昆明理工大学试卷(概率统计B-历年试题)

昆明理工大学试卷（历年试题）

考试科目： 概率统计B(48学时) 考试日期： 命题教师：

2013年概率统计试题

一、填空题（每小题4分，共40分）

1.设A,B,C 为三个事件，则A,B,C 中至少有两个发生可表示为 。

2.已知1()4p A =，1(|)2p A B =，1

(|)3

p B A =，则()p A B ?= 。

3.设事件A,B 互不相容，且1()2p A =，1

()3p B =，则()p AB = 。

4．进行独立重复实验，设每次成功的概率为p ,失败的概率为1p -,将实验进行到出现一次成功为止，以X 表示实验次数，则()p X k == 。 5．已知随机变量X 服从参数2λ=的泊松分布，即(2)X P :，则(0)p X == 。 6．已知随机变量(2,1)X N -:，(2,1)Y N :且,X Y 相互独立，则2X Y -服从的分布是 。

7．若随机变量X 满足()1,()2,E X D X =-=则2(31)E X -= 。

8．设12,X X 是来自于总体X 的样本，1121233X X μ=+)，2121122

X X μ=+)

为总体均值μ

的无偏估计，则12,μμ))

中较有效的是 。 9．设12,,n X X X L 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ已知，则

2

1

2

()

n

i

i X

X σ

=-∑服从的分布是 ，

2

1

2

()n

i

i X

μσ

=-∑服从的分布是 。

10．设12,,n X X X L 为来自总体2(,)N μσ的一个样本，2σ未知，则μ的1α-的置信区间是为 。

一、 填空题（每小题4分，共40分）

1．AB BC AC U U 2. 13 3.1

2

4. ()p X k ==1(1)k p p -- 1,2,k =L

5. 2e -

6.(6,5)N -

7. 8

8. 2μ)

9. 22(1),

()n n χχ-

10. 22(_

(1),(1))x n x n αα-+- 二、(10分)某保险公司把被保险人分为三类：谨慎的、一般的、冒失的，统计资料表

明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30。如果谨慎的占总的被保人数的20%，一般的占50%，冒失的占30%，(1)求某被保人在一年内发生事故的概率；(2)若此人在一年内发生事故，则他是谨慎的客户的概率是多少。 解. 设事件B 为 “被保险人在一年内出了事故” 这一事件；事件123,,A A A 分别为“谨慎的、一般的、冒失的被保险人”，则根据全概率公式可得：

112233()(|)()(|)()(|)()P B p B A p A p B A p A p B A p A =++ 3分

=0.2×0.05+0.5×0.15+0.3×0.3=0.175 5分

111112233(|)()

(|)(|)()(|)()(|)()

p B A p A P A B p B A p A p B A p A p B A p A =

++ 8分

=

0.050.2

0.05710.175

?= 10分

三、(10分)已知连续型随机变量X 有分布函数：

()arctan ,

F x A B x x =+-∞<<∞，试求

(1)系数,A B ；，(2) 求概率密度()f x ；(3) X 在区间(,)a b 内取值的概率。

解.(1) ()0()1F F -∞=??∞=? 02

12

A B A B ππ?

-=????+=??

12

1A B π?

=???

?=??

3分 (2) 2()1()()(1)

dF x f x x dx x π=

=-∞<<∞+ 6分

(3) ()()()p a x b F b F a <<=- 8分 1111

arctan (arctan )22b a ππ=+-+ arctan arctan b a

π

-=

10分

四、(10分)已知连续型随机变量X 的概率密度函数为：

2

20()0

x

xe x F x x -?≥?=?

求2Y X =的概率密度。 解. 显然当0,

()0Y y f y ≤=

当0,y > ()()Y F y P Y y =≤ 3分 =2()P X y ≤

=(P X ≤

=(0P X ≤≤

=2

x xe dx - 7分

'()()Y Y f y F y =

=0y y e y --=> 10分

所以： 0()0

y

Y e y f y y -?>=?

≤?

五、(10分)设二维随机变量(X,Y)的联合分布律如下，求

(1)a ，(2) 二维随机变量(X,Y)的 边缘分布律 (3) X,Y 是否独立 (4) E(X)，D(X)。

解. (1)有概率的规范性可知，0.150.150.351a +++=

所以有：0.35a = 2分 (2)

5分

(3) 因为 X Y 满足：

(,)()()i j i j p X x Y y p X x p Y y =====，1,2

0,1i j ==

所以X,Y 独立。 7分

(4) ()10.520.5 1.5E X =?+?= 222()10.520.5 2.5E X =?+?=

222()()() 2.5 1.50.25D X E X E X =-=-= 10分

六、（10分）一工厂生产某种元件的寿命X （以小时计）服从参 数为160,μσ=的正态分布。

(1)若要求{}1202000.80P X <<≥，允许σ最大为多少？ (2)若{}()()20, 120200?(1.280.9,20.977)P X ФФσ=<<===

解. (1)P{120

200160160120{

σ

σσ-<-<-X P =)40

()40

(σ

σ

-

Φ-Φ=2)40

(

σ

Φ-1 80.0≥

即 )28.1()40

(

Φ≥Φσ 亦 25.3128

.140

=≤

σ； 5分

(2)当σ=20时，P{120

2002016020160120{

-<-<-X P =2)20

40

(Φ-1=2)2(Φ-1=0.954. 10分

七、(10分)设12,,n X X X L 为来自于总体 X 的一个样本, 总体 X 的密度函数为

||

1(),

2x f x e x θ

θ

-=-∞<<∞，求参数θ的极大似然估计?θ。

解

1()(,)n

i i L f x θθ==∏ 2分

1

||

||

1

11022n

i

i i x n

x n

i e e θθ

θθ

θ=-

-

=∑??==> ???

∏

5分

1

1

ln ()ln 2||n

i

i L n x θθθ

==--

∑ 7分

2

1

ln ()1

||0n

i

i d L n x d θθθθ=-=+=∑ 9分

1

1?||n

i i x n θ==∑ 10分

2012年概率统计试题（部分）

一、填空题（每小题4分共40分）

1．某市有50%的住户订阅日报，65%的住户订阅晚报，85%的住户至少订阅这两种报纸中的一种，则同时订阅这两种报纸的住户所占的百分比为 。

2．一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随机抽取一件，发现不是三等品，则取到一等品的概率为 。

3．设随机变量~(2),X E c 是X 的可能取值，则()P X c == 。 4．设随机变量~(2,)X B p ，则2

()E X = 。

5．设随机变量X 与Y 独立同分布，且1

(1)(1)2

P X P X =-===

，则()D X Y -= 。

6．设随机变量X 与Y 的联合密度为

1,0,1

(,)0,

x y f x y <

?其他 则~X 。

7．设1234,,,X X X X 是取自正态总体(0,1)N 的样本，

~ 。

8．F 分布的分位数12(,)F n n α与121(,)F n n α-之间的关系是 。

9．设事件A 发生的概率是?,n p p 是n 次独立重复试验中A 发生的频率，若用?n p 作为p 的估计，则?n p

是p 的 估计。 10．设12,,...,n x x x 是取自正态总体2

(,)N μσ的样本值，x 与2

s 分别是样本均值与方差，其中2

,μσ均未知，若置信水平为1α-，则μ的置信区间为 。

二、（12分）设随机变量X 的分布函数为

0,

1()arcsin ,2

1,

x a x F x A a x a a x a ≤-???

=+-<≤??>??， 试求

（1）常数A ；（2）()2

a

P X <；（3）密度函数()f x 。

三、（10分）在电源电压不超过200V 、200-240V 、超过240V 三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0.1、0.001、0.2，假设电压2

~(220,25)X N ，试求电子元件损坏的概率（(0.8)0.7881Φ=）。

四、（12分）假设10只同种元件中有2只次品，从中任取一只，若是次品，则扔掉重取一只；若仍是次品，则扔掉再取一只。试求在取到正品前，取出的次品数X 的分布律及方差

()D X 。

六、（8分）设随机变量X 与Y 的联合密度为

22

1,1

(,)0,

x y f x y π

?+

五、（8分）设有下表

试求X 与Y 的联合分布律及[min(,)]E X Y 。

2010年概率统计试题（部分）

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、设A 、B 、C 构成一完备事件组，且()0.5P A =，()0.7P B =，则()P C = 。

2、设某种动物从出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4。现年20岁的这种动物能活25岁以上的概率是 。

3、某人向目标射击，直到击中目标为止，设各次击中与否相互独立且每次击中目

标

的

概

率

为

()

01p p <<，则射击次数X 的分布律

是 。

4、设每对夫妇的子女数X 服从参数为λ的泊松分布,且知一对夫妇有不超过1个孩子的概率为2

3e -，则任选一对夫妇至少有3个孩子的概率是 。 5、设[]1,6X U :，则二次方程210x Xx ++=有实根的概率是 。 6、设(),E X μ=2

()D X σ=,则对任意正数ε，有()P X με-<> 。 7、设X 与Y 的联合概率密度：

()2,01,0,x y f x y <<

其他，则P(X+Y 1)=≤ 。

8、设X 与Y 独立同分布于()0,1N ,则X 与Y 的联合概率密度(),f x y = 。

9、设总体(

)2

0,X N σ

:,1

2

,......n

X X X

是X 的样本，则

122

2

......n X X σ++: 。

10、设(),E X μ=2

()D X σ

=，123,,X X X 是X 的样本，()1121

?2

X X μ

=+，()21231

?3

X X X μ

=++.12??,μ

μ作为μ的估计量，较有效的是 。

二、（10分）报台分别以概率0.6，0.4发出信号“.”与“—”，由于通讯系统受到干扰，当发出信号“.”，收报台未必收到信号“.”，而是分别以概率0.8与0.2收到信号“.”与“—”，当发出信号“—”，收报台分别以概率为0.9与0.1收到信号“—”与“.”时，求 （1）收报台收到信号“—”的概率；

（2）当收报台收到信号“—”时，发报台确实发出信号“—”的概率。 三、（15分）设连续型随机变量X 的概率密度为

3

,0()0,

x ae x f x -??>=???其它，

求：（1）未知系数a ；（2）X 的分布函数()F x ；（3）{3}X <的概率。

四、（10分）设~(1,1)X N ，2(1)Y X =-，试求Y 的概率密度()Y f y 。 五、（10分）设X 服从参数为1λ=的指数分布，随机变量

1,,1,20,k X k

X k X k >?==?

≤?

（1）求1X 与2X 的联合分布律； （2）判定1X 与2X 是否独立。

六、（10分）设0.5,1.25,0.80,2.00是来自总体X 的样本值，已知()Y=lnX N ,1μ:,

试求：

（1）μ的矩估计；

（2）μ的置信水平为95%的置信区间. ()0.0250.025 1.96u z ==。

七、（5分）设流水线上生产的某零件内径()11,1X N :，已知销售利润T 与内径X 有如下关系：

20,1012

5,X T ≤≤?=?-?

其他

求销售一个零件的平均利润()E T 。()()10.8413Φ=

《概率论与数理统计》（2005年）期末试卷（部分试题）

一．填空题（每小题3分）

1．设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B U =_____. 2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =______.

3．随机变量ξ的期望为()5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2

()E ξ=_______.

4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________. 1．0.85、2. n =5、3. 2

()E ξ=29、4. 0.94

二． (本题10分) 设随机变量ξ的分布密度为

, 03()10, x<0x>3

A

x f x x

??

=+???当≤≤当或 (1) 求常数A ; (2) 求P (ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望.

解：（1）

??

∞

∞

-=

=+=3

4ln 1

,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）?==+=

<1

21

2ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3

300

()()[ln(1)]1Ax

E xf x dx dx A x x x ξ∞

-∞

=

==-++??

13

(3ln 4)1ln 4ln 4

=

-=-------------------------------------10分

三． (本题10分)有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，其他9盒为20％.随机选取其中1

盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？

解：由全概率公式及Bayes 公式

P (该种子能发芽)＝0.1×0.9+0.9×0.2＝0.27-----------------------------------5分 P (该种子来自发芽率高的一盒)＝(0.1×0.9)/0.27＝1/3---------------------10分

四．(本题12分) 某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元. 若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止. 若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元. 若他每次击中目标的概率为0.3,求他在此游戏中的收益的期望.

解. 令A k ={在第k 次射击时击中目标}，A 0={4次都未击中目标}。

于是P (A 1)=0.3; P (A 2)=0.7×0.3=0.21; P (A 3)=0.72×0.3=0.147

P (A 4)= 0.73×0.3=0.1029; P (A 0)=0.74=0.2401-----------------------------------6分

在这5种情行下，他的收益ξ分别为90元，80元，70元，60元，－140元。-------------------------------------------------------------------------------------------8分

因此，

65

.26)140(2401.0601029.070147.08021.0903.0)(=-?+

?+?+?+?=ξE

--------------------12分

五．测量某冶炼炉内的温度，重复测量4次，数据如下（单位：℃）：

1820，1834，1830，1816 假定重复测量所得温度2

~(,)N ξμσ.

10σ=，求总体温度真值μ的0.95的置信区间.

(注：(1.96)0.975Φ=,(1.65)0.95Φ=)

解：1

(1820183418301816)18254

ξ=

+++=-------------------2分 已知10.95, 0.05αα-==，0.0252

1.96u u α==---------------------------5分

10σ=，

n=4,

0.025

2

9.8u u α

===-------------------8分 所求真值μ的0.95的置信区间为[1815.2, 1834.8]（单位：℃）-------10分

昆明理工大学-数据库原理-上机实验报告汇编

《数据库原理》上机实验报告 学号： 姓名： 班级： 昆明理工大学信息工程与自动化学院 2012年12月

一、实验目的与要求： ●熟练使用SQL定义子语言、操纵子语言命令语句 ●掌握关系模型上的完整性约束机制 ●掌握一定的数据库管理技术 ●能完成简单的数据库应用开发 二、实验内容 （一）数据定义子语言实验 实验1利用SQL语句创建Employee数据库 创建的代码为： CREATE DATABASE Employee 实验2：利用SQL语句在Employee数据库中创建人员表person、月薪表salary 及部门表dept。 要求：按表1、表2、表3中的字段说明创建 表1 person表结构 字段名数据类型字段长度允许空否字段说明 P_no Char 6 Not Null 工号，主键 P_name Varchar 10 Not Null 姓名 Sex Char 2 Not Null 性别 Birthdate Datetime Null 出生日期 Prof Varchar 10 Null 职称 Deptno Char 4 Not Null 部门代码，外键（参照dept表） 建立的代码： create table person (P_no Char(6) PRIMARY KEY NOT NULL, P_name Varchar(10) Not Null, Sex Char(2) Not Null, Birthdate Datetime, Prof Varchar(10), Deptno Char(4) Not Null, FOREIGN KEY (Deptno) REFERENCES dept(Deptno) ); 表2 salary表结构 字段名数据类型字段长度允许空否字段说明 P_no Char 6 Not Null 工号，主键，外键（参照person表）

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

概率统计试卷B

概率论与数理统计（B ） 1、（10分）设事件A 、B 的概率分别为1/3和1/2，试求下列三种情况下)B A (P 的值： （1）A 与B 互斥； （2）A ?B ； （3）)AB (P =1/8 2、 (12分)某商店一个月内售出的三种品牌的彩电分别为518、247和116台，根据以往的经验，该三种品牌彩电的返修率分别为0.24%、0.46%和0.58%。试问售出彩电需要返修的概率？一位顾客买到的一台彩电刚好需要返修，试问他买的是第三种品牌的概率？ 3、 （12分）设随机函数X 有分布函数：?????<≥+=0 00b a 22x x x x e -)F( 试求：（1）待定系数a ，b ；（2）概率密度f(x)；（3）{}21<

4、 （15分）设随机变量)Y ,X (的概率密度为 f (x , y )=?? ???<<<<+其他020,1032y x xy x 求：（1）边缘概率密度)(x f X 和)(y f Y ； （2）X 和Y 是否相互独立？ （3）求Z=X+Y 的概率密度； （4）求E(X), D(X). 5、 （12分）一文具店有三种水笔出售，由于售出哪一种水笔是随机的，因而售出一支水笔 的价格是一个随机变量，它取1（元）、1.2（元）、1.5（元）各个值的概率分别为0.3、0.2、0.5，若售出300支水笔. (1) 求收入至少400元的概率；（2）求售出价格为1.2元的水笔多于60支的概率。 6、 （12分）研究两种固体燃烧火箭推进器的燃烧率，设两者都服从正态分布，并且燃烧率 的标准差均近似地为0.05cm/s ，取样本容量为2021==n n ，得燃烧率的样本均值为s cm x s cm x /24,/1821==，设两样本独立。求两燃烧率总体均值差21μμ-的置信水平为0.99的置信区间。

昆明理工大学线性代数试卷

昆明理工大学2015级试卷( A卷) 考试科目：线性代数考试日期：2016.6.21 命题教师：集体命题

一、 填空题（每小题4分，共40分） 1. 已知A 为3阶方阵，且2A =-，则1 2A -= ； 2．已知200300020,030002003A B ???? ? ?=- =- ? ? ? ????? ，则1=-A B ； 3. 已知1121A -??= ?-??，则A 的伴随矩阵* A = ； 4. 设向量123(2,1,1),(0,1,0),(1,2,)T T T t ααα= = =线性相关，则 t = ； 5. 如果n 维向量组含有1n +个向量，则该向量组的线性关系为 __________； 6. 设A 为34?阶的矩阵，且A 的行向量组线性无关，则 ()A r =__________； 7. 已知n 元非齐次线性方程组 Ax=b 有唯一解，则()A,b =r _________； 8. 设A 为正交矩阵，且0A <，则A =__________； 9. 设1010005t t ?? ? ? ??? 为正定矩阵，则t 的取值范围是 ； 10.设112 -， ，是3阶方阵A 的特征值，则23A E -= . 二、计算题（共30分）

11（8分）、计算4阶行列式 40 1232 1 34240 3110 D -= ---. 12（14分）、已知向量组A ： 123421234,1,3,52012αααα???????? ? ? ? ? ==== ? ? ? ? ? ? ? ????????? ， （1）求向量组A 的秩；（2）求一个最大无关组，并把其余向量用最大无关组线性表示. 13（8分）、已知12325221,3134343A =B = ???? ? ? ? ? ? ? ???? . 求矩阵X 使得AX B =. 三、 证明题（共16分）

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、 设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、 设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A 、B 、 C 都发生”可表 示为 ， 5、 设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表 示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、 设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三 个 事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、 用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现 ；至少有一 个 事 件 出 现 ； 至 少 有 两 个 事 件 出 现 。 （ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、 当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、 以 A 表 示 事 件 “甲 种 产 品 畅 销 ， 乙 种 产 品 滞 销 ”， 则 其 对 立 事 件 A 表 示 。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、 有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3） ，试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、 若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、 若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否 。（0，不成立） 14、 设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ） 。（0.7） 15、 设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3， 概率论与数理统计试题库 不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、 设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ） ；三个事件恰有一个发生 为 ABC; ABC ABC ABC ）。 ；三个事件至少有一个发生为 事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为 。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ） 三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 至少有一个元件 正常工作 。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

概率统计试卷

《概率论与数理统计》期中考试 一、 填空题（每题4分，共20分） 1、设随机事件A 与B 相互独立，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，且 P （A ）= 3 1，则P （B ）= . 2、袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。 3、设随机变量X~N （2，22），则P {X ≤0}=___________。（附：Φ（1）=0.8413） 4、某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________。 5、. 设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则2 ()E X = . 二、选择题（每题4分，共20分） 1、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ） A. 24 22 B. C C 21 4 2 C. 24 2!A D. 24!! 2、如果函数 ,; ()0,x a x b f x x a x b ≤≤?=?<>?或 是某连续随机变量X 的概率密度，则区间[a,b]可以是（ ） A.〔0，1〕 B.〔0，2〕 C.〔0，2〕 D.〔1，2〕 3、从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为( ) A.0.1 B.0.3439 C.0.4 D.0.6561 4、设离散型随机变量 F （x ）为其分布函数，则F （2）=（ ） A ．0.2 B ．0.4 C ．0.8 D ．1

5、设随机变量X ～N(-1，5)，Y ～N(1，2)，且X 与Y 相互独立，则X-2Y 服从( )分布. A. N(-3，1) B. N(-3，13) C. N(-3，9) D. N(-3，1) 三、证明题（8分） .设A 、B 为两个随机事件，0

昆明理工大学数电AA卷及其答案(自动化等)

昆明理工大学试卷（A） 考试科目：数字电子技术A 考试日期：命题教师：集体 学院：专业班级：学生姓名：学号： 任课教师：课序号：考试座位号： 一、填空题（每题3分，共计39分） 1、完成把输入数据分配给2N路输出通道的逻辑器件叫。 2、普通编码器和优先编码器的主要区别是 。 3、在逻辑代数中，已知X+Y=Z+Y，则X=Z。这一命题对吗？答：。 在逻辑代数中，已知XY=ZY，则X=Z。这一命题对吗？答：。 4、TTL触发器按结构不同可以分为四种，它们是，， 和。 5、要实现把1KH Z的正弦波转换为同频率的矩形波，可选用电路完成。 6、设在74系列TTL门电路中，已知V OH≥3.2V, V OL≤0.4V ; I IL≤-1.6mA ， I IH≤40μA，I OL(max)=16mA,I OH(max)= -0.4mA 。问该门的扇出系数N O= （设 每个负载门只接一个输入端）。若V ILmax=0.8V ,V IHmin=2V ,噪声容限V NL= 和 V NH= 。 7、对COMS或非门电路多余输入端的处理办法有和等。

8、逻辑函数式)(DE A C B A Y ++=的对偶式为： 。 9、RAM 字扩展的方法是利用新增加的地址线去控制各片RAM 的 端，如果用容量为1K ×4的芯片组成16K ×8存储器，所需的片数为 。 10 、由555定时器组成的施密特触发器，在5脚接入6V 电压后，其上限阈值电压和下限阈值电压分别为 和 。 11、试分析计数器在1=M 和M=0时各为几进制（ ）、（ ）。 12、在4位权电阻网络D/A 转换器中，若取V REF =5V ，当输入数字量为d 3d 2d 1d 0=0101时输出电压为（ ）。 13、某模/数转换器的输入为0~10V 模拟电压，输出为8位二进制数字信号（D 7 ~ D 0)。若输入电压是2V ，则输出的二进制数字信号 为 。 二、化简下列逻辑函数（方法不限，每题6分，共18分） 1、Y=C B A +A +B+C 2、D C A D C A C B A D C ABD ABC Y +++++=

昆明理工大学数据库实验报告

《数据库原理》上机实验报告 专业：自动化、测控 学号： 姓名： 班级： 指导老师：杨彪 昆明理工大学信息工程与自动化学院 2014年12月

一、实验目的与要求： ●熟练使用SQL定义子语言、操纵子语言命令语句 ●掌握关系模型上的完整性约束机制 ●掌握一定的数据库管理技术 ●能完成简单的数据库应用开发 二、实验内容及学时安排（总学时：8） （一）数据定义子语言实验（2学时） 实验1：利用SQL语句创建Employee数据库 程序：create database employee 结果： 实验2：利用SQL语句在Employee数据库中创建人员表person、月薪表salary 及部门表dept。 要求：按表1、表达、表3中的字段说明创建 表1 person表结构 字段名数据类型字段长度允许空否字段说明 P_no Char 6 Not Null 工号，主键 P_name Varchar 10 Not Null 姓名 Sex Char 2 Not Null 性别 Birthdate Datetime 8 Null 出生日期 Prof Varchar 10 Null 职称 Deptno Char 4 Not Null 部门代码，外键（参照dept表） 表2 salary表结构 字段名数据类型字段长度允许空否字段说明 P_no Char 6 Not Null 工号，主键，外键（参照person表）Base Dec 5 Null 基本工资 Bonus Dec 5 Null 奖金，要求>50 Fact Dec 5 Null 实发工资=基本工资+奖金Month Int 2 Not Null 月份 表3 dept表结构 字段名数据类型字段长度允许空否字段说明 Deptno Char 4 Not Null 部门代码，主键，

概率统计习题含答案

作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解 对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解 设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .

概率统计考试试卷B(答案)

系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： . 密 封 线 1、五个考签中有一个难签，甲、乙、丙三个考生依次从中抽出一张考签， 设他们抽到难签的概率分别为1p ，2p ，3p ，则 （ B ） (A)321p p p (B)1p =2p =3p (C)321p p p (D)不能排大小 解：抽签概率均为 5 1 ，与顺序无关。故选（B ） 2、同时掷3枚均匀硬币，恰有两枚正面向上的概率为 （D ） (A)0.5 (B)0.25 (C)0.125 (D)0.375 解：375 .08321212 23==??? ????? ??C ，故选（D ） 3 、设(),,021Φ=A A B P 则（ B ）成立 (A)()01 B A P (B)()[]()()B A P B A P B A A P 2121+=+ (C)() 02≠B A A P (D)() 121=B A A P 解：条件概率具有一般概率性质，当A 1A 2互斥时，和的条件概率等于 条件概率之和。故选（B ） 课程名称： 《概率论与数理统计》 试卷类别： 考试形式：开 卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 本科 适用专业： 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在相应小题题号前，用正分表示；大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。

系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： . 密 封 线 4、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买一张，则前3个的购买者 中恰有1人中奖的概率为 （D ） (A)3.07.023 10??C (B)0.3 (C) 404 (D) 40 21 解：3 10 2 72313A A C C P ?==4021 89106733=?????，故选（D ） 5、每次试验成功的概率为p ，独立重复进行试验直到第n 次才取得()n r r ≤≤1次成功的概率为（B ） 。 (A)() r n r n p p C --1 (B)( )r n r r n p p C ----111 (C)() r n r p p --1 (D) ()r n r r n p p C -----1111 解：r n r r n r n r r n q p C q p C p ---+-----=?1111111，故选（B ） 第n 次 6、设随机变量X 的概率密度为 ) 1(1 2 x +π，则2X 的概率密度为 （B ） (A) )1(12x +π (B)) 4(2 2 x +π (C)) 4 1(12 x +π (D) ) 41(1 2 x +π 解：令()x g x y ==2 ()y h y x ==21 ()2 1='y h ()21411 2 ???? ? ??+= y y P Y π=()21442?+y π=()242y +π，故选（B ） 7、如果随机变量X 的可能值充满区间（ A B ），而在此区间外等于零，则x sin 可能成为一随机变量的概率密度。 (A)??????2,0π (B)?? ? ???ππ,2 (C)[]π,0 (D) ?? ? ???ππ23, 解：（1）x sin ＞0 （2）1=?∞ ∞ -xd x sin =?2 sin π xdx =-x cos 2 π=1-x cos ππ2 =1， 故选（A ）和（B ）

概率统计考试试卷及答案

概率统计考试试卷及答案 一、 填空题（每小题4分，共20分） 1. 设)(~λP X ,且)()(21===X P X P ,则_________)(==3X P . 2. 设随机变量X 的分布函数)(,)(+∞<<-∞+= -x e A x F x 1,则___=A 3. 已知,)|(,)|(,)(21 31 41 ===B A P A B P A P 则_____)(=?B A P 4. 已知随机变量),,(~10U X 则随机变量X Y ln 2-=的密度函数___)(=y f Y 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且,2σ==DY DX 则____)(=-Y X D 42 二、 计算下列各题(每小题8分，共40分） 1. 设随机变量X 的概率密度为?? ???≤>=-000 x x e x f x ,,)( 已知Y=2X,求E(Y), D(Y). 2. 两封信随机地投入标号为I,II,III,IV 的四个邮筒，求第二个邮筒恰好投入1封信的概率。 3. 设X,Y 是两个相互独立的随机变量，X 在(0,1)上服从均匀分布，Y 的概率密度为 ?? ? ??≤>=-000212y y e y f y Y ,,)( 求含有a 的二次方程022=++Y Xa a 有实根的概率。 4. 假设91X X ,, 是来自总体 ) ,(~220N X 的简单随机样本，求系数a,b,c 使 298762543221)()()(X X X X c X X X b X X a Q ++++++++=服从2χ分布，并求其自由 度。 5. 某车间生产滚珠，从长期实践知道，滚珠直径X 服从正态分布。从某天产品里随机抽取6个，测得直径为（单位：毫米）14.6, 15.1, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1 若总体方差0602.=σ, 求总体均值μ的置信区间(9610502.,./==ααz )

概率论与数理统计B试题及答案

一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设事件A 和B 的概率为12(),()23 P A P B == 则()P AB 可能为（D ） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为 (D) (A) 12; (B) 225; (C) 425 ; (D)都不对 3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ A ） (A) 518; (B) 13; (C) 12 ; (D)都不对 4．某一随机变量的分布函数为()3x x a be F x e +=+，(a=0,b=1)则F (0)的值为（ C ） (A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)都不对 5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（C ） (A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对 二．填空题（每小题3分，共15分） 1．设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = 0.85 . 2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =__5____. 3．随机变量ξ的期望为() 5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=___29____. 4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为____0.94_____. 5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为2()22a f x x x =++，a 为常数，则P (ξ≥0)=___3/4____. 三．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 把4个球随机放入5个盒子中共有54 =625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分

昆工2试卷

昆明理工大学 试卷( A ) 系：电气工程专业：电自级：学年：学期：下学期考试科目：电机学班级：学生姓名：学号： 题号123456 78910总 分 评 分 一、单项选择题（7小题，每空1分，共7分。请将正确答案填在每小题后的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1、Y，y接线的三相芯式变压器只适用于容量较小的场合是因为（） A．磁通波形不是正弦波 B．相电压波形为尖顶波 C．局部过热，效率低 D．励磁电流波形不好 2、Z正、Z负分别为变压器的正、负序阻抗，则（ ） A．Z正＞Z负B．Z正＝Z负C．Z正＜Z负D．不确定 3、变压器其他条件不变，若一次侧绕组匝数增加10%，、及的大小将（ ） A．增加到原来的1.1倍，不变，增大 B．增加到原来的1.1倍，不变，减小 C．增加到原来的1.21倍，不变，增大 D．增加到原来的1.21倍，不变，减小 4、变压器并联条件中必须满足的条件是（ ） 　A．变比相等，连接组别相同 B．容量相同　 C．短路阻抗相等 D．短路电压标么值相等 5、同步发电机当其电枢电流超前空载电势30°运行时，其电枢反应为（ ）

18、分析YN，d接法变压器带不对称负载时是否存在零序电流。（6分） 19、同步电机中转子磁势旋转会在电枢绕组中感应电势，试问正常对称运行时，三相合成电枢磁势，能否在转子绕组中感应电势？为什么？（8分） 20、试推导凸极机的有功功角特性公式。（8分）

四、计算题（2小题，共30分。请将答案写在答题纸上） 21、（16分）一台三相电力变压器的额定数据如下：，，Y,y连接，（不考虑室温的变化），空载、短路实验数据如下： 实验名称电压/V电流/A功率/W电源加在空载实验4009.37616低压侧短路实验251.99.401920高压侧 试求：(1)、变压器的参数标么值； (2)、绘出相应的完整的T型等效电路图； (3)、当在一次侧绕组上外加额定电压，二次侧供给功率因数cos＝0.8（滞后）的额定负载电流时，二次侧的端电压及一次侧电流的值（用近似等效电路求解）。 22、（14分）一台并联于无穷大电网运行的汽轮发电机，星形连接，其额定功率P N＝25000kW，额定电压U N＝10.5kV， cos=0.8(滞后)， =1.0，不计电枢电阻。试求： ① 该机供给90%额定电流且cos＝0.8（滞后）时，的空载电势和功角δ为多少？ ② 该机的最大电磁功率P max、过载能力？ 电自专业2004级，学生姓名：学号： （）考试科目：电机学

昆明理工大学数据库实验四

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （2013 —2014 学年第一学期） SQL之游标操作 课程名称：数据库开课实验室：系机房445 2013 年12 月 3日 年级、专业、班物联网111 学号201110410130 姓名杨国锋成绩 实验项目名称SQL DDL 操作指导教师贾连印 教师评语该同学是否了解实验内容与要求：A.了解□ B.基本了解□ C.不了解□ 该同学的实验能力： A.强□ B.中等□ C.差□ 该同学的实验是否达到要求： A.达到□ B.基本达到□ C.未达到□ 实验报告是否规范： A.规范□ B.基本规范□ C.不规范□ 是否有运行结果与分析： A.详细□ B.一般□ C.没有□ 是否有总结与体会： A.详细□ B.一般□ C.没有□ 教师签名：贾连印 2013年 12 月 3 日 一、实验的目的 1、掌握使用游标的基本步骤。 2、熟悉卷游标的使用 3、学习用游标解决实际问题 4、了解SQL的流程控制 教师关系T(T#, TNAME,TITLE) 课程关系C(C#,CNAME,T#) 学生关系S(S#,SNAME,AGE,SEX) 选课关系SC(S#,C#,SCORE) 二、实验内容与要求 在实验1、2创建的S、SC、C、T四个基本表的基础上，编写以下游标：1．实现一个游标，顺序读取并打印所有学生的学号、课程号、成绩信息，读取过程中删除S5的选课记录，并将为空的成绩修改为60分。 提示：编写过程中，可需参阅联机丛书获取下列内容的具体用法 1、声明变量可用declare，为变量赋值用set 2、需要判断可用if语句，如if内需执行多条语句，可用begin 和 end 来限定if作用的范围 3、可通过while循环来依次读取所有记录，读取状态可用 @@FETCH_STATUS获取 4、如游标已创建，但执行过程中出错。导致重新执行时提示游标 已存在，可用cursor_status来检查是否存在该游标，如存在，则先deallocate 2．实现一个卷游标，逆序打印所有学生的学号、课程号、成绩信息 三、实验主要步骤（要求包括每一步的sql语句，要求主要步骤有执行结果截 图，截图方法：可按住ALT键不放，同时按下PrtSc键）

概率统计试题及答案

<概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

昆明理工大学线性代数试卷

昆明理工大学 2015级 试卷( A 卷 ) 考试科目： 线性代数 考试日期： 命题教师：集体命题 一、 填空题（每小题4分，共40分） 1. 已知A 为3阶方阵，且2A =-，则1 2A -= ； 2．已知200300020,030002003A B ???? ? ?=- =- ? ? ? ????? ，则1=-A B ； 3. 已知1121A -??= ?-??，则A 的伴随矩阵* A = ； 4. 设向量123(2,1,1),(0,1,0),(1,2,)T T T t ααα= = =线性相关，则 t = ； 5. 如果n 维向量组含有1n +个向量，则该向量组的线性关系为 __________； 6. 设A 为34?阶的矩阵，且A 的行向量组线性无关，则 ()A r =__________； 7. 已知n 元非齐次线性方程组Ax=b 有唯一解，则()A,b =r _________； 8. 设A 为正交矩阵，且0A <，则A =__________； 9. 设1010005t t ?? ? ? ??? 为正定矩阵，则t 的取值范围是 ； 10.设112 -，，是3阶方阵A 的特征值，则23A E -= .

11（8分）、计算4阶行列式 401232 10342403110 D -= ---. 12（14分）、已知向量组A ： 123421234,1,3,52012αααα???????? ? ? ? ? ==== ? ? ? ? ? ? ? ????????? ， （1）求向量组A 的秩；（2）求一个最大无关组，并把其余向量用最大无关组线性表示. 13（8分）、已知12325221,3134343A =B = ???? ? ? ? ? ? ? ???? . 求矩阵X 使得AX B =.

概率统计试卷及答案

概率统计试卷 A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 1、设P(A) =, P(B) = , P() = ，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = , P(B) = , P() = ，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立，且. 2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本， 为样本均值，已知，则有（）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）. (A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率. (B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是 求下述概率： （1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度.

概率统计试卷A及答案

2010―2011―2概率统计试题及答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知4 1)()()(= ==C P B P A P ，161)()(==BC P AC P ，0)(=AB P 求事件C B A ,,全不发生的概率______. 31) (A 83)(B 157)(C 5 2 )(D 2．设A 、B 、C 为3个事件．运算关系C B A 表示事件______. (A ) A 、B 、C 至少有一个发生 (B ) A 、B 、C 中不多于—个发生 (C ) A ，B ，C 不多于两个发生 (D ) A ，月，C 中至少有两个发生 3．设X 的分布律为),2,1(2}{ ===k k X P k λ，则=λ__________． 0)(>λA 的任意实数 3)(=λB 3 1 )(= λC 1)(=λD 4．设X 为一个连续型随机变量，其概率密度函数为)(x f ，则)(x f 必满足______． (A ) 1)(0≤≤x f (B ) 单调不减 (C ) 1)(=? ∞+∞ -dx x f (D ) 1)(lim =+∞ →x f x 5．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受 00:μμ=H ，那么在显著性水平 α=0.01下，下列结论正确的是______． (A ) 必接受0H (B )可能接受也可能拒绝0H (C ) 必拒绝0H (D )不接受，也不拒绝0H 6．设随机变量X 和Y 服从相同的正态分布)1,0(N ，以下结论成立的是______． (A ) 对任意正整数k ，有)()(k k Y E X E = (B ) Y X +服从正态分布)2,0(N (C ) 随机变量),(Y X 服从二维正态分布

概率统计试卷B答案

一、填空题（每格2分,共30分） 1．已知,6.0)(,4.0)(==B P A P （1）当A ,B 互不相容时， =+)(B A P 1。（2）当A ,B 独立时，)(B A P =0.16。 （3）当7.0)(=+B A P 时，=)(B A P 0.25。 2．同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰有一枚硬币正面向上的概率 为0.375。 3．若随机变量)1.0,100(~B ξ，则()=÷2ξξE D 0.09。 4．设)4,3(~N ξ,则=≤<)52(ξP 0.5328；==)0(ξP 0； =+-)3(ξE 0；)2(+-ξD =4。 (8413.0)1(=Φ,6915.0)5.0(=Φ，5.0)0(=Φ) 5．设随机变量ξ,η的相关系数为0.4，若4.0-=ξγ，则=-),(ηγCov -0.4；若36)(,25)(==ηξD D ，则=-)(ηξD 37。 6．设随机变量ξ 的期望2=ξE ，方差4 1=ξD ，则由契比雪夫不等式有 ≥<-)32(ξP 35/36。 7．θθθ为若21?,?的两个无偏估计量，则12??E E θθ<成立,称2 1??θθ比有效。 8．设1X 2X n X 是来自总体X ),(~2σμN 简单随机样本，X 为样本均值， 2 S 为样本方差，则=?? ? ??-∑=21)(n i i X X E 2(1)n σ- ，~σμ-X (0,1)N 。 二、选择题（每题3分,共15分） 1．设,4 1 )()()(===C P B P A P 0)()(==BC P AB P ，8 1)(=AC P ，则 =++)(C B A P ( C ) （A ）41（B ）83（C ）85（D ）8 1 2．)(x f = ??? ??≤≤-其它0 1b x a a b ，是分布的密度函数。 (C ) （A ）指数 （B ） 二项 （C ） 均匀 （D ） 泊松 3．已知)1,0(~N ξ,若 12-=ξη ，则~η. （ B ） )(A )1,0(N )(B )4,1(-N )(C )3,1(-N )(D )1,1(-N 4．设..v r X 的分布函数为?? ? ??=10)(3x x F 1100><≤