第九章,类比分析法

第九章

类比分析法

第九章类比分析法

§9.1类比分析法原理

类比分析法有直接对比法和间接类比法两种。

直接对比法：一般是以围岩的岩体强度和岩体完整性、地下水影响程度、洞室埋深、可能受到的地应力、工程的形状与尺寸、施工方法、施工的质量以及使用要求等方面的因素，将设计的工程与上述条件基本相同的已建工程进行对比，由此确定设计参数。

间接类比法：一般是根据现行围岩分级表和不同级别围岩中支护结构的设计参数或标准图，确定拟建工程的支护类型与参数。

应用工程类比法确定支护参数的设计程序:

初步设计阶段的工作：根据选定的洞轴线和掌握的地质资料，粗略初步划定围岩级别，然后结合工程尺寸，按照设计参数参考表，初定支护类型参数，并由此计算工程类，上报工程概算经费。

施工阶段设计工作：在对围岩地质条件又比较细致和深入了解后，详细分段划定围岩级别，进行施工阶段支护参数设计。

施工阶段围岩级别的确定：应组织地质勘察、设计、施工技术人员共同深入现场，按围岩分级表的要求，逐段分析围岩稳定性并加以素描，以洞室的地质展示图及参数设计图的成果形式表达出来，在图上分段标明所划定的围岩类别和选用的支护类型与参数。

§9.2铁路隧道各级围岩衬砌设计参数简介

⒈喷锚衬砌的设计参数（喷锚衬砌内部轮廓线应

比整体式衬砌放大10c m做，必要时内侧补强衬

砌用）

注：①边墙喷砼厚度可略低于表列数值，如边墙

围岩稳定，可不设锚杆和钢筋网；

②钢筋网的网格间距宜为15～30c m，钢筋网

保护层厚度不应小于2c m。

不宜采用锚喷衬砌的情况：

①地下水发育或大面积淋水地段；

②能造成衬砌腐蚀或膨胀性围岩的地段；

③最冷月平均气温低于-5℃地区的冻害地段；

④有其它特殊要求的隧道。

⒉预留变形量（m m）

⒊复合式衬砌初期支护及二次衬砌的设计参数

⑴单线隧道复合式衬砌的设计参数

⑵双线隧道复合式衬砌的设计参数

注：采用钢拱架时，宜选用格栅钢架，喷射砼保护层厚度不应小于4c m。

自稳时间短、初期变形大的地层，或对地面下沉量有严格限制时，应采用型钢钢架。根据围岩条件不同，可选择仅在隧道拱部设置的钢架或在拱部及墙部设置开口式钢架。在软弱围岩中应采用封闭式钢架。

格栅钢架主筋的直径不宜小于18m m，钢拱架的保护层厚度不应小于4c m，钢拱架间距不宜大于1.2m，各排钢架间应设置钢拉杆，其直径宜为20～22m m。

松散、破碎或膨胀性围岩中宜采用钢筋网喷射砼做初期支护，

其厚度不小于100m m。

钢筋网应以直径6～8m m的钢筋焊接而成，钢筋间距宜为150～250m m，钢筋网搭接长度应为1～2个网孔。

§9.3公路隧道各级围岩衬砌设计参数简介

⒈锚喷衬砌设计参数

注：①Ⅳ级及以上围岩采用锚喷衬砌时，设计参

数应通过试验定；

②边墙喷砼的厚度，可取表列参数的下限

值；如边墙围岩稳定，可不设锚杆和钢筋

网；

③钢筋网的网格间距，一般为15～30c m，钢

筋网保护层不小于2c m。

⒉预留变形量（m m）

注：围岩破碎取大值；围岩完整取小值。

⒊单车道隧道复合式衬砌初期支护设计参数

4.两车道隧道复合式衬砌的设计参数

5.三车道隧道复合式衬砌的设计参数

中考几何中的类比探究解题方法分析

中考几何中的类比探究解题方法分析 河南省息县城郊中学敖勇 河南省中考几何中的类比探究题是中考的第22题，题型以能力立意，突出“发展性”，侧重数学思想方法、数学基本活动经验的考查，试题有一定难度。试题特点关注知识的衔接点和交汇处，综合性较强。由于学生没有科学正确的解题方法，得分率很低。其原因不是学生知识的能量达不到，而是类比探究题中所隐含的数学思想和几何模型没有很好地理解与运用。 初中阶段学习的几何模型主要有：奶站模型，天桥模型，倍长中线模型，弦图模型，双垂直模型，三垂直模型……还有对称，平移，旋转，相似，折叠等知识，这些基本的数学知识学生实际上已经掌握，因不能结合已知条件的特征及结论和图形的情况，灵活把握，所以不能举一反三，触类旁通。（这些模型都隐含在教材的例题中）因此明确解题方向，正确作辅助线是我们做好几何类比探究题的最基本的思想。那么什么叫类比探究呢？类比探究：是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一般情形（或由简单情形到复杂情形）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主）。 解决类比探究问题的一般方法： 1、根据题干条件，结合分支条件先解决第一问； 2、用解决上一问的方法类比解决下一问，如果不能，两问结合起来分析，找出不能类比的原因和为变特征，依据不变的特征，探索新的方法。 类比探究：图形结构类似、问题类似、常含探究、类比等关键词。 【类比探究解题方法和思路】 1、找特征（中点、特殊角、折叠等），找模型：相似（母子型、A字型、八字型）三线合一、面积等； 2、借助问与问之间的联系，寻找条件和思路。 3、照搬：照搬上一问的方法，思路解决问题，如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似等。 4、找结构：寻找不变的结构，利用不变结构的特征解决问题。

类比法

（一）类比法 1、定义及运用条件 类比法是一种由已知区推测未知区的方法。根据不同的类比条件，地质类比法有多种，既有成藏条件方面的综合类比，也有其它单一地质因素的类比。类比标准区的选择依赖于类比条件，类比标准区选择的正确与否直接影响评价结果。因此，选择合适的类比条件和相应的标准区，并确定相应的类比法，是类比评价中最重要的一环。 类比法的应用条件是：①预测区的成油气地质条件基本清楚；②类比标准区已进行了系统的页岩油气资源评价研究，且已发现油气田或油气藏。 2、类比法分类 通过国内外关于类比法的分类的研究，总体来说，前人主要有以下几种分类方法： 含气量类比法，资源丰度类比法，经验赋值法，基于多元统计的因子分析类比方法。先将它们分别介绍如下， 2.1 含气量类比法 气量类比法是以含气量作为主要的类比资源参数进行类比，其资源量基本计算公式为： ()∑=????=n i i i i G S Q 1h αρ 输出结果：Q —预测区的页岩气总资源量（1012m3）； 输入参数：Si —预测区含气泥页岩层段分布面积（km2）； h —预测区含气泥页岩层段厚度（km ）； Gi —类比标准区含气量（t/m3）； ai —预测区类比标准区与评价区的类比相似系数。 2.2 资源丰度类比法 面积丰度类比法是以资源面积丰度作为主要的资源类比参数进行类比，其资源量基本计算公式为： ()∑=??=n i i i i K S Q 1α

输出结果：Q —预测区的页岩气总资源量（1012m3）； 输入参数：Si —预测区泥页岩有效面积（km2）； Ki —标准区页岩气资源丰度（108m3/km2）； ai —预测区类比单元与标准区的类比相似系数。 2.3 相似系数的求取 基本的步骤 1）确定类比区 确定该类比的区域和层位，或评价单元。所研究的层位根据地质勘查的结果，研究在垂向上哪些层段符合页岩气开发的条件，并在平面上筛选出类比的区域，并根据地质条件，将类比区分为一个或多个区。 2）收集类比区相关资料 选定研究区域后，通过各种途径收集评价区域的相关地质资料，主要包括：测井资料、各钻井岩心取样的资料、地震资料等。资料的丰富全面为后面提取相关参数提供了有利的保障，直接影响了评价结果的可靠性。 3）处理资料，提取类比法所需要的相关参数 首先应在收集的原始资料中提取类比法所需要的各个参数数据，部分数据需要计算其算术平均值或进行曲线拟合，最终确定一个最终量或者数据范围。 4）选刻度区并建立评价标准 页岩气资源类比法标准区选择必须具备“三高”的条件：即勘探程度高、地质规律认识程度高、资源探明率高或对页岩气资源预测的把握性高。只有这样才能确保类比区气资源丰度的准确性和预测资源的可靠性。目前在美国五大页岩气系统中，密歇根Antrim 页岩与圣胡安Lewis 页岩资料比较完整，可以用于类比。也可以用国内研究的比较成熟的地区作为类比标准区。 5）求出与刻度区的相似系数 标准区地质类比总分 预测区地质类比总分=i α=F 预/F 标 i —预测区子区的个数(i 块或i 层)； 2.4 经验赋值类比法 经验赋权值是根据参考国外页岩气田的各项已有的指标，国内专家根据我国情况而制定的类比参数的取值方案。该类比方法的有点就在于结合了地质理论依据，有加进定性分析的元素，缺点就在于权值和分值的确定却乏准确的依据，人为因素比较大。 北美页岩气田数据资料汇总：

2014-第七章-电位分析法--作业答案

第七章 电位分析法 作业答案 一、选择题(每题只有1个正确答案) (2分?10=20分) 1. pH 玻璃电极水化胶层传导电流的离子是( )。 [ D ] A. 只有Na + B. 只有H + C. 只有OH - D. Na +和H + 2. 测定溶液中CO 2气体的气敏电极，其中介溶液中的平衡离子是( )。 [ D ] A. Cl - B. SO 42- C. NO 3- D. HCO 3- 3. 氟电极的主要干扰离子是( )。 [ B ] A. Cl - B. OH - C. NO 3- D. SO 42- 4. 氟电极的最佳pH 测量范围为5~ 5.5，当测量pH 较大时，其测量结果将比实际值( )。 [ A ] A. 偏高 B. 偏低 C. 不影响 D. 不能判断 5. 一种氟电极对OH -的选择系数为0.10，如允许误差为5％，那么在1.0??10-2mol.L -1的F -溶液中，能允许的OH -应小于( )mol.L -1。 [ B ] A. 5×10-2 B. 5×10-3 C. 5×10-4 D. 5×10-5 6. 某钠电极，其选择性系数30H ,Na =++K ，欲用此电极测定pNa=3的Na +溶液，并要求测量误差小于3.0%， 则试液pH 必须大于( )。 [ B ] A. 3.0 B. 6.0 C. 9.0 D.10 7. 以pH 玻璃电极做指示电极，用0.200 mol.L -1 KOH 溶液滴定0.0200 mol.L -1苯甲酸溶液；从滴定曲线上求得终点时溶液的pH 为8.22，二分之一终点时溶液的pH 为4.18，则苯甲酸的解离常数为( )。 [ B ] A. 6.2?10-5 B. 6.6?10-5 C. 7.2?10-5 D. 8.2?10-5 8. 常温、常压下，当试液中二价响应离子的活度增加一倍时，该离子电极电位变化的理论值是( )mV 。 [ C ] A. 2.8 B.5.9 C. 8.9 D. 10.2 9. 某玻璃电极的内阻为100M?，响应斜率为50mV/pH ，测量时通过电池回路的电流为1.0?10-12A ，由此产生的电压降引起的测量误差相当于( ) pH 单位。 [ D ] A. 2 B. 0.2 C. 0.02 D. 0.002 10. 有两支性能完全相同的氟电极，分别插入体积为25mL 的含氟试液和体积为50mL 的空白溶液中（两溶液中均含有相同浓度的离子强度调节缓冲液），两溶液间用盐桥连接，测量此电池的电动势，向空白溶液中滴加浓度为1.0?10-4 mol.L -1的氟离子标准溶液，直至电池电动势为零。所需标准溶液的体积为 5.27mL ，则试液中氟离子含量为( )mg.L -1。 [ A ] A. 0.18 B. 0.36 C. 0.54 D. 0.72 二、解释下列名词 (3分?3=9分) 1. 不对称电位 敏感膜内外表面结构和性质的差异，如表面的几何形状不同、结构上的微小差异、水化作用的不同等引起的微小电位差称为不对称电位。 2. 碱差 当用玻璃电极测定pH>10的溶液或Na +浓度较高的溶液时，玻璃膜除对H +响应，也同时对其它离子如Na +响应，因此测得的pH 比实际数值偏低，这种现象称为碱差。 3. 电位选择性系数

分析方法总结及优缺点

一、德尔菲法 优点：1、能充分发挥各位专家的作用，集思广益，准确性高。 2、能把各位专家意见的分歧点表达出来，取各家之长，避各家之短。 3、权威人士的意见影响他人的意见； 4、有些专家碍于情面，不愿意发表与其他人不同的意见； 5、出于自尊心而不愿意修改自己原来不全面的意见。 缺点： 德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。 适用范围：项目规模宏大且环境条件复杂的预测情境。 二、类比法 优点：1、它不涉及任何一般性原则，它不需要在“一般性原则”的基础上进行推理。它只是一种由具体情况到具体情况的推理方式，其优越性在于它所得出的结论可以在今后的超出原案例事实的情况下进行应用。 2、类比法比其他方法具有更高的精确性； 3、类比过程中的步骤可以文档化以便修改。 缺点： 1 严重依赖于历史数据的可用性； 2 能否找出一个或一组好的项目范例对最终估算结果的精确度有着决 定性的影响； 3 对初始估算值进行调整依赖于专家判断。 适用范围：类比法是按同类事物或相似事物的发展规律相一致的原则，对预测目标事物加以对比分析，来推断预测目标事物未来发展趋向与可能水平的一种预测方

法。类比法应用形式很多，如由点推算面、由局部类推整体、由类似产品类推新产品、由相似国外国际市场类推国内国际市场等等。类比法一般适用于预测潜在购买力和需求量、开拓新国际市场、预测新商品长期的销售变化规律等。类比法适合于中长期的预测。 三、回归分析法 优点：1、从收入动因的高度来判断收入变化的合理性，彻底抛弃了前述“无重大波动即为正常”的不合理假设。并且，回归分析不再只是简单的数据比较，而是以一整套科学的统计方法为基础。 、运用回归方法对销售收入进行分析性复核，可以考虑更多的影响因素作为解释变量，即使被审计单位熟悉了这种方法，其粉饰和操纵财务报表的成本也十分高昂。 缺点：需要掌握大量数据， 应用：社会经济现象之间的相关关系往往艰以用确定性的函数关系来描述，它们大多是随机性的，要通过统计观察才能找出其中规律。回归分桥是利用统计学原理描述随机变量间相关关系的一种重要方法。 四、时间序列分析法 优点：根据市场过去的变化趋势预测未来的发展，根据客观事物发展的这种连续规律性，运用过去的历史数据，通过统计分析，进一步推测市场未来的发展趋势。 缺点：运用时间序列分析进行量的预测，实际上将所有的影响因素归结到时间这一因素上，只承认所有影响因素的综合作用，并在未来对预测对象仍然

常见分析说理的方法

?考纲写作发展等级中“深刻”的含义：?考纲写作发展等级中“深刻”的含义： ?1、透过现象深入本质； ?2、揭示事物内在的因果关系； ?3、观点具有启发作用。 ? ?常见分析说理的方法： ①综合运用因果分析、对比分析、假设分析、类比分析和辩证分析等分析方法对选定的事件或人物的行为进行多方位多层面的分析。 ②有时，为了使分析更深入透彻，或者为了使文章的内容更充实厚重，也可以适当联系现实或历史，引述相关的典型事例或名言警句（经典论述）。 ?一、揭示实质法 在列举出属性相同或相关的几个事例之后，对其进行归纳升华，点明论据所包含的道理，揭示出论据与论点之间的逻辑联系，从而深化论点。 徐霞客一生只走一条路，一部《游记》辉映千古；司马迁一生只写一本书，一部《史记》绝唱人间；李时珍一生只种草采草写草甘为“草民”，《本草》一书堪为巨典。一生中，只做一件事，一件对人民有益的事，一件无愧于心的事，更可谓光耀千古的事，是缜密的勇者最终的目标。只有敢为人先，坚持不懈，才能真正成就胸中酝酿已久的事业！ ?（2006河北高考优秀作文：做缜密的勇者） 这段中举三个事例后，点明了其中共同的道理，使中心论点“敢为人先，坚持不懈，才能真正成就胸中酝酿已久的事业”得到了有力的论证。 ?二、正反对比法 所举事例正反对照，然后加以分析，从而揭示材料的意义，发挥事例的论证作用论证观点。 如：考场佳作《为生命的画板涂色》 “在生命的那一刻，有的人选择了逃避，有的人选择了前行”（开头段落确立了论述主旨）“少无适俗韵，性本爱丘山”，桀骜的陶渊明经过一番世俗的历炼，最终……远离了富贵满堂，抱定不为五斗米折腰的信念，一袭布衣，飘然而去。 “把吴钩看了，栏杆拍遍，无人会，登临意”，命运多舛的辛弃疾尽管报国无门，心痛如绞，但依旧心系故土，誓死抗战，哪怕马革裹尸，捐躯沙场。 …… 李陵投降匈奴，确是形势所迫，身不由己，但夜幕落下时，他也无时无刻不在遥望关中明月，泪眼婆娑，企盼重归故里的那一刻。 苏武却选择了义无反顾的信念，忍受着大漠风雪，苦守着边关冷月，过着衣不蔽体、食不果腹的生活，为了那柄汉节，岁岁年年，年年岁岁。 这几段文字，组织得精到洗炼，运用正反对比的论证方法，紧紧地扣住了“逃避”“前行”的论述主旨。 ?三、反向假设法 这种方法，就是列举事实论据后，从正面或反面假设分析，以揭示论据和论点之间的内在联系。如： 自古以来，文化是作为一种高尚被人们所敬仰的。古人们为了创造出一部惊世骇俗的文作，往往要花上好多年。看那曹雪芹，毕身（生）的心血才铸造了前八十回的《红楼梦》。看那李时珍，为了一本《本草纲目》，经历了多少艰辛。没有付出的厚重，怎来心灵的触动。 对于一个学生来说，我们的思维还很浅，但这并不意味着我们就必须做那蜻蜓，在文化的生活中轻舞飞扬，浅浅点水。 如果不是在我们的脚中灌下了文化的重铅，又怎会在成长的道路上留下坚定的胶印。 如果不是我们的风筝系在一处风雨无奈的磐石上，我们又怎能顶住风雨的摧残，冲破云雾见日月。 如果不是文化的洪流为我们洗净心中的杂念，那我们将在歧路中迷陷。 （高考优秀作文：文化生活厚与重） ?四、正面推理法 这种方法，就是通过对所举事例的正面剖析，以小见大，从而推证出其具有的普遍意义，强化论点。 “庄生晓梦迷蝴蝶”，庄子所向往的自由，正是像蝴蝶在花间飞舞一般不受拘束的情景，即在梦我与梦蝶的畅想中遨游。这也许就是他人生境界中的最高境界吧!这种表面上自由洒脱，而在本质上拘束又牵绊的状态，其实就是庄子生活的本来面目。生活其中，当受其约束；思想超然物外，方得自由洒脱。 与之相比，史铁生就不一样了。他由于疾病而在行动上失去了应有的自由。堂堂男儿，只能端坐在轮椅上续写人生，当时他无法接受这个事实，整天闭门不出，把心中的怨气都撒向他的母亲，抱怨老天的不公。可是经过长时间的思考，母亲的关爱，他才慢慢从失去自由的阴影中走出圈外。直到他母亲的去世，才使他真正看透这世上的一切。从而彻底跳出了失去自由的痛苦泥潭，入世生活起来。 这个世上，洋洋大观，虽然我们无法享受庄子的绝对自由，但像史铁生一样踏实地走向开朗人生还是可以做到的。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，许多事情换—个角度看，走出思想的局限会不一样，就会给人以新的启示。 （高考优秀作文：出入人生） 本段先后有层次地分析了两个人物：庄子和史铁生。庄子体会到生活中的诸多牵绊带来的困惑，终于超然物外，得出一种绝对自由的追求，其绝对自由的境界不是一般人能做到的；而史铁生青年残疾陷入痛苦的深渊，最后走出痛苦的泥潭，其入其出却是人人都可能做到的。这样就水到渠成地得出“跳出思维的局限就能走进一个广阔的宇宙”的结论。 ?五、引申类比法 ?这种方法，就是把列举的事例加以引申或类比，评价人物的思想品质、精神境界或其所作所为的价值、意义的大小，联系实际，突出其观点的现实意义。 “众人皆醉我独醒”，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求所”的爱国志士屈原“虽九死其

第九章 定性预测方法

一、填空题 1、当所掌握的历史数据不够或不够准确时，通常采用定性预测方法进行预测。 2、定性预测是对预测目标运动的内在机制进行质的分析，据以判断未来质的变化趋向，并辅以量的表达。 3、经验估计法的主要依据是事物之间的相关关系和类推关系。 4、专家预测法主要有两种形式：专家小组法（特尔菲法）和专家会议法（头脑风暴法）。 5、经常用于新产品开发的定性预测方法是类比法。 6、以一个地区的调查资料为基础，通过分析、判断、计算，以确定整个市场的预测值的方法是联测法。 7、预警分析法以现行指标为依据。 8、扩散指数为领先指标中呈上升趋势的指标个数与领先指标总个数之比，当扩散指数大于50% 时，表示市场处于上升态势。 二、判断题 1、定性预测又可分为时间序列分析法和因果关系分析法。（×） 2、定性市场预测法应用起来比较灵活方便；所花费的人力、物力、财力比较节省；所需时间比较短，时效 性较强。（√）。 3、对全局性重大问题的决策，宜采用个人决策方式。(×)(集体决策) 4、业务人员综合意见法的特点是在预测人员的选择上仅限于企业内部，并且都是业务人员。（√） 5、集合业务人员意见法中所集合的业务人员的意见，只包括企业内部业务人员的意见，不包括企业外部人 员的意见。 ( × ) 6、专家会议法的缺点有：参加会议的专家人数有限，影响代表性。（√） 7、专家会议法中一般包含两方面的专家参加会议：一是市场预测专家；二是专业领域内的专家 30、专家 小组法只可以从事技术预测，不能从事经济预测；只能用于短期预测，不能用于长期预测。（×） 8、产品生命周期的四个阶段是所有产品都必须依次经历的（×） 9、试销期的销售量增长率在10%左右，成长期往往超过20%（×） 10、类别法也叫经济指标法，它是根据政府公布的或调查所得的经济预测指标，以某种经济指标为基础， 借助相关比率系数转导推算出市场预测值的方法。（×） 11、运用类比法预测时，往往是从质的方面类比较多。（×） 12、扩散指数指在一定时间长度内一批领先指标中呈下降的指标占全部观察领先指标的百分比。（×） 13、扩散指数法是根据经济发展有关指标的变化同市场变化之间在时间上的先后顺序来判断、预测市场发 展前景的方法。（×） 14、扩散指数法的优点是可以反映市场发展循环波动的变化幅度，即峰与谷的具体高低，这样有利于预测 未来市场的繁荣或衰退程度。（×）

2014-第七章-电位分析法--作业标准答案

第七章电位分析法作业答案 一、选择题(每题只有1个正确答案) (2分?10=20分) 1. pH玻璃电极水化胶层传导电流的离子是( )。[ D ] A. 只有Na+ B. 只有H+ C. 只有OH- D. Na+和H+ 2. 测定溶液中CO2气体的气敏电极，其中介溶液中的平衡离子是( )。[ D ] A. Cl- B. SO42- C. NO3- D. HCO3- 3. 氟电极的主要干扰离子是( )。[ B ] A. Cl- B. OH- C. NO3- D. SO42- 4. 氟电极的最佳pH测量范围为5~ 5.5，当测量pH较大时，其测量结果将比实际值( )。[ A ] A. 偏高 B. 偏低 C. 不影响 D. 不能判断 5. 一种氟电极对OH-的选择系数为0.10，如允许误差为5％，那么在1.0??10-2mol.L-1的F-溶液中，能允许 的OH-应小于( )mol.L-1。[ B ] A. 5×10-2 B. 5×10-3 C. 5×10-4 D. 5×10-5 6. 某钠电极，其选择性系数，欲用此电极测定pNa=3的Na+溶液，并要求测量误差小于3.0%，则试液pH 必须大于( )。[ B ] A. 3.0 B. 6.0 C. 9.0 D.10 7. 以pH玻璃电极做指示电极，用0.200 mol.L-1 KOH溶液滴定0.0200 mol.L-1苯甲酸溶液；从滴定曲线上 求得终点时溶液的pH为8.22，二分之一终点时溶液的pH为4.18，则苯甲酸的解离常数为( )。 [ B ] A. 6.2?10-5 B. 6.6?10-5 C. 7.2?10-5 D. 8.2?10-5 8. 常温、常压下，当试液中二价响应离子的活度增加一倍时，该离子电极电位变化的理论值是( )mV。 [ C ] A. 2.8 B.5.9 C. 8.9 D. 10.2 9. 某玻璃电极的内阻为100M?，响应斜率为50mV/pH，测量时通过电池回路的电流为1.0?10-12A，由此 产生的电压降引起的测量误差相当于( ) pH单位。[ D ] A. 2 B. 0.2 C. 0.02 D. 0.002 10. 有两支性能完全相同的氟电极，分别插入体积为25mL的含氟试液和体积为50mL的空白溶液中（两 溶液中均含有相同浓度的离子强度调节缓冲液），两溶液间用盐桥连接，测量此电池的电动势，向空白溶液中滴加浓度为1.0?10-4 mol.L-1的氟离子标准溶液，直至电池电动势为零。所需标准溶液的体积为 5.27mL，则试液中氟离子含量为( )mg.L-1。[ A ] A. 0.18 B. 0.36 C. 0.54 D. 0.72 二、解释下列名词(3分?3=9分) 1. 不对称电位 敏感膜内外表面结构和性质的差异，如表面的几何形状不同、结构上的微小差异、水化作用的不同等引起的微小电位差称为不对称电位。 2. 碱差 当用玻璃电极测定pH>10的溶液或Na+浓度较高的溶液时，玻璃膜除对H+响应，也同时对其它离子如Na+响应，因此测得的pH比实际数值偏低，这种现象称为碱差。 3. 电位选择性系数 在相同条件下，当被测离子i与共存干扰离子j提供相同的膜电位时，被测离子i与共存干扰离子j的活度比称为干扰离子j对被测离子i的电位选择性系数(K i,j)。

类比法使抽象概念形象化分析

类比法使抽象概念形象化分析 初中物理教材中很多科学知识无法用实验演示，教师总是强加塞给学生，使学生很快丧失了学习的趣味性，因为学生头脑中装的物理素材很少。作为教师，应通过类比法让科学道理形象化，形象化的东西摆在学生面前，学生才会真真切切感觉到。初中学生需要的就是这种感觉，有了这种感觉，他们的求知欲才会应运而生，学习趣味会更加浓厚，课堂会更加活跃，教师教得轻松，学生学得快乐，从而提高教学效益，收到事半功倍的效果。 现叙述一个案例： 一、导体中为什么会有大量的自由电子?而绝缘体中几乎没有自由电子? 教师讲：电子绕原子核旋转，不同物质的原子核束缚电子的本领不一样，绝缘体相比之下束缚电子本领更强，很少有电子可以挣脱原子核的束缚成为自由电子。 教师类比: 各班的班长对自己班的学生的束缚能力不一样，自习课时，能力强的班长管理的学生会认真做作业，很少有学生不认真做作业，类比为自由电子，能力弱的反之。 二、电流怎样形成? 教师讲：如金属导体，在没有电压作用下，它里面的自由电子是杂乱无章运动的，不能形成电流，一旦在电压作用下，这些自由电子便由杂乱无章运动改为定向移动，即形成电流。 教师类比：把你们的教室看成一段导体，每个学生看成一个自由电子，没有教师的管理，你们在教室里随便走动，这时能不能定向走动?假如教师管理，让你们排成一列纵队，围绕教室逆时针转圈，这时能不能定向走动? 三、如何依据电流的流向分析正常电路和电源短路? 准备知识： (1)电阻表示导体对电流阻碍作用的强弱。 (2)基本电路中的四大元件：电源、导线、开关、用电器(电阻)。 (3)向学生说明：这些元件本来都有电阻，而往往忽略电源、导线、开关的电阻，而不忽略用电器的电阻。 (4)电源外部自由电子由负极移向正极(物理学中规定，电流由正极流向负极)。 (5)打比方：电流欺软怕硬。 (6)微弱电流忽略不计。 1. 教师讲：电源短路是将导线直接接在电源的两端，形成强大电流，迅速烧毁电源，甚至引发火灾，这是严重的电路故障。 教师类比：你们都在教室里，现要出去且只有前门可走，前门有一个人守门，这人很软弱(类比为无电阻)，你们蜂拥而出，会不会形成强大的拥挤?会不会有危险? 2. 教师讲：如果在电路中接一个白炽灯泡，就不会形成强大的电流，也不会有危险。 教师类比：如果守门人很凶，你们只会排队而出，会不会形成强大的拥挤?感觉安全吗? 3. 教师讲：如果将一根导线并在灯泡的两端(试触法)，看到灯泡不亮，用电流流向分析，电流流到十字路口作出的选择是：不经过灯泡，而是绕道而行。 教师类比：你们现在要出教室，前后门都开着，前门守门人很凶，而后门守门人很软弱，你们便不会从前门走，而是从后门蜂拥而出，同样会形成强大的拥挤。 小结：如果这个类比法用得好，后面的如①串联电路的局部短路和电源短路;②并联电路只有电源短路;③电路故障分析等难点内容都能够很好的被学生掌握，且印象很深。 分析这个案例，不难看出：

语法分析类比推理题

语法分析巧解类比推理题 国家公务员考试行测数学运算—抽屉原理问题 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。 假设有3个苹果放入2个抽屉中，则必然有一个抽屉中有2个苹果，她的一般模型可以表述为： 第一抽屉原理：把(mn+1)个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有(m+1)个物体。 若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着，她的一般模型可以表述为：第二抽屉原理：把(mn-1)个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有(m—1) 个物体。 制造抽屉是运用原则的一大关键 例1、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的? A.12 B.13 C.15 D.16 【解析】根据抽屉原理，当每次取出4张牌时，则至少可以保障每种花色一样一张，按此类推，当取出12张牌时，则至少可以保障每种花色一样三张，所以当抽取第13张牌时，无论是什么花色，都可以至少保障有4张牌是同一种花色，选B。 例2、从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7? A.7 B.10 C.9 D.8 【解析】在这12个自然数中，差是7的自然树有以下5对：{12，5｝{11，4｝{10，3｝{9，2｝{8，1｝。另外，还有2个不能配对的数是{6｝{7｝。可构造抽屉原理，共构造了7个抽屉。只要有两个数是取自同一个抽屉，那么它们的差就等于7。这7个抽屉可以表示为{12，5｝{11，4｝{10，3｝{9，2｝{8，1｝{6｝{7｝，显然从7个抽屉中取8个数，则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉，也即作差为7，所以选择D。 例3、有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?() A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】这是一道典型的抽屉原理，只不过比上面举的例子复杂一些，仔细分析其实并不难。解这种题时，要从最坏的情况考虑，所谓的最不利原则，假定摸出的前4粒都不同色，则再摸出的1粒(第5粒)一定可以保证可以和前面中的一粒同色。因此选C。 传统的解抽屉原理的方法是找两个关键词，“保证”和“最少”。 保证：5粒可以保证始终有两粒同色，如少于5粒(比如4粒)，我们取红、黄、蓝、白各一个，就不能“保证”，所以“保证”指的是要一定没有意外。 最小：不能取大于5的，如为6，那么5也能“保证”，就为5。 例4、从一副完整的扑克牌中至少抽出()张牌。才能保证至少6张牌的花色相同。

归纳与类比导学案

归纳与类比（1）导学案 § 1.2类比推理 学习目标 了解类比推理的含义，能利用类比进行简单的推理了解合情推理的含义。 培养学生“发现一猜想一证明”的合情推理能力学习过程 一、自主学习： 什么叫类比推理？类比推理有什么特点？什么是合情 推理？ 由于两类不同的对象具有某些类似的_______________ ，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具 有类似的 __________ 我们把这种推理过程称为____________ 类比推理是两类事物特征之间的____________ ，由特殊到 ________ 的推理。 利用类比推理得出的结论________________ 。 合情推理 合情推理是根据________________ 、个人的经验和直觉、 _______________________ 推测出某些 _________ 的推理方式。 _____________ 和 ____________ 是最常见的合情推理。

二、典型例题 例3:已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定 值”，将空间与平面进行类比，空间中什么图形对应正三角形？对应图形有与上述定理相应的结论吗？ 例4:根据平面几何的勾股定理，时类比地猜测出空间中相应的结论。三、变式训练 变式1、在等差数列｛an｝中，若an>0,公差d z0,则 有a4a6>a3a7,类比上述性质，在等比数列 ｛bn｝中，若bn>0,公比q z 1,试写出b4, b5, b6, b7的一个不等关系 变式2:在Rt△ ABc中，若/ c=90。,贝U cos2A+cos2B=1 , 在立体几何中给出四面体性质的猜想。 ※当堂检测计分： 下列说法中正确的是 A:合情推理就是正确的推理B:合情推理就是归纳推理 c:归纳推理是从一般到特殊的的推理过程D:类比推理 是从特殊到特殊的推理过程 平面内平行于同一条直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到 A:空间中平行于同一直线的两直线平行B:空间中平行 于同一平面的两直线平行 c:空间中平行于同一直线的两平面平行D:空间中平行

类比分析方法

非污染土壤环境影响预测的类比分析方法 1定义 类比分析方法通常应用在由于评价工作时间较短等原因，无法取得足够的参数、数据的情形下，是一种常用的定性和半定量评价方法，根据已有开发建设活动对非污染土壤环境产生的影响来分析或预测拟进行的开发建设活动可能产生的非污染土壤环境影响。类比对象确定后，则需选择和确定类比因子及指标，并对类比对象开展调查与评价，再分析拟建项目与类比对象的差异。根据类比对象与拟建项目的比较，做出类比分析结论。一般有生态整体类比、生态因子类比和生态问题类比等。 2适用条件 （1）工程性质、工艺和规模基本相当； （2）土壤环境条件（地理、地质、气候、生物因素等）基本相似； （3）所产生的影响已基本全部显现。 3调查方法 （1）资料调查； （2）实时监测或调查； （3）景观生态调查法； （4）公众参与调查法。 4类比方法 （1）直接类比法：指将建设项目土壤环境影响情况与基本条件相同或相近的已建成的工程项目进行对比，由此设定环境影响的参数。例如，当某种原因造成的土地挖损程度无法直接度量，可以该区域类型类似的已经成项目对土地造成挖损的平均值，作为该项目的土地挖损度量值。 （2）间接类比法：指根据建设项目所属类型，确定各种土壤环境影响所属等级，结合预先设定的参数，确定土壤环境影响的类型与程度。

5分析方法 （1）统计性分析：调查多个类比对象，进行统计分析； （2）单因子类比分析：针对土壤环境某个因子进行分析； （3）综合性类比分析：土壤环境整体性评价的综合分析或一项工程的整个土壤环境影响的综合分析 （4）替代方案类比分析：将不同的方案放在一起，按设定的一组土壤环境指标进行比较分析。 6类比分析方法应用 （1）进行土壤环境影响识别和评价因子筛选； （2）以原始土壤环境系统作为参照，可评价目标土壤环境系统的质量； （3）进行土壤环境影响的定性分析与评价； （4）进行某一个或几个生态因子的土壤环境影响评价； （5）预测土壤环境问题的发生与发展趋势及其危害； （6）确定土壤环境保护目标和寻求最有效、可行的土壤环境保护措施。 7类比分析方法步骤 （1）搜索类比对象：选择类比对象，必须遵循如下原则：（a）工程的一般特征（生产规模、生产工艺等）与评价对象相同；（b）土壤破坏特征（挖损、塌陷等）与评价对象相同；（c）与评价单位有较融洽的关系；（d）就近不就远。其中（a）和（b）是保证入选的对象具有充分的可类比性。因此在寻找类比对象之前，要先对评价对象作工程初步分析； （2）制定类比方案：科学可行的方案制定必须基于对类比对象的充分了解上。这就需要广泛搜集类比对象的相关资料，必要时深入现场与生产技术负责人座谈，以及召开公众参与咨询会，详细了解类比对象的生产建设情况。在类比时间上，至少需要一个生产周期，或者建设完成的稳定期后，把握非污染土壤环境影响的典型时段，以保证类比时间上的代表性。在类比位置上，要兼顾区位地理要素、环境背景要素、社会经济要素等，以保证类比空间上的代表性。根据有关规范确定一套详细的、有代表性的、便于运行的类比方案；

1.巧解类比推理三大方法

巧解类比推理三大方法 类比推理解题技巧 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比以关于两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。如声和光有不少属性相同--直线传播，有反射、折射和干扰等现象；由此推出：既然声有波动性质，光也有波动性质。 从问题的设置入手 类比推理题目不难，是整张试卷最好挤时间的点，但简单并不代表我们都能做对。如果在这里失分，将非常可惜。要做到又快又好，一定要在考试时注意应试的技巧。具下面具体介绍几种技巧： 技巧一尽可能多地了解两个词语间的常见逻辑关系。逻辑关系大多为因果、递进、转折、层进、条件、假设、并列、相反、类属、代表等，后面将举例说明。只有积蓄了这些逻辑关系，才能在短时间内准确地对类比对象进行分析，找出符合要求的逻辑关系，得到正确结论。 1.原因与结果 【例1】努力：成功：失败 A. 生根：发芽：开花 B. 耕耘：丰收：欠收 C. 发展：城市：乡村 D. 起诉：原告：被告 【考题解析】该题题干中的第一个词与后两个词具有某种条件（或因果）关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一，同时努力了不一定成功，还可能失败。努力能引起成功和失败两种相反结果。弄清了这一关系，就很容易找出正确的答案。答案是为B。 2.工具与作用 【例2】伤人：汽车：运输 A. 鱼网：编织：鱼群 B. 海难：编织：鱼网 C. 捕鱼：鱼网：出海 D. 捕虾：鱼网：捕鱼 【考题解析】中间是工具，两旁是两种不同用途的后果。此题答案D。 3.物体与其运动空间 【例3】轮船：海洋：陆地 A. 飞机：海洋：天空 B. 海洋：鲸鱼：陆地 C. 海鸥：天空：地面 D. 山：河流：芦苇

类比推理题型预测一

类比推理题型预测一 类比推理的出题角度非常广，很多考生觉得这种题就是送分的，没什么难度可言，但是由于取材的广泛性，无处不可以成“类比”，往往偶然的一个新变化，就会让考生摸不着头脑。 引领出题风向的，就是一些发达的沿海城市，比如山东、浙江、广东等。在近两年，这些地区的考试中，甚至国考中，频频出现成语、俗语或诗句加入类比的题目，这需要考生对传统语言文化有一定的了解，当然也不用担心，题目中的语句一般都是考生应知应会的，生僻的很少。从考法上来说大致包括：近义、反义、对应。 近义： 【2013年浙江省公务员考试行测A卷真题-70】 程门立雪：尊师敬道 A.草木皆兵：泰然自若 B.按图索骥：事半功倍 C.扑朔迷离：错综复杂 D.叶公好龙：情有独钟 解析：答案C。题干两词都是尊敬师长之意，为近义词。C项扑朔迷离，原指分辨兔子的雌雄。形容事情错综复杂，难以辨别清楚。与错综复杂意思相近。 A项两词语义相反;B项比喻做事拘泥教条，墨守成规，现在指顺着线索去寻找，语义偏贬义，与事半功倍没什么关系;D中叶公好龙是比喻表面上爱好某事物，实际上并不真爱好，含贬义，情有独钟是褒义。 【2012年广东省公务员录用考试-55】 一言既出驷马难追∶吐口唾液是个钉 A. 进山不怕虎伤人，下海不怕龙卷身∶吃得苦中苦，方为人上人 B. 穷在街上无人问，富在深山有远亲∶贫贱亲戚离，富贵他人合 C. 话未说前先考虑，鸟未飞前先展翅∶话到舌尖留半句，事从礼上让三分 D. 良药苦口利于病，忠言逆耳利于行∶不听老人言，吃亏在眼前 【解析】 "一言既出驷马难追"和"吐口唾液是个钉"都用来形容人说话算话。"穷在街上无人问，富在深山有远亲"和"贫贱亲戚离，富贵他人合"都用来形容世态炎凉。

数学类比推理方法

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/5b1355624.html, 数学类比推理方法 作者：林中虎 来源：《数学教学通讯(教师阅读)》2007年第04期 类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义．它能触类旁通，启发思考，不仅是解决日常生活中大量问题的基础，而且是进行科学研究和发明创造的有力工具．在人类悠久的发展史上，类比推理方法(下文简称为“类推法”)被誉为科学活动中“伟大的引路人”、“人类认知的核心”．与之相对应的，《普通高中数学课程标准》(实验)把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一．并且近年来高考试卷中也频频出现了类比思维的问题．笔者在查阅相关文献后，将对类推法的相关知识及其在高中数学中的运用进行述评，以供研讨． 1 类推法的含义 类比推理是人的抽象逻辑思维的一种主要形式．从形式逻辑的角度米看，类比推理就是根据两个(或两类)对象在某些属性上相同或相似，而且已知其中的一个(或一类)对象还只有其他特定属性，从而推出另一个(或另一类)对象也具有该特定属性为结论的推理．这种解决问题的方法即为类推法．它的逻辑形式可以表示为：对象A具有属性a、b、c、d；对象B具有属性a、b、c，所以对象B也具有属性d．而类推法的结构从简单地讲，主要由本象和类象(或者来源和目标)两个部分组成．类推法的过程也可用下列框图(如图1)表示如下： 2 类推法的特征 2。1 或然性 图1类比推理是不同于演绎，也不同于归纳的一种独立的推理形式．理由有二：其一，在思维运动的方向上，演绎推理的前提蕴涵结论，其思维过程是从一般到特殊、个别；归纳推理的前提并不必然蕴涵结论，其思维过程是从个别、特殊过渡到一般．类比推理由已知的相似点推出未知的可能的相似点，其思维过程是从特殊过渡到特殊．其二，在推理形式和要求上，演绎推理获得真实结论的条件是前提真实和推理形式正确，归纳推理结论的可靠性程度完全建立在枚举事例的数量上，而类比推理的结论是否可靠，主要是根据被类比的两个对象的相似属性的多少，相似属性愈多，则结论愈可靠．波利亚(G．Polya)提出，类比推理是归纳推理的基

心理学：第七章 思维与创造 题库

试题库 第七章思维与创造 西南石油大学杨勋 西华大学唐利平 一、单项选择题（共12题，1分/题，共12分） 1、（A）是在心理上操纵我们所选择的物体、活动和情境的内部表征过程。 A.思维 B.推理 C.问题解决 D.决策 2、在“超常与常态儿童的兴趣、动机与创造性思维的比较研究”一文中，因变量显然是指：（D） A.超常儿童 B.常态儿童 C.超常与常态儿童 D.兴趣、动机与创造性思维 3、特征表说认为，概念是由（B）和概念规则两个因素构成的。 A.特征 B.定义性特征 C.特异性特征 D.本质特征 4、从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式叫（B）。 A.思维 B.推理 C.问题解决 D.决策 5、（A）就是从一般性知识的前提到特殊性知识的结论的推理，也可以说是从一般到特殊的推理。 A.演绎推理 B.三段论推理 C.归纳推理 D.类比推理 6、由两个（或两类）对象在某些性质上的相同，推出它们在别的性质上也相同的推理形式是（D）。 A.演绎推理 B.三段论推理 C.归纳推理 D.类比推理 7、尝试错误的实验是由__D__在1911年做的。 A.苛勒 B.斯金纳 C.华生 D.桑代克 8、下列哪种情形不利于顿悟？(D) A.一段时间的大量准备 B.一定时期的放弃 C.不同的环境 D.功能固着 8、顿悟的最基本的成分是___D____信息编码、整合和比较。 A.机械地 B.死记硬背地 C.功能性地 D.有选择地

10、流畅性、灵活性和独创性是__C____的特点。 A.辐合思维 B.演绎思维 C.创造性思维 D.尝试－错误法 11、大多数人在面临获得的时候是风险规避的；而在面临损失的时候是风险偏爱的。问题的提出方式会影响个体的推理，这种效应叫做（C ） A.代表性启发式 B.可得性启发式 C.框定 D.概率推理 12、采取措施一步一步地降低当前状态与目标状态之间的差异，直至解决问题，这种策略叫（B ）。 A.顿悟法 B.爬山法 C.逆向工作法 D.手段—目的分析 二、多项选择题（共7题，2分/题，共14分） 1、特征表说中概念规则指具体整合定义特征的规则，包括（ABCD） A 简单规则 B 合取规则 C 析取规则 D 关系规则 E 一般规则 2、下面哪些是影响问题解决的因素？（ABCDEF） A 问题本质 B 问题表征 C 心理定势 D 功能固着 E 呈现刺激的模式F知识经验 3、创造者具有什么样的思维特点？（ABCD） A 思维流畅性 B 思维的变通性 C 思维的独特性D思维的敏感性E思维的跳跃性 4、任何问题必备的主要成分是：（AD） A算法 B 初始状态 C 中间状态 D 目标状态 E 程序 5、下面哪些是问题解决的策略：（ABCDE） A爬山法 B 手段—目的分析 C 逆向工作法 D 类比法 E 试误法 6、下面属于演绎推理有（ABE） A所有的哺乳动物都是以乳哺育幼体的，而鲸鱼是哺乳动物，所以，鲸鱼是以乳哺育幼体的。 B如果今天下雨了，则运动会取消。今天下雨了，因此没有开运动会。 C金、银、铜、铁、锡，还是别的什么金属，都是导电的，而从来没有遇到过不导电的金属，于是，人们便得出一个结论：一切金属都导电。 D地球和火星都是行星、绕轴自转、有昼夜、被大气包围、有水等；又已知：地球上有生物。由此推出结论：火星上也可能有生物。 E一个人的学习成绩不好，或是因为学习态度不端正，或是因为学习方法不对头，某同学的学习成绩不好不是因为学习态度不端正，因此，某同学学习成绩不好的原因是学习方法不对头。 7、下面哪些是思维的特性：（ACD）

类比联想去分析

类比联想去分析，构造数列解考题 河南上蔡第一高级中学 程国柱 2010年高考已经过去，普遍认为今年全国数学河南卷试题的难度高于去年，其主要原因是今年高考第22题比去年难度明显增大，笔者提通过比较，确实如此；但就今年的22题目，也是前几年高考试题的变形，第一小题是构造一个变形的等比数列问题，若第一题解决的好，用类比联想的方法，依据第一题的思路，不难求出数列{}n a 的通项，进而可求出C 的范围。现把此题解答附后，供同学们借鉴： 【题目】：已知数列{}n a 中，1111,n n a a c a +==- . （Ⅰ）设51,22 n n c b a ==-，求数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求使不等式13n n a a +<<成立的c 的取值范围 . 1111111122511422,2;2222222242,4(),43332112()4,4;3333 n n n n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b ++++--++--= --=∴==+---??∴=+∴+=+∴+??? ?∴+=-?∴=-?-解：(1)由已知有1是首项1-公比为的等比数列；3 11211212(||)33113,24, 11,1111111(),1111,10,22 1n n n n n n n n n n n n n n a a a a c c a a c a a a a a c c a a c c c a a c c c c c c a ααααααα αααααααααα++++<<∴<<∴<-<∴<<-=-∴-+--∴==?=+--------+=-+===-对任意自然数n 都成立，，(c-)-=,-(c-)令即解得取()()22221112221n-122222222221122 1122221111111111,,,;n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a ααααααααααααααααααααααααααααα αααααααα ++++--++++--=+?+=+??∴+???? ∴+=?∴=?-=+∴=∴=+++，即（），----1--1 是首项为公比为的等比数列，--11---11--1--11-1-1--