2017-2018年辽宁省大连市沙河口区初一上学期期末数学试卷与答案

【精品文档，百度专属】2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）﹣3的相反数是（）

A．3 B．C．﹣ D．﹣3

2．（3分）大连市户籍人口约5900000人，数字5900000用科学记数法表示为（）

A．0.59×107B．5.9×106C．59×105D．590×104

3．（3分）下列各式中结果为负数的是（）

A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．﹣|﹣2| D．|﹣2|

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a?a=2a B．5xy﹣4xy=1 C．﹣5b+3b=2b D．+=2x

5．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A．B． C． D．

6．（3分）若2m﹣6和5﹣m互为相反数，则m的值是（）

A．1 B．C．D．11

7．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，∠2的度数是（）

A．20 B．25 C．40 D．70

8．（3分）一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元？设这件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是

（）

A．（500﹣x）×80%=10%x B．500×80%﹣x=10%x

C．500×80%﹣x=500×10% D．（500﹣x）×80%=500×10%

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作．10．（3分）比较大小：﹣3﹣5．（用符号＞、＜、=填空）

11．（3分）合并同类项：12x﹣20x=．

12．（3分）把一根木条用钉子固定在墙上，至少需要两个钉子，其理由是．13．（3分）任写一个与﹣a2b是同类项的单项式．

14．（3分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=71°，那么∠BOC=．

15．（3分）为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元．小明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为x立方米，根据题意，可列方程为．

16．（3分）如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n 个长方体表面积是．

三、解答题（本题共4小题，共39分）

17．（10分）计算：

（1）（+﹣）×24；

（2）（﹣1）6×+（﹣）3+．

18．（10分）解方程：

（1）2﹣（3x+4）=7+2（3﹣x）

（2）﹣3=．

19．（10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+6ab2，其中a=，b=．

20．（9分）如图，平面上四个点A、B、C、D．

（1）根据下列语句画图：

①射线AB；

②直线CD交射线AB于点E；

③在线段BC的延长线上取一点F，使CF=CD，连接AD、AF．

（2）图中以A为顶点的角中，小于平角的角有哪几个？

四、解答题（本题共3小题，共28分）

21．（9分）某中学七年一班、二班共有90名学生，如果从一班转出4名同学到二班，那么一班的学生人数是二班的80%，问两班原来各有多少名学生？22．（9分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；

（2）在线段AC上有一点E，CE=BC，求AE的长．

23．（10分）观察下列等式：

3﹣=3×；

（﹣）﹣6=（﹣）×6；

（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）

根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：

（1）上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于

．

（2）若满足上述规律的两个有理数中有一个数是，求另一个有理数；

（3）若这两个有理数用字母a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为；

（4）在（3）中的关系式中，字母a、b是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a、b应满足的条件；若不需要，请说明理由．

五、解答题（本题共3小题，共35分）

24．（11分）已知∠AOB=α，过O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图，若α=120°，当OC在∠AOB内部时，求∠MON的度数；

（2）当OC在∠AOB外部时，画出相应图形，求∠MON的度数（用含α的式子表示）．

25．（12分）阅读下面材料：

如图1，在数轴上点M表示的数是﹣6，点N表示的数是3，求线段MN的中点K所示的数．

对于求中点表示数的问题，只要用点N所表示的数3，加上点M所表示的数﹣6，得到的结果再除以2，就可以得到中点K所表示的数；即K点表示的数为=﹣1.5

利用材料中知识解决下面问题：

如图2，已知数轴上有A、B、C、D四点，A点表示数为﹣6，B点表示的数是﹣4，线段AD=18，BC=3CD．

（1）点D所表示的数是；

（2）若点B以每秒4个单位的速度向右运动，点D以每秒1个单位的速度向左运动，同时运动t秒后，当点C为线段BD的中点时，求t的值；

（3）若（2）中点B、点D的运动速度运动方向不变，点A以每秒10个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度向左运动，点P是线段AC的中点，点Q是线段BC的中点，A、B、C、D四点同时运动，运动时间为t，求线段PQ