高考综合复习：牛顿运动定律专题

高考综合复习——牛顿运动定律专题

●知识网络

●高考考点

考纲要求：

复习指导：

从近几年高考命题知识点分析可知，准确理解和运用牛顿定律是命题的重点，也是每年必须涉及的，同时穿插受力分析来考查学生的分析综合能力。从命题的规律分布上也可以看到牛顿定律是作为力学的基本规律，力学的核心知识进行考查，同时注意考查的内容与生产

和生活的实际情况相结合进行考查。

牛顿运动定律是力学的基本规律，是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，是高考命题的热点，同时还会结合实际生活、生产和科学事件中有关的问题进行命题。

●要点精析

■总体概述：

第一，应用牛顿定律解决力学问题的关键是对研究对象进行受力分析。首先是选取研究对象，有时将物体隔离，进行受力分析比较方便，有时将几个物体看成一个整体来进行研究更为简捷，到底选用哪个物体或者是选用整体作为研究对象，得有一定的经验和技巧。不能仅听教师的经验之谈和总结的条文，还须自己通过做一定量的习题，从解题过程中去体验和总结，变成自己的知识和技能；对研究对象进行受力分析可以根据力的概念与力的产生条件，但更重要的是注意结合物体的运动状态，这正是动力学的精髓。做匀加速直线运动的物体，不仅受的合外力一定不是零，且合外力的方向一定与物体的加速度方向相同；做曲线运动的物体所受到的合力一定不是零，且不与运动方向相同。根据运动状态去分析判断物体的受力情况是十分简捷而又重要的方法。

第二，要注意选择适当的坐标系，这样会对建立方程和求解带来方便。根据牛顿第二定律可知，加速度是由合外力产生的，加速度的方向就是合外力的方向，因此在解决这类问题时，通常选取一个坐标轴与加速度一致的方向来建立坐标系。同时要注意根据实际情况灵活地建立坐标系。

第三，要注意加速度与合外力的瞬时对应关系。在解决物体所受的力既不是恒力又不规律的情况时，就要分析加速度与合外力的瞬时对应关系，按照时间的先后，逐次分析物体的受力情况和合外力产生的加速度，以及引起物体运动的性质、运动状态的改变。

第四，要注意力的独立作用原理在解题过程中的应用，即某方向上的力在该方向上产生加速度与其他力是否存在无关。在力较多正交分解比较麻烦时，可以考虑分解加速度，不同方向上加速度分量对应该方向上的力（合力），再列出动力学方程，可以减少运算量。

■牛顿第一定律理解要点：

（1）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，即具有保持原来运动状态不变的性质。

（2）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性，它们的区别仅仅是参考系不同。

（3）牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，为牛顿第二定律的提出作出了准备。

（4）牛顿第一定律描述的是一种理想化的状态，因为不存在不受外力作用的物体，因此它是在一些理想实验的基础上经过科学推理做出的结论。通常人们看到的静止或匀速直线运动状态，实际上是物体受到平衡力作用的结果。

（5）牛顿第一定律明确指出适用于一切物体。这就包括地上的物体和天上的物体，这

是人类思想史上一次跨越天地之间的鸿沟，把地上的物体运动规律与天上的物体运动规律统一起来。

（6）牛顿第一定律揭示了物体自己就是运动的，物体自己能够维持自己的状态，具有总保持运动状态的属性。

（7）牛顿第一定律不能看作牛顿第二定律的特殊情况，牛顿第一定律研究的是不受外力的理想情况，与受合外力为零不是一回事。（理想与现实不能等同的）

■深刻理解牛顿第二定律：

（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，与力同时存在、同时变化、同时消失。

（2）矢量性：F＝ma是一个矢量方程，加速度a与力F方向相同。

（3）独立性：物体受几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其它力无关。

（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。

（5）理解加速度与速度的关系。

■牛顿第三定律与二力平衡：

牛顿第三定律给出的是两个物体间的相互作用力之间的关系，强调的是物体间的相互作用，不涉及物体运动状态改变与否。注意区别作用力反作用力之间关系与二力平衡之间的异同。

联系：都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。

区别：

①作用力和反作用力都是同种性质的力，而一对平衡力不一定是同种性质的力；

②作用力和反作用力总是同时产生、同时消失，而一对平衡力不具同时性；

③作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，而一对平衡力作用在同一物体上；

④作用力和反作用力可以处于任何运动状态，而处于一对平衡力作用的物体一定处于平衡状态。

■动力学的两类基本问题：

应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况．在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键。

■超重和失重：

在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力。当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力了。．当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重现象；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象。特别的，当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力变为零，这种状态叫完全失重状态。

对超重和失重的理解应当注意以下几点：

（1）物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化；

（2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向；

（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等；

■动力学问题的一般解题步骤：

（1）选取研究对象。所选的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统（要求多个物体的加速度相同）。同一题目，根据需要也可以先后选取不同的研究对象。

（2）分析研究对象的受力情况和运动情况。

（3）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。由于所用的公式均为矢量，所以在列方程过程中，要特别注意各量的方向。一般情况下均以加速度的方向为正方向，分别用正负号表示式中各量的方向，将矢量运算转化为代数运算。

（4）代入已知量求解。

●精题精讲

例题1. 如下图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？（按论述题要求解答）

解析：

因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系（当a与v同向时v变大，当a与v反向时v变小），而加速度由合力决定，所以此题要分析v、a的大小变化，必须要分析小球受到的合力的变化。

小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力（其中重力为恒力）。

在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（因为F合＝mg－kx，而x增大），因而加速度减少（a＝F合／m），由于a与v同向，因此速度继续变大。

当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。

之后，小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大（F合＝kx－mg）因而加速度向上且变大，因此速度减小至零。（注意：小球不会静止在最低点，将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）。

综上分析得：小球向下压弹簧过程，F合方向先向下后向上，大小先变小后变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。（向上推的过程也是先加速后减速）。

点评：

在分析物体某一运动过程时，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同小过程，中间是否存在转折点，找出了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动的了。如此题中弹力等于重力这一位置是个转折点，以这个转折点分为两个阶段分析。这一类动态分析的题是难点，又是重点，要在分析受力上下功夫！弹簧这种能使物体受力连续变化的模型，在物理问题中经常遇到，因此要重点掌握。

拓展：

如下图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是：（）

A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小

B．物体从A到B速度越来越小，从B到C速度不变

C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动

D．物体在B点受合外力为零

答案： C

例题2. 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直

杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

①当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。

②保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，如下图所示则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解析：

风洞实验室是对飞机，导弹等在实验室中进行模拟动态力学分析试验的装置，解题时不要过多追求它是什么等技术细节，只需在对题中小球进行受力分析时多分析一个风力F即可．

①杆水平时小球受力如图3－12甲所示，

由于小球匀速运动，加速度a＝0

②杆倾斜θ＝37°时，小球受力如图3－12乙，

建立如图示坐标系，由牛顿第二定律得

由①②③得

又由得

例题3.如下图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6／5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

解析：

本题分解加速度比分解力更显方便。

（1）对人进行受力分析：重力mg、支持力F N，摩擦力F（摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F水平向右。）

（2）建立直角坐标系：取水平向右（即F方向）为x轴正向，此时只需分解加速度，其中

a x＝acos30°，a y＝asin30°（如上图所示）

（3）建立方程并求解：

x方向：F＝macos30°

y方向：F N－mg＝masin30°

所以

点评：

物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，一般都要用到正交分解法，在建立直角坐标系不管选取哪个方向为x轴的正向时，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，为使解题方便，应尽量减少矢量的分解。若已知加速度方向一般以加速度方向为正方向（例题2）。分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力方向为x轴正向时，其它力都落在两坐标轴上而不需再分解（例题3）。

拓展：

一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是：（）

A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的支持力越小；

B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大；

C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的支持力越小；

D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

答案：BC

提示：

分解加速度比较简单。

例题4. 如下图所示，质量相等的两个物体A、B之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多少？

解析：

先做出两个物体的受力如图（1）所示，可知F1＝mg，F2＝2mg，剪断细线后再做出两个物体的受力示意图，如图（2）所示，钢性绳中的弹力F2，立即消失，而弹簧的弹力不变，故知图中m1的加速度为向下的2g，而m2的加速度为零．

点评：

分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题应注意两种基本模型的建立

（1）钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，如果其两端不自由（固定或连接有物体），其弹力的大小往往可以看成不变．而当弹簧（或橡皮绳）具有自由端（没有任何连接物）时，其弹力可以立即消失（如例题5）。

拓展：

如下图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们

的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬间，木块A和B的加速度分别是a A＝_________，a B＝_________。

答案：0，3g/2

例题5.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m／s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是多少？（取 g＝10m／s2）

解析：

拔M的瞬间，当小球的加速度向上时，由牛顿第二定律得：

拔M之前：

其中分别是弹簧1、2的形变量，

当拔去N时：

由以上三式得

拔M的瞬间，当小球的加速度向下时，由牛顿第二定律得：

拔M之前：

当拔去N时：

由以上三式得

点评：

判断拔去销钉M之后，物体加速度的方向，是解决该题的关键，因为物体加速度的方向不同，使拔去N出现了多解的可能性。像本题有一定发散性、讨论性的问题，在高考不断向能力考核转化的形势下显得更为重要，应加强该类问题的练习。另外注意，此题中的弹簧由于具有自由端而使弹力发生突然变化（拔去销钉时弹力立即消失）。

程序法：

按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法可称为程序法，程序法解题的基本思路是：

（1）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态

（2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果

（3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键

例题6. 如下图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k l、k2，它们一端固定在质量为m的物体上时，另一端固定在PQ上当物体平衡时，上面的弹簧（k2）处于原长，若要把物质的质量换为2m（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体将比第一次下降的距离x为（）

A．mg／（k1＋ k2）

B．k l k2／（k1＋ k2）mg

C．2mg／（k1 k2）

D．k l k2／（k1＋ k2）2mg

解析：

题目中描述了两个状态；（1）质量为m的物体的平衡状态；（2）质量为2m的物体的平衡状态，按常规的方法，即分别对状态（l）、（2）运用平衡条件列式求解，我们换个角度从力的效果来考虑，依题意，状态（2）比状态（l）多出向下的重力为ΔG＝mg，多出向上弹力ΔF＝k l x＋k2x，又状态（2）处于平衡状态，则应有ΔG＝ΔF，因此，很快可求得答案为A。

答案：A

点评：

说明在求解物体系从一种运动过程（或状态）变化到另一种运动过程（或状态）的力学问题（称之为“程序题”）时，通常用“程序法”求解，即要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析（称之为“程序分析”），最后逐一列式求解得到结论．“程序法”是一种重要的基本解题方法，但如果我们在“程序分析”的基础上，通过比较各个过程（或状态）下力产生的效果，然后从力的效果出发分步列方程，这样解题与“程序法”相比往往简化了数学列式和数学运算，使问题得到了巧解。

例题7.一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5kg， Q的质量m＝1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数 k＝800N／m，系统处于静止，如下图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s以后，F为恒力，求力F的最大值与最小值．（取g＝10m／s2）．

分析：

（1）P做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力．P受到的合外力共有 3个：重力、向上的力 F及Q对P的支持力F N，其中重力Mg为恒力，F N为变力，题目说0.2s以后F为恒力，说明 t＝0.2s的时刻，正是 P与Q开始脱离接触的时刻，即临界点．

（2）t＝0.2s的时刻，是Q对P的作用力F N恰好为零的时刻，此时刻P与Q具有相同的速度及加速度．因此，此时刻弹簧并未恢复原长，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零．

（3）当t＝0时刻，应是力F最小的时刻，此时刻F小＝（M＋m）a（a为它们的加速度）．随后，由于弹簧弹力逐渐变小，而P与Q受到的合力保持不变，因此力F逐渐变大，至t＝0.2s 时刻，F增至最大，此时刻 F大＝ M（g＋a）。

以上三点中第（2）点是解决此问题的关键所在，只有明确了P与Q脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2s时间内物体的位移，从而求出加速度a，其余问题也就迎刃而解了．

解：

设开始时弹簧压缩量为 x1， t＝0.2s时弹簧的压缩量为x2，物体P的加速度为a，则有

由①式得

解②、③式，a＝6m／s2

则： F小＝（M＋m）a＝72N

F大＝M（g＋a）＝168N

点评：

临界问题的分析与求解．

在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同的加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件．

例题8.如下图，火车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m／s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是与车厢相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向．

解析：

方法1：

m受三个力作用：重力mg，弹力N，静摩擦力的方向难以确定，我们可假定这个力不存在，那么如下图，mg与N在水平方向只能产生大小F＝mgtanθ的合力，此合力只能产生

gtan30°＝的加速度，小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力向下．

方法2：

假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有：

Ncos30°＋fsin30°＝mg ①

Nsin30°－ fcos30°＝ma ②

①②联立得f＝ N，为负值，说明f的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下．

点评：

我们在分析物理现象时，常常出现似乎是这又似乎是那，不能一下子就很直观地判断时，往往用假设法去分析可迅速得到正确的答案．

方法1：首先假定此力不存在．察看物体会发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态．

方法2：假定此力存在且沿某一方向，用运动规律进行验算，若算得是正值，说明此力与假定的方向相同，否则相反．（这种方法，不仅在受力分析的问题上，而且也用在动量守恒定律的解题上，是用来处理未知矢量的方法）

方法3：在力的作用线上定出坐标轴的正方向将此力用正号运算，若求得是正值，说明此力与坐标轴同向，否则相反．

例题9. 如图3－21，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为μ的斜面上，外面的倾角为θ，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小．

解析：

两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图3一22所示，建立图示坐标系：

据F y＝0有： N1＝（M十m）gcosθ＋Fsinθ①

据F x＝（M＋m）a有：Fcosθ－f1一（M＋m）gsinθ＝（M＋m）a ②

且f1=μN1 ③

因为要求两物体间的相互作用力，所以应把两物体隔离开．

对m受力分析如图3—23所示

由F y＝0得：N2－mgcosθ＝0 ④

由F x＝ma得：N一f2一mgsinθ＝ma ⑤

且：f2=μN2 ⑥

由以上联合方程解得：N＝（cosθ一μsinθ）mF／（M＋m）．

此题也可以隔离后对M分析列式，但麻烦些．

点评：

若系统内各物体的加速度相同，解题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间相互作用力，注意：隔离后对受力最少的物体进行分析较简捷．此题也可沿F方向建立x轴，但要分解加速度a，会使计算麻烦。

例题10.如下图质量为M的粗糙斜面上有一质量为m的木块匀减速下滑，则地面受到的正压力应当是（）

A．等于（M＋m）g

B．大于（M＋m）g

C．小于（M＋m）g

D．无法确定

解析：

分析M、m运动状态，知M，m整体有竖直向上的加速度分量，所以处于超重状态，整体对地面的压力大于（M＋m）g，应选B．

点评：

尽管物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即a y≠0，则当a y 方向竖直向上时，物体处于超重状态，当a y方向竖直向下时，物体处于失重状态。这类问题若直接用牛顿第二定律判断，分析过程很繁琐，而用超重和失重的知识分析，思路却很简捷，看来超重和失重作为一种定性或半定量分析问题方法，不容轻视．

●反馈练习

一、选择题

1．如下图所示，物体从静止开始，分别沿着底边长度相同而倾角不同的斜面a、b、c 由顶端滑到底端，已知物体与斜面间的动摩擦因数均相同，则下列叙述中正确的是（）

A．物体沿斜面c下滑时的加速度最大

B．物体沿斜面c滑到底端的时间最短

C．物体滑到底端时的速度大小相等

D．物体在滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功相同

2. 如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（）

A．0

B．大小为，方向竖直向下

C．大小为，方向垂直于木板向下

D．大小为，方向水平向右

3. 如下图，滑杆和底座的质量为M，一质量为m的猴子沿杆以0.4g的加速度加速下滑，此时底座对地面的压力为（）

A．Mg＋0.4mg

B．Mg＋0.6mg

C．（M＋m）g

D．Mg

二、论述计算题

4. 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g＝10m／s2。试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。

5. 如下图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝0.1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25．现用轻钢绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝1.0N，方向平行斜面向上，经时间t＝4.0s绳子突然断了，求：

（1）绳断时物体的速度大小．

（2）从绳子断了开始物体再返回到斜面底端的运动时间．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2）

6. 如下图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M＝4kg，长为L＝1.4m；木板右端放着一个小滑块，小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0. 4（g＝10m／s2）

（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？

（2）其他条件不变，若恒力F＝22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落，问：m在M上面滑动的时间是多大？

反馈练习答案：

1．AD

2．C

3．B

4．解析：

由v－t图形可知，物块在0－3s内静止，3—6s内做匀加速运动，加速度为a，6－9s内做匀速运动，结合F－t图形可知：

由以上各式得

5. 解析：

（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有

因

解得a1＝2.0m／s2

所以t＝4.0s时物体的速度大小为v1=a1t＝8.0m／s

（2）绳断时物体距斜面底端的位移

绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有

解得 a2＝ 8.0m／s2

物体做减速运动的时间t2＝v1／a2

减速运动的位移

此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3,根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有

解得a3＝4.0m／s2

设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移

解得

所以物体返回到斜面底端的时间为。

6．解析：

（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力

f＝μN＝μmg

小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度

a1＝f/m＝μg＝4m/s2

木板在拉力和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度

a2＝（F一f）／M

使m能从 M上面滑落下来的条件是a2＞a1。

即（F一f）／M＞f／m

解得 F＞μ（M＋ m）g＝20N

（2）设m在M上面滑动的时间为t，当恒力F＝22.8N，木板的加速度 a2＝（F一f）／M＝4.7m/s2

小滑块在时间t内运动位移

木块在时间 t内运动位移

因 s2－s1＝ L

解得t＝2s

【物理】物理牛顿运动定律练习题及答案及解析

【物理】物理牛顿运动定律练习题及答案及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，在倾角为θ = 37°的足够长斜面上放置一质量M = 2kg 、长度L = 1.5m 的极薄平板 AB ，在薄平板的上端A 处放一质量m =1kg 的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速释放。已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1=0.25、薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s 2。求： (1)释放后，小滑块的加速度a l 和薄平板的加速度a 2; (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t 。 【答案】(1)24m/s ，21m/s ；(2)1s t = 【解析】 【详解】 （1）设释放后，滑块会相对于平板向下滑动， 对滑块m ：由牛顿第二定律有：0 11sin 37mg f ma -= 其中0 1cos37N F mg =，111N f F μ= 解得：002 11sin 37cos374/a g g m s μ=-= 对薄平板M ，由牛顿第二定律有：0 122sin 37Mg f f Ma +-= 其中00 2cos37cos37N F mg Mg =+，222N f F μ= 解得：2 21m/s a = 12a a >，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动。 设滑块滑离时间为t ，由运动学公式，有：21112x a t =，2221 2 x a t =，12x x L -= 解得：1s t = 2．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度g ＝10m/s 2．求： （1）小环的质量m ；

高考物理专题汇编物理牛顿运动定律的应用(一)及解析

高考物理专题汇编物理牛顿运动定律的应用(一)及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图，质量为m =lkg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上，离斜面末端B 的高度h =0. 2m ，滑块经过B 位置滑上皮带时无机械能损失，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L =1m ．今将水平力撤去，当滑块滑 到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．g 取l0m/s 2.求： (1)水平作用力F 的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8） (2)滑块滑到B 点的速度v 和传送带的动摩擦因数μ； (3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量． 【答案】（1）7.5N （2）0.25（3）0.5J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)滑块受到水平推力F . 重力mg 和支持力F N 而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F=mg tan θ， 代入数据得： F =7.5N. (2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒， 故有： mgh = 212 mv 解得 v 2gh ； 滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动； 根据动能定理有： μmgL = 2201122 mv mv 代入数据得： μ=0.25 (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移为： x=v 0t 对物体有： v 0=v ?at

ma=μmg 滑块相对传送带滑动的位移为： △x =L?x 相对滑动产生的热量为： Q=μmg △x 代值解得： Q =0.5J 【点睛】 对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；根据机械能守恒可求滑块滑上传送带上时的速度；由动能定理可求得动摩擦因数；热量与滑块和传送带间的相对位移成正比，即Q=fs ，由运动学公式求得传送带通过的位移，即可求得相对位移． 2．如图，质量分别为m A =2kg 、m B =4kg 的A 、B 小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H =25m 处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．两侧轻绳下端恰好触地，取g =10m/s 2，不计细绳与滑轮间的摩擦，求：, (1)A 、B 两球开始运动时的加速度． (2)A 、B 两球落地时的动能． (3)A 、B 两球损失的机械能总量． 【答案】（1）2 5m/s A a =27.5m/s B a = （2）850J kB E = （3）250J 【解析】 【详解】 (1)由于是轻绳,所以A 、B 两球对细绳的摩擦力必须等大，又A 得质量小于B 的质量，所以两球由静止释放后A 与细绳间为滑动摩擦力，B 与细绳间为静摩擦力，经过受力分析可得： 对A ：A A A A m g f m a -= 对B ：B B B B m g f m a -= A B f f = 0.5A A f m g = 联立以上方程得：2 5m/s A a = 27.5m/s B a = (2)设A 球经t s 与细绳分离，此时，A 、B 下降的高度分别为h A 、h B ，速度分别为V A 、V B ，因为它们都做匀变速直线运动

高考物理新力学知识点之牛顿运动定律综合练习(4)

高考物理新力学知识点之牛顿运动定律综合练习(4) 一、选择题 1．如图所示，用平行于光滑斜面的力F 拉着小车向上做匀速直线运动。若之后力F 逐渐减小，则对物体在向上继续运动的过程中的描述正确的是（ ） A ．物体的加速度减小 B ．物体的加速度增加 C ．物体的速度可能不变 D ．物体的速度增加 2．如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球 处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则( ) A ．小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上 B ．弹簧弹力不可能为 3 4 mg C ．小球可能受三个力作用 D ．木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg 3．甲、乙两球质量分别为1m 、2m ,从同一地点(足够高)同时静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比,与球的质量无关,即f=kv(k 为正的常量),两球的v?t 图象如图所示,落地前,经过时间0t 两球的速度都已达到各自的稳定值1v 、2v ,则下落判断正确的是( ) A ．甲球质量大于乙球 B ．m 1/m 2=v 2/v 1 C ．释放瞬间甲球的加速度较大 D ．t 0时间内，两球下落的高度相等 4．如图所示，倾角为 的光滑斜面体始终静止在水平地面上,其上有一斜劈A,A 的上表面

水平且放有一斜劈B ，B 的上表面上有一物块C ，A 、B 、C 一起沿斜面匀加速下滑。已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，下列说法正确的是 A ．A 、 B 间摩擦力为零 B ．A 加速度大小为cos g θ C ．C 可能只受两个力作用 D ．斜面体受到地面的摩擦力为零 5．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（ ） A ．小球的动能不断减少 B ．小球的机械能在不断减少 C ．弹簧的弹性势能先增大后减小 D ．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力 6．如图所示，有一根可绕端点B 在竖直平面内转动的光滑直杆AB ，一质量为m 的小圆环套在直杆上。在该竖直平面内给小圆环施加一恒力F ，并从A 端由静止释放小圆环。改变直杆与水平方向的夹角( )0 90θθ? ?，当直杆与水平方向的夹角为60?时，小圆环在直 杆上运动的时间最短，重力加速度为g ，则（ ） A ．恒力F 一定沿与水平方向成60?角斜向左下的方向 B ．恒力F 和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成60?角斜向右下的方向 C ．若恒力F 的方向水平向右，则恒力F 的大小为3 3 mg D ．恒力F 3 7．如图所示，A 、B 两物块质量均为m ，用一轻弹簧相连，将A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B 物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸

高考物理牛顿运动定律试题经典及解析

高考物理牛顿运动定律试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图象如图所示取m/s2，求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数； （2）水平推力F的大小； （3）s内物体运动位移的大小． 【答案】（1）0.2；（2）5.6N；（3）56m。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由题意可知，由v-t图像可知，物体在4～6s内加速度： 物体在4～6s内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 联立解得：μ=0.2 （2）由v-t图像可知：物体在0～4s内加速度： 又由题意可知：物体在0～4s内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 代入数据得：F=5.6N （3）物体在0～14s内的位移大小在数值上为图像和时间轴包围的面积，则有：

【点睛】 在一个题目之中，可能某个过程是根据受力情况求运动情况，另一个过程是根据运动情况分析受力情况；或者同一个过程运动情况和受力情况同时分析，因此在解题过程中要灵活 处理．在这类问题时，加速度是联系运动和力的纽带、桥梁． 2．如图所示为工厂里一种运货过程的简化模型，货物(可视为质点质量4m kg =，以初速度010/v m s =滑上静止在光滑轨道OB 上的小车左端，小车质量为6M kg =，高为 0.8h m =。在光滑的轨道上A 处设置一固定的障碍物，当小车撞到障碍物时会被粘住不 动，而货物继续运动，最后恰好落在光滑轨道上的B 点。已知货物与小车上表面的动摩擦因数0.5μ=，货物做平抛运动的水平距离AB 长为1.2m ，重力加速度g 取210/m s 。 ()1求货物从小车右端滑出时的速度； ()2若已知OA 段距离足够长，导致小车在碰到A 之前已经与货物达到共同速度，则小车 的长度是多少？ 【答案】(1)3m/s ；(2)6.7m 【解析】 【详解】 ()1设货物从小车右端滑出时的速度为x v ，滑出之后做平抛运动， 在竖直方向上：2 12 h gt = ， 水平方向：AB x l v t = 解得：3/x v m s = ()2在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，以小车与货物组成的系统为研 究对象，系统在水平方向动量守恒， 由动量守恒定律得：()0mv m M v =+共， 解得：4/v m s =共， 由能量守恒定律得：()2201122 Q mgs mv m M v μ==-+共相对， 解得：6s m =相对， 当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出过程，对货物，由动能定理得： 22 11'22 x mgs mv mv 共μ-= -，

牛顿运动定律专题精修订

牛顿运动定律专题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

牛顿运动定律专题 一、基础知识归纳 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，所以 可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律； （5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点：

专题 牛顿运动定律的综合应用

专题1牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图象问题 1.常见的动力学图象及问题类型 2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。 (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。 考向动力学中的v－t图象 【例1】(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() 图1 A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析由v－t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝v0 t1 ，根据牛顿

第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1。同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1 cos θ，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知， 向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为s ＝v 02t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高 度为s sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1 ＝v 0（v 0＋v 1）4g ，选项D 正确；仅根据v －t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误。 答案 ACD 考向 动力学中的F －t 图象 【例2】 (多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s 2。由题给数据可以得出( ) 图2 A.木板的质量为1 kg B.2 s ～4 s 内，力F 的大小为0.4 N C.0～2 s 内，力F 的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

高考二轮复习专题(物理-牛顿运动定律)

高考二轮复习专题三：牛顿运动定律 （一）牛顿第一定律（即惯性定律） 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 （1）理解要点： ①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。 ②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。 ③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。 ④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。 （2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。 ①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。 ②质量是物体惯性大小的量度。 ③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a 和由万有引力定律定义的引力质量mF r G M =2 /严格相等。 ④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。 （二）牛顿第二定律 1. 定律内容 物体的加速度a 跟物体所受的合外力F 合成正比，跟物体的质量m 成反比。 2. 公式：F m a 合= 理解要点： ①因果性：F 合是产生加速度a 的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失； ②方向性：a 与F 合都是矢量，方向严格相同； ③瞬时性和对应性：a 为某时刻某物体的加速度，F 合是该时刻作用在该物体上的合外力。 （三）力的平衡 1. 平衡状态 指的是静止或匀速直线运动状态。特点：a =0 。 2. 平衡条件 共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即∑=F 0。 3. 平衡条件的推论 （1）物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向； （2）物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力； （3）物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形。 （四）牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，公式可写为F F =-'。 （五）力学基本单位制：k g m s 、、（在国际制单位中） 1. 作用力与反作用力的二力平衡的区别 内容 作用力和反作用力 二力平衡 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 依赖关系 同时产生，同时消失相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个、另一个可依 然存在，只是不再平衡 叠加性 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力 两力运动效果可相互抵消，可叠加， 可求合力，合力为零；形变效果不能 抵消 力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力也可以不是同性质 的力 2. 应用牛顿第二定律解题的一般步骤 ①确定研究对象； ②分析研究对象的受力情况画出受力分析图并找出加速度方向； ③建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余分解到两坐标轴上； ④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程； ⑤统一单位，计算数值。

最新高考物理牛顿运动定律练习题

最新高考物理牛顿运动定律练习题 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量2kg M =的木板静止在光滑水平地面上，一质量1kg m =的滑块（可 视为质点）以03m/s v =的初速度从左侧滑上木板水平地面右侧距离足够远处有一小型固定挡板，木板与挡板碰后速度立即减为零并与挡板粘连，最终滑块恰好未从木板表面滑落．已知滑块与木板之间动摩擦因数为0.2μ=，重力加速度210m/s g =，求： （1）木板与挡板碰撞前瞬间的速度v ？ （2）木板与挡板碰撞后滑块的位移s ？ （3）木板的长度L ？ 【答案】（1）1m/s （2）0.25m （3）1.75m 【解析】 【详解】 （1）滑块与小车动量守恒0()mv m M v =+可得1m/s v = （2）木板静止后，滑块匀减速运动，根据动能定理有：2102 mgs mv μ-=- 解得0.25m s = （3）从滑块滑上木板到共速时，由能量守恒得：220111 ()22 mv m M v mgs μ=++ 故木板的长度1 1.75m L s s =+= 2．如图，光滑固定斜面上有一楔形物体A 。A 的上表面水平，A 上放置一物块B 。已知斜面足够长、倾角为θ，A 的质量为M ，B 的质量为m ，A 、B 间动摩擦因数为μ(μ＜)， 最大静擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。现对A 施加一水平推力。求： （1）物体A 、B 保持静止时，水平推力的大小F 1； （2）水平推力大小为F 2时，物体A 、B 一起沿斜面向上运动，运动距离x 后撒去推力，A 、B 一起沿斜面上滑，整个过程中物体上滑的最大距离L ； （3）为使A 、B 在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力F 应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3）

牛顿运动定律-经典习题汇总

牛顿运动定律经典练习题 一、选择题 1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是 （ ） A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B ．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C ．物体所受合外力为0，则速度一定为0；物体所受合外力不为0，则其速度也一定不为0 D ．物体所受的合外力最大时，速度却可以为0；物体所受的合外力为0时，速度却可以最大 2．升降机天花板上悬挂一个小球，当悬线中的拉力小于小球所受的重力时，则升降机的运动情况可能是 （ ） A ．竖直向上做加速运动 B ．竖直向下做加速运动 C ．竖直向上做减速运动 D ．竖直向下做减速运动 3．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合力方向的关系是 （ ） A ．速度方向、加速度方向、合力方向三者总是相同的 B ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 C ．速度方向总是和合力方向相同，而加速度方向可能和合力相同，也可能不同 D ．速度方向与加速度方向相同，而加速度方向和合力方向可以成任意夹角 4．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A ．等于人的推力 B ．等于摩擦力 C ．等于零 D ．等于重力的下滑分量 5．物体做直线运动的v-t 图象如图所示，若第1 s 内所受合力为F 1，第2 s 内所受合力为F 2，第3 s 内所受合力为F 3， 则（ ） A ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反 B ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 C ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 D ．F 1是正的，F 1、F 3是零 6．质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与 水平面间的动摩擦因数均为μ。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正确的是（ ） A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩擦力大小为μmg C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的大小等于F -M a D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力大小等于μ（m+M ）g+m a 7．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为 （ ） A ．mg(1-sin θ) B ．2mgsin θ C ．2mgcos θ D ．2mg(1+sin θ) 8.从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为 ( ) A ．石块受到的重力越来越大 B ．石块受到的空气阻力越来越小 C ．石块的惯性越来越大 D ．石块受到的合力的方向始终向下 9.一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 ( ) A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢 10.下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( ) 第 5 题 第 6 题

牛顿运动定律的综合应用

3-4专题：牛顿运动定律的综合应用 一、选择题 1．(2012·江西南昌)如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m 的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量为60kg ，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s ，g 取10m/s 2，那么( ) A ．该消防队员加速与减速过程的时间之比为1 ∶2 B ．该消防队员加速与减速过程的时间之比为2 ∶1 C ．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1 ∶7 D ．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为2 ∶7 [答案] AC [解析] 由v ＝a 1t 1，v ＝a 2t 2，联立解得t 1 ∶t 2＝1 ∶2，A 正确，B 错误；由t 1＋t 2＝3s 可得t 1＝1s ，t 2＝2s ，由L ＝v (t 1＋t 2)2可知v ＝8m/s ，a 1＝8m/s 2，a 2＝4m/s 2。由mg －f 1＝ma 1， mg －f 2＝－ma 2，得f 1 ∶f 2＝1 ∶7，C 正确，D 错误。 2．(2012·辽宁大连)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙壁相切于A 点，竖直墙壁上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻，a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点；则( )

A ．a 球最先到达M 点 B ．b 球最先到达M 点 C ．c 球最先到达M 点 D ．a 球最后到达M 点 [答案] C [解析] 由几何关系可得，A 、C 两点等高且OM 的长度等于圆环的半径R ，所以BM 的长度为2R ，AM 的长度为2R ，a 球的加速度大小为g sin45°，b 球的加速度大小为g sin60°，c 球的加速度大小为g ，由x ＝1 2at 2得t ＝ 2x a ，结合三个小球加速度大小的表达可得，c 球最先到达M 点，故选项C 正确。 3．(2012·泉州五校质检)如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb ＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( ) A ．F fa 大小不变 B ．F fa 方向改变 C ．F fb 仍然为零 D ．F fb 方向向右 [答案] AD [解析] 系统初始处于平衡状态，当剪断右侧细线后，细绳弹力可发生突变，而弹簧上弹力不可突变。故b 此时只受弹簧向左弹力，相对地面有向左运动趋势和地面间存在向右摩擦力，D 正确；而a 物体由于所受弹力不变，故其受力情况不改变，F fa 大小方向均不变，A 对。 4．(2012·长沙模拟)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正

上海高三物理复习牛顿运动定律专题

第三章牛顿运动定律专题 考试内容和要求 一．牛顿运动定律 1．牛顿第一定律 （1）第一定律的内容：任何物体都保持或的状态，直到有迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律指出了力不是产生速度的原因，也不是维持速度的原因，力是改变的原因，也就是产生的原因。 （2）惯性：物体保持的性质叫做惯性。牛顿第一定律揭示了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，与外部条件无关，因此该定律也叫做惯性定律。 【典型例题】 1．（2005广东）一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（） （A）车速越大，它的惯性越大

（B）质量越大，它的惯性越大 （C）车速越大，刹车后滑行的路程越长 （D）车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 2．（2006广东)下列对运动的认识不正确的是（） （A）亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 （B）伽利略认为力不是维持物体速度的原因 （C）牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 （D）伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 3．（2003上海理综）科学思维和科学方法是我们 认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中， 不仅需要相应的知识，还要注意运用科学的方法。 理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略 设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验 事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度； ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度； ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只要填写序号即可）。在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。 下列关于事实和推论的分类正确的是（） （A）①是事实，②③④是推论 （B）②是事实，①③④是推论 （C）③是事实，①②④是推论 （D）④是事实，①②③是推论 2．牛顿第二定律 （1）第二定律的内容：物体运动的加速度同成正比，同成反比，而且加速度方向与力的方向一致。ΣF＝ma （2）1牛顿＝1千克·米/秒2

高考物理牛顿运动定律练习题及解析

高考物理牛顿运动定律练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，在倾角为θ = 37°的足够长斜面上放置一质量M = 2kg 、长度L = 1.5m 的极薄平板 AB ，在薄平板的上端A 处放一质量m =1kg 的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速释放。已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1=0.25、薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s 2。求： (1)释放后，小滑块的加速度a l 和薄平板的加速度a 2; (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t 。 【答案】(1)24m/s ，21m/s ；(2)1s t = 【解析】 【详解】 （1）设释放后，滑块会相对于平板向下滑动， 对滑块m ：由牛顿第二定律有：0 11sin 37mg f ma -= 其中0 1cos37N F mg =，111N f F μ= 解得：002 11sin 37cos374/a g g m s μ=-= 对薄平板M ，由牛顿第二定律有：0 122sin 37Mg f f Ma +-= 其中00 2cos37cos37N F mg Mg =+，222N f F μ= 解得：2 21m/s a = 12a a >，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动。 设滑块滑离时间为t ，由运动学公式，有：21112x a t =，2221 2 x a t =，12x x L -= 解得：1s t = 2．如图1所示，在水平面上有一质量为m 1＝1kg 的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2＝2kg 的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等?现给木块施加随时间t 增大的水平拉力F ＝3t （N ），重力加速度大小g ＝10m/s 2

牛顿运动定律综合应用

牛顿运动定律综合应用 整体法与隔离法 1.物体A 、B 放在光滑的水平地面上，其质量之比m A ∶m B ＝2∶1。现用水平3 N 的拉力作用在物体A 上，如图所示，则A 对B 的拉力大小等于( ) A.1 N B.1.5 N C.2 N D.3 N 2.如图所示，光滑水平面上的小车，在水平拉力F 的作用下，向右加速运动时，物块与竖直车厢壁相对静止，不计空气阻力。若作用在小车上的水平拉力F 增大，则( ) A.物块受到的摩擦力不变 B.物块受到的合力不变 C.物块可能相对于车厢壁滑动 D.物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变 动力学中的临界和极值问题 3.倾角为θ＝45°、外表面光滑的楔形滑块M 放在水平面AB 上，在滑块M 的顶端O 处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m ＝55 kg ，当滑块M 以a ＝2g 的加速度向右运动时，细线拉力的大小为(g 取10 m/s 2)( ) A.10 N B.5 N C. 5 N D.10 N 4.如图所示，质量为M 的滑块A 放置在光滑水平地面上，A 的左侧面有一个圆心为O 、半径为R 的光滑四分之一圆弧面。当用一水平向左的恒力F 作用在滑块A 上时，一质量为m 的小球B (可视为质点)在圆弧面上与A 保持相对静止，且B 距圆弧面末端Q 的竖直高度 H ＝R 3 。已知重力加速度大小为g ，则力F 的大小为( )

A. 5 3Mg B. 5 2Mg C. 5 3(M＋m)g D. 5 2(M＋m)g 图象应用 5.一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在高空某处后，空降特战兵从机舱中跳下，设空降特战兵沿直线运动，其速度—时间图象如图甲所示，当速度减为零时特战兵恰好落到地面。已知空降特战兵的质量为60 kg。设降落伞用8根对称的绳悬挂空降特战兵，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。不计空降特战兵所受的阻力。则空降特战兵(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)() A.前2 s处于超重状态 B.从200 m高处开始跳下 C.落地前瞬间降落伞的每根绳对特战兵的拉力大 小为125 N D.整个运动过程中的平均速度大小为10 m/s 6.(多选)如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 7.(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g取 10 m/s2。下列选项中正确的是()

(物理)物理牛顿运动定律练习题含答案含解析

（物理）物理牛顿运动定律练习题含答案含解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图甲所示，一倾角为37°，长L=3.75 m的斜面AB上端和一个竖直圆弧形光滑轨道BC 相连，斜面与圆轨道相切于B处，C为圆弧轨道的最高点。t=0时刻有一质量m=1 kg的物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的v–t图象如图乙所示。已知圆轨道的半径R=0.5 m。（取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)物块到达C点时对轨道的压力F N的大小； (3)试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从A点滑上轨道，通过C点后恰好能落在A点。如果能，请计算出物块从A点滑出的初速度；如不能请说明理由。 【答案】(1)μ=0.5 (2)F'N=4 N (3) 【解析】 【分析】 由图乙的斜率求出物块在斜面上滑时的加速度，由牛顿第二定律求动摩擦因数；由动能定理得物块到达C点时的速度，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律求出)物块到达C点时对轨道的压力F N的大小；物块从C到A，做平抛运动，根据平抛运动求出物块到达C点时的速度，物块从A到C，由动能定律可求物块从A点滑出的初速度； 【详解】 解：(1)由图乙可知物块上滑时的加速度大小为 根据牛顿第二定律有： 解得 (2)设物块到达C点时的速度大小为v C，由动能定理得： 在最高点，根据牛顿第二定律则有： 解得： 由根据牛顿第三定律得： 物体在C点对轨道的压力大小为4 N (3)设物块以初速度v1上滑，最后恰好落到A点 物块从C到A，做平抛运动，竖直方向：

水平方向： 解得 ，所以能通过C 点落到A 点 物块从A 到C ，由动能定律可得： 解得： 2．地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带.已知某传送带与水平面成37θ=o 角，皮带的AB 部分长 5.8L m =，皮带以恒定的速率4/v m s =按图示方向传送，若在B 端无初速度地放置一个质量50m kg =的救灾物资 (P 可视为质点)，P 与皮带之间的动摩擦因数0.5(μ=取210/g m s =，sin370.6)=o ， 求： ()1物资P 从B 端开始运动时的加速度． ()2物资P 到达A 端时的动能． 【答案】()1物资P 从B 端开始运动时的加速度是()2 10/.2m s 物资P 到达A 端时的动能 是900J ． 【解析】 【分析】 （1）选取物体P 为研究的对象，对P 进行受力分析，求得合外力，然后根据牛顿第三定律即可求出加速度； （2）物体p 从B 到A 的过程中，重力和摩擦力做功，可以使用动能定律求得物资P 到达A 端时的动能，也可以使用运动学的公式求出速度，然后求动能． 【详解】 （1）P 刚放上B 点时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力的作用，sin mg F ma θ+=； cos N F mg θ=N F F μ=其加速度为：21sin cos 10/a g g m s θμθ=+= （2）解法一：P 达到与传送带有相同速度的位移2 1 0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用 根据动能定理：()()2211sin 22 A mg F L s mv mv θ--= -

高考物理牛顿运动定律专项训练及答案.doc

高考物理牛顿运动定律专项训练及答案 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0＝ 2m/s ，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v1＝ 4m/s 的速度从右侧滑上木板，经过1s 两者速度恰好相同，速度大小为v2＝ 1m/s，方向向左。重力加速度g＝ 10m/s2，试求： （1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1 （2）木板与地面间的动摩擦因数μ2 （3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。 【答案】（ 1）0.3（ 2）1 （3）2.75m 20 【解析】 【分析】 （1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解； （2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可； （3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移； 【详解】 （1）对小滑块分析：其加速度为：a1 v2 v1 1 4 m / s2 3m / s2，方向向右 t 1 对小滑块根据牛顿第二定律有：1mg ma1，可以得到： 1 0.3 ； （2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： v0 1 mg22mg m t1 然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 1 mg 2 2mg m v2 t2 而且 t1 t2 t 1s 联立可以得到： 1 t1 0.5s，t2 0.5s ； 2 ， 20 （3）在t1 0.5s时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为：0v0 x1t10.5m ，方向向右； 在 t20.5s 时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为：

牛顿运动定律专题(一)

牛顿运动定律专题（一） 知识达标： 1、下列说法正确的是…………………………………（） A、甲主动推乙，甲对乙的作用力的发生先于乙对甲的作用力 B、施力物体必然也是受力物体 C、地球对人的吸引力显然要比人对地球的吸引力大得多 D、以卵击石，卵破碎，说明石块对卵的作用力大于卵对石块的作用力 2、关于惯性下列说法中正确的是…………………………………………（） A、物体不受力或所受的合外力为零才能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此只有此时物体才有惯性 B、物体加速度越大，说明它的速度改变得越快，因此加速度大的物体惯性小； C、行驶的火车速度大，刹车后向前运动距离长，这说明物体速度越大，惯性越大 D、物体惯性的大小仅由质量决定，与物体的运动状态和受力情况无关 3、一小球用一细绳悬挂于天花板上，以下几种说法正确的是………………………（） A、小球所受的重力和细绳对它的拉力是一对作用力和反作用力 B、小球对细绳的拉力就是小球所受的重力 C、小球所受的重力的反作用力作用在地球上 D、小球所受重力的反作用力作用在细绳上 4、当作用在物体上的合外力不为零时，下面结论正确的是……………………（） A、物体的速度大小一定发生变化 B、物体的速度方向一定发生变化 C、物体的速度不一定发生变化 D、物体的速度一定发生变化 5、关于超重和失重的说法中正确的是…………………………………（） A、超重就是物体受到的重力增加了 B、失重就是物体受到的重力减少了 C、完全失重就是物体的重力全部消失了 D、不论超重、失重还是完全失重，物体所受重力不变 6、在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减少了20%，于是他作出了下列判断，你认为正确的是（） A、升降机以0.8g的加速度加速上升 B、升降机以0.2g的加速度加速下降 C、升降机以0.2g的加速度减速上升 D、升降机以0.8g的加速度减速下降 7、2001年1月，我国又成功进行“神舟二号”宇宙飞船的航行，失重实验是至关宇宙员生命安全的重要实验，宇宙飞船 在下列哪种状态下会发生失重现象………………………（） A、匀速上升 B、匀速圆周运动 C、起飞阶段 D、着陆阶段 经典题型： 一、牛顿第二定律结合正交分解 例：1、细线悬挂的小球相对于小车静止，并与竖直方向成θ角，求小车运动的加速度。 2、如图，斜面固定，物体在水平推力F作用下沿斜面上滑，已知物体质量m，斜面倾角 θ，动摩擦因数μ和物体小球加速度a，求水平推力F的大小。 练习：1、如图，已知θ=300，斜杆固定，穿过斜杆的小球质量m=1kg，斜杆与小球动摩擦因数μ= √3/6，竖直向上的力F=20N，求小球的加速度a=？

牛顿运动定律的综合应用

课时作业10 牛顿运动定律的综合应用 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′) 1．如图1，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为( ) A.g 2sin α B ．g sin α C.3 2 g sin α D ．2g sin α 图1 图2 解析：当绳子突然断开，猫保持其相对斜面的位置不变，即相对地面位置不变，猫可视为静止状态，木板沿斜面下滑，取猫和木板整体为研究对象，如图2进行受力分析，由牛顿第二定律得3mg sin α＝2ma ，a ＝3 2 g sin α，所以C 选项正确． 答案：C 图3 2．如图3所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体，已知m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A 上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N ，现水平向右拉细线，g 取10 m/s 2，则( ) A ．当拉力F <12 N 时，A 静止不动 B ．当拉力F >12 N 时，A 相对B 滑动 C ．当拉力F ＝16 N 时，B 受A 的摩擦力等于4 N D ．无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止 解析：设A 、B 共同运动时的最大加速度为a max ，最大拉力为F max 对B ：μm A g ＝m B a max ，a max ＝ μm A g m B ＝6 m/s 2 对A 、B ：F max ＝(m A ＋m B )a max ＝48 N