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试题类型:新课标Ⅲ
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破,不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。
第I 卷
一、单选题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分。) 1. 已知集合{}{}1,2,3,4,2,4,6,8A B ==,则A
B 中的元素的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 复平面内表示复数()2z i i =-+的点位于( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是( )
A. 月接待游客量逐月增加
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4
sin cos 3
αα-=
,则sin 2α=( ) A. 79-
B. 29-
C. 29
D. 79
5. 设,x y 满足约束条件3260
00x y x y +-≤??
≥??≥?
则z x y =-的取值范围是( )
A. []3,0-
B. []3,2-
C. []0,2
D. []0,3
6. 函数()1sin cos 536f x x x ππ???
?=++- ? ????
?的最大值为( )
A.
65 B. 1 C. 35 D. 15
7. 函数2
sin 1x
y x x =++
的部分图像大致为( )
8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
9. 已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )
A. π
B.
34π C.2π D. 4
π 10. 在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱CD 的中点,则( )
A.11A E DC ⊥
B. 1A E BD ⊥
C. 11A E BC ⊥
D. 1A E AC ⊥
11. 已知椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>的左、右顶点分别为A 1,A 2,且以线段A 1A 2为直径的
圆与直线20bx ay ab -+=相切,则C 的离心率为( )
A .
63 B . 33 C . 2
3
D . 13
12. 已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点,则a =( )
A . 12-
B . 13
C . 1
2 D . 1 第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第
(22)题、第(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 已知向量()2,3a =-,()3,b m =,且a b ⊥,则m =____。 14. 双曲线()22
2109
x y a a -=>的一条渐近线方程为35y x =,则a =____。
15. ABC ?内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知60,6,3C b c ===,则__.A = 16. 设函数()1,02,0
x x x f x x +≤?=?>?则满足()112f x f x ?
?+-> ???的x 的取值范围是_______。
三、简答题(本大题共6小题,共70分。) 17. 设数列{}n a 满足()123...212n a a n a n +++-= (1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)求数列21n a n ??
??+??
的前n 项和;
18. 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:C )有关。如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[)20,25,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶。为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频率分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位:元)。当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y 的所有可能值并估计Y 大于0的概率? 19. 如图,四面体ABCD 中,ABC ?是正三角形,AD CD = (1)证明:AC BD ⊥
(2)已知ACD ?是直角三角形,AB BD
=,若E 为棱BD 上与D 不重合的点,且AE EC ⊥,求四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积比
20. 在直角坐标系xOy 中,曲线22y x mx =+-与x 轴交于,A B 两点,点C 的坐标为(0,1)。当m 变化时,解答下列问题: (1)能否出现AC BC ⊥的情况?说明理由;
(2)证明过,,A B C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值。
21. 设函数()()2
ln 21f x x ax a x =+++.
(1)讨论()f x 的单调性; (2)当0a <时,证明()3
24f x a
<-
-. 22. 选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
在直角坐标系xOy 中,直线1l 与参数方程为2,
,x t y kt =+??
=?
(t 为参数),直线2l 的参数方程为2x m m y k =-+??
?
=??
(m 为参数),设1l 与2l 的交点为P ,当k 变化时,P 的轨迹为曲线C . (1) 写出C 的普通方程;
(2) 以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设()3:cos sin 20l ρθθ+-=,M 为l 3与C 的交点,求M 的极径.
23.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
已知函数f(x)=│x+1│–│x–2│.
(1)求不等式f(x)≥1的解集;
(2)若不等式f(x)≥x2–x +m的解集非空,求m的取值范围.
参考答案
单选题
1. B
2. C
3. A
4. A
5. B
6. A
7. D
8. D
9. B 10. C 11. A 12. C
单选题 详解 1. 集合
和集合
有共同元素2,4,则
所以元素个数为2.
2. 化解得,所以复数位于第三象限。
3. 由折线图可知,每年月接待游客量从8月份后存在下降趋势,故选A .
4.
由题意易知,()2
16sin cos 9αα-=,1612sin cos 9αα∴-=,
167
sin 22sin cos 199
ααα∴==-=-
5.
由题意,画出可行域,端点坐标 ,
,
.
在端点
处分别取的最小值与最大值.
所以最大值为,最小值为.
故选
6.
()111331sin cos sin cos cos sin 53652222f x x x x x x x ππ?????
?=++-=+++ ? ? ? ???????
()
3333sin 3cos sin 3cos 2sin 55553x x x x x π?
?=+=+=?+ ??
?
故最大值为
6
5
7.
注意到四个答案的差别,可以取一个较小的自变量值,比如0.01x =,
则()()2
sin 0.01
0.0110.01 1.0100.01f =++>>,故排除,A C 注意,B D 的差别,可取特别大的自变量,此时2
sin x
x 可忽略不计
此时1y x ≈+,故排除B
8. 当输入的正整数
时,
否,输出
9.
如图所示,易知
11,2OA OB ==
,
3
2AB ∴=
,2
33124S π
π??∴=?= ? ???,选B 10. 平面
,
又,平面
,又
平面
.
11. 易知圆心为原点,半径为a ,故圆心到直线20bx ay ab -+=的距离为半径
即22
2ab
a a b
=+ 2224b a b ∴=+ ()222233a b a c ∴==-
226
3
c
c e a
a ∴==
=
12. ()()()2
1111x x f x x a e e --+=--++
令()()2
1g x x =-,则()g x 在(),1-∞上单调递减,在()1,+∞上单调递增;
令()()1
1x x h x e
e --+=+,则由均值不等式得,()h x 在(),1-∞上单调递减,在()1,+∞上单
调递增;
故当0a >时,()f x 在(),1-∞上单调递减,在()1,+∞上单调递增; ()1120f a ∴=-+=
B O
A
1
02
a ∴=
>满足题意,结合选项知选C
填空题 13. 2 14. 5 15. 75 16.
填空题 详解 13. 因为
得
,
。
14. 令双曲线右边的1为0,可得22209x y a -
=,故双曲线的渐近线方程为3
y x a
=±
5a ∴= 15. 有正弦定理知:sin sin B C b c
=,3622sin 32B ?
∴=
=,45B ∴=,故75A = 16.
画出()f x 及12f x ??- ???的图像知()f x 及12f x ?
?- ??
?都是R 上的单调递增函数,故()12f x f x ?
?+- ???也是R 上的单调递增函数,从图像上易判断()112f x f x ?
?+-= ?
?
?的解在直线部分,
故令1112x x +++=,解得14x =-,故()11
2f x f x ?
?+-> ??
?的解集为1,4??
-+∞ ???
简答题 17. (1)当时, (1分)
当
时,由
① (2分)
② (3分)
① -②得
(4分) 即
x y
f (x -1
2
)-11
f (x )
验证
符合上式
所以 (6分)
(2) (8分)
(
12分) 18.
216363
905
P ++=
= (4分) 当温度大于等于时,需求量为,
元 (6分)
当温度在
时,需求量为
, (8分)
元
当温度低于
时,需求量为
,
元 (10分) 当温度大于等于时,
,3625744
905
P +++=
=。 (12分)
19. (1)取
中点
,连接
,且
是
中点
。同理: (2分)
在平面中,
又
面
, (4分)
(2)由题意,令
,即
(6分)
为中点, (8分)
在直角中,,
中有
又为中点 (10分) 点,B D到平面ACE的距离相等
(12分)
20.
(1)令,,又
,为的根
(2分)
假设成立,
,
不能出现的情况 (4分)
(2)
方法一:
令圆与轴的交点为,
令圆的方程为 (6分)
令得的根为,
令得……. ① (8分)
点
在①上,
解得
或
(10分)
在
轴上的弦长为3,为定值 (12分)
方法二:
易知圆心O 点的横坐标为
1222
x x m
+=- 故可设圆心O 点的坐标为,2m n ??
- ???
∴圆在y 轴上的弦长()21CD n =-,
且半径满足:()2
22
22
212124m m r CO n n n ??
==-+-=+-+ ???
① 由(1)得 ()
2
221121248AB x x x x x x m =-=+-=+
在等腰三角形OAB 中,
由垂径定理可知2
2212AB n r ??
+= ???
即:2228
4
m n r ++=② 由①②可得12
n =-
()213CD n ∴=-= ∴圆在y 轴上的弦长定值3
21. (1)由
有
(2分)
①当时,单增
② 当
时,令
,即
解得 (4分)
ⅰ.当时,开口向上,, ∴当0x >时,即,
单增 ⅱ.当
时,开口向下,,
此时,在10,2a ?
?- ???上,
,即,单增
在1,2a ??
-+∞ ???
上,,即,单减
综上 当0a ≥时,()f x 在()0,+∞单调递增
当0a <时,()f x 在10,2a ??- ???上单调递增,在1,2a ??
-+∞ ???单调递减
(6分) (2)由(1)可得:
故要证
即证 (8分)
即证
即证 (10分)
令
则
令,得
(12分)
故原命题得证. 22. (1)由已知得,
,
, (3分)
即,即. (5分)
(2)将
代入(1)中,
所以()
2
22
40x x --+-=,
解得, (8分)
所以在直角坐标系下的坐标为
由得:
.
所以的极径为
(10分)
23.
(1)当1x ≤-时,10,20x x +≤-≤
()()()123f x x x ∴=-++-=-
当12x -<≤,()()()1221f x x x x =++-=- 当2x >时,()()123f x x x =+--=
()3,121,123,2x f x x x x -≤-??
∴=--<≤??>?
令211x -≥可得1x ≥
综上易知,()1f x ≥的解集为[)1,-+∞
(2)设()222
3,131,123,2
x x x g x x x x x x x ?-+-≤-?
=-+--<≤??-++>?
由()2
f x x x m ≥-+有解可得()
g x m ≥有解
故()max 54
m f x ≤=
∴m 的取值范围是5,4?
?-∞ ??
?
2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0},则() A.A∩B={x|x<}B.A∩B=?C.A∪B={x|x<}D.A∪B=R 2.(5分)(2017?新课标Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() A.x1,x2,…,x n的平均数B.x1,x2,…,x n的标准差 C.x1,x2,…,x n的最大值D.x1,x2,…,x n的中位数 3.(5分)(2017?新课标Ⅰ)下列各式的运算结果为纯虚数的是() A.i(1+i)2B.i2(1﹣i)C.(1+i)2D.i(1+i) 4.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知F是双曲线C:x2﹣=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x 轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为() A.B.C.D. 6.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()
A.B.C. D. 7.(5分)(2017?新课标Ⅰ)设x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.(5分)(2017?新课标Ⅰ)函数y=的部分图象大致为() A.B.C. D. 9.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则() A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 10.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()
2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(全国I 卷) 第I 卷 一、选择题 (1)cos300°= (A ) (B )12- (C )12 (D (2)设全集U =(1,2,3,4,5),集合M =(1,4),N =(1,3,5),则N ?(C ,M ) (A )(1,3) (B )(1,5) (C )(3,5) (D )(4,5) (3)若变量x 、y 满足约束条件 1.0.20.y x y x y ≤??+≥??--≤? 则z =x-2y 的最大值为 (A )4 (B )3 (C )2 (D )1 (4)已知各项均为正数的等比数列{a n }中,a 1a 2a 3=5,a 7a 8a 9=10,则a 4a 5a 6= (A ) (B)7 (C)6 (5)(1-x )2(1 )3的展开式中x 2的系数是 (A)-6 (B )-3 (C)0 (D)3 (6)直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,若∠BAC =90°,AB =AC=AA 1,则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于 (A )30° (B)45° (C)60° (D)90° (7)已知函数f (x )= lg x .若a ≠b ,且f (a )=f (b ),则a +b 的取值范围是 (A )(1,+∞) (B )[1,+∞] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞) (8)已知F 1、F 2为双曲线C :x 2-y 2=1的左、右焦点,点P 在C 上,∠F 1PF 2=60°,则 1PF ·2PF = (A )2 (B)4 (C)6 (D)8 (9)正方体ABCD -A 1BCD 1中,BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为 (A) 3 (B) 3 (C) 23 (D) 3 (10)设a =log 3,2,b =ln2,c =1 25 -,则 (A )a <b <c (B)b <c <a (C)c <a <b (D)c <b <a (11)已知圆O 的半径为1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A 、B 为两切点,那么PA u u u r ·PB u u u r 的 最小值为 (A )- (B )- (C )- (D )-
普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) 数学(文史类) 一.选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 共60分, 在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合要求的 1.直线2y x x =关于对称的直线方程为 ( ) A .12 y x =- B .12 y x = C .2y x =- D .2y x = 2.已知,02x π??∈- ??? , 54cos =x , 则2tg x = ( ) A .24 7 B .247- C .7 24 D .7 24- 3.抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 ( ) A . 1 8 B .1 8 - C .8 D .8- 4.等差数列{}n a 中, 已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为( ) A .48 B .49 C .50 D .51 5.双曲线虚轴的一个端点为M , 两个焦点为1212,,120F F F MF ∠=?, 则双曲线的离心率为( ) A B C D 6.设函数?????-=-2112)(x x f x 00>≤x x , 若1)(0>x f , 则0x 的取值范围是 ( ) A .(1-, 1) B .(1-, ∞+) C .(∞-, 2-)?(0, ∞+) D .(∞-, 1-) ?(1, ∞+) 7.已知5 ()lg ,(2)f x x f ==则( ) A .lg 2 B .lg32 C .1 lg 32 D .1lg 25
8.函数sin()(0)y x R ??π?=+≤≤=是上的偶函数,则( ) A .0 B . 4 π C . 2 π D .π 9.已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1,则( ) A B .2 C 1 D 1 10.已知圆锥的底面半径为R , 高为3R , 它的内接圆柱的底面半径为3 4 R , 该圆柱的全面积为( ) A .2 2R π B .24 9R π C .238 R π D .252R π 11.已知长方形的四个顶点A (0, 0), B (2, 0), C (2, 1)和D (0, 1), 一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点1P 后, 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P (入射角等于反射角)若40P P 与重合, 则tg θ= ( ) A .3 1 B . 5 2 C . 2 1 D .1 12.一个四面体的所有棱长都为2, 四个顶点在同一球面上, 则此球的表面积为( ) A .π3 B .π4 C .π33 D .π6 普通高等学校招生全国统一考试 数 学(文史类) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二.填空题:本大题共4小题, 每小题4分, 共16分把答案填在题中横线上 13x <的解集是____________________. 14.92)21(x x -的展开式中9 x 系数是 ________ . 15.在平面几何里, 有勾股定理:“设22,,ABC AB AC AB AC BC +=V 的两边互相垂直则”
2020年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷(Ⅲ)文科数学 适用地区:云南、贵州、四川、广西、西藏等 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,2,3,5,7,11}A =,{315}B x x =<<,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .5 2.复数(1)1z i i ?+=-,则z = A .1i - B .1i + C .i - D .i 3.设一座样本数据1x ,2x ,,n x 的方差为0.01,则数据110x ,210x ,,10n x 的方差为 A .0.01 B .0.1 C .1 D .10 4.Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t (t 的单位:天)的Logistic 模型 0.23(53) ()1t K I t e --= +,其中K 为最大确诊病例数,当()0.95I t K *=时,标志着已初 步遏制疫情,则t *约为(ln193≈) A .60 B .63 C .66 D .69 5.sin sin()13πθθ++=,则sin()6 π θ+= A .12 B C .2 3 D 6.在平面内,A ,B 是两个定点,C 是动点,1AC BC ?=,则点C 的轨迹是 A .圆 B .椭圆 C .抛物线 D .直线 7.设O 为坐标原点,直线2x =与抛物C :22y px =(0p >)交于D ,E 两点,若OD OE ⊥,则C 的焦点坐标为 A .1(,0)4 B .1 (,0)2 C .(1,0) D .(2,0) 8.点(0,1)-到直线(1)y k x =+的距离的最大值为
全国高考文科全国卷数学 试题及答案 The document was prepared on January 2, 2021
年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学卷3 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数(2) =-+的点位于 z i i A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知 4 sin cos 3 αα -=,则sin2α= A. 7 9 - B. 2 9 -C. 2 9 D. 7 9 5.设,x y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ,则z x y =-的取值范围是 A.[-3,0] B.[-3,2] C.[0,2] D.[0,3] 6.函数 1 ()sin()cos() 536 f x x x ππ =++-的最大值为 A.6 5 B.1 C. 3 5 D. 1 5
2018年数学高考全国卷3答案
参考答案: 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解:(1)设的公比为,由题设得. 由已知得,解得(舍去),或. 故或. (2)若,则.由得,此方 程没有正整数解. 若,则.由得,解得. 综上,. 18.(12分) 解:(1)第二种生产方式的效率更高. 理由如下: (i )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =
(ii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. (iii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟,因此第二种生产方式的效率更高. (iv )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少,因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. (2)由茎叶图知. 列联表如下: 7981 802 m +==
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为() A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴,y轴交于A,B两点,则?ABP的面积的取值范围是()A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是。
19.如图,矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是弧CD 上异于C,D 的点。 (1)证明:平面AMD ⊥平面BMC ; (2)在线段上是否存在点P ,使得MC ∥平面PBD ?说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C :22143x y +=交于,A B 两点,线段AB 的中点()1,(0)M m m >. (1)证明:1;2 k <- (2)设F 为C 右焦点,P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ,证明:2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。 23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
绝密★启封并使用完毕前 试题类型: 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. ?3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. ?4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B = (A){48},? (B){026}, , (C ){02610},,,? (D){0246810},,,,, (2)若43i z =+,则 ||z z = (A)1???(B )1-? (C)43+i 55??(D)43i 55- (3)已知向量BA →=(12,2 ),BC →=(2,12),则∠AB C= (A )30°(B)45° (C )60°(D )120° (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是