当前位置：文档库 › 1 因数和倍数1

1 因数和倍数1

因数和倍数

尊敬的各位评委老师：

大家好，我是今天的小学数学考试的1号考生。我的说课题目是：因数和倍数，下面我将从说教材，说教学目标，说学情，等六个方面展开我的说课。

一，说教材

本课选自人教版小学数学五年级下册第2单元第一节的内容，本课主要体现的核心素养是数据分析观念。学生在此之前已经分阶段的学习了整亿以内的数，较为系统的掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数的四则运算的学习内容，并且累计了一定的数学活动基本经验，通过本节课的学习能够为后面的2,5,3倍数特征，以及公倍数，公因数，通分，约分等内容学习打下坚实的基础，因此本节课的教学具有承上启下的作用。

二，说教学目标

依据教材内容，我制定了以下教学目标：

1，知识与技能：学生能够掌握因数与倍数的关系并能掌握找出一个数的因数和倍数的方法，准确的找出一个数的倍数和因数。

2，过程与方法：学生能够通过自主学习与合作学习的方式探索因数和倍数，培养数学思维能力，强化学生对数学的思考水平。这也将是我本节课的重点和难点内容。

3，情感态度与价值观：帮助学生发现数学的魅力，探索数与数之间的关联，激发对数学学习的兴趣。

三，说学情

五年级学生注意力主要以无意注意为主，思维处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过度时期；同时，天真活泼对周围世界有强烈的好奇心和求知欲，因此，我在教学过程中注重引导学生的动脑思考，动手实践，采用灵活多样化的教学方法，将学生的注意力牢牢吸引在课堂当中。

四，说教法学法

俗话说，坏的老师奉送真理，好的老师教人发现真理，因此，我主要采用的教学方法是引导启发法，辅之以情景创设法，讲练结合法；同时教学本身是一个双边互动的过程不仅需要教师的教，更需要学生的学，基于此，我在教学中主要渗透以下学法：自主学习，合作学习，探究性学习，采用任务驱动法，让学生的多种感官都能参与到课堂当中。

五，说教学过程

教学过程是一节课的核心组成部分，我将对这部分内容进行详细的讲解，主要从导入新课，讲授新课，巩固练习，课堂小结，布置作业五个环节进行说明。

(环节一)创设情景，导入新课

本课主要采用的是情景导入，具体展示如下：同学们，大头儿一早给老师打了求助电话，这周末小头爸爸要求大头儿掌握了因数和倍数才能出去玩，大头儿子完全不会为此他已经苦恼不堪，同学们你们愿意帮助大头儿子吗？哦~都愿意呀，那一起来和老师学习今天的内容，帮助大头儿子。引出今天的课题，因数和倍数。

这种导入通过创设学生感兴趣的动画情景故事，可以引发学生学习兴趣，并能顺利引出新的知识(环节二)自主与合作，探究新知

本环节我会分两个部分进行讲解

1，理解因数和倍数的概念

引导学生把课本上的9组算式进行分类，有同学分成了两类，第一类是商都是整数的整数除法算式，第二类是商是有余数或者是积是小数的除法算式。对学生的积极思考表示肯定表扬后，我会顺势告诉学生说，今天我们学习的因数和倍数都是基于在整数的除法中完成的，直接给出概念:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，并像学生举例说明，例如12÷2=6 我们就说12是2的倍数，2是12的因数；在讲解完概念之后，我会让学生说说其他算式里因数和倍数的关系。学生练习完成后，和学生一起总结：因数和倍数的关系是相互依存的，我们不能单独说一个数是因数或者是倍数。同时提醒学生为了方便，在研究因数和倍数的时候我们通常所说的自然数一般不包括0.

2，学会找一个数的因数和倍数

为了让学生更好的理解因数和倍数的关系，我会再次让学生思考怎么才能更好的找出来一个数的因数，以18为例，引导学生分小组进行探讨后汇报：在学生探讨时，我会走入学生之中，及时的给与帮助和引导，看学生们完成的差不多，请一组学生上黑板演示做小老师，演示他们找18的因数的过程，在演示完毕之后我会和其他学生适时的点评和补充，最后师生达成共识:按照顺序一对一对的找，找到两个数接近为止，这样才能有序的找出一个数的因数。接下来找一组数的倍数，通过学生自主探究，小组合作，找出2倍数的特征，由以上的探究过程和学生一起总结，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。同时，一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

这个环节我之所以这样设计就是发挥学生的主观能动性，尊重学生主体地位。让学生主动参与到课堂中，学会合作学习，养成团队协作的好习惯。

(环节三)巩固练习，强化新知

本环节我会设置3个不同层次的练习题，包括基础练习，提高练习，拓展练习，通过层层的提高问题难度，做到因材施教各有所获，在学生练习时，我会对整个班级的练习情况进行巡视，及时的发现问题，并给予指导。同时对学生普遍存在的问题进行有针对性的讲解。

之所以这样设计就是结合艾宾浩斯的遗忘曲线，及时的进行巩固练习帮助学生记住新知，引导学生更好的吸收本课内容。

(环节四)课堂小结，总结反思

我会用提问的方式总结本次课程，同时利用多媒体引领学生全面回顾本节课的研究历程。

我之所以这样设计是因为提问可以引发学生积极的思考与回顾，明确的感知学生是否能收获到我设置的三维目标，方便自己查漏补缺与反思课堂。

(环节五)布置作业，拓展延伸

我会带领学生利用分层教学的模式给学生布置作业，第一题必做题：完成课后练习的第5，6题；第二题拓展延伸题：学有余力的同学记录今天所学知识在生活中的应用，记录并与父母分享。

我之所以这样设计是课后作业可以培养学生独立学习的能力和习惯，展示学生的智力和创造力，同时我可以根据学生的作业及时的得到教学反馈，并有效的促进我们的家校合作，方便以后更好教学。第六，说板书设计

板书是师生交流的重要手段，也有利于学生思维与教学过程同步，我的板书力求做到简洁，明了，直观易懂，帮助学生抓住重点，掌握方法。力求在积极愉快的课堂氛围中达到预期的教学效果。

以上是我说课的所有内容，辛苦各位考官，谢谢。

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。(6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 2、因数和倍数 (1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数

2.1.1因数和倍数P14例1张 - 副本

《2.1.1因数和倍数》教学设计教学设计：张柳烽【教学内容】：义务教育课程实验教科书·数学（人教版）五年级下册第二单元第14页例题1的内容【教材分析】：教材编排在揭示倍数和因数概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法知识，探索找一个数倍数的方法。在以前的教材中这部分内容的讲解是先从数的认识开始的，同样在新教材的学习中我还是借鉴了以前教材内容，因为倍数与因数是在自然数范围内研究，所以在进行本节课内容之前先让学生回忆一些对数的认识：包括整数、小数、分数、负数、自然数的认识，进而在这些知识的基础上展开教学。本课知识的学习是为以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识作重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。【学情分析】：培养学生的观察、归纳和自学能力是学法指导的重点。学生通过实践、自主探索与合作交流进行观察与思考，在合作交流中认识自然数和整数，倍数和因数。通过自主探索发现找一个数倍数的方法。【设计理念】：新课程标准倡导学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式，注重学生已有的知识、经验，改变传统课程实施中过分依靠教材，过于强调接受学习，死记硬背的现象。在本节课的设计中，我按照这一理念采用探究式教学方法。遵循以学生为主体、以教师为主导，以学生操作、探究为主线，首先从学生找数字入手，由浅入深，认识自然数和整数，然后结合乘法算式认识倍数和因数，最后自主探究找一个数倍数的方法。【教学目标】： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。【教学重点】：掌握找一个数的因数和倍数的方法。【教学难点】：能熟练地找一个数的因数和倍数。【教学用具】：ppt 【教学过程】：一、引入新课，学习因数和倍数 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。板书：2×6=12 2、师：等式中的三个数是什么数？小结：这样的式子中，2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能写出一个这样的算式来考考同桌说说因数与倍数的关系吗？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们学习的内容就是因数和倍数。（出示课题：因数与倍数）通过刚才的学习，同学们明白因数与倍数的关系了吗？（因数与倍数是相互依存的，不能单说某个数是因数或是倍数，只能说一个数是另一个数的因数或倍数。） 6 、齐读p12的注意。设计意图：我设计用数字激趣导入，不仅可以唤起学生对数的回忆，也可以激发学生对学习新知的兴趣。学生通过找数字、分类和归纳等形式，可以提高学

因数和倍数第一课时教案

第一课时：因数和倍数课题：因数和倍数教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。二、新授：（一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

小学数学中因数和倍数知识点大全

小学数学中因数和倍数知识点大全在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点，特整理了让学生打印出来记住。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫

奇数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果

1 因数和倍数1

因数和倍数尊敬的各位评委老师：大家好，我是今天的小学数学考试的1号考生。我的说课题目是：因数和倍数，下面我将从说教材，说教学目标，说学情，等六个方面展开我的说课。一，说教材本课选自人教版小学数学五年级下册第2单元第一节的内容，本课主要体现的核心素养是数据分析观念。学生在此之前已经分阶段的学习了整亿以内的数，较为系统的掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数的四则运算的学习内容，并且累计了一定的数学活动基本经验，通过本节课的学习能够为后面的2,5,3倍数特征，以及公倍数，公因数，通分，约分等内容学习打下坚实的基础，因此本节课的教学具有承上启下的作用。二，说教学目标依据教材内容，我制定了以下教学目标： 1，知识与技能：学生能够掌握因数与倍数的关系并能掌握找出一个数的因数和倍数的方法，准确的找出一个数的倍数和因数。 2，过程与方法：学生能够通过自主学习与合作学习的方式探索因数和倍数，培养数学思维能力，强化学生对数学的思考水平。这也将是我本节课的重点和难点内容。 3，情感态度与价值观：帮助学生发现数学的魅力，探索数与数之间的关联，激发对数学学习的兴趣。三，说学情五年级学生注意力主要以无意注意为主，思维处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过度时期；同时，天真活泼对周围世界有强烈的好奇心和求知欲，因此，我在教学过程中注重引导学生的动脑思考，动手实践，采用灵活多样化的教学方法，将学生的注意力牢牢吸引在课堂当中。四，说教法学法俗话说，坏的老师奉送真理，好的老师教人发现真理，因此，我主要采用的教学方法是引导启发法，辅之以情景创设法，讲练结合法；同时教学本身是一个双边互动的过程不仅需要教师的教，更需要学生的学，基于此，我在教学中主要渗透以下学法：自主学习，合作学习，探究性学习，采用任务驱动法，让学生的多种感官都能参与到课堂当中。五，说教学过程教学过程是一节课的核心组成部分，我将对这部分内容进行详细的讲解，主要从导入新课，讲授新课，巩固练习，课堂小结，布置作业五个环节进行说明。 (环节一)创设情景，导入新课本课主要采用的是情景导入，具体展示如下：同学们，大头儿一早给老师打了求助电话，这周末小头爸爸要求大头儿掌握了因数和倍数才能出去玩，大头儿子完全不会为此他已经苦恼不堪，同学们你们愿意帮助大头儿子吗？哦~都愿意呀，那一起来和老师学习今天的内容，帮助大头儿子。引出今天的课题，因数和倍数。这种导入通过创设学生感兴趣的动画情景故事，可以引发学生学习兴趣，并能顺利引出新的知识(环节二)自主与合作，探究新知本环节我会分两个部分进行讲解 1，理解因数和倍数的概念引导学生把课本上的9组算式进行分类，有同学分成了两类，第一类是商都是整数的整数除法算式，第二类是商是有余数或者是积是小数的除法算式。对学生的积极思考表示肯定表扬后，我会顺势告诉学生说，今天我们学习的因数和倍数都是基于在整数的除法中完成的，直接给出概念:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，并像学生举例说明，例如12÷2=6 我们就说12是2的倍数，2是12的因数；在讲解完概念之后，我会让学生说说其他算式里因数和倍数的关系。学生练习完成后，和学生一起总结：因数和倍数的关系是相互依存的，我们不能单独说一个数是因数或者是倍数。同时提醒学生为了方便，在研究因数和倍数的时候我们通常所说的自然数一般不包括0.

小学数学三年级因数和倍数说课稿

小学数学三年级因数和倍数说课稿一、说教材在学习本单元之前，学生已经分阶段理解了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这仅仅对数字的浅在理解，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。教学目标定为以下几点： (一)知识、技能目标： 1、使学生结合整数乘、除法运算初步理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 2、使学生在理解倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提升数学思考的水平。 (二)情感、价值目标：让学生初步意识到能够从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括水平，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。二、学生学习情况分析本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的

教学中，主要调动学生的学习积极性提升学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。三、教法与学法指导当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提升学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知水平与心理特征来实行教学策略和方法的设计。 1、遵循学生主体、教师主导(组织)，学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有理解，在操作中引出倍数和因数的概念。 2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法实行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的准确的表达。 3、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。四、教学过程： (一)合作交流，理解倍数和因数 1、动手操作。出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个?摆了几排?用乘法算式把各种摆法表示出来。 2、提问：你表示的乘法算式是怎样的?猜猜他可能是怎么摆的? 根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相对应的图形。

《备课》第1课时因数和倍数(1)

第2单元因数与倍数第1课时因数和倍数(1) 【教学内容】教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。【教学目标】 1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。【教学重难点】重点：理解因数和倍数的概念。难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。【教学过程】一、复习导入 1．出示教材第5页例1。 12÷２=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 (1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第一类12÷２=6 20÷10=2 30÷６=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 8÷3=2 (2) 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数）二、新课讲授 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。 (2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，

因数和倍数练习题(三)

因数和倍数练习题(三) 一、填空 1、a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a 和b的最大公因数是（），最小公倍数（）． 2、如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）． 3、一个数的最大因数是( ) ，它的最小倍数是（）． 4、所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）． 5、因为40÷5＝8，所以5是40（），40是5（）。 6、24的因数有（）．说明：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）． 7、3的倍数有（）．说明：一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数． 8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（），最小倍数是（） 9、a 是41的因数，那么（） 10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=( ) 11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是（）÷（）＝（）……（） 12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（）和（）

13、认真思考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）和（）是互质数。（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。 14、根据要求写出三组互质数。两个数都是质数（）和（）。两个数都是合数（）和（）。两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。 15、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。 16、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。 17、把210分解质因数：210＝（）。 18、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 19、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。 20、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（），最大能填（）。 21、8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

因数和倍数知识点整理归纳

1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。 2、因数和倍数是（相互依存）的。 3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指是（自然数），但是不包括（0）。 4、一个数最小因数是（1），最大因数是（它本身）。一个数的因数的个数是（有限）的。 5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。一个数的倍数的个数是（无限）的。 6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。 7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。 8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。 9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。 10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。 11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。（个位上是0、2、4、6、8） 12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。（个位上是1、3、5、7、9）

13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。 14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。 15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。 16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。 17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。（1）既不是质数也不是合数。 18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 19、按照个位上数来分整数可分为（奇数）和（偶数），但是按照因数个数来分整数可分为（质数）（合数）和（1）。 20、除了（2）以外，所有的质数都是（奇数），但不是所有的奇数都是质数。（2）是唯一偶质数。 21、百以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。 22、什么是偶倍数：就是一个数的偶数倍，比如3的偶倍数：6，12，18，24，30，…… 23、什么是奇倍数：就是一个数的奇数倍，比如5的奇倍数：5，

倍数与因数知识点总结(好)

倍数与因数知识点总结倍数与因数自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义：质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。质数除了2以外都是奇数。数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数偶数用2a表示、奇数用2a+1表示偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

五年级第三单元倍数与因数五年级

第三单元倍数与因数第一课时倍数与因数知识点一倍数、因数的意义及倍数与因数的关系 ⒈理解倍数、因数的意义：例如：在算式4×7=28中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。 ⒉倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积与乘数的关系，是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。归纳总结如果a×b=c（a，b，c是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。注意⑴只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。 ⑵如果三个或三个以上的不同自然数相乘，那么每个乘数都是它们积的因数，它们的积是每个乘数的倍数。例如：3×5×8=120，3，5，8都是120的因数，60是3， 5，8的倍数。 ⑶倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于自然数。练习请写出算式34×4=136和25×8×7=1400中哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？知识点二找一个数的倍数的方法 ⒈找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。 ⒉判断两个数成倍数关系的方法：⑴列乘法算式，用积判断。 ⑵列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。

判断 5是因数，15是倍数。（）选择下面各式中，被除数是除数的倍数的是（）。 A 22÷3=7.333… B 0.9÷0.3=3 C 38÷5=7.6 D 63÷7=9 第二课时探索活动：2，5的倍数的特征注意 ⑴因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是因数或是倍数。 ⑵不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。例如：0.8÷0.4=2这个算式就可以除尽，但0.8和0.4不是自然数，所以不存在倍数与因数的关系。知识点一 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数注意 25的倍数的特征：一个数的末尾两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。例如：75是25的倍数，475也是25的倍数。知识点二偶数的含义：像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫偶数。如果a 是自然数，那么偶数可以用2a 表示。最小的偶数是0，没有最大的偶数。奇数的含义：像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。如果a 是自然数，那么奇数可以用2a+1来表示。最小的奇数是1，没有最大的奇数。注意 ①0是2的倍数，0也是偶数，因此自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数。 ②4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。例如24是4的倍数，124也是4的倍数。 ③8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。例如104是8的倍数，1104也是8的倍数。 ④连续的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数。知识点三 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

因数和倍数

2 因数与倍数第一课时因数和倍数（1）教学内容：教材第5页例1，以及第7页练习二第1题。教学目标： 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，掌握找因数和倍数的方法。会判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。 2．借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：（一）复习导入 1、教师用课件出示口算题。 10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝ 18×4＝25×4＝24×3＝150×4＝20×86＝学生口算。导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

板书课题：因数和倍数(1)。（二）新课讲授 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第1小题为例，板书：12÷2＝6。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。 (3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，每个同学都在心中想一个，

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识要点

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识要点因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12 是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫

做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)

观察物体(三)与因数和倍数专项练习

观察物体（三）与因数和倍数专项练习一、我会选 1．甲数÷乙数=8，那么（B ）。（甲数、乙数均是非0自然数） A．甲数一定是乙数的因数 B．甲数一定是乙数的倍数 C．乙数一定是8的因数 D．乙数一定是8的倍数 2．下面各组数中，有倍数关系的是（ B ）。 A. 2.4和4.8 B.1和12 C.4和7 D. 1.5和3 3．48的全部因数共有（C ）个。 A．2 B．8 C．10 D．无数 4. 已知一个数是19的因数，那么这个数（D）。 A．是38B．必定是19 C. 是整数 D. 是1或者19 5．下列说法中，有(C)个是正确的。 ①一个数的最小倍数是它本身 ②0是最小的自然数 ③一个数至少有两个因数 ④1是所有非0自然数的因数 A．1 B．2 C．3 D．4 6．从一个立体图形的上面看到如下图的形状，你观察到的是图（ C ）。 7．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（A ）块同样的正方体。 A.5 B.6 C.7 D.8 8．如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是（C ）。 A．从正面看到的图形没有发生变化 B．从上面看到的图形没有发生变化 C．从左面看到的图形没有发生变化 D．从任何一面看到的图形没有发生变化

9．小红说：“我搭的积木从上面看是这个形状”，老师说：“上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。”小红搭的这组积木从前面看到的形状是图（D ）。 10.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（D ）。 A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大二、我会填 1．24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24 ），50以内9的倍数有（9、18、27、36、45 ）。 2．一个数最大的因数与最小的倍数都是18，这个数是（18）。 3．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是(24、48)。4．右边的图形分别是从哪个方向观察到的？填在括号里。上面正面左面 5.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。

《倍数和因数》课堂实录

《倍数和因数》课堂实录 ◆您现在正在阅读的《倍数和因数》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倍数和因数》课堂实录教学过程：一、认识倍数和因数师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？生：12个，摆了一排。师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？生：三四十二师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。师板书：因数和倍数师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？师：谁先来？生说略师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是12的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？生：自然数师：而且谁得除外。生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：

竞赛题型1(因数与倍数)

1、48名同学进行体操表演，表演时排成长方形队形，每行每列的人数不得少于3人，有几种排法？每种排法的每行每列各是多少人？ 2、一2012圣殿杯英超足球挑战赛门票的价格既是3的倍数，又是11的倍数。如果这门票的价格在30~50英镑，这门票的价钱是多少？ 3、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？选出几卡片，使上面的数字的和是39？为什么？ 6、在2012年伦敦奥运会上，有5名中国男子篮球队队员的球衣是连续的自然数，这5个自然数的和是65.这5名队员的球衣分别是多少？ 7、写出100以（包括100）同时是2和5的倍数的数，再算出这些数的和是多少？

1、数列1,1,2,3,5,8,13,21，……的第500个数是奇数还是偶数？ 2、一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下。翻动2次后杯口朝上。翻动10次和19次后，杯口分别朝哪个方向？ 3、奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，那么奇数与偶数的积是奇数还是偶数？举例说明？ 4、金星小学的五年级同学在2013年6月5日世界环境日这天到社区捡白色垃圾，他们每3人分成一组，现在一共有28人，至少再来几人才能正好分成整组？ 5、在685后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别是2、3、5的倍数，符合条件的最小六位数是多少？（1）补上数字后的六位数用685abc表示。因为这个六位数是2和5的倍数，所以直接确定个位：c=（）（2）这个六位数各个数位上的数字和（6+8+a+b+c）必须是3的倍数，而且要求这个六位数最小，可以确定百位和十位：a=( )，b=( )。（3）如果在685后面补上四个数字，组成一个七位数，使它分别是2、3、5的倍数，符合条件的最小七位数是（）。

《因数和倍数1》教案高效课堂获奖教学设计

第二单元《因数和倍数》教学计划一、教材分析通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。二、教学目标： 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4、逐步培养学生的数学抽象能力。三、教学重难点： 1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别， 2、5、3的倍数的特征。 2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。四、教学措施： 1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。 2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。

1 因数和倍数1

因数与倍数知识点总结

2.1.1因数和倍数P14例1张 - 副本

因数和倍数 第一课时教案

小学数学中因数和倍数知识点大全

1 因数和倍数1

小学数学三年级因数和倍数说课稿

最新《因数和倍数(例1)》教学设计讲课稿

《备课》第1课时因数和倍数(1)

因数和倍数练习题(三)

因数和倍数知识点整理归纳

倍数与因数知识点总结(好)

五年级第三单元倍数与因数五年级

因数和倍数

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识要点

观察物体(三)与因数和倍数专项练习

《倍数和因数》课堂实录

竞赛题型1(因数与倍数)

《因数和倍数1》教案 高效课堂 获奖教学设计

因数和倍数第一课时教案

《因数和倍数1》教案高效课堂获奖教学设计