2010年浙江省杭州市各类高中招生文化考试数学试题及参考答案word版

2010年浙江省杭州市各类高中招生文化考试数学试题及参考答案

数学

考生须知:

1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.

2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.

4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.

试题卷

一. 仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 计算(– 1)2 + (– 1)3 =

A.– 2

B. – 1

C. 0

D. 2

2. 4的平方根是

A. 2

B. ± 2

C. 16

D. ±16

3. 方程x2 + x– 1 = 0的一个根是

A. 1 –5

B.

25

1-

C. –1+5

D.

25

1+

-

4. “a是实数, ||0

a≥”这一事件是

A. 必然事件

B. 不确定事件

C. 不可能事件

D. 随机事件

5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是

A. 矩形

B. 正方形

C. 菱形

D. 正三角形

6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己

的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是

A. 平均数

B. 极差

C. 中位数

D. 方差

7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个

小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为

A. 48π

B. 24π

C. 12π

D. 6π(第7题)

8. 如图，在△ABC中,

70

=

∠CAB. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋

转到△/

/C

AB的位置, 使得AB

CC//

/, 则=

∠/

BAB

A.

30 B.

35 C.

40 D.

50

9. 已知a，b为实数，则解可以为– 2 < x < 2的不等式组是

A.

?

?

?

>

>

1

1

bx

ax

B.

?

?

?

<

>

1

1

bx

ax

C.

?

?

?

>

<

1

1

bx

ax

D.

?

?

?

<

<

1

1

bx

ax

10. 定义[,,

a b c]为函数2

y ax bx c

=++的特征数, 下面给出特征数为[2m，1 –m , –1–m] 的函数的一些结论：

①当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(

3

1

，

3

8

)；

②当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于

2

3

；

③当m < 0时，函数在x >

4

1

时，y随x的增大而减小；

④当m≠ 0时，函数图象经过同一个点.

其中正确的结论有

A. ①②③④

B. ①②④

C. ①③④

D. ②④

二. 认真填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法

表示应为人.

12. 分解因式m3– 4m = .

13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4

∠=.

14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次

就拨对密码的概率小于

2010

1

, 则密码的位数至少需要位.

15. 先化简)

12

2

3

24

6

1

(

3

2

-

-, 再求得它的近似值为.(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)

16. 如图, 已知△ABC,6

=

=BC

AC，?

=

∠90

C．O是A B的中点，

⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与A B的一

(第8题)

(第13题

)

个交点，连D F并延长交C B的延长线于点G. 则C G=.

三. 全面答一答(本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己

能写出的解答写出一部分也可以.

17．(本小题满分6分)

常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用

两种不同方法表述点B相对点A的位置.

18. (本小题满分6分)

如图, 在平面直角坐标系xOy中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下

列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：

1）点P到A，B两点的距离相等；

2）点P到xOy

∠的两边的距离相等.

(2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.

19. (本小题满分6分)

给出下列命题：

命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y =

x

1

的一个交点;

命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y =

x

8

的一个交点;

命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y =

x

27

的一个交点;

… … .

（1）请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数);

（2）证明你猜想的命题n是正确的

.

(第17题)

(第18题)

.

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20. (本小题满分8分)

统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:

（1）请补全频数分布表和频数分布直方

图；

（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比； （3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参

观总人数.

21. (本小题满分8分)

已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V , 表面积等于S. (1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ； (2) 当V = 12，S = 32时，求h

a 12 的值.

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

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22. (本小题满分10分)

如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上. (1) 求证：△ABD ∽△CAE ；

(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长.

23. (本小题满分10分)

如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移 动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位 于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间.

24. (本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =

2

4

1x +1，

点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物 线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点 P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标；

(2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时.

① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值.

2010年杭州市各类高中招生文化考试

数学评分标准

(第22题

)

（第23题）

（第24题）

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一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11. 3.422?106 12. m (m +2)(m – 2) 13. 118° 14. 4 15. 5.20 16. 3+

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分)

方法1．用有序实数对(a ，b )表示.

比如：以点A 为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分 方法2. 用方向和距离表示.

比如: B 点位于A 点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处． --- 3分

18. (本小题满分6分)

(1) 作图如右, 点P 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分 (2) 设AB 的中垂线交AB 于E ，交x 轴于F ， 由作图可得, E F A B ⊥, EF x ⊥轴, 且OF =3, ∵OP 是坐标轴的角平分线，

∴P (3，3). --- 2分

19. (本小题满分6分)

(1)命题n : 点(n , n 2

) 是直线

y = nx 与双曲线y =x

n

3

的一个交点(n 是正整数). --- 3分

(2)把

???==2n

y n

x 代入y = nx ，左边= n 2

，右边= n ·n = n 2

，

∵左边 =右边， ∴点(n ，n 2)在直线上. --- 2分 同理可证：点(n ，n 2

)在双曲线上，

（第18题）

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∴点(n ，n 2

)是直线y = nx 与双曲线y =

x

n

3

的一个交点，命题正确. ---

1分

20. (本小题满分8分) （1） 填

频数分布表 --- 2分 频数分布直方图 --- 2分 （2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分

所占百分比为45％. --- 1分

（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为

20

40920

3

32625618511＝＋＋＋????＝20.45（万人） ---1分

20.45×184＝3762.8（万人）

∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分

21. (本小题满分8分)

(1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;

S = 2a 2+ 4ah =32 . --- 4分 (2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32， ∴ 2

12a

h =

, (a + 2h ) =

a

16,

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前

20天日参观人数的频数分布直方图

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∴h

a

12+=ah

a h +2=

2

1216

a

a a ?=34. --- 4分

22. (本小题满分10分)

(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE , 又∵

3==AE

BD AC

AB , ∴ △ABD ∽△CAE . --- 4分

(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，

∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2， ∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°,

∵ AE =

3

1BD , EC =

3

1AD =

23

2BD , AB = 3BD ，

∴在Rt △BCE 中，BC 2

= (AB + AE )2

+ EC 2

= (3BD +

3

1BD )2

+ (

3

22BD )2

=

9

108BD 2

= 12a 2

,

∴ BC =32 a . --- 6分

23. (本小题满分10分)

(1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中,

由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,

∴ 本次台风会影响B 市. ---4分 (2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束. 由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200, ∴所以P 1P 2 = 22

2

160200-=240, --- 4分

∴台风影响的时间t = 30

240= 8(小时). --- 2分

(第22题

)

（第23题）

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24. (本小题满分12分)

(1) ∵OABC 是平行四边形，∴AB ∥OC ，且AB = OC = 4， ∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2， 代入y =

2

4

1x +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，

∴M (0，2)， ---2分 (2) ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ， 则HQ = y ，HP = x –t ， 由△HQP ∽△OMC ，得：4

2

t x y -=

, 即： t = x – 2y ,

∵ Q(x ,y ) 在y =

2

4

1x +1上， ∴ t = –

2

2

1x + x –2. ---2分

当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±5, 当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2

∴x 的取值范围是x ≠ 1±5, 且x ≠± 2的所有实数. ---2分 ② 分两种情况讨论：

1）当CM > PQ 时，则点P 在线段OC 上， ∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，

∴点M 纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即2 = 2(

2

4

1x +1)，解得x = 0 ，

∴t = –2

02

1

+ 0 –2 = –2 . --- 2分

2）当CM < PQ 时，则点P 在OC 的延长线上， ∵CM ∥PQ ，CM =

2

1PQ ，

∴点Q 纵坐标为点M 纵坐标的2倍，即

2

4

1x +1=2?2，解得： x = ±32. ---2分

当x = –32时，得t = –2

)32(2

1

–32–2 = –8 –32,

当x =32时， 得t =32–8. ---2分

（第24题）

2019市杭州市中考数学试卷(word版本)

2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 （ ） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A

201811月浙江数学学考试题及答案解析

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B= A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|= .4 C 3.设θ为锐角，sin θ= 3 1 ，则cos θ= A.32 B.3 2 C.36 D.322 4.log 2 4 1= 21 C.2 1 5.下面函数中，最小正周期为π的是 =sin x =cos x =tan x =sin 2 x 6.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 A. 22 B.2 3 D.2 8.设不等式组? ? ?-+-0＜420 ＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为 .1 C 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是 10.若直线l 不平行于平面a ，且a l ?则 内所有直线与l 异面 内只存在有限条直线与l 共面

内存在唯一的直线与l 平行 内存在无数条直线与l 相交 11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为 （1） （2） （第11题图） 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 12.过圆x 2=y 2-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是 =y=2=0 =2y-1=0 =y-2=0 =0 13.已知a,b 是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a 2+b 2＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.设A ，B 为椭圆22 22b y a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点，直线 PA ，PB 的斜率分别为k 1k 2.若k 1·k 2=- 4 3 ，则该椭圆的离心率为 A. 41 B.31 C.2 1 D.23 15.数列{a n }的前n 项和S n 满足S n = 2 3 a n -n ·n ∈N ﹡,则下列为等比数列的是 A.{a n +1} B.{a n -1} C.{S n +1} D.{S n -1} 16.正实数x ，y 满足x+y=1，则 y x y 1 1++的最小值是

2020杭州市中考数学试卷及答案word版

2020年杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2×3=( ) A.5 B.6 C. 23 D.32 2.(1＋y)(1－y)=( ) A.1＋y2 B. －1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 3已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元，圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) (第4题) A .c=bsin B B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB 5.若a>b,则( ) A.a－1≥b B.b＋1≥a C a＋1>b－1 D.a－1>b＋1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( A. B. C. D. 7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x,去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z，则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 8.设函数y=a(x－h)2＋k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8,( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧⌒ AC上(不与点A,点C重合),BD 与OA交于点E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )

浙江省杭州市中考数学真题试题(含答案)

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.

2017年度尔雅《数学与文化》期末答案解析

2017年尔雅《数学文化》期末考试答案 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分 ?A、 区间性 ? ?B、 连续性 ? ?C、 无限性 ? ?D、 对称性 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：

2 9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分） 1.0分 ?A、 29.0 ? ?B、 37.0 ? ?C、 46.0 ? ?D、 56.0 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）

?A、 费米悖论 ? ?B、 阿莱悖论 ? ?C、 罗素悖论 ? ?D、 诺斯悖论 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分 ?A、

? ?B、 牛骨 ? ?C、 龟甲 ? ?D、 狼骨 ? 正确答案：D 我的答案：D 答案解析： 5 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 阿基米德 ?

?B、 欧拉 ? ?C、 高斯 ? ?D、 笛卡尔 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 6 如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分） 1.0分 ?A、 1：1.5 ? ?B、 1：2

? ?C、 10：11 ? ?D、 10：30 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 7 任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分） 0.0分 ?A、 代数基本定理 ? ?B、 算术基本定理 ? ?C、

浙江省普通高中学业水平考试标准--数学

2014年浙江省普通高中学业水平 考试标准 数学 浙江省教育考试院编制

考试性质与对象 浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修课程教学要求，检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量。考试成绩是高中生毕业的基本依据，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 根据《浙江省普通高中学业水平考试实施方案》规定，普通高中数学学业水平考试是以《普通高中数学课程标准（实验）》（下文简称为《课程标准》）和《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》（下文简称为《教学指导意见》）为依据，是全面衡量普通高中学生学业水平的考试。 高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是在本省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的且修完必修课程的所有在校学生。 考试目标与要求 （一）考试目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的课程基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。考试成绩是浙江省普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 （二）考试要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。

杭州市中考数学试题及答案

2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（） A．﹣2B．0C．1D．2 2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离 3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（） A．18°B．36°C．72°D．144° 5．下列计算正确的是（） A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（） A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万 7．已知m=，则有（） A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5 8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）

A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC 的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为 等腰三角形的抛物线的条数是（） A．2B．3C．4D．5 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．②③④D．①③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案． 11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是． 12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为． 13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是． 15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE 是BC边上的高，则CE的长为cm． 16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．

浙江省杭州市中考数学试卷和答案

2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°

6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

杭州市中考数学试卷及答案

精心整理 2015年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 一 、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A 、11.4×104 B 、1.14×104 C 、1.14×105 D 、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A 、23+24=27 B 、23?24= C 、23×24=27 D 、23÷24=21 3 4A 5A 6、若k A 7x 公顷旱 A 8”），由 “A 9A 10、21 y y y =+A 二、111213、函数221y x x =++，当y=0时，x=_______________；当1＜x ＜2时，y 随x 的增大而_____________（填写“增大”或“减小”） 14、如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________ 度（用关于α的代数式表示） 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P （1，t ）在反比例函数2 y x = 的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ，若反比例函数k y x = 的图象经过点Q ，则k=____________________________ 16、如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图 形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则

2019年浙江省杭州市中考数学试卷(答案解析版)

2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）

A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

2016.6.13数学文化考试答案满分

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
1.0 分
?
A、
“孙子—华原则”
?
B、
“华罗庚原则”
?
C、
“罗庚原则”
?
D、
“孙子原则”
我的答案：A
2
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
1.0 分
?
A、
g
?
B、
t

?
C、
ΔS
?
D、
Δt
我的答案：D
3
点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
1.0 分
?
A、
.0
?
B、
1.0
?
C、
2.0
?
D、
3.0
我的答案：D
4
“中国剩余定理”即（）的方法。
1.0 分
?
A、

大衍求一术
?
B、
辗转相除法
?
C、
四元术
?
D、
更相减损术
我的答案：A
5
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这
时要运用（）的思路。
1.0 分
?
A、
勾股定理
?
B、
递归
?
C、
迭代
?
D、
化归
我的答案：C

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试(数学) 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.） （ ）1. 已知集合{}1,2A =，{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =，则a 的值为 A.2 B.1 C.1- D.2- （ ） 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α= A. 35 B.34 C.45 D.43 （ ） 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为 A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ （ ）4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x =图象的是 （ ）5.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为y =x +2，则一点O 到直线l 的距离是 A. 1 2 D.2 （ ）6. tan 20tan 25 1tan 20tan 25 +=-? C.1- D.1 （ ）7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为 （ ）8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是 A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 （ ）9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是

A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = （ ）10. 已知空间向量(2,1,5)a =-，(4,2,)b x =-()x R ∈.若a ⊥b ，则x = A.10- B.2- C.2 D.10 （ ）11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ?? -+??+-? ≤≤≥，所表示平面区域 的边界为三角形，则a 的取值范围为 A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1) (1,)-∞+∞ （ ）12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=? +?n n 为奇数 为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项 和.若520S =-，则1a 的值为 A.239 - B.20 31- C.6- D.2- （ ）13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有： 命题:p 若a α?，b α?，且a ∥b ，则a ∥α 命题:q 若a α?，b α?，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是 A.p , q 都是真命题 B.p , q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题 （ ）14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ???? ?? 为等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （ ）15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 .直角三角形 D.不能确定 （ ）16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中， P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ， 与直线BC 所成的角为2θ，则12,θθ的大小关系是 A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定 （ ）17. 已知平面向量,a b 满足3 a = ，12()b e e R λλ=+∈，其中12,e e 为不共线的单位 向量.若对符合上述条件的任意向量,a b 恒有a b - ≥12,e e 夹角的最小值为

2017年4月浙江省学业水平考试数学试题(含答案)

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 满分100分，考试时间80分钟 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4}，若A ={1，3}，则C u A = （ ） A .{1，2} B .{1，4} C .{2，3} D .{2，4} 2. 已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为 （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 3.计算lg 4+lg 25= （ ） A .2 B .3 C .4 D .10 4. 函数y =3x 的值域为 （ ） A .(0，+∞) B .[1，+∞) C .(0，1] D .(0，3] 5. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =3，A =60°，B =45°，则 b 的长为 （ ） A . 2 2 B .1 C .2 D .2 6. 若实数x ，y 满足???<->+-0 20 1y x y x ，则点P (x ，y )不可能落在 （ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7. 在空间中，下列命题正确的是 （ ） A.若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则l∥α B.若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β C.若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l⊥α D.若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则α⊥β 8. 已知θ为锐角，且sinθ=53，则sin (θ+4 π )= （ ） A. 1027 B.1027- C.102 D.10 2 - 9. 直线y =x 被圆(x ?1)2+y 2=1所截得的弦长为 （ ）

2018浙江省杭州市中考数学试卷及答案

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B.

C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN

数学文化尔雅通识课期末考试

1 【单选题】“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 ?A、《小学数学课程标准》 ?B、《初中数学课程标准》 ?C、《高中数学课程标准》 ?D、《大学数学课程标准》 我的答案：C得分：33.3分 2 【单选题】2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 ?A、邓东皋 ?B、钱学森 ?C、齐民友 ?D、陈省身 我的答案：D得分：33.3分 3 【判断题】数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 我的答案：× 【单选题】1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。 ?A、统计学 ?B、数理统计学 ?C、信息与计算科学专业 ?D、数学史与数学文化 我的答案：C得分：33.3分 2

【判断题】数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 我的答案：×得分：33.3分 3 【判断题】数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 我的答案：√ 【判断题】“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。 （） 我的答案：×得分：50.0分 2 【判断题】反证法是解决数学难题的一种有效方法。（） 我的答案：√ 【单选题】“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） ?A、阿基米德 ?B、欧拉 ?C、高斯 ?D、笛卡尔 我的答案：B得分：25.0分 2 【单选题】数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。?A、阿基米德 ?B、欧拉 ?C、恩格斯 ?D、马克思 我的答案：C得分：25.0分

高中数学2019年6月浙江省学考数学试卷

2019年6月浙江省学考数学试卷 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1. 已知集合{}1,2,3A =，{}3,4,5,6B =，则A B =（ ） A ．{}3 B ．{}1,2 C ．{}4,5,6 D ．{}1,2,3,4,5,6 2. 函数()()log 4a f x x =-（0a >，且1a ≠）的定义域是（ ） A ．()0,4 B ．()4,+∞ C ．(),4-∞ D ．()(),44,-∞+∞ 3. 圆()()2 2 3216x y -++=的圆心坐标是（ ） A ．()3,2- B ．()2,3- C ．()2,3- D ．()3,2- 4. 一元二次不等式()90x x ->的解集是（ ） A ．{}|0 9x x x <>或 B ．{}|09x x << C ．{}|9 0x x x <->或 D ．{}|90x x -<< 5. 椭圆22 12516 x y +=的焦点坐标是（ ） A ．()0,3，()0,3- B ．()3,0，()3,0- C ．( ，( 0, D ． ) ，() 6. 已知空间向量()1,1,3=-a ，()2,2,x =-b ，若a b ∥，则实数x 的值是（ ） A ．43 B ．43- C ．6- D ．6 7. 2 2cos sin 8 π π -=（ ） A B ． C ．12 D ．12 - 8. 若实数x ，y 满足不等式组,1,1,y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则2x y +的最小值是（ ） A ．3 B ． 32 C ．0 D ．3- 9. 平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A ．α内有无穷多条直线都与β平行 B ．直线a α∥，a β∥，且直线a 不在α内，也不在β内 C ．直线a α?，直线a β?，且a β∥，b α∥ D ．α内的任何直线都与β平行 10. 函数()2211 x x f x x x --=+ +-的图象大致是（ ） A C D

浙江省数学学考试卷及答案.docx

2018 年 6 月浙江省数学学考试卷及答案 一 选择题 1. 已知集合 A {1,2} ， B {2,3} ，则 A I B （ ） A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 答案： B 由集合 A {1,2} ，集合 B {2,3} ，得 A I B {2} . 2. 函数 y log 2 ( x 1) 的定义域是（ ） A. ( 1, ) B. [ 1, ) C. (0, ) D. [0, ) 答案： A ∵ y log 2 (x 1) ，∴ x 1 0 ， x 1 ，∴函数 y log 2 ( x 1) 的定义域是 ( 1, ) . 3. 设 R ，则 sin( ) （ ） 2 A. sin B. sin C. cos D. cos 答案： C 根据诱导公式可以得出 sin( ) cos . 2 4. 将一个球的半径扩大到原来的 2 倍，则它的体积扩大到原来的（ ） A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍 答案： D 设球原来的半径为 r ，则扩大后的半径为 2r ，球原来的体积为 4 r 3 ，球后来的体积为 3 4 (2 r )3 32 r 3 32 r 3 ，球后来的体积与球原来的体积之比为 3 8 . 3 3 r 3 4 3

5.双曲线 x 2y 2 1 的焦点坐标是（） 169 A.(5,0) ， (5,0) B.(0,5) ， (0,5) C. ( 7,0)， (7,0) D.(0,7)， (0,7) 答案： A 因为 a 4 ， b 3 ，所以 c 5 ，所以焦点坐标为(5,0) ， (5,0) . 6. r r (2, r r 已知向量 a( x,1) ， b3) ，若 a //b ，则实数 x 的值是（） A. 2233 3 B.3 C.2 D.2答案： A r r (2,r r 2 0 ，所以解得x 2 Q a( x,1) ，b3) ，利用 a / /b 的坐标运算公式得到3x. 3 7.设实数 x ，y满足x y0，则 x y 的最大值为（ ）2x y30 A.1 B.2 C. 3 D. 4 答案： B 作出可行域，如图： 当 z x y 经过点A(1,1)时，有z max x y 2 .

2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018浙江杭州中考数学 试题卷 答案见后文 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．6 1810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）