(完整word)小升初数学复习-圆柱和圆锥问题(含练习题及答案)

（四）

主要内容

圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积

学习目标

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆

锥的底面、侧面和高。

2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数

学的兴趣和学好数学的信心。

考点分析

1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有

一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积= 底面周长×高

5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2

典型例题

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米

分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）

底面积 3.14 × 3 2= 28.26（平方厘米）

圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）

底面积 3.14 ×（10÷2）2= 78.5（平方米）

点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。

例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

错误解法：正确

分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

正确解答：错误

点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是

唯一的点，所以圆锥只有一条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。

分析与解：

高

沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长

等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就

得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。

解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）

答：它的侧面积是188.4平方厘米。

点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这

个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。

例5、（圆柱的表面积）

做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。

解答：底面积：3.14 ×（0.6÷2）2= 0.2826（平方米）

侧面积：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）

表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）

答：至少需要铁皮3平方米。

点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。

分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。

解答：底面积：3.14 ×（30÷2）2= 706.5（平方厘米）

侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）

表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）

答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。

例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。

根据圆柱的底面周长可以算出底面积。

解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）

底面积：3.14 × 2.5 2= 19.625（平方厘米）

侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）

表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。

例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。

解答：

侧面积：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米）

底面积：3.14 ×（10 ÷ 2）2= 78.5（平方米）

涂水泥的面积：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）

水泥的质量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克）

答：共需40.82千克水泥。

例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。

3.14 × 2 2× 4= 50.24（平方分米）

答：表面积增加了50.24平方分米。

点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。

（四）模拟试题

下面( )图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

参考答案（四）：

上图上面从左到右依次是：底面、侧面积

中间从左到右依次是：高、高

下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长

下面( A )图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（④）。

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 3.14×3×2×4 = 75.36（厘米）（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 3.14×4×5 = 62.8（厘米）（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。12.56×4 = 50.24（厘米）

5、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

底面积：3.14 × 4 2= 50.24（平方厘米）

侧面积：3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72（平方厘米）

表面积：50.24 × 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）

（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

底面积：3.14 ×（6÷2）2= 28.26（平方厘米）

侧面积：3.14 × 6 × 12 = 226.08（平方厘米）

表面积：28.26 × 2 + 226.08 = 282.6（平方厘米）

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（厘米）

3.14 × 4 2= 50.24（平方厘米）

侧面积：25.12 × 8 = 200.96（平方厘米）

表面积：50.24 × 2 + 200.96 = 301.44（平方厘米）

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少

需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）

侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

解法一：选择①和④

底面积：3.14 ×（3÷2）2= 7.065（平方分米）

侧面积：9.42 × 2 = 18.84（平方分米）

表面积：7.065 × 2 + 18.84 = 32.97（平方分米）

解法二：选择②和③

底面积：3.14 ×（4÷2）2= 12.56（平方分米）

侧面积：12.56 × 5 = 62.8（平方分米）

表面积：12.56 × 2 + 62.8 = 87.92（平方分米）

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水

泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）

3.14 × 4 2= 50.24（平方米）

侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米）

表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）

水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克

小升初圆柱与圆锥练习及其知识点

姓名 一、重点知识 2、常用各π值结果：π = 3.14；2π = 6.28；3π = 9.42 ；4π = 12.56 ；5π = 15.7；6π = 18.84； 7π = 21.98 ；8π = 25.12；9π = 28.26；10π = 31.4；16π = 50.24 ；25π = 78.5 36π = 113.04；49π=153.86；64π = 200.96；81π=254.34 3、常用平方数结果：121112 = ； 144122 = ； 169132= ； 196142= ； 225152 = ； 256162= ； 289172= ； 324182= ；361192 = 二、巩固练习 （一）填空题 1、从圆锥的（ ）到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。圆锥有（ ）条高。 2、圆锥的侧面展开图是一个（ ）形 3、把一个底面半径是2厘米的圆柱形木棍截成两段，表面积增加了（ ）平方厘米 4、用一张长8.5厘米，宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )平方厘米 5、一个圆锥的体积是7.2立方厘米，同它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 6、一个圆柱体侧面积展开图是个正方形，已知这个圆柱体的高是8厘米，那么它的侧面积是（ ）。 7、一个圆柱体的侧面积是94.2平方分米，它的高是6分米，这个圆柱的底面直径是（ ）。 8、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都相等，已知圆柱体的高是9厘米，那么圆锥体的高是（ ）厘米。 9、一个圆柱和一个圆锥等地等高，体积相差60立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 10、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，它们的体积之和是2.4立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方

小升初数学复习圆柱和圆锥问题(含练习题及答案)

小升初数学复习圆柱和圆锥问题(含练习题及答案) 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 学习目标 1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧 面和高。 2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学 好数学的信心。 考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫 做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2 典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。 圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面积 3.14 × 3 2= 28.26（平方厘米） 圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米） 底面积 3.14 ×（10÷2）2= 78.5（平方米） 点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式

小升初数学 圆柱和圆锥专题复习

圆柱和圆锥专题复习 圆柱和圆锥的有关知识: 侧面积 = 底面周长×高 1.圆柱的有关计算 表面积 = 侧面积 + 底面积×2 体积 = 底面积×高 （V=sh ） 2.圆锥的体积 = 31 ×底面积 × 高 （V ＝3 1Sh ） 综合练习 1．判断题：对的打“√”，错的打“×”。 （1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。…… （ ） （2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。…（ ） （3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。…… （ ） （4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（ ） 2:填空题 (1):一个圆柱体的底面直径是2分米,高5分米,它的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米. (2):已知一锥一柱等高,且锥体积是柱体积的1/2,那么圆锥底面积是圆柱底面积的( %). (3):一柱和一锥体积都是36平方米,且底面积都是6平方米,那么圆柱高 ( )米,圆锥高( )米. (4):等地等高的圆柱与圆锥,圆柱体积比圆锥大36平方厘米,则圆柱体积是( )立方米. (5):当一个圆柱与一个圆锥等体等高时,测得圆柱高8厘米,则圆锥高( )厘米. (6):高同为6厘米的圆锥,体积比为3:4,底面积之和是70平方厘米,圆锥体积是( )立方厘米.

3:应用题 (1)一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？ (2)一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ (3)一个底面半径是2分米,高10分米的圆柱,它的侧面积是多少平方分米? (4)一个圆锥形机器零件,底面直径4厘米,高1.5厘米,按每立方厘米重7.8克计算,这个零件约重多少克?(四舍五入保留一位). (5)一堆煤成圆锥形,底面积是28.26平方米,高2米,如果每立方米煤重1.5吨,这堆煤重多少吨? (6)一根圆柱体钢材,它的底面半径是2CM,长50CM,这根钢材体积是多少立方厘米? (7)把三个长6CM,底面积相等的圆柱拼成一个大圆柱,表面积较少了18.84CM2,拼成的大圆柱的体积是多少? (8)有一个底面直径是20厘米的圆柱形容器,容器的水中浸没一个底面周长18.84厘米,高20厘米的圆锥形铁块,当取出铁块后,容器水面下降了多少厘米?

小升初数学总复习专题分类训练卷 圆柱与圆锥

圆柱与圆锥 第一部分 知识梳理 1.圆柱与圆锥： 名称 图形 基本特征 表面积计算公式 体积计算公式 面 高 圆柱 有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上、下两个底面。圆柱 有无数条高 S 侧=Ch =2πrh S 表=S 侧+2S 底 =Ch+2πr 2 V=S 底h =πr 2h 圆锥 有两个面，底面是圆， 侧面展开是一个扇形。 圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只 有一条高。 不要求掌握 V= 3 1 S 底h =3 1πr 2 h 组合体的体积及表面积的计算 2.生活中的立体图形 应用立体几何知识解决生活中的实际问题 第二部分 精讲点拨 例1 右图是一个圆柱形铁皮油桶的表面展开图。 （1）做这个油桶的至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个油桶最多能装油多少升？ 举一反三： 1.一个圆柱的底面内直径是40厘米，高是50厘米，这个圆柱的容积是（ ）升。 2.圆柱的侧面积展开是一个周长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。 3.已知一个圆柱的底面积和侧面积相等，如果这个圆柱的高是5厘米，那么这个圆柱的 体积是（ ）立方厘米。 小结：

例2 一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 举一反三： 1.圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 2.圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（ ）。 3.一个圆柱的底面直径缩小到原来的2 1 ，高增加了，体积就是原来的（ ）。 小结： 例3 一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 举一反三： 1.一个高是10厘米的圆柱形木块，如果沿着它的直径切去高为2厘米的一段，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 2.将一个圆柱形的木桩沿着直径切开，截面是一个正方形，切成的一块中半圆形的底面周长是25.7厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？ 3.一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，沿着它的直径和高将其切割成形状大小相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？ 小结： 例4 一个边长为10厘米的正方形，以它的一条边为轴旋转一周，得到什么立体图形？求出这个立体图形的表面积与体积。

【精品】小升初数学攻克难点真题解析-有关圆、圆锥、圆柱的应用题全国通用

有关圆、圆锥、圆柱的应用题 难点一、有关圆的应用题 1．（2013?广州）一只挂钟的时针长5cm，分针长8cm，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”（）cm，时针扫过的面积是（）平方厘米． A．8π，12.5π B．96π，25π C．96π，12.5π 2．（2012?黔东南州）在草坪的中央拴着一只羊，绳长5米，这只羊最多可以吃到的草地的面积是多少平方米？列式为（） A． 3.14×52 B．3.14×（5÷2）2 C．2×3.14×5 3．（2012?黔东南州）某学校有一个半圆形的花坛，面积为56.52平方米，为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆（）米． A．18.84 B．56.52 C．30.84 4．（2012?恩施州）俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（）米（π取3.14）． A．3786 B．3768 C．4768 D．4786 5．（2014?长沙县）一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了厘米，分针所扫过的地方有平方厘米． 6．（2013?正宁县）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米． 7．（2012?浙江）自行车的前齿轮是30齿，后齿轮是10齿，车轮直径是40厘米，蹬一圈大约能行米． 8．（2012?陕西）如图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长米．

9．（2012?成都）有一种用来画图的工具板（如图），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板左侧边边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距为cm． 10．（2011?荣昌县）一只挂钟的时针长5cm，分针长8cm，从早上6时到中午12时，时针“扫过”的面积是平方厘米． 11．（2013?云阳县）号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80﹣﹣120人同时用餐．这个大火锅的占地面积有多大？ 12．（2013?黎平县）一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他 地方是草坪．草坪的占地面积是多少？ 13．（2012?建湖县）玲玲家有一个圆形餐桌面，它的半径是1m，就餐时坐了10个人，平均每人占去的位置宽是多少米？（得数保留一位小数） 14．（2012?法库县）小明骑自行车过桥，桥长1500米，自行车车胎直径5分米，每分钟转动30圈，大约要用多少分钟才能通过这座桥？（得数保留整数） 15．（2011?建华区）牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为50米． （1）如果每隔2米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？ （2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈，（接头处忽略不计．）至少需要铁丝多少米？ 16．（2011?嘉禾县）圆形花坛的周围是一条环形小路，花坛直径是4米，小路宽2米，这条环形小路占地多少平方米？ 17．（2011?成都）小明家的院内有一间地基时边长600厘米的正方形杂物间．小明用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角．现在狗从A地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多少米？（取3） 难点二、关于圆锥的应用题

小升初数学复习题圆柱和圆锥

小升初数学复习题圆柱和圆锥 一、填空： 1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。 2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。 3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。 4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。 5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。 8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是( )平方厘米，体积是（）立方厘米。 9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。 10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是（）。 12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。 二、判断： 1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（） 2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（） 3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( ) 4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（） 5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（） 三、选择：（填序号） 1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（） A、3倍 B、9倍 C、6倍 2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）

小升初数学圆柱和圆锥专题复习

小升初数学圆柱和圆锥专题复习 姓名 一、填空： 1、平方分米＝（）平方厘米；立方米＝（）升； 240立方厘米＝（）立方分米；升＝（）毫升。 2、圆柱的上、下两面都是（）形，而且大小（）；圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。 3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了平方厘米，体积就减少（）立方厘米。 4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。 … 5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 6、一个圆柱的底面周长厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（）立方分米。（结果保留两位小数） 9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。 10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 二、选择题： 1、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的（） ' A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B、圆锥的体积是正方体的1 3。 C、圆柱体积与圆锥体积相等。 2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A、45 B、15 C、5 3、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）。

小升初数学解方程

小升初数学—解方程 63 2 8.0：＝：χ χ：＝：4 1 10181 6.5：χ＝3.25：4 5x+3.9=10.45 9 5 1527：＝：χ

0.06：4＝4 16：

求下列图形阴影部分的面积： 求下列阴影部分面积 （已知空白部分的面积为510平方厘米） 求下列阴影部分面积 一、填空： 1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的（ ）, 宽等于圆柱的( )。 2. 圆锥体积是 7 2 立方米，与它等底等高的圆柱体积是（ ） 3. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的( ) 4. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高 1.2分米, 圆锥体的高是( )． 二、解答题： 1、在底面内直径是８厘米、高是１０厘米的圆柱形量杯内，装上水，水面高是６厘米，现把一个小球沉浸在杯内，（1）若水面上升到８厘米，求小球的体积。（2）若水满后还溢出１５克，求小球的体积。（1

2、2、有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是42厘米3，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见图），问瓶内现有饮料多少立方厘米？ 3、永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的43，六年级捐款额的5 4 与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？ 求体积： 有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱高的比是4：7，第一个圆柱的体积是2.4立方厘米， 第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？ 把一根长9分米的圆柱切割成5节小圆柱后，表面积增加3.2平方分米，已知每立方厘米重９克，则这根圆柱原来多少克？ 一个正方体的木料，棱长6厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去木料多少立方厘米？

小升初数学圆柱和圆锥专题复习(终审稿)

小升初数学圆柱和圆锥 专题复习 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

小升初数学圆柱和圆锥专题复习 姓名 一、填空： 1、5.4平方分米＝（）平方厘米； 1.05立方米＝（）升； 240立方厘米＝（）立方分米； 10.01升＝（）毫升。 2、圆柱的上、下两面都是（）形，而且大小（）；圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。 3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。 4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。 5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（）立方分米。（结果保留两位小数） 9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。 10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 二、选择题： 1、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的（） A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B、圆锥的体积是正方体的1 3 。 C、圆柱体积与圆锥体积相等。 2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A、45 B、15 C、5?

德而育--小升初数学专项练习《圆柱和圆锥》

小升初数学专项练习《圆柱和圆锥》 1.一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的 容积是多少？ 2.一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 3.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的3 5 后，还剩12升汽油。如果 这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 4.一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整 杯容量的4 5 。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？

5.有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的5 2。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 7.东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内 已注入占容积34 的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 8.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数） 9.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

10.一个圆锥与一个圆柱底面积相等。已知圆锥的体积是圆柱体积的 6 1。圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 11.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 12.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 13.把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 14.做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？ 15.学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(完整word)小升初数学复习-圆柱和圆锥问题(含练习题及答案)

（四） 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 学习目标 1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆 锥的底面、侧面和高。 2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数 学的兴趣和学好数学的信心。 考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有 一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积= 底面周长×高 5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2 典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米 分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。 圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面积 3.14 × 3 2= 28.26（平方厘米） 圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米） 底面积 3.14 ×（10÷2）2= 78.5（平方米） 点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 错误解法：正确 分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 正确解答：错误 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是 唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高 沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长 等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就 得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。 解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米） 答：它的侧面积是188.4平方厘米。 点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这 个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。 例5、（圆柱的表面积） 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数） 分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。

小升初数学知识点(圆柱、圆锥)

小升初数学知识点（圆柱、圆锥） 数学知识点的考察是非常频繁的，本文推荐的是小升初数学知识点（圆柱、圆锥），希望对大家有所帮助。 教学要求： 1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。 2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。 教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。 教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。 教学过程： —、揭示课题 我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称;另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。 二、复习特征 1．说出物体名称。 出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么

形体。 2．复习特征。 做复习第1题。 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)

小升初数学圆柱与圆锥专项强化练习有答案

小升初数学《走进名校》——圆柱与圆锥 这一节学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。 例1如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ 分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。 这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。 例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）分析与解：铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法。 此时桶的容积是

此时桶的容积是 例3有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 分析与解：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为20＋5=25（厘米） 例4皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶 中后，水桶中的水面升高了多少厘米？

解：皮球的体积是 水面升高的高度是450π÷900π＝0.5（厘米）。 答：水面升高了0.5厘米。 例5有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 分析与解：需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面、圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。涂漆面积为 例6将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。 解：被熔的圆锥形铝块的体积： 被熔的圆柱形铝块的体积：π×302×20=18000π（厘米3）。

小升初数学归类复习题：圆柱和圆锥

小升初数学归类复习题：圆柱和圆锥 孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。为此查字典数学网小升初频道为大家提供小升初数学归类复习题。希望对广大家长和小学生们都有所帮助! 小升初数学归类复习题：圆柱和圆锥 一、填空： 1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是( )立方厘米。 3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ),圆柱的体积比圆锥的体积多( )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。 4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是( )立方厘米。 5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是( )厘米。 6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为( )。 7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。

8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个( )面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了( )。 10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是( )毫升。 11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是( )。 12，容器的容积和它的体积比较，容积( )体积。 二、判断： 1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。( ) 2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。( ) 3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( ) 4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。( ) 5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。( ) 三、选择：(填序号) 1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( ) A、3倍 B、9倍 C、6倍 2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( )立方分米。

小升初数学圆柱和圆锥专项练习

1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。 (1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ (2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？ (3)如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？ 2、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？ 3、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。 （1)如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？ （2)这个蓄水池中现有水150.72立方米，水池中水的高度是多少米? 4、一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。 （1)它的高是多少厘米？ （2)有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？ 5、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？ 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆柱的底面半径是2分米，这个圆柱的高是多少分米？ 7、一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米。 （1)将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米? （2)如果将这根木材截下1.5米，还剩多少立方分米？ 8、一个圆柱底面直径是4厘米，直径与高的比是2：5，这个圆柱的体积是多少？ 9、一个圆柱和一个圆锥底面半径和高都是6分米，它们的体积和是多少立方分米？ 10、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？ 11、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 12、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？ 13、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ 14、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数） 15、一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？ 16、一个圆柱的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？ 17、一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。

小学数学专题复习：圆柱和圆锥(含解析)

小学数学专题复习：圆柱和圆锥 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 学习目标 1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆 锥的底面、侧面和高。 2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数 学的兴趣和学好数学的信心。 考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有 一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积= 底面周长×高 5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2 典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。 圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面积 3.14 × 3 2= 28.26（平方厘米） 圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米） 底面积 3.14 ×（10÷2）2= 78.5（平方米） 点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 错误解法：正确 分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 正确解答：错误 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是 唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高 底面周长 沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长 等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就 得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。 解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米） 答：它的侧面积是188.4平方厘米。 点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这 个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。 例5、（圆柱的表面积） 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数

小升初数学面积提及计算题大全

小升初数学面积提及计算题大全 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 (1)底面积0.6平方米，高0.5米0.6 X 0.5 = 0.3(立方米) (2)底面半径是3厘米，高是5厘米。3.14 X 3 2 X 5 = 141.3(立方厘米) (3)底面直径是8 米，高是10 米。3.14 X (8- 2) 2X 10 = 502.4 (立方米) (4)底面周长是25.12分米，高是2分米。 3.14 X( 25.12- 3.14-2) 2 X 2 = 100.48 (立方分米) 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多 少立方厘米？底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。 24 - 4/7 - 24 = 18 (立方厘米) 答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多 18 立方厘米。 3、在直径0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么1 分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 X( 0.8-2) 2 X 2 X 60 = 60.288 (立方米) 答：那么1 分钟流过的水有60.288立方米。 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6 毫米，

小红还是按习惯每次挤出1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 牙膏体积：1 厘米= 10 毫米 3.14 x（5-2）2 x 10 x 36 = 7065 （立方毫米） 7065 - [3.14 x（6-2）2 X 10] = 25 （次） 答：这样，这一支牙膏只能用25 次。 5、一根圆柱形钢材，截下1.5 米，量得它的横截面的直径是4 厘米。如果每立方厘米钢重7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 1.5米= 150厘米 3.14 X（4-2）2 X 150 X 7.8 = 14695.2 （克）二1 4.6952 （千克）?15 （千克） 答：截下的这段钢材重15 千克。 6、把一个棱长6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14 X（6-2）2 X 6 = 169.56 （立方分米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 底面周长：94.2-3 = 31.4厘米 3.14 X( 31.4+ 3.14+ 2) 2 X 3 = 235.5 (立方厘米)

2020小升初数学专项复习：圆柱和圆锥

2009年小升初数学专项复习：圆柱和圆锥 一、选一选．（将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面物体中，（）的形状是圆柱。 A. B. C. D. 2. 一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是()dm． A.2 3 B.2 C.6 D.18 3. 下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. 4. 下面（）杯中的饮料最多。 A. B. C. 5. 一个圆锥有________条高，一个圆柱有________条高。 A．一B．二C．三D．无数条。6. 如图，这个杯子（）装下3000ml牛奶。 A.能 B.不能 C.无法判断 二、判断对错． 圆柱的体积一般比它的表面积大。________．（判断对错） 底面积相等的两个圆锥，体积也相等。________．（判断对错） 一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍________． “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。________．（判断对错） 把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。________．（判断对错） 三、想一想，连一连． 四、填一填． 2.8立方米＝________立方分米6000毫升＝________升 3060立方厘米＝________立方分米5平方米40平方分米＝________平方米。 一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是78.5cm2，侧面积是314cm2，体积是785cm3． 用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是________平方分米。（接口处不计） 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是________cm3． 一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是56.52cm3． 五、求下面图形的体积．（单位：厘米） 第1页共14页◎第2页共14页