人教版七年级数学上册经典精品练习题
七年级有理数
一、境空题(每空2分,共38分)
1、31-的倒数是____;3
2
1的相反数是____.
2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.
3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. @
5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是
6、计算:.______)1()1(101100=-+-
7、平方得4
1
2的数是____;立方得–64的数是____.
8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。
10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。
11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。
12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 >
13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。
14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分)
15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( )
-1
1
a
b
A .a + b <0
B .a + b >0;
C .a -b = 0
D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) #
A .22)(a a -=
B .33)(a a -=;
C .|| 22a a -=-
D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >>
;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中,值一定是正数的是( )
A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1
19、算式(-343
)×4可以化为()
(A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4
3
×4 (D )-3×3-3
20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() 、
A 、90分
B 、75分
C 、91分
D 、81分
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………() A 、高% B 、低% C 、高40% D 、高28%
三、计算(每小题5分,共15分)
22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(3
1
)5132(-?--
~
24、32
2
)43(6)12(7311-???
?
???÷-+--
四、解答题(共46分)
25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值。(7分)
26、若x>0,y<0,求32---+-x y y x 的值。(7分)
—
27、已知a 、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为2,求x n
m c
b mn --++-2的值(7分)
28、现规定一种运算“*”,对于a 、b 两数有:ab a b a b 2*-=, 试计算2*)3(-的值。(7分)
;
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km )依先后次序记录如下:+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。 (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远在鼓楼的什么方向 (2)若每千米的价格为元,司机一个下午的营业额是多少(8分)
30、某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,
再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们
三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
`
(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离(10分)
|
|
!
整 式
一.判断题
(1)3
1+x 是关于x 的一次两项式. ( )
(2)-3不是单项式.( )
(3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题 &
1.在下列代数式:21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y
2
,x 3+ x 2-3中,多项式有( )
A .2个
B .3个
C .4个 D5个 2.多项式-23m 2-n 2是( )
A .二次二项式
B .三次二项式
C .四次二项式
D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5 B .
3
x -3y
与2 x 2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3
}
D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列说法正确的是( )
A .整式abc 没有系数
B .2x +3y +4
z
不是整式
C .-2不是整式
D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( )
A 、23x -
B 、
745b a - C 、x
a 52
3+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( )
A 、132+x
B 、23x
C 、3xy -1
D 、253-x
(
7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x -
C 、y x -2
D 、2y x -
8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/
分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b
s a s s +2
9.下列单项式次数为3的是( )
×3×4 41
10.下列代数式中整式有( )
x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x
y 45, , a
…
个 个 个 个
11.下列整式中,单项式是( )
+1 -y D.
2
1
+x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )
A .xyz +1
B .x 2+y +1
C .x 2y -xy 2
D .x 3-x 2+x -1 13.下列说法正确的是( )
A .x(x +a)是单项式
B .
π
1
2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-31x 2y 的系数是3
1
14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( )
【
A .x 3
B .x 3,xy 2
C .x 3,-xy 2
D .25 15.在代数式y
y y n x y x 1
),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
16.单项式-2
32
xy 的系数与次数分别是( )
A .-3,3
B .-21,3
C .-23,2
D .-23
,3
17.下列说法正确的是( )
A .x 的指数是0
B .x 的系数是0
C .-10是一次单项式
D .-10是单项式
18.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( ) .
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5
19.系数为-2
1
且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
20.多项式212x y -+的次数是( )
A 、1
B 、 2
C 、-1
D 、-2 三.填空题
1.当a =-1时,34a =; 2.单项式: 3
23
4y x -
的系数是,次数是; ?
3.多项式:y y x xy x +-+3223534是次项式; 4.220053xy 是次单项式;
5.y x 342-的一次项系数是,常数项是; 6._____和_____统称整式.
7.单项式
2
1xy 2
z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-2
1
ab 2的次数是.
9.整式①21,②3x -y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +2
1
y ,⑥522
a π,⑦x +1中 单项式有,多项式有
10.x+2xy +y 是次多项式.
,
11.比m 的一半还少4的数是;
12.b 的3
1
1倍的相反数是;
13.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是; 14.n 是整数,用含n 的代数式表示两个连续奇数; 15.42234263y y x y x x --+-的次数是;
16.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是;
17.当t =时,3
1t
t +-
的值等于1; 18.当y =时,代数式3y -2与
4
3
+y 的值相等; —
19.-23ab 的系数是,次数是次.
20.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:
(1)都是式;(2)都是次. 21.多项式x 3y 2-2xy 2-
43
xy
-9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是. 22.若231
3
m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =.
23.在x 2,2
1 (x +y),π1
,-3中,单项式是,多项式是,整式是.
24.单项式7
53
2c ab 的系数是____________,次数是____________.
25.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________.
—
26.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式. 27.多项式xy -1是____________次____________项式. 28.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________. 29.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 30.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________. 31.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个,分别是. 32.组成多项式1-x 2+xy -y 2-xy 3的单项式分别是. 四、列代数式 【
1. 5除以a 的商加上3
2
3的和;
2.m 与n 的平方和;
3.x 与y 的和的倒数;
…
4.x 与y 的差的平方除以a 与b 的和,商是多少。
五、求代数式的值
1.当x =-2时,求代数式132--x x 的值。 { 2.当2
1
=a ,3-=b 时,求代数式||a b -的值。
3.当3
1
=x 时,求代数式x x 122-的值。
4.当x =2,y =-3时,求223
1
212y xy x --的值。
*
5.若0)2(|4|2=-+-x y x ,求代数式222y xy x +-的值。
六、计算下列各多项式的值:
1.x 5-y 3+4x 2y -4x +5,其中x =-1,y =-2;
【
2.x 3-x +1-x 2,其中x =-3;
3.5xy -8x 2+y 2-1,其中x =2
1
,y =4;
七、解答题 -
1.若21|2x -1|+3
1
|y -4|=0,试求多项式1-xy -x 2y 的值.
2.已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且AD=a 。 (1)用含a 的代数式表示阴影部分面积;
(2)当a =10cm 时,求阴影部分面积 (π取,保留两个有效数字)
一.判断题: 1.(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题:BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题:
1.-4; 2、3
4
- ,5 3、五,四 4、三 5、-3,0 6.单项式 多项式
7..四 8.三 3 9.21 23x 2ya 522a π;3x -y 2πx +2
1
yx +1 10.二
《
11、421
-m
12、b 3
4
- 13、10-2x 14、2n -1、2n +1
15、43224362x y x y x y -+--
16、0 17、2 18、1
19、-8,2;20、单项式,5;21、5,4,1,-
43
xy
,-9;22、4; 23.x 2,π1 ,-3;21(x +y);x 2,21(x +y),π1,-3 24.7
5
,6
25.x 2y -xy 2 26.1 27.二 二 28.35 29.10 30.不大于n 31.三 -3xy 3,-3x 2y 2,-3x 3y 32.1,-x 2,xy ,-y 2,-xy 3 四、列代数式:
1、3
235+a
2、2
2n m +
3、y
x +1
4、b
a y x +-2)(
,
五、求代数式的值 :
1、9
2、2
13 3、37
- 4、14 5、4
六、计算下列各多项式的值:
1.8 2.-32 3.23 4.3 七、解答题:
1.-2 (提示:由2x -1=0,y -4=0,得x =2
1
,y =4.
所以当x =21,y =4时,1-xy -x 2y =1-21×4-(21
)2×4=-2.)
2、(1)24
1
a s π= (2)792cm ~
,
一元一次方程
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列等式变形正确的是( )
A.如果s=1
2ab,那么b=2s a B.如果1
2x=6,那么
x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y
2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =,则m 的值是( ).
F
D
C
A.2 B.-2 C.27 D.-2
7.
、
3.关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( )
C.12
4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( )
5.下列解方程去分母正确的是( )
A.由113
2x x --=
,得2x-1=3-3x B.由
232
124x x ---=-,得
2(x-2)-3x-2=-4
C.由131
236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由44
15
3x y +-=
,得12x-1=5y+20
6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )
C.1.12
a
D.0.81a
#
7、已知y=1是关于y 的方程2-31
(m -1)=2y 的解,则关于x 的方程m (x -3)-2=m 的解是( ) A.1 B.6 C.34
D.以上答案均不对
8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速度是x 米/分,则所列方程为( ) A .)50(2.18)50(15x x -=+ B .)50(2.18)50(15x x +=-
C .
)50(355)50(15x x -=
+ D .)50(355)50(15x x +=-
9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数
大9,则原来两位数是( ) 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月( ) /
A.增加10%
B.减少10%
C.不增不减
D.减少1% 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.
13.若代数式213k
--的值是
1,则k=_________.
14.当
x=________时,代数式12
x
-与
1
13x +-
的值相等.
与x 的差的1
3比
x 的2倍大1的方程是__________.
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________. —
17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
18、请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:bc
ad d
c
b a
-=,例如:5
4
32=2×5-3×4=10-12=-
2. 按照这种运算的规定,当x=______时,
2121x x
-=23.
三、解答题(共7小题,共66分) 19.(7分) 解方程:1122(1)(1)223x x x x ??-
--=-????;
20. (7分) 解方程:
43
2.50.20.05x x ---=.
【
21. (8分) 已知2y
+m=my-m. (1)当
m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.
22. (8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米 (10分)
23. (9分)请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
24. (9分)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)
^
25.(10分)振华中学在 “众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m 元.
(1)列两个不同的含m 的代数式表示甲班捐款数. (2)根据题意列出以m 为未知数的方程.
(3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元 .
*
一元一次方程参考答案
=-6 =163-
=-4
=-1 [点拔]列方程12x -=
1
13x +-
15.1
3(5-x)=2x+1
或1
3(5-x)-2x=1 [点拨]由
5与x 的差得到5-x,5与x
的差的13表示为1
3(5-x).
~
+(x-2)+(x-4)=18
18、27[点拨]对照示例可得2x-(21-x )=23。
19.解:去括号,得
11122222233
x x x x ??-
-+=- ???,
1122
24433x x x -
-=-
移项,得1212
24343x x x -
-=-
合并同类项,得15112
12x =-
化系数为1,得x=513-.
20.解:把4
0.2x -中分子,分母都乘以
5,得5x-20,
{
把
3
0.05x -中的分子,分母都乘以
20, 得20x-60.
即原方程可化为=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+, 合并同类项,得-15x=, 化系数为1,得x=. 21.解题思路: (1)已知
m=4,代入2y
+m=my-m
得关于y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方程即可.
(2)把y=4
代入2y
+m=my-m,得到关于
m 的一元一次方程,解这个方程即可.
解:(1)把m=4代入2y +m=my-m,得 2y +4=4y-4.移项,得 2y
-4y=-4-4,
合并同类项,得
72y
-
=-8,化系数为
1,得
y=167.
(2)把y=4代入2y +m=my-m,得 4
2+m=4m-m,移项得
4m-m-m=2, 合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.
22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
根据题意列方程:
3000
1060 64
x x
-
+=?
去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.
根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,
去括号,得6x+2400-4x=3000.
移项,得6x-4x=3000-2400.
合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.
答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.
23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等
解(略)
24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.
去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.
解得7x=77,x=11,则x+3=14.
故小王是七月14日回家的.
25.(1)根据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为(1+20%)m;
根据乙班捐款数比甲班的一半多10元,得甲班捐款数为2(m-10).
(2)由于(1+20%)m,2(m-10)都表示甲班捐款数,便得方程(1+20%)m=2(m-10).
(3)把m=25分别代入方程的左边和右边,得
左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30,
因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)m=2(m-10)的解.
这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元,而不是35元
新初中数学概率经典测试题及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是 () A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式 B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4 C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1 D.若甲组数据的方差2s甲=0.128,乙组数据的方差2s乙=0.036,则甲组数据更稳定 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案. 【详解】 A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用抽查的方式,故原说法错误; B、一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4.5,故此选项错误; C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1,正确; D、若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则乙组数据更稳定,故原说法错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查概率的意义,全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义,正确掌握相关定义是解题关键. 2.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是() A.1 2 B. 1 3 C.4 9 D. 5 9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据几何概率的求法:飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.
【详解】 ∵总面积为3×3=9,其中阴影部分面积为4×1 2 ×1×2=4, ∴飞镖落在阴影部分的概率是4 9 . 故答案选:C. 【点睛】 本题考查了几何概率的求法,解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率. 3.袋中有8个红球和若干个黑球,小强从袋中任意摸出一球,记下颜色后又放回袋中,摇匀后又摸出一球,再记下颜色,做了50次,共有16次摸出红球,据此估计袋中有黑球()个. A.15 B.17 C.16 D.18 【答案】B 【解析】 【分析】 根据共摸球50次,其中16次摸到红球,则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数. 【详解】 ∵共摸了50次,其中16次摸到红球,∴有34次摸到黑球,∴摸到红球与摸到黑球的次 数之比为8: 17,∴口袋中红球和黑球个数之比为8: 17,∴黑球的个数8÷ 8 17 = 17(个),故答 案选B. 【点睛】 本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键. 4.欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以构酌油之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油的技艺之高超.如图,若铜钱半径为,中间有边长为的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是()
初一数学第三单元 整式练习题精选(含答案) 一.判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题 1.在下列代数式: 21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2 -3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23m 2 -n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ,2x ,5 B . 3x -3 y 与2 x 2 ―2x y -5都是多项式 C .多项式-2x 2 +4x y 的次数是3 D 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B . 2x +3y +4 z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( )A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132 +x B 、23x C 、3xy -1 D 、2 53-x 7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3 y D.52x 10.下列代数式中整式有( ) x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1 B.2x -y C.0.1 D. 2 1 +x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2 D .x 3-x 2+x -1 13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B . π 1 2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式- 31x 2y 的系数是3 1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( ) A .x 3 B .x 3,xy 2 C .x 3,-xy 2 D .25 15.在代数式y y y n x y x 1 ),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )A .1 B .2 C .3 D .4
七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____. 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()
1.有人编写了一个程序,从1开始,交替做乘法或加法,(第一次可以是加法,也可以是乘法),每次加法,将上次运算结果加2或是加3;每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3,例如30,可以这样得到: 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,请问怎样可以得到:2的100次+2的97次-2 解答:1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=(2的3次+2-2)*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人? 巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。 三百六十四只碗,看看用尽不差争。 三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。 请问先生明算者,算来寺内几多僧? 解答:三人共食一只碗:则吃饭时一人用三分之一个碗, 四人共吃一碗羹:则吃羹时一人用四分之一个碗, 两项合计,则每人用1/3+1/4=7/12个碗, 设共有和尚X人,依题意得: 7/12X=364 解之得,X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里? 解答:每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下:令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雄、兔各几何? 解答:设x为雉数,y为兔数,则有 x+y=b,2x+4y=a 解之得:y=b/2-a, x=a-(b/2-a) 根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。
初一练习(易) 一、选择题: 1.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图1右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( ) A .①②③④ B .①③②④ C .②④①③ D .④③①② 2.数a ,b 在数轴上的位置如图2所示,则b a +是( ) A .正数 B .零 C .负数 D .都有可能 3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为千米,将0千 米用科学记数法表示为( ) A .×910千米 B .×810千米 C .15×710千米 D .×710千米 4.图3是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可 知,下列说法错误的是( ) A .这天15点时的温度最高 B .这天3点时的温度最低 C .这天最高温度与最低温度的差是13℃ D .这天21点时的温度是30℃ 5. ∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3, 若∠3=45°,则∠1的度数是( ) A .45° B. 90° C. 135° D. 45°或135° 6.如图4,若AB (,)P x y 的坐标满足0xy >,且0x y +>,则点P 必在( ) A 第.一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.下列说法错误的是( ) A 、-2x<-6的解集是x>3 B 、-5是x<-2的解集 C 、x<2的整数解有无数个 D 、x<3的正整数解是有限个 二、填空题: 9.已知(a +1)2 +|b -2|=0,则1+ab 的值等于。 图1 温度/℃ 图3 38 34 30 26 22 图2
10. 一组数据4,8,3,2,6,1,x的众数是4,则它的中位数是_____,平均数是________。 11.等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则该三角形的周长是________. 12.如图5,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则∠BEC=. 13.设“”“”表示两种不同的物体,现用天平称了两次,如图6所示,那么这两种物 体的质量分别为. 14. 如图7,把?ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE的内部,若∠A=40°,则∠+∠ 12=° 图7 15. 方程组的解是,则a b=___________。 三、解答题: 16.计算: (1)() 23 3(2)4 ---?-÷ 1 4 ?? - ? ?? (2)?42× 1 (?4)2 +︱?2︱3×(? 1 2 )3+错误! 17.(1)解方程组 ? ? ? = - = + 24 6 3 2 4 7 y x y x (4)解不等式组
培优数学试题 1、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0,b a , b 的形式,求20062007a b +。 2、三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且||| | || ||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac =+++++则321ax bx cx +++的值是多少? 3、 若|||||| 0,a b ab ab a b ab +-f 则的值等于多少? 4、如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 5、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 6、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数,求321a b +-的值。
7、(1)123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。 (2)如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所 示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b (3)已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 8、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 9、已知,a b 为非负整数,且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。 10、已知|a b -2|与|a -1|互为相互数,试求下式的值. ()()()()()() 1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++L
初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: 类别冰箱彩电 进价(元/台) 2 320 1 900 售价(元/台) 2 420 1 980 (1) 按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案; ②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价进价),最大利润是多少? 解: (1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意,得 2320x+1 900(40-x)≤85000, x≥(40-x). 解不等式组,得≤x≤ ∵x为正整数. ∴x= 19,20,21.