七年级数学等式的性质2

七年级数学解方程-等式的性质(含答案).

解方程-等式的性质 一、选择： 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b 得a+5=b+5; B.由a=b 得99 a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3 二、填空： 4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果 13x=-2,那么_______=-6. 5.完成下列解方程: (1)3-13 x=4 解:两边_________,根据________得3- 13x-3=4_______. 于是-13 x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________. (2)5x-2=3x+4 解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________. 两边_________,根据________得x=________. 三、解答题： 6.利用等式的性质解下列方程并检验: (1)x+3=2 (2)-12 x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1 7.解下列方程: (1)7x-6=-5x (2)-35x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4) 34522100100 x +=+

最新人教版初中七年级上册数学《等式的性质》练习题

第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________． 2．在1 4 x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是 ________． 3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（） A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270 C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270 4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，?则得方程（）A．48－x=44－x B．48－x=44+x C．48－x=2（44－x）D．以上都不对 5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，?则解密得到的明文为（） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 6．用等式的性质解下列方程： （1）4x－7=13；（2）1 2 x－2=4+ 1 3 x． 7．只列方程，不求解． 某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？ 8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，?每一排都比前一排增加a个座位．（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．

最新人教版初中七年级上册数学《等式的性质》教案

3.1.2等式的性质 【知识与技能】 1.了解等式的两条性质. 2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程. 【过程与方法】 1.渗透“化归”的思想. 2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力. 【情感态度】 培养言必有据的思维能力和良好的思维品质. 【教学重点】 理解和应用等式的性质. 【教学难点】 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 一、情境导入,初步认识 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1. 【教学说明】第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法. 二、思考探究，获取新知 1.实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示实验. 教师可以进行两次不同物体的实验. 2.归纳： 请几名学生回答前面的问题. 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上

面的事实同样的性质.比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”. 3.表示： 问题1你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子. 问题2等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 4.观察教科书第81页图3.1－2，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图3.1-2时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后再请一名学生用实验验证. 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 问题3你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔.相当于： “5元=买1支钢笔的钱；2元=买1本笔记本的钱. 5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱. 3×5元=3×买1支钢笔的钱.” 问题4方程是含有未知数的等式，我们怎样运用上面等式的性质来解方程呢？ 我们来看一下教科书第82页例2中的第（1）、（2）题. 通过分析，我们知道所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式. 设问1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书： 解：两边减7，得： x+7－7=26－7， x=19. 设问2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数.你能运用

人教版-数学-七年级上册-数学七年级上3.1.2《等式的性质》教案

3.1.2《等式的性质》教案 教学内容 课本第82页至第84页． 教学目标 1．知识与技能 会利用等式的两条性质解方程． 2．过程与方法 利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质． 3．情感态度与价值观 培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识． 重、难点与关键 1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 2．难点：由具体实例抽象出等式的性质． 3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、引入新课 我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 二、新授 1．什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，?我们可以用a=b表示一般的等式． 2．探索等式性质． 观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡． 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等． 例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+3-5=4-5． 怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果a=b，那么a±c=b±c． 运用性质1时，?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，?如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡． 类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等． 怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果a=b，那么ac=bc．

七年级数学等式的基本性质

3.4等式的基本性质 一、教学目标 1、知识目标： （1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。 （2）能利用等式的性质解一元一次方程。 2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。 3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。 二、教材分析： 1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力. 2、重点：利用等式的性质解方程。 3、难点：对等式的性质的理解及应用。 三、教学准备：天平，砝码． 四、教学过程： 活动（一）：温故知新： 实验一：天平一边放重３００克的一本书，另一边放５０克的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考 活动（二）：提出问题、解决问题： 问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。 问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示 先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 设x=y, 则：X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式) 问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什么规律？并用字母表示。 小组进行实验，总结规律。 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 设x=y, 则：cx=cy x/c=y/c (c为一个不为零的数) 活动（三）拓展运用： 例1 解下列方程： （1）X+2=5 （2）3=X-5 第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力。第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力。 例2 解下列方程： （1）-3X=15 （2）-N/3-2=10 学生独立完成（两生黑板练习），后两生给与评价。 活动（四）：议一议： 通过对以上两个方程的求解，请你思考一下，用什么方法可以知道你的解对不对？ 合作交流并回答

人教版-数学-七年级上册-《等式的性质》教案1

3.1.2 等式的性质 一、内容及其分析 （一）内容： 第三章第二节，等式的两条性质，解简单的一元一次方程。 （二）分析： 了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键。借助天平直观图示归纳得出等式的性质，应用等式的性质解简单的一元一次方程。 二、目标及其分析 1、了解等式的两条性质。 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 分析： 等式的性质在解方程过程中是依据和关键，但是后面还要学移项、合并等方法，所以两条性质只定为了解，重要的是要学会应用等式性质渗透“”化归的思想解一元一次方程，把方程化归为X=a 的形式。 三、问题诊断分析 同学们在应用等式的性质把简单的方程化归为X=a 形式的过程可能会遇到困难，特别在减法或（除法上有困难）是加（减）含字母的式子；符号遇到负号变换有难点。 解决方法：组织学生认真观察分析、概括，让学生在已有的合并同类项，有理数的加减乘除认知的基础上，从具体例子出发，将新知识转化为已学过的知识。 四、教学过程设计 （一）教学的基本流程 （二）教学情景 问题及例题 1、本节课的学习导入 观察下面方程，你能求出它们的解吗？ （1）3X-5=22 （2）0.28-0.13y=0.27y+1 上节课方程的解都是估算出来，但仅靠估算来解比较复杂的方程很有困难，因此我们还 本节课的学习导 入 等式性质的导出及其表示（到用直观天平稠示） 等式的性质的应用（解议程） 目标检测 小结配餐作业

要讨论怎样解方程，因为方程是含有未知数的等式，所以我们先来研究等式具有什么性质？ 设计意图：（1）题为了复习，第（2）题用观察比较困难，以引起学生认知冲突，从而引出新课。 2、等式性质的导出及其表示 问题2：观察本图3.1-2你能发现什么规律？ 生：从左往右看，发现如果在天平的两边都加上同样的量，天平保持平衡。 从右往左看，发现如果在天平的两边都减去同样的量，天平保持平衡。 师：等式就像平衡天平；具有上面事实同样的性质。 例：2=2 1+3=4 反例：1+2+5≠3+2 2+1=2+1 1+3+5=4+5 2+0=2+0 1+3-5=4-5 2+（-3）=2+（-3） 生：等式的性质1、等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。 师：用式子形式怎样表示？ 生：如果a=c,那么a±c=b±c 问题3、观察课本图3.1-3，你能发现什么规律？ 类似可以发现：如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡。 类似可以得出等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 怎样用式子形式表示? 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(c≠0)那么a b c c 问题1、2设计意图：培养学生的看图能力，直观地归纳等式的性质，培养学生语言，概括能力和表达能力。 问题4：你能举几个运用等式性质的例子吗？ 设计意图：学会初步应用 3、等式性质的巩固及应用（解方程） 例1：利用等式的性质解下列方程

北师大版七年级数学上等式的基本性质

初中数学试卷 等式的基本性质 知识点1 等式的性质 1．下列变形依据等式性质2的是( ) A ．2x ＝0，则x ＝0 B ．x －3＝1，则x ＝4 C.x 0.1－1＝0，则x 0.1 ＝1 D ．m ＝n ，则m ＋x ＝n ＋x 2．下列变形正确的是( ) A ．若3x －1＝2x ＋1，则x ＝0 B ．若ac ＝bc ，则a ＝b C ．若a ＝b ，则a c ＝b c D ．若y 5＝x 5 ，则y ＝x 3．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式： (1)若x ＋5＝3，则x ＝3＋____________； (2)若2x ＝6－3x ，则2x ＋____＝6； (3)若0.2x ＝1，则x ＝____；

(4)若－2x ＝8，则x ＝_______ 4．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的． (1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7； (2)若5x ＝4x ＋13，则5x －4x ＝13； (3)若－3x ＝－18，则x ＝____； (4)若3(x －2)＝－6，则x －2＝_______，∴x ＝____． 知识点2 利用等式的性质解方程 5．利用等式性质解下列方程： (1)8＋x ＝－5； (2)－3x ＋7＝1； (3)－y 2 －3＝9. 6．下列方程变形正确的是( ) A ．由4x ＋2＝3x ＋1，得4x ＋3x ＝3＋1 B ．由7x ＝5，得x ＝57 C ．由y 2 ＝0，得y ＝2 D ．由x 5 －1＝1，得x －5＝1 7．根据等式性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1

七年级上册数学 等式的性质

等式的性质 一、 基本概念 1、等式的定义：用等号表示相等关系的式子叫等式。 2 、 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 3、区别：等式：含有等号，等式的两边可以是代数式。 代数式：不含有等号。 二、 活学活用 1、用“=”或“≠”填空 5+3_____12-5 8+(-4)_____8-(+4) 1+5(-2)_____-12 2、（1）如果2x+7=10，那么2x=10-__________; (2)如果5x=4x+7，那么5x-________=7； (3)如果2a=1.5，那么6a=________； (4)如果-3x=18，那么x=________； (5)如果x+8=y+8，那么x=________； (6)如果x-3 2y 32-=,那么x=________； (7)如果-5x=-5y ，那么x=________； (8)如果==a a 那么,24 ________； （9）如果-1=x ，那么x=________；

（10）如果x=y,y=8,那么x=________； （11）如果x=0,y=0,那么x=y=_______。 三、 解题能力展示 1、如果x+y=0,那么x=________； 这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数___________。 2、如果xy=1,,那么x=________； 这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数___________。 3、如果x=-y ，那么x+_____=0； 这就是说，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和___________。 4、如果x=y 1，那么x ×_______=1。 这就是说，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积___________。 5、根据等式的性质求未知数 X-4=29 2 1x+2=6 3x+1=4 4x-2=2 6、列方程解答 种一批树如果每人种10棵，则剩6棵未种，如果每人种12棵，则缺6棵，有多少人种树？

人教版-数学-七年级上册--3.1从算式到方程 等式的性质 教案

《七年级第三章 一元一次方程 》教案 第2课时 3.1.2等式的性质 【教学课型】：新课 【教学设计思想】： 本节内容可以安排一课时，在课堂中，师生可以同做演示实验，得出等式的性质，然后教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义，掌握等式变形的两条性质，通过学习，提高学生分析问题的能力。 【教学目标】： 1．知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质；会用等式的两条性质将等式 变形；能对变形说明理由。 2．过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程 的同解变形打下基础； 3．情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。 【教学重点】：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。 【教学难点】：利用等式的两条性质变形等式。 【教学方法】：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主 体作用。 【教学过程】： （一）复习引入： 上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下： 方程的定义：方程是含有未知数的等式。 师：我们可以估算某些方程的解，但是仅靠估算来解方程是困难的，因此，我们要讨论解方程，为了解方程，大家首先要想想等式有什么性质呢？ 给出如下的数学关系：（出示幻灯片） 1+2=3； 3x+5； a+b=b+a ； 6=2×3； S=ab ； 4+x=7。 师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。 教师和学生一起完成一个演示实验： 两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。 （二）探索新知，讲授新课 教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题。 即：4=4 42424242+=+?=??－－，???÷÷??４２＝４２４２＝４２。 提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2改3或-5行吗？ 学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答。 再观看下图：由它能发现什么规律？

北师大版七年级数学上册《等式的性质》典型例题(含答案)

《等式的性质》典型例题 例1 回答下列问题； （1）从c b b a +=+，能否得到c a =，为什么？ （2）从bc ab =，能否得到c a =，为什么？ （3）从b c b a =，能否得到c a =，为什么？ （4）从b c b a -=-，能否得到c a =，为什么？ （5）从1=xy ，能否得到y x 1=，为什么？ （6）从y y x =?，能否得到1=x ，为什么？ 例2 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的： （1）如果853=+，那么-=83 ； （2）如果632=-x ，那么+=62x ； （3）如果123--=x x ，那么+x 3 1-=； （4）如果52 1=x ，那么=x ； （5）如果21231-=-x x ，那么-x 31 +-=2 1 ； （6）如果2)32(4=-x ，那么3 2-x = ； （7）如果22-=-y x ，那么=x ； （8）如果 32y x =，那么=x 3 ． 例3 请利用等式性质解方程：x x 6109=- ① 例4 利用等式的性质解下列方程并检验： （1）392=+x （2）2 165.0= -x （3）734=-x 例5 学校每年都要组织部分学生到游乐园游玩，并有一名带队去师．游乐

园的门票成人8元，学生5元，此次购买门票共花183元，问共有多少学生参加了此次活动？ 例6 利用等式性质解下列一元一次方程 （1）52=+x ；（2）53-=x ；（3）153=-x ；（4）1023 =-- u ． 例7 甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？ 例8 A 足球队进行足球联赛，联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，A 队一共比赛了10场，并保持不败记录，一共得了22分．A 队胜了多少场？平了多少场？ 例9 一商店把某商品按标价的九折出售仍可获知得20％的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件_________元． 例10 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100％，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10％，则该药品现在的降价的幅度是（ ） A ．45％ B ．50％ C ．90％ D ．95％

湘教版-数学-七年级上册-《等式的性质》专题练习

等式的性质 【知能点分类训练】 知能点1 等式的基本性质 1．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）． A ．4x-1=5x+2→x=-3 B ． 1.82101820230.50.757x x x x ---=→-=230 0.030.050.13510.0.2323242453.12(5)3(3)632 x x x C x x x D x x --+=→+=+--=→+--= 2．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）． A ．abx=ab B ．x=b a C ．b-ax=a-b D ．b+ax=b+b 3．下列根据等式的性质正确变形的是（ ）． A ．由-13x=23 y ，得x=2y B ．由3x-2=2x+2，得x=4 C ．由2x-3=3x ，得x=3 D ．由3x-5=7，得3x=7-5 4．下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12 x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．回答下列问题： （1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b ，为什么？ （2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？

参考答案: 1．B 2．D 3．B 4．B 5．（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以a≠b． （2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，?等式的两边都除以2，得等式5a=6成立．

七年级数学等式的性质

3.1.2等式的性质 〔教学目标〕1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程。 〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。 〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕多媒体设备 〔教学过程〕 一、问题导入 我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。 二、等式及其性质 1、等式 用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 注意：等式中一定含有等号。 我们可以用a=b 来表示一般的等式。 2、等式的性质 观察天平的变化，你能发现了什么？ 在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。 如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？ 等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c 观察天平的变化，你能发现了什么？ 把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。 同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c ≠０）。 注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。 思考：回答下列问题： 从10.52=13 3.52 =，左右两男裤分别加3，减1，乘6，除以4简单题中巩固两性质？ 环节2：从知识就是力量，自强不息 志存高远 举杯邀明月对影成三人当中选择一个时行练习 + — ×3 ÷3

人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练(最新整理)

课时2等式的性质 基础训练 知识点1（等式的性质） 1.如果x=y ，那么下列变形不一定正确的是（ ） A.x ＋l=y ＋l B.－x=－y C.－2x= D.=2y 3x 3y 2.下列变形正确的是（ ） A.由5x=4x ＋8，得5x －4x=8 B.由7＋x=13，得x=13＋7 C 由9x=－4，得x=﹣ 94D.由=0，得x=22 x 3.下列是等式 －1=x 的变形，其中是根据等式的性质2变形的是（ ）23x ＋1A. =X ＋1 B.－X =123x ＋123x ＋1C.＋－1=x D.2x ＋1－3=3x 23x 13 4.（1）若3x ＋1=2，则3X =2－1，应用的是等式的性质______，变形的方法是等式两边______； （2）若﹣2x=﹣6，则x=______，应用的是等式的性质______，变形的方法是等式两边______； （3）若2（x －1）=4，则x －1=______，应用的是等式的性质______，变形的方法是等式两边______ 5.根据等式的性质填空. （1）如果a －3=b ＋2，那么a －1=______； （2）如果3a=﹣2a ＋5，那么3a ＋______=5； （3）如果 m=4，那么m=______；14（4）如果m=2n ，那么m=______；32 （5）如果﹣4x=8，那么x=______.

6.由2x －16=3x ＋5得2x －3x=5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了______.知识点2（利用等式的性质解一元一次方程） 7.将方程2（x －1）=3（x －1）的两边同除以x －1，得2=3，其错误的原因是（ ） A.方程本身是错的 B.方程无解 C.不能确定（x －1）的值是否为0 D.2（x －1）小于3（x －1） 8.下列结论正确的是（ ） A.若=20，则x=45 x B.若3x=4x －2，则x=﹣2 C.若－2x=50，则x=25 D.若m=n ，则2m ＋c=2n ＋c 9.利用等式的性质解下列方程： （1）4＋3x=11； （2）5y －6=3y ＋2； （3）y －=1495623 （4）﹣8y=9－5y. 10.已知x=﹣2是方程3x ＋4= ＋m 的解，求式子2m 2－4m ＋1的值.2 x 参考答案 1.C 【解析】C 项，当x=y=0时，2x=成立；当x ≠0，y ≠0时，等式的左边乘以2，右2y 边除以2，不符合等式的基本性质，变形不正确.故选C. 2.A 【解析】A 项，等式两边减4x ，得5x －4x=8，故A 正确；B 项，等式两边减7,得x=13－7，故B 错误；C 项，等式两边除以9，得x=－ ，故C 错误；D 项，等式两边乘2，得x=0，49 故D 错误.故选A. 名师点睛

七年级数学上册3.1.2等式的性质练习(新版)新人教版

基础题 知识点1等式的性质 x C.= a 3 .（仓山中考）已知x =y ，则下列各式中：①x - 3= y -3；②3x = 3y ；? - 2x =- 2 y 趨2=1正确的有（） A. 1个 B . 2个 C. 3个 D . 4个 4 .下列方程的变形，符合等式性质的是 （ ） A. 由 2x - 3 = 7,得 2x = 7 - 3 B. 由 3x - 2 = x + 1,得 3x - x = 1-2 C. 由一2x = 5，得 x = 5+ 2 , 1 D. 由一-x = 1，得 x = - 3 3 5 .等式—6x = 12两边 _____________ ，可得 x = ________ ，这是根据 _____________ . 6 .将方程4x - 5= 7的两边 _________ ，得到4x = 12,这是根据 _______________ ;再将等式两边 __________ ，得到x = 3， 这是根据 _____________ . 7 .说出下列各等式变形的依据： （1）由 x - 5= 0,得 x = 5; ⑵由—3= 10，得 y =- 30； (3)由 2= x — 3,得一x = — 3 — 2. 知识点2利用等式的性质解方程 3.1.2 等式的性质 F 列等式变形中，错误的是 A. B. C. D. ( ) a = b ,得 a + 5 = b + 5 a b a = b ，得二=^3 x + 2= y + 2，得 x = y 由一3x =— 3y ,得 x =- y 若x = y ，且0,则下面各式中不一定正确的是 ( ) D.

七年级数学上册等式的性质练习人教版

等式的性质 一、选择： 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b 得a+5=b+5; B.由a=b 得99 a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3 二、填空： 4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果13 x=-2,那么_______=-6. 5.完成下列解方程: (1)3-13 x=4 解:两边_________,根据________得3-13 x-3=4_______. 于是-13 x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________. (2)5x-2=3x+4 解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________. 两边_________,根据________得x=________. 三、解答题： 6.利用等式的性质解下列方程并检验: (1)x+3=2 (2)-12 x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1

人教版初中七年级数学上册《等式的性质》教案

等式的性质 第一课时 教学目标： 1.了解等式的两条性质； 2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 4.渗透“化归”的思想． 教学重点：理解和应用等式的性质 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a” 教学过程： 一、提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法． 二、探究新知 1.实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按课本第71页图2.1-2的方法演示实验． 教师可以进行两次不同物体的实验．

2.归纳： 请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8－11=8－11”. 3.表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。 4.观察课本P71图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 三、应用举例

北师大七年级数学上册等式的基本性质

5.1 认识一元一次方程 认识一元一次方程 第1课时一元一次方程 1.判断下面所列的是不是方程： (1)25＋2x＝1； (2)2y－5＝y＋1； (3)2x－2x－3＝0； (4)x－8； (5)x3 x1 - - ＝2； (6)7＋8＝8＋7. 2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子： (1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？ (2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少 零花钱？ 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)方程x＋2＝0的解是2；（） (2)方程2x－5＝1的解是3；（） (3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（） (4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （） 4．填空：（猜一猜，算一算） (1)方程x＋3＝0的解是x＝； (2)方程4x＝24的解是x＝； (3)方程x＋3＝2x的解是x＝. 第2课时等式的基本性质 1.填空： (1)含有未知数的叫做方程； (2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做； (3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程： (1)1700＋150x； (2)1700＋150x＝2450；

(3)2＋3＝5； (4)2x2＋3x＝5. 3.选择题：方程3x－7＝5的解是（） (A)x＝2 (B)x＝3 (C)x＝4 (D)x＝5 4.填空： (1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么 a－c＝. (2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么a c ＝. 5.利用等式的性质解下列方程： (1)x－5＝6； (2)0.3x＝45； (3)5x＋4＝0. 6.利用等式的性质求方程2－1 4 x＝3的解，并检验. 第2课时等式的基本性质 基础检测 1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________． 2．在1 4 x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分 别是________． 3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（） A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270 C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270 4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，?则得方程（）

七年级等式的性质教学设计

七年级等式的性质教学 设计 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

3．1．2 等式的性质 -----教学设计 白山市第十七中学 郑耀鹏教学目标：①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 教学重点：理解和应用等式的性质 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程： 一、提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法． 二、探究新知 ①实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第82页图2.1-2的方法演示实验．

教师可以进行两次不同物体的实验． ②归纳：请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”. ③表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题2：等式一般可以用a=b 来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ ④观察教科书第71页图2.1 －3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3 时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 问题3 如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：

七年级数学等式的性质教案

七年级数学等式的性质教案 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学等式的性质教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。 七年级数学等式的性质教案 教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程 ②初步具有解方程中的化归意识; ③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质. 教学重点用等式的性质解方程。 知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。 教学过程(师生活动) 设计理念 复习引入解下列方程：(1)x+7=1.2; (2) 在学生解答后的讲评中围绕两个问题： ①每一步的依据分别是什么? ②求方程的解就是把方程化成什么形式? 这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。 探究新知对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗? 例1 利用等式的性质解方程：

()0.5x-x=3.4 (2) 先让学生对第(1)题进行尝试，然后教师进行引导： ①要把方程0.5x-x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去? ②要把方程-x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的-号，怎么去? 然后给出解答： 解：两边减0.5，得0.5-x-0.5=3.4-0.5 化简，得 -x=-2.9，、 两边同乘-1，得l x=-2.9 小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化. 你能用这种方法解第(2)题吗? 在学生解答后再点评. 解后反思： ①第(2)题能否先在方程的两边同乘一3? ②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好?为什么? 允许学生在讨论后再回答. 例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服

最新北师大版七年级数学上册《等式的基本性质》教学设计(精品教案)

5.1 认识一元一次方程 第2课时等式的基本性质 教学目标 1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次 方程。 2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、 综合、抽象能力，获取学习数学的方法。 3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数 学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困 难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重 要性。 教学重点与难点 重点：理解和应用等式的性质。 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。教学时数2课时（本节课是第一课时） 教学方法多媒体教学 教学过程 （一）创设情境，复习导入。 上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算） (1) 4x=24

(2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程． 方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质． 请问，什么是等式？ 请同学们思考下面三个式子是等式吗？ （1）x-2=4 （2）1+2=3 （3）m+n=n+m 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边． 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！ 1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。 2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和动 机。 （引入新课） (二)教师演示，学生观察。 在教师的引导下，学生自主观察： 1、使学生明确学习的内容和要求。