使用频率采样法设计的频率采样型FIR滤波器课程设计

长沙理工大学

《数字信号处理》课程设计报告

学 院 计算机与通信工程 专 业 通信工程 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 课程成绩 完成日期

课程设计成绩评定

学院计算机与通信工程专业通信工程班级学号

学生姓名指导教师

完成日期2015 年3月13 日

指导教师对学生在课程设计中的评价

指导教师对课程设计的评定意见

课程设计任务书

计算机与通信工程系通信工程专业

语音信号滤波去噪——使用频

率采样法设计的频率采样型FIR滤波器

学生姓名：指导老师：

摘要此次课程设计是使用频率采样法设计一个频率采样型滤波器，对一段加噪的语音信号进行滤波去噪处理，并且对滤波前后的时域波形和频谱分析滤波性能。此次课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。首先利用Windows录音机录制一段语音信号，并人为加入单频噪声，然后对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率，再设计滤波器进行滤波去噪处理，最后比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，并用VISIO绘制滤波器的结构图。由分析结果可知，滤波后的语音信号与原始语音信号基本一致，即设计的FIR 滤波器能够去除信号中所加单频噪声，即达到了设计目的。

关键词MATLAB；滤波去噪；频率采样法；频率采样型滤波器；VISIO

1 引言

滤波去噪[1]是信号处理中一种最基本但十分重要的技术。利用滤波可以从复杂的信号中提取所需的信号，抑制不需要的信号。滤波器就是这样一种可以在时域和频域对信号进行滤波处理的系统。通常情况下，有用信号和干扰信号是在不同频段上的，于是通过对滤波器的频率特性精心设计就能达到滤波的目的。本课程设计是采用频率采样法设计频率抽样型滤波器，从而对语音信号滤波去噪。通过对比滤波前后的波形图及回放滤波前后的语音信号，来判断滤波器对噪声信号确实有滤除作用。

1.1 课程设计目的

(1)熟悉使用MATLAB；

(2)了解FIR 滤波器原理及结构；

(3)利用所学数字信号处理相关知识用MATLAB 设计一个FIR滤波器；

(4)提高自己动手的能力。

(5)对加噪的语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的时域波形和频谱并进行分析；

1.2 课程设计的要求

(1)滤波器指标必须符合工程设计。

(2)设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。

(3)处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。

(4)独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告。

1.3 设计平台

本课程设计仿真平台为MATLAB7.0。MATLAB 的名称源自Matrix Laboratory，1984年由美国Mathworks 公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。1993 年MathWorks 公司从加拿大滑铁卢大学购得MAPLE 软件的使用权，从而以MAPLE 为“引擎”开发了符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）[2]。

2 设计原理

用windows自带的录音机录制一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用频率采样法设计的一个满足指标的频率采样型FIR 滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。

2.1 FIR 滤波器的设计

FIR(Finite Impulse Response)滤波器[3]：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器有以下特点：

(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n 值处不为零

(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）

(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。

2.2频率采样型结构

把一个有限长序列（长度为N 点）的z 变换H (z)在单位圆上作N 等分抽样，就得到H (k)，其主值序列就等于h (n)的离散傅里叶变换H (k)。那里也说到用H (k)表示的H (z)的内插公式为

11

01()

()(1)1N N

k k N H k H z z

N W z

----==--∑ (2.1) 这个公式就为FIR 滤波器提供了另外一种结构，这种结构由两部分级联组成。

1

1()()()N c k k H z H z H z N -==∑ (2.2)

其中级联的第一部分为梳状滤波器，其结构如下图所示：

()(1)N c H z z -=-

(2.3)

-Z -N

图2-1 梳状滤波器结构图

第二部分由N 个谐振器组成的谐振柜。

它是由N 个一阶网络并联组成，而这每一个一阶网络都是一个谐振器

1

()

()1k k N H k H z W z

--=

- (2.4) 其结构如下图所示：

图2-2 一阶谐振器

频率抽样型结构特点：

(1)它的系数H(k)直接就是滤波器在2k w k N

π

=处的频率响应。因此，控制滤波器的频率响应是很直接的。

(2)结构有两个主要缺点：

(a)所有的相乘系数及H(k)都是复数，应将它们先化成二阶的实数，这样乘起来较复杂，增加乘法次数，存储量。

(b)所有谐振器的极点都是在单位圆上,由k N w -决定考虑到系数量化的影响，当系数量

化时，极点会移动，有些极点就不能被梳状滤波器的零点所抵消。（零点由延时单元决定，不受量化的影响）系统就不稳定了。 (3)将一阶网络合并为二阶网络

(a)第k 和第N-k 个谐振器合并为一个实系数的二阶网络，因为h(n)是实数，它的DFT 也是圆周共轭对称的。

*)()1,2,3,1H k H N k k N =-=-（ (2.5)

因此，可以将第k 和第N-k 个谐振器合并为一个二阶网络。

*1()11*1

()()()()

()1111k k N k k k N N N N H k H N k H k H k H z rW z rW z rW z rW z

----------≈+=+---- 1011*2*2

122

()

21[]12cos()k k k k k k N N N N z H k k z W W r r W W z z r r z

N

ββπ---------+==-++-+ 012Re[)],2Re[)]k

k k N H k r H k W ββ==-其中：（（ (2.6)

(b)第k 和第N-k 个谐振器合并为一个二阶网络的极点在单位圆内，而不是在单位圆上，因而从频率响应的几何解释可知，它相当于一个有限Q 的谐振器。其谐振频率为：

2k w k N π=

图2-3 二阶网络结构图

除了共轭复根外，还有实根。

当N=偶数时，有一对实根，它们分别为0,2

N

k k ==

两点。

01

(0)()1H H z rz -=- 和12

(

)

2()1N N H H z rz -=+ (2.7) 当N=奇数时，只有一个实根z=r(k=0），即只有H0(z). (c)修正频率抽样结构流图（N=偶数）

图2-4修正频率抽样结构流图（N=偶数）

1

/210111

122

1

(1(0)2()(1)[]21112cos()N N N k k k N

H z H H z r z N rz rz z r k r z N ββπ-------=+=-?++-+-+∑） (2.8) 修正频率抽样结构流图（N=奇数）

图2-5修正频率抽样结构流图（N=奇数）

1/21

011122

11(0)()(1)[]2112cos()N N

N

k k k z H H z r z

N rz z r k r z N

ββπ------=+=-+--+∑ (2.9)

2.3频率采样法

设计思路:

这种设计方法是从频域进行设计的一种方法，首先给定一个希望逼近的频率响应。

2()()|

j d k N

H k H e ωπω=

= 0,1,2,...,k N =- (2.10)

知道H(k)后, 由IDFT 定义, 可以用这N 个采样值H(k)来惟一确定有限长序列h(n)，即

10

1()()0,1,2,...,1N nk

N

k h n H k W n N N --===-∑ (2.11)

10

()()N n n H z h n z --==∑ (2.12)

--==

∑10

()()N jw

jwn

n

H e

h n e (2.13)

内插公式:

1

2()()N j k H e H k k N ω

πω-=?

?

=Φ-

???

∑ (2.14) 式中, Φ(ω)是内插函数

(1)/2

sin(/2)()sin(/2)

j N N e N ωωωω--Φ=

(2.15)

四种线性相位的FIR 滤波器如下表2-1所示。

表2-1 四种线性相位的FIR 滤波器

逼近误差及其改进措施

这样设计所得到的频响H(ejω)与要求的理想频响Hd(ejω)会有一定的差别 (1)采样点上滤波器的实际频率响应是严格地和理想频率响应数值相等的。 (2)但是在采样点之间的频响则是由各采样点的加权内插函数的延伸叠加而成的, 因而有一定的逼近误差， 误差大小取决于理想频率响应曲线形状。

(3)理想频率响应特性变化越平缓，则内插值越接近理想值，逼近误差越小。

(4)如果采样点之间的理想频率特性变化越陡，则内插值与理想值的误差就越大，因而在理想频率特性的不连续点附近，就会产生肩峰和起伏。

滤波器性能的改善:

(1)增加过渡带采样点,它可以大大减少振荡，阻带衰减也可以得到进一步改善。一般一点到二点的过渡带采样即可得到满意的结果。

(2)增加采样点密度，过渡带的宽度与采样点数N成反比。但N值意味着或长度的增加，滤波器运算量必然增大[4]。

3设计步骤

3.1 设计流程图

图3-1 流程图

3.2 录制语音信号

使用电脑录音机录制一段语音信号，属性设置为8000Hz，8 位单声道的音频格式。如图3.1-2 所示：

图3-2 语音信号设置

然后在MATLAB 软件平台下，利用函数wavread 对语音信号进行采样，源程序为：[x,fs,bits]=wavread('ht.wav')，记住采样频率和采样点数，matlab 实现得：fs=8000；bits=8。

3.3 语音信号的频谱分析

在MATLAB中编写加噪之后时域，频域对比图的源程序如下：

[x,fs,bits]=wavread('D:ht.wav');

% 输入参数为文件的全路径和文件名，输出的第一个参数是每个样本的值，fs是生成该波形文件时的采样率，bits是波形文件每样本的编码位数。

sound(x,fs,bits); % 按指定的采样率和每样本编码位数回放

N=length(x); % 计算信号x的长度

fn=2500; % 单频噪声频率，此参数可改

t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 计算时间范围，样本数除以采样频率

x=x'; y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %加噪

sound(y,fs,bits); % 应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声

X=abs(fft(x)); Y=abs(fft(y)); % 对原始信号和加噪信号进行fft变换,取幅度谱

X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分

deltaf=fs/N; % 计算频谱的谱线间隔

f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 计算频谱频率范围

运行结果如下图所示：

图3-3 加噪前后时域频域对比图

由图3.3-1可以看出，在频域为2500Hz处加入了一个单频噪声，而加入噪声之后，时域的波形出现了明显失真，通过听取原声音信号x和加噪声音信号y，可以明显听到y语音信号中有一明显尖锐噪声。

3.4 滤波器设计

设计一个带阻滤波器，将单频信号滤出去，源程序如下所示：

fpd=2400;fsd=2450;fsu=2550;fpu=2600;Rp=0.5;As=45; % 带阻滤波器设计指标

fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min((fsd-fpd),(fpu-fsu));

% 计算上下边带中心频率fcd fcu，和频率间隔df

wp=fcd/fs*2*pi;ws=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 将Hz为单位的模拟频率换算为rad

为单位的数字频率

M=41;alpha=(M-1)/2;%设置抽样点数

l=0:M-1;wl=2*pi*l/M;

T1=0.6025,T2=0.127%过渡带的抽样值

NP1=fix(M*fpd/8000);NS1=fix(M*fsd/8000);NS2=ceil(M*fsu/8000);

NP2=ceil(M*fpu/8000);%各边界频率的抽样值1

Hrs=[ones(1,NP1-2),0.6025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,M-2*NP2-5),0.6 025,0.127,zeros(1,NP2-NP1+1),0.127,0.6025,ones(1,NP1-3)];

Hdr=[1,1,0,0,1,1];%带阻滤波器的参数设置

wdl1=fpd*2/fs;wdl2=fsd*2/fs;wdl3=fsu*2/fs;wdl4=fpu*2/fs;%rad

wdl=[0,wdl1,wdl2,wdl3,wdl4,1];

k1=0:floor((M-1)/2);k2=floor((M-1)/2)+1:M-1;

angH=[-alpha*(2*pi)/M*k1,alpha*(2*pi)/M*(M-k2)];

H=Hrs.*exp(j*angH);

h=real(ifft(H,M));

[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,1);

[Hr,ww,a,L]=hr_type2(h);

程序运行结果如下图3.3-2所示：

图3-4 滤波器参数图

由图3-4可以看出，滤波器的衰减大于设定值As=45,满足性能指标，滤波器的衰减可由增加过度带宽来得到。上图中的抽样值M＝41，因此阻带的带宽比较宽。可以通过调大M值来使得阻带的带宽变窄，但这样会使得滤波器的阶数相应的增加，使得其结构图标的复杂，为了是滤波器能达到相应的性能要求，又使得其结构变得简单，最终取M值为41。

3.5 信号滤波处理

原程序如下所示：

%进行滤波处理

z=filter(h,1,y); % 用设计好的滤波器对y进行滤波

Z=fft(z);Z=Z(1:length(Z)/2); % 计算频谱取前一半

程序运行结果如下图3.3-3所示：

图3-5 滤波前后时域，频域对比图

频谱取前一半由上图3-5可以看出，在滤波之后时域图能得到恢复，频域图中的单频噪声信号也的到滤除，说明了设计的滤波器能滤除加入的噪声信号，因此说达到了设计的要求。

3.6 结果分析

开始通过分析决定设计一个带阻的滤波器来滤除加入的单频噪声，根据噪声的频率来设计阻带的范围。

在采集语音信号后，按照步骤用频率采样法设计频率采样型滤波器。由图3-4可知，设计的滤波器达到要求。我们观察到图3-5 滤波前后语音信号的波形对比图，发现时域波形中加干扰噪声后有明显的变化，不过经过滤波后几乎没有变化，说明设计的滤波器达到要求。再通过听取原始语音信号，加噪信号y，和滤波之后的信号z。对比之后，发现滤波器确实滤除了噪声。

从理想的角度考虑，该带阻滤波器的阻带带宽应该可以变得更窄，让滤波效果更好，但是这样的采样值会变得非常大，考虑到实际的情况，通过权衡之后，决定牺牲带宽来使得滤波器的阶数降低，因此在上图3-5中我们可以看出，在噪声频谱左右两边的信号也被滤除了。

3.6 滤波器结构设计

通过计算得出滤波器的系数如下图所示：

图3-6 滤波器系数

根据以上求出的系数，利用VISIO软件来绘制滤波器的结构图如下图所示：

图3-7 滤波器的结构图

4 出现的问题及解决办法

在这次课程设计当中，由于基础不扎实，出现了很多问题，即有MATLAB软件操作不当，也有知识掌握程度不够出现的各种问题。

1，在一开始录制语音信号时，没有修改参数值，导致频率抽样过高，后在老师的提醒之下将频率修改为8000hz。

2，在调用音乐文件时没有将文件放在MATLAB的工作文件夹下面，到时文件找不到，还有程序中用到的各种函数都没有放入正确的位置。

3，在绘制加噪前后频率对比图时，留白过多，对比不明显，通过axis函数对横纵坐标进行限定

4，在使用visio软件绘制滤波器的结构图时，没有合理规划整个页面，导致重新绘制。

5，在使用visio绘制结构图时，前面滤波器参数设置出现错误，所以滤波器的系数发生了改变，只能重新修改参数。

6，在设计滤波器的过程中，没有准确理解每一条指令代表的含义，导致程序前后不对应，出现很多错误，通过matlab中的错误提示，准确找到错误的那一行代码，进行修改。

7，在设计滤波器的过程当中，滤波器的衰减小于开始所设置的值，通过牺牲过渡带和调节过渡带的采样值，即T1和T2来使得衰减大于所设定值As。

8，频谱图没有进行去前半段的处理。

9，最后听取滤波后声音，没有将其保存，在请教了同学之后，学会了如何保存滤波后的声音文件。

10，在设计滤波器的过程当中，抽样点数过高，是的滤波器的阶数很高，导致绘图困难。通过降低抽样的点数，来平衡滤波器阶数和阻带带宽之间的矛盾。

5 结束语

这是第三次进行课程设计了，在前面的课程设计当中我们学习到了如何使用matlab，所以对于matlab软件的使用并没有那么陌生了，尽管如此，在使用matlab的过程当中还是出现了很多错误，比如说忘记添加函数文件，参数前后不对应之类的低级错误。

在这次课程设计当中，还学习到了另外一个绘图软件，VISIO，相对而言，是比较容易操作的，在这次课程设计中主要用来绘制各类结构图，以及流程图。

此次课程设计，让我更深入的了解到频率抽样法以及频率抽样型的滤波器，由开始的无从下手，再翻阅书上的例子，首先决定使用低通的滤波器将噪声滤除，但由于是加入的是一个单频的信号噪声，就决定使用带阻滤波器，在网上查找相关资料时，大多是低通滤波器，没有带阻滤波器的例子，所以就通过书籍《信号与系统》上高通的例题来进行修改，当然这过程不是一蹴而就的。经过了一次又一次的错误，才得出来最后的模型。还有这也是我和其他同学一起讨论出来的。

这次课程设计让我对滤波器的类型有了一个更加完整了解，在设计中也使我对一些概念有了更深刻的认识。例如：在滤波器分类方面，我深刻的了解了低通，高通滤波器与带通，带阻滤波器的特性区别。还有在课程设计中每一次的数据输入都有其重要意义，用MATLAB 编译程序时，可以根据滤波器指标的要求实时知道对滤波器的影响。通过一次次的调试和权衡使滤波器的性能达到最佳。

课程设计不仅要求对滤波器理论的研究，更重要的是培养一种遇到问题解决问题的思维。因为有了这次课程设计，我懂得了书本知识只是实际应用的理论指导。如果仅仅只学习书本知识，不去在实践中运用，那只是停留在只知其表，不知其因的层面。比如在数学计算上，可以将噪声完全滤除，而在这次设计中，若要完全滤除噪音，滤波器的阶数就会增高，在现实生活中是很难实现的，所以噪声是不能完全滤除的。

课程设计结束了，我相信这次课程设计对今后的学习是很有帮助的，它让我将理论更好地和实践相结合，提高了动手的能力，也填补了自己学习上的一些不足。

这次课程设计能取得成功，不仅仅是我一个人的努力的结果，更离不开指导老师与同学的帮助，在此向老师和同学们表示衷心的感谢。

参考文献

[1] 吴镇扬，数字信号处理[M].高等教育出版社，2004

[2] 张圣勤.MATLAB7.0 实用教程[M].北京：机械工程出版社，2006

[3] 程佩青．数字信号处理教程[M]．北京：清华大学出版社，2002

[4] 高西全，丁玉美.数字信号处理[M]. 第三版.西安：西安科大出版社，1994

附录：源程序

% 程序名称：ht1.m

% 程序功能：设计一频率采样法设计的频率采样型的滤波器，然后对一加单凭频噪声信号去噪

% 程序作者：贺婷

% 最后修改日期：2015-3-10

[x,fs,bits]=wavread('D:ht.wav');

% 输入参数为文件的全路径和文件名，输出的第一个参数是每个样本的值，fs是生成该波形文件时的采样率，bits是波形文件每样本的编码位数。sound(x,fs,bits); % 按指定的采样率和每样本编码位数回放

N=length(x); % 计算信号x的长度

fn=2500; % 单频噪声频率，此参数可改

t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 计算时间范围，样本数除以采样频率

x=x'; y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %添加噪声

sound(y,fs,bits); % 可以明显听出有尖锐的单频啸叫声

X=abs(fft(x)); Y=abs(fft(y)); % 对原始信号和加噪信号进行fft变换,取幅度谱

X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分

deltaf=fs/N; % 计算频谱的谱线间隔

f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 计算频谱频率范围%―――――――――――――――――――――――――――――――%设计滤波器

fpd=2400;fsd=2450;fsu=2550;fpu=2600;Rp=0.5;As=45; % 带阻滤波器

频率采样法设计高通FIR数字滤波器(范本)

课程设计任务书 学生姓名：胡双印专业班级：通信1005班指导教师：刘新华工作单位：信息工程学院题目:数字高通FIR滤波器设计 要求完成的主要任务: 1.在数字信号处理平台上（PC机﹑MATLAB仿真软件系统）进行软件仿真设计，并进行调试和数据分析。 2. 利用MATLAB仿真软件系统结合频率取样法设计一个数字高通FIR滤波器。 课程设计的目的： 1．理论目的 课程设计的目的之一是为了巩固课堂理论学习，并能用所学理论知识正确分析信号处理的基本问题和解释信号处理的基本现象。 2．实践目的 课程设计的目的之二是通过设计具体的图像信号变换掌握图像和信号处理的方法和步骤。 时间安排： 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签字：年月日

目录 摘要............................................................................................................................ I Abstrct ........................................................................................................................... II 1 引言. (1) 1.1MATLAB介绍 (1) 1.2MATLAB信号处理工具箱函数介绍 (1) 1.3滤波器的介绍 (2) 2 FIR数字滤波器设计原理 (3) 3 FIR数字滤波器设计方法 (4) 3.1窗函数法 (4) 3.2频率取样法 (5) 4 频率采样法实际FIR高通滤波器 (7) 4.1设计原理 (7) 4.2设计步骤 (9) 5 MATLAB环境下设计FIR数字高通滤波器 (9) 5.1设计要求 (9) 5.2 FIR数字高通滤波器程序设计 (10) 5.3调试结果 (11) 5.4 高通FIR数字滤波器的进一步设计 (12) 6 高通FIR数字滤波器性能测试 (14) 6.1高通FIR数字滤波器性能测试程序 (14) 6.2 性能测试结果 (15) 7 FDATOOL工具箱设计高通FIR滤波器 (16) 7.1 FDATOOL工具箱 (16) 7.2 FIR滤波器参数设置 (17) 8心得体会 (19) 参考文献 (20) 附件：MATLAB程序 (21)

fir低通滤波器设计(完整版)

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=

其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。

频率采样法设计FIR数字滤波器

实验八频率采样法设计FIR数字滤波器 一、实验目的 掌握频率取样法设计FIR数字滤波器的原理及具体方法。 二、实验设备与环境 计算机、MATLAB软件环境 三、实验基础理论 1.基本原理 频率取样法从频域出发，把理想的滤波器等间隔取样得到，将作为实际设计滤波器的 ,N-1 得到以后可以由来唯一确定滤波器的单位脉冲响应， ()D_Dd___________e??________________求得 其中为内插函数 由求得的频率响应来逼近。 如果我们设计的是线性相位FIR滤波器，则的幅度和相位一定满足线性相位滤波器的约束条件。 我们将表示成如下形式

当为实数，则 由此得到 即以k=N/2为中心呈偶对称。再利用线性条件可知，对于1型和2型线性相位滤波器 对于3型和4型线性相位滤波器 其中，表示取小于该数的最大的整数。 2.设计步骤 （1）由给定的理想滤波器给出和。 （2）由式求得。 （3）根据求得和。 四、实验内容 1.采用频率采样设计法设计FIR数字低通滤波器，满足以下指标 （1）取N=20，过渡带没有样本。 （2）取N=40，过渡带有一个样本，T=0.39。 （3）取N=60，过渡带有两个样本，T1=0.5925，T2=0.1009。 （4）分别讨论采用上述方法设计的数字低通滤波器是否能满足给定的技术指标。

实验代码与实验结果 （1）N=20 过渡带没有样本 N=20; alpha=(N-1)/2; l=0:N-1; wl=(2*pi/N)*l; Hrs=[1,1,1,zeros(1,15),1,1]; *对理想幅度函数取样得到取样样本Hdr=[1,1,0,0];wdl=[0,0.25,0.25,1]; *用于绘制理想函数幅度函数的曲线k1=0:floor((N-1)/2); k2=floor((N-1)/2)+1:N-1; angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)]; H=Hrs.*exp(j*angH); *计算H(k) h=ifft(H,N); *计算h(n) w=[0:500]*pi/500; H=freqz(h,1,w); *计算幅度响应 [Hr,wr]=zerophase(h); *计算幅度函数 subplot(221); plot(wdl,Hdr,wl(1:11)/pi,Hrs(1:11),'o'); axis([0,1,-0.1,1.1]); xlabel('\omega(\pi)'); ylabel('Hr(k)'); subplot(222); stem(l,h,'filled'); axis([0,N-1,-0.1,0.3]); xlabel('n');ylabel('h(n)'); subplot(223); plot(wr/pi,Hr,wl(1:11)/pi,Hrs(1:11),'o'); axis([0,1,-0.2,1.2]); xlabel('\omega(\pi)'); ylabel('Hr(w)'); subplot(224); plot(w/pi,20*log10((abs(H)/max(abs(H))))); axis([0,1,-50,5]); grid;xlabel('\omega(\pi)'); ylabel('dB');

fir低通滤波器设计报告

滤波器设计原理 本文将介绍数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR 滤波器的方法，运用MATLAB 语言实现了低通滤波器的设计以及用CCS软件进行滤波效果的观察。读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。 根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应；FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能而且还可以使设计达到最优化。 FIR滤波器的窗函数法的设计 采用汉明窗设计低通FIR滤波器 使用b=fir1(n,Wn)可得到低通滤波器。其中，0Wn1，Wn=1相当于0.5。其语法格式为 b=fir1(n,Wn); 采用：b=fir1(25, 0.25); 得到归一化系数：

或者在命令行输入fdatool进入滤波器的图形设置界面，如下图所示 得到系数（并没有归一化） const int BL = 26; const int16_T B[26] = { -26, 33, 126, 207, 138, -212, -757, -1096, -652, 950, 3513, 6212, 7948, 7948, 6212, 3513, 950, -652, -1096, -757, -212, 138, 207, 126, 33, -26 }; FIR滤波器的设计（Matlab） 技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz，采样频率为8000Hz，增益40db。 下面的程序功能是：读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。

用频率采样法设计FIR数字滤波器

用频率采样法设计FIR 数字滤 波器 信号、系统与信号处理实验Ⅱ 实验报告 实验名称：用频率采样法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的 掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器，加深过渡点对滤波器性能影响的认 识。 二、实验内容与要求 ( 1)编写好一个设计线性相位FIR 高通滤波器的程序，已知wc=0.8 ， N=64，要求在屏幕上显示出h(n) 值，画出|H(e^jw)| 及20lg(|H(e^jw)) 的曲线。 ( 2)实验时，设置0 个过渡点， 1 个过渡点， 2 个过渡点，比较设计所得的|H(e^jw)| 及20lg(|H(e^jw)) 的曲线。

三、实验程序与结果 (1)0个过渡点clear all ; N=64; wc=0.8*pi; k=0:N-1; phase=(-pi*k*(N-1)/N)+pi/2; HK=[zeros(1,26),ones(1,13),zeros(1,25)];

HK1=HK.*exp(j*phase); hn=ifft(HK1,N) figure(1); freqz(hn,1,512); [H,W]=freqz(hn,1,512); figure(2); subplot(3,1,1); stem(k,hn); title( 'h(n)' ) subplot(3,1,2); plot(W/pi,abs(H)); title( '|H(eiw)|' ) subplot(3,1,3); plot(W/pi,20*log10(abs(H))); title( '20lg|H(eiw)|' );

(2)1个过渡点 clear all ; N=64; wc=0.8*pi; k=0:N-1; phase=(-pi*k*(N-1)/N)+pi/2; HK=[zeros(1,25),0.5,ones(1,13),0.5,zeros(1,24)]; HK1=HK.*exp(j*phase); hn=ifft(HK1,N); figure(1); freqz(hn,1,512); [H,W]=freqz(hn,1,512); figure(2); subplot(2,1,1); plot(W/pi,abs(H)); title( '|H(eiw)|' ) subplot(2,1,2); plot(W/pi,20*log10(abs(H))); title( '20lg|H(eiw)|' );

FIR数字滤波器设计与使用

实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y

频率抽样设计法

第7章 FIR 数字滤波器的设计方法 IIR 数字滤波器最大缺点：不易做成线性相位，而现代图像、语声、数据通信对线性相位的要求是普遍的。正是此原因，使得具有线性相位的FIR 数字滤波器得到大力发展和广泛应用。 1． 线性相位FIR 数字滤波器的特点 FIR DF 的系统函数无分母，为∑∑-=--=-== 1 1 )()(N n n N i i i z n h z b z H ，系统频 率响应可写成：∑-=-= 10 )()(N n jwn jw e n h e H ，令)(jw e H ＝)()(w j e w H Φ，H(w) 称为幅度函数，)(w Φ称为相位函数。这与模和幅角的表示法有所不同，H(w)为可正可负的实数，这是为了表达上的方便。如某系统频率响应 )(jw e H ＝w j we 34sin -，如果采用模和幅角的表示法，w 4sin 的变号相当 于在相位上加上)1(ππj e =-因，从而造成相位曲线的不连贯和表达不方便，而用)()(w j e w H Φ这种方式则连贯而方便。 线性相位的FIR 滤波器是指其相位函数)(w Φ满足线性方程： )(w Φ＝βα+-w （βα,是常数） 根据群时延的定义，式中α表示系统群时延，β表示附加相移。线性相位的FIR 系统都具有恒群时延特性，因为α为常数，但只有β＝0的FIR 系统采具有恒相时延特性。 问题：并非所有的FIR 系统都是线性相位的，只有当它满足一定条件时才具有线性相位。那么应满足什么样的条件？从例题入手。

例题：令h(n)为FIR 数字滤波器的单位抽样相应。N n n ≥<或0时h(n)=0，并假设h(n)为实数。 （a ） 这个滤波器的频率响应可表示为)()()(w j jw e w H e H Φ=（这是按幅 度函数和相位函数来表示的，不是用模和相角的形式），)(w H 为实数。（N 要分奇偶来讨论） （1） 当h(n)满足条件)1()(n N h n h --=时，求)(w H 和)(w Φ（π≤≤w 0） （2） 当h(n)满足条件)1()(n N h n h ---=时，求)(w H 和)(w Φ（π≤≤w 0） （b ） 用)(k H 表示h(n)的N 点DFT （1） 若h(n)满足)1()(n N h n h ---=，证明H(0)=0； （2） 若N 为偶数，证明当)1()(n N h n h --=时，H(N/2)=0。 解：（a ）∑-=-= 1 )()(N n jwn jw e n h e H （1）)1()(n N h n h --=，当N 为奇数时， +--++-+=---?----)11(1)1(0)11()1()1()0()(N jw jw N jw jw jw e N h e h e N h e h e H 2 123 ) 1()2 1(])[(---=-----++=∑N jw N n n N jw jwn e N h e e n h 2 1)2 1 ( 2 30 )2 1 ( )2 1 ()2 1(])[(-----=----- --++= ∑N jw N jw N n n N jw N n jw e N h e e e n h ) (})2 1 ()]21(cos[)(2{))(2 30 ) 2 1(w H e N h N n w n h e w j N n N jw Φ-=--=-+-- =∑

基于matlab的FIR低通高通带通带阻滤波器设计

基于matlab的FIR低通-高通-带通-带阻滤波器设计

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北京师范大学 课程设计报告 课程名称： DSP 设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 课程设计任务书

学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师： 设计目标： 1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求： 采样频率为8kHz ； 通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。 2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求： 通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0， 通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α 3、采用hamming 设计一个带通滤波器 低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ； 低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ； 4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求： 通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。

FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。 二、 设计原理 一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。 H d (w) -w c w c 图2 图3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来 截断h d (n)，如式3所示： )()()(n w n h n h d = （式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。 )(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： ∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H （式2） 令jw e z =，则 ∑-=-=1 0)()(N n n z n h z H （式3）， 式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。

FIR低通数字滤波器的设计要点

《DSP技术与应用》课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级：11级电信本01班 学号： 姓名：

题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。

Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control.

采用频率采样法的FIR滤波器

吹管乐滤波去噪 ——基于频率采样法的FIR滤波器 学生姓名：焦阳指导老师：胡双红 摘要本课程设计主要内容是设计利用频率采样法设计一个FIR滤波器，对一段吹管乐进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。本课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。首先在网上找到一段笛子独奏，加入一单频噪声，对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率，设计滤波器进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。由分析结果可知，滤波器后的音频信号与原始信号基本一致，即设计的FIR滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。 关键词滤波去噪；FIR滤波器；频率采样法；MATLAB 1 引言 滤波去噪[1]是信号处理中一种非常基本但十分重要的技术。利用滤波可以从复杂的信号中提取所需的信号，一直不需要的信号。滤波器就是这样一种可以在时域和频域对信号进行滤波处理的系统。通常情况下，有用信号和干扰信号是在不同频段上的，于是通过对滤波器的频率特性精心设计就能达到滤波的目的。本课程设计是采用频率采样法设计频率抽样型滤波器，从而对吹管乐信号滤波去噪。通过对比滤波前后的波形图及回放滤波前后的吹管乐信号，来判断滤波器对噪声信号确实有滤除作用。 1.1 课程设计目的 （1）熟悉使用MATLAB； （2）了解FIR滤波器原理及结构； （3）利用所学数字信号处理想干知识用MATLAB设计一个FIR滤波器； （4）提高自己动手能力； （5）对加噪声的语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的时域波形和频谱并进行分析；

1.2 课程设计要求 （1）滤波器指标必须符合工程设计； （2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标； （3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论； （4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告； 1.3 设计平台 本课程设计仿真平台为MATLAB7.0。MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，1984年由美工Mathworks公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信号处理等领域的分许、仿真和设计工作。1993年MathWorks公司从加拿大滑铁卢大学购得MAPLE软件的使用权，从而以MAPLE为“引擎”开发了符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）[2]。 2 设计原理 用网上找一段吹管乐，绘制波形并且观察其频谱，给定相应技术指标，用频率采样法设计的一个满足指标的频率采样型FIR滤波器，对该信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱进行分析。 2.1 FIR滤波器的设计 FIR（Finite Implse Response）[3]滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，他可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： （1）系统的单位冲激响应h（n）在有限个n值处不为0； （2）系统函数H（z）在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）； （3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。 2.2 频率采样型结构 把一个有限长序列（长度为N点）的z变换H（z）在单位圆上作N等分抽样，就得

用窗函数法设计FIR数字低通滤波器要点

河北科技大学课程设计报告 学生姓名：学号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年月

课程设计成绩评定表 学生姓名学号成绩 专业班级起止时间 设计题目 指 导 教 师 评 指导教师： 语 年月日

目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 1.6心得体会 (14) 参考文献 (15)

1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 () ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取

FIR数字滤波器设计及软件实现

实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验目的： （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验内容及步骤： （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB 函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB 函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；

○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。 图2 实验程序框图 三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;

窗函数设计FIR低通滤波器汇总

西南科技大学 课程设计报告 课程名称：数字信号处理与通信原理课程设计 设计名称： FIR数字滤波器分析与应用 姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 6.26 – 7.6

课程设计任务书 学生班级：通信学生姓名：学号： 设计名称：窗函数设计FIR低通滤波器 起止日期： 6.26~7.6 指导教师： 课程设计学生日志

课程设计考勤表 课程设计评语表

窗函数设计FIR 低通滤波器 一、设计目的和意义： 1、目的 （1） 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 （2） 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 （3） 了解各个窗函数对滤波器特性的影响。 2、意义：有限长单位冲激响应数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具 有任意的幅度特性。滤波器的性能只由窗函数的形状决定。 二、设计原理： 假如题目所要求设计的滤波器的频率响应为H d (e ωj ),则要设计一个FIR 滤波器频应为 H(e ω j )= ∑=-1 -N 0 n j )(n e n h ω ()1 来逼近。但是设计却是在时域进行的，所以用傅氏反变换导出h d (n)： h d (n) = ωπ π π ωωd e e H n j j d ? -)(21 ()2 但是要求设计的FIR 滤波器，它的h(n)是有限长的，但是h d (n)却是无限长的，所以要用一个有限长度的窗函数)(n ω来截取h d (n)，即 h(n)= )(n ωh d (n) ()3 h(n)就是实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数即为()1式，其中N 就是所选择的窗函数)(n ω的长度。 本课程设计的要求是利用矩形窗，海宁窗，汉明窗各设计一个FIR 低通滤波器。因此 首先对这三个窗函数进行简要说明。 1．矩形窗：

FIR低通数字滤波器的设计要点

FIR低通数字滤波器的设计要点 《DSP技术与应用》 课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级： 11级电信本01班 学号： 姓名： 题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果

进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。 Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and

(完整版)基于DSP的FIR数字低通滤波器设计

电气控制技术应用设计 题目基于DSP的FIR数 字低通滤波器设计 二级学院电子信息与自动化学院 专业电气工程及其自动化 班级 113070404 学生姓名黄鸿资学号 11307991032 学生姓名姜天宇学号 11307991015 指导教师蒋东荣 时间：2016年8月29日至2016年9月9日 考核项目平时成绩20分设计35分报告15分答辩30分得分 总分考核等级教师签名

一绪论 (3) （一）课题设计的目的 (3) （二）课题内容 (3) （三）设计方法 (3) (四）课程设计的意义 (4) 二FIR滤波器基本理论 (4) （一）FIR滤波器的特点 (4) （二）FIR滤波器的基本结构 (4) （三）Chebyshev逼近法 (5) 三用MATLAB辅助DSP设计FIR滤波器 (5) （一）利用fir函数设计FIR滤波器并在在MATLAB环境仿真 (6) （二） Matlab中自带工具箱FDATool快速的实现滤波器的设计 (10) 1.确定一个低通滤波器指标 (10) 2.打开MATLAB的FDATool (10) 3.选择Design Filter (11) 4.滤波器分析 (11) 5.导出滤波器系数 (13) （三）滤波器设计总结 (13) （四）DSP所需文件配置 (14) 四基于DSP的FIR滤波器实现 (14) （一）DSP中滤波器的算法实现 (15) 1.线性缓冲区法 (15) 2.循环缓冲区法 (15) （二）C语言实现FIR (15) （三）CSS仿真调试 (17) （四）滤波器的仿真测试 (18) 五 DSP数字滤波器与硬件低通滤波器对比 (21) （一）二阶有源低通滤波电路的构建 (21) （二）二阶低通滤波器参数计算 (22) （三）在protues环境下的仿真测试 (22) （四）实物硬件连接以及测试结果 (22) （五）利用FilterPro的低通滤波器设计 (23) 1 选择filter类型 (24) 2 滤波器参数设定 (24) 3 滤波器的算法选择 (25) 4 滤波器的拓扑结构选择 (25) （六） DSP数字滤波器与硬件电路滤波器对比总结 (26) 六课程设计总结 (26) 参考文献 (28)

FIR低通滤波器设计

信息处理课程设计 姓名 班级 学院 学号

目录 一、前言 二、FIR滤波器简介 三、FIR低通滤波器的设计 四、FIR数字滤波器程序设计与仿真 五、小结 六、参考文献

一、前言 数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。 数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。 数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。 数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。 二、FIR滤波器简介 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： (1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零； (2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）； (3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。