乐会。 (1)小动物们怎样走才能到达森林音乐 厅？ 小兔：向（）走（）米 小熊：向（）走( ）米。 小鹿：先向（）走（）米，再向（）走（）米。 (2)小鹿家到森林音乐厅的距离比小兔家远多少米？ 列式： (3)孔雀从森林音乐厅向南走30米，再向西走30米到家，它的家住在森林音乐厅的 （）面。并在上图标出孔雀家的位置。

四年级下册数学练习与测试

四年级数学下月考测试卷 一、填空题（每空1分，共18分） 1、已知两个数的和与其中的一个加数，求（）的运算，叫 做减法。减法是加法的（）。 2、求几个相同加数的和的简便运算，叫做（）。相乘的两个数叫 做（）乘得的数叫做（） 3、已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做 ( )。 4、一个数加上0还得（），一个数减去0也得（）。被减数 （）减数，差是0。一个数和（）相乘，仍得0。 5、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（），再算（）。 6、在计算（2000－36×47）÷44时，首先算（）法，最后一步算 （）法。 7、根据下面的算式列出综合算式。 （1） 221×3=663 (2) 217+123=340 208 ÷16=13 340÷17=20 663+13=676 500-20=480 综合算式______________（2分）综合算式______________（2分） 二、判断题（每题1分，共5分） 1、乙数比甲数少2，甲数就比乙数多2。（） 2、(532－255÷5)×41 先算减法，再算除法，最后算乘法。（） 3、25×4÷25×4＝1 （） 4、0除以任何数都得0。（） 5、100-（5+5×4）与（100-5+5）×4的结果相同。（） 三、选择题（每空2分，共10分） 1、四年级有3个班，每班35人，五年级有2个班，每班42人，四、五 年级共有多少人？正确算式是（）。 A、35+35+42×2 B、35×3+42×2 C、(35+42) ×(3+2) 2、在18+（21?18）÷3的算式里，最后一步求（）。 A、商 B、和 C、差 3、 360减去14与6的积的2倍，差是多少？列式为（）。 A、360?14×6×2 B、14×6×2?360 C、(360?14×6)×2 4、已知○+△=□，下面算式正确的是（）。 A、△+□=○ B、○-□=△ C、□-△= ○ 5、45与15的商，再加上84与12的差，和是多少？列式为（）。 A、45÷15+84—12 B、45÷15+（84—12） C、（45÷15+84）—12 四、计算（28分） 1、直接写得数（每题1分，共10分） 0×531= 7×7-7= （3+2）×8= 100-59-21= 660-70-90= 0÷7+7= 50+400÷8= 41+59?67= 26+18×0= 100÷5+15= 2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算（每题3分，共18分） 720－430-170 115+256+245+144 548+52+468 102+89+798 765-143-257-165 398-135+65

北师大版小学四年级数学方向与位置教案(20200606203753)

北师大版小学四年级数学方向与位置教案 单元主题方向与位置 单元目标 ．知识与技能 在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置 能根据方向和距离确定物体的位置 能描述简单的路线图 ．过程与方法 结合具体情境，探索确定位置的方法 让学生通过动手操作活动，积累感性认识 ．情感态度与价值观 使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，培养学生对数学的积极情感 单元教学内容分析 本单元的主要的内容有：在方格上能用数对表示某一点的位置，能根据方向和距离确定物体的具体位置。因此，本单元的学习是学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。 单元教学重点 ．学会用数对表示物体的位置

．学会用方向和距离表示物体的位置 单元教学难点 能描述简单的路线图 学困生教学重难点的突破措施 ．教学中采用具体的情境，让学生溶入活动当中亲自体验参与 ．让学生动手操作，积累感性认识 ．多给学生练习的机会，同时让学生自己出题 ．在学习过程中建立一帮一的小组学习方法，让优生能够帮助比他困难的同学，达到共同进步 ．多给他们发言的机会，同时多关注他们上课是的精力时候集中，随时提醒他们 教学方法 采用学生感兴趣与生活有息息相关的生活情境引入新课，同时在课堂中设立互帮互助的原则，同时对于新课的知识及时采用练习对学生的学习情况及时反馈，并对学生掌握不是很好的知识及时巩固加深理解，练习的形式也会多种多样，尽量是学生所感兴趣的形式。课时的划分 确定位置2课时 练习课1课时课时进度 课时：确定位置 课型特点教学目标

．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。2。能在方格纸上用数对确定位置 教学重点、难点 重点：结合具体的情境，会用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置 难点：学会在方格纸上用数对确定位置 教学准备 课本第80页“确定位置”教学情境挂图 教学过程 教学步骤 学生 活动 教师活动及重点关注 设计 意图 一．谈话引入 二．探索新知 初步感知用“数对”确定位置 让学生把自己的位置用这种方法表示出来，并与同伴交流。接着教师组织学生进行全班交流。xb1. 应用“数对确定位置 根据所给的“数对”确定现实中的位置。

四年级数学平行与垂直的练习

平行与垂直 平行线：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。点到直线的距离：从直线外一点向这条直线做垂线，这点到垂足间线段的长度叫点到直线的距离。垂线段最短：点到直线的线段中，和直线垂直的线段最短。 【1】一张纸上画了三条直线，已知直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线C，那么直线A与直线C的位置关系是什么？ 【2】正方形内有一点，它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米面积是多少？ ？ 1.一张纸上画了三条直线，已知直线A和直线B互相平行，直线C垂直于直线A，那么直线B和直线C的位置关系是怎样的？ 2.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米 平行与垂直专项练习 1.小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近请你在图中画出来。 ? 2.过点D分别画线段AB和AC的平行线，你有什么发现？ ?

3.一张纸上画了三条直线，已知直线A平行于直线B，直线B平行于直线C，那么直线A与直线C的位置关 6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 7. 8.一张白纸上有三条直线，已知直线A平行于直线B，直线B平行于直线C，且直线A与直线B之间的距离为3厘米，直线B与直线C之间的距离是5厘米，那么直线A与直线C之间的距离是几厘米? 9. 10.8.长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是3厘米，这个长方形的周长是22厘米。 11.（1）其左右一组平行线之间的距离是多少厘米（2）这个长方形的面积是多少厘米？ 12.? 平行与垂直习题 一、判断题 1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短 2．两条平行线间所作的所有垂线相等。()（ 3不相交的两条直线叫做平行线。（）（ 4两条线段平行，它们一定相等。（）。

四年级数学练习与测试答案-苏教版

四年级练习与测试P4 :1： mL L mL L 2: ＜＞＝ ＞＞＜ 3：○△○△4：选第二个和第三个5：200--50×2 =200--100 =100 P6: 1： 3 6 5 3 6 50 2：3......10 6......2 7 (50) 3：= ＜＞ 4：240÷30=8 240÷40=6 5：154÷40=3 (34) 编成4个合理 P7: 1：12...... 3019...... 222 (14) 2：△○△ ○△○ 3：﹙204+216﹚÷20 =420÷20 =21 （204+216）÷30 =420÷30

P9 6：商都是7 7：⑴羽毛球 200÷4=5 可以买5副乒乓 球200÷30=6…… 20可以买6副 ⑵（200--40）÷30 =160÷30 =5 (10) 不够 8：⑴120 160 200……⑵ 400 440 480……P10 1： 2 4 4 7 2：2...... 14 5 3 (14) 3：2...... 86...... 175 (69) 4：200÷32=6 (8) 最多装订6本 200÷38=5 (10) 最多装订5本 P11 1： 6 8 6 9 7 4 4 8 2： 18×42------------39×21 29×21------------19×32 28×31------------29×33 3：11...... 126...... 167 (8) 2 1 1 4：牛奶 480÷32=15 橙汁480÷18=28…… 16买28 P12 1：每箱多少元？ 144÷2=72 每千克多少元？ 144÷（8×2） =144÷16 =9 2： 912÷6÷4 =152÷4 =38 3： 4×24×3=288选300块 P13 1：360÷4÷9 720÷8÷3 630÷7÷3 =90÷9 =90÷3 =90÷3 =10 =30 =30 360÷（4×9﹚720÷﹙8×3﹚ 630÷﹙7×3﹚ =360÷36 =720÷24 =630÷21 =10 =30 =30 3：360÷8÷5 560÷﹙7×4﹚ 420÷14 =360﹙8×5﹚=560÷7÷4 =420÷7÷2 =360÷40 =80÷4 =60÷2

数学文化与数学教育读后感汇编

《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，

人教版四年级数学下册位置和方向知识点

人教版四年级数学下册位置和方向知识点小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。多做些典型题，并记住一些题的解题方法。以下是查字典数学网小学频道为大家提供的位置和方向知识点，供大家复习时使用！ 人教版四年级数学下册位置和方向知识点 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 4.地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5.确定方向时：A、先确定观测点 (1)从那里出发，那里就是观测点。 (2)在字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。 例如：①东偏南25(标25的那个角就靠近东) ②西偏北35(标35的那个角就靠近西) 6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。7.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。运算定律及简便运算： 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记

数学思维和数学文化

世界数学中心的转移 摘要：数学作为一种文化现象，早已被大多数人熟悉。然而数学在世界范围内的发展是存在一个中心的，这个中心并不总是停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。数学研究在古代只是在少数地方由少数学者所从事的活动。到了文艺复兴时期，世界数学的中心在意大利。17世纪世界数学中心转移到英国，紧接着法国取代英国成为世界数学中心。德国在普法战争后获得统一，取代法国的世界数学中心的地位。但在二战后美国由于接收了许多数学大师而成为世界数学中心一直持续到今天。 正文： 说到世界数学中心，我们首先想到的就是数学家。有人这样评论，历史上最伟大的十大数学家排名：No.1 数学人皇阿基米德，No.2 数学王子高斯，No.3 数学之神牛顿，No.4 最后一个数学全才庞加莱，No.5 所有人的老师欧拉，No.6 最具天赋的数学家加罗瓦，No.7 最具想像力的数学家黎曼，No.8 最具有革命性的数学家康托，No.9 最具有眼光的数学家希尔伯特，No.10 最具颠覆性的数学家哥德尔。其中古希腊数学家阿基米德和德国数学家高斯以及英国数学家牛顿合称为世界三大数学家。 在世界范围内各国的科学发展是不平衡的，这种不平衡性的宏观表现是存在着世界科学活动的中心，而且这个活动的中心并不是总停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。纵观近代科学以来的历史，在社会生产、社会变革、思想解放等诸多因素的影响和作用下，世界科学活动中心曾相继停留在几个不同的国家。 其转移的格局大体是：意大利→英国→法国→德国→美国。从中心区停留的时间跨度看：意大利1540—1610，英国1660—1730，法国1770—1830，德国1810—1920，美国1920—。 历史表明，科学活动中心的转移，实际上就是科学人才中心的转移。处于世界科学活动中心的国家，同时也处于世界科学人才的中心，处于科学人才发展的盛事时期。就数学来说。一个国家和民族一旦成为世界科学活动的中心区，这个国家和民族就会数学人才辈出。

小学数学四年级下册 《位置与方向》

新人教版小学数学四年级下册《位置与方向》精品教案 一、教材简析： 学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验， 并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、 前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 二、教学目标： 1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 三、教学重难点： 1、重点：使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2、难点：能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 3、重、难点突破措施：学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。 四、教学建议： 1．注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年

人教版四年级上册数学单元测试题全套

四年级数学上册第一单元测试题 学号_________ ______年级姓名________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1、从个位起，第七位是（）位，它的计数单位是（），第九位是（）位，它的计数单位是（）。 2、6006006最高位是（）位，右边的“6”表示6个（），中间的“6”表示6个（），左边的“6”表示6个（）。 3、三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（），约是（）万。 4、比99999多1的数是（），比1000少1的数是（）。 5、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小的六位数是（），组成一个最大的六位数是（）。 6、把下面各数写成用“万”作单位的数。 89000000＝ 785000≈ 509000≈ 7、把下面各数写成用“亿”作单位的数。 500000000= 9958200000≈ 7421305678≈ 二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题4分，共16分） 1、个、十、百、千、万……是（） A、计数法 B、数位名称 C、计数单位 2、在49□438≈50万的括号里填上合适的数。（） A、0～4 B、0～5 C、5～9 3、在5和6中间添( )个0，这个数才能成为五亿零六。 A、6 B、7 C、8 4、用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（）。 A、777000 B、700077 C、707070

三、判断（每题2分，共8分） 1、94200这个数字中的9所站的数位是万。（） 2、四万零三百写作40000300。（） 3、整数的计划单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。（） 4、100000-1 ＜ 99999+1 （） 四、比较大小（12分） 72108 ○ 1357900 617000 ○ 62万 10110 ○ 9999 4762504 ○ 4762513 四千万○九百九十万 89001 ○ 89101 五、读出下面各数。（12分） 708500 读作： 70000508 读作： 100090009 读作： 5060032 读作： 六、写出下面各数。（12分） 五十六万零五十六写作： 七亿七千零一万零八百写作： 四百七十八万九千零六写作： 一亿零二万零三写作： 七、用计算器算，说说你发现了什么规律。（10分） 12×101＝ 13×101＝ 14×101＝ 15×101＝ 16×101＝ 17×101＝ 18×101＝ 19×101＝ 八、用2、3、4、0、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和。（10分）

什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目的和意义

什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义 主要内容： 数学的本质 数学美学 数学与人的发展 数学与其它 一、数学研究对象的历史考察 从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。 1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪) 零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。 数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等； 另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。 2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪) 特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。 欧几里得（Euclid）：《几何原本》 以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。 我国东汉时期：《九章算术》 由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。 3.变量数学时期(17世纪～19世纪) 特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。17世纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。 15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。马克思主义奠基人之一的恩格斯，在考察了18世纪前整个数学发展的历史基础上指出：“数和形的概念不是从任何地方得来的，而仅仅是从现实世界中得来的”、“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系——这是非常现实的材料——为对象的”，这些论断揭示了科学的数学本质。 4.近现代数学时期(19世纪以后) 特点：数学由研究现实世界的一般抽象形式和关系，进入到研究更抽象、更一般的形式和关系，数学各分支互相渗透融合。随着计算机的出现和日益普及，数学愈来愈显示出科学和技术的双重品质。19世纪以来，由于社会发展的需要，以及数学自身的逻辑矛盾不断产生许多新问题，促使处于数学核心部分的几个主要分支——代数、几何、分析学科的内容发生了深刻变化，并产生了许多新的数学分支。抽象代数学、n维空间、无穷维空间以至于

人教版六年级数学上册位置与方向教案

第二单元位置与方向 第1课时 教学课题位置与方向（一） 主备教师使用教师授课时间 2015年月日 教学目标知识 与 技能 能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。 过程 与 方法 在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观 念。 情感 态度 与价 值观 在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学生的空间观念。 教学重点明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学难点能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。 教学准备 及手段 量角器、直尺、课件 教学流程二次备课 一、谈话导入。 同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介 绍吗？（生自由汇报） 师引导学生：怎样才能准确描述那些场所在你家的什么方向 上呢？今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向。 二、自主学习，探究新知。 出示教材例1图片：同学们，这是昨晚的天气预报，你从天气 预报中知道了哪些信息？（对天气预报内容进行修改，不给出方向 和距离） 台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活 带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有 备无患呢？（确定台风中心的位置，测算到达时间） 要测算台风到达时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确 定台风中心的准确位置呢？ 1、确定方向。 （1）加方向标。 师:加方向标的好处是什么？(容易说方向) 方向标加在哪里?(本市) 说说台风中心在什么位置？（在本市的东南方向）

距离是600千米。 3、小结 师：回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？ 学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向（角度） 和距离两个条件。 4、现在你能测算出台风大约多少小时后到达本市吗？ 学生根据“时间=路程÷速度”计算。 三、巩固练习。 1、教材第20页“做一做“。 2、教材第23页第2题。 3、拓展练习 出示问题：小强看小明在南偏西40度方向上，那么小明看小 强在什么方向上？ 四、回顾总结。 谈话：这节课你有什么收获？ 作业设计 板书设计 心得反思 第2课时 教学课题位置与方向（二） 主备教师使用教师授课时间 2015年月日 教学目标知识 与技 能 结合具体实例，能够根据描述，在图上标出物体的具体位置。 过程 与方 法 通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。 情感 态度 与价 值观 在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 教学重点能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教学难点确定方向和距离。 教学准备 及手段 量角器，直尺、课件

练习与测试小学数学四年级上册小学数学四年级单元测试题

练习与测试小学数学四年级上册小学数学四年级单元测试题 单元测试 1.填空题.（每题1分，共5分） （1）5.7＋9.8＝5.7＋10（）0.2 （2）63.8－10.3＝63.8－10（）0.3 （3）比 3.92多 0.4的数是（）. （4）比4.93少1.5的数是（）. （5）（）的一半是6.3. 2.判断题.（对的打“√”，错的打“×”，共5分） （1）5.42＋3.78＝9.20，小数部分末尾的0一般要去掉，所以5.42＋3.78＝9.2.（）（2）小数加减法和整数加减法意义相同.（） （3）已知甲数是5.6，比乙数多2.7，乙数是8.3.（） （4）0.78－0.078＝0 （） （5）3－6.2－0.2＝0.03.（） 3.选择题.（将正确答案的序号填在括号里，共5分） （1）x＋7.6＝20，x＝（） ①27.6 ②12.4 ③13.4 （2）5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9运用了（）. ①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律 （3）6－1.45＝（） ①4.55 ②5.5 ③5.55 （4）把改写成小数是（）. ①2.54＋6.3 ②0.254＋0.63 ③0.00254＋0.063 （5）4角6分＋7元4分＝（）

①7元8角6分②12元③7.50元 4.计算. （1）直接写出得数.（共6分） 0.7＋0.5＝ 7.2＋0.42＝ 43.5－0.65＝ 0.87－0.8＝ 1.4＋0.6＝ 6.8＋3＝ （2）用竖式计算.（共12分） 8.4＋16.72 20－3.46 8.34＋112.7 196.5－7.78 （3）求未知数x.（共12分） x＋8.758＝16.17 234－x＝12.3 x－8.54＝63.8 15.4－x＝7.98 （4）怎样算简便就怎样算.（共15分） 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5 3.45＋8.7＋16.55＋1.3 8.54－5.96 27.38－5.34＋2.62－4.66 （5）列式计算.（共8分） ①7.07与3.45的和减去它们的差，得多少？ ②在比15.7少4.3的数加上3.54，结果是多少？ 5.应用题.（共 32分） （1）妈妈买上衣用去了23元5角，比买裤子多用8角3分，妈妈一共用去多少钱？ （2）班级进行跳高测验，小明跳了1.24米，小伟跳的比小明高0.13米.小华跳的比 小伟矮0.02米，小华跳了多少米？ （3）粮站收购大豆2.34万吨，玉米比大豆多0.42万吨，粮站收购大豆和玉米共多 少万吨？ （4）甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18.甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？