2016年海南省中考数学真题

2016年海南省中考数学试卷

姓名：得分：

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

1．2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣

2．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）

A．B．C．D．

4．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）

A．74 B．44 C．42 D．40

5．下列计算中，正确的是（）A．（a3）4=a12B．a3?a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3

6．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）

A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106

7．解分式方程，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解

8．面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间

9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所

示，则下列说法正确的是（）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

10．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B 的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）

11．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）

A．B．C．D．

12．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若

∠P=40°，则∠ABC的度数为（）

A．20° B．25° C．40° D．50°

13．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）

A．6 B．6C．2D．3

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．因式分解：ax﹣ay=．

16．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．

17．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP=．

18．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；

③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）

三、解答题（本大题满分62分）

19．计算：（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2；（2）解不等式组：

20．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

21．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：

“宇番2号”番茄挂果数量统计表

（1）统计表中，a=，b=；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有株．

22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

23．如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．

（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；

（2）若KD=KG，BC=4﹣．

①求KD的长度；

②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，

当S△PMN=时，求m的值．

24．如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；

（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．

①若∠APE=∠CPE，求证：；

②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

2016年海南省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

1．2016的相反数是（）

A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．

【解答】解：2016的相反数是﹣2016，

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

2．若代数式x+2的值为1，则x等于（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：根据题意得：x+2=1，

解得：x=﹣1，

故选B

【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．

3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

4．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）

A．74 B．44 C．42 D．40

【考点】众数．

【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．

【解答】解：∵数据中42出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是42，

故选：C．

【点评】本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

5．下列计算中，正确的是（）

A．（a3）4=a12B．a3?a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、（a3）4=a3×4=a12，故A正确；

B、a3?a5=a3+5=a8，故B错误；

C、a2+a2=2a2，故C错误；

D、a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误；

故选：A．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

6．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）

A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105，

故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．解分式方程，正确的结果是（）

A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解

【考点】解分式方程．

【专题】计算题；分式方程及应用．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：1+x﹣1=0，

解得：x=0，

故选A

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．

8．面积为2的正方形的边长在（）

A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间

【考点】估算无理数的大小．

【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得的取值范围即可．

【解答】解：解：面积为2的正方形边长是，

∵1＜2＜4，

∴

故选B．

【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键．

9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．

【分析】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，B错误，

再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，D．

【解答】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，

∴y随x的增大而减小，

∴A，B错误，

设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C错误，

把x=1代入上式得：y=，

∴D正确，

故答案为：D．

【点评】本题主要考查了反比例函数的性质，图象，求函数值与自变量的值，根据图象找出正确信息是解题的关键．

10．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B 的对应点B1的坐标为（）

A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）

【考点】坐标与图形变化-旋转．

【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．

【解答】解：∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形，

∴点B和点B1关于原点对称，

∵点B的坐标为（2，1），

∴B1的坐标为（﹣2，﹣1）．

故选D．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．

11．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）

A．B．C．D．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，

∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率==．

故选A．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

12．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）

A．20° B．25° C．40° D．50°

【考点】切线的性质．

【分析】利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角∠PAO的度数，然后利用圆周角定理来求∠ABC的度数．

【解答】解：如图，∵AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，

∴∠PAO=90°．

又∵∠P=40°，

∴∠∠PAO=50°，

∴∠ABC=∠PAO=25°．

故选：B．

【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理．圆的切线垂直于经过切点的半径．

13．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

【考点】矩形的性质；平行线的性质．

【分析】首先过点D作DE∥a，由∠1=60°，可求得∠3的度数，易得∠ADC=∠2+∠3，继而求得答案．

【解答】解：过点D作DE∥a，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠ADC=90°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，

∵a∥b，

∴DE∥a∥b，

∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，

∴∠2=90°﹣30°=60°．

故选C．

【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）

A．6 B．6C．2D．3

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据折叠的性质判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．

【解答】解：根据折叠的性质知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，

∴∠CDE=∠BDE=90°，

∵BD=CD，BC=6，

∴BD=ED=3，

即△EDB是等腰直角三角形，

∴BE=BD=×3=3，

故选D．

【点评】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等腰直角三角形的性质求解．

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．因式分解：ax﹣ay=a（x﹣y）．

【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】通过提取公因式a进行因式分解即可．

【解答】解：原式=a（x﹣y）．

故答案是：a（x﹣y）．

【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式法：：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

16．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%）a万元．

【考点】列代数式．

【专题】增长率问题．

【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．

【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，

故答案为：（1+10%）a．

【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．

17．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP= 5.5．

【考点】圆周角定理；垂径定理．

【分析】解：由AB和DE是⊙O的直径，可推出OA=OB=OD=4，∠C=90°，又有DE⊥AC，得到OP∥BC，于是有△AOP∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．

【解答】解：∵AB和DE是⊙O的直径，

∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，

又∵DE⊥AC，

∴OP∥BC，

∴△AOP∽△ABC，

∴，

即，

∴OP=1.5．

∴DP=OP+OP=5.5，

故答案为：5.5．

【点评】本题主要考查了圆周角定理，平行线的判定，相似三角形的判定和性质，熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．

18．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；

③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是①②③④（只填写序号）

【考点】菱形的判定；全等三角形的判定；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．

【解答】解：因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，

则AD=AB，∠1=∠2，∠1=∠4，

则∠2=∠4，

∴AD=DC，

同理可得：AB=AD=BC=DC，

所以四边形ABCD是菱形．

根据菱形的性质，可以得出以下结论：

所以①AC⊥BD，正确；

②AD∥BC，正确；

③四边形ABCD是菱形，正确；

④在△ABD和△CDB中

∵

∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．

故答案为：①②③④．

【点评】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．

三、解答题（本大题满分62分）

19．计算：

（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2；

（2）解不等式组：．

【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；负整数指数幂．

【分析】（1）根据实数的运算顺序，先计算除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集．

【解答】解：（1）原式=﹣2+2﹣8×=﹣2；

（2）解不等式x﹣1＜2，得：x＜3，

解不等式≥1，得：x≥1，

∴不等式组的解集为：1≤x＜3．

【点评】本题考查了实数的混合运算和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

20．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率+《中华上下五千年》的标价×折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，

依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，

解得：x=100，

150﹣100=50（元）．

答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出50%x+60%（150﹣x）=80．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．

21．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：

（1）统计表中，a=15，b=0.3；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为72°；

（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有300株．

【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．

【专题】统计与概率．

【分析】（1）根据题意可以求得a的值、b的值；

（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；

（3）根据挂果数量在“35≤x＜45”所对应的频率，可以求得挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数；

（4）根据频数分布直方图可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄的株数．

【解答】解：（1）a=60×0.25=15，b==0.3．

故答案是：15，0.3；

（2）补全的频数分布直方图如右图所示，

（3）由题意可得，

挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为：360°×0.2=72°，

故答案为：72；

（4）由题意可得，

挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有：1000×0.3=300（株），

故答案为：300．

【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

【专题】应用题；解直角三角形及其应用．

【分析】（1）在直角三角形DCE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长即可；

（2）过D作DF垂直于AB，交AB于点F，可得出三角形B DF为等腰直角三角形，设BF=DF=x，表示出BC，BD，DC，由题意得到三角形BCD为直角三角形，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的长．

【解答】解：（1）在Rt△DCE中，DC=4米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，

∴DE=DC=2米；

（2）过D作DF⊥AB，交AB于点F，

∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，

∴∠BFD=45°，即△BFD为等腰直角三角形，

设BF=DF=x米，

∵四边形DEAF为矩形，

∴AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，

在Rt△ABC中，∠ABC=30°，

∴BC====米，

BD=BF=x米，DC=4米，

∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，

∴∠DCB=90°，

在Rt△BCD中，根据勾股定理得：2x2=+16，

解得：x=4+或x=4﹣，

则AB=（6+）米或（6﹣）米．

【点评】此题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

23．如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．

（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；

（2）若KD=KG，BC=4﹣．

①求KD的长度；

②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，

当S△PMN=时，求m的值．

【考点】四边形综合题；全等三角形的判定；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

【分析】（1）①先根据AAS判定△DOK≌△BOG，②再根据等腰三角形ABF和平行四边形AFKG的性质，得出结论BG=AB+AK；

（2）①先根据等量代换得出AF=KG=KD=BG，再设AB=a，根据AK=FG列出关于a的方程，求得a的值，进而计算KD的长；②先过点G作GI⊥KD，求得S△DKG的值，再根据四边形PMGN是平行四边形，以及

△DKG∽△PKM∽△DPN，求得S△DPN和S△PKM的表达式，最后根据等量关系S平行四边形PMGN=S△DKG﹣S△DPN﹣

S△PKM，列出关于m的方程，求得m的值即可．

【解答】解：（1）①∵在矩形ABCD中，AD∥BC

∴∠KDO=∠GBO，∠DKO=∠BGO

∵点O是BD的中点

∴DO=BO

∴△DOK≌△BOG（AAS）

②∵四边形ABCD是矩形

∴∠BAD=∠ABC=90°，AD∥BC

又∵AF平分∠BAD

∴∠BAF=∠BFA=45°

∴AB=BF

∵OK∥AF，AK∥FG

∴四边形AFGK是平行四边形

∴AK=FG

∵BG=BF+FG

∴BG=AB+AK

（2）①由（1）得，四边形AFGK是平行四边形

∴AK=FG，AF=KG

又∵△DOK≌△BOG，且KD=KG

∴AF=KG=KD=BG

设AB=a，则AF=KG=KD=BG= a

∴AK=4﹣﹣a，FG=BG﹣BF=a﹣a

∴4﹣﹣a=a﹣a

解得a=

∴KD=a=2

②过点G作GI⊥KD于点I

由（2）①可知KD=AF=2

∴GI=AB=

∴S△DKG=×2×=

∵PD=m

∴PK=2﹣m

∵PM∥DG，PN∥KG

∴四边形PMGN是平行四边形，△DKG∽△PKM∽△DPN

∴，即S△DPN=（）2

同理S△PKM=（）2

∵S△PMN=

∴S平行四边形PMGN=2S△PMN=2×

又∵S平行四边形PMGN=S△DKG﹣S△DPN﹣S△PKM

∴2×=﹣（）2﹣（）2，即m2﹣2m+1=0 解得m1=m2=1

∴当S△PMN=时，m的值为1

【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的性质，解题时需要运用全等三角形的判定与性质．解答此题的关键是运用相似三角形的面积之比等于相似比的平方这一性质，并根据图形面积的等量关系列出方程进行求解，难度较大，具有一定的综合性．

24．如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；

（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．

①若∠APE=∠CPE，求证：；

②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

【考点】二次函数综合题．

【专题】综合题．

【分析】（1）设交点式为y=a（x+5）（x+1），然后把C点坐标代入求出a即可；

（2）先利用待定系数法求出直线AC的解析式为y=﹣x﹣5，作PQ∥y轴交AC于Q，如图1，由P点坐标得到Q（﹣2，﹣3），则PQ=6，然后根据三角形面积公式，利用S△APC=S△APQ+S△CPQ进行计算；

（3）①由∠APE=∠CPE，PH⊥AD可判断△PAD为等腰三角形，则AH=DH，设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则OH=﹣x，

OD=﹣x﹣DH，通过证明△PHD∽△COD，利用相似比可表示出DH=﹣x﹣，则﹣x﹣x﹣=5，则解方程求出

x可得到OH和AH的长，然后利用平行线分线段成比例定理计算出=；

②设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则E（x，﹣x﹣5），分类讨论：当PA=PE，易得点P与B点重合，此时P点坐标为（﹣

1，0）；当AP=AE，如图2，利用PH=HE得到|﹣x2﹣6x﹣5|=|﹣x﹣5|，当E′A=E′P，如图2，AE′=E′H′=（x+5），P′E′=x2+5x，则x2+5x=（x+5），然后分别解方程求出x可得到对应P点坐标．

【解答】（1）解：设抛物线解析式为y=a（x+5）（x+1），

把C（0，﹣5）代入得a?5?1=﹣5，解得a=﹣1，

所以抛物线解析式为y=﹣（x+5）（x+1），即y=﹣x2﹣6x﹣5；

（2）解：设直线AC的解析式为y=mx+n，

把A（﹣5，0），C（0，﹣5）代入得，解得，

∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣5，

作PQ∥y轴交AC于Q，如图1，则Q（﹣2，﹣3），

∴PQ=3﹣（﹣3）=6，

∴S△APC=S△APQ+S△CPQ=?PQ?5=×6×5=15；

（3）①证明：∵∠APE=∠CPE，

而PH⊥AD，

∴△PAD为等腰三角形，

∴AH=DH，

设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则OH=﹣x，OD=﹣x﹣DH，

∵PH∥OC，

∴△PHD∽△COD，

∴PH：OC=DH：OD，即（﹣x2﹣6x﹣5）：5=DH：（﹣x﹣DH），

∴DH=﹣x﹣，

而AH+OH=5，

∴﹣x﹣x﹣=5，

整理得2x2+17x+35=0，解得x1=﹣，x2=﹣5（舍去），

∴OH=，

∴AH=5﹣=，

∵HE∥OC，

∴===；

②能．设P（x，﹣x2﹣6x﹣5），则E（x，﹣x﹣5），

当PA=PE，因为∠PEA=45°，所以∠PAE=45°，则点P与B点重合，此时P点坐标为（﹣1，0）；

当AP=AE，如图2，则PH=HE，即|﹣x2﹣6x﹣5|=|﹣x﹣5|，解﹣x2﹣6x﹣5=﹣x﹣5得x1=﹣5（舍去），x2=0（舍去）；解﹣x2﹣6x﹣5=x+5得x1=﹣5（舍去），x2=﹣2，此时P点坐标为（﹣2，3）；

当E′A=E′P，如图2，AE′=E′H′=（x+5），P′E′=﹣x﹣5﹣（﹣x2﹣6x﹣5）=x2+5x，则x2+5x=（x+5），解得

x1=﹣5（舍去），x2=，此时P点坐标为（，﹣7﹣6），

综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣1，0），（﹣2，3），（，﹣7﹣6）．

【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的判定；会运用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，能运用相似比计算线段的长；会运用方程的思想和分类讨论的思想解决问题．

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，

宁夏2016年中考数学试卷(带答案)

2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．C．6D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） 甲乙丙丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s20.92 0.92 1.01 1.03 A．甲B．乙C．丙D．丁 8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m=． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 为． 13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2016年江西省中考数学试卷及答案

江西省2016年中等学校招生考试 数学试题卷(word 解析版) (江西省 南丰县第二中学 方政昌） 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 【答案】 A. 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． A ． B. C. D. 【答案】 D . 3．下列运算正确的是是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B. 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 C. 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形 （分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的．．．网格线．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满 足的是（ ）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面 第6题 ③ ② ①

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8．分解因式____ ____. 【答案】 . 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 【答案】 17°. 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 【答案】 4. 12．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5， 现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边 上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5，5， .如下图所示： P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解方程组 【解析】 由○1得：，代入○2得： ， 解得 把代入○1得： ， ∴原方程组的解是 . （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. E C D B A D E C B A

2016年安徽省中考数学试题及答案解析

2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4

9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷带参考答案

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 (A) (B) (C)

5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3 m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： .

天津市2016年中考数学真题试题(含答案)

机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分，考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2．本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于 （A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7 （2）sin60o 的值等于 （A ） 2 1 （B ） 2 2 （C ） 2 3 （D ）3 （3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为 （A ）0.612×107 （B ）6.12×106 （C ）61.2×105 （D ）612×104 （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

（A ） （B ） （C ） （D ） （6）估计6的值在 （A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间 （D ）5和6之间 （7）计算x x x 1 1-+的结果为 （A ）1 （B ）x （C ） x 1 （D ） x x 2 + （8）方程01222 =-+x x 的两个根为 （A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3 （9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 （A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a （10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD （C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数x y 3 =的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3 （C ）y 3 < y 2 < y 1 （D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知二次函数()12 +-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 （A ）1或 -5 （B ）-1或5 （C ）1或 -3 （D ）1或3 机密★启用前 第（9）题图 a 0 b 第（10）题图

2016年杭州市中考数学试卷及答案

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷

C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．

2016年中考数学试题(含答案解析) (26)

2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

2016年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前 2016年中考真题数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)?-的结果是（ ） A 、1 2 - B 、2- C 、1 D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（ ） A 、 12 B 、 C 、2 D 、 、下列运算正确的是（ ） A 、21a a -= B 、22a a a += C 、2a a a ?= D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形， 又是中心对称图形的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，A E 平分∠BAD 交BC 于点E ，C F ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80° 6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经 过的象限是 （ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ） 8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃ 9、已知拋物线2 123 y x =- +，当15x ≤≤时，y 的最大值 是 A B C D

（ ） A 、2 B 、 2 3 C 、 53 D 、 7 3 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A 、2 B C 、 D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别 交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是1 2 升的13， 第3次倒出的水量是1 3升的14，第4次倒出的水量是1 4 升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容 器内剩余的水量是（ ） A 、 10 11 升 B 、19升 C 、 1 10 升 D 、 1 11 升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：3 9a a -= __________ 16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则 'C D CD 的值为__________ 18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论： 16题图 17题图 18题图

2016年广东省茂名市中考数学试卷(解析版)

2016年省市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．下列各式计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2 7．下列说确的是（） A．长方体的截面一定是长方形 B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360° 8．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）

A．150° B．140° C．130° D．120° 10．我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是． 12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度． 13．因式分解：x2﹣2x= ． 14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置，使点A的对 应点A 1落在直线y=x上，再将△A 1 BO 1 绕点A 1 顺时针旋转到△A 1 B 1 O 2 的位置，使点O 1 的对应 点O 2 落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1）， 则点A 8 的横坐标是． 三、解答题（共10小题，满分75分） 16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0． 17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD， （1）补全求证部分； （2）请你写出证明过程． 证明：．

2016年山东省济宁市中考数学真题及答案

济宁市二〇一六年高中段学校招生考试（试卷类型A ） 数 学 试 题 第I 卷（选择题 共30分） 一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.在0，-2,1, 2 1这四个数中，最小的数是（ ） A.0 B.-2 C. 1 D. 2 1 2.下列计算正确的是（ ） A.322..x x x = B.236x x x =÷ C. 623)(x x = D.x x =-1 3.如图，直线b a //,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,∠1=50°,那么∠2的度数是( ) A ．20° B.30° C. 40° D. 50° 4.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，它的左视图是 ( ) A B C D 5.如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是( )

A.40° B.30° C.20° D.15° 6.已知3 2 x4 3+ -的值是（） x，那么代数式y 2= -y A.-3 B.0 C.6 D.9 7.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）cm A.16 B.18 C.20 D.21 8.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示: 那么这五位同学演讲的成绩的众数与中位数依次是（）

A.96,88 B.86,86 C.88,86 D.86,88 9.如图，在4 x 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A 136 B 135 C 134 D 13 3 10.如图，O 为坐标点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=54，反比例函数x y 48=在第一象限的图像经过点A ，与BC 交于F ，则△AOF 的面积等于（ ） A.60 B.80 C.30 D.40 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若式子1-x 有意义，则实数x 的取值范围是 。

广州市2016年中考数学试卷及答案解析

秘密★启用前 2016年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数 学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80 元 ［难易］较易 ［考点］正数与负数的概念与意义 ［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就 表示支出80元，所以答案C正确 ［参考答案］C 2.图1所示几何体的左视图是（）

［难易］较易 ［考点］视图与投影——三视图 ［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A ［参考答案］ A 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为 （） A、6.59′104 B、659′104 C、65.9′105 D、 6.59′106 ［难易］较易 ［考点］科学计数法 ［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59′106，所以D正确 ［参考答案］ D 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三 个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A、1 10 B、 1 9 C、 1 3 D、 1 2 ［难易］较易 ［考点］概率问题 ［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种， 所以P(一次就能打该密码)＝1 10 ［参考答案］ A 5.下列计算正确的是（） A、x2 y2 = x y (y10) B、xy2? 1 2y =2xy(y10) C、x30,y3o) D、(xy3)2=x2y6［难易］较易

2016年北京市中考数学试卷(带解析)

2016年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 (A) (B) (C) (D) 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果，那么代数式 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) (D) 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利 AOB ∠AOB ∠b a 3 2 10 1 2 3 2a >-3a <-a b >-a b <-2a b +=2b a a a a b ??- ?-?? g 121 2 -(A) (B) (C) (D)

润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为， 点B 的坐标为，则坐标原点为 (A) (B) (C) (D) 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式 有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 m n ⊥42-（，）24-（，）1O 2O 3O 4O 3 m 3 m 3m 2 1 x -