(九)——电磁感应中的含容电路分析

微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析

一、电磁感应回路中只有电容器元件

这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流．

(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：

(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；

(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．

[解读] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ①

平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U

③ 联立①②③式得Q ＝CBL v .④

(2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤

设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt

⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦

式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt

⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨

式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小，

有F N ＝mg cos θ⑩

金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ?

联立⑤至?式得a ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C

g ? 由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C

gt . [答案] (1)Q ＝CBL v (2)v ＝

m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C

gt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，

所受安培阻力不变，导体棒做匀加速直线运动．

二、电磁感应回路中电容器与电阻并联问题

这一类问题的特点是电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压，充电过程中的电流只是感应电流的一支流．稳定后，充电电流为零．

如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．

(1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I 及导

体棒的速率v .

(2)改变R x ，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x .

[解读] (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示．

导体棒所受安培力F 安＝BIl ①

导体棒匀速下滑，

所以F 安＝Mg sin θ②

联立①②式，解得I ＝Mg sin θBl ③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ④

由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R x

，且R x ＝R ，所以 I ＝E 2R

⑤ 联立③④⑤式，解得v ＝2MgR sin θB 2l 2

. (2)由题意知，其等效电路图如图所示．

由图知，平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压．

设两金属板间的电压为U ，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，

所以由欧姆定律知

U ＝IR x ⑥

要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q U d

⑦ 联立③⑥⑦式，解得R x ＝mBld Mq sin θ

. [答案] (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld Mq sin θ

[总结提升] 在这类问题中，导体棒在恒定外力作用下做变加速运动，最后做匀速运动．

1．(单选)如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂

直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，关于最终状态的判断，正确的是( )

A ．电容器两端的电压为零

B ．电容器所带电荷量为零

C ．MN 做匀速运动

D ．MN 处于静止状态

解读：选C.由分析可知，MN 做加速度逐渐减小的减速运动，当感应电动势等于电容器两端电压时，电流为零，加速度为零，MN 最终做匀速运动，故C 正确．

2．(单选)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且

电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R 的导体棒垂直于导

轨静止放置，且与导轨接触良好．t ＝0时，将开关S 由1掷到2.q 、

i 、v 和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加

速度．下列图象正确的是( )

解读：选D.当开关S 由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒的上端为正极，下端为负极，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以B 、C 错误，D 正确；因为电容器两极板间有电压，电荷量q ＝CU 不等于零，所以A 错误．

3．(多选)(2015·重庆杨家坪中学质检)如图，两根足够长且光滑平行的金属导轨PP ′、QQ ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M 、N 相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab 水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab ，则( )

A ．金属棒ab 最终可能匀速下滑

B ．金属棒ab 一直加速下滑

C ．金属棒ab 下滑过程中M 板电势高于N 板电势

D ．带电微粒不可能先向N 板运动后向M 板运动 解读：选BC.金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而对电容器充电，充电电流通过金属棒时受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mg sin θ－BIl >0，金属棒将一直加速，A 错B 对；由右手定则可知，金属棒a 端电势高，则M 板电势高，C 项正确；若微粒带负电，则静电力向上与重力反向，开始时静电力为0，微粒向下加速，当静电力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，D 项错．

4．(多选)(2013·高考四川卷) 如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k >0)．回路中滑动

变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02

.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )

A ．R 2两端的电压为U 7

B ．电容器的a 极板带正电

C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍

D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2 解读：选AC.根据串、并联电路特点，虚线MN 右侧回路的总电阻R ＝74

R 0.回路的总电流I ＝U R ＝4U 7R 0，通过R 2的电流I 2＝I 2＝2U 7R 0，所以R 2两端电压U 2＝I 2R 2＝2U 7R 0·R 02＝17

U ，选项A 正确；根据楞次定律知回路中的电流为逆时针方向，即流过R 2的电流方向向左，所以电容

器b 极板带正电，选项B 错误；根据P ＝I 2R ，滑动变阻器R 的热功率P ＝I 2R 02＋????I 22R 02＝58I 2R 0

，电阻R 2的热功率P 2＝????I 22R 2＝18I 2R 0＝15

P ，选项C 正确；根据法拉第电磁感应定律得，线框中产生的感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝B t

S ＝k πr 2，选项D 错误． 5.如图所示，匀强磁场B ＝0.1T ，金属棒AB 长0.4m ，与框架

宽度相同，电阻为13

Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2Ω，R 2＝1Ω，当金属棒以5m/s 的速度匀速向左运动时，求：

(1)流过金属棒的感应电流多大？

(2)若图中电容器C 的电容为0.3μF ，则充电量为多少？

解读：(1)金属棒匀速运动时，电容器没有充电电流．

E ＝BL v ＝0.1×0.4×5V ＝0.2V

R 1、R 2并联电阻：R ＝R 1R 2R 1＋R 2＝23

Ω I ＝E

R ＋r ＝0.223＋13A ＝0.2A. (2)路端电压U ＝I ·R ＝0.2×23V ＝0.43

V Q ＝CU ＝0.3×10－6×0.43

C ＝4×10－8C. 答案：(1)0.2A (2)4×10－8C

6.金属杆MN 和PQ 间距为l ，MP 间接有电阻R ，NQ 间接有

电容为C 的电容器，磁场如图所示，磁感应强度为B .金属棒AB

长为2l ，由图示位置以A 为轴，以角速度ω匀速转过90°(顺时针)

后静止．求该过程中(其他电阻不计)：

(1)R 上的最大电功率；

(2)通过R 的电荷量．

解读：AB 转动切割磁感线，且切割长度由l 增至2l 以后AB 离开MN ，电路断开．

(1)当B 端恰至MN 上时，E 最大

E m ＝B ·2l ·0＋ω·2l 2＝2Bωl 2 P R m ＝E 2m R ＝4B 2ω2l 4R

. (2)AB 由初位置转至B 端恰在MN 上的过程中回路的磁通量的变化为ΔΦ＝B ·12

l ·2l ·sin60°＝32

Bl 2 此时通过R 的电荷量为q 1＝I ·Δt ＝ΔΦR ＝3Bl 2

2R

此时电容器的带电量为q 2＝CE m ＝2CBωl 2.

以后电容器通过R 放电，因此整个过程中通过R 的电荷量为q ＝q 1＋q 2＝3Bl 2

2R

＋2CBωl 2. 答案：(1)4B 2ω2l 4R (2)3Bl 22R

＋2CBωl 2 7．如图所示，半径为L 1＝2m 的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B 1＝10π

T ．长度也为L 1、电阻为R 的金属杆ab ，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a 端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝π10

rad/s.通过导线将金属杆的a 端和金属环连接到图示的电路中(连接a 端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R 1＝R ，滑片P 位于R 2的正中央，R 2的总阻值为4R )，图中的平行板长度为L 2＝2m ，宽度为d ＝2m ．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v 0＝0.5m/s 向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B 2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：

(1)在0～4s 内，平行板间的电势差U MN ；

(2)带电粒子飞出电场时的速度；

(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B 2应满足的条件．

解读：(1)金属杆产生的感应电动势恒为

E ＝12B 1L 21

ω＝2V 由电路的连接特点知：E ＝I ·4R

U 0＝I ·2R ＝E /2＝1V

T 1＝2π/ω＝20s

由右手定则知：在0～4s 时间内，金属杆ab 中的电流方向为b →a ，则φa >φb

则在0～4s 时间内，φM <φN ，U MN ＝－1V .

(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～T 1/2时间内水平方向L 2＝v 0·t 1 t 1＝L 2/v 0＝4s

竖直方向d 2＝12at 21

a ＝Eq m ，E ＝U d

，v y ＝at 1 得q /m ＝0.25C/kg ，v y ＝0.5m/s

则粒子飞出电场时的速度v ＝v 20＋v 2y ＝22

m/s tan θ＝v y /v 0＝1，所以该速度与水平方向的夹角θ＝45°.

(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B 2q v ＝m v 2

r

得r ＝m v B 2q 由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知，2r >d 时离开磁场后不会第二次进入电场，即B 2<2m v dq

＝2T. 答案：(1)－1V (2)

22m/s 与水平方向成45°夹角 (3)B 2<2T

含容电路和电路故障分析

含容电路和电路故障分析 一、含电容电器的分析与计算方法 在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点： （1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压. （2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等. （3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电 路放电. 【例1】如图所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝5Ω，电容器的电容C 1＝4μF ，C 2＝1μF 。求: (1)当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少? (2)然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少? 解:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1两端的电压等于R 2两端的电压；C 2两端的电压等于路端电压 回路电流12 2E I A r R R ==++ C 1两端的电压U C1＝U 2＝IR 2＝4V C 1的带电量为：Q 1＝C 1U C1＝4×10－6×4C ＝1.6×10－5C C 2两端的电压U C2＝U ＝I （R 1＋R 2）＝10V C 2的带电量为：Q 2＝C 2U C2＝1×10－6×10C ＝1.0×10－5C （2）断开S 后，电容器C 1通过电阻R 2、R 3放电；电容器C 2通过电阻R 1、R 2、R 3放电，放电电流均流过R 2，且方向相同。 因此，通过R 2的电量为:Q ＝Q 1＋Q 2＝1.6×10－5C ＋1.0×10－5C ＝2.6×10－5C 【例2】如图，已知源电动势E ＝12V ，内电阻 不计。电容C ＝1μF ，R 1∶R 2∶R 3∶R 4＝1∶2∶6∶3， 则电容a 极板所带电量为：（ ）

(含答案解析)电磁感应中的电路问题

电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )

答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A. Bav 3 B. Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav

含容电路分析

含电容器电路的分析 处理含电容器电路的一般规律： 1、电容器相当于断路，分析电路结构时可从电路中删去。 2、电容器两极间的电压等于与它并联的电路两端的电压。 3、与电容器串联支路中的电阻可去掉。 4、当电路发生变化时，电容器两极板间的电压发生变化，其所带电量也将发生相应的变化，即电容器会发生充、放电现象。 1、如图所示，是一个电容器、电池和电阻组成的电路，在将平行板电容器两极板距离增大的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 2、图中E=10伏,R1=4欧,R2=6欧,C=30微法,电池内阻可忽略. (1)闭合开关K,求稳定后通过R1的电流. (2)然后将开关K 断开,求这以后流过R1的总电量. 3、在如图所示的电路中，电容器的上极板带正电．为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是 A 、增大R1，其他电阻不变 B 、增大R2，其他电阻不变 C 、增大R3，其他电阻不变 D 、增大R4，其他电阻不变

C 1 4、如图, 问： （1）当开关K 断开时,A 、B 两点的电压U AB 是多少？ （2）当K 闭合后，电容器C 1的带电量变化了多少？ 5、电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源E 连接成如图所示的电路.当R1的滑动触头在图示位置时,C1、C2的电量相等.要使C1的电量大于C2的电量,应 A 、增大R2 B 、减小R2 C 、将R1的滑动触头向A 端移动 D 、将R1的滑动触头向B 端移动 , 18,3,6,3,62121V U R R F C F C =Ω=Ω===μμ

难点14 含电容电路的分析策略

难点14 含电容电路的分析策略 将电容器置于直流电路，创设复杂情景，是高考命题惯用的设计策略，借以突出对考生综合能力的考查，适应高考选拔性需要.应引起足够关注. ●难点磁场 1.（★★★★）在如图14-1电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合.C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动 A.S 1 B.S 2 C.S 3 Ｄ.S 4 图14—1 图14—2 2.（★★★）（2000年春）图14-2所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 ●案例探究 ［例1］（★★★★★）如图14-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰 撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷. 命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B 级要求. 错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K 断开→U 3变化→q 所受力F 变化→q 运动状态变化），得出正确的解题思路. 解题方法与技巧： 由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝ 3 2E ① 小球处于静止，由平衡条件得 d qU ＝mg ② 图14-3

第九章第三节电磁感应中的电路和图象问题分析

第三节 电磁感应中的电路和图象问题 , [学生用书P200]) 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻． 2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦ Δt ． (2)路端电压：U ＝IR ＝E R ＋r ·R ． 1.(多选) 用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以ΔB Δt 的变化率增强时，则( ) A ．线圈中感应电流方向为acbda B ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l 2 2 C ．线圈中a 点电势高于b 点电势 D ．线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l 2 2 答案：AB 二、电磁感应中的图象问题

1．图象类型 (1)随时间t 变化的图象，如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象，如E －x 图象和i －x 图象． 2．问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象． 2.(单选)(2016·泉州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角 为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F 的正方向，则在0～t 1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是( ) 答案：D 考点一 电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能． 2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成． 3．解决电磁感应中电路问题的一般思路 (1)确定等效电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Bl v sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． (3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．

高三必备-含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） (1)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路． (2)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压．1如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量 11.如图2－7－26所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF.当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求： 图2－7－26 (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量． 解析：(1)开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且q E竖直向上．S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d， 有U C＝ R2 R1＋R2＋r E＝4 V，qU C/d＝mg. S闭合后，U′C＝R2 R2＋r E＝8 V 设带电粒子加速度为a， 则qU′C/d－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上． (2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U′C－U C)＝4×10－4C. 答案：(1)g方向向上(2)4×10－4C 4．如图7－2－18所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是() 图7－2－18 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电 解析：选A.由题图可知将滑片N向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电阻R1两端电压增大，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减少，则电容器放电，故A正确，B错误；若将滑片M上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故C、D错误． 7．(2010·高考安徽卷)如图7－2－21所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键

含容电路分析

含容电路的分析（高三一轮复习） 一、稳态含容直流电路 电容器处于稳定状态时，相当于一个阻值无限大的元件，可看作断路。此时：（1）电容器所在支路无电流，与电容器直接串联的电阻相当于一根阻值为零的导线。（2）电容器上的电压就是与电容器并联的那条支路两端的电压 例1： 如图所示，电容器C1=6uF ，C2=3uF. 电阻R1=6Ω，R2= 3Ω ，已知电压U=18V 。 （1）当开关S 闭合时，A 、B 两点间的电势差为多少C1两极板 的电势差 （2）当开关S 闭合，电容器处于稳定状态时C1两极板的电势 差C2两极板的电势差 ? 二、动态含容直流电路 在电路中，当电容器两端的电压稳定时，电容器处于断路状态，当电容器两端电压增大时，电容器会充电，会形成充电电流；当电容器两端电压降低时，电容器会放电，会形成放电电流。对于这类问题，只要抓住初末两稳定状态电容器极板间的电压的变化情况，根据Δ Q=C·ΔU 来分析即可 例2： 如例1图所示，电容器C1=6uF ，C2=3uF. 电阻R1=6Ω，R2=3Ω ，已知电压U=18V 。当K 闭合后，电容器C 1的带电量变化了多少 三、含容电路的力学问题： 例3如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，平行板电容器两金属板水平放置，开关S 是闭合的，两板间一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．则以下说法正确的是( ) A ．在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，油滴向上加速运动， B ．在将滑动变阻器滑片P 向下移动的过程中，油滴向上加速运动， 、 C ．在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，油滴的重力势能增大 D ．在将滑动变阻器滑片P 向下移动的过程中，油滴的电势能减少 强化练习 1、如图所示电路，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片向b 端滑动时，则（ ） A.电容器两极板的电压增大 B.电容器两极板的电压减小 C .电容器的带电量增大 D.电容器的带电量减少 < 2、如图所示， 电池.3,6,4,1021F C R R V E μ=Ω= Ω==

(九)——电磁感应中的含容电路分析

微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析 一、电磁感应回路中只有电容器元件 这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流． (2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． [解读] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ① 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U ③ 联立①②③式得Q ＝CBL v .④ (2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤ 设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt ⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦ 式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨ 式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小， 有F N ＝mg cos θ⑩ 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ? 联立⑤至?式得a ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C g ? 由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt . [答案] (1)Q ＝CBL v (2)v ＝ m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，

电磁感应与电路剖析

专题七．电磁感应（4课时） 课时1: 电磁感应与电路 要点分析： 思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。 在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数学知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。 高考的热点问题和复习对策： 1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧. 2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。 3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。 此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象. (1)产生条件：回路中的磁通量发生变化. (2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流. (3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路. 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin θ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同. 3.楞次定律三种表述： (1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接 (1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动能定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识. (2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. (3)能的转化与守恒定律. t ??Φ

含容电路的分析与计算

含容电路的分析与计算 含容电路是常见的电路分析题，且有一定难度。下面对常见的题型进行分析。 电路分析一般规律： 1、部分电路、全电路欧姆定律；串、并联电路的一般关系；电动势与内外电压的关系 2、路端电压与外阻的关系 3、电源输出功率与内外电阻的关系 4、关于对称电路的基本关系 处理含容电路的一般规律： 1、电容器在直流电路中是断路，对电路没有作用，分析时可以等效于拆去电容器，从而简化电路。 2、电容器两极的电压等于与它并联电路的电压。 3、当电容器与电阻串联时，电阻两端不分电压。 例题分析： 例1、如图所示，C1=6μF C2=3μF R1=6ΩR2=3Ω总电压U=18V求：电键K断开时电键两端的电压及电键闭合时电容器电量的变化 解析：当电键断开时，由于电容器的存在，整个电路断路，两电 阻两端没有电压，所以电键上端的电势和D相同，下端和C相同，因 此，电键两端的电压等于C、D两端的电压，等于18v 此时C1两端的电压是18v，所带电量为Q1=6μF×18v=108μC 当电键闭合时，两电阻串联，C1 C2两端的电压分别等于R1 R2两端的电压C1两端的电压U1=2/3U=12V所带电量变为Q2=3μF×12v=36μC 所以，在电键闭合前后，C1所带电量变化为减少了108—36=72ΜC 例2、电容器C极板水平放置，它和三个可变电阻及电源如图连接。今有一质量为m 的油滴悬浮在两极之间静止不动，要使油滴上升可采取的办法是

解析：由油滴在两极间静止可知，油滴所受电场力方向向上，大小等于其重力。要使其向上运动，必须增大电场力。所以要增大两极间电压。 由图可知两极间电压等于R3两端的电压，所以增大R3 或减小R2都能达到目的例3、如图所示的电路中，电键均闭 合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一个油 滴，问断开那一个电键后油滴会向下运动。 解析：要使油滴向下运动，应使电场力减小，则使电容 器极板间场强减小。因为极板间距和正对面积都不变，所以 需要减小电容器两极板间的电压。 电容器两极板间电压等于R3两端的电压，且与它串联 的电阻不分电压，所以打开S1不会影响电容器的电压；打开S4电容器与电源断开，电压保持恒定；打开S2电容器两端电压变成电源电动势，比原来增大；只有打开S3时电容器放电，最终电压变为零，所以油滴就会向下运动。 例4. 如图所示电路中，电源电动势为，内电阻不计，R１、R２、R3、的阻值都是R，滑动变阻器R４的阻值可在0～2R间调节。当滑动变阻器的滑片P由其右端开始向左端滑动时，（1）分析和判断电容器C的充、放电情况；（2）分别计算P在右端点和左端点时，电容器C的带电情况。 解析：电容器C的带电量由图中M、N两点的电势差与电容的乘积决定。如果M点的电势高于N点电势，则C的上板带正电，下板带负电；如果M点电势低于N，则上板带负电，下板带正电；如果M、N两点电势相等，则C不带电。若电容器两板有电势差，

电磁感应中的电路问题

电磁感应中的电路问题 1.考点分析： 电磁感应中的电路问题是综合性较强的高考热点之一，该内容一般综合法拉第电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，还可以结合图象进行考查，解答过程中对考生的综合应用能力要求较高。 2.考查类型说明： 以选择题（图象类）和计算题为主，主要考查法拉第电磁感应定律及电路的分析。 3. 考查趋势预测： 电磁感应的电路分析主要考查产生感应电动势那部分导体的处理，一般可视为等效电源。再结合闭合电路欧姆定律以及直流电路的分析方法，求解电路中消耗的功率、电量等物理量。 根据闭合电路欧姆定律对电路进行分析，正确画出E —t 、I —t 图象则是高考中对电磁感应电路分析的另一种重要方式。处理该类问题时，要注意电源电动势与外电压的区别，正确分析内电路与外电路。一般可以通过定性分析与定量计算，得出正确的E —t 、I —t 图象，确定图象过程中，还应注意电势的高低关系及电流的方向，即正负值的区别。 1．电磁感应现象分析 （1）题型特点：由于闭合回路中某段导体做切割磁感线运动或穿过某闭合回路的磁通量发生变化，在该回路中就要产生感应电流．可以判断感应电流的方向、大小等问题． （2）分析基本方法： ①当部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势和感应电流用右手定则判定： 判定原则： a ．感应电流方向的判定：四指所指的方向为感应电流的方向； b ．对于感应电动势的方向判断，无论电路是否闭合，都可以用右手定则进行判断：四指指向电动势的正极． ②当闭合电路中的磁通量发生变化时，引起感应电流时，用楞次定律判断． （3）感应电动势的大小： ①法拉第电磁感应定律：t n E ??Φ=，适用于所有感应电动势的求解； ②Blv E =，适用于导体棒平动切割磁感线；

高考物理电磁感应综合问题及解析

高考物理电磁感应综合问题 构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件????? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断????? 右手定则：常用于切割类楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现????? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留阻碍原电流的变化自感现象

二、电动势大小的计算 三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E ＝ Blv ，I ＝E R ，F ＝BIl ，可得F ＝B 2l 2v /R . 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝I Δt 则q ＝ΔΦ/R ，若线圈匝数为n ，则q ＝nΔΦ/R . 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截

面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则() A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1 【答案】B 【变式训练1】（2015·江苏高考）做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组

电容器典型习题及含容电路计算

电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合 电容器动态问题与粒子受力相结合 一、 电容器、电容 1、 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。 2、电容 ：1）物理意义：表示电容器容纳 电荷的本领。 2）定义：电容器所带的电荷量 Ｑ（一个极板所带电量的绝 对值）与两个极板间的电势 差Ｕ的比值叫做电容器的 电容。 3）定义式：U Q U Q C ??==，对任何电 容器都适用，对一个确定的电容 器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位： 5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电： 充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大； 放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小；

4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。 二、平行板电容器 平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器 的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。 三、平行板电容器动态分析 一般分两种基本情况： １、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。 ２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ

的变化。 进行讨论的物理依据主要是三个： （１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正 对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E =S kQ r επ4=。 （３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。 平行板电容器的电容为C ， 带电量为Q ， 极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于 （ ） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd 1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S 掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I ﹣t 曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（ ） A ． 在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板

电磁感应知识点汇总及易错解析!

电磁感应现象楞次定律 1.磁通量：磁感应强度B与垂直磁场方向面积S的乘积。定义 式:Φ=BS。 关键点拨 ①S为有磁感线穿过的有效面积。 ②磁通量为正、反两个方向穿入的磁感线的代数和。 2.产生感应电流的条件： 穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0. （1）闭合电路中部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，本质是引起穿过闭合电路磁通量的变化。 （2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，回路闭合,有感应电流,回路不闭合,只有感应电动势而无感应电流。 3.感应电流的方向判定： （1）楞次定律：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化. （2）右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指在同一平面内，并跟四指垂直,让磁感线垂直从掌心进入, 拇指指向导体运动方向,四指所指的方向就是感应电流的方向。 关键点拨 ①“阻碍”不是“相反”.例如：当线圈中磁通量减小时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相 同.即“增反减同”. ②“阻碍”不是“阻止”.阻碍的作用只是使磁通量增大或减小变慢，并不能阻止这种变化，磁通量仍 会增大或减小。 电磁感应探究实验的考查 1.电磁感应实验的标志： 连有电流计的螺线管(注意未通电)，它们组成了一个闭合电路，如图．另一重要装置提供变化磁场，可是条形磁铁或电流能调节的通电螺线管。

2．考题通常的考查情况： 产生电磁感应现象的条件：条形磁体一极靠近或远离接有电流计的螺线管或插入大螺线管的通电小螺线管电流发生变化或是通、断电瞬间. 较复杂的考查是：已知通电螺线管的电流方向与变化情况，判断电流计指针的偏转情况.这个时候需要仔细判断原磁通量的方向原磁通量的变化，应用楞次定律判断阻碍这种变化的感应电流方向，再判断电流计指针的偏转情况. 例1 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的试验中，能观察到感应电流的是（） A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化 【解析】绕在磁铁上的线圈磁通量不变，不会产生感应电流，A错误；通电线圈周围的磁场是恒定的，穿过线圈的磁通量不变，也不会产生感应电流，B错误；将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁的过程会产生感应电流，磁铁放入线圈中后感应电流就消失了，所以再到相邻房间观察电流表时，感应电流已为零，C错误；给线圈通电或断电的瞬间，线圈中电流发生变化，线圈内磁场发生变化，磁通量发生变化，会产生感应电流，D正确。 【答案】D 【点播】本题以科学家研究电磁感应现象时的实验为背景命题，考查了产生感应电流的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流。求解时要把握“穿过闭合电路的磁通量发生变化”这一关键，这里要注意“闭合”与“变化”需要同时满足。 楞次定律的应用 1．对产生感应电流的条件的理解：

九——电磁感应中的含容电路分析

(九)——电磁感应中的含容电路分析

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微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析 一、电磁感应回路中只有电容器元件 这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流． (2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹 角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． [解析] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ① 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U ③ 联立①②③式得Q ＝CBL v . ④ (2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤ 设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt ⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦ 式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨ 式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小， 有F N ＝mg cos θ ⑩ 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ? 联立⑤至?式得a ＝m (sin θ－μcos θ) m ＋B 2L 2C g ? 由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt . [答案] (1)Q ＝CBL v (2)v ＝ m (sin θ－μcos θ) m ＋B 2L 2C gt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，

(九)——电磁感应中的含容电路分析

微讲座 (九)——电磁感应中的含容电路分析一、电磁感应回路中只有电容器元件 这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流．(2013 ·高考新课标全国卷Ⅰ )如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为 L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大 小为 B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且 在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为 g.忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． ［解读］ (1)设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为 E＝BLv① 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有 C＝U Q③ 联立①②③式得 Q＝CBLv.④ (2)设金属棒的速度大小为 v 时经历的时间为 t，通过金属棒的电流为 i. 金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为 F 安＝BLi ⑤ 设在时间间隔 (t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，据定义有 i ＝ΔΔQ t ⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t， t＋Δt)内增加的电荷量．由④式得：ΔQ＝ CBLΔv⑦ 式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a＝ΔΔv t⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f＝μF N⑨ 式中， F N 是金属棒对导轨的正压力的大小，有 F N＝ mgcosθ⑩ 金属棒在时刻 t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a，根据牛顿第二定律有mgsinθ －F 安－ F f＝ ma? m sin θ－μcosθ 联立⑤至 ? 式得 a＝ 2 2 g? m＋ B L C 由 ? 式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动． t 时刻金属棒的速度大小为 v

含容电路分析计算技巧和实例

含容电路分析计算技巧和实例 电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。 分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点： (1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过．所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压． (2)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等． (3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高,电容器将充电,如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电.电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。 ⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 含有电容器的电路解题方法 （1）先将含电容器的支路去掉（包括与它串在同一支路上的电阻），计算各部分的电流、电压值。 （2）电容器两极扳的电压，等于它所在支路两端点的电压。 （3）通过电容器的电压和电容可求出电容器充电电量。 （4）通过电容器的电压和平行板间距离可求出两扳间电场强度，再分析电场中带电粒子的运动。 例1：如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则（）

电磁感应与电路综合

电磁感应电路问题分析 ☉解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型,即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路．感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路,并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中,有时导体两端有电压，但没有电流流过,这类似电源两端有电势差但没有接入电路时,电流为零. 高考真题 １.（1999年广东卷)如图所示，MN 、PQ 为两平行金属导轨,Ｍ、P 间连有一阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向与导轨所在平面垂直,图中磁场垂直纸面向里．有一金属圆环沿两导轨滑动,速度为ｖ，与导轨接触良好,圆环的直径d 与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时 Ａ.有感应电流通过电阻R ,大小为R dBv B.有感应电流通过电阻R ，大小为 R dBv C.有感应电流通过电阻R ,大小为 R dBv 2 D ．没有感应电流通过电阻R 2.(1９99年上海卷)如图所示，长为Ｌ、电阻r =0.3Ω、质量ｍ＝０．１k ｇ的金属棒ＣD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨间距也是L ,棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计,导轨左端接有R =0．5Ω的电阻，量程为了0∽ 3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0∽1.0Ｖ的电压表接在电阻Ｒ的两端,垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F 使金属棒右移．当金属棒以ｖ=2ｍ／s 的速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏.问: (１)此满偏的电表是什么表?说明理由. (2)拉动金属棒的外力F 多大? （3)此时撤去外力F ,金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去外力到 金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量.

物理 电磁感应现象 感应电流方向的判断 提高篇

物理总复习：电磁感应现象 感应电流方向的判断 【考纲要求】 1、知道磁通量的变化及其求解方法，理解产生感应电流、感应电动势的条件； 2、理解楞次定律的基本含义与拓展形式； 3、理解安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的异同，并能在实际问题中熟练 运用。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、磁通量 1、定义： 磁感应强度B 与垂直场方向的面积S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，BS φ=。如果面积S 与B 不垂直，如图所示，应以B 乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S '。即 cos BS φθ'=。 2、磁通量的物理意义: 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。 3、磁通量的单位：Wb 21 1Wb T m =?。 要点诠释： （1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别，这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和。另外，磁通量与线圈匝数无关。 磁通量正负的规定：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量。 （2）磁通量的变化21φφφ?=-，它可由B 、S 或两者之间的夹角的变化引起。 4、磁通量的变化 要点诠释： （一）、磁通量改变的方式有以下几种 （1）线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S 不变而相当于B 变化。 （2）线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。 （3）线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。其实质也是B 不变，而S 增大或减小。 （4）线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。