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一元一次方程的应用——销售打折问题

【课前抽测】

1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10 个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8 个同学，问这个班有多少同学？

【学习目标】

①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之

间关系。

②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

【自主学习】

1、填空：

①500元的9折价是元，x折价是元。

②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元

③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元

④某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是；

思考：

打x折后的售价=标价×；利润=售价－；

利润率= ；售价=进价×（1+利润率）

售价- 进价= ×利润率

【合作探究】

1、例：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8 折出售，此时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000 元，那么彩电的标价是多少？

分析：已知的条件有：①按标价的8 折出售，即标价的8 为；

10

②是5%；

③为每台4000元。

要求：彩电的标价

本题的等量关系是：

解：设彩电标价为每台x 元，那么每台彩电的实际售价为；

每台彩电的利润为，（利润＝售出价－进价）

每台彩电利润为．（商品利润＝商品进价×利润率）

由此可得方程：

解这个方程：

答：

2、变式题：服装店今天卖出了一件衣服，售价120 元，利润率为20%，你能

算出进价为多少吗？

3、练一练（只列方程不解答）

（1）某商品每件的售价是192 元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多

少元？

（2）某商品的进价为200 元，标价为300 元，打折销售时的利润率为5%，此

商品按几折销售的？

【小结反思】

1、本节课你有什么收获？

2、有关利润方面的应用题，主要有四个量：

进价售价（或折后售价）利润利润率

①商品利润=商品售价－商品进价

商品利润

②商品利润率= ×100%

商品进价

③打X折后的售价=原售价×x/10

④利润=总收入－总成本=单价×售量－总成本

⑤售价=进价+利润=（1+利润）×进价

新售价新售价

进价×（1+利润率）原售价×折/10

= =

⑥售价=__进价__+__进价_×利润率即：售价=_进价_×（1+__利润率__）

【课后作业】

1、进价为20 元的商品按32 元销售，利润为元，利润率为为了促销，商家决定八五折销售，则新售价元，利润为元。

2、一件商品标价为 a 元，打九折后售价为元，如果在打一次九折，那么现在的售价为元。

3、一批校服按八折出售，每件为x 元，则这批校服每件的原价为（）

A. 80% χ元

B. 元

80 %

C. 20% χ元

D. 元

20 %

4．某种品牌的电脑进价为5000 元，按物价局定价的9 折销售时获利760 元，则此电脑的定价为多少元？

5．丰润百货大楼把一双皮鞋标价为165 元，若降价九折售出，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？

【教案】 销售中的盈亏问题(2)

销售中的盈亏问题 【知识与技能】 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法. 【过程与方法】 培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值. 【教学重点】 1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法. 2.把生活中的实际问题抽象成数学问题. 【教学难点】 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系. 一、情境导入,初步认识 前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题，归纳了解决实际问题的一般步骤和一般方法. 本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程解决实际问题.先来看下面5个问题： 1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是； 2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元； 3.某商品按定价的八折出售，售价是1 4.8元，则原价是； 4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为； 5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在201 1年涨价30%后，2013年降价70%至a元，则这种药品在2011年涨价前价格为元. 【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问，老师可适当引导、分步提示，试着让学生自己作答. 二、思考探究，获取新知 探究销售中的盈亏（教材第102页探究1）

教师：展示图片，提出问题. 学生：欣赏图片，自主读题并思考. 学生分析： （1）利润＝售价－成本； （2）售价＝成本＋成本×利润率. 教师：解释利润、利润率等含义. 【教学说明】创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯. 设问1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？ 学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，展现他们的思维过程. 教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体. 解：盈利25％时，利润是40×25％＝10（元）；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10（元）. 设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？ 解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60. 由此得x＝48. 类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y元，可以得到方程y－0.25y＝60. 解得：y＝80. 设问3：你能分析总的亏损情况吗？ 分析可知，两件衣服的进价是x＋y＝128（元），而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元. 试一试教材第106页练习第1题. 三、典例精析，掌握新知 例某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过20 0元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问： （1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？ （2）在此次活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.

人教版初一数学上册实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏问题)教学设计

实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题 一、背景分析 《实际问题与一元一次方程》是本学期的难点，学生已学过一元一次方程，大部分同学会解一元一次方程．本课学习的是利用方程解决生活中的“销售盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“进价/成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”、“折扣”等概念，并使学生体会方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系． 二、教学目标 1、理解“盈亏问题”中的相关概念并掌握它们之间的数量关系； 2、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，培养学生分析问题，解决问题的能力； 3、结合实际让学生感受方程与生活的密切联系，让学生逐步建立方程思维，培养学生数学建模能力． 三、教学重点 探究解决“盈亏问题”的过程，找到问题中的等量关系，列出方程． 四、教学难点 弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”及“折扣”等概念，并找到问题中的等量关系，准确熟练地列出方程． 五、教学过程 （一）自主学习 1、（1）一件衣服进价为200元，售价为250元，利润是元； （2）一件衣服售价为120元，利润50元，进价是元； （3）一件衣服进价为150元，利润为30元，售价是元，利润率是；（4）一件衣服进价为x元，利润率为20%，利润是元，售价是元．2、一件商品进价是40元，卖出后盈利25%，那么该商品的利润是元； 一件商品进价是x元，卖出后亏损25%，那么该商品的利润是元，售价是元． 小结：售价=进价+ ；利润＝售价－；进价=售价—

利润率=)(利润 ×100%；利润=进价 ________. 【设计意图】让学生熟悉销售中的相关概念和它们之间的等量关系，并简单运用，引导学生的兴趣，激发学生的探究欲望，为后续学习打下基础． （二）探究学习 例 某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ 问题2：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 总成本（大于，小于或等于） 问题3：两件衣服的进价各是多少元？ 分析：两件衣服一共卖了120（= 60×2）元，判断商家是盈利还是亏损，则还需知道商家买进这两件衣服一共花费是多少元．如果进价大于售价，则亏损，反之就盈利．如果进价等于售价，则不盈不亏． 问题4：假如你是商店老板，仍以相同价格出售两件衣服，将售价调整为多少时，才能使得销售这两件衣服不亏本呢？（至少每件64元） 【设计意图】 通过实际生活中的实例,用问题的形式来探究，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学，引导学生明白销售中盈亏的算法，并经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用意识． （三）变式迁移 1、一件服装先将进价提高25% 出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元．请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？

七年级数学说课实际问题与一元一次方程 销售盈亏问题 说课稿

实际问题与一元一次方程销售盈亏问 题说课稿 尊敬的各位评委、老师： 大家好！我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》销售盈亏问题。 下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。 一、教材分析 我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书，数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第一课时——销售中的盈亏问题的探究。 《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。 本节内容是有理数、整数加减之后，在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活

的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。 基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 二、学情分析 从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。 因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。 基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。 三、教学目标 在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了

列方程解应用题销售中的盈亏问题

列方程解应用题—销售中的盈亏问题 教师：苏云礼单位：桐畈镇中学 授课年级：七年级时间：2014年11月19日 一、教学目标 (一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题. (二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系. (三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力. 二、教学重难点 重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题； 难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系 三、教学准备 布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。 目的：把知识生活化。 商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。 四、教学过程设计 环节一情境引入汇报结果获取信息 同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题。） 根据各小组的回答情况给个小组的课前准备打分，给予学生鼓励肯定。 环节二活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生生活中常遇到的一些的题目。 （目的；设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.

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一元一次方程的应用——销售打折问题 【课前抽测】 1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10 个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8 个同学，问这个班有多少同学？ 【学习目标】 ①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之 间关系。 ②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 【自主学习】 1、填空： ①500元的9折价是元，x折价是元。 ②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元 ③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元 ④某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是； 思考： 打x折后的售价=标价×；利润=售价－； 利润率= ；售价=进价×（1+利润率） 售价- 进价= ×利润率 【合作探究】 1、例：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8 折出售，此时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000 元，那么彩电的标价是多少？

分析：已知的条件有：①按标价的8 折出售，即标价的8 为； 10 ②是5%； ③为每台4000元。 要求：彩电的标价 本题的等量关系是： 解：设彩电标价为每台x 元，那么每台彩电的实际售价为； 每台彩电的利润为，（利润＝售出价－进价） 每台彩电利润为．（商品利润＝商品进价×利润率） 由此可得方程： 解这个方程： 答： 2、变式题：服装店今天卖出了一件衣服，售价120 元，利润率为20%，你能 算出进价为多少吗？ 3、练一练（只列方程不解答） （1）某商品每件的售价是192 元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多 少元？ （2）某商品的进价为200 元，标价为300 元，打折销售时的利润率为5%，此 商品按几折销售的？

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销售中的盈亏问题 1.某人以八折的优惠价买一套服装省了25 元,那么这人买这套服装用 了( D ) (A)元(B)60 元 (C)125元(D)100 元 2.某时装标价为650 元,某女士以 5 折基础上又优惠30 元购得 ,店主净赚 50 元,此时装进价为 ( C ) (A)275 元 (B)295 元 (C)245元 (D)325 元 3.为配合“我读书 ,我快乐”读书节活动 ,某书店推出一种优惠卡 ,每张卡售价 20 元,凭卡购书可享受 8 折优惠 .小慧同学到该书店购书 ,她先买优惠卡再凭卡付款 ,结果节省了 10元,若此次小慧同学不买卡直接购书 , 则她需付款 ( B ) (A)140 元 (B)150 元 (C)160元 (D)200 元 4.某商品的进货价为每件 x 元,零售价为每件 900 元,为了适应市场竞争 , 商店按零售价的九折再让利 40 元销售 ,仍可获利 10%,则 x 为( A ) (A)700 元 (B)733 元 (C)736元 (D)856 元

5.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价 ,再打 8 折(标 价的 80%)销售 ,售价为 240元.设这件衣服的进价为x 元,根据题意 ,下面所列的方程正确的是 ( B ) (A)x 50%·× 80%=240 (B)x (1+50%)·× 80%=240 (C)240 × 50%× 80%=x (D)x (1+50%)=240·× 80% 6.某商店将一件商品按进价提价20%后,又降价20%以96 元出售 ,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( B ) (A)不亏不赚(B)亏了 4 元 (C)赚了6 元(D)亏了24 元 7.某商品利润率13%,进价为 100 元,则利润是13元. 8.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价 ,为了吸引顾客又以八 折优惠卖出 , 结果每件仍获利 15 元 , 则这种服装每件的成本是125元. 9.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子 ,共用 306 元.其中上衣按 标价打七折 ,裤子按标价打八折 ,上衣的标价为 300 元,则裤子的标价 为120 元. 10.某工厂出售一种产品 ,其成本价为每件 28 元,若直接由厂家门市部出 售 ,每件产品的售价为 35 元,其他消耗费用为每月 2 100 元,若委托商店 销售 ,出厂价为每件 32 元. (1)在这两种销售方式下 ,每月售出多少件时 ,所得利润相同 (2)当销售量达到每月 1 000 件时 ,采用哪种销售方式获利较多

销售中的盈亏问题教案

3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏 教材分析： 本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。 一、情境导入： 在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。 节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题： 引例 一件标价为200元的服装打7折销售，现在的售价是多少钱？如果这件衣服的进价是100元，卖一件衣服的利润是多少？利润率是多少？ 在思考这个问题之前大家要先弄清楚销售中（进价、标价、售价、利润、利润率）这些名词的具体含义。先请同学回答，老师在总结 接下来让学生思考引例，讨论之后在请同学回答。 教 学 目 标 知识与能力 理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率 等基本概念和基本关系 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握 商品盈亏的求法。 过程与方法 通过简单例题，引导同学们总结出这几者的关系。 通过探究和讨论活动，让学生学会应用数量关系去找等量关 系。 情感态度与价值观 培养学生分析问题和解决问题的能力 让学生在实际生活中感受到数学的重要价值 教学重难点 重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。 难点：弄清商品销售中的数量关系 教学策略 通过探究问题留出小空让学生自己思考降低难度 分析清楚相关数量关系，找出可以列方程的主要相等关系

《销售中的盈亏问题》教学设计(安徽省市级优课)

课题：3.4.2 实际问题与一元一次方程（2） ---销售中的盈亏 【教学目标】 一、情感态度与价值观 1.体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。 2. 让学生体验数学知识运用于生活的美妙过程。 二、过程与方法 1. 通过梯度练习，让学生充分感受身边的数学。 2.会从问题情境中探索等量关系。 三、知识与技能 1.了解到打折问题中的各量之间的关系：了解市场销售问题——打折销售。 2.通过市场交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系，解决相关的实际问题。 3.培养学生观察、分析、归纳的能力。更近一步理解用一元一次方程解决实际问题的基本方法和步骤。 【教学难点】 1、弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。 2、学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。 【教学难点】 打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解。【教学设计】 一、创设情境，引入新知 1、展示商场中打折，清仓、返还等促销活动的图片从而引入课题：实际问题与一元一次方程 ---销售中的盈亏 2、用竞猜商品价格的游戏来引入销售问题中常见的一些概念： 标价：在销售时标出的价（称原价、定价） 打折：卖货时按照标价乘以十分之几或百分之几十。 售价：在销售商品时的售出价格（有时叫卖价、成交价） 进价：购进商品时的价格（有时也叫成本） 利润：在销售过程中的纯收入。 利润率：利润占进价的百分比。

以及等量关系： 标价（原价、定价）打折售价（卖价、成交价）进价（成本价） 利润=售价-进价=进价×利润率 利润率=（进价/利润） 100% 二、课堂练习，自我完善 1、商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是。 2、一批校服每套的进价为200元，利润率为10%，则这批校服每套利润是_______元,售价是______元。 3、某一件商品的进价是40元，（1）如果卖出后盈利25%，那么利润是多少（2）若卖出后亏损25%,那么利润又是多少? 三、探索新知 出示教材探究1 以学生探究为主，通过以下5个问题让学生通过讨论探究并列出方程。 1、题中60元是衣服的什么价格？ 2、盈利25%可记为。亏损25%可记为。 3、盈利、亏损用什么量判断。 4、利润= = 。 5、题中的给出的已知量能直接判断盈亏吗？如果不能？我们还需要知道哪个量？我们设未知量列方程能解决问题吗？未知量又该设什么呢？试着列出方程。 在学生探讨后由老师列表和同学们共同分析，突出列表的直观性，老师在黑板上板书，并注意强调格式的规范。 四、活学活用 我们身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 五、课堂小结 本课你有那些收获？ 六、课堂作业 课本第106页练习第1题、第107页第11题。

销售中的盈亏问题t

销售中的盈亏问题预学案 课前预学： 1、复习小学学过的有关销售的实际问题，该问题中涉及到哪些基本的数 量，这些基本的数量之间有什么关系？ （请你翻阅课本或笔记本，写在格线上） ① ② 2、运用相关的公式，尝试完成： ①商品进价100元，售价120元，利润= 利润率= （利用的公式是：利润= 利润率= ）②某件商品进价500元，利润150元，售价= 利润率= （利用的公式是：售价= ） ③某件商品售价220，利润为20元，则进价为 （利用的公式是：进价= ） ④商品进价为120元，销售后利润率20%，则利润= （利用的公式是：利润= ） 3、试一试：列一元一次方程解决下列问题： 商店将进价为700元的商品，按标价7折销售，仍可获利21元，求标价是多少？ （温馨提示：问题中已知什么？未知什么？等量关系式是什么？）

销售中的盈亏问题学案 学习目标：1、运用一元一次方程解决关于销售中的盈亏问题 2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想 学习重难点：学会分析盈亏问题的数量关系，并能正确列方程 二、预学展示、检测： 进价为800元的一件衣服，卖出后盈利25%，求：①利润是多少? ②售价是多少？ 三、尝试应用： 一件标价为1000元的商品，按八折出售，利润率为60%，求①进价是多少？②利润是多少？ 四、巩固练习： 1、小明以每条120元的价格出售裤子，可获利20%，求进价是多少？利润是多少？ 2、小明以每条120元的价格出售裤子，亏损20%，求进价是多少？利润是多少？

五、能力提升 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 1、分别求两件衣服的进价 2、卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不盈？ 六、课时小结：今天你收获了什么?感觉到的困难是什么？ 七、课堂检测： 某商店有两个进价不同的计算机都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店总的是盈利还是亏损？或是不亏不盈？

实际问题与一元一次方程之盈亏问题

《实际问题与一元一次方程之盈亏问题》 一、教学目标： 【知识与技能】 (1)理解商品进价、售价、利润、利润率等概念。 (2)弄清它们间的数量关系。 (3)会判断销售中的盈亏。 【过程与方法】 (1)让学生经历“问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程。 (2)体会方程是描述现实世界的一个有效模型，领悟数学建模思想。 【情感与态度】 (1)让学生体会“数学是源于生活的，也可以用于生活”。 (2)同时体谅父母，用力所能及的力量分担父母的辛劳。 二、学情分析 1.对于七年级的学生来说，应用题文字多，信息量大，学生容易产生畏难情绪。 2.年龄小，生活阅历浅，盈亏问题中的专业名词不熟悉，不理解，难以找出相应的等量关系。 三、教学重难点 1.教学重点：建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程解决实际问 题的能力。 2.教学难点：找出数量间的相等关系。 四、教学过程 1.情境激趣，引入课题 （1）展示图片1，抛出本节课所要学习的课题。 【设计意图】：良好的开端是成功的一半。由熟悉的动画人物引入，立刻就吸引了学生的注意力。 “大亏本、大放血、清仓处理、跳楼大甩卖、5折酬宾、店庆酬宾”，大街上商家们歇斯底里地叫卖着。表面看上去或许给人的感觉商家是在亏本甩卖，顾客占了便宜，但事实上，商家们真的“亏”了吗？顾客真的占便宜了吗？本节课我们就来共同揭开商家们这些“打折”和“酬宾”的秘密。 （2）引入课题。 板书：3.4 销售中的盈亏

（3）出示图片2。（老师扮演人物角色） 小头爸爸：今天我运气不错衣服进价100，我卖了150！ 围裙妈妈：不错啊!一件赚了50，盈利是50%。我们可做大买卖了。 【此处可反问学生】进价： 元 售价： 元 利润： 元 利润率： % 设计意图：避开直接描述抽象概念，让问题从情境中具体化。 （4）理解概念及基本关系。 问题1：商家赚取的利润从何而来？ 利润=售价-进价 问题2：商家怎么知道自己赚的多还是少？ 利润率=进价 利润×100% 问题3：为了达到一定的利润率，商家怎样给商品定价？ 售价=进价+利润 =进价（1+利润率） 问题4：商家都有些什么促销手段？ 打x 折的售价=售价×10 x 2.呈现问题，自主探究 （1）爸爸有事出去了，我帮爸爸看店，卖出两件衣服 ，售价都是60元。爸爸 回来说，我做了一笔糊涂的买卖。 一件盈利25%，一件却亏损25%，这是 怎么回事儿呢？ 【设计意图】： 请学生以助人者的角色出现，激发探究问题的兴趣。 （2）问题1：盈利25%，亏损25%指的是什么？ 你能帮助大头儿子估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？ 如何判断盈亏？ 问题2：两件衣服的总售价是 元 一件盈利25%，进价多少？ 一件亏损25%，进价多少？总进价？ 【设计意图】：为了使复杂的问题简单化，便于引导学生深入思考，设计了两个问题由浅入深。 （3）列表分析数量关系。

实际问题与一元一次方程销售中的盈亏 教案人教版

3.4.1销售中的盈亏（探究1） 教学内容 课本第104页． 教学目标 1．知识与技能 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2．过程与方法 经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 3．情感态度与价值观 培养学生走向社会，适应社会的能力． 重、难点与关键 1．运用方程解决实际问题． 2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、引入新课 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题． 二、新授 探究1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，?另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子： （1）商品利润=商品售价-商品进价． （2）商品利润商品进价 =商品利润率． （3）打x 折的售价=原售价× 10x ． 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，?进价多少，

若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价． 这里盈利25%=利润 进价 ，亏损25%就是盈利-25%． 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写． 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80． 两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，?由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元． 解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？ 点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（?元）?，?亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，?反之才盈利． 你知道这两件衣服哪一件进价高吗？ 一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低． 另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60?元高，?由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损． 三、巩固练习 课本第107页习题3．4第2题． 分析：（1）观察时间和温度的数据表，?你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？ 不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，?所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃． 从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃． （2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，?原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为34℃． 四、课堂小结 本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，

7.销售中的盈亏问题

销售中的盈亏问题 基础知识 销售问题中的常用数量关系： 1.售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价； 2.进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价 商品利润100 ； 3.标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10 折扣数； 4.商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）. 销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系： 总售价 ＞ 总成本时，盈利； 总售价 ＜ 总成本时，亏损； 总售价 ＝ 总成本时，不盈不亏. 典型例题 例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 【变式】某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价 巩固练习 一．选择题 1.某种商品的进货检为每件a 元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ） A ．85%a=10%×90 B ．90×85%×10%=a C ．85%(90-a)=10% D ．(1+10%)a=90×85%

2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（） A．赢利16元B．亏本16元C．赢利6元D．亏本6元 3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（） A．500元B．400元C．300元D．200元 4.商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元?为了扩大销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于（） A．1 B．1.8 C．28 D．29 5.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（） A．26元B．27元C．28元D．29元 二．填空题 6.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元. 7.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元. 8.白云商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元?为了扩大销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于 . 三．解答题 9.根据调查的统计，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%～100％标价，假如购买一件衣服标价为300元的服装，应在什么范围内还价？ 10.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？11.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高 出进价50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 12.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是500元，本季度销售了m件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种商产品每件销售价降低4%，销售量提高10%，

实际问题与一元一次方程销售中的盈亏 教案人教版

3.4.1销售中的盈亏（探究1） 教学内容 课本第104页． 教学目标 1．知识与技能 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2．过程与方法 经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 3．情感态度与价值观 培养学生走向社会，适应社会的能力． 重、难点与关键 1．运用方程解决实际问题． 2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、引入新课 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题． 二、新授 探究1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：

（1）商品利润=商品售价-商品进价． （2）商品利润商品进价 =商品利润率． （3）打x 折的售价=原售价×10 x ． 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少， 进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价． 这里盈利25%= 利润进价 ，亏损25%就是盈利-25%． 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x 元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写． 类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是-0.25y 元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80． 两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价， 由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元． 解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？ 点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（ 元） ， 亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损， 反之才盈利． 你知道这两件衣服哪一件进价高吗？ 一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低． 另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60?元高， 由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖

一元一次方程盈亏问题

某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套，问这批服装的订货任务是多少套？原计划几天完成？ 某一批图书分给某班同学阅读，如果每人分4本，则余有30本，如果每人分5本，则缺20本，这个班有名同学，共有本图书． 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？ 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（） 湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车．问共有几辆车，几个学生?

某校初一（1）班学生去大兴区庞各庄碧水拓展基地参加体验式拓展训练．活动前，一小组长将若干瓶矿泉水分给本组成员（包括组长）．如果每人2瓶，那么剩余4瓶；如果每人3瓶，那么有一人只有1瓶．求这个小组人数及矿泉水的瓶数 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？( ) 某校组织师生春游，若单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位.求该校参加春游的人数. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 某工人若每小时加工38个零件，在规定时间内还有15个不能完成；若每小时加工42个零件，则在规定时间内可超额完成5个，问规定时间是多少？共加工多少个零件？

人教版七年级上册销售中的盈亏问题

销售中的盈亏问题 知识点：销售中的盈亏 1．某品牌服装店将一件衣服按进价提高50%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，则列出的方程正确的是() A．x·50%×80%＝240 B．x·(1＋50%)×80%＝240 C．240×50%×80%＝x D．x·(1＋50%)＝240×80% 2．某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，如果按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是() A．250元B．270元C．280元D．300元 3．把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次销售的盈亏情况为() A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元 4．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5%，则应打() A．6折B．7折C．8折D．9折 5．小明以八折优惠价买了一套书省了25元，那么小明买此套书实际用了() A．31.25元B．60元C．125元D．100元 6．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？() A．38B．39C．40D．41 7．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是________元． 8．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_____元． 9．商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件进价为_______，每件乙种商品利润率为_______； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好用去2100元，求购进甲种商品多少件？10．某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？ 11．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，店家净赚50元，那么此时装进价为() A．275元B．295元C．245元D．325元 12．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算

初一盈亏问题 一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程 ———销售中的盈亏问题 教学目标 1知识与技能：正确掌握实际生活中利润、进价、售价等之间的关系，会利用其 等量关系建立一元一次方程来解决实际问题 2过程与方法：通过生活中的实例问题，引导学生观察问题，探索问题，提高学 生的逻辑思维能力 3情感态度与价值观：让学生体会数学来源于生活又服务于生活。 教学重点：利润、进价、售价以及利润率之间的等量关系和运用一元一次方程解决问题 教学难点：利用利润、进价、售价以及利润率之间的等量关系建立一元一次方程 解决实际问题 教学方法：讲授法 练习法 讨论合作法 教学过程： 一 复习引入： 我们之前学习了一元一次方程，那学了就要学以致用，今天我们就学习在实际问题中关于销售盈亏问题利用一元一次方程来解决。 想一想 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 请同学们试一试： 1、某商品的进价是100元，售价为120元，请问获得利润是__________元 2、某商品的每件销售利润是60元，进价是120元，请问利润率是_____________ 3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是 ___________元，售价是____________元 4、某商品售价120元，打6折售价多少元_________元 例1 某类服装以每件8折的形式促销来吸引顾客，因此现在每件只售96元. （1）原售价（标价）是多少元？ （2）如果没打折之前，商家还盈利20%，问该服装的进价是多少元？ 二、新知探究 由上面的 练习我们可以得到那些关系： ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润= 商品售价—商品进价 ●进价、利润、利润率的关系： 商品利润率=100%?商品利润商品进价 ●售价、标价和折扣的关系 商品售价=商品标价?折扣数10 ● 利润率、进价、售价的关系 商品售价=商品进价+?（1利润率）