概率统计讲课稿第五章(第一,二节)

第五章随机变量的数字特征

问题、目的、意义:

所谓随机变量的数字特征,是指连系于它的分布函数的某些数,如平均值,方差等.它们反映随机变量的某些方的特征.

在第二章我们举出常见的随机变量分布函数的各种例子,很多分布函数含有两个或多于一个参数(如泊松分布含有一个参数λ,正态分布含有两个参数μ和σ),这些参数往往是由某些数字特征或其它数值所决定的,因此找到这些特征,分布函数(或分布律,概率密度)跟着就确定了.但对一般随机变量,要完全确定它的分布函数就不那么容易了,不过在许多实践问题中,我们并不需要完全知道分布函数,我们只需要知道随机变量某些特征也就够了.例如,在测量某物体的长度时,测量的结果是一个随机变量.在实际工作中,往往用测量长度的平均数来代表这一物体的

长度.又如对一射手的技术评定,除了要了解命中环数的平均值,同时还必须考虑稳定情况,命中点分散还是比较集中？

由此而可见, 随机变量的数字特征的研究有理论上和实际上的重要意义.

第一节 数学期望

一、数学期望的概念

设某射手进行了100次射击,其中命中7环10次，命中8环20次，命中9环40次，命中10环30次，求此人平均命中环数. 解

平均环数为

)3010409208107(100

1

?+?+?+??100

3010100409100208100107?

+?+?+?=

∑∑==?=?=10

710

7

k k

k

k p k n n k

9.8= ,

其中 100=n ,

107=n ,208=n ,409=n ,

3010=n .

n

n

p k

k

=,是环数k 出现的频率.

由于频率趋向于概率值,因此我们用概率来代替频率而引出数学期望的概念. 数学期望是平均值的推广.

如果随机变量X 的分布律为

{},1,2,,k k P X x p k n ===L ；

称1

n

k k k x p =∑为X 的数学期望， 记为 1

()n

k k k E X EX x p ===∑ .

“期望”在我们日常生活中常指有根据的希望。

1. 离散型随机变量X 的数学期望：

定义1 设随机变量X 的分布律为： {Λ,2,1,}===k p x X P k

k

,

若级数∑∞

=1

k k

k

p x 绝对收敛

(即∑∞

=1

||k k

k

p x 收敛)，

则称级数∑∞

=1

k k k p x 为X 的数学期望， 记为 ∑∞

===1

)(k k

k

p x EX X E .

2． 离散型随机变量X 的函数的数学期

望：

设()X g Y =，()x g 是连续函数； 定理 设X 是离散型随机变量， 且{Λ,2,1,}===k p x X P k

k

，

若级数()k

k k

p x g ∑∞

=1

绝对收敛，

则有：()==X Eg EY ()k

k k

p x g ∑∞

=1

.

(计算()X g Y =的数学期望,按定

义要先求出()X g Y =的分布律,再求

}{1∑+∞

===i i i y Y P y EY ,但这样麻烦,有了此

定理计算起来就比较直接,不必求出Y 的分布律.(其实是先合并取相同值的概率,与后合并取相同值的概率之分,两个算法一致))

例1 设随机变量X 的分布律如下:

求,EX 2

EX , )53(2

+X E 解 2.03.023.004.02-=?+?+?-=EX ,

,

8.23.00)3.04.0(43.023.004.0)2(2222=?++=?+?+?-=EX 3

.0]523[3.0]503[4.0]5)2(3[)53(2222?+?+?+?+?+-=+X E 4.133.05)3.04.0(17=?++?= .

例2 设随机变量X 的分布律为

1

{}k P X k qp -==， ,0,1p q q p >=-，

1,2,k =L ,

求EX 和2

EX .

解 1

1

1

{}k k k EX k P X k k qp +∞

+∞

-===?==?∑∑

1

1

k k q k p +∞

-==?∑

211

(1)1q p p =?=--.

这里,利用了幂级数求和公式

)1(

)(111

'-='=∑∑∞

+=∞

+=-x

x x kx k k

k k 2

)

1(1

x -= x

x x x x k k k -=+++++=∑+∞

=11

120ΛΛ,(1||

22211

1

{}k k k EX k P X k k qp +∞

+∞

-===?==?∑∑

21

1

k k q k p +∞

-==?∑

3211(1)(1)p p

q p p ++=?=--, 利用了

))

1((

)()(2

1

11

1

1

2'-='='=∑∑∑+∞

=-+∞=+∞

=-x x

kx x kx x

k k k k k

k k 3

)

1(1x x

-+= , (1||

3． 连续型随机变量X 的数学期望：

定义3 设X 的概率密度为()x f ，

若积分()dx x xf ?+∞

∞-绝对收敛

(即()dx x f x ?+∞

∞-||收敛)，

则称积分()dx x xf ?+∞

∞-为X 的数学

期望，记为EX X E =)(. 即

()dx x xf EX ?+∞

∞-=.

4.连续型随机变量X

的函数)(X g Y =

的数学期望:

定理 设随机变量X 的概率密度为

()x f ，若积分

()()dx x f x g ?+∞∞

-绝对收敛，

则随机变量)(X g Y =的数学期望

()==X Eg EY ()()dx x f x g ?+∞

∞-.

(计算()X g Y =的数学期望,按定义要先求出()X g Y =概率密度)(y f Y ,再求()dy y f y EY Y

?+∞∞

-=,但这样麻烦,有时又难于求出)(y f Y ,有了此定理计算起来就比较直接,不必求出Y 的概率密度)

例3 已知随机变量X 的概率密度为

???

??≤<-≤≤=其它,021,210,)(x x x x x f ,

求EX 及2

EX .

解 ()dx x xf EX

?+∞

∞-=

()()()()01

2

1

2

xf x dx xf x dx xf x dx xf x dx +∞

-∞

=+++????

1

2

01(2)x xdx x x dx =?+-??

1

2

2

20

1

(2)1x dx x x dx =+-=??,

()dx x f x EX

?+∞

∞-=2

2

()()()()0

1

2

2

2

2

20

1

2

x f x dx x f x dx x f x dx x f x dx

+∞-∞

=+++????

1

2

2

2

1

(2)x xdx x x dx =?+-??

1

2

3

2

3

017

(2)6

x dx x x dx =+-=??

例

4 随机变量X 服从柯西分布, 其概率密度为

2

11

1

)(x

x f +?=π ,+∞<<∞-x . 问X 的数学期望是否存在.

解

?

+∞

∞

-dx x g )( 收敛是指?∞

-0

)(dx x g 和?

+∞

)(dx

x g 都收敛.

dx x

x A

2

011

1

||+??π dx x x A

?

+=

2

11

π

2

2

1121dx x A

?

+=π )(,)1ln(21|)1ln(21202+∞→+∞→+=+=A A x A

ππ,

积分dx x

x 2

11

1

||+??+∞

π不收敛, 于是,积分dx x

x 2

11

1

||+??∞

+∞-π不收敛, 发散,

所以 X 的数学期望不存在.

5.随机向量的函数的数学期望

定理 设()Y X ,为随机变量，

()y x g ,为连续函数，那么

()Y X g Z ,=是一个随机变量.

(1) 若()Y X ,为离散型随机变量，

其分布律为

{},,2,1,,,Λ====j i p y Y x X P ij

j

i

则有:

()()==Y X Eg Z E ,()ij

i j j

i

p y x g ∑∑∞

=∞

=1

1

, ,

其中要求()ij

i j j

i

p y x g ∑∑∞

=∞

=1

1

,绝对收敛.

(2) 若()Y X ,为连续型随机变量,其概率密度为()y x f ,,则有: ()()Y X Eg Z E ,=

()()dxdy y x f y x g ,,??∞

∞-∞

∞-=,

其中要求()()dxdy y x f y x g ,,??∞

∞

-∞∞

-绝

对收敛.

定理 设),,,(21n X X X ???为连续型随

机变量, 其概率密度为

()n x x x f ,,,21???,

函数()n

x x x g ,,,2

1

???连续,

则随机变量 ),,,(2

1

n

X X X g Z ???=的

数学期望

)],,,([21n X X X g E EZ ???=

n

n n R dx dx dx x x x f x x x g n

?????????=?212121),,,(),,,(

例5 设随机变量

()Y X ,的分布律为

求 ,及 解 ij i

j

i p x EX ∑∑=

∑∑=i

j

ij i p x

}{i i

i x X P x ==∑

47)4121(2)041(1=+?++?=,

ij i

j

j p y EY ∑∑=

∑∑=j

i

ij j p y

}

{j j

j y Y P y ==∑

2

1

)410(1)2141()1(-=+?++?-=,

ij i

j

j i p y x XY E ∑∑=)(

0114

1

)1(1??+?-?=

4

3

411221)1(2-=??+?-?+ 。

例6 设随机变量()Y X ,在矩形区域 20,10:≤≤≤≤y x G 内服从均匀

分布,求]cos [sin 2

Y X E ?. 解 ()Y X ,的概率密度为

???

??≤≤≤≤=其它,020,10,21),(y x y x f ,

]cos [sin 2

Y X E ?

dxdy y x f y x ),(cos sin 2

??=??+∞∞-+∞

∞-

dxdy y x 2

1

cos sin 102

02

??=??

???=20102

cos sin 2

1ydy xdx dx x

?-=1022cos 12sin 21 )2sin 2

1

1(212sin 21-?= . 二. 数学期望的性质

(1)设C 为常数,则有C C E =)(; (2)设C 为常数,X 为随机变量,则有

CEX CX E =)( ; (3) 设Y X ,为任意随机变量, 则有

EY EX Y X E +=+)(;

证明 只就离散型随机变量的情形给出证明. 若()Y X ,为离散型随机

变量，其分布律为

{},,2,1,,,Λ====j i p y Y x X P ij

j

i

则有:

()=+Y X E ()ij i j j i p y x ∑∑∞

=∞

=+11

∑∑∑∑∞=∞

=∞=∞=+=11

11

i j ij

j i ij j i p y p x

)()(11

11∑∑∑∑∞

=∞

=∞

=∞=+=j i ij j i j ij i p y p x }{}{1

1

j

j j

i

i i

y Y P y x X P x =+==∑∑∞

=∞=

EY EX += .

c bEY aEX c bY aX E ++=++)(, (c b a ,,为常数)

性质(3)可以推广到任意有限个随机变量的和的情形:

设),,,(2

1

n

X X X ???随机变量, 则

有

∑∑===n

i i

n

i i

EX X E 1

1

)(,

∑∑===n

i i

i

n i i

i

EX k X k E 1

1

)( ;

(4)设Y X ,为相互独立的随机变量,且||,||,(||)E X E Y E XY 存在，则有

EY EX XY E ?=)(,

证明 只就离散型随机变量的情形给出证明. 若()Y X ,为离散型随机

变量，其分布律为

{},,2,1,,,Λ====j i p y Y x X P ij

j

i

且X 与Y 相互独立,即

{},,2,1,},{}{,Λ==?====j i y Y P x X P y Y x X P j

i

j

i

则有 ()=XY E

()ij

i j j

i

p

y x ∑∑∞=∞

=11

()},{11j

i

i j j

i

y Y x X P y x ===∑∑∞

=∞

=

()}{}{11

j

i

i j j

i

y Y P x X P y x ===∑∑∞

=∞

=

}){}({1

1

j

j j

i

i i

y Y P y x X P x ===∑∑∞

=∞=

EY x X P x i

i i

}{1

==∑∞

=

EY EX ?= .

性质(4)可以推广到任意有限个随机变量的积的情形:

设n

X X X ,,,2

1

???为相互独立的随机变量, 则有

)(2

1

n

X X X E ??? n

EX EX EX ????=2

1

.

利用性质计算数学期望举例

例7 一批产品中有M 件正品,

N 件次品,从中任意抽取n 件,以X 表示

取到次品的件数,求随机变量X 的数学期望.

解 }{k X ==恰取到k 件次品，

n

N

M k n M

k N C C C k X P +-==}{， l k ,,1,0???=；

),min(N n l =；

∑∑==+-===l

k l

k n N

M k N

k n M C C C k X P 00}{1，

（比较N

M

N

M x x x )1()1()1(++=++两边n

x

的系数，得到）

方法一

EX

∑∑==+-===l

k l

k n

N M k N

k n M C C C k k X kP 00

}{

∑=--+---+??

=l

k n N M k N k

n M

C n

N M C

k N C k 1

11

11

)

(

∑=--+-----+=l k n N M k N k n M

C C C N M nN 11

1

1

1)1(1

N

M nN += . (从M 件正品和1-N 件次品中,从中任意抽取1-n 件,取到次品件数的分布律之和为1)

方法二 取 n 个产品可看作不放回地取n 次,每次取一个产品.令

??

?=次取到正品

第取到次品

第i i X i

,0,1 ,

n i ,,2,1???=,

则 n

X X X X +???++=2

1

,

且有

N

M N

X P i

+==}1{, n i ,,2,1???=,

N

M N

X P X P EX i

i

i

+==?+=?=}0{0}1{1,

于是

)(2

1

n

X X X E EX +???++=

N

M nN

N M N EX n

i n

i i

+=+==∑∑==1

1

. 例8 设一袋中有n 个白球和m 个黑球,现在从中无放回接连抽取N 个球,求第i 次取时得黑球的概率(m n N i +≤≤≤1).

解 设=i A “第i 次取时得黑球”,

显然 m

n m

A P +=)(1

,

把n 个白球和m 个黑球看作是各不相同,样本空间考虑前N 次摸球.那么,样本点总数就是从m n +个球中任取N 个球的排列数,即N m

n A +,而其中第i 个位置上排黑球的排法是从m 个黑球中任取一个,排在第i 个位置上,再从余下的1-+m n 个球中任取1-N 个, 排在其余

1-N 个位置上,这种排法一共有111--+N m n m A C ,

于是

m n m A A C A P N m

n N m n m i +==+--+11

1)(, (m n N i +≤≤≤1).

本题表明,摸得黑球的概率于摸球的先后次序无关.这个结论与我们日常的生活经验是一致的.例如体育比赛中进行抽签,对各队机会均等,与抽签的先后次序无关.

书上133页 N

M N

X P i

+==}1{就解

决了.

例9 将n 只球放入M 只盒子中去,每只球落入各个盒子是等可能的,(每盒容纳球的个数不限),求有球的盒子数X 的数学期望.

解

设 ==}1{i X 第i 只盒子中有球, ==}0{i

X 第i 只盒子中无球, M i ,,2,1???= .

则∑==M

i i

X X 1

.

而 n

n

i

M

M X P )1(}0{-==,

北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第五章第二节 解方程 第一课时

《七年级上第五章第二节解方程第一课时》教案 你今年几岁了第一课时 【教学课型】：新课 ◆课程目标导航： 【教学目标】：1．移项法则． 2．移项法则的理论根据． 【教学重点】：移项法则 【教学难点】：移项要变号． 【教学工具】：投影仪、自制胶片、直尺 ◆教学情景导入 Ⅰ．提出问题，引入新课 ［师］上节课我们学习了等式的两个基本性质，并且根据这两个性质能够解一元一次方程．那么，什么叫方程的解． ［生］使方程两边相等的未知数的值． ［师］方程变形为什么形式，就可以认为解出了方程的解． ［生］需将方程变形为x=a(a为常数)的形式． ［师］很棒．那么我们解方程就需要充分利用等式的两个基本性质设法将方程变形为x=a(a为常数)的形式．下面我们就来看一个例子． ◆教学过程设计 Ⅱ．讲授新课 1．移项法则 ［例1］解方程5x-2=8． (由一学生来解答) ［生］解：方程两边都加上2，得 5x-2+2=8+2 化简，得5x=8+2 即5x=10 方程两边同时除以5，得x=2． ［师］下面，我们来比较一下：在解方程的过程中，这位同学利用等式的性质1将方程两边都加上2得到方程5x=8+2，与原方程5x-2=8比较，你发现了什么？ ［生］“5x”和“8”在方程两边没有动，而原方程的“-2”在方程两边同时加上2的过程中“-2+2=0”而使“-2”消去，可方程的右边出现了“+2”． ［生］刚才的过程，相当于把原方程左边的“-2”改变符号后移到了方程的右边． (教师可用多媒体将刚才的过程演示)即：

［师］我们再来看一个例子． ［例2］解方程3x =2x +1． 解：方程两边同时减去2x ，得 3x -2x =2x +1-2x 即3x -2x =1 化简，得x =1 比较原方程3x =2x +1与变形后的方程3x -2x =1，你又发现了什么？ ［生］我又发现了刚才的过程，即 我还发现利用等式的基本性质1对方程进行变形就相当于将方程中的一些项改变符号后，从一边移到另一边． ［师］你的回答太精彩了．能从现象看到本质，这是最伟大的发现．而这恰好就是我们这节课的重点：移项法则．谁能给大家描述一下这个法则． ［生］移项法则就是在解方程中，将一些项改变符号后，从方程的一边移到另一边． ［师］那么同学们想一想在应用移项法则解方程时，需注意什么？ ［生］特别注意将一些项从一边移到方程的另一边一定要改变符号后方可移过去． ［师］解方程，方程左右两边移项，随意地移过来，移过去都可以吗？ ［生］我们移项的目的是为了解出方程的解．即将原方程整理成像5x =10这样的形式才能解出方程的解． ［师］因此，移项必须有一个目标，是什么呢？ (同学们可议一议，然后解答) ［生］将含未知数的项移到一边，常数项移到另一边，这样我们就能够合并同类项，而使方程变形为ax =b (a 、b 为常数且a ≠0)的形式． ［师］变形为ax =b (a ，b 为常数且a ≠0)的形式．真棒！最后要解出方程的解来只差一步，是什么？ ［生］因为a ≠0，将方程两边同时除以a ，使x 的系数化为1，得到x =a b 即为方程的解． ［师］下面我们就来用移项法则来解几个方程． 2．移项法则的应用． ［例1］解下列方程 (1)2x +6=1；(2)3x +3=2x +7． 分析：关于移项法则，要强调让学生理解，鼓励学生尝试着解方程，对学生出现的错误，可组织学生进行讨论交流，自觉改正错误．比如有的同学这样解方程(1)． 解：(1)移项，得2x =-1+6 合并同类项，得2x =5 方程两边同时除以2，得x =2 5 引导学生自己反思解题过程，移项法则源于等式的性质1，不妨用等式的性质1重新解． 解：(1)方程两边同时减去6，得 2x +6-6=1-6 即2x =1-6 与上一种解法相比较，显然与2x =-1+6是不同的．这说明上一种解法中移项有错误，没有移动的项

天津理工大学概率论与数理统计第五章习题答案详解

第 5 章 大数定律与中心极限定理 一、 填空题： 1.设随机变量μξ=)(E ，方差2 σξ=)(D ，则由切比雪夫不等式有≤≥-}|{|σμξ3P 9 1 . 2.设n ξξξ,,, 21是 n 个相互独立同分布的随机变量， ),,,(,)(,)(n i D E i i 218===ξμξ对于∑== n i i n 1ξξ，写出所满足的切彼雪夫不等式 2 28εεξεμξn D P =≤ ≥-)(}|{| ，并估计≥ <-}|{|4μξP n 21 1- . 3. 设随机变量129,,,X X X 相互独立且同分布, 而且有1i EX =, 1(1,2,,9)i DX i == , 令9 1 i i X X ==∑, 则对任意给定的0ε>, 由切比雪夫不等式 直接可得{} ≥<-ε9X P 2 9 1ε- . 解：切比雪夫不等式指出：如果随机变量X 满足：()E X μ=与2()D X σ=都存在, 则对任意给定的0ε>, 有 22{||}P X σμεε-≥≤, 或者2 2{||}1.P X σμεε -<≥- 由于随机变量129,,,X X X 相互独立且同分布, 而且有 1,1(1,2,9),i i EX DX i === 所以 99 9111()()19,i i i i i E X E X E X μ===??===== ???∑∑∑ 99 9 2 111()()19.i i i i i D X D X D X σ===??===== ???∑∑∑ 4. 设随机变量X 满足：2 (),()E X D X μσ==, 则由切比雪夫不等式, 有{||4}P X μσ-≥ 1 16 ≤ . 解：切比雪夫不等式为：设随机变量X 满足2 (),()E X D X μσ==, 则对任意 的0ε>, 有22{||}.P X σμεε-≥≤由此得 221 {||4}.(4)16 P X σμσσ-≥≤=

华师在线概率统计作业

1．第2题 设随机变量X和Y都服从正态分布，则( ). (A)服从正态分布 (B)服从分布 (C)服从F分布 (D)或服从分布 A.见题 B.见题 C.见题 D.见题 您的答案：D 题目分数：2 此题得分： 2．第3题 设随机变量X的概率密度为,则c=()（A）（B）0 （C）（D）1 A.见题 B.见题

C.见题 D.见题 您的答案：C 题目分数：2 此题得分： 3．第4题 如果P(A)=,P(B)=,且事件B与A独立，则P(AB)=（） （A）（B）（C）（D） A.； B.； C.； D.。 您的答案：B 题目分数：2 此题得分： 4．第5题 设随机变量X~e(1),Y~e(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=( ) 4 4

2 您的答案：A 题目分数：2 此题得分： 5．第6题 假设样本X1,X2,...X n来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2独立的一个充分条件是总体X服从（）。 A.二项分布 B.几何分布 C.正态分布 D.指数分布 您的答案：A 题目分数：2 此题得分： 6．第7题 设标准正态分布N（0，1）的分布函数为，则（）（A）（B）- （C）1- （D）1+

A.； B.； C.； D.. 您的答案：C 题目分数：2 此题得分： 7．第8题 设随机变量X~N（），则线性函数Y=a-bX服从分布（） A. ； B. ； 您的答案：B 题目分数：2 此题得分： 8．第9题 设随机变量X~U（0，1），则它的方差为D(X)=（） 2

3 4 12 您的答案：D 题目分数：2 此题得分： 9．第10题 设来自总体N（0，1）的简单随机样本，记 ，则=() （A）n （B）n-1 （C） （D） A.见题 B.见题 C.见题 D.见题 您的答案：C 题目分数：2 此题得分： 10．第23题

湘教版八年级地理下册第五章第二节北方地区和南方地区教学设计(公开课)

第二节北方地区和南方地区 第 1 课时 【教学目标】 1. 知识与技能 （1）了解我国北方地区的位置、范围、地形、气候等自然概况。 （2）了解北方地区的农业差异，分析形成的原因。 （3）掌握北方地区的主要资源及工业发展状况。 2. 过程与方法通过读图、析图、讨论、探究，培养学生的综合能力。 3. 情感态度与价值观 通过资料、图片、音频等了解北方地区的自然和人文特征，培养学生爱家乡，爱祖国的思想感情。 【教学重点】 北方地区的地形、资源及工农业发展现状。 【教学难点】 北方地区的资源特点。 【教学方法】 读图析图、探究合作、多媒体辅助 【教学课时】 2 课时（第1 课时） 【教学过程】 一、情境导入复习提问：北方地区和西北地区的分界线是什么？青藏地区和其他三个地理区域的分界线是什么？秦岭--- 淮河线是哪两个地区的分界线？（学生回答） 明确：北方地区和西北地区的分界线是400 毫米年等降水量线；青藏地区和其他三个地理区域的分界线是青藏高原东部边缘线；秦岭--- 淮河线是北方地区和南方地区的分界线。 过渡：这节课我们一起来学习四大地理区域中的北方地区。 二、新课学习 北方地区（一）自然概况 1. 指导学生找出北方地区主要的半岛和濒临的海洋，说出本区的范围与地理位置特点。 明确： --- 淮河线以北。主要的半北方地区大体位于大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭 岛有辽东半岛和山东半岛，东临渤海和黄海。面积约占全国的20%，人口约占全国的40%。

北方地区的范围及其主要省区：黑龙江、吉林、辽宁、河北、北京、天津、山东、山西、陕西、河南以及内蒙古东北部、甘肃东南部、宁夏南部和江苏、安徽北部。 2. 提问：找出北方地区的主要地形区，本区主要位于中国地势的第几级阶梯？说出你的判断理由？（学生读图回答） 明确： 北方地区的主要地形区包括: 东北平原、华北平原、关中平原、黄土高原。北方地区位于我国地势的二、三级阶梯，在图中找出二、三级阶梯的分界线：大兴安岭和太行山。由此判断出黄土高原位于第二级阶梯，东北平原和华北平原位于第三级阶梯。 播放音频：东北平原的黑土地提问：北方地区的主要林区分布在哪里？（学生回答）明确：主要分布在东北的大、小兴安岭和长白山。东北林区是我国最大的天然林区。气候： 从温度带来看，北方地区属于暖温带、中温带和寒温带；从干湿地区来看，北方地区属于湿润地区和半湿润地区； 从气候类型来看，北方地区属于温带季风气候，表现为夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。北方地区（二）农业 展示“中国温度带的划分图” 提问：北方地区的作物熟制是一年几熟？种植的农作物分别是什么？（学生讨论回答）明确： 北方地区位于暖温带、中温带、寒温带。以古长城为界，古长城以南，秦岭--- 淮河线以北是一年两熟或两年三熟，主要种植冬小麦、玉米、棉花、荞麦、甘薯、谷子等；古长城以北是一年一熟，主要种植的农作物是春小麦、玉米、高粱、大豆、马铃薯、甜菜等。 提问：北方地区的特产有哪些？（学生回答）明确：北方地区盛产温带水果，如苹果、桃、柿、梨、杏、枣、葡萄等；地方特产丰富，著名的有洛阳牡丹、兰州白兰瓜、东北“三宝” （人参、鹿茸、貂皮）等。 拓展延伸： 梅花鹿全身都是宝，所以古时候人们把鹿称作神兽。鹿身上最珍贵的东西要算鹿茸了。鹿茸能温肾壮阳，生精益血，强筋补髓，主治虚劳赢疲，血虚眩晕，腰膝酸痛，虚寒血崩等病症。 鹿茸主要有产于大兴安岭的马鹿茸和长白山的梅花鹿茸两种，质地上，梅花鹿茸要优于马鹿茸。 活动1： 贝贝：农业以旱作为主，平原广阔，耕地面积广，主要农作物有春小麦、棉花、玉米、甜菜等。 玲玲：这里的水资源明显不足，盛产苹果、梨等温带水果，作物熟制为一年一熟。 关于华北平原的农业生产，玲玲和贝贝表达了各自的看法，你觉得有道理吗？（学生判断回答）明确：贝贝说华北平原的主要农作物有春小麦、棉花、玉米、甜菜等，其中春小麦是错误的。北方地区以古长城为界，以北为春小麦，以南为冬小麦；玲玲说华北平原的作物熟制为一年一熟是错误的，华北平原的作物熟制是两年三熟或一年两熟。 归纳总结：

第二节水的分解与合成(第一课时)

第二节《水的分解与合成1》导学案 备课人：刘政元 【学习目标】 1.通过水电解实验，认识水的组成。 2.通过对水分解反应的微观解释，认识化学变化中分子发生了本质的改变，分成了原子，而原子不可再分。 3.认识分解反应，能说出由分子和原子构成的常见物质。 【重点、难点】水电解实验；从微观上理解化学变化。 【导学过程】 一、课前准备 1.阅读课本P, “水在直流电作用下的分解”试验，回答下列问题: （1）在水中加入少量的NaOH目的是_______ 也可加入_______ （2）在正极上得到的气体用______ 检验，现象是，是____气。在负极上得到的气体______ 检验，现象是，是气。两种气体的体积比是，同温同压下两种气体的体积比等于分子个数比，则正、负两级上得到的气体的分子个数比为_________ （3）根据上述事实可以得出：水是由_________________组成的。在化学变化中旧分子________，而原子__________形成_______。 （4）水分解的文字表达式为： 2. 观察课本P, 水分子分解成氢分子和氧分子的示意图，了解什么是分解反应 。 3. 阅读课本P， 依据图示，你能获得那些信息 由此你对化学反应的实质有何认识？ 二、探究学习 1．右图表示通电分解水的简易装置，回答下列问题： （1）与A量筒中的电极相连接的是电池的______极，B量筒中产生的气体是________。 （2）如果用V A和VB分别表示A量筒和B量筒中生成气体的体积，则V A：VB约等于：。（3）该实验能证明的结论是： ①____________________ ②____________________ 2.如下图所示，两个甲分子反应生成三个乙分子和一个丙分子，则从图示获得的信息中，不正确的是（） A．分子的种类在化学反应中发生了改变B．该反应的反应类型为分解反应 C．反应生成的丙物质属于单质D．乙分子中含有一个A原子，一个B原子 3.由分子构成的物质，发生物理变化、化学变化的本质区别是（） A.分子重新组合 B.原子重新组合 C.物质的状态发生变化 D.分子间的距离发生了变化 三、自我小结、交流共享（5分钟） 四、达标测试 1．小兰通过计算知道，电解水时生成氢气和氧气的体积比为2∶1，但实验所得数据氢气和氧气的体积比略大于2∶1，针对这一发现，你认为下列做法不可取的是（） A．反复多次实验查找原因 B．实验所得数据与理论相差不多，可以认为实验已经成功 C．大胆提出假设：氧气比氢气易溶于水 D．查找实验装置是否漏气 2.下列变化中，最小粒子是原子的是（） A.水受热后气化 B.储存氮气的钢瓶爆炸 C.氧气溶于水 D.水分解生成氢气和氧气 3．分子和原子的根本区别是（） A．分子很大，原子却很小 B．分子是运动的，原子却是静止的 C．分子能构成物质，原子却不能 D．化学变化中分子可分，原子却不可分 4.下列反应属于分解反应的是（） A.氢气+氧气点燃水 B.水通电氢气+氧气 C.镁+氧气点燃氧化镁 D.石蜡+氧气点燃二氧化碳+水 五、评价反思 反思：这节课内容挺多，学生不能都掌握，尤其是从微粒观解释水的电解过程很有难度，对于分子原子的认识也缺乏记忆，课堂时间不够，只好课后多做这方面的练习。如何提高课堂效率，提高学生学习的积极性，是我们有待解决的问题。

概率统计作业解答

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 《概率论与数理统计》作业解答 第一章 概率论的基本概念习题（P24-28） 1. 写出下列随机试验的样本空间S ： (1) 记录一个班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）. (2) 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数. (3) 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”.如连续查出了2件次品，就停止检查，或检查了4件产品就停止检查. 记录检查的结果. (4) 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标. 分析 要写出随机试验的样本空间，就要明确所有的样本点，即随机试验时直接产生的所有可能的结果. 解 (1) 我们考察一个班数学考试平均分的所有可能. 为此，我们先明确平均分的计算：全班的总分除以班级学生数. 设该班有n 个学生，则全班总分的所有可能为0到100n 的所有整数i . 其平均分为i n . 故，所求样本空间为：:1,2,,100i S i n n ??==??????? . (2) 由已知，生产的件数至少为10（刚开始生产的10件均为正品），此后，可以取大于等于10的所有整数. 故所求样本空间为：{}10,11,12,S =???. (3) 若记0＝“检查的产品为次品”，1＝“检查的产品正品”，0，1从左到右按检查的顺序排列，则所求样本空间为： (5) 所求样本空间为：{} 22(,):1S x y x y =+< 2. 设,,A B C 为三个事件，用,,A B C 的运算关系表示下列各事件： (1) A 发生，B 与C 不发生. (2) A 与B 都发生，而C 不发生.

概率论与数理统计作业及解答

概率论与数理统计作业及解答

概率论与数理统计作业及解答 第一次作业 ★1. 甲, 乙, 丙三门炮各向同一目标发射一枚炮弹, 设事件A , B , C 分别表示甲, 乙, 丙击中目标, 则三门炮最多有一门炮击中目标如何表示. 事件E ={事件,,A B C 最多有一个发生},则E 的表示为 ;E ABC ABC ABC ABC =+++或;AB AC BC =U U 或;AB AC BC =U U 或;AB ACBC =或().ABC ABC ABC ABC =-++ (和A B +即并A B U ,当,A B 互斥即AB φ=时,A B U 常记为A B +.) 2. 设M 件产品中含m 件次品, 计算从中任取两件至少有一件次品的概率. 22 1M m M C C --或1122 (21)(1)m M m m M C C C m M m M M C -+--=- ★3. 从8双不同尺码鞋子中随机取6只, 计算以下事件的概率. A ={8只鞋子均不成双}, B ={恰有2只鞋子成双}, C ={恰有4只鞋子成双}. 61682616()32()0.2238,143C C P A C ===1414 8726 16()80 ()0.5594,143C C C P B C === 22128626 16()30 ()0.2098.143 C C C P C C === ★4. 设某批产品共50件, 其中有5件次品, 现从中任取3件, 求: (1)其中无次品的概率; (2)其中恰有一件次品的概率. (1)34535014190.724.1960C C == (2)21455350990.2526.392 C C C == 5. 从1～9九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 求: (1)所得三位数为偶数的概率; (2)所得三位数为奇数的概率. (1){P 三位数为偶数}{P =尾数为偶数4 },9= (2){P 三位数为奇数}{P =尾数为奇数5 },9 = 或{P 三位数为奇数}1{P =-三位数为偶数45 }1.99 =-= 6. 某办公室10名员工编号从1到10,任选3人记录其号码,求:(1)最小号码为5的概率;(2)最大号码为5的概率. 记事件A ={最小号码为5}, B ={最大号码为5}. (1) 253101();12C P A C ==(2) 2 43101 ().20 C P B C == 7. 袋中有红、黄、白色球各一个,每次从袋中任取一球,记下颜色后放回,共取球三次, 求下列事件的概率:A ={全红},B ={颜色全同},C ={颜色全不同},D ={颜色不全同},E ={无黄色球},F ={无红色且无黄色球},G ={全红或全黄}. 311(),327P A ==1()3(),9P B P A ==33333!2(),339A P C ===8 ()1(),9 P D P B =-=

第五章第二节

任何物质，只要它表面的温度大于绝对零度(即t>-273℃)，那么它将时刻不停地以电磁波和粒子的形式向四周空间放射能量，这种能量的传播方式称为辐射，以这种方式传播的能量称为辐射能，有时也把辐射和辐射能统称为辐射。 （一）太阳辐射光谱 （二）到达地面的太阳辐射 1、太阳直射辐射 指单位时间内垂直投射到单位面积上的太阳能量的多少。用符号S表示。单位为J／(m2·s)。 影响太阳直接辐射的因素：太阳高度角、大气透明度、海拔高度、地球纬度 2、太阳漫辐射 影响因素：太阳高度角、空气透明度 3、太阳总辐射 当地球处于日地平均距离时，在大气上界，太阳辐照度的变化较小，称为太阳常数。其值为1367.69J／(m2·s)，其变化幅度一般在±2％范围内。 4、地面对太阳辐射的吸收和反射 吸收作用 a．大气中各种成分对太阳辐射的选择性吸收。其吸收量，约占大气上界的6％。 b．云层的吸收作用云层能吸收大量的太阳辐射，其吸收量约占大气上界的14％。 反射作用 云层对太阳辐射的平均反射率为50％～55％，有时可达80％，全年平均统计，大约使太阳辐射削弱了27％。而且云层越厚，云量越大，反射率越高 各种尘埃对太阳辐射的反射相对较少 5、光照强度 表示物体被光照射明亮程度的物理量，是太阳辐射光效应的表现。光照强度的大小取决于可见光的强弱。照度单位为勒克斯(1x)。我国常用米烛光，1lx就是以一个国际点光源为中心，以1m为半径的球面上的照度。 二、地面辐射与大气辐射 （一）地面辐射与大气辐射、大气逆辐射 1、地面辐射

地球表面的平均温度约300K左右，地面日夜不停地放射辐射，称地面辐射，以Ee表示，其辐射波长为3～80μm，放射能力最强的波长10μm。地面辐射的波长全部在红外光区，因此，地面辐射又称为地面长波辐射和红外热辐射。 地面辐射结果 据统计地面辐射的能量93％被大气所吸收，仅有7%的能量散失在大气层之外，而大气对太阳辐射的吸收仅为大气上界的6%，可见大气能量主要来自地面，而不是来自太阳，所以说地面辐射是低层大气的主要热源。 2、大气辐射 大气吸收地面辐射后温度升高，平均温度约为200K左右，大气亦不断地向外辐射，称为大气辐射，其波长叶属于红外辐射，所以大气辐射也称为大气长波辐射。 3、大气逆辐射大气辐射向下到达地面的那部分辐射，因为方向与地面辐射相反，所以称为达逆辐射。 （二）地面有效辐射 地面有效辐射是指地面辐射与地面吸收的大气逆辐射之差，用E表示：E=Ee-Ea，通常地面温度高于大气温度，所以Ee>Ea，E>0，即地面放出热量多，而得到的补偿少，这就意味着地面有效辐射将使地面损失热量而降温。影响地面有效辐射(E)的因素有以下6个：水汽、风、地气温差、下垫面性质、覆盖、海拔高度 （三）、光合有效辐射 光合辐射———绿色植物进行光合作用时，可见光被叶绿素吸收并参与光化学反应，又称生理辐射。 光合有效辐射———植物对光合辐射各种波长的吸收和利用是不同的，把参与作物光合作用并转化为有机物质而储存起来的太阳辐射。

概率统计章节作业

第一章随机事件与概率 一、单项选择题 1?掷一枚骰子，设A=｛出现奇数点｝, B=｛出现1或3点｝，贝U下列选项正确的是(). A. AB=｛出现奇数点｝ B. AB =｛出现5点｝ C.B =｛出现5点｝ D. AU B 2.设A、B为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是(). (A B) B A. (A B) B A B A AB (A B) B A B . AB AB A 3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A=｛第i次正面向上｝(i =1,2)，则“至少有一次正面向上”可表示为(). A I A2U A1A2 A A2 A1A2 U A2某人向一目标射击3次，设A表示“第i次射击命中目标” (i =1，2，3)，则3次都没有命中目标表示为(). A A2 A3 A A2 A3 AA2A3 AA2A3设A与B为互为对立事件，且P(A) O,P(B) 0，则下列各式中错误的是 (). P(A|B) 0 P(B| A) 0 P(AB) 0 P(AU B) 1 设事件A与B相互独立，P[A)=, P( B)=,贝U P(A|B)=(). A. 0.2 B.0.4 C. 已知事件A与B互不相容，P(A)>0, P( B)>0,则(). P(AU B) 1 . P(AB) P(A)P(B) P(AB) 0. P(AB) 0 8.设P(A)=0, B为任一事件,则(). A A B与B相互独立与B互不相容 9.已知P(A)=, P(B)=,且 A B,则P(A| B)=(). .0.4 C. 设A与B为两事件,则AB =(). AB AUB AI B AI B 设事件 A B,P(A)=, P( B)=,则P(AUB)(). A. 0.3 B.0.2 C. 设事件A与B互不相容，P(A)=, P(B)=,则P(A|B)=().

概率统计作业解答

《概率论与数理统计》作业解答 第一章 概率论的基本概念习题（P24-28） 1. 写出下列随机试验的样本空间S ： (1) 记录一个班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）. (2) 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数. (3) 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”.如连续查出了2件次品，就停止检查，或检查了4件产品就停止检查. 记录检查的结果. (4) 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标. 分析 要写出随机试验的样本空间，就要明确所有的样本点，即随机试验时直接产生的所有可能的结果. 解 (1) 我们考察一个班数学考试平均分的所有可能. 为此，我们先明确平均分的计算：全班的总分除以班级学生数. 设该班有n 个学生，则全班总分的所有可能为0到100n 的所有整数i . 其平均分为 i n . 故，所求样本空间为：:1,2,,100i S i n n ??==??????? . (2) 由已知，生产的件数至少为10（刚开始生产的10件均为正品），此后，可以取大于等于10的所有整数. 故所求样本空间为：{}10,11,12,S =???. (3) 若记0＝“检查的产品为次品”，1＝“检查的产品正品”，0，1从左到右按 检查的顺序排列，则所求样本空间为： {}00,100,0100,0101,0110,0111,1010,1011,1100,1101,1110,1111S = (5) 所求样本空间为：{ } 22 (,):1S x y x y =+< 2. 设,,A B C 为三个事件，用,,A B C 的运算关系表示下列各事件：

中北大学概率统计习题册第五章完整答案(详解)

1. 设随机变量X 的数学期望()E X μ=，方差2 ()D X σ=，则由契比雪夫不等式 {}≤ ≥-σμ3X P 1 9 。 2. 设随机变量X 和Y 的数学期望都是2，方差分别为1和4，相关系数为0.5，则根据契比雪夫不等式{} ≤ ≥-6Y X P 1 12 。 3. 在一次试验中，事件A 发生的概率为2 1 ， 利用契比雪夫不等式估计是否可以用大于0.97的概率确信，在1000次独立重复试验中，事件A 发生的次数在400～600的范围内？ 解： X 表示在1000次重复独立试验中事件A 发 生的次数,则1~1000,2X B ? ? ?? ?.于是: 1 ()1000500, 2E X np ==?=11 ()100025022 D X =??= (400600)(500100)P X P X <<=-< 2 250 (100)10.975100 P X EX =-<≥-=.因此可以用大于0.97的概率确信，在1000次独立重复试验中，事件A 发生的次数在400～600的范围内. 4.用契比雪夫不等式确定当掷一均匀铜币时，需投多少次，才能保证使得正面出现的频率在0.4和0.6 之间的概率不小于90%？ 解：设n μ表示掷n 次铜币正面出现的次数，则1(,)2n B n μ，1()2n E n μ=，1()4 n D n μ= {0.40.6}{ 0.50.1}n n P P n n μμ≤ ≤=-≤ 2() 25110.90.1n D n n μ≥- =-≥250n ?≥ 注：事实上，由中心极限定理 {0.40.6}{0.40.6}n n P P n n n μμ ≤ ≤=≤≤≈ Φ-Φ (210.9=Φ-≥ (()0.95 1.96Φ≥=Φ 1.96≥ 解之得 96.0365n ≥，所以，至少需投掷97次，才能保证使得正面出现的频率在0.4和0.6 之间的概率不小于90%。 5.一个复杂的系统，由100个相互独立起作用的部件所组成，在整个运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，为了使整个系统起作用，至少需85个部件工作，求整个系统工作的概率。 解：设整个系统中有X 个部件能正常工作， 则()~100,0.9X B ，系统工作的概率为 ()()85 184P X P X ≥=-≤ 1≈-Φ ()()1220.9772=-Φ-=Φ= 6.设 ,,,,21n X X X 为独立随机变量序列，且(1,2, )i X i =服从参数为λ的指数分 布，试求：??? ? ??? ???????≤-∑=∞ →x n n X P n i i n 1lim λ。 解：因i X 服从参数为λ的指数分布,故:

2016年02197概率论与数理统计作业及参考答案

02197概率论与数理统计 一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。） 1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 B 】 A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）} B ．{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C ．{一次正面，两次正面，没有正面} D ．{先得正面，先得反面} 2. 设A 与B 互不相容，且()0P A >，()0P B >则有 【 D 】 A. ()1()P A P B =- B. ()()()P AB P A P B = C. ()1P AB = D. ()()()P A B P A P B =+ 3. 若φ≠AB ，则下列各式中错误的是 【 C 】 A ．0)(≥A B P B.1)(≤AB P C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A-B)≤P(A) 4. 若A B ?，则下面答案错误的是 【 A 】 A. B 未发生A 可能发生 B. ()B-A 0 P ≥ C. ()B P A P ≤)( D. B 发生A 可能不发生 5. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】 A.21 B. 1a d + C. a a d + D. d a d + (c5) 6. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<

概率论与数理统计复旦大学出版社第五章课后答案

概率与数理统计 习题五 答案 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

根据独立同分布的中心极限定理得 0.8n i X n P ??-??≤≤???? ∑ 0.9,=Φ-Φ≥ 整理得 0.95,10?Φ≥ ?? 查表 1.64,≥ n ≥268.96, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为0.7，假定各 机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问 至少供应多少单位电能才可以95%的概率保证不致因供电不足 而影响生产. 【解】设需要供应车间至少15m ?个单位的电能，这么多电能最多能 同时供给m 部车床工作，我们的问题是求m 。 把观察一部机床是否在工作看成一次试验，在200次试验中， 用X 表示正在工作的机床数目，则~(200,0.7)X B , ()2000.7140, ()(1)2000.70.342,E X np D X np p ==?==-=??= 根据题意，结合棣莫弗—拉普拉斯定理可得 0.95{}P X m P =≤=≤=Φ 查表知 1.64,= ,m =151. 所以供应电能151×15=2265（单位）.

概率统计离线作业

《概率统计》作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分 一、选择题（每题1分，共15分） 1． A , B , C 三个事件中至少有两个事件，可表示为（ ） A 、 ABC B 、AB C ABC ABC ++ C 、 _______ ABC D 、ABC BC A C B A C AB +++ 2．设A , B , C 为任意三个事件，则_____________ A B C ++=（ ） A 、ABC B 、ABC C 、ABC ABC ABC ++ D 、A B C ++ 3．设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（ ） Ａ、()()()()P A B P A P B P AB +=+- Ｂ、()()()()P A B P A P B P AB -=-- Ｃ、()()()()P A B P A P B P AB +=++ Ｄ、()()()()P A B P A P B P AB -=-+ 4．设随机变量ξ服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（ ） Ａ５ Ｂ、1 5 Ｃ、２５ Ｄ、1 25 5．设,[0,1], ()0, [0,1].cx x p x x ∈?=???若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则c = ( ) A 、0 B 、1 C 、 2 D 、3

6．设随机变量ξ服从参数为５的指数分布，则它的方差为（ ） Ａ、125 Ｂ、25 Ｃ、15 Ｄ、5 7．设A, B 为任意两个事件，则________ A B +=（ ） A 、A B B 、AB C 、A B D 、A B + 8．设a

概率论与数理统计作业

概率论与数理统计作业

第一章随机事件与概率 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件 代B,C 分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同 ，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件 A,B,C 中的样本点。 4. 进行一系列独立试验，每次试验成功的概率均为:，试求以下事件的概率: (1) 直到第r 次才成功; 一面 解: 正正、正反、反正、反反 正正、正反 ,B 正正,C 正正、正反、反正 2.设 P(A) 3， P(B) 1 ,试就以下三种情况分别求 P(BA): (1) AB B , (3) P(AB) 解: (1) P(BA) P(B AB) P(B) P(AB) P(B) 0.5 (2) P(BA) P(B AB) P(B) P(AB) P(B) P(A) (3) P(BA) P(B AB) P(B) P(AB) 0.5 0.125 3.某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随机的拨号，求他拨号不超过三次而接通所需 的电话的概率是多少？如果已知最后一个数字是奇数，那么此概率是多少? 解：记H 表拨号不超过三次而能接通。 Ai 表第i 次拨号能接通。 注意：第一次拨号不通，第二拨号就不再拨这个号码。 H A A 1A 2 P(H) P(A) 1 _9 10 10 9 10 9 8 A 1A 2A 3三种情况互斥 P (A JP (A 2 |瓦)P (A)P (A 2| A JP (A 3 门瓜2) 19 8 1? 10 如果已知最后一个数字是奇数(记为事件 B)问题变为在B 已发生的条件下，求 生的概率。 H 再发 P(H |B) PA |B A A 2 | B A 1A 2 A 3 | B) P(A |B) P(A I B)P(A 2 |BAJ P(A I B)P(A 2 | BA)P(A 3 |BAA 2) 14 1 5 5 4 4 3 13 5 4 3 5 0.5 1/3 1/6 0.375

第五单元第五章第二节-人类对细菌和真菌的利用(第一课时)

第五章第二节人类对细菌和真菌的利用（第一课时）【教材分析】 【教学流程】

【同步训练】 1．制作面包时加入酵母菌，烤出的面包松软多孔，这是因为酵母菌能分解面粉中的葡萄糖产生了（） A．二氧化碳 B．酒精 C．水 D．氧气 2．乳酸菌广泛应用于（） A．酸奶的制作 B．制醋 C．发面 D．提取青霉素

3．下列说法中正确的是（） A．所有细菌和真菌对人类都是有益的 B．细菌和真菌对人类都是有害的 C．细菌和真菌与人类没有什么关系 D．很多细菌和真菌对人类是有益处的 4．蒸出的馒头暄软多孔，这主要是下列哪种生物起的作用（） A．枯草杆菌 B．酵母菌 C．艾滋病病毒 D．醋酸菌 5．在制作甜酒的过程中，下列操作方法不正确的是（） A．要保持清洁，切忌油腻 B．应经常打开容器查看，以便控制制作过程 C．酒曲和糯米要按一定的比例配制 D．要将酒曲和糯米搅拦均匀 6．请回答家庭制作甜酒过程中的向个问题。 （1）将糯米蒸熟的主要目的是什么？。 （2）为什么要将蒸熟的糯米用凉开水冷却至30℃？。 （3）在糯米饭的中间挖一个凹坑的目的是什么？。 7．自然界除了水循环和氧循环之外，还有一种重要的物质循环——碳循环。以下是有关碳循环的图角，图中CO 2代表二氧化碳，H2O代表水。 据图回答下列问题： （1）图中①②分别代表两种重要的生理作用。 ①代表的是作用； ②代表的是作用。 （2）图中③④分别代表哪类生物？ ③代表的是； ④代表的是。 （3）图中哪类生物不需要从外界获取有机物就能生存？。 （4）写出图中①所代表的生理过程的表达式。 【当堂达标】 1．泡菜嫩脆味美，能增进食欲，帮助消化。泡菜的制作原理是利用了哪种微生物进行发酵（）A．青霉 B．乳酸菌 C．醋酸菌 D．毒蘑菇 2．当水果腐烂并散发出酒味时，其水果内生活的酵母菌的营养方式和呼吸方式与下列哪类生物相同（） A．乳酸菌 B．草苟 C．蘑菇 D．噬菌体 3．发酵后的酸奶营养价值比纯牛奶高，是因为牛奶在发酵过程中转变为人体容易吸收的成分，用于该发酵过程的细菌是（） A．乳酸菌 B．醋酸菌 C．霉菌 D．酵母菌 4．人们在日常生活中，经常与细菌、真菌接触，下列有关说法错误的是（）A．细菌能够使食物腐败、伤口红肿化脓，因此，细菌都是有害的 B．细菌细胞和真菌细胞的主要区别是细菌虽有DNA集中的区域，但没有成形的细胞核 C．酿酒、做面包和蒸馒头等离不开真菌中的酵母菌 D．制作豆酱、腐乳、奶酪等食品离不开真菌中的霉菌 5．下列各项制作过程中都用到细菌或真菌的是（） A．油、盐、酱、醋 B．油、醋、酱、茶

概率统计作业题答案

概率统计作业题答案 概率统计标准作业题答案专业班级：学号：姓名：第一章概率论基础一、填空题1．设P(A)?,P(A?B)?，若A，B互不相容，则P(B)? ，若A，B相互独立，则P(B)? ．2．设P(A1)?P(A2)?P(A3)?1，A1,A2,A3相互独立，则A1,A2,A3至少出现一个的概率3为1927 ；A1,A2,A3恰好出现一个的概率为49 ；A1,A2,A3最多出现一个的概率为2027 ．3．一袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是．4．设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行n 次独立试验，则事件A 至少发生一次的概率为1??1?p? ；而事件A至多发生一次的概率为

n?1?p??np?1?p?nn?1 ．5345．三个人独立破译以密码，他们能单独译出的概率分别为1,1, ．，则此密码被译出的概率为二、选择题1．设A、B为两个事件，则(A?B)(A?B)表示．必然事件；(B) 不可能事件；A与B恰有一个发生；(D) A与B不同时发生．2．对事件A、B，下列命题正确的是．如果A、B互不相容，则A、B也互不相容；如果A、B相容，则A、B也相容；如果A、B互不相容，且P(A)?0，P(B)?0，则A、B相互独立；如果A、B相互独立，则A、B也相互独立．3．设AB?C，则．AB?C；A?C且B?C；A?B?C；A?C或B?C．4．设A、B 是任意两个事件，则P(A?B)?．P(A)?P(B)；P(A)?P(B)?P(AB)；P(A)?P(AB)；P(A)?P(B)?P(AB)．5．设A、B是任意两个事件，则一定有