第二讲 资产组合选择理论

第二讲 资产组合选择理论

本讲主要讲述以下内容： 收益与风险的度量

标准的Markowitz 均值—方差模型 推广的风险---收益组合选择模型 § 1.2 收益与风险的度量

1. 资产收益（Return,Income,Yield ）度量

投资在某项资产上的收益(Return,Income)就是资产价格在一定时间上的绝对改变量，收益率(Yield)是资产价格的变化率。这里资产指的是一切负债工具、普通股股票、期权、期货、优先股、房地产、收藏品等。 常见资产价格过程：

无风险资产（银行存款，短期债券）的价格

离散时间 n f n r P P )1(0+=，T n ,...,2,1=

连续时间 ?=t

du

u t e P P 0)(0λ，],0[T t ∈；

其中)(t λ为t 时刻的利息力（定义为t

t t t

t t P P t

P P P t t '?-→?=

=?+0

lim

)(λ）

特别，利息强度为常数即λλ=)(t 时，t t e P P λ0=； 当n t =时，n f n n r P e P P )1(00+==λ，所以)1ln(f r +=λ 风险资产（股票，长期债券）的价格

Black-Scholes 模型：)(t t t dW dt S dS σμ+= 解上述方程可得：t

W t t e

S S σσμ+-=)(022

1

其中t W 是概率空间),,(P F Ω上的标准Brown 运动（即t W 是零初值平稳的独立增量过程，且具有正态分布),0(~t N W t ）。

股票价格模型的其他形式：带Possion 跳的几何Brown 运动模型、随机波动率模型、分式几何Brown 运动模型、一般的指数半鞅模型） 离散时间风险证券价格

)1),...(1)(1(210n t t t T R R R S S +++=

其中，T t t t t n ==,...,,0210是],0[T 的n 等分点，i t R 表示时间区间],[1i i t t -上的利息率，通常假设 n t t t R R R ,...,21是独立同分布随机变量。

特别，)1(01R S S +=，R 是风险利率，是随机变量。如果证券到期按面值P 兑换，那么该证券在0时刻的期望（合理）发行价格为：

)](1[]1[)1(111110R r

R r P R

r R r P f f f f E E R PE B +-++-+--?=-

?=+=

收益率

设}0;{T t S S it ≤≤=是定义在滤子概率空间),)(,,(P F F T t t ≤Ω上的-+R 值随机过程，t F 表示市场参与者在t 时刻所掌握的有关市场的全部信息，it S 表示资产i （如股票或者债券）在t 时刻的价格，资产i 在第t 时期],1[t t -内的收益率定义为：

1

1)(--+-=it it

it it S D S S it R ， T t ,...,2,1= （1.1） it D 表示第t 时期],1[t t -资产i 的红利（债券的利息），通常假设it D 是确定且为常

数d D it =。所以某一资产的收益率为在一定时间内（],1[t t -）单位投资（1-it D ） 获得的总收益（it it it D S S +--)(1）。资产的收益率也是概率空间),)(,,(P F F T t t ≤Ω上的一个随机过程。

特别，风险资产的价格是几何Brown 运动，且股票无红利支付，则股票的瞬时

收益率为：t

S dS dW dt t t

σμ+= 如果风险资产价格过程为：

)1),...(1)(1(210n t t t T R R R S S +++=

其中，假设n t t t R R R ,...,21是独立同分布随机变量，则该资产在],0[T 上的收益率为

1)1),...(1)(1(21-+++=n t t t T R R R R

即：∑=+=+++=+n

i t t t t T i n R R R R R 1

)1ln()]1),...(1)(1ln[()1ln(21

由中心极限定理可知，)1ln(T R +近似服从正态分布。

任一资产（除了无风险资产以外），由于未来收益的不确定性，因而存在有风险。资产收益率R 是随机变量，如果能够知道收益率的概率分布，就可以确定资产的平均收益率][R E 。资产收益通常用资产收益率的均值来度量。

通过收集收益率i R 的历史数据it r ，T t ,...2,1=利用数理统计中的估计理论（非参数估计和参数估计理论），通过对收益率分布的估计，从而可以度量资产未来

的收益和风险。矩估计值为： ∑===T

t it T i i r R r 11??

2. 资产风险(Risk)的度量

风险（risk ）是指风险资产的预期收益的不确定性（概率）。对资产未来收益的不确定性的度量就是风险度量（Risk Measure ）。资产风险是指风险资产的价格或收益率的不确定性。度量风险的标准有很多，最简单的风险度量标准是：方差

)(R Var

实际应用中可用矩估计方法，用收益率的样本方差来作为其估计量：

∑=-==T

i i it T

i i

r r R Var 1212

)()?(?σ 或者修正样本方差 ∑=--==T i i it

T i

i

r r

R Var 1

21

12

)()?(?σ

推广的风险度量标准

全风险测度(Overall Risk Measure)：

方差: )(R Var 标准差: )(R Var

期望绝对偏差: |)(|R E R E -

市场风险（系统风险）: )()

,(m m i R Var R R Cov i =β

下滑风险测度(Downside Risk Measure)

下偏矩(Lower Partial Moments)n 阶下偏矩定义为：

)()()(x dF x q q LPM X q

n n ?∞--=

其中，}{)(x X P x F X ≤=是资产X 收益的分布函数.

1) 二阶下偏矩（或半方差）（SLPM)：

dx x F x q x dF x q q SLPM X q

X q

)()(2)()()(2

??∞

-∞

--=-=

2) 一阶下偏矩（FLPM)

dx x F x dF x q q FLPM X q X q

)()()()(?

?∞

-∞-=-=

3) 零阶下偏矩（ZLPM)

)()(x dF q ZLPM X q ?

∞

-=

4) 风险价值（Value at Risk ，简记为VaR ） )(1p F VaR p --= 即：p VaR X P p =-≤}{

一定的目标期间内，在给定的置信水平p 下，预期的最大损失。如果资产的分布是对称分布，上述定义等价于p VaR X P p -=≤1}{

5) 条件风险价值（Conditional Value at Risk, 简记为CVaR ） ]|[p p VaR X X E CVaR ≥--= 6) 风险资本（Capital at Risk ，简记为CaR ） )(10p F e X CaR rT p ---=

7) 条件风险资本（Conditional Capital at Risk ，简记为s CaR ）

]|[0p rT s p VaR X X E e X CaR -≥-=-

8) 风险收益(Earnings at Risk,简记为EaR) ]|[][p p VaR X X E X E EaR -≥-= 有关上述不同风险度量之间的关系可参看文献：

Jon Danielsson, Bjorn N. Jorgensen ,Mandira S,Casper G . Comparing Risk Measures.

Kaplanski G ,Kroll Y . VaR Risk Measures Versus Traditional Risk Measures:and Analysis and Survey. Journal of Risk, 2000, 4(3).

§ 1.2标准均值—方差资产组合选择模型

1952年，Markowitz 在Journal of Finance 上发表了“Portfolio Selection ”一文，最先提出用风险资产的预期收益率和收益率的方差（或标准差）来度量风险资产的收益和风险，利用数理模型研究了资产组合的选择问题---均值—方差资产组合选择模型。

模型的基本假设

组合分析是在单一时期进行； 资产是无限可分；

收益率概率分布的均值和方差是存在的，可以用参数估计的方法估计； 市场是无摩擦的（无交易费、税收、红利等因素）；

投资者是理性的，即在相同的风险下，追求收益最大化，或者在相同的收益下追求风险最小。 模型建立

设i R 表示第i 种资产的收益率，是一个随机变量均值方差存在，i i r R E =)(，

2)(i i R Var σ=，ij j i R R Cov σ=),(，记协方差矩阵为)(ij σ=∑，i x 表示投资在第i

种资产上的份额（在每种资产上分配的比例），0≥i x （不允许卖空），n i ,...,2,1=，

11

=∑=n

i i

x

，称∑==n

i i i R x R 1

为由n 个资产组成的投资组合，该投资组合的期望收益

和方差分别为

r x r x R E x R E i n

i i i n i i p '====∑∑==1

1

)()(μ

x x x x R x Var R Var ij

n

j j

i

n

i i n i i p

∑'====∑∑

∑===σ

σ1

1

1

2

)()(

显然 i n

i p i n

i r r ≤≤≤≤≤≤11max min μ

标准均值—方差资产组合选择模型

给定收益率的条件下选择风险最小的投资组合，即指定收益率p r x μ='，求

),...,(21'=n x x x x 使得投资组合的风险x x p ∑'=2

σ最小。

x x x x ij

n

j j

i

n

i p

x

∑'==∑∑

==σ

σ

1

1

2min

t s .

p i

n

i i r x r

x μ='=∑=1

11

=∑=n

i i

x

0≥i x n i ,...,2,1=

上述优化问题的最优解称为有效投资组合，对任意给定的投资组合期望收益水平p μ，都可以得到一个与其相对应的有效投资组合的最小方差2σ，全部有效投资组合对应的收益率方差和期望在方差2σ—均值p μ平面上对应的集合称为投资组合的有效边界；在有效边界上不同投资者根据自己对风险和收益的偏好不同，选择各自的最优资产组合。

模型的求解

由拉格朗日乘子法，令

)(2)1(2),,...,(1

21

11

12,121p i i n

i i i n i ij

n

j j

i

n

i n r x r x x x x x x L μλλσ

λλ----=∑∑∑∑

====

)(2)1(221p r x I x x x μλλ-'--'-∑'=

于是有

022221=--∑=??r I x x

L

λλ

所以有 )(211r I x λλ+∑=- 代入约束条件解得：

p r r r I μλλ=∑'+∑'--2111)()(

1)()(2111=∑'+∑'--λλI r I I

令：I I A 1-∑'=，r I B 1-∑'=，r r C 1-∑'=，2B AC -=?，解上述线性方程组可得

?

-=

B C p μλ1，?

-=

B

A p μλ2

所以优化问题的最优解为：2111λλ?∑+?∑=--r I x

对应的最小方差为：2121112)(λμλλλσp r x I x x x x +=?∑∑'+?∑∑'=∑'=--

)2()(21

2C B A x p p +-=?μμσ

最优问题解的性质：

1）对任意p μ（i n

i p i n

i r r ≤≤≤≤≤≤11max min μ），有效投资组合得有效边界是p μσ-2平

面上的一条抛物线。

由于与p μ对应的有效组合μx 对应的方差为：

A

A B p A p p C B A x 1

2212)()2()(+-=+-=??μμμσμ 由于∑是正定矩阵，所以0,0>>C A ，且又许瓦茨不等式知

02>-=?B AC

2）对任意p μ（i n

i p i n

i r r ≤≤≤≤≤≤11max min μ），A x 12)(≥μσ，且A

x 12

)(=μσ的充要条件是A B

p =

μ，此时对应的最优解为 I

I I x 11--∑'∑=

μ

3）对)max ,min (11i n

i i n

i r r ≤≤≤≤中的任意两个数21,μμ，相应的有效解1μx 和2μx 有，

A A

B A B A r x r x Cov 1

21))((),(21+--=''?μμμμ

4）对任意p μ（i n

i p i n

i r r ≤≤≤≤≤≤11max min μ），对应的有效组合μx 一定是A

B

=

α和

B C =β对应的有效组合αx 与βx 的凸组合即βαμ

x p px x )1(-+= （两基金分离定理）

证明：对任意p μ（i n

i p i n

i r r ≤≤≤≤≤≤11max min μ），对应的有效组合μx 可表示为

2111λλμ?∑+?∑=--r I x

βαλλBx Ax 21+= 且121=+B A λλ

5）含有无风险资产（债券）0R 的投资组合

设有1+n 种证券组成的资产组合（n x x x ,...,10），其中0x 表示在无风险资产上的投资，第i 种风险资产的收益率为i R ，i i r ER =令),...,(21'=n r r r r

并设

I x x x n

i i '-=-=∑=1110，0≥'I x

组合优化问题为：

x x x x ij

n

j j

i

n

i p

x

∑'==∑∑

==σ

σ

1

1

2min

t s . p i n

i i I R r x R r x R x μ=-'+=+∑=)(001

00

I x x x n

i i '-=-=∑=111

用拉格朗日乘子法可得，上述优化问题的解为

)2/()()(2

00010A R B R C I R r R x p +--∑-=-μμ

相应的最小方差：)2/()()(2

00202A R B R C R x p +--=μσμ 即为：A R B R C x R p 2

002)(+-+=μσμ 注：0R p -μ是冒风险所得的收益，它相应的风险用)(μσx 度量。

定义：)(0μσμx R

p -称为Sharpe 比，用符号R S .表示，其含义为单位风险所得的收

益。

注：R S .反映了风险的收益，它是点),0(0R 与抛物线

)2()(21

2C B A x p p +-=?μμσ

上点)),((μσμx 连线的斜率，R S .越大越有效，最大值就是

A R

B R

C x R p 20002)(+-+=μσμ 与抛物线)2()(21

2C B A x p p +-=?μμσ 的

切点（t t μσ,）连线的斜率。 特别当00=x 的投资正好是

A R

B R

C x R p 20002)(+-+=μσμ 与抛物线)2()(212C B A x p p +-=?μμσ 的

切点（t t μσ,）并且

0AR B BR C t --=

μ，2

02

00)(2AR B A

R BR C t -+-=

σ

相应的最优策略 )/()()(001AR B I R r t x --∑=- 显然可以算出：

)/()()/())(()()())((0000AR B R AR B I R r t x t x t x R t x Var t --=--'=∑'='μ

定理：切点（t t μσ,）处，得最优策略)(t x 满足

)/()())(,(00AR B I R r R t x R Cov --='

由上式与)/()())((00AR B R r R t x Var --='可得

)

(0))(()

)(,(0R I R r t R t x Var R t x R Cov -=-''

μ 上式说明，在每一种风险资产i 上的投资i x 的平均超额收益0R r i -与市场超额收益0R t -μ成比例，这个比例只与i R （第i 种风险资产的收益）与R t x )('（市场平均收益）的协方差有关，而且比例系数就是i R （第i 种风险资产的收益）与

R t x )('（市场平均收益）的统计回归系数。令)

)(()

)(,(R t x Var R t x R Cov ''=

β

就可以得到著名的CAMP 模型：)(00R I R r t -=-μβ CAMP 模型的统计分析(实证检验)

Sharpe-Lintner 形式

用0R R z it it -=表示风险资产i 的在t 时刻的超额收益率，N i ,...2,1=

Mt z 表示市场收益率M z 在t 时刻的值，T t ,...2,1=

由it z 与Mt z 之间的线性关系可假设计量模型为：

it Mt i it z z εβα++=，T t ,...

2,1=，N i ,...2,1= 假定a) 0=ti E ε，∑=ij j i Cov δεε),(

{j

i j i ij =≠=,1,0δ ，T j i ,...

2,1,= 在已知样本数据)(,Mt t z z 条件下利用最小二乘法就可以得到∑,,βα的估

计值∑?,?,?βα

。 b) 若假设T ε是正态分布，就可以对估计量进行假设检验。主要结论是：

N N ~?,~?βα

，W ~?∑；)?,?(βα与∑?相互独立。 对市场是否满足CAMP 模型进行假设检验，即：检验假设

0:0=αH

三种检验方法：

1）已知∑，用Wald 统计量

当0:0=αH 时，)(~))/1((??212211N S z T t M M χαα

--+∑'= 2）未知∑，用T 统计量

)(~))/1((??21

2212N S z T T M M χαα

--+∑'= 构造统计量

)1,(~???)

/1(1)

2(122

--∑'+----N T N F M

M

S z T T N N T αα

3）似然比检验 Black 形式

如果不用无风险收益率，在CAPM 模型中可以用0M r ――与市场收益率

M r 不相关的组合投资收益率来代替0R ，不同之处是0M r 是存在，但不能被观

察到，在模型里把它当未知参数θ处理，用it R 和Mt r 分别表示第i 种证券在t 时的收益率，市场组合投资收益率，则CAPM 可写为：

it Mt i it r R εθβθ+-=-)(，T t ,...

2,1=，N i ,...2,1=

此时市场计量模型可假设为：

it Mt i it r R εθβαθ+-+=-)(，T t ,...

2,1= 仍然可以用统计方法来估计：θβα，∑,,

进而还可以对市场是否满足CAMP 模型进行假设检验，即：检验假设

0:0=αH

§ 1.2一般均值—方差资产组合选择模型

单阶段Markowitz 模型的推广 1）不相关风险资产的简化模型

21

22

min i n

i i p

x

x σσ

∑==

t s .

p i

n i i r x r

x μ='=∑=1

11

=∑=n

i i

x

0≥i x n i ,...,2,1= 实际应用中相当于将

x x x x ij

n

j j

i

n i ∑'=∑∑==σ

1

1

规范化，将对称矩阵∑对角化。

2）单指数资产组合选择模型

风险资产的收益率由一个外在因素I 和随机因素决定。

i i i i I b a R ε++=，n i ,...,2,1= I i i i i i i b a E EI b a ER με+=++=

22][i i I ER R E -=σ 3）多指数资产组合选择模型

风险资产的收益率由多种不同外在因素I 和随机因素决定。

i M iM i i i I b I b a R ε++++=,...11，n i ,...,2,1=

M I iM I i i i M iM i i i b b a E EI b EI b a ER μμε+++=++++=,..., (1111)

22][i i I ER R E -=σ

4）带有约束（限制买空卖空）的Markowitz 模型

2122min i n

i i p

x

x σσ

∑==

t s .

p i

n

i i r x r

x μ='=∑=1

11

=∑=n

i i

x

i i i h x l ≥≤ n i ,...,2,1= 5）多目标规划模型

2122min i n

i i p

x

x σσ∑==

p i n

i i x

r x r x μ='=∑=1

max

s.t.

11

=∑=n

i i

x

0≥i x n i ,...,2,1= 多阶段资产组合选择模型 1）离散事件资产组合选择模型

假设投资者初始资产为10=W ，按资产组合),...,(1211111'=n x x x X 投资到

1n 种收益率为),...,(1211111n r r r R =的资产上，期末的财富为： 11

1X R W '= 2）连续时间资产组合选择模型 收益—风险型资产组合选择模型 1）均值—绝对离差模型 2）Sharpe 比模型

3）均值—风险（downside-risk measure . VaR ，CVaR, EaR, ）型模型

投资组合资产选择策略

Lecture Note 15 投资组合资产选择策略 －修炼型股票选择策略 根据资本市场有效性理论，如果资本市场达到有效，则整个技术分析和基本分析无效，此时宜采用保守的资产选择策略；如果资本市场无效，则应采取积极的资产选择策略，先采用一定的投资分析方法选择成长型资产，再采用组合策略进行组合管理与控制。 问题是：绝大多数资本市场是无效的，或者没有达到弱式有效，或者没有达到半强式有效，因此采用积极的组合管理策略是十分必要的，以获得更高的投资收益率。 在介绍完投资组合理论和资产定价理论后，现在我们来讨论投资组合管理策略。 一、 引言 本章主要是基于无效市场而言的，即在无效市场条件下股票的选择、资产的配置和市场时机的选择以及组合资产的动态管理策略。本节首先讨论积极的和消极的投资策略，其次讨论修炼型股票选择策略（disiplined stock selection strategy ），分析修炼型股票选择策略确立投资目标的方法，最后讨论投资过程设计和战略实施的方式。 二、 积极的和消极的投资策略 1． 积极战略与消极战略的思路差别 收益率导向 风险导向 积极战略－ return oriented 消极战略-risk-oriented

积极战略措施：当预测市场上升时，将现金转化为股票，或提高投资组合的beta系数；当预测市场下降时，将股票转化为现金，或降低投资组合的beta系数，或者两种技术结合。2．消极战略措施：当无法对市场趋势进行预测时，可以考虑采用消极策略。所谓消极策略，即构建或选择这样一个投资组合，这个投资组合相当分散，每一项资产在组合中所占比重与市场指数中所占比重相同。或购买市场指数或买卖指数基金。从而取得与市场相一致的收益率和风险。 3．积极战略措施：当认为市场存在趋势并且可预测时，可以采用某种方法首先预测市场，然后积极地选择股票，以期得到比市场收益率高的收益率。采用这一战略时，首先，根据对类别资产或行业资产发展前景乐观或悲观的估计，使投资组合中某类别或某行业资产的比重高于（买多）或低于（卖空）其在市场指数中的权重。其次，投资者在单支股票的选择上，仍可采用广泛的积极策略。被认为看涨的股票，其权重要大于其在市场指数中所占的权重；被认为看跌的股票，其权重要小于其在市场指数中的比重。当然作为一个无法预测市场的消极的策略，就是实行充分分散化的投资策略，也就是买卖指数基金。 三、股票选择策略 以上介绍了积极和消极的资产选择的两大战略，有时这两个战略是可以转换的，不过不能混淆，也不能同时实施两个战略。因为每种战略的假定前提是不同的。在每种战略下，还可以采用不同的具体策略。这里我们介绍三个具体的策略。 （1）对股票、类别和市场这三个部分的收益率都完全保持被动，即完全的消极策略；（2）对市场和类别成份保持被动，对股票选择保持主动；即部分积极的策略。 （3）对所有三个成份都采用主动策略。 注意下图中的水平线是整个市场收益率，它是一个业绩基准，在市场收益率直线之上的任何部分都是高于平均收益率的，在市场收益率水平线之下的任何部分均低于平均收益率。方框中的横线表明各战略投资组合的预期收益率。长方形的高表示各战略的预期收益率范围或风险水平。 率（正a 预期市场 收益率 率（负a 完全积极型选择策略

马克维茨资产组合理论

本科学生毕业论文（设计） 题目（中文）：Markowitz资产组合理论在我国A股市场 的运用 （英文）：The Application of Markowitz Asset Portfolio Theory to A Share Market in China 姓名孙先哲 学号200805001221 院（系）数学与计算科学系 专业、年级数学与应用数学专业2008级 指导教师杨建奇 2012年4月30日

目录 摘要.............................................................. I Abstract .......................................................... I I 1 绪论.. (1) 1.1 Markowitz资产组合理论介绍 (1) 1.1.1 Markowitz资产组合理论的研究对象 (1) 1.1.2 Markowitz资产组合理论的意义 (1) 1.1.3 Markowitz经典资产组合理论模型 (2) 1.1.4对Markowitz资产组合理论的评价 (3) 1.2 国内外研究状况 (3) 1.3 本文结构及内容 (4) 2 Markowitz资产组合理论与中国证券市场 (4) 2.1 Markowitz资产组合理论运用于中国证券市场的可能性 (4) 2.2实例研究 (4) 2.2.1数据采集 (4) 2.2.2 求解有效组合 (6) 2.2.3 研究结论 (9) 3 简化Markowitz资产组合理论用于我国普通股民投资 (9) 3.1 简化的前提 (9) 3.2 举例分析 (10) 3.2.1数据的采集 (10) 3.2.2 在风险已确定的情况下求收益率最高的组合 (11) 3.2.3 在确定收益率的情况下求最低风险的组合 (12) 4 结束语 (13) 参考文献 (14) 附录 (15) 致谢 (17)

现代资产组合理论

现代资产组合理论 杨长汉1 投资环境是一个不确定的世界，投资者可以在证券市场中获得可观的收益，也有可能在市场中遭受严重的损失，在这一不确定的环境中，如何有效的对资产进行组合和配置？如何确定有效的证券投资组合使投资者在既定的风险条件下获得最大的收益，或在既定的收益水平上承担最低的风险？长期以来一直是困扰证券投资者和基金经理的重大难题。虽然著名慈善家安德鲁·卡内基认为要使投资组合预期收益最大化，就必须把所有的资金投放在预期收益最高的证券上2，但“不要将所有的鸡蛋都放在一个篮子里”这一格言一直是证券投资界普遍接受的公理。虽然“不要将所有的鸡蛋都放在一个篮子里”这一格言已经被广大证券投资者所接受，但其在理论上却没有一个严密的论证，在实证研究中也由于缺少科学合理的模型公式导致定量分析无法顺利进行。 一、现代资产组合理论概述 现代资产组合理论是由1990年诺贝尔经济学奖获得者、美国著名经济学家马克维兹(Harry Markowitz)提出，他于1952年在美国《金融学学刊》上发表的《证券组合选择》(Portfolio Selection)一文中第一次系统的提出了资产组合理论，同时在1959年出版了自己的专著《投资组合选择：投资有效分散化》(Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments)，使自己的资产组合理论得到进一步的完善。在马克维兹的理论模型中，以均值来代表证券资产组合的预期收益，以方差来代表证券资产组合收益的变动性，即风险，投资者可以根据原有单个资产的均值和方差，对证券资产组合的收益和风险进行简化的分析。马克维兹认为所有的投资者均是风险厌恶者，投资者的投资目标是在均值—方差空间中寻找效用最大化的一点，并确定了投资者风险资产组合的有效边界。马克维兹是第一个将“不要将所有的鸡蛋都放在一个篮子里”的思想进行定量分析的经济学家，他认为通过投资分散化，可以在不改变投资组合预期收益的情况下降低风险，也可以在不改变投资组合风险的情况下增加收益。 美国经济学家詹姆斯·托宾于1958年发表在《经济研究评论》上的《流动性偏好作为影响风险的行为》3一文中也提出了自己的资产组合理论。马克维兹的资产组合理论主要是 1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著 杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA教育中心教师、金融学博士。 中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。 2(美)鲁宾斯坦著.张俊生等译.投资思想史[M].北京：机械工业出版社，2009年. 3Tobin,James,1965, Liquidity Preference as Behavior Towards Risk, Review of Economics Studies,65-86.

中国外汇干预有效性的协整分析_资产组合平衡渠道

中国外汇干预有效性的协整分析: 资产组合平衡渠道 桂詠评 * 内容提要 本文以2004~2006年数据为基础,通过对未抵补利率平价的回归检验,得出中国国内外资产是不完全替代的结论。通过单位根检验、建立协整方程得到,人民币远期、即期汇率、国内外利率以及国内外资产比例之间存在协整关系;格兰杰因果关系检验和脉冲相应分析得出,资产组合平衡渠道的外汇干预是有效的。 关键词 外汇市场干预 资产组合平衡渠道 未抵补利率平价 VAR 模型 一中国外汇干预的沿革 从1994年人民币汇率制度重大改革到2006年,人民币汇率演变可以分为三个阶段,外汇干预也呈现出不同的特点。 (一)1994~1998年,人民币汇率稳步升值,中央银行外汇干预的主要手段为再贷款冲销 1994年,人民币汇率制度进行了重大的改革,实现了在经常项目下有条件可兑换。此后,国际收支 年均顺差达300亿美元以上。 外汇市场供过于求导致当时人民币汇率出现持续升值状态,从改革初的 1美元兑换8.7217元人民币,逐步升值到8.2783元人民币(1998年9月28日)。人民币升值预期使得套利资本通过各种途径流入境内,进一步加大了人民币升值预期,加大了国内通货膨胀的压力。结售汇制度使得中央银行买入外汇,投放基础货币。为了保持货币供给稳定,中央银行以减少或回收商业银行 再贷款措施进行冲销。据统计,1997年的外汇占款达到13467.20亿元。 由于再贷款冲销相对不足,加 上冲销时滞等因素,影响了中央银行调控国内货币供给的效果,1994、1995和1996年国内广义货币(M 2)供给量增速都超过了25%以上,较大幅度偏离了预定目标,并成为当时引发通货膨胀的主要因素。 (二)1998~2003年,人民币汇率持续超稳定,中央银行外汇干预主要以公开市场操作进行冲销东南亚金融危机爆发后,中国周边国家和地区纷纷通过本币贬值来提高产品竞争力,缓解危机对经济的影响。为了承担国际义务,稳定地区货币汇率,人民币开始保持超稳定,其汇价始终维持在1美元兑8.27元人民币的水平上。为此,中央银行一度减少在外汇市场的购汇,使得外汇占款增速下降。人民币 ! 13 !期1年第2008 *世界经济 * 桂詠评:上海大学国际工商与管理学院 通讯地址:上海漕宝路1508弄95号602室 201101 电子信箱:guiyongp i ng @163.co m 。作者感谢华东师范大学黄泽民和匿名审稿专家的指导意见。感谢陆文磊在数据提供等诸多方面给予的帮助。 中国国际收支平衡表1994~1997年,来自国家外汇管理局网站。 中国1997年金融机构信贷收支表来源于?中国农业银行统计年鉴#(1997~1999)。

第4章资产组合选择：资产需求理论

第4章 资产组合选择：资产需求理论 一、问题的提出 假设你突然成为百万富翁，获得一笔巨额财富，那么你的做法可能是： （一）拿出一部分资产用于消费； （二）将部分用于投资，如投资于金币、土地、国库券或某家公司的股票。在投资过程中你将面临如下问题： 第一，你如何决定持有什么样的资产组合； 第二，在不同的财富贮存形式中，确定投资决策标准； 第三，是应该只购买一种资产还是同时购买几种不同的资产。 二、本章主要内容 本章介绍资产组合选择理论。这一理论概述了在决定什么资产值得购买的时非常主要的标准；提示了多样化的好处。 三、本章内容的重要性 （一）资产需求理论在货币、银行、金融市场的研究中发挥着关键的作用，是货币经济学后边许多分析的基础。 （二）在以后的分析中，我们将用资产需求理论（CAPM 、APT ）考察利率变化状况、银行资产负债管理、货币供应过程、货币的需求等等。 4.1 资产需求的决定因素 [问题的提出] 一项资产就是一项具有价值贮藏功能的财产。 在个人面临诸如是否购置并持有一种资产、购置该种资产还是购置别种资产等的选择时，必须考虑下列几个因素。 第一，财富规模，即个人拥有的，包括所有资产在内的总资源。 第二，资产的预期回报率，即一种资产相对于替代性资产的预期回报率（预期下一阶段的回报率）。 第三，资产的风险水平，即一种资产相对于替代性资产的风险（回报的不确定程度）。 第四，资产的流动性，指相对于替代性资产的流动性（即一种资产变现的容易程度和速度）。 一、财富规模 （一）资产需求的财富弹性 1．当我们拥有的财富增加时，我们对资产的要求数量也会相应增加。 2．对不同资产的需求对财富变动的反应各不相同。 当财富增加时，对某些资产需求数量的增加幅度大于另外的资产。 3．资产需求的财富弹性。 （1）描述资产需求数量的变化对财富反应程度的大小。 （2）资产需求的财富弹性表示其它条件不变时，财富变动一个百分点所引起的资产需求量变动的百分比。即 % % 财富变动的需求变动的资产需求的财富弹性 （二）必需品资产和奢侈品资产

资产组合理论运用

资产组合理论在客户理财实践工作中的运用 2012-11-29 16:47来源：金顺(shun)网 网友评论字号：T | T 我在一次理财营销活动中接待了张先生夫妇咨询家庭理财方面的问题.张先生的家庭基本情况主要是:年龄约30岁,广东人,主要在广东做生意.妻子宜昌人,个体职业,现在宜居住.小孩不满一岁,家人健康状况良好,夫妻双方均有较高的养老和医疗保障. 风险承受能力和风险偏好测试分数分别为35﹑17分,我结合与客户的调查交流情况分析,张先生可能为家庭经济来源的支柱,其风险承受能力可定性为进取型﹑风险偏好为风险中性,客户潜力类别可定性为潜在白金或黑金级客户.该客户目前明确的理财目标是用50万元左右的资金进行长期投资,期限10年以上,作为小孩的成长教育基金,该投资资金总额约占家庭总资产的10%以内,客户要求保本﹑适当的收益和急需支用时能及时变现(近两年内可能不用). 结合我国今后的经济环境和张先生的个人特性,似乎很难找到单一的现有产品完全满足张先生的三个理财要求:定期存款﹑国债﹑分红险等能保本但收益不高, 预计我国的CPI指标在今后至少三年内都可能在6%以上的水平高位运行,因此分红险存在不足以抵御通货膨胀的 风险,其分享社会经济增长成果的相关性也不高;固定收益理财产品﹑纯债券基金除有上述缺点外,大多数此类产品并不保本;至于权益类投资产品如股票﹑基金﹑PE/VC等属于高风 险投资,实现”保本”和”适当收益”的理财目标存在巨大的不确定性.因此,在适当把握今后大的宏观经济发展趋势前提下,建立某种比例的投资资产组合或许能同时较好满足这三个目标. 那么,在这个投资组合中,不同风险-收益特性产品的投资比例应如何配置呢?本文尝试着运用投资学中的投资组合理论,从两条途径来解决这个问题,并对这两种方法进行适当的相互验证:第一条途径是运用传统投资学理论中的的最优风险资产组合理论,第二条途径是将积极的债券管理理论中的或有免疫策略,结合”均值—方差”理论综合运用,其中第二条途径或方法将是本文讨论的重点. 之所以分析”或有免疫策略”和”均值—方差”理论的综合运用,是因为传统投资学理论中的的最优风险资产组合理论假设条件较多,计算公式复杂,而且现实生活中许多投资工具都是集主动管理与被动管理﹑不同风险性质于一身的复合产品,在实际工作中运用存在许多困难.因此,如果能只需简单运用一些通俗易懂的理论知识,就能对一些客户理财实际问题进行分析和解决,将大大提高我们的综合理财能力和工作效率. 途径一:最优投资资产组合理论的实践运用 根据资产组合理论,构建一个完整的投资组合一般有三个步骤: 一﹑确定各类投资工具的收益风险特征. 二﹑建立并确定最优风险资产组合.

投资组合习题.doc

投资组合习题 一、单项选择题 1、下列不属于投资的战略动机的是（）。 A、取得收益 B、开拓市场 C、控制资源 D、防范风险 2、按照投资对象的不同，投资可以分为（） A、直接投资和间接投资 B、实物投资和金融投资 C、生产性投资和非生产性投资 D、对内投资和对外投资 3、下列选项中，说法错误的是（）。 A、金融资产具有投资收益高，价值不稳定的特点 B、实物投资一般比金融投资的风险要小 C、区分对内投资和对外投资，就是看是否取得了可供本企业使用的实物资产 D、直接投资的资金所有者和资金使用者是分离的 4、无风险收益率等于（）。 A、资金时间价值 B、资金时间价值与通货膨胀补贴率之和 C、资金时间价值与风险收益率之和 D、通货膨胀补贴率与风险收益率之和 5、单项资产的β系数可以衡量单项资产（）的大小。 A、系统风险 B、非系统风险 C、利率风险 D、可分散风险 6、某企业分别投资于A、B两项资产，其中投资于A资产的期望收益率为8％，计划投资额为800万元，投资于B资产的期望收益率为10％，计划投资额为1200万元，则该投资组合的期望收益率为（）。 A、9％ B、9.2％ C、10％ D、18％ 7、某公司股票的β系数为1.5，无风险收益率为9％，市场上所有股票的平均收益率为15％，则该公司股票的必要收益率应为（）。 A、9％ B、15％ C、18％ D、24％ 8、当某项资产的β系数＝1时，下列说法不正确的是（）。 A、该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化 B、该资产的风险情况与市场投资组合的风险情况一致 C、该项资产没有风险 D、如果市场投资组合的风险收益上升10％，则该单项资产的风险也上升10％ 9、下列选项中，会引起系统性风险的是（）。 A、罢工 B、新产品开发失败 C、诉讼失败 D、通货膨胀 10、下列关于β系数的说法不正确的是（）。 A、单项资产的β系数可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间的变动关系

投资组合

投资组合 基金投资组合的两个层次 第一层次是在股票、债券和现金等各类资产之间的组合，即如何在不同的资产当中进行比例分配；第二个层次是债券的组合与股票的组合，即在同一个资产等级中选择哪几个品种的债券和哪几个品种的股票以及各自的权重是多少。 投资者把资金按一定比例分别投资于不同种类的有价证券或同一种类有价证券的多个品种上，这种分散的投资方式就是投资组合。通过投资组合可以分散风险，即“不能把鸡蛋放在一个篮子里”，这是证券投资基金成立的意义之一。 投资组合的原则 为了保障广大投资者的利益，基金投资都必须遵守组合投资的原则，即使是单一市场基金也不能只购买一两项证券。有些基金的条款就明文规定，投资组合不得少于20个品种，而且买入每一种证券，都有一定比例限制。投资基金积少成多，因而有力量分散投资于数十种甚至数百种有价证券中。正因为如此，才使得基金风险大大降低。选择基金投资组合的技巧 市场持续震荡，风险凸显。在选择基金理财投资时，秉承“一堆鸡蛋多个篮子”的理念，优选基金做投资组合，更助你抗风险。基金组合应结合自身所处生命周期，承受风险能力与投资期限而投资多只各类型基金，均衡风险管理，增强投资的稳定性，使基金投资在各个阶段都能获得较好的收益，而不能简单地将股票基金累计相加。 那么，投资人应如何选择基金作为自己的投资组合呢？ 一、要有自己的投资理念。 许多投资人盲目地跟着市场、他人买卖基金，哪只基金涨幅居前就追买哪只，完全没有把资金的安全边际放在第一位。建议入市之前，好好学一学基金理财知识，权衡自己的风险承受能力，同时了解国家的经济动向或趋势，然后把握投资策略。

二、明确目标持续性投资。 各类股票基金各有其特色，各有其特点。如果你正处于生命的积累阶段，要投资未来购房、孩子上学费用，那么，你就首选成长型股票基金为主；如果你正处于生命周期的分配阶段，既要供孩子上学，又要自己养老，那么，你就选收入型股票基金（价值型基金）为主。总之，一定要清楚自己持有基金组合所期望达到的目标，坚持持续性地投资。 三、投资一定要有核心组合。 你的投资组合的核心部分应当有哪些主流基金组成？我非常认同股票投资的“核心——卫星”策略，在投资基金时也同样适用。你应从股票基金中（主动型、偏股票型、平衡型）选择适合自己的、业绩稳定的优秀基金公司的基金构成核心组合。年轻的可占你基金组合资金的80%，年老的可占40%——50%，另用10%投资防守型基金（债券基金和货币基金），用10%投资在市场中业绩表现出色的为你的卫星基金，获得较高收益。 四、投资指数基金 “不投资指数基金是你的错。”借用巴菲特的话来指导自己的投资技巧。今年的市场也证明了他的经验。因而，在每种组合投资中，应拥有1——2只股票市场的指数基金。如嘉实300和中小板ETF，这种拥有整个市场法不失为明智的方法。 五、不要将同类型基金做组合。 尽管各基金的名称不同，但注意“不管切得多薄，香肠片也还是香肠。”将同类型基金做组合是无效的。如果持有同类基金只数过多，会使你的组合失衡，不知不觉中让你放大了市场风险，阻碍了你的投资目标的实现。有效的基金组合应是不同类型如股票型（主动型、偏股型和平衡型）、债券型、货币型等不同类型。 六、投资的期望值不要过高。 市场经历了2005年的股改，助推了基金翻番的业绩，在很大程度

资产组合理论在银行的应用.

1 银行是经营风险的行业,在国内主要靠经营风险资产(如贷款盈利。据悉我行现有的资产经营模式是:由董事会下达

全年发展指标(或利润 ,管理层以行长目标责任书的形式将考核指标下发各分支行,历年均以存贷款指标考核为主。一、传统的资产经营模式 以某商业银行对公信贷今年五月份数据为例,全行对公信贷余额 330亿,其中,零售业占比 5.8% 、批发业占比 17%、市政建设占比 27%、制造业占比 13.5%、房地产业占比8.2%、教育业占比 8%、建筑业占比 5%等。去年度报表显示总资产时期数 793亿,其中主要生息资产是现金及存放中央银行款项占比 14%、贷款和垫款占比 44%、持有至到期投资占比 17%;营业收 入 28.2亿,其中利息净收入占比 89%。以上数据可以看出,生息资产的利息收入占该行全部收入近九成,生息资产的创收主要是信贷为主,而信贷资源正投放于上述行业当中。 从去年起,央行对贷款投放额进一步调控,在有限的信贷投放限额下,各银行仍以传统的方式管理与分配。现有的信贷投放在若干不同行业中,无形的构成了一个风险资产组合。因此,产生的组合风险已经成为性质迥异于单笔业务或单个类型风险的重要风险范畴,传统的信用风险、市场风险、操作风险的分类管理方法无法覆盖组合风险。新资本协议对组合风险有明确提示和要求。长期以来银行更多考虑的是单客户、单个行业贷款风险状况,见到“好”的客户或行业就“垒大户” 。加上“重放轻管”的不良思想,造成风险集中与恶性竞争收益收窄的局面。对某些行业的投放额和占比难以控制,风险暴露程度无法估量,无法找到一个合理的组合标准而犯难! 如何降低风险值将有限的生息资产按董事会即定的经营目标和风险偏好 (风险容忍度 ,以最优资产组合比重投放产生收益最大化? 二、资产组合理论的介绍

浅谈现代资产组合理论

浅谈现代资产组合理论 摘要：本文简单探讨了马科维茨的资产组合理论，介绍了资产组合理论的背景，给出了马科维茨均值-方差模型，阐述了该模型对资产投资选择的贡献。在此基础上提出了马科维茨投资理论在实际操作中的局限性。 关键词：资产组合风险收益 1.理论背景 资产投资组合是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、银行存款等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配、投资风险的偏好等的限制。 现代资产组合理论最初是由美国经济学家哈里·马科维茨（Markowits）于1952年创立的，资产投资组合是投资者对各种风险资产的选择而形成的投资组合。由于资产投资收入受到多种因素的影响而具有不确性，人们在投资过程中往往通过分散投资的方法来规避投资中的系统性风险和非系统性风险，实现投资效用的最大化。资产投资组合管理的主要内容就是研究风险和收益的关系。一般情况下风险与收益呈现正相关的关系。即收益越高，风险越大；反之，收益越小，风险越小。理性的投资者在风险一定的条件下，选择收益大的投资组合；在收益一定的条件下，选择风险小的资产投资组合。 马科维茨认为最佳投资组合应当是具有风险厌恶特征的投资者的无差异曲线和资产的有效边界线的交点。威廉·夏普（Sharpe）则在其基础上提出的单指数模型，并提出以对角线模式来简化方差－协方差矩阵中的非对角线元素。他据此建立了资本资产定价模型(CAPM)，指出无风险资产收益率与有效率风险资产组合收益率之间的连线代表了各种风险偏好的投资者组合。根据上述理论，投资者在追求收益和厌恶风险的驱动下，会根据组合风险收益的变化调整资产组合的构成，进而会影响到市场均衡价格的形成。 2.理论主要内容 马科维茨认为投资者都是风险规避者，他们不愿意陈但没有相应期望收益加以补偿的外加风险。投资者可以用多元化的证券组合，将期望收益的离差减至最小，因此马科维茨根据一套复杂的数学方法来解决如何通过多元化的组合资产中的风险问题。 2.1假设条件 (1)证券市场是有效的，且不存在交易费用和税收，每个投资者都是价格接受者。投资者考虑每次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。 (2)投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平上风险最低。投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。 (3)投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。 (4)投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险(方差)较高的方案，他们都要求超额收益作为补偿。 2.2基本原理 利用马科维茨模型，在承认市场是有效的，且在不考虑交易成本的基础上，将收益率作为衡量单支股票收益指标，而将收益率标准差作为衡量单支股票的风

马科维茨投资组合理论

马科维茨投资组合理论 马科维茨(Harry M.Markowitz,）1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。 主要贡献：发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology. 主要思想：Markowitz 把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差来衡量风险（因此Markowitz 理论又称为均值－方差分析）；把投资组合中各种证券之间的比例作为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。再根据投资者的偏好，由此就可以进行投资决策。 基本假设： H1. 所有投资都是完全可分的。每一个人可以根据自己的意愿（和支出能力）选择尽可能多的或尽可能少的投资。 H2. 一个投资者愿意仅在收益率的期望值和方差（标准差）这两个测度指标的基础上选择投资组合。 p E =对一个投资组合的预期收益率 p σ=对一个投资组合的收益的标准差（不确定性） H3. 投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。 H4. 一个投资者如何在不同的投资组合中选择遵循以下规则： 一,如果两个投资组合有相同的收益的标准差和不同的预期收益，高的预期收益的投资组合会更为可取； 二,如果两个投资组合有相同的收益的预期收益和不同的标准差，小的标准差的组合更为可取； 三,如果一个组合比另外一个有更小的收益标准差和更高的预期收益，它更为可取。 基本概念 1．单一证券的收益和风险： 对于单一证券而言，特定期限内的投资收益等于收到的红利加上相应的价格变化，因此特定期限内的投资收益为： 1 1P P P t t t r --==价格变化＋现金流(如果有）持有期开始时的价格 －＋CF 假定投资者在期初时已经假定或预测了该投资期限内的投资收益的概率分布；将投资收益看成是随机变量。 任何资产的预期收益率都是加权平均的收益率，用各个收益发生的概率p 进行加权。预期收益率等于各个收益率和对应的概率的乘积之和。 11221 ()...n i i n n i E r p r p r p r p r ===+++∑ i p 为第i 个收益率的概率；12,,...,n r r r 为可能的收益率。 资产的风险用资产收益率的方差（variance ）和标准差（standard deviation ）来度量。 风险来源：市场风险（market risk ）,利息率风险（interest-rate risk ）,购买力风险（purchasing-power risk ）,管理风险（management risk ）,信用风险（credit risk ）,流动性风险（liquidity risk ）,保证金风险（margin risk ）,可赎回风险（callability risk ）,可转换风险（convertibility risk ）,国内政治风险（domestic political risk ）,行业风险（industry risk ）。 2．投资组合： 通常说投资组合由证券构成，一种证券是一个影响未来的决策，这类决策的整体构成一个投资组合。 3．投资组合的收益和风险： (1)投资组合的收益率 构成组合的证券收益率的加权平均数。以投资比例作为权数。

现代投资组合理论与投资分析

现代投资组合理论与投资分析 ---------------I09660112 09数学与应用数学一班 冯晨 本学期，我们跟着骆桦老师学习投资组合，收获良多。让我们知道什么是投资组合，如何利用投资组合来使我们的投资风险降到最低。还有很多知识，如有效投资、投资组合分析、资本资产定价模型、套利定价模型、公司两阶段增长模型、期权定价理论等等，很多很多。 下面是本学期期末任务，分四个部分： 1、对资本资产定价模型的认识 课本上使用简单方法和严格方法推导，我们可以得到资本资产定价模型相同的结果如下： () i M F i F R R R R β=+- 其中i R 是资产i 的预期回报率， F R 是无风险回报率，i β 是贝塔系数，即资 产i 的系统性风险， M R 是市场m 的预期市场回报率，M F R R - 是市场风险溢价（market risk premium ），即预期市场回报率与无风险回报率之差。 这个关系式是金融领域最重要的发现之一。这个方程也称为证券市场线，描述了经济中所有资产与投资组合的期望收益率的关系。任何资产或投资组合的收益率，无论是否是有效率的收益率，都可以由这一关系确定。这里，M R 和 F R 并 不是我们所要考察的资产的函数，所以任意两个资产的期望收益率的关系可以简单的归因于它们具有不同的贝塔值，并且贝塔值越高则均衡收益率也越高。这里的贝塔值是系统风险的度量指标，这是由于非系统风险总可以通过分散投资还消除的。 资本资产定价模型的应用。资本资产定价模型主要应用于资产估值和资源配置等方面。 1资产估值是指应用资本资产定价模型可以估计一个证券的均衡状态的价格，将这个价格与现行的实际市场价格相比就可以知道这个证券是否偏离均衡价格，如果偏离，那么后续必定会回归到均衡价，利用这一点，我们便可获得超额收益。 2资源配置的应用就是根据对市场走势的预测来选择具有不同贝塔系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。证券市场线表明，贝塔系数反映证券或组合对市场变化的敏感性，因此，当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高贝塔系数的证券或组合。这些高贝塔系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应选择那些低贝塔系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。

资产组合选择译文

资产组合选择 Harry Markowitz 资产组合选择过程可以分为两个阶段。第一个阶段是从观察和经验形成对可供出售的证券未来表现的信任，第二个阶段是从对未来表现的有关信任形成资产组合选择。本文关注的是第二个阶段。我们首先考虑投资者使用（或者应当使用）最大化折现期望或预期回报的准则，这一准则不足以作为立论的前提假设和引领投资者行为的最大化原则。接下来，我们考虑投资者使用（或者应当使用）追求期望回报，回避回报方差的准则。这一准则作为投资者行为最大化原则和前提假设具有许多优点。我们用几何方法表示了信任和资产组合选择之间依照―期望回报——回报方差‖准则形成的关系。 资产组合选择的一种准则是投资者使用（或者应当使用）最大化未来回报的折现（或资本化）价值1。既然未来是不可确定的，我们所折现的必然是―期望‖或―预期‖回报。也可以讨论该种准则的变化后形式，我们按照Hicks 的方法，让―预期‖回报包含一个风险补偿2。或者，我们可以让资本化特定证券回报的比率随着风险而变化。 投资者采取（或者应当采取）最大化折现回报的假设（或最大化原则）必须被抛弃。如果我们忽略市场的不完善，前面的准则不能说明存在一个优于所有非分散化组合的分散化资产组合。分散化既是可以观察到的，也是可以认识的，一个不能得出分散化优越性的行为准则不能作为前提假设和最大化原则。 上述准则不能说明分散化这个结果。无论预期回报如何形成，无论是否对不同证券使用相同的或不同的折现率，也无论这些折现率是如何确定的或者如何随时间而变化3，假设必然得出投资者将他的所有资金投入到具有最大折现价值的证券上。如果两个或多个证券具有同样的价值，那么其中的任何一个或者组合当中的任何一个都与其它的同样好。 我们能看到这样的分析：假设有N种证券，ri t为在t 时间投资于证券i 的每一美元的预期回报（不管其如何确定），di t为第i 个证券在时间t 内折现为现值的比率，Xi为投资于证券i 的相对数量。我们排除卖空的可能，因此，对所有的i 有Xi≥0。资产组合的折现预期回报为： 是第i 个证券的折现回报，因此，，这里Ri独立于Xi。因为对所 有的i 有Xi≥0 并且，所以R 是以非负的Xi为权数的Ri的加权平均。为了最大化R，我们对Ri最大的i 取Xi =1。如果某些R a a，a=1，… ，K 最

汇率决定的资产组合平衡模型述评

汇率决定的资产组合平衡模型述评 摘要：在汇率波动频繁剧烈和国际金融市场高度发达的背景下，汇率决定的资产组合平衡模型利用资产市场组合平衡分析法研究汇率的决定，开拓了汇率理论研究的新视野。经过经济学家的修正和扩展，该模型在研究对象、研究方法、研究结论和实证研究等方面做出了突出的贡献，并具有积极的政策指导意义。但是，该模型也存在假设不尽合理、实证检验效果不佳等缺陷，还需要逐步完善和发展。 关键词：汇率决定的资产组合平衡模型产生发展贡献缺陷 上世纪70年代布郎逊（W.Branson）的一系列文章奠定了汇率决定的资产组合平衡模型研究的基本框架，该模型以更一般的条件，系统地综合了购买力平价、超调模型和风险收益理论，利用资产市场组合平衡分析法研究汇率的决定，开创了汇率理论研究的新视角。此后的经济学家进一步对其进行了理论上的修正扩展和实证研究，目前该模型已成为经济学家和外汇实务操作者研究和预测汇率的重要理论依据和模型方法。 一、汇率决定的资产组合平衡模型的产生 任何汇率决定理论的发展都是由国际金融环境的变迁和经济学理论演变主导的。汇率决定的资产组合平衡模型形成于20世纪70年代布雷顿森林体系解体后的浮动汇率时代。布郎逊（W.Branson，1977）在“汇率决定中的资产市场和相对价格（Asset Markets and Relative Prices in Exchange Rate Determination）”等一些列论文的中确立了汇率决定的资产组合平衡模型的分析框架。 1、资产市场组合理论产生的金融环境 一是在布雷顿森林体系解体后，发达国家汇率安排的主流是管理浮动汇率制度。汇率波动的频率和幅度加大，大幅偏离传统汇率理论估计的均衡水平成为常态。汇率波动新变化的出现需要经济学家从理论和实证作出有效的解释，促使经济学家将汇率理论研究的重点转向汇率的短期和长期均衡决定上。二是在短期资金流动管制的放松后，国际资本流动获得高度发展，资本账户交易超越了经常账户的交易，金融资产市场均衡对汇率变动的影响已成为关键因素。作为一种资产被交易的货币,汇率呈现出与股票和债券等资产价格相同的特点，要求经济学家用资产价格均衡的方法对汇率进行研究。 2、资产市场组合理论产生的理论铺垫 首先，蒙代尔—弗莱明模型是汇率决定的资产组合平衡模型一般均衡分析方法的基础。蒙代尔—弗莱明模型融和了资本账户和经常账户的分析，建立了开放经济下一般均衡分析的理论模型，为资产市场组合汇率决定模型的形成做了铺垫。使用一般均衡分析方法，将商品市场、货币市场和证券市场结合起来进行汇率决定分析，是包括资产市场组合模型在内的资产市场说较之传统汇率决定理论的一个突破。 其次，汇率决定的资产组合平衡模型是风险收益等资产市场组合理论在汇率研究方法中的直接应用。根据托宾的资产市场组合模型，投资者在进行资产选择时会同时会考虑风险和收益两个因素，进行不同资产的组合。由于不同国家存在风险、流动性和税收等方面的差异，两国资产并不满足完全替代，两国资产对利差的反映是不均衡的。当两国存在利差时，并不会出现资本连续流动直到利差消失结果。因此，厌恶风险的投资者会持有国内和国外债券的资产市场组合以获得最大效用，汇率决定理论的研究也就必须考虑国内和国外资产市场的动态调整。

现代资产组合理论的发展与局限

问：都说在当今市场复杂多样的环境下，明智的资产配置比以往更显得重要。请问，优化资产组合究竟要考虑哪些因素？ 答：好的资产配置会使一个组合的总体投资收益率，高于组合中各部分资产收益率的总和。 投资者在进行资产配置前，首先要设定明确的目标。由于每个人对收益和风险的喜好度不同，所以最优资产配置可能不同。如何确定适合自己的投资目标，主要可考虑以下因素：首先是投资者的特征，包括年龄、生活阶段和收入状况，决定了投资者愿意投资的时间长度及愿意忍受损失的程度；其次是对投资前景的预期，投资者对所投资产业的业绩好坏保持的耐心和信心，及对于资产组合的收益、风险和相关性的确信度；再次是投资的机遇，追求资产的安全与增值的意愿程度，投资组合中资产配置的比例和数量的多少。 有了明确的目标，就要考虑如何进行资产的具体配置。这个阶段的主要工作是资产品种与投资数量的选择。投资者需要确定投资组合中合适的资产，准备选择哪些投资工具作为投资标的。首先，就是要了解各种投资工具的风险和收益特征，大体估算在计划持有期内可能得到的回报率和风险；其次，要探究选择这个投资工具的理由，如从打算持有的时间、目前自身的财富状况以及可能面临的收支变动等，评估这个工具的选择是否是适当的、最好的；最后，就要确定每个投资品种在整个投资组合中的比例。而这种战略上的决策，最终会为投资者的投资全局打下坚实基础。 此外，就应定期检查自己的投资组合，进行主动性调整。因为投资者的财务状况不断变化，理财目标的完成与修改，以及经济周期等因素导致的金融市场的周期性变动，都要求投资者的投资组合也应该不断调整。投资者还应该定期检查自己的投资状况，进行业绩评价，不断总结投资经验，提升自己的理财水平。 现代资产组合理论的发展与局限

现代资产组合理论的应用及启示

《投资学》期末考试作业 姓名叶自南 学号102024150 院系金融学院 专业金融学 班级10金融1班 指导教师张启智 成绩 内蒙古财经大学金融学院 2012年12月7日

金融资产组合理论及其应用 一、资产组合理论文献综述 现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。 1952年3月，美国经济学哈里·马柯维茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。 1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的夏普单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。 20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型（CAPM）。该模型不仅提供了评价收益-风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。 1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。 1952年3月马柯维茨在《金融杂志》发表了题为《资产组合的选择》的论文，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，并于1959年出版了《证券组合选择》一书，详细论述了证券组合的基本原理，从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。 马柯维茨的基本假定：（1）所有投资者都是风险规避的，（2）所有投资者处于同一单期投资期，（3）投资者根据收益率的均值和方差选择投资组台从经济学角度分析，投资者预先确定一个期望收益率，然后通过 （r p—组合收益；r i—第i种、；w i—资产i在组合中的权重） 确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿。投资者根据自身的收益目标和风险偏好，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。 根据马克维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。此外，马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程，这种最优化的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。 马克维茨投资组合理论的基本思路是：(1)投资者确定投资组合中合适的资产；(2)分析这些资产在持有期间的预期收益和风险；(3)建立可供选择的证券有效集；(4)结合具体的投资目标，最终确定最优证券组合。 根据上述理论，投资者在追求收益和厌恶风险的驱动下，会根据组合风险收益的变化调整资产组合的构成，进而会影响到市场均衡价格的形成。 二、资产组合理论应用价值或意义 （一）资产组合理论的应用价值 投资组合理论为有效投资组合的构建和投资组合的分析提供了重要的思想

现代资产组合理论综述

现代资产组合理论综述 博锐管理在线，2004年6月6日，作者：wangxiaoqing 现代资产组合理论综述 现代资产组合理论是研究在各种不确定的情况下,如何将可供投资的资金分配于更多的资产上,以寻求不同类型投资者所能接受的收益和风险水平相匹配的最适当、最满意的资产组合的系统方法。在现代资产组合理论中,若考虑某单个投资者的决策,可进而探讨各种资产市场价格的决定,再进一步考虑到价格变动时资产选择决策的反作用,就成为资本市场的均衡理论,即资产价格决定理论。现代资产组合理论在财务领域中的重要地位,由此可见一斑。 一、现代资产组合理论的演变轨迹 （一）从马科维茨模型到单指数模型 现代资产组合理论的发端可以追溯到哈瑞·马科维茨于1952年发表的题为《资产组合》的文章,及其后(1959) 出版的同名专著。在上述文章和专著中,马科维茨详细阐述了“资产组合”的基本假设、理论基础与一般原则,从而奠定了其作为“资产组合”理论开创者的历史地位。 1 、马科维茨“资产组合”理论的基本假设 (1) 投资者的目的是使其预期效用最大化,其中, 和为预期收益率和方差,被用于刻画预期收益率的大小以及风险程度状况,是投资者进行投资决策的重要参考变量。 (2) 投资者是风险的厌恶者,风险用预期收益率的方差来表示。 (3) 证券市场是有效的,即市场上各种有价证券的风险与收益率的变动及其影响因素都为投资者掌握或者至少是可以得知的。 (4) 投资者是理性的,即在任一给定的风险程度下,投资者愿意选择预期收益高的有价证券,或者选择预期收益一定,风险程度较低的有价证券。 (5) 投资者用有不同概率分布的收益率来评估投资结果。 (6) 在有限的时间范围内进行分析。 (7) 摒除市场供求因素对证券价格和收益率产生的影响,即假设市场具有充分的供给弹性。 2 、马科维茨模型的结构简述 马科维茨首先对个别资产的收益及风险给予了量化,且认为单个资产的预期收益率为: , 为某实际收益率, 为某收益率出现的概率。风险可以用收益率的变动幅度(即方差) 表示,变动幅度越大,方差越大,风险则越大。 (2) 资产组合的收益率和风险分别由以下两个等式给出: 其中为资产组合的预期收益率, 为构成资产组合的这种资产的预期收益率, 表示这种资产在整个资产组合中的权重。 资产组合的风险可以用方差表示,其公式为: 。资产组合的构成,知道了个别资产以及按不同比例组成的资产组合的收益和方差的计算以后,就可以按风险一定时利润最大的原则确定每种资产在整个资产组合中的比重。 单指数模型对马科维茨模型的简化。运用马科维茨模型选择资产组合,需要进行大量繁复的计算。为了解决马科维茨模型存在的这一缺陷,威廉.夏普(Villian. F. Sharpe ,1963) 在《对于“资产组合”分析的简化模型》一文中,提出了单指数模型。这一模型假设每种证券的收益因某一种原因并且只因该种原因与其他证券收益相关,而且每种证券收益的变动与整个市场变动有关。较之于马科维茨模型,单指数模型大大简化了,但是这种简化是以牺牲一部分精确性为代价的,因此其应用也受到一定的限制。 （二）现代资产组合理论的必然延伸:两种资产定价模型 1 、资本资产定价模型 资本资产定价模型( Capital. Asset . Pricing.Model - - CAPM) 的基本假设: