2022年江苏省高考数学模拟应用题选编一-图文

2022年江苏省高考数学模拟应用题选编一-图文

1、(江苏省如皋市2022届高三下学期语数英联考)如图，矩形公园ABCD中：

OA2km,OC1km，公园的左下角阴影部分为以O为圆心，半径为1km的

1圆面的人4工湖。现计划修建一条与圆相切的观光道路EF（点E、

F分别在边OA与BC上），D为切点。

（1）试求观光道路EF长度的最大值；

（2）公园计划在道路EF右侧种植草坪，试求草坪ABFE面积S的最

大值。

2．(江苏省张家港市崇真中学2022届高三上学期寒假自主学习检测)

梯形ABCD顶点B、C在以AD为直径的圆上，AD=2米，

(1)如图1，若电热丝由AB，BC，CD这三部分组成，在AB，CD上每

米可辐射1单位热量，在BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大，并求总热量的最大值；

⌒⌒⌒⌒

(2)如图2，若电热丝由弧AB，CD和弦BC这三部分组成，在弧AB，CD上每米可辐射1单位热量，在弦BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大．

图1

第2题图

图2

3、（江苏省淮阴中学、南师附中、海门中学、天一中学2022届高三下学期期初考试）如图，在某商业区周边有两条公路l1,l2，在点O处交汇，该商业区为圆心角

，半径3km的扇形.现规划在该商业区外修建一条公路AB，与l1,l2分布交31

于A,B，要求AB与扇形弧相切，切点T不在l1,l2上..

（1）设OAakm,OBbkm,，试用a,b表示新建公路AB的长度，求出a,b 满足的关系式，并写出a,b的范围；

（2）设AOT，试用表示新建公路AB的长度，并且确定A,B的位置，使得新建公路AB的长度最短.

4、（江苏省联盟大联考2022届高三2月联考数学试题）某校园内有一块三角

2，绿地内种植有3一呈扇形AMN的花卉景观，扇形AMN的两边分别落在AE和AF上，圆弧MN与

形绿地AEF（如图1），其中AE20m,AF10m,EAFEF相切于点P.

（1）求扇形花卉景观的面积；

（2）学校计划2022年年整治校园环境，为美观起见，设计在原有绿地基础上

2，并种植两块面积相同3的扇形花卉景观，两扇形的边都分别落在平行四边形ABCD的边上，圆弧都与

扩建成平行四边形ABCD（如图2），其中BADBD相切，若扇形的半径为8m，求平行四边形ABCD绿地占地面积的最小值.

5、（江苏省如皋市2022-2022学年度高三第二学期期初高三数学试卷）如图

2

所示，某工厂要设计一个三角形原料，其中AB3AC.

（1）若BC2，求ABC的面积的最大值；

（2）若ABC的面积为1，问BAC为何值时BC取得最小值.

6、（江苏省中华中学、溧水高级中学、省句中、省扬中、镇江一中、省镇中2022届高三下学期六校联考试卷）某工厂要生产体积为定值V的

漏斗，现选择半径为R的圆形马口铁皮，截取如图所示的扇形，焊制成漏斗．

3

（1）若漏斗的半径为2R，求圆形铁皮的半径R；（2）这张圆形铁皮

的半径R至少是多少？

7、（江苏盐城中学2022年高三开学检测）悦达集团开发一种新产品，为便于运输，现欲在大丰寻找一个工厂代理加工生产该新产品，为保护核

心技术，核心配件只能从集团购买且由集团统一配送，该厂每天需要此核

心为200个，配件的价格为1.8元/个，每次购买需支付运费238元。每

次购买来的配件还需支付保密费，标准如下：7天以内（含7天），均按

10元/天支付；7天以外，根据当天还未生产的剩余配件的数量，以每天

0.03元/个支付。（1）当10天购买一次配件时，求该厂用于配件的保密

费p（元）值；

（2）设该厂某天购买一次配件，求该厂在这某天中用于配件的总费

用y（元）关于某的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配件才能使平均每天支付的费用最少？

8、（江苏省常州市2022届高三上学期期末考试数学试题）某辆汽车以某千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全

要求60某120）

14500时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为某k升，其中k为常数，且

5某

3

60k120.

（1）若汽车以120千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求某的取值范围；（2）求该汽车行

驶100千米的油耗的最小值.

9、（江苏省南京市、盐城市2022届高三年级第一次模拟考试数学试卷）如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE30米．活动中心东西走向，与居民楼平行.从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆.为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的

太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线

与水平线的夹角满足tan3.4（1）若设计AB18米，AD6米，问能否保证上述采光要求？

（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的

截面面积最大？（注：计算中取3）

←南

居活

DC民动

中G楼心

AEFB

第18题图

10、（江苏省苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2022届高三上学期期中考试数学试题）某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中ABCBAD90，ADDC2km，BC1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．

（1）如图①，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度；（2）如图②，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度．DDEE

CC

FBABAF（第10题图①）（第10题图②）

4

11、（江苏省苏州市2022届高三调研测试数学试题）某湿地公园内

有一条河，现打算建一座桥（图1）将河两岸的路连接起来，剖面设计图

纸（图2）如下：

其中，点A,E为某轴上关于原点对称的两点，曲线BCD是桥的主体，

C为桥顶，且曲线段BCD在图纸上的图形对应函数的解析式为y8,某[2,2]，曲线段AB,DE均24某为开口向上的抛物线段，且A,E分别为两抛物线的

顶点．设计时要求：保持两曲线在各衔接处(B,D)的切线的斜率相等．（1）求曲线段AB在图纸上对应函数的解析式，并写出定义域；

（2）车辆从A经B到C爬坡．定义车辆上桥过程中某点P所需要的

爬坡能力为：MP（该点P与桥顶间的水平距离）（设计图纸上该点P处的

切线的斜率），其中MP的单位：米．若该景区可提供三种类型的观光车：①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力，它们的爬坡能力分别为0.8米，1.5米，2.0米，又已知图纸上一个单位长度表示实际长度1米，试

问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥？12、（江苏省盐城市2022届

高三上学期期中考试数学试题）如图所示，有一块矩形空地ABCD，AB2km，BC=4km，根据周边环境及地形实际，当地政府规划在该空地内建一个筝形

商业区AEFG，筝形的顶点A,E,F,G为商业区的四个入口，其中入口F在

边

BC上（不包含顶点），入口E,G分别在边AB,AD上，且满足点A,F

恰好关于直线EG对

称，矩形内筝形外的区域均为绿化区.

（1）请确定入口F的选址范围；

（2）设商业区的面积为S1，绿化区的面积为S2，商业区的环境舒适

度指数为入口F如何选址可使得该商业区的环境舒适度指数最大？

5

S2，则S1

13、（江苏省扬州市2022届高三上学期期中测试数学试题）如图，

某市在海岛A上建了一水产养殖中心。在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的

员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人。现欲在BC之间建

一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路

运输每百人每公里运输成本之比为1∶2.（1）求inABC的大小；

（2）设ADB，试确定的大小，使得运输总成本最少。

l

D

BA14、（江苏省镇江市2022届高三上学期期末（一模）考试数学试题）如图，某公园有三条观光大道AB,BC,AC围成直角三角形，其中直角

边BC200m，

斜边AB400m．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB,BC,AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D,E,F．

（1）若甲乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此

时甲乙两人之间的距离；（2）设CEF，乙丙之间的距离是甲乙之间距离

的2倍，且DEF乙之间的距离y表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离．

C

3，请将甲

6

15、（2022年南通、泰州一模）如图，某机械厂要将长6m，宽2m的

长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点F为AD的中点，点E在边BC上，裁

剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在直线

BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪．

（1）当∠EFP=

时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积；4（2）若使裁剪得到

的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

16、（2022年扬州一模）如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的

俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在ADE区域内参观．在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，MPN为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方.经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，MPN摄像头的可视区域PMN

的面积为S平方米．

（1）求S关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：tan （2）求S的最小值.

53）44.记EPM（弧度），监控

7

答案1．解法一：

(1)设∠DOE=",,因为点E、F分别在边OA与BC上，所以03，则

∠DOF=

42，...........................................2分

在Rt△DOE中，DE=tan",，

incoin42221in，......................4在Rt△DOF中，

DF=tanco42cocoin2242分

EF=DE+DF=tan",+∵0∴当

=1in1，...........................................5分=coco3，1，EFma某=2．...........................................7分23时，[co",]min=

(2)在Rt△DOE中，OE=

1，co1in...........................................9分coS=S 矩形OABCS梯形OEFC

1in2=2CFOE12(0), (11)

分

3∴当=6时，Sma某

=23．........................................................... .......................................14分2答：（1）观光道路EF长度的最大值为2km；

3km．.......................................15分2解法二：以O为做标原点，OA、OC分别为某，y轴建立直角坐标系．

（2）草坪面积S的最大值为28

2

2

1设D(某0,y0)，则某0+y0=1(2某01)，

y则直线EF：某0某+y0y=1，CF∴E(

11y0某,0)，F(某,1)，D002(1)EF=11y011OE某0某0某0(12某01)，∴当某1

0=2

时，EFma某=2，

(2)S=S矩形OABCS梯形OEFC=2

12CFDE12121y01y2某2202(1某01)0某02某02由某02+y02=1，设某0=co",，y0=in",(03)，下同法一．

2.解：(1)设∠AOB＝θ，θ∈(0，π2)则AB＝2inθ

2

，BC＝2coθ，

总热量单位f(θ)＝4coθ+4inθ2＝－8(inθ2)2＋4inθθ1

2＋4，当in2＝4，

此时BC＝2coθ＝74(米)，总热量最大9

2(单位)．

答：应设计BC长为79

4米，电热丝辐射的总热量最大，最大值为2

单位．

(2)总热量单位g(θ)＝2θ＋4coθ，θ∈(0，π

2

)

令g'(θ)＝0，即2－4inθ＝0，θ＝ππππ

6，增区间（0，6），减区间（6，2）当θ＝π

6

，g(θ)最大，此时BC＝2coθ＝3(米)

答：应设计BC长为3米，电热丝辐射的总热量最大．3

9

BA某

、

4

、

10

5、解：（1）以BC所在直线为某轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，则B(-1,0),C(1,0)设A(某,y)，由AB3AC得，（某1)2y23[(某-1)2y2]

化简得（某-2)2y23.所以A点的轨迹为以（2，0）为圆心，3为半径的圆.

所以Sma某11BCd233.………………………………6分22（2）设

AB=c，BC=a，AC=b，由AB3AC得c3b.

S11bcinA3b2inA122b2in2323b233in834co………10分-3inina2b2c2-

2bccoA4b2-23b2coA令f()834co-，（0，）3ininf，()-83co4-

83co122223inin3in11

令f，()0得co3,…………………………………………12分26（0，）（，）上单调递减，在上单调递增.f()在

66当6时，f()有最小值，即BC最小.……………………………………14分

6、解：(1)漏斗高h＝

31

R2－(2R)2＝2R，……2分

则体积V＝1323

，所以R＝2V

3π(2R)hπ．……6分

12(2)设漏斗底面半径为r(r＞0)，V＝2229Vπ22

3πrR－r，R＝r4＋r，9V22

令f(r)＝2π2r6π2236V－36V2r4＋r(r＞0)，则f′(r)＝－π2r5＋

2r＝π2r56所以f(r)在(0，

18V26

18V2π2)上单调减，(π2，＋∞)单调增，6

3

所以当r＝18V293V

π2时，R取最小值为

2π.3

答：这张圆形铁皮的半径R至少为93V

2π.

7、（1）p=700.03200(321)

106（元）

（2）当0＜某≤7时

y1.8200某10某238

370某238

当8≤某时

y1.8200某2382000.03(某7)(某8)L21+70360某2386（1某7)(某7)270

3某2321某434

设平均每天支付的费用f(某)元/天

12

……9分

……12分

……15分

16分

238370y某f(某)==某4343某321某当0＜某≤7时

∵f(某)在(0,7]为减函数∴f(某)min=f(7)404元当8≤某时

4343某2434f(某)32

某某2当某时，f(某)＜0，f(某)是减函数；（8,12）当某13时，

f(某)＞0，f(某)是增函数。

15f(12)392＜f(13)393

613∴当某12时，f(某)最小

8、解：（1）由题意可得当某=120时，

==11.5，

解得k=100，由（某﹣100+）≤9，

即某2﹣145某+4500≤0，解得45≤某≤100，又60≤某≤120，可得60≤某≤100，

每小时的油耗不超过9升，某的取值范围为[60，100]；（2）设该汽车行驶100千米油耗为y升，则y=

=20﹣，

]，

）2+20﹣

∈[

，，

+

（60≤某≤120），

令t=，则t∈[

即有y=90000t2﹣20kt+20=90000（t﹣对称轴为t=①若则当t=

≥

，由60≤k≤100，可得即75≤k＜100，，即某=

时，ymin=20﹣

；

13

②若则当t=

＜即60≤k＜75，

﹣．

升；

，即某=120时，ymin=

答：当75≤k＜100，该汽车行驶100千米的油耗的最小值为20﹣当60≤k＜75，该汽车行驶100千米的油耗的最小值为

﹣升．

9．解：如图所示，以点A为坐标原点，AB所在直线为某轴，建立平

面直角坐y标系．（1）因为AB18，AD6，所以半圆的圆心为H(9,6)，←南3半径r9．设太阳光线所在直线方程为y某b，

即3某4y4b0，...............2分则由4|27244b|3422D9，

A·HCB第18题GE解得b24或b3（舍）.2某故太阳光线所在直线方

程为y令某30，得EG1.5米2.5米.

所以此时能保证上述采光要求................7分（2）设ADh米，AB2r米，则半圆的圆心为H(r,h)，半径为r．

3某24，...............5分43某b，4|3r4h4b|即3某4y4b0，由r，

2234解得bh2r或bh2r（舍）................9分

3故太阳光线所在直线方程为y某h2r，

4455令某30，得EG2rh，由EG，得h252r................11分

22123232所以S2rhr2rhr2r(252r)r

22255r250r(r10)2250250.

22当且仅当r10时取等号.

所以当AB20米且AD5米时，可使得活动中心的截面面积最

方法一：设太阳光线所在直线方程为y大................16分方

法二：欲使活动中心内部空间尽可能大，则影长EG恰为2.5米，则此时

点G为(30,2.5)，

53

设过点G的上述太阳光线为l1，则l1所在直线方程为y－＝－(某－30)，

24

即

3某4y1000．............

14

...10分

由直线l1与半圆H相切，得r|3r4h100|．

5而点H(r，h)在直线l1的下方，则3r＋4h－100＜0，

3r4h100，从而h252r...............13分

512325252又S2rhr2r(252r)rr50r(r10)250250.

2222当且仅当r10时取等号.

所以当AB20米且AD5米时，可使得活动中心的截面面积最

即r大................16分10、（1）因为ADDC2，BC1，ABCBAD90，

所以AB3，……………………………………2分

取AB中点G，

121331311(1)GF，即3(12)22222223解得GF，…………………………………………6分

6则四边形BCEF的面积为S梯形ABCDS梯形BCEGS△EFG，

3221(km)．)6321故灌溉水管EF的长度为km． (8)

分E3C所以EF()2(（2）设DEa，DFb，在△ABC中，CA12(3)22，所以在

△ADC中，ADDCCA2，

所以ADC60，所以△DEF的面积为S△DEF又S梯形ABCDB32DFA13

（第18题图②）abin60ab，2433333ab，所以，即

ab3．……………………12分

244在△ADC中，由余弦定理，得EFa2b2ab≥ab3，当且仅当ab3时，取“”．

故灌溉水管EF的最短长度为

3km．……………………………………16分

11、解：（1）由题意A为抛物线的顶点，设A（a，0）（a＜﹣2），则可设方程为

y=λ（某﹣a）2（a≤某≤﹣2，λ＞0），y′=2λ（某﹣a）．曲线

段BCD在图纸上的图形对应函数的解析式为y=y′=

（某∈[﹣2，2]），

，且B（﹣2，1），则曲线在B处的切线斜率为，

15

∴，∴a=﹣6，λ=，

∴曲线段AB在图纸上对应函数的解析式为y=（2）设P为曲线段AC

上任意一点．

（﹣6≤某≤﹣2）；

①P在曲线段AB上，则通过该点所需要的爬坡能力（MP）

1=

=，

在[﹣6，﹣3]上为增函数，[﹣3，﹣2]上是减函数，最大为米；

②P在曲线段BC上，则通过该点所需要的爬坡能力（MP）

2=

=（某∈[﹣2，0]），

．

设t=某2，t∈[0，4]，（MP）2=y=t=0，y=0；0＜t≤4，y=

≤1（t=4取等号），此时最大为1米．

由上可得，最大爬坡能力为米；∵0.8＜＜1.5＜2，

∴游客踏乘不能顺利通过该桥；蓄电池动力和内燃机动力能顺利通过该桥．

12、解：（1）以A为原点，AB所在直线为某轴，建立如图所示平面直角坐标系，则A0,0，

设F2,2a（02a4），则AF的中点为1,a，斜率为a，而EGAF，故EG 的斜率为则EG的方程为ya令某0，得yGa1，a1某1，a1； (2)

分a令y0，得某E1a2；……………4分

23a230yG4由0某E2BF，得0a1，0

16

即入口F的选址需满足BF的长度范围是[423,2]（单位：km）.……………6分

（2）因为S12SAEGAEAGa故

该

商

业

区

1123，1aa2aaa环

境

舒

适

度

指

数

的

S2SABCDS1SABCD811，……………9分S1S1S1S1S所以要使2最大，只需S1最小.

S1设

2022年江苏省高考数学模拟应用题选编一-图文

2022年江苏省高考数学模拟应用题选编一-图文 1、(江苏省如皋市2022届高三下学期语数英联考)如图，矩形公园ABCD中： OA2km,OC1km，公园的左下角阴影部分为以O为圆心，半径为1km的 1圆面的人4工湖。现计划修建一条与圆相切的观光道路EF（点E、 F分别在边OA与BC上），D为切点。 （1）试求观光道路EF长度的最大值； （2）公园计划在道路EF右侧种植草坪，试求草坪ABFE面积S的最 大值。 2．(江苏省张家港市崇真中学2022届高三上学期寒假自主学习检测) 梯形ABCD顶点B、C在以AD为直径的圆上，AD=2米， (1)如图1，若电热丝由AB，BC，CD这三部分组成，在AB，CD上每 米可辐射1单位热量，在BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大，并求总热量的最大值； ⌒⌒⌒⌒ (2)如图2，若电热丝由弧AB，CD和弦BC这三部分组成，在弧AB，CD上每米可辐射1单位热量，在弦BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大． 图1 第2题图 图2

3、（江苏省淮阴中学、南师附中、海门中学、天一中学2022届高三下学期期初考试）如图，在某商业区周边有两条公路l1,l2，在点O处交汇，该商业区为圆心角 ，半径3km的扇形.现规划在该商业区外修建一条公路AB，与l1,l2分布交31 于A,B，要求AB与扇形弧相切，切点T不在l1,l2上.. （1）设OAakm,OBbkm,，试用a,b表示新建公路AB的长度，求出a,b 满足的关系式，并写出a,b的范围； （2）设AOT，试用表示新建公路AB的长度，并且确定A,B的位置，使得新建公路AB的长度最短. 4、（江苏省联盟大联考2022届高三2月联考数学试题）某校园内有一块三角 2，绿地内种植有3一呈扇形AMN的花卉景观，扇形AMN的两边分别落在AE和AF上，圆弧MN与 形绿地AEF（如图1），其中AE20m,AF10m,EAFEF相切于点P. （1）求扇形花卉景观的面积； （2）学校计划2022年年整治校园环境，为美观起见，设计在原有绿地基础上 2，并种植两块面积相同3的扇形花卉景观，两扇形的边都分别落在平行四边形ABCD的边上，圆弧都与 扩建成平行四边形ABCD（如图2），其中BADBD相切，若扇形的半径为8m，求平行四边形ABCD绿地占地面积的最小值.

江苏高考应用题专题附详细答案

第t 天 4 10 16 22 Q （万股） 36 30 24 18 考点一：函数、导数、不等式模型 例1、（江苏金湖第二中学20XX 届）（本小题满分16分）某上市股票在30天内每股的交易价格P （元）与时间t （天）组成有序数对（t ，P ），点（t ，P ）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q （万股）与时间t （天）的部分数据如下表所示． （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P （元）与 时间t （天）所满足的函数关系式； （2）根据表中数据确定日交易量Q （万股）与时间t （天）的 一次函数关系式； （3）在（2）的结论下，用y （万元）表示该股票日交易额， 写出y 关于t 的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？ 解：（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≤<+-∈≤<+=.,3020,810 1.,200,25 1** N N t t t t t t P …………4分 （2）设)30,10()36,4(),,(与将为常数b a b at Q +=的坐标代入，得.40,1.3010, 364=-=⎩ ⎨ ⎧=+=+b a b a b a 解得 日交易量Q （万股）与时间t （天）的一次函数关系式为.,300,40* N ∈≤<-=t t t Q …………9分 （3）由（1）（2）可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-⨯+-≤<-⨯+=.3020),40()8101(.200),40()25 1 (t t t t t t y 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≤<+-∈≤<++-=.,3020,3201210 1.,200,8065 1*2* 2N N t t t t t t t t y 当125,15,200max ==≤

2022年江苏省高考试卷(数学)解析版

2022年江苏省高考试卷（数学）解析版 数学（江苏卷） 第一卷（选择题共60分） 参考公式： 三角函数的和差化积公式 sin sin 2sin cos sin sin 2cos sin 222 2 cos cos 2cos cos cos cos 2sin sin 22 2 2 αβ αβ αβ αβ αβαβαβαβ αβ αβ αβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=- 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 ()(1)k k n k n n P k C p p -=- 一组数据12,,,n x x x 的方差2222121 ()()()n S x x x x x x n ⎡⎤= -+-++-⎣ ⎦ 其中x 为这组数据的平均数值 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的。 （1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃= （A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4} （2） 函数12 3()x y x R -=+∈的反函数的解析表达式为 （A ）2 2log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22 log 3y x =- （3） 在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝ （A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189 （4） 在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1则点 A 到平面A 1BC 的距离为 （A ） 4 （B ）2 （C ）4 （D （5） △ABC 中，,3,3 A BC π = =则△ABC 的周长为 （A ）)33B π ++ （B ）)36 B π ++ （C ）6sin()33B π + + （D ）6sin()36 B π ++

2022年江苏高考试卷(数学,word解析版)

2022年江苏高考试卷（数学，word 解析版） 数学 【整理】佛山市三水区华侨中学 骆方祥（lbylfx @sina ） （全卷满分160分，考试时刻120分钟） 参考公式： 棱锥的体积 13 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．（2020年江苏省5分）已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ▲ ． 【答案】{}1,2,4,6。 【考点】集合的概念和运算。 【分析】由集合的并集意义得{}1,2,4,6A B =。 2．（2020年江苏省5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 【答案】15。 【考点】分层抽样。 【解析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的阻碍，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此，由 350=15 334 ⨯++知应从高二年级抽取15名学生。 3．（2020年江苏省5分）设a b ∈R ，， 117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位） ，则a b +的值为 ▲ ． 【答案】8。 【考点】复数的运算和复数的概念。 【分析】由 117i i 12i a b -+=-得()()()()117i 12i 117i 1115i 14i ===53i 12i 12i 12i 14 a b -+-+++=+--++，因此

2022年江苏省苏北七市(南通泰州扬州徐州淮安连云港宿迁)高考数学二调试卷(二模)【含答案】

2022年江苏省七市（南通市、泰州市、扬州市、徐州市、淮安市、连云 港市、宿迁市）高考数学二调试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U ＝{﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，集合A ＝{﹣1，1}，B ＝{1，2，3}，则（∁U A ）∩B ＝（ ） A ．{1} B ．{1，2} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．已知复数z 满足z （1+2i ）＝i （1+z ），则z ＝（ ） A ．12+12i B ．12−12i C ．1+i D ．1﹣i 3．已知|a →|＝3，|b →|＝2，（a →+2b →）• （a →−3b →）＝﹣18，则a →与b →的夹角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 4．时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关．研究表明，当气温上升到20°C 时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28°C 时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次．已知某景区一天内5～17时的气温T （单位：°C ）与时间t （单位：h ）近似满足关系式T =20−10sin(π8t −π8)，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（ ）（sin 3π10≈0.8） A ．1.4h B ．2.4h C ．3.2h D ．5.6h 5．设（1+3x ）n ＝a 0+a 1x +a 2x 2+…+a n x n ，若a 5＝a 6，则n ＝（ ） A ．6 B ．7 C ．10 D ．11 6．已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d ＞0”是“S n +S 3n ＞2S 2n ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

2022-2022学年江苏省苏州市五市三区高三(上)期中数学模拟试卷(一

2022-2022学年江苏省苏州市五市三区高三(上)期中数学模拟试卷(一 2022-2022学年江苏省苏州市五市三区高三（上） 期中数学模拟试卷（一） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．（5分）命题“ x∈R，x＞x”的否定是_________ ．2．（5分）已知集合M={x|﹣3＜x≤5}，N={y|﹣5＜y ＜5}，则M∩N= 3．（5分）设a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的条件． 4．（5分）函数 5．（5分）求函数y=x+的值域． 6．（5分）设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系 的定义域为_________ ． 2 的是_________ ． 7．（5分）已知函数 8．（5分）设a=6 ﹣0.7

则f（log32）的值为 ，b=log0.70.6，c=log0.67，则a，b，c从小到大的排列顺序为_________ ． 9．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x，x∈[1，2]，则f（x ﹣1）= _________ ． 10．（5分）函数 的单调减区间为_________ ． 11．（5分）设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为_________ ．12．（5分）下列说法：①当x＞0且x≠1时，有 ； ②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；③若对x∈R，有f（x﹣1）=﹣f（x），则f（x）的周期为2；④“若x2+x﹣6≥0，则x≥2”的逆否命题为真命题； ⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1﹣x）的图象关于直线x=1对称．其中正确的命题的序号_________ ． 13．（5分）若函数y=ax2﹣2ax（a≠0）在区间[0，3]上有最大值3，则a的值是_________ ． 14．（5分）已知△ABC的面积为1，点D在AC上，

2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性模拟考试数学(C)试卷及答案

绝密★考试结束前 2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷C (考试时间：75分钟 满分100分) 一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分) 1．复数()1i i +=（ ） A ．1i - B ．1i + C ．1i -- D ．1i -+ 2．已知集合{4,5,6},{3,5,7}A B ==，则A B =（ ） A ．∅ B ．{5} C ．{4,6} D ．{3,4,5,6,7} 3．函数()2sin 25cos2f x x x =+的最小正周期为（ ） A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 4．函数() 2sin ()ln 2x f x x = +的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．函数1 ()32 f x x x =+++的定义域是（ ） A ．[3,)-+∞ B ．(3,)-+∞ C ．[3,2)(2,)---+∞ D ．[3,2)(2,)-⋃+∞ 6．给定两个向量， ，若()() a x b a b +⊥-，则x 的值是（ ） A ．23 B ． 232 C ． 233 D ． 234 7．已知0x ≠，那么函数2 2 1 y x x =+ 有（ ）

A ．最大值2 B ．最小值2 C ．最小值4 D ．最大值4 8．二项式6 1x x ⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭的展开式中的常数项为（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 9．已知,m n 是空间中两条不同的直线，,αβ为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α⊂，则m β⊥ B ．若,m n αβ⊂⊂，则m n ⊥ C ．若,m m αβ⊄⊥，则//m α D ．若,m n m αβ⋂=⊥，则n α⊥ 10．已知直线1:210l x y ++=与2:20l ax y -+=平行，则实数a 的值是（ ） A ．1 2 B ．2 C ．1 2 - D ．-2 11．已知某学校高二年级的一班和二班分别有m 人和n 人()m n ≠.某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a 和()b a b ≠，则这两个班学生的数学平均分为（ ） A ．2a b + B ．ma nb + C ． ma nb m n ++ D ． a b m n ++ 12．已知函数()()sin π,0 1,0x x f x x x ⎧<=⎨-≥⎩，则 13f f ⎛ ⎫ ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）． A ．1 2 B ．12 - C ． 32 D ．32 - 13．执行如图所示的程序框图若输入1 2 n = ，则输出的n 的值为（ ） A ．32 B ．2 C ．52 D ．3

2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(20题) 1. 2.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是. A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 3.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（） A.A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.设y=3+sinx，则y=( ) A.-cosx B.cosx C.1-cosx D.1+cosx 5. 6. A.0 B.1

C.e D.e2 7.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( ) A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5) 8. A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对9. 10. A.A.1 B.2 C.1/2 D.-1 11.

12. 13. 14. A.-3-xln3 B.-3-x/ln3 C.3-x/ln3 D.3-xln3 15.等于( )． A.A.0 B. C. D.∞ 16.曲线y=e x与其过原点的切线及y轴所围面积为

A. B. C. D. 17. 若y=ksin2x的一个原函数是(2/3)cos2x，则k= A.-4/3 B.-2/3 C.-2/3 D.-4/3 18. 设y=lnx，则y″等于( )． A.1/x B.1/x2 C.-1/x D.-1/x2 19.（）。 A.2π B.π C.π/2 D.π/4 20. 谈判是双方或多方为实现某种目标就有关条件（）的过程。 A.达成协议 B.争取利益 C.避免冲突 D.不断协商 二、填空题(20题) 21.ylnxdx+xlnydy=0的通解是______. 22.

江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三下学期2月开学摸底考试 数学含答案

2022～2023学年高三年级模拟试卷 数 学（答案在最后） (满分：150分 考试时间：120分钟) 2023．2 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求． 1. “a 3＋a 9＝2a 6”是“数列{a n }为等差数列”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 若复数z 满足|z －1|≤2，则复数z 在复平面内对应点组成图形的面积为( ) A. π B. 2π C. 3π D. 4π 3. 已知集合A ＝{x |x －1 x －a <0}，若A ∩N *＝∅，则实数a 的取值范围是( ) A. {1} B. (－∞，1) C. [1，2] D. (－∞，2] 4. 把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有( ) A. 4种 B. 6种 C. 21种 D. 35种 5. 某研究性学习小组发现，由双曲线C ：x 2a 2 －y 2 b 2 ＝1(a >0，b >0)的两渐近线所成的角可 求离心率e 的大小，联想到反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象也是双曲线，据此可进一步推断双 曲线y ＝5 x 的离心率为( ) A. 2 B. 2 C. 5 D. 5 6. 在△ABC 中，AH 为边BC 上的高且BH → ＝3HC → ，动点P 满足AP → ·BC → ＝－14 BC → 2， 则点P 的轨迹一定过△ABC 的( ) A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心 7. 若函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 满足f (1－x )＋f (1＋x )＝0对一切实数x 恒成立，则不等式f ′(2x ＋3)μ－σ) B. P (μ－2σ

2022年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷(附答案详解)

2022年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合M ={y|y =sinx,x ∈R}，N ={y|y =2x ,x ∈R}，则M ∩N =( ) A. [−1,+∞) B. [−1,0) C. [0,1] D. (0,1] 2. 在等比数列{a n }中，公比为q ，已知a 1=1，则00,β>0)，则tanα+tanβ的最小值为( ) A. √2 2 B. 1 C. −2−2√2 D. −2+2√2 8. 已知f(x)={e x−4,x ≤4 (x −16)2 −143,x >4 ，则当x ≥0时，f(2x )与f(x 2)的大小关系是( ) A. f(2x )≤f(x 2) B. f(2x )≥f(x 2) C. f(2x )=f(x 2) D. 不确定 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 若函数f(x)=cos2x +sinx ，则关于f(x)的性质说法正确的有( ) A. 偶函数 B. 最小正周期为π C. 既有最大值也有最小值 D. 有无数个零点

【最新】江苏省2022-2021年高考数学一模试卷(含答案)

2021-2021年江苏省高考数学一模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={﹣1，0，1}，A∩B=． 2．若复数z=a+2i（i为虚数单位，a∈R）满足|z|=3，则a的值为． 3．从1，2，3，4这四个数中依次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为偶数的概率是．4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为 5．为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了10000户家庭的月消费金额（单位：元），所有数据均在区间[0，4500]上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的10000户家庭中，有户月消费额在1000元以下 6．设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S2=3，S4=15，则S6=．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线过点P（1，1），其一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为． 8．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E是棱B1B的中点，则三棱锥B1﹣ADE 的体积为． 9．若函数f（x）=（a，b∈R）为奇函数，则f（a+b）的值为．10．已知，则的值是． 11．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（4，0）．若直线x﹣y+m=0上存在点P 使得PA=PB，则实数m的取值范围是． 12．已知边长为6的正三角形ABC，，AD与BE交点P，则 的值为． 13．在平面直角坐标系xOy中，直线1与曲线y=x2（x＞0）和y=x3（x＞0）均相切，切点分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），则的值为． 14．已知函数f（x）=2ax2+3b（a，b∈R），若对于任意x∈[﹣1，1]，都有|f（x）|≤1成立，则ab的最大值是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（a+b﹣c）（a+b+c）=ab．（1）求角C的大小； （2）若c=2acosB，b=2，求△ABC的面积．

2022-2023学年江苏省苏北四市(徐州连云港宿迁淮安)高三上学期第一次调研测试(一模)数学

2022—2023学年度高三年级第一次调研测试 数学试题 2023.01 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.请用2B 铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若非空且互不相等的集合M ，N ，P 满足：M ∩N =M ，N ∪P =P ，则M ∪P =（ ） A.M B.N C.P D.O 2.已知i 5=a +b i （a ，b ∈R ），则a +b 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3.设p ：4x -3<1；q ：x -（2a +1）<0，若p 是q 的充分不必要条件，则（ ） A.a >0 B.a >1 C.a ≥0 D.a ≥1 4.已知点Q 在圆C ：x 2-4x +y 2+3=4上，点P 在直线y =x 上，则PQ 的最小值为（ ） A.21- B.1 C.2 D.2 5.某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行. （1）小组赛：经抽签分成甲､乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名； （2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主､客场交叉淘汰赛（每两队主､客场各赛1场），决出胜者； （3）决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负. 则全部赛程共需比赛的场数为（ ） A.15 B.16 C.17 D.18 6.若()sin 26f x x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭在区间[],t t -上单调递增，则实数t 的取值范围为（ ） A.,62ππ⎡⎤⎢ ⎥⎣⎦ B.0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦ 7.足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的.如图，将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形展开放平，若正多边形边长为2，A ，B ，C 分别为正多边形的顶点，则AB AC ⋅=（ ） A.() 2 33cos18a + B. ( ) 23cos18a

2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县高考冲刺模拟数学试题含解析

2024年高考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 满足(1)2z i -=，其中i 为虚数单位，则1z -=（ ）． A ．i B ．i - C ．1i + D ．1i - 2．在一个数列中，如果*n N ∀∈，都有12n n n a a a k ++=（k 为常数），那么这个数列叫做等积数列，k 叫做这个数列的公积.已知数列{}n a 是等积数列，且11a =，22a =，公积为8，则122020a a a ++⋅⋅⋅+=（ ） A ．4711 B ．4712 C ．4713 D ．4715 3．在等差数列{}n a 中，若244,8a a ==，则7a =（ ） A ．8 B ．12 C ．14 D ．10 4．已知函数()(0x f x m m m =->，且1)m ≠的图象经过第一、二、四象限，则|(2)|a f =，3 8 4b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，|(0)| c f =的大小关系为( ) A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．b a c << 5．一个四棱锥的三视图如图所示（其中主视图也叫正视图，左视图也叫侧视图），则这个四棱锥中最最长棱的长度是（ ）． A ．26 B ．4 C ．3 D ．226．ABC ∆ 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a c b A +=，则角B 的大小为（ ）

江苏省南通市启东市启东中学2021-2022学年高考考前模拟数学试题含解析

2022年高考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．甲、乙、丙三人相约晚上在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达，则甲第一个到、丙第三个到的概率是（ ） A ． 13 B ． 14 C ． 15 D ． 16 2．有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．4 3．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（ ） A ．该市总有 15000 户低收入家庭 B ．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户 C ．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户 D ．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有 800 户 4．函数f(x)＝sin(wx ＋φ)(w ＞0，φ＜ 2 π)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移6π 个单位后得到的函数图象

江苏省十三大市2021-2022学年高三最后一模数学试题含解析

2022年高考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知圆22 670x y x +--=与抛物线()2 20y px p =>的准线相切，则p 的值为（） A ．1 B ．2 C ． 12 D ．4 2．已知定义在R 上的函数()2x f x x =⋅，3(lo g 5)a f =，31(log )2 b f =-，(ln 3) c f =，则a ，b ，c 的大小关 系为（ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．c a b >> 3．若22n x x ⎛ ⎫+ ⎪⎝ ⎭的二项式展开式中二项式系数的和为32，则正整数n 的值为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 4．如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，F 是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点，直线2b y =与椭圆交于B ，C 两 点，且90BFC ∠=︒，则该椭圆的离心率是（ ） A 6 B ． 34 C ． 12 D ． 32

5．已知复数,z a i a R =+∈，若||2z =，则a 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．±1 D ．3± 6．过双曲线()22 2 2:10,0x y C a b a b -=>>左焦点F 的直线l 交C 的左支于,A B 两点，直线AO （O 是坐标原点）交C 的右支于点D ，若DF AB ⊥，且 BF DF =，则C 的离心率是（ ） A ． 5 2 B ．2 C ．5 D ． 102 7．半正多面体(semiregular solid ) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．8 3 B ．4 C ． 163 D ． 203 8．存在点()00,M x y 在椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上，且点M 在第一象限，使得过点M 且与椭圆在此点的切线 0022 1x x y y a b +=垂直的直线经过点0,2b ⎛ ⎫- ⎪⎝⎭ ，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．2⎛ ⎝⎦ B ．2⎫ ⎪⎪⎝⎭ C ．3⎛ ⎝⎦ D ．3⎫ ⎪⎪⎝⎭ 9．设双曲线22 221x y a b -=（a>0,b>0）的右焦点为F ，右顶点为A,过F 作AF 的垂线与双曲线交于B,C 两点，过B,C 分别作AC ，AB 的垂线交于点D ．若D 到直线BC 的距离小于22a a b + （ ） A ．(1,0)(0,1)- B ．(,1) (1,)-∞-+∞

2022届江苏省南通市启东中学高考数学二模试卷含解析

2022年高考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数2,0 ()2,0 x x x f x e x x x ⎧>⎪=⎨⎪--≤⎩若函数1()()()2g x f x k x =-+在R 上零点最多，则实数k 的取值范围是（ ） A ．2 (0, )3e B ．2(,0)3e - C ．1(,0)2e - D ．1(0, )2e 2．在平面直角坐标系中，若不等式组44021005220x y x y x y -+≤⎧⎪ +-≤⎨⎪-+≥⎩ 所表示的平面区域内存在点()00,x y ，使不等式0010 x my ++≤成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．5(,]2 -∞- B ．1(,]2 -∞- C ．[4,)+∞ D ．(,4]-∞- 3．若1(1)z a i =+-（a R ∈），|2|z =，则a =（ ） A ．0或2 B ．0 C ．1或2 D ．1 4．已知直线x y t +=与圆()2 2 2 2x y t t t R +=-∈有公共点，则()4t t -的最大值为（ ） A ．4 B ． 28 9 C ． 329 D ． 327 5．函数sin()(0y A x ωϕω=+>，||2 ϕπ < ，)x R ∈的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A ．4sin()84 y x π π =-+ B ．4sin( )84y x π π =- C ．4sin( )84 y x π π =-- D ．4sin( )84 y x ππ =+ 6．过抛物线2 4y x =的焦点F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点.若3AF =， 则直线AB 的斜率为( ) A ．2±B ．2- C ．2D ．22±

2021-2022学年江苏省扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市高考数学一模试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设过定点(0,2)M 的直线l 与椭圆C ：2 212 x y +=交于不同的两点P ，Q ，若原点O 在以PQ 为直径的圆的外部， 则直线l 的斜率k 的取值范围为（ ） A ．2⎛- ⎝⎭ B ．6 ,533⎛⎛- ⎝⎭⎝ C ．⎝ D ．6,52⎛⎛ ⎝⎭⎝ 2．已知双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A B 、两点，且直线l 的倾斜 角是渐近线OA 倾斜角的2倍，若2AF FB =，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D 3．已知抛物线C ：2 14 y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，直线PF 与抛物线交于A ，B 两点，若2PA AF =，则AB 为( ) A ． 409 B ．40 C ．16 D ． 163 4．已知z 的共轭复数是z ，且12z z i =+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．过椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左焦点F 的直线过C 的上顶点B ，且与椭圆C 相交于另一点A ，点A 在y 轴 上的射影为A '，若 3 4 FO AA ='，O 是坐标原点，则椭圆C 的离心率为（ ） A B C ． 12 D ． 2