拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计
摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言
拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
图1 拉伐尔喷管结构图
2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动
在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。
变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：
Const m VA ρ== (1) 0dp VdV ρ+= (2)
2102d h V ?
?+= ??
? (3)
2．2截面积变化对流动特性的影响
管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。 (a) 截面积变化对流速的影响
图2 变截面一维定常等熵流动模型
对连续方程(1)取对数微分，得
0d dV dA
V A
ρ
ρ
+
+= (4) 将(2)两边同除以ρ，得
2
0dV dp d V V d ρρρ
+?= (5) 由声速公式及马赫数定义，得
()
2
1dV dA
M V A
-=
(6) 这就是截面积变化与流速变化之间的关系。
(b) 截面积变化对压强的影响
将(2)代入(6)，由理想声速公式得到
221dp M dA p M A
γ=?- (7) (c) 截面积变化对密度、温度、声速、马赫数的影响
联立(4)式与(6)式，消去速度项，得
221d M dA M A
ρ
ρ=?- (8) 联立(2)式与(3)式，并将(7)式代入，得
()2
211M dT dA T M A
γ-=?- (9) 将理想气体声速公式求对数微分，并将(9)式代入，得到
()()2
2121M da dA a A
M γ-=?- (10) 对马赫数定义取对数微分，并将(6)式和(10)式代入，得
2
21
12
1
M dM
dA
M
M A
γ-+
=?
- (11) 通过分析所得结果，截面积变化对各流动特性的影响可概括为：一维定常等熵流动具有膨胀加速或压缩减速额流动特性。收敛管道中的亚声速流和扩张管道中的超声速流是膨胀加速的，沿管道流速不断增加，而压强、密度和温度不断减小；扩张管道中的亚声速流和收敛管道中的超声速流是压缩减速的，沿流道流速不断降低，而压强、密度和温度却不断增加。 2．3流动极限状态——壅塞状态
收敛管道中的一维定常等熵流动流速只能连续变化到M=1，即达到临界状态，这是它的极限。在此之后，流速既不可能增大，也不可能减小，收敛管道中的这种现象称为流动壅塞。同样，超声速流也不可能通过收敛管道连续减速到亚声速流。
如果在临界截面之后使管道扩张，则当管道出口截面处的下游物理边界条件满足一定要求时，流动能够从声速流变为超声速流。这种先收敛后扩张的管道即为拉伐尔喷管。这种先收敛后扩张的管道形状是从初始亚声速流获得超声速流的必要条件，称为拉伐尔喷管的几何条件。
3．拉伐尔喷管的力学条件
拉伐尔喷管为实现亚声速流向超声速流的连续变化，除几何条件外，必须对喷管出口截面下游的环境压强（外界反压）做出限制，即拉伐尔喷管的力学条件。
为了分析外界反压对拉伐尔喷管流动的影响，假设出口截面外的环境压强a p 保持不变，而喷管进口截面的滞止压强0p 可变。当总压0p 变化时，喷管出口截面上的气体压强e p 随之变化。根据a p 和e p 的相对大小，气体在喷管中的流动状态分为以下三种情况。 (1) 最佳膨胀状态e a p p =
气体在喷管中得到了完全膨胀，这就是喷管的最佳膨胀状态，又称为设计状态，如图3所示。这种流动的主要特点是：
①喷管喉部达到了临界状态，出口流动为超声速，即Me>1； ②流体流出喷管后，既不膨胀，也不压缩，而是一平行射流；
③由于管内流动为超声速，当外界环境发生微小扰动时，扰动的传播速度（即声速）小于流动速度，扰动不能传进喷管内部，即喷管中的流动觉察不到外界反压的变化。
图3 喷管最佳膨胀时的流动
(2) 欠膨胀状态e a p p >
如果在最佳膨胀状态下提高喷管进口总压0p ，则出口e p 同时增大，有e a p p >。气体没有得到完全膨胀，其能量未充分发挥，即气体热能没有最大限度地转变成定向流动动能。这种流动称为欠膨胀状态或膨胀不足状态，如图4所示。欠膨胀状态流动主要特点是：
①喷管喉部达到了临界状态，出口仍为超声速M>1；
②气体在喷管外继续膨胀，直到压强等于a p 时为止，因此喷管出口处有一系列膨胀波； ③喷管外的压强扰动也不能逆向传入喷管。 (3) 过膨胀状态e a p p <
如果在最佳膨胀状态下减小喷管进口总压0p ，则喷管出口的气体压强也将减小，即
e a p p <。气体在喷管中作了过分的膨胀。这种流动称过膨胀状态。根据e p 小于a p 的程度
大小，气体在喷管中的流动状态又可分为下述四种情况。
①e p 稍小于a p
喷管出口的气体流动为超声速。在喷管外气体由于受到反压的突然压缩而产生不连续的压强增加，形成激波。因为e p 稍小于a p ，激波是附着在扩张段出口截面上的激波，如图5所示。气体经过斜激波后，压强升高到a p 。
②e p 比a p 小于一定值
随着压强差a e p p -的增大，喷管外的斜激波逐渐向喷管口收拢，并最终在e p 小于a p 一定值时演变成覆盖在喷管出口截面上的正激波，如图6所示。气体压强e p 经过正激波压缩后升高到a p ，这时的外界反压a p 称为第二临界反压。
③e p 进一步减小
当e p 比a p 小很多时，正激波从喷管出口截面向喷管内部移动，喷管扩张段内的流动以正激波为分界线。激波后的流动就是扩张管道中的亚声速流动，流动的马赫数将逐渐减小，压强逐渐升高，并在喷管出口截面升高到a p 。
a
p e
p e
④
e a
p p
如果
e a
p p，则正激波最终移动到喉部。此时正激波消失，流动不再壅塞，全部喷管内的流动均为亚声速流，气体的压强、流速和质量流率都为外界反压所控制。这种流动状态称为亚临界流动状态，喷管喉部达不到临界状态。
图5 过膨胀状态的喷管流动图6 正激波位于喷管出口截面时的流动综上所述，若要在拉伐尔喷管出口截面获得超声速气流，喷管出口截面的气体压强必须达到或超过反压值，这一条件称为力学条件。
由此可知，拉伐尔喷管中的流动受几何条件和力学条件两方面的影响，在拉伐尔喷管的设计过程中必须同时考虑。
4．拉伐尔喷管的性能参数计算
拉伐尔喷管的性能参数主要包括喷管出口速度(排气速度)、质量流率、推力等。
(1) 流速V和排气速度
e
V
根据式(3)可求出喷管内任一截面流速，即
V==(12) 将气体动力学函数代入(12)式，得到
V=(13)
令流速函数为
V
F=(14) 得到流速：
v
V=(15) 排气速度：
)
,
e V e
V Fγζ
=(16) 排气速度衡量火箭发动机性能高低的一个重要参数。火箭是利用燃气的高速喷出获得推动力的，所以排气速度越高，获得的推力就越大。
(2) 质量流率
当喷管的喉部截面达到临界状态时，临界截面积就是喉部截面积At。
质量流率为：t t
m
RT
=(17) (3) 推力F
对于给定的固体火箭推进剂，γ和RT均为常数，当喷管进口总压0p和喷管喉部面积一定时，质量流率是确定的，火箭发动机的推力仅是扩张比的函数。对于一定值的环境压强，
由于喷管处于最佳膨胀状态所具有的最大推力为最佳推力，用
opt
F表示，即
进口截面出口截面
p t
p e2=p a
t opt e V V t t F mV F F p A RT ==Γ
=Γ (18)
(4) 推力系数
推力系数F C 定义为
0F t
F
C p A =
(19) 5．拉伐尔喷管中的流动损失
上述对拉伐尔喷管流动的讨论基于一维定常等熵流动假设，实际流动过程与这种理想情况存在一定差别，如喷管热损失、摩擦损失、非理想气体效应等。在拉伐尔喷管设计中，为得到喷管的实际性能，必须对理论性能参数进行修正。
通常需要考虑的流动损失主要包括：两相流损失、流量损失、边界层损失和喷管扩张损失等，这些流动损失一般用修正系数来表示，定义为
φ=
实际性能参数
理论性能参数
(1) 两相流损失
在理想性能参数计算中，假设燃气为理想气体，实际上，应当考虑凝聚相影响。计算两相流损失的修正系数用如下经验公式
3
2410.150.081c c s s tp c t e t
c n
d p d ?ε=- (20)
式中s n －凝聚相微粒浓度；
s d －凝聚相微粒直径； t p －燃烧室压强； t d －喷喉直径；
2e e εζ=－面积扩张比。
(2) 流量损失
燃气从喷管收敛段流到喷管喉部时，由于气流的惯性作用，流线不能完全适应流道截面变化，使实际喷喉直径减小，使流量下降。流量损失系数为
()2
10.11210.3t
m g A A φβ??
??
??=--
? ?????
?
?
(21) 式中t A －喷喉面积；
g A －挡药板通气面积，无挡药板时可使用燃烧室末端面积；
β－喷管的收敛半角。
(3) 边界层损失
边界层损失是指喷管壁面摩擦及散热所造成的损失，修正系数为
()0.8
20.2
0.81
0.211210.0169t t c p t d t bl e t
p c e d
?ε-?? ?'=-+?+-???? ???
(22) 式中t －发动机工作时间；
c1、c2－与喷管有关的常数，一般取c1=0.2357，c2=0.0605。 (4) 喷管扩张损失
在理想喷管流动中，一维流动的方向平行于轴线，流动参数在垂直于轴线截面上均匀一
致。实际上，燃气沿锥形向外扩张流动，这种流动更接近源流，即所有流线从源点出发向外扩张流动。
火箭喷管流动计算主要关心出口截面即排气面上的流动参数。采用源流假设时，排气参数只有在球面s A 上才是均匀一致的，分别为压强s p 、密度s ρ、速度s v 等，而喷管出口截面e A 上的参数仍用
p 、ρ、v 等表示。
图5 喷管源流示意图 考虑喷管扩张损失，推力公式可改写成
()()1cos 2
c
e
e e a e e e a F mV A p p mV A p p αα?+=+-=+- (23) 修正系数 1cos 2
c
ααφ+= (24)
6．结束语
本文从原理上对拉伐尔喷管设计中的几何条件以及力学条件分别进行了推导与分析。在火箭发动机拉伐尔喷管的设计过程中，必须同时满足先收敛后扩张的几何条件以及喷管出口截面的气体压强必须达到或超过反压值的力学条件。列举了拉伐尔喷管各性能参数的计算方法。由于实际运用中拉伐尔喷管存在流动损失，本文最后引入针对各流动损失的修正方法。
参考文献：
[1] 吴望一. 流体力学[M]. 北京：北京大学出版社，2010
[2] 武晓松，陈军，王栋. 固体火箭发动机气体动力学[M]. 北京：国防工业出版社，2005 [3] 董师颜等. 固体火箭发动机原理[M]. 北京:国防工业出版社,1983
[4] 刘志友等. 环境压力大偏差条件下拉瓦尔喷管发动机高空推力的确定[J]. 航空动力学报，2006，21（3）：610-614
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拉法尔喷管
1、临界状态 在一个恰当的压强比下，气流在收缩段内加速，至喉部马赫数 ，然后在扩张段内减速，至出口，且，这种流动状态称为拉伐尔尾喷管的临界状态。气流的静压沿喷管轴线的变化如图 7.12 中的曲线所示。临界状态的特点是： ，，（完全膨胀），喷管内无激波，如果不计 摩擦，管内的整个流动可视为等熵流动。记临界状态下的压强比为，可 见当时，尾喷管的流动为临界状态。临界状态下的有关参数计算如下： 喷管出口马赫数：由面积比公式（ 7.16a ）可计算得到，即 （） 出口静压与进口总压之比 由于 （ 7.17 ） 所以是面积比的函数。 通过尾喷管的质量流量
（ 7.18 ）2.亚临界状态 尾喷管内的流动全部为亚声速时，称为亚临界状态。例如当 时，整个喷管内无流动，静压等于总压且沿尾喷管不变，如图 7.12 中的平行于轴的直线所示，这是亚临界状态的一种极限情况。 当时，气流在喷管收缩段内加速，至喉部仍然是，之后 在扩张管内减速，至出口，，如图 7.12 中的曲线 a 属于亚临界的流动状态。 因此亚临界状态的特点是：，，，气流在喷管内得到完全膨胀，整个喷管为亚声速流动。亚临界状态的有关参数计算如下：出口马赫数可按下式计算： 出口静压 通过喷管的流量 （ 7.19 ）3.超临界状态
当时，尾喷管内的流动称为超临界状态。气流在喷管收缩段加 速，至喉部，之后在扩张管内的流动根据的大小不同可能有如下几种情况： （1）气流在扩张管内继续加速，至出口，同时气流在喷管出口达到完 全膨胀，，整个扩张管内无激波，出口外也无激波和膨胀波，静压沿喷 管的变化如图 7.12 中的曲线所示。这种情况即是所谓的设计状态，记该状 态下的压强比，可见当时，尾喷管的流动为超临界状态，且气流在喷管出口达到完全膨胀。 其特点是：，，，因此喷管出口的马赫数可用等熵面积比公式（7.16a）计算，即 （） 出口静压： （ 7.20 ） 通过喷管的流量：由于，所以流量达到最大值，仍可用式（ 7.18 ）计算 （2）当时，气流在扩张段加速直到出口的，气流在喷 管内没有得到完全膨胀，即，因此超声速气流在喷管出口产生膨胀波束。在这个压强比范围内，反压的变化不会影响喷管内的流动，因为外界的扰动是以声速传播的，而喷管出口为超声速流动。其流动特点为
二维超音速喷管型线设计仿真研究_刘晓东
*基金项目：西北工业大学基础研究基金（JC201141）；新世纪优秀人才支持计划（NCET-10-0078）收稿日期：2014-03-06 陕西 西安 710072 刘晓东高丽敏李永增/西北工业大学 中图分类号：V211.754文献标志码：A 文章编号：1006-8155（2014）04-0025-06Design and Numerical Simulation on the Two-Dimensional Supersonic Nozzle Profile Liu Xiaodong,Gao Limin,Li Yongzeng/Northwestern Polytechnical University Abstract:In this paper,the research results about numerical simulation on the flow field of four classic convergent curves are gained by computational software FLUENT,which provides basis for selecting a kind of optimal curve to design the supersonic nozzle convergent profile. Based on the theory of characteristics line, the curve of supersonic nozzle expansion is designed with analytical method.Finally,comparing total pressure recovery coefficient and uniformity of flow field parameters, the angle of expansion curve and nozzle length are confirmed.The results show that exit velocity of the supersonic nozzle achieves the design requirements for Mach number and uniformity when Bipartite Cubic is the method of the contraction profile and the angle of expansion profile is 3.5°.Key words: two-dimension nozzle; characteristics theory;numerical simulation 0引言 在各类空气动力学研究中，风洞是 试验研究的重要设备，而喷管则是风洞构成的主要部件之一。其主要作用是使气流等熵膨胀加速，保证在试验段获得设计马赫数下的均匀流场。对于喷管型线的设计，很多学者已经进行了相关研究：何霖、易仕和[1] 等人基于特征线理论， 对目标马赫数为3.8的超音速喷管完成了设计，得到了满意的流场分布；王海涛、席德科[2]等人针对气流粉碎机上超音速喷管的使用特点，根据超音速风洞喷管设计的一般原理以及三元特征线理论和附面层修正的理论提出了一种实用的三元轴对称超音速喷管的设计方法；陈鑫、钟兢军[3]等人在矩形叶栅风洞设计过程中，分析了不同收缩段及不同长度的流场分布，得到了满足实验室要求较为理想的收缩段型线；李记东[4]通过求解特 Abstract ■摘要：采用计算软件FLUENT ，对四种经典收缩段型线下的流场特性进行数值模拟，为选择超声速风洞收缩段的型线提供依据。基于特征线理论，利用解析法完成超音速喷管膨胀段型线设计，通过分析总压恢复系数及均匀度等流场参数，确定型线膨胀角角度及喷管长度。结果表明，收缩段型线选用双三次曲线，膨胀角度3.5°的情况下，超音速喷管出口达到了设计要求马赫数，并获得了较好的气流品质。■关键词：二维喷管；特征线理论；数值仿真
拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计 Prepared on 24 November 2020
拉伐尔喷管的设计 摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。 关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言 拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。 图1 拉伐尔喷管结构图 2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动 在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。 变截面一维定常等熵流动的控制方程组为： Const m VA ρ== (1) 0dp VdV ρ+= (2) 2102d h V ? ?+= ?? ? (3) 2．2截面积变化对流动特性的影响 管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。 图2 变截面一维定常等熵流动 模型
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变截面一维定常等熵流动的控制方程组为： (1) (2) (3) 2．2截面积变化对流动特性的影响 管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。 (a) 截面积变化对流速的影响 对连续方程(1)取对数微分，得 (4) 将(2)两边同除以，得 (5) 由声速公式及马赫数定义，得 (6) 这就是截面积变化及流速变化之间的关系。 (b) 截面积变化对压强的影响 将(2)代入(6)，由理想声速公式得到 (7) (c) 截面积变化对密度、温度、声速、马赫数的影响 联立(4)式及(6)式，消去速度项，得 (8) 控制体 p +dp dx ρ+d ρ V +dV T +dT A +dA p T A 图2 变截面一维定常等熵流动模型
拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计 摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。 关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言 拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。 图1 拉伐尔喷管结构图 2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动 在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。 变截面一维定常等熵流动的控制方程组为： Const m VA ρ== (1) 0dp VdV ρ+= (2) 2102d h V ? ?+= ?? ? (3) 2．2截面积变化对流动特性的影响 管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。 (a) 截面积变化对流速的影响 图2 变截面一维定常等熵流动模型
喷嘴设计及计算
第一章喷头改进设计的必要性 喷雾喷头是通过一定方法，将液体分离细小雾滴的装置，目前在使用的一般是采用减小喷口直径，这些喷头雾化效率低，水量小， 第二章喷嘴设计及计算 喷嘴是喷头的重要部件，也是直接影响喷灌质量和喷头水力性能的一个部件。它不但要最大限度地把水流压能变成动能，而且要保持稳流器整理过的水流仍具有较低的紊流程度。 喷嘴的结构形式一般有下列三种： 1． 圆锥形喷嘴 圆锥形喷嘴由于其结构简单，加工方便而被大量应用于喷头，其结构如图。圆锥形喷嘴的主要结构参数是：喷嘴直径D c,喷嘴圆柱段长度l,喷嘴内腔锥角。 有的喷头为了提高雾化程度或增加喷头近处的水量，而在喷嘴出口处增加一粉碎螺钉，其结构见图。由于射流撞击在螺钉上，增加了碰撞阻力以致影响了喷头的射程及喷洒均匀度，所以现在除了个别喷头外已很少采用加粉碎螺钉的结构。 2． 流线形喷嘴 为了使水流平顺，有的喷头设计成流线形，以减少水流冲击损失。流线 形喷嘴结构如图所示。 苏联维多新斯基为流线形喷嘴的设计提供了计算公式：
实验表明，水流不很平顺的喷头采用流线形喷嘴，喷头射程能增 加8~12%。但水流很平顺的喷头采用流线形喷嘴，喷头的射程增加很微小。由此可见，流线形喷嘴能使水流平稳从而提高喷头射程。 3。流线圆锥形喷嘴 流线圆锥形喷嘴是上述两种形式之结合，图12就是这种形式的喷嘴。从图可以看出来，水流自喷管先经过喷嘴的流线形段，继而经过圆锥形段。从加工来说，凸流线形喷嘴易于加工。由于圆锥形喷嘴有结构简单，加工方便等优点，所以目前喷头大多采用圆锥形喷头。 第二节 喷嘴直径的确定 喷嘴直径是一个重要的数值，它直接影响到喷灌质量，如喷灌强度，均匀度和雾化程度。它又和喷头的结构和水力性能有极为密切的关系，诸如喷灌直径Dcm ，喷头流量，射程和工作压力等。 由于喷头喷出的射流是高压高速水流的孔口出流，所以可应用水力学的圆形孔口出流公式计算。即： Q= 2 24 gH D 式中： 0H =2 H 其中， Q—喷嘴流量 --流量系数 0D -射流收缩断面的直径0H -射流收缩断面的压力 -流速系数 H-喷头工作压力
碳化硅脱硫喷嘴布置设计原理
喷嘴布置设计原理 （1）喷管管数的确定 根据单层浆体总流量Q1和单个喷嘴流量Q S,可得单层喷嘴个数n Q1=480.68/4=120.17（L/s） 而单个喷嘴流量为Q S=0.75L/s N=Q1/Q S 所以N=120.17/0.75=160.22 取整数值161个 单喷管最大流量 Q max，s=(π/4 )* Dmax *V 主管管数 N=int（Q1/Q max，s）+1 D max 单喷淋管可选最大管径，0.04m： V 为喷淋管内最大流速，6m/s Q max，s=(π/4 )* Dmax *V=0.25*3.14*0.04*0.04*6=7.536L/s N=int（Q1/Q max，s）+1=int（120.17/7.536）+1=16 （2）各喷管间距的确定 根据脱硫塔直径、喷嘴个数等参数，各喷管之间间距： L sp=D im/N sp 式中D im为脱硫塔内径 N sp为喷u字间距 （3）各支喷管直径的确定 根据布置在主管、各支管的喷嘴个数以及单喷嘴流量，可以确定主管各段、各支管喷管管径Di=√4Q i/πV 式中Q i为节点i处浆体流量，m3/s;D i为节点i处喷管直径，m。 （4）喷淋层在塔内覆盖率的确定 喷淋层在脱硫塔内覆盖率为： α=(A EFF/A)*100 则α=(A EFF/A)*100=20/（π*0.25*3.82）=176% 式中AEFF为单层喷嘴在脱硫塔内的有效覆盖面积，20m2 A为脱硫塔面积，11.3m2 计算主要包括喷淋层内主管管数、各支喷管的管径及流速、喷嘴在塔内位置等的计算与设计。根据上述设计方法、结合实际经验，确定喷淋层内各喷管直径、各个喷嘴位置等几何参数。 在确定喷嘴布置设计中，需要确定喷嘴在塔内的位置坐标在确定各支喷管直径时，要根据厂家提供的标准管径来选取。在确定各个支喷管直径后，还要根据厂家提供的喷嘴与各主、支喷管之间间距要求，对初步喷嘴位置进行调整，以避免喷出的液滴与喷管发生喷射碰撞。 在喷嘴布置完成后，需要确定喷淋层在塔内的覆盖率以及多层覆盖状况，验证喷嘴布置的合理性。 4.1.2.2 进行喷嘴在塔内布置设计中应该注意以下问题： （1）选择合理的喷嘴覆盖高度，通常根据喷嘴特性及两层喷淋之间距离来确定。 （2）选择合理的单层喷嘴个数。一般来说，喷嘴个数根据工艺计算来确定。 （3）当喷嘴覆盖高度确定以后，就可以计算单个喷嘴的覆盖面积，
超燃冲压发动机尾喷管设计
超燃冲压发动机尾喷管设计 特征线法是流体力学中一个非常经典的方法，它的物理概念和数值处理方法都非常清晰，长期以来一直在流体力学研究领域受到重视，它在传统喷管设计上的应用已经非常成熟。本节采用特征线法，并参考G.V.R.Rao提出的最大推力喷管设计方法，对超燃冲压发动机尾喷管进行了设计，对设计过程中出现的问题进行了深入的分析。 1 喷管设计方法 本文在进行喷管设计时，用到最大推力喷管设计方法。所谓最大推力喷管设计方法，就是在以下两个约束条件下：⑴喷管长度一定，⑵通过喷管的质量流量一定，所设计的喷管能产生最大的推力。这种方法由G.V.R.Rao[51]提出，在轴对称火箭发动机喷管设计中被广泛采用，文献[52]把这种方法的应用推广到了二维非对称喷管，本文就采用这种方法，来设计超燃冲压发动机尾喷管的上壁面。 图2-1最大推力喷管设计方法示意图 图2-1为最大推力喷管设计方法示意图，用该方法进行喷管设计时，需要先TBB T T）流场参数，本文通过特征线方法求解二维超声速流场来计算核心区（'' 获得核心区参数。而为了使用特征线方法，必须根据喉道区域的流场情况建立一TT），从而可以由该初值线开始计算下游的流场。所以接下来，依次条初值线（'
介绍初值线计算和核心区流场计算。 1.1 初值线生成 计算初值线常用的方法是索尔[53]（Sauer）分析法，该方法基于小扰动理论，比较简单，但是精确度不够,只有在下游曲率半径(图2-1圆弧TKB半径)与喷管进口高度之比大于2.0的时候可用。计算初值线的方法还有霍尔[54]（Hall）方法和克列格尔[55]（Kliegel）方法。霍尔方法是基于对速度分量用幂级数展开，幂级数是展开参数R的负幂次，该方法只限于R>1.0时适用，R<1.0时,幂级数是发散的。克列格尔方法是霍尔方法的修正，把霍尔方法的展开参数R代之以（R+1.0），这样，幂级数在R<1.0时也收敛。克列格尔方法通用性好，精度高，本文就选用该方法来计算初值线，参考文献[54]、[55]给出了使用该方法进行初值线计算的详细过程，表2-1给出了本文使用该方法进行初值线计算的结果。 表2-1 初值线计算的结果 1.2 核心区流场计算 特征线是一个数学名词，当要求解的偏微分方程为双曲型时，就有特征线存在，沿着特征线，可以将比较困难的偏微分方程求解问题转化为简单的常微分方
拉瓦尔喷管FLUENT模拟
一收缩-扩张喷管实例1.1问题描述 本节内容主要依托收缩-扩张喷管内的流动计算展开。喷管外形如图1-1所示，A 为沿轴圆形截面面积，喷管的外形尺寸满足如下条件（单位：m）： 21.0x A +=5 .05.0<<-x 计算求解时可以将模型琪简化为二维轴对称问题，边界条件为：入口压力P m =101325Pa,入口总温T i0=300K，出口静压P 0=3738.9Pa。 图1-1喷管几何示意图 1.2创建几何模型 （1）设定工作目录 File→Change Working Dir，选择文件存储路径。 （2）创建Point，如图1-2所示。 Step 1通过输入坐标的方法创建P_1、P_2。选择Geometry 标签栏中的，单击，选择Create 1point（创建一个点），输入P_1的坐标，单击Apply 按钮确定，如图1-3所示。P_2创建方法与之相似，坐标为（0.5,0,0）。 Step 2创建点集3。因为横截面积为21.0x A +=，因此沿X 轴方向半径的函数为：5.02]/)1.0[()( x x R +=。单击，在Explicit Locations 下拉菜单中选择Create Multiple points，按照如图1-4所示输入数据，单击Apply 按钮确定。单击Apply 按钮确定。
图1-3创建P_1图1-4创建点集3 （3）创建Curve，如图1-5所示。 图1-5创建Curve结果图 Step1选择Geometry标签栏，单击创建Curve。如图1-6所示，单击，再单击，依次选择点集3中的各点连成曲线，创建C_4。 Step2采用Step1的方法创建其余三条Curve。 （4）定义Part。 ICEM中定义Part的名称将会是导出网格后边界的名称，可以简化在求解器
喷管流动特性与管道截面变化规律的关系(精)
喷管流动特性与管道截面变化规律的关系 摘要：针对管内流动规律的一般应用中存在的问题，着重讨论了喷管内工质流动特性与管道截面变化规律的关系，从而更准确更完整地反映了喷管内工质流动规律。 关键词：喷管；流动特性；变化规律 通常在研究喷管内工质流动特性时，只着重于对喷管外形的确定，所以总是以状态参数变化为前提，去探讨工质流动截面(即管道截面)的相应变化。这时由可逆绝热流动的基本方程组，即连续性方程、能量方程和过程方程，整理出如下两个关系式： 很明显，式(1)、(2)反映了工质流速c、压力P、截面A之间的变化关系。从数学角度而言，这几个量是可以互为变化前提的。但对具体的管内流动来说，究竟谁是其中的决定性因素，从而控制着(导致)其它两个量的相应变化，这自然是一个非常重要的问题。但这一问题在很多文献［１～3］中并无明确地阐述。 显然，要揭示清楚喷管内工质的流动规律，必须揭示清楚上式中各个量的决定与被决定关系，不然问题的实质就不会充分地显现出来，所得结论也是不完整的，也就无法满足实际应用的需要。特别是个别文献还错误地强调了这种关系，从而让人产生各种疑惑甚至是误解。这也是许多人在学习了喷管内流动特性之后，对一些管内流动现象还仍然解释不清，甚至出现概念上的错误的根本原因。 1对喷管内流动特性与管道截面变化规律关系的分析 任何一种流动都是在一定的外部条件作用下产生的。随流动条件的不同，管内流动现象才是多种多样的。就喷管流动而言，其流动条件应包括如下两个方面：(一)力学条件：即喷管前后的压差；(二)几何条件：即喷管长度L和喷管流动方向(设为x方向)的截面变化规律A=f(x)。 工质降压升速、升压减速等流动特性，即工质压力P、比容v、流速c包括流动截面A的相互变化关系，应属流体自身属性，这种属性不会自发地表现出来，它是从属于流动的外部条件而存在的。这里的力学条件是工质流动和膨胀的动力，几何条件是工质连续降压增速的保证。在流动产生前和流动过程中，其力学条件和几何条件都是客观的，两者共同确定了相应的流动特性，缺一不可。比如，即使在力学条件完全具备的情况下，若没有几何条件的保证，流体降压升速等属性也不会自发地表现出来。对此还可以用一个简单的例子来加以说明：设流动的 力学条件为初压P １与背压Ｐ b ，在流动产生之前，只有P １ 、P b 是客观存在的，P １ 与P b 之间的其它压力以及其它参数都不是客观的。只有在流动产生之后才在各