企业融资探索 2

企业融资探索

一、大型公司融资

（一）、大型公司融资存在问题的分析

1、大型企业融资结构的分析

2、银行与大型企业关系中存在的问题

（二）、原因的分析

1、国有企业高负债率的成因

2、国有企业高不良债务的成因

3、我国股权结构不合理的成因

4、银企关系中问题的原因

（三）、大型公司融资环境分析

1、经济环境

2、政策环境

3、信用环境

（四）、一些建议

1、企业如何改善融资环境

2、企业如何改善银企关系

二、中小企业融资

（一）、中小企业融资的现状及原因

1、中小企业自身的缺陷是造成融资难的主要原因

2、国有商业银行对中小企业融资的限制较高

3、政府对国有企业的政策扶持惯性, 是造成目前中小企业融资难现状的另一重要原因

4、缺乏有效的担保机制和其他融资方式,使中小企业融资渠道狭窄，融资更为困难（二）、解决中小企业融资难问题的方法

1、完善以银行为主体的间接融资体系

2、强化政府的作为

3、信誉工程及自身建设

4、完善各种融资渠道，真正实现多渠道融资

三、微型企业融资

（一）、小微型企业经营发展及融资现状

1、小微型企业融资情况

2、小微型企业经营情况分析

（二）、小型微型企业发展中存在的主要问题及原因

1、小微型企业的先天不足，导致自我发展能力欠缺

2、小微型组织化程度低，政策扶持力度不够

3、融资难问题突出，制约企业发展扩大

（三）、帮扶小微型企业破解融资难题实现健康发展的政策建议

1、构建完善的支持小型微型企业发展的法律保障体系

2、建立有效的政策扶持体系

3、改善税收政策，减轻企业经营压力

4、建立多元化的小微型企业帮扶机制

5、优化金融生态环境，为小微型企业提供优质金融服务

结论：

参考文献：

[1]张水英．我国中小企业融资问题及对策研究[D]．湖南：长沙理工大学金融系，2004

[2]罗正英．中小企业融资:路径选择[M].经济科学出版社,2004

[3]林毅夫,李永军.中小企业融资根本出路在何方[N].上海证券报, 2002

［4］辜林.国际金融危机的因素分析及对我国的启示［J］.产业与科技论坛，2010(12). ［5］赵建强.我国中小企业融资问题分析［J］.内蒙古财经学院学报，2009(7).

［6］贾淑军.中小企业融资难的三维分析［J］.经济管理，2005(1）：1.

［7］陈乃醒.我国中小企业现状与加快发展的思考［J］.经济管理，2005(5).

［8］刘俊彦.筹资管理学[M].中国人民大学出版社,2003.

［9］.梁飞媛.中小企业融资租赁[M].中国物资出版社,2007.

［10］孙学敏.中小企业金融与财务研究[M].郑州大学出版社,2003.

［11］陈晓红.论中小企业融资与管理[M].湖南人民出版社,2003.

［12］赵国忻.中小企业融资[M].高等教育出版社,2012.

［13］程剑鸣等.中小企业融资[M].清华大学出版社,2006.

［14］俞建国.中国中小企业融资[M].中国计划出版社,2002.

［15］孔德兰.中小企业融资结构与融资策略研究[M].中国财政经济出版社,2009. ［16］李丽霞.我国中小企业融资体系的研究[M].科学出版社,2005.

探索酸的性质讲义

一、物质的变化 变化证据变化类型 将铁丝扭成各种形状形状改变物理变化 硝酸铅和碘化钾混合生成沉淀生成沉淀化学变化 落叶变黄颜色变化化学变化（叶绿素被破坏）电解水生成氢气和氧气生成气体化学变化 铁在高温下变成铁水状态变化物理变化 木柴燃烧发光发热化学变化 开水沸腾状态变化物理变化 酸使紫色石蕊试液变红颜色变化化学变化 二氧化碳通入澄清石灰水中产生沉淀化学变化 化学变化中构成分子的原子重新组合，形成新的分子，物理变化中分子没有改变 胆矾、蓝矾CuSO4?5H2O 蓝色固体五水硫酸铜在常温常压下很稳定，不潮解；200℃时失去全部结晶水而成无水物。无水物也易吸水转变为五水硫酸铜。无水硫 酸铜（白色或灰白色粉末）吸水后反应生成五水硫酸铜（蓝色）， 明矾KAl（SO4）2·12H2O Al3+很容易水解，生成胶状的氢氧化铝Al(OH)3：氢氧化铝胶体的吸附能力很强，可以吸附水里悬浮的杂质，并形成沉淀，使水澄清。所以，明矾是一种较好的净水剂。 蛋白质和硫酸铜在盛有2毫升鸡蛋清的试管中加入硫酸铜溶液，可发现有鸡蛋清发生凝固。这是由于鸡蛋清中的蛋白质与硫酸铜产生化学反应，使蛋白质发生变性的现象。 硫酸铜具有毒性，可以使蛋白质变性，变成凝聚状态的沉淀物。可以用硫酸铜检验蛋白质的存在在生物体内广泛的存在着蛋白质，蛋白质是细胞的基础物质，由硫酸铜、生石灰和水制成的波尔多液可以消灭病虫害。此时由于植物在新陈代谢过程中分泌酸性液体，以及病菌入侵植物细胞时分泌的酸性物质，使波尔多液中少量的喊式硫酸铜转化为可溶物，产生少量可溶性Cu2+，Cu2+进入病茵细胞后，使细胞的蛋白质凝固。同时Cu2+还能使细胞中某种酶受到破坏，因而妨碍了代谢作用的正常进行。Cu2+还能与细胞质膜上的阳离子（H+、Cd2+、K+、NH4+发生交换吸附而使之中毒，因此波尔多液能够杀菌。 二、酸 1.电离：一些物质溶解于水或者受热熔化而离解成自由移动离子的过程叫做电离 2.酸：电离产生的阳离子只有氢离子的化合物。如HCl、H2SO4、HNO3、H2CO3等； 3.酸的通性： （1）跟指示剂反应PH<7 酸能使紫色石蕊变红色，不能使无色酚酞变色。注意：用玻璃棒蘸少许溶液PH 试纸时滴在PH试纸中部. 酸的PH<7，但PH<7的不一定都是酸。 （2）酸 + 碱 --- 盐 + 水（中和反应） ①用胃舒平中和过多胃酸 3HCl + Al(OH)3 ==== AlCl3 + 3H2O 。 ②硫酸和氢氧化铜反应Cu(OH)2 + H2SO4 === CuSO4 + 2H2O。

第2节探索酸的性质

第2节探索酸的性质 联想情景导入 “酸甜苦辣”是我们非常熟悉的味道，正是这多种滋味使人们味口大开。日常生活中的许多物质都有酸味，如食醋、发酸的面包、橘子、可口可乐，这些物质为什么都有酸味呢?那就让我们一起去探究酸的性质吧! 重点知识详解 一、什么是酸 (一)物质的电离 1．电离：一些物质溶解于水或受热熔化而离解成自由移动的离子的过程，叫做电离。 2．离子：带电的原子或原子集团。带正电荷的叫阳离子。带负电荷的叫阴离子。 3．电离的表示方法——电离方程式：如NaOH=Na++OH-。物质电离时产生的阳离子所带正电荷总数和阴离子所带负电荷总数相等，所以，整个溶液不显电性。 4．酸：物质电离时产生的阳离子全部是氢离子的化合物叫做酸。生活中的许多水果都含有酸。。 二、酸碱指示剂 1．酸碱指示剂：在酸或碱溶液里能显示出不同颜色的物质。常见的酸碱指示剂有紫色石蕊试液和无色酚酞试液。 2．酸碱指示剂可以定性地测定溶液的酸碱性。 3 指示剂酸性溶液(pH<7) 碱性溶液(pH>7) 石蕊试液(紫色) 红色蓝色 酚酞试液(无色) 无色红色 蓝色石蕊试纸红色不变色 红色石蕊试纸不变色蓝色 三、酸有哪些性质 1．酸的通性。 (1)酸跟指示剂的作用：酸能使紫色石蕊试液变红色，无色酚酞试液不变色。 (2)酸与碱的作用：酸与碱作用生成盐和水。 HCl+NaOH=NaCl+H2O Cu(OH)2+H2SO4=CuS04+2H2O

酸+碱——盐+水 (3)酸与盐作用：酸与盐作用生成另一种酸和另一种盐。 2HCl+CaCO3=CaCl2+H2O+CO2↑ BaCl2+H2SO4=BaSO4↓+2HCl 酸1+盐1=酸2+盐2 (4)酸与金属氧化物的作用：酸与金属氧化物反应生成盐和水。 2HCl+CuO=CuCl2+H2O Fe2O3+3H2SO4=Fe2(SO4)3+3H2O 酸+金属氧化物=盐+水 (5)酸与活泼金属作用：酸与活泼金属作用生成盐和氢气。 Fe+2HCl=FeCl2+H2↑ Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑ 2．酸在工农业生产中的应用。 酸在工农业生产中的应用 四、酸的个性 1．盐酸：盐酸是氯化氢气体的水溶液。纯净的盐酸是无色有刺激性酸味的液体，有挥发性(打开瓶盖，有白雾产生)和腐蚀性，一般密度是1.19g/cm3。工业盐酸常因含有杂质(FeCl3)而呈黄色。盐酸能跟硝酸银溶液反应，生成一种不溶解于稀硝酸的白色沉淀。通常用硝酸银溶液检验盐酸和氯离子的存在。 HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3 2．硫酸：纯硫酸是无色粘稠油状液体，难挥发，密度较大，约为1.84g/cm3，可与水互溶。常用的浓硫酸质量分数是98％。浓硫酸具有很强的腐蚀性。如果浓硫酸不慎溅到皮肤上，要先用干布擦去，然后用大量水冲洗，最后用小苏打溶液冲洗，严重时立即送医院。 (1)浓硫酸具有脱水性：用玻璃棒蘸取少量浓硫酸点在纸上或火柴梗上，可观察到纸上或火柴梗因炭化而变黑。 (2)浓硫酸具有吸水性：浓硫酸还能直接吸收空气或其他气体中的水分，而具有吸水性。因此，浓硫酸常用作某些气体的干燥剂。 (3)浓硫酸的稀释：浓硫酸易溶于水，溶解时放出大量的热。在稀释浓硫酸时，必须把浓硫酸慢慢地沿玻璃棒或容器壁流入水里，并不时地搅拌，切不可把水倒进浓硫酸里。

实践与探索(函数图像)

福建省厦门市第六中学数学学科教案

教 学 内 容、过 程 安 排 （包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等） 分析、评价 反思、体会 教学过程 情景创设 书上问题1 P48 探索 由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点 坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定范围内，位于 上方图象的函数值要比位于下方的图象的函数值大。 归 纳 一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察 得越仔细，所得的值就越准确。 例题讲解 例1 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现 在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存 零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小 张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少， 能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？ 例2 利用函数图象解方程组?? ?+=--=422x y x y 思路与技巧 y ＝-x-2与y ＝2x+4是两个一次函数，它们的图象有一交点， 则该交点的横坐标与纵坐标都满足两函数关系式，即自变量和对应的函数值 同时满足两函数关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方 程，所以交点的坐标就是方程组的解，于是画出两函数的图象，求出交点坐 标，就得到了方程组的解． 解答 在同—直角坐标系中画出两个一次函数的图象(图17—47)． 口答 独立思考 交流回答

教学内容、过程安排 （包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等） 分析、评价 反思、体会两直线的交点为(-2，0)，所以方程组? ? ? + = - - = 4 2 2 x y x y 的解是? ? ? = - = 2 y x 例4下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过 程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据 图象解答下列问题： (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变 量的取值范围）； (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速 度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？ 巩固练习 1.利用图象解下列方程组：(1) ?? ? ? ? + = - - = .4 2 1 ,1 2 x y x y (2) ? ? ? - = + = - .5 ,2 2 y x y x 2.已知直线y＝2x＋1和y＝3x＋b的交点在第三象限，写出常数b的取值 3.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表 示对学生优惠．甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不 超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费． (1)设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y1、y2（元），试分 别列出y1、y2与x的函数关系式（y2应分别就人数是否超过30两种情况列出）； (2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；(3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个 函数的图象，并根据图象解释题(2)题讨论的结果． 4.药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体 试验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克／毫升）与服药后时间x（时） 之间的函数关系如下图．请你根据图象：

【函数及其图象】 实践与探索(2)

【函数及其图象】实践与探索(第2课时) (一)本课目标 1.了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互 关系. 2.学会用图象法解一元一次方程和一元一次不等式. (二)教学流程 1.情境导入 教师利用多媒体演示课本第54页图17.5.2(上节课的例题图象). 对照图象,请同学们回答下列问题. (1)当x取何值时,2x-5=-x+1? (2)当x取何值时,2x-5>-x+1? (3)当x取何值时,2x-5<-x+1? 2.课前热身 学生展示上节课课后收集的华氏温度与摄氏温度的相关资料和 图片,?交流探讨得出的两种温度之间的函数关系. 3.合作探究 (1)整体感知 上节课我们学习了通过观察一次函数的图象,?回答提出的问题 和用图象法解一元一次方程组的方法,本节课我们将着重探讨一次

函数与一元一次方程、?一元一次不等式之间的联系. (2)四边互动. 互动1 师:利用多媒体演示幻灯片4. 问题2:画出函数y=3 2 x+3的图象, 根据图象,指出:(1)x取什么值时,函数 值y?等于零?(2)x取什么值时,函数值 y始终大于零? 生:动手操作,讨论交流解答的结 果. 师:由问题2,想想看,一元一次方程3 2 x+3=0的解,不等式 3 2x+3>0?的解集与函数y=3 2 x+3的图象有什么关系?说说你的想法, 并和同学讨论交流. 生:分组讨论交流后,再在全班展开交流,让全体同学达成共识. 明确教师利用多媒体演示画出的函数图象,如图所示.由图象可知:?当x=-2时,函数值等于零;当x>-2时,函数值始终大于零. 归纳可得:从“数”的角度来看,一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值是0时,对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x?的取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时,?对应部分x的取值的集

实践与探索2

18.5 《实践与探索》学案 一、知识梳理： 1、一个二元一次方程可以看作一个＿＿＿＿＿＿函数，一个一次函数可以看作一个＿＿＿＿＿＿＿＿方程；二元一次方程组的解就是其对应的两个一次函数的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、用图象法解二元一次方程组的步骤：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、不等式ax+b＞0（a≠0）的解集是直线y=_______________位于x轴＿＿＿＿＿的图象所对应的自变量x的取值范围；不等式ax+b＜0（a≠0）的解集是直线y=_______________位于x轴＿＿＿＿＿的图象所对应的自变量x的取值范围；一元一次方程ax+b＝0（a≠0）的解是直线y=______________与x轴的交点的＿＿＿＿＿ 二、双基巩固： 1．如下左图所示，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量为（） A．小于3吨B．大于3吨C．小于4吨D．大于4吨 2．如上右图所示，OA，OB分别表示甲，?乙两名学生运动路程与时间的一次函数图象，图中s 和t分别表示运动路程和时间．根据图象可知，?快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5米B．2米C．1.5米D．1米 3．若一次函数y=3x-5与y=2x+7图象的交点P的坐标为（12，31），则方程组 35, 27 x y x y -= ? ? -=-? 的解为（） A． 12 31 x y = ? ? = ? B． 31 12 x y = ? ? = ? C． 24 62 x y = ? ? = ? D．以上答案都不对 4．二元一次方程组 24, 2312 x y x y += ? ? -= ? 的解即为一次函数______和_______的图象交点的坐标． 第6题

实践与探索教案设计

实践与探索 【教学目标】 1．知识与技能：通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。 2．过程与方法：使学生能够运用二次函数及其图像、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。 3．情感态度与价值观：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。 【教学重难点】 1．重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图像、性质去解决实际问题是教学的重点。 2．难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点。 【教学过程】 一、引言： 在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图像有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。 二、探索问题： 问题1： 教学要点： 1．让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题（1）就是求函数y ＝－ x 2＋2x ＋最大值，问题（2）就是求如图（2）B 点的横坐标；45 2．学生解答，教师巡视指导； 3．让一两位同学板演，教师讲评。 解：以AB 的垂直平分线为y 轴，以过点O 的y 轴的垂线为x 轴，建立直角坐标系。 这时，涵洞的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，开口向下，所以可设它的 函数关系式为： y ＝ax 2 (a ＜0) (1)

因为AB 与y 轴相交于C 点，所以CB ＝ ＝0.8(m)，又OC ＝2.4m ，所以点B 的坐标是AB 2 (0.8，－2.4)。因为点B 在抛物线上，将它的坐标代人（1），得－2.4＝a ×0.82， 所以：a ＝－，154 因此，函数关系式是： y ＝－x 2……（2）154 因为OF ＝1.5m ，设FD ＝x 1m(x 1＞0)，则点D 坐标为(x 1，－1.5)。因为点D 的坐标在抛物线上，将它的坐标代人（2），得： －1.5＝－x 12，154 x 12＝，25 x 1＝±，105 x 1＝－不符合假设，舍去，所以x 1＝。105105 ED ＝2FD ＝2×x 1＝2×＝≈×3.162≈1.26(m)105 251025所以涵洞ED 是m ，会超过1m 。25 10问题3： 教学要点： 1．先让学生回顾函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图像的画法，按列表、描点、连线等步骤画出函数y ＝x 2－x －的图像。34 2．教师巡视，与学生合作、交流。 3．教师讲评，并画出函数图像，如图（4）所示。

探索勾股定理(一))

第一章勾股定理 1．探索勾股定理（一） 一、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强． 二、教学任务分析 本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值． 三、教学目标分析 ●知识与技能目标 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． ●数学思考 让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． ●解决问题 进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系． ●情感与态度 在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习． 四、教法学法

1.教学方法：引导—探究—发现法． 2.学习方法：自主探究与合作交流相结合． 五、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业． 第一环节：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理” 的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题）意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育. 效果：激发起学生的求知欲和爱国热情. 第二环节：探索发现勾股定理 1．探究活动一： 内容：（1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察： （2）引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 学生通过观察，归纳发现：

2020华师版 17.5 实践与探索

17.5实践与探究 第一课时 1.某种汽车可装油400L ，若汽车每小时的用油量为x （L ）.（1）用油量)(h y 与每小时的用油量x （L ）的函数关系式为 ；（2）若每小时的用油量为20L ，则这些油可用的时间为 ；（3）若要使汽车继续行驶40h 不需供油，则每小时用油量的范围是 . 2.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y （小时），表示为汽车的平均速度为x （千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）. 3.如果等腰三角形的底边长为x 。底边上的高为y ，则它的面积为定植S 时，则x 与y 的函数关系式为（ ） A.x S y = B. x S y 2= C.x S y 2= D.S x y 2= 4. (08佳木斯市)用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是 2P I R =，下面说法正确的是（ ） A ．P 为定值，I 与R 成反比例 B ．P 为定值，2 I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例 D ．P 为定值，2 I 与R 成正比例 5.一定质量的二氧化碳，其体积V （)3 m 是密度)/(3 m kg ρ的反比例函数， 请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式 ， 当V=1.93 m 时，ρ= .

6你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识： 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （)m 四面条的粗细 （横截面积）S （)2 mm 的反比例函数，其图象如图所示. （1）写出y 与S 的函数关系式； （2）求当面条粗1.62mm 时，面条的总长度是多少米？ 7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I （A ）和电阻R （)Ω成反比例函数关系，且当I=4A ，R=5Ω. （1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式. （2）当电流喂A 时，电阻是多少？ （3）当电阻是10Ω.时，电流是多少？ （4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A ，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？ 第二课时 1. 正在新建中的饿某会议厅的地面约5002m ，现要铺贴地板砖. （1） 所需地板砖的块数n 与每块地板砖的面积S 有怎样的函数关系？ （2） 为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案， 每块地板砖的规格为80×802cm ，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？ 2.正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 2 2=交于A 、B 两点。若A 点的坐标为（1，2）则B 点的坐标为 . 3. 已知点P 在函数2 y x = （x ＞0）的图象上，PA⊥x 轴、PB⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，则长方形OAPB 的面积为__________.

华东师大版探索勾股定理试题2

第一节探索勾股定理 一．选择题（共13小题） 1．（2012?广州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（） A．B．C．D． 2．若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是（） A．a2+b2=c2B．a2=2c2C．c2=2a2D．c2=2b2 3．（2012?梧州）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（） A．5B．6C．7D．8 4．（2012?本溪）如图在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（） A．16 B．15 C．14 D．13 5．（2010?钦州）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则BE的长为（） A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm 6．（2009?衡阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）

A．1B．C．D．2 7．（2009?滨州）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（） A．21 B．15 C．6D．以上答案都不对 8．（2008?清远）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知BC=8，AC=6，则斜边AB上的高是（） A．10 B．5C．D． 9．如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（） A．5cm2B．3cm2C．4cm2D．6cm2 10．张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为（） A．30m B．40m C．50m D．70m 11．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（） A．18 B．32 C．28 D．24 12．（2010?河池）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（）

七年级数学下册《实践与探索》教案华东师大版

6.3 实践与探索（行程问题） 教学目的 借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。 重点、难点 1．重点：列一元一次方程解决有关行程问题。 2．难点：间接设未知数。 教学过程 一、复习 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么? 2．行程问题中的基本数量关系是什么? 路程＝速度×时间 速度=路程时间 时间=路程速度 二、新授 例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远? 先让学生互相交流，寻找等量关系，列出方程。 然后引导学生分析吴小红同学的解法： 画“线段图”分析 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x 千米。 1．坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2．乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间? 3．如果都乘公共汽车到火车站要多少时间? 4．等量关系是什么? “都乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达” 这就是说，小张出发前离火车开车时间有(x 40 －12 )小时。 “下车改乘出租车赶在火车开车前15分钟到达火车站”

这表示小张从家到火车站共用了(x 40 －12 －1560 )小时，即(x 40 －34 )小时 因此，找出等量关系。 下面分析张勇同学的解答，先让学生充分发表意见，进行比较。“都乘公共汽车要晚半小时，下车改乘出租车，结果提前15分钟”，这表示小张从家到火车站实际比都乘公共汽车提前言小时，注意到提前的小时是由于乘出租车而少用的。 也就是说，上图中C 到B 行程公共汽车比租车多用34 小时 如果设乘公共汽车行了x 千米，则出租车行驶了2x 千米。小张家到火车站的路程为3x 千米，那么也可列出方程。 让学生比较以上两种解法，它们各是如何设未知数的?哪一种比较方便?是不是还有其他设未知数的方法? 可设公共汽车从小张家到火车站要x 小时，可列方程： 3x 40 －2x 80 = 34 结果与以上两种解法相同。 让学生充分发表看法，对正确作法都加以肯定，再让他们比较各种方法。使学生体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。 三、巩固练习 教科书第20页练习4。 四、小结 本节课我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题，这个问题涉及常见的一个数量关系： 路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系，同学们经过认真观察、分析找出其中的等量关系，从而列出方程。用方程解决实际问题。并尝试设未知数的方法不同，所列出的方程的复杂程度也不同，如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

探索勾股定理2--教案、说课稿

第一章勾股定理 1. 探索勾股定理（第2课时） 中大附中三水实验学校任锁英 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形；上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证. 学生活动经验基础：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力；学生在七年级《七巧板》及《图案设计》的学习中已经具备了一定的拼图活动经验. 二、教学任务分析 本节课是八（上）勾股定理第1节第2课时，是在上节课已探索得到勾股定理之后的内容，具体学习任务：通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想；应用勾股定理解决一些实际问题，体会勾股定理的应用价值并逐步培养学生应用数学解决实际问题意识和能力，为后面的学习打下基础.为此本节课的教学目标是： 1.掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题. 2.在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想. 3.在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识. 用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题是本节课的重点. 三、教学过程

本节课设计了七个教学环节：（一）复习设疑，激趣引入；（二）小组活动，拼图验证；（三）延伸拓展，能力提升（四）例题讲解，初步应用；（五）追溯历史，激发情感；；（六）回顾反思，提炼升华；（七）布置作业，课堂延伸. 第一环节：复习设疑，激趣引入 内容：教师提出问题： （1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答） （2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理. 意图：（1）复习勾股定理内容；（2）回顾上节课探索过程，强调仍需对一般的直角三角形进行验证，培养学生严谨的科学态度；（3）介绍世界上有数百种验证方法，激发学生兴趣. 效果：通过这一环节，学生明确了：仅仅探索得到勾股定理还不够，还需进行验证.当学生听到有数百种验证方法时，马上就有了去寻求属于自己的方法的渴望. 第二环节：小组活动，拼图验证. 内容：活动1：教师导入，小组拼图. 教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.（请每位同学用2分钟时间独立拼图，然后再4人小组讨论.） 活动2：层层设问，完成验证一. 学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形： 图1 图2 在此基础上教师提问：

探索勾股定理

第一章勾股定理 1. 探索勾股定理（第1课时） 一、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强． 二、教学任务分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．为此本节课的教学目标是： 1．用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 4．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习． 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现第1页 北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理(第1课时)教学设计

探索勾股定理教案

探索勾股定理教案 教学目标： 1知识目标 （1）、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程。 （2）、运用勾股定理解决实际问题。 （3）、了解有关勾股定理的历史. 2、能力目标： （1）在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力； （2）通过问题的解决，提高学生的运算能力 3、情感目标： （1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； （2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育． 教学重点：勾股定理及其应用 教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学用具：直尺，多媒体 教学方法：以学生为主体的讨论探索法 教学过程： 一爱世博爱建筑 多媒体展示图片和视频引入课题 激发学生学习兴趣感受数学与建筑的和谐美 二探索勾股定理

学案导学1 探究边长为3的等腰直角三角形的情况 ⑵、你能发现三个正方形Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ的面积之间有什么关系？ 学案导学2 探究边长为3,4,5的直角三角形的情况 学案导学3 实验作图验证 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ⑴观察图形并填写：（图中每个小 方格代表一个单位面积） ⑴观察图形并填写：（图中每个小方 格代表一个单位面积）

几何画板验证 得到新知 学案导学4 勾股定理： 如果直角三角形两直角边分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ， 那么： 即：直角三角形两直角边的 等于斜边的平方. 经历由特殊到一般的探究过程，培养学生的思维能力和语言表达能力； 三 承古开今 趣味历史 激发学生的学习兴趣，通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行爱 b c a

国教育． 四学以致用 五爱数学爱生活（1）生活小常识（2）实际应用题 六小结 七作业

探索酸的性质练习

探索酸的性质（盐酸、硫酸的性质） 基础题： 1、在人的胃液中含有少量盐酸有助于消化，若胃酸过多会吐酸水，可用来治胃酸过多的药 物是（） A、ZnSO4 B、NaCl C、Al(OH)3 D、AgNO3 2、用化学方法鉴别两种黑色粉末（氧化铜和木炭粉）可采用（） A、闻气味 B、看颜色 C、分别放入水中并加热 D、分别放入盐酸中并加热 3、下列物质和盐酸反应生成黄色溶液的是（） A、Fe B、MgO C、Cu(OH)2 D、Fe(OH)3 4、热水瓶用久后，瓶胆内壁常附着一层水垢（主要成分是CaCO3）。下列家庭有品中，用 来去除水垢的最佳用品是（） A、食盐 B、洗洁精 C、酱油 D、米醋 5、下列物质能和硫酸反应并生成无色透明溶液的是（） A、铝 B、氧化铜 C、氢氧化铁 D、氯化钡 6、能与酸反应生成盐和水的氧化物是（） Ａ、H2O Ｂ、NaOHＣ、CO2Ｄ、MgO 7、盐酸和硫酸的个性 8、酸雨中含有极少量的硝酸（HNO3），它与碳酸钙反应，侵蚀石灰石建筑。写出硝酸与石 灰石反应的化学方程式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9、盐酸在工农业生产和日常生活中用途很广，下面几项是其中的一部分，请写出盐酸的下 列各项用途的化学方程式。 （1）制革工业中用熟石灰给毛皮脱毛，剩余的熟石灰用盐酸来中和 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (2)治疗胃酸过多可用医药胃舒平（氢氧化铝乳剂） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 10、鸡蛋壳（主要成份是CaCO3）放入盛有盐酸的试管中，,可看到鸡蛋表面产生＿＿＿， 其反应的化学方程式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，将燃着的木条伸入试管口的现象是＿＿＿＿＿＿。 11、将一枚表面生锈的铁钉放入足量的稀盐酸中，可以观察到的现象是：铁锈＿＿＿＿＿＿， 溶液呈现＿＿＿＿＿＿＿；过一段时间后可以看到铁钉表面＿＿＿＿＿＿。其中发生的两个化学方程式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、将黑色的氧化铜粉末放到无色稀硫酸中，可以看到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，此 反应的化学方程式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

实践与探索 2

2013—2014年下期 七年级 数学 导学案 第 课时 编案教师：邓建利 审核：徐建全 审批：钟晓 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价： 第1页/（共4页） 第2页/（共4页） 导 学 案 装 订 线 第3节 实践与探索---等积变形 教学目的：理解掌握“图形、等积变形”等问题的解法。 重、难点：抓等量关系。 【预习案】 预习P16-P17。 几何图形常用的几个公式： （1）长方形的面积公式： ； （2）长方体的体积公式： ； （3）圆柱的体积公式： ； （4）圆锥的体积公式： 。 【课堂教学过程】 探究点一：等积变形问题 例1 将一个底面直径为10cm ，高为36cm 的圆柱形铁块，铸造成底面直径为 20cm 的圆柱形铁块，铸造后的圆柱形铁块高为多少？ 例2 某工厂锻造直径为60mm ，高为20mm 的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm ，高为10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。 例3 用一根60厘米的铁丝围成一个长方形。 （1） 如果长方形的宽是长的2 3 ，求这个长方形的长和宽。 （2） 如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 （3） 比较（1）、（2）所得的两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长 方形吗？ 例4 如右图所示，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形图案(地砖间的缝隙 忽略不计)，求每块砖的长和宽． 总结：“等积变形”是以形状改变而体积或面积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积。

实践与探索

实践与探索 第一课时（几何问题） 教学目标：1、通过实践活动，使学生直观认识具体问题中数量之间的关系和变化规律。 2、借助图形的分析来发现数量关系，初步体会数形结合的思想在实践运用中的作用。 3、使学生体会用方程来解决实际问题的优越性，培养学生在实践中运用数学的意识。 重点：在学习了一元一次方程的简单应用的前提下，把方程进一步联系到具体问 题中，运用方程来解决问题。 难点：让学生在实践活动中借助直观的图形来分析和发现数量关系，找出等量关系，列方程求解。 教学过程： 一、任务向导 1、问题 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． 你知道长方形的周长公式= ，面积公式= 。 （1）如果长方形的长是7厘米，那么宽是多少？这个长方形的面积是多少？ （2）如果使长方形的宽是长的3 2，那么这个长方形的长和宽分别是多少？ 这个长方形的面积是多少？ （3）如果使长方形的宽比长少4厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多 少？这个长方形的面积是多少？ 2、讨论： （一）在这三个问题中，能不能直接设长方形的面积为未知数？ （二）将题（3）中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0 厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？

结合上面的三个问题，我们发现：在长方形的周长一定的情况下，它的长和宽越接近，面积就。当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理. 有趣的是：若把这根铁丝围成任何封闭的平面图形（包括随意七凹八凸的不规则图形），面积最大的是。这里面的道理需要较为高深的学问。 二、课堂练习： 1、已知圆柱甲的直径为40毫米，圆柱乙的直径为60毫米，高为60毫米，且圆 柱乙的体积是圆柱甲的3倍，求圆柱甲的高。 三、反思小结：1、本课通过对一个简单的实际问题的探索，我们发现用列方程 的方法来解决比较方便。 2、在列方程解决问题中可发通过一些实践来寻找数量关系，再 根据等量关系，发便求得问题的解。 四、作业布置 完成16页1.2题

七年级数学下册 实践与探索教案

7.4 实践与探索 教学目标 【知识与能力】 1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力. 2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题. 【过程与方法】 通过学生积极思考、互相讨论，探索事物之间的数量关系，形成方程模型. 【情感态度价值观】 通过在解决实际问题的过程中，同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并尊重与理解他人见解的意识. 教学重难点 【教学重点】 1.学生积极参与讨论和探究问题； 2.抽象出数学模型. 【教学难点】 用二元一次方程组解决简单的实际问题. 课前准备 课件 教学过程 一、情境导入，初步认识 通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键? 【教学说明】采用提问的形式，让学生对列二元一次方程组解决实际问题的步骤进行复习，为本节课作铺垫. 二、思考探究，获取新知 问题1：要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？ 请同学们独立思考,试解上面的问题,然后与你的同伴讨论、交流，探索解题进行方法. 学生有困难，教师可加以引导： 1.本题有哪些已知量？ (1)共有白卡纸20张； (2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个； (3)1个盒身与2个盒底盖配成一套. 2.求什么？ 用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？ 3.若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？（2x个盒身，3y个盒底盖） 4.找出2个等量关系. (1)用做盒身的白卡纸张数+用做盒底盖的白卡纸张数=20；

浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》第一课时参考教案

2.7 探索勾股定理（1） 〖教学目标〗 ◆1、体验勾股定理的探索过程. ◆2、掌握勾股定理． ◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：本节的重点是勾股定理. ◆教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点. 〖教学过程〗 （一）创设情境，导入新课 向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。 （二）探索新知 1.让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm 和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格： a b c 2a2b +2c 3 4 6 8 5 12 2.议一议 （1）你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a 和 b ，斜边为 c ，那么2c 2 2 +。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，b a= 斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 (2)分别以9cm 和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？ （三）例题教学 例1 已知△ABC中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b,

(1) 如果,2,1==b a 求c ； (2) 如果,17,15==c a 求b ； 可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。 例2 如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm ），求两孔中 心A 、B 之间的距离。 首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而 应用勾股定理求解。 其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。 （四）巩固练习 1. 已知△ABC 中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b, （1）如果,5 3 ,54== b a 求 c ； （2）如果,13,12==c a 求b ； （3）如果,15:8:,34==b a c 求a,b ； 2. 用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为3cm 。 3. 利用作直角三角形，在数轴上表示13。 （五）小结 1. 至少了解一种勾股定理的验证方法； 2. 除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。 （六）作业 1.作业本 2.7（1） A B 160 90 40 40