四年级 第1讲 加法原理(教师版)

第1讲 加法原理

一、学习目标

1.掌握加法原理的基本内容。

2.培养学生分类讨论问题的习惯，了解分类的主要方法和遵循的主要原则。

二、知识要点

1.加法原理的定义：

一般地，如果完成一件事有k 类方法，第一类方法中有1m 种不同做法，第二类方法中有2m 种不同做法，…，第k 类方法中有k m 种不同做法，则完成这件事共有12 k N m m m =+++……种不同方法，这就是加法原理． 2.加法原理的运用范围：

完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”． 3.分类基本原则：

①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类； ①分别属于不同两类的两种方法是不同的方法． 4.解题三部曲：

1、完成一件事分N 类；

2、每类找种数（每类的一种情况必须是能完成该件事）；

3、类类相加

三、例题精选

【例1】 小哈出去旅游，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以乘轮船。一天中火

车有4班，飞机有3班，轮船有2班。问：小哈选择一种交通工具出去旅游，共有多少种不同走法？

【①①①①①】

【解析】小哈乘坐火车有4种走法，乘坐飞机有3种走法，乘坐轮船有2种走法．所以小哈出去旅游有：4+3+2=9（种）不同走法．

【巩固1】海豚小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？

【①①①①①】

【解析】解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1

人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法

原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有：18201654

++=种．

【例2】用若干张10元、20元、50元的硬币组成100元(不要求每种硬币都有)，共有多少种不同的方法？

【①①①①①】

【解析】此题采用枚举法，具体如下：

所以共有10种情况。

【巩固2】一叠纸币全是20元和50元的，这叠一共有1000元，问这里可能有多少种不同的情况？

【①①①①①】

【解析】按50元纸币的张数对纸币情况进行分类：

如果50元纸币有有奇数张，那么无论20元纸币有多少张都不能凑成1000

元．如表当50元纸币的张数为0～20的偶数时，都有对应张数的20元纸

币．所以一共有11种不同的情况．

【例3】从1～10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？【①①①①①】

【解析】根据第一个数的大小，将和大于10的取法分为9类：

因此，根据加法原理，共有：1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种取法使和大于

10．

【巩固3】从1～8中每次取两个不同的数相加，和大于11的共有多少种取法？【①①①①①】

【解析】两个数和为12的一共有2种取法；

两个数和为13的一共有2种取法；

两个数和为14的一共有1种取法；

两个数和为15的一共有1种取法；

一共有2+2+1+1=6种取法．

【例4】用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法？

【①①①①①】

【解析】如果买0张8元饭票，还剩100元，可以购买4元饭票的张数为0～25

张，其余的钱全部购买2元饭票，共有26种买法；

如果买l张8元饭票，还剩92元，可购4元饭票0～23张，其余的钱全

部购买2元饭票，共有24种不同方法；

如果买2张8元饭票，还剩84元，可购4元饭票0～21张，其余的钱全

部购买2元饭票，共有22种不同方法；

……

如果买12张8元饭票，还剩4元饭票，可购4元饭票0～1张，其余的钱

全部购买2元饭票，共有2种方法．

总结规律，发现各类情况的方法数组成了一个公差为2，项数是13的等

差数列．利用分类计数原理及等差数列求和公式求出所有方法：

26+24+22+…+2=(26+2)×13÷2=182(种)．

共有182种不同的买法．

【巩固4】一个文具店橡皮每块5角、圆珠笔每支1元、钢笔每支2元5角．小明要在该店花5元5角购买两种文具，他有多少种不同的选择？

【①①①①①】

【解析】一共三种文具，要买两种文具．那么就可以分三类了．

第一类：橡皮和圆珠笔=9块橡皮+1只圆珠笔

=7块橡皮+2只圆珠笔

=5块橡皮+3只圆珠笔

=3块橡皮+4只圆珠笔

=1块橡皮+5只圆珠笔

第一类共5种．

第二类：橡皮和钢笔=6块橡皮+1只钢笔

=1块橡皮+2只钢笔

第二类共2种．

第三类：圆珠笔和钢笔=1只钢笔+3只圆珠笔

第三类共1种．

所以共5+2+1=8（种）不同的选择．

【例5】思思想将3个相同的小球放入A、B、C三个盒中，那么一共有多少种不同的放法？

【①①①①①】

【解析】3个球全放在一个盒子中，3种；

2个球放在一个盒子中，还有一个球单放，6种；

一个盒子一个球，因为球是一样的，所以就1种．

共有3+6+1=10（种）．

【巩固5】四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？

【①①①①①】

【解析】设四个学生分别是A、B、C、D，他们做的贺年片分别是a、b、c、d．

同样，A拿C或D做的贺年片也有3种方法．

一共有3+3+3=9（种）不同的方法．

【例6】小明要登上12级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上12级台阶共有多少种不同的登法？

【①①①①①】

【解析】登上第1级台阶只有1种登法．登上第2级台阶可由第1级台阶上去，或者从平地上跨2级上去，故有2种登法．登上第3级台阶可从第1级台

阶跨2级上去，或者从第2级台阶上去，所以登上第3级台阶的方法数是

登上第1级台阶与第2级台阶的方法数之和，共有1+2=3（种）……一般

地，登上第n层台阶，或者从第（n－1）级台阶跨一级上去，或者从第（n

－2）级台阶跨两级上去．根据加法原理，如果登上第（n－1）级和第（n

－2）级分别有a种和b种方法，则登上第n级有（a+b）种方法．因此只

要知道登上第1级和第2级台阶各有几种方法，就可以依次推算出登上以

后各级的方法数．由登上第1级有1种方法，登上第2级有2种方法，可

得出下面一串数：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，

其中从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和．登上第12级台阶的

方法数对应这串数的第12个，即233．

【巩固6】取用15根火柴，每次只能取1根或者2根火柴，那么取完15根火柴共有多少种不同的取法？

【①①①①①】

【解析】思路与例6登台阶相同，可得出下列一串数：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987．

第15根火柴对应第15个数，即987．

四、回家作业

【作业1】小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有

多少种不同的选法？

【①①①①①】

【解析】小宝买一种礼物有三类方法：第一类，买玩具，有8种方法；第二类，买课外书，有20种方法；第三种，买纪念品，有10种方法．根据加法原

理，小宝买一种礼物有8+20+10=38种方法．

【作业2】把一元钱换成角币，有多少种换法？（人民币角币的面值有五角、二角、一角三种．）

【①①①①①】

【解析】①第一类：有五角币2张，只有1种换法；

①第二类：有五角币1张，则此时二角币可以有0，1，2张，相应的，

一角币有5，3，1张，有3种换法；

①第三类：有五角币0张，则此时二角币可以有0，1，2，3，4，5张，

相应的，一角币有10，8，6，4，2，0张，有6种换法．

++=种．

所以，根据加法原理，总共的换法有13610

【作业3】从1～8中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？【①①①①①】

【解析】两个数和为11的一共有3种取法；

两个数和为12的一共有2种取法；

两个数和为13的一共有2种取法；

两个数和为14的一共有1种取法；

两个数和为15的一共有1种取法；

一共有3+2+2+1+1=9种取法．

【作业4】有面值为10元，20元，50元的纸币各4张，用它们去支付230元．问：有多少种不同的支付方法？

【①①①①①】

【解析】要付230元，最多只能使用4张50元纸币。因为全部10元和20元纸币都用上时，共值120元，所以最少要用3张50元纸币．使用3张50元纸

币时，50×3＝150，230－150＝80，所以使用20元纸币最多4张，最少2

张，可有230＝150＋(20＋20＋20＋20)，230＝150十(20＋20＋20十10

＋10)．230＝150＋(20＋20＋10＋10＋10＋10)，共3种支付方法．当使用

4张50元纸币时，50×4＝200，230－200＝30。所以20元纸币最多使用1

张，从而可有230＝200＋(20＋10)，230＝200＋(10＋10＋10），共2种支

付方法，于是，共有2+3=5种不同的支付方法．

【作业5】袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有多少种可能？

【①①①①①】

【解析】如果没拿红球，那么拿（黄、白）球的可能有（1、5）、（2、4）、（3、3）、（4、2）4种.

如果拿1个红球，那么拿（黄、白）球的可能有（0、5）（1、4）、（2、3）、

（3、2）、（4、1）5种.

如果拿2个红球，那么拿（黄、白）球的可能有（0、4）、（1、3）、（2、

2）（3、1）、（4、0）5种

如果拿3个红球，那么拿（黄、白）球的可能有（0、3）、（1、2）、（2、

1）、（3、0）4种.

可见他拿出球的情况共有：4+5+5+4=18（种）．

【作业6】小白要到大厦的地下车库取车，她每一次只能走1个或2个台阶．已知到车库要走10个台阶，那小白到车库共有多少种不同的走法？

【①①①①①】

【解析】思路与例6登台阶相同，可得出下列一串数：

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89．

第10个台阶对应第10个数，即89．

(完整版)小学五年级语文讲义1第1讲.尖子班.教师版

童年是纯真的，童年是金色的，童年是多梦的。一张糖纸、一次争执、一句话语……看似平常，却饱含着我们的快乐、梦想和追求。学习本讲内容，感受文章的中心；通过对重点词语、句子的理解、品味，感受作者所表达的感情。 [成语万花筒] 1．请在下面括号内填上适当的数字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。 （）劳永逸（）面三刀（）顾茅庐（）面楚歌（）光十色 （）亲不认（）零八落（）面玲珑（）牛一毛（）万火急 （）无聊赖（）篇一律（）马齐喑 【参考答案】依次填入：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万 2．填数词组成语。 （）穷（）白（）日（）里（）全（）美（）目（）行 （）落（）丈（）心（）意（）上（）下（）头（）臂 （）死（）生（）斤（）两（）山（）水（）言（）语 【参考答案】 一穷二白一日千里十全十美一目十行一落千丈三心二意 七上八下三头六臂九死一生半斤八两千山万水千言万语 第1讲 我们的童年（上）

讲义使用参考 [快乐热身]环节重点在积累成语，建议教师在授课的时候可以花几分钟的时间帮助学生积累。 [读文章试身手]环节选用了三篇关于童年的文章。《餐桌上的谜底》中，作者的童年虽然尝过了酸甜苦辣，却也得到了人生启示；《会飞的蒲公英》写了一个大山里的孩子在母亲的教导下梦想成真的故事；《一千张糖纸》回忆童年往事，讲述了一个关于“诺言”“童心”的故事，有一定难度，教师要注意通过提问的方式引导学生讨论、理解文章的中心及作者要表达的情感。每篇文章后都有[教学思路导引]这个环节，教师参考这些内容，也可以补充其他相关问题。 在授课中，建议先让学生阅读文章，教师提出一系列问题，引导学生分析讨论。教师在学生讨论中进一步引导，帮助学生得出结论，最后再让学生做文章后的习题，教师讲解方法，订正答案。 （一）餐桌上的谜底 小时候，每晚入黑的时候，我总要瞧准时机，站在自家门口，闻对门邻居餐桌飘出的肉香。那时，我家半个月才吃一次肉，我实在是太馋了。 每次，闻着邻居家飘出的肉香，我会身不由己地移动脚步，一步一步地①（挪、走、跑）到邻居家门边。 这时，邻居会夹上一块放在我的手心，说：“回去吧，回去叫你妈妈也买一点肉吃。”有时几个弟妹也去，搅得邻居好烦。 有一天，我终于问妈妈：“邻居的餐桌上为什么总有鱼和肉？” a 妈妈没有回答我。一个星期天，妈妈喊上我，问：“你今晚想不想吃肉？”我说：“想！做梦都想。”妈妈说：“好吧，你跟我去。” 妈妈带我到一家建筑工地，向工头要了一截土方。工头在土方上画了白灰线，挖完线内的土方给20元钱。妈妈说：“挖吧，挖完了，今晚就有肉吃了。”

第1讲等高线地形图--教师版

第1讲等高（深）线地形图 一、等高线地形图的判读及应用 1.判读规律

2．在生产实践中的应用 ⑴选点： ⑵选线： ①公路、铁路线：选择坡度平缓、线路平稳、弯路较少的线路，避免通过陡崖、沼泽、永久冻土区、地下溶洞区等，尽量少过河建桥，以降低施工难度和建设成本，并保证运行安全。 ②引水线路：线路尽可能短，避免通过山脊等障碍，并尽量利用地势使水自流。 ③输油、气管线：线路尽可能短，尽量避免通过山脉、大河等。 (3)选面： 二、等值线的判读方法 等值线图一直是高考中最为常见的地理图像之一。判读等值线图要“六看一分析”，即看图名、看疏密、看走向、看弯曲、看数值、看特殊，分析原因。 1.看图名：等值线的类型多种多样，读图名明确等值线图所要反映的地理事物，即等高线、等压线、等温线、等降水量线、等盐度线、等人口密度线、等震线、等时线、等潜水位线、等太阳高度线和等太阳辐射线等。

2.看疏密：等值线稀疏，说明单位距离内的差值较小；等值线密集，说明单位距离内的差值较大。如等高距一定时，等高线愈密则坡度愈陡，水流愈急；同一幅图中，等压线越密的地方，风力越大。 3．看走向：表明等值线数值变化的大致趋势及其主要受何种因素的影响。如等高线的走向表明了地形的起伏趋势；等温线大致呈东西走向表明气温主要受纬度影响，等温线大致与海岸线平行表明气温主要受海陆分布影响。 4.看弯曲：确定弯曲部分为高值区还是低值区，一般采用辅助线法和相关推理法。 ⑴辅助线法： ①垂线法：在等值线图上弯曲最大处的两侧作各等值线的垂线，方向从高值指向低值。若箭头向中心辐合，则等值线弯曲处与两侧相比为低值区；若箭头向外围辐散，则等值线弯曲处与两侧相比为高值区(如下图)。 ②切线法：在等值线弯曲最大处作某条等值线的切线，比较切点与切线上其他点的数值大小。若切点数值小于其他点的数值，则该处为低值区；若切点数值大于其他点的数值，则该处为高值区(如下图)。 ⑵相关推理法：①由山顶推出山脊：山脊是山顶向外延伸的部分，即山脊的等高线是由山顶等高线向外凸出的部分；由盆地推出山谷：山谷是盆地向外延伸的部分，即山谷的等高线是盆地等高线中向外凸出的部分。如下图所示（单位:m）： ②同理可由高压中心的等压线推出高压脊，由低压中心的等压线推出低压槽。

人教版初二(下)英语第1讲：unit 1 词汇篇(教师版)

Unit 1 词汇篇 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 学生通过本讲学习，能够掌握本单元的重点词汇句型，并在综合能力上有一定的拓展。 1.matter的用法 （1）名词：事情，问题What’s the matter? =what’s wrong (with you)? =what’s the trouble 怎么啦？出什么事啦？ （2）动词：有重大影响，有重要性如：What does it matter? 2.疾病的表达法 have a cold/a fever/ a toothache/ a stomachache 3.take 的固定搭配 take one’s temperature/ take breaks/ take risks/take some medicine/take off/ take care of/take away 4.surprise的用法 1.做名词：to one’s surprise 使。。。惊讶的，出乎。。。意料 2.做动词：surprise sb使某人吃惊 3.做形容词：surprising, surprised的用法 5.get的用法 get off下车/get on上车/get into陷入，参与 6.be used to sth/doing sth 习惯于做某事 be used to do sth 被用作去做某事 used to do sth 习惯于做某事 7.out of的固定搭配 look out of 向。。。外看/ get out of从。。。出来/ run out of用光

第1讲 分数乘法(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版

第1讲分数乘法

知识点一：分数乘整数 1. 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3. 分数乘整数的简便算法 能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。 知识点二：分数乘分数 1. 分数乘分数的意义 分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3. 分数乘法的简便运算 能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。 知识点三：小数乘分数 1. 能约分的先约分再计算比较简便。 2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。知识点四：分数乘法运算定律 1. 应用乘法的运算定律时要做到： 一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；

二看数：看参与计算的数是否符合简便计算； 三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律； 四计算：运用运算定律进行计算。 2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法： （1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。 （2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。 （2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。 3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法： （1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量 （2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量 考点一：分数乘整数

五年级上人教第1讲博览群书教师版

第一讲 博览群书 学习目标 1、巩固书本上的基础知识，增加学生关于“书”的知识积累。 2、引导学生把握内容，体会对书的深厚感情。 3、能联系上下文和自己的积累，体会文章中含义深刻的句子。 4、在阅读中能够结合学习和生活实际，习得一些读书和习作的方法。

考点介绍 略高要求内容基本要求较高要求整体扩充局部扩充运用修辞、形象生动扩句知识体会文章字词句的含义把握文章内容课内阅读理解文章中心 体会感情，发表看法把握内容、中心课外阅读体会重点字词的含义 理解含义，正确使用正确书写、默写课下积累必须认真看 基础知识 【课前热身】把下列关于“读书”的名言警句补充完整。。（陈寿） 1、一日无书，，下笔如有神。（杜甫）、2 ，善读之可以医愚。（刘向）3、 4，白首方悔读书迟。（颜真卿）、 。（朱熹）5、读书有三到，【参考答案】、百事荒芜1 2 3、书犹药也、读书破万卷、黑发不知勤学早 5、谓心到、眼到、口到4 教学参考．本讲安排关于“读书”的名言警句，学生可以先独立填写，教师进行订正。1 2．说一说：这些名言警句分别告诉我们什么？或者是：什么情况下可以引用这些句子？ 3．教师针对一些诗句可以进行简单讲解、补充，要求学生积累。 【故事】学无止境苏轼年少时，天资聪颖，他广泛阅读诗书，博通经史，又长于作文，因而受到人们的赞赏，自矜之情亦随之而萌。． 一日，苏轼于门前手书一联：“识遍天下字；读尽人间书。”“尽”与“遍”对，活画出苏轼当时的自傲之心。没料到，几天之后，一鹤发童颜老者专程来苏宅向苏轼“求教”，他请苏轼认一认他带来的书。苏轼满不在乎，接过一看，心中顿时发怔，书上的字一个也不认识；心高气傲的苏轼亦不免为之汗颜，只好连连向老者道不是，老者含笑飘然而去。 苏轼羞愧难当，跑到门前，在那副对联上各添上两字，境界为之一新，乡邻皆刮目：“发愤识遍

第1讲 握手问题及方程铺垫教师版

1. 握手问题思维方法：将每一个握手的人看做一个点，2个点的连线表示握手一次。 2. 解一元一次方程的5个步骤：第一步：去分母 第二步：去括号 第三步：移项 第四步：合并同类型 第五步：系数化为1 3. 解二元一次方程组的方法：通过消元，转化成解一元一次方程。 1.咱班共有18个学生, 你去和其余同学握手,你要握手 17 次. 2.每两个学生握手一次,你不是特殊的，其他每个学生都握手 17 次. 3.18个学生,每两个学生握手一次,一共要握手 306 次. ★ 握手次数问题及变式的一般性结论 1.咱班共有x 个学生, 你去和其余同学握手,你要握手 X-1 次. 2.每两个学生握手一次,你不是特殊的，其他每个学生都握手 X-1 次. 3.现有x 个学生,每两个学生握手一次,一共要握手 2 1 X*(X-1) 次. 例1.如果在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780 次，那么请算出老师所教的班级共有多少名学生？ 解： 2 1 X*(X-1)=780, X=40,-39(舍去). 练习1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比 赛,应邀请多少个球队参加比赛? 解： 2 1 X*(X-1)=15，X=6,-5(舍去). 迁移新知 例2.平面上有n 条直线，两两相交于不同的点； （1）交点个数总共有多少个？ （2）交点个数可以是100个吗，若可以,求出n 的值;若不可以，请说明理由. 解：（1）21n*(n-1) （2）2 1 n*(n-1) =100，n=11，-10（舍去）. 第1讲 握手问题及方程铺垫

第1讲 运动学基础.教师版

写在竞赛课堂之前 亚里士多德开启了理性分析世界的物理学的第一篇章，虽然，他的篇章中多数内容都是错误的。例如，他认为自然界应该有四种基本“元素”：风，火，土，水组成，例如他认为重的东西下落的快，例如，他认为地球是静止不动的等等。后来，历史逐渐纠正了这些错误。但是不得不否认，亚里士多德的分析问题的一些基本思想：分析问题的基本构成，分析事物间的联系，抽象物理量等等都为后人的工作打下了良好的基础。 伽利略是个热爱实验的好童鞋，他用假想的逻辑性很强的实验，验证了并不是重的东西就下落的快；他亲自设计实验，设计建造计时器，研究了困扰世人几个世纪的落体问题，给出了匀加速运动的公式。这些工作都透露着物理的理性之光：严密的逻辑推理和尽量精确的实验验证。 突然有一天，伽利略童鞋挂了，同一天，牛顿牛童鞋出生了。然而，他写的书《自然哲学的数学原理》的发表，远远要比他的出生更为重要。因为，他第一次以用占据当时数学制高点的微积分，解释了当时的物理学前沿：天体运动。在他的严密的逻辑推理+数学推演下，人眼所能见到的一切，似乎都有了可计算的答案。就连牛顿自己所相信的“上帝”似乎都不再具备存在的价值。 就在一切都按照牛顿给出的“三大定律”和“万有引力定律”所构建的完美机械世界中运行的时候，一个在欧洲的专利局小职员，对这个世界的一个基本性质提出了质疑：爱因斯坦发表文章，质疑时间的绝对性，并且以另一种他认为是绝对的东西作为基本原理，开辟了另一片物理世界的天空。在爱因斯坦的理论框架中，牛顿的理论仅仅是速度很小的一种粗略的近似。 后来，前仆后继的各种人又相继的给出了更多对于我们能见到的，看不到的，感受得到的，感受不到的万事万物的运行机制的解释。他们运用着理性之光，通过分析总结，假设，实验，修正，再实验验证的方式不断的重塑着人类对于一切的认识。这群人，就是物理学家。 Physics is what physicists do.

小学六年级 语文讲义 1 第1讲.尖子班.教师版

1．能够读准字音、认准字形、辨明字义； 2．积累成语、歇后语，通过练习，正确运用成语、歇后语； 3．准确使用关联词语； 4．小升初面试支招（一）。 [成语万花筒] 请在下面括号内填上适当的数字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。 （ ）尘不染 （ ）姓之好 （ ）思而行 （ ）海为家 （ ）体投地 （ ）神无主 （ ）窍生烟 （ ）面威风 （ ）霄云外 （ ）全十美 （ ）感交集 （ ）载难逢 （ ）象更新 【参考答案】 依次填入：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万 [文常小贴士] 1．《史记》的作者是汉朝的司马迁，《史记》既是中国第一部纪传体通史，又是中国第一部传记文学 名著，被鲁迅先生誉为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。 2．《汉书》是我国第一部纪传体断代史。《汉书》的纪、表、志、传，体例完备，现存汉以后各朝代 所谓的正史，基本都是沿用《汉书》的体例，《汉书》在中国文学史是有巨大贡献，作者班固。 3．《资治通鉴》是我国最著名的编年体通史，是宋朝的司马光负责编纂的。 第1讲 固本夯实强基础（一）

讲义使用参考 学生经过六年的学习积累，已经掌握了一定的知识，但会了的东西还不能成为能力，只有熟练了的东西，达到“熟能生巧”的程度，才能在限定的时间内运用自如。本学期进入总复习阶段，目的在于帮助学生系统梳理、强化训练这些知识。本学期共12次课，从基础知识、阅读理解、写作这三方面进行集中训练，中间穿插小升初面试的真题及应答技巧。通过训练，帮助学生理清语文学习的脉络，巩固已学的知识和方法，学会灵活运用，提高学习能力，为将面临的小升初考试和以后初中学习奠定基础。 本学期[快乐热身]环节增加[文常小贴士]，主要给学生介绍一些文学知识和文化常识，扩展学生的眼界和知识面，也是为小升初备考。每次内容2－3条，不拘形式，教师可以留为课后复习作业，在下一次上课的时候检查学生记忆的情况。 本讲重点在于对字、词进行系统梳理及强化训练，[方法导引]环节提供了一些解题方法和答题技巧，教师在授课的过程中结合例题讲解这些方法和技巧，要求学生记笔记。 [实战演练]环节提供了一些经典例题，教师引导学生解答例题，并讲解相关解题方法和技巧。 [牛刀小试]环节提供一些例题，让学生自己答题，目的在于让学生在实际解题的过程中巩固方法，运用答题技巧。 [小升初面试支招]选取了一些学校历年面试真题，请教师课上花几分钟时间给学生讲一讲，让学生了解面试题目，提前做好准备。 （教师专用，学生讲义上没有这部分内容。教师结合实际引导学生记笔记。） 一、汉字 （一）多音字 汉字大部分只有一个读音，但也有一些汉字有两个或两个以上的读音。我们掌握了辨识的方法就能 准确选择正确的读音。 1．看词性。有的多音字因词性不同而读音不同。如“钻”组成动词的时候读“zuān”（钻研）（钻探），组成名词的时候读“zuàn”（钻井）（钻头）。 2．看词义。有的多音字组成的词，当它的意思与某事物或现象有关时，读同一个音；与另外一个事物或现象有关时，读另一个音。如“强”组成的词语，当词语意思与“壮”有关时读“qiánɡ”（强壮、强

1.整数计算-教师版

第1讲 整数计算 第一部分：知识介绍 一、基本运算律及公式 1．加法：加法交换律、加法结合律 2．减法：在连减或者加减混合运算中，去括号、添括号的规则 3．乘除法： 1） 乘法交换率、乘法结合率、乘法分配率（反过程是提取公因数）、积不变性质 2） 商不变性质 3） 在乘除混合运算中，去括号、添括号的规则 二、加减法中的速算与巧算 1、 分组凑整法 2、加补凑整法 3、位值原理法 4、“基准数”法 三、乘除法中的速算与巧算 1、 乘法凑整： 2510?=，425100?=，81251000?=，711131001??= 2、乘法其他速算方法：（详细例子见附录） 20以内的两位数相乘、首同尾非十的两位数相乘、首同尾十的两位数相乘、 首十尾同的两位数相乘、任意多位数数x 11、任意两位数x 任意两位数。 3、在连除时，可以交换除数的位置，商不变． 即：a b c a c b ÷÷=÷÷ 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘， 即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷

四、计算的应用 1、定义新运算：定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新 运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题．新定义的运算符号， 常见的如△、◎、※等等，解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的 式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。 2、平均数计算：平均数问题的数量关系式，总数量÷总份数=平均数, 平均速度=总路程÷总时间. 解平均数问题，关键是要找准总数量及对应的总份数。 第二部分：例题精讲 【例 1】 巧算： 20052004200320022001200019991998199719967654321+--++--++-???--++--+= 【考点】分组凑整 【解析】观察数字和符号的规律得，从第二个数开始每四个数分为一组，每组结果都为0，一直到最后四 个数刚好是最后一组。所以结果为2005. 【答案】2005 【例 2】 （上外面试题汇编）巧算：（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝ 【考点】基准数 【解析】观察括号里的6个数，每个数都很接近4940，可全看成4940，多的减掉，少的补上， 得(49406232113)6(494066)64941?++--++÷=?+÷= 【答案】4941 【例 3】 巧算：(123456234561345612456123561234612345)111111+++++÷= 【考点】位值原理 【解析】观察括号里的6个数，从每个数位上看都有1~6，由位值原理得 (123456)11111111111121+++++?÷= 【答案】21 【例 4】 巧算：45691117366685?????÷??（）（）= 【考点】分组配对 【解析】观察除法前后两个括号里的数，发现第一个括号里两两配对之后与第二个括号相同，即 (49)(611)(517)366685?????=??，所以最后相除后等于1。 【答案】1 【例 5】 （上外面试题汇编）巧算：1999＋999×999＝ 【考点】拆数，提取公因数

一年级奥数第1讲 看图数一数 - 教师版

期望数学岛 1 一年级奥数精讲 第一章 数一数 第1讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开 推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们 将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（ 4 ）个 【试一试】填空。 1. 2. = = = = = （ 6 ）个 2个 = ( 6 )个

期望数学岛 2 【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( 5 ) □＋○=15 □=( 10 ) (2)○－□=2 □=( 3 ) 7＋□=10 ○=( 5 ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( 10 ) △＋3=7 △=( 4 ) (2)6＋▲=11 ▲=( 5 ) ▲＋□=17 □=( 12 ) 【A1】 = = = （ 6 ） 换 换 换 （ 6 ）只

期望数学岛 3 ○＋○= 4 ○=( 2 ) △＋○=10 △=( 8 ) △＋□=13 □=( 5 ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( 3 ) ☆－△=6 ☆=( 9 ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( 3 ) ◇＋★=15 ★=( 12 ) ●－★=2 ●=( 14 ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( 2 ) ○＋○＋△＋△=10 △=( 3 ) 【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( 5 ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( 2 ) 2.△＋□＋□=8 △=( 2 ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( 3 ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 2、 ★ = ☆ + ☆ = ＋ ＋ = = （ 6 ）个

四年级 第1讲 加法原理(教师版)

第1讲 加法原理 一、学习目标 1.掌握加法原理的基本内容。 2.培养学生分类讨论问题的习惯，了解分类的主要方法和遵循的主要原则。 二、知识要点 1.加法原理的定义： 一般地，如果完成一件事有k 类方法，第一类方法中有1m 种不同做法，第二类方法中有2m 种不同做法，…，第k 类方法中有k m 种不同做法，则完成这件事共有12 k N m m m =+++……种不同方法，这就是加法原理． 2.加法原理的运用范围： 完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”． 3.分类基本原则： ①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类； ①分别属于不同两类的两种方法是不同的方法． 4.解题三部曲： 1、完成一件事分N 类； 2、每类找种数（每类的一种情况必须是能完成该件事）； 3、类类相加 三、例题精选 【例1】 小哈出去旅游，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以乘轮船。一天中火 车有4班，飞机有3班，轮船有2班。问：小哈选择一种交通工具出去旅游，共有多少种不同走法？ 【①①①①①】

【解析】小哈乘坐火车有4种走法，乘坐飞机有3种走法，乘坐轮船有2种走法．所以小哈出去旅游有：4+3+2=9（种）不同走法． 【巩固1】海豚小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？ 【①①①①①】 【解析】解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1 人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法 原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有：18201654 ++=种． 【例2】用若干张10元、20元、50元的硬币组成100元(不要求每种硬币都有)，共有多少种不同的方法？ 【①①①①①】 【解析】此题采用枚举法，具体如下： 所以共有10种情况。 【巩固2】一叠纸币全是20元和50元的，这叠一共有1000元，问这里可能有多少种不同的情况？ 【①①①①①】 【解析】按50元纸币的张数对纸币情况进行分类： 如果50元纸币有有奇数张，那么无论20元纸币有多少张都不能凑成1000

第一讲氧化还原反应教师版讲述

第一讲 氧化还原反应 考纲要求： 1.了解氧化还原反应的本质是电子的转移 2.了解常见的氧化还原反应； 3.掌握常见氧化还原反应的配平和相关计算。 3-1能根据经验和信息书写出陌生的氧化还原反应。 3-2．能利用氧化还原反应原理进行相关定量计算 历年高考—全国Ⅰ卷 (2016年) 27.（15分） 元素铬（Cr ）在溶液中主要以Cr 3+（蓝紫色）、Cr(OH)4－ （绿色）、Cr 2O 72?（橙红色）、CrO 42?（黄色）等形式存在，Cr(OH)3为难溶于水的灰蓝色固体，回答下列问题： （1）Cr 3+与Al 3+的化学性质相似，在Cr 2(SO 4)3溶液中逐滴加入NaOH 溶液直至过量，可观察到的现象是_________。 （4）+6价铬的化合物毒性较大，常用NaHSO 3将废液中的Cr 2O 72?还原成Cr 3+，反应的离子方程式为______________。 答案：23227342Cr O 3HSO 5H ===2Cr 3SO 4H O --++- ++++或： 2322273432Cr O 8HSO ===2Cr 3SO 5SO 4H O --+--++++ 28.(14分) NaClO 2是一种重要的杀菌消毒剂，也常用来漂白织物等，其一种生产工艺如下： 回答下列问题： （2）写出“反应”步骤中生成ClO 2的化学方程式_______。 （4）“尾气吸收”是吸收“电解”过程排出的少量ClO 2。此吸收反应中，氧化剂与还原剂的物质的量之比为________，该反应中氧化产物是_________。 答案： （2）2NaClO 3 + SO 2 + H 2SO 4＝2ClO 2 +2NaHSO 4 （4）2∶1， O 2 (2015年)8. C ．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol 氧气转移的电子数为0.2N A 28．（15分）碘及其化合物在合成杀菌剂、药物等方面具有广泛用途。回答下列问题： （1）大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，再向浓缩液中加MnO 2和H 2SO 4，即

人教版高中数学必修一第1讲：集合的含义与表示(教师版)

集合的含义与表示 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1、 通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性。 2、 掌握元素与集合的关系，并能用符号“∈”或“?”来表示。 3、 掌握列举法和描述法，会选择不同的方法来表示集合，记住常用数集的符号。 一、集合与元素的概念： 一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合，简称集。集合中每一个对 象称为该集合的元素。如所有的三角形可以组成集合，每个三角形都是这个集合的元素；所有的直角三角形也可以组成集合，每个直角三角形都是集合的元素；由1，2，3，4组成的集合｛1，2，3，4｝。1，2，3，4就是这个集合的元素 。类似“与2非常接近的全体实数”，“高个子”这样模糊的说法就不能确定集合。 特别提醒：1、集合是一个“整体”。一些对象一旦组成了集合，那么这个集合就是这些对象的全体，而非个别对象。2、集合具有两个方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符合条件。3、集合通常用大写的字母表示，如A B C 、、、……；元素通常用小写的字母表示，如a b c d 、、、……。 二、集合中元素的特性： 1、确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一具体的对象，则x 或者是A 的元素，或者不是A 的元素，二者必居其一，不能模棱两可． 2、互异性： 对于一个给定的集合，它的任意两个元素是不能相同的。集合中相同的元素只能 算是一个。如方程0122=+-x x 有两个重根121==x x ，其解集只能记为{}1，而不能记为{}1,1。 3、无序性：集合中的元素是不分顺序的．如{},a b 和{},b a 表示同一个集合． 特别提醒：集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（l ，0）和点（0，l ）表示不同的两个点，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一个集合。 三、元素与集合的关系： 一般地，如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a A ∈；如果a 不是集合的元素，就说a 不属于A ，记作A a ?。

第一讲 速算与巧算综合(教师版)

第一讲速算与巧算综 合(教师版) https://www.wendangku.net/doc/452625249.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第一讲速算与巧算（综合） 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。 一、凑整： 在整数加法减运算中，通常利用运算律把几个能够凑成整十、整百、整千…的数先相加减，再与题中剩下的数相加减。 例1：简便计算： （1）9998+3+99+998+3+9 （2）1234+5678+8766+4322 （3）1759-998-103 （4）857-289+189 解：（2）9998+3+99+998+3+9 =9998+2+1+99+998+2+1+9 =（9998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9） =10000+100+1000+10=11110 （2）1234+5678+8766+4322 =（1234+8766）+（55678+4322） =10000+10000=20000 （3）1759-998-103 =1759-1000+2-100-3 =1759-1000-100+2-3 =659+2-3=658 （4）857-289+189 =857-（289-189）=857-100=757 二、乘除法中的巧算 .两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10，25×4=100，125×8=1000 例2计算（1）123×4×25 （2）56×125 解：（1）123×4×25=123×（4×25）=123×100＝12300 （2）56×125=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 例3（1）67×12+67×35＋67×52+67 （2）123×99 解：（1）67×12+67×35＋67×52+6=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700 （2）123×99=123×（100-1）=12300-123=12177 例4计算（1）44000÷125 （（2）864×27÷54 （3）5600÷（28÷6） 解：（1）44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝352 （2）864×27÷54＝864÷54×27=864÷（54÷27 ）=864÷2=432 （3）5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 三、特殊的两位数相乘 1.一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。

第讲因数和倍数(教师版)

第6讲因数和倍数 一、因数、倍数的意义 1、意义：如果ａ×ｂ＝ｃ(ａ、ｂ为非0自然数)，那么我们可以说： 。 2、特征： (1)36的因数有：，一个自然数的因数的个数是，最 小的是，最大的 是。 (2)3的倍数有：，一个自然数的倍数的个数是，最小 的是，最大的 是。 3、方法： 说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。 【基础知识测试】 一、填空题。 1、一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 2、一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。 3、一个非零自然数，既是它本身的（），又是它本身的（）。 4、（）和（）是相互依存的。 5、12的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 6、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（）。 7、一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是（）。 8、36的全部因数有（）个。 9、一个数的最大因数和最小倍数都是45，这个数是（） 二、判断题 1、5是5的倍数，但不是5的因数。（） 2、甲数×3=乙数，所以乙数是甲数的倍数。（） 3、任何一个自然数的因数都比它本身小。（） 4、5是因数，35是倍数。（） 5、51是3的倍数。（）1 / 8 6、100以内5的倍数有无限个。（） 三、选择题 1、一个数的最大因数是21，则这个数的最小倍数（）21. A 大于 B 小于 C 等于 2、a，b，c都是非零自然数，且a=b×c,那么一定有（）。 A a 是b的倍数 B b是a的倍数 C c是a的倍数 3、已知A是19的因数，那么A（） A 必定是19 B 必定是1 C 是1或者19

(精品)数学讲义九年级寒假班第1讲：数与式-教师版

数与式 知识结构 模块一：实数与运算 知识精讲 一、数的整除 1、整数的意义和分类： 自然数：零和正整数统称为自然数； 整数：正整数、零、负整数，统称为整数． 2、整除： (1)整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a． (2)整除的条件(两个必须同时满足)： ○1除数、被除数都是整数；○2被除数除以除数，商是整数且余数为零． 3、除尽与整除的异同点： 相同点：除尽与整除，都没有余数，即余数都为0；除尽中包含整除； 不同点：整除中被除数、除数和商都为整数，余数为零； 除尽中被除数、除数和商不一定为整数，余数为零． 4、因数和倍数：

整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(也称为约数)． 注意：(1)在整除的条件下，才有因数和倍数的概念； (2)倍数和因数是相互依存的，不能单独存在． 5、求一个数的因数的方法： (1)列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出某数的所有两个数乘积的乘法算式，乘法算式中的因数就是 该数的因数． (2)列除法算式：用此数除以任意整数，所得商是整数而无余数，这些除数和商就是该数的因数． 6、求一个数的倍数的方法： 求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数． 7、因数和倍数的性质(规律总结)： 1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数； 0是任何一个不等于0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数； 一个正整数既是它本身的最大因数，也是它本身的最小倍数． 8、2的倍数的特征： 个位数字是0，2，4，6，8的数． 9、偶数、奇数的意义以及它们的运算性质： 在自然数中，是2的倍数的数是偶数(即个位是0，2，4，6，8的数)； 在自然数中，不是2的倍数的数是奇数(即个位是1，3，5，7，9的数) 注：最小的偶数是0，没有最大的偶数；最小的奇数是1，没有最大的奇数； 一个整数不是奇数就是偶数，奇数的个位上的数是奇数． 10、5的倍数的特征： 个位数字是0或5的整数，都是5的倍数． 11、3的倍数的特征： 一个整数各个数位上的数字相加的和是3的倍数的数是3的倍数． 注：(1)既能被2整除又能被5整除的整数的特征：个位上数字是0的数(或者说是10的倍数的整数)；(2)既能被3整除又能被5整除的整数的特征：个位上数字是0或5，且各个位上数字相加之和是3的倍数 (或者说是15的倍数的整数)； (3)既能被2整除又能被3整除的整数的特征：个位上数字是0，2，4，6，8且各个位上数字相加之和是3 的倍数(或者说是6的倍数的整数)； (4)既能被2整除又能被3和5整除的整数的特征：个位上数字是0，且各个位上数字相加之和是3的倍数 (或者说是30的倍数的整数)．

第10讲.状语从句(一).教师版

内容 基本要求 状语从句（一） 状语从句分类及从属连词 新概念二 第24课 1.重点单词及短语 2.背诵课文 状语从句（一） 状语从句在复合句中作状语，修饰动词、形容词或副词等。状语从句可以表示时间、条件、原因、 时间 when, while, as, as soon as, since, until, after, before 条件 if, unless 原因 as, because, since 地点 where 目的 so that, in order that 结果 so that, so…that, such…that 让步 though, although, even if, however 方式 as 比较 than, (not) as…as, 例： 时间状语从句： Whenever he comes, he brings a friend. 他每次来都带个朋友。 条件状语从句： As long as I am alive, I will go on studying. 只要我活着， 我就要学习。 原因状语从句： Since we live near the sea, we enjoy nice weather.由于我们住在海边，能享受到好的天气。 地点状语从句： Put it where we can all see it.把它放在我们都能看到的位置。 第十讲 状语从句（一） 本讲内容 语法考点

清单一、时间状语从句 引导时间状语从句的连接词主要有when, while, as, by the time, before, after, since, till/until, as soon as 等。 1．连词when，while 和as 都可表示当……时候,但用法有区别： （1）when，while 都有“当……时候”的意思。when 既可表示某一时间点，也可以表示某一段时间。在when 引导的时间状语从句中，其谓语动词可以是延续性的，也可以是非延续性的，可与主句中的谓语动词同时发生，也可在其后发生。 例：I was just reading a book when she came into my room. （came为非延续性动词）When the sun rises, the farmers work in the fields. （2）while 只能表示某一段时间，不能表示某一时间点。在while引导的时间状语从句中，其谓语动词只能是延续性的，而且也只能与主句中的谓语动词同时发生或存在。 例：While Jim was mending his bike, Lin Tao came to see him. （错）While Lin Tao came to see him, Jim was mending his bike. （对）When Lin Tao came to see him, Jim was mending his bike. You can’t do your homework while you’re watching TV. （3）另外，when 和while 的区别还在于：while 引导的时间状语从句多用进行时态，而when引导的时间状语从句多用一般时态。 例：While they were talking, the bell rang. I was doing my homework when my mother came back home yesterday evening. （4）as 意为“一边…一边…”或“与……同时”，重在表示动作同时发生、伴随进行。 例：As he grew older, he became more intelligent. 2．连词before, after, since, until(till). 当他们表示时间时，他们既是介词又是连词。例： 3．词组 ① as soon as可译为一……就……，用来表示主从句的动作是紧接着发生的。（主将从现）通常情况下，主句用一般将来时，as soon as 引导的从句用一般现在时。 例：I will tell him as soon as he comes back. As soon as she finishes her homework, she will play tennis. He will come and see you as soon as he can. 他一有空就来看你。 He rushed home as soon as he got the good news. 他一得到这个好消息就奔回家。 重点：一……就……还可以用on upon doing… 结构来表示。 例：On arriving home he called up Lester. = As soon as he arrived home, he called up Lester. 他一到家就给莱斯特打电话。

学而思初一数学春季班第1讲-目标中考满分班-教师版

函数1级 平面直角坐标系认识初步 函数2级 平面直角坐标系中的变换 函数3级 函数初步 暑期班 第二讲春季班 第二讲 卡帅奇梦记 漫画释义 满分晋级阶梯 1 平面直角坐标系 认识初步

编写思路： 一：让学生认识平面直角坐标系，让学生自己动手找点、描点，体会坐标与点的一一对应关系。 二：让学生认识并且理解坐标系中特殊直线的表示方法。 三：让学生充分体会点的坐标（数字）与距离（线段长度）之间的关系。 平面直角坐标系是数形结合最重要的工具，它将坐标与几何图形紧密的结合在一起。在这讲中，老师一定要向学生传达这个意识，由数到形、由形到数的转化。 定 义 示例剖析 有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记作(),a b ．利用有序数对，可以准确地表示出平面内一个点的位置． ()1,2与()2,1是两个不同的有序数 对. 思路导航 知识互联网 题型一：平面直角坐标系的基本概念

平面直角坐标系定义：平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，且两轴的交点是原点，同一数轴上的单位长度是一样的，一般情况下两轴上的单位长度也相同． 注意数轴有三个要素——原点、正方向和单位长度．我们规定水平的数轴叫做横轴，取向右为正方向；另一数轴叫纵轴，取向上为正方向． 点的坐标：如右图，由点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足A 在x 轴上的坐标是a ，垂足B 在y 轴上的坐标是b ，则点P 的坐标为()a b ，． 点的坐标是一对有序数对，横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来． 象限和轴： 横轴（x 轴）上的点()x y ，的坐标满足：0y =； 纵轴（y 轴）上的点()x y ，的坐标满足：0x =； 第一象限内的点()x y ，的坐标满足：00x y >??>? ； 第二象限内的点()x y ，的坐标满足：0 0x y ?； 第三象限内的点()x y ，的坐标满足：0 0x y ??