小学数学学习基本活动经验

小学数学学习基本活动经验

1．对“数学基本活动经验”的理解

基本活动经验首先是“数学“的。所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系），也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。其次是“经验”的。经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。再次是“活动”的。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学”，那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。我们所说的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。至于“基本”，《数学》把数学知识，数学技能，数学思想，数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。

2、数学基本活动经验的特征

数学基本活动经验的特征有四个：

个体性：数学基本活动经验是属于个人的，它有明显的学生个性特征。数学基本活动经验是属于学生自己的。

实践性：数学基本活动经验是学生在学习过程中获得的，离开实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。

多样性：学习群体针对同一数学对象，尽管学习环境等外部条件相同，但每一个学生仍然会有不同的活动经验。所以。对于学生群体来说，数学活动经验具有多样性。

发展性：数学基本活动经验是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的、非严格性的，随着学习内容的深入，获得的活动经验会不断变化、不断发展。而且个体的活动经验在群体的“经验交流”中会相互补充。相互充实，丰富、发展个体活动经验。

3、数学基本活动经验的基本类型

小学数学的活动是多种多样的，但最根本是帮助学生能为抽象的数学找到具体形象的原型，增进数学理解。根据从事数学活动的不同模式，数学基本活动的主要类型有：

（1）直接的数学活动经验

小学数学知识相当一部分直接来源于日常生活现实，因此，应设计源于实际生活的数学活动，体验其中的“数学味”获得相应的数学活动经验。比如说：购物活动、测量活动等。

（2）间接的数学活动经验

创设情境，构建数学模型所获得的经验，这类活动的特征是模拟，在假想的模型中进行操作和探索。比如：做一张数位表，取9颗围棋子，让学生在数位表中的个位、十位中摆数。分别用3、4、5……9，这些活动在现实生活中是没有的，而大量存在于数学活动之中，是数学学习的有机组成部分。重视这些活动设计，就丰富了数学基本活动经验。

（3）专门设计的数学活动经验。

由纯粹的数学活动获得经验。这类活动是专门味数学学习而设计的，是具体的形象的数学操作。比如：圆锥体积的教学，圆的面积推导，圆柱体积的推导等

4、数学基本活动经验在《数学》教材中的体现

积累数学活动经验，使之成为学生形成数学现实，构成数学认识的现实基础，是数学教学实施素质教育的重要课题。《数学》教材注意了以下几个方面。

（1）教材编排在“做数学”中体验数学，感悟数学；

（2）教材已经设计好了的教学活动；

（3）教材体现数学基本活动经验重在积累与提升。

应该看到仅仅停留在在感性层面的活动经验是粗浅的，教学时要采取恰当的措施对数学知识、解题思路从感性认识上升到理性认识，要处理好活动过程与活动结果的关系，问题化、情境化与知识系统化的关系。

5、小学数学教学中应形成的基本活动经验有那些？

小学数学教学中应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等数学活动经验。

怎样丰富学生的基本数学活动经验

新桥镇中心小学陆艳军

【内容摘要】：修订的《国家数学课程标准》已增加了对学生“基本数学活动经验”的培养。同时，我们应该持续不断的用好学生的“基本数学活动经验”，以培养学生更丰富的“数学活动经验”，助学生更好的发展。

【关键词】：课程标准基本数学活动经验丰富数学教材

正在修订的《数学课程标准》把“双基”扩展为“四基”，“基本数学活动经验”就是“四基”之一。所谓经验，即由实践得来的知识或技能。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，也就是基本数学活动经验，通过学习，形成新的活动经验，而这样的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

那么，怎样丰富学生的基本数学活动经验呢？笔者有几点思考，愿与大家分享。

一、把握教材，迁移基本数学活动经验

学生的认知规律决定了基本数学活动经验的提高应该是循序渐进的，具有延续性。同时，“基本”二字又决定了其具有反复性，也就是最新经验的体验可能会用到最原始的活动经验。而苏教版国标本小学数学教材在编写过程中，从数与计算、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个维度体现循序渐进、螺旋上升的特点。解决学生用好并提高学生的数学活动经验的问题，在于我们老师对教材的整体把握，对学生的认知结构的总体了解。教材有着一套完整的知识体系，前后联系紧密，同样，数学活动经验也有着内在的联系。我们应找准新旧数学活动的结合点，关注学生的基本数学活动经验，帮助学生建构知识，迁移基本数学活动经验。比如，学生想到将圆柱体切成相等的若干份后拼成一个近似的长方体的时候，我们就要追问“你是怎么想的”，学生会说，根据圆面积公式推导过程想到的。学生在追忆自己的基本数学活动经验的时候，激发了其他学生的活动经验，同时也培养了自身的推理能力和迁移水平。

二、刺激多种感官，提高学生的基本数学活动经验多维化

学生基本数学活动经验的内化有别于知识的获取，它需要学生在活动化的课堂教学中生成，具有活动性。我们应该将课堂还给学生，让他们多动手、多思考、多交流，通过刺激各种感觉器官，让他们在数学活动中获得经验。

比如，“认识平行线”一课，我让学生小组合作学习，通过摆小棒、对折长方形纸、在双线纸上画、在方格纸上画、在白纸上利用直尺画等方法，从视觉、触觉上、听觉上多维度地初步感知画平行线的方法，在活动化的课堂中获得基本数学活动经验，学生体验深、记得牢，既深化了对平行线特征的认识，又为借助直尺、三角板画平行线积累了活动经验，有了这样的经验，学生掌握借助直尺、三角板画平行线的方法就轻松多了。

三、在相似的教学内容中形成不同的体验

数学教学内容类似的情况并不少见，其教学方法也相似，但如果让学生在内容类似的数学活

动中经历相同的教学过程，尤其是这样的几节课连续不断的时候，那对学生来说，是单调而枯燥的，思维水平只能停滞不前，不利于提高学生的基本数学活动经验。我们可以将活动要求不断提高，让学生经历不同的课有不同的感受，丰富并增加学生的基本数学活动经验。比如，五年级上册《平行四边形的面积计算》、《三角形的面积计算》和《梯形的面积计算》这三课是连续的教学内容，如果每堂课的活动方式相似，学生的兴趣只能是有减无增，仅仅是原有水平的不断重复，学生的活动经验只能停留在“现有发展区”，没有质的提高。我们可以将这三节课采用由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略：教学平行四边形的面积计算时，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”，引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程；教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”，通过分组操作，引导学生再次经历得出公式的过程；教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以应该让学生自主操作并探索梯形的面积公式。

四、在不同的数学活动中获得相同的数学活动经验

学生的认知规律决定数学课堂教学有一套类似的模式，模式化的教学决定一些不同的教学内容有着共同的教学规律。比如，对长度、面积、重量、体积和容积单位的教学，就有着许多的相同之处：首先让学生初步感知1个单位，再通过学生不同的感官感受、体验、理解，最后将这些单位用来描述生活中物体的某方面的物理属性。学生在这些内容不同、规律相同的数学活动中就有着相同的体验，培养了学生发现规律的能力，激发了求同的意识，这样的体验对学生的后续发展是很有价值的。

教学三年级上册的《千克和克》一课时，我们首先从比较一袋膨化食品和一袋红枣的轻重引出掂一掂、称一称的方法，引入用量化方法表示物体有多重的客观需要。接着在实际操作中建立千克和克的质量观念，在引出单位“克”后，让学生通过数1克黄豆的颗数，掂一掂1克黄豆，感受1克很轻等活动，建立关于“1克”的经验。最后，充分联系生活实际，不断深化对千克和克的认识。而当学生学习面积单位时，其活动模式是大同小异的，通过这样重复体验，巩固并强化了学生原有的基本数学活动经验。相信学生有了这样的活动经验，在学习体积、容积单位时，学生将会轻车熟路，很快融入课堂，获得发展。

当然，基本数学活动经验作为修订的《数学课程标准》的一大亮点，还有很多值得探讨研究的问题。以此文抛砖引玉，请各位同仁不吝赐教。

“关注基本活动经验的积累”让数学课堂更实效

张文全

《数学课程标准(实验稿)》中指出:"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。"在课堂教学中,学生动手操作越来越受到重视,课堂的"活动化"已逐步成为广大数学教师的共识。2012年秋季将公布的《义务教育数学课程标准》中的“双基”改为“四基”更是引起了数学教育界的广泛关注。在“四基”中，“基础知识”“基本技能”和“基本思想”我们比较熟悉且各自都有着比较明确的界定，而“基本活动经验”虽长挂口头，但向这样规定下来就显得尤为重要了。然而,实际教学中总觉得有的操作、活动只是一种"摆设",学生按照事先编好的程序进行罢了,对于学习数学知识、训练数学思维并没有起到积极的促进作用。有的为了教学进度和良好的教学秩序,干脆放弃让学生动手操作的机会。

什么是基本活动经验？为什么要提出基本活动经验的课程目标？基本活动经验是怎样形成的？如何帮助学生积累基本活动经验？基本活动经验对于儿童数学素养提升的意义是什

么？对这些本原性问题认识是否清晰。将深刻影响我们的教学实践行为，决定我们能否有效地落实课程标准修订稿中提出的帮助学生“积累基本活动经验”的重要目标。以下笔者想从具体的案例入手分析关于基本活动经验的内涵界定、现状审视、价值追寻、实践探索等方面的研究与反思，旨在对以后的教学实践起到指导作用。

案例一：让基本活动经验从理念走向行动

《面积和面积单位》人教版三年级下册

师：凭你的“感觉”，你觉得1平方米大概有多大？

……..学生自由的发表自己的观点。

师：到底有多大呢？为了研究问题的方便，人们规定了一个1平方米的模型。（师出示教具：1平方米的模型）谁能用数学语言来描述一下这个模型？

生：边长为1米的正方形，面积就是1平方米。

师生合作测量边长，验证学生的描述。

师：你能从生活中好到1平方米的影子吗？

学生举例：餐桌的上面、讲台的前面、水磨石地面的一个方格……..约1平方米。

师：下面我们一起来做个游戏，看看1平方米的地面上大约能站多少个小朋友。（学生争先恐后地参与，1平方米的地面大约能站15名三年级的小朋友。）

师：大家估计一下黑板的面积大约有几平方米？

生：3平方米左右。

师：他估计的结果对不对呢？

师生合作用1平方米的教具量一量，加以验证。

【思考】数学教育目标从“双基”走向“四基”并不能看做是“2+2”的简单叠加，帮助学生积累活动经验在我们过去的教学实践中就有很多好的传统，这次课标修订将其作为核心概念单独提出，意在进一步强化。案例教学面积单位时，先让学生根据自己的生活经验去猜测，然后提供模型让学生去估计，去测量验证，到生活中去找它的影子，再在游戏中强化，从而逐步加深认识，建立起“1平方米”的表象。猜测、估计、测量、游戏这就是一个典型的积累基本活动经验的过程。学生在多感官的参与中自觉地积累了“1平方米”的概念经验。以往的教学中其实我们也基本上是这样操作的，只是没有从帮助学生积累基本活动经验的角度去考量它、优化它、发掘它特有的价值。因此在继承中发展是我们开展基本活动经验教学和研究的基本策略。很多日常的生活经验都能为学生积累基本的数学活动经验提供基础。有些老师也关注到了学生的生活经验对于儿童数学学习的价值，但是在现实由生活经验向数学活动经验的提升方面没有触及到本质。

如何使得基本活动经验的积累从理念走向行动？我以为“眼界决定境界，思路决定出路！”用辩证的眼光来看待这一新话题并平衡处理好各种关系是我们推进教学改革时应有的思维。案例二：指引学生经历知识的形成过程

《3的倍数的特征》人教版五年级下册

师：请同学们猜一猜3的倍数有什么特征？

生1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

生2：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生3：………

师:你们的猜想到底对不对呢?怎样来验证?(学生讨论)

师:咱们先来验证第一个猜想.(组织学生交流汇报,形成共识:个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数。)

师：咱们继续验证第二个猜想。

（学生4人一组分工合作：从材料袋中取出小棒，把前面活动中的6、13、26、423、756、

1249这6个数在记录表中按数位摆出来。一人报数，一人摆小棒，一人笔算试除看能否被3整除，一人记录。）

师：（1）用几根小棒摆出的数是3的倍数？

（2）摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么？

（3）你觉得什么样的数是3的倍数？你发现了什么？

引导学生在讨论、验证的基础上归纳概括：

一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【思考】在上面的教学片断中，通过操作、交流、观察、思考等活动，把抽象的知识化为具体的、可操作的知识，给学生创造活动的机会，增加学生的“基本活动经验”，通过获取经验的基础上再引导学生总结经验，将已有的经验升华成对3的倍数特征的感悟，进而发现3的倍数特征与所用小棒根数有关，其实就是与所摆数各个数位上的数之和有关。在探索过程中，既发现了新知，又掌握了一些基本的研究问题的方法，是学生学会了学习。小组活动的设计，让学生经历知识的形成过程，发展了学生观察、发现、归纳能力，初步感受到研究问题的一种数学模型：猜想——验证——修正——得出结论。

案例三：让活动经验触及到概念的本质

《三角形的稳定性》人教版四年级下册

师出示P81页例2的情境图。

师：观察图中的三角形，它们有什么作用？

（组织学生在小组中议一议，使学生初步感知三角形的稳定性）

实验：组织学生用木条和螺钉动手制作一个四边形、一个三角形，分别拉一拉。

师根据学生的汇报指出：三角形具有稳定性。

举例说一说三角形的稳定性在生活中的实际运用。

【思考】老师让学生分别拉三角形和平行四边形的木架，体验三角形的稳定性和四边形的易变性。热闹的活动、明显的对比，学生学的高兴，印象也深刻。然而热闹之后再思考，却发现学生“深刻的印象”其实只停留在使劲“拉”上——“拉不动”，“拉”不动就具有稳定性，“拉”的动就不具有稳定性。其实三角形的稳定性是指“三角形三条边长度的确定，其形状、大小也就确定”，其对应的活动应该是让学生用三根不同的小棒围不同的三角形，从而让学生体验三根小棒围成的三角形除了姿势不同外，形状和大小都完全一样。这样让活动经验明确的指向于“边长确定，大小、形状也就确定”这个本质，有效地避免了理解上的歧义。杜绝目前教学中的：有教师――一教就“会”，一探就“准”；无教师――一想就乱，一做就错！的现象发生。概念是数学的灵魂，也是学生数学学习的根基。围绕概念本质内涵的活动所产生的活动经验才会带着浓浓的数学味，蕴含着无限的扩展力。

结束语：

如何帮助学生积累基本活动经验？基本活动经验对于儿童数学素养提升的意义是什么？通过以上案例分析和教学行为的实践以及本次在继教网中得学习，现总结如下尚需完善的观点：

一、充分挖掘教材，帮助学生进行体验

笔者认为找准突破口才是进行有效数学活动经验积累的根本所在。如《三角形三边关系》人教版教材在处理这个课题时编排的重点在于更好地利用“4、5、9“是否能平成一个三角形。通过学生的动手操作会发现不同操作材料的选取也会对带来失败的经验。而这时教师应该先引导学生将不同的材料抽象成线段，学生会发现“4+5=9”，如果再增加一点呢？学生会根据已有的经验认为“拱”起来了，既然“拱”起来哪怕是增加一点点也就会“拱”起来成为一个三角形，得出两边之和大于第三边。再去验证另外的例子发现结论的成立。

二、珍惜错误资源，引导学生进行体验。

教师要允许学生的失败经验，并不失时机的抓住学生的失败经验加以引导，给他们充分地时间和机会表达自己的经验所得，而不是唯恐学生出现的情况和自己的课前预设大相径庭，采取打压或无视学生的失败经验。从而人为的缩小课标积累学生活动经验的初衷，只积累正确的经验，忽略错误的经验。殊不知恰恰失去了经验积累的现实成长过程。什么是成功的道路？“把所有的失败的道路走完，剩下的那一条就是成功的道路。”

三、注重动手实践，促进学生进行体验。

我国著名的心理学家朱智贤先生关于小学生思维的基本特点有如下论述：从以具体形象思维为主要行驶过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。毫无疑问，实践是学生进行体验的绝佳途径。

在数学教学中，重视学生的实际操作，不仅能使抽象的数学知识具体化，而且能帮助学生理清思路，从而进行正确的思考。在新授中开展动手操作活动，可以使学生对于该活动获取的知识不仅印象深刻，而且理解得透彻。这样，在学生个人实践体验后获得的知识将更为深刻，教师也轻而易举地突破了难点，可谓是事半功倍。

四、尊重个体差异，激励学生进行体验。

数学学习是一种个性化的行为，是学生主动地应用已有的知识和经验去发现问题、探索问题、解决问题的过程。由于每个学生的生活经验、知识基础、思维方式的不同，他们对知识的接纳、理解也会有差异，同一件事情学生过产生迥然不同的体验。对于表现出来的个体差异，只要是学生真正经过思考后得出的看法和结论，教师都要加以保护和激励。教师不能用自己的知识标准和预设去简单评判，而要以尊重、相信、欣赏的心态，让学生感受到思考的乐趣。教师的态度直接影响这学生的知识探索过程的方向和深度，直接影响学生独特体验的产生。基于学生真实体验的数学教学，不仅可以改变学生对数学就是高深莫测、繁难枯燥的看法，还可以通过数学学习来充实、丰富学生的生活经验，理性感知客观世界的数量关系和空间形式，切身感受数学的“美妙”与“丰富”。这样的数学课堂也会在学生的真实体验中变得更实效、更高效。充分展示数学人的高尚境界——“走自己的路，只为别人走得更好！”。

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基本数学活动经验

了解理论重在实践 ——浅谈基本数学活动经验 2001年,数学课程标准(实验稿)第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育教学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。 数学课程标准（2011年版）又进一步在课程目标中明确提出了“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。由此，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，被赋予了更加丰富的内涵。理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验并列成为我国义务教育阶段数学教育教学的目标。数学活动经验成为数学课程、教学的核心概念之一。 一、数学活动经验的含义 数学活动 课标（2011版）：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。（P2-3） 课标解读（史宁中主编，义务教育数学课程标准修订组编写）：数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学

活动。（P271）

目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践比较薄弱，数学活动经验的内涵一直难以界定，至今尚有未达成共识。主要的观点有以下几种。 1.数学活动经验是数学知识的一部分 “数学活动经验属于学生主观性数学知识的范畴”，数学知识不仅包括数学事实，也包括数学活动经验。 2.数学活动经验是一种认识，特别是感性认识。 数学活动经验是在数学目标指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。 3.数学活动经验是体验，是经历 数学活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟。 4.数学活动经验既是知识，也是过程 数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看是知识，是学生对整个数学活动过程产生的认识，包括体验和感悟等；从动态上看是过程，是经历。 5.数学活动经验是组合体的整体概念 数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。 史宁中（博导，东北师大校长，课标修订组组长）：“基本活动经验是指学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验”。（如圆的面积教学）

小学数学“基本活动经验”积累的策略研究

小学数学“基本活动经验”积累的策略研究 随着新课程改革的发展，课程目标从原有的“基本数学知识”、“数学基本技能”两个基础性课程目标在融入“数学基本思想”及“数学基本活动经验”两个新的内容构成“四基”。生活情境创设的学习方式在新课改中是比较受到欢迎的，以活动的方式促进学生的学习兴趣，充分感受数学的趣味性和新奇性，达到学生乐学的较好效果。不过有一些老师在教学活动中往往会采取部分较为极端的方式，比如说对于活动的组织只注重表象化，从未去真正探究活动的内容与实际意义，使学生无法达到对知识、事物以及情景的真正理解，更无法真正的理解和掌握需要学习的数学知识，也没有激发起学生的内在情感与思维所以也谈不上学生的自身素质发展。如此长期下去，只会使学生的学习任务越来越重，并且失去了探索的欲望，自然也就失去了创新能力。所以来说双基经验化是必要的，只有如此才能提高学生的数学涵养。在此，我们就需要研究如何在数学课堂中更好的促进学生数学活动经验积累呢？ 一、把生活化经验向数学化经验转变 生活经验分享和现实问题是学生进行数学知识学习的基础。特别是小学生，在他们的眼里数学很有用、很现实

并且很有趣，课堂中的知识逐步的成为他们的经验，因为学生完全可以在生活中得到更多的关于数学的生活体验，在课堂经验的基础上在生活中进行数学体验就是数学学习的精华所在。因为学生大部分都有着一定程度上的生活性经验，对待周围的事或物都有着很强烈的好奇性心理。作为老师在这个阶段如何抓好学生的好奇心理则尤其重要，可以根据学生的喜好结合教学的内容要求进行贴合实际的生活情境创设，使学生能对生活经验有新的理解。比方说我们可以在《认识人民币》这一课程中，引导学生理解钱物等价交换这个概念，使学生逐步有部分的商品意识。老师可以把课堂现场模拟成商场进行交易模拟，再通过学生进行角色扮演，有的扮演顾客，有的扮演售货员，老师在交易过程中进行指导，这种趣味性的现场模拟可以使学生对生活经验有更深的理解。学生之间通过仿真的模拟交流产生实际的数学问题，不同的角色扮演者在交易中可以充分认识人民币的面值以及人民币的十进位关系。这种生活经验的创新，使学生的数学水平有所提高，也使生活经验得到重新组织或者改造。 二、把感性化经验向理性化经验转变 数学知识相比较其他学科知识而言是比较抽象化的，有部分学生的动作和具体形象思维相对较好，这时通过动手实践能够使他们的感性认识得到再次提升。但老师不能只重视学生通过动手解决相关问题，也需要把抽象思维的能力考

如何积累学生的数学活动经验

如何积累学生的数学活动经验

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如何积累学生的数学活动经验-中学数学论文 如何积累学生的数学活动经验 江苏省常州市金坛区河滨小学杨月凤 【摘要】数学基本活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识，它既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。关键词读懂教材；读懂学生 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）30-0116-02 《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）中明确提出“四基”，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，在数学教学中，强调数学“双基”和“数学思想方法”已成为共识。 数学教学应致力于学生数学活动经验的获得。下面以苏教版小学数学教材为研究文本，用具体的课例呈现谈帮助学生积累数学活动经验的认识。 一、读懂教材，组织好每一个数学活动，帮助学生获得数学活动经验 教材是落实课程标准、实现课程目标的重要载体，是教学活动的主要媒介，是学生获得知识的重要源泉，是教师实施教学的主要依据，是最核心的课程资源。数学教学一定要从多层面入手悉心地钻研教材、读懂教材，充分挖掘教材中所蕴藏的新思想、新理念、人文性和发展性等因素，灵活、创造性地使用教材，让教材向学生靠近，向学生开放，使学生在精心设计、组织的每一个数学活动中，学到更多更有用的数学知识，同时获得系统的数学活动经验。以苏教版三年级下册

《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究-》中期报告

《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究》 中期报告 1、课题简介 课题由来：在新课程改革背景下,《国家义务教育数学课程标准》从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”。课程目标的变化,引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。反思课堂教学，相对忽视了对学生数学学习过程本身的重视，忽略促使学生生动活泼地学习和发展的长效性目标。学生学习的经验主要被解题的经验所替代，数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。 课程目标的变化,课堂教学的现状，引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究，为此，我们提出了“小学生积累数学基本活动经验的 课堂教学研究”的研究课题，旨在实践、探索一条“低耗高效”的现代小学数学教学新路，以使学生在主动学习、积极实践中积累数学活动经验，真正提高数学素养。 课题界定：基本数学活动经验意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识，它是一种过程性知识，包括感性知识、情绪体验、应用意识三种成分。本课题指在课堂教学中，遵循小学生的年龄认知特点，设计、组织好每一个数学活动，帮助学生积累数学活动经验，探寻促进小学生积累数学活动经验而采用的一系列具体的问题解决行为方式。 研究目标：1.从问题分析，教学预设，课堂实施，评价总结，反思改进等 方面入手，构建合理的实验过程，努力探寻该课题研究在学科教学方面的价值。 2.整理出一套较完整的小学数学四大领域基于学生基本活动经验教学设计建议 3.挖掘、整理出一批适合小学数学新课程的有效积累基本数学活动经验教学的典型案例。

基本数学活动经验

基本数学活动经验 我们的学生需要加强的:归纳推理学生数学活动经验一般的数学思维模式第一部分基本理念与设计思路“…课程设计要符合数学本身的特点体现数学的精神实质要符合学生的认知规律和心理特征有利于激发学生的学习兴趣要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时重视学生已有的经验使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”“课程内容的组织要处理好过程与结果的关系直观与抽象的关系直接经验与间接经验的关系。”“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础…通过有效的措施引导学生独立思考、主动探索、合作交流使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法得到必要的数学思维训练获得基本的数学活动经验。“评价要关注学生学习的结果也要关注学习的过程要关注学生数学学习的水平也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我、建立信心。“…把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具有效地改进教与学的方式使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”就基本理念部分共有约8处提到已有经验、体验、直接经验和间接经验、活动过程、基本活动经验、数学活动等有必要对这些概念和各概念间的关系进行深入研究包括理论和实践上的。这里的数学活动没有明确说明但对数学活动过程有解释即“观察、实验、猜测、计算、推理、验证等”。对经验和基本的数学活动经验也没有说明。P6“合情推理是从已有的事实出发凭借经验和直觉通过归纳和类比等推测某些

数学基本活动经验 (1)

数学基本活动获得的基本过程，水平层次和重要表征 由《任意角的三角函数》概念学习中获得的“利用单位圆研究三角函数问题”为具体案例 秭归一中 (1)经验萌发阶段 问题1：在初中学过的三角函数定义OP MP =αsin ， OP OM =αcos （如图1）,若将OP 的长,1取为r 自然得到,cos ,sin a b ==αα表达式无分母，非 常简约。 问题1教科书由相似三角形引入，使OP=1过渡很自然，并 没有一开始令OP=r=1，找α终边和单位圆的交点来定义三角函数，使知识推进水到渠成（如图2）。 主要表征：①将比值定义改为一个字母来定义，起到了简 化运算作用。②OP=1,P 点轨迹是什么，自然想到单位圆，萌发 出用“单位圆来定义三角函数”的经验。 (2)经验明晰阶段 定义a b ==ααcos ,sin 学生只感到无分母比较简约，借助单 位圆，设α是任意一个角，角终边与单位圆交于),,(y x P 则 ,tan ,cos ,sin x y x y ===ααα（如图3）定义三角函数由实数到实数的函数，以集合为载体，三角函数定义由静止上升为运动。 问题2：（书P12，例1）求3 5π的正弦、余弦和正切值（如图4） 由“利用单位圆研究三角函数问题”基本活动经验知：找出 35πα=终边和单位圆交点)2 3,21(P -，由三角函数定义不难得出2 335sin -==y π，2135cos ==x π，335tan -==x y π，由一

个具体例子，让学生体会到利用单位圆定义三角函数简洁之美。 主要表征：①利用单位圆定义x y x y ===αααtan ,cos ,sin 。②由于α用弧度表示，三角函数是由实数到实数的一个映射。③α运动导致三角函数也运动起来。 (3)经验概括阶段 “利用单位圆研究三角函数问题”，通过问题1、问题2感知：①三角函数定义简洁且有一定几何意义②为讲解三角函数线,cos ,sin OM MP y ===αα进而通过分析有向线段变化得，ααcos ,sin ==y y 定义域，值域、单调性、最值、同期性奠定坚实的理论基础③x y ==αtan 再次体验当α为第二、三象限时，为什么要画其反向延长线，并作,OA AT ⊥其目的是利用单位圆为1=OA 简化运算，让学生反复领悟单位圆定义三角 函数“一次又一次”好处。 问题3：（P12例2）已知角α终边过点),4,3(--P 求角α正 弦、余弦，正切值。（如图5） 分析：由“利用单位圆研究三角函数问题”数学基本活动经 验得)4,3( 0--P 不在单位圆上，由相似三角形求出单位圆上点 )5 4,53(--P 从而求出角α三角函数值 问题4：求x x y cos 2sin 1++= 的值域（如图6） 分析：将) 2(cos )1(sin cos 2sin 1----=++=x x x x y 自然想到其几何意义是点)sin ,(co s x x 与)1,2(--两点形成直线斜率，由,1sin cos 22=+x x 自然想到点)sin ,(co s x x 在单位圆上运动，从而转化线直线和圆相切，利用r d =求出最大值和最小值 主要表征：①能在多样化情境中将求三角函数转化到单位圆上求解。②能在具体问题中，发现某些点在单位圆上运动。③能体会利用单位圆研究三角函数问题由数到形所带来的形象直观。

如何培养学生数学基本活动经验

如何培养学生“数学基本活动经验” 课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构。注重过程性目标和结果性目标相结合，具体分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面。在课程目标中明确提出使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。 数学基本活动经验有两个层面。从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等，从而积累观察、操作、猜想、归纳推广等活动经验。 如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。世界上的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历。所以必须让学生亲自参与。 一、引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验 积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。例如：教学《三角形的面积计算》，每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报──有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。从这个单元的教材编排体系来看，这节课具有承上启下的作用。“承上”就是巩固将一个图形割补转化成另一个图形的方法，“启下”就是下一节课将要学习用两个图形拼成一个学过的图形的方法。从学生的思维角度来看，这是两种完全不同的思维方式，它可以培养学生从不同的角度思考问题。丰富的材料使得学生的探究更具价值，学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。 二、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验 学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生

浅谈基本数学活动经验

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/4d7248842.html, 浅谈基本数学活动经验 作者：陆娜 来源：《科学导报·学术》2019年第06期 摘要：《标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好講授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”本文结合教学实际从几个方面论述学生数学基本活动经验的积累，积极调动学生已有的基本活动经验，在探究中拓展学生的基本获得经验，在反思中完善学生的基本活动经验，在运用中提升学生的基本活动经验。 关键词：基本数学活动经验；有效积累；策略；提升 一、积极调动学生已有的基本活动经验 杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。积累基本数学活动经验是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。 例如：学习《年、月、日》这课时，学生对年、月、日并不陌生。教师在教学时注意提取学生的生活经验，用生活中经历的一些事情，请同学们描述一下一年、一月、一日究竟有多长。学生们有的会说：“今天这时到明天这时就是一日。”、“今年12月12日是我的生日，再 到明年的12月12日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”、“今年春节到明年春节是一年。”、“我妈妈这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。 数学教学要基于学生的生活现实，学生学会积极思考，生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。 二、在操作中拓展学生的基本获得经验 动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操

如何帮助学生积累数学基本活动经验

如何帮助学生积累数学基本活动经验 新的《数学课程标准》在过去“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，在数学教学中我们要给学生充分的时间与空间，让学生在数学学习活动中去经历、去体验、去感悟，帮助学生积累数学活动经验。 一、让学生在游戏中积累数学基本活动经验 著名数学家陈省身曾说“数学好玩”。孩子的天性就是好玩，教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。 例如，教学一年级“几和第几”时，让学生模拟动物园里小动物排队买票的情景来区分几和第几。这样就把静止的画面变成生动的场景，变枯燥的图解为生动有趣的活动，使学生易于感知接受，易于理解内化。同时，学生现场表演的灵活性，既加深了学生对基数与序数的认识，又培养了学生处理现实问题的灵活性与可变性。这样的表演生动、真实，调动了学生参与课堂的积极性。在情趣与算理交融中，学生积累了生活经验和数学活动经验，课堂焕发了生命的活 力。 二、让学生在操作中积累数学基本活动经验 “儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。 例如，教学三年级“长方形、正方形的认识”一课时，教师充分放手，让学生自己去观察准备的长方形、正方形，通过折一折、量一量、用三角板摆一摆等，去发现长方形、正方形的特征。在初步感悟长方形、正方形的特征之后，设计画一画长方形和正方形、在钉子板上围长方形和正方形、用两副同样的三角板拼出长方形和正方形等活动，使学生在活动中进一步掌握长方形、正方形的特征。在

《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究 》中期报告

《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究》中期报 告 《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究》 中期报告 一、课题简介 课题由来:在新课程改革背景下,《国家义务教育数学课程标准》从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”。课程目标的变化,引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。反思课堂教学，相对忽视了对学生数学学习过程本身的重视，忽略促使学生生动活泼地学习和发展的长效性目标。学生学习的经验主要被解题的经验所替代，数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。 课程目标的变化,课堂教学的现状，引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究，为此，我们提出了“小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究”的研究课题，旨在实践、探索一条“低耗高效”的现代小学数学教学新路，以使学生在主动学习、积极实践中积累数学活动经验，真正提高数学素养。 课题界定:基本数学活动经验意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识，它是一种过程性知识，包括感性知识、情绪体验、应用意识三种成分。本课题指在课堂教学中，遵循小学生的年龄认知特点，设计、组织好每一个数学活动，帮助学生积累数学活动经验，探寻促进小学生积累数学活动经验而采用的一系列具体的问题解决行为方式。

研究目标:1.从问题分析，教学预设，课堂实施，评价总结，反思改进等方面入手，构建合理的实验过程，努力探寻该课题研究在学科教学方面的价值。 2.整理出一套较完整的小学数学四大领域基于学生基本活动经验教学设计建议 3.挖掘、整理出一批适合小学数学新课程的有效积累基本数学活动经验教学的典型案例。 1 4.分析当前小学课堂教学现状，积极尝试“开展有效教学活动积累经验”的实践，调整日常教学视角、方法、策略，探索有利于学生积累基本数学活动经验的途径、方法，形成一套可操作能推广的教学方式。 研究的内容: 1.小学数学基本活动经验内涵及特征的研究。 2.数学活动经验的具体化解构，小学数学四大领域基于学生基本活动经验的教材解读;促进学生积累数学活动经验的教学实践的研究。 3.促进学生积累数学基本活动经验的教学策略研究 4.小学数学课堂教学中数学活动经验的评价手段与方式的研究。 课题的研究方法 本课题在研究过程中采用了文献研究法、调查分析法、行动研究法和案例研究法等研究方法，利用图书馆、因特网等手段查阅、收集国内外有关数学活动经验的相关资料，通过问卷和个别走访等形式，调查了解学校课堂教学现状，分析研究存在的问题，以便有针对性地在各年级，从各个知识领域对“积累数学活动经验的课堂教学”进行实践研究。 预设成果:本课题的研究不仅有助于充实“数学活动经验”的基本理论,而且让教学第一线的教师深刻理解“课程目标”中的新成员，让课堂教学成为落实新目标的主要载体。同时将会强化教师在数学教学过程中的主导作用，使教师更加明确教

如何积累数学基本活动经验

如何积累数学基本活动经验 学者史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”正在酝酿出台的新的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。 1．“做游戏”——让学生在“玩”中积累数学基本活动经验 孩子的天性就是好“玩”，“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。 例如，数轴的认识，可以设计这样一个活动：全班分为三个大组分列排好，第一位同学举一个箭头代表方向，任意指定某位同学作为原点位置，把O写在大卡片上，挂在相应的同学的胸前。各人代表

数轴上不同的整数点。由教师发出－3，1、大于2的数等指令，符合教师指令的同学要举手，比赛各个小组的正确性高低。学生通过扮演实数，合作成数轴这一游戏，既掌握了知识，对数轴的数和点有了深刻的了解，又体验到学习数学的快乐。 2．“文本阅读”——让学生在“读”中积累数学基本活动经验“读”是学生与文本之间产生交互作用的一种方式，让学生在学习的基础上进一步解读消化这些信息，达到学习的真正目的。教师要引导学生带着问题读。让学生明白为什么读，在读的过程中要解决什么问题，然后让学生带着这个疑问去读，读完后再一起来解决这个问题。学生只有明白了读的原因后，才会带着目的去读，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，在读的过程中主动地去体会，去发现所读的内容中所蕴涵的数学知识，积累数学经验，而不是仅仅按照老师的要求仅仅读书而已。 例如，《立体图形的复习》一课，教师首先将小学阶段学过的立体图形相关的知识制作成卡片，课前发给学生，要求学生认真阅读并理解每张卡片的内容，把不理解或有疑义的卡片拿到课上讨论。通过阅读的方式帮助学生回顾已学过的四种立体图形的相关知识点；通过学生阅读之后的感受以及问题的提出，为下一环节整理四种立体图形的知识点做好了铺垫。同时培养了学生的数学阅读能力。 3．“实践操作”——让学生在“动”中积累数学基本活动经验 “儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会

数学 “四基”中“基本活动经验”的思考

数学“四基”中“基本活动经验”的思考 数学“四基”包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学教学本质上，是师生共同进行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。 在传统教学中，数学注重知识的教学，而忽略了数学知识和学生实际生活的联系，为了分数而学，而不是为了应用知识而学，所以现今在教学中要面对生活实践，学习了知识要结合生活经验，应用到大凡生活，解决实际问题，获得基本活动经验。 一、四基的认识 1.基础知识和基本技能 “双基”教学起源于20世纪50年代，在经过几十年的发展，不断丰富完善，并成为我国中小学教育的特色，是中国数学教育的优良传统。“双基”教学重视基础知识的记忆理解、基本技能的掌握运用，以使学生获得结壮的基础知识、烂熟的基本技能和较高的学科素养能力。 现今科学经济的发展，地球村的建立，知识文化的更新交融，对新一代的需求不断提高。“双基”教学的局限性则逐渐出现，所以在知识经济时代仅有“双基”已经不够以让我国的基础教育更进一步的发展，也不能满足我国经济文化与社会发展的新要求。 因此《义务教育数学课程标准（2011年版）》，把以往的“双基”修订为“四基”，明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2．基本思想 新课标要求教师应以“以人为本”的学生观立足教学，从知识的传授者转变为促进学生的发展为主，在教学中不纯正的教导数学知识，还要领悟其中的数学思想。

首先，数学思想是抽象化的，很难用语言表述出来，而且数学思想不是单独存在的，而是融于知识、技能和方法之中的。数学思想的获得是经过例外的数学内容，在教学中通过理解、提炼、总结、应用等循环的过程中收获的。学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。从推理出数学公式的过程中获得喜悦，学生往往会因为怡悦而对这个过程有较深印象，也许不记得这个思想，但是获得思想的方式和过程对于他们今后的发展有巨大的影响。 我们以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。 特别地，《标准》明确指出：综合与实践领域的学习应当成为帮助学生有用积累 数学活动经验的主要途径。 3．基本活动经验 《课程标准》研订小组组长、东北师范大学校长史宁中教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。数学教学本质上，是师生共同进行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。《课标》指出“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中沉淀，是在数学学习活动构成中逐步积累的”。 二、基本活动经验的思考 什么是数学活动经验？有很多种理解，我认为“活动经验”与“活动”是密不可分的，所谓“活动”，就要有“动”，脑动、口动和手动甚至整个身体的动。在数学教学中，数学活动的形式或过程是多种多样的，《课标》中强调了，观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师应正确引导学生，使学生本人在数学活动中的经历、体会总结上升为“经验”。 而我认为要做到正确引导应从以下几个方面进行： 1．从生活中引导教学，创造轻松愉快的学习情境

涵 类型 主要作用和教育价值 促进学生积累数学活动经验的教学策略...

第31卷第6期2011年6 月 CURRICU LUM ,T EACH ING M AT ERIAL AND M ET HOD Vo l 31,No 6June,2011 我国目前数学活动经验研究综述 王 林 (江苏省教育科学研究院,江苏南京210013) 摘要:数学活动经验是近几年数学课程改革研究的热点话题之一。我国数学教育研究工作者和实践工作者对数学活动经验的研究,目前主要集中在数学活动经验的内涵、类型、主要作用和教育价值、促进学生积累数学活动经验的教学策略等方面。未来研究应该注重清楚简洁地界定数学活动经验及其所包含的内容,研究、实践使学生获得并积累数学活动经验的策略,在研究、实验的基础上提出数学活动、数学活动经验的基本要求,积极开展实证性研究和评价研究等。关键词:数学活动经验;内涵;类型;教育价值;教学策略 中图分类号:G623 5 文献标志码:A 文章编号:1000 0186(2011)06 0043 07收稿日期:2011 02 22;修回日期:2011 04 08 作者简介:王林(1955 ),男,江苏句容人,江苏省教育科学研究院中学高级教师,中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长,主要从事数学课程、教材与教学研究。 2001年, 全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 第一次明确地将 数学活动经验 列入义务教育数学课程的目标: 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 [1]这一目标的阐述,表明数学知识不仅包括 客观性知识 ,即那些不因地域、学习者而改变的客观的、事实性的知识,如十进制计数法、等式的基本性质、勾股定理、加权平均数等,它们被整个数学共同体所认同,反映的是人类对数学的认识;同时,数学知识还包括从属于学生自己的 主观性知识 ,即那些在学习过程中产生的带有鲜明个体认知特征的数学活动经验。数学活动经验首次进入我国的数学课程,很快受到数学教育研究工作者与实践工作者的关注。 十年之后, 全日制义务教育数学课程标准(修订稿) 又进一步在数学课程目标中明确提出了 四基 ,即: 获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 [2]由此,数学活动经验被赋予了更加丰富的内涵,不再仅仅是数学知识的一部分;获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技 能、感悟数学思想方法并列,成为我国义务教育阶段数学教育教学的一个更加直接的目标和追 求,也使得数学活动经验成为数学课程与教学的核心概念之一。这就把关注数学活动经验提到了前所未有的高度,使得数学活动经验在数学课程目标中被进一步明确,地位进一步得到凸显。 将积累学生的数学活动经验确立为义务教育阶段的学生数学学习的基本目标之一,是我国数学课程理论的进一步完善。数学活动经验进入数学课程,与数学基础知识、数学基本技能、数学思想方法一起发挥着主导作用,一同构成数学课程目标的核心和主干,反映了数学教育研究的重要进展,体现了当前素质教育研究的新趋势,因而成为近几年数学课程改革研究的热点话题。本文拟对我国目前数学活动经验的研究做一综述,以就教于同行。 一、数学活动经验的含义与内容 目前,我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践都比较薄弱,数学活动经验的内涵一直难以界定,至今尚未对数学活动经验的含义达成共识。多年来,一些专家学者撰文发表自己的看法,探究数学活动经验的确切含义,主要的观点 43

浅谈如何积累学生的基本数学活动经验

浅谈如何积累学生的基本数学活动经验 2011版《数学课程标准》把双基扩展为四基，基本数学活动经验就是四基之一。 所谓经验，即由实践得来的知识或技能。 基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。 学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，也就是基本数学活动经验，通过学习，形成新的活动经验，而这样的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。 因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 那么，怎样丰富学生的基本数学活动经验呢？笔者有几点思考，愿与大家分享。 一、把握教材，迁移基本数学活动经验学生的认知规律决定了基本数学活动经验的提高应该是循序渐进的，具有延续性。 同时，基本二字又决定了其具有反复性，也就是最新经验的体验可能会用到最原始的活动经验。 而苏教版国标本小学数学教材在编写过程中，从数与计算、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个维度体现循序渐进、螺旋上升的特点。 解决学生用好并提高学生的数学活动经验的问题，在于我们老师

对教材的整体把握，对学生的认知结构的总体了解。 教材有着一套完整的知识体系，前后联系紧密，同样，数学活动经验也有着内在的联系。 我们应找准新旧数学活动的结合点，关注学生的基本数学活动经验，帮助学生建构知识，迁移基本数学活动经验。 比如，学生想到将圆柱体切成相等的若干份后拼成一个近似的长方体的时候，我们就要追问你是怎么想的，学生会说，根据圆面积公式推导过程想到的。 学生在追忆自己的基本数学活动经验的同时，激发了其他学生的活动经验，同时也培养了自身的推理能力和迁移水平。 二、刺激多种感官，提高学生的基本数学活动经验多维化学生基本数学活动经验的内化有别于知识的获取，它需要学生在活动化的课堂教学中生成，具有活动性。 我们应该将课堂还给学生，让他们多动手、多思考、多交流，通过刺激各种感觉器官，让他们在数学活动中获得经验。 比如，认识平行线一课，我让学生小组合作学习，通过摆小棒、对折长方形纸、在双线纸上画、在方格纸上画、在白纸上利用直尺画等方法，从视觉、触觉上、听觉上多维度地初步感知画平行线的方法，在活动化的课堂中获得基本数学活动经验，学生体验深、记得牢，既深化了对平行线特征的认识，又为借助直尺、三角板画平行线积累了活动经验，有了这样的经验，学生掌握借助直尺、三角板画平行线的

数学基本活动经验的意义

一、数学基本活动经验的涵义 首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系）的。 其次是“经验”的，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。 再次是“活动”的，苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。我理解的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动。 至于“基本”，《数学课程标准》把数学知识、数学技能、数学思想、数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。 “获得数学基本活动经验”作为教育目标指出，是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。这样的数学观必然影响着数学教育观。 首先，数学教学的目标，并非单纯体现于学生接受的数学事实，而更多的是通过对数学思想方法的感悟，对数学活动经验的积累，将“经验材料组织化”“数学材料逻辑化”。数学知识不仅包括定义、公式、法则、定理等数学事实的“客观性知识”，而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有个体认知特点的个人知识和数学活动经验，它是经验性的、感性的、不那么严格“隐性知识”。 其次，数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学。数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。

再次，数学课堂教学应该是开放的。数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的。学生在数学活动中对某一数学对象的认识是有个性特征的，在认识的过程中所获得的经验又是多样的，学生的发展也因此而不同。这就决定了数学课堂教学不能封闭式灌输，而要开放式地组织活动。每个学生在学习过程中都有一定的自主性，老师应给各种不同意见以充分表达的机会，积极拓展学生的学习空间。 二、教学策略 在教学过程中，我主要实践了以下几种基本的教学策略： 1、互动教学策略及实施方法 互动教学策略是指在教学活动中、通过师生的认知互动、情感互动、实践互动等改善课堂人际关系，实现学生的主动发展。 2、合作教学策略及实施方法 合作教学策略是指通过教师与学生之间，尤其是学生与学生之间的共同合作，达到某一预期的教学目标。在组织学生合作学习时除互相探讨交流外还可采用分组竞赛、竞答、游戏、实验等形式，增强学生的群体意识，培养协作精神，小组学习活动是合作教学中最基本、最常用的形式。 除此之外，我还常用参与教学策略、问题引导策略等。

有效积累数学基本活动经验策略例谈

有效积累数学基本活动经验策略例谈 数学活动经验是一种过程性知识，数学活动经验是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验，既包括学生的日常生活经验，又包括学生在学校数学课程中获得的经验等。数学经验的获得依赖于多种数学活动，比如观察、理解、提问、建模、论证等。一般而言，经验极具个性，是个体的自我创造，个性的再现。 在数学教学中，我们要重视引导学生将生活经验转化为数学经验，有效积累实践、操作、探究、思维等活动经验，让数学学习成为一种充满情感体验、富有思维含量的探索和体验活动。 一、课前导学，积累实践操作经验 动手实践和操作是小学生获得感性知识、发现数学本质的重要途径。我们注意在每节课前根据不同的教学内容布置“走一走、围一围、折一折、量一量、画一画、剪一剪、拼一拼”等适合学生活动的内容，引导学生通过实践或操作，初步感受新知，并在头脑中形成新知的表象，积累实践和操作的活动经验。 教学苏教版二年级（下册）《认识分米》一课，我们设计的导学案是： （1）请你用直尺量一量家里餐桌的长和宽，有什么

想法？ （2）你知道比厘米更长的长度单位吗？是什么？ 这个小型的实践活动主要是让学生在测量活动中激活关于厘米的知识和测量的经验，同时初步感悟用厘米作单位量餐桌的长度有点麻烦。 教学苏教版五年级（上册）《认识公顷》一课，我们设计了如下导学案： （1）边长是多少米的正方形面积是1公顷？ （2）与同学手拉手围成边长10米的正方形，看看大约一共需要多少名同学。 （3）在校园里走一走，估一估多大的地方大约是1公顷。 这一实践性课前活动着重引导学生在围一围、走一走、估一估的实践中，初步形成1公顷的表象。 学生在预习活动中，对学习材料的直观感受、体验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。教师在预习这个环节上可以大胆放手，学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师在课堂教学中所要做的就是将这些经验进行提炼与梳理，帮助学生理解并掌握数学的本质内涵。 二、经历过程，将生活经验提升为数学活动经验

小学数学学习基本活动经验

小学数学学习基本活动经验 1．对“数学基本活动经验”的理解 基本活动经验首先是“数学“的。所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系），也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。其次是“经验”的。经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。再次是“活动”的。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学”，那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。我们所说的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。至于“基本”，《数学》把数学知识，数学技能，数学思想，数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。 2、数学基本活动经验的特征 数学基本活动经验的特征有四个： 个体性：数学基本活动经验是属于个人的，它有明显的学生个性特征。数学基本活动经验是属于学生自己的。 实践性：数学基本活动经验是学生在学习过程中获得的，离开实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。 多样性：学习群体针对同一数学对象，尽管学习环境等外部条件相同，但每一个学生仍然会有不同的活动经验。所以。对于学生群体来说，数学活动经验具有多样性。 发展性：数学基本活动经验是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的、非严格性的，随着学习内容的深入，获得的活动经验会不断变化、不断发展。而且个体的活动经验在群体的“经验交流”中会相互补充。相互充实，丰富、发展个体活动经验。 3、数学基本活动经验的基本类型 小学数学的活动是多种多样的，但最根本是帮助学生能为抽象的数学找到具体形象的原型，增进数学理解。根据从事数学活动的不同模式，数学基本活动的主要类型有： （1）直接的数学活动经验 小学数学知识相当一部分直接来源于日常生活现实，因此，应设计源于实际生活的数学活动，体验其中的“数学味”获得相应的数学活动经验。比如说：购物活动、测量活动等。 （2）间接的数学活动经验 创设情境，构建数学模型所获得的经验，这类活动的特征是模拟，在假想的模型中进行操作和探索。比如：做一张数位表，取9颗围棋子，让学生在数位表中的个位、十位中摆数。分别用3、4、5……9，这些活动在现实生活中是没有的，而大量存在于数学活动之中，是数学学习的有机组成部分。重视这些活动设计，就丰富了数学基本活动经验。 （3）专门设计的数学活动经验。 由纯粹的数学活动获得经验。这类活动是专门味数学学习而设计的，是具体的形象的数学操作。比如：圆锥体积的教学，圆的面积推导，圆柱体积的推导等 4、数学基本活动经验在《数学》教材中的体现 积累数学活动经验，使之成为学生形成数学现实，构成数学认识的现实基础，是数学教学实施素质教育的重要课题。《数学》教材注意了以下几个方面。 （1）教材编排在“做数学”中体验数学，感悟数学； （2）教材已经设计好了的教学活动； （3）教材体现数学基本活动经验重在积累与提升。