天津南开中学高三数学理科模拟卷1

天津南开中学2015届高三数学理科模拟试卷1

第一部分（选择题共40分）

注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符

合题目要求的一项.

1.复数

10i

12i

=- A.42i -+ B.42i - C.24i - D.24i +

2.已知平面向量,a b 满足()=3a a +b ?，且2,1==a b ，则向量a 与b 的夹角为

A.

6πB.3πC.32πD.6

5π 3.下列判断错误．．

的是（） A ．“2

2

bm am <”是“a

B ．命题“01,2

3

≤--∈?x x R x ”的否定是“01,2

3

>--∈?x x R x ” C ．若p,q 均为假命题,则q p Λ为假命题 D ．若ξ～B （4，0.25）则1=ξD 4.已知F 1、F 1分别是双曲线

)0,0(12

22

2>>=-

b a b

y a

x 的左、右焦点，以坐标原点O 为圆心，

|OF 1|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF 1F 2的面积等于a 2

时，双曲线的离心率为（） A.2

B.3

C.

2

6

D.2 5.有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试， 直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）

A.16

B.24

C.32

D.48

6.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有(2)()f x f x +=.当

01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a 的值是

A.0B.0或12- C.14-或12- D.0或1

4

-

7.一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每x 小时通过管道向所管辖区域供水x 8千

吨，当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有几小时

A.6

B.8

C.8.5

D.9.5

8.设不等式组0,0,4x y y kx k ≥??

≥??≤-+?

在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S ，则当

1,

1

kS

k k >-时的最小值为() A.24B.32

C. D.48

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. 9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .

正视图 侧视图

（第10题图）

10.执行如图所示的程序框图，输出的k 值是_________.

11.

在极坐标系中，曲线ρθ=和cos 1ρθ=相交于点,A B ，则线段AB 的中点E 到极点的距离是 .

12.关于x 的不等式2

|1||2|1x x a a --->++的解集为空集，则实数a 的取值范围是

13.已知函数213

(),

2,()24

log ,0 2.

x x f x x x ?+≥?=??<

14.某校数学课外小组在坐标纸上，为一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点

()k k k P x y ，处，其中1111x y ==，，当2k ≥时，111214441244k k k k k k x x T T k k y y T T --???

--????=+--? ? ???????????--?????=+- ? ???????

，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如()3.73T =，()0.40T =.按此方案，在第2012棵树的种植点坐标应为 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.把答案答在答题卡上.

15.（本小题满分13分）

已知函数π

()cos()4f x x =-.

（Ⅰ）若()10

f α=，求sin 2α的值； （II ）设()()2

g x f x f x π??=?+ ??

?，求函数()g x 在区间ππ,63??

-????

上的最大值和最小值. 16.（本小题满分13分）

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），

其中，

上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，

[80,100].

（Ⅰ）求直方图中x 的值；

（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；

（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X ，求X 的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率） 17.（本小题满分13分）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，=90ABD ∠?，EB ⊥平面ABCD ，

EF//AB ，=2AB

，==1EB EF

，=BC M 是BD 的中点.

（Ⅰ）求证：EM//平面ADF ； （Ⅱ）求二面角D-AF-B 的大小； （Ⅲ）在线段EB 上是否存在一点P ， 使得CP 与AF 所成的角为30?？ 若存在，求出BP 的长度；若不 存在，请说明理由. 18.（本小题满分13分）

设函数2e (),1

ax

f x a x R =∈+. （Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点

(0,(0))f 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数)(x f 单调区间. 19.（本小题满分14分）

已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的两个焦点分别为1(F ，2F .点(1,0)M 与

椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）已知点N 的坐标为(3,2)，点P 的坐标为(,)(3)m n m ≠.过点M 任作直线l 与椭圆

C

A F

E

B M

D

C 相交于A ，B 两点，设直线AN ，NP ，BN 的斜率分别为1k ，2k ，3k ，若

1322k k k +=，试求,m n 满足的关系式.

20．（本小题满分14分）

已知各项均为非负整数的数列001:,,,n A a a a L ()n *∈N ，满足00a =，1n a a n ++=L ．若存在最小的正整数k ，使得(1)k a k k =≥，则可定义变换T ，变换T 将数列0A 变为数列

00111():1,1,,1,0,,,k k n T A a a a a a -++++L L ．设1()i i A T A +=，0,1,2i =L ．

（Ⅰ）若数列0:0,1,1,3,0,0A ，试写出数列5A ；若数列4:4,0,0,0,0A ，试写出数列0A ； （Ⅱ）证明存在唯一的数列0A ，经过有限次T 变换，可将数列0A 变为数列,0,0,,0n n 个

L 14243

；

（Ⅲ）若数列0A ，经过有限次T 变换，可变为数列,0,0,,0n n 个

L 14243

．设1m m m n S a a a +=+++L ，

1,2,,m n =L ，求证[

](1)1m m m S a S m m =-++，其中[]1m S m +表示不超过1

m S

m +的最大整数． 天津南开中学2015届高三数学理科模拟试卷1参考答案

14.解析:由题知：21101444x x T T ??????-- ? ?????????-=32211444x x T T ??

????-- ? ?????????-=

43321444x x T T ??????-- ? ?????????-=……1121444k k k k x x T T -??

--????-- ? ????

?????-=

将上式叠加得：110444k k x x T T ??

-????-- ? ?????????

-=k-11244k k k x k T -??∴≥=- ???当时，

20122012k x ∴==当时，4同理可得：20122012503k ∴==当时，y ， ∴第2012棵树的种植点坐标应为：4,503（）

注:（1）此题还可以用列举法写出一些项，观察归纳得出周期，利用周期性求解 （2）利用4的剩余类，分类获解 三、解答题： （15）（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）因为π72()cos()4

f αα=-=

，所以272

(cos sin )αα+=，

所以7cos sin 5αα+=平方得，22

sin 2sin cos cos αααα++=4925，

所以24

sin 225

α=.……………6分

（II ）因为()π()2g x f x f x ?

?=?+ ??

?=ππcos()cos()44x x -?+

=

22(cos sin )(cos sin )x x x x +?-=221(cos sin )2x x - =1

cos 22

x .……………10分 当ππ,63x ??∈-????时，π2π2,33x ??

∈-????

.所以，当0x =时，()g x 的最大值为12； 当π3x =时，()g x 的最小值为1

4

-.……………13分

（16）（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）由直方图可得：

200.025200.0065200.0032201x ?+?+?+??=.

所以0.0125x =.………………………………………2分

（Ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：

0.0032200.12??=，………………………………………4分 因为6000.1272?=，

所以600名新生中有72名学生可以申请住宿.

………………………………………6分

（Ⅲ）X 的可能取值为0，1，2，3，4.………………………………………7分

由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为

14

，

4381(0)4256P X ??

=== ???,3

141327(1)C 4464P X ????=== ???????,

2

2

24

1327(2)C 44128P X ????=== ? ?????,3

34133

(3)C 4464P X ????=== ? ?????,

411(4)4256P X ??

===

???

.

812727310123412566412864256EX =?+?+?+?+?=.（或1

414

EX =?=）

所以X 的数学期望为1.………………………………………13分 （17）（本小题满分14分） 证明：（Ⅰ）取AD 的中点N ，连接MN,NF

.

在△DAB 中，M 是BD 的中点， N 是AD 的中点，所以1

=

2

MN//AB,MN AB ， 又因为1=

2EF//AB,EF AB ， 所以MN//EF 且MN =EF

.

所以四边形MNFE 为平行四边形， 所以EM//FN .

又因为FN ?平面ADF ，?EM 平面ADF ， 故EM//平面ADF .……………4分

解法二：因为EB ⊥平面ABD ，AB BD ⊥，故以B 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系-B xyz .……………1分

由已知可得(0,0,0),(0,2,0),(3,0,0),B A D

3

(3,-2,0),(,0,0)

2C E F M （Ⅰ）3=((3,-2,0)EM ,AD=u u u r u u u r

， =AF u u u r

.……………2分

设平面ADF 的一个法向量是()x,y,z n =.

N

C A F E

B M D

由0,0,AD AF n n ??=???=??u u u r u u u r

得32x -y =0,=0.????

?令y=3

，则n =.……………3分

又因为3

(=3+0-3=02EM n ?=?u u u r ，

所以EM n ⊥u u u r

，又EM ?平面ADF ，所以//EM 平面ADF .……………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知平面ADF

的一个法向量是n =. 因为EB ⊥平面ABD ，所以EB BD ⊥. 又因为AB BD ⊥，所以BD ⊥平面EBAF . 故(3,0,0)BD =u u u r

是平面EBAF 的一个法向量.

所以1

cos <=2BD BD,BD n n n ?>=?u u u r

u u u r u u u r

，又二面角D-AF -B 为锐角， 故二面角D-AF -B 的大小为60?.……………10分

（Ⅲ）假设在线段EB 上存在一点P ，使得CP 与AF 所成的角为30?.

不妨设(0,0,t)P （0t ≤≤

，则=(3,-2,-),=PC AF t u u u r u u u r

.

所以cos ==?u u u r u u u r u u u r u u u r

u u u r u u u r ，

=

35-=

，解得0t =<. 所以在线段EB 上不存在点P ，使得CP 与AF 所成的角为30?.…………14分 （18）（本小题满分13分）

解：因为2e (),1

ax f x x =+所以222e (2)()(1)ax ax x a f x x -+'=+.

（Ⅰ）当1a =时,2e ()1

x

f x x =+,222

e (21)()(1)x x x

f x x -+'=+, 所以(0)1,f =(0)1f '=.

所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为10x y -+=.……………4分 （Ⅱ）因为222222

e (2)e ()(2)(1)(1)

ax ax

ax x a f x ax x a x x -+'==-+++，……………5分 （1）当0a =时,由()0f x '>得0x <；由()0f x '<得0x >.

所以函数()f x 在区间(,0)-∞单调递增,在区间(0,)+∞单调递减.……………6分

（2）当0a ≠时,设2()2g x ax x a =-+，方程2

()20g x ax x a =-+=的判别式

2444(1)(1),a a a ?=-=-+……………7分

①当01a <<时，此时0?>.

由()0f x '>得1x a <,或1x a +>；

由()0f x '<得11x a a

+<<.

所以函数()f x 单调递增区间是1(,

a --∞和1()a +∞,

单调递减区间.……………9分

②当1a ≥时，此时0?≤.所以()0f x '≥，

所以函数()f x 单调递增区间是(,)-∞+∞.……………10分 ③当10a -<<时，此时0?>.

由()0f x '>x <<；

由()0f x '<得1x a +<,或1x a

>.

所以当10a -<<时,函数()f x 单调递减区间是1(,

a +-∞和1()a -+∞,

单调递增区间11(

,a a +.……………12分

④当1a ≤-时,此时0?≤，()0f x '≤，所以函数()f x 单调递减区间是(,)-∞+∞.

…………13分

（19）（本小题满分14分）

解:（Ⅰ）依题意，c =1b =，

（Ⅲ）显然i a i ≤(1,2,,)i n =L ，这是由于若对某个0i ，00i a i >，则由变换的定义可知，0

i a 通过变换，不能变为0．由变换T 的定义可知数列0A 每经过一次变换，k S 的值或者不变，或者减少k ，由于数列0A 经有限次变换T ，变为数列,0,,0n L 时，有0m S =，

1,2,,m n =L ，

所以m m S mt =(m t 为整数)，于是1m m m S a S +=+1(1)m m a m t +=++，0m a m ≤≤，

所以m a 为m S 除以1m +后所得的余数，即[](1)1

m m m S

a S m m =-++．………14分

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2019届高三第二次模拟考试卷 理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]若复数z 满足12i 1i z +=+，则z =（ ） A B ． 32 C D ． 12 2．[2019·武汉六中]设集合{} 2540A x x x =∈+->N ，集合[]0,2B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．[]0,2 C ．? D ．{}1,2 3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ） A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C ．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4．[2019·湘潭一模]已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则3 4 12 a a a a +=+（ ） A ． 14 B ． 12 C ．2 D ．4 5．[2019·河南名校联考]已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线过点()2,7，则b =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．[2019·肇庆统测]已知ABC △的边BC 上有一点D 满足3BD DC =，则AD 可表示为（ ） A ．13 44 AD AB AC = + B ．31 44 AD AB AC = + C ．21 33AD AB AC =+ D ．41 55 AD AB AC =+ 7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为 （ ） A ． B ．4 C ．D ．5 8．[2019·滨州期末]已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是PF 直线与抛物线C 的一个交点，若3PF FQ =，则QF =（ ） A ．3 B ．8 3 C ．4或8 3 D ．3或4 9．[2019·宁德期末]已知函数()32,0 ln ,0x x x f x x x ?-≤=?->? ，若函数()()g x f x x a =--有3个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．[)0,2 B ．[)0,1 C ．(],2-∞ D ．(],1-∞ 10．[2019·衡水中学]如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 1π B ． 12π C ． 112π- D ．1142π - 11．[2019·湖北联考]椭圆Γ：()222210x y a b a b +=>>与双曲线Ω：()22 2210,0x y m n m n -=>>焦点相同， F 为左焦点，曲线Γ与Ω在第一象限、第三象限的交点分别为A 、B ，且2π 3 AFB ∠=，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．0x = D 0y += 12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点，若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，则三角形1PBB 的 面积的最小值为（ ）

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

高三第二次模拟考试理科数学试题

高三第二次模拟考试 理科数学试题 命题人:审定人: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合()2 2{|40},{|12},P x x x Q x log x =->=-<则( R P)∩Q= [].0,4.[0,5).(1,4].[1,5A B C D ） 2.若复数z 满足()()2 212,i z i -=+则|z|= 3.在ABC ?中,“0AB BC >u u u r u u u r g “”是“ABC ?“是钝角三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C 充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知函数()06y sin πωπω? ? =- > ?? ? 的图象相邻两条对称轴之间的距离为π 2,则该函 数图象是由y=cos2x 的图象经过怎样的变换得到? A.向左平移π3个单位长度B 向左平移π 6个单位长度 C.向右平移π3个单位长度 D.向右平移π 6 个单位长度 5.七巧板是中国古代劳动人民的发明,其历史至少可以追溯到公元前一世纪,后清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余”在18世纪,七巧板流传到了国外,被誉为“东方魔板”,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2021年高三第二次模拟数学(理科)试题

2021年高三第二次模拟数学（理科）试题 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题 卡的密封线内. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 本试卷共4页，21小题，满分150分. 考试用时120分钟. 1．参考公式：锥体的体积公式其中S 为锥体的底面积，为锥体的高 球的表面积公式，体积公式其中为球的半径 2．样本数据的样本方差，其中为样本平均数． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．设（是虚数单位），则A ． B ． C ． D ． 2．若集合2 {|23},{|1,}M x x N y y x x R =-<<==+∈，则集合 A. B. C. D. R 3．已知ABCD 中，，，对角线AC 与BD 交于点O ，则的坐标为 A. B. C. D. 4．给出以下三幅统计图及四个命题：

①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③2050年亚 洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢. 其中命题正确的是 A．①②B．①③ C. ①④D．②④ 5. “是锐角”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6. 已知某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 7. 已知，，规定：当时, ；当时, ，则 A.有最小值,最大值1 B.有最大值1,无最小值 C.有最小值,无最大值 D.有最大值,无最小值 8．若对于定义在上的函数，其函数图象是连续的，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是“同伴函数”．下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是 A．“同伴函数”至少有一个零点B.是一个“同伴函数” C. 是一个“同伴函数” D. 是唯一一个常值“同伴函数” 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题） 9．不等式的解集是▲. 10．在数列，，，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框 图（如图2所示），请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合 适的语句，使之能完成该题算法功能. （1）▲（2）▲ 11．某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产 出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过. 则第一天通过检查的概率是▲；若的第三项的二项式系数为

湖南省怀化市2019届高三数学(理)统一模拟考试试题一(含答案)

湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，

2020届河北省邯郸市高三第二次模拟数学(理)试题(wd无答案)

2020届河北省邯郸市高三第二次模拟数学（理）试题 一、单选题 (★★) 1. 已知集合 A＝{ a|log a3＞1}， B＝{ a|3 a＞9}，则A∩（?R B）＝（） A．（0，3）B．（1，3）C．（0，2]D．（1，2] (★★) 2. 已知复数（ i为虚数单位），下列说法：其中正确的有（） ①复数 z在复平面内对应的点在第四象限； ② ； ③ z的虛部为﹣2 i； ④ ． A．1个B．2个C．3个D．4个 (★★) 3. 中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，“二十四节气”歌是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗，2016年11月30日，“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产，也被誉为“中国的第五大发明”．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌，只能说出春夏两句的有45人，能说出春夏秋三句及其以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对“二十四节气”歌只能说出第一句“春”或一句也说不出的大约有（） A．69人B．84人C．108人D．115人 (★★★) 4. 已知 f（ x）是 R上的奇函数且单调递增，则下列函数是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的有（） ① y＝| f（ x）|； ② y＝ f（ x 2+ x）； ③ y＝ f（| x|）； ④ y＝ e f（x）+ e ﹣f（x）． A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④ (★★★) 5. 设实数 x， y满足不等式组，若 z＝ ax+ y的最大值为1，则 a＝（）

A．B．C．﹣2D．2 (★★) 6. 已知函数 f（ x）＝sin2 xcosφ+ cos2 xsinφ图象的一个对称中心为，则φ的 一个可能值为（） A．B．C．D． (★★) 7. 设直线 l： ax+ by+ c＝0与圆 C： x 2+ y 2＝4相交于 A， B两点，且，则“ a 2+ b 2＝2”是“ ”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 (★★★) 8. 已知为锐角，且，，则（）A．B．C．D． (★★★) 9. 已知直线与双曲线的两条渐 近线交于 A， B两点， O为坐标原点，若 OAB为直角三角形，则双曲线的离心率 e的最大 值为（） A．B．C．2D． (★★★) 10. 年月日，某地援鄂医护人员，，，，，，人（其中 是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢 迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这名医护人员和接见他们的一位领导共人站一 排进行拍照，则领导和队长站在两端且相邻，而不相邻的排法种数为（） A．种B．种C．种D．种 (★★★) 11. 在直三棱柱 ABC﹣ A 1 B 1 C 1中，平面 ABC是下底面． M是 BB 1上的点， AB＝3，BC＝4， AC＝5， CC 1＝7，过三点 A、 M、 C 1作截面，当截面周长最小时，截面将三棱柱分 成的上、下两部分的体积比为（）

2020最新高考模拟试题(含答案)理科数学

2020年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油！ 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页．满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后，将第Ⅱ卷交回． 第I 卷 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷上． 2．每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能 答在第I 卷上． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P (A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 3 3 4R V π=

次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 其中 R 表示球 的半径 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给 出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U I 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－10时，f (x )=x －1，那 么不等式f (x )<2 1的解集是

高三第二次模拟考试数学(理)试题含答案解析

江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（理）试题 命题人：何卫中贵溪一中审题人：金俊颖余江一中 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 () {}{} 3 ln12,=x M x y x N y y e x R - ==-=,∈ 集合 R M N ?= 则C () A． 1 | 2 x x ?? ≥ ?? ??B．{} |0 y y> C． 1 |0 2 x x ?? <≤ ?? ??D．{ |x 2. 如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的顺序 有规律排列而成的鱼状图案中，字母“O”出现的个数为( ) A．27 B．29 C．31 D．33 3．从随机编号为0001，0002，??????5000的5000名参加这次鹰潭市模拟考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（） A．4966 B．4967 C．4968 D．4969 4．写出不大于1000的所有能被7整除的正整数，下面是四位同学设计的程序框图， 其中正确的是（） A．B．C．D． 5．函数 x x f x- =) 3 1 ( ) ( 的零点所在区间为（） A． ) 3 1 ,0( B． ) 2 1 , 3 1 ( C． )1, 2 1 ( D．（1，2） A B B C C D D

6．实数a 使得复数1a i i +- 是纯虚数， 10 ,b xdx c = =? ?则的大小关系是 （ ） A ． B ． C ．b c a << D ． 7．下列四种说法中，错误的个数有 （ ） ①命题“x ?∈R ，均有232x x --≥0”的否定是：“x ?∈R ，使得x2—3x-2≤0” ② 2 |1|(21)0y z ++-=的解集为 11,1,2? ?-???? ③“命题p ∨ q 为真”是“命题p ∧q 为真”的必要不充分条件； ④集合{0,1}A =,{0,1,2,3,4}B =,满足A C B ?的集合C 的个数有7个 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知 342sin ,cos (),552m m x x x m m ππ--= =<<++则 tan 2x = （ ） A ．39m m -- B ． 3||9m m -- C ．1 -5 5或 D ． 5 9．先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平 桌面后，记正面朝上的点数分别为x ,y ,设事件A 为“y x +为偶数”， 事件B 为 “x ,y 中有偶数且y x ≠”，则概率)|(A B P 等于（ ） A ．31 B ．21 C ．61 D ．41 10．已知0a >，若不等式316 log log 5a a x x n n ++-+≤+ 对任意*n N ∈恒成立，则实数x 的取 值范围是( ) A ．[1,)+∞ B ．(0,1] C ．[3,)+∞ D ．[1,3] 11．已知2 ()()x x x m ?=-在1x =处取得极小值，且函数()f x ，()g x 满足 (5)2,'(5)3,(5)4,'(5)f f m g g m ====，则函数 ()2 ()()f x F x g x += 的图象在5x = 处的切线方程 为（ ） A ．32130x y --= B ．32130x y --=或230x y --= c b a ,,c b a <

山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理

山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ）

2020-2021学年新课标Ⅲ高考数学理科模拟试题及答案解析

绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ）

(A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3

广东省2019届高三数学模拟试题(一)理(含解析)

广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，再求两集合的交集即可． 【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3）， 在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8）， 则A∩B＝（0，3）． 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】 =，所以z的虚部为． 故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】

将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标． 【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以 ，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为 ． 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，， 得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3， 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得 的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在

高考理科数学模拟试题

2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 理科数学（全国III 卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0}，B ={?1 2，1}，则(C R A )∩B =（ ） A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ，1} 2．设复数z = 1 1+i ，则z ?z =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和，764a =，15320a a a +=，则5S =（） A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4．设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ，则2 2y x ++的最大值为（ ） A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5．函数f(x)=sin(ωx +φ)+1（ω>0，|φ|<π2 ）的最小正周期是π，若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?π 12?，1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?， 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ，…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0)，B(0?,?4)，点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动， 若△ABC 的面积的最小值为5 2，则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2