土力学网上作业题参考答案

东北农业大学网络教育学院 土力学网上作业题参考答案

绪论

一、填空

[1] 地基。 [2] 基础。 [3] 持力层。 [4] 下卧层。 [5]

下卧层。

第一章 土的物理性质及其工程分类

一、填空

[1] 无机矿物颗粒和有机质， 土粒。 [2] 原生矿物和次生矿物。 [3] 粒度。

[4] 粒度成分。

[5] C u ＜5 ，C u 越大， C u ＞10 。

[6] 结合水和自由水 ,吸着水（强结合水）和薄膜水（弱结合水）。 [7] 单粒结构、蜂窝结构和絮状结构。 [8] 液限、塑限和缩限。 [9] 塑性指数。 [10] 液性指数。 [11] ：min

max max e e e

e D r --=

[12] 碎石土 。

[13] 大于2mm ,大于0.075mm 。 [14] 细粒土 。

[15] 含水量和击实功能。

二、判断题

[1] （√） [2] （×） [3] （×） [4] （×） [5]

（×）

三、证明题

[1]证明：w

s

d e d γγ+1=

证明：设e V V V V V V

e V S V V S

V S +1=+=,==1=?

w

s

s w s s s s d e d V g V d V g V g V m γρργ+1====

[2]证明：n

n S w s r γωγ)

1(=

证明：设n V n V n V

V V s v v

?1=,==,

1=

∴n n gV gV V V V V m m V m V V S w s v w s s v w s s s

s v w s w

v w w v w r γωγρωρρωρρρρ)

1(======

[3]证明γe

e S s

w r +1+=

γγ

（2）证明：设e V V V V V V e V S V V S

V

S +1=+=,==

1=? V

g

V V V g m m V mg V G s s w w s w )+(=)+(===

ρργe e S V V V S s w r s s w v r +1+=

+=γγγγ 四、计算题

[1]某地基土层，用体积为72cm 3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g ，环刀重40g ，烘干后土重122g ，土粒相对密度为2.70，问该土样的w 、e 、r s 、γ、d γ、sat γ和γ'各为多少？并比较各种重度的大小。

解：V=72cm 3，m=170－40=130g ，m S =122g ，m W =130－122=8g

%6.6=122

8

==S W m m ω? 6.0=172

/130)

066.0+1(×1×7.2=

1)

+1(=

ρ

ωρW S d e

%7.29=6

.07

.2×066.0=

=

e

d S S

r ω 0.18=72

10×130===

V mg V G γkN/m 3 6.20=10×6

.16.0+7.2=+1+=

W S sat e e d γγkN/m 3

6.10=106.20==′W sat γγγ kN/m 3

9.16=10×6

.17.2=+1=

W S d e d γγkN/m 3

∴γγγγ′>>>d sat

[2]一土样重200g ，已知含水率为16%，若要制备含水率为20%的土样，需加多少水？加水后土样重

量为多少？

解：已知：m 1=200g ，%161=ω，%202=ω，则：

???

???

?=-?+=?+==-==%20%1611112

1

1111w w w s w w w w s w m m m m m m m m m m m m ωω将m 1=200g 带入得：1w m =27.6g ，w m ?=6.9g ∴加水后土样重量为：m 2=m 1+w m ?=200+6.9=206.9g

[3]某土坝施工中，上坝土料的s d ＝2.7，1w ＝10％，上坝时虚土1d γ＝12KN/m 3，要求碾压后2r S ＝95％，2d γ＝16.8KN/m 3，若每日填土5000m 3，文每日上坝虚土多少m 3？共需加水多少t ？ 解：（1）g V m s d 11=

γ，g V m s d 2

2=γ，由于碾压前后土粒重力不变， ∴2211=V V d d γγ317000=12

5000

×8.16=m V ? （2）t kg m g V m s s d 8400=8400000=10

5000×10×8.16==322

?γ

)(122211w w m m m m w m m w s w s w s w -=??????

??

?=

=

607.0=18

.1610

×7.2=

1=+1=2

222

?d w s w s d d e e d γγγγ

%4.21=7

.2607

.0×95.0===

222222s r s r d e S w e d w S ? ∴)(=12

w w m m s w ?＝8400（0.214－0.1）＝958t 607.0=18

.1610

×7.2=

1=+1=2

222?d w

s w s d d e e d γγ

γγ

%4.21=7

.2607

.0×95.0===

222222s r s r d e S w e d w S ? ∴)(12w w m m s w -=?＝8400（0.214－0.1）＝958t

五、简答题

[1]简述击实功能对粘性土压实性的影响？

1.土料的max d ρ和op ω不是常量，max d ρ随着击数的增加而逐渐增大，而op ω则随着击数的增加而逐渐减小。然而，这种增大或减小的速率是递减的，因此只靠增加击实功能来提高土的max d ρ是有一定限度的。

2.当ω较低时，击实功能影响较显著，而当含水量较高时，击实曲线接近于饱和线，这时提高击实功能是无效的。

第二章 土中水的运动规律

一、填空题

[1] 渗流或渗透。

[2] 渗流量与过水断面面积以及水头损失 ， 断面间距 。

[3] 一次方 。 [4] 常水头试验 。 [5] 变水头试验 。 [6] 渗透系数 。 [7] 渗透力。 [8] 渗透变形。 [9] 流土和管涌。

[10] 流土 ,地基或土坝下游渗流逸出处。 [11] 管涌 。

[12] 渗透系数， ki A

q v kAi l h

kA

q ====或? 二、判断题

[1] （√）

[2] （√） [3] （×）

三、证明题

[1]证明e

d i s w c +11=′=γγ 证明：e

d V V d V V V gV d V V g V V V g m i s v s s s w s w s w s w s w s s w s w s w c +11=+)1(====′=

γγργγργγγγ 四、计算题

板桩支挡结构如图所示，由于基坑内外土层存在水位差而发生渗流，渗流流网如图中所示。已知土

层渗透系数k ＝2.6×10－

3cm ／s ，A 点、B 点分别位于基坑底面以干1.2m 和2.6m 。试求： （1）整个渗流区的单宽流量q ；

（2）AB 段的平均渗透速度AB v （A 点、B 点所在流网网格==b l 1.5m ）； （3）图中A 点和B 点的孔隙水压力A u 与B u 。

（4）流网网格abcA 的网格长度5.1=l m ，判断基坑中的a~b 段渗流逸出处是否发生流土？（地基土20=sat γKN/m 3） 解：（1）m ＝4，n ＝9，h ＝5－1.5－1＝2.5m ， ∴

11

.2=3600×24×1

9)

14(×5.2×10×10×6.2=

1

)1(=23

n m kh q m 3/d?m

（2）Δh ＝

m n h 31.0195.21=-=-，∴5

.131.0106.23?

?=?==-l h k ki v AB

＝ 5.4×10－

4

cm/s

（3）H A =（10－1.5）－7×0.31－（5－1.2）＝2.53m ，A u ＝A w H γ＝10×2.53＝25.3KPa H B =（10－1.5）－6×0.31－（5－2.6）＝4.24m ，B u ＝B w H γ＝10×4.24＝42.4KPa （4）1101020=-='=

w C i γγ，流网网格abcA 的平均水力梯度为21.05

.131

.0==?=l h i ＜C i

所以，渠底a~b 段渗流溢出处不会发生流土。

五、简答题

[1]简述流网的四点基本性质?

1.流线与等势线相互正交，所构成的流网网格为曲边正方形，即 。

2.任意两相邻等势线间的水头损失相等；

3.任意两相邻流线间的单位渗流量相等；

4.在确定流网中等势线数量 时，上下游的透水边界各为一条等势线；在确定流网中流线数量 时，基础的地下轮廓线及渗流区边界线各为一条流线。 [2]简述常用的防渗技术措施？

1.减小水力梯度 （1）降低水头 （2）增加渗径

2.在渗流逸出处加设铺盖或铺设反滤层

反滤层可以滤土排水，防止细小颗粒流失，同时通畅地排除渗透水流。反滤层一般为1～3层，由砂、卵石、砾石、碎石构成，每层粒径沿着水流方向逐渐增大。

3.在建筑物下游设置减压井、减压沟等，使渗透水流有畅通的出路。

第三章 土中应力分布及计算

一、填空

[1] 自重应力和附加应力 [2] 基底压力， 地基反力。

[3] 基础的刚度和地基的变形条件 。

[4] 马鞍形分布、抛物线形分布以及钟形分布。 [5] 基底附加压力。 [6]

深宽比和长宽比 。

二、判断

[1] （×） [2] （×） [3] （√）

三、计算题

[1]一矩形基础，宽为3m ，长为4m ，在长边方向作用一偏心荷载N ＝F 十G ＝1200kN 。偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当min p ＝0时，最大压应力为多少？ 解：（1）要保证基底不出现拉应力，偏心距e 应满足：e ≤6/l ＝4/6＝0.67m （2）当e ＝6/l 时，min p ＝0， ∴)6

6+1(3×41200=)6+1(=

max l l l e lb N p ＝200kPa [2]一矩形基础，宽为3m ，长为4m ，在长边方向作用一偏心荷裁N ＝F 十G ＝1440kN ，偏心距为e

＝0.7m 。试问基底最大地基反力max p 为多少? 解： e ＝0.7m ＞6/l ＝4/6＝0.67m ，

∴)

7.02/4(×3×31440

×2=)2/(32=

max e l b N p ＝246.15 kPa

四、简答题

[1]图示说明集中力作用下土中应力的分布规律

??

?

??

?

?--=-）（逐渐减小，见图处达到最大值，此后又逐渐增大，在某一深度加，的增，随着＝土体表面处，的任一竖直剖面上，在在不通过集中力作用点）（

的增加而减小，见图随着的荷载轴线上，在）（也逐渐减小，见图逐渐减小，的增加，最大，随着不变时，在荷载轴线上当b z b z r a r z z z z z z 830)3(830)2(83)1(σσσσασ

（a ） （b ） 图3－8 集中力作用于地表时附加应力的分布情况

第四章 土的压缩性与地基沉降计算

一、填空

[1] 土的压缩性。

[2] 土的固结。 100kPa ,200kPa 。 [3] 侧限压缩模量。 [4] 前期固结压力 。

[5] 超固结比， OCR=1 ,OCR ＞1 ,OCR ＜1 。 [6] e ＝0.42e 0 。

[7] 大于0.4b ， 20％ ,10％ 。 [8] 强度变化和变形 。

[9] 孔隙水压力 ，附加有效应力 。 [10] 瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降。 [11] )+1(=00

0e H H

e e ?- 二、判断题

[1] （×） [2] （√） [3] （√）

三、绘图题

[1]用经验作图法确定前期固结压力c p ，并说明具体步骤。

（1）在p e lg ~曲线拐弯处找出曲率半径最小的点A ，过A 点作水平线A1和切线A2； （2）作∠LA2的平分线A3，与p e lg ~曲线直线段的延长线交于B 点； （3）B 点所对应的有效应力即为前期固结压力。

四、计算题

[1]今有两粘土层（A 、B ），土质和土层排水条件相同，两土层都受到100kPa 的连续均布荷载，土层厚度H A ：H B =2：1，在A 土层内孔隙比从1.060减至0.982，B 土层内孔隙比从0.910减至0.850，已知当U t =50%时所需时间t A ：t B =5：1，试求k A ：k B =？

解：A 、B 均受到连续均布荷载作用→B A αα=，且U t 相同→VB VA T T =， →

2

2

=

B

B vB A

A vA H t C H t C →v

B vA

C C /=

A

B B A t H t H 2

2=22/5=4/5

w A A A vA a e k C γ)+1(=

，w B B B vB a e k C γ)+1(=→vB vA C C /=5

4

=)+1()+1(B B B A A A

e k a a e k →k A ：k B =

)

06.1+1)(85.091.0(5)

91.0+1)(982.006.1(4=)+1(5)+1(4A B B A e a e a =0.964：1

[2]设厚度为12m 的粘土层的边界条件如右图所示，固结度与时间因数关系如下图所示。上下层面处

均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载p =300kPa ，已知粘土层的初始孔隙比e ＝0.81，渗透系数k ＝2cm/y ＝6.3×10－

8cm/s ，压缩系数a ＝0.025×10－

2/kPa 。试求： （1）粘土层最终沉降量为多少？

（2）加荷1年后，地基的沉降量为多少？

（3）加荷后历时多久，粘土层的固结度达到90%？ 解：（1）求粘土层最终沉降量

无限大均布荷载作用，粘土层中附加应力呈矩形分布：z σ=p =300kPa ，α=1

7.49=1200×300×81

.0+110×025.0=

+1=2

H e a S z σcm

（2）求加荷1年后，地基的沉降量 竖向固结

系数：

3

32210

×10×10×10×025.0)

81.0+1(×10×2=)+1(=W V a e k C γ=14.48m 2/y 双面排水：402.0=61×48.14==2

2H t C T V v ，α=1，查表得t

U ＝0.7

∴t t SU S =＝49.7×0.7＝34.8cm

（3）求双面排水且固结度达到90%时所需要的时间

t

U =0.9，α=1，查表得

V T =0.848=

?2

2

648.14=

t

H

t C V t=0.848×36/14.48=2.1年

附图 固结度t U 与时间因数v T 的关系曲线

五、简答题

[1]简述太沙基一维渗流固结理论的六点基本假定

????

?????

?

?='的外荷载是一次瞬时施加

保持不变，且压缩系数力的变化成正比，即－孔隙比的变化与有效应保持不变定律，渗透系数土中水的渗流服从达西一维的渗流只沿竖向发生，是土层的压缩和土中水的

土粒和水是不可压缩的的土是均质的、完全饱和

)6(/)5()4()3()2()1(a a d de k σ 第五章 土的抗剪强度

一、填空

[1] 土的抗剪强度 。

[2] 受剪 ，剪切破坏 土的抗剪强度 。 [3] 内摩阻力 ， 内摩阻力和粘聚力 。

[4] 原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 [5] 粘聚力和内摩擦角。 [6]

越大。

二、判断

[1] （×） [2] （×）

三、计算题

[1]土样内摩擦角为?＝23°，粘聚力为c =18kPa ，土中大主应力和小主应力分别为1σ=200kPa ，3σ=100kPa ，试用两种方法判断该土样是否达到极限平衡状态？

解：（1）应用土体极限平衡条件，令f 11σσ=＝200kPa ，则

63.79kPa

22345tan 18222345tan 200 245tan 2245tan 2213=???

? ??

-??-????

?

?-

?=???

?

?--???

?

?-

=

??σσc f f 计算结果表明3σ>f 3σ，可判定该土样处于稳定平衡状态。 （2）应用土体极限平衡条件，令f 33σσ=＝100kPa ，则

kPa

282 22345tan 18222345tan 100 245tan 2245tan 2

231=???

?

??+??+???? ??+?=???

?

?++???

?

?

+

= ??σσc f f

计算结果表明1σ

[2]一个砂样进行直接剪切试验，竖向应力p ＝100kP ，破坏时τ＝57.7kPa 。试问此时的大、小主应力1σ、3σ为多少?

解：由题意可知，p =σ＝100kP ，f τ＝57.7kPa 。根据库仑定律有：

?στtg f =→σ

τ?f tg =

＝57.7/100=0.577→?＝30°

砂土c ＝0，根据土体极限平衡条件，

)2+45(=2

31?

σσ

tg ＝)230+45(2

3

tg σ＝33σ，2

+45=?α

＝230+45 ＝60° ασσσσσ2cos )(2

1

+)+(21=3131，100＝0.5×（33σ＋3σ）＋0.5×（33σ－3σ）cos120°→3σ＝66.67kPa

1σ＝33σ＝3×66.67＝200kPa

[3]某正常固结饱和粘性土试样进行UU 试验，得到u c =0，u ?=20kPa ，对同样的土进行CU 试验，得

到c ′=0，?′=30°。若试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的1

σ'和3σ'。 解：)2

′

+°45(?′2+)2′+°45(′=′2

31??σσtg c tg ＝)230+45(′23

tg σ＝33′σ

)′′3(2

1

=)′′(21=)(21==3331

31σσσσσστu f c ＝3σ'＝20kPa 1

′σ＝33′σ＝3×20＝60kPa 五、简答题

[1]简述土的抗剪强度影响因素

1.土的矿物成分、颗粒形状和级配的影响

2.含水量的影响

3.原始密度的影响

4.粘性土触变性的影响

5.土的应力历史的影响 [2]简述直接剪切试验的优缺点

1.优点

直剪试验具有设备简单，土样制备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛使用。

2.缺点

（1）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏； （2）剪切面上剪应力分布不均匀，且竖向荷载会发生偏转（移），应力的大小及方向都是变化的；

（3）在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算； （4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力； （5）试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。

第六章 土压力计算

一、填空

[1] 静止土压力、主动土压力和被动土压力。 [2] 主动极限平衡状态 。 [3] 被动极限平衡状态 。 [4]

挡土结构的位移 。

[5]

2

12

1++2?

3p p p p p p p p h 处。 二、判断

[1] （√）

三、计算题

[1]已知—挡土墙高4m ，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，填土c ＝10kPa ，?＝20°，0K ＝0.66，γ＝17kN ／m 3，试求在下述三种情况下，作用在墙上土压力的合力及作用点的位置：（1）挡土墙无位移；（2）挡土墙向着远离土体方向发生微小位移；（3）挡土墙向着土体发生微小位移。 解：（1）挡土墙没有位移，产生静止土压力，则

02

02

1K h E γ=

＝0.5×17×42×0.66＝89.76 kN/m 土压力作用点：y=h/3＝4/3＝1.33m

（2）挡土墙向着远离土体方向发生微小位移，产生主动土压力，则

主动土压力系数：)22045()245(2

2

-

=-=tg tg K a ?

＝0.49 拉应力区的临界深度：49

.01710

220?=

=a K c z γ=1.68m )49.010249.0417)(68.14(2

1

)2)((210?-??-=--=

a a a K c hK z h E γ=22.41kN/m 土压力作用点：y=（h －z 0）/3＝（4－1.68）/3＝0.77m

（3）挡土墙向着土体方向发生微小位移，产生被动土压力，则

被动土压力系数：)2

2045()2

45(22

+=+=tg tg K p ?＝2.04

土体表面处：04.21022?==p p K c p ＝28.57kPa

墙底处：04.210204.24172?+??=+=p p p K c hK p γ＝167.29kPa

=p E 0.5×（28.57＋167.29）×4＝391.72kPa

土压力作用点：y=29

.16757.2829

.16757.28234232121++??

=++?p p p p p p p p h =1.53m [2]已知一挡土墙高4m ，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，要求填土在最佳含水率op w ＝20％情况下夯实至最大干重度m ax d γ＝14.5kN ／m 3，并测得c ＝8kPa ，?＝22°，试求： （1）墙底处的主动土压力强度和墙背所受主动土压力的合力；

（2）墙底处的被动土压力强度和墙背所受被动土压力的合力。

解：填土在最佳含水率op w ＝20％情况下夯实至最大干重度m ax d γ＝14.5kN ／m 3时，

p

d w 0max 1+=γ

γ

，所以土体重度)2.01(5.14)1(max +?=+=op d w γγ＝17.4 kN ／m 3，则

（1）主动土压力系数：)2

2245()245(22

-

=-=tg tg K a ?

＝0.45 拉应力区的临界深度：45

.04.178220?=

=

a

K c

z γ=1.37m

墙底处的主动土压力强度：45.08245.044.172?-??=-=a a a K c hK p γ＝20.59 kPa 墙背所受主动土压力的合力：=a E 0.5×20.59×（4－1..7）=27.08kN/m

土压力作用点：y=（h －z 0）/3＝（4－1.37）/3＝0.88m

（2）被动土压力系数：)2

2245()245(22

+

=+=tg tg K p ?

＝2.2 土体表面处：2.2822?==p p K c p ＝23.73kPa

墙底处：2.2822.244.172?+??=+=p p p K c hK p γ＝176.85kPa

=p E 0.5×（23.73＋176.85）×4＝401.16kPa

土压力作用点：y=85

.17673.2385

.17673.23234232121++??

=++?p p p p p p p p h =1.49m 第七章 土压力计算

一、填空

[1]

滑坡。 [2] 超过 。

[3] 平面 ,圆弧面。

[4] 坡脚圆、坡面圆和中点圆。

[5] b =0.1R ， 土条两侧间 ,土条间竖向剪应力。 [6]

滑动面 。

二、判断

[1] （√）

三、简答题

[1]简述土坡滑动失稳的原因

答：1.外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态；2.土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。

[2]简述土坡稳定安全系数的三种表示方法

答：1.滑动面上抗滑力矩与滑动力矩之比，即M

M K f =；

2.滑动面上抗滑力与滑动力之比，即T

T K f =

；

3.实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力之比，即τ

τf

K =

四、绘图题

[1]用费伦纽斯方法确定?＝0时最危险滑动面圆心的位置，并有必要文字说明。

答：（1）BD 线与坡面的夹角为1β、CD 线与水平面的夹角为2β，1β、2β与坡角β有关，可查表；（2）BD 线及CD 线的交点即为最危险滑动面圆心。

五、计算题

[1]一均质无粘性土土坡，坡度为1：2，γ=18.4KN/m 3,ω=20%，d s =2.68，?=34°,试求这个土坡的稳定安全系数K ＝？若土坡有沿坡面渗流作用时，该土坡的稳定安全性降低多少？有渗流作用时，为防止发生失稳破坏，应如何设计坡角？ 解：（1）无渗流作用时：K=35.1=5

.0°

34=tg tg tg β? （2）有渗流作用时：

75.0=14

.18)

2.0+1(×10×68.2=

1)

+1(=

γ

ωγW S d e 6.19=10×75

.0+175.0+68.2=+1+=W S sat e e d γγKN/m 3

6.9=106.19==′W sat γγγKN/m

3

66.0=5

.0×6.19°

34×6.9=′=

′tg tg tg K sat βγ?γ ∴该土坡的稳定安全性降低了

%51=35

.166.035.1=′K K K

（3）有渗流作用时，为防止发生失稳破坏，令

33.0=1=×6.19°

34×6.9=′=

ββ

βγ?γtg tg tg tg tg K sat ?，即1：m=1：3。 [2]有一6m 高的粘土边坡。根据最危险滑动面计算得到的抗滑力矩为2381.4kN ·m/m ，滑动力矩为2468.75kN ·m/m ，为提高边坡的稳定性采用底脚压载的办法，如图所示，压载重度γ＝18kN ／m 3，

试计算压载前后边坡的安全系数。 解：（1）压载前

75

.24684

.2381==

s r M M K ＝0.96 （2）压载后

75

.24681

×5.1×5.0×18+3×3×5.1×18+4.2381=

=2s r M M K ＝1.07

[3]有—地基如图所示。地面下2m 深处有一层厚0.8m 的软土夹层，在地基上用当地材料修筑土堤，高5m ，边坡1：2，土堤与地基均为砂质粘土，?＝20°，c ＝20kPa ，γ＝20kN/m 3；软土夹层的γ＝18kN/m 3，?＝0，c ＝10kPa ，试问该土堤是否会沿软土夹层滑动，安全系数有多大? 解：（1）求作用于AB 面上的a E

)245

(=2

?

tg K a )2

2045

(=2

tg ＝0.49，

49

.02020

×2=

2=

0a

K c

z γ＝2.86m,

49.020×249

.0×7×20=2=a a aB K c hK p γ=40.6k

Pa

=a E 0.5×40.6×（7－2.86）＝84.04kN/m

（2）求作用于CD 面上的p E

)

2

20+45(=)2+45(=22

tg tg K p ?

＝ 2.04

04

.220×2=2=p pD K c p ＝57.13kPa

04.220×2+04.2×2×20=2+=p p pC K c hK p γ＝138.73kPa

p E ＝0.5×（57.13＋138.73）×2＝195.86kN/m

（3）求BC 面上作用的抗滑力f T

Bc L ＝5×2＝10m ，W ＝0.5×（2＋7）×10×20＝900kN/m ??στWtg cL tg L cL L T BC BC BC BC f f +=+==＝10×10＝100kN/m

∴a

f

p E T E K +=

＝（195.86＋100）/84.04＝3.52，该土堤不会沿软土夹层滑动。

[4]试计算以下几种情况下土条的稳定安全系数。

（1）γ＝17kN/m 3，?＝18°，c ＝10kPa ；（2）γ＝17kN/m 3，sat γ＝19kN/m 3，c ＝10kPa ，w γ＝10kN/m 3 （3）γ＝18kN/m 3，c '＝5kPa ，

24='?，u ＝5kPa

（4）土条被浸润线和下游水位分成三部分，各部分土条高度分别为1h ＝1m ，2h ＝3m ，3h ＝2m ，

土条重度分别为γ＝19kN/m 3，sat γ＝20kN/m 3，土条宽度b ＝5m ，弧长l ＝5.77m ，α＝30°，c '＝10kPa ，

10='?。

解：（1）滑动面弧长5=4+1=l ，4+1/2=cos α＝0.894，5/1=sin α＝0.447，W ＝17×3.5×2＝119kN/m

447

.0×1195

10+18894.0×119=

sin +cos == tg W cl tg W M M K s r α?α＝1.07 （2）滑动面弧长5=4+1=l ，4+1/2=cos α＝0.894，5/1=sin α＝0.447，W ＝17×2×2＋（19

－10）×2×1.5＝95kN/m

447

.0×955

10+18894.0×95=

sin +cos == tg W cl tg W M M K s r α?α＝1.18 （3）滑动面弧长5=4+1=l ，4+1/2=cos α＝0.894，5/1=sin α＝0.447，W ＝18×3.5×2＝

126kN/m

447

.0×1265

5+24)55894.0×126(=sin ′+′)cos (= tg W l c tg ul W K α?α＝1.0

（4）α

γγγ?αγγγsin )′++(′+′cos )′+′+(=321321b h h h l

c tg b h h h K sat

30sin 5×)2×10+3×20+1×19(77

.5×10+1030cos 5×)2×10+3×10+1×19(=tg ＝0.45

（1） （2） （3） （4）

第八章 土压力计算

一、填空

[1] 极限荷载或极限承载力。 临界荷载。

[2] 压密阶段、剪切阶段和破坏阶段。剪切阶段 。 [3] 整体剪切破坏， 局部剪切破坏， 刺入剪切破坏。

[4] 整体剪切破坏。 局部剪切破坏。 刺入剪切破坏。 [5] 比例界限,比例界限 ,小于 ,一半 。 [6] 重力 。

[7] 仰斜式、直立式、俯斜式 。

[8]

整体滑动破坏、墙体倾覆破坏、墙体水平滑移破坏、地基承载力不足导致变形过大，墙体丧失作用、挡土墙强度不够导致墙体断裂破坏。

二、判断

[1] （×） [2] （×） [3] （×） [4]

（√）

三、计算题

[1]如图8-10所示的挡土墙，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平。墙体重度为K γ=22KN/m 3，墙底与地基的摩擦系数μ=0.6，地基承载力特征值a f =150KPa ，试对此挡土墙进行抗倾覆稳定性验算、抗滑移稳定性验算以及地基承载力验算。

解：（1）求E a

)22045()245(22

-

=-

=tg tg K a ?

＝0.49

18

20

49.0188220-

?=-=

γγq K c

z a

＝0.16m 49.08249.0202?-?=-=a a aA K c qK p ＝－1.4KPa

a a aB K c K h q p 2)(-+=γ＝（20＋18×3）×0.49－11.2＝25.06KPa )16.03(06.252

1

-??=

a E ＝35.59KN/m y ＝（h －0z ）/3＝（3－0.16）/3＝0.95m （2）求W

W 1＝

21×（1.6－1）×3×22＝19.8KN/m ，a 1=)16.1(3

2

-?=0.4m W 2＝1×3×22＝66KN/m ，a 2=1.6－0.5=1.1m

（3）抗倾覆稳定性验算

38.281

.3352

.8095.059.351.1664.08.192211==??+?=+=

y E a W a W K a q ＞1.6，满足要求。

（4）抗滑移稳定性验算

3.145.159

.35)

668.19(6.0)

(21>=+=

+=

a

h E W W K μ，满足要求

（5）地基承载力验算

54.08.8571

.46668.1981.3352.80==+-=-=∑∑∑N

M M C o y m 26.054.02

6

.12=-=-=

C b e m ＜b/6=1.6/6=0.27m KPa f KPa b N p a 15063.536

.18.85====∑＜ ∴KPa b e p p 34.192

.105)6.126.061(63.53)61(min

max =?±=±=

KPa p 92.105max =＜KPa f a 1801502.12.1=?=，满足要求。

[2]如图所示的挡土墙，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，墙体重度为K γ＝22kN/m 3，墙底与地基的摩擦系数μ＝0.6，地基承载力特征值a f ＝200kPa ，试对此挡土墙进行抗倾覆稳定性验算、抗滑移稳定性验算以及地基承载力验算。 解：（1）求a E （共9分）

49.0=)2

2045

(=)2

45

(=21

2

1

tg tg K a ? 39.0=)2

2645

(=)2

45

(=2

2

22

tg tg K a ? KPa K c qK p a a aA 9.11=

49.012×249

.0×10=2=111

m q

K c z a 35.1=18

10

49

.01812×2=

2=

1

1

11

0γγ KPa K c K h q p a a aB 56.14=49.012×

249.0×)3×18+10(=2)+(=11111－上γKPa K c K h q p a a aB 47.17=39.06×239

.0×)3×18+10(=2)+(=22211－下γ

KPa

K c K h h q p a a aC 82.31=39.06×239

.0×)4×2.9+3×18+10(=2)′++(=2222211－γγ

KPa h p w w 40=4×10==2γ

m

KN E /59.190=7.108+88.69+01.12=4×)47.1740+82.31(×21

+4×47.17+)35.13(×56.14×21=

m

y 78.1=34×7.108+2×88.69+)335.13+4(×01.12×59.1901=

（2）抗倾覆验算

W 1＝0.5×（3.6－1.8）×7×22＝138.6kN/m ，a 1=

)8.16.3(3

2

-?=1.2m W 2＝1.8×7×22＝277.2kN/m ，a 2=3.6－0.9=2.7m

70.2=25

.33976

.914=78.1×59.1907.2×2.277+2.1×6.138=?+=

2211y E a W a W K q ＞1.6，满足要求。

（3）抗滑移验算

3.1>31.1=59

.190)

2.277+6.138(6.0=

)

+(=

21E

W W K h μ，满足要求

（4）地基承载力验算

m N M M b c b e y 42.0=8

.41551

.5758.1=2.277+6.13825

.33976.91426.3=2=2=

0∑∑∑＜m b 6.0=6

6.3=6 kPa f kPa b N p a 200=5.115=6

.38.415==＜∑，满足要求。

∴kPa b e p p 65.3435

.196=)6.342.0×6±1(5.115=)6±1(=min max

kPa p 35.196=max ＜kPa f a 240=200×2.1=2.1，满足要求。

1.8m

3.6m