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培优训练五(基础班)

培优训练五：温度培优训练

考点一：温度、温度计

1. 物体的程度叫做温度.测量温度的工具是

2. 摄氏温度的单位是___ ,符号是 ______ 摄氏温度规定了两个定点温度:标准大气压下冰水混合物的温度为______ ，沸水的温度为?

3. 常用的液体温度计是利用液体_ ________ 的规律制成的.

4. 常用温度计的使用方法：使用前观察它的，判断是否适合测量待测物体的温度，并认清温度计的__________________ ，以便准确读数;使用时，温度计的玻璃泡要全部浸人被测液体中，不要碰到或温度计的玻璃泡浸人被测液体后要稍微等一会，待温度计的示数后再读数;读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的液面________ .

5. 体温计的测量范围一般

是，分度值精确到 .

体温计有一特殊结构——玻璃泡和直玻璃

管之间有很细的细管，所以温度计可以

读数.每次使用前，都应把水银甩下去.

【启发式练习】

1．读出右图所示的甲、乙温度计所示的温度值（0 ℃）

甲是℃乙是℃

【中考典例精析】

考点一：温度、温度计

命题点：（1)摄氏温度的规定；（2)温度计的原理；（3)

温度计的使用.

例1：(2O14 ?衡阳）为了预防禽流感，某校要求学生

每天早上用右上图所示的体温计测量体温，这种体温计

是根据液体的规律制成的，图中所示体温

9．一块冰的温度由15℃升高到5℃，其温度升高了。若冰的温度由0℃降低了10℃，此时冰的温度是。

10．用温度计测量冰水混合物的温度时，当温度计的玻璃泡和水接触后，测量的温度是；当温度计的玻璃泡和冰块接触后，测得的温度是。

11．有三支温度计，其中甲温度计的测量范围是35 ℃－42 ℃，乙温度计的测量范围是-30 ℃－50 ℃，丙温度计的测量范围是-20 ℃－105 ℃，由此可知温度计是家庭用的寒暑表，温度计是实验室用的温度计，温度计是体温计。

12．用温度计测量刚倒入保温杯内的开水的温度。(1)现有最高测量温度为110℃、200℃、42℃的三种温度计，测量时应该选用最大测量值为的一种。

(2)在测量时，温度计插入水中后应何时读取数据，这个问题有三种不同的意见：甲认为应立即读数；乙认为应该在温度计示数稳定后读数；丙认为插入时间越久越准确。三种意见中正确的是。

二、选择题

13．有两杯水，里面都有没熔化的冰块，一杯在阳光下，一杯在荫凉处，则[] A．在阳光下的水的温度高；B．在荫凉处的水的温度高；

C．两杯水的温度一样高；D．两杯水温度的高低无法进行比较．

14．用同一只温度计测0℃的水和0℃的冰水混合物的温度，下列说法正确的是[] A．0℃的水温度高B．0℃的冰水混合物温度高

C．二者温度相同D．无法比较

15．给体温计消毒的正确方法是[]

A．用开水煮．B．用酒精灯加热．C．用自来水冲洗．D．用酒精棉花擦．16、－20℃的正确读法是（）

A．零下20度B．零下摄氏20度

C．负摄氏20度D．零下20摄氏度

17、冬天，北方的气温最低可达-40℃，为了测量那里的气温应选用（）

A.水银温度计

B.酒精温度计

C.以上两种温度计都可以

D.以上两种温度计都不行

18、用体温计测得甲的体温为37.50℃，若没有甩过，又用它依次去量乙和丙的体温，已知它们的实际体温为36.90℃和38.60℃，那么两次测温后下列数据正确的是（）

A.36.90℃和38.60℃

B.37.50℃和38.60℃

C.36.90℃和37.50℃

D.37.50℃和37.50℃

19、体温计能准确到0.1℃，这是因为（）

A.体温计玻璃泡内的水银比一般温度计多

B.体温计测量范围小

C.体温计玻璃泡的容积比玻璃管的容积大得多

D.体温计短

20、一支刻度均匀的温度计，插在冰水混合物中，显示的温度为3℃，插在l标准大气压下的沸水中，显示的温度是97℃，那么当它插入温水中显示的温度为30℃，温水的实际温度为（）

A.30℃

B.小于30℃

C.大于30℃

D.无法确定

21、用“温度计测水的温度”实验中，经过下列5个步骤，请填上正确的顺序_________

A、选择温度计，观察温度计的测量范围和最小刻度；

B、估计被测水的温度；

C、让温度计与被测的水充分接触；

D、取出温度计；

E、观察温度计的示数。

22．一支温度计刻度均匀，但读数不准，在一个标准大气压下，将它放入沸水中，示数为95℃；放在冰水混合物中，示数为5℃。现把该温度计悬挂在教室墙上，其示数为32℃，教室内的实际气温是[]

A．27℃ B．30.2℃ C．32℃ D．37℃

23．下面关于常用温度计的使用中，错误的是[]

A．温度计不能用来测量超过它的最高刻度的温度；

B．温度计的玻璃泡要跟被测物体充分接触；

C．测量液体温度时，温度计玻璃泡要完全浸没在液体中；

D．读数时，要把温度计从液体中拿出来再读数。

24．用同一只温度计测0℃的水和0℃的冰水混合物的温度，下列说法正确的是[] A．0℃的水温度高B．0℃的冰水混合物温度高

C．二者温度相同D．无法比较

25．一位年轻的护士在忙碌中用同一支体温计连续测了甲、乙、丙三人的体温，中途没有将水银甩回玻璃泡内，结果三人的体温都是39.5 ℃，有关三人真实体温下列说法不正确的是[]

A.三个人体温都是39.5 ℃

B.甲的体温是39.5 ℃

C.乙、丙两人的体温都低于39.5 ℃

D.三个人中至少有一人体温是39.5 ℃

26.在实验室里，同组的小刚不慎将一支水银温度计打破，亮晶晶的水银像珍珠一样洒落在实验桌上，此时你应该[]

A.坚持把实验继续做下去，不要受到这些水银的干扰

B.帮助小刚赶紧用手把这些水银捡起来交给老师

C.立即报告老师，请老师及时处理

D.用纸盖上这些水银，下课再处理

27.下列说法正确的是[]

A．温度计不能测量超过它最高温度的温度，但能测量低于它最低温度的温度

B．实验室温度计读数时，能离开被测物体

C．温度计读数时，视线与温度计液柱上表面垂直

D．温度计读数时，视线与温度计液柱上表面相平

28．图中读数方法正确的是[ ]

A．a B．b C．c D．都不正确

三、实验与探究

29．有两支温度计，它们的泡里装有同样多的水银，但是玻璃管的内径粗细不同。当它们同时放在蒸汽中时，两水银柱上升的高度是否相同？

30．下列是使用温度计的操作步骤，请将各步骤的标号按正确的操作顺序填写在下面横线上。

A.选取适当的温度计；

B.估计被测物体的温度；

C.使温度计和被测物体接触几分钟；

D.观察温度计的读数；

E.取出温度计;

F.让温度计的液泡与被测物体充分接触.

操作步骤的正确顺序是：

31．简要回答下列问题

(1)“为测量一杯热水的温度，在把温度计插入热水后应何时读数据？”对于这个问题有三种不同的意见：甲认为应立即读数；乙认为应该在温度计示数稳定后读数；丙认为插入时间越久读数越准确。请你对此发表评论。

(2)粗心的护士小张仅对一支体温计消毒后，就直接用它给几个病人测体温，结果发现均是39℃，可是有的病人并不发烧，这可能是什么原因？小张这样做可能引起哪些危害？

32．如何进行下列探究活动

老师给小明同学以下器材：容积为几毫升的小药液瓶、红墨水、小药瓶上的橡胶帽、空圆笔心（或细的吸管）、温度计、蜡块以及家庭中其他常用的工具和器材。利用这些器材制作一支简易温度计。请你帮他设计，并画出相应的结构图。

38．如果温度计的内径粗细不均匀，对温度计的测量的准确性有影响吗？有什么影响？

39．如果把温度计中的水银、酒精或煤油换成水，那么，在使用这种温度计时有些什么不方便？

40．将一支灵敏温度计的玻璃泡浸入热水里，并立即观察温度计细管里的水银面高度的变化，将会看到温度计中水银面先下降，然后再上升。试说明其道理

知识点二：熔化

1、熔化：指，列如：

2、探究海波、石蜡的熔化特点

（1）实验器材及其作用：

（2）设计实验：在两个分别盛有海波和石蜡的试管中各插入一支温度计，再将试管先后放在盛水的烧杯中，，用酒精灯对烧杯缓慢加热，分别记录海波和蜂蜡的温度变化和对应的物质状态情况。

（3）进行实验：每隔1min记录一次温度计的示数，同时注意观察杯中状态的变化，直到海波和蜂蜡全部熔化后为止。记录实验数据，填入下表

归纳：对照图表，你发现海波熔化时，温度_________，需要_________（吸热/放热）归纳：对照图表，你发现石蜡熔化时，温度_________，需要_________（吸热/放热）

有些固体在熔化时，虽然受热，但_________保持不变，即有一定的熔化温度，这一类固体叫晶体。晶体熔化时的_______叫熔点。另一类固体在熔化时，温度不断升高，没有一定的熔化温度，这种固体叫做非晶体。

归纳小结：（1）晶体和非晶体的熔化特点

晶体：熔化过程________（吸/放）热，温度_________

非晶体：熔化过程________（吸/放）热，温度_________

（2）晶体熔化条件：①________ ②__________。

3、介绍几种常见的晶体和非晶体

常见的晶体有：常见的非晶体有：

4、介绍几种物质的熔点：

练习：1．以下事例中，属于凝固现象的是（）

A.春天，冰封的河面消融

B.夏天，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”

C.秋天，清晨的雾在太阳出来后散去

D.冬天，湖水结冰

2．下面几种说法中错误的是（）

A.同一种物质处于哪种状态与该物质此时的温度有关.

B.晶体熔化时的温度叫做熔点.

C.物质吸收了热量，温度一定升高.

D.非晶体没有熔点，所以熔化时不吸热.

3．现代建筑出现一种新设计：在墙面装饰材料中均匀混入小颗粒状的小球，球内充入一种非晶体材料，当温度升高时，球内材料熔化吸热，当温度降低时，球内材料凝固放热，使建筑内温度基本保持不变。四个图像中，表示球内材料的熔化图像的是（）

B C D

4．下列现象中，不属于熔化的是（）

A 、－40℃的水银变成0℃的水银

B 、冰变成水

C 、食盐放入水中化成盐水

D 、玻璃在高温状态下变成液态玻璃

5．探究萘和石蜡这两种固体熔化时温度的变化规律：实验时加热采用的是法，这样加热的目是。

(1)萘在熔化前，不断，温度；熔化时，不断，温度；熔化后继续加热时，温度；

(2)蜡在熔化前，不断，温度；熔化时，不断，温度；熔化后继续加热时，温度；

6．读晶体海波熔化、凝固的图像，回答下列问题：

（1）AD 表示海波图像，AB 段表

示热,温度 ,处态;

（2）BC 段表示过程, 热,温度 ,处

于态,时间是 min,熔点是

℃；

（3）CD 段物质热,温度 ,处

于态；

（4）DG 表示海波图像:DE 段表示

热,温度 ,处于态；

（5）EF 段表示热,温度 ,处于态；

（6）FG 段表示热,温度 ,处于态.

知思维拓展

t /min 间/min 间/min 间/min

五年级数学培优综合训练试题(含答案).doc

小学五年级数学培优综合训练试题一、选择题（把正确答案的序号填入（）中，共10 分） 1．A＋5.2＝b＋6.4 那么（） A . a＞b B.a＜b C. a＝b 2．连续自然数a，b，c，…，g，h 一共有（）个自然数。 A. h B. h－a ＋1 C. h－a 3．数学书的封面面积约是250 （） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 4．画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有（）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．用1、0、3、5 组成（）个不含重复数字的三位数。 A. 24 B. 8 C. 18 D. 12 二、填空（每小题 2 分，共20 分） 1．在0.6、20÷3 和0.666 这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那么第100 个数组的四个数的和是（）。 3．某同学在计算一道除法题时，误将除数32 写成23，所得的商是32，余数是11，正确的商与余数的和是（）。 4．3÷7 的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006 个数字是（）。 5．在一个面积为10 的平行四边形的纸片中剪出一个三角形，这个三角形的面积最大为（）。6．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1 号不是星期天，那么这个月的25 号是星期（）7．幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8 个玩具，就多出2 个玩具，如果每班分10 个玩具,就少12 个玩具,幼儿园里有（）个班。 8．一个长方形若长增加 2 厘米,面积就增加10 平方厘米,若宽减少3 厘米,面积就减少 18 平方厘米,原长方形的面积为（）平方厘米。 9．在a÷b＝5．．．．．3 中，把a、b 同时扩大3 倍，商是（），余数是（）。 10．用3 个大瓶和5 个小瓶可装墨水5.6 千克，用1 个大瓶和3 个小瓶可装墨水2.4 千克。那么用 2 个大瓶和 1 个小瓶可装墨水（三、计算下面各题（12 分）（1）5×125×5×32 ）千克。（2）89＋899＋8999＋89999＋899999 （3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2 （4）105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷\u65288X53.6 ÷26.8×0.125）四、完成下列各题（第1、2、3 小题每题 2 分，第4、5 小题每题 5 分，共16 分）已知长方形甲的面积为32，长方形乙的面积为20 1．将它们如图1 摆放在桌面上，根据图中条件，阴影部分的面积为（ 2．将它们如图2 摆放在桌面上，则图中阴影部分面积为（）。）。 3．将它们如图3 摆放在桌面上，若组成的图形的面积为40，则阴影部分的面积为（）。

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物理九年级上册电流和电路单元培优测试卷一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．归纳式探究—．研究电磁感应现象中的感应电流：磁场的强弱用磁感应强度描述，用符号B表示，单位是特斯拉，符号是T．强弱和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场．如图甲所示，电阻R1与圆形金属线圈R2连接成闭合回路，R1和R2的阻值均为R0，导线的电阻不计，在线圈中半径为r的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，图线与横、纵坐标的截距分别为t0和B0．则0至t1时间内通过R1的电流I与阻值R0、匀强磁场的半径r、磁感应强度B0和时间t0的关系数据如下表：次数R0/Ωr/m B0/T T0/s I/A 1100.1 1.00.15π×l0-2 2200.1 1.00.1 2.5π×l0-2 3200.2 1.00.110π×l0-2 4100.10.30.1 1.5π×l0-2 5200.10.10.050.5π×l0-2

（1）I=_____k，其中k=________（填上数值和单位）（2）上述装置中，改变R0的大小，其他条件保持不变，则0至t1时间内通过R1的电流I 与R0的关系可以用图象中的图线____表示．【答案】 2 00 B r R t2 5A s T m π?Ω? ? c 【解析】【分析】【详解】（1）[1]由图像分析可得 2 E I R = (1) E t ?Φ = ? (2) =?S B ?Φ? (3) 120 +2 R R R R == (4) 由1234联立得： 22 000 22 B B r r I t R t R ππ ? =?=? ? 由于 2 π 为定值，故 2 00 B r I k R t = [2]将第一组数据带入上式得： k= 2 5A s T m π?Ω? ? （2）[3]若R0变，其他为定值，则 2 2 B r t π 均为定值，可看作 'k I R =，此为反比例函数，故可用图线c表示． 2．有一阻值恒定的电阻元件，额定功率P额=6W，额定电压在10V～19V之间．若要正确

五年级语文培优练习题

五年级语文培优练习题一、查字典填空： 1.“嘉”字共有画，用部首查字法，查部，在画里找；用音序查字法，查字母，音节是。是结构。“嘉”在字典里有两个意思： ①美好；可组词。②赞美；可组词。 2.“凸”字是结构的字，用音序查字法，先查，再查音节；用部首查字法，先查部，在画里找。它的笔顺是 3.带有“斩”字，声母依次是“j.q.z.c”汉字分别是、、、。 4.“绅、鄙、潭、欺”按音序排列的顺序是。按部首笔画数从多到少的顺序排列，排在最前面的是，排在最后面的是。二、下列字在作为姓氏使用时，读音就会发生改变，你会读吗？例：“任”读（rén）不读(rèn) “仇”读（）不读（）“华”读（）不读（）“单”读（）不读（）“解”读（）不读（）“朴”读（）不读（）“查”读（）不读（）三、正确地将“的、地、得”和“着、了、过”填入下面这段话中。天虽然阴沉沉（），我们还是兴高采烈（）骑（）自行车前往南林场。一路上，我们欣赏（）景色，只见路旁（）大树被风吹（）掉光（）叶子，一些忽飞忽落（）麻雀叽叽喳喳（）的卖弄它们（）喉咙，好像在为我们（）队伍送行。我们顺（）堤岸，跨（）川东闸，穿（）茫茫草地，行程四十里，来到（）

麋鹿（）故乡——南林场。四、“然”字成语聚会。（）然大物（）然大悟道岸（）然（）然无存（）然起敬大义（）然（）然无恙（）然开朗一目（）然五、按要求写句子。 1.我们的操场很小。（改为夸张句） 2.今天的作业必须写完。（改为双重否定句） 3.庄稼之所以获得丰收，是因为水肥充足。（改为前因后果句） 4.哀叹、嘲笑，能改变落后的现状吗？（改为感叹句） 5.少年说：“我没有打着鸟，却见到件有趣的事。”（改为转述句） 6.母爱的力量是灵感和创作的源泉。（缩句）六、选词填空。虽然……但是……夸奖宣传赞叹优秀不但……而且……夸耀宣扬赞扬优异我们的班长王小婷同学是揭阳市（）学生，报纸上还（）

三角形培优训练100题集锦

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人教版五年级下册数学培优思维训练题10

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加会餐的有多少人？ 8、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大的是多少岁？ 9、一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如图），这时表面积就比原来增加了48平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 10、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是15。这个带分数可能是多少？ 11、一个分数的分母减少3，变成6 7；分母加上7，又变成 1 2。这个分数原来是多少？ 12、现有语文书42本，数学书112本，外语书70本，现要平均分成若干堆，每堆中这三种书的数量分别相等，最多可以分成几堆？

浙教版八年级上册数学第2章《特殊三角形》培优测试卷及答案

浙教版八年级上册数学第2章《特殊三角形》培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（） A. 12cm≤h≤19cm B. 12cm≤h≤13cm C. 11cm≤h≤12cm D. 5cm≤h≤12cm 2.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和（第1题）（第2题）（第3题） 3.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED 沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（） A. 8 B. C. D. . 4.如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（） A. 30° B. 25° C. 22.5° D. 20° （第4题）（第5题）（第6题） 5.如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD 与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE； ②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（） A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 6.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n﹣1A n B n﹣1（n＞2）的度数为（） A. B. C. D. 7.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AC边上的高是（）． A. B. C. D. 8.如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长

深圳宝安区民众学校物理电流和电路单元培优测试卷

深圳宝安区民众学校物理电流和电路单元培优测试卷一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．酸甜多汁的水果不仅可以为我们的身体提供营养，还可以发电呢！小梦将接有导线的铜片和铝片插入橙子中，一个水果电池就做成了，如图所示。那么水果电池的正极是哪个金属片呢？给你电流表、电压表、发光二极管和导线若干，请选择其中合适的器材设计一个实验方案进行探究。（1）选用的器材：______________________________________________；（2）探究的方法：______________________________________________________。【答案】电压表、导线若干将电压表的正接线柱与铜片相连，再把与锌片相连的导线与电压表的负接线柱进行试触，若电压表指针正向偏转，说明与电压表正接线柱连接的铜片是水果电池的正极；若电压表反向偏转，锌片是电池的正极【解析】【分析】【详解】由电流表、电压表和二极管的连接方法知，电流必须从正接线柱流入，从负接线柱流出，故可把电压表、电流表或发光二极管接在水果电池两极，观察指针的偏转方向或发光二极管是否发光，从而确定出电池的正负极。 (1)[1]选用的器材：电压表和导线若干。 (2)[2]探究的方法：将电压表的正接线柱与铜片相连，再把与锌片相连的导线与电压表的负接线柱进行试触，若电压表指针正向偏转，说明与电压表正接线柱连接的铜片是水果电池的正极；若电压表反向偏转，锌片是电池的正极。 2．在真空中两个点电荷间存在相互作用力，探究其影响因素的实验数据如表：序号甲电荷的电荷量1/C q 乙电荷的电荷量2/C q 甲、乙两电荷之间的距离 /m r 甲乙两电荷之间的相互作用力 /N F 18 110- ?8 210- ?0．35 210- ? 28 110- ?8 110- ?0．35 110- ? 38 310- ?8 210- ?0．15 5410- ?

五年级培优练习

五年级培优练习（二）一、选择。5% 1．下列词语中没有错误的一组是( ) A．海滨宾客打盼提岸B．海拔拨水赔同几倍 C．吹拂荡漾对付荒凉 D．放债母指帐篷灰复 2．下列句子有错误的是( ) A．他明天去广州买书。 B．天冷，我们仍然要坚持锻炼。 C．爸爸经常说起过去的事。 D．他正在目不转睛地看过墙上的画。 3．下面各句不是比喻句的一句是( ) A．天上的云像放牧的羊群。B．太阳出来不久时像半只橙红的橘子。 C．那只猫好像一只小老虎。D．爬山虎身上的细丝仿佛蜗牛的触角。 4．假如要你写一篇作文《寒假一件有趣的事》，你认为哪一组说法不对？( ) A. 要抓住"有趣"两个字写。 B．要把寒假里发生的趣事都写出来。 C.只能写一件事。 D．可以写人物活动。 5、下列词语书写全部正确的一项是（） A. 深情厚谊悲欢离和狐假虎威肝胆相照 B. 丰功伟绩源头活水谈笑风声一帆风顺 C. 兴风作浪心旷神怡雷厉风行昂首挺胸 D. 气像万千情深似海寸草春辉囫囵吞枣二、给加点字选择正确的读音。% 沉着（zhuo zhao）不禁（jin jin）吞没（mo mei）湖泊（bo po）供应（ying ying）三、写同音字组词。5% fei——浪（）（）品（）部（）腾犬（） yuan——资（）（）因花（）（）圈（）旦四、积累运用。21% 1、把下列成语补充完整。4% 街头( )尾 ( )不及待持之以( ) （ )水穿石自相( )盾烟雾迷（ ) 精( )绝伦 ( )竽充数 2、照样子填空。3% 学习生字“诲”时，我们常会想到“海、悔、莓”等字。学到生字“纺”时，你会想到的字是( )( )( )

金老师教育-中考数学总复习：28特殊三角形--知识讲解(附培优提高题练习含答案解析)

中考总复习：特殊三角形—知识讲解（提高）【考纲要求】【高清课堂：等腰三角形与直角三角形考纲要求】 1．了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定． 2. 能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题． 3. 会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形 1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 2．性质： (1)具有三角形的一切性质； (2)两底角相等(等边对等角)； (3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)； (4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°．要点诠释：等边三角形中高线，中线，角平分线三线合一，共有三条. 3．判定： (1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形； (3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．要点诠释： (1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念； (2)等边三角形是特殊的等腰三角形．考点二、直角三角形 1.直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形． 2．性质： (1)直角三角形中两锐角互余； (2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半； (3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°； (4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方； (5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；

九年级上册物理电流和电路(培优篇)(Word版含解析)

九年级上册物理电流和电路（培优篇）（Word版含解析）一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．小红同学对串联电路的电压规律进行了探究。（猜想与假设）串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。（设计与进行实验）（1）按如图所示的电路图连接电路。（2）闭合开关，排除故障，用电压表在AB间测出L1两端的电压。（3）在测L2两端的电压时，小明为了节省时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上。（4）测出AC间的电压，得出结论。（交流与评估）（1）在拆接电路时，开关必须________。（2）闭合开关，发现电压表示数为零，则小灯泡的故障可能是L1________（填“短路”或“断路”）（3）小明用步骤3的方法能否测出L2两端的电压？为什么？________。【答案】断开短路不能，电压表的正负接线柱接反了【解析】【详解】（1）为了保护电路，在拆接电路时，开关必须断开。（2）闭合开关，发现电压表示数为零，若为L1的故障，只能是短路，此时电压表也被短路，故示数为零，若断路时，电压表串联在电路中，电压表会有示数，且接近电源电压；所以小灯泡的故障可能是L1短路。（3）电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，此时电流由负接线柱注入，正接线柱流出，即电流方向是反的，指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压。【点睛】重点是研究串联电路电压的实验，注意电压表的使用，在连接电压表时，电流方向不能接错，选择量程可用试触的方法。 2．小明利用铅笔芯和鳄鱼夹制作了简易调光灯，装置如图甲所示．

（1）甲图中有一处明显错误是；改正后，闭合开关，改变鳄鱼夹M、N之间距离，发现灯泡亮度会发生变化，这一现象说明导体的电阻与导体的有关．（2）小明用一个LED灯替换铅笔芯，与小灯泡串联后接入电路（如图乙）．闭合开关 S1，发现LED灯亮而小灯泡L不亮．针对这种现象，同学们提出了以下猜想：猜想一：小灯泡L处发生短路猜想二：LED灯电阻很大导致电路电流很小为了验证猜想，小组同学进行如下实验：实验一：将一根导线并联在图乙电路中LED灯的两端，此时LED灯，小灯泡L （填“亮”或“不亮”）．根据观察到的现象说明猜想一是错误的．实验二：利用电流表和电压表，按图丙所示的电路对LED灯的电阻进行测量．闭合开关依次移动滑动变阻器的滑片，获得多组数据如下表．实验次数电压（伏）电流（毫安）电阻（欧）11．412116．7 21．614114．3 31．816112．5 ………… 实验二中，某次测量时电压表示数如图丁所示，此时电压表读数为 V，实验时滑动变阻器的滑片逐渐向端移动（填“a”或“b”）．经分析，结果支持猜想二，从而导致小灯泡的

(完整word版)五年级数学培优训练

一、填空题（每题10分） 1．找规律填得数。2.5 1.25 0.625 （）0.15625 。 2．巧算：12.34×56.78+876.6×5.678= 。 3．9999×8888÷3333÷2222= 。 4．A*B表示A×3-B÷2那么（10*6）*8应是。 5、请你用5个5和恰当的运算符号及括号组成一道算式，使其结果等于24。这个算式是（）。 6．幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果（）个。 7．五年级一班48个同学集体合影。定价是24.5元，给4张相片。另外加印是每张2.3元。全班每人一张，再送给班主任和科任教师5张，一共要付（）元。 8．一把钥匙只能开一把锁。现有8把钥匙和8把锁，最多要试验（）次就能配要全部的钥匙和锁。 9．两个数之和是25,这两个数相乘的积最大是（）。 10．下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你将算式中的汉字换成适当的数字，使算式成立。欢欢×喜喜+迎奥运=2008 欢=（）、喜=（）、迎=（）、奥=（）、运=（）11．2005年12月8日是星期四。请你推算出2006年6月1日是星期（）。12．一列长200米的火车以每分钟800米的速度通过某座大桥共用了3分钟，这座桥长（）米。二、请你设计出面积是6平方厘米，周长是12厘米的不同的图形。你能设计出几种方案？把它用1平方厘米的小方格画在下面。（设计出四种方案得10分）

1．巧算：11×40+8×11+39×48= 64+792×8= 99999×7+11111×37= 2．某班共买来66本课外书，把它们分别放在书架上，每次摆放都是上面一层比下一层多放一本书，则至多要放（）层。 3．在一道减法算式中，被减数比减数多1998,差比减数小56，被减数是（）。4．两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的0丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别是（）和（）。 5．如果规定a*b=2×a+b,其中a、b表示两个自然数，那么（2*4）*3=（）。6．七个连续自然数的和是343，中间数是（）。 7．已知2006年10月4日是星期三，这2007年1月1日是星期（）。8．果品店把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合成什锦糖出售，甲、乙、丙三种糖每千克分别为14元、10元、和8元。买1千克这种混合糖果需（）元。 9．小勇家离学校450米，早晨上学，小勇每分钟走75米，下午放学回家时每分钟走50米，小勇上学和回家平均每分钟走（）千米。 10．在一块正方形草地四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装32盏，这块草地四周共装彩灯（）盏。 11．有二层的中空方阵，最外层每边人数是7人，这个中空方阵共有（）人。12．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵，如果每人栽7棵就缺4棵，这个植树小组有（）人，一共有（）棵树。 13．学校把若干本练习本奖给一批三好学生，每人9本少15本，每人7本则少7少本，三好学生有（）人，练习本有（）本。 14．父亲今年的岁数是儿子的4倍，10年后，父子共60岁，那么父亲是（）岁，儿子（）岁。 15．小明步行上学，每分钟行75米，小明离家12分钟后，爸爸骑自行车去追，每分钟骑375米，那么爸爸出发（）岁分钟后能追上小明。 16．一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过820米长的大桥，需要（）岁分钟。

九年级物理上册电流和电路(培优篇)(Word版含解析)

九年级物理上册电流和电路（培优篇）（Word版含解析）一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．某小组同学通过自学得知：在两种金属组成的回路中，如果使两个接触点的温度不同，便在回路中将会出现电流．为了验证和探究其中规律，该小组利用铁丝和铜丝两种导线组成图（a）所示的闭合回路，并将相连的两个交叉点A、B分别置于烧杯中和酒精灯上方．做了如图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四次实验．请仔细观察图中的装置、操作和现象，归纳得出初步结论．（1）分析比较图中（a）（b）两图中的装置、操作和现象，归纳得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料不变时，接触点之间的温度差越小，电路中的电流________．（2）分析比较图中（a）（c）两图[或（b）（d）两图]，发现当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同，且用酒精灯对金属导线中部进行加热时，闭合回路中的电流表示数________（选填“变大”、“不变”或“变小”）．据此可得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同时，电路中的电流大小与金属导体中部温度高低________．【答案】越小不变无关【解析】【分析】【详解】 (1)比较a、b两次实验可知,当相互连接的两种金属丝的材料不变时,(a)中冰水混合物与酒精灯火焰的温度差比较大,电流表示数大;(b)中开水与酒精灯火焰的温度差较小，电流表的示数小，故可得出的结论为：当相互连接的两种金属丝的材料不变时，接触点之间的温度差越小，电路中的电流越小；(2)分析比较图中(a)(c)两图(或(b)(d)两图)，发现当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同，且用酒精灯对金属导线中部和最长处进行加热时，闭合回路中的电流表示数相同，据此可得出初步结论：当相互连接的两种金属丝的材料相同，金属导线接触点之间的温度差也相同时，电路中的电流大小与金属导体中部温度高低无关．【点睛】根据图示判断两个接触点的温度差，然后比较实验中电流表的示数，并与已有的结论对比． 2．演绎式探究﹣﹣﹣探究点电荷的电场强度如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷．

五年级语文培优练习

五年级语文培优练习一、在括号里填写恰当得字。 ( )( )乐业自( )自( ) 丢( )( )甲( )山( )岭飞( )( )石惊涛( )( ) 口( )( )河( 夸)( )其谈高( )远 ( ) ( )( )无声风( )雨( ) 天( )地 ( ) 二、用不同得关联词语把下面得两个句子连成一句通顺得话。武松打死老虎。老虎吃掉武松。三、仿照下面两句得格式,发挥想象,再写出三个关于书得比喻句。例:书就是钥匙,能开启智慧之门。书就是阶梯,帮助人们登上理想得高峰。 ①。 ②。FYlXzYV。giqgeYp。x6i6hPg。书就是灯塔,能照亮通往前方之路书就是路标,能指引迷路得人书就是春雨,能滋润干涸得心田四、照样子写句子。 ①每条岭都就是那么温柔,谁也不孤峰突起,盛气凌人。 _______________________________________________________LqrNDL8。fDSLgSX。V8aO5p5。 1、每棵竹子都那么要强,谁也不弯腰弓背,低三下四。2xPzGN0。sXrQAZr。eps63ps。 ②红旗翻动,像海上得波浪。 _______________________________________________________ 2、柳条飞舞,像仙女得彩带。五、判断题,对得打“√”,错得打“×”。 1、《牛郎织女》就是叶圣陶爷爷得作品。 ( ) 2、《鸟得天堂》《林海》得作者都就是老舍。 ( ) 3、“有没有强大得军队,就是巩固国防得重要保证。”这句话没有语病。( ) 4、“周瑜打黄盖——愿者上钩”就是歇后语。 ( ) 八、阅读短文,回答问题。紫罗兰

人教版小学数学五年级下册数学培优训练共四套

人教版小学数学五年级下册数学培优训练（共四套） 1 1、五年级两个班捐款。一班36人，共捐126元；二班43 人，平均每人捐1. 6元。全年级平均每班捐款多少元？全年级平均每班捐款多少元？ 2、小华语文、数学测验平均分是90分，英语96分，他这三科的平均分是多少？ 3、小王骑车以每小时20千米的速度人甲地到相距150千米的乙地去，又以每小时30千米的速度人乙地返回甲地。求他来回的平均速度。 4、小明某次测试成绩如下：语文、数学和自然平均90分，数学和自然平均9 4分，他语文得了多少分？ 5、一个正方体铁块棱长4分米，把它段成一个长50厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材有多高？ 6、一段方钢，长2米，横截面是一个边长5厘米和正方形。已知1立方厘米钢重6克，这段方钢一共重多少千克？

7、一种油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？ 8、把长6厘米，宽4厘米，高5厘米的三个同样长方体用彩纸包起来，至少要彩纸多少平均厘米？ 9、做一个无盖的长方体铁盒，底面是边长5分米的正方形，高6分米。做这个长方体铁盒至少要铁皮多少平方分米？这个长方体铁盒能装多少升水？10、一用一根长120厘米的铁丝，做成一个横截面是边长9厘米正方形的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 11、把一个长12厘米，宽16厘米，高10厘米的长方体，锯成棱长2厘米的正方体，可以锯多少块？ 12、一个透明的长方体容器，里面装着水，从里面量得长、宽、高分别是16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米。如把长方体的右侧面作为底面，放在桌面上,水深多少厘米？

电流和电路(培优篇)(Word版含解析)

电流和电路（培优篇）（Word版含解析）一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．如图所示是课本上的几个小实验，请根据要求填空. （1）在图甲所示实验中，将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水停止沸腾.迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水，此时会观察到________的现象，这是由一于在瓶底浇冷水后，液面上方________，导致液体的沸点降低所致. （2）图乙是小明制作的“浮沉子”.为观察到小瓶在水中的浮沉现象，大瓶瓶盖应该 ________(旋紧/拧开);为使漂浮于水面上的小瓶子下沉，小明应________ (松开/捏紧)手指. （3）如图丙所示，将一根针插在绝缘底座上，把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端，制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端，再靠近其右端时会观察到铝箔条________(均被吸引/均被排斥/一次被吸引，另一次被排斥).此实验中，通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况，这种实验方法是________(控制变量法/转换法/理想实验法). 【答案】水又开始沸腾气压减小旋紧捏紧均被吸引转换法【解析】【分析】【详解】（1）在图甲所示实验中，将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水停止沸腾.迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水时，液面上方的气体温度降低、体积减小，气压减小；由于气压降低，水的沸点降低，所以此时会观察到水又开始沸腾的现象．（2）图乙是小明制作的“浮沉子”，实验中要通过改变瓶内气体压力的方法，改变小瓶的浮沉，所以为观察到小瓶在水中的浮沉现象，大瓶瓶盖应该旋紧；为使漂浮于水面上的小瓶子下沉，小明应挰紧手指，则瓶内气压增大，气体对小瓶的压力增大，同时压力增大时，进入小瓶中的水增加，小瓶自重增加，所以小瓶下沉．（3）如图丙所示，将一根针插在绝缘底座上，把折成V字形的铝箔条水平架在针的顶端，制成一个简单的验电器.当用带电的橡胶棒先靠近静止的铝箔条左端时，由于带电体能够吸引轻小物体，所以橡胶棒与铝箔条吸引；再靠近其右端时，同样由于带电体能够吸引轻小物体，也会观察到铝箔条被吸引，即两次都被吸引（但要注意橡胶棒与铝箔条不能接触，接触后，带同种电荷，第二次会排斥）；此实验中，通过铝箔条的转动可推断橡胶棒的带电情况，这种实验方法是转换法． 2．在探究电路的实验中，用铜导线按如图甲连接好元件，闭合开关后，两表示数如图。

培优专题等腰三角形含答案

9、等腰三角形【知识精读】（－）等腰三角形的性质 1. 有关定理及其推论定理：等腰三角形有两边相等；定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2. 定理及其推论的作用等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。（二）等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 3. 等腰三角形中常用的辅助线等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。【分类解析】例1. 如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC 延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。分析：欲证M是BE的中点，已知DM⊥BC，所以想到连结BD，证 1∠ABC，而由CE＝CD，BD＝ED。因为△ABC是等边三角形，∠DBE＝ 2 1∠ACB，所以∠1＝∠E，从而问题得证。又可证∠E＝ 2 证明：因为三角形ABC是等边三角形，D是AC的中点

五年级下册数学思维培优训练经典41题及答案

五年级下册数学思维培优训练及答案 1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32－X）。 3X＋（32－X）×5=122 3X＋160－5X=122 2X=38 X=19 32－X=32－19=13 答：甲数是19，乙数是13。 2、弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。（25－X）×2=17＋X 50－2X=17＋X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。 3、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 1＋1=2 1＋2=3

解：设原来短绳长X 分米，长绳长2X 分米。（X－6）×3=2X－6 3X－18=2X－6 X=12 2X=2×12=24 答：原来短绳长12 分米，长绳长24 分米。 4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果X 千克。 4X=2X＋16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克）答：小筐装苹果8 千克，中筐装苹果16 千克，大筐装苹果32 千克。5、30 枚硬币，由2 分和5 分组成，共值9 角9 分，两种硬币各多少枚？ 9 角9 分=99 分解：设2 分硬币有X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。 2X＋5×（30－X）=99 2X＋150－5X=99 3X=51 X=17 30－X=30－17=13

三角形培优解析

有同学问我：“我听课能听懂，但是不会做题，这是怎么回事？”其实这样的同学大多数问题就出在这里：(1)你只听懂了浅层次的知识，没有深入，所掌握的东西达不到应用的高度；(2)有的同学浅尝辄止，会了一点就认为都会了，比如一个例题老师讲3种方法，他听懂一种就不再听其他解法了；(3)听懂了知识，但是没记住，或没弄明白怎么应用；(4)缺乏数学思想和数学方法的指导，像方程思想、分类讨论思想等都是重要的数学思想和方法；另外，还有些同学因为信心不足，认为数学很难，没有兴趣学，这样就失去了入门的过程，因此更没法深入。知识点透析：一.三角形的有关概念 1.三角形的概念包涵三层含义：（1）不在同一条直线上；（2）三条线段；（3）首尾顺次相连. 2.平时所说的三角形的角是指三角形的内角。 3.在表示三角形时，三个字母没有先后顺序，只要三个字母相同就表示同一个三角形。二．三角形的分类 1.三角形的两种分类方法是各自独立的，但是同一个三角形可以同属于两种不同类别，例如，等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。 2.等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形也叫正三角形。 3.在等腰三角形中，若没有指明腰和底边或顶角和底角，则解题时要分类讨论。三.三角形的高 1.三角形的高是一条线段，即顶点到对边的垂直线段。 2.任意三角形都有三条高。四．三角形的中线 1.三角形的中线是一条线段，即顶点到其对边中点之间的线段。 2.三角形的一条中线将这个三角形分成两个面积相等的三角形。五.三角形的角平分线 1.三角形的角平分线是线段，不是直线，不是射线。 2.一个三角形有三条角平分线，他们在三角形的内部，且交于一点。六．三角形的稳定性三角形的稳定性说明三角形三条边的长度确定后，其形状和大小也随之确定。七．三角形的内角和定理 1.三角形内角和定理适用于任意三角形。 2.在三角形中，已知任意两个角，可以求出第三个角。 3.已知三角形中三个内角的关系，可以求出各个内角的度数，通常利用方程的知识来解决。 4.直角三角形的两锐角互余。八．三角形的外角 1.在三角形的每个顶点处都有两个外角，这个两个外角相等。 2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，特别注意“不相邻”。 3.三角形的一个外角大于与它不相邻的每一个内角。九．多边形 1.多边形是由不在同一直线上的线段首尾顺次相连接组成的封闭图形，多边形的边数大于等于3，有几条边就是几边形。 2.用大写字母表示多边形时，字母必须按顺/逆时针的顺序排列。 3.正多边形必须具备的两个条件：（1）边相等（2）角相等。二者缺一不可。