非线性滤波除噪技术综述
非线性滤波除噪技术综述
马义德张祥光
兰州大学信息科学与工程学院，兰州 730000
(Email: ydma@https://www.wendangku.net/doc/4f8512169.html, )
【摘要】本文阐述了以中值滤波为代表的传统非线性滤波方法以及以形态滤波为代表的新型非线性滤波方法的发展现状，指明自然图像的多样性和噪声本身的复杂性是实现图像滤除噪声的难点，只有将自适应机制、自组织能力、自学习能力与传统的成熟滤波算法相结合，才能使非线性滤波算法彻底摆脱图像多样性和噪声复杂性的困扰。
【关键词】图像复原中值滤波形态滤波遗传算法模糊数学神经网络
1、引言
在不同的应用场合中，存在着不同类型的噪声影响。按噪声对信号的影响可分为加性噪声和乘性噪声两大类[1]。在计算机视觉和数字图像处理中，噪声的消除一直是人们关注的重点。在一些应用领域，例如基于计算图像导数的算子中，图像中的任何一点噪声都会导致严重的错误。噪声与要研究的对象不相关，它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。噪声可被译成或多或少的极值，这些极值通过加减作用于一些象素的真实灰度级上，在图像上造成黑白亮暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。因而对其抑制处理是图像处理中非常重要的一项工作。
在数字信号处理和数字图像处理的早期研究中，线性滤波器是噪声抑制处理的主要手段。线性滤波器简单的数学表达形式以及某些理想特性使其很容易设计和实现。然而，当信号频谱与噪声频谱混叠时或者当信号中含有非叠加性噪声时(例如由系统非线性引起的噪声或存在非高斯噪声等)，线性滤波器的处理结果就很难令人满意。在处理图像时，传统的线性滤波器在滤除噪声的同时，往往会严重模糊图像细节（如边缘等），而且不能有效滤除椒盐噪声。就是说，线性滤波器在信号与噪声彼此相关情况下不能很好工作。虽然人类视觉的确切特性目前还未完全揭示出来，但许多实验表明，人类视觉系统的第一处理级是非线性的。基于上述原因，早在1958年维纳（Wiener）就提出了非线性滤波理论。非线性滤波器在一定程度上克服了线性滤波器的这一缺点。由于它能够在滤除噪声的同时，最大限度地保持了图像信号的高频细节，使图像清晰、逼真，从而得到广泛应用和研究。目前已有很多比较经典的非线性滤波算法，如：中值滤波[2]、形态滤波[3]、层叠滤波[4]以及基于中值滤波的一些改进滤波算法等。
一般图像处理过程如图1-1图像处理链状图所示，包含以下五项不同的工作：
①图像预处理：具体又分为噪声去除、图像增强、边缘检测以及去模糊等。
②数据简化：具体又分为图像压缩和特征提取等。
③分割：具体包括纹理分割、颜色识别和分类等。
④目标识别：具体包括模板匹配以及基于特征的识别等。
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⑤图像理解：具体包括景物分析以及目标重组等。
而非线性滤波理论应用于噪声抑制，对图像处理的五个过程特别是对于图像的预处理，起着至关重要的作用，因为后续的处理与预处理的结果紧密相关。为此，本论文主要研究非线性滤波理论应用于图像抑噪。
2、非线性滤波技术的现状
非线性滤波技术一般利用原始信号与噪声信号特有的统计特性进行除噪，现有的非线性滤波方法有：以中值滤波为代表的传统非线性滤波方法和以形态滤波等为代表的正在研究中的新型滤波方法。
2.1传统非线性滤波方法
2.1.1.中值滤波方法
中值滤波是由图基(Turky)在1971年提出的，它最初主要用于时间序列分析，后来被用于图像处理，并在去噪复原中取得了较好的效果。中值滤波器是基于次序统计完成信号恢复的一种典型的非线性滤波器，其基本原理是把数字图像或数字序列中心点位置的值用该点邻域的中值替代。它的优点是运算简单而且速度快，除噪效果好，但在滤除噪声(尤其是高斯噪声)的同时损失了信号的高频信息，使图像的边缘等细节模糊，为此，提出了很多改进的中值滤波方案。
在对中值滤波器进行理论分析时，都假设信号是常数或者是理想信号，然而，实际的图像都具有极其复杂的结构，这些结构(例如线段、锐角等)都可能被窗口较大(例如5×5)的中值滤波处理破坏。因为排次序过程很可能破坏任意结构和空间的邻域信息，因此可以认为中值滤波破坏线段、锐角等信息也是必然的。为了减少中值滤波器的这种破坏作用，进一步提高滤波效果，人们提出了许多改进型中值滤波器。常见的有以下几种：
①加权中值滤波：
为了改进中值滤波的边缘信号保持效果，文献[5]提出了加权中值滤波。在中值滤波中，窗口内各点对输出的作用是相同的，如果希望强调中间点或距中间点最近的几个点的作用，可以采用如下方法：其基本思路是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的灰度值的数字序列求中值[2]。
②中心加权中值滤波：
文献[6]提出的中心加权中值滤波是一种特殊的加权中值滤波，它仅对中心象素加权，所以边缘保持特性比一般的加权窗要好。但是由于其噪声滤除能力较低，因此实际中不怎么常用。针对这种情况，文献[7]提出改进的中心加权中值滤波，其主要思路是采用二级权去分别实现滤波保持和去噪修复功能：第一级权取中心加权方式，实现对噪声的滤除功能；第二级权取中心的紧邻象素，分担中心去噪后以紧邻象素值对中心象素进行重新修复的功能。
③方向中值滤波：
由中值滤波算法的特点可知，直接用中值滤波对方向性很强的图像(如指纹图像等)进行滤波，效果并不是很理想，而且指纹纹线易出现断线和粘连，所以，文献[8]、[9]在处理这类图像时引入了方向信息，即利用指纹方向图来指导中值滤波的进行，这种方法即所谓的方向中值滤波算法。该算法主要用于纹理性较强的图像平滑。它通常采用狭长的窗口，滤波时，窗口方向随指纹纹线方向的变化而旋转。虽然方向中值滤波法的处理效果比较好，但它存在如下缺点，即，若设滤波窗口长为W，则滤波的结果就会将那些宽度小于W/2的点作为噪声滤除掉，同时还可将纹线上那些宽度大于W/2的断裂连接起来；另外，由于这种方法使
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用的是狭长的窗口，滤波时，窗口方向随滤波方向的变化而旋转，因此操作计算起来很不方便，而且速度也很慢，是一般指纹自动识别系统所不能容忍的。基于此，文献[10]提出了一种改进方法：当窗口不是方形时，把狭长窗口转化为加权方窗，然后用加权方窗与图像中相应象素值相乘后再进行计算，这样即可把几何上狭长的不规则窗口用数学上规则的加权方窗来代替，又把狭长窗口在几何上的旋转，用加权方窗中加权值的旋转变化来代替，从而简化了算法。但是，这样处理后的窗口应用起来仍不方便，因为方窗小，方向性就不强，效果则受到限制；可是若方窗大，计算量就将增大，速度则将变得更慢。基于此，文献[11]引入模糊理论的思想，在权值设定上给予方向一定的模糊性，且越接近当前窗口中指纹纹线的方向，赋予其权值越大，越偏离该方向，权值越小。这样处理的好处在于：改变该方向上加权值的大小，就相当于改变狭长窗口的长度；而改变其余方向上的加权值的大小，则相当于改变其宽度。所以，只要适当选择加权值的大小，就既可缩小加权方窗的大小，又基本上不影响处理的结果。
④开关中值滤波：
由于以往的方案在进行滤波操作时，对图像内所有的象素点都同样对待，这样做，不但破坏了很多未被污染的点，造成图像的严重失真，而且这样的误操作占用了大量的时间，对算法的实时处理有很大影响。基于此，文献[12]提出了开关中值滤波处理方案：首先根据特定的判别标准将全部象素分为噪声N和信号S；然后，对噪声和信号分别进行处理，对于信号，保持原值不变，对于噪声，根据空间相关性由其邻域的中值取代。在这里，判别标准的选择是处理的关键。
除了上面介绍的这几种典型的滤波方法外，还有其它各种改进的中值滤波算法，如：文献[13]提出基于结构元约束的最优加权中值滤波，文献[14]提出软开关自适应中值滤波,文献[15]提出利用局部统计信息来进行信号与噪声分离的滤波方案,文献[16]提出多窗口中值滤波,文献[17]提出多方向中值滤波等。
2.1.2.自适应滤波方法
在实际应用中，对于不同类型的信号和噪声，非线性滤波器参数必须经过优化才能得到较好的效果。然而，在许多情况下，人们对求这些参数所需的有关信号和噪声统计特性的先验知识所知甚少，某些情况下这些统计特性还是时变的。针对这种情况，自适应非线性滤波器就自然成为有效的处理手段。该类滤波器的简单工作过程为：首先输入信号通过参数可调数字滤波器后产生输出信号，将其与参考信号进行比较，形成误差信号。误差信号通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最终使误差信号的均方值最小。在设计这种滤波器时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳，这也是自适应的由来。在判断最佳滤波效果时，各种文献所用的准则是不一样的：文献[18]提出了以PSNR为性能指标的自适应算法，文献[19]提出了以MAE(最小平均绝对误差)为性能指标的自适应算法，文献[20]提出了以MAE和MSE为性能指标的自适应算法，其中MSE准则有利于滤除高斯噪声，而MAE准则有利于滤除椒盐噪声。
2.2研究中的非线性滤波新算法
近些年来，数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得层叠理论、数学形态学、模糊数学、遗传算法、小波理论等在图像去噪技术应用中取得很大进展，产生了不少新的除噪算法。主要有：
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2.2.1.基于数学形态学的滤波方法
形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支。人们后来用数学形态学表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具，它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和描述语言是集合论。应用数学形态学可以简化图像数据，保持图像的基本形状特性，并除去不相干的结构，此外，数学形态学的算法还具有天然的并行实现结构。
由于形态滤波器是基于信号的几何特征，利用预先定义的结构元对信号进行匹配，以达到提取信号、保持细节和抑制噪声的目的，所以，结构元的选取是形态滤波的关键。在形态滤波应用的最初，人们选取方形或圆形作为结构元，相比于其它滤波方法，取得了较好的滤波效果。
传统的形态滤波由于只采用了单一的结构元(方形或圆形等)，所以，在滤除噪声的同时，也会损失图像的一些细节。基于此，文献[21]定义了一类全方位多结构元，让结构元尽可能地覆盖图像的各个方向，从而，在滤除噪声的同时较好地保持了图像的细节信息。
形态滤波器的输出不仅取决于变换形式和结构元的形状，而且取决于结构元的尺寸。由于传统的形态滤波只采用了一种结构元，所以其尺寸是单一的，在处理细节信息比较丰富的图像时，很难达到较理想的效果。为此文献[22]采用两个不同尺寸结构元素，提出了广义形态开--闭和形态闭--开滤波器，计算机模拟结果证明，这种采用同一方向但不同尺寸的结构元对图像进行处理的效果要好于传统的单一尺寸结构元。
此外，随着人们对中值滤波的进一步研究，促使数学形态学发展成为顺序形态学。顺序形态学[23]是排序统计学和数学形态学的有机结合，它不仅概括了基本的形态变换和中值变换，而且引入了结构元素和百分位值的概念。其中，结构元素与一般的形态滤波器相同；百分位值决定了在结构元素所覆盖的区域内，选择哪类象素作为输出(例如，百分位值取0，0.5，1时，分别对应腐蚀、中值和膨胀运算)。该类滤波器的特性与结构元素和百分位值有关，一旦结构元素和百分位值被选定，其滤波器的性能也就确定了。
2.2.2.基于模糊数学的滤波方法
随着处理数据的不断增加以及实时性要求的日益提高，模糊理论的作用越来越明显。在图像处理中采用模糊手段，可以大大减少信息的输入量、处理量和存储量，保证能实时而满意地处理各种问题。但是，模糊处理策略并不是对所有事物一视同仁的，而是根据不同的对象和不同的条件而有所不同。模糊理论中的一个主要的概念是隶属度，在处理椒盐噪声时，受文献[24]中三分法的启示，可利用模糊理论中的隶属度函数将所有象素分为三类：亮区域、暗区域及其它区域，然后对其进行分别处理。文献[25]提出了以高斯型隶属度函数来判别图像中象素的归属。文献[26]提出了一种基于模糊集合论的滤波方法，并在此基础上，进一步引进中值滤波的概念，扩展成中值--模糊滤波,它不仅能有效地抑制信号中的白噪声影响，而且还能有效地减小信号中的脉冲型噪声干扰，减小随机误差。文献[27]提出了迭代模糊中值滤波算法，对随机噪声图像进行预处理，将随机噪声图像转化成椒盐噪声图像，然后利用模糊检测加权均值算法(FDWM)进行噪声去除，这样就使得FDWM可用于消除多种噪声。文献[28]提出了一种模糊脉冲噪声滤波器，由模糊脉冲噪声检测器、噪声消除器与模糊结合器构成。模糊脉冲噪声检测器用窗口内的中值与邻近象素信息来检测脉冲噪声，而脉冲消除器用最小最大值算法来计算噪声象素的估计值。与传统的脉冲噪声滤波器相比较，所设计的新滤波器具有良好的脉冲噪声抑制与图像细节边缘保护的性能。
2.2.
3.基于遗传算法的滤波方法
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遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、随机、自适应搜索算法，它主要用于处理最优化问题和机器学习等问题。隐含并行性和对全局信息的有效利用能力是遗传算法的两大显著特点，前者使遗传算法只需检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区域，后者使遗传算法具有稳健性。该算法尤其适于处理传统搜索方法解决不了的复杂和非线性问题。它使用参数编码集而不是参数本身，通过模拟进化，以适者生存的策略搜索函数的解空间，它是在点群中而不是在单点进行寻优。遗传算法在求解过程中使用随机转换规则而不是确定性规则来工作，它唯一需要的信息是适应值，通过对群体进行简单的复制、杂交、变异作用完成搜索过程。
遗传算法应用于滤波操作，大部分是为其它滤波器寻找最优的参数。与传统的寻优算法相比，遗传算法有着以下几点明显不同之处：随机的同时并行的搜索策略，避免陷入局部极值的具体措施，以及统一表达为方便处理的符号序列方法等。文献[25]就是通过遗传算法得到网络参数的全局最优解。
2.2.4.基于神经网络的滤波方法
由于神经网络滤波器本身具备本质上的并行运算能力，再加上它的自组织和自学习能力，使其在图像处理领域的应用越来越广泛。但是，实验证明，简单的神经网络系统，如BP网络，难以有效地滤除噪声。基于此，人们在神经网络中引入模糊理论，利用神经网络所具有的学习能力和自组织能力来对模糊网络的隶属度和推理规则进行学习和优化。由于人类的视觉系统本身就是一个模糊处理系统，所以，引入模糊理论的图像滤波能够获得更好的主观评价效果。这样，引入不同的模糊处理机制便可得到不同的滤波方案：文献[29]采用基于MaxMin模糊运算的模糊神经网络系统，能够对受到椒盐噪声高度污染的较为平坦的图像进行有效平滑，但其缺点是构建的滤波器结构复杂，不利于硬件的实现。基于此，文献[25]提出了一种基于Sugeno模型的模糊神经网络滤波器，Sugeno模型又称TSK模型，它是Takagi、Sugeno和Kang首先提出的一种模糊逻辑推理模型，它引入了解模糊环节，即仅在条件部分实行模糊化，而输出则以输入变量的显函数形式表示出来，以形成一种从输入、输出数据集合中系统地产生模糊规则的新方法。文献[30]利用函数连接型网络理论，提出了一种新的基于神经网络的非线性滤波器，该类滤波器对噪声特性无特殊要求，对初始状态估值有一定的鲁棒性。它可以利用有限的状态量测量信息在线推算其它不可测量的状态变量，为非线性生化过程的在线优化奠定了基础。文献[31]介绍了一种自适应神经网络滤波器，由于神经网络具有学习非线性函数到任意的精度以及自适应能力，这种滤波器优于线性滤波器，能适应各种噪声环境。该滤波器在自适应LMS算法基础上，提出了在线BP训练算法，收敛速度快。文献[32]讨论了匹配滤波器的神经网络实现方法，通过这种方法可以使匹配滤波器的性能逼近最佳，同时摒弃了传统算法难以实时处理的弊端。文献[33]将多层神经网络引入跟踪式卡尔曼滤波器中，提高了估计的精确度。以前的跟踪式卡尔曼滤波器的估计精度与目标的运动状态有关，当目标的运动不能够用线性状态空间模型描述时，其估计精度将要下降，而多层神经网络的引入，改善了这一不足。多层神经网络经过训练以后，能够对卡尔曼滤波器的结果进行修正。文献[34]讨论了将循环U.L.N.(Universal Learning Network)神经网络的一个节的输入作为外信号的输入，而将另一个节的一个输出端作为输出，从而构成了一个具有自循环的传输网络，并初步探讨了用它逼近具有特定传输特性的滤波器的能力，即用学习方法调整网络的各个参数使它的输出与输入之间的传输函数逼近低通、带通和高通滤波函数。文献[35]提出了以一组正弦基函数作为三层前向神经网络中各隐含节点的活跃函数，再以其加权和作为网络的输出特性，构造了一种新的神经网络模型，以此逼近III型线性相位
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FIR滤波器振幅响应；由神经网络的自适应学习算法，自动搜索网络的一组权值，并求得有限脉冲相应，完成滤波器的设计。
2.2.5.层叠滤波方法
层叠滤波器是一种滑动窗非线性数字滤波器。阈值分解技术的采用使其具有并行处理能力，也使得对多值信号的研究转化为对二值信号的研究。
图1-2 层叠滤波器结构
图1-3 图像信号的阈值分解层叠滤波器主要有两个部分组成，其一为阈值分解，其二为由函数f决定的滤波方案。阈值分解的结果实际上是把L级的M×N灰度图像矩阵分解成L个二进制M×N图像矩阵。由图1-2和图1-3，我们可以很好地理解层叠滤波操作的这些特性。这样，在函数f决定的滤波方案下就可以直接用二值运算进行处理了。拿传统的中值滤波来说，假如被处理的是二值序列，那么中值滤波过程的运算就简化为在窗口内统计1的个数，若1的个数不小于预先设定的阈值，则中值滤波器输出为1，否则输出为0。由此可见，层叠滤波不仅可以并行处理，而且还可以简化运算。鉴于层叠滤波的上述优点，文献[36]利用层叠滤波器并行处理方面的优势，使文献中提到滤波器的硬件实现成为可能；文献[19]提出了一种基于层叠处理的多级自适应WOS(加权排序统计)滤波器，与以往层叠滤波器相比，极大地减少了滤波器的运算量，文献[37]提出了MAE准则下最优堆栈滤波器的递归实现方法，极大地改进了滤波器的性能。
2.2.6.基于小波理论的滤波方法
在数学上，小波去噪问题的本质是一个函数逼近问题，即如何在由小波母函数伸展和平移版本所展成的函数空间中，根据提出的衡量准则，寻找对原信号的最佳逼近，以完成原信号和噪声信号的区分。由此可见，小波去噪方法也就是从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射，以便得到原信号的最佳恢复。
从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见，小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合。
小波去噪的方法，大体上可以分成小波萎缩法、投影方法、相关方法三类。
①小波萎缩法
小波萎缩法是目前研究最为广泛的方法，该方法又可分成如下两类：
(1)阈值萎缩法：由于阈值萎缩法主要基于如下事实，即比较大的小波系数一般都是以实际信号为主，而比较小的系数则很大程度是噪声。因此可通过设定合适的阈值，首先将小于阈值的系数置零，而保留大于阈值的小波系数；然后经过阈值函数映射得到估计系数；最
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后对估计系数进行逆变换，就可以实现去噪和重建。
(2)比例萎缩法：该方法通过判断系数被噪声污染的程度，并为这种程度引入各种度量方法，进而确定萎缩的比例。
②投影方法
投影方法的原理就在于将带噪信号以一种迭代的方式，投影到逐步缩小的空间，由于最后的空间能更好地体现原信号的特点，所以投影法也就能够有效地区分噪声和信号。
③相关方法
相关方法主要是基于信号在各层相应位置上的小波系数之间往往具有很强的相关性，而噪声的小波系数则具有弱相关或不相关的特点来进行去噪的。
2.2.7.其它方法
除了上面提到的滤波方法之外，还有一些其它滤波方案，如文献[38]提出的结合线性滤波和非线性滤波中的中值滤波思想的一种新型滤波器(该滤波器对高斯噪声有较好的抑制效果)，充分利用了这两类滤波器的优点，较好地改善了滤波性能；文献[39]提出的峰－谷滤波是一种新的非线性滤波算法，它不同于传统的中值滤波，而是采用基于极小－极大算子[40]的一系列操作运算，对噪声密度不大的椒盐噪声有较好的抑制效果；文献[41]为满足图像实时处理及同时滤除高斯、脉冲混合噪声的要求而提出的基于均值操作的快速自适应滤波器，运算量大大减少，可以应用在实时图像处理系统中，并且滤波效果与其它滤波器相仿；文献[42]提出的基于Roberts梯度算子的差值滤波器不仅图像的噪声得到了平滑、细节得以完好保留，而且运算量小、易于实现；文献[43]提出的基于纹理分析的保细节平滑滤波器较好地解决了图像去噪中存在的平滑和保细节之间的矛盾。
3、图像和噪声本身的统计特性是图像除噪的难点
以上这些算法各有其优缺点，目前所涉及到的大部分非线性滤波算法都是针对特定图像或特定噪声提出的，也就是说，是基于它们的统计特性提出的滤波方案。但是，在实际处理中，自然图像的多样性和噪声本身的复杂性决定了这些滤波算法不可能对所有图像滤波效果均为最佳，所以，那些事先不需要知道图像和噪声统计特性的非线性滤波机制将会得到很广泛的应用：比如自适应滤波器和各种基于神经网络和模糊理论具有自组织、自学习等能力的滤波器的应用和研究将会得到更大的发展。
4、结束语
近几年来，大多数算法都是在前述各种算法基础上发展而来的，通过改进这些算法的性能，在处理某些特定图像和特定噪声时取得了较好的效果。但是，要想彻底摆脱图像多样性和噪声复杂性的困扰，就必须将自适应机制、自组织能力、自学习能力与传统的成熟滤波算法相结合。
目前，自然图像的多样性、噪声本身的复杂性仍是非线性滤波所面临的最大难题，由于这两者都制约着滤波器的除噪效果，所以就现在来说，尚没有一套通用的非线性滤波器设计理论。
一个好的图像处理系统，其中所涉及到的算法能否实时处理图像是该系统实用性的首要条件，过于复杂的滤波器在解决实际问题时是不能接受的。所以，对算法的优化将是实时处理实际问题的难点之一。
与线性滤波相比，非线性滤波缺乏系统性、严密性的数学理论基础。另外，对滤波器的
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性能评价上也有一定的局限性。所以，对非线性滤波除噪理论本质的更深入研究和寻找一套
更好的滤波器性能评价体系是下一步研究的重点。
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39.Piotr S. Windyga.,Fast Impulsive Noise Removal,IEEE Trans on image processing ,2001.1.(10):173～179
40.M.Werman and S.Peleg. Min-max operators in texture analusis. IEEE Trans.Pattern Anal.Machine Intell. V ol.PAMI-7,no.6,pp.730-733,1985.
41.张政,张宇,马樟萼,王希勤.基于均值操作的快速自适应滤波器.《中国图像图形学报》,2000年第6期.
42.王思贤,曾发龙.平滑图像噪声的差值滤波法.《电子科学学刊》,2000年5月,第22卷第3期.
43.朱菊华,杨新,李俊,施鹏飞.基于纹理分析的保细节平滑滤波器.《中国图像图形学报》,2001年第11期.
The Summarize of Nonlinear Filtering and De-noise
MA Yi-de , ZHANG Xiang -guang
(The school of information science & engineering of Lanzhou University,
Lanzhou of Gansu China,730000)
(Email: ydma@https://www.wendangku.net/doc/4f8512169.html, )
Abstract
The paper expounds the developing actuality of the traditional nonlinear filtering algorithm—median filtering and new-style nonlinear filtering algorithm—morphologic filtering. It points out that the diversity of natural images and the complexity of the noises are the difficulties to filter out the image noises. We should integrate self-adaptive mechanism，self-organizing characteristic and self-learning characteristic into traditional mature filtering algorithms. Thus nonlinear filtering algorithm just can get rid of the puzzles of the diversity of natural image and the complexity of the noise.
Keyword Words: image restoring, median filtering, morphologic filtering, genetic algorithm, fuzzy mathematics, neural networks
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电磁干扰滤波器的构造原理与应用
电子知识 随着电子设备、计算机和家用电器的大量涌现与广泛普及，电网干扰正日益严重并形成一种公害，因为这个干扰可导致电子设备无法正常工作。特别是瞬态电磁干扰，其电压幅度高、上升速率快、持续时间短、随机性强、容易对数字电路产生严重干扰，常使人们防不胜防，这已引起国内外电子界在高度重视。电磁干扰滤波器（EMI FILTER）亦称电源噪声滤波器，是近年来被推广应用的一种组合器件，它能有效的抵制电网噪声，提高电子设备的抗干扰能力系统的可靠性。因此，被广泛应用于智能化温度测控系统、电子测量仪器、计算机机房设备、开关电源等领域。 一、电磁干扰滤波器的构造原理及应用 1、构造原理 2、基本电路及典型应用 二、电磁干扰滤波器的技术参数及测试方法 1、主要技术参数 IBIS模型是一种基于V/I曲线对I/O BUFFER快速准确建模方法，是反映芯片驱动和接收电气特性一种国际标准，它提供一种标准文件格式来记录如驱动源输出阻抗、上升/下降时间及输入负载等参数，非常适合做振荡和串扰等高频效应计算与仿真。 IBIS本身只是一种文件格式，它说明在一标准IBIS文件中如何记录一个芯片驱动器和接收器不同参数，但并不说明这些被记录参数如何使用，这些参数需要由使用IBIS模型仿真工具来读取。欲使用IBIS进行实际仿真，需要先完成四件工作：获取有关芯片驱动器和接收器原始信息源；获取一种将原始数据转换为IBIS格式方法；提供用于仿真可被计算机识别布局布线
信息；提供一种能够读取IBIS和布局布线格式并能够进行分析计算软件工具。 IBIS模型优点可以概括为：在I/O非线性方面能够提供准确模型，同时考虑了封装寄生参数与ESD结构；提供比结构化方法更快仿真速度；可用于系统板级或多板信号完整性分析仿真。可用IBIS模型分析信号完整性问题包括：串扰、反射、振荡、上冲、下冲、不匹配阻抗、传输线分析、拓扑结构分析。IBIS尤其能够对高速振荡和串扰进行准确精细仿真，它可用于检测最坏情况上升时间条件下信号行为及一些用物理测试无法解决情况；模型可以免费从半导体厂商处获取，用户无需对模型付额外开销；兼容工业界广泛仿真平台。 IBIS模型核由一个包含电流、电压和时序方面信息列表组成。IBIS模型仿真速度比SPICE快很多，而精度只是稍有下降。非会聚是SPICE模型和仿真器一个问题，而在IBIS仿真中消除了这个问题。实际上，所有EDA供应商现在都支持IBIS模型，并且它们都很简便易用。大多数器件IBIS模型均可从互联网上免费获得。可以在同一个板上仿真几个不同厂商推出器件。 IBIS模型是一种基于V/I曲线对I/O BUFFER快速准确建模方法，是反映芯片驱动和接收电气特性一种国际标准，它提供一种标准文件格式来记录如驱动源输出阻抗、上升/下降时间及输入负载等参数，非常适合做振荡和串扰等高频效应计算与仿真。 IBIS本身只是一种文件格式，它说明在一标准IBIS文件中如何记录一个芯片驱动器和接收器不同参数，但并不说明这些被记录参数如何使用，这些参数需要由使用IBIS模型仿真工具来读取。欲使用IBIS进行实际仿真，需要先完成四件工作：获取有关芯片驱动器和接收器原始信息源；获取一种将原始数据
电抗器和电磁干扰滤波器应用技术
電抗器與電磁干擾濾波器 1.输入电抗器 通用变频器的整流部分采用了二极管不可控桥式整流电路，中间滤波部分采用大电解电容作为滤波器，所以整流器的输入电流实际上是电容器的充电电流，呈较为陡峻的脉冲波，其谐波分量较大。为了消除谐波，可采用以下对策： 1.1增加变频器供电电源内阻抗 通常情况下，电源设备的内阻抗可以起到缓冲变频器直流滤波电容的无功功率的作用。这种内阻抗就是变压器的短路阻抗。当电源容量相对变频器容量越小时，则内阻抗值相对越大，谐波含量越小；电源容量相对变频器容量越大时，则内阻抗值相对越小，谐波含量越大。当电源内阻为4%时，可以起到很好的谐波抑制作用。所以选择变频器供电电源变压器时，最好选择短路阻抗大的变压器。 1.2安装电抗器 安装电抗器实际上是从外部增加变频器供电电源的内阻抗。在变频器的交流侧安装输入电抗器，抑制谐波电流,提高功率因数以及削弱输入电路中的浪涌电压、电流对变频器的冲击，削弱电源电压不平衡的影响，一般情况下，都必须加进线电抗器。交流电抗器的结构是在三相铁心上绕上三相线圈，实物外形如图4所示。由于电抗器是长期接入电路的，故导线截面积应足够大，应能允许长时间流过变频器的额定电流。 图4三相交流电抗器（AC REACTOR）实物图 其实，大多数变频器说明书中的选配件连接图上，往往都有加装输入电抗器这一部分的，如图5所示。但在实际安装过程中，用户的要求是价格低、满足使用要求就行了，使得技术人员在安装中也往往将输入电抗器“省略”掉了，虽然安装初期并无异常现象。殊不知，这样给日后的运行带来无尽的后患。 图5 输入电抗器和直流电抗器连接示意图 例如，在某地安装了一台小功率变频器，先后出现了烧毁三相整流桥的故障。变频器为2.2 kW，所配电机为1.1 kW，且负载较轻，运行电流不到2 A，电源电压在380 V左右，很稳定。因而现场看不出什么异常。但先后更换了三台变频器，运行时间均不足二个月，检查都是三相整流桥烧毁，原因何在？赴现场全面检查，发现在同一车间、同一供电线路上还安装了另两台大功率变频器，三台变频器既有同时运行、也有不同时起/停的可能。根据现场分析后认为，大功率变频器的运行与起停，就是小功率变频器损坏的根源所在。这是为什么？流入两台大功率变频器的非线性电流，使得电源侧电压（电流）波型的畸变分量大大增加（相当于在现场安装
介质滤波器技术总结
TE01δ模式介质谐振滤波器技术总结 一、前言 由于通信技术的发展，低费用、更有效、更好品质的无线通信系统而需要高性能,小体积和低损耗滤波器。所以介质滤波器，腔体介质谐振滤波器的研究与开发，是今后滤波器发展的重点所在。 介质谐振器的工作原理 电磁壁理论 理想的导体壁（电磁率为零）在电磁理论中称为电壁，在电壁上，电场的切向分量为零，磁场的法向分量为零。电磁波入射到电壁上，将会完全反射回来，没有透射波穿透电壁。因此，用电壁围成一个封闭腔，一旦有适当频率的电磁波馈入，波将在腔的电壁上来回反射，在腔内形成电磁驻波，发生电磁谐振。此时即使外部停止向腔内馈送能量，已建立起来的电磁振荡仍将无衰减维持下去。可见电壁空腔是一种谐振器，电磁能量按一定频率在其中振荡。当然，非理想导体壁构成的空腔，也具有电壁空腔的类似特性，只不过外部停止馈送能量后，起内部已建立起来的电磁振荡，不会长期地维持下去，将随时间而逐渐衰减，终于消逝，成为阻尼振荡。谐振器中电磁振荡维持的时间的长短（时间常数）是其Q 值高低的一种度量。 高介电常数的介质的界面能使电磁波发生完全的或者近似完全的反射。当然，这两类的界面性质不同，其对电磁波的反射特性也不尽相同。电磁波在导体壁上的电场切向分量为零，故入射波与反射波的电场切向分量相消，仅有法向分量，因为合成场的电力线垂直导体表面，亦即垂直电壁；而在高介电常数的介质界面上，磁场的切向分量近似为零，入射波与反射波的磁场切向分量近似相消，合成场的磁力线近似垂直于介质界面。在电磁场理论中，垂直于磁力线的壁称为磁壁，故高介电常数的介质表面可以近似看为磁壁，只有时，才是真正的磁壁。在磁壁上，磁场切向分量为零，电场法向分量为零，它与电壁对偶。既然
有源电力滤波器的发展历史和研究现状概述
有源电力滤波器的发展历史和研究现状概述 1969 年，Bird 和Marsh 等人提出通过向电网注入三次谐波电流来减少电流中 的谐波成分，从而改善电流波形的思想，这就是有源电力滤波技术的萌芽 [11]。 1971 年，日本的H.Sasaki 和T.Machida 提出有源电力滤波器技术，首次完整地描述了有源电力滤波器的基本原理：通过产生与负载谐波和无功电流大小相 等方向相反的补偿电流，来抵消负载谐波和无功电流，从而达到净化电网的目 的。但是由于当时电力电子技术的发展水平不高，全控型器件功率小、频率 低，采用线性放大器产生补偿电流， 损耗大、成本高，因而有源电力滤波器仅局限于实验研究，未能在工业中应 用。 1976 年，L.Gyugyi 等人提出用大功率晶体管构成PWM 逆变器控制APF 来抑制谐波，引起了普遍关注，确立了有源电力滤波器的主电路的基本拓扑结构和控 制方法，从原理上阐明了有源电力滤波器是一个理想的电流发生器，并讨论了 实现方法和相应的控制原理，奠定了有源电力滤波器的基础。 80 年代以来，随着大中功率全控型半导体器件的成熟和脉宽调制(Pulse Width Modulation PWM)控制技术的进步，对有源电力滤波器的研究逐渐活跃起来。这 一时期的一个重大突破是，1983 年H.Akagi 等人提出了“三相电路瞬时无功 功率理论”[12]，以该理论为基础的谐波和无功电流检测方法在有源电力滤波 器中得到了成功的应用，极大地促进了有源电力滤波器的发展。 随着电力电子技术的发展，特别是高功率大电流的半导体器件及可关断晶闸管(GTO)的发展以及瞬时无功功率理论提出的发展，国内外对谐波问题的研究也不 断有新的进展，近年来，国际上有关有害电流检测和抑制技术的研究更是十分 活跃，每年都有量的论文发表。这一方面说明了这一研究的重要性，另一方面 也预示着这一领域的研究有望取得重大突破。 国外对有源电力滤波装置的开发研究工作始于20 世纪90 年代初期，到现在已进入实用化阶段。有源电力滤波技术作为改善供电质量的一项关键技术，其补 偿范围包括谐波、无功、畸变电压等，补偿对象有工业整流负载、电弧炉以及 电气化铁道等。在日本、美国以及德国等工业发达国家已得到了高度重视和日 益广泛的应用，APF 被公认为是今后改善电力系统电能质量的发展方向，现在 也已出现具有快速响应、稳定性高的有源滤波装置。目前，世界上APF 的主要生产厂家有日本三菱电机公司、美国西屋电气公司、德国西门子公司等。文献 显示，从1981 年以来，仅日本就有500 多台APF 投入运行，容量范围在 50kVA-60MVA；而在欧洲，投入运行的工业用并联APF 最大容量已经达到 610KVA[13]。
小波变换图像去噪综述
科技论文写作大作业小波变换图像去噪综述 院系： 班级： 学号： 姓名：
摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望 关键词：小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩 1.前言 在信号数据采集及传输时，不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号，同时也会观测到各种类型的噪声。在实际应用中，为降低噪声的影响，不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择，更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器，滤除掉噪声频率成分。但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等，采用传统方法具有一定的局限性。其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号，这些信号可以近似的认为是一个高斯过程，同时由于信号的平稳性假设，傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。但也有其不足之处，给实际应用带来了困难。 小波变换是继Fourier变换后的一重大突破，它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法，它具有这样的特性；在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率，实现了时频窗口的自适应变化，具有时频分析局域性。小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。将小波变换用于信号去噪，它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。在过去的十多年，小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。本文阐述小波图像去噪方法的原理，概括目前的小波图像去噪的主要方法，最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。 2小波图像去噪的原理 所谓小波变化，即:
电力有源滤波器的设计-开题报告
工程学院 本科毕业设计（论文）开题报告题目：电力有源滤波器的设计 专业： 班级：学号: 学生： 指导教师： 2014 年3月
文献综述1.3谐波的抑制方法 （1）无源滤波 无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点。基本的无源滤波器的拓扑结构如下图所示： （2）有源滤波 目前，谐波抑制的一个重要趋势是采用电力有源滤波器(Active Power Filter-APF)[2]。有源电力滤波器也是一种电力电子装置。其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而消除电网中的谐波。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到广泛的重视，并且在日本等国得到广泛的应用。有源电力滤波器的基本思想在六七十年代就己经形成。80年代以来，由于大中功率全控型半导体器件的成熟，脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation-PWM)控制技术的进步，以及基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测方法的提出，有源电力滤波器才得以迅速发展。
文 献 综 述 2.1按联接方式确定APF的种类 APF的结构形式很多，但其基本原理都是类似的，按电路拓朴结构可分为并联型APF、串联型APF和串--并联型APF。 （1）并联型APF 下图为并联型APF 基本结构。由于与系统并联, 可等效为一受控电流源。并联型APF 可产生与负荷电流大小相等、方向相反的谐波电流, 从而将电源侧电流补偿为正弦基波电流。主要适用于抵消非线性负载的谐波电流、无功补偿及平衡三相系统中的不平衡电流等。并联型APF 在技术上比较成熟[4]。 并联型有源滤波器结构图 2）串联型APF 图2.3为串联型APF基本结构。通过1个匹配变压器将APF串联在电源和负载之间, 以消除电压谐波, 平衡或调整负载的端电压。与并联型APF相比, 串联型APF损耗较大, 且各种保护电路也较复杂。因此, 很少单位使用串联型APF, 大多将其作为混合型APF 的一部分。 串联型有源滤波器结构图
电磁兼容之滤波器篇
电磁兼容及电源滤波器概述 近年来，电磁干扰问题越来越成为电子设备或系统中的一个严重问题，电磁兼容技术已成为许多技术人员和管理人员十分重视的内容。原因是：1.电子设备的密集度已成为衡量现代化程度的一个重要指标，大量的电子设备在同一电磁环境中工作，电磁干扰的问题呈现出前所未有的严重性；2.现代电子产品的一个主要特征是数字化，微处理器的应用十分普遍，而这些数字电路在工作时，会产生很强的电磁干扰发射。不仅使产品不能通过有关的电磁兼容性标准测试，甚至连自身的稳定工作都不能保证；3.电磁兼容标准的强制执行使电子产品必须满足电磁兼容标准的要求；4.电磁兼容性标准已成为西方发达国家限制进口产品的一道坚固的技术壁垒。入世后，这种技术壁垒对我们的障碍会更大。 一电磁兼容概述 电磁兼容定义（Electromagnetic Compatibility即EMC） 国军标（GJB72-85）中给出电磁兼容的定义是：“设备（系统、分系统）在共同的电磁环境中能一起执行各自功能的共存状态。即：该设备不会由于受到处于同一电磁环境中其它设备的电磁发射导致或遭受不允许的降级；它也不会使同一电磁环境中其他设备（系统、分系统）因受其电磁发射而导致或遭受不允许的降级。” 名词解释： 电磁骚扰Electromagnetic disturbance： ——任何可能引起装置、设备或系统性能低或对有生命或无生命物质产生损害作用的电磁现象。 注：电磁骚扰可能是电磁噪声、无用信号或传播媒介自身的变化”。 （EMI）电磁干扰Electromagnetic interference : ——电磁骚扰引起的设备、传输通道或系统性能的下降”。从直流到300GHZ。 （RFI）射频干扰 Radio frequency interference: ——不需要的无线电噪声（广播）频率在 10KHZ---1000MHZ。（EMP）电磁脉冲Electromagnetic pulse: ——宽带高密度瞬变现象，如闪电、核爆炸。 （ESD）静电放电Electrostatic discharge: ——由静电磨擦产生的瞬变现象。
实时数字滤波器模式选择以及作用和原理
用来实时地过滤被测量的信号的实时数字滤波器，用户可以自定义；滤波器特性以满足特殊的应用的需求。实时数字滤波器应用于数据调节阶段。滤波器模式选择是通过图形化的设计工具来进行设置的，然后上传到设备以供实时计算。在这个图形化设计工具中，滤波器纵轴以dB为单位，横轴为相应频率。 例如，用户可能需要查看一个特定频率带宽内的能量分布，而不是整个频谱。这可以通过创建带通滤波器然后将RMS算子应用于滤波器的输出来完成。 下图显示了用于在EDM软件中定义实时过滤器的流程图。左侧的图标CH1表示需要被测量的原始时域信号。它连接到一个IIR滤波器，IIR滤波器计算一个名为iirfilter(ch1)的信号，该信号再连接到RMS算子。RMS算子的输出rms(iirfilter(ch1))的信号。 实时数字滤波器包括三种类型的数字滤波器：有限脉冲响应滤波器（FIR），无限脉冲响应滤波器（IIR），抽取滤波器。对于FIR和IIR滤波器，你可通过多种方式指定为：低通，高通，带通或者带阻滤波器。 本章首先解释了一些滤波器的设计理论，然后介绍EDM软件和Spider设备中的滤波器操作。滤波器设计的目标是根据用户指定的标准计算一系列滤波器系数。这些标准通常由以下变量描述： 滤波器系数的数量：这也被称为过滤器的阶次。过滤器的阶次决定了需要用多少系数是来定义滤波器。滤波器阶次越低，包含的系数越少。但是它的响应却比高阶次的快，因此滤波器的输入和输出之间的时间滞后更少。 截止频率：对于低通或者高通滤波器，只需要一个截止频率。带通或者带阻
滤波器则需要两个截止频率来定义滤波器。图2显示了典型的带通滤波器设置，其中两个截止频率设置为约0.1和0.4Hz。 阻带衰减：这个规范定义了多少输入信号在阻断的频率范围内会被截断。理论上来说，衰减越高，过滤得效果越好。在图2中，低于0.25Hz的最大带阻衰减大于40dB。 通带波纹：这是数字滤波器中一个不可避免的特性。它指的是过渡频率外的滤波形状的波动。如果需要一个非常平坦的滤波器，那就可以选择一个比较低的带通波纹。图2中，在带阻的区域可以看到波纹，但是在带通的区域看不到波纹。理想情况下，通带应该是非常平坦的，在阻带的地方可以有波纹。 过渡频带宽度：这指的是通带和阻带区域之间的过滤器波形。理想情况下，这个过渡频带应该是非常小的。但是，一个很窄的过渡频带需要一个更高阶的过滤器，它影响了过滤器的响应时间，也可能会影响波纹。在图2中，过滤频带是0.05至0.1和0.4至0.45。 大多数情况下，不同滤波器作用是不同，滤波器设计包括最小化滤波器的阶数，波纹，过渡频带宽度，和响应时间之间作出权衡。不是所有条件都可以同时满足。过滤器设计可以是一个反复的过程，不同滤波器模式的选择经验是有
电力有源滤波器的设计 开题报告
南京工程学院 本科毕业设计（论文）开题报告题目：电力有源滤波器的设计 专业： 班级：学号: 学生姓名： 指导教师： 2014 年3月
学生姓名学号专业指导教师职称 课题来源自拟课题课题 性质 工程技术研究 课题名称电力有源滤波器的设计 毕业设计的内容和意义 根据个人所选课题，把我的研究内容分为以下几个部分： 第 1 部分为绪论，概述了谐波的产生与其危害及谐波抑制的各种方法。有源电力滤波器发展现状，阐述了当前 APF 的研究热点。 第 2部分分析了有源电力滤波器的拓扑结构、工作原理和工作特性。从多个方面出发对有源电力滤波器进行了分类和介绍，并分析了各自的优缺点。 第 3 部分分析了有源电力滤波器谐波检测方法，并分析了各种谐波检测方法的工作原理和特性，通过对比选择 ip-iq 算法作为本文谐波检测方法。 第 4 部分介绍了本次论文的总体设计方案，并给出了相关的原理框图。 第 5部分在MATLAB/Simulink中建立三相三相制有源电力滤波器的仿真模型，并对各个模块进行仿真和详细的阐述。选择不同的整流负载，对负载电流波形和补偿后的电流波形进行对比，验证了 APF 的补偿性能。 第 6部分对全文做出总结，对有源电力滤波器系统存在的一系列问题进行探讨，并提出下一步的展望。
随着电力电子装置日益广泛的应用，电力电子装置自身所具有的非线性导致了电网中含有大量谐波，这些谐波给电力系统带来了严重的污染，严重危害了用电设备和通信系统的稳定运行。虽然传统的无源电力滤波器具有结构简单、成本低、技术成熟、运行费用低等优点，但同时也有一些缺点，例如只能抑制固定的几次谐波，并对某次谐波在一定条件下会与电网阻抗产生谐振反而而使谐波放大。 目前，谐波抑制的一个重要趋势是采用有源电力滤波器，有源电力滤波器也是一种电力电子装置，且相关技术的研究也日渐成为研究的热点。本文阐述了几种常见APF的拓扑结构及各自的优缺点，详细分析了基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法，比例控制和前馈控制两种电流环控制策略以及SPWM和SVPWM两种调制策略。介绍了电力有源滤波器的基本原理和结构，并设计了并联型有源电力滤波器的控制系统，实验结果表明,其谐波抑制和无功补偿可以达到良好的效果,在技术上是可行的。 文献综述 1.1谐波的产生 谐波的产生主要是由于大容量电力和用电蒸馏或换流设备遗迹其它非线性负荷造成的。电脑里系统中，一切负载的存在将要求电网提供非正弦电流。非线性负载产生了畸变电流波形，并引起电压波形畸变。 系统中的谐波源分为三种：1稳态性：产生的谐波成分和幅值基本稳定不变。如电网电压稳定时的变压器贴心非线性产生的谐波，带稳定负载的整流器等。2动态性：产生的谐波具有明显的随机性。如电弧炉，电气机车等。3突发性：该谐波源在正在运行并不产生谐波，只在特定条件下产生。如变压器空载合闸的励磁涌流，投入电容器组时的暂态过程。 1.2谐波的危害 谐波主要危害可以说是电网的一个公害。主要表现在以下几个方面：增加电力设施的负荷，降低系统的功率因数，降低发电、输电及用电设备的有效容量和效率，造成了设备、线路的浪费和电能损失；引起无功补偿电容器谐振和谐波电流放大，导致电容器组因过电流或过电压而损坏或无法投入运行；产生脉冲转矩致使电动机振动，影响产品质量和电机寿命；由于涡流和集肤效应，使电机、变压器、输电线路等因产生附加功率损耗而过热，浪费电能并加速绝缘老化[1]；
常用图像去噪方法比较及其性能分析
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/4f8512169.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪
基于混沌系统的图像加密算法研究[开题报告]
开题报告 通信工程 基于混沌系统的图像加密算法研究 一、课题研究意义及现状 意义: 随着计算机技术和网络通信技术不断发展和迅速普及，通信保密问题日益突出。信息安全问题已经成为阻碍经济持续稳定发展和威胁国家安全的一个重要问题，而密码学是用来保证信息安全的一种必要的手段，现代密码学便应运而生，如经典的私钥密码算法DES、IDEA、AES和公钥密码算法RSA、EIGamal等，新颖的量子密码、椭圆曲线密码算法等，在信息安全的保密方面都发挥了重要作用。图像信息生动形象，它已经成为人类表达信息的重要手段之一，网络上的图像数据有很多是要求发送方和接收方要进行保密通信的，信息安全与保密显得越来越重要。目前，国际上正在探讨使用一些非传统的方法进行信息加密与隐藏，其中混沌理论就是被采纳和得到广泛应用的方法之一。混沌加密是近年来兴起的一个研究课题，基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际非线性科学和信息科学两个领域交叉融合的热门前沿课题之一，也是国际上高科技研究的一个新领域，基于混沌理论的密码学近来成为很热门的科学。对于数字图像来说，具有其特别的一面就是数字图像具有数据量大、数据相关度高等特点，用传统的加密方式对图像加密时存在效率低的缺点；而新型的混沌加密方式为图像加密提供了一种新的有效途径。基于这种原因，本论文主要探讨基于混沌理论的数字图像加密算法。 混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性、类似随机的过程，这种过程既非周期又非收敛，并且对初值具有极其敏感的依赖性，混沌系统所具有的这些基本特性恰好能够满足保密通信及密码学的基本要求。图像加密过程就是通过加密系统把原始的图像信息(明文)，按照加密算法变换成与明文完全不同的数字信息(密文)的过程。 国内外现状: 1963年，洛伦兹发表论文“决定论非周期流”，讨论了天气预报的困难和大气湍流现象，给出了著名的洛伦兹方程，这是在耗散系统中，一个确定的方程却能导出混沌解的第一个实例，从而揭歼了对混沌现象深入研究的序幕。混沌出现，古典科学便终止了。 1975年，美籍华人李天岩和美国数学家约克(Yorke)一篇震动整个学术界的论文“周期3
有源电力滤波器参考文献
重庆科技学院学生毕业设计（论文） 文献综述 题目有源电力滤波器技术 院（系）电子信息学院 专业班级自普本05 学生姓名金涛学号2005441140 指导教师（签字）
有源滤波技术文献综述 摘要: 随着各种功率器件的广泛应用，大量的谐波和无功电流注入电网，引起电网污染，造成电网电能质量问题日益严重但电力电子装置自身所具有的非线性也使得电网的电压和电流发生畸变。过去，国内外大量采用无源滤波装置来进行谐波抑制和无功补偿，提高功率因数。但无源滤波装置也存在着自身无法克服的不足和缺陷，有源电力滤波器由于具有高度可控性和快速响应性，能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，因而受到广泛的重视，成为目前国内外供电系统谐波抑制研究的热点。 关键词：有源电力滤波器逆变器 1 引言 随着电力电子技术的飞速发展，越来越多的电力电子装置被广泛应用到各个领域，近年来配电网中整流器、变频调速装置、电弧炉等非线性负荷不断增加，这些负荷的非线性、冲击性和不平衡的用特性，使电网中暂态冲击、无功功率、高次谐波及三相不平衡问题日趋严重，对公用电网的供电质量造成了严重影响，因此，消除电网中的谐波污染已成为电能质量研究中的一个重要课题。 有源电力滤波器(APF)是一种消除电网谐波的有效装置，具有高度可控和快速响应的特性，它不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变、补偿无功，有一机多能的特点。其滤波特性不受系统阻抗的影响，同时还具有自我适应功能，可自动跟踪补偿变化的谐波。
有源滤波技术现状 有源电力滤波器的基本工作原理是由HSasaki和HMachida于1971年首先提出的[1]。他们首次提出了有源滤波器的原始结构模型，并建立了有源滤波器的基本理论。他们提出的有源电力滤波器向电网注入一个与负载谐波电流 幅值相等、相位相反的电流，从而抵消了电网中的谐波电流。但由于当时是采用线性放大的方法产生小补偿电流，其损耗大，成本高，因而仅在实验室研究，未能在工业中实用。1976年，LGyugyi和ECStyaula提出了用PWM逆变器构成的有源电力滤波器[2]。这些采用PWM逆变器构成的有源电力滤波电路现已成为有源电力滤波器的基本结构。20世纪80年代，随着电力电子技术和PWM控制技术的发展，对有源电力滤波器的研究逐渐活跃起来，成为电力电子技术领域的研究热点之一。1983年赤木泰文等人提出的“三相电路瞬时无功功率理论”[3]极大的推动了有源电力滤波器的发展及其工 程应用。 在国外，有源电力滤波器已开始在工业和民用设备上得到广泛使用，并且谐波补偿的次数逐步提高，有的可以高达25次谐波；单机装置的容量逐步提高。如在日本和美国，应用领域可以接受的APF的容量已增加到50MVA，其应用领域从补偿用户自身的谐波向改善整个电力系统供电质量的 方向发展。
EMI滤波器的设计原理及参数计算方法
EMI滤波器的设计原理 随着电子设备、计算机与家用电器的大量涌现和广泛普及，电网噪声干扰日益严重并形成一种公害。特别是瞬态噪声干扰，其上升速度快、持续时间短、电压振幅度高(几百伏至几千伏)、随机性强，对微机和数字电路易产生严重干扰，常使人防不胜防，这已引起国内外电子界的高度重视。 电磁干扰滤波器(EMI Filter)是近年来被推广应用的一种新型组合器件。它能有效地抑制电网噪声，提高电子设备的抗干扰能力及系统的可靠性，可广泛用于电子测量仪器、计算机机房设备、开关电源、测控系统等领域。 1 电磁干扰滤波器的构造原理及应用 1.11 构造原理 电源噪声是电磁干扰的一种，其传导噪声的频谱大致为10kHz~30MHz，最高可达150MHz。根据传播方向的不同，电源噪声可分为两大类：一类是从电源进线引入的外界干扰，另一类是由电子设备产生并经电源线传导出去的噪声。这表明噪声属于双向干扰信号，电子设备既是噪声干扰的对象，又是一个噪声源。若从形成特点看，噪声干扰分串模干扰与共模干扰两种。串模干扰是两条电源线之间(简称线对线)的噪声，共模干扰则是两条电源线对大地(简称线对地)的噪声。因此，电磁干扰滤波器应符合电磁兼容性(EMC)的要求，也必须是双向射频滤波器，一方面要滤除从交流电源线上引入的外部电磁干扰，另一方面还能避免本身设备向外部发出噪声干扰，以免影响同一电磁环境下其他电子设备的正常工作。此外，电磁干扰滤波器应对串模、共模干扰都起到抑制作用。 1.2 基本电路及典型应用 电磁干扰滤波器的基本电路如图1所示。 该五端器件有两个输入端、两个输出端和一个接地端，使用时外壳应接通大地。电路中包括共模扼流圈(亦称共模电感)L、滤波电容C1~C4。Ｌ对串模干扰不起作用，但当出现共模干扰时，由于两个线圈的磁通方向相同，经过耦合后总电感量迅速增大，因此对共模信号呈现很大的感抗，使之不易通过，故称作共模扼流圈。它的两个线圈分别绕在低损耗、高导磁率的铁氧体磁环上，当有电流通过时，两个线圈上的磁场就会互相加强。L的电感量与EMI滤波器的额定电流 有关，参见表1。 需要指出，当额定电流较大时，共模扼流圈的线径也要相应增大，以便能承受较大的电流。此外，适当增加电感量，可改善低频衰减特性。C1和C2采用薄膜电容器，容量范围大致是0.01mF~0.47μF，主要用来滤除串模干扰。C3和C4跨接在输出端，并将电容器的中点接地，能有效地抑制共模干扰。C3和C4亦可并联在输入端，仍选用陶瓷电容，容量范围是2200pF~0.1μF。为减小漏电流，电容量不得超过0.1μF，并且电容器中点应与大地接通。C1~C4的耐压值均为
电磁干扰滤波器设计
电磁干扰滤波器设计 随着电子产品集成度愈来愈高，所包含的功能愈来愈多，且售价愈来愈低，电子产品所遇到电磁干扰的问题自然也就更加严重。电子产品为实现重量轻、体积超薄、小巧的目标，以迎合消费者易于携带的需求，在电路板的设计上以高集成度为设计导向：采用相同功能、但体积或面积更小的组件，拿掉原本用作电磁干扰防护的金属屏蔽、改用更细的地线或更小块的地平面(ground plane)用作接地等。这些措施不仅能达到使产品外形轻巧的目的，更能节省许多产品开发的费用以及量产后的成本，但却极不利于电磁干扰问题的解决。 ?为有效解决电子产品电磁干扰的问题，并能兼顾静电放电(ESD)防护的功用，可以采用具有静电放电防护功能的电磁干扰滤波器(EMI+ESD filter)。图1所示即为常见的π型低通滤波器。在Input及Output端点之间的组件，可以是电阻或是电感组件。是采用电阻还是电感，应视产品的实际应用所需而定。 ?由于电磁干扰滤波器多应用于电子产品的输出入端口，π型(π-model)低通滤波器架构中的Input端点及Output端点对GND的电容，一般会采用静电放电防护组件，以兼做静电放电防护之用。 ?晶焱科技(Amazing Microelectronic Corp.)在静电放电防护技术上已累积了丰富的经验与技术。公司开发的应用于液晶显示器的电磁干扰滤波器产品基本架构如图2所示。由图2电路示意图可知：π型低通滤波器的Input与Output 之间是采用电阻(RI/O)组件桥接，Input端点及Output端点对GND的电容则是采用双向导通(bi-directional)的瞬时电压抑制器(TVS)。因此，该系列产品
信息隐藏技术综述知识分享
信息隐藏 技 术 综 述
目录 引言 (3) 1信息隐藏技术发展背景 (3) 2信息隐藏的概念和模型 (3) 2.1信息隐藏概念及其基本原理 (3) 2.2信息隐藏通用模型 (4) 3信息隐藏技术特征及分类 (4) 3.1信息隐藏技术的特征 (4) 3.2信息隐藏技术的分类 (5) 4信息隐藏技术方法 (5) 4.1隐写术 (5) 4.2数字水印 (6) 4.3可视密码技术 (6) 4.4潜信道 (6) 4.5匿名通信 (6) 5信息隐藏技术算法 (7) 6信息隐藏技术应用领域 (7) 6.1数据保密 (7) 6.2数据的不可抵赖性 (8) 6.3 数字作品的版权保护 (8) 6.4防伪 (8) 6.5数据的完整性 (8) 7 结语 (8) 参考文献 (9)
引言 随着Internet技术和多媒体信息技术的飞速发展，多媒体、计算机网络、个人移动通信技术等进入寻常百姓家，数字化已深入人心。数字多媒体信息在网上传播与传输越来越方便，通过网络传递各种信息越来越普遍。但与此同时也带来了信息安全的隐患问题。信息隐藏是近年来信息安全和多媒体信号处理领域中提出的一种解决媒体信息安全的新方法[1]。它通过把秘密信息隐藏在可公开的媒体信息里，达到证实该媒体信息的数据完整性或传递秘密信息的目的，从而为数字信息的安全问题提供了一种新的解决方法。 1信息隐藏技术发展背景 信息隐藏的思想来源于古代的隐写术，历史上广为流传的“剃头刺字”的故事就是信息隐藏技术的应用。大约在公元前440年，Histaieus为了通知他的朋友发动暴动来反抗米堤亚人和波斯人，将一个仆人的头发剃光后在头皮上刺上了信息，等那仆人头发长出来后再将他送到朋友那里，以此实现他们之间的秘密通信。在16、17世纪还出现了许多关于隐秘术的著作，其中利用信息编码的方法实现信息隐藏较为普遍。历史上信息隐藏的例子还有很多。Willkins采用隐形墨水在特定字母上制作非常小的斑点来隐藏信息。二战期间，德国人发明了微缩胶片，他们把胶片制作成句点大小的微粒来隐藏信息，放大后的胶片仍能有很好的清晰度[2]。 如今，大量的多媒体信息在网络中方便、快捷的传输，方便了人们的通信和交流，但是这些新技术在给人们带来方便的同时也产生了严重的安全问题。为了解决这些问题，引入了加密技术，但是加密技术是将明文加密成一堆乱码，这样就容易激发拦截者破解机密文件的动机及欲望。为此，人们又引入了信息隐藏技术，即将秘密信息隐藏在不易被人怀疑的普通文件中，使秘密信息不易被别有用心的人发现，从而加强了消息在网络上传输的安全性。 2信息隐藏的概念和模型 2.1信息隐藏概念及其基本原理 信息隐藏是把一个有意义的秘密信息如软件序列号、秘文或版权信息通过某种嵌入算法隐藏到载体信息中从而得到隐秘载体的过程[3]。它主要是研究如何将某一机密信息秘密隐藏于另一公开信息中，然后通过公开信息的传输来传递机密信息。通常载体可以是文字、图像、声音和视频等,而嵌入算法也主要利用多媒体信息的时间或空间冗余
施耐德有源电力滤波器应用案例
施耐德电气 AccuSine有源电力滤波器应用案例介绍
目录 前言 (2) AccuSine 在通信行业的应用 (4) AccuSine 在半导体行业的应用 (6) AccuSine 在石化行业的应用 (8) AccuSine 在化纤行业的应用 (10) AccuSine 在钢铁/中频加热行业的应用 (12) AccuSine 在汽车制造行业的应用 (14) AccuSine 在海上石油平台项目的应用 (16) AccuSine 在直流电机谐波治理项目的应用 (18) AccuSine 在实验室/自动化生产线的应用 (20) AccuSine 在医院项目的应用 (22) AccuSine 在剧场/体育馆项目的应用 (24) 1
目的 本资料将有助于您: ——了解到严重的谐波问题已经成为不同行业用户高效使用电能的障碍； ——意识到严重的谐波问题无处不在,或许已经存在于各自企业的配电系统当中； ——了解到施耐德电气AccuSine 有源电力滤波器已在各行业成功应用，解决复杂的电能质量问题。电网的谐波污染 当正弦波电压施加在非线性负载上，电流就变成了非正弦波，非正弦波电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。对非正弦波作傅立叶级数分解，其中频率与工频相同的分量称为基波，频率大于工频的分量称为谐波。 如今广泛使用的负载大部分为非线性负载，如整流器、变频器、UPS 、电梯、空调、节能灯、复印机、家用电器等。这些非线性负载会产生大量谐波电流并注入电网中，使电压波形产生畸变。这种电压谐波污染会对电网和所有后端用户产生严重的危害。另外，冲击性、波动性负载，比如:电弧炉、焊接设备等,在运行中不仅会产生大量的高次谐波，而且造成电压波动、闪变和三相不平衡等电能质量问题，危害电网的安全运行。 谐波限值相关标准 ● 公用电网谐波标准 根据《电能质量 公用电网谐波》（GB/T 14549-1993），公用电网(380V 系统)谐波电压（相电压）限值见下表： 电网标称电压 kV 电压总谐波畸变率 %各次谐波电压含有率：%奇数 偶数 0.38 5.0 4.0 2.0 注入公共连接点的谐波电流允许值见下表： 当电网公共连接点的最小短路容量不同于上表的基准短路容量时，按下式修正表中的谐波电流允许值式中 S k1 —— 公共连接点的最小短路容量，MVA ；S k2 —— 基准短路容量，MVA ；I hp —— 上表中的第h 次谐波电流允许值，A ；I h —— 短路容量为Sk1时的第h 次谐波电流允许值，A ； 前 言标称电压 (kV) 基准短路容量(MVA)谐波次数及谐波电流允许值(A)23456789101112130.38 107862396226441921162813241415161718192021222324250.381011129.7188.6167.88.97.114 6.512I h S k1I hp S k22
形态滤波技术及其在继电保护中的应用
形态滤波技术及其在继电保护中的应用 发表时间：2018-07-06T10:57:40.857Z 来源：《电力设备》2018年第9期作者：陈昊明1 彭友华2 陈飞2 刘洋2 [导读] 摘要：众所周知，小波变换是近年来被采用的较为广泛地积分变换工具，与之同样频繁采用的是傅里叶变换积分工具。 （1国网安徽省电力有限公司池州市贵池区供电公司安徽池州 247000；2国网安徽省电力有限公司池州供电公司安徽池州 247000) 摘要：众所周知，小波变换是近年来被采用的较为广泛地积分变换工具，与之同样频繁采用的是傅里叶变换积分工具。工程技术人员在计算电力系统电压电流的基波分量提取与谐波的暂态突变量提取中广泛应用该积分工具。形态滤波技术主要应用到的数学形态学运算方法主要有多分辨形态学梯度，还有数学形态学信号分解方法。两种形态学算法在很大程度上促进了心态滤波技术在继电保护工作中的应 用。 关键词：形态滤波技术；继电保护；应用 形态滤波技术的概念源于数学形态学，因此对形态滤波技术进行分析时，则要先对数学形态学概念有所了解。数学形态学概念是建立在集合论和几何微积分两大概念基础之上的，能够进行形态提取和分解。通过形态滤波技术的使用，能够分解一维信号，还能对二维图形进行分解，而一维信号和二维图形的分解过程中往往需要使用大量计算公式，而通过形态滤波技术的使用，能简化计算过程，对滤波形态特征反映也较为清晰。 1形态学基本论述 1.1形态学的运算方式 数学形态学是一门以严格数学理论基础建立的运算学科，它的基本思想和数据处理方法对于图像处理方向上的理论和技术都产生了相当重大的影响。同时因为它具有完备的数学理论基础，使形态学在图像分析与处理、形态滤波特性分析和统计上奠定了坚实的基础。形态学运算主要由腐蚀和扩张两种基本运算有效结合组成，这种数学形态学图像处理方式能够有效的对图形形状和结构分析处理。数学形态学是通过一组形态学代数运算子组成，这种结构很好的完成图像分割、边缘检测和特征抽取等工作。同时数学形态学图像处理方法对于形态滤波特性的分析十分重要。形态滤波技术就是由此诞生。 1.2形态滤波的概念 形态滤波是基于数学形态学理论基础建立的一种波形处理分析方式。不仅能用于探测部分对目标图像进行波形分析，同时也是一种非线性变化形式。形态滤波利用二值形态学运算方法进行数据处理，其中包括一维输入信号和结构元素。形态滤波将两个特定字符表示成两个函数，一个函数用来表示腐蚀与扩张函数的本影，通过相关联量得出新的函数本影。通过运用二值形态学运算方式，以一个函数本影推论出腐蚀和扩张函数的计算公式。 1.3本影与函数关系 一维与二维信号之间存在本质区别，一维信号主要是以集合的方式变现的。通过图像表现出空白的背景和主要的阴影区域。而两者通常采用不一样的数学符号来表示。函数本影描述的主要是函数由二值形态演变而来的过程。 2关于多分辨形态学梯度技术 形态学梯度技术主要是用来处理图像和信号，结构函数的元素以及位置对形态学梯度运算模式产生影响，同时部分极大值和极小值也会对运算结果产生很大的影响。形态学的梯度结果直接受到结构函数中极大值和极小值差关系的影响。在运用多分辨形态学梯度技术时，不仅要重视暂态信号的处理过程，还要合理控制有效信号中的稳态分量。因为考虑到原点所在位置不同而设计出来的多变结构元素，在处理电力系统中暂存信号时可以参考。对形态学梯度技术中突出波形的特征展开观察分析，可以使形态学梯度技术在保护暂态中使用功能更加强大。在形态学梯度技术中，将较为合理的梯度级数设计，将设计结构元素保留一定宽度，都会对暂态信号在电力系统的研究探讨提供重要作用。在测量电力系统中电压分量波形时，要将和地面有接触的输电系统故障设置好，然后再通过其信号分量来进行信号基波分量测试。通过测试明显可以看出故障产生主要是因为行波自性故障的出现以及电弧产生的故障分量这两种原因。因此要有效保护电力系统中的暂态，就必须有效识别和提取暂态的波头，电力系统的故障测试以及暂态保护结果都会因此受到很大影响。在暂态保护中使用多分辨形态学，就需要使用多分辨形态学梯度级数对暂态信号和波形来采样和分析，此外还有将电压信号对电力系统运行稳定性影响充分考虑。多种结构元素存在形态学梯度中，在对扁平结构元素进行设计时，要将初始宽度先进行设置，从而再将多分辨形态学梯度级数合理设置，这时的梯度对暂态波头运行时间影响较大，同时对波头来源分析也有重要作用。除此之外，研究人员通过更换数据窗和使用中心频率小波来实现对应信号的更换。因为中心频率小波具有延时性长特点，因此显示更具有规律性，接受范围较广。现目前，形态学运算只涉及简单加减法，并没有专门针对复杂积分变化过程展开运算，因而计算量小操作也相对方便。 3形态学分解的应用 3.1定义 形态学信号分解主要是通过对时域信号中存在的复杂信息进行分析处理，从而能够得到定性定量的分析结果。在实际运行分析处理时，它主要是利用空间的转化来完成的。也就是将复杂时域信号通过特殊方式变化到新的空间当中去，然后通过运用应用形态学的原理，以众多简单的信号分量作参考利用函数进行数据信息分析，主要用到的函数由复指数函数和三角函数等。了解了二值的基本运算方法后，通常我们就可以将二值运算运用到新的领域中形态学运算过程里去。从而得到更多的处理信号波形技术，并结合形态学分解应用，将形态学滤波技术合理运用到继电保护应用当中去。 3.2识别励磁涌流时形态学信号分解技术的应用 通过使用形态学信号分解技术来识别变压器中存在的励磁涌流。变压器励磁涌流中的输入电流信号通常同时包含正波形和负波形，所以要想提高其中的信号分解精准度，就必须要把每一个信号都进行二次分解处理。通过这种方式，可以先把正信号进行一次分解，然后在第二次分解时，将反信号也分解出来。所以，形态学信号分解技术在变压器励磁涌流识别中的作用非常巨大。结构函数在应用过程中，形态学信号分解的目标主要是对滤波信号进行多次分解，从而揭示出励磁涌流存在所具有的独特意义。通常使用形态学信号分解技术对变压器励磁涌流分析结果时，如果结构函数中的第一级宽度中具有两个采样点，然后再以三个采样点增加，那么形态学信号分解级数就变成了两级。所以我们可以得出这样的结论：比间断角还小的部分通常被分解了出去，而比间断角大的或者与其相等的部分则都会保存下来。分解中的故障电流通常会产生不定向偏移。所以我恩可以从形态学信号分解出图形中查看到继电设备励磁涌流的波形状态。