智慧广场(移多补少)

智慧广场（二）移多补少

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（一年级上册）》85～86页。

[教学目标]

1.结合具体情境，学习借助直观图解决移多补少的问题。

2.经历观察、操作、验证的数学过程，形成利用几何直观的方法解决问题的策略。

3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

[教学重点]借助直观图解决“移多补少”问题。

[教学难点]在解决问题的过程中，利用几何图形直观图解决问题的策略。

[教学准备]多媒体课件；花朵板贴；A4卡纸。

[教学过程]

一、课前游戏热身，激发孩子学习兴趣

师：同学们，上课前我们一起来做一个比听力的小游戏，比一比谁的耳朵最灵敏。准备好了吗？6957。请问排在第二位的数字是几？刚才那些数学中最大的数字是几？

【设计意图】课前为了激发孩子的学习兴趣，设计了“比听力”的小游戏，在课前给孩子创造一个有利于倾听的学习环境，对孩子在课上认真倾听起到积极作用。

二、回顾整理

师：同学们，刚才咱们比了听力，这次咱们再来比比眼力。

要求：不准数，只能用眼睛看，比一比谁多谁少。

1.

图1

学生观看课件（见图1），会发现红星和黄星摆得很整齐。

师：谁多？

这么快，你有什么窍门能一眼看出红星比黄星多？

预设：前面红星和黄星摆得很整齐，是一样多的，后面多出4颗红星。

图2

学生观看课件（见图2），教师边讲，课件边出现对应线和长虚线。

师：一颗红星对应一颗黄星，这样一一对应地摆，可以很清楚地看出这部分红星和黄星一样多。为了看得更清楚，我们可以在这里加上一条长虚线，就能更清楚地看出红星比黄星多4颗。

学生通过观察得到“一一对应”及画长虚线标出多的部分的方法。

2. 学生观看课件（见图3），会发现有两堆水果，

一堆梨，一堆苹果。

师：快速判断，谁多？

大家看，这组和上组比，摆得怎么样？

预设：这一组摆得不整齐，上一组很整齐。

学生观看课件（见图4），会发现两堆水果摆成整齐的两行。

师：老师重新摆一摆。现在呢？谁多？多几个？ 师：你有什么好办法能在图上更清楚地表示出来？

学生观看课件（见图5），学生边说，课件边出现对应线和长虚线。

学生通过直观图的对比，体会“一一对应”及画长虚线方法的重要性及在生活中的应用。

【设计意图】通过练习两道“比多比少”的问题既可以引导学生巩固“一一对应”的方法，也让学生明白画长虚线的方法能一眼看出多的部分，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，为后面学习“移多补少”作铺垫。

三、实物操作，体会“移多补少”

1.学生动手操作。

师：老师发现同学们不但会听，眼力也不错。我决定奖励大家，发给大家的礼物就在信封里，快拿出来看看吧。（两种信封：一种装8朵红花，一种装4朵黄花）

师：红花给黄花几朵，同桌两人的花就一样多？

预设1：2朵。

预设2：4朵。

合作要求：同桌合作，用信封中的小花在白纸上摆一摆，想一想怎样移动小红花，图4 图3

图5

两人的花就一样多。

2.学生展示交流。

预设1：现在两人一样多了吗？红花给了黄花几朵？（2朵）

预设2：现在两人一样多了吗？红花给了黄花几朵？（2朵）

师：我们来看看这两种摆法。你认为哪种摆法更清楚？说说你的理由。

对比两种摆法，让学生体会到“一一对应”摆法的优点。

3.学生黑板移动小花。

（1）强调“一一对应”。

师：我们请一位小老师到黑板来板贴一下你的方法。谁来？

预设：学生从最后一朵红花开始移动。

师：为什么不从左边移呢？

预设：这部分红花和黄花对齐了说明一样多。

（2）强调画长虚线标出多的部分。

师：为了看得更清楚，我们可以……（画长虚线）

（3）移动小花。

（每移完一朵，边加对应线边问）“现在一样多了吗？”直到移到两部分一样多，直观感受“多4朵移2朵”。

（4）验证移4朵。

学生移动4朵红花，黄花变多，再一次直观感受“多4朵移2朵”。

4.学生巩固练习。

师：同学们，有了刚才摆小花的经验，咱们再来看看刚才玩的比眼力的小游戏。

学生观看课件（见图6、图7），会发现通过移动多的部分，找到多几，从而利用直观图巩固用实物解决“移多补少”的方法。

【设计意图】在提出“红花给黄花几朵，同桌两人的小花就一样多”的问题后，先让学生尝试表达自己的想法，在交流中充分暴露出了学生的思维状态。然后教师提供直观学具（小纸花）让学生通过“摆一摆”的方法进行验证，为下一环节学习“用画图的策略解决问题”作铺垫，同时体会“移多补少”问题的特点。

四、借助直观图，解决“移多补少”问题

1.指导学生画图的方法。

师：手工组的两个小朋友遇到了一些小麻烦，我们一起去帮帮他们吧。

学生观看课件（见图8），会发现数学信息：芳芳有9朵红花，晶晶有3朵黄花。 师：芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？

师：这次咱们不摆小花了，想一想：除了摆，你还能用什么方法来解决问题？ 预设：可以画一画。

师：那大家再想想：除了画小花，你还能用哪些简单的图形来代替小花？

预设：圆圈、三角形、方框……

师：为了看得更清楚，在画之前，我们可以先标上芳芳和晶晶。我们可以写拼音，芳芳用一个字母宝宝f 代表，然后在这后面画芳芳的。晶晶的就用j 代表，然后在这后面画晶晶的。

要求：在答题纸的1号方框内用简单的图形画出芳芳的9朵花和晶晶的3朵花。 图6 图8

图7

(完整word)二年级奥数：移多补少(含解析答案)

第十一讲移多补少 【专题简析】 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？ 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给少的，否则又不相等了。 【例题1】 开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？ 思路导航：根据题意，用下图表示题中的条件。 从图中可以看出，开心超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4（张），将多出的4张邮票平均分成2份，4÷2＝2 （张），把开心超人的2张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就同样多了。 解：14－10＝4（张） 4÷2＝2（张） 答：要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人2张邮票。 练习1 1.二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？ 2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？ 3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角可以一样多？

【例题2】 姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样，姐姐应给妹妹几块糖？思路导航： 根据题中条件“姐姐比妹妹多8块”，把“多的8块”平均分成2份，8÷2＝4（块），即把姐姐的4块给娃娃，两人就同样多了。 解：8÷2＝4（块） 答：要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹4块糖。 练习2 1.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？ 2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？ 3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？ 【例题3】 欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就同样多了。欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？思路导航： 根据题意，“欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞，两人的铅笔枝数就同样多了”，可以得出，“移动数”为3，要求“相差数”是多少，我们只要把“移动数”扩大2倍就可以了。所以，原来欢欢比飞飞多3×2＝6（枝）。解：3×2＝6（枝） 答：欢欢原来比飞飞多6枝铅笔。 练习3 1.一个书架有两层，王老师把上层的4本书放到下层，两层的本数正好同样多，原来上层比下层多几本书？

十五、移多补少平均数

移多补少平均数 在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”……也就是求平均数问题。 一、例题与方法指导 例1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？ 思路导航：分析：如果要求平均每个抽屉里的图书，就是把5个抽屉的总数除以5。 （33+42+20+53+32）÷5=36（本） 或取较为中间的一个数，如35作为基数，再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上基准数35，得出的就是要求的平均数。 提出总数，份数，平均数 5个抽屉书本书的总合就是“总数”，5个抽屉式“份数”。得到关系式： 平均数=总数÷份数由此关系式可得出 总数=份数×平均数 份数=总数÷平均数 例2. 小名参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，讲5次的平均成绩提高最少70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？ 分析1：知道前四次的语文平均成绩后可以求出前四次的总成绩题目中要求是五次的平均成绩提高到70分，那么可以求出5次的总成绩，再用五次的总成绩减去四次的成绩，得到的就是第五次最少应考多少分。 思路导航： 68×4－70×5=78（分） 前四次平均为68分，要求平均分为70分，前四次一共差了（70－68）×4=8（分）那么第五次至少要考70+8=78（分） 例 3.甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块乙拿走了8块，回家后甲补给乙4元，每块香皂多少元？ 思路导航： 因为甲乙两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，甲乙两人平均买了（8+12）÷2=10（块）香皂，而实际甲多拿了12－10=2（块）香皂，2块香皂是4元，则一块香皂是4÷2=2（元）

小学奥数教案平均数问题

小学奥数教案---平均数问题 第1讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。 练习3：

(完整版)小学奥数平均数问题

第六讲平均数问题 【名师导航】 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 下面介绍求平均数的两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 【例题精讲】 例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？ 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： （2）五科平均分： （3）数学成绩： 答：笑笑数学得了90分。

二年级奥数--移多补少

二年级奥数移多补少 王牌例题1 小明有6个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？ 【思路导航】我们用图表示题中的数量关系： 小明：○○○○○○○○○○○○○○○○○ 小红：○○○○○○○○○○○○○ 从图中可以看出，小明的贝壳比小红多4个，把多的4个平均分成两份，4÷2=2（个），每份2个，即小明给小红2个，两人贝壳数就同样多。列式如下： 16－12=4（个） 4÷2=2（个） 答：小明给小红2个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多。 想一想，还有别的解答方法吗？ 疯狂操练1 ⒈小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？ 解： ⒉二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数同样多？解： ⒊甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？解： 王牌例题2 文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？ 【思路导航】根据题意，已知两人画片的移动数是3——“飞飞给文文3张”，要求两人画片的相差数，即原来飞飞比文文多几张，因为“相差数”是“移动数”的2倍，所以3×2=6（张），这就是两人相差的张数。列式如下： 3×2=6（张） 答：原来飞飞比文文多6张。 疯狂操练2 1．小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？ 解： 2．二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？ 解： 3．肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？ 解：

王牌例题3 哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？ 【思路导航】哥哥给弟弟4张，两人邮票张数同样多，说明哥哥原来比弟弟多4×2=8（张） 22－8=14（张） 答：弟弟原有14张邮票。 疯狂操练3 1．小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？ 解： 2．小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵？ 解： 3．甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书？ 解：王牌例题4 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 【思路导航】我们可以先将4个杯子里的水都倒在一个大的杯子中，看一看水面的高度是多少厘米，再将这个数平均分成4份。也就是说，我们可以先求出4个杯子中水面的总高度，再除以杯子数（4杯），就可以求出4个杯子的平均高度了。列式如下： （6＋9＋5＋8）÷4 =28÷4 =7（厘米） 答：这4个杯子里水面的平均高度是7厘米。 疯狂操练4 1．有3个同样的杯子装水，水面的高度分别是10厘米、15厘米、8厘米。这3个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 解： 2．小红1~4单元的数学测试成绩分别是90分，96分，92分，98分，求小红平均每次数学测验得多少分？ 解： 3．王丽期中测试英语和数学共得了186分，语文得了96分，这三门的平均成绩是多少分？

【小学二年级奥数讲义】移多补少

【小学二年级奥数讲义】移多补少 【专题简析】 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？ 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给少的，否则又不相等了。 【例题1】 开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？ 思路导航：根据题意，用下图表示题中的条件。 从图中可以看出，开心超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4（张），将多出的4张邮票平均分成2份，4÷2＝2 （张），把开心超人的2张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就同样多了。 解：14－10＝4（张） 4÷2＝2（张） 答：要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人2张邮票。 练习1 1.二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？ 2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？

3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角昨就同样多了？ 【例题2】 姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹几块糖？ 思路导航： 根据题中条件“姐姐比妹妹多8块”，把“多的8块”平均分成2份，8÷2＝4（块），即把姐姐的4块给娃娃，两人就同样多了。 解：8÷2＝4（块） 答：要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹4块糖。 练习2 1.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？ 2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？ 3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？

平均数问题移多补少

【例1】新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台 【分析与解】按惯例，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为： [50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台） 如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！ 【例2】小红跳绳3次，平均每次跳156下，要想跳4次后达到“平均每次跳160下”，她第4次要跳多少下 【分析与解】前3次的平均数为156，要想4次的平均数达到160，就是说第4次跳绳要超过160下，并且使超过的部分平均分成3份后恰好把前3次拉平（都是160下）。第4次应跳：160+（160-156）×3=172（下）。 【例3】从11到20十个连续自然数相加的和，再加上2000，等于从（）到（）这十个连续自然数相加的和。 【分析与解】我们容易算出：11+12+13+……+20=155，155+2000=2155。 要想知道2155是从（）到（）的十个连续自然数的和，只要知道其中最小的数或最大的数是多少就行了。我们可以用“削平”或“补齐”（也就是“移多补少”）的技巧来解。设这十个连续自然数中最小的为a1，它后面的9个连续自然数依次为a2，a3，a4，……a8，a9，a10。这9个数比a1分别大1，2，3，……8，9。如果把这些9个数的和减去，那么原来的十个数都和a1相等了，这就是“削平”，如图5-1：

(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)

平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 【解析】甲113 丁77 【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 【解析】9人 【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 【解析】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。 【小试牛刀】五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分

一年级奥数移多补少--资料

移多补少 例题1，比一比，哪一行的☆多？怎样移，两行☆的颗数同样多？ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 想一想，怎样移，两行○的个数同样多？ ○○○○○○○○ ○○○○○○ 摆一摆，从第二行拿几个☆放到第一行，两行☆的个数同样多？ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 例题2 第一行摆：★★★★★★ 第二行摆： （1）从第一行拿一个★放到第二行，两行★的个数同样多，第二行应摆几个？ （2）从第二行拿2个★放到第一行，两行★的个数同样多，第二行应摆几个？ ○1.第一行摆：○○○○ 第二行摆： （1）从第一行拿一个○放到第二行，两行○的个数同样多，第二行应摆几个？ （2）从第二行拿2个○放到第一行，两行○的个数同样多，第二行应摆几个？ 2.小红有6个皮球，小明拿2个球给小红后，两人皮球的个数同样多，小明原来有皮球多少个？如果小红拿2个球给小明后，两人皮球的个数同样多，小明原来有多少个？

例3小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使2队人数一样多，应该怎么办？ 1、天空中飞来了两排大雁，前排有6只，后排有10只。怎样才能使两排大雁的只是相等？ 2.小雨有15本故事书，阳阳有7本故事书，小雨给阳阳几本，两人一样多？ 例4.书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？ 1、甲笼子里有12只小兔，乙笼子里有7只小兔，又有13只小兔要放到笼子里，怎样放，两只笼子里的兔子的只数同样多？ 2.一班有35个同学，二班有32个同学。开学以后，又新转来5个新同学，怎样分才能使两个班的人数一样多？ 例5.丁丁有7朵红花，给当当2朵后两人同样多，当当原来有几朵红花？1、明明有12块糖，给妹妹3块后，两人的糖就一样多。妹妹原来有几块糖？ 2、一个两层文具盒，上层放了12枝铅笔，从上层拿出2枝放到下层，两层铅笔的枝数就同样多，原来下层有多少枝铅笔？

六年级奥数平均数问题

六年级奥数平均数问题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

平均数 专题简 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例题 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个 分析与解答： （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）

挑战自我 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分 2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克 3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵 例题 一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人分。求这个班男生有多少人 分析：女生每人比全班平均分高92－=（分），而男生每人比全班平均分低－=（分）。全体女生高出全班平均分×21=（分），应补给每个男生分，里包含有24个，即全班有24个男生。 挑战自我 1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人 2、有两块棉田，平均每亩产量是千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩 3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元 例题 3个数的平均数是2、如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少

移多补少平均数

平均数问题（二） 姓名得分 1.小李期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。小李数学考了多少分? 2、张敏上学期期末考试成绩如下：语文82分，英语90分，品得86分，自然88分，数学成绩比五科的平均分高6分，张敏数学成绩多少分？ 3、数学兴趣小组有六位同学参加数学竞赛，其中五位同学的竞赛成绩分别是：96、92、85、79、85分。第六位学生的竞赛成绩比这个组六位学生的平均成绩少4分，求第六位同学得了多少分？ 4、小明看着自己的数学成绩表预测：如果下次考试考100分，那么数学总平均分是91分，如果下次考试考80分，那么数学总平均分只有86分，小明数学成绩表上已有几次成绩？ 5、80名同学参加作文竞赛，平均分是72分，其中男生的平均分是70分，女生的平均分是78分，男生比女生少多少人？ 6、五年级一共有45名学生，期中考试数学平均分是92分，男生的平均分是96分，女生的平均分是90分，那么男、女生各有多少人？ 7、四年级的学生去植树，平均每人植树8棵，已知男生每人植树10棵，女生每人植树4棵，那么男生人数是女生的几倍？ 8、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，把两组数合在一起，平均数是8，那么第二组有多少个数？ 9、小军期中考试语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布后，四门的平均成绩提高了5分。求小军数学成绩是多少分？ 10、有两组学生，第一组8个学生的平均年龄是12岁，第二组学生的平均年龄是15岁，把两组学生合在一起，他们的平均年龄是14岁，那么第二组有学生多少人？ 11、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，赵锋的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，赵锋的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？

一年级奥数题第4讲 移多补少 - 教师版

第4讲移多补少 【专题导引】 如果有两组数量不同的物体,怎样才能使它们同样多呢？通过观察、比较,找出哪组多,多几个,然后把多的一部分平均分成两份,其中一份补给少的那一组,这样两组物体的数量同样多,这样做就是移多补少。 在解决移多补少的问题时,要弄清在怎样的情况下才变得同样多,这里要移走的数量实际就是相差的数量的一半,这样才能顺利地解决问题。 【典型例题】 【B1】比一比,哪一行的★多？怎样移才能使两行★的颗数同样多？ ★★★★★★ ★★★★ 解答：第一行★多,把第一行一个★移动到第二行,两行一样多。 【试一试】想一想,怎样移,两行○的个数同样多？ ○○○○ ○○○○○○○○ 解答：第二行2个移动到第一行,两行一样多。 【B2】移一移： （1）从第一行拿1个爱心放到第二行,两行爱心的个数同样多,第二行应摆几个？ 第一行摆：□□□□ 第二行摆：□□ （2）从第二行拿2个爱心放到第一行,两行的爱心个数同样多,第二行应摆几个？ 第一行摆：□□□□ 第二行摆：□□□□□□□□

【试一试】移一移： （1）从第一行拿1个○放到第二行,两行个数相等,第二行应该摆几个？ 第一行摆：○○○○○ 第二行摆：○○○ （2）从第二行拿2个○放到第一行,两行个数相等,第二行应放几个○？ 第一行摆：○○○○○ 第二行摆：○○○○○○○○○ 【B3】妈妈买了两袋牛奶糖,第一袋有10颗,第二袋有4颗,要使两袋颗数相等,应该怎么办？ 解答：第一袋中拿3颗放入第二袋中,两袋7颗相等。 【试一试】小朋友排队,第一队有12人,第二队有6人,要使两队人数相等,应该怎么办？ 解答：第一队3个人到第二队去,两队9人相等。 【A1】妈妈拿出2袋糖分给两个小朋友,一袋有8颗,一袋有6颗。妈妈又买来4颗糖,怎样分,才能让两个小朋友糖的颗数同样多？ 解答：给第1袋的小朋友1颗,给第2袋小朋友3颗。两人分别有9颗相等。 【试一试】幼儿园小班1班有6个小朋友,2班有7个小朋友。现在又转来5个小朋友,怎样安排,才能使两个班有同样多的小朋友？ 解答：3个小朋友到1班,2个小朋友到2班。两个班分别有9个小朋友。

奥数--移多补少

XXXX教育______学科个性化教学教案 授课时间：年月日备课时间年月日年级二课程类别班级课时学生姓名 授课主题移多补少；反算加法和减法授课教师 教学目标理解和掌握移多补少的方法 教学 重难点 移多补少；反算加法和减法 教学方法讲练结合 教学过程1、课程导入/错题讲解： 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟 有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为需要，要把不相等转换成相等， 应该怎么办呢？ 点拨

2.知识点讲解 移多补少： 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其 学习札记中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给 少的，否则又不相等了。 我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等，在分东西的题中，有很多把 不相等的数量转化成相等数量的问题，这就需要我们分析两个数量之间的关系，再 进行移多补少。 解决这类问题，首先要明确“移多补少”至相等时，移的部分是相差部分的一半， 由相等移为不等，相差的部分是移的部分的两倍。如果说移后，两个数量仍然不相 等，要知道原来两个数量之间有什么关系，你会吗？ 教学过程

教学过程3、例题分析： 1.开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮 票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？ 2.姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我， 姐姐应给妹妹几块糖？ 3.欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就同样多了。欢欢原 来比飞飞多几枝铅笔？ 4.二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有 多少人？ 5.甲、乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐中后，乙筐就比甲筐 多10个，甲筐现在有多少西瓜？ 6.帅帅家的书柜分上下两层，共有图书30本，帅帅从上层拿出6本放进 下层后，两层书的本数就同样多。原来下层有多少本书？ 方法与技 巧

奥数一年级教学导案第五讲移多补少

奥数-一年级-教案-第五讲-移多补少

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本节课主要内容： 1、通过画图或摆一摆游戏，让学生明确多和少的概念，怎样把多的部分平分移到少的部分达到平衡或者相等. 2、学习简单的移多补少应用题.使学生通过画图1、教学点为各位老师准备了本节课的挂图.

【教学思路】对于这道题，首先我们可以用图片先来摆一摆，或者画图进行分析，大白有15个萝卜，小 黑有9个萝卜，大白比小黑多15-9=6（个）萝卜，我们把这多的6个萝卜，平均分成两份，把其中的一份给小黑，这时它们的萝卜才会一样多，所以大白要给3个萝卜给小黑. ① 星期天，大白和小黑到菜地里拔萝卜.两个人的篮子快装满了，于是他们结束了劳动，回家去. ② 回家一看，大白有15个大萝卜，小黑有9个大萝卜.小黑见自己的萝卜比哥哥的少，要求哥哥给他几个，大白给了小黑几个萝卜.这时，兄弟二人的萝卜个数相等了. ③ 回到家，小黑把大白给它萝卜的事情讲给妈

大白和小黑的萝卜不一样多，怎样才能使得他们的萝卜个数变得一样多呢?小朋友们都知道只需将多的那部分移一些到少的那边就可以了.但要移多少个呢?如果一个个地移，当然可以，可数目大，那就太麻烦了.所以，只要我们仔细研究这两个数之间的关系，就一定能找到一种既巧妙又方便的方法.现在我们就一起来研究移多补少的学问. 下面左右两筐南瓜不一样多，从左边拿（）个放到右边的筐里，两筐的南瓜才能一样多. 【教学思路】本题要求从左边拿几个到右边，两边一样多，那么南瓜的总数是不能变的.左边有12个南瓜，右边有6个南瓜，左边比右边多12-6=6（个），我们把这多的6个平均分成2份，每 份就是3个，把其中一份中的3个给第二筐，两筐的南瓜就一样多，都是9个. 两只猴子比赛摘桃，黄猴摘了18个，蓝猴摘了12个，有什么办法，可以使两堆桃子的个数同样多呢?

二年级奥数：移多补少

移多补少 例1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？ 举一反三： 1、小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红根小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？ 2、二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数同样多？ 3、甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？ 例2、文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？ 举一反三： 1、小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？ 2、二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来 第一队比第二队多几人？ 3、肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？ 例3、哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？ 举一反三： 1、小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？

2、小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵纸花？ 3、甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书？ 例4、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 举一反三： 1、有3个同样的杯子装水，水面的高度分别为10厘米、15厘米、8厘米。这3个杯子里水 面的平均高度是多少厘米？ 2、小红1—4单元的数学测试成绩分别是90分，96分，92分，98分，求小红平均每次数 学测验得多少分？ 3、王丽期中测试英语和数学共得186分，语文得了96分，这三门的平均成绩是多少分？ 例5、一个书架有两层。如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多5本。原来上层比下层多几本？ 举一反三： 1、芳芳和南南有一些糖，芳芳给南南5块后，芳芳比南南还多2块。原来芳芳比南南多几 块？ 2、小林由一个两层的文具盒，上层比下层多4枝笔，如果下层拿一枝到上层，这时上层比 下层多几枝？ 3、甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆，这时哪堆萝卜多？多 几个？

移多补少与求平均数

移多补少与求平均数 在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。 例题与方法 例1．小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。求小明平均每次数学测验的得分。 例2．甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。 例3．商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什么锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？ 例4．小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？ 例5．小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。第5次测验的成绩。 例6．有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？ 例7．有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？

练习与思考 1．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 2．敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。有12位老爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？ 3．某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？ 4．上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。外语得多少分？ 5．某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙和丙的成绩单和是187分，丙和丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。他们4人分别考了多少分？ 6．有4个数，每次取3个数相加，和分别是22，24，27和20。这4个数分别是多少？

四年级奥数平均数问题

平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是 82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是 84 （分），那么数学成绩就是 90（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： 82.5 （2）五科平均分： 84 （3）数学成绩： 90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？

五年级奥数_复杂平均数问题

复杂平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ ①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。 方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 （126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？ 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？ 例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

奥数题平均数问题

第三讲平均数问题 思维规律： 1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。 2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。 4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5、相关公式： 总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数量 思维训练： 一、公式法 1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？ （2003年开平市小学数学竞赛） 2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛） 二、等式代换法 3、李小宁参加6次测试。第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？ （1997年北京市小学生第13届“迎春杯”数学竞赛） 4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。甲、乙、丙三个数各是多少？ （2001年全国“我爱数学”少年夏令营）

三、移多补少法 5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？ （2003年天津市小学数学竞赛） 6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下？（2005年广东省“育苗杯”数学通讯赛） 自我检测： 一、填空题 1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。（2003年美国小学生数学竞赛） 2、小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是7和9构成的两位数，如果是97分，那么他的平均分是90分；如果是79分，那么他的平均分为88分。小明参加数学测验的次数是＿＿＿＿＿＿＿次。（2001年新加坡小学数学奥林匹克赛） 3、小明在期中考试时，语文考79分，常识考90分，数学考得最好。已知小明的三科平均分是一个偶数，那么小明数学得＿＿＿＿＿＿分。（1998年全国“祖冲之杯”数学竞赛） 4、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分。又知乙队比甲队多6人，那么乙队有＿＿＿＿＿人。 （1998年北京市小学生第14届“迎春杯”赛） 5、明明所在的班进行了一次数学测验，明明考了62分。不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分，如果算上明明的成绩，全班平均分是97分。全班共有＿＿＿＿＿学生。 （2001年重庆市沙坪坝小学数学竞赛） 二、解决问题 1、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分。那么，在下次测验中，他至少要得多少分？ （2004开“华罗庚金杯“少年数学邀请赛） 2、把五个数从小到大排列，其平均数是38。已知前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是47。问：中间一个数是多少？（2001年广东省开平市小学五年级数学竞赛） 3、把四个数排成一排，前两个数的平均数是70，中间两个数的平均数是23，最后两个数的平均数是84。求第一个数与最后一个数的平均数是多少？ （2003年新加坡小学数学奥林匹克赛）4、甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水，乙杯中水量等于甲、丙两个杯中水量的平均数。

奥数知识点移多补少

移多补少 引导：通过观察、比较，找出哪组多，多几个，然后把多的一部分平均分成两份，其中一份补给少的那一组，这样两组物体的数量同样多，这样做就是移多补少。 在解决移多补少的问题时，要弄清在怎样的情况下才变得同样多，这里要移走的数量实际就是相差的数量的一半，这样才能顺利地解决问题。（移1个差2个） 1、下面左右两筐南瓜不一样多，从左边拿几个放到右边的筐里，两筐的南瓜才能一样多？ 【思路】 差=多-少=12-6=6（个） 移=差÷2=6÷2=3（个） 答：左边拿3个放到右边的筐里，两筐的南瓜一样多 2、两只猴子比赛摘桃，黄猴摘了18个，蓝猴摘了12个，有什么办法，可以使两堆桃子的个数同样多呢? 【思路】本题要求我们充分想象，发散思维，不要局限于一 种方法。(1)如果桃子总个数不变，就是移多补少；(2)如果 桃子总数可以改变，就可以增加或减少桃子个数，即把较多 的一堆减少，或者把较少的一堆添加。第一堆桃子比第二堆 多几个呢？18-12=6(个)。 方法一：把多的6个桃分成两等份，每份是3个。所以第一堆给第二堆3个，两堆就相同了。方法二：再摘6个桃子，放入第二堆中，两堆桃子数就同样多了。 方法三：把第一堆去掉6个桃子，两堆桃子数就同样多了。 例3、两个盘子各装了3个球，每个盘子里彩球的号码数加起来的和，应该是相等的。可现在有两个彩球放错了位置。请你把它们换回来。 【思路】先将每盘中三个号码数相加求和，看看哪盘的数大 些，然后根据移多补少的方法解答。左边=3+1+2=6，右边 =6+4+2=12，左边比右边少6，所以把左盘中的3号球与右盘 中的6号球对调一下，两盘彩球中的号码数加起来就相等了。例4、有两桶水，第一桶有15千克，第二桶有7千克，从第一桶里倒入（）千克到第二桶，两桶的水才一样多.都是（）千克。 【思路】 差=多-少 = 15-7 = 8（千克）