2014重庆高考数学理科

2014高考重庆（理）

一、选择题

1.复平面内表示复数)21(i i -的点位于 （ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 2.对任意等比数列}{n a ,下列说法一定正确的是（ ）

A. 139,,a a a 成等比数列

B. 236,,a a a 成等比数列

C. 248,,a a a 成等比数列

D. 963,,a a a 成等比数列

3.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数3x =， 3.5y =，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）

A ．0.4 2.3y x =+

B ．2 2.4y x =-

C ．29.5y x =-+

D ．0.3 4.4y x =-+

4.已知向量)1,2(),4,1(),3,(===c b k a

，且(23)a b c -⊥,则实数k =（ ）

A. 92-

B. 0

C. 3

D. 152

5.执行题如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）

A . 12s >

B . 35

s > C . 710s >

D . 4

5s >

6.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x

>； :"1"q x >是“"2"x >的充分不必要条件， 则下列命

题为真命题的是（ ）

A . q p ∧

B . q p ?∧?

C . q p ∧?

D . q p ?∧ 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A . 54

B . 60

C . 66

D . 72

8.设12,F F 分别为双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得

12||||3,PF PF b +=129

||||,4

PF PF ab ?=

则该双曲线的离心率为（ ） A .

43 B . 53 C . 9

4

D . 3 9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则 类节目不相邻的排法种数是（ ）

A . 72

B . 120

C . 144

D . 3

10.已知A B C ?的内角,,A B C 满足1

s i n 2s i n ()

s i n ()2

A A

B

C C A B +-+=--+，面积满足

12,S ≤≤记,,a b c 分别为,,A B C 所对的边，则下列不等式成立的是（ ）

A . ()8bc b c +>

B . ()162ac a c +>

C . 612abc ≤≤

D . 1224abc ≤≤ 二、填空题

11.设全集{}|110,U n N n =∈≤≤{}1,2,3,5,8,A ={}1,3,5,7,9,B =则()u C A B ?=______. 12.函数2

2()log log (2)f x x x =?的最小值为_________.

13.已知直线20ax y +-=与圆心为C 的圆2

2

(1)()4x y a -+-=相交于,A B 两点，且 ABC 为等边三角形，则实数a =_________.

14.过圆外一点P 作圆的切线PA （A 为切点），再作割线PB ，P Ｃ分别交圆于,ＢＣ

，若PA ＝６，8AC =，9BC =，则A

＝Ｂ ________. 15.已知直线l 的参数方程为?

?

?

ｘ＝２＋ｔｙ＝３＋ｔ（t 为参数），以坐标原点为极点，x 正半轴为极轴线l 与曲

线C 的公共点的极径ρ＝________.

正视图 左视图 俯视图

5

4

3

2

16.若不等式-12

1

2x x 2a a 22

++≥++对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是__________. 三、解答题

17. 已知函数sin(x )(0,)2

2

π

π

ω?ω?+>-≤≤

f(x)=3的图像关于直线x 3

π

=

对称，且图像上相

邻两个最高点的距离为π.

（I ）求ω和?的值； （II ）若2()63

α

ππ

?≤≤3f(

)=

2

4，求3cos()2απ+的值.

18.一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字 是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片. （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;

（2）X 表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X 的分布列（注：若三个数a b c ，，满足a b c ≤≤，则称b 为这三个数的中位数）.

19.如图（19），四棱锥P-ABCD ，底面是以O 为中心的菱形，⊥ＰＯ底面ABCD ， AB=BAD=23

π

∠，， M 为BC 上一点，且BM 1

2

=

，MP AP ⊥. （1）求PO 的长；

（2）求二面角A-PM-C 的正弦值。

20. 已知函数f 2x

2x (x )ae

be cx(a,b,c R )-=--∈的导函数'f (x )为偶函数，且曲线y f (x )=在点

(0,f (0))处的切线的斜率为4c -.

（1） 确定a,b 的值；

（2） 若c 3=，判断f (x )的单调性； （3）若f (x )有极值，求c 的取值范围.

21.如题（21）图，设椭圆22

22x y 1(a b 0)a b

+=>>的左右焦点分别为12F ,F ，点D 在椭圆上，

112DF F F ⊥，

121

F F 22DF =， 12DF F 的面积为

2

2

. M

D

O

C

B

A

P

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）是否存在圆心在y 轴上的圆，使圆在x 轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

22.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分） 设)(,22,12

11*+∈++-=

=N n b a a a a n n n .

（1） 若b 1=，求23a ,a 及数列{}n a 的通项公式；

（2） 若b 1=-，问：是否存在实数c 使得2n 2n 1a c a +<<对所有n N +

∈都成立?证明你的结论

参考答案

1. A

解析：根据复数的乘法分配律可得(12)2,i i i -=+，因此该复数在复平面内所对应的坐标为(2,1)，它在第一象限。

考点：（1）11.2.2复数的代数运算；（2）11.2.1复数的概念． 难度：A

备注：高频考点 2.D

解析：根据等比数列中等比中项的性质可得，如果数列为等比数列，即若2n l k =+则有2n l k a a a =? 考点：（1）6.3.3等比数列的性质及应用；（2）13.1.4化归与转化思想． 难度：A

备注：高频考点 3.A

解析：根据线性回归方程过定点(,)x y 的特点，代入验证只有A 选项的直线过点(,)x y 。 考点：（1）10.3.2求线性回归方程；（2）13.1.1函数与方程思想． 难度：A

备注：13.3.5概念题 4.C

D

y

x

2

F

1F

O

解析：(23)a b c -⊥(23)0a b c ?-=230a c b c ?-=2(23)360 3.k k ?+-?=?= 考点：（1）5.2.2向量坐标的基本运算；（2）5.3.1平面向量的数量积运算． 难度：B

备注：高频考点 5．C

解析：1,9s k ==9,810s k ?==8,710s k ?==7

,610

s k ?==，此时需要不满足条件输出，则输出条件应为710

s >

。 考点：（1）11.1.3程序框图的识别及应用． 难度：A

备注：典型题 6．D

解析：根据复合命题的判断关系可知，命题p 为真，命题q 为假，所以只有p q ∧?为真。 考点：（1）1.3.1充分、必要、充要条件的概念与判断；（2）1.2.3全（特）称命题真假判断． 难度：A

备注：13.3.5概念题 7．B

解析：由三视图可知，该几何体是由下方的直三棱柱与上方的四棱锥组成的组合体，其中直三棱柱底面为一个边长为3,4,5的直角三角形，高为2，上方的四棱锥是底面边长是3的正方形，一个侧面与直三棱柱的底面重合。此图形共有5个面，底面11

3462

S =

??=,竖直的三个面面积分别为23515,

S =?=3(25)535,22S +?=

=4(25)4

142

S +?==，剩下的一个面是一个直角边长为3,5的直角三角形，5115

3522S =??=。所以表面积为5

160

i i S S ===∑

考点：（1）9.1.2几何体的三视图；（2）9.2.3由三视图求几何体的表面积、体积；（3）13.1.4

化归与转化思想． 难度：B

备注：13.3.3易错题 8．B

解析：根据双曲线的性质不妨设点P 在右支上，则由题意

112122

32||||||32

||||232||2

b a PF PF PF b PF PF a b a

PF +?=

?+=????

?-=-??=??2211949||||44b a ab PF PF -??==224990a ab b ?+-= 即

(43)(3)0a b a b -+=4433b a b a ?=?=222255

193

b e e a =+=?=

考点：（1）8.6.1双曲线的定义；（2）13.1.1函数与方程思想．

难度：B

备注：13.3.2典型题 9．B

解析：歌舞类节目较多可先排3

3A ,然后将三个歌舞类节目中间的两个空排满，分成两种情况：第一种，

插入的是两个小品类节目，种类为32132672A A A =；第二种，插入的是一个小品一个相声，种类为3121322448A C A A =。所以总的种树为72+48=120

考点：（1）10.6.4排列问题． 难度：B

备注：13.3.3易错题 10．A

解析：由题目第一个条件可得：1sin 2sin 2sin(22)2

A B A B +=++

12sin()cos()2sin()cos()2

A B A B A B A B ?+-=+-+?12sin()[cos()cos()]2A B A B A B +--+=

1sin sin sin 8

C A B ?= 由12S ≤≤可得：

222

2221

1sin 22111sin 28sin sin sin 6486481622

81

1sin 22ab C bc A a b c C A B a b c abc ac B ?≤≤??

?≤≤?≤≤?≤≤?≤≤?

??≤≤?? 由三角形两边之和大于第三边可得()8bc b c abc +>≥，所以选A

考点：（1）4.6.1利用正弦定理求解三角形；（2）4.5.2两角和与差的公式的应用；（3）13.1.4化归与转化思想． 难度：B

备注：13.3.2典型题 二、填空题

119}{7，

解析：根据集合的概念求出全集是1021 ，，的整数，通过补集的概念求出10}976{4A C u ，，，，=，根据交集概念求出结果为9}{7，

考点：（1）1.1.3集合的基本运算； 难度：A

备注：高频考点 12. 14-

解析：根据对数的运算变型()222()log log 2log f x x x =?+,换元法令x t 2log =,t t t f +=2

)(,得最

小值为14

-

考点：（1）2.5.1对数式的化简与求值；（2）2.7.2复合函数的性质及应用；（3）13.2.2换元法． 难度：B

备注：高频考点 13．154±

解析：根据直线和圆相交于A ，B 两点，C 是圆心， ABC 是等边三角形可知等边三角形边长等于圆C 的半径2，所以C 到直线的距离即为等边三角形AB 边上的高，列出等式

31

22

2

=+-+a a a ,解得

415a =±。

考点：（1）8.4.1直线与圆的位置关系；（2）13.1.4化归与转化思想． 难度：B

备注：高频考点 14. 4

解析：通过弦切角定理找到C PAB ∠=∠，易得PAB ?与PCA ?相似，AC AB

PA PB PC PA =

=

解得4AB =

考点：（1）8.4.2圆的切线问题；（2）13.1.4化归与转化思想． 难度：B

备注：高频考点 15．5

解析：把直线的参数方程化为一般方程10x y -+=,曲线C 化为一般方程为x y 42

=,求出直线与C

的交点为1,2（），则52122=+=ρ

考点：（1）12.2.1极坐标和直角坐标的互化；（2）12.2.4参数方程与普通方程的互化；（3）13.1.1

函数与方程思想． 难度：B

备注：13.3.5概念题 16. ?

??

??

?-21,1 解析：通过不等式恒成立可知右边需小于等于左边的最小值，求出2x 1-2x ++的最小值为

2

5

，解不等式252212

≤++

a a 得??

????-∈21,1a 考点：（1）12.3.3含绝对值的恒成立问题；（2）13.1.1函数与方程思想．

难度：C

备注：高频考点，13.2.7边界值法 三、解答题

17. （I ）π

２，－．６

（2）315

8

+

解析：（Ⅰ）由题意()f x 最小正周期为T π=，从而

22

T

π

ω==。又()f x 图象关于3x π=对称，故2,3

2

k k Z π

π

?π?

+=+

∈，而0,2

2

6

k π

π

π??-

≤≤

==-

得

（Ⅱ）由（Ⅰ）得3

()3sin(2)2

264

f αα

π=?

-=

。所以1sin()64πα-=， 206

362π

πππαα≤<

≤-<得，故15

cos()64

πα-=， 于是3cos()sin sin[()]266

πππ

ααα+

==-+ 13151315

sin()cos cos()sin 666642428

ππππαα+=-+-=?+?=

考点：（1）4.3.3三角函数的奇偶性与对称性；（2）4.5.1三角函数的给角求值与给值求角问题；

（3）13.1.2数形结合思想． 难度：B

备注：13.3.2典型题 18.（1）5

84

（2）１１２

解析：（1）由古典概型计算公式可得33433

95

84

C C P C +==。 （2）X 的可能值为1,2,3，由题意

321

4453

93417

(1)8442

C C C p X C +====， 12111321434323323

943

(2)84C C C C C C C C p X C +++===， 12

723971

(3)8412

C C p X C ====，

所以X 的分布列为：

X 1

2

3 P

1742

4384

1112

从而1743147()12342841228

E X =?

+?+?=。 考点：（1）10.5.2古典概型的概率问题；（2）10.8.2离散型随机变量的分布列的求法及应用．

难度：B

备注：高频考点；13.3.2典型题 19.（1）32PO =

(2)

105 解析：（1）法一：

连结,AC BD ，因ABCD 为菱形，则AC BD O ?=，且AC BD ⊥

以O 为坐标原点，,,OA OB OP 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系

O xyz -。因3

BAD π

∠=

，则c o s

36

O A A B π

=?=，sin

16

OB AB π

=?=，所以(0,0,0)

O ，(3,0,0)A ，(0,1,0)B ，(3,0,0)C -，(0,1,0)OB =，(3,1,0)BC =--由1

,22

BM BC ==知

131(,,0)444BM BC =

=--从而33

(,,0)44

OM OB BM =+=-即33(,,0)44M -

设(0,0,)(0)P a a >，(3,0,)AP a =-，33

(

,,)44

MP a =-，因MP AP ⊥，0MP AP ?= 即：2304a -

+=所以32a =，32a =-（舍去），故3

2PO =

法二：由题意，PO ⊥面ABCD ，Δ,ΔCD ABD B 都为正三角形，且OM BC ⊥，

222AM PA PM =+

∴在ΔABM 中，211221422cos π4234

AM =+-=，

22223PA PO AO PO =+=+，222222

3.4

PM PO OM PO OM PO =+=+=+

即

22213

344PO PO =+++，解得32

PO =。 （2）由（1）知3

(3,0,

)2

AP =-，333(,,)442MP =-，3(3,0,)2CP =

设平面APM 的法向量1111(,,)n x y z =，平面PMC 的法向量2222(,,)n x y z =

由10n AP ?=，10n MP ?=得1

111133023330

442

x z x y z ?-+=????-+=??得153(1,,2)3n = 由20n MP ?=，20n CP ?=得222

223330442330

2

x y z x z ?-+=?

???+=??得2(1,3,2)n =--

从而法向量12,n n 的夹角余弦值121212

15

cos ,5

,n n n n n n ?<>=

=-

故所求二面角A PM C --的正弦值为

105

。 考点：（1）9.6.4空间向量数量积的应用；（2）9.8.3求二面角；（3）13.1.4化归与转化思想． 难度：B

备注：13.3.2典型题；一题多解 20.（1）1,1==b a ；（2）)(x f 在R 上为增函数；（3）详见解析

解析：（1）对)(x f 求导c be ae x f x x -+=-22'22)(，由)(x f 为偶函数，知)()(''x f x f -=，

即0))((222=+--x x e e b a ，因022>+-x x

e e

，所以b a =。

又c c b a f -=-+=422)0('，故1,1==b a 。

（2）当3=c 时，x e e x f x x 3)(22--=-，

那么,013222322)(2222'>=-?≥-+=--x x x

x e e e

e x

f 故)(x f 在R 上为增函数。 （3）由（1）知c e e

x f x x

-+=-22'22)(，

而,4222222222=?≥+--x x x x e e e e 当0=x 时等号成立。 下面分三类情况进行讨论：

当4

x R f x e e c -'∈=+->，此时)(x f 无极值； 当4=c 时，对任意220,()220x x

x f x e e c -'≠=+->，此时)(x f 无极值；

当4>c 时，令t e

x

=2，注意到方程022=-+c t t 有两根04

16

22.1>-±=c c t ，

即0)('=x f 有两根2211ln 2

1

ln 21t x t x ==

或. 当21x x x <<时，0)('时，0)('>x f ，从而)('x f 在2x x =处取得极小值；

综上，若)('x f 有极值，则c 取值范围为()+∞,4。

考点：（1）6.2.2等差数列的基本量的计算；（2）6.2.4等差数列的前n 项和及综合应用；（3）13.1.1函数与方程思想． 难度：B

备注：高频考点

21.（1）2

212x y +=

（2）42

3

解析：（1）设12(,0),(,0)F c F c -，其中2

2

2

c a b =-， 由

121||22||F F DF =，得121||2

222

F F DF c ==，

从而122112122

||||222DF F S DF F F c D ===

，故1c =， 从而12||2

DF =，由112

DF F F ^得222

21129||||2DF DF F F =+=， 因此2322

DF =

，所以122||22a DF DF =+=，故2a =，222

1b a c =-=， 因此，所求椭圆方程为：2

212

x y +=； （2）设圆心在y 轴上的圆C 与椭圆2

212

x y +=相交，111222(,),(,)P x y P x y 是两个交点， 120,0y y >>，112,F P F P 是圆C 的切线，且1122F P F P ^，， 由圆和椭圆的对称性，易知，2112121,,2||x x y y PP x =-==，

由（1）知12(1,0),(1,0)F F -，所以11112211(1,),(1

,)F P x y F P x y =+=--，

x

y

D

C

P 2

P 1

F 1O

F 2

由1122F P F P ^得：22

11(1)0x y -++=，

由椭圆方程得2

2111(1)2

x x -=+， 即：211340x x +=，解得，14

3

x =-

或10x =. 当10x =时，12,P P 重合，此时题设要求的圆不存在； 当14

3

x =-

时，过12,P P 分别与1122,F P F P 垂直的直线的交点即为圆心C ， 由1122,F P F P 是圆C 的切线，且1122F P F P ^，知12CP CP ^， 又12CP CP =， 故圆C 的半径1121242

2||23

CP PP x =

==. 考点：（1）8.5.2椭圆的标准方程；（2）8.3.1求圆的方程；（3）13.1.2数形结合思想。

难度：D

备注：高频考点

22.。（1）11n a n =-+ (2) 符合条件的c 存在，其中的一个值为1

4

c =. 解析：（1）解法一:当1b =时，

21-221n n n a a a +=++，221(1)(1)1n n a a +∴-=-+

2{(-1)}n a ∴是公差为1，首项为21(-1)0a =的等差数列，故2(-1)-1n a n =，即*-11()n a n n N =+∈

解法二：232,2 1.a a ==+ 123111,211,311a a a ∴=-+=-+=-+。 因此猜想11n a n =-+. 下面用数学归纳法证明上式：

当1n =时结论显然成立.

假设n k =时结论成立，即11k a k =-+. 则21(1)11(1)11(1)1 1.k k a a k k +=

-++=-++=+-+

即1n k =+时结论成立. 所以11n a n =-+，()n N *∈ （2） 解法：设2()(1)11f x x =-+-，则1()n n a f a +=.

令()c f c =,即2(1)11c c =

-+-，解得14

c =

. 下用数学归纳法证明加强命题：2211n n a c a +<<<. 当1n =时，23(1)0,(0)21a f a f ====-，所以231

14

a a <<<，结论成立. 假设假设n k =时结论成立，即2211k k a c a +<<<.

易知()f x 在(],1-∞上为减函数，从而212()()(1)n f c a f a c f +=>>=，即2221k c a a +>>> 再由()f x 在(],1-∞上为减函数得2223()()() 1.k a a a c f c f f +=<<=< 故231k c a +<<，因此2(1)2(1)11k k a c a +++<<<，即1n k =+时结论成立. 综上，符合条件的c 存在，其中的一个值为14

c =

. 考点：（1）6.5.3数列与函数的综合应用；（2）11.4.1用数学归纳法证明等式；（3）13.1.6有限与无限思想． 难度：D

备注：创新题

2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5． 执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =， c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是

2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7

（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）

2014年高考理科数学试题及参考答案(新课标Ⅱ)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ） 理科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?= A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z = A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC= A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13

2014年高考数学理科全国1卷

2014年高考数学理科全国1卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共9页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=（ ） A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=（ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）

A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始 边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ， 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为（ ） 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ） A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈，(0,)2 πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥,

2014年重庆高考文科数学试题含答案(Word版)

2014年重庆高考数学试题（文） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ） .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 2.在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（ ） .5A .8B .10C .14D 3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ） .100A .150B .200C .250C 4.下列函数为偶函数的是（ ） .()1A f x x =- 3 .()B f x x x =+ .()22x x C f x -=- .() 22x x D f x -=+ 5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出，的值为 .10A .17B .19C .36C 6.已知命题 :p 对任意x R ∈，总有||0x ≥； :"1"q x =是方程 "20"x +=的根 则下列命题为真命题的是（ ） .A p q ∧? .B p q ?∧ .C p q ?∧ .D p q ∧ 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.12 B.18 C.24 D.30 8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，学科 网双曲线上存在一点P 使得 ,3|)||(|2 221ab b PF PF -=+则该双曲线的离心率为（ ）

2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析

2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

2014年浙江高考理科数学试题及答案_word版本

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移4π 个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ， 则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）

2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案

2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为 （ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 【答案】C ．

6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为 （ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（ ） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 （ ）

2014年高考真题精校精析纯word可编辑·2014高考真题解析2014·重庆(文科数学)

2014·重庆卷(文科数学) 1．[2014·重庆卷] 实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 1．B[解析]由条件知复数在复平面内对应的点为(－2，1)，位于第二象限． 2．[2014·重庆卷] 在等差数列{a n}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝() A．5B．8C．10D．14 2．B[解析]由题意，得a1＋2d＋a1＋4d＝2a1＋6d＝4＋6d＝10，解得d＝1，所以a7＝a1＋6d＝2＋6＝8. 3．[2014·重庆卷] 某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为() A．100B．150 C．200D．250 3．A[解析]由题意，得70 3500＝ n 3500＋1500 ，解得n＝100. 4．[2014·重庆卷] 下列函数为偶函数的是() A．f(x)＝x－1B．f(x)＝x2＋x C．f(x)＝2x－2－x D．f(x)＝2x＋2－x 4．D[解析]A中，f(－x)＝－x－1，f(x)为非奇非偶函数；B中，f(－x)＝(－x)2－x＝x2－x，f(x)为非奇非偶函数；C中，f(－x)＝2－x－2x＝－(2x－2－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数；D中，f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，f(x)为偶函数．故选D. 5．[2014·重庆卷] 执行如图s的值为() A．10B．17 C．19D．36 5．C[解析]第一次循环结束，得s＝0＋2＝2，k＝2×2－1＝3；第二次循环结束，得s＝2＋3＝5，k＝2×3－1＝5；第三次循环结束，得s＝5＋5＝10，k＝2×5－1＝9；第四次循环结束，得s＝10＋9＝19，k＝2×9－1＝17>10，此时退出循环．故输出s的值为19. 6．[2014·重庆卷] 已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是() A．p∧綈q B．綈p∧q C．綈p∧綈q D．p∧q 6．A[解析]由题意知p为真命题，q为假命题，则綈q为真命题，所以p∧綈q为真命题． 7．[2014·重庆卷] 某几何体的三视图如图1-2所示，则该几何体的体积为()

2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率

A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

2014年全国高考理科数学试卷及答案(大纲卷)

2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为（ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N =（ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 3.设0sin 33a =，0cos55b =，0tan 35c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4.若向量,a b 满足：||1a =，()a b a +⊥，(2)a b b +⊥，则||b =（ ） A ．2 B C ．1 D 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女 医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 6.已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，过2F 的 直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为（ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4， 底面边长为2，则该球的表面积为（ ）

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

[历年真题]2014年重庆市高考数学试卷(理科)

2014年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）对任意等比数列{a n},下列说法一定正确的是（） A．a1,a3,a9成等比数列B．a2,a3,a6成等比数列 C．a2,a4,a8成等比数列D．a3,a6,a9成等比数列 3．（5分）已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（） A．=0.4x+2.3 B．=2x﹣2.4 C．=﹣2x+9.5 D．=﹣0.3x+4.4 4．（5分）已知向量=（k,3）,=（1,4）,=（2,1）且（2﹣3）⊥,则实数k=（） A．﹣ B．0 C．3 D． 5．（5分）执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是（） A．s＞B．s＞C．s＞D．s＞ 6．（5分）已知命题p:对任意x∈R,总有2x＞0,q:“x＞0”是“x＞2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是（）

A．p∧q B．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧q D．p∧（￢q） 7．（5分）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（） A．54 B．60 C．66 D．72 8．（5分）设F1,F2分别为双曲线﹣=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b,|PF1|?|PF2|=ab,则该双曲线的离心率为（） A．B．C．D．3 9．（5分）某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是（） A．72 B．120 C．144 D．168 10．（5分）已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,在下列不等式一定成立的是（） A．bc（b+c）＞8 B．ab（a+b）＞16C．6≤abc≤12 D．12≤abc≤24 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上． 11．（5分）设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则（?U A）∩B=． 12．（5分）函数f（x）=log 2?log（2x）的最小值为．

2014年高考全国2卷理科数学试题(含解析)

.. 绝密★启用前 2014年高考全国2卷理科数学试题（含解析） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A.- 5 B.5 C.- 4+ i D.- 4 - i 2．设向量a,b 满足|a+b|=10，|a-b|=6，则a ?b = ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 3．钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，BC=2 ，则AC=( ) A.5 B.5 C.2 D.1 4．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 5．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A.1727 B.59 C.1027 D.1 3 6．执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 7．设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a= （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8．设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则 △OAB 的面积为（ ） A.334 B.938 C.6332 D.94 9．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1， 则BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ） A.110 B.25 C.3010 D.22 10．设函数()3sin x f x m π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +