电磁场与电磁波标准答案(1)

《电磁场与电磁波》答案(1)

一、判断题（每题2分，共20分）

说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打×

1. 均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。

2. 电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。

3. 在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。

4. 静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。

5. 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。

6. 电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。

7. 用镜像法求解静电场问题的本质，是用场域外的镜像电荷等效的取代原物理边界上的感应电荷或束缚电荷对域内电场的贡献，从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。

8. 在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为()z

A A r e =时，磁感应强度矢量必可表为()

B B r e φ=。

9. 位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 10.均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时存在色散效应。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中）

1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终处在球外的点其电场强度（ C ）。

[ ×]1 [ ×]2 [ √]3 [ √]4 [ ×]5

[ √]6 [ √]7 [ √]8

[ ×]9 [ √]10

A ．变大

B ．变小

C ．不变

2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。 A ．镜像电荷是否对称 B ．场域内的电荷分布是否未改变 C ．边界条件是否保持不变 D ．同时选择B 和C

3. 一个导体回路的自感（ D ）。

A ．与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关

B ．仅由回路的形状和大小决定

C ．仅由回路的匝数和介质的磁导率决定

D ．由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定 4. 判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场（ C ）。

A ．369x y z

B xe ye ze =++ B ．369x y z B ye ze ze =++

C ．369x y z B ze xe ye =++

D ．369x y z B xye yze zxe =++

5. 静电场强度为3(32)()x y z E ye x z e cy z e =+-++, 试确定常数c 的值（ C ）。 A ．0 B ．2 C ．-2 D ．任意

6. 一根足够长的铜管竖直放置，一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，磁铁的运动速率将（ D ）。

A ．越来越大

B ．越来越小

C ．先增加然后减少

D ．先增加然后不变

7. 无限长直同轴圆柱电容器，内外导体单位长度带电荷量分别为l ρ和l ρ-，内外导体之间充满两种均匀电介质，内层为1ε，外层为2ε。分界面是以1R 为半径的柱面。则在介质分界面上有（ C ）。

A ．E 1=E 2, D 1=D 2

B ．E 1≠E 2, D 1≠D 2

C ．E 1≠E 2,

D 1=D 2 D ．

E 1=E 2, D 1≠D 2

8. 在恒定电场中，媒质1是空气，媒质2是水，在分界面上的衔接条件为（ A ）。 A ．E 1t =E 2t , J 1n =J 2n =0 B ．E 1n =E 2n , J 1n =J 2n C ．E 1t =E 2t , J 1t =J 2t D ．E 1n =E 2n , J 1t =J 2t =0

9. 一半径为 a 的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为

0z M M e =, 则导体表面的磁化电流密度为（ C ）。 A ．0ms z J M e = B ．0ms r J M e = C ．0ms J M e φ= 10. 良导体的条件为（ A ）。

A ．γωε>>

B ．γωε<<

C ．γωε=

三、填空题（每空2分，共10分）

1. Maxwell 位移电流假说的物理本质是： 随时间变化的电场将产生磁场 。

2. 若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为35x A x e =，则电流分布：

J =0(30/)x x e μ-。

3. 在恒定磁场的无源（0J =）区，引入矢量位函数A 的依据是

B ??=。

4. 在时变场中的理想导体表面，电场强度的方向总是与导体表面 垂直 。

5. 在恒定磁场中，矢量位本身没有确定的物理意义，但其环量具有明确的物理意义，

即矢量位沿着任意闭合路径的环量，就等于 以此闭合路径为边界的曲面上 磁感应强度的通量 。

四、简答题（每题5分，共10分）

1. 写出坡印亭定理的数学表达式，并说明各项的物理意义。 答：坡印亭定理的数学表达式为

222

11()()22S

d E H ds E H d E d dt ττ

εμτγτ-??=

++???

各项的物理意义如下： 等式右边第一项22

11()22

d E H d dt τεμτ+?，表示单位时间内体积τ内电磁能的增加。 等式右边第二项2

E d τ

γτ?，表示单位时间内体积τ内转化为焦耳热的电磁能量。 等式左边()S

E H ds -

???

，则表示单位时间内，穿过闭合面S 进入体积τ的电磁能。

2. 写出时变电磁场中，在任意两种介质1和2分界面上，磁场强度、电场强度、磁

感应强度、电位移矢量所满足的条件，并作出示意图进行说明。 答：磁场强度的边界条件为： 12()s n H H J ?-=

电场强度的边界条件为： 12()0n E E ?-= 磁感应强度的边界条件为： 12()0n B B ?-= 电位移矢量的边界条件为： 12()n D D σ?-=

五、推导和计算题（40分）

1.（10分）由Maxwell 方程出发，导出电流连续性方程。 解： 由Maxwell 方程 D

H J t

???=+

? 和 D ρ??= （3分） ∵ 0H ????=

∴ 0D

J t ???+??

=? （3分） 而 ()D D t t ??

??

=???? ∴ 0J D J t t ρ

????+??=??+=?? （3分）

即 0J t

ρ

???+=? （1分）

2θ2

H H n

1

θ2θ2

B B n 2θ2

E E n

1

θ2

θ2

D D n

2.（10分）将一无穷大导体平板折成90°角并接地，两点电荷Q 1=Q 2=5C 位于角平分线上距离顶点1m 和2m 处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域内的场。 （1）请在图中标出所有镜像电荷的位置（4分）； （2）请写出各镜像电荷的电量（3分）； （3）请写出各镜像电荷的坐标（3分）。

解：镜像电荷Q 3 、Q 4 、Q 5 、Q 6 、Q 7 、Q 8 的

电量分别为：

Q 3=Q 4=Q 5=Q 6=-5C, Q 7=Q 8=5C 各镜像电荷的坐标分别为：

Q 3

: (

2

,2-), Q 4

,)

Q 5

: (2-

,2

), Q 6

: (

) Q 7

: (2-

,2

-), Q 8

: (

,)

3.（10分）在相对介电常数为4r ε=，相对磁导率为1r μ=的理想介质中，一正弦均匀平面波沿+z 传播，已知电场沿x 方向，频率8

110f Hz =?，振幅

4510/m E V m -=?，设0t =时，在3

2

z m =

处电场等于其振幅值。 （1）求电场强度的瞬时值。（6分） （2）求磁场强度的瞬时值。（4分）

解：依题意电场强度的瞬时值可表为：cos()x m E e E t kz ωψ=-+ 其中，8

2210f Hz ωππ==?

，4(/)3

k rad m π

===

30,2t z m ==

时，m E E = 43cos()132

πψ∴-?+=，0ψ= 故：8

4cos(210)3

x m E e E t z π

π=?-

r

112060()2

μηππε=

==?=Ω ∴48

841104cos(210)cos(210)(/)3123

m

y y E H e t z e t z A m ππ

ππηπ-?=?-=?-

4.（10分）两个相距L 的同轴单匝线圈C 1、C 2，半径分别为r 1和r 2，其中C 1的半径很小，满足条件r 1<

解：设

C 1载有电流I 1。因为 r 1<

上的矢量位可用微小电流环在远场区的矢量位表示，即：

2

01112

sin 4I r A e r φμθ=

∵ r =2sin r r θ=

=∴ 20112

12

23/2

24()

I r r A e r L φμ=

+

2

22

011212112223/2

222()C I r r A dl A r r L πμφπ=

?=?=

+?

∴ 22

012

12

2

23/2

1

22()

r r M I r L πμφ==

+

2

电磁场与电磁波标准答案(1)

《电磁场与电磁波》答案(1) 一、判断题（每题2分，共20分） 说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1. 均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。 2. 电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。 3. 在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。 4. 静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。 5. 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。 6. 电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 7. 用镜像法求解静电场问题的本质，是用场域外的镜像电荷等效的取代原物理边界上的感应电荷或束缚电荷对域内电场的贡献，从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。 8. 在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为()z A A r e =时，磁感应强度矢量必可表为() B B r e φ=。 9. 位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 10.均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时存在色散效应。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终处在球外的点其电场强度（ C ）。 [ ×]1 [ ×]2 [ √]3 [ √]4 [ ×]5 [ √]6 [ √]7 [ √]8 [ ×]9 [ √]10

A ．变大 B ．变小 C ．不变 2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。 A ．镜像电荷是否对称 B ．场域内的电荷分布是否未改变 C ．边界条件是否保持不变 D ．同时选择B 和C 3. 一个导体回路的自感（ D ）。 A ．与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关 B ．仅由回路的形状和大小决定 C ．仅由回路的匝数和介质的磁导率决定 D ．由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定 4. 判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场（ C ）。 A ．369x y z B xe ye ze =++ B ．369x y z B ye ze ze =++ C ．369x y z B ze xe ye =++ D ．369x y z B xye yze zxe =++ 5. 静电场强度为3(32)()x y z E ye x z e cy z e =+-++, 试确定常数c 的值（ C ）。 A ．0 B ．2 C ．-2 D ．任意 6. 一根足够长的铜管竖直放置，一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，磁铁的运动速率将（ D ）。 A ．越来越大 B ．越来越小 C ．先增加然后减少 D ．先增加然后不变 7. 无限长直同轴圆柱电容器，内外导体单位长度带电荷量分别为l ρ和l ρ-，内外导体之间充满两种均匀电介质，内层为1ε，外层为2ε。分界面是以1R 为半径的柱面。则在介质分界面上有（ C ）。 A ．E 1=E 2, D 1=D 2 B ．E 1≠E 2, D 1≠D 2 C ．E 1≠E 2, D 1=D 2 D ． E 1=E 2, D 1≠D 2 8. 在恒定电场中，媒质1是空气，媒质2是水，在分界面上的衔接条件为（ A ）。 A ．E 1t =E 2t , J 1n =J 2n =0 B ．E 1n =E 2n , J 1n =J 2n C ．E 1t =E 2t , J 1t =J 2t D ．E 1n =E 2n , J 1t =J 2t =0 9. 一半径为 a 的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为 0z M M e =, 则导体表面的磁化电流密度为（ C ）。 A ．0ms z J M e = B ．0ms r J M e = C ．0ms J M e φ= 10. 良导体的条件为（ A ）。 A ．γωε>> B ．γωε<< C ．γωε=

电磁场与电磁波课后答案_郭辉萍版1-6章

第一章 习题解答 1.2给定三个矢量A ，B ，C ： A =x a +2y a -3z a B = -4y a +z a C =5x a -2z a 求：错误！未找到引用源。矢量A 的单位矢量A a ； 错误！未找到引用源。矢量A 和B 的夹角AB θ； 错误！未找到引用源。A ·B 和A ?B 错误！未找到引用源。A ·（B ?C ）和（A ?B ）·C ； 错误！未找到引用源。A ?（B ?C ）和（A ?B ）?C 解：错误！未找到引用源。A a =A A = 149A ++ =（x a +2y a -3z a ）/14 错误！未找到引用源。cos AB θ =A ·B /A B AB θ=135.5o 错误！未找到引用源。A ·B =-11, A ?B =-10x a -y a -4z a 错误！未找到引用源。A ·（B ?C ）=-42 （A ?B ）·C =-42 错误！未找到引用源。A ?（B ?C ）=55x a -44y a -11z a （A ?B ）?C =2x a -40y a +5z a 1.3有一个二维矢量场F(r) =x a （-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2 x +2 y =c 1.6求数量场ψ=ln （2 x +2y +2 z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。

解：等值面方程为ln （2x +2y +2 z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2 x +2y +2 z =14 1.9求标量场ψ（x,y,z ）=62 x 3y +z e 在点P （2，-1，0）的梯度。 解：由ψ?=x a x ψ??+y a y ψ??+z a z ψ??=12x 3 y x a +182x 2y y a +z e z a 得 ψ?=-24x a +72y a +z a 1.10 在圆柱体2 x +2 y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: 错误！未找到引用源。求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =x a 32x +y a （3y+z ）+z a (3z -x) 错误！未找到引用源。验证散度定理。 解：错误！未找到引用源。??s d A = A d S ?? 曲 + A dS ?? xoz + A d S ?? yoz +A d S ?? 上 +A d S ?? 下 A d S ?? 曲 =232 (3cos 3sin sin )z d d ρθρθθρθ++?曲 =156.4 A dS ?? xoz = (3)y z dxdz +?xoz =-6 A d S ?? yoz =- 23x dydz ? yoz =0 A d S ?? 上+A d S ?? 下=(6cos )d d ρθρθρ-?上+cos d d ρθρθ?下=272π ??s d A =193 错误！未找到引用源。dV A V ???=(66)V x dV +?=6(cos 1)V d d dz ρθρθ+?=193 即：??s s d A =dV A V ??? 1.13 求矢量A =x a x+y a x 2 y 沿圆周2x +2 y =2a 的线积分，再求A ?? 对此圆周所包围的表 面积分，验证斯托克斯定理。 解：??l l d A =2 L xdx xy dy +? =44a π A ?? =z a 2 y

电磁场与电磁波课后习题答案第一章

第一章 给定三个矢量A u r ，B u r ，C u r ： A u r =x a u u r +2y a u u r -3z a u u r B u r = -4y a u u r +z a u u r C u r =5x a u u r -2z a u u r 求：⑴矢量A u r 的单位矢量A a u u r ； ⑵矢量A u r 和B u r 的夹角AB θ； ⑶A u r ·B u r 和A u r ?B u r ⑷A u r ·（B u r ?C u r ）和（A u r ?B u r ）·C u r ； ⑸A u r ?（B u r ?C u r ）和（A u r ?B u r ）?C u r 解：⑴A a u u r =A A u r u r =u r （x a u u r +2y a u u r -3z a u u r ） ⑵cos AB θu r u r =A u r ·B u r /A u r B u r AB θ=135.5o ⑶A u r ·B u r =-11, A u r ?B u r =-10x a u u r -y a u u r -4z a u u r ⑷A u r ·（B u r ?C u r ）=-42 （A u r ?B u r ）·C u r =-42 ⑸A u r ?（B u r ?C u r ）=55x a u u r -44y a u u r -11z a u u r （A u r ?B u r ）?C u r =2x a u u r -40y a u u r +5z a u u r 有一个二维矢量场F(r)r =x a u u r （-y ）+y a u u r (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2y =c 求数量场ψ=ln （2x +2y +2z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。 解：等值面方程为ln （2x +2y +2 z ）=c

电磁场与电磁波课后答案第1章

第一章习题解答 给定三个矢量、和如下： 求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）在上的分量；（6）； （7）和；（8）和。 解（1） （2） （3）－11 （4）由，得 （5）在上的分量 （6） （7）由于 所以 （8） 三角形的三个顶点为、和。 （1）判断是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。 解（1）三个顶点、和的位置矢量分别为 ，， 则，， 由此可见 故为一直角三角形。 （2）三角形的面积 求点到点的距离矢量及的方向。 解，， 则 且与、、轴的夹角分别为 给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。 解与之间的夹角为 在上的分量为 给定两矢量和，求在上的分量。 解 所以在上的分量为 证明：如果和，则； 解由，则有，即 由于，于是得到 故 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知矢量，而，和已知，试求。

解由，有 故得 在圆柱坐标中，一点的位置由定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。 解（1）在直角坐标系中、、 故该点的直角坐标为。 （2）在球坐标系中、、 故该点的球坐标为 用球坐标表示的场， （1）求在直角坐标中点处的和； （2）求在直角坐标中点处与矢量构成的夹角。 解（1）在直角坐标中点处，，故 （2）在直角坐标中点处，，所以 故与构成的夹角为 球坐标中两个点和定出两个位置矢量和。证明和间夹角的余弦为 解由 得到 一球面的半径为，球心在原点上，计算：的值。 解 在由、和围成的圆柱形区域，对矢量验证散度定理。 解在圆柱坐标系中 所以 又 故有 求（1）矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体表面的积分，验证散度定理。 解（1） （2）对中心在原点的一个单位立方体的积分为 （3）对此立方体表面的积分 故有 计算矢量对一个球心在原点、半径为的球表面的积分，并求对球体积的积分。 解 又在球坐标系中，，所以 求矢量沿平面上的一个边长为的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与轴和轴相重合。再求对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。 解 又

电磁场与电磁波课后答案_郭辉萍版1-6章

第一章 习题解答 1.2给定三个矢量A u r ，B u r ，C u r ： A u r =x a u u r +2y a u u r -3z a u u r B u r = -4y a u u r +z a u u r C u r =5x a u u r -2z a u u r 求：错误!未找到引用源。矢量A u r 的单位矢量A a u u r ； 错误!未找到引用源。矢量A u r 和B u r 的夹角AB θ； 错误!未找到引用源。A u r ·B u r 和A u r ?B u r 错误!未找到引用源。A u r ·（B u r ?C u r ）和（A u r ?B u r ）·C u r ； 错误!未找到引用源。A u r ?（B u r ?C u r ）和（A u r ?B u r ）?C u r 解：错误!未找到引用源。A a u u r =A A u r u r u r （x a u u r +2y a u u r -3z a u u r ） 错误!未找到引用源。cos AB θu r u r =A u r ·B u r /A u r B u r AB θ=135.5o 错误!未找到引用源。A u r ·B u r =-11, A u r ?B u r =-10x a u u r -y a u u r -4z a u u r 错误!未找到引用源。A u r ·（B u r ?C u r ）=-42 （A u r ?B u r ）·C u r =-42 错误!未找到引用源。A u r ?（B u r ?C u r ）=55x a u u r -44y a u u r -11z a u u r （A u r ?B u r ）?C u r =2x a u u r -40y a u u r +5z a u u r 1.3有一个二维矢量场F(r)r =x a u u r （-y ）+y a u u r (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2 y =c 1.6求数量场ψ=ln （2 x +2 y +2 z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。

《电磁场与电磁波》试题1及标准答案

《电磁场与电磁波》试题1 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函 数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量 ， ，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 μB H 02 =?φH E S ?=)(r A t B E ??- =?? y x e xz e y B ??2+-= z y x e e e A ?3??2-+= z y x e e e B ??3?5--= B A +B A ?()jkz y x e E e E e E --=004?3?

电磁场与电磁波-知识点总结

已经将文本间距加为24磅, 第18章:电磁场与电磁波 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 1．振荡电流和振荡电路 （1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。 （2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小 (3) LC 电路中能量的转化 : a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能， LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。 电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。 分类：阻尼振动和无阻尼振动。 振荡周期：LC T π2=。改变L 或C 就可以改变T 。 电磁振荡 麦克斯 韦电磁场理论 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 特点：为横波，在真空中的速度为3.0×108m/s 电磁波 电磁 场与电磁波 发射 接收 应用：电视、雷达。 目的：传递信息 调制：调幅和调频 发射电路：振荡器、调制器和开放电路。 原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 选台：电谐振 检波：从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。 接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路

电流变小时，磁场能转化为电场能。 b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大． c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。 (4) LC 电路的周期公式及其应用 LC 回路的固有周期和固有频率，与电容器带电量、极板间电压及电路中电流都无关，只取决于线圈的自感系数L 及电容器的电容C 。 2、电磁场 麦克斯韦电磁理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场(这个电场叫感应电场或涡旋场，与由电荷激发的电场不同，它的电场线是闭合的，它在空间的存在与空间有无导体无关)，变化的电场能在周围空间产生磁场。 a 、均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场； b 、不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的电场产生变化的磁场。 c 、振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场。 d 、变化的电场和变化的磁场总是相互联系着、形成一个不可分离的统一体,称为电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。 3、电磁波： （1）变化的电场和变化的磁场不断地互相转化，并且由近及远地传播出去。这种变化的电磁场在空间以一定的速度传播的过程叫做电磁波。 （2）电磁波是横波。E 与B 的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。在真空中的波速为c =3.0×108m/s 。 振荡电路发射电磁波的过程，同时也是向外辐射能量的过程． （3）电磁波三个特征量的关系：v =λf 4、电视和雷达 LC f LC T π频率的决定式：π周期的决定式：21 2= =

电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章

第一章习题解答 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8） ()??A B C 和()??A B C 。 解 （1）23A x y z +-= ==+-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 \ （ 4 ） 由 cos AB θ = 14==?A B A B ，得 1cos AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ= 17 =-A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 10145 02 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 "

电磁场与电磁波(杨儒贵第二版)课后答案1

第一章 矢量分析 重点和难点 关于矢量的定义、运算规则等内容可让读者自学。应着重讲解梯度、散度、旋度的物理概念和数学表示，以及格林定理和亥姆霍兹定理。至于正交曲面坐标系一节可以略去。 考虑到高年级同学已学过物理学，讲解梯度、散度和旋度时，应结合电学中的电位、积分形式的高斯定律以及积分形式的安培环路定律等内容，阐述梯度、散度和旋度的物理概念。详细的数学推演可以从简，仅给出直角坐标系中的表达式即可。讲解无散场和无旋场时，也应以电学中介绍的静电场和恒定磁场的基本特性为例。 至于格林定理，证明可免，仅给出公式即可，但应介绍格林定理的用途。 前已指出，该教材的特色之一是以亥姆霍兹定理为依据逐一介绍电磁场，因此该定理应着重介绍。但是由于证明过程较繁，还要涉及δ 函数，如果学时有限可以略去。由于亥姆霍兹定理严格地定量描述了自由空间中矢量场与其散度和旋度之间的关系，因此应该着重说明散度和旋度是产生矢量场的源，而且也是惟一的两个源。所以，散度和旋度是研究矢量场的首要问题。 此外，还应强调自由空间可以存在无散场或无旋场，但是不可能存在既无散又无旋的矢量场。这种既无散又无旋的矢量场只能存在于局部的无源区中。 重要公式 直角坐标系中的矢量表示：z z y y x x A A A e e e A ++= 矢量的标积：代数定义：z z y y x x B A B A B A ++=?B A 几何定义：θcos ||||B A B A =? 矢量的矢积：代数定义：z y x z y x z y x B B B A A A e e e B A =? 几何定义：θsin ||B ||A e B A z =? 标量场的梯度：z y x z y ??+??+??=?Φ ΦΦΦe e e x 矢量场的散度：z A y A x A z y x ??+??+??= ??A 高斯定理：???=??S V V d d S A A 矢量场的旋度：z y x z y A A A z y x ?? ???? = ??e e e A x ；