大物习题答案
习 题 六
6—1 一轻弹簧在60N 的拉力下伸长30cm 。现把质量为4kg 物体悬挂在该弹簧的下端，并使之静止，再把物体向下拉10cm ，然后释放并开始计时。求：(1)物体的振动方程；(2)物体在平衡位置上方5cm 时弹簧对物体的拉力；(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起，到它运动到上方5cm 处所需要的最短时间。
[解] (1)取平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标系
)/(07.74
200
1.0)
/(200103060
2
s rad m
k m
A m N k ===
==?=
-ω
设振动方程为 x =cos+φ)
t =0时, x = =φ φ=0
故振动方程为 x=(m)
(2)设此时弹簧对物体作用力为F ，则：
F ＝k (Δx )=k (x 0 +x )
其中 x 0 =mg /k =40/200=(m)
因而有 F = 200设第一次越过平衡位置时刻为t 1 ，则: 0= ) t 1 =π/
第一次运动到上方5cm 处时刻为t 2 ，则 = ) t 2 =2π/(3× 故所需最短时间为：
Δt =t 2 -t 1 =
6—2 一质点在x 轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过点 A 时作
为计时起点(t ＝0)，经过2s 后质点第一次经过点B ，再经 2s 后，质点第二经过点B ，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且AB =10cm ，求：(1)质点的振动方程：(1)质点在A 点处的速率。
[解] 由旋转矢量图和||||b a v v =可知42
1=T s
4/28/1,
81ππνων====∴-s s T
(1) 以AB 的中点为坐标原点，x 轴指向右方。
t =0时, φcos 5A x =-= t =2s
时，
φφωsin )2cos(5A A x -=+==
由以上二式得 1tan =φ
因为在A 点质点的速度大于零，所以4
3πφ-
= cm x A 25cos /==φ
所以，运动方程为：
)()4/34/cos(10252SI t x ππ-?=-
(2)速度为： )434sin(410252π
ππ-?-==-t dt dx v
当t =2s 时 s cm t dt dx v /93.3)4
34sin(425=--==π
ππ
6—3 一质量为M 的物体在光滑水平面上作谐振动，振幅为 12cm ，在距平衡位置6cm 处，速度为24s cm ，求：(1)周期T ； (2)速度为12s cm 时的位移。
[解] (1) 设振动方程为()()cm t A x ?ω+=cos 以cm A 12=、cm x 6=、124-?=s cm v 代入，得：
()?ω+=t cos 126 ()?ωω+-=t sin 1224
利用()()1cos sin 22=+++?ω?ωt t 则112241262
2
=??
?
??-+??? ??ω
解得 334=
ω ()s T 72.22
3
2===πωπ (2) 以124-?=s cm v 代入，得：
()()?ω?ωω+-=+-=t t sin 316sin 1212
解得：()43sin -
=+?ωt 所以 ()4
13
cos ±=+?ωt 故 ()()cm t x 8.1041312cos 12±=???
?
?
?
±
?=+=?ω
6—4 一谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。
[解] 设振动方程为：()?ω+=t A x cos
根据振动曲线可画出旋转矢量图 由图可得： φ=2π/3
ω=Δφ/Δt =(π/3+π/2)/2=5π/12
故振动方程为 x =10cos(5πt /12+2π/3) (cm)
6—5 一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率s rad 10=ω，试分别写出以下两种初始状态的振动方程；(1)其初始位移0x ＝ cm ，初始速度
s cm 0.750=v ；(2)其初始位移0x ＝ cm ，初速度s cm 0.750-=v 。
φ?φ
x
[解] 设振动方程为 x =A cos(10t +φ) (1) 由题意得： =Acos φ 75=-10A sin φ 解得：4πφ-= A = 故振动方程为：
x =(10t 4π-)(cm) (2) 同理可得：x =(10t 4π+)
本题用旋转矢量法更为直观。另外，同学们在做作业时，不要用“同理可得”。
6—6 一轻弹簧在60 N 的拉力作用下可伸长30cm 。现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg 待其静止后再把物体向下拉10cm ，然后释放。问：(1)此小物体是停止在推动物体上面还是离开它(2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A 需满足何条件二者在何位置开始分离
[解] (1)小物体停止在振动物体上不分离。 (2) 设在平衡位置弹簧伸长0l ，则Mg kl =0
又 ()m N l N k 2003
.060
===
故 ()m k Mg l 196.0200
8
.940=?==
当小物体与振动物体分离时 ()Mg kl kA =>0，即 0l A >， 故在平衡位置上方处分离。
6—7 一木板在水平面上作简谐振动，振幅是12cm ，在距平衡位置6cm
处，速度是24s cm 。如果一小物块置于振动木板上，由于静摩擦力的作用，小物块和木板一起运动(振动频率不变)，当木板运动到最大位移处时，物块正好开始在木板上滑动，问物块与木板之间的静摩系数μ是多大
[解] 设振动方程为 x =12cos(ωt +φ) 则：v =-12ωsin(ωt +φ) 以x =6cm v =24cm/s 代入得： 6=12cos(ωt +φ) 24=-12ωsin(ωt +φ) 解得 ω=
43
3
rad s / 最大位移处： 2ωA a =
2ωmA ma F ==
由题意，知 2ωμmA mg =
0653.02==g A ωμ
6—8 两根倔强系数分别为1k 和2k 的轻弹簧串接后，上端固定，下端与质量为m 的物体相连结，组成振动系统。当物体被拉离平衡位置而释放时，物体是否作谐振动若作谐振动，其周期是多少若将两弹簧并联，其周期是多少
[解] (1) 串接：当弹簧1k 、2k 和物体静止时，22x k mg = 2211x k x k = 将串接的两弹簧看作一个弹性系数为k 的弹簧，由于()mg x x k =+21，得到2
12
1k k k k k +=
选平衡位置为坐标原点，正方向朝下。
分析受力，根据牛顿第二定律mg x x k ++-)(022dt
x
d m =。
由于mg kx =0，代入得到022=+x m
k
dt x d ，
符合第二个判据，所以该系统的运动是简谐振动。 其角频率 ()2121k k m k k m k
+=
=
ω 因此周期 ()2
12122k k k k m T +==
π
ω
π
(2) 并接：当弹簧1k 、2k 和物体静止时，x k x k mg 21+=
将并接的两弹簧看作一个弹性系数为k 的弹簧，由于mg kx =，得到
21k k k +=
选平衡位置为坐标原点，，正方向朝下。
分析受力，根据牛顿第二定律mg x x k ++-)(022dt
x d m =。
由于mg kx =0，代入得到022=+x m
k
dt x d ，
符合第二个判据，所以该系统的运动是简谐振动。 其角频率 m k k m k
21+==ω 因此周期 2
122k k m
T +==
π
ω
π
6—9 在竖直平面内半径为R 的一段光滑圆弧轨道上放一小物体，使其静上于轨道的最低点，如图所示。若触动小物体，使其沿圆弧形轨道来
回作小幅度运动，试证明：(1)此物体作谐振动；(2)振动周期g R T π2=。
[证明] 取最低点为平衡位置，物体与O 点连线偏离O O '的角为θ。 (1) 物体与O 点连线偏离O O 'θ角时，指向平衡位置的力矩
θsin mgR M -=，θ很小，故θθ=sin ，所以θmgR M -=
可见该力矩为指向平衡位置的线形回复力矩，故物体作谐振动。
(2) 因为2
22
dt d mR mgR θθ=- 所以022=+θθR
g
dt d 因此R g =
ω 所以R
g T πωπ
22==
6—10 如图所示，半径为R 的圆环静止于刀口点O 上，令其在自身平面内作微小的摆动。(1)求其振动的周期；(2)求与其振动周期相等的单摆的长度。
[解] (1) 设圆环偏离角度为θ，θsin Rmg M -=
22dt d J J M θ
β== 2222mR md mR J =+=
θθθRmg Rmg dt d mR ≈-=sin 22
22 022
2=+θθR
g
dt d 所作振动为谐振 R g 2=ω 所以 g
R
T 22π
= (2) 单摆周期为g
R
T 22π
=的摆长为R 2。
6—11 如图所示，质量为m 、半径为R 的半圆柱，可绕圆柱的轴线O 在重力作用下作微振动，已知半圆柱的质心在距轴π
34R
r c =
处，求其振动周期。 [解] OC 偏离中垂线θ角时指向中间的力矩θθc c mgr mgr M -=-=sin 根据转动定理βθJ mgr c =- 其中22
1
mR J =
代入得 0213422
2=+dt d mR R mg θθπ 即03822=+θπθR
g dt d
所以 R
g
πω38=
因此 g R T 8322ππωπ==
6—12 测量液体阻尼系数的装置如图所示。若在空气中测得振动频率为1υ，在液体中测得振动频率为2υ，求在液体中物体振动时的阻尼因子β。
[解] 在空气中振动方程为 022=+x m
k
dt x d m k =0ω
在液体中振动方程 0222=++x m
k
dt dx dt x d β (β为阻尼系数)
对应的振动角频率 2βω-=
m
k
则 2220βωω=- 即 222221244βυπυπ=-
所以 2
2212υυπβ-=
6—13 一弹簧振子，当位移是振幅之半时，该振动系统的动能与总能量之比是多少位移为多大时，动能和势能各占总能量之半 [解] 设振幅为A ，弹簧倔强系数为k ，
(1) 当位移是振幅之半时
%752
12212122
2=?
?
?
??-=kA A k kA E E k 总
(2) 位移为x 时，动能、势能各占总能量的一半
则有 22212121kA kx ?= 所以 A x 2
2±
=
6—14 一弹簧振子，弹簧的倔强系数m N 25=k ，当物体以初动能和初势能振动时，(1)求谐振动的振幅；(2)位移是多大时，势能与动能相等(3)位移是振幅之半时，势能是多大
[解] (1) 设振幅为A，由机械能守恒定律，得
kA2 /2=+
A=25)1/2 = (m)
(2) 动能、势能相等时有：kx2 /2=
x=± (m)
(3) 位移为振幅一半时，势能为
E=2=E/4= (J)
p
6—15 如图所示，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数m
k，重
24
N
物的质量为m＝ 6 kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F＝10 N 向左作用于物体(无摩擦)，使之由平衡位置向左运动了 m，此时撤去力F。当重物运动到左方最大位置时开始计时，求物体的振动方程。
[解] 以平衡位置为坐标原点，向右为正方向建立坐标系, 设振幅为A，由动能定理可得： FS＝kA2 /2
A=(2FS/k)1/2
=(2×10×24)1/2
= (m)
ω=(k/m)1/2 =2 (rad/s)
又因物体运动到左边最大位移处开始计时,故初相为π
故得运动方程为：x=(2t+π) (m)
本题必须建立坐标系，否则，相位不能确定。
6—16 两谐振动的振动方程分别为
()4310cos 10521π+?=-t x ()410cos 10622π+?=-t x (SI)
试求其合振动的振幅和初相位。 [解] 由振动合成公式，得：
)cos(212212
221φφ-++=A A A A A m 21081.7-?=
11cos cos sin sin 2
2112
211=++=
φφφφφA A A A tg
rad 48.147.0==πφ
6—17 两个同方向、同频率的谐振动，其合振动的振幅为 20cm ，合振动与第一个谐振动的相位差为6π。若第一个谐振动的振幅为310cm ，求第二个谐振动的振幅及第一、二两谐振动的相位差。
[解] 由题意可画出两简谐振动合成的矢量图，由图知
)(106
cos
212212cm A A A A A =-+=π
易证 A A A =+2221
故第一、二两振动的相位差为 2
π
φ±=?
6—18 质量为的质点同时参与两个互相垂直的振动
()63cos 100.82ππ+?=-t x
()3cos 100.62ππ+-?=-t y (S1)
求：(1)质点的轨迹方程；(2)质点在任一位置所受的作用力。 [解] (1) y 方向的振动可化为()sin 100.62ππ+?=-t y
消去三角函数部分可得质点的轨迹方程为106.008.02
222
=+y x
(2) 由()3cos 100.82ππ+?=-t x
1
可得()63cos 9
08.02
πππ+-=t a x 同理()3cos 9
06
.02
πππ+--=t a y
因此 ()()j i j i a F y x a a m m y x +-=+==483.0
6—19 一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅A ＝10cm ，圆频率
s rad 7πω=，当t ＝时，x ＝10cm 处质点的位移为零，速度沿负方向，此时
x =20cm 处质点的位移为，速度沿正方向。已知波长λ>10cm ，试写出该波
的波函数。
[解] 由已知得 A ＝, s rad 7πω=，波沿x 轴正向传播，故可设波函数为：
])(7cos[1.0φπ+-=u
x
t y (m)
当t =1s 时，x =处，y =0m 故
]1
.077cos[1.00φππ+-=u
0]1
.07sin[7.0<+--=φππu v
故有：2
21.077π
πφππ+=+-k u (1)
对t = ，x = 处，有
]2
.077cos[1.005.0φππ+-=u
0]2
.077sin[7.0>+--=φπππu v
故有：3
22.077π
πφππ-=+-k u (2)
对(1)、（2）两式k 取相同的值的根据是λ>10cm 由(1)、(2)得:
3
/84.00π
φ=
=s
m u
故所求波函数为
)](3
)84.0(7cos[1.0SI x t y π
π+-=
6—20 一简谐波的周期T =，波长λ=10 m ，振幅A ＝ m 。当t =0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值。若坐标原点与波源重合，且波沿
Ox 轴正向传播；求：(1)此波的波函数，(2)41T t =时刻，41λ=x 处质点的
位移；(3)22T t =时刻， 41λ=x 处质点的振动速度。
[解] (1)由已知条件，可设波函数为：
])10/2(2cos[1.0φπ+-=x t y
由已知 t =0，x =0时，y= 故 φcos 1.01.0= 由此得0=φ 因而波函数为
)()]20/(4cos[1.0SI x t y -=π
(2) 41T t =，41λ=x 处:
)(1.0)80/108/1(4cos 1.0m y =-=π
(3) 22T t =，42λ=x 处，振动速度为
)20/(4sin 4.02x t v --=ππ
)/(26.1)80/104/1(4sin 4.0s m -=--=ππ
6—21 一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，其振幅为A ，频率为υ，波速为u 。设t t '=时刻的波形曲线如图所示。求：(1)x =0处质点的振动方程；(2)该波的波函数。
[解] (1) 设x 处该质点的振动方程为：
)2cos(φπν+=t A y
所以,得t t '=时:
)2cos(0φπν+'==t A y 2/2πφπν±=+'t
0 2/2ππνφ+'-=∴t 所以x =0处的振动方程为: )](2/)(2cos[SI t t A y ππν+'-= (2) 该波的波函数为： )](2/)/(2cos[SI u x t t y ππν+-'-= 6—22 根据如图所示的平面简谐波在t =0时刻的波形图，试求：(1)该波的波函数；(2)点P 处的振动方程。 [解] 由已知，得u=s,λ= )(508.0/4.0/s u T ===λ (1) 设波函数为： ])4.0/5/(2cos[04.0φπ+-=x t y 当t =0，x =0时 2/cos 04.00πφφ ±===y 因0>v 故 2/πφ-= 则波函数为： )](2/)4.0/5/(2cos[04.0SI x t y ππ--= (2) 将P 点坐标代入上式，得 ))(2/34.0cos(04.0SI t y p ππ-= 6—23 已知一简谐平面波的波函数为()x t A y 24cos +=π。 (1)试求t =时各波峰位置的坐标表示式，井计算此时离原点最近的一个波峰的位置，该波峰何时通过原点(2)画出t ＝ s 时的波形曲线。 [解] (1) 波峰位置满足条件()ππk x 2242.4=+? 所以4.8-=k x () ,2,1,0±±=k 显然k =时，x =，离坐标原点最近，设通过原点时刻为t ，则 ()0244.0242.4?+=-?+?t 所以s t 4= (2) t =时的波形曲线 6—24 一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，其振幅和角频率分别为A 和 ω，波速为u 。设t ＝0时的波形曲线如图所示。(1)写出该波的波函数； (2)求距点O 分别为8λ和83λ两处质点的振动方程；(3)求距点O 分别为 8λ和83λ两处质点在t ＝0时的振动速度。 [解] (1) 波函数 ?? ? ???+??? ??-=2cos πωu x t A y (2) 8 λ = x 时，?? ??? ?+=4cos πωt A y 83λ = x 时，????? ?-=4cos πωt A y -0.4-A 0.6 1.6 1.1 A 0.1 y(m) x(m) (3) ?? ? ???+??? ??--=??= 2sin πωωu x t A t y v ωπωπλλπωλ A A A v x t 224sin 282sin 8 01 -=-=????? ?+--== = ωπωπλλπωλA A A v x t 224sin 2832sin 8 30 1=??? ??--=?? ????+--== = 6—25 如图所示为一平面简谐波在 t =0时刻的波形图，试画出点P 处质点与 点Q 处质点的振动曲线，然后写出相应的振动方程。 [解] s m u 20=，m 40=λ， s u T 220 40 == = λ P 处振动曲线 振动方程 ?? ? ? ?-=2cos 20.0ππt y P (2) Q 处的振动曲线 振动方程 ()ππ+=t y Q cos 20.0 6—26 如图所示为一平面简谐波在t =0时刻的波形图。设简谐波的频率为250 Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，求：(1)该波的波函数；(2)在距点O 为 7/2 5/23/20.20 1/2y(m) t(s) 0.20 012 y(m) t(s) 100m 处质点的振动方程与振动速度表达式。 [解] (1) Hz 250=ν，m 200=λ，又因P 点运动方向向下，则波向左传播，设波函数为 ?? ????+??? ??+=φπ2002502cos x t A y t =0，x =0时 φcos 22A A y == ，则4 πφ±= 因00 π φ= 故波函数为?? ? ?? ?+??? ??+ =42002502cos ππx t A y (2) x =100m 时，????? ?+??? ? ?+ =42001002502cos ππt A y ?? ???? +=45500cos ππt A ??? ?? ?+??? ??+-=??= 42002502sin 500πππx t A t y v 当x =100m 时，?? ? ?? ?+ -=45500sin 500πππt A v 6—27 如图所示，两列波长均为丸的相干简谐波分别通过图中的点1 O 和2O 。通过点1O 的简谐波在21M M 平面反射后，与通过点2O 简谐波在点P 相遇。假定波在21M M 平面反射时有半波损失，1O 和2O 两点的振动方程分别为t A y πcos 10=和t A y πcos 20=，且λ81=+mP m O ，λ32=P O ，求：(1)两列波分别在点P 引起的振动方程；(2)点P 的合振动方程(假定波在传播过程中无吸收)。 [解] (1) ?? ? ?? -- =πλπω1 12cos x t A y P ?? ? ??-?-=πλλπω82cos t A ()πω-=t A cos t A t A y P ωλλπωcos 32cos 2=??? ? ? ?-= (2) ()0cos cos 21=+-=+=t A t A y y y P P ωπω合 6—28 如图所示，两相干波源1S 和2S 之间的距离为d = 30m ，且波沿 Ox 轴传播时不衰减，1x =9m 和2x =12m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止 的点。求两波的波长和两波源间的最小相位差。 [解] 由题意得： m 6)912(2=-=λ πλ π φφφ)12()(21212+=-- -=?k r r m r r 1212=- ππφφ4)12(12++=-∴k πφφ±=-min 12)( 6—29 在均匀媒质中，有两列余弦波沿Ox 轴传播，波函数分别为 ()[]λυπx t A y -=2cos 1和()[]λυπx t A y +=2cos 22，试求 Ox 轴上合振幅最大与合 振幅最小的那些点的位置。 [解] 合振幅最大点满足的条件是 ()()πλνπλνπk x t x t 222±=+-- 可得 λk x 2 1 ±= () ,2,1,0=k 合振幅最小点满足的条件是 ()()()πλνπλνπ1222+±=+--k x t x t 可得 λ4 1 2+± =k x () ,2,1,0=k 6—30 如图所示，1S 和2S 为两相干波源，相距4λ，1S 的相位比2S 的相位超前2π，若两波在21S S 连线方向上的强度均为0I ，且无吸收。问2 1S S S S λ/4 连线上在1S 外侧各点的合成波的强度如何又在2S 外侧各点的合成波的强度如何 [解] 以1S 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向,建立坐标系。1S 外侧， 1S 、2S 传出的波函数为 ()[]112cos φλνπ++=x t A y ()?? ? ???+-+=22422cos φλλπλνπx t A y 故 ()()()ππ πφφλλπ νπλνπφ=+=-+??? ? ? -+-+=?2 2422221x t x t 1y 、2y 振动方向相同，振幅相同，且反向，故合振幅为零 所以 0=I 2S 外侧，1S 、2S 传出的波函数为()[]112cos φυπ+-=x t A y ?? ????+??? ??--=2242cos φλλυπx t A y ()[]02242221=+-=?? ????+??? ??---+-=?π πφλλυπφλυπφx t x t 合振幅为2A ，故()022442I A A I === 6—3l 两波在一根很长的弦线上传播，其波函数分别为 ()??? ??-?=-t x y 2443cos 1000.421π ()?? ? ??+?=-t x y 2443cos 1000.422π 求：(1)两波的频率、波长和波速；(2)两波叠加后的波节位置；(3)两波叠加后的波腹位置。 [解] (1) 波动方程可写作标准形式为 ?? ? ? ?- ?=-5.142cos 1000.421x t y π ?? ? ?? +?=-5.142cos 1000.422x t y π 故Hz 4=ν，m 5.1=λ，s m u 65.14=?==νλ (2) 节点条件满足 ()πππ125.1425.142+±=?? ? ?? --??? ? ?+ k x t x t 故 ()ππ125 .14+±=k x ，()()m k k x ,2,1,02143=??? ??+±= (3) 波腹条件满足 ππk x 25 .14±= ()()m k k x ,2,1,04 3 =±= 6—32 在弹性媒质中有一沿Ox 轴正向传播的平面波，其波函数为 []34cos 01.0ππ--=x t y (S1)，若在 x =处有一媒质分界面，且在分界面处反 射波有半波损失，波的强度不衰减。试写出反射波的波函数。 [解] 反射波函数为()[]πππ---?-=0.524cos 01.0x t y ??? ? ? -+=344cos 01.0ππx t 6—33 一弦上的驻波方程为 ()t x y ππ550cos 6.1cos 1000.32??=- (S1) (1)若将此波视为两列传播方向相反的波叠加而成，求两列波的振幅及波速；(2)求相邻波节之间的距离，(2)求s 1000.33-?=t 时，位于x ＝处质点的振动速度。 [解] (1) 因()t x y ππ550cos 6.1cos 1000.32??=-t T x A πλ π2cos 2cos 2= 故m A 21050.1-?=，m 25.1=λ，s T 275 1= s m T u 8.34327525.1=?== λ (2) 相邻波节间的距离 m x 625.02 25 .12 == =?λ (3) t x t y v πππ550sin 6.1cos 5501000.32???-=??= - 故当s t 31000.3-?=，m x 625.0=时， ()()s m v 2.461000.3550sin 625.06.1cos 5501000.332-=??????-=--πππ 6—34 一列横波在绳索上传播，其波函数为 ()[]405.2cos 05.01x t y +=π (SI) (1)现有另一列横波(振幅也是 m)与上述已知横波在绳索上形成驻波。设这一横波在x ＝0处与已知横波同相位，试写出该波的波函数。(2)写出绳索中的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个波节的坐标数值。 [解] (1) 设反射波的波函数为： )]()4 05.0( 2cos[05.02SI x t y φπ++= 因x ＝0处与已知波的波函数相位相同，故φ=0 因而，波函数为 )]4 05.0( 2cos[05.02x t y +=π (2) 驻波方程 21y y y +==t x ππ 40cos 2 cos 1.0 波节处应有：2 2 π ππ+ =k x 即 )(12m k x += (k =0,±1,±2,…) 离原点最近的四个波节的坐标数值为： 1m, -1m , 3m, -3m 6—35 简谐波在直径d ＝的圆柱形管内空气媒质中传播，波强度 22m W 100.1-?=I ，波速为250s m ，频率为Hz 300=υ，试计算：(1)波的平 习题10 ]10.1选择题 (1) 对于安培环路定理的理解，正确的是： （A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零； （B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流； （C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零； （D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。 [答案：C] (2) 对半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体，距轴线r 处的磁感应强度B （） （A ）内外部磁感应强度B 都与r 成正比； （B ）内部磁感应强度B 与r 成正比，外部磁感应强度B 与r 成反比； （C ）内外部磁感应强度B 都与r 成反比； （D ）内部磁感应强度B 与r 成反比，外部磁感应强度B 与r 成正比。 [答案：B] (3）质量为m 电量为q 的粒子，以速率v 与均匀磁场B 成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（） （A ） 增加磁场B ；（B ）减少磁场B ；（C ）增加θ角；（D ）减少速率v 。 [答案：B] (4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T 的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（） （A ）0.24J ；（B ）2.4J ；（C ）0.14J ；（D ）14J 。 [答案：A] 10.2 填空题 (1)边长为a 的正方形导线回路载有电流为I ，则其中心处的磁感应强度 。 [答案： a I πμ220，方向垂直正方形平面] (2)计算有限长的直线电流产生的磁场 用毕奥——萨伐尔定律，而 用安培环路定理求得（填能或不能）。 [答案：能, 不能] (3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为 。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功为 。 [答案：零，正或负或零] (4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以 电流时，管内的磁力线H 分布相同，当把两螺线管放在同一介质中，管内的磁力线H 分布将 。 [答案：相同，不相同] 2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R < D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准 使用说明： 该习题附答案是我整理用以方便大家学习大学物理实验理论知识的，以网上很多份文档作为参考 由于内容很多，所以使用时，我推荐将有疑问的题目使用word的查找功能（Ctrl+F）来找到自己不会的题目。 ——啥叫么么哒 测定刚体的转动惯量 1 对于转动惯量的测量量，需要考虑B类不确定度。在扭摆实验中，振动周期的B类不确定度应该取（） A. B. C. D. D 13 在测刚体的转动惯量实验中，需要用到多种测量工具，下列测量工具中，哪一个是不会用到的( ) A.游标卡尺 B.千分尺 C.天平 D.秒表 C 测定刚体的转动惯量 14 在扭摆实验中，为了测得圆盘刚体的转动惯量，除了测得圆盘的振动周期外，还要加入一个圆环测振动周期。加圆环的作用是（） A.减小测量误差 B.做测量结果对比 C.消除计算过程中的未知数 D.验证刚体质量的影响 C 测定刚体的转动惯量 15 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量及其分布有关，还与（）有关 A.转轴的位置 B.物体转动速度 C.物体的体积 D.物体转动时的阻力 A 测定刚体的转动惯量 16 在测转动惯量仪实验中，以下不需要测量的物理量是（） A.细绳的直径 B.绕绳轮直径 C.圆环直径 D.圆盘直径 A 测定刚体的转动惯量 17 在扭摆实验中，使圆盘做角谐振动，角度不能超过（），但也不能太小。 A.90度 B.180度 C.360度 D.30度 B 测定刚体的转动惯量 测定空气的比热容比 2 如图，实验操作的正确顺序应该是： A.关闭C2，打开C1，打气，关闭C1，打开C2 大物例题 1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝5t -2t 3 + 8，则该质点作（ D ）。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 5．在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足：（ D ）。 （A ）质量相等； (B) 速率相等； (C) 动能相等； (D) 动量大小相等，方向相反。 6. 以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（ A ）。 A ．抛体运动； B ．匀速圆周运动； C ．变加速直线运动； D ．单摆的运动.。 2. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为02J ，则转动角速度变为 032ω. 5、长为L 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（ L g 23 ），细杆转动到竖直位置时角加速度为（ 零 ）。 解答：在转动瞬间，只有重力力矩，则有Ja=mg1/2L 竖直位置时，能量守恒mg1/2L=Jw^2*1/2 6. 一长为1m l =的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴 的转动惯量为213 ml ，则(1) 放手时棒的角加速度为（ 7.5 ）2/s rad ；(2) 棒转到水平位置时的角加速度为（ 15 ）2/s rad 。（210m /s g =） 7、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质 量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆 盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω（ 减小 ）。 (看成一个系统，所受的合外力矩为0，角动量守恒) 8一根长为l ，质量为m 的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为（ l g 23 ）。 9、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台 一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度( 变大 ) 10、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为32ML 。一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为2v ，则此时棒的角速度应为 （ ML m 2v 3 ）。 （子弹问题：动量守恒，角动量守恒） v 21 v 俯视图 一、选择题（每个小题只有一个答案是正确的，请将正确的答案填到前面的表格内。共8小题， 1、某一长度的一次测量值为2.3467cm，该长度的测量仪器为： A、米尺 B、10分度游标卡尺 C、螺旋测微计 D、20分度游标卡尺 2、下列各种因素都可以造成误差，其中属于偶然误差的是： 用游标卡尺测量长度时，零点读数造成的误差分量 用米尺测量长度时，由人的眼睛灵敏程度造成的误差分量 自由落体测量重力加速度时，空气阻力造成的误差分量 天平称量物体质量时，天平两臂不等长造成的误差分量 3、用比重瓶法测量铜丝密度时，在放入铜丝时铜丝表面附着的小气泡造成铜丝的密度： A .偏大 B. 偏小 C. 不会造成影响 D. 会有影响，偏大偏小无法确定 4、下列论述中正确的是 A．多次测量取平均值可以减小偶然误差 B. 多次测量取平均值可以消除系统误差 C. 多次测量取平均值可以减小系统误差 D. 以上三种说法都不正确 5、下列测量结果正确的表达式是： A、金属管高度L=23.68±0.03 mm B、电流I=4.091±0.100 mA C、时间T=12.563±0.01 s D、质量m=(1.6±0.1) 6、在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，则下列不正确的取舍是： A、4.32850→4.328； B、4.32750→4.328 C、4.32751→4.328 D、4.32749→4.328 7.用劈尖干涉法测纸的厚度实验中，如果在原来放头发丝的位置像远离劈尖楞的方向移动，干涉条纹密度如何变化？ A、密度增加； B、密度减小； C、密度不变。 D、无法确定 8、用螺旋测微计测量长度时，测量值 = 末读数—零点读数，零点读数是为了消除 A、系统误差 B、偶然误差 C、过失误差 D、其他误差 1、有一质点在平面上运动，运动方程为2234r t i t j =+ ，则该质点作（ D ） （A ）曲线运动； （B ）匀速直线运动； （C ）匀变速直线运动； （D ）变加速直线运动。 *4．一木块质量为m ，静止地放臵在光滑的水平面上， 一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为?t ， 木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块的速 度大小为_________。（/F t m ?） 6．一颗质量为0.002k g ，速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m/s 。则子弹的动能的损失为__________。（空气阻力忽略不计）（240J ） 7．一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到__________。（空气阻力忽略不计）（100m/s ） 6. 一飞轮以角速度 0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J 1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前 者的二倍．啮合后整个系统的角速度 ＝___________．（答案：03 1ω） *1、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v =2j m/s 的 速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位臵矢量为 。 （答案：j t i t r 233 2+=） ***5、如图所示，系统臵于以a = g/2加速度上升的升降机 内，A 、B 两物块质量均为m ，A 所处桌面是水平的，绳 子和定滑轮质量忽略不计。若忽略一切摩擦，则绳中张 力为 。若A 与桌面间的摩擦系数为 ( 系统仍 A B a 下定义练习题集锦 1、从下面的材料中提取相关信息，给“书法”下一个准确的定义。不超过50字。(4分) 书法是中国汉字在历代书法家长期艺术实践中积淀形成的，是中华民族传统文化的一大瑰宝。 作为一种造型艺术，书法与人们通常所说的“习字”有本质的区别。 书法对于用笔、用墨有着独到的艺术追求。 书法的用笔主要包括笔法、笔力、笔势、笔意；用墨，指的是在书写过程中墨色浓、淡、干、湿、枯、润等富于节奏和韵律的变化。 笔意是书法家通过笔画线条所传达的审美情感、审美趣味和人格气质等。 书法家在运笔过程中，往往根据自己的审美经验和审美趣味，对每个汉字的结构作出疏密、欹正、聚散、虚实等巧妙的处理。 书法在章法上强调字与字之间上下顾盼，行与行之间气脉贯通。 2、提取下列材料的要点，用一个单句给“3G”下定义。（不超过60个字）（4分） ①第三代移动通信系统简称“3G”。在1985年由国际电讯联盟（ITU）提出，其标准化工作于1997 年开始逐渐进入实质阶段。 ②“3G”融合了电讯和电脑的技术优点【原理】，可以传送质量稳定的视像、语音和文字资料，【效果】速率达到当前一般移动的200倍。 ③“3G”与前两代移动通讯系统相比，能够通过用户的手机或掌上电脑等通讯装置【原理】，为用户提供高速无线上网业务和多媒体业务。【效果】 ④“3G”通过卫星移动通信网与地面移动通信网的结合【原理】，形成一个对全球无缝覆盖的立体通信网络，实现人们全球漫游的通信【效果】理想。 3、根据以下文字，给“知识经济”下一个定义。（40字以） 以前的经济，以传统工业为产业支柱，以稀缺自然资源为主要依托。而“知识经济”则（以高技术产业为第一产业支柱，以智力资源为首要依托）。因此，“知识经济”是一种（可持续发展的）经济，它是一种（新型的）经济。 4、阅读下面的短文，给“禽流感”下一个定义。(4分) 禽流感究竟是什么？通俗地说，就是禽类的病毒性流行性感冒【另一个名字】，是（由A型流感病毒引起的）【起因】（禽类的）【围】一种（从呼吸系统到全身严重败血症等多种症状）【后果】的传染病，禽类感染后死亡率很高【后果】。 1997年5月，一名三岁男童体分离出一株甲型流感病毒，8月确诊为全球首例由A型(H5NI)禽流感病毒引起的人间病例。当年，共发生18例确诊病例，其中死亡6例。这也首次证实了H5NI病毒能感染人类，并有很高的致死率【后果】。 5、根据下面的容，以单句的形式为“悲剧”下一个定义。 ①悲剧是戏剧的主要类型之一，为各国戏剧家广泛采用 ②悲剧的基本特点是表现主人公与现实之间不可调和的冲突及其悲惨的结局 ③古代的悲剧发源于希腊祭祀酒神的仪式 ④当时悲剧的容大都取材于神话、传说和史诗 6、阅读下面一段话，用一个不超过60字的单句，概括说明“农业型的知识密集产业”是一种什么样的产业。 这样，我们一方面充分利用生物资源，包括植物、动物和微生物；另一方面又利用工业生产技术，也就是把全部现代科学技术、新的技术革命都用上了。不但技术现代化，而且生产技术组织得很严密，一道一道工序配合得很紧密，是流水线式的生产。这就是农业型的知识密集产业。它是一个值得重视的方向。它已经不是传统农业了，而是一种生产体系，一种产业，其特点就是以太阳能为直接能源，利用生物来进行高效益的综合生产。 7、提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“黑匣子”下定义。 ①黑匣子用来记录飞机飞行中的各种资料 ②飞机失事后可以依据黑匣子的记录分析飞机失事的原因 ③黑匣子是一种飞行记录仪 ④黑匣子装在飞机的座舱里 8、提取材料的要点，整合为一个单句，为“太阳能窗系统”下定义。 ⑴太阳能窗系统可有效满足一幢建筑的供热、制冷和照明需求。 练习题答案（P38） 习题本身不是目的，真正的目的是要通过解题掌握书中之物理等方面原理、原则，所以在做每一道题之前，务必看一看书中的有关部分，然后完成下列各习题。本书附录三中汇总了本章的各重要原则和规则，实验者应随时翻阅参考。 1． 试读出图1中箭头所指出的读数，先标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后说明这些读数的有效数字位数。 答：（a ）分度值mA 1，1/10估读，读数误差mA 1.010 1 1=? 读数：mA mA mA 8.12,0.10,5.2。 （b ）分度值,2V 1/2估读，读数误差V 12 1 2=? 读数：V V V 22,14,7。 2． 试读出图2中电表的测量值。读数前应先记明分度值和读数误差，然后再进行读数。电表表盘右下角的数字表示电表的准确度等级，试根据它确定测量值的未定系统误差?。 答：分度值V 5.0，1/5估读，读数误差V 1.05 1 5.0=? 读数：V 0.7，基准线上加零。 V K 05.0%5.010%±=?±=?±=?量程仪。 3． 说明下列测量值的有效数字位数，若取三位有效数字并用科学表示法书写该如何表示？ （1）34.506cm ； (2)2.545s ； （3）8.735g ； （4）0.005065kg ； （5）5893×10 10 m -； （6）3.141592654 2 s -。 答： （1）5位，cm 1045.3? （2）4位，s 54.2 （3）4位，g 74.8 （4）4位，kg 31006.5-? （5）4位，m 7 1089.5-? （6）10位，214.3-s 4． 有效数字的运算。 （1） 试完成下列测量值的有效数字运算： ①620sin 0 ' ②l g 480.3 ③ 3.250 e 答：末位差一法 3437 .0620sin 343987479 .0720sin 59694 6343.0620sin 000='='=' （2） 间接测量的函数关系为1 2 y x x = +， 1 x ，2 x 为实验值。 若①1(1.10.1)cm x =±，2(2.3870.001)cm x =±； ②1(37.130.02)mm x =±，2(0.6230.001)mm x =± 试计算出y 的实验结果。 答：（1）)487.3(5.3387.21.121cm cm x x y ≈+=+= 由不确定度传递公式cm u u u x x y 3.0090016.0004.03.02 2222 1==+=+= cm u y y y )3.05.3(±=±= %9%100≈?= y u u y ry （8.57%） （3）γ βα/?=z ；其中(1.2180.002)()α=±Ω；(2.10.2)()β=±Ω； (2.1400.03)()γ=±Ω。 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ D ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ D ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运 动． ［ B ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) O c b a p 高考下定义题型之下定义三原则 “下定义”三原则 “依据所供材料下定义”是语用题的一种常见类型，它主要考查两种能力：一是信息分析、鉴别、筛选、整合的能力，二是表达简明、连贯、得体的能力。 一、定义必须是单句 定义必须以单句的形式呈现。不管命题人在题干中有没有明示，同学们给出的“定义”都必须是单句。由于命题人所提供的材料往往比较复杂，一般都由好几个单句（甚至复句）组成，同学们如果缺乏强烈的单句意识，极容易导致答题不得分。 既然定义必须是单句，在对材料进行分析、鉴别、筛选、整合的时候，最好首先找到一个“主干句”，然后再把其他有效材料变成这个“主干句”的修饰成分。 但是，并不是所有的材料都有“主干句”。碰到这种情况，就必须从材料中筛选出能够充当“主干句”的宾语中心词。（主语、谓语则不必找。主语必定是“定义”的对象，谓语必定是“是”。） 例1将下面关于“修辞”的阐述，组合成一句话，给“修辞”下个定义。可适当增删词语。（45个字以内） ①这是一种活动。 第1页共8页 ②这种活动的展开要依据题旨，也要依据情境。 ③这种活动与写作者有关，也与说话者有关。 ④它用在写作者和说话者要表达的内容上。 ⑤它要运用到各种语文材料，也要运用到各种表现手法。 ⑥它的表现要恰当。 解析：命题人提供了六个句子，其中②句、③句和⑤句还是复句。要组成一个单句给“修辞”下定义，首先可以看看能不能从材料中找到一个“主干句”，经分析发现①句是比较合适的。接下来再对其余五句进行“整合”，使之全部变成“活动”的修饰成分。 参考答案：修辞是依据题旨情境，运用各种语文材料和表现手法，恰当地表现写作者和说话者所要表达的内容的一种活动。 例2根据下列信息，给“个人存款实名制”下定义。 据有关方面介绍，在经过一段时间的试点操作后，我国将全面推行个人存款实名制。目前，国际通行的个人存款办法是，储户到银行存款必须使用自己的真实姓名，并要提供足以证明姓名真实性的身份证等相关的法定证件。我国开始实行这种储蓄管理制度，是为了与国际接轨，提高储蓄管理水平与服务质量。试点操作表明，这一办法使储户的权益得到更好的保护，受到普遍欢迎。 第2页共8页 2015-16-2课堂练习50题 1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速) 参考答案：v = (4/5) c． 2. 已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量?m与静止质量m0的比值近似为多少？参考答案：0.5 3. 静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对 于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是多少？ 参考答案：0.075 m3 4. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多 少？参考答案： m c u2) / ( 1 /1- 5. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg，则电子的总能 量是多少焦耳？，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ 参考答案：5.8×10-13J ；8.04×10-2 6. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以多少速度的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．参考答案：2.91×108 m·s-1； 7. 一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在 该时刻的运动方向．A_____________；B _____________ ；C ______________ ．参考答案：向下；向上；向上 8. 一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时， 波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为多少？参考答案：503 m/s 9.波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二 条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？参考答案：3λ / (2n) 10. He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=？参考答案：7.6×10-2 mm 11. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒 斯特角是多少？参考答案：54.7° 12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率为多少！参考答案：30?；1.73 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；这时的入 射角i0称为什么角．参考答案：线偏振光；部分偏振光；儒斯特角 大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格小数点后一位 因为误差, 电压表一格小数点后两位,因为误差，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y轴衰减旋钮”放在“2V/div”档，“时基扫描旋钮”放在“div”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为格，横向一个周期的间隔为格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷×= U 有效=÷根号2= ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为级的电流表最大误差,量程为15mA ，准确度等级为级,最大误差,所以选用量程为15mA ，准确度等级为级 5. 测定不规则固体密度 时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。 机械放大法 螺旋测微器，迈克尔孙干涉仪读数系统 一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?= ； 4 322 (2) 3339N x x y x x x ??-= =?=??， 333 4 (3) 2248y N y y y y x ??= =-?=-??- ( ) ( ) []2 1 2 3 2 2 89y x N y x ? +?=? 2*。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（20.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B = ?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ= ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。 6* 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位， 1. 食品杀菌要实现的目标是什么？ （1）保护营养风味品质 （2）提高贮藏保质稳定 2.解释传统加工的热杀菌与新技术发展的冷杀菌对食品品质影响的差异性？ （1）传统加工的热杀菌会导致营养物质破坏，质地变差，色泽加深，挥发性成分损失或香味变差。 （2）新技术发展的冷杀菌条件易于控制，外界环境影响较小，由于杀菌过程中食品的温度并不升高或升高很少，有利于保持食品的色、香、味、质地和营养成分，有利于食品功能成分（生物活性成分）的生理活性保持。 3. 简述海藻中存在哪些生物活性物质? 答：海藻中的生物活性物质如下： （1）海藻多糖，包括琼脂胶、卡拉胶、褐藻胶、褐藻酸钠、褐藻酸、褐藻硫酸多糖等； （2）蛋白质，如作为食用色素的藻胆蛋白、海藻凝集素等； （3）氨基酸，包括褐藻氨酸、软骨藻酸、海人草酸、牛磺酸等；（4）萜类：是海藻毒素的主要成分； （5）多酚，如褐藻多酚等 （6）甾醇 （7）其他：如甘露醇等 4.海产品低温保鲜的方法有哪些主要类型，并对不同保鲜方式的定义和特点进行比较说明。 答： （1）冰藏保鲜，即用天然冰或机制冰把新鲜渔获物的温度降至接近冰点但不冻结的一种保藏海产品的方法。保鲜期因鱼种而异， 一般3～5天，不会超过一周。方法有抱冰、垫冰等。 （2）冷海水保鲜是将渔获物浸在温度为0～-1℃的冷却海水中进行保鲜的一种方法。保鲜期一般10～14天，比冰鲜延长约5天。（3）冰温保鲜是指将鱼贝类放置到冻结点之间的温度带进行保藏的方法。一般在0℃附近。一级保鲜期一般在3-4天，二级保鲜期一般在6-8天。 （4）微冻保鲜是将海产品的温度降低至略低于其细胞汁液的冻结点（通常-2℃～-5℃），并在该温度下进行保藏的一种保鲜方法，保鲜期大致20～27天。 （5）玻璃化转移保鲜是将食品处于玻璃化状态，即意味着食品内部在没有达到化学平衡的状态下就停止了各组分间的物质转移及 扩散，也就是说，处于玻璃化状态的食品不进行各种反应，可 长期保持稳定，对水产品而言，就可达到长期保鲜的目的。（6）冻结保鲜是利用低温将鱼贝类的中心温度降至－15℃以下，体内组织的水分绝大部分冻结，然后在－18℃以下进行贮藏和流 通，抑制细菌生长达到较长期保鲜（数月～一年）的技术。 习题六 6—1 一轻弹簧在60N得拉力下伸长30cm。现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧得下端,并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后释放并开始计时。求:(1)物体得振动方程;(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体得拉力;(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起,到它运动到上方5cm处所需要得最短时间。 [解] (1)取平衡位置为坐标原点,竖直向下为正方向,建立坐标系 设振动方程为x=cos(7、07t+φ) t=0时, x=0、1 0、1=0、1cosφφ=0 故振动方程为x=0、1cos(7、07t)(m) (2)设此时弹簧对物体作用力为F,则: F＝k(Δx)=k(x0 +x) =mg/k=40/200=0、2(m) 其中x 因而有F= 200(0、2-0、05)=30(N) (3)设第一次越过平衡位置时刻为t1,则: 0=0、1cos(7、07t1 ) t1 =0、5π/7、07 第一次运动到上方5cm处时刻为t2,则 -0、05=0、1cos(7、07t2) t2=2π/(3×7、07) 故所需最短时间为: Δt=t2 -t1 =0、074s 6—2 一质点在x轴上作谐振动,选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点(t＝0),经过2s后质点第一次经过点B,再经2s后,质点第二经过点B,若已知该质点在A、B两点具有相同得速率,且AB=10cm,求:(1)质点得振动方程:(1)质点在A点处得速率。 [解] 由旋转矢量图与可知s (1) 以得中点为坐标原点,x轴指向右方。 t=0时, t=2s时, 由以上二式得 因为在A点质点得速度大于零,所以 所以,运动方程为: (2)速度为: 当t=2s时 6—3 一质量为M得物体在光滑水平面上作谐振动,振幅为12cm,在距平衡位置6cm处,速度为24,求:(1)周期T; (2)速度为12时得位移。 [解] (1) 设振动方程为 以、、代入,得: 利用则 一、力学部分 （一）用天平、量筒测密度 [示例]在一次用天平和量筒测盐水密度的实验中，老师让同学们设计测量方案，其中小星和小王分别设计出下列方案： 方案A：（1）用调节好的天平测量出空烧杯的质量m1； （2）向烧杯中倒入一些牛奶，测出它们的总质量m2，则这些牛奶质量为________________；（3）再将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V1； （4）计算出牛奶的密度ρ． 方案B：（1）用调节好的天平测出空烧杯的总质量m1； （2）将牛奶倒入量筒中，记录量筒中牛奶的体积V； （3）将量筒内的牛奶倒入烧杯测出它们的总质量m2； （4）计算出牛奶的密度ρ=________．（用m1、m2、V表示） 通过分析交流上述两种方案后，你认为在方案A中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，导致牛奶密度的测量值比真实值偏________（选填“大”或“小”）． 在方案B中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，牛奶密度的测量值与真实值相比________（选填“大”或“相等”或“小”）． （二）测滑动磨擦力 [示例]小明在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中，实验过程如图所示 （1）在实验中，用弹簧测力计拉着木块时，应沿水平方向拉动，且使它在固定的水平面上________运动．根据________条件可知，此时木块所受的滑动摩擦力与弹簧拉力的大小_______．这种测摩擦力的方法是________（填“直接”或“间接”）测量法. （2）比较（a）、（b）两图说明滑动摩擦力的大小与____________有关；比较____________两图说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关． （3）在上述实验中，对于摩擦力大小的测量你认为是否准确？请你作出评价． （三）探究浮力大小 [示例]小明用如图所示装置研究“浮力大小跟物体排开液体体积关系”实验时，将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，分别记下圆柱体下面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表： 高考下定义题的答题方法 Ⅰ.理论部分 一、下定义规则 下定义，是一种用简洁明确的语言对事物的本质特征作概括说明的方法。 1.下定义概念与被定义概念外延（概念所反映的事物的范围）必须相等。 如：（1）商品就是劳动所得的产品。×（2）历史小说是以农民革命战争为题材的小说。× 例（1）的定义概念外延大于被定义概念的外延。因为劳动所得产品包括商品但不完全是商品。例（2）的定义概念外延小于被定义概念的外延。因为以农民革命战争为题材的小说只是历史小说的一部分。 2.不应当同语反复，就是说，定义必须能够直接说明被定义概念，而不能依赖被定义概念来自己解释自己。 如：文学就是以文学为特点的艺术。× 3.不应当是否定形式。 如：平行四边形不是四边形。× 这种说法并没有揭示被定义概念的内涵，所以实际上并没有下定义。 4.下定义不能采用比喻的形式。 如：儿童是祖国的花朵。× 这个例子并没有揭示“儿童”这个概念的本质，虽然很形象，但不是下定义。二、格式 “下定义”必须抓住被定义事物的基本属性和本质特征，多采用判断单句的形式。其格式多为“×××（种概念）是×××的×××（属概念）”，如：无理数（种概念）是（判断词）无限而不循环（本质特征）的小数（属概念）；或“×××叫×××”，如：无限而不循环的小数叫无理数。 三、使用要求 有时为了突出事物的主要内容和主要问题，往往用简明扼要的话给事物下定义， 使读者对被说明对象有个明确的概念。 下定义，既是对相关内容的高度概括，又要符合格式上的要求。在内容上要抓住事物的本质特征；形式上要把被定义的概念放在一个大的概念中，再加上对其本质特征进行描述的限制，即：被定义的概念对其本质特征进行描述大概念。有的用“种差”“邻近的属概念”“被定义概念（种概念）”的形式。例如：记忆是我们过去的生活实际中认识过的事物或做过的事情在我们头脑中遗留的印迹。该定义中，“记忆”为“被定义概念”，是比被定义概念外延大一级的“邻近的属概念”，而“我们过去的生活实际中认识过的事物或做过的事情在我们头脑中遗留”则是“记忆”区别于其他“印迹”的特有属性，也就是“记忆”与“印迹”这个属概念下其他种概念内涵上的差别，即“种差”。根据材料下定义，既能考查重要信息的筛选能力，又能考查合理排序、简洁表达等语言能力。 下定义要写成单句，否则就成了作诠释，说明方法就变了。 物理实验复习题 1.误差是 与 的差值，偏差是 与 的差值，偏差是误差的 值。 2.有效数字是由 数字和一位 数字组成，有效数字的多少反映着测量 的高低。 3.写出下列几个符号的含义（文字叙述及公式表达） （1）σx （2）S x （3）S x 4.在工科物理实验中，不确定度一般取 位有效数字，相对不确定度一般取 位有效数字。 5.写出以下几个简单函数不确定度的传递公式： N=x+y U N = ,E N = N=x.y U N = ,E N = N=x m /y n U N = ,E N = 5.作图法有什么优点？作图时应注意什么？ 6.使用天平前要进行那些调节？称量时应注意什么？ 7.使用测量望远镜必须先调节，按顺序写出调节内容。 8.测量望远镜的视差是怎样形成的？如何消除视差？ 9.以下电表上所标符号的含义各是什么？ V mA Ω ∩ — 10.系统误差的特点是具有----------------性，它来自---------------- 。 ------------------- 。 -------------------随机误差 的特点是具有----------------性，其误差的大小和符号的变化是----------------的。但它服从-------------规律。 11.测量不确定度是表征被测量的---------------------在某个-------------------------的一个评定。A 类不确定 度分量由----------------方法求出、推出或评出。B 类不确定度分量由不同于--------------------的其他方法求出的不确定度分量。 12.据误差限评定不确定度B 分量时，对于均匀分布u j =---------------，对于正态分布u j =---------------， 13.物理实验仪器中误差限的确定或估计大体有三种情况，它们是什么？ 14.改正下列错误： （1） M=3169+200Kg （2） D=110.430+0.3cm （3） L=12Km+100m （4） Y=(1.96×105+5.79×103)N/㎜ （5） T=18.5426+0.3241cm （6） h=26.7×104+200Km 15.写出下列函数 不确定度的传递公式： （1）z y x N -= （2）33121y x N -= （3） ρ πh m r = 16.写出下列函数 不确定度的传递公式： （1）01 ρρm m m -= （2）D d D f 422-= 17.写出下列仪器的误差限： （1） 米尺类 （2）千分尺 （3）物理天平 （4）游标卡尺（50分度值） （5）电表 （6）电阻 18.下列电器元件符号各表示什么？ ～ 高考下定义题型分析 一、下定义应牢记一个公式： 所谓下定义，就是用简短明确的语句提示概念的内涵，即揭示概念所反映的对象的特点或本质的一种逻辑方法。用公式表示就是： 被定义概念=种差+邻近属概念（“种差”是指同一属概念下的种概念所独有的属性（即和其它属概念的本质差别），“邻近属概念”指包含被定义者的最小的属概念。多采用判断单句的形式。其格式多为“×××（种概念）是×××的×××（属概念）”。 如：无理数（种概念）是（判断词）无限而不循环（本质特征）的小数（属概念）；或“×××叫×××”，如：无限而不循环的小数叫无理数。 例如：民歌是直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的。 在这个定义中，“诗歌”是邻近属概念。“直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的”是民歌和其他诗歌的本质差别。即种差。 二、下定义要走好三个步骤 第一步：提取“邻近属概念” 下定义时，首先在提供的材料中找一个比种概念大一级的概念，即邻近概念。邻近概念的出现一般有两种情况，一是隐含在所给材料中，要考生自己去提取或者归纳；一种是提取的属概念中没有现成的属概念，需要考生根据材料的内容自己确定属概念。 第二步：寻找种差 就是寻找那些属于邻近属概念的信息点。要注意有些种差是由多个属性组成复杂的属性，这些属性提取时一个也不能少，否则会造成定义不严密。 第三步：整合成单句 整合成单句就是将被定义者、种差、属概念，用“是”、“叫”等一类连接词连结起来，使之符合“被定义者=种差+邻近属概念”的公式。要注意这些属性组成的种差是多项定语的排列规律。确定陈述语序，合理排序。确定陈述语序时，一定要仔细分析所给种差的材料，寻找其中的陈述线索，是时间顺序、空间顺序，还是逻辑顺序。 下面以2006年高考语文全国卷Ⅱ第18题为例来具体分析。 请筛选、整合下列文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50字。 魔术这种种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法手段,使物质在观众眼前出现奇妙的变化,或出现或消失,真可谓变化莫测.这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 第一步：从材料中找到邻近的属概念是“杂技”。 第二步：在所提供的材料里，第一句可以提取出要点“以不易被观众察觉的敏捷手法”和“出现奇妙的变化”，第二句中提取要点“借助物理、化学的原理或特殊装置”。这里的“种差”是由多个属性组成的复杂的属性，这些属性在提取时一个也不能少，否则就会造成定义不严密。 第三步：“以不易被观众察觉的敏捷手法”是魔术的手法，“出现奇妙的变化”是魔术的结果，“借助物理、化学的原理或特殊装置”是魔术的借助装置。按照事理，应该以“装置——手法——结果”为序，这样“魔术”这个概念便可以这样下定义了“魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体产生奇妙变化的一种杂技。” 三、下定义应淘汰“六种信息” 下定义是对本质属性的概括，既要准确筛选语段中的关键信息，保证重点不缺失，又要归纳信息，淘汰本质属性以外的信息，保证语句简洁。一般来讲，应该淘汰以下六种信息：（1）重复、冗赘信息。（2）比较信息（3）大物习题10剖析
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