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最新《苏菲的世界》章节知识结构整理

《苏菲的世界》被誉为20世纪百部经典著作之一。《苏菲的世界》于1991年首次以挪威文在挪威出版，1996年中国作家出版社推出中译本。

作者简介

乔斯坦·贾德(Jostein Gaarder)，是一位世界级的挪威作家。1952年8月8日出生于挪威首都奥斯陆，大学时主修哲学、神学以及文学，并于奥斯陆大学获得斯堪的那维亚文学系挪威文组的学位，曾担任文学与哲学教师。自1986年出版第一本创作以来，已成为当代最重要的北欧作家。其后10年他在芬兰教授哲学，于1991年成为一位全职作家。1991年《苏菲的世界》出版后，成为挪威、丹麦、瑞典和德国的畅销书，销量达到300万册。已有30多个国家购买了该书的版权，被翻译为90多种语言，全球销售量超过三亿册。

乔斯坦·贾德擅长以对话形式述说故事，能将高深的哲理以简洁、明快的笔调融入小说情境，他的作品动人心弦，启发无数读者对个人生命、对历史中的定位以及浩瀚宇宙的探讨。

乔斯坦·贾德除致力于文学创作，启发读者对于生命的省思外，对于公益事业亦不遗余力。他于1997年创立“苏菲基金会”，每年颁发十万美金的“苏菲奖”，以鼓励能以创新方式对环境发展提出另类方案或将之付诸实行的个人或机构。

内容简介

14岁的少女苏菲某天放学回家，收到了神秘的一封信——“你是谁?世界从哪里来?”与此同时，她收到一张古怪的明信片，上面的收件人是“请苏菲转交给席德”，邮戳来自黎巴嫩。

从这一天开始，苏菲不断接到一些极不寻常的来信，世界像谜团一般在她眼底展开。她运用少女天生的悟性与后天知识，企图解开这些谜团。然而，魔镜、少校的小屋、黎巴嫩寄来给席德的明信片、会说话的汉密士、叫她席德的艾伯特、写着生日祝福的香蕉皮、现实中出现的梦中的金十字架、捡到的10元硬币……接踵而至的奇闻怪事让苏菲一步步走下去。事实真相远比她所想的更怪异、更离奇……

在一位神秘导师艾伯特·诺克斯的指引下，苏菲开始思索从古希腊到康德，从祁克果到弗洛伊德等各位大师所思考的根本问题。

莫名其妙的函授课程持续进行着，联络方式也一变再变，痛苦愤怒的艾伯特·诺克斯终于出现在她的面前，并开始教她哲学史。他用浅显易懂的笔触带着苏菲回顾从先苏期的希腊直到尚·保罗·沙特时代的哲学发展。同时，“席德”

的名字不断在她身边以不可思议的方式频繁出现。而后，席德出现了，原来苏菲这个人物，只是在黎巴嫩联合国部队工作的挪威少校艾伯特·纳格为庆祝女儿席德生日而虚构出来的人物，把她的故事编写成一个富有哲学趣味的故事当作女儿的生日礼物。

不可思议的是，在艾伯特·诺克斯的提示下，苏菲渐渐意识到自己只是书中的一个角色，是艾伯特少校意识的一部分，在忠实地完成自己主角的任务之余，他们开始了对上帝(艾伯特少校)的抗争。在他们的努力下，书中世界渐渐扭曲了，变得古怪而难以驾驭。最终，这本书以一个开放式的结局告终，艾伯特·诺克斯和苏菲莫名地逃出了书中世界，来到了席德所在的世界。

《苏菲的世界》的中文版(萧宝森译)中，部分内容被中国政府要求删除，如马克思部分结尾处的32个段落。

人物介绍

苏菲·阿曼德森

苏菲是《苏菲的世界》中的主角。她是一个充满好奇心又活力十足的14岁女孩，15岁生日之前她得知自己的生活是艾伯特·纳格的发明。苏菲从艾伯特·诺克斯处得知这一切和许多其他事情。艾伯特·诺克斯则是艾伯特·纳格创造的哲学家，是苏菲的老师。苏菲不仅仅是向艾伯特学习，她也向他提问并表现出她有自己想要实施的想法。小说结尾处，苏菲表明她是一个哲学家，因为她能够从不同角度看待事物并能实践自己所想。苏菲为人友善，但不善交际。更多时候她是在自省，而不是交谈，事实上，苏菲开始学习哲学以后，她几乎忘记了她的好朋友乔安。苏菲很挑剔，对她爱的人也不放过。她母亲在整本书中不得不多次听苏菲的批评，乔安和艾伯特·诺克斯也听了不少。苏菲坚持自己的看法，只愿说出自己的心中所想。

艾伯特·诺克斯

作为苏菲的老师，艾伯特·诺克斯代表理想的哲学家。他从不急于判断，总是思考自己所做的事。艾伯特·诺克斯强烈信仰哲学，因为哲学让他明白他因艾伯特·纳格的意志而存在。艾伯特·诺克斯是位出色的老师，因为他迫使苏菲自己思考问题并得出结论，从不为她降低难度，同时他也关心苏菲，希望她能学好。

席德

席德是艾伯特·纳格的女儿，苏菲和艾伯特·诺克斯都是为逗她开心而创造出的人物。和苏菲一样，席德也爱沉思，书中的哲学家引发了她的极大兴趣。席德还极富同情心，她同情苏菲和艾伯特·诺克斯，而她父亲却把他们的生活玩弄于股掌之中。席德很独立，在父亲从黎巴嫩回家途中，她以其人之道还治其人之身，以此来证明她的独立性。席德深思熟虑，但有时也相信直觉甚于其理智。正是她的直觉告诉她苏菲真实存在。

艾伯特·纳格

席德的父亲。艾勃特·纳格是苏菲和艾伯特·诺克斯赖以存在的那个聪明人。他为了给他深爱的女儿生日礼物而创造了他们。他有一种具讽刺意味的幽默并且很关心世界。他为联合国工作，希望人们和平，和谐相处。艾伯特·纳格还十分希望女儿能把世界(和宇宙)看成是一个特殊的所在。他希望女儿学哲学，那样她就可以思考并以他认为适合的方式去生活。像艾伯特·诺克斯一样，他在内心中也是一位哲学家，世界本身对他来说就足以令人陶醉。

苏菲的妈妈

苏菲的妈妈是该书中最滑稽的角色之一，因为她为苏菲的哲学经历提供了一个陪衬。阿曼德森夫人认为女儿一定是丢了魂，才会开始执着于研究人和动物的差异以及思考如何塑造了人类这些问题。不幸的是，她还代表了世界上那些不愿思考的人。艾伯特·诺克斯警告苏菲说，那样的人并不在少数。

作品主题

《苏菲的世界》既是小说又是哲学史，因此哲学是其贯穿始终的主题也就不奇怪了。哲学并非以那种无事可做的人进行深奥思考的面目出现，而是作为与生活相统一的事物而出现。哲学是一项不断进行的、毕生的追求。地球生物中只有人类可以进行哲学思考。虽然哲学或许不能使生活更简单，或是给出容易的答案，但它会让人们对于自己的存在充满好奇心。即使哲学相当错综复杂，但其主旨却是简单的。

《苏菲的世界》代表着主流知识分子的哲学观点，它所表达的也极引人注目。这本书对真实的哲学给予极崇高的评价：批判的、理性的和公正的评论;去除偏见、迷信和惯例;不做仓促和轻率的判断，一意追求真理、知识、美善和道德。

艺术特色

《苏菲的世界》包含至少三个叙述者，分别是哲学家艾伯特·诺克斯、苏菲和席德。他们从各自的角度来观察和描述，三个不同的视角组成三重叙述层面，相互交叉在一起，构成了这部小说的复调结构。

苏菲的故事提出真实和虚构二者之间关系的问题。苏菲认识到自己的虚构身份，这一点是元小说人物的共同特点，元小说人物的身份通常是模棱两可的，既存在又不存在。“在许多元小说中，人物突然意识到自己其实并不存在，死不了却也从来没有出生，不可能有所作为。”最后当她和哲学家发现其实不仅他们而且席德和塑造他们的作者也不是真实存在的时候，他们便安于现状，并开始期待进入虚幻的文学世界，因为作为文学作品中的人物他们将永远不会老去。

《苏菲的世界》把哲学趣味化、生动化，但它同时是一部成功的元小说，用元小说的形式来表达哲学思考，二者相得益彰，是艺术和内容的统一。《苏菲的世界》顺应了近年来欧美哲学通俗化的潮流。当代大众文化对人文科学的冲击，直接导致哲学通俗化的浪潮，出现若干用小说、诗歌和插图来介绍和解释哲学的作品。《苏菲的世界》的成功说明小说非但不会如某些批评家预料的那样走向“灭亡”或“衰竭”，反而会得到发展和走向成熟。小说发展的一个趋势是它与其他学科的结合，生态文学是另—个明证。在文化多元的当代，小说形式的不断创新是它生命力的源泉。

《苏菲的世界》用非常通俗易懂的事情将哲学的原理演绎出来，在描述德谟克里特斯的原子理论时，小说中是通过苏菲玩积木的过程讲述的;通过皇帝的新衣来讲述苏格拉底的智慧，以及人类并非万能和无所不知的;通过戴眼镜等方式让人们理解康德的“时间和空间直观形式”;作品中通过光着身体的男人，来表现弗洛伊德的潜意识理论。

自然派：

泰利斯 Thales 水

安纳克西曼德 Anaximander 无限

安那西梅尼斯 Anaximenes 气

帕梅尼德斯 Parmenides 一直存在感官幻象理性无变化

赫拉克里特斯 Heraclitus 变化无静止 (同一河流) 相对一致性乃万物之源

恩培都克里斯 Empedocles 不是只有一种基本物质四元素土气水火四元素的分合力量爱恨

安纳萨格拉斯 Anaxagoras 微小粒子(可以无限小) 太阳是石头

德谟克利特斯 Democritus 最小单位原子没有来自虚无形态各异的原子无力量灵魂灵魂原子

诡辩学派：

批判神话哲学问题或许有答案，但人类永远无法解开大自然之谜 (怀疑论)

普罗塔格拉斯 Protagoras 事情对错好坏看它与人类需求关系不可知论者害羞不是天生的没有绝对的是非标准

古典派：

犬儒学派：

真正幸福的人不依赖外在环境，一旦获得了真正的幸福，便不可能失去它。

戴奥基尼斯 Diogenes | 木桶，斗篷，棍子与面包袋| 无需担心健康，不必担心别人的痛苦让自己受罪

斯多葛学派：

每个人都是宇宙常识的一小部分，每个人都是小宇宙，即大宇宙缩影。| 宇宙中有公理存在(神明的律法)| 一元论(柏拉图二元论)

西塞罗 Cicero | 人本主义 | 无偶然，皆命运(生老病死)stoic calm

伊壁鸠鲁学派：

新柏拉图派：

普罗汀 Plotinus | 救赎论| 两级——神圣之光(灵魂)，不存在的完全黑暗(物质)| 神秘体验 (物我合一，我既是上帝)

*印欧文明 VS 闪族文化(听觉，一神论，线形历史)

*中世纪，文艺复兴，巴洛克时期

理性主义者：

经验主义者：

启蒙运动：

*自然神论| 女权运动——龚多赛Condorcet & 德古日 Olympe de Gouges

康德 Immanuel Kant| 世界的观念同时透过感官和理性获得| 理性如同有色眼睛干预我们获得的经验| 时间空间这两种“直观形式”先于一切经验，是人类感知的方式，并非物质世界的属性| 因果律的存在是人类理性的特色，根治于

浪漫主义：

感情，想象，经验，渴望| 用艺术体验到“物自身”

*浪漫主义的反讽——“运用这些手法的不是我们，我们只是那个反讽中两个倒霉的受害者罢了。假使一个大孩子在一张纸上画了一个东西，你不能问那张纸说他画的那东西是代表什么。”

个人主义(存在主义者)：

共产主义：

自然主义：

马克思，达尔文，弗洛伊德

达尔文 Darwin | 物竞天择| 新达尔文主义| 原始汤

弗洛伊德 Freud| 人类的驱策力——基本需求| 灵魂追溯学|

id-ego-superego | manifest dream, dream work

存在主义：

尼采 Friedrich Nietzsche| 应重视生命本身，而非历史和基督教的“奴隶似道德”|

发展脉络：

希腊哲学家：苏格拉底、柏拉图、亚里士多德→犬儒学派、斯多葛学派、伊壁鸠鲁学派、新柏拉图学派→上帝(印欧民族闪族文化)→耶稣诞生传教→保罗到雅典传教→中世纪(黑暗时代)：基督徒圣奥古斯丁信奉新柏拉图学派的主教圣多玛斯试图使亚里士多德的哲学与基督教义相容共存的人之一→文艺复兴(哥白尼、布鲁诺、伽利略、牛顿)→宗教改革(马丁路德)→巴洛克时期(理想与唯物主义)(莎士比亚横跨文艺复兴时期和巴洛克时期)随着瑞典国王古斯诺夫三世遇刺结束(霍布斯：唯物主义笛卡尔斯宾诺莎)→18世纪经验主义(三个英国人：洛克柏克莱休姆)→启蒙运动(康德→浪漫主义：18世纪末到19世纪中谢林赫德→黑格尔→祁克果·批【批判黑格尔和浪漫主义】)

·苏格拉底

”谈话的艺术“

因为真正的知识来自内心，而不是来自别人的传授。同时，唯有出自内心的知识，才能使人拥有内心的智慧。

”正确的见解导致正确的行动“

人如果违反自己的理性就不会快乐。而那些知道如何找到快乐的人就会遵照自己的理性行事。因此，明白是非者必然不会为恶。因为世间哪有人会想成为不快乐的人呢?

·伊壁鸠鲁学派

伊壁鸠鲁并且相信在最求短暂快乐时，必须考虑是否另有其他方式可以获得更大更持久的或更强烈的快乐。人类不像动物，因为我们可以规划自己的生活。我们有能力从事”乐趣的计算。“巧克力固然好吃，但买辆新脚踏车或去英国旅游一趟更家美妙。

·巴洛克时期(16世纪上半叶到17世纪下半叶)

在艺术方面，当时的绘画可能一方面描绘极其繁华奢靡的生活，但在角落里却画出一个骷髅头。但很多方面来说，巴洛克时期的特色是浮华矫饰。但在同一时期，也有人意识到世事无常，明白我们周遭的美好事物终有一天会消陨凋零。

政治方面，烽火遍地”三十年战争“1618→1648 天主教和基督教矛盾

建筑特色在于屋角与缝隙有许多细部装饰。

作品的典型特征，一方面描写今生与现实人间的生活，另一方面也描i写天上与来世的情景。

哲学特色也是两种完全相反的思维模式：理想主义和唯物主义。

(17世纪理性主义哲学中，笛卡尔是法国人，史宾诺莎是荷兰人，莱布尼茨是德国人。通常欧洲分为”英国的经验主义“与”欧陆的理性主义“)

·笛卡尔(现代哲学之父大陆唯理论代表人)

我思故我在

他到目前为止只发现了三件事：一、人是会思考的生物二、上帝是存在的三、宇宙是一个外在的真实世界。

二元论

将上帝的造物一分为二”思想“和”外延“

史宾诺莎(荷兰人大陆唯物理论代表人之二)

泛神论者

史宾诺莎认为上帝与大自然(或上帝与他的造物)是一体的

上帝(或自然法则)是每件事的内在因。他不是一个外在因，因为上帝透过自然法则发言，并且只透过这个发言。

人不应该被感情冲昏了头

使我们无法获得真正的幸福与和谐的是我们内心的各种冲动。例如我们的野心和欲望。但我们如果体认到每件事情的发生都有其必然性，我们就可以凭直觉理解整个大自然。我们会很清楚的领悟到每件事情都有关联，每件事都是一体的。最后的目标是以一种全然接纳的观点来理解世间事物。只有这样，我们才能获得真正的幸福与满足。

·洛克

洛克宣称，我们所有的思想和观念都反映我们曾看过，听过的事物。在我们看过听过的任何事物之前，我们的心灵就像一块tabular rara，意即”空白的板子“。

休姆

佛陀认为人生就是一连串心灵与肉身的变化，使人处于一种不断改变的状态：婴儿与成人不同，今日的我已非昨日的我，佛陀说，没有什么东西是”属于我“的，也没有什么东西是我。因此并没有”我“或不变的自我。

他只能接受他用感官所认知的事物，他认为除此之外，一切事物都有待证实。

”习惯性期待“

小孩子眼中所见的乃是世界的原貌，他不会再添加任何的东西。

休姆强调的是，”一件事情发生后另一件事情也发生的“想法，只是我们心中的一种期待，并不是事物的本质，而期待心理乃是与习惯有关。

一件事情跟着另一件事情发生，并不一定表示两者之间必然有关联。哲学的目的之一就是教人们不要妄下定论。因为妄下定论可能会导致很多矛盾。

休姆认为我们的言语行为并不一定由理性决定，而是由感情决定。

·柏克莱

根据柏克莱的看法，我们的灵魂很能是形成我们本身某种概念的原因，就像我们在做梦时一样。但时间只有另外一个意志或灵魂可能形成早就这个”形体“世界的诸般概念。他说，万物都是因为这个灵而存在，这个灵乃是”万物中的万物“的成因，也是”所有事物存在之处“。

·康德

康德认为我们对这个世界的观念是我们同时透过感官与理性得到的。不过他认为理性主义者将理性的重要性说得太过火了。而经验主义者则过分强调了感官的经验。

康德认为”事物本身“和”我眼中的事物“是不一样的。这一点很重要。我们永远无法确知事物的本来面貌。我们所知的只是我们眼中”看到“的事物。从另外一个角度来看，我们在每一次经验之前都可以预知我们的心灵将如何预知事物。

康德的墓碑上刻着一句他最常被人引用的名言：”有两件事我愈是思考愈觉神奇，心中也愈充满敬畏，那就是我头顶上的星空和心中的道德准则。他们向我印证：上帝在我头顶，亦在我心中。“

·黑格尔

思想(或理性)的历史就像这条河流。你的思考方式乃是受到宛如河水般向前推进的传统思潮与当时的物质条件的影响，因此，你永远无法宣称任何一种思想永远是对的。只不过就你所置身之处而言，这种思想可能是正确的。

·祁克果

对他而言，描绘人或人性的面貌是完全没有意义的。他认为世间唯一重要的事只有每一个人自己的存在。而你无法在书桌后面体验到自己存在。唯有在我们行动——尤其是做一些重要的选择时，我们才和自我的存在有关联。

★《苏菲的世界》读书笔记11篇

★《苏菲的世界》读书笔记11篇 ★《苏菲的世界》读书笔记11篇当阅读了一本名著后，你心中有什么感想呢？此时需要认真地做好记录，写写读书笔记了。那么我们如何去写读书笔记呢？以下是收集整理的《苏菲的世界》读书笔记，仅供参考，大家一起来看看吧。《苏菲的世界》读书笔记1 玫瑰不叫玫瑰，还是玫瑰吗？你不叫这个名字，还是你吗？如果是，你就是你吗？如果不是，那你又是谁？看似一个无聊的问题，你一定会想:我就是我，你管我是谁，反正我又不是你，我又怎么可能是你？的确，你我属于不同的个体。我们不一样。但换个角度想想：你怎么就知道你不是我？这有概率分布的可能。也许你是假的，你只是我创造出来的，是我思想的投射罢了。此时此刻，你是我，我不是你。这看似荒谬无厘头的自言自语让人一头雾水，但理解了就可以知道它是《苏菲的世界》的写作角度，让人极为震撼又沉醉其中，书中书像画中画一样引人入胜。正如第一章伊甸园的开头早已下了定论：在某个时刻事物必然从无到有…… 命运的齿轮开始转动…… 苏菲的世界为你打开大门从“我是谁？世界是什么？”这些问题中苏菲和她的导师艾伯特带着我们走进一个浩瀚的哲学历史。神话故事美妙动人、哲学的摇篮雅典闪耀着灿烂光芒：自然派哲学、苏格拉底、柏拉图和亚里士多德的哲学基础，饱受诟病的黑暗中世纪、人性之光的文艺复兴、启蒙运动和浪漫主义、还有耳熟能详的笛卡尔、洛克、康德、黑格尔和弗洛伊德等大师级的哲学智慧结晶。探索哲学的路上疑雾重重，作者匠心独运地埋下很多极其怪异离奇的悬疑线索：魔镜、少校的小屋、黎巴嫩寄来给席德明信片、会说话的小狗、叫她席德的艾伯特、写着生日祝福的香蕉皮、现实出现的梦中的金十字架、捡到的10元硬币……苏菲沿着线索一路寻找蛛丝马迹，却发现一个惊人大秘密…… 你只是我创造出来的，是我思想的投射。此时此刻，你是我，而我不是你。这是个虚假的平行世界。苏菲在艾伯特的提示下发现自己是假的。她只是书里的一个人物，只是席德爸爸送给女儿席德的一本书上的人物，仅仅为了讲清楚从古到今的哲学故事而创造出来的虚构人物。多重视角下，席德收到爸爸寄来的书并开始看《苏菲的世界》，而我在现实世界看着席德品读苏菲的故事，宛如上帝般存在，这是一件极其恐怖的事情。设想下：是否有人在另一个空间看着我读着苏菲和席德的故事呢？或许我和苏菲一样也是不明空间里窥探世界的一个扯线木偶，我也是假的，我该怎么办？这真是一个令人头皮发麻的设想，只能借用《红楼梦》里太虚幻境的对联“假作真时真亦假，无为有处有也无”以释怀。真真假假，假假真真，沧海一声笑，无谓我思故我在，或我在故我思，唯有静心思索，无畏前进..... Pascal说过：“人只不过是一根苇草,是自然界最脆弱的东西；但他是一根能思想的苇草。”浩瀚星辰下沧海桑田，人如沧海一粟般微不足道，恐怕是竭力一生也无法逃过死亡的归宿。

《苏菲的世界》读书心得

《苏菲的世界》读书心得花了一个月的时间，终于读完了整本《苏菲的世界》，说实话在读的过程中我都是很纠结的，读哲学书都挺累人的，但是和其他哲学著作比起来（例如我一次去图书馆时随手翻开的一本哲学书，看了几百个字以后我就连忙把它放回去了）这本书把西方哲学史融入到小说中去，使大众更容易接受。我们也可以得到了很多书上说的：“苏菲”这个名字有“智慧”的意思。那么《苏菲的世界》也就是“智慧的世界”。哲学，便是能够让人变得更加智慧的学说。《苏菲的世界》是一本充满智慧的奇书，首先，作者在书中创造了两对人物：少女苏菲和她的哲学老师艾伯特；少女席德和她的父亲。然而这两对人物真真假假，虚虚实实，让你在扑朔迷离中跟着作者一路去思考“我们是谁”、“我们为何在这里”这些问题。你是谁？可爱的小苏菲第一次看到这个命题时仓皇失措，在镜子面前反复的追问。我想大多数人开始都会有这种感觉，因为无法给自己一个清楚的定位。那我和他人的区别在哪里？姓名？外貌？思维？倘若我换个姓名整下容换种思维方式，那我就不是我了吗？这是人存在的意义问题，初看似乎有些迷惑，但是我想，作者正是将我们生活的世界当成透明的，并与一些可能存在而我们未发现的“可能性”结合在一起才写的这本书。翻开第一章，你会立刻被苏菲收到的匿名信“你是谁”所吸引，也正是“你是谁”这个问题带着苏菲走进一个哲学的世界。接着你

又会接触到例外一些明信片，那是一张张需要苏菲代转席德明信片，之后各种怪事在苏菲身上发生，当然苏菲的哲学老师也跟着浮出水面。当整本书看到一半时，你会被故事角色的真实性搞得脑袋发胀，到底苏菲和他的哲学老师是现实的还是席德和她的父亲是现实的，这是你就会不知不觉和庄子有同样的感慨——自己到底是梦到庄子的蝴蝶呢，还是梦到蝴蝶的庄子。我想这也是作者要达到的目的吧。不过值得庆幸的是，当你看完全书，一切都会水落石出的。其实仅仅看书的目录你就会觉得很有意思，如“伊甸园……在某个时刻事物必然从无到有……”、“少校的小木屋……镜中女孩的双眼眨了一眨……”、“中世纪……对了一部分并不等于错……”等，这些小标题有时是为我们说明一些哲学观点，有时是为了向我们透露苏菲将要遇到的神秘事件。另一方面，这也是一本西方哲学的发展史书，看完之后可以感觉到哲学的发展与科学的进步是密不可分的,它与人类文明的足迹点滴相印，因此与其说是在看一篇哲学史,倒不如说是人类文明的通史。在浩瀚的历史文明的发展史中,每一个我不过是道星光、一点水滴。书中有一段深夜里在教堂以小时为单位计算历史进程的对白再明白不过，如果把文明是当成是一天，那么各个阶段的发展便有了一个更加明晰的概念。《苏菲的世界》，即是智慧的世界，又是梦的世界，它将会唤醒每个人内心深处对生命的赞叹与对人生终极意义的关怀和好奇。

考研数据结构必须掌握的知识点与算法-打印版

《数据结构》必须掌握的知识点与算法第一章绪论 1、算法的五个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出） 2、算法设计的要求（正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求） 3、算法与程序的关系：（1）一个程序不一定满足有穷性。例操作系统，只要整个系统不遭破坏，它将永远不会停止，即使没有作业需要处理，它仍处于动态等待中。因此，操作系统不是一个算法。（2）程序中的指令必须是机器可执行的，而算法中的指令则无此限制。算法代表了对问题的解，而程序则是算法在计算机上的特定的实现。（3）一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。 4、算法的时间复杂度的表示与计算（这个比较复杂，具体看算法本身，一般关心其循环的次数与N的关系、函数递归的计算）第二章线性表 1、线性表的特点：（1）存在唯一的第一个元素；（这一点决定了图不是线性表）（2）存在唯一的最后一个元素；（3）除第一个元素外，其它均只有一个前驱（这一点决定了树不是线性表）（4）除最后一个元素外，其它均只有一个后继。 2、线性表有两种表示：顺序表示（数组）、链式表示（链表），栈、队列都是线性表，他们都可以用数组、链表来实现。 3、顺序表示的线性表（数组）地址计算方法：（1）一维数组，设DataType a[N]的首地址为A0，每一个数据（DataType类型）占m个字节，则a[k]的地址为：A a[k]＝A0+m*k（其直接意义就是求在数据a[k]的前面有多少个元素，每个元素占m个字节）（2）多维数组，以三维数组为例，设DataType a[M][N][P]的首地址为A000，每一个数据（DataType 类型）占m个字节，则在元素a[i][j][k]的前面共有元素个数为：M*N*i+N*j+k，其其地址为： A a[i][j][k]＝A000+m*(M*N*i+N*j+k)； 4、线性表的归并排序：设两个线性表均已经按非递减顺序排好序，现要将两者合并为一个线性表，并仍然接非递减顺序。可见算法2.2 5、掌握线性表的顺序表示法定义代码，各元素的含义； 6、顺序线性表的初始化过程，可见算法2.3 7、顺序线性表的元素的查找。 8、顺序线性表的元素的插入算法，注意其对于当原来的存储空间满了后，追加存储空间（就是每次增加若干个空间，一般为10个）的处理过程，可见算法2.4 9、顺序线性表的删除元素过程，可见算法2.5 10、顺序线性表的归并算法，可见算法2.7 11、链表的定义代码，各元素的含义，并能用图形象地表示出来，以利分析； 12、链表中元素的查找 13、链表的元素插入，算法与图解，可见算法2.9 14、链表的元素的删除，算法与图解，可见算法2.10 15、链表的创建过程，算法与图解，注意，链表有两种（向表头生长、向表尾生长，分别用在栈、队列中），但他们的区别就是在创建时就产生了，可见算法2.11 16、链表的归并算法，可见算法2.12 17、建议了解所谓的静态单链表（即用数组的形式来实现链表的操作），可见算法2.13 18、循环链表的定义，意义 19、循环链表的构造算法（其与单链表的区别是在创建时确定的）、图解

圆的认识知识点总结

圆的认识知识点总结圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分

叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；

苏菲的世界读书笔记六篇

苏菲的世界读书笔记六篇记得自己是在看完同名电影后去找来这本书看的。在图书馆找到唯一的一本92年版的《苏菲的世界》。说是“唯一”毫不夸张，当时的网上除了对电影的简单介绍，几乎找不到书的相关情况，“苏菲的世界”是一个非常冷门的词组，所有的中文网页搜索结果也只不过三页，而且大多是繁体。翻着泛黄的书页，我用了整个暑假的时间咀嚼完。期间思考的乐趣以及原著带来的惊喜伴我度过了几十个不眠之夜，受益匪浅。虽然电影的内容远没有原著的丰厚充实，但还是非常感谢它带领我走进了那个“世界”。看原著的过程像是登山，一级一级地爬上去，走到最后，你发现自己仿佛已经远离了芸芸众生，远离了庸碌的生活细节，你抬头望着星空，心中油然而生的是崇拜和敬畏，然后，你试着向周围的同类呼唤，却发现他们总是不屑一顾。他们没有嘲讽，只是不解，然后走开继续他们无关痛痒的蜚短流长。《苏菲的世界》本身只是一本所谓的哲学启蒙书而已，并不包括一切。可笑的是，我当时像一个意外获得宇宙最大秘密的小孩一样，对书上的每个字都视如蕴藏巨大能量的咒语。随之而来的是对生活中琐碎事务的极大厌倦感以及对大众口味中的盲目部分极度反感。这里不想赘言书中的内容，只是觉得一场梦醒来之后，人类

是多么的孤独和可笑。在感叹宇宙和生命的同时，我也不禁唏嘘：人类只是进化链上的一环，那么的渺小！于是不得不对生命和自然产生敬畏，对上天的馈赠心存感激。哲学让我清醒，我学会了在不容乐观的现实中平静地走在路上，没有悲观，也没有愤世嫉俗，只是想明白了一些事情之后，一种坦然的心境。很庆幸当时的自己在陷入迷惘前仔细读完了它，我知道，自那以后我的人生和态度将会改变很多，能有这样的改变也就够了。《苏菲的世界》最好是仔细读过、思考过，至少要浏览过，毕竟它的讲解章节有些枯燥，需要很大的耐心。如果我到现在才读到它的话，相信自己已经习得的知识和形成的观念会影响阅读的质量，以那种废寝忘食的痴迷状态阅读一本厚达五百多页的哲学启蒙书，我想以后是不会再有了。所以对这本书更怀有特殊的感情。其实《苏菲的世界》这本书早买了，可由于种种原因，我让这本书静静地躺在书柜里，把它忘的找八国去了。直到这个寒假，老师说除了必读书籍还要阅读其它任选的书目，我才在书柜里翻箱倒柜，把这本被我遗忘了很久的《苏菲的世界》拿了出来，开始细细品读。《苏菲的世界》是由挪威著名作家乔斯坦·贾德所著。十四岁的少女苏菲某天放学回家，意外的发现信箱里放着神秘的一封信。没有写寄信人的名字，也没贴邮票。上面仅仅写着——你是谁？——世界从哪里来？就这样，苏菲在一位不曾谋过面的神秘导师的指引下，步入了哲学的大门。与此同时，苏菲不断接到一些极

关于苏菲的世界的读书心得体会800字5篇

关于苏菲的世界的读书心得体会800 字5篇关于苏菲的世界的读书心得体会800字一放假在家，随手在书架上取来一本书，坐在窗边，品一口茗茶，偷得半日闲。这是一本出版了很长一段时间的书。当初是以一本休闲小说购买的，读后才知道这是一本哲学启蒙书，她用深入浅出的文字向我们读者展示了哲学从古到今的发展历程。一直以为哲学是比较枯燥乏味的，但《苏菲的世界》一书却截然不同。《苏菲的日记》和其他厚重的令人伤脑筋的哲学书不同，读它更像是读一本侦探小说，让人不自觉地跟着苏菲去思考，去探讨一个个哲学问题，去拜访一位位哲学家，了解他们，走进他们的世界。这本书的内容广，但并不紊乱，书中内容分成许多章节，每节题目都点出了该章节内容的中心，或深藏或巧露;而每一节内容都会阐述几个问题。这样的分节使人读后更容易消化，也更容易理解。它在向读者讲述哲学的同时，运用了生动的语言来描绘了一个耐人寻味的故事，使读者阅读时产生一种追逐和渴望知道答案，了解哲学的心情。故事是由一个快满15岁的小女孩苏菲接二连三收到一些怪信件拉开序幕，“你是谁?”、“世界从哪里来?”这些看似很普通的

问题却蕴涵着很多需要深入思考的概念，苏菲在彷徨中开始思索，并在她的私人哲学老师艾伯特的引导下进入西方哲学领域。苏菲穿越时空，从哲学的摇篮雅典出发，对苏格拉底和柏拉图的哲学有了初步了解;来到了文艺复兴时期，她对文艺复兴时期的认识包括达芬奇的绘画、莎士比亚的戏剧、古登堡的印刷机……涉及艺术、科学、建筑、数学等许多方面。和已成为历史的那些有着精辟的思想的大人物进行了一次心灵的谈话，目睹了历史又一次严肃的重演。看这样一部作品，等于看到了全人类的文明。苏菲的所到之处，处处凝结着文明的精华，弥散着哲学的气息。至于近现代，艾伯特的“哲学函授课”包含了康德、黑格尔、弗洛伊德乃至于马克思的哲学思想。看这样一部作品，让我看到了全人类的文明。在苏菲的所到之处，到处都凝结着文明的精华。感受最深的是哲学家苏格拉底的故事。苏格拉底，他的高明之处在于人能够在谈话中揭露人思想上的弱点，使其领悟哲学的真理。然而在公元前399年，他却由于过于直言，被他曾指责过的上层人士送上法庭，以其“宣扬新的神明，腐化青年人”而被处以死刑。本可以恳求陪审团手下留情免于一死，但苏格拉底没有这样做，因为他知道即使到了生命的结束也要坚持真理。他重视良心与真理，敢于为了真理而战，为了真理而牺牲的这种精神值得我们学习。看过之后，我已经不仅仅是学到了一些东西，更重要的是心灵的震撼。看这样一部作品，等于看到了全人类的文明。苏菲的所到之处，处处凝结着文明的精华，弥散着哲学的气息。在这样

(完整版)非常实用的数据结构知识点总结

数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。

圆的认识知识结构图

《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小、知识结构图广圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴圆的周长圆的认识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算二、核心知识点半圆的周长、面积计算圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积

(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。

《苏菲的世界》读书笔记精选

《苏菲的世界》读书笔记精选终于读完《苏菲的世界》这本书。没有事先对它了解与认识的情况下开始读这本书的感觉，就像我是一个什么都不懂的小孩子进入了一个完全陌生的大人的世界中。一个全新的世界，哲学的世界。《苏菲的世界》不同于像《论语》这样以平时生活的素材来给人哲学领悟的书，而是以小说的形式，通过一名哲学导师向一个叫苏菲的女孩传授哲学知识的经过，揭示了西方哲学发展的历程。由前苏格拉底时代到萨特，以及亚里士多德、笛卡尔、黑格尔等人的思想都通过作者生动的笔触跃然纸上，并配以当时的历史背景加以解释，引人入胜。就像评论家所说的，对于那些从未读过哲学课程的人而言，此书是最为合适的入门书，而对于那些以往读过一些哲学而已忘得一干二净的人士，也可起到温故知新的作用。《苏菲的世界》是一本充满智慧的奇书，首先，作者在书中创造了两对人物：少女苏菲和她的哲学老师艾伯特；少女席德和她的父亲。然而这两对人物真真假假，虚虚实实，让你在扑朔迷离中跟着作者一路去思考“我们是谁”、 “我们为何在这里”这些问题。你是谁？可爱的小苏菲第一次看到这个命题时仓皇失措，在镜子面前反复的追问。我想大多数人开始都会有这种感觉，因为无法给自己一个清楚的定位。那我和他人的区别在哪里？姓名？外貌？思维？倘若我换个姓名整下容换种思维方式，那我就不是我了吗？这是人存在的意义问题，初看似乎有些迷惑，但是我想，作者正是将我们生活的世界当成透明的，并与一些可能存在而我们未发现的“可能性” 结合在一起才写的这本书。翻开第一章，你会立刻被苏菲收到的匿名信“你是谁”所吸引，也正是 “你是谁”这个问题带着苏菲走进一个哲学的世界。接着你又会接触到例外一些明信片，那是一张张需要苏菲代转席德明信片，之后各种怪事在苏菲身上发生，当然苏菲的哲学老师也跟着浮出水面。当整本书看到一半时，你会被故事角色的真实性搞得脑袋发胀，到底苏菲和他的哲学老师是现实的还是席德和她的父亲是现实的，这是你就会不知不觉和庄子有同样的感慨一一自己到底是梦到庄子的蝴蝶呢，还是梦到蝴蝶的庄子。我想这也是作者要达到的目的吧。不过值得庆幸的是，当你看完全书，一切都会水落石出的。其实仅仅看书的目录你就会觉得很有意思，如“伊甸园,, 在某个时刻事物必然从无到

苏菲的世界读书心得体会

苏菲的世界读书心得体会都说《苏菲的世界》是一本普及的哲学读物，一本写给大众的哲学史。这个假期，我有幸读完了这本书，感受颇多。作家总是要尽力让自己的笔下的人物鲜活真实，然而《苏菲的世界》的作者乔斯坦却没有刻意如此，他只是让我们读到了一个真实如你我的苏菲，经历了许多谜一般的事情，随着哲学家艾伯特的出现进入了哲学的世界。在作品的中途作者又突然提示，这无数谜一样的原因不是苏菲，而是席德父亲假想出的人物。残忍的是，作者还要苏菲自己知道这个事实，知道自己是一个虚幻。更别出心裁的是，乔斯坦竟让苏菲与艾伯特去反抗那个主宰他们命运的席德父亲，而且最终逃脱，来到了永恒之地，甚至影响了席德父亲的那个世界。是的，《苏菲的世界》不仅是一本普及的哲学读物，还是一位普通的哲学教师对哲学终极问题的思索。《苏菲的世界》原着副标题虽是“一本关于哲学的小说”，我却认为它真正的主题乃是“存在与虚无”。这是一个绝妙的影射。人类本是平凡如苏菲一样的生活着，并没必要思索存在或是虚无。然而不同于其他动物的本能——爱智慧，让人转向哲学，思索自身的存在，沿着这条路越走越远，直到惊惶地发现竟毫无办法证明自身的存在，发现这一切都是虚无。这正是整个西方哲学的映射。“你是谁?”“世界从何而

来?”苏菲接到的这两个问题，是早在三千年前，就被希腊先哲固执地提出，他们不甘心仅仅只活在这个世界中，他们偏要去认知，思索这世界的本原，证明真实的存在。从泰勒斯到普罗泰格拉，从苏格拉到亚里士多德，他们为他们提出的问题奋斗终生，甚至不惜生命的代价。他们将他们的事业命名为“爱智慧”，不是“智慧”而是“爱智慧”，便是意味着也许他们的问题永远无法真正解决。但对于智慧的热爱让人成其为人，让哲学家成其为哲学家。千百年来，关于存在的思索在一代代哲学家中延续，即使未找到答案，却也从未断绝。面对这些对于人类太过于沉重的问题，我们曾求助于上帝。如是，可以认为自己站在宇宙的中心，生来就是其他物种的统治者，但这一切终归幻灭。我们也求助于理性，如是，便可以认为我们拥有独一无二的天赋，动物所没有的理性，但终究无法忽视太多的非理性因素。非理性主义与虚无主义渐渐滋生。因为人类日渐发展，却也日显无助。人类争取着自由，但却突然发现自己被孤零零地抛到这世界上，没有上帝，甚至没有任何永恒的存在之物可以依靠。我们自由了?也许。但，我们没有任何选择地不面对自身的自由，我们最终，同样没有任何选择就必须失去所有的自由。这自由轻到无法承受。存在?抑或是虚无?人类前所未有的惶惑，甚至是痛苦。无论是在弗洛姆的《逃避》自由还是萨特的《存在与虚无》中，我都能或多或

数据结构复习要点(整理版).docx

第一章数据结构概述基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n )

圆的周长知识整理

— 一、同步知识梳理知识点1：认识圆（1）圆心：圆中心的一点。（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系在同圆或者等圆中，有无数条半径、半径的长度都是相等的。有无数条直径，直径的长度都是相等的。 — 知识点2：轴对称图形 (1) 一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合，这个图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。 (2) 圆是轴对称图形。它的对称轴就是直径所在的直线，因为直径有无数条，所以对称轴有无数条。注意：对称轴应该用虚线表示。知识点3：研究周长的计算公式。 (1) 测量圆的周长。思考：有什么办法测量周长 - A、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。 B、缠绕法，曲→直。 C、滚动法，曲→直。 (2) 认识圆周率，归纳概括周长计算方法

思考：我们在求长、正方形周长时，并不需要测量它所有边的长度，只需测量它的一部分，那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。结论：正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系，那么圆的周长和它的直径之间是不是也存在固定的倍数关系。通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的3倍多一些，而这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，一般是取小数点后2位，即π≈。注意：圆的周长是直径的π倍。、圆的周长=直径×圆周率 C=πd 圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr 二、同步题型分析题型一：圆的认识例1、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。、２、在右边长方形中画一个最大的圆。 )

苏菲的世界阅读笔记doc资料

《苏菲的世界》阅读笔记用半个学期读完了《苏菲的世界》，先简单介绍一下。这本书是借苏菲与艾伯特教授的故事为主线，通过艾伯特的书信来介绍哲学史的。黑格尔说过，哲学是哲学史。所以，在书写哲学史的过程中，哲学理论也得到充分的阐述，同时以苏菲的生活作为引例，哲学变得不会晦涩难懂。这是苏菲的世界畅销至今的原因。令我印象深刻的一段是：是否有人天生就很害羞？最聪明的是明白自己无知的人。真正的智慧来自内心。明辨是非者必能进退合宜。 ... 所以说，所谓哲学家就是那些领悟到自己有很多事情并不知道，并因此苦恼的人。就这一方面而言，他们还是比那些自称博学但实际上非常无知的人更聪明。我曾经说过，最聪明的是明白自己无知的人。苏格拉底也说过：“我只知道一件事情，就是我一无所知。” 这段话使我感到印象深刻的原因是，现在的网络世界如此发达，人们处在信息爆炸的时代，有机会了解到很多不同领域的知

识，然而，这却成为某些自以为是的人口中高谈阔论的“资本”，他们自恃在网络涉猎过某一方面的知识，便骄傲地侃侃而谈，不听别人的解释，无论是在现实，网络，都展现的自己学富五车。实际上呢，真正掌握知识的人，往往都有一颗谦卑的心，前有苏格拉底慨叹自己一无所知，后有爱因斯坦乔布斯对待知识的态度是保持饥渴。他们都明白对真理的探求是无止境的，所以要保持一颗谦虚求学的心，才能不让自己对世界的探索闭塞僵硬。我还联想到现在的马哲课，同学中有很多对这门课程很不上心，漫不经心，以为自己的理解已经到达可以不用了解哲学理论的境界了，殊不知，世界很大，阅历尚浅的我们假如不多积累一点理论知识，毕业后也许会摔跤。分享另一段文字， “可是笛卡尔却设法从这个零点开始出发。他怀疑每一件事，而这正是他唯一能够确定的事情。此时他悟出一个道理：有一件事情必定是真实的，那就是他怀疑。当他怀疑时，他必然是在思考，而由于他在思考，那么他必定是个会思考的存在者。用他自己的话来说，就是：Cogito，ergosum。” “什么意思?” “我思故我在。” “我一点都不奇怪他会悟出这点。”

《苏菲的世界》心得体会

第一眼看见《苏菲的世界》，我们都以为它是一本带有科幻色彩的小说，然而不然，它是一本以小说的形式讲诉的关于哲学的教材。第一次以不同课本教材的方式接触哲学、学习哲学，并没有什么厌学的想法，而是随着苏菲收到的神秘信件感受到了不一样的西方哲学。《苏菲的世界》以小说的形式，通过一名神秘的哲学导师向一个叫苏菲的女孩传授哲学知识的经过，揭示了西方哲学史发展的历程。由前苏格拉底时代到萨特，由自然派哲学家开始，通过不同的哲学家的思想，配上当时的历史背景，加上与现代生活相关的例子，使我们对哲学有了更好的理解、更大的兴趣。苏菲这个名字在希腊稳中有智慧的意思，《苏菲的世界》就是智慧的世界，而哲学就是让人更加智慧的学说。《苏菲的世界》不仅是智慧的世界，也是梦的世界，它唤醒了我们内心深处对生命的赞叹与对人生终极意义的关怀和好奇。你是谁？世界从何而来？是14岁少女苏菲在放学回家收到的一封封特别的信，没有寄信人、没有邮票。伴随着这两封神秘信件开始，我们也随着苏菲一起，在艾伯特的指点下，从哲学的摇篮雅典出发，从古希腊到康德，从祁克果到弗洛伊德等各位大师所思考的根本问题，展开了这场不一样的哲学之旅。如果你没有意识到人终将死去，就不能体会活着的滋味。然而，同样的，如果你不认为活着是多么奇妙而不可思议的事是，你也无法体认你必须要死去的事实。大多数人总是要等到生病后才了解，能够健健康康德活着是多大的福气，大多数人总是忽略在身边的美好，而是向往得不到的和怀念已失去的，却不曾想这些就像硬币的正反两面，是对立和统一的，当一面变得更大、更清晰时，另一面并没有消失，而也随之越变越大、越清晰。所以珍惜现在才是我们很好的选择。这世界就像魔术师从他的帽子里拉出的一只白兔。只是这白兔的体积积其庞大，因此这场戏法要数十亿年才变得出来。所有的生物都出生于这只兔予的细毛顶端，他们刚开始对于这场令人不可置信的戏法都感到惊奇。然而当他们的年纪愈长，也就愈深入兔子的毛皮，并且待了下来。他们在那儿觉得非常安适，因此不愿再冒险爬回脆弱的兔毛顶端。我们许多人和苏菲的母亲一样，已经在这只被拉出宇宙的帽子的白兔毛皮深处待的太舒服了，对世界上的每一件事都太习惯了，失去了对这个世界每件事物出现和存在的好奇心，世界上的每一件事情的存在并不是理所当然的，每一件事物都有其存在的意义。当浪漫《苏菲的世界》主义者将每一件事都融进精神里去时，黑格尔是第一个出来拯救哲学的哲学家。描述说：黑格尔相信人类认知的基础代代不同，因此世间并没有‘永恒的真理’没有‘永久的理性’。因此你永远无法宣称任何一种思想永远是对的。只不过就你所置身之处而言，这种思想可能是正确的。而任何深入研究历史的人都会发现：每一种新思想通常都是以前人的旧思想为基础，而一旦有一种新思想被提出来，马上就会出现另外一种和它抵触的思想，于是这两种对立的思想之间就会产生一种紧张状态，但这种紧张状态又会因为有人提出另外一种融合了两种思想长处的思想而消除。黑格尔把这个现象称为一种辩证过程。虽然我们的教科书评价黑格尔说他建立了庞大客观唯心主义体系，但是他的辩证过

初二数学知识点归纳：圆的认识

初二数学知识点归纳：圆的认识初二数学知识点归纳：圆的认识圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段A绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段A 叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是

小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3141926……在实际应用中，一般取π≈314。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点为圆心的圆记作“⊙”，读作”。圆—⊙；半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—；

《苏菲的世界》读书笔记

《苏菲的世界》读书笔记《苏菲的世界》读书笔记4篇《苏菲的世界》讲述是从女孩苏菲一天放学回家接收到了一封神秘的信——你是谁？世界从哪里来？拉开序幕。通过一名哲学导师向苏菲传授哲学知识，苏菲了解了西方哲学发展的历程——由前苏格拉底时代到亚里士多德、笛卡儿、黑格尔等人的思想。这些都通过作者生动的笔触跃然纸上，并配以当时的历史背景加以解释，引人入胜，令人回味无穷。在此同时，书中又提及挪威小女孩席德的爸爸，为了让他的宝贝女儿开始接触哲学，编出了苏菲的世界的故事。这整本书由这两个亦真亦假的故事互相穿插而成，使我看得饶有兴趣。虽说是哲学书，但曲折的故事情节和鲜活的人物形象又使人感受到了这本哲学书独有的魅力。虽然我对这类书籍还十分陌生，但在读《苏菲的世界》的时候，我却觉得读起来毫不费力，并没有我想象的哲学书那样深奥干涩、枯燥乏味。 “我是谁？”“世界从哪里来？”看上去虽然普通，甚至提问的人会被别人笑称为“呆子”但是这两个问题是蕴涵着很多的哲学意义的。我刚看到这两个问题，先是觉得简单，但后来细细一想，就觉得这两个问题很有意思，我是谁？万一我换了一个名字，我还会是自己吗？那我是谁呢？世界从何而来？什么是世界？它是怎么形成的呢？世界中包含着什么呢？这似乎有些令人头疼，但也很有意思，因为没有一种文化不关心“我是谁？”“世界从何而来”这样的问题。这就是哲学，比较饶舌但也很有意思的一门课程。似乎在哲学课上，提出问题要比解答这些问题简单得多。当然，哲学家不光要提出问题，还要去解答这些问题。苏菲的哲学导师艾伯特把宇宙比作魔术师突然从一顶原本空空如也的帽子里拉出的一只兔子，而我们人类则是寄居在兔子毛皮深处的微生虫。而哲学家则是想看清楚整场魔术表演的奥秘而冒险死命攀到兔毛尖儿上的人。由此看来，哲学家就是一些好奇心很重的、

《苏菲的世界》心得体会500字

《苏菲的世界》心得体会500字《苏菲的世界》是一本哲学启蒙书，她用深入浅出的文字向每个读这本书的人展示了哲学从古到今光辉的发展历程。下面是为大家整理的心得体会500字，希望对大家有帮助。《苏菲的世界》感想心得体会也不知某年某月某日，一觉醒来发现世界上有这麽多的矛盾，这可能也是从看苏菲的世界开始的吧看苏菲的世界时，看到她每件事都刨根问底，竟然从心底油然而生出一种共鸣;但是自己内心深处却觉得她是一个而不折不扣的笨蛋，竟然什么事都想那么多，搞不好学习也会一落千丈。此处我想了比较长的时间，到底是应该较为成熟些，每件事逆来顺受，还是应该每件事刨根问底，这是多么的矛盾啊，当时我想;这个问题可能连哲学家也解不出来吧，我的内心的两股思想像五线谱一样交织碰撞，我的五脏六腑在都被烧灼，我是多么渴望像泓泉一般的真理啊。是选择自由的畅想，还是选择循规蹈矩，一步一个脚印，这两者都存在风险性与可能性，前者一飞即达，后者一辈子平平稳稳，不愁吃穿，却默默无闻，但也存在一定的风险性，前者若一飞不起，必定一生不能翻身，疾苦一生，但是，千万不要以为后者便可以百分之一百的安稳，在现代社会中竞争是非常激烈的，没有一双标新立异的翅膀是不行的，只是摔倒了还可以再拍拍身上的泥水再爬起来，但是在千百次爬起来后，天已经黑了，你也将化作尘世间的一缕浮尘了，随风飘飞了…… 聪明的;请你告诉我，我们应该怎么办呢?

明天太阳依然升起，时钟依然运转，我们的问题，却可能已悄悄的尘逝了…… 读后心得体会这是一本哲学故事书。读过之后，不仅能让我们收获知识，还可以让我们懂得好奇心是非常有价值的一件事，通过这种方式可以快乐的学习。《苏菲的世界》讲述了一个叫苏菲的女孩，在年幼时面对世界充满好奇心，并提出了认识世界的问题，得到了解答的故事。在此前，写过的《北大逻辑课》有异曲同工之妙。《苏菲的世界》的内容基本忘记，但它修正过我一些世界观，让世界在我眼中似乎有些不一样了，这是这本书提供的最大价值。在很长一段时间里，除了对比隔壁家的小孩，我们还会对比美国小孩。传闻，美国有一个小孩上学以后，知道了一个0代表太阳，而他母亲愤怒的将学校告上法庭，并索赔巨款，因为他的孩子失去了想象力，再看到0时，不会说鸡蛋了。这个故事应当是虚构的。故事让我印象深刻的是，人对世界的认识是多么的固化，人的想象力又有多重要，当一个人拥有想象力，就像拥有翅膀，可以看到别人看不见的世界，这种感觉是多么奇妙。得到的心得体会范文《苏菲的世界》不同于像《论语》这样以平时生活的素材来给人哲学领悟的书，而是以小说的形式，通过一名哲学导师向一个叫苏菲的女孩传授哲学知识的经过，揭示了西方哲学发展的历程。由前苏格拉底时代到萨特，以及亚里士多德、笛卡尔、黑格尔等人的思想都通

圆的认识 -- 知识点归纳

圆的认识圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。圆的性质: （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。