计算复杂性理论总结_郭培赞
(完整版)J-O理论计算过程总结
J-O 理论计算过程总结 单位采用g 、cm 、s By.周大华 电子电荷 e=4.8*10-10 esu （electrostatic unit ） 电子电荷 m=9.11*10-28 g 光速 c=3*1010 cm/s 1.计算稀土掺杂离子数浓度 0A N N M ρ?=??摩尔浓度格位数，1s 0=C (1)m k m C k g -=-摩尔浓度， ρ---晶体密度，A N ---阿伏伽德罗常数236.0210?，M ---基质分子量 格位数---被掺杂离子在单个分子中被取代离子数目， 0C ---配料摩尔浓度， g ---晶体结晶率=已结晶质量原始配料质量 ，因为原料未完全结晶 m k ---分凝系数 简单近似时可由晶体头部的掺杂离子含量ICP 分析数据计算出，也就是把晶体头部生长时溶液中溶质含量近似为初始配料浓度，例如(Nd 0.01Y 0.99)3A15O 12晶体头部ICP 分析结果是Nd 、Y 的质量百分含量分别A 和B ，则1% Nd Nd Y m A M A M B M k += 注：(1)如果不乘以格位数算出来的只是分子或者单胞浓度，而非掺杂离子的个数浓度； (2)离子浓度单位为 个/cm 3 2. 比尔－朗伯定律 Beer –Lambert law 当强度0I 单色光入射厚度为L 的介质（气体，液体，固体，离子，原子等），介质吸光点浓度0N ，在无限小的薄层dl ，横截面积S ，强度减弱dI ,则dI 与该薄层光强I 和吸光点数目相关：
00dI k I N Sdl -=??? （1） 000L I L I dI k N Sdl I -=???? （2） 000ln L I k N SL I =?? （3） 关系式（3）称为光吸收定律或者比尔-朗伯定律。 定义吸光度Absorbance (也称光密度Optical Density) 0000lg ()0.43L A I I k N L K N L ===?? （4） 定义透光度(透射比) Transmittance 0010k N L L T I I -??== （5） 注：(1)当介质厚度L 以cm 为单位，吸光物质浓度0N 以g L 为单位时，K 用α表示，称为吸收系数，其单位为L g cm ? 。这时比尔-朗伯定律表示为0A N L α=?? (2)当介质厚度L 以cm 为单位，吸光物质浓度0N 以mol L 为单位时，K 用k 表示，称为摩尔吸收系数，其单位为L mol cm ?,定律表示为0A k N L =?? (3)在激光领域，常常取自然对数时的吸收系数: 0 2.303*()ln L OD I L I L λα== 3.吸收光谱能级标定、平均波长（各种离子能级标定参见附录） ()()OD d OD d λλλλλλ =?? （6） ()OD λ为光密度，吸收光谱直接测出 4.实验振子强度
浅谈计算复杂性理论
浅谈计算复杂性理论 任忠 乌鲁木齐石化公司计控中心 摘要：本文阐述了计算复杂性理论的产生、定义、研究内容和发展。 关键词：算法分析；计算复杂性；起源；发展 1.计算法复杂性理论的起源 在几千年的数学发展中，人们研究了各式各样的计算，创立了许多算法。但是，以计算或算法本身的性质为研究对象的数学理论，却是在20世纪30年代才发展起来的。 1936年，为了讨论对于每个问题是否都有求解算法，数理逻辑学家提出了几种不同的计算模型的定义。K.Godel和S.C.Kleene等人创立了递归函数论，将数论函数的算法、可计算性刻画为递归可枚举性。A.M.Turing和E.L.Post提出了理想计算机的概念，将问题算法可解性刻画为在具有严格定义的理想计算机上的可解性。40年代以后，随着计算机科学技术的发展，研究的焦点从理论可计算法转移到现实可计算性上。人们不仅需要研究理论上的、原则上的可计算性，还要研究现实的可计算性，即研究计算一个问题类需要多少时间，多少存储空间，研究哪些问题是现实可计算的，哪些问题虽然原则上可计算，但由于计算的量太大而实际上无法计算等。因而一般算法设计方法研究和对一类问题算法解的难度分析便成为计算机科学的热点。此后，计算复杂性的研究等不断有所发展。由此产生了算法学和计算复杂性理论等新兴研究领域。 计算复杂性大的进展始于50年代末、60年代初，当时在美国有两个并行的中心，一个是通用电气公司设立于纽约州Schenectady的研究实验室，核心人物是J.Hartmanis和R.Stearns。1964年11月，他们在普林斯顿举行的第五届开关电路理论和逻辑设计学术年会上发表了论文"Computational Complexity of recursivese quences"，论文中首次使用了"计算复杂性"这一术语，由此开辟了计算机科学中的一个新领域，并为之奠定了理论基础。他们两人是1993年度图灵奖获得者。另一个中心是麻省理工学院MIT，在那里，加州大学伯克利分校著名的计算机科学家Manuel Blum与前述两人互相独立地进行着相关问题的研究，并完成了他的博士论文："Amachine independent theory of the complexity of recur- sive functions"，Blum是受以色列学者M.O.Rabin的启发而开始这方面的研究的。Rabin 是希伯莱大学的教授，是研究计算复杂性问题的先驱，并在1976年荣获图灵奖。Blum的论文不但提出了有关计算复杂性的一些公理，而且在对复杂性类的归纳上也比其他学者有更高的抽象度。因此布、哈、斯三人被学术界公认为计算复杂性理论的主要奠基人。
壳的计算(总结)
壳的计算 计算要点:壳体的内力和变形计算比较复杂。为了简化，薄壳通常采用下述假设：材料是弹性的、均匀的，按弹性理论计算;壳体各点的位移比壳体厚度小得多,按照小挠度理论计算；壳体中面的法线在变形后仍为直线且垂直于中面；壳体垂直于中面方向的应力极小，可以忽略不计。这样就可以把三维的弹性理论问题简化成二维问题进行计算。在考虑丧失稳定的问题时，需要采用大挠度理论并求解非线性方程。厚壳结构的计算则不能忽略垂直于中面方向的应力变化，并按三维问题进行分析. 一般指封闭或敞开的被两个几何曲面所限的物体，在静力或动力荷载作用下，或在温差、基础沉陷等影响下所引起的应力、变形及稳定性等的计算。薄壳结构广泛应用于各工程技术领域，如建筑工程中的各种薄壳屋盖及薄壳基础。 壳体可按壁厚h与壳体中面最小主曲率半径R min之比分为薄膜、薄壳及厚壳（包括中厚壳）三类。h/R min≤1/20者称为薄壳；h/R min>1/20者称为中厚壳或厚壳；h/R min极小，抗弯刚度接近于零者称为薄膜。 薄壳的计算理论有基尔霍夫理论与非基尔霍夫理论。壳的基尔霍夫假设与板的基尔霍夫假设相同，非基尔霍夫壳体理论考虑横剪切问题较为严密。目前，在壳体的工程结构计设中普遍采用基尔霍夫理论进行计算。 薄壳的计算理论与薄壳的中面形状、构造形式及材料性质有关。薄壳可按中面形状分为旋转壳、球壳、圆柱壳、圆锥壳、双曲面壳、抛物面壳、椭球壳、环壳、双曲抛物面壳、扁壳及各类组合壳体等。若按构造形式分，则有光面壳、加肋壳、夹心壳及多层壳等。按材料性质分，则有各向同性壳、各向异性壳、线性弹性壳、非线性弹性壳及粘弹性壳等。对于线性弹性材料的光面壳，其一般计算理论已经可以总结为薄膜理论及弯曲理论二类。尽管弯曲理论迄今尚无公认的统一形式，但总的说来，各种形式的差别不大。对于各种形状、各种构造的壳体，其计算方法不尽相同。许多加肋壳可折算为各向异性光面壳进行处理；夹心壳及多层壳的理论虽然有一定变化，但仍属于一般理论的范畴，扁壳理论由于有一些简化假设，其理论不很复杂，进展较快，已发展到复合材料非线性理论等。 由于各种薄壳形状各异，故分析薄壳问题时常采用位于薄壳中曲面上的正交曲线坐标系，其方向分别为曲面的最大、最小曲率方向，及曲面的法线方向，一般以0-αβγ表示。 薄壳内力在荷载或其他外因作用下，薄壳内所产生的内力可按基尔霍夫假设表示如图所示的10个内力。其中4个为薄膜内力：Nα、Nβ分别是α及β方向的拉（压）力，Nαβ、Nβα 分别是α及β为常数截面上的α及β方向的切向剪力。另外6个为弯曲内力:Mα、Mβ分别是α及β为常数的截面上的弯矩，Mαβ、Mβα、Qα、Qβ分别为上述截面上的扭矩及横剪力。全部内力
CASTEP计算理论总结+实例分析
CASTEP 计算理论总结 XBAPRS CASTEP 特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。CASTEP 计算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小化和几何结构稳定化。最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution)，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Density of states)、声子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon)，轨道群分布(Orbital populations)以及光学性质(Optical properties)等。本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。 CASTEP 计算总体上是基于DFT ，但实现运算具体理论有： 离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示； 超晶胞的周期性边界条件； 平面波基组描述体系电子波函数； 广泛采用快速fast Fourier transform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算； 体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式； 采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT 的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。 一， CASTEP 中周期性结构计算优点 与MS 中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEP 中不能进行计算。将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有限制。之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch 定理，周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。他们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的是可以极大简化Kohn-Sham 方程。这样动能是对角化的，与各种势函数可以表示为相应Fourier 形式。 ```2[()()()]``,,k G V G G V G G V G G C C ion H xc i i k G GG i k G δε∑++-+-+-=++ 采用周期性结构的另一个优点是可以方便计算出原子位移引起的整体能量的变化，在CASTEP 中引入外力或压强进行计算是很方便的，可以有效实施几何结构优化和分子动力学的模拟。平面波基组可以直接达到有效的收敛。 计算采用超晶胞结构的一个缺点是对于某些有单点限缺陷结构建立模型时，体系中的单个缺陷将以无限缺陷阵列形式出现，因此在建立人为缺陷时，它们之间的相互距离应该足够的远，避免缺陷之间相互作用影响计算结果。在计算表面结构时，切片模型应当足够的薄，减小切片间的人为相互作用。 CASTEP 中采用的交换-相关泛函有局域密度近似（LDA ）（LDA ）、广义梯度近似（GGA ）和非定域交换-相关泛函。CASTEP 中提供的唯一定域泛函是CA-PZ ，Perdew and Zunger 将Ceperley and Alder 数值化结果进行了参数拟和。交换-相关泛函的定域表示形式是目前较为准确的一种描述。 Name Description Reference PW91 Perdew-Wang generalized-gradient approximation, PW91 Perdew and Wang PBE Perdew-Burke-Ernzerhof functional, PBE Perdew et al. RPBE Revised Perdew-Burke-Ernzerhof functional, RPBE Hammer et al.
3 计算复杂性理论
计算复杂性理论（Computational complexity theory）是计算理论的一部分，研究计算问题时所需的资源，比如时间和空间，以及如何尽可能的节省这些资源。 目录 [隐藏] ? 1 简介 ? 2 历史 ? 3 基本概念和工具 o 3.1 计算模型与计算资源 o 3.2 判定性问题和可计算性 o 3.3 算法分析 o 3.4 复杂性类 o 3.5 归约 ? 4 NP与P关系问题及相关理论 o 4.1 NP和P的定义 o 4.2 NP与P关系问题 o 4.3 NP完备理论 o 4.4 电路复杂性 o 4.5 其它NP与P关系问题相关的理论 ? 5 理论与实践 ? 6 参考 ?7 外部链接 [编辑]简介 计算复杂性理论所研究的资源中最常见的是时间（要通过多少步才能解决问题）和空间（在解决问题时需要多少内存）。其他资源亦可考虑，例如在并行计算中，需要多少并行处理器才能解决问题。 时间复杂度是指在计算机科学与工程领域完成一个算法所需要的时间，是衡量一个算法优劣的重要参数。时间复杂度越小，说明该算法效率越高，则该算法越有价值。 空间复杂度是指计算机科学领域完成一个算法所需要占用的存储空间，一般是输入参数的函数。它是算法优劣的重要度量指标，一般来说，空间复杂度越小，算法越好。我们假设有一个图灵机来解决某一类语言的某一问题，设有X个字（word）属于这个问题，把X放入这个图灵机的输入端，这个图灵机为解决此问题所需要的工作带格子数总和称为空间。
复杂度理论和可计算性理论不同，可计算性理论的重心在于问题能否解决，不管需要多少资源。而复杂性理论作为计算理论的分支，某种程度上被认为和算法理论是一种“矛”与“盾”的关系，即算法理论专注于设计有效的算法，而复杂性理论专注于理解为什么对于某类问题，不存在有效的算法。 [编辑]历史 在20世纪50年代，Trahtenbrot和Rabin的论文被认为是该领域最早的文献。而一般说来，被公认为奠定了计算复杂性领域基础的是Hartmanis和Stearns 的1960年代的论文On the computational complexity of algorithms。在这篇论文中，作者引入了时间复杂性类TIME(f(n))的概念，并利用对角线法证明了时间层级定理（Time Hierarchy Theorem）。 在此之后，许多研究者对复杂性理论作出了贡献。期间重要的发现包括：对随机算法的去随机化（derandomization）的研究，对近似算法的不可近似性（hardness of approximation）的研究，以及交互式证明系统（Interactive proof system）理论和零知识证明（Zero-knowledge proof）等。特别的复杂性理论对近代密码学的影响非常显著，而最近，复杂性理论的研究者又进入了博弈论领域，并创立了“算法博弈论”（algorithmic game theory）这一分支。 该领域重要的研究者有（不完全列表）： ?史提芬·古克 ?姚期智（Andrew Chi-Chih Yao） ?Allan Borodin ?Manuel Blum ?Juris Hartmanis ?Richard Karp ?Leonid Levin ?Alexander Razborov ?Michel Sipser ?Avi Wigderson ?Walter Savitch ?Richard Stearns ?Lance Fortnow ?V. Arvind ?Lazlo Babai [编辑]基本概念和工具 [编辑]计算模型与计算资源
微型计算机原理与应用知识点总结
第一章计算机基础知识 一、微机系统的基本组成 1. 微型计算机系统由硬件和软件两个部分组成。 (1) 硬件: ①冯●诺依曼计算机体系结构的五个组成部分：运算器，控制器，存储器，输入设备，输入 设备。其特点是以运算器为中心。 ②现代主流的微机是由冯●诺依曼型改进的，以存储器为中心。 ③冯●诺依曼计算机基本特点： 核心思想：存储程序； 基本部件：五大部件； 信息存储方式：二进制； 命令方式：操作码（功能）+地址码（地址），统称机器指令； 工作方式：按地址顺序自动执行指令。 (2) 软件: 系统软件：操作系统、数据库、编译软件 应用软件：文字处理、信息管理（MIS）、控制软件 二、微型计算机的系统结构 大部分微机系统总线可分为 3 类：数据总线DB(Data Bus) ，地址总线AB(Address Bus)，控制总线CB(Control Bus) 。 总线特点：连接或扩展非常灵活，有更大的灵活性和更好的可扩展性。 三、工作过程 微机的工作过程就是程序的执行过程, 即不断地从存储器中取出指令, 然后执行指令的过程。★例：让计算机实现以下任务：计算计算7+10=？ 程序：mov al,7 Add al,10 hlt
指令的机器码： 10110000 （OP ） 00000111 00000100 （OP） 00001010 11110100 （OP ） 基本概念： 2. 微处理器、微型计算机、微型计算机系统 3. 常用的名词术语和二进制编码 （1）位、字节、字及字长
（2）数字编码 （3）字符编码 （4）汉字编码 4. 指令、程序和指令系统 习题： 1.1 ，1.2 ，1.3 ，1.4 ，1.5 第二章8086／8088 微处理器 一、8086／8088 微处理器 8086 微处理器的内部结构：从功能上讲，由两个独立逻辑单元组成，即执行单元EU和总线 接口单元BIU。 执行单元EU包括：4 个通用寄存器（AX，BX，CX，DX，每个都是16 位，又可拆位，拆成 2 个8 位）、4 个16 位指针与变址寄存器（BP，SP，SI ，DI）、16 位标志寄存器FLAG（6 个状 态标志和 3 个控制标志）、16 位算术逻辑单元(ALU) 、数据暂存寄存器； EU功能：从BIU 取指令并执行指令；计算偏移量。 总线接口单元BIU 包括：4 个16 位段寄存器（CS(代码段寄存器) 、DS(数据段寄存器) 、SS(堆 栈段寄存器) 和ES(附加段寄存器) ）、16 位指令指针寄存器IP （程序计数器）、20 位地址加 法器和总线控制电路、 6 字节（8088 位4 字节）的指令缓冲队列； BIU 功能：形成20 位物理地址；从存储器中取指令和数据并暂存到指令队列寄存器中。 3、执行部件EU和总线接口部件BIU 的总体功能：提高了CPU的执行速度；降低对存储器的 存取速度的要求。 4、地址加法器和段寄存器 由IP 提供或由EU按寻址方式计算出寻址单元的16 位偏移地址( 又称为逻辑地址或简称为偏 移量) ，将它与左移 4 位后的段寄存器的内容同时送到地址加法器进行相加，最后形成一个 20 位的实际地址( 又称为物理地址) ，以对应存储单元寻址。 要形成某指令码的物理地址（即实际地址），就将IP 的值与代码段寄存器CS（Code Segment）左移 4 位后的内容相加。 【例假设CS＝4000H，IP ＝0300H，则指令的物理地址PA＝4000H× 1 0H＋0300H＝40300H。
矩阵运算理论小结
班级：09金融3 学号：2009241164 姓名：陈妮 矩阵运算理论小结 运算是数学的基础概念和基础内容，矩阵是线性代数的基础概念和基础内容。因此，矩阵运算理论是线性代数的重要理论之一。矩阵是贯穿线性代数各部分内容的一条线索。线性代数中的很多计算及应用与矩阵及其运算都有密切的关系。掌握并能灵活运用矩阵运算及其性质是学好线性代数的一个必备条件。 矩阵运算的基本途径就是设法把一个较复杂的矩阵计算问题转化为一个简单的、易于求解的矩阵计算问题。 在《经济数学—线性代数》这一本书中，对矩阵的定义是：由m ×n 个aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成的m 行n 列的数表 1112131212223231323331 2 3 ................. n n n n n n nn a a a a a a a a a a a a a a a a 称为m 行n 列的矩阵，简称m ×n 矩阵。 一．线性方程组的矩阵表示 设有线性方程组 若记 则利用矩阵的乘法, 线性方程组(1)可表示为矩阵形式： (2) 其中矩阵称为线性方程组(1)的系数矩阵. 方程(2)又称为矩阵方程. 如果 是方程组(1)的解, 记列矩阵 则 ， 这时也称 是矩阵方程(2)的解; 反之, 如果列矩阵 是矩阵方程(2)的解, 即有矩阵等式 成立, 则 即 也是线性方程组(1)的解. 这样, 对线性方程组 (1)的讨论便等价于对矩阵方程(2)的讨论. 特别地, 齐次线性方程组可以表示为
将线性方程组写成矩阵方程的形式，不仅书写方便，而且可以把线性方程组的理论与矩阵理论联系起来，这给线性方程组的讨论带来很大的便利. 二．矩阵的初等变换 把线性方程组的三种初等变换移植到矩阵上，就得到矩阵的三种初等行变化： 1.对调矩阵的两行（换行变换） 2.以非零常数K乘矩阵某一行的各元（倍法行变换） 3.把某一行所有的元素的K倍加到另一行对应的元上去（倍加行变换）。 把定义中的“行”变成“列”，即得矩阵的初等列变换定义，矩阵的初等行变换与初等列变换，统称为初等变换。矩阵的初等变换是矩阵运算的基础。 三．矩阵的线性运算 1.矩阵加法 前提条件：同型矩阵 操作数：两个m*n矩阵A=[a ij ]，B=[b ij ] 基本动作：元素对应相加 设有两个矩阵和,矩阵与的和记作, 规定为 注：只有两个矩阵是同型矩阵时，才能进行矩阵的加法运算. 两个同型矩阵的和，即为两个矩阵对应位置元素相加得到的矩阵. 2.矩阵减法 前提条件：同型矩阵 操作数：两个m*n矩阵A=[a ij]，B=[b ij] 基本动作：元素对应相减 3.矩阵取负 前提条件：无 操作数：任意一个m*n矩阵A=[a ij ]
计算复杂性理论031104(2)
第三章计算复杂性理论主要内容 3.1 Turing机 3.2 计算复杂性理论 3.3 NP完全性理论的基本概念 3.4 NP完全性证明 3.5 用NP完全性理论分析问题 3.6 NP难度
3.1 Turing机 一、Turing机的定义 1. 基本模型 2. 基本Turing机的变种 单向带的Turing机 k条带的Turing机 非确定型的Turing机 二、Turing机模型的等价性 1. 单向带Turing机与基本Turing机等价 2. k条带的Turing机与基本Turing机等价 3. 非确定型Turing机与基本Turing机等价
一、Turing机的定义 1. 基本模型 双向无限带的Turing机M =
(ID) α1qα 2 表示此刻Turing机的FSC处于状态q,读写头 指在串α 2 的第一个字符. 例如Turing机M的某时刻的状态转移函数是 δ(q,x i ) = (p,Y,L) 带上的字符串为x 1x 2 ...x i ...x n , 读写头指向字符x i , 则 它的瞬间描述是: x 1x 2 ...x i-1 qx i ...x n ┣x1x2...x i-2px i-1Yx i+1...x n ┣表示由左边的ID一步达到右边的ID ┣*表示由左边的ID经有限步达到右边的ID
计算机理论知识总结
1、数据是指存储在某一种媒体上能够识别的物理符号。 2、数据处理是将数据转换成信息的过程。 3、数据处理的中心问题是数据管理。计算机对数据的管理是指对数据的组织、分类、编码、存储、检索和维护提供操作手段。 4、计算机经历了人工管理、文件系统、数据库系统、分布式数据库系统和面向对象数据库系统几个阶段。 5、人工管理阶段的特点：数据与程序不具独立性；数据不长期保存；存在大量重复数据。 6、文件系统阶段的特点：程序与数据有了一定的独立性；数据文件可以长期保存；仍然存在大量冗余。 7、数据库系统阶段的特点：解决了独立和冗余的问题；能够长期保存。 8、数据库系统（DBS）包括:数据库（DB）和数据库管理管理系统（DBMS）。 9、数据库是在计算机存储设备上，结构化的相关数据集合。 10、数据库管理系统是数据库系统的核心。 11、数据库系统的特点：实现数据共享，减少数据冗余；采用特定的数据模型；具有较高的数据独立性；有统一的数据控制能力。 12、实体：客观存在并且可以相互区别的事物成为实体。 13、实体的属性：描述实体的特性称为属性。 14、两个实体间的联系可以分为三类：一对一联系；一对多联系；多对多联系。 15、数据模型是数据库管理系统用来表示实体及实体间联系的方法。 16、数据模型分为三种：层次数据模型、网状模型、关系数据模型。 17、用树形结构表示实体及其之间联系的模型称为层次模型。 18、用网状结构表示实体及其之间联系的模型称为网状模型。 19、用二维表来结构表示实体及其之间联系的模型称为关系模型。 20、每一个关系都是一个二维表，一张二维表就是一个关系。文件扩展名为.dbf，称为“表”。 21、元组：在一个二维表（一个具体关系）中，水平方向的行称为元组。 22、属性：二维表中垂直方向的列称为属性。 23、域：属性的取值范围。 24、关键字：属性或属性的组合，其值能够惟一地标识一个元组。惟一标识一个元组；不能出现重复值。不做主关键字就做候选关键字。 25、外部关键字：如果表中的一个字段不是本表的主关键字或候选关键字，而是另外一个表的主关键字或候选关键字，这个字段（属性）就称为外部关键字。 26、关系的特点：关系必须规范化（表中不含表）；在同一关系中不能出现相同的属性名；关系中不允许有完全相同的元组，即冗余；在一个关系中元组的次序无关紧要；在一个关系中列的次序无关紧要。 27、关系运算有两类：传统的集合运算（并、差、交）和专门的关系运算（选择、投影、联接、自然联接）。 28、自然联接是去掉重复属性的等值联接。 1、常量用以表示一个具体的、不变的值。 2、数值型常量（N）：由数字0～9，小数点和正负号构成，也可以使用科学记数法形式书写。 3、货币型常量（Y）：其书写格式与数值型常量类似，但要加上一个前置的符号（＄）。货币型常量没有科学记数法。 4、字符型常量（C）：单引号、双引号和方括号称为定界符，只要加上定界符都是字符型常量。定界符必须成对存在。在电脑中，输入法半角、实心状态。不包含任何字符的字符串（“”）
CASTEP计算理论总结实例分析
C A S T E P计算理论总 结实例分析 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
CASTEP计算理论总结 XBAPRS CASTEP特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。CASTEP计算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小 化和几何结构稳定化。最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution)，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Density of states)、声 子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon)，轨道群分布(Orbital populations)以及光学性质(Optical properties)等。本文主要将就各个步骤中的计算 原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。 CASTEP计算总体上是基于DFT，但实现运算具体理论有： 离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示； 超晶胞的周期性边界条件； 平面波基组描述体系电子波函数； 广泛采用快速对体系哈密顿量进行数值化计算； 体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式； 采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。 一，CASTEP中周期性结构计算优点 与MS中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEP中不能进行计算。将晶面或非周期性 结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有 限制。之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch定理，周期性结构中每个电子波函 数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。他们可以用以晶体倒易点阵矢量 为波矢一系列分离平面波函数来展开。这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的 是可以极大简化Kohn-Sham方程。这样动能是对角化的，与各种势函数可以表示为相应Fourier形式。 采用周期性结构的另一个优点是可以方便计算出原子位移引起的整体能量的变化，在CASTEP中引入外力或压强进行计算是很方便的，可以有效实施几何结构优化和分子动力学的模拟。平面波基组可以直接达到有效的收敛。 计算采用超晶胞结构的一个缺点是对于某些有单点限缺陷结构建立模型时，体系中 的单个缺陷将以无限缺陷阵列形式出现，因此在建立人为缺陷时，它们之间的相互距离 应该足够的远，避免缺陷之间相互作用影响计算结果。在计算表面结构时，切片模型应 当足够的薄，减小切片间的人为相互作用。 CASTEP中采用的交换-相关泛函有局域密度近似（LDA）（LDA）、广义梯度近似（GGA）和非定域交换-相关泛函。CASTEP中提供的唯一定域泛函是CA-PZ，Perdew and Zunger 将Ceperley and Alder数值化结果进行了参数拟和。交换-相关泛函的定域表示形式是 目前较为准确的一种描述。 Name Description Reference PW91Perdew-Wang generalized-gradient approximation, PW91
计算机思维基础学习总结体会
计算机思维导论学习总结体会 随着科学的发展计算机在我们生活中有着越来越重要的作用。众所周知，推动人类文明进步和科技发展的有三大科学，即理论科学，实验科学和计算科学。计算科学能作为三大科学之一，可见其意义重大。在这半个学期的计算机思维导论学习中了解到了很多计算机的基础知识，不再是片面上网，玩游戏简单的操作。 计算机思维导论一共有七章，分别是：第一章计算机思维基础知识，第二章计算理论与计算模型，第三章算法基础，第四章程序设计语言，第五章计算机硬件基础，第六章计算机软件基础，第七章计算文化与计算机职业道德教育。 第一章计算机思维基础知识 计算理论作为计算机科学的理论基础之一，其基本思想、概念和方法广泛应用于计算机科学的各个领域之中。对科学有不同的定义，达尔文爱因斯坦都有不同的定义。计算思维即运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为的涵盖了计算机科学之广度的一系列思维活动。① 计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为，它包括了涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。计算思维的特征有：概念化，不是程序化，根本的，不是刻板的技能；是人的，不是计算机的思维方式；数学和工程思维的互补与融合；是思想，不是人造物；面向所有的人，所有的地方。计算思维的本质是抽象和自动化。计算思维代表着一种普遍的认识和一类普适的技能，因此每个人都应热心于计算思维的学习和应用。② 第二章计算理论与计算模型 第二章主要讲了：计算的几种视角，计算理论，计算模型，计算科学的数学基础。计算思维应用的领域有生物学，脑科学，化学，经济学，艺术。对计算及计算理论的产生与发展做出杰出贡献的科学家是英国的阿兰.图灵和美国的冯诺依曼。图灵为了解决纯数学的一个基础理论问题，发表了著名的“理想计算机”一文，该文提出了现代通用数字计算机的数学模型，后人把它称为图灵机。根据图灵提出的存储程序式计算机的思想，冯诺依曼及其研究小组起草了EDV AC方案，该方案有两个重要特征：一是为了充分发挥电子元件的高速性能而采用二进制；二是把指令和数据都存储起来，让计算机能自动地执行程序。目前具有这两个特征的计算机为冯诺依曼型计算机。迄今，所使用的绝大多数计算机都沿用了这种体系结构。③ 第三章算法基础 第三章主要讲了：算法的概念，算法的描述，算法的设计，算法的评价和分析及算法中的常用数学工具。算法是解某一特定问题的一组由穷规则的集合，具有五个特征，确定性、有穷性、输入、输出、可行性。算法的特征是指算法必须有0或多个输入、但至少有一个输出，算法的每个语句都是可执行的，算法的每一步都是清晰、无歧义的，算法的执行时间必须在可接受的范围内。算法有多重描述工具，如自然语言、流程图、伪代码、程序语言等。算法常用设计策略有穷举法、递归、分治、贪心、动态规划、回溯等。同一个问题可能有多种求解算法，因此需要对算法进行评价。④ 第四章程序设计语言 第四章主要讲了：程序设计语言简介，程序设计语言发展历程，命令式程序设计语言，函数式程序设计语言，逻辑式程序设计语言，标记语言和Web开发语言，SQL言语。程序设计语言是把算法编写成可以可以在计算机上运行的程序时必须遵守的程序设计规范的集合。按照与硬件的联系程度可以把程序设计语言分成三大类：机器语言、汇编语言和高级语言。现存使用较为广泛的高级语言大概有数百种，在设计思想、使用方法、适用范围等方面各不相
《计算机理论基础》最全知识点总结 大一上期末考试必备
《大学计算机基础》期末复习要点 大一新生必备看了必过的考试要点 1、计算机基础知识 1. 冯·诺依曼体系结构计算机系统的组成及其工作原理。 存储程序+程序执行。 （1）所有数据和指令均应以二进制形式表示。 （2）所有数据和由指令组成的程序必须事先存放在主存储器中，然后以顺序的方式执行，除非显式修改。 （3）计算机的硬件系统应该由存储器、运算器、控制器、输入设备和输出设备五个基本部件组成。在控制器的统一控制下，完成由程序所描述的处理工作。 （4）一条指令可完成一种操作。一台计算机可以有许多指令，所有这些指令的集合称为该台计算机的指令系统。 （5）程序首先装入计算机内存，CPU从内存中取出一条指令，分析识别指令，最后执行指令，从而完成了一条指令的执行周期。然后，CPU按序取出下一条指令，继续下一个指令执行周期，周而复始，直到执行完成程序中的所有指令。 计算机系统是由硬件系统和软件系统两大部分组成。硬件系统由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成。软件系统：系统软件+应用软件。 2. 计算机硬件系统组成，各组成部分的主要功能、特点。 1. 运算器：在控制器的控制下进行算术和逻辑运算，将结果送到寄存器或内存。 2. 控制器：负责从存储器中读取程序指令并进行分析。何敏 3. 存储器：分为主存储器（内存）和辅助存储器（外存）。内存是与CPU直接进行数据交换的场所，存储正在或将要运行的程序和数据。存储量小，存取速度快。外存存储大量暂时不用的信息，不能与CPU直接进行数据交换，其上的信息要先调入内存后才能被处理，存储量大，存取速度慢。 4. 输入设备：常用的输入设备有键盘、鼠标、光笔、扫描仪、数字化仪等。 5. 输出设备：常用的输出设备有显示器和打印机等。 3. 计算机软件系统组成及其各组成部分的功能。 系统软件： 操作系统（如DOS、Windows、UNIX、OS/2、Linux等） 语言编译和解释系统
C理论总结
第一章程序设计基本概念 1) 源文件后缀.c 编译 目标文件后缀.obj 连接 可执行文件后缀.exe 2)算法的概念和特点 p2 3)结构化程序有哪三种基本结构? P3 第二章 c程序设计的初步知识 1)基本概念 p7 每个c程序都必须有且只能有一个主函数。 主函数名必须是main,一个程序总是从主函数开始执行,在主函数中结束. 程序的基本组成单位是函数 分号是c语句的一部分,不是语句之间的分隔符. “/* */ ”为注释,必须成对出现,不能嵌套，且“/” 和“*”中间不可以有空格，可以出现在程序中任意合适的地方 2)标识符 p8 只能由字母、数字、下划线组成，且第一个字符必须是字母或下划线。 注：1、用户标识符不能使用关键字，如：int等。 define、include、printf等是预定义标识符不是关键字可作为用户标识符。 2、区分大小写，if是关键字但大写后的If就不再是了。 3)常量 p9 1、符号常量:用标识符代表常量 p9 定义格式： #define 符号常量常量 2、整形常量 p10 ①三中表示形式：十进制、八进制、十六进制 注：八进制数由数字0开头,后跟数字0~7表示，不能出现8和9。 十六进制整数：由0x开头,后跟0~9,a~f (A~F)表示. 只有十进制数可以是负数、小数,而八进制和十六进制数只能是正整数！不能是负数也不能是小数。
②类型：p11 ( int 、short 、long 、unsigned ) 基本整型、长整型占四个字节，短整型占两个字节 默认为有符号基本整型，在整常量后加字母l或L，认为它是long int 型常量 在c语言中，合法的长整型常数是（A） A) 0L B) 4962710 C) 0.054838743 D) 2.1869e10 ③内存中的单位 p12 位（bite)------内存中的最小存储单位 字节（byte)------8个二进制位组成一个字节 通常把一个字节中的最右边一位为最低位，最左边一位为最高位.对于一个有符号整数,其中最高位(左)用来存放整数的符号,称为符号位.正整数最高位为0，负整数为1. 3、实型常量 p13 表示形式：小数形式：（必须有小数点） 如 0.123 , .123 , 123.0 , 0.0 , 123. 指数形式：12.34 = 1.234×10 1 = 123.4×10 -1 在c语言中可表示为 1.234e1 或 123.4e-1（e或E） e前e后必须有数字，且e后 (指数) 必须为整数 如 12.3e3 ,123E2, 1.23e4 , e-5 , 1.2E-3.5 (×) 4)变量：程序中所有的变量都必须先定义后使用 变量定义位置：一般放在函数开头（定义部分） 变量初始化:定义的同时给变量赋值(赋初值) 例: int x=1,y=1,z=1; int x=y=z=1;(×) int x,y,z; x=y=z=1; (√) 整型变量只能存放整型数值 例 int a=5.5; 此时a只能得到 5 (没语法错误，精度损失) 实型变量 float：占4字节，提供7位有效数字 double：占8字节，提供15~16位有效数字 实型变量只能存放实型数值 例 float a=5; (√) a接收5以后,自动按 5.0 实数形式存放 字符型变量
湖南大学-计算理论实验
目录 实验A---- ADFA的可判定性 (2) 1、问题描述 (2) 2、算法设计思路 (3) 3、实验总结 (3) 4、AC代码 (3) 实验B----CFG是P成员 (4) 1、问题描述 (4) 2、算法设计思路 (5) 3、实验总结 (5) 4、AC代码 (5) 实验C----NFA转换为DFA (8) 1、问题描述 (8) 2、算法设计思路 (9) 3、实验总结 (9) 4、AC代码 (9) 实验D----两个数的互素判定 (12) 1、问题描述 (12) 2、算法设计思路 (13) 3、实验总结 (13) 4、AC代码 (13) 实验E----可判定的DFA的空问题 (14) 1、问题描述 (14) 2、算法设计思路 (15) 3、实验总结 (15) 4、AC代码 (15)
实验A---- ADFA的可判定性1、问题描述
2、算法设计思路 A:首先将输入的状态转移矩阵保存在S数组中，其中其中S[i][j]表示第i行第j列，意义为状态i经过字母j到达状态S[i][j]。 B:对每一个输入的串W,从after（after表示每次转换后的状态，初始为起始状态）开始，按照每一个字符，得到相应的后继状态，保存在after中。 C:最后判断accept[after]的值，即串在DFA上运行之后最终状态是否可接受。 3、实验总结 总的来说这一题比较容易（有点太水了），只要把输入串的每一个字符按照前面的状态得到后继状态，并不断的走下去，直到串的最后一个字符，就可以得到最后的状态，再根据其是否处在接受态，给出相应的输出 4、AC代码 #include
计算理论导引总结分章节版
定义概念题目： 第三章： 1. 图灵机：是一种精确的通用计算机模型，能模拟实际计算机的所有计算行为，它的核心是转移函数δ，它说明了机器如何从一个格局走到下一个格局。对于图灵机，δ的形式如下：Q×Γ→Q×Γ{L,R},图灵机是一个7元组（Q，∑，Γ，δ，q 0,q accept,q reject）.其中Q，∑，Γ都是有穷集合，并且1）Q是状态集；2）∑是输入字母表，不包括特殊空白符号凵，3）Γ是带字母表，其中凵∈Г，∑∈Г4）δ 2. 格局：图灵机的计算过程中，当前状态，当前内容和读写头当前位置组合在一起。例如：1011q701111：当前状态q7，当前读写头位置在第二个0上。 定义3.2 如果一个语言能被某一个图灵机识别，则称该语言是图灵可识别的（递归可枚举语言） 定义3.2 如果一个语言能被某一个图灵机判定，则称该语言是图灵可判定的简称可判定的（递归语言） 3.图灵机的变形：多带图灵机、非确定型图灵机、枚举器。 每个 4.枚举器：他是图灵机的一种变形，是带有打印机的图灵机，图灵机把打印机当作输出设备，从而可以打印串，每当图灵机想在打印序列中增加一个串时，就把此串送到打印机。一个语言是图灵可识别的，当且仅当有枚举器枚举它。 5.图灵机的术语：形式化描述，实现描述，高水平描述。 第四章： 1.可判定的语言有：（A DFA、A NFA、A REX、E DFA、EQ DFA 是正则语言）、（A CFG、E CFG 是上下无关语言）?每个上下文无关语言都是可判定的。 2.不可判定的语言有:：EQ CFG、A TM 、停机问题、HALT TM 、E TM、REGULAR TM 、EQ TM 、 E LBA 、ALL CFG 、PCP A TM =｛