五年级下册简易方程教案

五年级下册简易方程教案

教学内容1.等式性质与解方程（教科书第1～7页）

2.用方程解决生活中的简单问题（教科书8～12页）

3.稍复杂的方程（教科书13～17页

3.整理与练习（教科书18～20页）

教学目标1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式性质解决简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教材编写特点1.合理安排教学内容，促进学生有效地参与学习和探索活动，提高学习效率。

2.关注学生已有的知识和经验，引领学生经历将现实问题数学化的过程。

3.应用等式性质解方程，较好地解决了关于方程解法的中、小学衔接的问题。

4.让学生经历列方程解决简单实际问题的过程，感受方程的思想及其实际应用价值。

5.适时交给学生检验方程的方法，培养自觉检验的习惯。

教学重点解简易方程和用方程解决生活中的实际问题。教学难点用方程解决生活中实际问题的思想和方法。教具准备课件

课时安排12课时

1.等式性质与方程……………………………………………………4课时

2.用方程解决生活中的问题…………………………………………3课时

3.稍复杂的方程………………………………………………………3课时

3.整理与练习…………………………………………………………2课时第一单元简易方程第1课时

课题方程的意义课型新授

教学内容教材第1～2页的例1、例2及“练一练”，完成练习一第1～2题。

教学目标1.了解方程的含义，能判断一些式子是不是方程。

2.体验数学与日常生活之间的密切联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点判断哪些式子是方程。教具准备：课件、天平

学具准备：教学难点方程的含义。

教学过程教学创新一、创设情境，谈话导入。

（出示天平）谈话：你了解天平吗？说一说你知道的信息？

根据学生的回答教师补充必要的信息。

二、探究新知，巡回指导。

1.教学例1

出示例1情境图，让学生思考：天平左边怎样表示？右边怎样表

示?

这时天平平衡了，怎样用算式表示天平的这种状态？

教师根据学生的回答板书：50+50=100

2.教学例2

出示例2左边第二个情境图，教师引导，天平左边怎样用算式表

示？右边呢？天平这时不平衡了，怎样用算式来表示天平的这种不平

衡状态。

根据学生回答板书“x+50<100“

出示例2左边第二个情境图，让学生思考，怎样用算式表示天平

的不平衡？

学生回答后教师板书算式：x +50>100

让学生自己观察右边两个天平，想一想：怎样用式子表示天平的状态？

根据学生回答板书：x +50=100；x +x =100 3.归纳总结。

观察这些算式，你能发现他们有什么不同吗？

x +50<100 x +50>100

50+50=100 x +50=100 x +x =100

学生交流后指出：x +50<100 和 x +50>100 叫做不等式； 50+50=100、x +50=100 和x +x =100叫做等式。 让学生再观察这些等式，看看它们有什么不同？ 50+50=100 x +50=100 x +x =100

学生交流后教师指出，像这样x +50=100、x +x =100含有未知数的等式叫做方程。 4.概念加深。

判断下面式子的哪些是方程，并说说判断的依据。

206=+x 2012=-y 15=+y x 5.15=a 8.015=÷c 6÷0.3=20 y x ÷ 60405>-a 37-7=30 m 51512=+ 60×0.4=24 83<-x 根据上面的判断和交流让学生思考： 等式和方程有什么关系？

学生交流后教师指出：①等式不一定是方程；②方程一定是等式。

所以在判断一个式子是不是方程时要先看它是不是等式，如果是等式，它里面有没有未知数，未知数我们通常用z y x 、、来表示，但也可以用其它字母来表示。

我们可以用集合来形象表示等式和方程的关系：

三、巩固练习，适度拓展 1.练一练第1、2题。 2.练习一第1题。

学生会列出不同的方程：

8422=+x 2284=-x x =-2284

963=x 963=?x x =÷396 396=÷x 教师首先指出，这些都是方程，但像x =-2284、x =÷396这两个方程，等号左边已经计算出了结果，所以在解决问题的时候我们不用，因为没有必要再等于x 了。

我们提倡简单的等量关系：

8422=+x 和963=x 方程就是把复杂问题简单化。 3.练习一第2题。

先让学生找找题目中的等量关系，再列方程，并说一说这里的未知数代表的是什么。

原价-优惠=现价

988112=-x

一杯果汁×3=480毫升

4803=?x

大树身高-小树身高=大树比小树高的高度 7.3-x =6.4

让学生读一读等量关系式和方程，体会一下方程就是依据等量关系式列出的。

四、全课小结，畅谈提升

同学们，通过这节课的学习，你能说说什么是方程吗？ 板书设计

方程的意义

x+50<100

x+50>100

不等式

含有未知数的等式

课后反思

第一单元 简易方程 第2课时

课题 等式性质一

课型

新授

教学内容

教材第2～3页的例2、例3及 “练一练”，第6页练习一3～5. 教学目标

1.理解等式性质的含义，能利用等式性质解方程，掌握方程的检验方

法。

2.能把生活中的简单问题转化为方程，并解方程。

3.体验生活和数学的联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点 等式性质的含义和解方程。 教具准备：课件、天平 学具准备

教学难点

利用等式性质解方程。

教 学 过 程

教学创新

一、复习导入 1.什么是方程？

2.判断下面的式子是不是方程。

5.45=y

43

2.0=

-m 5.46.03.0=-y x 3.0205.1>-a

1.5÷0.5=3 3.7-0.6x 1.2+4.8=（1+0.6）x

谈话：这些方程中的未知数表示多少呢？今天我们就来学习求方程中未知数的值，要求未知数的值，我们要先了解等式的性质。

板书课题：等式性质 二、探究新知，巡回指导 1.教学例3

出示例3第一个情境图，提问：怎样用式子表示天平的状态？ 学生交流后板书：50=50 教师演示提醒学生观察：

天平左边托盘加放一个10克的砝码（在展台上让学生观察砝码的质量，并正确演示天平的操作方法）让学生看天平的状态，然后再在天平右边托盘中放一个10克的砝码。让学生观察天平的状态。

问：怎样表示这个过程和天平的状态？

板书：50+10=50+10

再演示：天平两端都放一个相同质量的砝码，质量未知，用a 来表示，让学生观察天平的状态。

问：怎样表示这个过程和天平的状态？ 板书：50+a=50+a

出示第二个情境图，让学生想想怎样表示天平的状态。 板书：a a x +=+50 a a a a x -+=-+50 提问思考：你有什么发现？

引导学生交流自己的发现并让学生试着用数学语言表达自己的发现：等式两边同时加上或减去相同的数，所得结果仍然相等。

教师指出，这就是等式的一个性质。 2.试一试。

根据等式性质，把下面的式子填写完整，并说说填写的依据。

○□60252560

25=+-=-x x ○□48181848

18=-+=+x x

强调要想让等式成立，等式左边加上或减去多少，等式右边也要加上或减去相同的数。 3.教学例4

出示情境图，让学生说说天平这个状态怎样用方程表示？ 板书：5010=+x 让学生想一想x 是多少。

教师指出，求未知数的值，我们通常用等式性质来解决。 方程左边不仅有未知数x 还有数字10，如果方程左边再减去一个10，那么就只剩一个未知数x 了，右边就是它表示的数值。依据等式的性质，等式左边减去10，要想使等式成立，右边也要减去10，求方程中未知数的值的过程叫解方程，所以我们要先写一个解，表示解方程。

板书演示解方程的过程：

40

10

50101050

10=-=-+=+x x x 解：

指出：未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质。利用等式的性质，让方程的一端变为未知数。

质疑：x =40是不是正确答案呢？ 我们可以进行检验：

把x =40带入原方程，左边=40+10 =50 =右边 所以，x =40是原方程的解。

指出如果左边和右边不相等，那么x 的值就不是原方程的解，需要重新解方程。

比如：x =30是不是方程的解呢？ 检验：

把x =30带入原方程，左边=30+10 =40 ≠右边 所以，x =30不是原方程的解。 4.及时反馈。 （1）练一练1.

指导学生解方程的过程，并进行检验。 （2）判断x =25是不是方程x -20=45的解。

根据学生的回答板书过程并让学生读一读： 检验：

把x =15带入原方程，左边=25-20 =5 ≠右边 所以，x =25不是原方程的解。

（3）练一练第2题。

让学生说说自己计算的方法，引导学生联系今天学过的内容，体会一下等式性质在解决这类问题时的方便快捷，渗透利用等式性质解方程的思路-消元。

三、巩固练习，适度拓展

1.练习一第3题。

用口头检验的方法，判断两个答案中，哪个是正确的，熟练巩固方程检验的方法。

2.练习一第4题。

指导练习解方程和检验，指名演板，集体订正。

3.练习一第5题。

引导学生把生活中的简单问题转化为方程，利用方程解决问题。

四、全课小结，畅谈提升。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

等式性质

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然相等。

40

10

50

10

10

50

10

=

-

=

-

+

=

+

x

x

x

解：

解方程的依据是等式性质

检验：

把x=40带入原方程，左边=40+10

=50

=右边

所以，x=40是原方程的解。

课后反思

第一单元简易方程第3课时

课题等式性质二课型新授

教学内容教材第4～5页的例5、例6及“练一练”，第6页练习一6～8.

教学目标1.理解等式性质的含义，能利用等式性质解方程，掌握方程的检验方法。

2.能把生活中的简单问题转化为方程，并解方程。

3.体验生活和数学的联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点等式性质的含义和解方程。教具准备：课件

学具准备教学难点利用等式性质解方程。

教学过程教学创新

一、复习导入

1.什么是等式性质？

2.利用等式性质解方程，并检验。

x-3.2=6.5

谈话：通过做题我们发现，上节课学的解方程，里面只有加和

减，如果出现乘和除该怎么办呢？我们可以利用等式的第二个性质来

解决。

板书课题：等式性质二

二、探究新知，巡回指导

1.教学例5

出示例5第一组情境图，说说你获得的信息，提问：天平两端同

时扩大2倍后，天平还是否平衡？怎样用式子表示这个过程和天平的

状态？

学生交流后板书：

x=20

x×2=20×2

观察这两个方程，你有什么发现？

引导学生看出：方程两边同时乘上相同的数（0除外），两边结果

仍然相等。

出示例5第二组情境图，让学生说说获得的信息，提问：天平两端同时除以3，天平还是否平衡？怎样表示这个过程和天平的状态？

交流后板书： 3x =60 3x ÷3=60÷3

观察两个方程，你有什么发现？

引导学生说出：方程两边同时除以相同的数（0除外），等式两边结果仍然相等。

你能用数学语言总结出等式的这个性质吗？

引导学生用语言比较严谨的说出等式的这个性质，并提出为什么要把0除外。 2.试一试。

根据等式性质，把下面的式子填写完整，并说说填写的依据。

○□186618

6=?÷=÷x x ○□5.37.07.05

.37.0=÷=x x

强调要想让等式成立，等式左边乘上或除以多少，等式右边也要乘上或除以相同的数。 3.教学例5。

出示情境图，让学生说说用算术方法怎么做，结果是多少。 思考：你能用方程解决这个问题吗？ 根据学生的交流列出方程：

96040=x

我们可以利用等式性质解方程。

要想使方程左边只有未知数x ，左边需要除以40，若要保持等式成立，右边也要除以40，所以：

24

40

9604040960

40=÷=÷=x x x 解：

演示和板书解方程的过程，让学生掌握方法，并体会到用等式性

质解方程就是利用等式性质使方程的一边变成只有一个未知数。

同样我们可以对x的值进行检验。

检验：

把x=24带入原方程，左边=40×24

=960

=右边。

所以x=24是原方程的解。

4.及时反馈。

练一练

指导学生解方程的过程，并进行检验。

三、巩固练习，适度拓展

1.练习一第6题。

指导学生解方程的方法和检验，指名演板，集体订正，对出现的问题进行强调。

2.练习一第7题。

指导学生怎样把简单的生活问题转化为方程，并解答检验。

3.练习一第8题。

先让学生回顾学过的等式性质有哪些，并说说利用等式性质解方程的基本思路和方法，再进行操作，体会解方程的思路。

四、全课小结，畅谈提升。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

等式性质

等式两边同时乘上或除以同一个数（0除外），所得结果仍然相等。

24

40

960

40

40

960

40

=

÷

=

÷

=

x

x

x

解：

解方程的依据是等式性质

检验：

把x=24带入原方程，左边=40×24

=960

=右边。

所以x=24是原方程的解。

课后反思

第一单元简易方程第4课时

课题解方程课型复习教学内容教材第7页练习一9～13，及补充问题。

教学目标1.进一步理解等式性质的含义。

2.能熟练的应用等式性质解方程并进行检验。

3.能用方程解决生活中的简单问题，体验生活和数学的联系，激发学生学习数学的兴趣。

4.能利用加、减、乘、除各部分间的关系解方程。

教学重点熟练的进行解方程。教具准备：课件

学具准备教学难点利用等式性质解方程。

教学过程教学创新

一、复习导入

1.说一说你掌握的等式性质。

2.利用等式性质解方程。

6.5

2.1=

+x8.0

2.3=

-

x4.5

3=

x6.4

2=

÷

x

谈话：除了利用等式性质解方程外，我们还可以利用加、减、

乘、除各部分间的关系解方程。

板书课题：解方程

二、探究新知，巡回指导

1.加、减、乘、除各部分间的关系。

你能说说加、减、乘、除各部分间的关系吗？

板书：

一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数

减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

利用加、减、乘、除各部分间的关系，我们可以解方程。 2.利用加、减、乘、除各部分间的关系解方程。 （1）3.27.0=+x

分析：x 在这里代表的是一个加数，一个加数=和-另一个加数，所以：

6

.17

.03.23.27.0=-==+x x x 解：

（2）x -0.7=2.3

分析：x 在这里代表的是被减数，被减数=差+减数，所以：

3

7

.03.23.27.0=+==-x x x 解：

2.3-x =0.7

分析：x 在这里代表的是减数，减数=被减数-差，所以：

6

.17

.03.27.03.2=-==-x x x 解：

（3）105.2=x

分析：x 在这里代表的是一个因数，所以一个因数=积÷另一个因数，所以：

4

5

.210105.2=÷==x x x 解：

（4）6.03.0=÷x

分析：x 在这里代表的被除数，被除数=商×除数，所以

18

.06

.03.06.03.0=?==÷x x x 解：

3.05.1=÷x

分析：x 在这里代表的是除数，除数=被除数÷商，所以：

5

3

.05.13.05.1=÷==÷x x x 解：

3.及时反馈。

（1）说一说、读一读，背一背加、减、乘、除各部分间的关系。 （2）利用加、减、乘、除各部分间的关系，解方程，并标出解方程的依据。

4515=+x 8.16.5=-x 7.3212=-x 95.4=x 4.25=÷x 3÷x=0.6 三、巩固练习，适度拓展 1.练习一第9题。

解答完后，说一说所用的方法，体会、熟悉、巩固方程的检验。 2.练习一第10～13题。

指导学生灵活利用解方程的方法解方程，并解决生活中的实际问题。

四、全课小结，畅谈提升。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

解方程 加、减、乘、除各部分间的关系：

一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数 减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

课后反思

第一单元简易方程第5课时课题用方程解决问题（一）课型新授教学内容教材第8页的例7及“练一练”，第6页练习二1～4.

教学目标1.能根据生活中的简单问题列方程解决，并能正确的解方程。

2.能检验自己解答的过程是否正确。

3.体验生活和数学的联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点用方程解决生活中的实际问题。教具准备：课件

学具准备教学难点依据生活中的实际问题列方程。

教学过程教学创新

一、复习导入

1.等式性质指的是什么？什么是加、减、乘、除各部分间的关系？

2.选择自己喜欢的方法解方程。

8

5.3=

+

x 40-x=2.5 165

33=

?

x3

5.4=

÷x

谈话：如果用方程解决我们生活中的问题，会变得容易理解，便

于解决。

板书课题：用方程解决问题

二、探究新知，巡回指导

1.教学例7

出示例7情境图，让学生说说图中的信息和问题。

提问：题目中出现了哪些数量，它们之间有什么关系？

学生充分交流后，教师板书：

①小红去年的体重+增加的体重=今年的体重

②小红今年的体重- 去年的体重=增加的体重

③小红今年的体重-增加的体重=去年的体重

读一读题目中的这些数量关系，加深对题目的理解，根据这些数

量关系，我们可以怎样列方程?

交流后板书：

解：设小红去年的体重是x 千克。

365.2=+x 5.236=-x x =-5.236

强调用方程解决问题要解设和设的方法，把要求的量设为未知数

x 。强调方程x =-5.236不合适，因为左边已经算出了结果，不需要

再等于x 。

选择不同的方法解方程：

5

.335

.2365.25.236

5.2=-=-+=+x x x （用等式性质，解设的时候已经表示过解方

程了，这里就不需要再写解了）

5

.335

.2365

.236=-==-x x x （依据加、减、乘、除各部分间的关系解答，简

洁）

最后写上答语。

要想知道解答是否正确，可以怎样进行检验： 首先看方程列的是否正确； 再看方程解的是否正确。

或者看这两个方程的结果是否一致。 2.及时反馈。 练一练。

读题后让学生看看等量关系式该怎样填写完整，然后再根据等量关系式列方程解答。最后进行检验。 3.归纳总结。

想一想，列方程解决实际问题时应注意什么问题？ ①弄清题意，找出未知量并用字母表示； ②根据题目中的等量关系式列方程； ③求出答案后还要检查结果是否正确。 三、巩固练习，适度拓展

1.练习二第1题。

用自己喜欢的方法解方程，指名演板，集体订正，强调出现的共同问题。

2.练习一二第2题。

让学生说说题目中的条件和问题？有哪些量？它们之间是什么关系？根据等量关系式列方程解决问题，并进行检验。

3.练习一第3、4题。

引导学生用方程解决问题。

四、全课小结，畅谈提升。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

用方程解决问题一

①小红去年的体重+增加的体重=今年的体重36

5.2=

+

x

②小红今年的体重- 去年的体重=增加的体重5.2

36=

-x

③小红今年的体重-增加的体重=去年的体重x

=

-5.2

36

解设：去年体重x千克。

5.

33

5.2

36

5.2

5.2

36

5.2

=

-

=

-

+

=

+

x

x

x

5.

33

5.2

36

5.2

36

=

-

=

=

-

x

x

x

答：去年体重33.5千克。

课后反思

五年级数学上册教案第五单元简易方程

1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。 2.使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。 1.关注由具体到一般的抽象概括过程。 本单元的知识大多比较抽象,教学时要充分利用学生原有的相关认识,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时,既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,又要及时引导学生超脱实例的具体性,进行必要的抽象概括。 2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。 在本单元中,用字母表示数量关系和列方程解决实际问题,都是把所学知识运用于实际生活中。教材从小学高年级学生的共性着眼,精心筛选,设计了不少生动而富有意义的现实题材,如人在地球上与月球上的举重质量的关系,标准体重与身高的关系。教学时,应用好教材提供的资源,从本地、本校的特色出发,适当补充一些学生身边的题材,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识。 3.重视良好学习习惯的培养。 在本单元的教材中,应注意、培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写,还是解方程的书写,都要从一开始就强化书写规范,以发挥首次感知、先入为主的强势效应,形成良好的书写习惯。 从解数学题的检验来看,解方程的检验,方法易学,操作简便,而且最容易显示检验的效果,因而是培养学生检验习惯的一个重要契机,应引起教师的重视,并加以把握。 1用字母表示数..........................................................6课时2解简易方程............................................................7课时整理和复习............................................................2课时 用含有字母的式子表示数量关系。(教材第52~53页) 1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。 2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。 3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。 重点:会用含有字母的式子表示数量关系。 难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。 投影片。 1.在下面的里填上适当的名称。 ×时间=路程单产量×=总产量 时间=×=总价

小学五年级数学简易方程教案

4 简易方程 第一课时：用字母表示数（一） 教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面 积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。 教学准备：投影仪 教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示………….”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例3（1）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

小学数学五年级上册人教版第五单元简易方程测试卷(包含答案解析)

小学数学五年级上册人教版第五单元简易方程测试卷（包含答案解析） 一、选择题 1．小红今年是x岁，小芳今年是（x＋3）岁。再过10年，他们相差（）岁。 A. 30 B. x＋3 C. 3 D. x 2．食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（）千克。 A. a＋5－b B. 5a－b C. 5a＋b D. a－5＋b 3．下面式子中，（）是方程 A. 5+3=8 B. 6x C. y+7=11 4．方程1.2x+3=5.4的解是（）。 A. 0.2 B. 0.7 C. 2 D. 20 5．b＞0，下面的算式计算结果最小的是（） A. b×7 B. b×0.07 C. b÷7 D. b÷0.07 6．55比x的8倍少5，下列方程不正确的是（）。 A. 8x＝55＋5 B. 8x－55＝5 C. 55－8x＝5 7．方程x-0.8x=6的解是（）。 A. x=6.8 B. x=1.2 C. x=30 D. x=5.2 8．方程（12-x）×8-4.8=43.2的解是（）。 A. x=6 B. x=0.6 C. x=4.8 D. x=3.2 9．x=8是下面哪个方程的解（）。 A. 4÷x=0.5 B. x÷4=0.5 C. 4x=0.5 D. 6-x=2 10．用方程表示下面的等量关系，正确的是（）。 A. x加上14等于70。x-14=70 B. x除以1.2等于6。x+1.2=6 C. x的7倍等于4.9。7x=4.9 11．下列方程中，（）的解是x=5。 A. 4x-15=5 B. x-2×1.5=7 C. 4（2x+2）=50 12．下面说法正确的是（）。 A. 含有未知数的式子叫做方程 B. a×a一定大于a C. 方程4÷x＝0.2的解是x=20 二、填空题 13．方程3x=7.2的解是________，那么x+3.5=________。 14．x＝4是下列方程（）的解． A. 5x﹣2x＝120 B. 2x+4x＝24 C. 2.5x+1.5x＝10 15．a的8倍是________，比b的3倍多12的数是________。 16．某体育用品商店昨天卖出跳绳a根，今天比昨天卖出的2倍还多5根．今天卖出跳绳________根；当a＝13时，今天卖出________根． 17．小玲买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a元，她一共花了________元，当a＝32时，她一共花了________元． 18．体育老师买了6个足球，每个足球a元。付给营业员120元，应找回________元。19．阳光小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。4a-45b表示________。

人教版五年级上册第五单元：简易方程教案设计及习题

人教版五年级上册第五单元：简易方程教案设计及习题 考点、难点回顾 考点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系 难点：含有字母的乘法算式的简便写法 知识点回顾 一、复习。 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。 3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。 4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300. 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。 课堂练习 一、填空（25分）

1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。 2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。 3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。 4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（）它们三个数的和是（）。 5、当5x=11时，x=（），4x=（）。 6、2.8比（）的5倍少1.2。 7、已知x=4是方程ax－18=6的解，a的值是（），6a=（）。 8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。 9、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（）。 8、当a=10时，b=15时，3a=（），b÷a=（）。 9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（），x＝（）。 10、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。 11、三个连续的自然数，最大的数是A，最小的数是（），中间的数是（）。 12、学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。学校有足球和篮球共（）个，篮球比足球多（）个。 13、一枝圆珠笔a元，比一枝钢笔便宜6.9元，买一枝钢笔和一枝圆珠笔共用（）元。 14、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米 二、选择（10分） 1、下面（）说法是正确的。 A、含有未知数的式子叫做方程。 B、2a一定大于a。 C、x=20是方程4÷x=0.2的解。 2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈岁数的式子是（）。 A、a+3 B、a－3 C、a－3+1 3、长方形的周长是c米，宽是b米，长是（）米。 A、ｃ－ｂ B、ｃ－２ｂ C、ｃ÷2－b 4、下面各式不属于方程的是（）。

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教案教学设计(含整个单元共20课时)

人教版五年级数学上册第五单元教案 第1课时用字母表示数 课题：第五单元：简易方程—用字母表示数 教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标： 理解用字母表示数的意义和作用。 能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

最新人教版五年级数学上册第五单元：简易方程—解方程(2)精品教案(优质课一等奖)

课时教案 课题：第五单元：简易方程—解方程（2）第课时总序第个教案 课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日 批注教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13 题。 教学目标： 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动 经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 教学难点：理解解方程的方法。 教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程 中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方

程） 二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。 也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。） 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)

《简易方程》教案

《简易方程》教案 第1节等式与方程 教学内容 江苏版小学数学五年级下册第1～2页。 教学目标 知识技能 理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。 数学思考与问题解决 经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度 让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。 重点难点 重点：理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。 难点：正确寻找等量关系列方程。 教具学具 例1、例2挂图，课件一套。 教学设计 一、创设情境，导入新课 谈话：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器。（出示天平）（学生答：天平）提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流。 二、合作交流，自主探究 1．出示例1挂图。 （1）先观察，从图中能知道什么？想到什么？ （2）交流得出：50＋50＝100。 说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书部分课题：等式） 追问：“50＋50＝100”这个等式表示什么意思？ （3）让学生写出一些等式，并在全班交流。 设计意图：通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。

这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50＋50＝100，学生不仅从运算的角度来看待这个式子，而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子。初步理解等式的特征。 2．出示例2四幅天平图。 （1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。 说明：式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平哪一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。 （2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式，哪些不是等式。这些等式有什么共同特点？ （3）交流小结：有两个是等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。 （4）揭示方程的意义。 说明：像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式叫方程。 （板书部分课题：方程） 追问：方程有什么特点？ 怎样判断一个式子是不是方程？首先看这式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。 （5）观察并比较例1中的等式50＋50＝100与例2中的等式x＋50＝150，2x＝200有什么不同。并提问：等式与方程有什么关系？ 小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。 （教师板书，画集合图） 等式 方程 设计意图：先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用语言表达出来，然后让学生讨论体会到方程也是等式，并且是一种特殊的等式。 三、巩固新知，拓展运用 1．“练一练”第1题。 （1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程，并说说判断的理由。 （2）先小组交流，再全班交流。 （3）说明：方程中的未知数可以用：c表示，也可以用；y表示，还可以用其他宇母表

新版苏教版五年级数学下册第一单元简易方程教学设计

第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点： 理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点： 会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备： 多媒体、挂图、小黑板等。 八、课时安排：12课时

五年级上册小学数学最新人教版第五单元简易方程检测(答案解析)

五年级上册小学数学最新人教版第五单元简易方程检测（答案解析） 一、选择题 1．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（）。 A. x×40= B. x× =40 C. 40× =x D. x÷ =40 2．小明今年a岁，小红今年（a－3）岁，再过b年，它们相差（）岁。 A. a－3 B. b C. 3 D. 3+b 3．b＞0，下面的算式计算结果最小的是（） A. b×7 B. b×0.07 C. b÷7 D. b÷0.07 4．一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是（） A. 3+at B. a+3t C. 3at D. （3+t）×a 5．当a值为（）时，3a=a+10。 A. 10 B. 15 C. 5 6．方程x-0.8x=6的解是（）。 A. x=6.8 B. x=1.2 C. x=30 D. x=5.2 7．方程（12-x）×8-4.8=43.2的解是（）。 A. x=6 B. x=0.6 C. x=4.8 D. x=3.2 8．下面选项中表示两个式子相等的是（）。 A. x+x和2x B. x×2和x2 C. x+x和x2 D. x+2和x2 9．根据下边这幅线段图，下面列方程正确的有（）个。 ①x+2.1=6.1②5x+2.1=6.1 ③5x-2.1=6.1 ④6.1-5x=2.1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．用方程表示下面的等量关系，正确的是（）。 A. x加上14等于70。x-14=70 B. x除以1.2等于6。x+1.2=6 C. x的7倍等于4.9。7x=4.9 11．下列方程中，（）的解是x=5。 A. 4x-15=5 B. x-2×1.5=7 C. 4（2x+2）=50 12．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 A. a÷4-b B. （a-b）÷4 C. （a+b）÷4 D. 4a-b 二、填空题 13．含有________的等式是方程。

人教版五年级数学上册第五单元简易方程教案

第五单元：简易方程 第课时用字母表示数 教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 教学目标： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

五年级数学教案《解简易方程》教案

五年级数学教案《解简易方程》教案 1．使学生初步学会这一类简易方程的解法． 2．知道计算这类方程的道理． 教学重点 掌握解这一类方程的解法． 教学难点 理解这一类方程的算理． 教学过程 一、复习引入 （一）解下列方程 （二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？ 二、教学新授 （一）教学例5 例5．一个工地用汽车运土，每辆车运吨，一天上午运了4车，下午运了3车．这一天共运土多少吨？ 1．读题，理解题意． 2．出示图片：示意图 3．教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？ 教师板书： 上午下午一天

4．教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程． 板书课题：解简易方程． 5．学生分组讨论计算方法． （1）表示4个，表示3个，一共是（4＋3）个，也就是．（2）可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个，．6．教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的． 教师板书： ＝（4＋3）＝ 答：这一天共运土吨． 7．思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？ 教师提示：1个，可以写成．1可以省略不写． 8．教师小结 一个式子中如果含有两个的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果． 9．练习 （二）教学例6 例6．解方程 1．教师提问 （1）这个方程有什么特点？ （2）应该怎样解答？ 2．学生独立解答．

教师板书： 解： 检验：把代入原方程． 左边＝75＋95＝80，右边＝80， 左边＝右边 所以是原方的解． 3．练习 解方程3.6－0.9＝5.4（要写出检验过程） 三、课堂小结 今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？ 四、巩固练习 （一）填空． 1．表示（）加（），一共是（）个，得（）． 2．表示（）减（），是（）个，得（）． 3．（）． （二）直接写得数． （三）判断正误，对的画，错的画． 1．（） 2．（） 3．（） （四）用线段把下面每个方程与它的解连起来．

第五单元简易方程

第五单元简易方程 一、用字母表示数、运算定律、公式 【知识点】： 1、用字母表示数的特点： ①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的； ②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。 ③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量； 2、用字母表示数量关系： 步骤：①从题目中找出数量关系 ②用字母表示数量关系中的量 注意事项： ①数与字母相乘的缩写：a×6 = 6×a= 6? a= 6a ②1乘字母的缩写：a×1 = 1×a= 1 ?a= 1a= a ③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：（a+25）岁 ④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30=10+30=40 3、用字母表示公式： 正方形周长C=4a正方形面积S=a2 长方形周长C=(a+b)×2 长方形面积S=ab 4、用字母表示运算定律： 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律 【练习】： 1、仔细想，认真填。 （1）有红花a朵，黄花b朵（a>b），两种花共有（）朵，黄花比红花少（）朵。

（2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（）人。（3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的偶数为（），最大的偶数为（）。 2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（）岁。 （1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？ （2）a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁） 3、填空。 （1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（）个零件。 （2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（a>b） ①am表示（） ②bm表示（） ③a+b表示（） ④a-b表示（） 4、看图回答问题。 （1）说出下列各式子的含义。 ac bc ac+bc （2）当a=1.5，b=4，c=1.2时，计算出（1）中各式子的值。

五年级上册解简易方程教学设计教案

五年级上册解简易方程教学设计教案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

解简易方程（2） 教学内容：数学书P59及“做一做”，练习十一第5-7题。 教学目标： 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 2、掌握解方程的格式和写法。 3、进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重难点：掌握解方程的方法。 教学过程： 一、导入新课 前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢等式这些规律在方程中同样适用吗完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。 二、新知学习 （一）教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息图中表示了什么样的等量关系盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 抽答。 方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？ 左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。 追问：x=6带不带单位呢让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。 要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢可抽学生回答。 板书：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以， x=6是方程的解。 小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。 （二）教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。 出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。 抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

教学设计第五单元简易方程―整理和

教学设计： 第五单元：简易方程—整理和复习（2） ------xx解决实际问题 xxxx大源xx 教学内容：五年级上册教材P83整理与复习第2题及练习十八第3～9题。 教学目标： 知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。 过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。 情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。 教学重点：抓住关键句，找等量关系。 教学难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。 教学方法：自主探索，学练结合。 教学准备：课件 教学过程 一、回忆xx解应用题的步骤 1．引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。 师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？

小结： xx解应用题的步骤： (1)审题，设未知数x。 (2)找出等量关系、xx。 (3)xx。 (4)检验、写答句。 2．哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第2步）根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系？ 学生汇报：找关键句子。 即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。 二、基础训练 师：生活中处处有数学，根据给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。 1、出示关键句子，说说等量关系。 （1）男生人数比女生人数少4人。 （2）4千克苹果和2千克的橙子共34元。 （3）2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。 （4）买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。 （5）1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。 （6）甲乙两车从两地相距150千米相对开出，4小时后相遇。 2．分类。

2020年秋季新人教版五年级上册数学第五单元简易方程试卷及答案

《简易方程》同步试题 新人教版五年级上册数学第五单元简易方程试卷及答案 一、填空 1．用含有字母的式子填空并求值。 （1）一双筷子有2根，双筷子有（）根。 （2）如图： 车上现在有（）人； 当=42时，车上现在有（）人； 当=（）时，车上现在有33人。 （3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。 （4）如图： 糖糖的体重是（）千克； 当时，糖糖的体重是（）千克。 考查目的：考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。 答案：（1）；（2）-6；36；39；（3）或；（4）；71.5。 解析：明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。 （1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数，据此解答即可。 （2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数，可列出含有字母的式子。然后把=42代入含有字母的式子里，计算出车上现有的人数。最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。

（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考，其中王明的年龄是，而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算，即是李军的年龄。最后再和王明的年龄相 加即可。 （4）根据题意知“冰冰的体重×2+1.5”即是糖糖的体重，根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答。然后将代入这个式子求出糖糖的体重。 2．根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。 （）的年龄＋25＝（）的年龄； （）的年龄－25＝（）的年龄。 考查目的：考查寻找数量关系的能力。 答案：赵兵，妈妈；妈妈，赵兵。 解析：由“妈妈比赵兵大25岁”，可以得出“赵兵的年龄＋25＝妈妈的年龄”，再根据减法的意义推得：“妈妈的年龄－25＝赵兵的年龄”。 3．用方程表示下面的数量关系。 （1）超市有西瓜吨，售出21吨，还剩下35吨。 方程：（）。 （2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。 请参看下图列方程：（）。 （3）张叔叔用90元钱买了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。 方程：（）。 （4）如图： 方程：（）。 考查目的：考查学生根据等量关系列方程的情况。 答案：（1）－21＝35；（2）2.3＝34.5；（3）7.5＝90；（4）。 解析：解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程即可。 （1）根据题意得：原来西瓜的重量－售出的重量＝剩下的重量。 （2）根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系（即物体高度×2.3=物体的影长）可得方程。 （3）根据公式“果汁的单价×数量=果汁的总价”列出方程。 （4）根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍，和较长线段比较短线段长40，可得方程。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“=”。

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》精品教案教学设计小学优秀公开课

第五单元《简易方程》教案教学设计 教材分析 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。 学情分析 用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。 学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。 教学目标 知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。 情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题 课时安排：20课时 1．用字母表示数……………………………6课时 2．解简易方程………………………………12课时 3．整理和复习………………………………2课时 第1课时 教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 教学目标： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。

第五单元《简易方程》测试卷分析

第五单元《简易方程》测试卷分析 一、考试质量情况 本次考试，我班级共有35名学生参加考试，平均分为64分，25人及格，有10人不及格，90分以上的有4人。从考试结果来看，我班大部分学生适应能力较差，解题、分析思路模糊，部分学生无法正确理解题目意思。学生的考试成绩不容乐观，他们数学基础知识掌握不够牢固，且灵活运用所学知识解决问题的能力更为欠缺。 二、测试目标： 1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 三、测试重点难点： 重点:用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。 难点:利用简易方程解决实际生活问题。 四、典型错例分析： （一）填空题 错例归纳 1.用字母表示数 2.用字母表示乘法结合律（），乘法分配律（）。 3. 一个正方形的边长是 a，周长是（），面积是（）。 4.图书馆有故事书 x 本，科技书的本数是故事书的 5 倍。这两种书一共有（）本。 （二）选择题（把正确答案的序号填在括号里） 3. 乙数是 x，甲数比乙数的 4 倍少 1.2,甲数是（）。 A.4x+1.2 B.4x-1.2 C.(x+1.2)÷4 D.(x-1.2)÷4 错因分析：没有理清字母所代表的数与其他已知数的关系而出错。 错例纠正：理清数量之间的关系。 （三）解方程 2.5÷x=5 （2.3+x）×2=14.8 6x-2.4x=54 2.一个数的 4 倍加上它的 5 倍得 135，求这个数。 错因分析：对稍复杂方程中先把某一部分看做整体这种意识不深，对 a÷x=c 或 ax-bx=c 这两种方程的解法不熟练。 错例纠正：这样的方程先利用等式的性质或者乘法分配律把方程简化再解就比较简单了。 错例归纳 3：用字母表示的式子 （四）结合题意，说说下面含有字母的式子表示的意义并再写出几个有意义的式子。 一列快车和一列慢车从 A、B 两地同时出发，相向而行，t 小时后两车相遇。 3 已知 A、B 两地间的距离是 x 千米，快车平均每小时行驶 90 千米，慢

人教版数学五上第五单元简易方程：方程的意义教案设计及反思

人教版数学五上第五单元简易方程：方程的意义教案设计及反思 教学目标： 1、初步理解方程的意义，体会等式与方程的关系，会判断一个式子是否是方程，会用方程表示出数量关系。 2、经历将现实问题抽象成数学算式的过程，积累将现实问题数学化的经验，发展抽象思维能力和符号感。 3、培养学生观察、比较、分析、概括、交流的能力。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：体会等式与方程的关系。 教学设计： 一、创设情境，抽象数学算式。 1、揭示课题。 2、认识天平。 学习方程的意义我们要用到一种重要的称量工具：天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，我们根据这个原理，从而称出物体的质量。 3、情境一：观察天平两边物体的质量关系，并用式子表示。 （1）称空杯子的质量。 在天平的左边放入一只空杯子，右边放入100克的砝码，现在天平平衡，说明空杯子重100克。 （2）称一杯水的质量。 问：如果往空杯子里倒入一些水，发现了什么？（天平出现了倾斜） 因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在需要增加砝码的质量。 问：砝码增加到200克，哪边重？（杯子和水比200克重）。 现在水有多重，知道吗？如果将水的质量设为x克，杯子和水一共重多少克？怎样用一个式子表示？ 那么用一个式子怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）。 问：再增加100克砝码，哪边重些？用式子怎样表示？（100+x<300。）

问：现在怎么办？（把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。）现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）。 4、情境二：用式子表示天平两边的质量关系。 二、分类整理，引出方程的意义，体会等式与方程的关系。 （引导学生观察黑板上的式子）黑板上的式子，记录的是天平两边物体的质量关系。想想，刚才天平出现了哪几种情况？你能按照天平平衡与倾斜两种情况，把黑板上的式子分成两类吗？ （一）式与等式。 学生分类后教师说明：右边这一类式子，我们进入中学后学习。今天我们要研究的是左边这一类式子。（教师圈出等式） 它们有一个共同特点是什么？ 师：它们都含有等号，含有等号的式子叫做等式。（板书：等式。） （二）等式与方程。 仔细观察这些等式，还可以再分成两类吗？ 学生分类后，教师说明：像“30+20=50”这样的等式，我们已经学过，它里面全是数字。像“100+X=250”这样的等式，叫方程。圈出含有未知数的等式，并注明：方程） （三）描述方程。 师：你能用自己的语言说说什么是方程吗？ 板书：含有未知数的等式，称为方程。 （四）理解判断。 1、你能自己写出一些方程吗？并判断你的同桌写的是否是方程。 2、判断：“做一做”中，哪些式子是方程？为什么？ 总结：方程需要具备几个条件？ 3、请你举例说明下面三句话是否正确。 ①含有未知数的式子叫方程。 ②所有的等式都是方程。 ③所有的方程都是等式。 总结：方程一定是等式，但等式不一定是方程。