西师大版小学三年级下册数学第二单元知识点

西师大版小学三年级下册数学第二单元知

识点

三年级下册数学第二单元知识点

1、乘法口诀：11=1

12=2 22=4

13=3

6582 可以读作658除以2，也可读作2除658。

2、口算除法：

(1)整十、整百、整千的数除以一位数，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被数的末尾有几个0，就在算出来的结果后添上几个0。如：8002=400 90003=3000 (2)西师大版小学三年级下册数学第二单元知识点：想乘法，算除法：看除数乘多少等于被除数，要乘的数就是所要求的商。

如：8004=? 因为4200=800，所以8004=200

(3)被除数最高位不够除以一位数的几百几十或几千几百的数，用被除数前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。4802=240 96003=3200

3、三位数除以一位数的估算方法：

(1)估算时，可以把被除数看作整十或整百数或几百几十的数，再用口算除法的基本方法来计算。如：在估算4985的商时，因为498接近500，所以在估算时，可以把498看作

5005，结果4985再如：估算3198时，因为319接近320，所以在估算时，可以把319看作3208，结果319840。(2)想口诀估算：想除数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，所要乘的几百或几十就是所要估算的商。

4、笔算除法：

除数是一位数的笔算除法，要从被除数最高位除起，如果被除数的最高位比除数小，就要看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。注意：当除到被除数的哪一位上不够商1时，就在哪一位上商0 。商0起作占位的作用。所有的余数都比除数小，最大的余数比除数小1，最小的除数比余数大1。

5、笔算除法的验算方法：

(1)验算没有余数的除法：

商除数=被除数如：4802=240，验算：2402=480

(2)验算有余数的除法：

商除数+余数=被除数如：4802=2401,验算：2402 + 1=481 6、判断算式商的位数：

用被除数最高位的数字跟除数比较大小：

(1)被除数最高位数字大于或等于除数，则商和被除数的位数一样。

如：6695的商是( 三)位数4584的商是( 三)位数

(2)被除数最高位数字小于除数，则商的位数比被除数少一

位。

如：5876的商是( 两)位数25885的商是( 三)位数

7、判断一个数能否被2、3、5整除的方法：

(1)判断一个数能否被2整除，就看这个数个位上的数，如果个位上的数是偶数即0，2，4，6，8这五个偶数，那么这个数就能被2整除(或者说它除以2没有余数)。如258就能被2整除，因为258的个位上8是偶数。257就不能被2整除，它的个位上7是奇数。

(2)判断一个数能否被3整除，就用这个数每一位上的数相加，如果相加的和是3的倍数，那么这个数就能被3整除。如：354就能被3整除，因为3+5+4=12，12是3的倍数，所以354能被3整除;而653不能被3整除，因为6+5+3=14，14不是3的倍数。

(3)判断一个数能否被5整除，就看这个数个位上的数，如果个位上的数是0或者5则这个数就能被5整除。如：230就能被5整除，615就能被5整除;653就不能被5整除，它个位上的数不是既不是0也不是5。

8、0乘以任何数都得0;0除以任何不是0的数都得0;0加任何数都得任何数;任何数减0都得任何数。0不能作为除数。如：0532=0，01568=0，0+152=152，158-0=158

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚

远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

9、( )里最大能填几的方法：

5( )﹤653 用6535=1303,( )里填130 ，5(130)﹤653

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。4( )﹤480 用4804=120 ，( )里填120-1=119，如果填120，那么4120=480

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的

门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

最新西师大版一年级上册数学知识点汇总

西师版一年级上册数学知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：0、2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法

西师版小学数学一年级上册教案

一年级数学教案最新版 第一单元 课时：1 教学内容：第2——5页（数一数） 教学目标： 1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。 2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。 3、合学生体验与人合作、交流物快乐，初步培养学生的合作参与意识。 4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。 教学重、难点： 初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。 教学过程： a) 创设情境，b) 激发兴趣 教师拿出一封一份礼物————金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信： 亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会面为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗？数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗？那么，从现在开始，你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗？ c) 认真观察，d) 小组讨论，e) 了解数数情况 用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。 1、这是什么地方？你认为它美丽吗？ 2、请你说一说：这幅图是什么意思？图上的物体分别有多少？ 3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢？ 三、继续观察，小组交流，了解认数情况 活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。 四、操作感知，及时强化 1、数周围的实物（可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少） 2、数字卡片 3、按方位数数 4、开放性练习 猜一猜，想一想、说一说，验一验 手里最多能拿几根粉笔？

三年级数学知识点汇集

三年级数学下册知识点概括 、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的 序遵循以上的计算顺序。 第一单元：元、角、分与小数 1、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 2、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 3、比大小（比较小数的大小） 1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大…… 小数的加减法 1、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。 5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 第二单元：对称、平移和旋转 1、轴对称图形： ①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合。 ②有的轴对称图形不止一条对称轴。 ③长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。 3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 ①正方形有4条对称轴。 ②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。 ③等腰梯形有1条对称轴。 ④等边三角形有3条对称轴。 ⑤圆有无数条对称轴。 4、镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。 5、平移与旋转 ①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方

小学西师版数学课件

小学西师版数学课件 小学西师版数学课件 全班共有学生 36人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。下面是小编整理的相关内容，欢迎大家阅读参考！ 小学西师版数学课件 一、指导思想： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经

历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 二、班级情况分析： 全班共有学生 36人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，采取“一帮一”、“小老师”等方法，以全面提高数学成绩。 1、学习情况分析： 从上期单项测查和期末综合测查情况看出，在数与代数方面，小数的的乘除法掌握较好;绝大多数学生掌握了小数四则混合运算，通过平时长期坚持练习，计算的准确性和速度都比较好;建立了倍数和因数的概念。在空间与图形方面，能正确画出图形的平移和旋转，能运用转化的数学思想，推导出三角形、平行四边形和梯形等面积计算方法。在统计与概率方面，知道了事件发生的可能性大小。在实践与综合运用方面，学生参与了花边设计比赛、家庭用电调查，培养了学生的综合实践能力。但也存在一些问题：学生对概念的理解不透彻、没有真正内化，因此概念部分的得分率比较低;个别学生计算能力不

人教版小学三年级数学下册知识点汇总

人教版小学三年级数学下册知识点汇总 第一单元位置与方向 1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南， 东北←→西南。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。 6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据 上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。方向标跟着走动。 8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各 物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。） 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。 2、关于0的一些规定： （1）0不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0。 （5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身； 3、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； （最高位不够除，就看两位再商。） （百位够除）（百位不够除） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

西师版小学数学知识点--整理版

小学数学记忆知识 数与代数（一） 1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。 （1）自然数 ①自然数的意义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 ②自然界数的基本单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 ③“0”的含义：“0”是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。 ④自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来表示物体个数的叫基数，如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。（2）正数前面也可以加“+”，“+”一般省略不写。 （3）负数前面的“—”不能省略。 正、负数意义的区别负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。 （4）自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。 2、数位、位数和计数单位及数位顺序表 （1）数位：是指各个计数单位所占的位置。同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。 （2）位数：是指一个自然数中含有数位的个数。 （3）计数单位：整数、小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千… 是整数的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。 （4）数的分级及数位顺序表： ①、多位数的分级 整数部分，从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。

小学三年级数学知识点归纳

小学三年级数学知识点归纳 三年级上册 知识点概括总结 1. 毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM 1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001 米； =0.000001 千米 2. 厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01 米 =0.00001 千米. 3. 分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001 千米（km）=1分米 0.1 米（m） = 1 分米 10厘米（cm） = 1 分米 100毫米（mm） = 1 分米 10分米=1 米（m） 0.1 分米=1 厘米（cm） 0.01 分米=1 毫米（mm） 4. 千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标 准长度计量单位，符号km。 1千米（公里）=1,000 米（公尺）=100，000厘米（公分）=1 ，000，000 毫米（公厘） 5. 吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6. 加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、

量的计算。表达加法的符号为加号（+）。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号（=）之后。例：1、2和3之和是6,就写成：1+2+3=6。 7. 加法各部分名称 “ + ”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。 100 （加数）+ （加号）300 （加数）=（等于号）400 （和） 8. 加法性质 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 9. 减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10. 减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。 11. 验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算 一遍，检验以前运算的结果是否正确。 12. 验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的 错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运 算是否正确。 13. 四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由 凸四边形和凹四边形组成. 14. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15. 周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16. 估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17. 余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数, 取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例如27除以6，商数为4,余数为3。

西师版小学数学目录 (1)

西师版小学数学一年级上册目录 1、10以内数的认识和加减法（一） 2、10以内数的认识和加减法（二） 实践活动：认识周围的数 3、分一分，认一认物体 实践活动：我有一双小巧手 4、11-20各数的认识 5、20以内的进位加法 6、20以内的退位减法 7、总复习 西师版小学数学二年级上册目录 1、表内乘法（一） 2、角的初步认识 3、表内乘法（二） 4、测量长度 实践活动：小小测量员 5、表内除法 实践活动：庆祝元旦 6、总复习 实践活动：走进田园学数学 西师版小学数学三年级上册目录 1、克、千克、吨的认识 实践活动：小调查 2、两、三位数乘一位数的乘法 3、东、南、西、北 实践活动：办数学小报 4、旋转与平移现象 5、两位数除以一位数的除法 6、周长 7、分数的初步认识 8、年、月、日 实践活动：做一个家庭年历 9、总复习 西师版小学数学四年级上册目录 1、四则混合运算 2、多位数的认识 3、多位数的加法 4、角 5、三位数乘两位数的乘法 6、相交与平行 7、三位数除以两位数的除法

综合运用：节约一粒米 8、可能性 综合运用：惊人的危害 9、总复习 西师版小学数学五年级上册目录 1、小数乘法 综合运用：花边设计比赛 2、图形的平移、旋转与对称 3、小数除法 综合运用：家庭用电调查 4、小数四则混合运算 5、多边形面积的计算 6、可能性 综合运用：设计抽奖活动 7、倍数与因数 8、总复习 西师版小学数学六年级上册目录 1、分数乘法 2、圆 3、分数除法 4、比和按比例分配 5、图形的变换和确定位置 6、分数混合运算 7、负数的初步认识 8、可能性 9、总复习 西师版六年级下册数学目录 1、百分数 综合运用：有奖购书活动中的数学问题 2、圆柱和圆锥 3、正比例和反比例 4、统计 综合运用：设计“六一”庆祝活动方案 5、总复习 西师版五年级下册数学目录 1、分数 2、长方体和正方体 综合运用：设计长方体的包装方案 3、分数加减法 综合运用：一年“吃掉”多少森林 4、方程 5、折线统计图 综合运用：发豆芽

西师版一年级数学下册教案

第一单元：100以数的认识 课题一数数、数的组成（一） 【教学容】 教科书第1~3页例1、例2及相应的课堂活动与练习。 【教学目标】 1用数数的方式帮助学生建立计数单位“一”和“十”的直观印象，为建立数位概念作好准备。会用计数单位“一”和“十”数出100以的数，会正确地数出“翻坎数”。 2直观了解100以数的组成，知道几十几是由几个十和几个一组成的。 3初步体验数与生活的密切联系，培养学生的主动探究精神。 【教学重点】 用数数的方式帮助学生建立计数单位“一”和“十”的直观印象，会数100以的数，初步了解数的组成。 【教学过程】 一、教学单元主题图 教师：小朋友们，前面我们学过了20以的数，你能说说在生活中有哪些地方用到了20以的数吗？ 学生自由回答。 教师：对，20以的数在我们的生活中运用得的确很广泛。但是，我们的生活中是不是只用到20以的数就够了呢？我们来看这样一幅图片。 出示单元主题图。 教师：观察这幅图片，说一说你获得了哪些信息。学生根据图片上提供的信息自由地说。教师：这些信息里面的数是20以的数吗？ 学生回答略。 教师：看来在这里20以的数不够用了，这一单元我们就来认识100以的数。这节课我们先来学习数数、数的组成。 板书课题。 二、探索新知 1．教学例1 教师：小朋友们在前面已经学过了数数，现在请同学们每人拿出20根小棒数一数。 学生独立完成，再抽学生汇报，并说一说是怎样数的。 要求学生说出：一根一根地数、10根10根地数、5根5根地数…… 教师：对,我们有很多种数数的方法。但是，我们在前面的学习中用得最多的数数方法就是一根一根地数和一捆一捆地数,也就是10根10根地数,（板书：一根一根地数、10根10根地数。）今天这节课我们重点用这两种方法来研究怎样数比20更大的数。 教师：用这两种数数的方法，10以后怎么数呢？要求学生回答：一根一根地数，10后面加上1就是11，再添1就是12……10根10根地数，1个十是10，2个十是20。 教师：现在请同桌的两个同学把手中的小棒合起来，从这两种方法中选择一种你喜欢的方法数一数一共有多少根小棒。不过在数小棒以前，老师有一个问题，20以后怎么数呢？ 引导学生回答：一根一根地数，数到20以后就是21，22…… 教师：你是怎么知道20后面是21呢？ 引导学生回答：2个十和1个一合起来就是21了。 教师继续追问：10根10根地数呢？

小学数学三年级上册知识点归纳

厦大附小三年级数学上册知识点归纳整理 班级：姓名： 第一单元时分秒 1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针）， 其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短最粗，秒针最细最长）秒针走1小格是1秒，秒针走一圈是60秒，也就是1分钟，这是分针正好走一小格。 2、进率。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分 60分=1时 1分=60秒 60秒=1分半时=30分 30分=半时 3、（1）计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。 （2）解决时间问题一般思路和公式： 经过时间=结束时间-开始时间；结束时间=开始时间+经过时间； 开始时间=结束时间-经过时间 第二、四单元万以内的加法和减法 1、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9，最小的一位数是0. 最大的二位数是99，最小的二位数是10 最大的三位数是999，最小的三位数是100 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；1000-428等 3、⑴加法公式：加数+另一个加数=和 加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。另一个加数+加数=和 ②和-另一个加数=加数 ⑵减法公式：被减数-减数=差 减法的验算:①差+减数=被减数②减数+差=被减数③被减数-差=减数 特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！ 第三单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）） 做单位；量比较长的物体，常用（米（m））做单位；测量比较长的路程一般用（千米（km））做单位，千米也叫（公里）。

西师版小学一年级数学上册教案全集

一年级数学教案 第一单元 课时：1 教学内容：第2——5页（数一数） 教学目标： 1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。 2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。 3、合学生体验与人合作、交流物快乐，初步培养学生的合作参与意识。 4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。 教学重、难点： 初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。 教学过程： a) 创设情境，b) 激发兴趣 教师拿出一封一份礼物————金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信： 亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会面为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗？数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗？那么，从现在开始，你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗？ c) 认真观察，d) 小组讨论，e) 了解数数情况 用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。 1、这是什么地方？你认为它美丽吗？ 2、请你说一说：这幅图是什么意思？图上的物体分别有多少？ 3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢？ 三、继续观察，小组交流，了解认数情况 活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。 四、操作感知，及时强化 1、数周围的实物（可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少） 2、数字卡片 3、按方位数数 4、开放性练习 猜一猜，想一想、说一说，验一验 手里最多能拿几根粉笔？

小学三年级数学知识点：测量知识点

小学三年级数学知识点：测量知识点 学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，我们精心为大家整理了这篇测量知识点，欢迎大家参考。 认识分米、毫米、千米 1、分米用字母dm表示，1分米写成1dm 2、毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm 3、千米用字母km表示，1千米写成1km 米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算 1、1厘米=10毫米或1cm=10mm 2、1分米=10厘米或1dm=10cm 3、1米=100厘米或1m=100cm 4、1米=10分米或1m=10dm 5、1千米=1000米或1km=1000m 感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度 1、一张IC卡的厚度大约是1毫米 2、1扎的长度大约是1分米 3、公共汽车两站地间的距离大约是1千米 4、根据详尽情境选择适合的长度单位 铅笔有多长(分米、毫米的认识) 知识点：

通过实际测量，了解米、分米、厘米、毫米之间的关系。1分米=10厘米或1dm=10cm; 1米=10分米或1m=10dm; 1厘米=10毫米或1cm=10mm; 2.知道1分米或1毫米的实际长度。 3.能利用长度单位之间关系进行单位换算 1千米有多长(千米的认识) 知识点： 1.体验1千米有多长。 2.了解千米和米之间的关系; 1千米=1000米或1km=1000m。 3、能正确使用长度单位。 1、毫米、分米的认识： (1)会用厘米估计多见物体的长度，并在实际测量中引出长度单位毫米和分米。 (2)通过测量活动，实际感受1毫米和1分米大约有多长，会用毫米和分米作为长度单位进行估计。 (3)知道米、分米、厘米、毫米之间的进率，能根据详尽情境选择恰当的长度单位，会用这些长度单位进行测量。 (4)能完成有关的计算和应用，发展空间观念和动手操作能力。 2、千米的认识： (1)了解“千米“是比“米“大很多的长度单位，知道1千米大 约有多长，并初步了解千米在生活中的应用。

西师大版一年级数学下册全套试卷

西师大版一年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新西师大版小学生一年级试卷。全套试卷共20份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用（2份） 2. 第二单元使用（2份） 3. 第三单元使用（2份） 4. 第四单元使用（2份） 5. 第五单元使用（2份） 6. 第六单元使用（2份） 7. 第七单元使用（2份） 8. 第八单元使用（2份） 9.期中检测卷（2份） 10.期末检测卷（2份）

第一单元测试卷（A） 一、填空题。( 每空1分，8题4分，9题3分，12和13每空5分，共60分。) 1、看图写数。 （）（） ( ) 2、69前面的一个数是（），后面的一个数是（）。和99相邻的两个数是（）和（）。 3、比89大1的数是（），比它小1的数是（）。 4、(1)十位上是5,个位上是0,这个数是( )。 (2)百位上是1,十位和个位上都是0,这个数是( )。 5、一个数从右边起第一位是( )位,第二位是( )位,第三位是( )位。 6、在○里填">"、"<"或"="。 28○27 81○91 91○89 36○63 70○69 67○76 7、 (1)和37相邻的两个数是( )和( )。 (2)69和71中间的数是( )。 8、写出5个十位上是4的数。 ______________________________________ 9、写出5个个位上是“3”的数。 ______________________________________ 10、写出下面各数。 十四( ) 三十八( ) 七十( ) 四十( ) 六十五( ) 十七( ) 11、 10个一是( ) 4个十和8个一是( ) 10个十是( ) 9个一和6个十是( ) 3个十是( ) 7个十和1个一是( ) 12、个位是0的两位数有（）。 十位是6的两位数有（）。

最新西师版小学数学六年级数学总复习资料

第一部分代数一、整数的分类和整除的有关概念、结论。 1．整数分为正整数、0和负整数。 2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。 3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。 4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。 7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。 8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。 9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。 10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。 11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。 12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。 13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。 14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。 15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数； 能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）； 能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数； 能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数； 能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。 16．20以内既是奇数又是合数的数只有9和15。 17．50以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15 个。 18．把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。 19．分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。

西师大版一年级数学上册期末试卷

西师大版一年级数学上册期末试卷 一、填一填：（20分） 1、16里面有（）个十和（）个一。 2、8个一和1个十合起来是（）。 3、最小的两位数是（）。 4、13和15中间的数是（）。 5、与10 相邻的两个数是（）和（）。 6、被减数和减数都是8.差是（）。 7、19前面的一个数是（）.后面的一个数是（）。 8、比11少2的数是（）.比9多1的数是（）。 9、20是有（）个十组成的。20里面有（）个一。 10、从小到大排列下面各数。 16 、19、14、11、18、12 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 二、看谁算得又对又快。（12分） 10 - 8= 2 + 7= 6 + 4= 7 - 7= 5 + 5= 7 + 0= 9 - 8= 9 - 7= 6 + 4 -3= 10-7+2= 7-3+3= 8+2-6= 三、在（）填上合适的数。（6分） 3 +（）=13 7 +（）=16 9+（）=12 8 -（）=6 9 - （）=3 3 +（）=10 四、比一比.填一填。(8分) 1. □□□□ 比O少（）个（ 多（）个( )比（）少（）个 五、在○+”或“-”。（8分） 1= 10 7 3=4 4 9 9= 0 6 3= 9 2 3= 5 8 6分） 9+3-8 10 10-2-3 11 16-8+8 4 13-3+1 8 8+2 16 12-2-2 5 七、用3 、 11、 8 写两道加法算式和两道减法算式。( 4 分 ) _____________________ __________________

__________________ _________________ 八、判断题。（正确的在括号里打“√”错误的打“×”）（8分） 1、十五写作：15。（） 2、10个一是11. （） 3、6表示6个一。（） 4、12里面有1个一和2个十。（） 5、0+0=0 0-0=0 （） 6、十六写作106 （） 7、从左边起第一位是个位.第二位是十位（） 8、十位上的1表示1个十（） 九、列式计算。（12分） 1、7加7是多少？ 2、比13多3的数是多少？ 3、9比15少几？ 4、8比3多多少？ 5、两个加数都是6.和是多少？ 6 、被减数和减数都是5.差是多少？ 十、解决问题。（ 16 分） 1、妈妈买了12个苹果.小华吃了4个苹果.还剩多少个苹果? 2 、树上的小鸟.第一次飞走8只.第二次飞走7只.两次一共飞走多少

小学三年级数学知识点归纳整理

小学三年级数学知识点归纳2017.12 三年级上册 知识点概括总结 1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001米； =0.000001千米 2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘） 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和） 8.加法性质 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。 11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例如27除以6，商数为4，余数为3。 18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）： （1）余数小于除数。 （2）被除数=除数×商+余数； 除数=（被除数-余数）÷商； 商=（被除数-余数）÷除数； 余数=被除数-除数×商。 19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。

最新西师大版数学一年级上册期末测试题

最新西师大版数学一年级上册期末测试题班级____________ 姓名___________ 成绩__________ 一、看谁算得又对又快。（17分） 3＋9＝5＋9＝4＋7＝4＋2= 6＋9＝12－10＝8＋8= 18－3＝ 5＋7＝2＋8＝4＋3＝0＋10＝ 14－4－3＝4＋0＋6＝8+9-3＝ 16－10＋4＝3＋9＋5＝ 二、填空（32分） 1、15里面有（）个十和（）个一，这个数在（）和（）的中间。 2、2个十是（），10里面有（）个一。 3、一个数的个位上是0，十位是2，这个数是（），它在（）的后面。 4、按规律填数：（）８（）（）１１（）（）。 5、比11大比15小的数有（）（）（）。 6“＜”、“＞”或“＝”． 911＋ 14＋ 6－＋7 7写出两道得数是10的算式□○□=□ □○□=□ 8． ＝＜9 9 4＋（）＝11 （）－（）＝5 7+4=（）+（） 5＋6＝（）＋3 三、数一数，涂一涂，圈一圈。（16分 1、☆☆☆☆★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ （1）一共有（）个五角星。 （2）将左起的第8个☆涂上红色。 （3）★在左起第（）个。 （4）第8个☆的右边有（）个☆

2、苹果比梨多( )个，桃比苹果少( )个，梨比桃多( )个． 去掉( )个苹果，去掉( )个梨，三种水果的个数就同样多． 3、把不同类的用“〇”圈起来。 四、按要求做一做。（6分） 1）一共有（ ）个物体，其中 有（ ）个。 2）从左边数 排第（ ），从右数排（ ）。 3）把从左数的第6个圈起来，把从右数的第3个物体涂成红色。 五、试试你的眼力如何！（5分） 1、比一比，把最长的铅笔涂上红色。 2、数一数，填一填。

新人教版小学数学三年级上册知识点归纳

人教版小学数学三年级上册知识点归纳 第一单元时分秒 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的 是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长） 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒 针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。 时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分 钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分1分=60秒60分=1时60秒=1分 半时=30分30分=半时 9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1世纪=100年，1年=12个月......) 第二、四单元万以内的加法和减法 1、认识整千数（记忆：10个一千是一万） 2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上 的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9，最小的一位数是0. 最大的二位数是99，最小的二位数是10 最大的三位数是999，最小的三位数是100 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ①列竖式时相同数位一定要对齐； ②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十 位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 8、公式：被减数＝减数＋差和＝加数＋另一个加数 减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数 第三单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较 长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

西师大版本数学课件

西师大版本数学课件 西师大版本数学课件 西师大版本数学课件篇一 教学目标： 1﹑知识目标：使学生初步学会按一定的标准分类，通过操作学会分类的方法； 2﹑能力目标：通过动手操作，培养学生的操作能力﹑观察能力﹑判断能力和语言表达能力； 3﹑情感目标：让学生体会到生活中处处有数学，并初步培养学生整理物品的习惯。 重点： 通过动手操作，能够选择分类标准的方法和正确分类的方法。 难点： 学会选择不同分类标准的方法，培养学生思维的开阔性和灵活性。 教具准备： 投影仪﹑课件 一﹑学前准备：

道具（铅笔） 二﹑探究新知 1﹑导入新课 师：最近小鹿文具店跟小熊文具店同时开张，他们都邀请我们去他们文具店看一看，那我们现在就去参观一下好不好？（播放影片） 2﹑学习按单一标准分类： （1）﹑感知分类 师：这里每个文具店里都有好多文具，但是参观完这两个店后你更想去哪个文具店买文具呢？为什么？ 生：…… 师：我们去商店买东西的时候，售货员能很快地找到我们想要的东西，这么多东西如果随便乱放，售货员能轻易找得到吗？售货员是怎么样摆放这些东西的呢？请看大屏幕。（观看幻灯片） 引导学生说出：把同类的东西放在一起了。 揭示概念：对了，像售货员这样，把同类的东西放在一起就叫分类！ 板书： 分类：把同类的东西放在一起就叫分类。 （2）﹑动手分一分：

请同学们动脑筋，你能帮小熊整理他的文具店吗？ （3）﹑联系生活 出示两组幻灯片，请学生将他们分别进行分类，说说自己分类的理由。 3﹑学习按不同标准分类 师：老师从开学到现在在班上捡到了好多只铅笔，我也想用刚刚学到的知识将他们分类，你能帮老师想想办法吗？你跟你的同桌交流一下，你打算怎样帮老师分啊？ 幻灯片出示各式各样的铅笔 （给同学们时间考虑，交流） （1）﹑还有其他分法吗？再请其他的同学来说说。 （2）﹑他们分出来的结果不同，谁对谁错呢？还是都对？ （3）﹑引导得出他们分的都没错，分类的标准不同，分出来的结果也就不同。 （4）﹑归纳：这些铅笔可以按 A．颜色不同分 B．有没有带橡皮的分 C．有没有用过分 D．（那么还可以怎样分呢？）长短不同分