大数定律的四种证法
对于一般人来说，大数定律的非严格表述是这样的：X_1,...,X_n是独立同分布随机变量序列，均值为u，S_n=X_1+...+X_n，则S_n/n收敛到u.
如果说“弱大数定律”，上述收敛是指依概率收敛(in probability)，如果说“强大数定律”，上述收敛是指几乎必然收敛(almost surely/with probability one)。
大数定律通俗一点来讲，就是样本数量很大的时候，样本均值和真实均值充分接近。这一结论与中心极限定理一起，成为现代概率论、统计学、理论科学和社会科学的基石之一，重要性在本人看来甚至不弱于微积分。（有趣的是，虽然大数定律的表述和证明都依赖现代数学知识，但其结论最早出现在微积分出现之前。而且在生活中，即使没有微积分的知识也可以应用。例如，没有学过微积分的学生也可以轻松利用excel或计算器计算样本均值等统计量，从而应用于社会科学。）
最早的大数定律的表述可以追朔到公元1500年左右的意大利数学家Cardano。1713年，著名数学家James (Jacob) Bernouli正式提出并证明了最初的大数定律。不过当时现代概率论还没有建立起来，测度论、实分析的工具还没有出现，因此当时的大数定律是以“独立事件的概率”作为对象的。后来，历代数学家如Poisson（“大数定律”的名字来自于他）、Chebyshev、Markov、Khinchin（“强大数定律”的名字来自于他）、Borel、Cantelli等都对大数定律的发展做出了贡献。直到1930年，现代概率论奠基人、数学大师Kolgomorov才真正证明了最后的强大数定律。
下面均假设X, X_1,...,X_n是独立同分布随机变量序列，均值为u。独立同分布随机变量和的大数定律常有的表现形式有以下几种。
初等概率论
(1). 带方差的弱大数定律：若E(X^2)小于无穷，则S_n/n-u依概率收敛到0。
证明方法：Chebyshev不等式即可得到。这个证明是Chebyshev给出的。
(2). 带均值的弱大数定律：若u存在，则S_n/n-u依概率收敛到0。
证明方法：用Taylor展开特征函数，证明其收敛到常数，得到依分布收敛，然后再用依分布收敛到常数等价于依概率收敛。
现代概率论
(3). 精确弱大数定律：若xP(|X|>x) 当x趋于无穷时收敛到0，则S_n/n-u_n依概率收敛到0，其中u_n=E[X 1_{|X| 证明方法：需要用到截断随机变量X 1_{|X| (4). 带4阶矩的强大数定律：若E(X^4)小于无穷，则S_n/n-u几乎必然收敛到0. 证明方法：与(1)类似，先用Chebyshev不等式。然后因为4阶矩的存在，得到P(S_n>nt)对任意常数t的收敛速度足够快，满足Borel-Cantelli的要求，用Borel-Cantelli引理得到大数定律。 (5). 带方差的强大数定律：若E(X^2)小于无穷，则S_n/n-u几乎必然收敛到0. 证明方法：用Kolgoromov三级数定理和Kronecker引理。 (6). 精确强大数定律：若u存在，则S_n/n-u几乎必然收敛到0. 证明方法：这个大数定律的证明确实有几种不同的方法。最早的证明是由数学大师Kolgoromov给出的。现在Durrett (2010)的书上用的是Etemadi (1981)的方法，需要截断X，用到现代概率论的知识如Borel-Cantelli引理、Kolgomorov三级数定理、Fubini定理等。（感谢读者指出，Durrett的书在倒向鞅一章中给出了大数定律的倒向鞅方法证明，只需要用到倒向鞅的知识和Hewitt-Savage 0-1律，不过这也是现代概率论的知识。） 此外，还有很多不同的大数定律，不同分布的，不独立的序列等。定律也不一定是关于随机变量的，也可以是关于随机函数的，甚至随机集合的等等。以数学家命名的也有Khinchin 大数定律(不独立序列的强大数定律)、Chebyshev大数定律(弱大数定律(1))、Poisson大数定律(不同概率的随机事件序列的大数定律)、Bernoulli大数定律(随机事件的大数定律)、Kolgomorov大数定律(强大数定律(6))等等…… 以上(1-6)是常见的独立同分布序列的大数定律。其中，(3)和(6)是最严格也是最精妙的结果，证明所涉及的高等概率论知识也最多。它们成立的条件不仅是充分条件，也是必要条件，因此它们算是完结了大数定律的发展。大数定律的发展符合数学的一般规律：想证明某一结论，条件越弱（弱大数定律：2阶矩条件->1阶矩条件->没矩条件；强大数定律：4阶矩条件->2阶矩条件->1阶矩条件），证明也就变得越难。 虽然只有(3)和(6)是最精确的结果，但是必须认识到，数学的发展是一个循序渐进的过程，如果没有前面那些更强条件下的定理，也无法得到最后的大数定律。从最开始的自然界观察到大数定律的存在，到最后证明最终形式，历时数百年，现代概率论也在这个过程中建立起来。此外，虽然(3)和(6)比前面的(1)和(5)强很多，但是(1)和(5)的条件仅仅是2阶矩（或方差）的存在，因此他们在几百年间早就被广泛使用，对于一般的社会科学问题、统计问题等已经足足够用了。 总之，大数定律包含概率论里核心的知识。“大数定律的四种证法”尽管表述模糊，原意也充满调侃，但并不是真如《孔乙己》里"回字四种写法"所暗示的那样迂腐或毫无价值。作为概率或统计专业的研究生，弄懂这些定理表述的区别和证明方法的区别和联系，了解前代数学家的工作，对于深刻理解现代概率论是很有好处的。当然，任何人也不应去死记硬背这些证法（我自己也记不住这些证法），只要能理解、弄清其中微妙即可。 勾股定理的证明 【证法1】（课本的证明） a 、 b ，斜边长为 c ，再做三 个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即 ab c ab b a 21 4214222?+=?++，整理得222c b a =+. 【证法2】（邹元治证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积 等于ab 21.把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上，B 、F 、 C 三点在一条直线上，C 、G 、D 三点在一条直线上. ∵Rt ΔHAE ≌Rt ΔEBF, ∴∠AHE = ∠BEF . ∵∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴∠AEH + ∠BEF = 90o. ∴∠HEF = 180o―90o= 90o. ∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形. 它的面积等于c 2. ∵Rt ΔGDH ≌Rt ΔHAE, ∴∠HGD = ∠EHA . ∵∠HGD + ∠GHD = 90o, ∴∠EHA + ∠GHD = 90o. 又∵∠GHE = 90o, ∴∠DHA = 90o+ 90o= 180o. ∴ABCD 是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于()2 b a +. ∴ ()2 22 14c ab b a +?=+. ∴2 2 2 c b a =+. 以a 、b 为直角边（b>a ）， 以c 为斜 边作四个全等的直角三角形，则每个直角 三角形的面积等于ab 21. 把这四个直角三 角形拼成如图所示形状. ∵Rt ΔDAH ≌ Rt ΔABE, ∴∠HDA = ∠EAB . ∵∠HAD + ∠HAD = 90o， ∴∠EAB + ∠HAD = 90o， ∴ ABCD 是一个边长为c 的正方形，它的面积等于c 2. ∵EF = FG =GH =HE = b ―a , ∠HEF = 90o. ∴EFGH 是一个边长为b ―a 的正方形，它的面积等于()2 a b -. ∴()22 214c a b ab =-+?. ∴2 2 2 c b a =+. 【证法4】（1876年美国总统Garfiel d 证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面 积等于ab 21. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上. ∵Rt ΔEAD ≌Rt ΔCBE, ∴∠ADE = ∠BEC . ∵∠AED + ∠ADE = 90o, ∴∠AED + ∠BEC = 90o. ∴∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴ΔDEC 是一个等腰直角三角形， 它的面积等于221c . 又∵∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o, ∴ AD ∥BC . ∴ABCD 是一个直角梯形，它的面积等于()2 21 b a +. ∴()2 2212122 1 c ab b a +?=+. ∴2 22c b a =+. EQ黄金定律 1.如果声音浑浊，请衰减250hz附近的频段。 2.如果声音听起来有喇叭音，请衰减500hz附近的频段。 3.当你试图让声音听起来更好，请考虑用衰减。 4.当你试图让声音听起来与众不同，请考虑用提升。 这张表反映了一些倍频程点在听觉上造成的联想。 31hz 隆隆声，闷雷在远处隆隆作响。感觉胸口发闷。 65hz 有深度，所谓“潜的很深”。 125hz 隆隆声，低沉的，心砰砰直跳。温暖。 250hz 饱满或浑浊。 500hz 汽车喇叭声。 1khz whack（打击声？！这样翻译不妥吧！）。 2khz 咬碎东西的声音，踩的嘎啦啦作响。 4khz 镶边，锋锐感。 8khz 高频哨声或齿音，轮廓清晰，“ouch!”。 16khz 空气感。 音响设备的电解电容精品 在音响器材的扩大机领域里，大型的铝电解电容器可能几乎占了机内大部份的体积。因为铝电解电容器每一CV积（C:静电容量，V:电压）比起其它种类的电容器，其所占的体积最小，且又价格便宜（以单位元静电容量来说），所以是一种经常被使用在需要大容 量电容器如电源滤波、储能等电路的电容器。 电解电容器是以电解的方法形成的氧化皮膜作为介质而作成的电容器。而铝电解电容器是以高纯度铝当阳极，和以乙二醇、丙三醇、硼和氨水等等所组成的糊状物当电解液，在电解液中电解使铝表面产生一层极薄的氧化铝膜为介质所作成的电容器。 电解电容器因为电介质薄膜可以作得很薄，因此可以作出体积小容量大的电容器，为大容量电容器的主要的零件。但是电解电容器却有不少缺哈，例如频井特性和温度特性差，而且漏电流和介质损失大等等。另外，当极性被反接时或两端所加得电压超出规格时，其安全性将被破坏，电解液将被气化而爆出(即俗称所谓的击穿)有很多的外在环境因素都会引起电解电容器性能上的劣化，如温度、湿度、气压和振动等，电气方面的影响则包括了电压、涟波、电流和充放电等。在环境因素中以温度对电容器寿命的影响最大，且会使静电容量变小，损失增大。 另外，铝电解电容器因为比其它电容器损失（内部电阻）较大，由涟波电流所引发的热对寿命也会造成很大的影响。另外，某些纯A 类扩大机所需的高偏流会引起高热，高热容易导致所有相关零件使用寿命严重的缩短，这其中又以电源重镇的电解电容器为甚。高热会使得电解电容器的性能迅速劣化，寿命及静电容量都缩短到只有原来的几分之一，如此一来滤波电容等于失去作用，很容易机器便会出现故障。 接着我们介绍几款在音响圈中的电解电容精品： 首先登场的是大名鼎鼎的SPRAGUE电容 SPRAGUE在标榜HI-END的扩大机里头，出现率最湾的一种，举凡Krell、Mark Levinson、Cello 等著名厂机里，电源滤波一定是由它来坐镇，此外还有为数多得数不清的音响厂家亦采用SPRAGUE电容。SPRAGUE电容是美国制的高级电解电容，蓝色胶皮包装，品其优异，性能稳定，而且寿命很长。 在以前高级电解电容进口数量尚少的时候，SPRAGUE 电容是自装迷们在湾里大发 做好销售的八大黄金法则 对于每个销售员来讲，都希望自己能够做好销售工作，那么，如何才能做好销售工作呢?本文就介绍了做好销售的八大黄金法则，希望对大家能有所帮助。 法则一：持续灌溉客户来源 许多人的销售情况之所以起起伏伏，是因为没有持续寻找新的潜在客户，尤其当业务员很忙的时候，往往会等到现有的客户消失，才急忙找新客户。平常应该定时投资时间寻找新的潜在客户。 法则二：问够好的问题 从来没有学过要怎么问问题，导致介绍产品的方法不符合潜在客户需求，进而遭到拒绝。一旦问了问题，记得要安静地等待对方的答案。太多业务员会问问题，然后自己接着帮潜在客户回答。 法则三：仔细听 一流的业务员一定是一流的倾听者。很多原因都会造成虽然有听，但是没听对。你可以在跟客户的会面结束之前，简短重述你的了解，跟客户确认自己没有会错意。 法则四：简报要集中焦点 简报的焦点是潜在客户，而不是你、你的公司或你的产品。优秀的业务员会根据不同的潜在客户调整简报，非必要时，避免使用专业用语。简报越简单，潜在客户越可能了解你到底在卖什么。 法则五：信任是必要的 当一个人不相信你时，他不太可能跟你买东西。让潜在客户知道为什么他应该相信你，例如言语行为都很专业、尊重潜在客户的时间等。 法则六：显示出价值 用简单的方法告诉潜在客户，公司的产品对潜在客户有什么好处、产品的哪些部份他们会最关心等。 法则七：说到做到 这个守则听起来很基本，但是却有很多业务员做不到。当你对细节不够注意时，容易让潜在客户觉得不受尊敬，进而对你失去信任。 法则八：知道应该放手的时机 许多业务员会继续追一个潜在客户，即使对方已经清楚显示不会买产品。如果已经尽了一切努力，潜在客户还是停在原地不动，需要考虑是否对你的时间做了最佳的使用。你可用的时间有限，需要放在对产品有兴趣的潜在客户身上。 人声效果处理 EQ黄金定律 1. 如果声音浑浊，请衰减250hz附近的频段。 2.如果声音听起来有喇叭音，请衰减500hz附近的频段 3.当你试图让声音听起来更好，请考虑用衰减 4.当你试图让声音听起来与众不同，请考虑用提升 5.不要放大原先没有的声音 这里有一张表，它反映了一些倍频程点在听觉上造成的联想。 31hz 隆隆声，闷雷在远处隆隆作响。感觉胸口发闷。 65hz 有深度，所谓“潜的很深” 125hz 隆隆声，低沉的，心砰砰直跳。温暖。 250hz 饱满或浑浊 500hz 汽车喇叭声 1khz whack（打击声？！这样翻译不妥吧！） 2khz 咬碎东西的声音，踩的嘎啦啦作响。 4khz 镶边，锋锐感 8khz 高频哨声或齿音，轮廓清晰，“ouch!” 16khz 空气感 一些常用频点的作用 50hz，这是我们常用的最低频段，这个频段就是你在的厅外听到的强劲的地鼓声的最重要的频段，也是能够让人为之起舞的频点。通过对它适当的提升，你将得到令人振奋的地鼓声音。但是，一定要将人声里面所有的50hz左右的声音都切掉，因为那一定是喷麦的声音。 70～100hz，这是我们获得浑厚有力的BASS的必要频点，同时，也是需要将人声切除的频点。记住，BASS和地鼓不要提升相同的频点，否则地鼓会被掩没掉的。 200～400hz，这个频段有如下几个主要用途，首先是军鼓的木质感声音频段；其次，这是消除人声脏的感觉的频段；第三，对于吉它，提升这个频段将会使声音变的温暖；第四、对于镲和PERCUSSION，衰减这个频段可以增加他们的清脆感。其中，在250hz这个频点，对地鼓作适当的增益，可以使地鼓听起来不那么沉重，很多清流行音乐中这样使用。 400～800hz，调整这个频段，可以获得更加清晰的BASS，并且可以使通鼓变得更加温暖。另外，通过增益或衰减这个频段内的某些频点，可以调整吉它音色的薄厚程度。 800～1khz，这个频段可以用来调整人声的“结实”程度，或者用于增强地鼓的敲击感，比较适用与舞曲的地鼓。 勾股定理五种证明方法 【证法1】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 做8 个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即 ab c ab b a 214214222?+=?++， 整理得 222c b a =+. 【证法2】（邹元治证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角 形的面积等于ab 21. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点 在一条直线上，B 、F 、C 三点在一条直线上，C 、G 、D 三点在一条直线上. ∵ Rt ΔHAE ≌ Rt ΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF . ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90o . ∴ ∠HEF = 180o ―90o= 90o . ∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形. 它的面积等于c2. ∵ Rt ΔGDH ≌ Rt ΔHAE, ∴ ∠HGD = ∠EHA . ∵ ∠HGD + ∠GHD = 90o, ∴ ∠EHA + ∠GHD = 90o . 又∵ ∠GHE = 90o, ∴ ∠DHA = 90o+ 90o= 180o . ∴ ABCD 是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于()2b a +. ∴ ()2 2214c ab b a +?=+. ∴ 222c b a =+. 【证法3】（梅文鼎证明） 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为 勾股定理的不同证法 证法1：设三角形较短的两边长度分别为a和b，较长的边为c， 如果a的二次方与b的二次方的和等于c的二次方，最长边对 应的角为直角，则已证明勾股定理：a2+b2=c2 证法2：以三角形三边延伸做三个正方形，边长分别为a，b， c，如果正方形（a边长）加正方形（b边长）面积和等于正方 形（c边长），则a2+b2=c2，已证明勾股定理。 证法3:以a，b为直角边，以c为斜边做两个全等的三角形， 则每个直角三角三角形的面积等于?ab，把这两个直角三 角形如图所示，使A，E，B三点在一条直线上。 ∵Rt△EAD≌RT△CBE， ∴∠ADE＝∠BEC， ∵∠AED＋∠ADE＝90° ∴∠AED＋∠BEC＝90° ∴∠DEC＝180°—90°＝90° ∴△DEC是一个等腰直角三角形 它的面积等于?c2 又因为∠DAE＝90°，∠EBC＝90°， ∴AD∥BC ∴ABCD是一个直角梯形，它的面积等于?（a＋b）2 ∴?（a＋b）2＝2·?ab＋?c2 ∴a2+b2=c2 证法4：做8个全等的直角三角形设它们的两条直 角边长为a，b，斜边长为c，在做三个边长为a，b， c的正方形，把它们像左图那样拼成两个正方形，从 左图可以看到，这两个正方形的边长都是a＋b，所 以面积相等，即： a2+b2＋4·?ab等于c2＋4·?ab，整理便得a2+b2=c2 证法5：以a，b为直角边(b＞a)，以c为斜边做四 个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于?ab，把这 四个直角三角形拼成如图所示形状。 ∵RtDAH≌Rt△ABE, ∴∠HDA＝∠EAB ∵∠HAD＋∠HAD＝90° ∴∠EAB＋∠HAD＝90° ∴ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c2 ∵EF＝FG＝GH＝HE＝b—a ∠HEF＝90° ∴EFGH是一个边长为b—a的正方形，它的面积等于（b—a）2 4·?ab＋（b—a）2等于c2 ∴a2+b2=c2 证法6：从这张图可以得到一个矩形和三个三角形，推导公式如下： 证法1 一种借助面积完成的演绎证明（愚草提供），双击右侧图片可以清楚阅读： 另附：《对勾股定理及其逆定理教育价值的深层挖掘》[3]一文。 证法1 作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ；，斜边长为c. ；把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上。过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上，；且RtΔGEF ；≌ RtΔEBD， ∴；∠EGF = ；∠BED， ∵；∠EGF + ；∠GEF = 90°， ∴；∠BED + ；∠GEF = 90°， ∴；∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c， ∴ ABEG是一个边长为c的正方形。 ∴；∠ABC + ；∠CBE = 90° ∵ RtΔABC ；≌ RtΔEBD， ∴；∠ABC = ；∠EBD. ∴；∠EBD + ；∠CBE = 90° 即；∠CBD= 90° 又∵；∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， BC = BD = a. ∴ BDPC是一个边长为a的正方形。 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 A+B=C 证法2 作两个全等的直角三角形，设它们的直角边长分别为a、b（b>a）；，斜边长为c. ；再做一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上. 过点Q作QP∥BC，交AC于点P. 过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点 F作FN⊥PQ，垂足为N. ∵；∠BCA = 90°，QP∥BC， ∴；∠MPC = 90°， ∵ BM⊥PQ， ∴；∠BMP = 90°， ∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90°。 ∵；∠QBM + ；∠MBA = ；∠QBA = 90°， ∠ABC + ；∠MBA = ；∠MBC = 90°， ∴；∠QBM = ；∠ABC， 又∵；∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c， ∴ RtΔBMQ ；≌ RtΔBCA. 同理可证RtΔQNF ；≌ RtΔAEF.即A2+B2=C2 证法3 作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a）；，斜边长为c. ；再作一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形. 分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG， ∵EF=DF-DE=b-a，EI=b， ∴FI=a， ∴G,I,J在同一直线上， ∵CJ=CF=a，CB=CD=c， ∠CJB = ；∠CFD = 90°， ∴RtΔCJB ；≌ RtΔCFD ；， 同理，RtΔABG ；≌ RtΔADE， ∴RtΔCJB ；≌ RtΔCFD ；≌ RtΔABG ；≌ RtΔADE ∴∠ABG = ；∠BCJ, ∵∠BCJ +∠CBJ= 90°， ∴∠ABG +∠CBJ= 90°， ∵∠ABC= 90°， ∴G,B,I,J在同一直线上， A2+B2=C2。 证法4 作三个边长分别为a、b、c的三角形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结 BF、CD. ；过C作CL⊥DE， 交AB于点M，交DE于点L. ∵ AF = AC，AB = AD， ∠FAB = ；∠GAD， ∴；ΔFAB ；≌；ΔGAD， ∵；ΔFAB的面积等于， ΔGAD的面积等于矩形ADLM 网络营销的八大黄金法则 网络营销快速发展的今天，老式的营销方式渐渐无法适应新的节奏，如何进行网络推广，成了很多企业老板面临的一个熟悉的新问题，今天的网络监管力度也越来越加严格，在这个信息爆炸的时代，人们对硬性的广告信息极度反感，如何进行网络推广才能有更好的效果呢，今天就根据网络营销知名人士甘力的网络营销理论和大家一起分析一下。 如何进行网络营销 第一，您的网站要像搜索引擎提交关键字和简介，网站要有文字更新系统，能经常更新网站内容，首页不要大量的出现动画或图片，要方便蜘蛛爬行，还要安装在线访问统计，能准确的知道你的客户来访情况。 如何进行网络营销 第二，无论是传统的市场营销还是网络营销你都要认清自己的定位、市场、人群，找出你的优势，在同行中你的竞争点所在，你的优势是什么，好好总结，哪怕有一点也可以，你的内容要符合搜索引擎中网民的搜索习惯，更要和搜索引擎的蜘蛛爬行培养亲密的关系，要尽量迎合他，也就是说总结你的卖点告诉给大家，让大家知道你，记住你。好好想一下你们的市场在哪里，和其他的竞争对手的区别在哪。好好的分析总结你们之间的不同，他迎合客户的需求，把这些点清洗出来，展示出去。让们没有的，那就是你的卖点。要客户喜欢并受到欢迎。大家自然而然就都找你了。如果你没有优势，没有卖点和不同点，那你就要先培养自己的优势，市场竞争很厉害的，客户的需求也是无止境的，无论做任何什么事情都要记得：一个产品即使广告在响再大再多，但是他没有真实的内容和东西，没有可以让客户信任喜欢的东西，那么市场是绝对不允许他生存下去的。因为在 这个市场中，人永远站重要的位置，人的需求才创立了这个互相供与求的市场，你只有不断的满足他们，你才可能生存下去。 如何进行网络营销把握： 1、品牌金三角 市场定位、品牌形象、产品差异化卖点”三个方面是企业能否打造知名品牌的三个重要因素，是直接影响消费者购买促进销售的三个必要条件，同样也是网络营销传播的核心内容。多方面深度挖掘品牌传播点，明确产品应有的市场定位，通过颠覆传统概念，提炼区别竞争对手的差异化卖点，建立独有的品牌形象口碑，并把信息有效的传播给潜在受众，从而激发其购买的潜力与欲望。 2、搜索占位 “搜索占位”是搜索引擎营销排名居上的简称，也是目前网络营销行业当中使用频率最高的手段之一，在传播中将会把我们的营销信息与内容，嵌入到“品牌关键词、行业关键词、受众关键词、市场关键词、特点关键词、长尾关键字”等消费者常用关键词中，当潜在受众在使用搜索引擎搜索以上关键词时，将预先设计好的内容、信息、网站等能够占据在搜索引擎结果页面中，比较显著的排名与位置，让潜在消费者在选择了解同类产品时，能够优先看到我们的信息，从而详细的了解我们企业及产品的优势卖点，提高信息的到达率跟针对性，全面压制我们的竞争对手。 3、吸引力法则 “吸引力法则”是针对消费者心理进行的一种传播手段与方式，在清晰的了解分析消费者购买需求后，将会进行有针对性的制作话题、新闻、事件、视频等营销主题，有效的抓住消费者的眼球，让产品在众多同类的信息当中脱颖而出， 勾股定理五种证明方法 【证法1】 做 8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即 ， 整理得 . 以a、b 为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角 形的面积等于 ab 2 1 .把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点 在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上. ∵RtΔHAE ≌RtΔEBF, ∴∠AHE = ∠BEF. ∵∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴∠AEH + ∠BEF = 90o. ∴∠HEF = 180o―90o= 90o. ∴四边形EFGH是一个边长为c的 正方形. 它的面积等于c2. ∵RtΔGDH ≌RtΔHAE, ∴∠HGD = ∠EHA. ∵∠HGD + ∠GHD = 90o, ∴∠EHA + ∠GHD = 90o. 又∵∠GHE = 90o, ∴∠DHA = 90o+ 90o= 180o. ∴ABCD是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于. ∴. ∴. 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过C作AC 的延长线交DF于点P. ∵D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌RtΔEBD, ∴∠EGF = ∠BED， ∵∠EGF + ∠GEF = 90°， ∴∠BED + ∠GEF = 90°，Array∴∠BEG =180o―90o= 90o. 又∵AB = BE = EG = GA = c， ∴ABEG是一个边长为c的正方形. ∴∠ABC + ∠CBE = 90o. ∵RtΔABC ≌RtΔEBD, ∴∠ABC = ∠EBD. ∴∠EBD + ∠CBE = 90o. 即∠CBD= 90o. 又∵∠BDE = 90o，∠BCP = 90o， BC = BD = a. ∴BDPC是一个边长为a的正方形. 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 . v1.0 可编辑可修改 【证法1】（课本的证明） 做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即 ab c ab b a 21 4214222?+=?++， 整理得 222c b a =+. 【证法2】（邹元治证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积 等于ab 21. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上，B 、F 、 C 三点在一条直线上，C 、G 、 D 三点在一条直线上. ∵ Rt ΔHAE ≌ Rt ΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF . ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90o. ∴ ∠HEF = 180o―90o= 90o. ∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形. 它的面积等于c 2. v1.0 可编辑可修改 ∴∠HGD = ∠EHA. ∵∠HGD + ∠GHD = 90o, ∴∠EHA + ∠GHD = 90o. 又∵∠GHE = 90o, ∴∠DHA = 90o+ 90o= 180o. ∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形，它的面积等于()2b a+. ∴()2 2 2 1 4c ab b a+ ? = + . ∴2 2 2c b a= +. 【证法3】（赵爽证明） 以a、b 为直角边（b>a），以c为斜边作四个全等的直角三角形，则每个直角 三角形的面积等于 ab 2 1 . 把这四个直角三 角形拼成如图所示形状. ∵ RtΔDAH ≌ RtΔABE, ∴∠HDA = ∠EAB. ∵∠HAD + ∠HAD = 90o， ∴∠EAB + ∠HAD = 90o， ∴ ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c2. ∵ EF = FG =GH =HE = b―a , ∠HEF = 90o. ∴ EFGH是一个边长为b―a的正方形，它的面积等于()2a b-. ∴ ()2 2 2 1 4c a b ab= - + ? . 勾股定理的证明 【证法1】 做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即 ab c ab b a 21 4214222?+=?++， 整理得 222c b a =+. 【证法2】（邹元治证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab 21 . 把这四个直角三 角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上，B 、F 、C 三点在一条直线上，C 、G 、D 三点在一条直线上. ∵ Rt ΔHAE ≌ Rt ΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF . ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90o. ∴ ∠HEF = 180o―90o= 90o. ∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形. 它的面积等于c 2. ∵ Rt ΔGDH ≌ Rt ΔHAE, ∴ ∠HGD = ∠EHA . ∵ ∠HGD + ∠GHD = 90o, ∴ ∠EHA + ∠GHD = 90o. 又∵ ∠GHE = 90o, ∴ ∠DHA = 90o+ 90o= 180o. ∴ ABCD 是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于()2 b a +. ∴ ()2 2214c ab b a +?=+. ∴ 2 22c b a =+. 【证法3】（赵爽证明） 以a 、b 为直角边（b>a ）， 以c 为斜 边作四个全等的直角三角形，则每个直角 三角形的面积等于ab 21. 把这四个直角三 角形拼成如图所示形状. ∵ Rt ΔDAH ≌ Rt ΔABE, ∴ ∠HDA = ∠EAB . ∵ ∠HAD + ∠HAD = 90o， ∴ ∠EAB + ∠HAD = 90o， ∴ ABCD 是一个边长为c 的正方形，它的面积等于c 2 . 十则黄金定律帮你摆脱“穷忙”的人生 世界上最可怕的事情，不是不知道，而是知道了却不作为，或者麻木地知道。从求学阶段开始，我们就开始接受各种各样的大道理，直至工作、创业，但每每出现这样的情况：道理听了千百遍，却还是需要在跌撞得头破血流后才醒悟。与其说是执着，倒不如说是悟性低，实际上是心态不开放的表现，这叫后知后觉。当然，后觉还好，怕是怕跌撞过后仍把顽固当个性。 我们都需要为下一次跌撞做准备，哪怕不知道何时何地因何而跌倒。而储备感觉与储备知识同等重要，当代人其实并非知识匮乏，反而是知识过剩，过剩之余却缺乏感觉，有太多的杂事围绕着我们，比如应酬，比如生计，比如各种琐事的敲敲打打，使我们丢弃了坚持的感觉，坚持价值、坚持道理。大道理不是用来挂在嘴边的，而是用来不断刺激我们的意识，慢慢潜移默化成为我们身体的一部分，最终人生各方面的upgrade就此先后完成。 以下也是大道理，是否似曾相识？是否觉得随便也能说出个所以然？但又有多少人能够做足十点呢？八点好吧？说实话，我也不能，所以，这才是最可怕的，知之却无行之。转载过来，希望我们都能吸收，转化成自己的感觉，而非变成储存在大脑的知识，拿到空头支票，徒劳而已。我转的不是知识，是感觉。 NO1.思考你想要的生活 如果你对自己当下的生活状态不甚满足，甚至到了绝望需要拯救的时刻了！那么，此刻最好的疗伤医生就是你自己了。任何人都可以过自己想过的生活，而关键在于只有你能帮自己做决定。因此，现在的你，请少些抱怨，多些思考与行动，过你想要的生活并非什么难事！ NO2.明白你为谁工作 有人说，“职场上最悲哀的事情，就是你无法选择你的老板！”如果当下的你，因为遭遇老板的不公平待遇，每天处在愤愤不得自拔的工作状态中，那么，大可“以退为进”，“甩了他”！要知道我们工作的价值用最简单的分析，除了满足我们自身的生活物质需求外，更是表达自我社会意义的一种价值认同。工作在很多时候都是刺激生活的冲劲和动力！因此，你必须将需要优先考虑的事重新排序，在工作中追求自我成就感，不要因为“老板”原因忘掉工作实质目标，同时更要调整你对自己和对他人的期望值。 NO3.找到“穷”与“富”、“忙”与“闲”的平衡 其实对于“穷”与“富”，“忙”与“闲”并没有绝对意义上的数字划分。而有钱也并非奢求。这是因为，对于有钱到底意味着什么，所有人都有不同的见解。其实，就有钱而言，最让人吃惊的一个事实就是：人们总认为比自己现在的钱更多的那些人便是有钱人。你将发现：如果你现在对有钱的定义是每年挣50万元，一旦达到这一收入，你对有钱的定义起码会变成每年挣100万元！搞清楚要钱干什么、钱将怎样改变你的生活，而不仅仅是确定一个数字然后拼命朝这个数字去努力，甚至将之“穷”“富”与“忙”“闲”的字眼组合中，也加之感情色彩。 勾股定理的9种证明（有图） 【证法1】（邹元治证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形， 则每个直角三角形的面积 等于2ab .把这四个直角三角形拼成如图所示形状， 使A 、E 、B 三点在一条直线上，B 、F 、 C 三点在一条直线上，C G D 三点在一条直线上. v Rt △ HAE 坐 Rt △ EBF, ??? / AHE = / BEF. v / AEH + / AHE = 90o, ? / AEH + / BEF = 90o. ? / HEF = 180o — 90o= 90o. ?四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形.它的面积等于c 2. v Rt △ GDH 坐 Rt △ HAE, ? / HGD = / EHA. v / HGD + / GHD = 90o, ? / EHA + / GHD = 90o. 又v / GHE = 90o, ? / DHA = 90o+ 90o= 180o. 2 ? ABCD 是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于（a + b ）. 2 1 2 a b 4 ab c 222 ? 2 . ? a b = c . 【证法2】（梅文鼎证明） 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为 a 、b ，斜边长为c.把它 们拼成如图那样的一个多边形，使 D E 、F 在一条直线上.过C 作AC 的延长线交DF 于 / EGF + / GEF = 90°, / BED + / GEF = 90 ° , / BEG =18(b — 90o= 90 o. 又 v AB = BE = EG = GA = c ? / ABC + / CBE = 90o. v Rt △ ABC 坐 Rt △ EBD, ? / ABC = / EBD. ? / EBD + / CBE = 90o. 即 / CBD= 9Gb. 又 v / BDE = 90o ,Z BCP = 90o , D 、 E 、 F 在一条直线上，且Rt △ GEF 幻Rt △ EBD, ABE G 是一个边长为c 的正方形. a b H H 匕 D A F b a P b C 勾股定理几种证明方法 勾股定理的证明 【证法1】（课本的证明） 做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三 个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等.即 11 a2+b2+4×ab=c2+4×ab 22，整理得 a2+b2=c2. 【证法2】（邹元治证明） 以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积 1ab2等于.把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、 C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线 上.∵RtΔHAE≌RtΔEBF,∴∠AHE=∠BEF. ∵∠AEH+∠AHE=90o,∴∠AEH+∠BEF=90o.∴∠HEF=180o―90o=90o.∴四边形EFGH是 一个边长为c的正方形.它的面积等于c2.∵RtΔGDH≌RtΔHAE,∴∠HGD=∠EHA. ∵∠HGD+∠GHD=90o,∴∠EHA+∠GHD=90o.又∵∠GHE=90o, ∴∠DHA=90o+90o=180o. 2∴.∴a+b=c. 【证法3】（赵爽证明）以a、b为直角边（b>a），以c为斜边作四个全等的直角三 角形，则每个直角 ( a+∴ABCD是一个边长为a+b的正方形，它的面积等于(a+b)2=4×1ab+c2 222 1ab2三角形的面积等于.把这四个直角三 角形拼成如图所示形状. ∵RtΔDAH≌RtΔABE,∴∠HDA=∠EAB. ∵∠HAD+∠HAD=90o，∴∠EAB+∠HAD=90o， 2 ∴ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于c.∵EF=FG=GH=HE=b―a,∠HEF=90o. 2 (b?a)∴EFGH是一个边长为b―a的正方形，它的面积等于. 1 4×ab+(b?a)2=c2 2∴.222 ∴a+b=c.【证法4】（1876年美国总统Garfield证明） 以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面 1ab2积等于.把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线 上.∵∴∵∴∴∴RtΔEAD≌RtΔCBE,∠ADE=∠BEC. ∠AED+∠ADE=90o, ∠AED+∠BEC=90o.∠DEC=180o―90o=90o.ΔDEC是一个等腰直角三角形， 12c2它的面积等于. 又∵∠DAE=90o,∠EBC=90o, ∴AD∥BC. 1 (a+b)2 ∴ABCD是一个直角梯形，它的面积等于2. 1 (a+b)2=2×1ab+1c2 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 勾股定理的证明 【证法1】（课本的证明） 做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即 ab c ab b a 21 4214222?+=?++， 整理得 222c b a =+. 【证法2】（邹元治证明） 以a 、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积 等于ab 21. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上，B 、F 、 C 三点在一条直线上，C 、G 、 D 三点在一条直线上. ∵ Rt ΔHA E ≌ Rt ΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BE F . ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90o, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90o. ∴ ∠HEF = 180o―90o= 90o. ∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形. 它的面积等于c 2. ∵ Rt ΔGDH ≌ Rt ΔHAE, ∴ ∠HGD = ∠EHA . ∵ ∠HGD + ∠GHD = 90o, ∴ ∠EHA + ∠GHD = 90o. 又∵ ∠GHE = 90o, ∴ ∠DHA = 90o+ 90o= 180o. ∴ ABCD 是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于()2 b a +. ∴ ()2 22 14c ab b a +?=+. ∴ 2 22c b a =+. 【证法3】（赵爽证明） 以a 、b 为直角边（b>a ）， 以c 为斜 边作四个全等的直角三角形，则每个直角 三角形的面积等于ab 21. 把这四个直角三 角形拼成如图所示形状. ∵ Rt ΔDAH ≌ Rt ΔABE, ∴ ∠HDA = ∠EAB . ∵ ∠HAD + ∠HAD = 90o， ∴ ∠EAB + ∠HAD = 90o， ∴ ABCD 是一个边长为c 的正方形，它的面积等于c 2. 八大黄金定律左右人生命运 心理引言：我们人生中有太多看似不合理不公平的事情，但是每件事情都是有原因的。人们常常拿上帝来作为这些事情的原因，但其实那些看不见摸不着的规则和定律在左右着我们的人生。 为什么“贫者越贫，富者越富”？ 为什么总是越怕犯错却偏偏犯错？ 为什么优秀的人在一起却变成了乌合之众？ 为什么合情合理的提升下属却招来更多不必要的事端？ 我们人生中有太多看似不合理不公平的事情，但是每件事情都是有原因的。人们常常拿上帝来作为这些事情的原因，但其实那些看不见摸不着的规则和定律在左右着我们的人生。如果你有上面列举的困惑，就请你好好看看下面的左右人生的八大定律，希望有所收获，对你有所启发。 一、帕金森定律：二流上司造就三流下属 一个不称职的官员，可能有三条出路：一是申请辞职，把职位让给能干的人；二是让一位能干的人来协助自己工作；三 是聘用两个比自己水平更低的人当助手。这第一条路是一般人不愿意选择的，困为那样会丧失自己的权力，第二条路也不愿意选择，因为担心那个能干的人会成为自己的对手，从而可能替代自己，所以，一般的人都会选择第三条路。选择两个平庸的人当他的助手，他自己则可以高高在上的发号施令，他们不会对自己的权力构成威胁。两个助手既然无能，他们就上行下效，再为自己找两个更加无能的助手。如此类推，就形成了一个机构臃肿、人浮于事、相互扯皮、效率低下的领导体系。这就是帕金森定律，它由英国历史学家诺斯古德·帕金森提出。 定律启示：正视组织管理者存在的权力危机感；要彻底执行“任人唯贤”的用人标准；防止组织陷入“官僚化膨胀”的恶性循环；认真考察，确保管理者能够绝对担任其管理角色。 二、“刺猬”法则：合理距离，和谐人际关系的法则 两只困倦至极的刺猬，因为寒冷而拥在一起，可因为各自身上都长着刺，刺得对方怎么也不舒服，于是，它们离开了一段距离，但又冷得受不了，于是又凑到一起。几经折腾，它们终于找到了一个合适的距离，既能互相获得对方体温又不至于被扎伤。这就是有名的“刺猬法则”。人身上没有刺，但人与人之间相处也要讲究距离，距离太近或者太远都不适合彼此的交往。 定律启示：与人保持亲近并非都是一件好事；不远不近的合 v1.0可编辑可修改 勾股定理五种证明方法 【证法 1】 a b b a a a c a a c b a b c b cb b b c c a a b a b 做 8 个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为 c，再做三个边长分别为 a、b、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形 . 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是 a + b ，所以面积相等 .即 a 2b241 ab c24 1 ab ，整理得 a 2b2c2. 22 【证法 2】（邹元治证明） 以 a、b 为直角边，以 c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角1 ab 形的面积等于 2 .把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上， B、F、C三点在一条直线上， C、G、 D 三点在一条直线上 . ∵ Rt HAE ≌ Rt EBF, C DbGa ∴ ∠ AHE = ∠BEF. ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90o , ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90 o . ∴ ∠HEF = 180o ― 90o = 90 o . ∴四边形 EFGH是一个边长为 c 的正方形 . 它的面积等于 c2. ∵ Rt GDH≌ Rt HAE,a c c b H F b c c a A a E b B ∴ ∠HGD = ∠EHA. ∵ ∠HGD + ∠GHD = 90o , ∴ ∠EHA + ∠GHD = 90o . 又∵ ∠GHE = 90o , ∴ ∠DHA = 90o + 90 o = 180 o . ∴ ABCD 是一个边长为 a + b 的正方形，它的面积等于 a b 2 . a b 2 4 1 ab c 2 b 2 c 2 . ∴ 2 .∴ a 2 【证法 3】（ 梅文鼎证明 ） 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为 a 、 b ，斜边长为 c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使 D 、E 、F 在一条直线上 . 过 C 作 AC 的延长线交 DF 于点 P. ∵ D 、E 、F 在一条直线上 , 且 Rt GEF ≌ Rt EBD, ∴ ∠EGF = ∠BED ， ∵ ∠EGF + ∠ GEF = 90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， F b a ∴ ∠BEG =180o ―90o = 90 o . G c E 又∵ AB = BE = EG = GA = c ， P ∴ ABEG 是一个边长为 c 的正方形 . b C b c c ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90o . a H D b a ∵ Rt ABC ≌ Rt EBD, a A c B ∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90o . 即 ∠CBD= 90o . 又∵ ∠BDE = 90o ，∠ BCP = 90o ， BC = BD = a . BP公司安全管理的八项黄金定律 有着上百年从事高危行业史的BP公司积淀了关于安全的“黄金定律”。BP公司要求每一位员工仔细阅读这些关于安全的操作规程，并严格按其规定执行。 BP要让每一位员工都应该能在一天的工作结束后安然回家，不受任何损伤。 在一个充满风险的世界及行业里，要实现上述目标，需要每个人都牢记安全的重要性，肩负起他们个人的责任，并深知应该如何行事。以下是一些BP关于安全的黄金定律介绍。 【黄金规则一】工作许可 黄金规则说明： 如果需要进入狭小空间工作，工作涉及到能源系统，在可能有危害的地点挖掘，或者在可能发生爆炸的环境下使用发热用具作业，必须取得许可开始工作。工作许可证： ·界定工作范围。 ·识别危险，评估风险。 ·制定消除或减轻危险的控制方案。 ·综合考虑工作和其它有关工作许可或同时进行的操作的关联。 ·由负责人授权发放。 ·向所有相关工作人员说明上述情况。 ·确保有足够的措施可使运作恢复正常。 【黄金规则二】高空作业 黄金规则说明： 在高于地面2米（6英尺）或更高的地方工作时必须遵守以下规定： ·使用带栏杆或扶手的固定平台，并由专人检验，或… ·使用防跌落装置，该装置带有： 1.适当的固定器，最好安装在头顶； 2.系上全身式安全带，在每个接位有双碰锁，自锁挂钩； 3.合成纤维系索； 4.减震器。 ·防跌落装置将自由落体运动距离限制在2米（6英尺）或更短的距离以内。·检查防跌落装置和系统，如发现任何设备损坏或松动，必须停止使用。 ·工作人员必须胜任工作。 【黄金规则三】能量隔离 黄金规则说明： 隔离任何能源、机械、电气、工艺、液压和其它系统时必须遵守下列规章：勾股定理16种证明方法
EQ黄金定律
做好销售的八大黄金法则
EQ黄金定律
勾股定理五种证明方法
勾股定理的不同证法
勾股定理证法11种
网络营销的八大黄金法则
最好的勾股定理五种证明方法yb
勾股定理16种证明方法
勾股定理16种经典证明方法
十则黄金定律帮你摆脱
勾股定理9种证明(有图)
勾股定理几种证明方法
勾股定理16种证明方法
八大黄金定律左右人生命运
勾股定理五种证明方法.docx
BP公司安全管理的八项黄金定律