基于聚类分析的Kmeans算法研究及应用概要

第24卷第5期 2007年5月

计算机应用研究

Application Resea心h of Computers

V01.24.No.5 Mav 2007

基于聚类分析的K—means算法研究及应用爿:

张建萍1,刘希玉2

(1.山东师范大学信息科学与工程学院,山东济南250014;2.山东师范大学管理学院,山东济南250014

摘要:通过对聚类分析及其算法的论述,从多个方面对这些算法性能进行比较,同时以儿童生长发育时期的数据为例通过聚类分析的软件和改进的K.means算法来进一步阐述聚类分析在数据挖掘中的实践应用。

关键词:数据挖掘;聚类分析;数据库;聚类算法

中图分类号:TP311文献标志码:A 文章编号:1001—3695(200705—0166-03

Application in Cluster’s Analysis Is Analyzed in Children DeVelopment Period

ZHANG Jian—pin91,UU Xi—yu。

(1.coz比伊矿,咖mo砌n 5c掂Me&E蟛袱^增,|s胁础增Ⅳo丌mf‰洫瑙毋,五n 帆5^a蒯D昭250014,吼i胁;2.cozz学矿讹加舻删眦, s^0n幽凡g舳丌Mf‰i孵璐匆,^加n乩。砌。昭250014,傩iM

Abstract: nis

paper passed cluster’s analysis and its algorithm corTectly,compared

these algorithm perfbrnlances f}om a lot

of respects,and explained that cluster analysis excavates the practice application of in datum further to come through software and impmved K—means aIgorithm,cIuster of analysis at the same time practise appIication.

Key words:data mining; cluster analysis; database; cluster algorithm

随着计算机硬件和软件技术的飞速发展,尤其是数据库技

术的普及,人们面临着日益扩张的数据海洋,原来的数据分析工具已无法有效地为决策者提供决策支持所需要的相关知识, 从而形成一种独特的现象“丰富的数据,贫乏的知识”。数据挖掘…又称为数据库中知识发现(Knowledge Discovery from Database,KDD,它是一个从大量数据中抽取挖掘出未知的、有价值的模式或规律等知识的复杂过程。目的是在大量的数据中发现人们感兴趣的知识。

常用的数据挖掘技术包括关联分析、异类分析、分类与预测、聚类分析以及演化分析等。由于数据库中收集了大量的数据,聚类分析已经成为数据挖掘领域的重要技术之一。

1问题的提出

随着社会的发展和人们生活水平的提高,优育观念嵋一。逐渐渗透到每个家庭,小儿的生长发育越来越引起家长们的重视。中国每隔几年都要进行全国儿童营养调查,然而用手工计算的方法在大量的数据中分析出其中的特点和规律,显然是不现实的,也是不可行的。为了有效地解决这个问题,数据挖掘技术——聚类分析发挥了巨大的作用。

在数据挖掘领域,聚类算法经常遇到一些问题如聚类初始点的选择H J、模糊因子的确定‘5o等,大部分均已得到解决。现在的研究工作主要集中在为大型的数据库有效聚类分析寻找适当的方法、聚类算法对复杂分布数据和类别性数据聚类的有效性以及高维数据聚类技术等方面。本文通过对聚类分析算法的分析并重点

从聚类分析的软件工具和改进的K—means算法两个方面来论证聚类分析在儿童生长发育时期中的应用。 2聚类算法分析

聚类∞1分析是直接比较各事物之间的性质,将性质相近的归为一类,将性质差别较大的归入不同的类。在医学实践中也经常需要做分类工作,如根据病人的一系列症状、体征和生化检查的结果,判断病人所患疾病的类型;或对一系列检查方法及其结果,将之划分成某几种方法适合用于甲类病的检查, 另几种方法适合用于乙类病的检查,等等。聚类分析被广泛研究了许多年。基于聚类分析的工具已经被加入到许多统计分析软件包或系统中,如S—Plus、sPSS,以及SAS。

大体上,聚类算法¨o可以划分为如下几类:

(1划分方法。给定一个包含n个对象或数据行,划分方法将数据集划分为南个子集(划分。其中每个子集均代表一个聚类(%≤n。代表算法为K—means算法、K—medoids算法和 cLAm~Ns算法。

(2层次方法。该方法就是通过分解所给定的数据对象集来创建一个层次。它存在的缺陷就是在进行(组分解或合并之后无法回溯。将循环再定位与层次方法结合起来使用常常是有效的,如BIRcH和CURE,就是基于这种组合方法设计的。 (3基于密度的方法。只要临近区域的密度(对象或数据点的数目超过某个阈值,就继续聚类。DBscAN是一个有代表性的基于密度的方法。它根据一个密度阈值来控制簇的增长。 (4基于网格的方法。基于网格方法将对象空间划分为有限数目的单元以形成网格结构。其主要优点是它的处理速度很快,其处理时间独立于数据对象的数目,只与量化空间中每一维的单元数目有关。STING就是一个典型的基于网格的

收稿日期:2006—04—12;修返日期:2006—05—15基金项目:国家自然科学基金资助项目(6037405;“泰山学者”建设工程专项经费资助项目;山东省自然科学基金重大项目(Z2004G02;山东省中青年科学家奖励基金资助项目(03BS003

作者简介:张建萍(1979一,女,山东滨州人,硕士研究生,主要研究方向为遗传算法、数据挖掘;刘希玉(1964?,男,山东济南人,教授,博导, 主要研究方向为信息管理、管理信息系统(MIs. 。

万方数据

第5期张建萍等:基于聚类分析的K—means算法研究及应用

?167?

方法。

(5基于模型的方法。该方法就是为每个聚类假设一个模型,然后再去发现符合相应模型的数据对象。它根据标准统计方法并考虑到噪声或异常数据,可以自动确定聚类个数;因而它可以产生很鲁棒的聚类方法。

数据挖掘在不同领域对聚类算法提出了各自特殊的要求, 表1可以给聚类算法的研究和应用提供参考‘“。

表l聚类算法比较

3儿童生长发育的分析

聚类分析在数据挖掘中的应用主要有以下三个方面:(1聚类分析能作为一个独立的工具来获得数据的分布情况,观察每个簇的特点,集中对特定的某些簇作进一步的分

析。如:①聚类分析软件v1.2。此软件主要用于血型、蛋白质多态、品种聚类等方面的统计分析,可自动进行杂合度、多态信

息含量、遗传距离以及聚类的计算,并可自动画出聚类图。② sPSs统计软件。sPSs软件是一种专业的统计分析软件,用于数据的各种分析,从而最终为企、事业的

科学决策服务。其中采用聚类分析是理想的多变量统计技术,主要有分层聚类法和迭代聚类法。

本文通过一组儿童生长发育的数据运用SPsS工具进行分析,如表2所示。

表2儿童生长发育时期的数据

月份数

月平均增长率(% 月份数月平均增长率(% 运用SPSS工具调用K—means Cluster过程可完成由用户指

定类别数的大样本资料的逐步聚类分析。逐步聚类分析就是先

把被聚对象进行初始分类,然后逐步调整,得到最终分类。

为研究儿童生长发育的分期,笔者对1253名1月一7岁儿童进行了抽样调查,分别对儿童的身高(cm、体重(蛞、胸围(cm和坐高(cm进行了测量。资料作如下整理:先把1月 ~7岁划成19个月份段,分月份算出各指标的平均值,将第1月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较,求出月平均增长率(%,然后第2月起的各月份指标平均值均与前一月比较,求出月平均增长率(%(表2。将儿童生长发育时期分为四期,所以聚类的类别数为4,从而确定四个儿童生长发育期的起止区间。

①激活数据管理窗口,定义变量名。虽然月份分组不做分析变量,但为了更直观地了解聚类结果,也将之输入数据库。

②进行统计分析,在聚类方法上选择Iterate

and

classify指

定初始类别中心点,按K—means算法作迭代分类。对聚类结果

进行方差分析。

结果解释:首先系统根据用户的指定,按四类聚合确定初始聚类的各变量中心点,未经K—means算法迭代,其类别间距离并非最优;经迭代运算后类别问各变量中心值得到修正。

③对聚类结果的类别间距离进行方差分析。方差分析表

明,类别间距离差异的概率值均小于0.001,即聚类效果好。这样,原有19类(即原有的19个月份分组聚合成四类,第一类含原有1类,第二类含原有1类,第三类含原有2类,第四类含原有15类。具体结果系统以变量名qm一1存于原始数据库中。

在原始数据库(图1中,可清楚地看到聚类结果;参照专业知识,将儿童生长发育分期定为:

第一期,出生后至满月,增长率最高;

第二期,第2个月起至第3个月,增长率次之; 第三期,第3个月起至第8个月,增长率减缓; 第四期,第8个月后,增长率显著减缓。

图1逐步聚类分析的分类结果

(2运用聚类分析软件可以很方便地对数据进行分析,利用分析的结果,在孩子生长发育时期合理安排好饮食,促进儿

童健康快乐成长。同时,聚类分析可以作为其他算法(如特征和分类等的预处理步骤,这些算法再在生成的簇上进行处

理。本文以改进的K—means算法归’为例来说明儿童生长发育

时期的特征。算法描述如下:

算法:K.means。划分的K—means算法基于簇中对象的平

均值。

输入:簇的数目矗=4和输入n=19的表2的数据。输出:四个簇,使平方误差准则最小。方法:

①任意选择四个对象作为初始簇的中心;

②repeat;

③根据簇中对象的平均值,将每个对象(重新赋给最类

似的簇;

④更新簇的平均值,即计算每个簇中对象的平均值;

⑤until不再发生变化。

在本算法中要用到以下几个定义:定义1

Dss‘1叫(Distance

square

Sum是指数据库中所有

对象的平方误差的总和,即印=∑:;。∑。以Ip—mi 2。其中,p 是空间中的点,表示给定的数据对象;m。是簇c。的平均值(p

坐吼m

m m

n

m m n

m

胸仉n 吼啦 m

m m

髓㈨协撼篮篙㈣

身m

m m

c;m m n m

m

慧篇篇臻撼㈣怒溜埝怒端㈣ L L

L n

.

Z j

l ; 0

25

8

万方数据

?168?计算机应用研究 2007年

和m;都是多维的。

定义2数据对象i与,的相异度为略2=∑。酝屯2/∑。瓠。其中,d。。2是第%个值距离的平方,对每个变量根据其重要性赋予一个权重,运用加权的欧几里得距离

Ⅲ1可以计算:咏2=%‰一謦l 2+职J如一&J 2+…+%I%一岛J 2其中,江(置。,%,…,瓦、j=(x『l’&,…,%是两个p维的数据对象。6:。是值为O—l的权重,它决定第七个值的重要性。 Dss是判别K-means聚类结果的重要指标。通过%,试图找到使Dss函数值最小的划分,一般实际可达到局部最优,即算法最终要使Dss最小化,采用这种方法是试图使生成的结果簇尽可能紧凑和独立。基于K—means算法同样可得到图l所示的结果。

(3聚类分析也可以进行孤立点的分析。经常存在一些数据对象,它们不符合数据的一般模型,这些数据对象被称为孤立点。孤立点的分析有着广泛的应用¨L”1,如

欺诈检测即探询不寻常的信用卡使用或电信服务;此外,它在市场分析中可用于确定极低或极高收入的客户的消费行为、或者在医疗分析中用于发现对多种治疗方式的不寻常的反应。

4结束语

本文通过改进的K—means算法和聚类分析工具sPss来对儿童生长发育期进行分析。

在科技发展的今天,随着信息化产业的不断发展,大量的数据迫切需要强有力的数据分析工具的出现,从而导致了数据挖掘的蓬勃发展,而聚类分析已经成为数据挖掘领域一个非常活跃的研究课题。用户当然希望聚类的结果是可解释的、可理解的和可应用的。如何选择聚类方法和正确地使用聚类算法也是很重要的,而目前所使用的聚类算法均存在某方面的缺陷,也没有统一的标准,因此如何使聚类算法成为像sQL语言那样统一、标准的语言,还有待于计算机工作者的努力。

参考文献:

[1]朱明.数据挖掘[M].舍肥:中国科学技术大学出版社,2002:5—6. [2]卫生部关于八省(自治区婴幼儿营养健康状况调查报告[R]。北京:新华出版社,2005:1.3.

[3]杭燕.体育幼儿园现代体育课程模式的探索(上[J].学前教育文荟。2000(6:10-12.

[4]GONzALEz T.clustering to minimi2e a11d maximum inter℃lu8ter di争

tance[J].TheoreticaI c伽puter scie眦e,1985,38(2—3:293— 306.

[5]PAL N R,BEzDEK J c.0n cluster validity for the fuz2y c-meaIls

model[J],mEETra嘲c廿ons on Fuzzy Systems,1995,3(3:370一

379.

[6]邵峰晶,于忠清.数据挖掘的原理与算法[M].北京:中国水利水电出版社.2003.

[7]HAN Jiawei,KAMBER M.Data mining concepts and techniques[M]. 范明,孟小峰,等译.北京:机械工业出版社.

[8]马庆国.管理统计[M].北京:科学出版社,2002:3-120.

[9]wIsHART D.K.means clustering with outlier detection:the 25th An— nual Corlference of the Ge珊aJl classification Society[C].Munich: University of

Munich,200l:14—16.

[10]左子叶,朱扬勇.基于数据挖掘聚类技术的信用评分评级[J].计算机应用与软件,2004,21(4:1—3,101.

[11]何彬彬,方涛,郭达志.基于不确定性的空间聚类[J].计算机科

学,2004,31(11:196—198.

[12]钱锋,徐麟文.知识发现中的聚类分析及其应用(J].杭州师范学院学报:自然科学版,200l(2:34—37.

[13]许向东,张全寿.数据仓库与数据挖掘的应用[J].计算机系统应

用.1998(4:20—24.

(上接第162页⑤各种功能资源配置信息。插件描述文件plu一百n.xml集中描述了插件的基本信息(如插件的名字、类型、实现类的类名:组合和依赖关系等。

5结束语

ACT—Ps解决了可配置和可扩展发布订阅通信的一些初步问题,并在实际数据交换系统中进行了配置和扩展实现,为一般的发布订阅中间件系统的建立提供了参考。目前可配置发布订阅系统的研究仍然是一个新的领域,后续的工作是进一步深入研究设计模型之间的语义冲突和发布订阅系统安全控制问题。

参考文献:

[1]cuGOLA G,NrITrO E D,FuGGETTA A.The JEDI event—based infra— stmcture a11d its印plication to the development of the OPSS WFMS

[J].磁EE Tran鼢c廿on on soft、忸re Engin船ring,2001,27(9: 827—850.

[2]EUGSTER P T,FELLER P,GuERRA0uI R.%e maIIy‰es of pub— lish/subsc曲e[J].ACMCompu廿嘴Surveys,2003,35(2:114一131. [3]sOuzA C R

B,BAsAVESWARA S D,REDMILES D https://www.wendangku.net/doc/4616466322.html,ing event notification servers to

support 印pljcation awareness:Intemational conference on software En百neering and Applications[c].New York: IEEE press,2002:521—526.

[4]F玎_ZPA豫ICK G,KAPLAN s,MANSFIELD T.Supponjng public a-vailability aIld accessibility with elvin:experiences and renections[J]. Computer Supponed co叩e

髓tive Work,2002,ll(3:447—474. [5]IBM Corporation.Gryphon:publish/subsc曲e over public networks 『R].Yorktown:IBM 7rJ Watson Research Center,2001.

[6]cARzANIGA A,ROsENBLUM D S,写驴0LF A L.Des迳口and ev出ua-tion of

a wide-area event notification service『J].ACM TnInsac戗。璐 on Computer Systems,2001,19(3:332—383.

[7]BARRETT D J,cLARKE L A,TARR P L,e￡。z.A fhmework for e. vent-based softw盯e integration[J]‘AcM Tran鼢ctio璐帆SoftWa心 Engineering and Methodology,1996,5(4:378—421.

[8]cARzANIGA A,ROSENBLUM D S,w0LF A L.Design aIld evalua— tion of a wide吨rea event noti6cation service f J].ACM Transaction on Computer Systen

坞,200l,19(3:332—383.

[9]cARzANIGA A,R0sENBLuM D s,w0LF A L.challenges for di争 tributed event services:scalability vs.expressiveness:pmc.0f EDD ’99[c].New York:IEEE

Press,1999:72—77. 万方数据

基于聚类分析的K-means算法研究及应用

作者:张建萍 , 刘希玉 , ZHANG Jian-ping, LIU Xi-yu

作者单位:张建萍,ZHANG Jian-ping(山东师范大学,信息科学与工程学院,山东,济南,250014 , 刘希玉,LIU Xi-yu(山东师范大学,管理学院,山东,济南,250014 刊名:计算机应用研究

英文刊名:APPLICATION RESEARCH OF COMPUTERS年,卷(期:2007,24(5被引用次数:

12次

参考文献(13条 1. 朱明数据挖掘 2002

2. 卫生部关于八省(自治区婴幼儿营养健康状况调查报告 2005

3. 杭燕体育幼儿园现代体育课程模式的探索(上 2000(06

4. GONZALEZ T Clustering to minimize and maximum intercluster distance

1985(2-35. PAL N R. BEZDEK J C On cluster validity for the fuzzy c-means model 1995(036. 邵峰晶 . 于忠清数据挖掘的原理与算法 2003

7. HAN Jiawei. KAMBER M. 范明 . 孟小峰 Data mining concepts and techniques8. 马庆国管理统计 2002

9. WISHART D K-means clustering with outlier detection 2001

10. 左子叶 . 朱扬勇基于数据挖掘聚类技术的信用评分评级 [期刊论文]-计算机应用与软件 2004(0411. 何彬彬 . 方涛 . 郭达志基于不确定性的空间聚类 [期刊论文]-计算机科学 2004(1112. 钱锋 . 徐麟文知识发现中的聚类分析及其应用

2001(0213. 许向东 . 张全寿数据仓库与数据挖掘的应用 1998(04

相似文献(10条

1.学位论文许存兴聚类分析在数据挖掘中的应用 2004

聚类分析是数据挖掘方法中的一个重要的方法.该文首先对数据挖掘进行了简

要的描述;其次、着重对数据挖掘中的聚类分析法进行讨论;最后、以一个超市的商品销售为例,用数据挖掘中的聚类分析法进行了挖掘.因此,该文从研究数据挖掘的算法角度出发,从三个方面对数据挖掘进行了论述:一、数据挖掘的概述通过对数据挖掘的概念、方法、过程、特点、作用及其与统计学关系的描述,使我们对数据挖掘

有一个整体的了解.二、聚类分析在数据挖掘中的应用在这部分首先介绍了统计学中的聚类分析基础知识,即距离与相似系数和聚类的特征与聚类间的距离.其次,介绍了具体的聚类分析方法,包括分层聚类法(最短距离法、最长距离法和中间距离法、分割聚类算法(PAM算法、CLARA算法、基于密度的方法、基于网格的方法和基

于模型的方法.三、数据挖掘在超市中的应用在这部分以某一超市为例,以数据挖掘的过程为线索,对这个超市的销售数据用聚类分析法中的层次法进行了数据挖掘;其次,对数据挖掘的结果进行了描述;最后,分析了数据挖掘的结果.

2.期刊论文陈学进 . CHEN Xue-jin 数据挖掘中聚类分析的研究 -计算机技术与发展 2006,16(9

聚类分析是由若干个模式组成的,它在数据挖掘中的地位越来越重要.文中阐述了数据挖掘中聚类分析的概念、方法及应用,并通过引用一个用客户交易数据统计出每个客户的交易情况的例子,根据客户行为进行聚类.通过数据挖掘聚类分析,可以及时了解经营状况、资金情况、利润情况、客户群分布等重要的信息.对客户状态、交易行为、自然属性和其他信息进行综合分析,细分客户群,确定核心客户.采用不同的聚类方法,对于相同的记录集合可能有不同的划分结果对其进行关联分析,可为协助各种有效的方案,开展针对性的服务.

3.学位论文席景科数据挖掘中聚类分析的研究与实现 2003

该文首先概述了数据挖掘的概念、分类和数据挖掘过程;其次,介绍了聚类分析的定义,对聚类分析算法进行了系统地归纳和总结,并简要介绍了每一种代表性算法的实现思想及其优点和不足;然后,重点讨论了k-prototypes算法——一种能对数值型和分类型混合属性数据集进行聚类的算法,在此基础上 ,提出了基于k-prototypes 算法的改进算法,并使用实验室数据集对改进算法进行了测试,证明新算法是有效的;最后,根据目前的研究状况,提出了聚类分析技术需要进一步的研究方向.

4.学位论文周东华数据挖掘中聚类分析的研究与应用 2006

数据挖掘是目前信息领域和数据库技术的前沿研究课题,被公认为是最具发展前景的关键技术之一。数据挖掘涉及到统计学、人工智能(特别是机器学习、模糊理论和数据库技术等多种技术,它强调的是大量数据和算法的可伸缩性,是一门很接近实用的技术,其技术含量比较高,实现难度也较大。聚类分析是数据挖掘的重要功能之一,近年来在该领域的研究取得了长足的发展,出现了许多聚类分析方法,如划分聚类方法、层次聚类方法、基于密度的聚类方法、基于网格的聚类方法、基于模型的聚类方法等。这些方法所涉及的领域几乎遍及人工智能科学的方方面面,而且在特定的领域中 ,特定的情形下取得了良好的效果。但是当处理数大量数据、具有复杂数据类型的数据集时,仍存在若干尚未解决的问题。

本文系统地研究了数据挖掘的概念、功能、处理过程及技术算法,数据挖掘的核心技术是数据挖掘的算法,本文就数据挖掘的算法做了分析和比较 ,选取了K—平均算法和DBSCAN算法做了深入的研究,并给出了一种基于距离的异常数据挖掘算法。本文以山西省一所高职院校的学生成绩数据为背景 ,通过数据预处理工作,应用以上几种算法对上述数据进行了聚类分析,实现了可视化,最终挖掘到一定价值的信息。

5.期刊论文梁志荣 . Liang Zhirong 数据挖掘中聚类分析的技术方法 -电脑开发与应用 2007,20(6

数据挖掘是信息产业界近年来非常热门的研究方向,聚类分析是数据挖掘中的核心技术.对各种聚类算法进行了分类,对代表算法作了详细的分析,并对这些算法从多个方面进行了比较,从而为研究和在不同领域使用这些算法提供了参考.同时还阐述了聚类分析在数据挖掘中的应用.

6.学位论文陈志强数据挖掘中聚类分析技术的研究及应用 2004

随着计算机技术的发展,数据库得到了广泛应用.在数据库中积累了大量可用的数据,但是数据库管理系统却没有提供有效的工具和方法来分析和利用这些数据,如何充分利用这些数据,进行决策支持成为当今需要深入研究的课题.数据库的知识发现或数据挖掘随之出现,成为有效利用数据,进行数据分析的有力武器.聚类分析是数据挖掘的重要组成部分,应用范围非常广泛,其常规应用包括:模式识别、空间数据分析、图像处理、经济学(尤其是市场研究方面、www文档分类等等,因而成为各界研究的对象.本文首先阐述了数据挖掘技术,是本文的研究背景和基石;接着讨论了聚类分析技术,是本文研究的核心和关键;最后在以上两部分基础之上开展应用研究,是本文理论结合实际、多种技术和知识综合应用的体现.由此本文通过对以上各部分的研究,提供了一个实用的、有效的数据挖掘中聚类分析技术应用的参考模型,可供准备开展数据挖掘项目的广大企业用户参考使用,这也正是本文研究的创新和目的所在 .本文分为五章,内容结构如下:第1章绪论介绍了本文的研究背景,所做的主要工作和本文的内容结构.第2章数据挖掘技术概述详细介绍了数据挖掘理论和技

术,包括:数据挖掘和数据库知识发现定义,数据挖掘起源,数据挖掘处理过程模型,数据挖掘技术,数据挖掘分类,数据挖掘与相关学科的区别与联系,数据挖掘研究现状及存在的问题.第3章聚类分析技术概述详细介绍了聚类分析技术,包括:聚类分析综述,聚类分析中常用的两种数据结构,聚类分析中常用的几种数据类型,聚类分析中的常用方法.第4章聚类分析应用研究在以上两章的基础上,结合一个具体的数据挖掘任务实例,研究了数据挖掘应用的解决方案,包括:数据挖掘技术应用方案研究,聚类分析应用实例,实例系统的技术重点与难点及不足,实例系统的使用介绍.第5章结束语总结全文,给出本文研究中存在的问题和今后研究工作的方向.

7.期刊论文王虹 . 时文 . Wang Hong. Shi Wen基于SOFM的聚类分析在数据挖掘中的应用研究 -交通与计算机

2005,23(3

阐述了聚类分析在数据挖掘中的应用及地位,研究并分析了通过SOFM实现聚类分析的算法,并用该算法进行了数据挖掘的仿真实验.结果表明,基于 SOFM聚类分析方法可将抽象的数学聚类问题转化为直观的空间分布问题,降低了聚类分析的难度,说明了其可操作性及鲁棒性.

8.学位论文李浪波聚类分析在科学数据挖掘中的应用研究 2006

如何让各种数据挖掘技术更好地为实际工程所服务,一直是数据挖掘领域的一个挑战。一方面是人们对快速、准确而全面获取信息的渴望,而另一方面却是各种信息的纷繁芜杂,在这两者之间架设一座桥梁的确是一个巨大的挑战。聚类分析在数据挖掘技术中占有重要的位置。所谓聚类,是将一个数据单位的集合(数据源分割成几个称为类或类别的子集,每个类内的对象之间是相似的,但不同类的对象间区别相对较大。聚类分析是在没有先验知识支持的前提下,根据事物本身的特性研究被聚类对象的类别划分,实现满足这种要求的类的聚合,它所依据的原则是使同一类中的对象具有尽可能大的相似性,而不同类中的对象具有尽可能大的差异性。

论文基于大规模核物理科学数据挖掘的背景,全面介绍了数据挖掘的关键技术和主要任务,从理论、算法和应用三个层次,结合科学数据的特点来分析预处理技术和聚类方法,提出了很多实用的预处理方法:对HDF5科学数据进行分块、除噪、集成、变换等,同时对它使用“截断法”和“逐层求差法”进行规约,并对数据进行信息提取。在聚类方面,经过比较各种聚类算法和分析科学数据的特点,提出了结合k一平均思想的改进型系统聚类算法。此聚类算法有如下特点:能生成具有代表性的数据簇中心;使用相似系数计算距离,避免了距离受量纲影响的缺点;不需要多次迭代计算,减少了计算量;不需要指定初始中心;改进了聚类图,更容易得出聚类阀值。实验结

果表明这种改进的系统聚类算法非常适合科学数据的处理。

本文最后简单介绍了我们开发的科学数据挖掘系统。其中重点介绍了聚类分析模块的设计和功能。

9.学位论文吴晓彬数据挖掘中金融时间序列的粗糙聚类分析 2008

传统统计分析与现代金融计量经济方法研究时间序列的主要思路是建立基于严格数学推导下的统计模型并对其进行参数估计与数据检验,目前已建立起一套较为成熟的理论体系。但该方法既依赖于苛刻的假设条件,又要求所有数据都符合一个固定的数学模型,显得过于牵强。数据挖掘研究时间序列的思路则不同,它由数据直接驱动建立模型,克服了上述的缺陷。

时间序列数据挖掘已是当前的研究热点之一,人们也取得不少的研究成果,但对于时间序列相似性度量这一关键难题一直未能得到较好的解决,而很多时序挖掘方法都是建立在相似性的基础上,显然时间序列相似性度量直接影响着这些时序挖掘方法的结果,为此本文首先就该关键的基础性问题展开研究,进一步讨论了该度量方法在序列挖掘中的应用。由于数据挖掘方法众多,本文不可能一一涉及,所以只针对聚类分析进行深入的探讨。聚类分析不仅是数据挖掘的重要组成部分,同时也是多元统计分析的重要方法,在实际中有广泛的运用。本文绕开了已有较多成熟方法的硬聚类,而深入地研究了一种软聚类——粗糙聚类的方法及其在时间序列挖掘中的

应用,同时从侧面反映了本文度量序列相似性方法的实用性。全文的主要工作及创新可归纳为以下几点。

首先,结合小波分析的思想方法,提出一种基于小波多尺度变换的时间序列相似性度量方法,并通过金融时间序列的实例研究,说明该方法全面考虑了影响序列相似性度量的各种因素,很好地克服了已往方法无法兼顾序列整体形状轮廓与细节差异的缺陷。

其次,在相似性度量方法的基础上,研究了序列粗糙聚类方法,通过金融实证研究表明粗糙聚类方法的优点。并深入研究了以下三个问题:

(1建立粗糙聚类质量指标,并研究不同阈值参数对聚类结果的影响;

(2将粗糙聚类法与层次聚类法进行整合,各取所长;

(3将软聚类转化为硬聚类,通过迭代剔除法对粗糙聚类结果精简化,并与之前聚类结果进行比较,说明其可行性。

最后,本文模型方法尚无现成的软件模块实现,故本文还给出Matlab软件上具体实现的参考程序,结合实证研究取得较好的效果。

10.期刊论文中国人民大学统计系数据挖掘中心数据挖掘中的聚类分析 -统计与信息论坛 2002,17(3

文章从聚类分析的作用、相异性度量、算法简介及计算机操作程序四个方面论述了如何在数据挖掘中进行聚类分析.

引证文献(12条

1. 蔡秋茹 . 柳益君 . 罗烨 . 朱广萍 . 叶飞跃基于K-means聚类的电信企业客户分群决策 [期刊论文]-江南大学学报(自然科学版 2010(2

2. 王雅菲 . 赵伟一种基于相似融合的文本特征降维方法 [期刊论文]-长春工业大学学报(自然科学版 2009(6

3. 严会超 . 陈联诚 . 王璐 . 李晴 . 薛月菊 . 杜国明采用综合加权聚类方法的农产品安全监测点规划 [期刊论文]-应用生态学报 2009(8

4. 王祝文 . 刘菁华 . 任莉基于K均值动态聚类分析的地球物理测井岩性分类方法 [期刊论文]-东华理工大学学报(自然科学版 2009(2

5. 罗烨 . 蔡秋茹 . 柳益君 . 李秉璋电信客户分群的KXEN分析 [期刊论文]-电脑知识与技术 2009(14

6. 周为吉 . 谢健偲 . 刘志勇 . 邓航聚类分析法在农用地定级中的应用研究——以广东省潮州市湘桥区为例 [期刊论文]

-安徽农业科学 2009(5 7.刘文远.杨丹丹.王宝文 IRP中基于聚类分析的主题数据库划分研究[期刊论文]-情报杂志 2009(1 8.花海洋.赵怀慈聚类算法在银行客户细分中的应用[期刊论文]-计算机工程 2008(24 9.强彦.李晶.陈俊杰数据库负载自适应的体系结构研究[期刊论文]-计算机应用研究 2008(11 10.强彦.陈俊杰.高燕飞自适应数据库中基于特征向量的聚类算法[期刊论文]-计算机工程与应用 2008(27 11.李晶.陈俊杰.强彦数据库负载自适应的体系结构设计[期刊论文]-电脑开发与应用 2008(7 12.高燕飞.陈俊杰.强彦自适应数据库中基于特征向量的聚类算法的研究与改进[期刊

论文]-电脑开发与应用 2008(7 本文链接：

https://www.wendangku.net/doc/4616466322.html,/Periodical_jsjyyyj200705051.aspx 授权使用：山东师范大学(shandsfdx，授权号：6dc307c7-1ff8-4cba-8068-9e270115a7c8 下载时间：2010年11月7日

聚类分析K-means算法综述

聚类分析K-means算法综述 摘要：介绍K-means聚类算法的概念，初步了解算法的基本步骤，通过对算法缺点的分析，对算法已有的优化方法进行简单分析，以及对算法的应用领域、算法未来的研究方向及应用发展趋势作恰当的介绍。 关键词：K-means聚类算法基本步骤优化方法应用领域研究方向应用发展趋势 算法概述 K-means聚类算法是一种基于质心的划分方法，输入聚类个数k，以及包含n个数据对象的数据库，输出满足方差最小标准的k个聚类。 评定标准：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算。 解释：基于质心的划分方法就是将簇中的所有对象的平均值看做簇的质心，然后根据一个数据对象与簇质心的距离，再将该对象赋予最近的簇。 k-means 算法基本步骤 （1）从n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心 （2）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分 （3）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象） （4）计算标准测度函数，当满足一定条件，如函数收敛时，则算法终止；如果条件不满足则回到步骤（2） 形式化描述 输入：数据集D，划分簇的个数k 输出：k个簇的集合 （1）从数据集D中任意选择k个对象作为初始簇的中心； （2）Repeat （3）For数据集D中每个对象P do （4）计算对象P到k个簇中心的距离 （5）将对象P指派到与其最近（距离最短）的簇；

（6）End For （7）计算每个簇中对象的均值，作为新的簇的中心； （8）Until k个簇的簇中心不再发生变化 对算法已有优化方法的分析 (1)K-means算法中聚类个数K需要预先给定 这个K值的选定是非常难以估计的，很多时候,我们事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适，这也是K一means算法的一个不足"有的算法是通过类的自动合并和分裂得到较为合理的类型数目k，例如Is0DAIA算法"关于K一means算法中聚类数目K 值的确定，在文献中，根据了方差分析理论，应用混合F统计量来确定最佳分类数，并应用了模糊划分嫡来验证最佳分类数的正确性。在文献中，使用了一种结合全协方差矩阵RPCL算法，并逐步删除那些只包含少量训练数据的类。文献中针对“聚类的有效性问题”提出武汉理工大学硕士学位论文了一种新的有效性指标：V(k km) = Intra(k) + Inter(k) / Inter(k max)，其中k max是可聚类的最大数目,目的是选择最佳聚类个数使得有效性指标达到最小。文献中使用的是一种称为次胜者受罚的竞争学习规则来自动决定类的适当数目"它的思想是：对每个输入而言不仅竞争获胜单元的权值被修正以适应输入值，而且对次胜单元采用惩罚的方法使之远离输入值。 (2)算法对初始值的选取依赖性极大以及算法常陷入局部极小解 不同的初始值，结果往往不同。K-means算法首先随机地选取k个点作为初始聚类种子，再利用迭代的重定位技术直到算法收敛。因此，初值的不同可能导致算法聚类效果的不稳定，并且，K-means算法常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数(目标函数)。目标函数往往存在很多个局部极小值，只有一个属于全局最小，由于算法每次开始选取的初始聚类中心落入非凸函数曲面的“位置”往往偏离全局最优解的搜索范围，因此通过迭代运算，目标函数常常达到局部最小，得不到全局最小。对于这个问题的解决，许多算法采用遗传算法(GA)，例如文献中采用遗传算法GA进行初始化，以内部聚类准则作为评价指标。 (3)从K-means算法框架可以看出，该算法需要不断地进行样本分类调整，不断地计算调整后的新的聚类中心，因此当数据量非常大时,算法的时间开销是非常大 所以需要对算法的时间复杂度进行分析，改进提高算法应用范围。在文献中从该算法的时间复杂度进行分析考虑，通过一定的相似性准则来去掉聚类中心的候选集，而在文献中，使用的K-meanS算法是对样本数据进行聚类。无论是初始点的选择还是一次迭代完成时对数据的调整，都是建立在随机选取的样本数据的基础之上，这样可以提高算法的收敛速度。

蚁群聚类算法综述

计算机工程与应用2006.16 引言 聚类分析是数据挖掘领域中的一个重要分支[1],是人们认 和探索事物之间内在联系的有效手段,它既可以用作独立的 据挖掘工具,来发现数据库中数据分布的一些深入信息,也 以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。所谓聚类(clus- ring)就是将数据对象分组成为多个类或簇(cluster),在同一 簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别大。传统的聚类算法主要分为四类[2,3]:划分方法,层次方法, 于密度方法和基于网格方法。 受生物进化机理的启发,科学家提出许多用以解决复杂优 问题的新方法,如遗传算法、进化策略等。1991年意大利学A.Dorigo等提出蚁群算法,它是一种新型的优化方法[4]。该算不依赖于具体问题的数学描述,具有全局优化能力。随后他 其他学者[5～7]提出一系列有关蚁群的算法并应用于复杂的组优化问题的求解中,如旅行商问题(TSP)、调度问题等,取得 著的成效。后来其他科学家根据自然界真实蚂蚁群堆积尸体分工行为,提出基于蚂蚁的聚类算法[8,9],利用简单的智能体 仿蚂蚁在给定的环境中随意移动。这些算法的基本原理简单懂[10],已经应用到电路设计、文本挖掘等领域。本文详细地讨现有蚁群聚类算法的基本原理与性能,在归纳总结的基础上 出需要完善的地方,以推动蚁群聚类算法在更广阔的领域内 到应用。 2聚类概念及蚁群聚类算法 一个簇是一组数据对象的集合,在同一个簇中的对象彼此 类似,而不同簇中的对象彼此相异。将一组物理或抽象对象分组为类似对象组成的多个簇的过程被称为聚类。它根据数据的内在特性将数据对象划分到不同组(或簇)中。聚类的质量是基于对象相异度来评估的,相异度是根据描述对象的属性值来计算的,距离是经常采用的度量方式。聚类可用数学形式化描述为:设给定数据集X={x 1 ,x 2 ,…,x n },!i∈{1,2,…,n},x i ={x i1 ,x i2 , …,x

k-means聚类算法的研究全解

k-means聚类算法的研究 1．k-means算法简介 1.1 k-means算法描述 给定n个对象的数据集D和要生成的簇数目k，划分算法将对象组织划分为k个簇（k<=n），这些簇的形成旨在优化一个目标准则。例如，基于距离的差异性函数，使得根据数据集的属性，在同一个簇中的对象是“相似的”，而不同簇中的对象是“相异的”。划分聚类算法需要预先指定簇数目或簇中心，通过反复迭代运算，逐步降低目标函数的误差值，当目标函数收敛时，得到最终聚类结果。这类方法分为基于质心的（Centroid-based）划分方法和基于中心的（Medoid-based）划分方法，而基于质心的划分方法是研究最多的算法，其中k-means算法是最具代表和知名的。 k-means算法是1967年由MacQueen首次提出的一种经典算法，经常用于数据挖掘和模式识别中，是一种无监督式的学习算法，其使用目的是对几何进行等价类的划分，即对一组具有相同数据结构的记录按某种分类准则进行分类，以获取若干个同类记录集。k-means聚类是近年来数据挖掘学科的一个研究热点和重点，这主要是因为它广泛应用于地球科学、信息技术、决策科学、医学、行为学和商业智能等领域。迄今为止，很多聚类任务都选择该算法。k-means算法是应用最为广泛的聚类算法。该算法以类中各样本的加权均值（成为质心）代表该类，只用于数字属性数据的聚类，算法有很清晰的几何和统计意义，但抗干扰性较差。通常以各种样本与其质心欧几里德距离总和作为目标函数，也可将目标函数修改为各类中任意两点间欧几里德距离总和，这样既考虑了类的分散度也考虑了类的紧致度。k-means算法是聚类分析中基于原型的划分聚类的应用算法。如果将目标函数看成分布归一化混合模型的似然率对数，k-means算法就可以看成概率模型算法的推广。 k-means算法基本思想： （1）随机的选K个点作为聚类中心； （2）划分剩余的点； （3）迭代过程需要一个收敛准则，此次采用平均误差准则。 （4）求质心（作为中心）； （5）不断求质心，直到不再发生变化时，就得到最终的聚类结果。 k-means聚类算法是一种广泛应用的聚类算法，计算速度快，资源消耗少，但是k-means算法与初始选择有关系，初始聚类中心选择的随机性决定了算法的有效性和聚

利用K-Means聚类进行航空公司客户价值分析

利用K-Means聚类进行航空公司客户价值分析 1.背景与挖掘目标 1.1背景航空公司业务竞争激烈，从 产品中心转化为客户中心。针对不同类型客户，进行精准营 销，实现利润最大化。建立客户价值评估模型，进行客户分 类，是解决问题的办法 1.2挖掘目标借助航空公司客户数据， 对客户进行分类。对不同的客户类别进行特征分析，比较不 同类客户的客户价值对不同价值的客户类别提供个性化服 务，制定相应的营销策略。详情数据见数据集内容中的 air_data.csv和客户信息属性说明 2.分析方法与过程 2.1分析方法首先，明确目标是客户价值识别。识别客户价值，应用 最广泛的模型是三个指标（消费时间间隔（Recency）,消费频率（Frequency）,消费金额（Monetary））以上指标简称RFM 模型，作用是识别高价值的客户消费金额，一般表示一段时 间内，消费的总额。但是，因为航空票价收到距离和舱位等 级的影响，同样金额对航空公司价值不同。因此，需要修改 指标。选定变量，舱位因素=舱位所对应的折扣系数的平均 值=C，距离因素=一定时间内积累的飞行里程=M。再考虑到，航空公司的会员系统，用户的入会时间长短能在一定程度上 影响客户价值，所以增加指标L=入会时间长度=客户关系长度总共确定了五个指标，消费时间间隔R，客户关系长度L，消费频率F，飞行里程M和折扣系数的平均值C以上指标，

作为航空公司识别客户价值指标，记为LRFMC模型如果采用传统的RFM模型，如下图。它是依据，各个属性的平均 值进行划分，但是，细分的客户群太多，精准营销的成本太 高。 综上，这次案例，采用聚类的办法进行识别客户价值，以LRFMC模型为基础本案例，总体流程如下图 2.2挖掘步骤从航空公司，选择性抽取与新增数据抽取，形 成历史数据和增量数据对步骤一的两个数据，进行数据探索 性分析和预处理，主要有缺失值与异常值的分析处理，属性 规约、清洗和变换利用步骤2中的已处理数据作为建模数据，基于旅客价值的LRFMC模型进行客户分群，对各个客户群 再进行特征分析，识别有价值客户。针对模型结果得到不同 价值的客户，采用不同的营销手段，指定定制化的营销服务，或者针对性的优惠与关怀。（重点维护老客户） 2.3数据抽取选取，2014-03-31为结束时间，选取宽度为两年的时间段， 作为观测窗口，抽取观测窗口内所有客户的详细数据，形成 历史数据对于后续新增的客户信息，采用目前的时间作为重 点，形成新增数据 2.4探索性分析本案例的探索分析，主要 对数据进行缺失值和异常值分析。发现，存在票价为控制， 折扣率为0，飞行公里数为0。票价为空值，可能是不存在 飞行记录，其他空值可能是，飞机票来自于积分兑换等渠道，查找每列属性观测值中空值的个数、最大值、最小值的代码

K-means-聚类算法研究综述

K-means聚类算法研究综述 摘要:总结评述了K-means聚类算法的研究现状，指出K-means聚类算法是一个NP难优化问题，无法获得全局最优。介绍了K-means聚类算法的目标函数，算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K，初始聚类中心选取，相似性度量和距离矩阵为K-means聚类算法的3个基本参数。总结了K-means聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K-means 聚类的进一步研究方向。 关键词：K-means聚类算法；NP难优化问题；数据子集的数目K；初始聚类中心选取；相似性度量和距离矩阵 Review of K-means clustering algorithm Abstract: K-means clustering algorithm is reviewed. K-means clustering algorithm is a NP hard optimal problem and global optimal result cannot be reached. The goal，main steps and example of K-means clustering algorithm are introduced. K-means algorithm requires three user-specified parameters: number of clusters K，cluster initialization，and distance metric. Problems and improvement of K-means clustering algorithm are summarized then. Further study directions of K-means clustering algorithm are pointed at last. Key words: K-means clustering algorithm; NP hard optimal problem; number of clusters K; cluster initialization; distance metric K-means聚类算法是由Steinhaus1955年、Lloyed1957年、Ball & Hall1965年、McQueen1967年分别在各自的不同的科学研究领域独立的提出。K-means聚类算法被提出来后，在不同的学科领域被广泛研究和应用，并发展出大量不同的改进算法。虽然K-means聚类算法被提出已经超过50年了，但目前仍然是应用最广泛的划分聚类算法之一[1]。容易实施、简单、高效、成功的应用案例和经验是其仍然流行的主要原因。 文中总结评述了K-means聚类算法的研究现状，指出K-means聚类算法是一个NP难优化问题，无法获得全局最优。介绍了K-means聚类算法的目标函数、算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K、初始聚类中心选取、相似性度量和距离矩阵为K-means聚类算法的3个基本参数。总结了K-means聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K-means聚类的进一步研究方向。 1经典K-means聚类算法简介 1.1K-means聚类算法的目标函数 对于给定的一个包含n个d维数据点的数据集 12 {x,x,,x,,x} i n X=??????，其中d i x R ∈，以及要生成的数据子集的数目K，K-means聚类算法将数据对象组织为 K个划分{c,i1,2,} k C K ==???。每个划分代表一个类c k，每个类c k有一个类别中心iμ。选取欧氏距离作为相似性和 距离判断准则，计算该类内各点到聚类中心 i μ的距离平方和 2 (c) i i k i k x C J xμ ∈ =- ∑（1） 聚类目标是使各类总的距离平方和 1 (C)(c) K k k J J = =∑最小。 22 1111 (C)(c) i i K K K n k i k ki i k k k x C k i J J x d x μμ ==∈== ==-=- ∑∑∑∑∑ （2）其中， 1 i i ki i i x c d x c ∈ ? =? ? ? 若 若 ，显然，根据最小二乘 法和拉格朗日原理，聚类中心 k μ应该取为类别 k c类各数据点的平均值。 K-means聚类算法从一个初始的K类别划分开始，然

第9章rapidminer_k_means聚类.辨别分析v1

第9章K-Means 聚类、辨别分析 9.1理解聚类分析 餐饮企业经常会碰到这样的问题： 1）如何通过餐饮客户消费行为的测量，进一步评判餐饮客户的价值和对餐饮客户进行细分，找到有价值的客户群和需关注的客户群？ 2）如何合理对菜品进行分析，以便区分哪些菜品畅销毛利又高，哪些菜品滞销毛利又低？ 餐饮企业遇到的这些问题，可以通过聚类分析解决。 9.1.1常用聚类分析算法 与分类不同，聚类分析是在没有给定划分类别的情况下，根据数据相似度进行样本分组的一种方法。与分类模型需要使用有类标记样本构成的训练数据不同，聚类模型可以建立在无类标记的数据上，是一种非监督的学习算法。聚类的输入是一组未被标记的样本，聚类根据数据自身的距离或相似度将他们划分为若干组，划分的原则是组样本最小化而组间（外部）距离最大化，如图9-1所示。 图9-1 聚类分析建模原理 常用聚类方法见表9-1。 表9-1常用聚类方法 类别包括的主要算法

常用聚类算法见图9-2。 表9-2常用聚类分析算法 9.1.2K-Means聚类算法 K-Means算法是典型的基于距离的非层次聚类算法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。 1.算法过程 1）从N个样本数据中随机选取K个对象作为初始的聚类中心； 2）分别计算每个样本到各个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中； 3）所有对象分配完成后，重新计算K个聚类的中心； 4）与前一次计算得到的K个聚类中心比较，如果聚类中心发生变化，转2)，否则转 5)； 5）当质心不发生变化时停止并输出聚类结果。 聚类的结果可能依赖于初始聚类中心的随机选择，可能使得结果严重偏离全局最优分类。实践中，为了得到较好的结果，通常以不同的初始聚类中心，多次运行K-Means算法。在所有对象分配完成后，重新计算K个聚类的中心时，对于连续数据，聚类中心取该簇的均值，但是当样本的某些属性是分类变量时，均值可能无定义，可以使用K-众数方

matlab实现Kmeans聚类算法

matlab实现Kmeans聚类算法 1.简介： Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。Kmeans 的迭代步骤可以看成E步和M步，E：固定参数类别中心向量重新标记样本，M：固定均值只考虑（估计）了均值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。 Kmeans在某种程度也可以看成Meanshitf的特殊版本，Meanshift 是所以Meanshift可以用于寻找数据的多个模态（类别），利用的是梯度上升法。在06年的一篇CVPR文章上，证明了Meanshift方法是牛顿拉夫逊算法的变种。Kmeans和EM算法相似是指混合密度的形式已知（参数形式已知）情况下，利用迭代方法，在参数空间中搜索解。而Kmeans和Meanshift相似是指都是一种概率密度梯度估计的方法，不过是Kmean选用的是特殊的核函数（uniform kernel），而与混合概率密度形式是否已知无关，是一种梯度求解方式。 k-means是一种聚类算法，这种算法是依赖于点的邻域来决定哪些点应该分在点，也可以对高维的空间（3维，4维，等等）的点进行聚类，任意高维的空间都可以。 上图中的彩色部分是一些二维空间点。上图中已经把这些点分组了，并使用了不同的颜色对各组进行了标记。这就是聚类算法要做的事情。 这个算法的输入是： 1：点的数据（这里并不一定指的是坐标，其实可以说是向量）

2：K，聚类中心的个数（即要把这一堆数据分成几组） 所以，在处理之前，你先要决定将要把这一堆数据分成几组，即聚成几类。但并不是在所有情况下，你都事先就能知道需要把数据聚成几类的。意味着使用k-means就不能处理这种情况，下文中会有讲解。 把相应的输入数据，传入k-means算法后，当k-means算法运行完后，该算法的输出是： 1：标签（每一个点都有一个标签，因为最终任何一个点，总会被分到某个类，类的id号就是标签） 2：每个类的中心点。 标签，是表示某个点是被分到哪个类了。例如，在上图中，实际上有4中“标签”，每个“标签”使用不同的颜色来表示。所有黄色点我们可以用标签以看出，有3个类离的比较远，有两个类离得比较近，几乎要混合在一起了。 当然，数据集不一定是坐标，假如你要对彩色图像进行聚类，那么你的向量就可以是(b,g,r)，如果使用的是hsv颜色空间，那还可以使用(h,s,v),当然肯定可以有不同的组合例如(b*b,g*r,r*b) ，(h*b,s*g,v*v)等等。 在本文中，初始的类的中心点是随机产生的。如上图的红色点所示，是本文随机产生的初始点。注意观察那两个离得比较近的类，它们几乎要混合在一起，看看算法是如何将它们分开的。 类的初始中心点是随机产生的。算法会不断迭代来矫正这些中心点，并最终得到比较靠5个中心点的距离,选出一个距离最小的(例如该点与第2个中心点的距离是5个距离中最小的),那么该点就归属于该类.上图是点的归类结果示意图. 经过步骤3后,每一个中心center(i)点都有它的”管辖范围”,由于这个中心点不一定是这个管辖范围的真正中心点,所以要重新计算中心点,计算的方法有很多种,最简单的一种是,直接计算该管辖范围内所有点的均值,做为心的中心点new_center(i). 如果重新计算的中心点new_center(i)与原来的中心点center(i)的距离大于一定的阈值（该阈值可以设定），那么认为算法尚未收敛，使用new_center(i)代替center(i)（如图，中心点从红色点

基于聚类的图像分割方法综述

信息疼术2018年第6期文章编号=1009 -2552 (2018)06 -0092 -03 DOI：10.13274/https://www.wendangku.net/doc/4616466322.html,ki.hdzj.2018. 06.019 基于聚类的图像分割方法综述 赵祥宇\陈沫涵2 (1.上海理工大学光电信息与计算机学院，上海200093; 2.上海西南位育中学，上海200093) 摘要：图像分割是图像识别和机器视觉领域中关键的预处理操作。分割理论算法众多，文中 具体介绍基于聚类的分割算法的思想和原理，并将包含的典型算法的优缺点进行介绍和分析。经过比较后，归纳了在具体应用中如何对图像分割算法的抉择问题。近年来传统分割算法不断 被科研工作者优化和组合，相信会有更多的分割新算法井喷而出。 关键词：聚类算法；图像分割；分类 中图分类号：TP391.41 文献标识码：A A survey of image segmentation based on clustering ZHAO Xiang-yu1，CHEN Mo-han2 (1.School of Optical Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China；2.Shanghai Southwest Weiyu Middle School，Shanghai200093，China) Abstract:Image segmentation is a key preprocessing operation in image recognition and machine vision. There are many existing theoretical methods,and this paper introduces the working principle ol image segmentation algorithm based on clustering.Firstly,the advantages and disadvantages ol several typical algorithms are introduced and analyzed.Alter comparison,the paper summarizes the problem ol the selection ol image segmentation algorithm in practical work.In recent years,the traditional segmentation algorithms were improved and combined by the researchers,it believes that more new algorithms are blown out. Key words:clustering algorithm；image segmentation；classilication 0引百 近年来科学技术的不断发展，计算机视觉和图像 识别发挥着至关重要的作用。在实际应用和科学研 究中图像处理必不可少,进行图像处理必然用到图像 分割方法,根据检测图像中像素不重叠子区域，将感 兴趣目标区域分离出来。传统的图像分割方法:阈值 法[1]、区域法[2]、边缘法[3]等。近年来传统分割算法 不断被研究人员改进和结合，出现了基于超像素的分 割方法[4]，本文主要介绍超像素方法中基于聚类的经 典方法，如Mean Shift算法、K-m eans 算法、Fuzzy C-mean算法、Medoidshilt算法、Turbopixels算法和 SLIC 算法。简要分析各算法的基本思想和分割效果。 1聚类算法 1.1 Mean Shil't算法 1975年,Fukunaga[5]提出一种快速统计迭代算法，即Mean Shilt算法（均值漂移算法）。直到1995 年,Cheng[6]对其进行改进，定义了核函数和权值系 数，在全局优化和聚类等方面的应用，扩大了 Mean shil't算法适用范围。1997至2003年间，Co-maniciu[7-9]提出了基于核密度梯度估计的迭代式 搜索算法,并将该方法应用在图像平滑、分割和视频 跟踪等领域。均值漂移算法的基本思想是通过反复 迭代计算当前点的偏移均值，并挪动被计算点，经过 反复迭代计算和多次挪动，循环判断是否满足条件, 达到后则终止迭代过程[10]。Mean shil't的基本形 式为： 收稿日期：2017-06 -13 基金项目：国家自然科学基金资助项目（81101116) 作者简介：赵祥宇（1992-)，男，硕士研究生，研究方向为数字图像处理。 —92 —

数据挖掘中的聚类算法综述

收稿日期:2006201204;修返日期:2006203219基金项目:国家自然科学基金资助项目(60473117) 数据挖掘中的聚类算法综述 3 贺　玲,吴玲达,蔡益朝 (国防科学技术大学信息系统与管理学院,湖南长沙410073) 摘　要:聚类是数据挖掘中用来发现数据分布和隐含模式的一项重要技术。全面总结了数据挖掘中聚类算法的研究现状,分析比较了它们的性能差异和各自存在的优点及问题,并结合多媒体领域的应用需求指出了其今后的发展趋势。 关键词:数据挖掘;聚类;聚类算法 中图法分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:100123695(2007)0120010204 Survey of Clustering A lgorith m s in Data M ining HE L ing,WU L ing 2da,CA I Yi 2chao (College of Infor m ation Syste m &M anage m ent,N ational U niversity of D efense Technology,Changsha Hunan 410073,China ) Abstract:Clustering is an i m portant technique in Data M ining (DM )f or the discovery of data distributi on and latent data pattern .This paper p r ovides a detailed survey of current clustering algorith m s in DM at first,then it makes a comparis on a mong the m,illustrates the merits existing in the m,and identifies the p r oblem s t o be s olved and the ne w directi ons in the fu 2ture according t o the app licati on require ments in multi m edia domain .Key works:Data M ining;Clustering;Clustering A lgorith m 1　引言 随着信息技术和计算机技术的迅猛发展,人们面临着越来越多的文本、图像、视频以及音频数据,为帮助用户从这些大量数据中分析出其间所蕴涵的有价值的知识,数据挖掘(Data M ining,DM )技术应运而生。所谓数据挖掘,就是从大量无序 的数据中发现隐含的、有效的、有价值的、可理解的模式,进而发现有用的知识,并得出时间的趋向和关联,为用户提供问题求解层次的决策支持能力。与此同时,聚类作为数据挖掘的主要方法之一,也越来越引起人们的关注。 本文比较了数据挖掘中现有聚类算法的性能,分析了它们各自的优缺点并指出了其今后的发展趋势。 2　DM 中现有的聚类算法 聚类是一种常见的数据分析工具,其目的是把大量数据点的集合分成若干类,使得每个类中的数据之间最大程度地相似,而不同类中的数据最大程度地不同。在多媒体信息检索及数据挖掘的过程中,聚类处理对于建立高效的数据库索引、实现快速准确的信息检索具有重要的理论和现实意义。 本文以聚类算法所采用的基本思想为依据将它们分为五类,即层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法以及用于高维数据的聚类算法,如图1所示。 聚类 层次聚类算法 聚合聚类:Single 2L ink,Comp lete 2L ink,Average 2L ink 分解聚类 分割聚类算法基于密度的聚类基于网格的聚类 基于图论的聚类 基于平方误差的迭代重分配聚类:概率聚类、最近邻 聚类、K 2medoids 、K 2means 基于约束的聚类算法 机器学习中的聚类算法 人工神经网络方法 基于进化理论的方法:模拟退火、遗传算法用于高维数据的聚类算法 子空间聚类 联合聚类 图1　聚类算法分类示意图 211　层次聚类算法 层次聚类算法通过将数据组织成若干组并形成一个相应的树状图来进行聚类,它又可以分为两类,即自底向上的聚合层次聚类和自顶向下的分解层次聚类。聚合聚类的策略是先将每个对象各自作为一个原子聚类,然后对这些原子聚类逐层进行聚合,直至满足一定的终止条件;后者则与前者相反,它先将所有的对象都看成一个聚类,然后将其不断分解直至满足终止条件。 对于聚合聚类算法来讲,根据度量两个子类的相似度时所依据的距离不同,又可将其分为基于Single 2L ink,Comp lete 2L ink 和Average 2L ink 的聚合聚类。Single 2L ink 在这三者中应用最为广泛,它根据两个聚类中相隔最近的两个点之间的距离来评价这两个类之间的相似程度,而后两者则分别依据两类中数据点之间的最远距离和平均距离来进行相似度评价。 CURE,ROCK 和CHAME LE ON 算法是聚合聚类中最具代 表性的三个方法。 Guha 等人在1998年提出了C URE 算法 [1] 。该方法不用 单个中心或对象来代表一个聚类,而是选择数据空间中固定数目的、具有代表性的一些点共同来代表相应的类,这样就可以

利用K-Means聚类进行航空公司客户价值分析.doc

利用 K-Means 聚类进行航空公司客户价值分析 1.背景与挖掘目标 1.1 背景航空公司业务竞争激烈，从 产品中心转化为客户中心。针对不同类型客户，进行精准营 销，实现利润最大化。建立客户价值评估模型，进行客户分 类，是解决问题的办法 1.2 挖掘目标借助航空公司客户数据，对客户进行分类。对不同的客户类别进行特征分析，比较不 同类客户的客户价值对不同价值的客户类别提供个性化服 务，制定相应的营销策略。详情数据见数据集内容中的 air_data.csv 和客户信息属性说明 2.分析方法与过程 2.1 分析方法首先，明确目标是客户价值识别。识别客户价值，应用 最广泛的模型是三个指标（消费时间间隔（Recency） ,消费 频率（ Frequency）,消费金额（ Monetary ））以上指标简称RFM 模型，作用是识别高价值的客户消费金额，一般表示一段时 间内，消费的总额。但是，因为航空票价收到距离和舱位等 级的影响，同样金额对航空公司价值不同。因此，需要修改 指标。选定变量，舱位因素=舱位所对应的折扣系数的平均 值=C，距离因素 =一定时间内积累的飞行里程 =M 。再考虑到，航空公司的会员系统，用户的入会时间长短能在一定程度上 影响客户价值，所以增加指标 L= 入会时间长度 =客户关系长度总共确定了五个指标，消费时间间隔 R，客户关系长度 L ，消费频率 F，飞行里程 M 和折扣系数的平均值 C 以上指标，

作为航空公司识别客户价值指标，记为LRFMC 模型如果采用传统的 RFM 模型，如下图。它是依据，各个属性的平均 值进行划分，但是，细分的客户群太多，精准营销的成本太 高。 综上，这次案例，采用聚类的办法进行识别客户价值，以LRFMC 模型为基础本案例，总体流程如下图 2.2 挖掘步骤从航空公司，选择性抽取与新增数据抽取，形 成历史数据和增量数据对步骤一的两个数据，进行数据探索 性分析和预处理，主要有缺失值与异常值的分析处理，属性 规约、清洗和变换利用步骤 2 中的已处理数据作为建模数据， 基于旅客价值的 LRFMC 模型进行客户分群，对各个客户群再 进行特征分析，识别有价值客户。针对模型结果得到不同 价值的客户，采用不同的营销手段，指定定制化的营销服务，或者针对性的优惠与关怀。（重点维护老客户） 2.3 数据抽取选取， 2014-03-31 为结束时间，选取宽度为两年的时间段，作为观测窗口，抽取观测窗口内所有客户的详细数据，形成 历史数据对于后续新增的客户信息，采用目前的时间作为重 点，形成新增数据 2.4 探索性分析本案例的探索分析，主要对 数据进行缺失值和异常值分析。发现，存在票价为控制，折扣 率为 0，飞行公里数为 0。票价为空值，可能是不存在飞行记录，其他空值可能是，飞机票来自于积分兑换等渠道，查找 每列属性观测值中空值的个数、最大值、最小值的代码

K-means文本聚类算法

最大距离法选取初始簇中心的K-means文本聚类算法的研究 的评论 背景 随着计算机技术和网络技术的飞速发展，人们的生活方式产生了极大的改变。计算机从一个有几个房子大小的巨无霸，已经变成了小巧的笔记本。网络设备也已经从PC端走向移动端。越来越丰富的网络设备，让人们能在网络里畅游，网络对于人们来说触手可及，同时也产生了巨大的数据流量。人们如何从海量的数据中找到有用的信息，成为了现在计算机学科的研究热点。聚类是数据挖掘中重要的一支。由于聚类具有无需先验知识的优势，可以根据数据自然分部而获取知识。聚类成为数据挖掘领域一个非常活跃的领域，而且得到了广泛的应用。聚类就是把一个数据集合分成几个簇，在同一个簇里，数据相关性最高，但是在2个不同的簇里，数据相关性最低。K-means聚类算法主要针对处理大数据集时，处理快速简单，并且算法具有高效性和可伸缩性。但是，K-means聚类算法随机的选择初始簇中心会导致以下缺点：（1）得到的聚类结果中容易出现局部最优，而不是全局最优；（2）聚类结果不具有稳定性，很大程度上依赖于初始簇中心；（3）聚类过程中的迭代次数增加使聚类过程中的总耗时增加。 传统的k-means聚类算法 传统的聚类算法思想：首先从N个数据对象集合中随机选择k个对象，然后计算剩余的N-k个对象与k个对象的距离（相似度），与k个对象中哪个对象的距离最小，就把分给那个对象；然后在计算每个簇中的簇中心，即是每个簇中对象的均值；不断重复这一过程步骤，直到标准测度函数E开始收敛为止。 K-means算法描述如下： 输入：迭代终止条件ε，最大的迭代次数为max，簇的总数目是k，样本集有N个数据对象。 输出：满足迭代终止条件的k个簇和迭代次数s。 随机初始化k个簇中心： 对每个数据对象，分别计算该对象与k个簇中心均值的距离，并选择距离最小的簇将该对象加个到该簇里； 重新计算k个簇的中心，利用函数E计算出此时的函数值； 如果带到最大迭代次数或满足：

聚类中K-means算法综述讲解

攻读硕士学位研究生试卷（作业）封面（2015 至2016 学年度第一学期） 题目论文选读 科目聚类分析中K-means算法综述 姓名王苑茹 专业计算机技术 入学年月2015年8月 简短评语 成绩：授课教师签字：

聚类分析中K-means算法综述 摘要:聚类分析是数据挖掘中一个极其重要的研究方向，是一个将数据划分成簇的方法或手段。聚类分析可广泛利用在商务智能，Web搜索，生物学以及图像模式识别等众多方面。本文主要叙述聚类分析中的K-means聚类算法，总结了K-means聚类算法的研究现状，并针对K-means算法的相关改进做了综述。 关键词：K-means聚类算法；数据子集；聚类中心；相似性度量和距离矩阵 Overview of K-means algorithm in clustering analysis Abstract:Clustering is major field in data mining which also is an important method of data partition or grouping. Clustering now has been applied into various ways in business intelligence,Web classification,biology,market and so on.In this paper, we introduce the spatial clustering rules,At the same time, the classical K-means algorithm is describe,And some related improvements to K-means algorithm are summarized. Key words: K-means clustering algorithm; number of clusters K; cluster initialization; distance metric

基于K―means聚类的客户细分案例分析

基于K―means聚类的客户细分案例分析 【摘要】当今流行的客户细分理论的视角主要关注在消费市场的细分上，现有的客户细分理论中根据客户购买的产品特征进行细分的分析和研究相对较少，因此本文的研究就是把某品牌鞋子的风格特征作为细分变量，基于某企业的销售数据来进行分析，选择K-means聚类分析方法结合企业的实际情况，划分出不同的客户群，企业可以根据不同客户群的需求和对企业的贡献制定不同的宣传营销策略，降低企业的销售成本，提高企业的竞争力。 【关键词】客户细分K-means聚类案例分析营销策略 一、案例介绍 某公司是一个以鞋类的研发制造及品牌管理为主的时 尚集团公司，业务遍及大中华区（中国大陆、香港、台湾）、亚洲、欧洲及北美洲，是中国最成功的国内品牌之一。该公司在中国经营的组织架构为：总公司――分公司――专卖店。其中，总公司负责拓展策略和公司年度工作计划的制定，以及成本控制和分公司事务管理。分公司负责执行总公司的战略，对专卖店、专卖店人员实施管理，工作内容包括：新开专卖店寻址、申请开店、签约、开店；对分公司人员管理、分公司销售指标达成、执行总公司促销活动等。

二、数据处理 （一）数据准备 原始数据包括两张表：客户交易记录表和鞋子具体属性表，其中客户交易记录表与鞋子属性表连接的变量是鞋子ID，交易记录数据的时间是过去一年2013年9月1日到2014年9月1日。 （二）数据清洗 该企业一年的交易记录有几千万条，所以原始的交易数据量非常大，这样就很容易出现噪声数据、空缺数据和不一致数据，所以必须要经过一系列的分析与处理，包括对缺失值的处理和异常值的处理，例如：去除客户属性为空的客户记录、剔除消费额和消费次数不在正常范围内的客户记录等。 （1）剔除异常的正负交易。从客户交易记录表中选出过去一年交易ID不为空的正常交易记录，交易记录表中的金额有正负之分，正表示购买记录，负表示退货记录，要剔除掉没有正交易与之对应的退货记录。 （2）剔除异常的购买数量和金额。由于有些客户不是会员，专卖店的销售员会帮客户刷自己的会员卡，这样就会出现一个会员ID在一段时间内交易数量和交易金额超出正常范围。本文用3δ准则剔除不在正常范围内异常客户。 （三）数据转换和整合

(完整版)X-means：一种针对聚类个数的K-means算法改进

X-means：一种针对聚类个数的K-means算法改进 摘要 尽管K-means很受欢迎，但是他有不可避免的三个缺点：1、它的计算规模是受限的。2、它的聚类个数K必须是由用户手动指定的。3、它的搜索是基于局部极小值的。在本文中，我们引入了前两种问题的解决办法，而针对最后一个问题，我们提出了一种局部补救的措施。根据先前有关算法改进的工作，我们引入了一种根据BIC（Bayesian Information Criterion）或者AIC（Akaike information criterion）得分机制而确定聚类个数的算法，本文的创新点包括：两种新的利用充分统计量的方式，还有一种有效地测试方法，这种方法在K-means算法中可以用来筛选最优的子集。通过这样的方式可以得到一种快速的、基于统计学的算法，这种算法可以实现输出聚类个数以及他们的参量值。实验表明，这种技术可以更科学的找出聚类个数K值，比利用不同的K值而重复使用K-means算法更快速。 1、介绍 K-means算法在处理量化数据中已经用了很长时间了，它的吸引力主要在于它很简单，并且算法是局部最小化收敛的。但是它有三点不可避免的缺点：首先，它在完成每次迭代的过程中要耗费大量的时间，并且它所能处理的数据量也是很少的。第二，聚类个数K值必须由用户自身来定义。第三，当限定了一个确定的K值时，K-means算法往往比一个动态K值的算法表现的更差。我们要提供针对这些问题的解决办法，通过嵌入树型的数据集以及将节点存储为充分统计变量的方式来大幅度提高算法的计算速度。确定中心的分析算法要考虑到泰森多边形边界的几何中心，并且在估计过程的任何地方都不能存在近似的方法。另外还有一种估计方法，“黑名单”，这个列表中将会包含那些需要在指定的区域内被考虑的图心。这种方法不仅在准确度上以及处理数据的规模上都表现的非常好，而这个快速算法在X-means 聚类算法当中充当了结构算法的作用，通过它可以很快的估计K值。这个算法在每次使用 K-means算法之后进行，来决定一个簇是否应该为了更好的适应这个数据集而被分开。决定的依据是BIC得分。在本文中，我们阐述了“黑名单”方法如何对现有的几何中心计算BIC 得分，并且这些几何中心所产生的子类花费不能比一个单纯的K-means聚类算法更高。更进一步的，我们还通过缓存状态信息以及估计是否需要重新计算的方法来改善估计方法。 我们已经用X-means算法进行了实验，验证了它的确比猜K值更加科学有效。X-means 算法可以在人造的或者是真实数据中表现的更好，通过BIC得分机制。它的运行速度也是比K-means更快的。 2、定义 我们首先描述简单的K-means算法应该考虑哪些因素。通过K-means可以把一定量的数据集分为K个数据子集，这K个数据子集分别围绕着K个聚类中心。这种算法保持着K个聚类中心不变，并且通过迭代不断调整这K个聚类中心。在第一次迭代开始之前，K个聚类中心都是随机选取的，算法当聚类中心不再变化的时候返回最佳的结果，在每一次迭代中，算法都要进行如下的动作： 1、对于每一个节点向量，找到距离它最近的聚类中心，归入此类。 2、重新评估每一个图心的位置，对于每一个图心，必须是簇的质心。 K-means聚类算法通过局部最小化每个向量到对应图心的距离来实现聚类。同时，它处理真实数据时是非常慢的。许多情况下，真实的数据不能直接用K-means进行聚类，而要经过二次抽样筛选之后再进行聚类。Ester曾经提出了一种可以从树形数据中获得平衡的抽样数据的方法。Ng和Han曾经提出了一种可以指导概率空间对输入向量的检索模拟模型。