2019-2020学年宁夏自治区中考数学模拟试卷(有标准答案)(word版)

宁夏中考数学试卷

一、选择题

1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）

A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃

2．下列计算正确的是（）

A． +=B．（﹣a2）2=﹣a4

C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0）

3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）

A．9 B．7 C．5 D．3

4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（）

A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25

5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）

A．2B． C．6D．8

6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）

甲乙丙丁

8.9 9.5 9.5 8.9

s20.92 0.92 1.01 1.03

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．正比例函数y

1=k

1

x的图象与反比例函数y

2

=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y

1

＜y

2

时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．分解因式：mn2﹣m= ．

10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是．

11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．

12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径

为．

13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

14．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为．

15．已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．

三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）

17．解不等式组．

18．化简求值：（），其中a=2+．

19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A

1B

1

C

1

；

（2）画出△A

1B

1

C

1

关于y轴对称的△A

2

B

2

C

2

．

20．为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．

长跑短跑跳绳跳远

200 √×√√

300 ×√×√

150 √√√×

200 √×√×

150 √×××

（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；

（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；

（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？

21．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F，求EF的长．

22．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）

23．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=2，求CD的长．

24．如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．

25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．

（1）若n=9，求y与x的函数关系式；

（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；

（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30

支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．

26．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

宁夏中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）

A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃

【考点】有理数的减法．

【专题】应用题；实数．

【分析】根据题意算式，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，

则该地这天的温差是10℃，

故选A

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．

2．下列计算正确的是（）

A． +=B．（﹣a2）2=﹣a4

C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0）

【考点】二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

【分析】分别利用二次根式混合运算法则以及积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、完全平方公式计算得出答案．

【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；

B、（﹣a2）2=a4，故此选项错误；

C、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故此选项错误；

D、÷=（a≥0，b＞0），正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了二次根式混合运算以及积的乘方运算以及幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）

A．9 B．7 C．5 D．3

【考点】二元一次方程组的解．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程组两方程相加求出x+y的值即可．

【解答】解：，

①+②得：4x+4y=20，

则x+y=5，

故选C

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（）

A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25

【考点】众数；条形统计图；中位数．

【分析】由统计图可知阅读时间为1小数的有19人，人数最多，所以众数为1小时；总人数为40，得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可确定出中位数为1小时．【解答】解：由统计图可知众数为1小时；

共有：8+19+10+3=40人，中位数应为第20与第21个的平均数，

而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时．

故选C．

【点评】此题考查中位数、众数的求法：

①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．

②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．

5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）

A．2B． C．6D．8

【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．

【分析】根据中位线定理可得对角线AC的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案．

【解答】解：∵E，F分别是AD，CD边上的中点，EF=，

∴AC=2EF=2，

又∵BD=2，

∴菱形ABCD的面积S=×AC×BD=×2×2=2，

故选：A．

【点评】本题主要考查菱形的性质与中位线定理，熟练掌握中位线定理和菱形面积公式是关键．

6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．

【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．

故选：C．

【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．

7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）

甲乙丙丁

8.9 9.5 9.5 8.9 s 2

0.92

0.92

1.01

1.03

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁 【考点】方差．

【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．

【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定， 因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙； 故选B ．

【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

8．正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1

＜y 2时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜﹣2或x ＞2

B ．x ＜﹣2或0＜x ＜2

C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2

D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】由正、反比例函数的对称性结合点B 的横坐标，即可得出点A 的横坐标，再根据两函数图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论．

【解答】解：∵正比例和反比例均关于原点O 对称，且点B 的横坐标为﹣2， ∴点A 的横坐标为2． 观察函数图象，发现：

当x ＜﹣2或0＜x ＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方， ∴当y 1＜y 2时，x 的取值范围是x ＜﹣2或0＜x ＜2． 故选B ．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数的性质以及正比例函数的性质，解题的关键是求出点A的横坐标．本题属于基础题，难度不大，根据正、反比例的对称性求出点A的横坐标，再根据两函数的上下位置关系结合交点坐标即可求出不等式的解集．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．分解因式：mn2﹣m= m（n+1）（n﹣1）．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：mn2﹣m，

=m（n2﹣1），

=m（n+1）（n﹣1）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式进行二次分解因式，也是难点所在．

10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是m＜1 ．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据△＞0?抛物线与x轴有两个交点，列出不等式即可解决问题．

【解答】解：∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，

∴△＞0，

∴4﹣4m＞0，

∴m＜1．

故答案为m＜1

【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是记住△=0?抛物线与x轴只有一个交点，△＞0?抛物线与x轴有两个交点，△＜0?抛物线与x轴没有交点，属于中考常考题型．

11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= 3﹣a ．

【考点】实数与数轴．

【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

【解答】解：由数轴上点的位置关系，得

a＜3．

|a﹣3|=3﹣a，

故答案为：3﹣a．

【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a与3的关系是解题关键，注意差的绝对值是大数减小数．

12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 2 ．【考点】圆锥的计算．

【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题

【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径为R，

由题意：2πR=，

解得R=2．

故答案为2．

【点评】本题考查圆锥的计算、扇形的弧长公式、圆的周长公式等知识，解题的关键是理解扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．

13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 2 ．

【考点】平行四边形的性质．

【分析】由平行四边形的性质和已知条件证出∠BAE=∠BEA，证出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的长．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠AEB=∠DAE，

∵平行四边形ABCD的周长是16，

∴AB+BC=8，

∵AE是∠BAD的平分线，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3，

∴BC=5，

∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2；

故答案为：2．

【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AB=BE是解决问题的关键．

14．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为（，）．．

【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．

【分析】作O′C⊥y轴于点C，首先根据点A，B的坐标分别为（，0），（0，1）得到∠BAO=30°，从而得出∠OBA=60°，然后根据Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，得到∠CBO′=60°，最后设BC=x，则OC′=x，利用勾股定理求得x的值即可求解．

【解答】解：如图，作O′C⊥y轴于点C，

∵点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），

∴OB=1，OA=，

∴tan∠BAO==，

∴∠BAO=30°，

∴∠OBA=60°，

∵Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，

∴∠CBO′=60°，

∴设BC=x，则OC′=x，

∴x2+（x）2=1，

解得：x=（负值舍去），

∴OC=OB+BC=1+=，

∴点O′的坐标为（，）．

故答案为：（，）．

【点评】本题考查了翻折变换及坐标与图形的性质的知识，解题的关键是根据点A和点B的坐标确定三角形为特殊三角形，难度不大．

15．已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是2．

【考点】三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．

【分析】能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是△ABC外接圆的半径，求出△ABC外接圆的半径即可解决问题．

【解答】解：如图，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径就是△ABC外接圆的半径，

设⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，作OE⊥BC于E，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=60°，∠BOC=2∠A=120°，

∵OB=OC，OE⊥BC，

∴∠BOE=60°，BE=EC=3，

∴sin60°=，

∴OB=2，

故答案为2．

【点评】本题考查等边三角形的性质、三角形外接圆的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是理解题意，学会转化的思想解决问题，属于中考常考题型．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（1，﹣1）．

【考点】坐标与图形变化-旋转．

【分析】连接AA′，CC′，线段AA′、CC′的垂直平分线的交点就是点P．

【解答】解：连接AA′、CC′，

作线段AA′的垂直平分线MN，作线段CC′的垂直平分线EF，

直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心．

∵直线MN为：x=1，设直线CC′为y=kx+b，由题意：，

∴，

∴直线CC′为y=x+，

∵直线EF⊥CC′，经过CC′中点（，），

∴直线EF为y=﹣3x+2，

由得，

∴P（1，﹣1）．

故答案为（1，﹣1）．

【点评】本题考查旋转的性质，掌握对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心，是解题的关键．三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）

17．解不等式组．

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥2，

故不等式组的解集为：2≤x＜3．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

18．化简求值：（），其中a=2+．

【考点】实数的运算．

【专题】计算题；分式．

【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项化简得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式

=[+]?+=?+==，

当a=2+时，原式=+1．

【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A

1B

1

C

1

；

（2）画出△A

1B

1

C

1

关于y轴对称的△A

2

B

2

C

2

．

【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．

【专题】作图题．

【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于原点对称的点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点A 1、B 1、C 1关于y 轴对称的点A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可． 【解答】解：（1）△A 1B 1C 1如图所示； （2）△A 2B 2C 2如图所示．

【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

20．为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．

长跑 短跑 跳绳 跳远 200 √ × √ √ 300 × √ × √ 150 √ √ √ × 200 √ × √ × 150

√

×

×

×

（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；

（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；

（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？ 【考点】利用频率估计概率；列表法与树状图法． 【分析】（1）根据求概率的公式即可得到结论； （2）根据求概率的公式即可得到结论；

（3）根据求概率的公式求得各项概率进行比较即可得到结论． 【解答】解：（1）同时喜欢短跑和跳绳的概率==；

（2）同时喜欢三个项目的概率=

=

；

（3）同时喜欢短跑的概率==，同时喜欢跳绳的概率==，同时喜欢跳远的概率==，

∵，

∴同时喜欢跳绳的可能性大．

【点评】本题考查了利用频率估计概率，求概率，正确的理解题意是解题的关键．

21．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F，求EF的长．

【考点】等边三角形的性质．

【分析】先证明△DEC是等边三角形，再在RT△DEC中求出EF即可解决问题．

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠ACB=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∴△EDC是等边三角形，

∴DE=DC=2，

在RT△DEC中，∵∠DEC=90°，DE=2，

∴DF=2DE=4，

∴EF===2．

【点评】不同考查等边三角形的性质、直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理等知识，解题的关键是利用特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．

22．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．

【专题】方程与不等式．

【分析】（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；

（2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题．【解答】解：（1）设每行驶1千米纯用电的费用为x元，

=

解得，x=0.26

经检验，x=0.26是原分式方程的解，

即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；

（2）从A地到B地油电混合行驶，用电行驶y千米，

0.26y+（﹣y）×（0.26+0.50）≤39

解得，y≥74，

即至少用电行驶74千米．

【点评】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程与不等式，注意分式方程在最后要检验．

四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）

23．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=2，求CD的长．

【考点】圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．

【分析】（1）由等腰三角形的性质得到∠EDC=∠C，由圆外接四边形的性质得到∠EDC=∠B，由此推得∠B=∠C，由等腰三角形的判定即可证得结论；

（2）连接AE，由AB为直径，可证得AE⊥BC，由（1）知AB=AC，由“三线合一”定理得到BE=CE=BC=，由割线定理可证得结论．

【解答】（1）证明：∵ED=EC，

∴∠EDC=∠C，

∵∠EDC=∠B，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC；

（2）解：连接AE，

∵AB为直径，

∴AE⊥BC，

由（1）知AB=AC，

∴BE=CE=BC=，

∵CE?CB=CD?CA，AC=AB=4，

∴?2=4CD，

∴CD=．

【点评】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．24．如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．

【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义．

【分析】（1）解直角三角形求得AB，作CE⊥OB于E，根据平行线分线段成比例定理和三角形中位线的性质求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；

（2）求得D的坐标，进而求得AD的长，得出△ACD的面积，然后根据S

四边形CDBO =S

△AOB

﹣S

△ACD

即可求得．

【解答】解：（1）∵∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2，

2019-2020学年宁夏中考数学模拟试卷(有标准答案)(Word版)

宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A．C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 身高/cm159160161162 人数71099 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（）A．B．C．且a≠1 D．且a≠1 【分析】根据一元而次方程的定义和判别式的意义得到a≠1且△=32﹣4（a﹣1）（﹣2）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【解答】解：根据题意得a≠1且△=32﹣4（a﹣1）（﹣2）≥0， 解得a≥﹣且a≠1．

宁夏年中考数学试卷及答案解析

.....................最新资料整理推荐..................... 1 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．10℃ B ．﹣10℃ C ．6℃ D ．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（ ） A ． += B ．（﹣a 2）2=﹣a 4 C ．（a ﹣2）2=a 2 ﹣4 D ．÷=（a ≥0，b ＞0） 3．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ） A ．2和1 B ．1.25和1 C ．1和1 D.1和1.25 5．菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AD ，CD 边上的中点，连接EF ．若 EF=，BD=2，则菱形ABCD 的面积为（ ） A ．2 B ． C ．6 D ．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ） 组成这个几何体的小正方形个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s 2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 2017年宁夏中考数学试卷

2 8.9 9.5 9.5 8.9 s 2 0.92 0.92 1.01 1.03 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 、 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣2或x ＞2 B ．x ＜﹣ 2或0＜x ＜ 2 C ．﹣2 ＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 二、填空题（本题共8小 题，每小题3分，共24 分） 9．分解因式：mn 2﹣m= ． 10．若二次函数y=x 2﹣2x+m 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是 ． 11．实数a 在数轴上的位置如图，则|a ﹣3|= ． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 13．在平行四边形ABCD 中，∠ BAD 的平分线AE 交BC 于点E ， 且BE=3， 若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC 等于 ． 14．如图，Rt △AOB 中，∠ AOB=90°，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，点A ，B 的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt △AOB 沿着AB 对折得到Rt △AO ′B ，则点O ′的坐标为 ． 15．已知正△ABC 的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC 的最小圆的半径是 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A ′B ′C ′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 ．

宁夏2020年中考数学模拟试题及答案

宁夏2020年中考数学模拟试题及答案 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并 交回。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1．下列运算结果，正确的是（） A．x+2x＝2x2B．（x﹣1）2＝x2﹣1 C．（﹣x2）3＝﹣x5D．12x3÷4x2＝3x 2. 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人 工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（） A．1269×108B．1.269×108C．1.269×1010D．1.269×1011 3. 若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为( )C A.12cm B.10cm C.4.8cm D.6cm 4．下列命题是真命题的是（） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形 5.如图所示的几何体，它的俯视图是（） A． B．C． D． 6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．55° 7．关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（） A．a＜B．a＞C．a＜﹣D．a＞﹣ 8．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300° 9．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（） A．2B．4 C．3 D．2 10．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数的中位数和众数为（） A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6 11．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（） A．30°B．35°C．40°D．50° 12．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB

2018年宁夏中考数学试卷及答案

2018年初中毕业暨高中阶段招生 数学试卷 注意事项： 1. 考试时间120分钟,全卷总分120分. 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚. 3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔. 4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚. 选择题的每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上. 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．下列运算正确的是 （ ） A ．2 3 6 a a a ?= B ．5 3 2 a a a ÷= C ．2 3 5 a a a += D ．235 ()a a = 2．把多项式32 2x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2 (1)x x - 3． 把61万用科学记数法可表示为 （ ） A ．4 101.6? B ．5 101.6? C ．5 100.6? D ． 4 1061? 4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方形 5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果： 则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是 （ ） A ．中位数 6方 B ．众数6方 C ．极差8方 D ．平均数5方 6．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）

2014年宁夏中考数学试卷答案与解析

2014年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 2．（3分）（2014?宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）．．．． 2 =1+﹣ ，﹣

± ． 4．（3分）（2014?宁夏）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） 5．（3分）（2014?宁夏）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1 ，，然后利用求差法比较 得，， ﹣，

（ 6．（3分）（2014?宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列 B 由题意得，= 7．（3分）（2014?宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（） πcm2Bπ

cm 8．（3分）（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能 B 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2014?宁夏）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．

10．（3分）（2014?宁夏）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=5 cm． AC=4cm BO= 11．（3分）（2014?宁夏）下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该 =29 12．（3分）（2014?宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为3．

2020届中考模拟宁夏中考数学试卷(含参考答案)(word版)

宁夏中考数学试卷 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A． +=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B． C．6D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） 甲乙丙丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s20.92 0.92 1.01 1.03 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．正比例函数y 1=k 1 x的图象与反比例函数y 2 =的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y 1 ＜y 2 时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m= ． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 为． 13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

2014年宁夏回族自治区中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列运算正确的是 ( ) A .2 36 a a a = B .623 a a a ÷= C .235a a a += D .326()a a = 2.已知不等式组30, 10,x x -??+? ＞≥其解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 3.一元二次方程2 210x x --=的解是 ( ) A .121x x == B .11x =+ 21x =-C .11x =+ 21x = D .11x =- ,21x =-4.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是 ( ) A .0a b += B .b a ＜ C .0ab ＞ D .||||b a ＜ 5.已知两点111(,)P x y ,222(,)P x y 在函数5 y x =的图象上,当120x x ＞＞时,下列结论正确的是 ( ) A .120y y ＜＜ B .210y y ＜＜ C .120y y ＜＜ D .210y y ＜＜ 6.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器 的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是 ( ) A .2535 20x x = - B . 2535 20x x = + C .253520x x =- D .253520x x =+ 7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 ( ) 主视图 左视图 俯视图 A 2cm B .2cm C .26πcm D .23πcm 8.已知0a ≠,在同一直角坐标系中,函数y ax =与2y ax =的图象有可能是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共96分) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2020年宁夏银川市中考数学模拟试题 (含答案)(历年真题)

2020年宁夏银川市中考数学模拟试题含答案 （历年真题精选） 一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.某种细胞的直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为( ) A.8.5×10-8 B.8.5×10-7 C.0.85×10-7 D.85×10-8 2.下列运算正确的是( ) A.（a + b）2 = a2 + b2 B. a3·a4 = a7 C．a8÷a2 = a4 D.2a + 6b = 8ab 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) (第4题图) A B C D 4.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为( ) A.100×80-100x-80x = 7644 B.（100-x）（80-x）+ x2 = 7644 C.（100-x）（80-x）= 7644 D.100x + 80x = 356 5.图中三种视图对应的正三棱柱是( ) (第6题图) 6．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为( ) A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6 7.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是 ( ) 8.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( ) A B C D

历年宁夏省中考数学试题(含答案)

2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2016?宁夏）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃ 2．（3分）（2016?宁夏）下列计算正确的是（） A．+= B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．（3分）（2016?宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．（3分）（2016?宁夏）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．（3分）（2016?宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD 边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2 B．C．6D．8 6．（3分）（2016?宁夏）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）（2016?宁夏）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学 8．（3分）（2016?宁夏）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B 两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2016?宁夏）分解因式：mn2﹣m=． 10．（3分）（2016?宁夏）若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．（3分）（2016?宁夏）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．（3分）（2016?宁夏）用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13．（3分）（2016?宁夏）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于． 14．（3分）（2016?宁夏）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为．

2014年宁夏中考数学试题及答案

宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 1．下列运算正确的是 （ ） A ．2 3 6 a a a ?= Ｂ．3 26a a a =÷ Ｃ．2 3 5 a a a += Ｄ．623)(a a = 2．已知不等式组?? ?≥+>-0 10 3x x ，其解集在数轴上表示正确的是 （ ） 3．一元二次方程2 210x x --=的解是 （ ） A ．121==x x Ｂ．211+=x ，212--=x Ｃ．211+=x ，212-=x Ｄ．211+-=x ，212--=x 4．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （ ） A ． 0a b += Ｂ．b a < Ｃ．0ab > Ｄ． b a < 5．已知两点11 1()P x y ，、222()P x y ，在函数x y 5 =的图象上，当120x x >> 时，下列结论正确的是 （ ） A ．120y y << Ｂ． 210y y << Ｃ．120y y << Ｄ．210y y << 6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是 A ． 203525-=x x Ｂ． 203525+=x x Ｃ．x x 35 2025=- Ｄ． x x 352025=+ 7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （ ） 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） （ ）

2018年宁夏回族自治区中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 宁夏回族自治区2018年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 ( 本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷( 选择题 共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1. 计算：12- ( ) A .1 B . 1 2 C .0 D .1- 2.下列运算正确的是 ( ) A .3 3 ()a a -= B .() 3 25 a a = C .2 2 1a a -÷= D 32 6 24a a -=（） 3.小亮家1月至10月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A .30和20 B .30和25 C .30和22.5 D .30和17.5 4. 若22 40x x c -+=的一个根,则c 的值是 ( ) A .1 B .3 C .1 D .2 5.某企业2018年初获利润300万元,到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x .应列方程是 ( ) A .()3001507x += B .2300(1)507x += C .2300(1)300(1)507x x +++= D .2300300(1)300(1)507x x ++++= 6.用一个半径为30,圆心角为120?的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是 ( ) A.10 B .20 C .10π D .20π 7.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若140∠=?,则∠2的度数是 ( ) A .40? B .50? C .60? D .70? 8.如图,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的速度均匀注水,60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h (cm )与注水时间t (s )之间的函数关系图象大致是 ( ) 第Ⅱ卷(非选择题 共96分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中的横线上) 9.不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球,它们除颜色外其他都相同,那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 . 10.已知12m n +=,2m n -=,则22m n -= . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

宁夏2016年中考数学试卷及答案解析

2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．C．6D．8

6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m=． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是．11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=．

2020年宁夏中考数学模拟试卷

2017年宁夏中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3?a2=a6 2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（3，2） 3．（3分）学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 身高/cm159160161162 人数71099 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161 4．（3分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 5．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1 6．（3分）已知点A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）

A．B．C．D． 7．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）=a2﹣ab C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 8．（3分）圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（） A．12πB．15πC．24πD．30π 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）分解因式：2a2﹣8=． 10．（3分）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|=． 11．（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．

2018年宁夏中考数学真题及答案

2018年宁夏中考数学真题及答案 注意事项： 1. 考试时间120分钟,全卷总分120分. 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚. 3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔. 4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚. 选择题的每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上. 总分 一 二 三 四 复核人 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．下列运算正确的是 （ ） A ．236a a a ?= B ．532a a a ÷= C ．235 a a a += D ．23 5 ()a a = 2．把多项式32 2x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2 (2)x x x - B ．2 (2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2 (1)x x - 3． 把61万用科学记数法可表示为 （ ） A ．4101.6? B ．5101.6? C ．5100.6? D ． 4 1061? 4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方形 5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果： 则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是 （ ） A ．中位数 6方 B ．众数6方 C ．极差8方 D ．平均数5方 6．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．把抛物线2 y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ） A ．2(1)3y x =--+ B ．2 (1)3y x =-++ C ．2(1)3y x =--- D ．2 (1)3y x =-+-． 8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ） 住户（户） 2 4 5 1 月用水量（方/户） 2 4 6 10

2014年宁夏中考数学真题解析

2014年宁夏中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．（3分）(2014年宁夏)下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可． 解答：解：A、a2?a3=a5≠a6，故本选项错误； B、a8÷a4=a4≠a2，故本选项错误； C、a3+a3=2a3≠2a6，故本选项错误； D、（a3）2=a3×2=a6，正确． 故选D． 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变． 2．（3分）(2014年宁夏)已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项． 解答：解： ∵解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为：x＞3， 在数轴上表示不等式组的解集为： 故选B． 点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．

3．（3分）(2014年宁夏)一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（） A．x1=x2=1 B．x1=1+，x2=﹣1﹣ C． x1=1+，x2=1﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣ 考点：解一元二次方程-配方法． 专题：计算题． 分析：方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值． 解答：解：方程x2﹣2x﹣1=0，变形得：x2﹣2x=1， 配方得：x2﹣2x+1=2，即（x﹣1）2=2， 开方得：x﹣1=±， 解得：x1=1+，x2=1﹣． 故选C． 点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（3分）(2014年宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D． |b|＜|a| 考点：实数与数轴． 分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|． 解答：解：根据图形可知： ﹣2＜a＜﹣1， 0＜b＜1， 则|b|＜|a|； 故选D． 点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身． 5．（3分）(2014年宁夏)已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1＞x2＞0 时，下列结论正确的是（） A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 专题：计算题． 分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=，y2=，然后利用求差法比较y1与y2的大小．

人教版_2021年宁夏中考数学试卷解析

宁夏回族自治区2021年中考数学试卷 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1．(3分)(2021?宁夏)计算(a2)3的结果是() A．a5B．a6C．a8D．3a2 考点: 幂的乘方与积的乘方． 分析:根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案． 解答:解:(a2)3=a6． 故选B． 点评:本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 2．(3分)(2021?宁夏)一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是() A．﹣1 B．2C．1和2 D．﹣1和2 考点: 解一元二次方程-因式分解法． 专题: 计算题． 分析:先移项得到x(x﹣2)+(x﹣2)=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可． 解答:解:x(x﹣2)+(x﹣2)=0， ∴(x﹣2)(x+1)=0， ∴x﹣2=0或x+1=0， ∴x1=2，x2=﹣1． 故选D． 点评:本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法:利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程． 3．(3分)(2021?宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是() A．25m B．25m C．25m D． m 考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析:首先过点C作CE⊥AB于点E，易得∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，利用正弦函数，即可求得答案． 解答:解:过点C作CE⊥AB于点E， ∵∠ABC=120°， ∴∠CBE=60°， 在Rt△CBE中，BC=50m，

2018年宁夏中考数学试卷

2018年宁夏中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．（3分）（2018?宁夏）计算：|﹣|﹣的结果是（） A．1 B．C．0 D．﹣1 2．（3分）（2018?宁夏）下列运算正确的是（） A．（﹣a）3=a3B．（a2）3=a5C．a2÷a﹣2=1 D．（﹣2a3）2=4a6 3．（3分）（2018?宁夏）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（） A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5 4．（3分）（2018?宁夏）若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（）A．1 B．C．D． 5．（3分）（2018?宁夏）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（）A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507 C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507 6．（3分）（2018?宁夏）用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（） A．10 B．20 C．10πD．20π 7．（3分）（2018?宁夏）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70° 8．（3分）（2018?宁夏）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（） A．B．C．D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2018?宁夏）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是． 10．（3分）（2018?宁夏）已知m+n=12，m﹣n=2，则m2﹣n2=．11．（3分）（2018?宁夏）反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”） 12．（3分）（2018?宁夏）已知：=，则的值是． 13．（3分）（2018?宁夏）关于x的方程2x2﹣3x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是． 14．（3分）（2018?宁夏）在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C

宁夏2014中考数学真题试题(含答案)

俯视图左视图 主视图 宁夏2014中考数学真题试题 1．下列运算正确的是 （ ） A ．2 3 6 a a a ?= Ｂ．3 26a a a =÷ Ｃ．2 3 5 a a a += Ｄ．623)(a a = 2．已知不等式组? ??≥+>-010 3x x ，其解集在数轴上表示正确的是 （ ） 3．一元二次方程2 210x x --=的解是 （ ） A ．121==x x Ｂ．211+=x ，212--=x Ｃ．211+=x ，212-=x Ｄ．211+-=x ，212--=x 4．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （ ） A ． 0a b += Ｂ．b a < Ｃ．0ab > Ｄ． b a < 5．已知两点11 1()P x y ，、222()P x y ，在函数x y 5 =的图象上，当120x x >> 时，下列结论正确的是 （ ） A ．120y y << Ｂ． 210y y << Ｃ．120y y << Ｄ．210y y << 6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是 A ． 203525-=x x Ｂ． 203525+=x x Ｃ．x x 352025=- Ｄ． x x 35 2025=+ 7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （ ） A ． π102cm Ｂ．2π102cm Ｃ．π62cm Ｄ．π32 cm 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） （ ）

2019年宁夏中考数学试卷含答案解析

2019年宁夏中考数学试卷含答案解析 一、选择题（本共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合目要求的） 1．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（） A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106 2．（3分）下列各式中正确的是（） A．＝±2B．＝﹣3C．＝2D．﹣＝3．（3分）由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表： 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（） A．0.7和0.7B．0.9和0.7C．1和0.7D．0.9和1.1 5．（3分）如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（）

A．40°B．45°C．55°D．70° 6．（3分）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 7．（3分）函数y＝和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B． C．D． 8．（3分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是（）