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同步电机数学模型

同步电机的基本方程式及数学模型

派克方程

1.1 理想电机假设

（1）电机磁铁部分的磁导率为常数，因此可以忽略掉磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤效应作用等的影响；

（2）定子的三个绕组的位置在空间互相相差120°电角度，3个绕组在结构上完全相同。同时，他们均在气隙中产生正弦分布的磁动势；

（3）定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，因此认为电机的定子及转子具有光滑的表面；

为了分析计算，还需要设定绕组电流、磁链正方向。

1.2 abc 坐标下的有名值方程

同步电机共有6个绕组分别为：定子绕组a,b,c ，转子励磁绕组f ，转子d 轴阻尼绕组D 以及转子q 轴阻尼绕组Q 。需要求出每个绕组的电压、电流和磁链未知数，因此一共需要18个方程才能求解。电压方程：

a a a a

b b b b c

c c c f f f f D D D D Q

Q Q Q u p r i u p r i u p r i

u p r i u p r i u p r i ψψψψψψ=-??

=-??=-?=-??

=-≡??=-≡?

D 绕组与Q 绕组均为无外接电源闭合绕组，因此电压均为0，从而上式中一共有8个方

程。

磁链方程：

11a a aa ab ac af aD aQ b b ba bb bc bf bD bQ c c ca cb cc cf cD cQ f f fa fb fc ff fD fQ Da Db Dc Df DD DQ D D Qa Qb Qc Qf QD

QQ Q Q i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L L L L L L L i L L L L L L i L ψψψψψψ-????

???????

?-??????????-??????=?

?????

??????

???????????????

?????

=(33)12(33)21(33)22(33)abc fDQ i L L L i ????-????????????

在电感矩阵中（针对凸极机），定子绕组自感和互感参数是随转子位置而变化的参数，

而在转子绕组中，转子的自感和互感参数均为常数，而且D 轴与Q 轴正交，则D 轴绕组与Q 轴绕组互感为0。定子与转子之间的互感参数显然是随转子位置变化的参数。

功率、力矩及转子运动方程：（1）电机输出电功率的瞬时值

e a a b b c c P u i u i u i =++

输出总电功率为三相绕组输出电功率之和（2）电磁力矩瞬时值

011101110T e p

abc abc T P i -????=-????-??

利用磁链方程以及电感参数表达式代入发电机惯例电磁力矩瞬时值表达式即可得到。

（3）转子运动方程（目的方程）

1m e

d J T T P dt d dt

θω?=-???

?=?? 式中,θω为电角度，电角速度

小结

利用电压方程、磁链方程以及转子运动方程，一共有16个方程，但是需要求解的未知数有21个（,,,,,m u i T ψωθ），因此还需要五个方程，分别为：（1） f u 励磁系统输出电压，设为已知；（2） m T 原动机输出机械力矩，设为已知；

（3）定子三相绕组与网络接口对应的3个网络方程

因此，利用21个方程可以解出21个未知数，但是从方程形式上看，该方程组为非线性变微分方程，处理难度比较大。所以，有工程师提出了变换坐标系的方法来将方程组简化为非线性常微分方程，这个变换成为派克变换（刘取的书提出派克变换是采用的前苏联学者物理解释的方法，倪以信的书采用的是数学推导的方法）。

1.3 派克变换

为了解决同步电机方程中存在大量变化参数的问题，通常根据同步电机的双反应理论，把定子abc 三相绕组经过适当变换而等值成2个分别固定在d 、q 轴上，并与转子同步旋转的等值定子绕组，这种变换就称为派克变换。

经过派克变换后所得的dq0坐标下的同步电机方程中的电感参数均为定常值，有助于实用计算。

经典派克变换推导

变换前后的等值条件，即空间磁动势相等：

a b c d q f f f f f f ∑=++=+

又d ，q 相互正交，则可以得出下式：

cos cos cos sin sin sin a d a b c b q a

c c f f f f f θθθθθθ??

??????

=???

???---????????

其中，,,,,a b c d q f f f f f 是相应轴上的投影，,,a b c θθθ为d 轴领先a ，b ，c 轴的电角度，且q 轴领先d 轴90°。

稳态对称运行时，,,a b c f f f 在时间上互差120°相位，即：

cos cos(120)cos(120)a b c

f F t

f F t f F t ωωω=??

=-??=+? 其中F 为空间磁动势。

当d 轴与a 轴重合，且电网角频率与转子电角速同步时，则有：

120120a b c

t t t θωθωθω=??

=-??=-? 联立以上三式，可得：

320d

q f F f ?=??

?=?

为了消去系数

32，于是在变换矩阵前再加上一个因子，取为23

。 cos cos cos 2sin sin sin 3a d a

b c b q a

c c f f f f f θθθθθθ??

??????

=???

???---????????

计入零轴分量，完整派克变换取为：

0cos cos cos 2sin sin sin 3111

22a

c d a a b c q b c f f f f f f θθθθθθ????

??????---???

?=????????

????????? 经典派克变换矩阵为：

cos cos cos 2sin sin sin 3111

2a b c a

b c D θθθθθθ????---?

=??????

派克变换小结

派克变换的最大特点是通过在d 和q 旋转坐标上观察电机电磁量，能更好地与转子旋转

和凸极效应问题相适应。经典派克变换也存在两个缺点，其一，经典派克变换在功率上不守恒，其二，利用派克变换将abc 坐标下的同步电机有名值方程转换为dq0坐标下的有名值方程时，对应的dq0坐标下有名值电感矩阵中有些互感不可逆。

1.4 dq0坐标下的有名值方程

基本过程与abc 坐标下的有名值方程几乎相同，将等式两边同时乘以(33)

(33)(33)

(33)00D I ??????

???

，会涉及相对复杂的数学推导，证明略去（见倪以信书）。电压方程：

00000

000dq dq dq dq dq fDQ fDQ abc abc i u S r p r i u ψψ-??

????????=++???????????????

???????

其中0

0q dq d S ωψωψ-??

=??????

，为速度电动势。磁链方程：

00dq dq SS

SR RS

RR fDQ fDQ i L L L L i ψψ-????

??=????????????????

其中SS

SR RS RR L L L L ??

???

为常数阵，但并不对称。功率、力矩及转子运动方程：

功率方程

003

()32

e d d q q P u i u i u i =++

电磁力矩方程

()2

e p

d q q d T P i i ψψ=- 转子运动方程

1m e

p d J T T P dt

d dt

θω?=-???

?=?? 小结

未知数以及方程数与abc 坐标有名值方程相同，而不同的是互感矩阵中个元素变为常数，这就使得解该方程组成为可能。

同步电机标幺制

2.1 标幺值系统的选择原则

（1）标幺基值的选取应使各种电路或力学定律相应的有名值方程和标幺值方程形式相同，

从而使同步电机标幺值方程和有名值方程有相同的形式。（2）标幺值方程中互感完全可逆，相应电感矩阵为对称阵（3）选取适当基值，使传统的标幺电机参数保留在电机方程中一般采用X ad 基值系统

2.2 各绕组的基值

公用基值

502314.16/1

B B B B B

f Hz

f rad s t ωπω==≈=

定子绕组基值

aB R i =即额定相电流的峰值

aB R u =即额定相电压的峰值

,aB aB R ψ依照定义计算即可。

励磁绕组及阻尼绕组基值

任选电压、电流（,fB fB u i ）作为基值，并依靠该基值计算出其他基值。阻尼绕组的确定方法类似。

2.3 原则应用

（1）定子绕组与励磁绕组标幺值互感可逆的约束条件

fB aB S S =

同理，定子绕组与阻尼绕组也满足这样的约束条件。则可以推得：

afB faB afB L L L ?

=???

?=??

定子绕组与阻尼绕组类似。

（2）保留传统的标幺电机参数的约束

B df fB ad aB L i X i ω=（从定义推得的）

阻尼绕组满足类似的约束条件。

2.4 dq0坐标下的标幺值方程

电压方程

与有名值电压方程相同磁链方程

电感矩阵变为对称阵，且矩阵中的值与发电机电抗值相对应。功率、力矩及转子运动方程

功率方程：002e d d q q P u i u i u i =++ 力矩方程：e d q q d T i i ψψ=-

以上两方程仅与有名值方程有系数3/2的区别。转子运动方程

1J m e d T T T dt

d dt

ωδω?=-???

?=-?? 转子加速度方程在速度变化不大的暂态过程中，可近似认为

m e m e T T P P -=-

同步电机实用模型

重要假设：

（1）忽略定子绕组暂态，从而令定子电压微分方程中0d q p p ψψ==；（2）定子电压方程中1ω≈；

3.1 三阶实用模型（忽略阻尼绕组D 、Q ）

适用范围：精度要求不十分高，但仍需要计及励磁系统动态的电力系统动态分析中，较适用

于凸极机。

基本过程：为了消去转子励磁绕组变量，引入3个定子侧等效实用变量，然后再利用3个磁链方程消去d 轴磁链，q 轴磁链和励磁电流，从而在最终同步电机模型中保留

,,,',,,dq dq f q m u i E E T ωδ等9个变量，其中',,q E ωδ为状态量，电机方程由3个电压方程，

2个转子运动方程组成，当,f m E T 已知，并和网络d 轴，q 轴方程联立，从而求解。三阶模型方程组：

d 轴，q 轴网络方程。

七个方程即可解出七个未知数。

3.2 五阶实用模型

适用范围：对电力系统暂态稳定分析的精度要求较高，可忽略定子电磁暂态，而计及转子阻尼绕组作用的分析计算

基本过程：基本过程与三阶模型推导过程基本类似，但是未知量变多了。因为0D Q u u ==，则所含变量为,,,,,dqf dqfDQ dqfDQ m u i T ψωδ，其中f u 用f E 取代，再用5个磁链方程消去3个转子电流,fDQ dq i ψ，而,,f D Q ψψψ则用','',''q q d E E E 实用变量取代。五阶模型方程组：

d 轴，q 轴网络方程。

总共9个方程中一共有11个未知数，而这11个未知数中有,f m E T 已知，因而可以求解。

3.3 二阶模型

（1）经典二阶模型

对四阶模型，只计及转子动态，即''0q d pE pE ==，且仍计及暂态凸极效应，即

''d q x x ≠。

（2）'q E 恒定模型

对三阶模型，同理可知： '0q pE =，''d q x x ≠，且假定'q q x x =

同步电机数学模型地建立和仿真

同步电机数学模型的建立和仿真：包邻淋专业：控制工程学号：1402094

摘要 (3) 1同步电机数学模型的建立 (4) 1.1模型的导出思路 (4) 1.2变量置换用的表达式 (5) 1.4电机实用模型 (6) 1.5电机实用模型的状态空间表达式 (8) 1.6电机模型参数的确定 (10) 2 同步电机数学模型的仿真 (13) 2.1同步发电机仿真模型 (13) 2.2不同阶次模型的仿真分析 (14) 参考文献 (17)

摘要一般发电机存在临诸多问题，建立精确地描述同步发电机的数学模型是十分必要的[1]。电力系统数字仿真因具有不受原型系统规模和结构复杂性限制，能保证被研究系统的安全性，且具有良好的经济性、方便性等优点。常用的同步发电机数学模型由同步发电机电路方程及转子运动方程两部分组成。同步发电机电路方程又分为基本方程和导出模型两类[4]。对于不同的假设条件，同步发电机模型可作不同程度的简化，因此同步发电机的导出模型也有不同的形式。同一假设条件下，不同的同步发电机数学模型，其主要区别在于电机的转子绕组数，有d，q，f，D，Q5个绕组的电压方程和磁链方程，外加2个转子运动方程，则称之为转子7阶模型[5]。如果转子绕组数减少，则发电机方程组的阶数也相应减少。本文通过MATLAB/simulink进行仿真计算，比较采用不同的同步发电机模型时，对系统的稳定性分析的影响。在此基础上提出在不同情况下进行电力系统仿真计算选取同步发电机数学模型的方法。

1同步电机数学模型的建立 1.1模型的导出思路由于定转子间的相对运动，基于空间静止不动的三相坐标系所建立的原始方程，磁链方程式中会出现变系数，这对方程组的求解和模型的建立造成了很大的困难。现在通用的方法是对原始方程做d q变换(又称为派克变换)，将原方程从a b c三相静止不动坐标系变为与转子相对静止的d q坐标系。基本方程中有d，q，f，D，Q5个绕组的电压方程和磁链方程，外加2个转子运动方程，若设，则原方程为5阶，若转子运动方程为，；所含变量为，。。在化为实用模型时和保留，用取代，再用5个磁链方程消去3个转子电流，以及2个定子磁链，而则用实用变量代替。经过上述思路导出的实用模型，除了以及引入的等效实用变量之外方程中系数都是同步电机技术参数中的电抗和时间

2.1同步发电机数学模型及运行特性

2.1同步发电机数学模型及运行特性本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性：包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。 2.1.1 同步发电机稳态数学模型理想电机假设： 1）电机铁心部分的导磁系数为常数； 2）电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称； 3）定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布； 4）定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。近年由于永磁材料和电子技术的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。“同步”之名由此而来。同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。 1.同步发电机的相量图设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势Eq，输出电压或端电压U和输出电流I间的相位关系如图2-1所示。δ是Eq领先U的角度，称为功角，是功率因数角，即U与I的相位差， Eq与q轴（横轴或交轴）重合，d为纵轴或直轴。U和I的d、q分量为：图 2-1电势电压相量图电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与Eq间的关系为：（2-3）

永磁同步电机矢量控制简要原理

关于1.5KW永磁同步电机控制器的初步方案基于永磁同步电机自身的结构特点，要实现对转速及位置的伺服控制，采用矢量控制算法结合SVPWM技术实现对电机的精确控制，通过改变电机定子电压频率即可实现调速，为防止失步，采用自控方式，利用转子位置检测信号控制逆变器输出电流频率，同时转子位置检测信号作为同步电机的启动以及实现位置伺服功能的组成部分。矢量控制的基本思想是在三相永磁同步电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分量分解成产生磁通的励磁电流分量id和产生转矩的转矩电流iq分量，并使两分量互相垂直，彼此独立。当给定Id=0，这时根据电机的转矩公式可以得到转矩与主磁通和iq乘积成正比。由于给定Id=0，那么主磁通就基本恒定，这样只要调节电流转矩分量iq就可以像控制直流电动机一样控制永磁同步电机。根据这一思想，初步设想系统的主要组成部分为：主控制板部分，电源及驱动板部分，输入输出部分。其中主控制板部分即DSP板，根据控制指令和位置速度传感器以及采集的电压电流信号进行运算，并输出用于控制逆变器部分的控制信号。电源和驱动板部分主要负责给各个部分供电，并提供给逆变器部分相应的驱动信号，以及将控制信号与主回路的高压部分隔离开。输入输出部分用来输入控制量，显示实时信息等。

原理框图如下：基本控制过程：速度给定信号与检测到的转子信号相比较，经过速度控制器的调节，产生定子电流转矩分量Isq_ref，用这个电流量作为电流控制器的给定信号。励磁分量Isd_ref由外部给定，当励磁分量为零时，从电机端口看，永磁同步电机相当于一台他励直流电机，磁通基本恒定，简化了控制问题。另一端通过电流采样得到三相定子电流，经过Clarke变换将其变为α-β两相静止坐标系下的电流，再通过park变换将其变为d-q两相旋转坐标系下电流Isq，Isd，分别与两个调节器的参考值比较，经过控制器调节后变为电压信号Vsd_ref 和Vsq_ref，再经过park逆变换，得到Vsa_ref和Vsb_ref作为SVPWM

无刷直流电机数学模型(完整版)

电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC的数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析，假定： a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。则三相绕组的电压平衡方程可表示为：错误！未找到引用源。(1) 式中：错误！未找到引用源。为定子相绕组电压(V)；错误！未找到引用源。为定子相绕组电流(A)；错误！未找到引用源。为定子相绕组电动势(V)；L为每相绕组的自感(H)；M为每相绕组间的互感(H)；p为微分算子p=d/dt。三相绕组为星形连接，且没有中线，则有错误！未找到引用源。(2) 错误！未找到引用源。(3) 得到最终电压方程：错误！未找到引用源。(4) e c c 图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比错误！未找到引用源。(5) 所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC电机的转矩。为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°

电角度，两者应严格同步。由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：错误！未找到引用源。(6) 电磁转矩又可表示为：错误！未找到引用源。(7) 无刷直流电机的运动方程为：错误！未找到引用源。(8) 其中错误！未找到引用源。为电磁转矩；错误！未找到引用源。为负载转矩；B为阻尼系数；错误！未找到引用源。为电机机械转速；J为电机的转动惯量。传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为: 式中： K1为电动势传递系数，错误！未找到引用源。，Ce 为电动势系数； K2为转矩传递函数，错误！未找到引用源。，R 为电动机内阻，Ct 为转矩系数；T m为电机时间常数，错误！未找到引用源。，G 为转子重量，D 为转子直径。基于MATLAB的BLDC系统模型的建立在Matlab中进行BLDC建模仿真方法的研究已受到广泛关注，已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写m文件，建立BLDC仿真模型，

永磁同步电动机矢量控制(结构及方法)

第2章永磁同步电机结构及控制方法 2.1 永磁同步电机概述永磁同步电动机的运行原理与电励磁同步电动机相同，但它以永磁体提供的磁通替代后的励磁绕组励磁，使电动机结构较为简单，降低了加工和装配费用，且省去了容易出问题的集电环和电刷，提高了电动机运行的可靠性；又因无需励磁电流，省去了励磁损耗，提高了电动机的效率和功率密度。因而它是近年来研究得较多并在各个领域中得到越来越广泛应用的一种电动机。永磁同步电动机分类方法比较多：按工作主磁场方向的不同，可分为径向磁场式和轴向磁场式；按电枢绕组位置的不同，可分为内转子式(常规式)和外转子式；按转子上有无起绕组，可分为无起动绕组的电动机(用于变频器供电的场合，利用频率的逐步升高而起动，并随着频率的改变而调节转速，常称为调速永磁同步电动机)和有起动绕组的电动机(既可用于调速运行又可在某以频率和电压下利用起动绕组所产生的异步转矩起动，常称为异步起动永磁同步电动机)；按供电电流波形的不同，可分为矩形波永磁同步电动机和正弦波永磁同步电动机(简称永磁同步电动机)。异步起动永磁同步电动机用于频率可调的传动系统时，形成一台具有阻尼(起动)绕组的调速永磁同步电动机。永磁同步伺服电动机的定子与绕组式同步电动机的定子基本相同。但根据转子结构可分为凸极式和嵌入式两类。凸极式转子是将永磁铁安装在转子轴的表面，如图 2-1(a)。因为永磁材料的磁导率十分接近空气的磁导率，所以在交轴(q 轴)、直轴(d 轴)上的电感基本相同。嵌入式转子则是将永磁铁安装在转子轴的内部，如图 2-1(b)，因此交轴的电感大于直轴的电感。并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在。为了使永磁同步伺服电动机具有正弦波感应电动势波形，其转子磁钢形状呈抛物线状，其气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦分布；定子电枢绕组采用短距分布式绕组，能最大限度地消除谐波磁动势。永磁体转子产生恒定的电磁场。当定子通以三相对称的正弦波交流电时，则产生旋转的磁场。两种磁场相互作用产生电磁力，推动转子旋转。如果能改变定子三相电源的频率和相位，就可以改变转子的转速和位置。

永磁同步电机控制方法以及常见问题

永磁同步电机控制方法以及常见问题永磁同步电机控制方法以及常见问题。永磁同步是电流源控制模式，电流源频率定了，当然转速也定了，所有你看的永磁同步设置多少转速计算出来也是多少转速。 1.掌握永磁同步电机的成熟控制方法和开发内容后如何转型 (1)仿真：连续simulink+线性电机模型仿真，离散模型+线性电机+线性电机模型，q 格式离散模型+线性电机模型，simplorer+ansoft+无位置开环和闭环q格式仿真，模拟实际电机的线性电机模型建立，matlabgui+simulink仿真。都是无位置开环切闭环模式，各种仿真变着花样玩，ekf，hfi，pll，atan，磁连观测，扩展反电视等各种无位置仿真。仿真和实际跑板子其实只要电流采样底层做得好，过调制出得来都可以和仿真对的上。 (2)电机参数识别，通过变频器激励与响应实现，其余的表示不靠谱，可以在电机启动前10s内辨识出来。没啥用。 (3) 控制性能优化，6次谐波自适应陷波滤波，sogi等手段。 (4) 压缩机驱动自动力矩补偿。

(5) svpwm简单快速实现与单电阻采样结合研究。 (6) 各种各样电机调试与性能测试，我调试的电机型号应该有上千款了，仅限于 10w-20kw永磁同步电机，都快调试吐了，测试电机单体性能，带变频器运行极限测试 2.永磁同步电机初始角设置的问题电机控制的调试里除却方波驱动，基本都会有一个类似于超前角的变量，该变量非常重要，直接影响速度，效率和抖动性。改变该角可以降低输出转矩，但可能会带来其他问题。旋转转子使d轴指向A+与A-的中心线，就找到了初始角！但是对模型的初始角修改一下之后，在同样Thet角下，转矩下降好多！现在问题是在在修改初始角之后输出转矩能够稳定吗？这个输出转矩应该是与负载大小有关! 修改后的初始角与原来A相反电势为0对应的初始角，他们对应的输出转矩一定会变化的，且修改后的初始角中设定的功率角不是真正的模型功率角；至于设定负载我还没尝试过，不过我觉得你说的应该是对的。其实我刚开始主要是对修改初始角后模型输出转矩稳定性有疑问，按照你的说法现在转矩应该是稳定的！那么对于一个永磁同步电机模型，峰值转矩可以达到，但是要求的额定转矩却过大，当修改模型之后达到要求的额定转矩时，峰值转矩却达不到，敢问你觉得应该从方面修改模型？？或是我修改模型的思路有问题 3.永磁同步电机控制的建模问题讨论，如模型仿真慢、联合仿真问题、PI控制问题等两种控制方式不一样的所有输出量不一样。永磁同步是电流源控制模式，电流源频率定了，当然转速也定了，所有你看的永磁同步设置多少转速计算出来也是多少转速。无刷电机是电压源控制模式，而且计算出来都是开环的。性能由空载转速，电阻，电感

经典-同步电机模型的MATLAB仿真h

安徽工业大学工商学院课程设计（论文）同步电机模型的MATLAB仿真学生姓名：李春笋学号：111842161 专业班级：气1142 指导教师：范国伟 2013年12月20日

摘要采用电力电子变频装置实现电压频率协调控制，改变了同步电机历来的恒速运行不能调速的面貌，使它和异步电机一样成为调速电机大家庭的一员。本文针对同步电机中具有代表性的凸极机，在忽略了一部分对误差影响较小而使算法复杂度大大增加的因素（如谐波磁势等），对其内部电流、电压、磁通、磁链及转矩的相互关系进行了一系列定量分析，建立了简化的基于abc三相变量上的数学模型，并将其进行派克变换，转换成易于计算机控制的d/q坐标下的模型。再使用MATLAB中用于仿真模拟系统的SIMULINK 对系统的各个部分进行封装及连接，系统总体分为电源、abc/dq转换器、电机内部模拟、控制反馈四个主要部分，并为其设计了专用的模块，同时对其中的一系列参数进行了配置。系统启动仿真后，在经历了一开始的振荡后，各输出相对于输出时间的响应较稳定。关键词：同步电机 d/q模型 MATLAB SIMULINK 仿真。 The Simulation Platform of Synchronous Machine by MATLAB Abstract: The utilization of transducer realizes the control of voltage’s frequency. It changes the situation that Synchronous Machine is always running with constant speed. Just like Asynchronous Machine, Synchronous machine can also be viewed as a member of the timing machine. This thesis intends to aim at the typical salient pole machine in Synchronous Machine. Some quantitative analysis are made on relations of salient pole machine among current, voltage, flux, flux linkage and torque, under the condition that some factors such as harmonic electric potential are ignored. These factors have less influence on error but greatly increase complexity of arithmetic. Thus, simplified mathematic model is established on the basis of a, b, c three phase variables. By the Park transformation, this model is transformed to d, q model which, is easy to be controlled by computer. Simulink is used to masking and linking all the parts of the system. The system can be divided into four main parts, namely power system, abc/dq transformation, simulation model of the machine and feedback control. Special blocks are designed for the four parts and a series of parameters in these parts are configured. The results of simulation show that each output has a satisfactory response when there is disturbance. Key Words: Synchronous Machine Simulation d/q Model MATLAB SIMULINK

同步电机数学模型地建立和仿真

同步电机数学模型的建立和仿真姓名：包邻淋专业：控制工程学号：1402094

异步电机数学模型

异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统[1]。在研究异步电机的多变量数学模型时，常作如下假设： (1)三相绕组在空间对称互差 120，磁势在空间按正弦分布； (2)忽略铁芯损耗； (3)不考虑磁路饱和，即认为各绕组间互感和自感都是线性的； (4)不考虑温度和频率变化对电机参数的影响。异步电机在两相静止坐标系上的数学模型：仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求过程和规律。在实际过程中，系统可能太复杂，无法求得其解析解，可以通过仿真求得其数值解。计算机仿真是利用计算机对所研究系统的结构、功能和行为以及参与系统控制的主动者——人的思维过程和行为，进行动态性的比较和模仿，利用建立的仿真模型对系统进行研究和分析，并可将系统过程演示出来。系统仿真软件MATLAB 不但在数值计算和符号计算方面具有强大的功能，而且在计算结果的分析和数据可视化方面有着其他类似软件难以匹敌的优势。界面友好，编程效率高，扩展性强。MATLAB 提供的SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。SIMULINK 的目的是让用户能够把更多的精力投入到模型设计本身。它提供了一些基本的模块，这些模块放在浏览器里面，用户可以随时调用。当模型构造之后，用户可以进行仿真，等待结果，或者改变参数，再进行仿真。异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，其动态和静态特性都相当复杂。以下将介绍用SIMULINK 如何来建立三相异步电机的计算机仿真模型，为以后的系统仿真做好准备。经过三相静止/两相静止坐标变换及两相旋转/两相静止坐标变换，可得异步电机在两相静止坐标系上的数学模型。电压方程： ?????? ? ???????????????????+--+++=??????????????βαβαβαβαωωωωr r s s r r r m m r r r r m r m m S m S r r s s i i i i P L R L P L L L P L R L P L P L P L R P L P L R u u u u 22110000

永磁同步电机的建模与仿真

研究生设计性实验论文题目永磁同步电机的建模与仿真专业机械工程课程名称、代码新能源汽车关键技术年级 2 013级姓名学号 2131170103 时间 2014 年 1 月任课教师成绩

永磁同步电机的数学建模与仿真 1. 永磁同步电机建模的流程图 2. 坐标变换的基本原理电机控制中的坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。（1）三相定子坐标系(A, B, C坐标系) 如图2-3所示，三相交流电机绕组轴线分别为A,B,C，彼此之间互差120度空间电角度，构成了一个A-B-C三相坐标系。空间任意一矢量V在三个坐标上的投影代表了该矢量在三个绕组上的分量。（2）两相定子坐标系(α一β坐标系) 两相对称绕组通以两相对称电流也能产生旋转磁场。对于空间的任意一矢量，数学描述时习惯采用两相直角坐标系来描述，所以定义一个两相静止坐标系，即α一β坐标系，它的α轴和三相定子坐标系的A轴重合，β轴逆时针超前α轴90度空间电角度。由于轴固定在定子A相绕组轴线上，所以α一β坐标系也是静止坐标系。（3）转子坐标系(d-q坐标系) 转子坐标系d轴位于转子磁链轴线上，q轴逆时针超前d轴90度空间电角度，该坐标系和转子一起在空间上以转子角速度旋转，故为旋转坐标系。对于同步电动机，d轴是转子磁极的轴线。永磁同步电机的空间矢量图如图2-3所示。图中A、B、C为定子三相静止坐标系，选定α轴方向与电机定子A相绕组轴线一致，α-β为定子两相静止坐标系，转子坐标系d-q与转子同步旋转；θ为转子磁极d轴相对定子A相绕组或a轴的转子空间位置角；δ为定、转子磁链矢量

s ψ 、f ψ间夹角，即电机功角[8 ，9]。图1静止两相坐标系到旋转两相坐标系变换图2 坐标变换矢量图从三相定子坐标系（A，B，C坐标系）变换到静止坐标系（α，β坐标系）的关系式为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - = ? ? ? ? ? ? c b a ? ? ? ? ? β α 2 3 2 1 2 3 2 1 1 3 2 （2-1）从两相静止坐标系（α，β坐标系）变换到两相旋转坐标系（d，q坐标系）的关系式为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? β α ? ? θ θ θ θ ? ? cos sin sin cos q d（2-2）从两相旋转坐标系（d，q坐标系）变换到两相静止坐标系（α，β坐标系）的关系式为：

永磁同步电机的仿真模型

永磁同步电机的仿真模型 1、永磁同步电机介绍永磁同步电动机(permanent Magnets synchronous Motor, PMSM),转子采用永磁材料,定子为短距分布式绕组,采用三相正弦波交流电驱动,且定子感应电动势波形呈正弦波"定子绕组通过控制功率管(如IGBT)的不同开关组合,产生旋转磁场跟踪永磁转子的位置,自动地维持与转子的磁场有900的空间夹角,以产生最大的电机转矩"旋转磁场的转速则严格地由永磁转子的转速所决定,PMSM具有直流电动机的特性,有稳定的起动转矩,可以自行起动,并可类似直流电动机对电机进行闭环控制,多用于伺服系统和高性能的调速系统。永磁同步电动机按转子形状可以分为两类:凸极式永磁同步电机和隐极式永磁同步电机。它们的区别在于转子磁极所在的位置,凸极式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的,其直轴和交轴电感参数不相等"而隐极式永磁同步电机的转子磁极是内置在轴内的,直轴和交轴电感参数相等"凸极式转子具有明显的磁极,定子和转子之间的气隙是不均匀的,因此其磁路与转子的位置有关。 2、永磁同步电机的控制方法目前对永磁同步电机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术（field orientation control,FOC）与直接转矩控制技术（direct torque control，DTC）。在这里我们使用磁场定向矢量控制技术来建立永磁同步电机的仿真模型。磁场定向矢量控制技术的核心是在转子旋转坐标系中针对激磁电流id和转矩电流iq分别进行控制，并且采用的是经典的PI线性调节器，系统呈现出良好的线性特性，可以按照经典的线性控制理论进行控制系统的设计，逆变器控制采用了较成熟的SPWM、SVPWM等技术。磁场定向矢量控制技术较成熟，动态、稳态性能较佳，所以得到了广泛的实际应用。该方法摒弃了矢量控制中转子磁场定向的思想，采用定子磁场定向，分别对定子磁链和转矩直接进行控制。直接转矩控制的实现方法是：计算得到磁链和转矩的实际值与参考值之间的偏差，通过滞环比较以及当前定子磁链的空间位置确定控制信号，在离线计算的开关表中选取合适的空间电压矢量，再通过离散的bang-bang 控制方式调制产生PWM 信号，以控制逆变器产生合适的电压和电流驱动电机转动。直接转矩控制摒弃了复杂的空间矢量坐标运算，电机的数学模型得到了简化，控制结构也简单，对电机参数变化不敏感，控制系统的动态性能得到了极大提高。然而有利也有弊，直接转矩控制逆变器的开关频率不固定；转矩、电流脉动大；采样频率也非常高。下图为磁场定向矢量控制技术的原理图。 FOC控制技术的原理：原理图中涉及到双反馈，第一层反馈为转速反馈：设定电机转速初始值作为给定值，然后与反馈的实际值（位置传感器采集到的位移微分得到）进行比较，得到的差值输入PI控制器进行控制，得到交轴电流iq。同时三相绕组输出的电流iA,iB,iC经过clarke变换和park变化得到iq和id的实际值，分别与给定值进行比较，将比较后的值再进行park转换，得到的结果经过SVPWM技术调制之后输入到逆变器，继而可以驱动三相电机。

基于MTPA的永磁同步电动机矢量控制系统

基于MTPA的永磁同步电动机矢量控制系统 1 引言永磁同步电动机由于自身结构的优点，再加上近年来永磁材料的发展，以及电力电子技术和控制技术的发展，永磁同步电动机的应用越来越广泛。而对于凸极式永磁同步电动机，由于具有更高的功率密度和更好的动态性能，在实际应用中越来越受到人们的重视[1]。高性能的永磁同步电动机控制系统主要采用的矢量控制。交流电机的矢量控制由德国学者blaschke在1971年提出，从而在理论上解决了交流电动机转矩的高性能控制问题。该控制方法首先应用在感应电机上，但很快被移植到同步电机。事实上，在永磁同步电动机上更容易实现矢量控制。因为该类电机在矢量控制过程中不存在感应电机中的转差频率电流而且控制受参数(主要是转子参数)的影响也小。永磁同步电动机的矢量控制从本质上讲，就是对定子电流在转子旋转坐标系(dq0坐标系)中的两个分量的控制。因为电机电磁转矩的大小取决于上述的两个定子电流分量。对于给定的输出转矩，可以有多个不同的d、q轴电流的控制组合。不同的组合将影响系统的效率、功率因数、电机端电压以及转矩输出能力，由此形成了各种永磁同步电动机的电流控制方法。[2]针对凸极式永磁同步

电动机的特点，本文采用最优转矩控制(mtpa)，并用一种更符合实际应用的方法进行实现，并进行了仿真验证。

图1 电流id、iq和转矩te关系曲线 2 永磁同步电动机的数学模型首先，需要建立永磁同步电动机在转子旋转dq0坐标系下的数学模型，这种模型不仅可用于分析电机的稳态运行性能，还可以用于分析电机的暂态性能。为建立永磁同步电机的dq0轴系数学模型，首先假设： (1)忽略电动机铁芯的饱和； (2)不计电动机中的涡流和磁滞损耗； (3)转子上没有阻尼绕组； (4)电动机的反电动势是正弦的。这样，就得到永磁同步电动机dq0轴系下数学模型的电压、磁链和电磁转矩方程，分别如下所示：

电机数学模型matlab仿真作业

MATLAB在异步电机仿真中的应用摘要：在同步旋转坐标系上(M、 T 坐标系) 推导出异步电机数学模型, 并应用 MATLAB/ SIMULINK 对其进行实际仿真，并且运用电机的参数验证了所建模型的正确性，并得出电机转速、电机稳定运行三相电流、电机转矩图。关键词：仿真异步电机数学模型 MATLAB 一、引言 Matlab 语言是一种面向科学工程计算的高级语言，它集科学计算自动控制信号处理神经网络图像处理等功能于一体，是一种高级的数学分析与运算软件，可用作动态系统的建模和仿真。目前，电机控制系统越来越复杂，不断有新的控制算法被采用仿真是对其进行研究的一个重要的不可缺少的手段 Matlab 的仿真研究功能成功方便地应用到各种科研过程中。本文将结合Matlab/Simulink 的特点，介绍异步电动机在同步旋转坐标系（M 、T 坐标系）的数学建模与仿真方法在建模与仿真之后，可利用Simulink 将模型封装起来，使用时只需调用该模型并输入电机参数即可，为变频调速系统及控制方法的仿真研究提供了一种性能可靠使用方便的电机通用仿真模型。异步电机的动态模型是高阶、非线性、强耦合的多变量系统 ,通过坐标变换的方法对其进行简化后 , 模型简单得多, 但其非线性、多变量的本质并未改变。描述电机的仍是一组高阶、变系数的微分方程,用传统的方法对其进行仿真分析并非易事。为了解决这一难题,本文利用异步电动机在同步旋转坐标系上(M、T 坐标系)的电压方程、磁链方程、转矩方程、运动方程实现了异步电动机的模型。建立好数学模型之后。利用MATLAB/SIMULINK仿真软件成功搭建在同步旋转坐标系下的电机的数学模型。使得模型的建立更加简洁、明了,充分利用MATLAB/ SIMULINK提供的模块,建立了普通异步电动机的仿真模型,并对实际电机进行了仿真。二、异步电机的仿真数学模型利用MATLAB 进行电机运行状态仿真,最为关键的是建立起一个方便于仿真的电机模型。在本文的实例中,将在同步旋转两相坐标系下对一个直接接入三相电网的异步鼠笼电机建立一个可方便用于SIMULINK仿真的电机模型。为了区分于一般的同步旋转 d、q 坐标系统,这里采用M、T坐标轴代替d、 q轴,且令M 轴与电机中转子总磁链ψ 2方向一致(转子总磁链ψ 2 等于气隙磁链 ψ g 与转了漏磁链ψ 21 之和)，即把M轴定向到ψ 2 的方向。由于ψ 2 固定在M轴方向上,所以转子磁链在T轴方向上就没有分量, 即ψ M2=ψ 2 。而转换到两相同步旋

清华大学电力系统同步发电机的数学模型21

长江三峡水电枢纽

同步汽轮发电机的转子同步水轮发电机的转子气隙定子同步发电机的FLASH.SWF 11

定子上3个等效绕组 a 相绕组 b 相绕组 c 相绕组转子上3个等效绕组同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统励磁绕组 d 轴等效的阻尼绕组轴等效的阻尼绕组Q 15d 轴 q 轴120度 120度 120度定子、转子铁心同轴（忽略定、转θ sin )M F =磁动势零点 θ 的，无饱和，无磁滞和涡流损耗，

19 磁链与电流、电压的参考正方向 1、设转子逆时针旋转为旋转正方向； 3、定子三相绕组端电压的极性与相电流正方向按发电机惯例来定义，即正值电流i a 从端电压u a 的正极流出发电机，b 、c 相类似。定子绕组的正电流产生负的磁链！！ 2、定子三相绕组磁链ψa ，ψb ，ψc 的正方向与a 、b 、c 三轴正方向一致; + -21 5、d轴上的励磁绕组f、阻磁链正方向与d轴磁链正方向与q轴的正方向一致；正电流由端电压，因此绕组电阻： a 相绕组 b 相绕组 c 相绕组＋

26 励磁绕组d 轴阻尼绕组轴阻尼绕组绕组、 28 绕组的磁链方程－6个定子绕组的磁链a 相绕组的磁链＝ a 相绕组电流产生的自磁链＋ b 相绕组电流产生的互磁链＋ c 相绕组电流产生的互磁链＋励磁绕组电流产生的互磁链＋D 绕组电流产生的互磁链＋ Q 绕组电流产生的互磁链

31 转子绕组的磁链励磁绕组的磁链＝ a 相绕组电流产生的互磁链＋ b 相绕组电流产生的互磁链＋ c 相绕组电流产生的互磁链＋励磁绕组电流产生的自磁链＋D 绕组电流产生的互磁链＋ Q 绕组电流产生的互磁链 36 a 相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d 轴与a 相绕组轴线的夹角θa (=ωt )有关磁路的磁导λaa ,自感L aa 为θa 的周期函数，周期为π。 θa θa ＝±π/2 磁路磁导最小，自感最小 a θa ＝0，π磁路磁导最大，自感最大 a

同步电机数学模型

同步电机的基本方程式及数学模型派克方程 1.1 理想电机假设（1）电机磁铁部分的磁导率为常数，因此可以忽略掉磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤效应作用等的影响；（2）定子的三个绕组的位置在空间互相相差120°电角度，3个绕组在结构上完全相同。同时，他们均在气隙中产生正弦分布的磁动势；（3）定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，因此认为电机的定子及转子具有光滑的表面；为了分析计算，还需要设定绕组电流、磁链正方向。 1.2 abc 坐标下的有名值方程同步电机共有6个绕组分别为：定子绕组a,b,c ，转子励磁绕组f ，转子d 轴阻尼绕组D 以及转子q 轴阻尼绕组Q 。需要求出每个绕组的电压、电流和磁链未知数，因此一共需要18个方程才能求解。电压方程： 00 a a a a b b b b c c c c f f f f D D D D Q Q Q Q u p r i u p r i u p r i u p r i u p r i u p r i ψψψψψψ=-?? =-??=-?=-?? =-≡??=-≡? D 绕组与Q 绕组均为无外接电源闭合绕组，因此电压均为0，从而上式中一共有8个方程。磁链方程： 11a a aa ab ac af aD aQ b b ba bb bc bf bD bQ c c ca cb cc cf cD cQ f f fa fb fc ff fD fQ Da Db Dc Df DD DQ D D Qa Qb Qc Qf QD QQ Q Q i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L L L L L L L i L L L L L L i L ψψψψψψ-???? ??????? ?-??????????-??????=? ????? ?????? ??????????????? ????? =(33)12(33)21(33)22(33)abc fDQ i L L L i ????-???????????? 在电感矩阵中（针对凸极机），定子绕组自感和互感参数是随转子位置而变化的参数，而在转子绕组中，转子的自感和互感参数均为常数，而且D 轴与Q 轴正交，则D 轴绕组与Q 轴绕组互感为0。定子与转子之间的互感参数显然是随转子位置变化的参数。

直流电动机数学模型的建立

直流电动机数学模型的建立 4.1 数学模型的建立建立电动机动态数学模型的方法的要点是：首先列写出电动机主电路电压平衡方程式，轴上力矩平衡方程式和励磁电路电压平衡方程式等基本关系式，加以整理，然后进行拉普拉斯变换，根据此变换，即可求出电动机的动态结构图和传递函数的表达式[1，10]。图4—1 上图为一他励直流电动机的等效电路，其中： a U E----分别为电动机电枢端电压和反电势； d I f I ---电动机电枢电流和励磁电流； a R a L ---电枢电路电阻和电感； f R f L ---励磁电路电阻和电感； f U -------电动机的励磁电压； ω-------电动机的角速度； J--------电动机轴上的转动惯量； e T l T ----电动机转矩和负载阻转矩。 4.1.1 写出平衡方程式、拉普拉斯变换由上图可写出下列基本关系式： a U -E= a R (1+a T S ?) d I e T -l T =J ?S ? ω

f U = f R ()f f I T S ??+1 E= ω ωφ???=??f e I M p K Te= d f d m I I M p I K ???=??φ 其中:a a a R L T = 为电枢电路时间常数；f f f R L T = 为励磁电路时间常数；p 为电动机磁极对数；M 为励磁绕组和电枢绕组的互感； 4.1.2 动态结构图将S=d/dt 看作算子，则上述诸式也就是它们的拉氏变换。所以由上式可画出直流电动机的结构。如图4—2所示。图4—2 如果将讨论的问题限制在稳态工作点附近的小偏差情况，经过化简，可得此时系统的增量方程为：d a a a I T S R E U ??+?=-)1( ω ??=-S J T T l e f f f f I T S R U ??+?=)1( 0Ω???+???=f f I M p I M p E ω 0 0d f d f e I I M p I I M p T ???+???= 为简化起见，式中表示增量的下标1已删去。由诸式可画出直流电动机在独立电枢电压和磁场控制下的动态结构图如下所示：

基于FPGA 的永磁同步电动机矢量控制IP 核的研究

基于FPGA的永磁同步电动机矢量控制IP核的研究赵品志摘要论文首先分析了永磁同步电动机的数学模型及矢量控制的原理。研究了使用现代EDA工程设计方法，在FPGA上实现单芯片交流伺服控制系统的结构和具体实现方法。其次，详细分析了空间矢量脉宽调制(SVPWM)原理，利用Verilog HDL硬件电路描述语言，编写了SVPWM、坐标变换、串行通信、位置检测等IP模块，并进行了仿真和验证。最后，将本文编写的主要SVPWM IP模块、串行通信、位置检测等IP模块在Quartus II 3.0软件中进行综合编译，并通过ByteBlaster II下载电缆将生成的网络表配置到NIOS II开发板上的Cyclone 系列FPGA EP1C20F400C7芯片中，经过实验测试，验证了所编写的IP模块的正确性。关键词：矢量控制，空间矢量脉宽调制，FPGA，IP 引言为满足现代数控系统技术与市场发展需求，伺服系统出现交流化、数字化、智能化三个主要发展动向。伺服系统按其采用的驱动电动机的类型来分，主要有两大类：直流伺服系统和交流伺服系统，其中交流伺服系统又可分为感应电动机伺服系统和永磁同步电动机交流伺服系统[1]。以直流伺服电机作为驱动器件的直流伺服系统，控制电路比较简单，价格较低。其主要缺点是直流伺服电机内部有机械换向装置，碳刷易磨损，维修工作量大，运行时易起火花，给电机的转速和功率的提高带来较大的困难。交流异步电机虽然价格便宜、结构简单，但早期由于控制性能差，所以很长时间没有在伺服系统上得到应用。随着电力电子技术和现代电机控制理论的发展，1972年，德国西门子的Blaschke提出了交流异步电动机的矢量控制理论。该理论通过矢量旋转变换和转子磁场定向，将定子电流分解为与磁场方向一致的励磁分量和与磁场方向正交的转矩分量，得到类似直流电动机的解耦的数学模型，使交流电动机的控制性能得以接近或达到他励直流电动机的性能。1980年，德国人Leonhard为首的研究小组在应用微处理器的矢量控制的研究中取得进展，使矢量控制实用化[2]。90年代以来，随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低，永磁同步伺服电动机得到了长足的发展。交流伺服系统采用永磁同步伺服电机作为驱动器件，可以和直流伺服电机一样构成高精度、高性能的半闭环或全闭环控制系统，由于永磁同步伺服电机内是无刷结构，几乎不需维修，体积相对较小，有利于转速和功率的提高。目前永磁同步交流伺服系统已在很大范围内取代了直流伺服系统。在当代数控系统中，伺服技术取得的突破可以归结为：交流伺服取代直流伺服、数字控制取代模拟控制[3][4]。最初，交流伺服电机的变频调速都是由分立器件实现的，不可避免地存在温漂、老化等问题。这种方法所使用的器件数目非常多，而且结构也很复杂，这就使得系统的可靠性、精度很难保证在一个较高的水平。另外，用分立元件实现数字脉宽调制需要使用波形发生器，而分立元件的工作频率有限，因而很难实现高性能高精度的数字脉宽调制。利用分立元件实现较复杂的脉宽调制技术（如SVPWM）有很大的困难，复杂的逻辑关系难以实现。这些都驱使人们寻求其它实现数字脉宽调制的方法。其中单芯片系统（SOPC）使这种想法成为可能，在单芯片上可以实现复杂而精确的逻辑运算，运算速度比分立元件高得多，因而越来越受到人们的重视。本文对实现SOPC有很大帮助，利用Quartus软件生成的网络表可以直接用于芯片的生产[5]。

同步电机数学模型

同步电机数学模型地建立和仿真

2.1同步发电机数学模型及运行特性

永磁同步电机矢量控制简要原理

无刷直流电机数学模型(完整版)

永磁同步电动机矢量控制(结构及方法)

永磁同步电机控制方法以及常见问题

经典-同步电机模型的MATLAB仿真h

同步电机数学模型地建立和仿真

异步电机数学模型

永磁同步电机的建模与仿真

永磁同步电机的仿真模型

最新6.5-异步电动机的动态数学模型和坐标变换

基于MTPA的永磁同步电动机矢量控制系统

电机数学模型matlab仿真作业

清华大学电力系统 同步发电机的数学模型21

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