平方根立方根表
平
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 = 1.4142135623731
√3 = 1.73205080756888
√4 = 2
√5 = 2.23606797749979
√6 = 2.44948974278318
√7 = 2.64575131106459
√8 = 2.82842712474619
√9 = 3
√10 = 3.16227766016838
√11 = 3.3166247903554
√12 = 3.46410161513775
√13 = 3.60555127546399
√14 = 3.74165738677394
√15 = 3.87298334620742
√16 = 4
√17 = 4.12310562561766
√18 = 4.24264068711928
√19 = 4.35889894354067
√20 = 4.47213595499958
√21 = 4.58257569495584
√22 = 4.69041575982343
√23 = 4.79583152331272
√24 = 4.89897948556636
√25 = 5
√26 = 5.09901951359278
√27 = 5.19615242270663
√28 = 5.29150262212918
√29 = 5.3851648071345
√30 = 5.47722557505166
√31 = 5.56776436283002
√32 = 5.65685424949238
√33 = 5.74456264653803
√34 = 5.8309518948453
√35 = 5.91607978309962
√36 = 6
方根
√37 = 6.08276253029822
√38 = 6.16441400296898
√39 = 6.2449979983984
√40 = 6.32455532033676
√41 = 6.40312423743285
√42 = 6.48074069840786
√43 = 6.557438524302
√44 = 6.6332495807108
√45 = 6.70820393249937
√46 = 6.78232998312527
√47 = 6.85565460040104
√48 = 6.92820323027551
√49 = 7
√50 = 7.07106781186548
√51 = 7.14142842854285
√52 = 7.21110255092798
√53 = 7.28010988928052
√54 = 7.34846922834953
√55 = 7.41619848709566
√56 = 7.48331477354788
√57 = 7.54983443527075
√58 = 7.61577310586391
√59 = 7.68114574786861
√60 = 7.74596669241483
√61 = 7.81024967590665
√62 = 7.87400787401181
√63 = 7.93725393319377
√64 = 8
√65 = 8.06225774829855
√66 = 8.12403840463596
√67 = 8.18535277187245
√68 = 8.24621125123532
√69 = 8.30662386291807
√70 = 8.36660026534076
√71 = 8.42614977317636
√72 = 8.48528137423857
√73 = 8.54400374531753
√74 = 8.60232526704263
√75 = 8.66025403784439
表
√76 = 8.71779788708135
√77 = 8.77496438739212
√78 = 8.83176086632785
√79 = 8.88819441731559
√80 = 8.94427190999916
√81 = 9
√82 = 9.05538513813742
√83 = 9.1104335791443
√84 = 9.16515138991168
√85 = 9.21954445729289
√86 = 9.2736184954957
√87 = 9.32737905308882
√88 = 9.38083151964686
√89 = 9.4339811320566
√90 = 9.48683298050514
√91 = 9.53939201416946
√92 = 9.59166304662544
√93 = 9.64365076099295
√94 = 9.69535971483266
√95 = 9.74679434480896
√96 = 9.79795897113271
√97 = 9.8488578017961
√98 = 9.89949493661167
√99 = 9.9498743710662
√100 = 10
√101 = 10.0498756211209
√102 = 10.0995049383621
√103 = 10.1488915650922
√104 = 10.1980390271856
√105 = 10.2469507659596
√106 = 10.295630140987
√107 = 10.3440804327886
√108 = 10.3923048454133
√109 = 10.4403065089106
√110 = 10.4880884817015
√111 = 10.5356537528527
√112 = 10.5830052442584
√113 = 10.6301458127347
√114 = 10.6770782520313
√115 = 10.7238052947636√116 = 10.770329614269 √117 = 10.816653826392√118 = 10.8627804912002√119 = 10.9087121146357√120 = 10.9544511501033√121 = 11
√122 = 11.0453610171873√123 = 11.0905365064094√124 = 11.135********
√125 = 11.1803398874989√126 = 11.2249721603218√127 = 11.2694276695846√128 = 11.3137084989848 √129 = 11.3578166916005√130 = 11.4017542509914√131 = 11.4455231422596√132 = 11.4891252930761√133 = 11.5325625946708√134 = 11.5758369027902√135 = 11.6189500386223√136 = 11.6619037896906√137 = 11.7046999107196√138 = 11.7473401244707 √139 = 11.7898261225516√140 = 11.8321595661992√141 = 11.8743420870379√142 = 11.916375287813√143 = 11.9582607431014√144 = 12
√145 = 12.0415945787923√146 = 12.0830459735946√147 = 12.1243556529821√148 = 12.1655250605964√149 = 12.2065556157337√150 = 12.2474487139159 √151 = 12.2882057274445√152 = 12.328828005938√153 = 12.369316876853√154 = 12.4096736459909√155 = 12.4498995979887√156 = 12.4899959967968√157 = 12.5299640861417√158 = 12.5698050899765
√159 = 12.6095202129185
√160 = 12.6491106406735
√161 = 12.6885775404495
√162 = 12.7279220613579
√163 = 12.7671453348037
√164 = 12.8062484748657
√165 = 12.8452325786651
√166 = 12.8840987267251
√167 = 12.9228479833201
√168 = 12.9614813968157
√169 = 13
√170 = 13.0384048104053
√171 = 13.0766********
√172 = 13.114877048604
√173 = 13.1529464379659
√174 = 13.1909059582729
√175 = 13.228756555323
√176 = 13.2664991614216
√177 = 13.3041346956501
√178 = 13.3416640641263
√179 = 13.3790881602597
√180 = 13.4164078649987
√181 = 13.4536240470737
√182 = 13.490737563232
√183 = 13.5277492584687
√184 = 13.5646599662505
√185 = 13.6014705087354
√186 = 13.6381816969859
√187 = 13.6747943311773
√188 = 13.7113092008021
√189 = 13.7477270848675
√190 = 13.7840487520902
√191 = 13.8202749610853
√192 = 13.856406460551
√193 = 13.8924439894498
√194 = 13.9283882771841
√195 = 13.9642400437689
√196 = 14
√197 = 14.0356688476182
√198 = 14.0712472794703
√199 = 14.1067359796659
√200 = 14.142135623731
√201 = 14.1774468787578
√202 = 14.2126704035519
√203 = 14.247806848775
√204 = 14.2828568570857
√205 = 14.3178210632764
√206 = 14.3527000944073
√207 = 14.3874945699382
√208 = 14.422205101856
√209 = 14.456832294801
√210 = 14.4913767461894
√211 = 14.5258390463339
√212 = 14.560219778561
√213 = 14.5945195193264
√214 = 14.6287388383278
√215 = 14.6628782986152
√216 = 14.6969384566991
√217 = 14.7309198626562
√218 = 14.7648230602334
√219 = 14.7986485869487
√220 = 14.8323969741913
√221 = 14.8660687473185
√222 = 14.8996644257513
√223 = 14.9331845230681
√224 = 14.9666295470958
√225 = 15
√226 = 15.0332963783729
√227 = 15.0665191733194
√228 = 15.0996688705415
√229 = 15.1327459504216
√230 = 15.1657508881031
√231 = 15.1986841535707
√232 = 15.2315462117278
√233 = 15.2643375224737
√234 = 15.2970585407784
√235 = 15.3297097167559
√236 = 15.3622914957372
√237 = 15.3948043183407
√238 = 15.4272486205415
√239 = 15.4596248337403
√240 = 15.4919333848297
√241 = 15.52417469626
√242 = 15.556349186104
√243 = 15.5884572681199
√244 = 15.6204993518133√245 = 15.6524758424985√246 = 15.6843871413581√247 = 15.7162336455017√248 = 15.7480157480236 √249 = 15.7797338380595√250 = 15.8113883008419√251 = 15.8429795177549√252 = 15.8745078663875√253 = 15.9059737205869√254 = 15.9373774505092√255 = 15.9687194226713√256 = 16
√257 = 16.0312195418814√258 = 16.062378404209√259 = 16.0934769394311 √260 = 16.1245154965971√261 = 16.1554944214035√262 = 16.1864140562386√263 = 16.2172747402269√264 = 16.2480768092719√265 = 16.2788205960997√266 = 16.3095064303001√267 = 16.3401346383682√268 = 16.3707055437449√269 = 16.4012194668567√270 = 16.431676725155 √271 = 16.4620776331543√272 = 16.4924225024706√273 = 16.5227116418583√274 = 16.5529453572468√275 = 16.583123951777√276 = 16.6132477258362√277 = 16.6433169770932√278 = 16.6733320005331√279 = 16.7032930884901√280 = 16.7332005306815√281 = 16.7630546142402 √282 = 16.7928556237467√283 = 16.8226038412607√284 = 16.8522995463527√285 = 16.8819430161341√286 = 16.9115345252878√287 = 16.9410743460974
√288 = 16.9705627484771
√289 = 17
√290 = 17.0293863659264
√291 = 17.058722109232
√292 = 17.0880074906351
√293 = 17.1172427686237
√294 = 17.1464281994822
√295 = 17.1755640373177
√296 = 17.2046505340853
√297 = 17.2336879396141
√298 = 17.2626765016321
√299 = 17.2916164657906
√300 = 17.3205080756888
√301 = 17.3493515728975
√302 = 17.3781471969828
√303 = 17.4068951855292
√304 = 17.4355957741627
√305 = 17.464249196573
√306 = 17.4928556845359
√307 = 17.5214154679352
√308 = 17.5499287747842
√309 = 17.5783958312469
√310 = 17.606816861659
√311 = 17.6351920885484
√312 = 17.6635217326557
√313 = 17.6918060129541
√314 = 17.7200451466693
√315 = 17.7482393492988
√316 = 17.7763888346312
√317 = 17.8044938147649
√318 = 17.832554500127
√319 = 17.8605710994918
√320 = 17.8885438199983
√321 = 17.9164728671689
√322 = 17.9443584449264
√323 = 17.9722007556114
√324 = 18
√325 = 18.0277563773199
√326 = 18.0554700852678
√327 = 18.0831413200251
√328 = 18.1107702762748
√329 = 18.1383571472171
√330 = 18.1659021245849
√331 = 18.1934053986603
√332 = 18.2208671582886
√333 = 18.2482875908947
√334 = 18.2756668824971
√335 = 18.3030052177231
√336 = 18.3303027798234
√337 = 18.3575597506858
√338 = 18.3847763108502
√339 = 18.411952639522
√340 = 18.4390889145858
√341 = 18.4661853126194
√342 = 18.4932420089069
√343 = 18.5202591774521
√344 = 18.5472369909914
√345 = 18.5741756210067
√346 = 18.6010752377383
√347 = 18.6279360101972
√348 = 18.6547581061776
√349 = 18.6815416922694
√350 = 18.7082869338697
√351 = 18.7349939951952
√352 = 18.7616630392937
√353 = 18.7882942280559
√354 = 18.8148877222268
√355 = 18.8414436814168
√356 = 18.8679622641132
√357 = 18.8944436276912
√358 = 18.9208879284245
√359 = 18.9472953214964
√360 = 18.9736659610103
√361 = 19
√362 = 19.0262975904404
√363 = 19.0525588832577
√364 = 19.0787840283389
√365 = 19.1049731745428
√366 = 19.131126469709
√367 = 19.157244060668
√368 = 19.1833260932509
√369 = 19.2093727122985
√370 = 19.2353840616713
√371 = 19.2613602842582
√372 = 19.2873015219859
√373 = 19.313207915828√374 = 19.3390796058137√375 = 19.3649167310371√376 = 19.3907194296653 √377 = 19.4164878389476√378 = 19.4422220952236√379 = 19.4679223339318√380 = 19.4935886896179√381 = 19.5192212959431√382 = 19.5448202856921√383 = 19.5703857907809√384 = 19.5959179422654√385 = 19.6214168703486√386 = 19.6468827043885 √387 = 19.672315572906√388 = 19.6977156035922√389 = 19.723082923316√390 = 19.7484176581315√391 = 19.7737199332852√392 = 19.7989898732233√393 = 19.824227601599√394 = 19.8494332412792√395 = 19.8746069143518√396 = 19.8997487421324√397 = 19.9248588451713 √398 = 19.94993734326
√399 = 19.9749843554382√400 = 20
√401 = 20.0249843945008√402 = 20.0499376557634√403 = 20.0748598998847√404 = 20.0997512422418√405 = 20.1246117974981√406 = 20.1494416796099√407 = 20.174241001832√408 = 20.1990098767242√409 = 20.2237484161567√410 = 20.2484567313166√411 = 20.2731349327133√412 = 20.2977831301844√413 = 20.3224014329016√414 = 20.3469899493758√415 = 20.3715487874634√416 = 20.3960780543711
√417 = 20.4205778566621
√418 = 20.4450483002609
√419 = 20.4694894904587
√420 = 20.4939015319192
√421 = 20.5182845286832
√422 = 20.5426385841741
√423 = 20.5669638012031
√424 = 20.591260281974
√425 = 20.6155281280883
√426 = 20.6397674405503
√427 = 20.6639783197718
√428 = 20.6881608655772
√429 = 20.712315177208
√430 = 20.7364413533277
√431 = 20.7605394920267
√432 = 20.7846096908265
√433 = 20.8086520466848
√434 = 20.8326666559997
√435 = 20.8566536146142
√436 = 20.8806130178211
√437 = 20.9045449603669
√438 = 20.9284495364563
√439 = 20.952326839757
√440 = 20.976176963403
√441 = 21
√442 = 21.0237960416286
√443 = 21.0475651798492
√444 = 21.0713075057055
√445 = 21.095023109729
√446 = 21.1187120819429
√447 = 21.142374511866
√448 = 21.1660104885167
√449 = 21.1896201004171
√450 = 21.2132034355964
√451 = 21.2367605815953
√452 = 21.2602916254693
√453 = 21.2837966537928
√454 = 21.3072757526625
√455 = 21.3307290077015
√456 = 21.3541565040626
√457 = 21.3775583264319
√458 = 21.4009345590327
√459 = 21.4242852856286
√460 = 21.4476105895272
√461 = 21.4709105535839
√462 = 21.4941852602047
√463 = 21.51743479135
√464 = 21.540659228538
√465 = 21.5638586528478
√466 = 21.5870331449229
√467 = 21.6101827849743
√468 = 21.6333076527839
√469 = 21.6564078277077
√470 = 21.6794833886788
√471 = 21.7025344142107
√472 = 21.7255609824004
√473 = 21.7485631709315
√474 = 21.7715410570772
√475 = 21.7944947177034
√476 = 21.8174242292714
√477 = 21.8403296678416
√478 = 21.8632111090754
√479 = 21.8860686282393
√480 = 21.9089023002066
√481 = 21.9317121994613
√482 = 21.9544984001002
√483 = 21.9772609758359
√484 = 22
√485 = 22.0227155455452
√486 = 22.0454076850486
√487 = 22.0680764907139
√488 = 22.0907220343745
√489 = 22.113344387496
√490 = 22.1359436211787
√491 = 22.1585198061603
√492 = 22.1810730128188
√493 = 22.2036033111745
√494 = 22.2261107708929
√495 = 22.248595461287
√496 = 22.2710574513201
√497 = 22.293496809608
√498 = 22.3159136044214
√499 = 22.3383079036887
√500 = 22.3606797749979
立3√0 = 0
3√1 = 1
3√2 = 1.25992104989487
3√3 = 1.44224957030741
3√4 = 1.5874010519682
3√5 = 1.7099759466767
3√6 = 1.81712059283214
3√7 = 1.91293118277239 3√8 = 2
3√9 = 2.0800838230519
3√10 = 2.15443469003188 3√11 = 2.22398009056932 3√12 = 2.28942848510666 3√13 = 2.35133468772076 3√14 = 2.41014226417523 3√15 = 2.46621207433047 3√16 = 2.51984209978975 3√17 = 2.57128159065824 3√18 = 2.6207413942089 3√19 = 2.66840164872194 3√20 = 2.71441761659491 3√21 = 2.75892417638112 3√22 = 2.80203933065539 3√23 = 2.84386697985157 3√24 = 2.88449914061482 3√25 = 2.92401773821287 3√26 = 2.96249606840737 3√27 = 3
3√28 = 3.03658897187566 3√29 = 3.07231682568585 3√30 = 3.10723250595386 3√31 = 3.14138065239139 3√32 = 3.1748021039364
3√33 = 3.20753432999583 3√34 = 3.23961180127748 3√35 = 3.27106631018859 3√36 = 3.30192724889463 3√37 = 3.33222185164595 3√38 = 3.36197540679896 3√39 = 3.39121144301417 3√40 = 3.41995189335339
方根
3√41 = 3.44821724038273
3√42 = 3.47602664488645
3√43 = 3.50339806038672
3√44 = 3.53034833532606
3√45 = 3.55689330449006
3√46 = 3.58304787101595
3√47 = 3.60882608013869
3√48 = 3.63424118566428
3√49 = 3.65930571002297
3√50 = 3.68403149864039
3√51 = 3.70842976926619
3√52 = 3.73251115681725
3√53 = 3.75628575422107
3√54 = 3.77976314968462
3√55 = 3.80295246076139
3√56 = 3.82586236554478
3√57 = 3.8485011312768
3√58 = 3.8708766406278
3√59 = 3.89299641587326
3√60 = 3.91486764116886
3√61 = 3.93649718310217
3√62 = 3.95789160968041
3√63 = 3.97905720789639
3√64 = 4
3√65 = 4.02072575858906
3√66 = 4.04124002062219
3√67 = 4.06154810044568
3√68 = 4.08165510191735
3√69 = 4.10156592970235
3√70 = 4.12128529980856
3√71 = 4.14081774942285
3√72 = 4.16016764610381
3√73 = 4.17933919638123
3√74 = 4.19833645380841
3√75 = 4.21716332650875
3√76 = 4.23582358425489
3√77 = 4.25432086511501
3√78 = 4.27265868169792
3√79 = 4.29084042702621
3√80 = 4.30886938006377
3√81 = 4.32674871092222
表
3√82 = 4.34448148576861
3√83 = 4.36207067145484
3√84 = 4.37951913988789
3√85 = 4.39682967215818
3√86 = 4.4140049624421
3√87 = 4.43104762169363
3√88 = 4.44796018113863
3√89 = 4.46474509558454
3√90 = 4.48140474655716
3√91 = 4.49794144527541
3√92 = 4.514357435474
3√93 = 4.53065489608349
3√94 = 4.54683594377634
3√95 = 4.56290263538697
3√96 = 4.57885697021333
3√97 = 4.59470089220704
3√98 = 4.61043629205845
3√99 = 4.62606500918274
3√100 = 4.64158883361278
3√101 = 4.65700950780383
3√102 = 4.67232872835526
3√103 = 4.6875481476536
3√104 = 4.70266937544151
3√105 = 4.71769398031653
3√106 = 4.73262349116337
3√107 = 4.7474593985234
3√108 = 4.7622031559046
3√109 = 4.77685618103502
3√110 = 4.79141985706278
3√111 = 4.80589553370533
3√112 = 4.82028452835046
3√113 = 4.83458812711164
3√114 = 4.84880758583988
3√115 = 4.86294413109428
3√116 = 4.87699896107331
3√117 = 4.89097324650875
3√118 = 4.90486813152402
3√119 = 4.91868473445873
3√120 = 4.93242414866094
3√121 = 4.9460874432487
3√122 = 4.9596756638423
3√123 = 4.97318983326859 3√124 = 4.98663095223865 3√125 = 5
3√126 = 5.01329793496458 3√127 = 5.02652569531348 3√128 = 5.03968419957949 3√129 = 5.05277434720856 3√130 = 5.06579701910089 3√131 = 5.0787530781327
3√132 = 5.09164336965949 3√133 = 5.10446872200146 3√134 = 5.11722994691205 3√135 = 5.12992784003009 3√136 = 5.14256318131647 3√137 = 5.15513673547577 3√138 = 5.16764925236362 3√139 = 5.18010146738029 3√140 = 5.1924941018511
3√141 = 5.2048278633942
3√142 = 5.21710344627617 3√143 = 5.22932153175598 3√144 = 5.24148278841779 3√145 = 5.2535878724929
3√146 = 5.26563742817144 3√147 = 5.27763208790408 3√148 = 5.28957247269421 3√149 = 5.3014591923809
3√150 = 5.31329284591305 3√151 = 5.32507402161499 3√152 = 5.33680329744389 3√153 = 5.34848124123936 3√154 = 5.36010841096536 3√155 = 5.37168535494483 3√156 = 5.38321261208728 3√157 = 5.39469071210959 3√158 = 5.40612017575022 3√159 = 5.41750151497718 3√160 = 5.42883523318981 3√161 = 5.4401218254148
3√162 = 5.45136177849642 3√163 = 5.4625555712814
3√164 = 5.47370367479843 3√165 = 5.484806552432623√166 = 5.49586466009501 3√167 = 5.50687844638735 3√168 = 5.51784835276224 3√169 = 5.52877481367887 3√170 = 5.53965825675446 3√171 = 5.55049910291155 3√172 = 5.56129776652124 3√173 = 5.57205465554262 3√174 = 5.58277017165842 3√175 = 5.59344471040698 3√176 = 5.60407866131077 3√177 = 5.61467240800149 3√178 = 5.62522632834186 3√179 = 5.63574079454424 3√180 = 5.64621617328617 3√181 = 5.65665282582291 3√182 = 5.66705110809706 3√183 = 5.67741137084543 3√184 = 5.68773395970313 3√185 = 5.69801921530506 3√186 = 5.70826747338486 3√187 = 5.71847906487132 3√188 = 5.72865431598244 3√189 = 5.73879354831717 3√190 = 5.74889707894483 3√191 = 5.7589652204924
3√192 = 5.76899828122963 3√193 = 5.77899656515213 3√194 = 5.7889603720624
3√195 = 5.798889997649
3√196 = 5.8087857335637
3√197 = 5.81864786749696 3√198 = 5.82847668325146 3√199 = 5.838272460814
3√200 = 5.84803547642573
平方根与立方根检测
平方根与立方根检测 Prepared on 24 November 2020
（平方根与立方根） 班级 姓名 座号 评分 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10、计算：381264 273292531+-+= ； 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0
1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表98872
1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25 6*6=36 7*7=49 8*8=64 9*9=81 10*10=100》 11*11=121 12*12=144 13*13=16914*14=196 15*15=225 16*16=256 17*17=289 18*18=324 19*19=361 （ 20*20=400 21*21=441 22*22=484 23*23=529 24*24=576 25*25=625 26*26=676 27*27=729 28*28=784 29*29=841 ： 30*30=900 31*31=961 32*32=1024 33*33=1089 34*34=1156 35*35=1225 36*36=1296 37*37=1369 38*38=1444 39*39=1521 $ 40*40=1600 41*41=1681 42*42=1764 43*43=1849 44*44=1936 45*45=2025 46*46=2116 47*47=2209 48*48=2304 49*49=2401 ^ 50*50=2500 1 ----- 50平方根 √0 = 0（表示根号0等于0，下同） √1 = 1 √2 = √3 = √4 = 2 √5 = √6 = √7 = √8 = √9 = 3 √10 = √11 = √12 = √13 = √14 = √15 = √16 = 4 √17 = √18 = √19 = √20 = √21 = √22 = √23 = √24 = √25 = 5 √26 = √27 = √28 = √29 = √30 = √31 = √32 = √33 = √34 = √35 = √36 = 6 √37 = √38 = √ 39 = √40 = √41 = √42 = √43 = √44 = √45 = √46 = √47 = √48 = √49 = 7
初中常用立方-平方根-立方根表
平方根立方立方根 √1 = 1 √2 = 1.414√3 = 1.732√4 = 2 √5 = 2.236√6 = 2.449 √7 = 2.646 √8 = 2.828√9 = 3 √10 = 3.162√11 = 3.317 √12 = 3.464 √13 = 3.606 √14 = 3.742 √15 = 3.873 √16 = 4 √17 = 4.123 √18 = 4.243 √19 = 4.359 √20 = 4.472 √21 = 4.583 √22 = 4.690 √23 = 4.796 √24 = 4.899 √25 = 5 √26 = 5.099 √27 = 5.196 √28 = 5.292 √29 = 5.385 √30 = 5.477 √31 = 5.568 √32 = 5.657 √33 = 5.745 √34 = 5.831 √35 = 5.916√36 = 6 √37 = 6.083 √38 = 6.164√39 = 6.245 √40 = 6.325 √41 = 6.403√42 = 6.481 √43 = 6.557√44 = 6.633 √45 = 6.708√46 = 6.782√47 = 6.856 √48 = 6.928 √49 = 7 √50 = 7.071 √51 = 7.141 √52 = 7.211 √53 = 7.280 √54 = 7.348 √55 = 7.416 √56 = 7.483 √57 = 7.550 √58 = 7.616 √59 = 7.681 √60 = 7.746 √61 = 7.810 √62 = 7.874 √63 = 7.937 √64 = 8 √65 = 8.062 √66 = 8.124 √67 = 8.185 √68 = 8.246 √69 = 8.307 √70 = 8.367 √71 = 8.426 √72 = 8.485 √73 = 8.544 √74 = 8.602 √75 = 8.660 √76 = 8.718 √77 = 8.775 √78 = 8.832 √79 = 8.888 √80 = 8.944 √81 = 9 √82 = 9.055 √83 = 9.110 √84 = 9.165 √85 = 9.220 √86 = 9.274 √87 = 9.327 √88 = 9.381 √89 = 9.434 √90 = 9.487 √91 = 9.539 √92 = 9.592 √93 = 9.644 √94 = 9.695 √95 = 9.747 √96 = 9.798 √97 = 9.849 √98 = 9.900 √99 = 9.950 √100 = 10 1^3=1 2^3=8 3^3=27 4^3=64 5^3=125 6^3=216 7^3=343 8^3=512 9^3=729 10^3=1000 11^3=1331 12^3=1728 13^3=2197 14^3=2744 15^3=3375 16^3=4096 17^3=4913 18^3=5832 19^3=6859 20^3=8000 21^3=9261 22^3=10648 23^3=12167 24^3=13824 25^3=15625 26^3=17576 27^3=19683 28^3=21952 29^3=24389 30^3=27000 31^3=29791 32^3=32768 33^3=35937 34^3=39304 35^3=42875 36^3=46656 37^3=50653 38^3=54872 39^3=59319 40^3=64000 41^3=68921 42^3=74088 43^3=79507 44^3=85184 45^3=91125 46^3=97336 47^3=103823 48^3=110592 49^3=117649 50^3=125000 51^3=132651 52^3=140608 53^3=148877 54^3=157464 55^3=166375 56^3=175616 57^3=185193 58^3=195112 59^3=205379 60^3=216000 61^3=226981 62^3=238328 63^3=250047 64^3=262144 65^3=274625 66^3=287496 67^3=300763 68^3=314432 69^3=328509 70^3=343000 71^3=357911 72^3=373248 73^3=389017 74^3=405224 75^3=421875 76^3=438976 77^3=456533 78^3=474552 79^3=493039 80^3=512000 81^3=531441 82^3=551368 83^3=571787 84^3=592704 85^3=614125 86^3=636056 87^3=658503 88^3=681472 89^3=704969 90^3=729000 91^3=753571 92^3=778688 93^3=804357 94^3=830584 95^3=857375 96^3=884736 97^3=912673 98^3=941192 99^3=970299 100^3=1000000 3√0 = 0 3√1 = 1 3√2 = 1.260 3√3 = 1.442 3√4 = 1.587 3√5 = 1.710 3√6 = 1.817 3√7 = 1.913 3√8 = 2 3√9 = 2.080 3√10 = 2.154 3√11 = 2.224 3√12 = 2.289 3√13 = 2.351 3√14 = 2.410 3√15 = 2.466 3√16 = 2.520 3√17 = 2.571 3√18 = 2.621 3√19 = 2.668 3√20 = 2.714 3√21 = 2.759 3√22 = 2.802 3√23 = 2.844 3√24 = 2.884 3√25 = 2.924 3√26 = 2.962 3√27 = 3 3√28 = 3.037 3√29 = 3.072 3√30 = 3.107 3√31 = 3.141 3√32 = 3.175 3√33 = 3.206 3√34 = 3.240 3√35 = 3.271 3√36 = 3.302 3√37 = 3.332 3√38 = 3.362 3√39 = 3.391 3√40 = 3.420 3√41 = 3.448 3√42 = 3.476 3√43 = 3.503 3√44 = 3.530 3√45 = 3.557 3√46 = 3.583 3√47 = 3.609 3√48 = 3.634 3√49 = 3.659 3√50 = 3.684 3√51 = 3.708 3√52 = 3.733 3√53 = 3.756 3√54 = 3.780 3√55 = 3.803 3√56 = 3.826 3√57 = 3.849 3√58 = 3.871 3√59 = 3.893 3√60 = 3.915 3√61 = 3.936 3√62 = 3.958 3√63 = 3.979 3√64 = 4 3√65 = 4.021 3√66 = 4.041 3√67 = 4.062 3√68 = 4.082 3√69 = 4.102 3√70 = 4.121 3√71 = 4.141 3√72 = 4.160 3√73 = 4.179 3√74 = 4.198 3√75 = 4.217 3√76 = 4.236 3√77 = 4.254 3√78 = 4.273 3√79 = 4.291 3√80 = 4.309 3√81 = 4.327 3√82 = 4.344 3√83 = 4.362 3√84 = 4.380
(完整)初二数学上册平方根与立方根专项练习题
初二数学上册平方根与立方根专项练习题 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ， 16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时， 13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若 3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 3x =1，则x=＿＿＿； 11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 147在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0
(完整)新人教版七年级下册第六章实数全章教案
6.1.1平方根（第一课时）】 知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探索归纳： 1.探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、25 4，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、5 2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.归纳： ⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。 三、应用： 例1、 求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵6449 ⑶9 71 ⑷0001.0 ⑸0 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
(完整版)《算术平方根》教学设计
《算术平方根》教学设计 都匀市杨柳街中学张启航 教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下 目标：1、知识与技能 （1）了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。 （2）会求正数的算术平方根并会用符号表示。 2、过程与方法 （1）经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为 逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。 （2）通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握 研究问题的方法。 3、情感态度与价值观 让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。重点：算术平方根的概念。 难点：算术平方根的概念。 学情、教法分析： 《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。 在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、
合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 教具：课件、计算机、投影仪。 过程： 一、创设情境，复习引入 1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？” （1）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ （2）大家说了很多方法，我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表： 2、想一想：如果正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？ 表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。 二、感知新知识 1、算术平方根的概念 （1）从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。
。《算术平方根》教案
6 .1算术平方根 袁新启 教材分析： 本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用． 学情分析： 学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识． 学习目标： 知识与技能：1．了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会两者的互逆关系，发展思维能力． 过程与方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根． 情感态度和价值观：让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣． 学习重难点：
重点：1.算术平方根的概念； 2.算术平方根与被开方数之间的大小变化规律. 难点：算术平方根的双重非负性. 教学过程： ●情景导入 （1）一个正方形桌面的边长是 1.5m，求这个桌面的面积是多少平方米？ （2）已知一个正方形画布的面积是25dm2，求它的边长. （3）如果一个正方形展厅的地面面积为55m2，求它的边长. ●探究归纳 我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米； 现在请同学们根据这一方法填写下表： 正方形的面积 1 9 16 36 55 …边长 1 3 4 6 0.4 ？… 2 点●概念引入 定义：如果一个正数x的平方等于a,即 ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“
”，读作“根号a”。a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0。 【试一试】略 ●讨论性质 a可以取任何数吗？ 表示的是什么数？ 负数没有算术平方根。 算术平方根的双重非负性 例2、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
平方根和立方根知识点
平方根: 概括1：一般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。就是 说，如果x 2 ＝a,那么x 就叫做a 的平方根。 如：23与－23都是529的平方根。 因为(±23)2 ＝529，所以±23是529的平方根。 问：（1）16，49，100，1 100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系? （2）0的平方根是什么? 概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没 有平方根。 知识点二： 概括3：求一个数a(a ≥0)的平方根的运算，叫做开平方。 开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。 因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 知识点三： （1）625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？ －7和7是哪个数的平方根？ 正数m 的平方根怎样表示？ （2）下列各数的平方根各是什么？ 64； 0； (－0.4)2 ； 3 21(-（3）已知正方形的面积等于a, 3、例题讲解： 例1、求下列各数的平方根： (1)81； (2)1916； (3)0.09 例2、下列各数有平方根吗? 如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。 (1)－64； (2)0； (3)( - 例3、求下列各式的值： (1)10000； (2)144-；(4)0001.0-； (5)81 49±
1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
For personal use only in study and research; not for commercial use 1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25 6*6=36 7*7=49 8*8=64 39*39=1521 40*40=1600 41*41=1681 42*42=1764 43*43=1849 44*44=1936 45*45=2025 46*46=2116 47*47=2209 48*48=2304 49*49=2401 50*50=2500 1 ----- 50平方根 √0 = 0（表示根号0等于0，下同） √1 = 1 √2 = 1.23731 √3 = 1.756888 √4 = 2 √5 = 2.749979 √6 = 2.278318 √7 = 2.106459 √8 = 2.474619 √9 = 3 √10 = 3.016838 √11 = 3.03554 √12 = 3.464 √13 = 3.546399 √14 = 3.677394 √15 = 3.620742 √16 = 4 √17 = 4.123 √18 = 4.711928 √19 = 4.354067 √20 = 4.472 √21 = 4.495584 √22 = 4.982343 √23 = 4.331272 √24 = 4.556636 √25 = 5 √26 = 5.059278 √27 = 5.196 √28 = 5.212918 √29 = 5.71345 √30 = 5.505166 √31 = 5.283002 √32 = 5.949238 √33 = 5.653803 √34 = 5.48453 √35 = 5.309962 √36 = 6 √37 = 6.029822 √38 = 6.296898 √39 = 6.83984 √40 = 6.033676 √41 = 6.403 √42 = 6.840786 √43 = 6.4302 √44 = 6.07108 √45 = 6.249937 √46 = 6.312527
新人教版七年级下册第六章实数全章教案24562
第六章实数 6.1.1平方根 第一课时 【教学目标】 知识与技能： 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并 会用符号表示； 过程与方法： 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观： 通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 教具准备：三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。 教学方法：自主探究、启发引导、小组合作 【教学过程】 一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探索归纳： 1. 探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、—，那么正方形的边长分别是多 25 少呢?
学生会求出边长分别是1、3、4、6、2 ，接下来教师可以引导性地提问： 5 上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不 出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2. 归纳： ⑴算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算 术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a 的算术平方根记为、a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。 三、应用： 例1、 求下列各数的算术平方根： 49 7 ⑴100 ⑵4 - ⑶1 7 ⑷0.0001 ⑸0 64 9 解：⑴因为102 100,所以100的算术平方根是10，即? 100 10 ； ⑵因为(7)2 49 ，所以49的算术平方根是-，即..49 -； 8 64 64 8 V 64 8 ⑶因为1 ,() ，所以1—的算术平方根是一，即：1 9 9 3 9 9 3 V 9 V 9 3 ⑷因为0.012 0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即?. 0.0001 0.01 ； ⑸因为02 0，所以0的算术平方根是0 ,即0 0。 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ② 求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求 解； ③ 0的算术平方根是0。 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出一1, - 36, - 100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根
平方根与立方根
1、什么叫做平方根？ 如果一个数的平方等于9，这个数是几？ ±3是9的平方根；9的平方根是±3。 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根,也称为二次方根。 数学语言：如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。 4的平方根是 ； 149 的平方根是 。 的平方根是0.81。 如果225x =，那么x = 。2的平方根是 ？ 2、平方根的表示方法： 一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。 这两个平方根合起来记作“a ± ”，读作“正，负根号a ”. 表示 ，= 。 2的平方根是 ；如果22x =，那么x = 。 3、平方根的概念： 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数； 0只有1个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 4、算术平方根： 正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根. 例如，4的平方根是2±，2叫做4的算术平方根，记作4=2； 2的平方根是2±，2叫做2的算术平方根，记作22=。 5、算术平方根的性质： ⑴ 0≥0a ≥。 ⑵),0(2≥=a a a )0(2 ≤-=a a a ， )0()(2 ≥=a a a 6、什么叫做立方根？ 一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，也称为三次方根。 即如果a x =3,那么x 就叫做a 的立方根。记为3 a ，读作“三次根号a ”. 7、立方根的概念： 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0本身。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。
求一个数的立方根的运算叫做开立方。 1.平方根： （1）若x 2 =a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ， 我们把 称为算术平方 根, 记为 。规定，0的算术平方根为 。 （2）一个 的平方根有2个，它们互为 ； 只有1个平方根，它是0本身; 没有平方根。 （3）两个公式：（a ）2 ＝ （ ）； =2 a 2.立方根： 1）若x 3=a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ，记为 ； 2）一个正数 的立方根有 个，0的个立方根为 ，负数有 个立方根。 3）立方根的性质：（1） 3 ＝ ，（2＝ . 平方根 一、填空题 1．1的平方根是 ， 的平方根是0 2．=36 ；=-2)9( ；=--2 ) 3( 。 3． 当0≥a 时，a ± 表示的意义是 ，其中被开方数是 . 225的算术平方根用符号表示为 ，它的结果是 。 4． -7的平方的算术平方根是 ，3的平方的平方根是 。 二、选择题 1．下列语句写成数学式子正确的是（ ） A. 9是81的算术平方根：981=± B ．5是()2 5-的算术平方根： ()552 =- C ．6±是36的平方根：636±= D ．-2是4的负的平方根：24-=- 2．下列说法正确的是 ( ) A. 只有正数才有平方根 B. 一个数的算术平方根一定是正数 C. 一个非负数的算术平方根一定是非负数 D. 81的平方根是9± 三、求下列各数的平方根 1． 0.64 2． 9 4 3．2500 4．2 )3(- 四、求下列各数的算术平方根 1． 4 2． 81 64 3．2.56 4．2 )3(-
第六章实数全章教案
6 .1平方根（第1课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. （本节课需要的各种图表要提前画好） 三、合作探究 请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （师演示一张面积为25平方分米的纸） （一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）. 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生
平方根和立方根知识点总结及练习
【基础知识巩固】 一、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 （1）平方根的定义：如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根．即： 如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根． （2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。 （3）平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3 （4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果； 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算 （5）符号：正数a 的正的平方根可用a 表示，a 也是a 的算术平方根； 正数a 的负的平方根可用-a 表示． （6）a x =2 <—> a x ±= a 是x 的平方 x 的平方是a x 是a 的平方根 a 的平方根是x 2、算术平方根 （1）算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，2 个正数x 叫做a 的算术平方根．a “根号 a”，a 叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式a x =2 (x≥0)中，规定a x =。 （2）a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数； 当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。 （3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大； 当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。 一般来说，被开放数扩大（或缩小）a 倍，算术平方根扩大（或缩小）a 倍，例如错误!未找到引用源。=5，错误!未找到引用源。=50。 （4）夹值法及估计一个（无理）数的大小 （5）a x =2 (x≥0) <—> a x = a 是x 的平方 x 的平方是a x 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x （6）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a
平方根教案
人教版七年级下册 6.1平方根 评课： 一、内容和内容解析 1．内容 无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法—用有理数估算、用计算器求值． 2．内容解析 无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现是一个无限不循环小数的结论．发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程． 用有理数估计(一个带算术平方根符号的)无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力． 使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法．这完全可以让学生自己完成． 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值． （2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律． 2．目标解析 （1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围． （2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术平方根的程序(按键的顺序)；明白利用计算器求一个正数的算术平方根，计算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的计算器探究算术平方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大(或缩小)100倍，它的算术平方根就扩大(或缩小)10倍． 三、教学问题诊断分析 用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围，需要学生理解“算术平方根的被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数平
平方根和立方根(讲义及答案)
平方根和立方根（讲义） ?课前预习 1.填空： (_____)2=0；(_____)2=4；(_____)2=9；(_____)2=16． 由上述运算可知： ①零的平方是______；任何非零数的平方都是______；任何数的平方都是 _______；_______（“存在”或“不存在”）某个数的平方是负数． ②互为相反数的两个数的平方________． 2.做一做，想一想 把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，设大正方形的边长为x，则x满足的条件为__________． ?知识点睛 1.平方根：一般地，如果一个_______________________，即__________，那么这个
________就叫做a 的平方根；也叫做____________；记作________，读作 “____________”． 2. 一个正数有_____个平方根，它们____________；0有____个平方根，是 ________；负数________平方根． 3. 算术平方根：一般地，如果一个_______________________ 这个________就叫做a 的算术平方根；记作______，读作“平方根是______． 4. 求一个数a 的平方根的运算，叫做_____，其中a 叫做_______5. 立方根：一般地，如果一个_______________________，即________就叫做a 的立方根；也叫做____________；记作“____________”． 6. 正数的立方根是______；0的立方根是______；负数的立方根是______． 7. 求一个数a 的立方根的运算叫做______，其中a 叫做_______． ? 精讲精练 1. 4121 的平方根是_________；(14-)2的算术平方根是_______． 2. 下列说法正确的是（ ） A ．-2是-4的平方根 B ．2是(-2)2的算术平方根 C ．(-2)2的平方根是2 D ．8的平方根是4 3. 下列说法正确的是（ ） A ．-81的平方根是±9 B ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C ．任何一个数的算术平方根都是正数 D ．2是4的平方根 4. 下列各式中，正确的是（ ） A = B ．0.6=± C 13= D 6=± 5. 下列各式中，正确的是（ ） A ．-(-7)=7 B ．412=121
平方根立方根表
平 √0 = 0（表示根号0等于0，下同） √1 = 1 √2 = 1.4142135623731 √3 = 1.73205080756888 √4 = 2 √5 = 2.23606797749979 √6 = 2.44948974278318 √7 = 2.64575131106459 √8 = 2.82842712474619 √9 = 3 √10 = 3.16227766016838 √11 = 3.3166247903554 √12 = 3.46410161513775 √13 = 3.60555127546399 √14 = 3.74165738677394 √15 = 3.87298334620742 √16 = 4 √17 = 4.12310562561766 √18 = 4.24264068711928 √19 = 4.35889894354067 √20 = 4.47213595499958 √21 = 4.58257569495584 √22 = 4.69041575982343 √23 = 4.79583152331272 √24 = 4.89897948556636 √25 = 5 √26 = 5.09901951359278 √27 = 5.19615242270663 √28 = 5.29150262212918 √29 = 5.3851648071345 √30 = 5.47722557505166 √31 = 5.56776436283002 √32 = 5.65685424949238 √33 = 5.74456264653803 √34 = 5.8309518948453 √35 = 5.91607978309962 √36 = 6 方根 √37 = 6.08276253029822 √38 = 6.16441400296898 √39 = 6.2449979983984 √40 = 6.32455532033676 √41 = 6.40312423743285 √42 = 6.48074069840786 √43 = 6.557438524302 √44 = 6.6332495807108 √45 = 6.70820393249937 √46 = 6.78232998312527 √47 = 6.85565460040104 √48 = 6.92820323027551 √49 = 7 √50 = 7.07106781186548 √51 = 7.14142842854285 √52 = 7.21110255092798 √53 = 7.28010988928052 √54 = 7.34846922834953 √55 = 7.41619848709566 √56 = 7.48331477354788 √57 = 7.54983443527075 √58 = 7.61577310586391 √59 = 7.68114574786861 √60 = 7.74596669241483 √61 = 7.81024967590665 √62 = 7.87400787401181 √63 = 7.93725393319377 √64 = 8 √65 = 8.06225774829855 √66 = 8.12403840463596 √67 = 8.18535277187245 √68 = 8.24621125123532 √69 = 8.30662386291807 √70 = 8.36660026534076 √71 = 8.42614977317636 √72 = 8.48528137423857 √73 = 8.54400374531753 √74 = 8.60232526704263 √75 = 8.66025403784439 表 √76 = 8.71779788708135 √77 = 8.77496438739212 √78 = 8.83176086632785 √79 = 8.88819441731559 √80 = 8.94427190999916 √81 = 9 √82 = 9.05538513813742 √83 = 9.1104335791443 √84 = 9.16515138991168 √85 = 9.21954445729289 √86 = 9.2736184954957 √87 = 9.32737905308882 √88 = 9.38083151964686 √89 = 9.4339811320566 √90 = 9.48683298050514 √91 = 9.53939201416946 √92 = 9.59166304662544 √93 = 9.64365076099295 √94 = 9.69535971483266 √95 = 9.74679434480896 √96 = 9.79795897113271 √97 = 9.8488578017961 √98 = 9.89949493661167 √99 = 9.9498743710662 √100 = 10 √101 = 10.0498756211209 √102 = 10.0995049383621 √103 = 10.1488915650922 √104 = 10.1980390271856 √105 = 10.2469507659596 √106 = 10.295630140987 √107 = 10.3440804327886 √108 = 10.3923048454133 √109 = 10.4403065089106 √110 = 10.4880884817015 √111 = 10.5356537528527 √112 = 10.5830052442584 √113 = 10.6301458127347 √114 = 10.6770782520313
- 常用的平方根表立方根表
- 常用平方表、平方根表、立方表PDF
- 1---50_平方表、立方表、平方根表、立方根表
- 1---50 平方表、立方表、平方根表、立方根表
- 1---50平方、立方、平方根、立方根表
- 实用的平方根表立方根表
- 实用平方根表立方根表
- 实用的平方根表立方根表
- 常用的平方根表立方根表
- 1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
- 实用的平方根表立方根表
- 初中常用立方_平方根_立方根表
- (完整版)实用的平方根表立方根表
- 初中常用立方-平方根-立方根表
- 实用的平方根表立方根表
- 平方根立方根表
- 初中常用立方_平方根_立方根表
- 实用的平方根表立方根表
- 1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表61683
- 实用的平方根表立方根表.pdf