模糊类比法在工程造价估算中的应用
模糊类比法在工程造价估算中的应用
ＴｏＡｐｐｌｙｉｎｇｏｎＦｕｚｚｙＡｎａｌｏｇＭｅｔｈｏｄｉｎＰｒｏｊｅｃｔＣｏｓｔＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ
龙丽ＬｏｎｇＬｉ
（中南大学湖南中大设计院有限公司，长沙４１００７５）
（ＨｕｎａｎＺｈｏｎｇｄａＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．Ｌｔｄ．，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７５，Ｃｈｉｎａ）
摘要：工程造价的模糊估算方法是一种应用模糊数学的基本原理，对同一结构体系的拟建工程和已建工程结构方案的相似程序进行定量化对比和研究，从而快速地利用类似已建工程的造价资料估算拟建工程造价的方法。主要介绍该方法基本原理，并通过案例进行验证。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｆｕｚｚｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎｐｒｏｊｅｃｔｃｏｓｔｗｈｉｃｈｉｎｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｎｔｒａｓｔａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｃｈｅｍｅｓｉｍｉｌａｒｐｒｏｇｒａｍｏｆｐｌａｎｎｅｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｆｉｎｉｓｈｅｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｎｔｈｅｓａｍｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｓｔｅｍｉｓａｋｉｎｄｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙｍａｔｈ，ｓｏａｓｔｏｑｕｉｃｋｌｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｉｍｉｌａｒｆｉｎｉｓｈｅｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔｄａｔａｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｐｌａｎｎｅｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｓｔ．Ｔｈｉｓｒｅｖｉｅｗｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈａｔｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｒｏｕｇｈａｃａｓｅｉｎｖａｌｉｄａｔｉｏｎ．
关键词：模糊类比法；相似接近度；造价估算
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙａｎａｌｏｇｍｅｔｈｏｄ；ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｃｌｏｓｅｄｅｇｒｅｅ；ｃｏｓｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
中图分类号：Ｏ１５９；Ｆ４０７?９文献标识码：Ａ文章编号：１００６－４３１１（２００８）０７－０１５３－０３
７结论
传统经济学理论假设或暗示市场中各个主体都掌握着充分的信息，因而无法描述企业与员工之间，特别与知识型员工之间复杂的利益关系。委托代理理论为理解这一关系提供了比较科学的理论框架，使我们能够对知识型员工与企业的关系加以描述和分析。借鉴委托代理理论，根据高新技术中小企业的特点，分别对知识型团队和知识型员工这两个不同的层面，设计出三层委托代理关系下知识型员工的激励契约，以有效地激发员工潜能，无论对于高新技术中小企业还是对于知识型员工，都是双赢的选择。对知识型员工的激励应该将内部激励与外部激励结合起来，以获得更好的激励效果。
在外部激励方面，高新技术中小企业应该注意综合运用多种手段。对努力工作的知识型员工可以进行包括加薪、晋升、公开表扬、外派深造等方式的奖励；而对不努力工作的知识型员工进行指导和批评教育、降薪、减发奖金和福利、解雇等。这样既可以为努力工作的员工创造发展机会，又会给那些不努力工作的知识型员工以压力，促使其改变态度，努力工作。同时应该加强工作设计激励，包括：工作授权机制、工作任务特性管理、围绕团队的工作设计等；另外，惩罚与监督也能起到外部激励作用。
在内部激励方面，高新技术中小企业应该做好以下三个方面的工作，包括：工作过程激励，如：促进知识型员工之间的工作交流与反馈、加大工作难度和丰富工作内容使工作富有挑战性等；工作结果激励，如：业务成就的认可、鼓励发明和创新等，可通过建立知识署名制度，对那些获得了较大知识成果的员工可以采用知识署名的方法来激励，如以员工名字命名某程序、技术、工艺等；个人因素激励，如：个人发展设计、职业生涯规划、自我价值实现等，企业可建立员工发展双阶梯晋升制度，增加对员工教育培训，建立面向未来的人力资源投资机制。
此外，应加强企业文化建设。高新技术中小企业应该建设团队性、包容性、融洽性的文化，良好的企业文化对知识型员工具有正激励作用，可以变低层次的约束控制为员工高度的自觉意识，这将有利于增强知识型员工对企业的责任感和归属感，使他们更加努力地进行创新性工作，为企业做出更大贡献。
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参考文献：
［１］张望军、彭剑锋：《中国企业知识型员工激励机制实证分析》［Ｊ］；《科研管理》２００１（６）：９１。
［２］王成全：《知识型员工主导需要及激励因素的研究》［Ｊ］；《北京理工大学学报》２００７（４）：５３。
［３］ＤｅｃｉＥＬＥｆｆｅｃｔｓｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｍｅｄｉａｔｅｄｒｅｗａｒｄｓｏｎｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｔｉｖａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｅｒｓｏｎａｌｉｔｙａｎｄＳｏｃｉａｌＰｓｙｃｈｏｌｏｇｙ，１９７１，１８，ｐ：１０５－１１５．
［４］ＨｅｒｚｂｅｒｇＦ．Ｔｈｅｍａｎａｇｅｒｉａｌｃｈｏｉｃｅ：ｔｏｂｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｔｏｂｅｈｕｍａｎ［Ｍ］．ＳａｌｔＬａｋｅＣｉｔｙ，ＵＴ：ＯｌｙｍｐｕｓＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，１９８２．ｐ：２０６．［５］张维迎：《博弈论与信息经济学》［Ｍ］；上海人民出版社，１９９６：３２７。
［６］刘凤霞：《基于ＳＰＡ的高新技术企业Ｒ＆Ｄ人员绩效评价与激励研究》［Ｄ］；天津大学博士论文，２００５（１１）：１０２－１０５。
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０引言
模糊估算方法的最大优点是能在拟建工程还处于“
朦胧”阶段时即初步设计图纸不全时，或在施工图纸比较齐全的阶段，不必计算分部分项工程量，不必套用概预算定额，即可迅速而准确地估算出工程造价。工程造价模糊估算方法，能对工程造价进行快速估算［１］
。
１模糊类比估算方法的基本原理
用模糊类比估算方法估算工程造价时，首先要用模糊数学的基本原理对拟建工程和已建工程的相似程度进行定量化，进一步再应用计算机将众多已建工程的工程特征和造价资料加以存储，并根据拟建工程要求和定量化相似程度等进行检索，找出与拟建工程最为相似的几个已建工程作为拟建工程造价的估算依据，再进一步应用模糊数学的数学估算表达式求出拟建工程的造价［２］。
１．１相似程度的定量化
要判断拟建工程和已建工程的相似程度，首先要选定能代表工程主要特征的特征元素，判断特征元素间的相似程度，从而判断工程间的相似程度。一般地，若选取ｍ个特征元素，则有特征元素系列为：
Ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，ｘ３，…，ｘｍ｝
（１）
表示某元素隶属于某种特性的函数称为隶属函
数。隶属函数值用［０，１］的数来表示。其值越接近１，意味着隶属度越高，反之就越低。选定了特征元素后，即可计算各个工程的特征元素的隶属函数值。
设论域Ｕ中有模糊集合!Ｓｉ，Ｕ＝｛Ｓｉ１，Ｓｉ２，…，Ｓｉｍ
｝。!Ｓｉ
模糊集合表示第ｉ个典型工程的模糊集合，所以Ｓｉ１，Ｓｉ２，…Ｓｉｍ则表示ｍ个特征因素，用μｉ１，μｉ２，…，μｉｍ表示第ｉ个典型工程在每个特征因素下的相似程度，即
隶属度。
!Ｓｉ
＝μｉ１Ｓｉ１，μｉ２Ｓｉ２，μｉｍＳｉｍ
"#
（２）
ｉ＝０，１，２，…，ｎ，表示有ｎ个典型工程。其中!Ｓ０
表示拟建工程的隶属度。ｊ＝１，２，…，ｍ，表示ｍ个特征因素。
各工程隶属函数值确定之后，需要按一定方法计算各典型工程与拟建工程的相似程度并进行一致性排序。相似程度的定量方法有海明距离、贴近度、关联度以及相似接近度等方法，下面主要利用相似接近度法测算相似程度。
相似接近度认为，海明距离和贴近度均衡量特征的位置关系，认为两者同等重要，所以将两者乘积合并得出位置接近度：
Ｔ′Ｓ０Ｓｔ
＝［１－ｄ（Ｓ０，Ｓｉ）］σ（Ｓ０，Ｓｉ
）（３）
因为关联度可以确定出两曲线的几何相似程度，因此可将位置接近度和关联度合并为一个综合指标“相似接近度”ＴＳ０Ｓｔ
，且认为位置接近度和形状相似度具
有同等重要的地位，由此可以得到相似接近度：
ＴＳ０Ｓｔ
＝［Ｔ′Ｓ０Ｓｔ
＋γＳ０Ｓ
ｔ
］／２（４）即：ＴＳ０Ｓｔ
＝［１－ｄ（!Ｓ０，!Ｓｉ）］σ（!Ｓ０，!Ｓｉ）／２＋γＳ０Ｓ
ｔ
／２（５）
１．２模糊数学估算模型的建立
将计算出的拟建工程和每一个已建工程的相似值从大到小排列为α１，α２，α３，…，αｎ。根据择近原则，第一个已建工程和拟建工程最相似，第二个次之，第三个再次之，等等；然后取相似程度靠前的三个已建工程的造价资料为估算拟建工程造价的依据。设它们相应的每平方米造价依次为Ｃ１、Ｃ２和Ｃ３，则拟建工程每平方米
造价Ｃ的数学估算公式为：
Ｃ＝λ［ｃ１α１＋ｃ２α２（１－α１）＋ｃ３α３（１－α１）（１－α２）＋１
３（ｃ１＋ｃ２＋ｃ３
）（１－α１）（１－α２）（１－α３）（６）
式中，λ为调整系数：
λ＝１＋１ｍ［１．８（Ｓ０Ｓα１－１）＋０．８（Ｓ０Ｓα２
－１）＋
０．４（Ｓ
０Ｓα３
－１）］
（７）
式中，Ｓ０为拟建工程的模糊关系系数，其值为：
Ｓ０＝ｍ
ｊ＝１
$μＳｏ（ｘｊ）ｍａｘｉ＝０
ｎ
ｍ
ｊ＝１
$μＳｉ（ｘｊ）
（８）
Ｓα１，Ｓα２，Ｓα３依次为相似度最大的三个已建工程的模糊关系系数，其值为：
Ｓａｋ＝ｍ
ｊ＝１
$μａｋ（ｘｊ）ｍａｘｉ＝０
ｎ
ｍ
ｊ＝１
$μＳｉ（ｘｊ）
（９）
１．３模糊类比估算法的应用步骤
模糊类比工程造价估算方法步骤如下：①建立工程评价指标的模糊集合；②将已建工程的造价资料分析整理并存入计算机，计算特征元素的隶属函数值；③求出拟建工程特征元素的隶属函数值，计算各已建工程与拟建工程的相似度；④计算机根据相似度检索出与拟建工程最为相似的几个已建工程造价资料；⑤根据数学模型计算拟建工程的总造价或平米造价［３］。
２模糊类比估算法的工程算例实证
本例以２４组数据为例，进行造价估算研究。表１
为２４个已完工程的特征数据，其中文字描述经专家打分填入表１，每一行代表一个已完工程的特征数列。
为了与后面分析的几种工程造价快速估算方法具有可比性，几种快速估算方法均以工程Ａ１７～Ａ２４为待估工程，分别计算其工程造价估算值［４￣５］。
２．１隶属度模糊矩阵及模糊关系
①求出模糊矩阵：将各工程特征刻画到模糊论域
Ｕ上，得隶属模糊矩阵，如矩阵Ｒ所示。
②各工程的模糊关系。
——————————————————————
—作者简介：龙丽（１９７２－），女，贵州贵阳人，工程师，研究方向为工程管理。
－１５４－
表２估测结果对比表
估测情况相似接近度法
８３２１０．４５９０３．６７０３３．０５７０２６．７７２２１２．６８８７２３．３６１０１３．２８２６７．９
Ａ１７估测值误差％Ａ１８估测值误差％Ａ１９估测值误差％Ａ２０估测值误差％Ａ２１估测值误差％Ａ２２估测值误差％Ａ２３估测值误差％Ａ２４
估测值误差％
０．３００．４６０．４５０．３６０．１１０．４３１．０００．４３１．０００．５６０．４３０．３００．６３０．７７０．３８０．２３０．４３０．７８１．００１．０００．５６１．０００．３０１．０００．７７０．３５０．２００．４３０．７８０．４３１．０００．５６０．４３０．４００．５４０．５１０．３８０．１３１．０００．５６０．４３０．４３０．３３０．４３０．４００．７２０．７７０．４７０．４４１．０００．７８１．００１．０００．７８１．０００．５００．４６０．４６１．０００．２９０．４３１．０００．４３１．０００．５６０．４３０．５００．６７０．７７０．５００．７４０．４３０．７８１．００１．０００．５６１．０００．５００．５４０．７７０．３５０．３８０．４３０．７８０．４３０．７１０．７８１．０００．５００．７６０．８３０．８２０．３８０．７１０．７８０．４３０．４３０．３３１．０００．６００．５００．７７０．７７０．３１０．７１０．７８１．０００．４３０．５６１．０００．６００．７８０．７７０．７５０．７２０．４３０．７８０．４３１．００１．０００．４３０．７００．８２０．９４０．６３１．００１．０００．７８０．４３１．０００．５６０．４３０．８００．３８０．７７０．４７０．４４１．０００．３３０．４３０．７１０．７８０．４３１．０００．４９０．５１０．５００．６１１．０００．３３０．４３１．０００．７８０．４３１．０００．５００．４６０．８５０．８６０．７１１．００１．００１．０００．５６０．４３０．５００．６７０．７７０．５７０．３６０．４３１．０００．４３０．７１１．０００．４３０．４００．６９０．７７０．５００．３３１．０００．７８０．４３１．０００．５６１．０００．３００．５８０．８３０．３８０．２４０．４３０．７８１．０００．７１０．５６１．０００．６００．５８０．４６０．５３０．３２１．０００．３３０．４３１．０００．７８０．４３０．７００．５００．８３０．４８０．４４０．４３０．７８０．４３０．４３０．３３０．４３０．８００．４９０．４６０．４９０．６００．７１１．００１．００１．０００．５６１．００１．０００．５８０．７７０．３８０．４４０．７１０．５６０．４３１．０００．５６１．０００．６００．４６０．５１０．５００．２７１．０００．７８０．４３０．４３０．３３０．４３０．７０
０．６３
１．００
０．５７
０．６０
１．００
０．５６
０．４３
１．００
０．５６
０．４３
Ｒ＝
矩阵Ｒ
表１工程样本及特征表
工程特征层数（个）层高（ｍ）开间（ｍ）进深（ｍ）
建筑总
面积
（ｍ２）
基础类型门类型窗类型外墙装饰内墙装饰地面造价
（元／ｍ２）
Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４Ａ５Ａ６Ａ７Ａ８Ａ９Ａ１０Ａ１１Ａ１２Ａ１３Ａ１４Ａ１５Ａ１６Ａ１７Ａ１８Ａ１９Ａ２０Ａ２１Ａ２２Ａ２３
３３３４４５５５５６６７８１０１０５４３６７８１０６７３．３４．５７．２３．９５．２３．３４．８３．９５．５３．６５．６５．９２．７３．５３．６４．８５．０４．２４．２３．６３．５４．２３．３４．５３．５６６４６３．６６６６．５６６７．３６４３．６６６６．５３．６６．５３．６６４７．８１１．６１２１１１２１５３１．８１６１１２６２４．４２４１９．９１５１６２７１８１６１２．２１７１５．３１５．７１２１６１８１０４２２２４７１９７４１３１１４３０６２８０４７２０９３７１２３７４１３０５８７０４３９７３５４２５１５９５２８３６３３４７５３２１６２３５６３１４２４２３６５８４２４２７４２６４３５８４２３３３７７３３３５５３７７７５３７３７３５５７７９７７５７９７７７７７７３３９９７７３７９５７５３７３３７３７３３７３３３３７３３７３３７３３３７７７３７７７５３３７７５７７５７５７３７７３７５５５３７５５７３５９５７７５９５５７３５５３５３７３３７３７７７７３３３３３３７７３３７７３３６１８５７９７４０５９６８８５４０６５７２７６４６７０４６４９９５８５２６１９７２６７７２６２７９３０６１２７２５４５０８２６７１９５３９７６５
按公式Ｓｉ＝ｍ
ｊ＝１
!μＳｉ（ｘｊ）ｍａｘｉ＝０
ｎ
ｍ
ｊ＝１
!μＳｉ（ｘｊ）
计算各工程的模糊关系，得模糊关系向量如下：
Ｓ＝［０．６５９７
０．８４４２０．７４５３０．６１４４０．９９９２０．７８２６０．９４９００．７９６５
０．８３４３０．８８７５０．９１８８０．９８８５０．７８１００．８４６３１．０００００．８１９７０．８９１４０．８１４８０．７７３２０．６９０１０．９６９３０．８８７１０．６８６３０．８９１４］
２．２相似接近度方法下的相似度计算及预测结果
以Ａ１７为待估工程示例，计算在不同相似度计算方法下的估测结果。
①按公式（５）计算各工程的相似接近度，得各工程的相似接近度向量：
ＸＴ＝［０．７１７５０．７９２３０．７６９００．７２０４０．８１８３０．７１４４０．７５２５０．７６５８
０．７５４００．７４６７０．６９８３０．７４０８０．６９８４０．６９０８０．５９１６０．６７４２０．７５５４０．７５６７０．６３７２０．６８５６０．７６６００．７４２８０．７４２５］
②前三个较为接近的典型工程，其相似度（相似接近度）为：
Ａ（５）＝０．８１８３，Ａ＿Ｃｏｓｔ＝８８５．
Ａ（２）＝０．７９２３，Ａ＿Ｃｏｓｔ＝５７９．Ａ（３）＝０．７６９０，Ａ＿Ｃｏｓｔ＝７４０．③按式（７）计算调整系数：λ＝０．９９７０④按式（６）计算预测值：Ｃ′＝８３２．９７，相对误差为１０．４３％。
２．３工程Ａ１７～Ａ２４的估测情况对比
按照前面的步骤分别计算出Ａ１８～Ａ２４的估测结果，并列于表２。
３模糊类比估算法应用小结
从总的估测结果来看，模糊类比方法估测工程造价有较强的可行性，从本例８个工程的估算结构数据分析来看，很多样本的估测相对误差在１０％左右。当然也有其它的一些不利因素，如样本中的工程与待估工程有较大差距，数据中含有错误信息等，这些因素对模糊估测的影响也是非常大的。——————————————————————
—参考文献：
［１］邹开其、徐扬：《模糊数学与专家系统》［Ｍ］；西南交通大学出版社，１９８９：６０－１０７。
［２］肖位枢：《模糊数学基础及应用》［Ｍ］；航天工业出版社，
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［３］谢洪学、朱品堂、谭德精：《工程造价确定与控制》［Ｍ］；重庆大学出版社，１９９６：１９－３２。
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［５］冯为民、
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用旋转法………作辅助线证明平面几何题
用旋转法………作辅助线证明平面几何题 旋转法就是在图形具有等邻边特征时，可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点，旋转另一位置的引辅助线的方法。 1、旋转方法主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条 件。 2、旋转时要注意旋转中心、旋转方向、旋转角度的大小（三要素：中心、方向、大小）； 3、旋转方法常用于竺腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。 例1： 例2 已知，在Rt ABC中 B=AC；∠BAC=90?； D为BC边上任意一点，求证：2AD2=BD2+CD2. 证明：把ABD绕点A逆时钍方向旋转90?，得?ACE，则ABD??ACE，∴BD=CE，∠B=∠ACE； ∠BAD=∠CAE， AD=AE。 又∠BAC=90?；∴∠DAE=90? 所以： D E2=AD2+AE2=2AD2。 因为：∠B+∠ACB=90? 所以：∠DCE=90? CD2+CE2=DE2=2AD2 即： 2AD2=BD2+CD2。 注：也可以把ADC顺时针方向旋转90?来证明。 注 E C D
已知，P 为等边ABC 内一点，PA=5，PB=4，PC=3，求 ∠BPC 的度数。 证明：把 ABP 绕点B 顺时钍方向旋转90 ?，得?CBD ，则 ABP ??CBD ，∴BP=BD AP=CD=5， ∠ABP=∠CBD ，所以 ∠BAP+∠PBC=∠CBD+∠PBC=60?，所以 BPD 为等边三角形。 ∠PBD=60? PD=PB=4所以： C D 2=PD 2+PC 2。因为： ∠DPC=90?所以： ∠BPC=∠BPD+∠DPC=60?+90?=150? 注：也可以把CAP 绕点C 逆时针方向旋转60?来证明。 D C 例3： 如图：在正方形ABCD 中，E 为AD 边上一点，BF 平分∠CBE 交CD 于F 点。求证：BE=CF+AE 证明：把ABE 绕点B 顺时针方向旋转90?得BCN 。则：ABE ?BCN ，所以： ∠ABE=∠CBN ，BE=BN ，AE=CN 。因为：四边形ABCD 是正方形，所以：CD AB ，∠NFB=NBF 因为：∠ABF=∠ABE+∠EBF ，∠NBF=∠NBC+∠CBF ，而：∠EBF=∠FBC ；∠NBF=∠NFB 所以：BN=NF=CN+CF 所以：BE=AE+CF 。注：也可以把BCF 绕点B 逆时针方向旋转90?来证明。
类比法
类比法 （一）什么叫类比法 类比法是一种从个别到个别（或从特殊到特殊）的推理方法．它是在甲、乙两个（或两类）事物之间进行对比，从它们的某些类似或相同（相异）的属性出发，根据甲具有某一种属性，推出乙可能也有与之类似或相同（相异）的另一属性． 在数学中，类比法推理的基本公式是： 因为，对象A有属性a、b、c，对象B有属性a′、b′（a′，b′分别与a、b相同或类似），所以，对象B也可能有属性 c ′（c ′与c相同或类似）． 由于类比推理把人们对甲类事物的认识推移（推广）到对乙类事物的认识，扩大了认识领域，所以，类比是从旧知识推出新知识的一种思考方法，是启发人们联想的思维工具，是创造性思维的一种形式． （二）类比法在立体几何中的应用 类比法在立体几何中主要有下列三方面的应用： 1．学习新知识 学习立体几何教材，最基本的方法之一是与平面几何类比． 学习立体几何时，对出现的新问题与平面几何的有关知识进行类比，大胆猜想，可以发现新知识，从而达到温故而知新． 首先要选好类比对象．例如，选三角形与三棱锥．这是因为，在平面上，用直线围成的封闭图形中，三角形所用的直线条数最少；在空间中，用平面围成的封闭图形中，四面体所用的平面个数最少，所以，三棱锥与三角形可以类比． 例1 如何用类比法学习三棱锥的体积公式． 【解】用类比法学习三棱锥的体积公式可分下列两步进行： （1）类比发现三棱锥的体积公式
如图1-17，因为三角形的底边长a 对应三棱锥的底面积S ，三角形的底边a 上的高h 对应三棱锥的底面S 上的高H ，三角形的面积公式A= （2）类比发现三棱锥体积公式的证法 证明三角形的面积公式是用割补法，即把三角形补成一个平行四边形，易得三角形的面积是平行四边形的面积之半．类似地，证明三棱锥的体积公式，应先把它补成一个三棱柱，然后再分割成三个等积的三棱锥（参看高中课本《立体几何》）． 2．发现新定理和编制新命题 科学家开普勒（Kepler ）说：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视的．” 在立体几何中，类比法是发现新定理和编制新命题的一个主要工具． 例2 把直三面角（即三个面角都是直角）与直角三角形类比，对直角三角形的勾股定理，你能发现直三面角有什么新定理？ 【解】如图1-18，在Rt △ACB 与直三面角P-ABC 中，Rt △ACB 的两条直角边长a 、b 对应直三面角P-ABC 的三个直角三角形PAB 、PBC 、PAC 的面积S △PAB 、S △PBC 、S △PAC ，Rt △ACB 的斜边长c 对应直三面角P-ABC 的△ABC 的面积S △ABC ，因此，与 直角三角形的
工程造价的全过程管理
工程造价的全过程管理 工程造价的全过程管理 摘要：工程造价的高低，直接反映着投资效益的好坏，充分体现了建设项目的工作质量和管理水平。在工程建设中，只有把造价管理工作作为一项核心工作，才能真正降低工程造价，提高经济效益。本文为提高工程造价管理质量，对如何加强工程造价的全过程管理和如何促进工程造价的全过程管理的实施提出了几点建议。关键词：造价管理全过程必要性管理质量 中图分类号： TU723.3 文献标识码： A 文章编号：随着社会主义市场经济体制的建立与完善和改革的不断深化，工程造价领域改革的步伐也在不断地加快，原有的工程造价管理体制已不能适应社会主义市场经济体制的需要，特别是我国加入WTO之后，这种体制已不适应参与国际工程咨询市场的经营和竞争。尤其是实行建设项目法人负责制，加大了项目法人对建设项目工程造价的责任和风险，客观上要求对建设项目实行全过程造价管理。传统的基于资源消耗的相对静态的造价确定方法不同，工程项目全过程造价管理要求在确定造价时，首先从分析项目具体活动与具体活动过程入手，然后依据开展项目活动的过程和开展项目所用的技术方法与工效水平去确定项目的资源消耗几占用，最终定出项目的造价。一、参与和加强工程建设项目全过程造价管理的必要性 1.建设工程造价咨询单位是建筑市场中介服务体系的重要组成部分,是政府、市场、企业之间联系的纽带。规模庞大、信誉良好的造价咨询单位可以充当业主和承包商的代理人，使政府不必对项目进行直接管理，而仅依靠间接管理手段即可达到目的。从投资估算、设计概算、施工图预算到招标承包合同价，再到工程结算和竣工决算，整个计价过程均应由造价咨询单位来完成。所以培育和完善造价全过程的咨询服务是提高投资效益、保证工程质量、维护甲乙双方当事人合法权益的重要内容。 2.随着WTO的加入，我国正式纳入世界经济一体化范围，市场的开放会突破封闭条件下需求和资源的制约，极大提高我国的建筑资源配置效率，由社会资源有效
巧用旋转法解几何题
百度文库-让每个人平等地提升自我 巧用旋转法解几何题 将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，由旋转的性质可知旋转前后的 图形全 等，对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相 等的线段特征时，可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点， 旋转另一位置的引辅助线的方法, 主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。旋转方法常用于等腰三 角形、等边三角形及正方形等图形中。现就旋转法在几何证题中的应用举例加以说明，供同学们参 考。 例1.如图，在Rt △ ABC 中，/ C=90°, D 是AB 的中点，E , F 分别 AC 和BC 上，且 DEL DF, 求证：EF 2=A ^+B F" 分析：从 所证的结论来看，令人联想到勾股定理，但注意到 EF , AE BF 三条线段不在同一个三角 形中，由于D 是中点，我们可以考虑以 D 为旋转中心，将 BF 旋转到和AE 相邻的位置，构造一个直 角三角形，问题便迎刃而解。 证明：延长 FD 到G 使DG=DF 连接AG EG ?/ AD=DB / ADG=/ BDF ???" ADd " BDF ( SAS ???/ DAG=/ DBF BF=AG ? AG// BC ???/ C=90°A Z EAG=90 ? EG=Ah+AG=AE+BF ?/ DEI DF ? EG=EF 2 2 2 ? EF=AE+BF 例 2,如图 2,在"ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC P 是"ABC 内一点，且 PA=3 PB=1, PC=2 求/ BPC 的度数. 分析：题目已知条件中给出了三条线段的长度和一个直角，但已知的三条线段不在同一三角形中， 故可考虑通过旋转变换移至一个三角形中，由于" ACB 是等腰直角三角形，宜以直角顶点 C 为旋转 中心。 解：作 MC L CP,使 MC=CP 连接 PM , BM F E A
合肥市建设工程造价管理站
合肥市建设工程造价管理站 合造价字［2009］003号 关于贯彻执行“安徽省建筑、装饰装修工程及安装工程（常用册）计价定额综合单价”的通知 为合理确定工程造价，简化工程量清单计价，贯彻国家《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500-2008），根据安徽省建设厅《关于颁发安徽省建筑、装饰装修工程及安装（常用册）工程计价定额综合单价的通知》(建定［2008］259号)精神，现将合肥市贯彻执行“安徽省建筑、装饰装修工程及安装工程（常用册）计价定额综合单价”（以下简称“综合单价”）相关事项通知如下： 一、自2009年4月20日起我市行政区域内以工程量清单计价的建筑、装饰装修工程及安装（常用册）工程，均使用“综合单价”。本“综合单价”作为招标人编制招标控制价的依据，投标人编制投标报价的参考依据，工程实施过程中费用索赔、现场经济签证的计算依据，工程竣工结算的依据。也是工程招标清单、工程成本价界定的依据。 二、本“综合单价”与2005年《安徽省建设工程工程量清单计价规范》（DBJ/T-206-2005）配套执行。
三、执行“综合单价”计价的不再区分工程类别。 四、采用本“综合单价”进行工程量清单计价的，费用构成和计算按下列规定执行。 ㈠分部分项工程量清单项目费包括定额人工费、材料费、机械费和综合费，其中综合费包括夜间施工增加费、二次搬运费、已完工程设备保护费、冬雨季施工增加费、工程定位复测、点交、场地清理费、生产工具用具使用费，企业管理费、利润。 ㈡措施项目清单费：主要为施工技术措施项目清单费。浇筑混凝土模板及支撑费、脚手架费应列入分部分项工程量清单项目费中。浇筑混凝土模板及支撑与浇筑混凝土子目的清单编码对应，脚手架费的清单编码按下表 施工组织措施项目清单费，其通用项目已列入综合单价。具体措
类比法在数学中的应用
类比法在数学中的应用 类比是一切理解和思维的基础，作为一种逻辑方法，它在教学中有广泛的应用。在数学教学中应用类比法，可以帮助学生理解、鉴别各种概念、性质、定理、公式、题型等，达到正确认识，确定行之有效的解题策略的目的；这样既可以加强“双基”，又有利于培养学生良好的思维品质。 所谓“类比教学”，就是对有联系的知识进行归类比较，帮助学生找出知识之间的相同点、相似点和不同点，达到掌握知识的目的。在学习过程中，当新旧知识彼此相似而又不完全相同时，对原先知识又是一知半解，掌握不好时，新旧知识必然会混淆不清，应用时难免错漏百出，若不及时加以排解，势必影响其他章节的学习。因此，数学教学中，只有通过反复地归类比较，指出知识间的异同，帮助学生认识数学的本来面目，并加深印象，才能学好数学。 类比教学法既能从纵向找到新旧知识间的关系和区别，又能从横向找到有关知识的联系和区别，所以，在数学教学中应用类比方法进行教学与复习，就有着不可替代的作用，笔者在教学实践中的深刻体会是： 一、数学解题中多用类比法，讲解要少而精 教师对类比教学法在思想上要有正确的认识。在初中数学教学中，许多老师由于求胜心切，搞题海战术，题目讲得多而广，满堂灌，但都是为讲解而讲解，匆匆忙忙，往往收效甚微。如果在数学解题中多用类比法，讲解少而精，必定取得事半功倍的效果。正如奥苏伯尔所刘：“教育工作者向来强调学习广度的重要性，而把它与学习的深度对应，实际上如果在两者之间作出选择，我们宁愿少而精的知识，不愿要多而囫囵吞枣，少些但巩固的知识既有用又可以迁移，大量混淆不清的知识是完全无用的。” 二、运用类比法教学，要有针对性 类比教学中类比材料要有针对性，要从学生作业或试卷中的常见错误及缺漏中取得信息并寻求类比的典型材料。另外，课文的许多有内在联系，貌似实异，似是而非的知识都特别注意加以类比，寻求并分析各自的特点，掌握各知识在解题中的正确运用，避免张冠李戴，达到教与学的最佳效果。类比教学中我们要多掌握些实用的类比方法并灵活加以运用。常见的教学类比方法有：（一）因果类比法，是根据类比的两个对象各自的属性之间可能具有的一种因果关系而进行的一种推理方法。 （二）结构类比法。由于结构上极其相似，而将待证问题的条件或结论类比已知公式，进行适当代换，从而使问题获得解决的方法。
工程造价管理部门的工作总结范文
工程造价管理部门的工作总结范文 一年来，我们在市建委的领导以及省造价总站的具体指导和帮助下，从实践“三个代表”重要思想的高度，切实履行法律法规和有关部门赋予的职能，认真贯彻国家、省工程造价管理部门制定的有关方针、政策，遵循市场经济规律，积极探索我国加入wto后工程造价管理方面的新路子，抓住机遇，迎接挑战。站领导班子团结站内的广大职工，同心同德，携手奋进，结合我市实际，努力开拓工程造价管理工作新局面，使我市的工程造价管理工作逐步走向科学化、现代化、民主化的轨道，不仅与过去的现状有较大的突破，在全省兄弟站的名次也在逐年提升。全面完成年初制定的各项目标，现将具体情况总结如下。 一、一年来所做的工作 (一)、加强政治学习，不断提高站内职工政治觉悟。严格学习制度，严明组织纪律，单位负责人带头学，并安排站全体职工周五集中学习，以邓小平理论和“三个代表”的重要思想为指导，认真学习十六大精神和三中全会文件精神，建设行业法律法规，通过学习使全体职工树立了宗旨意识、服务意识、大局意识。教育广大职工要牢固树立正确的权利观、利益观和地位观，始终保持清醒的头脑，提高自身的“免疫力”。 (二)、建章立制，依法治站。市定额站肩负着全市建设工程造价管理的重任，号称建设系统的“物价局”，定额站的工作对建设工程造价的合理确定与控制至关重要，直接关系到房地产、建材等相关产业发展，从而对我市经济发展带来一定的影响。过去各项制度不健全，也不尽完善，工作效率低下，办事程序不规范，主观随意性强，在社会上造成一定的负面影响，使定额站的形象受损。针对这些情况我们及时地采取措施，以优化经济发展环境活动整治为契机，今年先后修定并完善了《定额站考勤、考核管理办法》、《定额站小汽车管理办法》，完善了《定额站财务管理办法》以及《定额站学习制度》等，加强了内部管理，规范了办事程序，提高了工作效率，树立了良好的单位形象，有力地推动了我站开展优化经
巧用旋转法解几何题
巧用旋转法解几何题 将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，由旋转的性质可知旋转前后的 图形全 等，对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相 等的线段特征时，可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点， 旋转另一位置的引辅助线的方法, 主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。旋转方法常用于等腰三 角形、等边三角形及正方形等图形中。现就旋转法在几何证题中的应用举例加以说明，供同学们参 考。 例1.如图，在Rt △ ABC 中，/ C=90°, D 是AB 的中点，E , F 分别 AC 和BC 上，且 DEL DF, 求证：EF 2=A ^+B F" 分析：从 所证的结论来看，令人联想到勾股定理，但注意到 EF , AE BF 三条线段不在同一个三角 形中，由于D 是中点，我们可以考虑以 D 为旋转中心，将 BF 旋转到和AE 相邻的位置，构造一个直 角三角形，问题便迎刃而解。 证明：延长 FD 到G 使DG=DF 连接AG EG ?/ AD=DB / ADG=/ BDF ???" ADd " BDF ( SAS ???/ DAG=/ DBF BF=AG ? AG// BC ???/ C=90°A Z EAG=90 ? EG=Ah+AG=AE+BF ?/ DEI DF ? EG=EF 2 2 2 ? EF=AE+BF 例 2,如图 2,在"ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC P 是"ABC 内一点，且 PA=3 PB=1, PC=2 求/ BPC 的度数. 分析：题目已知条件中给出了三条线段的长度和一个直角，但已知的三条线段不在同一三角形中， 故可考虑通过旋转变换移至一个三角形中，由于" ACB 是等腰直角三角形，宜以直角顶点 C 为旋转 中心。 解：作 MC L CP,使 MC=CP 连接 PM , BM F E A
浅谈数学类比法
浅谈数学类比法 惠州市第一中学数学科组李海媚 科学史上有许多创造发明及现代科学研究，都广泛地运用了类比推理，例如仿生学可以说是专门使用了类比推理的科学。我们也可以用类比法来解决某些数学问题。为了解数 学问题B，我们可以联想到一个已经会解的问题A，问题B和问题A有许多类似的属性，于是我们推想问题B与问题A可能有某个或几个类似的结论，或者推测可以用解决问题A的类似方法来解决问题B，这种利用类比推理来寻找解决途径的方法叫类比法。其推理过程是:对象A具属性a、b、c、d 对象B具属性a、b、c 则对象B也可能具有属性d。下面浅谈数学类比法的一般方法。 一、一般与特殊的类比 研究一个较复杂的命题时，先解决命题的一个特殊情况，然后对解决特殊情况时所用的方法，所得的结果进行分析，大胆地与一般情况相类比，看能不能“照此办理”。当特殊问题不易求解时，也可先解决一般性问题。 :xR,,例1已知,为正常数且 1，f(x)f(x，a), 1,f(x) 则f(x)是否为周期函数,若是，求它的周期，若不是，说明理由。 分析:拿到已知条件很可能毫无思路，但我们注意到特例f(x)=tanx满足约束条件时，思路就豁然开朗了: ,1，tanx因为tan(x，),41,tanx ,且f(x),tanx是以,4，为周期的周期函数,所以可以猜测f(x)是以4a为周期的周期函数。,4
1，f(x)证明:？f(x，a),1,f(x) 1，f(x)1，1，f(x，a)11,f(x),,？f(x，2a),f(x，a)，a,,,,1，f(x)1,f(x，a)f(x)1, 1,f(x) 11,,？f(x，4a),f(x，2a)，2a,,,,,f(x)1f(x，2a),f(x) 因此()是以4为周期的周期函数，fxa。 32,，,1995219951993 例:2计算(1995年北京市初中数学竞赛题， 32，,199519951996 分析:本题很难就此计算，我们不妨将这种特殊情况转换成一般情况，看其规律，进行 求解。 1995,a 322 2(2)(2)(1)1993a,a,a,a,a,,,3221996(1)(2)(1)a，a,a，a，a, 二、生疏与熟悉的类比 对于某一数学问题，虽然我们暂时还不知道应该如何求解时，但发现这一问题的某些部分(条件、结论、图形、形式、数据等等)与我们熟悉的另一问题相类似，则可将两者加以类比，看能否把解决后一问题的方法移植过来，并逐步消除可能出现的差异，最后找出解决原来问题的解法。 例2设a满足:、、b、 2,a,bc,8a，7,0, ,22,b，c，bc,6a，6,0, 求a的取值范围。，1986全国高中数学竞赛试题， 解:把已知条件与我们熟悉的二元一次方程组的解法进行类比，容易想到代入法消c， 2 42222:baabaa由此得，(,14，13)，(,8，7),0
人员测评理论与方法练习题及答案[1]
人员测评理论与方法 练习题 第一章 导论 一、单选题 1、人员测评的内核是（） A 举止相貌测评 B 身体状况测评 C 智慧才能测评 D 人员素质测评 2、下列对人员素质的相关描述不正确的是（） A 是个体行为与副业成功的充分条件 B 指个体完成一定活动（工作）与任务的多具备的基本条件和 基本特点 C 是行为的基础和根本因素 D 包括心理素质和生理素质两个方面 3、下列属于只能素质的是（） A 学校教育程度 B 知识 C 自我学习程度 D 社会文化程度 4、关于考核性测评的定义准确的是（） A 是以鉴定与验证某种（些）素质是否具备或者具备成素大小 为目的的素质测评 B 是以选拔优秀人员为目的的素质测评 C 是以人事合理配置为目的的素质测评 D 是以开发人员素质为目的的素质测评 二、多选题 1、素质的特性有（） A 原有基础作用性与稳定性 B 可塑性与内在性 C 表出性欲差异性 D 综合性与可分解性 2、品德素质包括（） A 政治品质 B 思想品质 C 道德品质 D 社会化程度 3、绩效的表现形式主要体现在（） A 工作效率 B 工作时间 C 工作任务完成的质与量 D 工作效益 4、下列说法正确的是（） A 绩效主要是对主体工作前提条件的分析与确定 B 绩效考评主要是对主体工作后果的分析与确定 C 绩效考核是指考评主体对个体或组织活动成果及其价值的考 查与评定 D 绩效考评与素质考评是相辅相成的 5、素质测评的功能（） A 评定、诊断反馈、预测 B 有助于资源配置的科学化 C 有助于人力资源开发 D 有助于劳动人事的优化管理 三、填空题 1、人员素质测评按目的和用途划分的主要的类型有＿＿＿ ＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 2、在操作与运用考核性测评时应该注意＿＿＿＿、＿＿ ＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿等原则。 四、名词解释 1、人员测评 2、素质 3、绩效 五、简答题 1、在操作与运用选拔性测评时应该注意的原则？？(P9) 2、诊断性测评与其他类型测评相比，其特点是什么？？？(P13) 六、论述题 1、结合单位或本工作岗位实际，试述人员测评对优化劳动人事管理的作用？(P15--20) 第二章测评原理 一、单选题 1、下列关于当量量化的描述不正确的是（） A 实际上是近似的等值技术 B 常常是一种主观量化形式 C 不能相互比较和进行数值综合 D 作用是使不同类别不同质的素质测评对象可以类 似同类同质的素质测评对象量化 二、多选题 1、素质量化测评的作用有（） A 方便简洁的物化表述功能 B 有助于测评者对素质特征进行深入、细致的分析与比较 C 有助于大量的具体行为中抽象概括出本质的特征 D 又模糊混沌的体验测评转化为明确清晰的测评 2、个性心理特征差异包括 A 能力 B 气质 C 性格 D 爱好 三、填空题 1、个体心理差异可归结为两个方面:其一是＿＿＿＿其二是＿＿＿＿。 2、素质测评的量化形式，从理论上来说，有＿＿＿＿与＿ ＿＿，＿＿＿＿与＿＿＿＿，＿＿＿＿、＿＿＿ ＿、与＿＿＿＿、＿＿＿＿。 四、名词解释 1、职位类别 2、人员测评量化 五、简答题
类比法在数学解题中的运用
类比法在数学解题中的应用 摘 要：类比是一种重要的逻辑方法，通过列举实例来说明类比法在数学解题中的应用，可以拓宽数学的解题思路，有助于培养学生的灵活性、独创性、广阔性和敏捷性。 关键词：类比法；数学解题；应用 类比是根据两个数学对象的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法，它通常称为类比法。它是以比较为基础，通过对两个(或两类)不同的对象进行比较，找出它们的相同点或相似点，然后以此为依据，将关于某一些知识或结论推移到另一种对象中去。其结论的可靠程度依赖于两个研究对象的共同属性，一般说来，共有属性愈多，结论的可靠程度就愈大；共有属性于是本质的，结论的可靠程度就愈高。类比既是一种逻辑方法又是一种科学研究的方法，它是人们思考问题和处理问题的重要手段，是发明创造的一把金钥匙。 类比分为简单类比和复杂类比两类。简单类比是一种形式性类比，它具有明显性、直接性的特征，其模式为 复杂类比是一种实质性类比，需要通过较为深入的分析后才能得出新的猜测，其模式为 类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其正确性，还必须经过严格的逻辑论证。运用类比法解决问题，其基本过程可用框图表示如下：
类比思维在数学知识的延伸拓展过程中常借助于比较、联想，用作启发诱导以寻求思维的变异和发散。在数学学习中，我们可以通过类比学习新知识，也可以通过类比来寻求解题思路，甚至通过类比来推广数学命题。利用类比法，可使我们的思维能力、观察能力得到良好的锻炼。下面我们从数学解题的角度来谈谈类比法的应用。 一、平面几何与立体几何的类比 有些立体几何问题的解决可类比于平面几何问题解决的思路方法，有时可简化运算与推理，优化解题过程。 例1 如图1，在四面体ABCD 中，截面AEF 经过四面体的内切球（于四个面都相切的球）的球心O ，且与BC 、DC 分别截于E 、F ，如过截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A —BEFD 与三棱锥A —EFC 的表面积分别为12,S S ，则必有( ) (A) 12S S > (B) 12S S < (C) 12S S = (D) 12S S 与的大小关系不能确定 图1 图2 分析 本题是立体几何问题，将立体中的有关图形、有关量与平面相应的元素进行类比: 由此可得到平面几何中相应的问题： 如图2，在ABC 中，直线EF 经过其内切圆的圆心O ，且与AB 、AC 分别交于E 、F ，如果线段EF 将ABC 分成面积相等的两部分,设AEF 与四边形EBCF 的周长分C
巧用旋转法解几何题
巧用旋转法解几何题
∵AD=DB ，∠ADG=∠BDF ∴⊿ADG ≌⊿BDF （SAS ） ∴∠DAG=∠DBF ，BF=AG ∴AG ∥BC ∵∠C=90°∴∠EAG=90° ∴EG 2 =AE 2 +AG 2 =AE 2 +BF 2 ∵DE ⊥DF ∴EG=EF ∴EF 2 =AE 2 +BF 2 例2，如图2，在⊿ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，P 是⊿ABC 内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC 的度数. 分析：题目已知条件中给出了三条线段的长度和一个直角，但已知的三条线段不在同一三角形中，故可考虑通过旋转变换移至一个三角形中，由于⊿ACB 是等腰直角三角形，宜以直角顶点C 为旋转中心。 解：作MC ⊥CP ，使MC=CP ，连接PM ，BM ∵∠ACB=90°，∠PCM=90°∴∠1=∠2 ∵AC=BC ， ∴⊿CAP ≌⊿CBM （SAS ） ∴MB=AP=3 G F E D C B A
∵PC=MC ，∠PCM=90° ∴∠MPC=45° 由勾 股定理 PM== 2 2MC PC = 2 2PC =22， 在⊿MPB 中，PB 2 +PM 2 =（22）2 +12=9=BM 2 ∴⊿MPB 是直角三角形 ∴∠BPC=∠CPM+∠MPB=45°+90°=135° 例3，如图3，直角三角形ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°,∠EAF=45°，求证：EF 2=BE 2+CF 2 分析：本题求证的结论和例1十分相似，无法直接用勾股定理，可通过旋转变换将BE ，CF 转移到同一个直角三角形中，由于⊿BAC 是等腰直角三角形，不妨以A 为旋转中心，将∠BAE 和∠CAF 合在一起，取零为整。 证明：过A 作AP ⊥AE 交BC 的垂线CP 于P ，连结 PF ∵∠EAP=90°，∠EAF=45° ∴∠PAF=45° ∵∠BAC=90° ∴∠BAE=∠PAC A P M C B A
类比法在小学数学教学
摘要：数学思想方法作为对数学知识内容的本质认识，往往隐藏在数学知识的背后，在课堂教学中应该创造机会，有意识让学生去体验、运用。类比法是一种重要的数学思想方法，在小学数学课堂教学中可运用类比法来探究新知；加深对概念的理解；建构知识网络，使知识更加系统化；激发创新思维。 关键词：类比法；小学数学；数学教学 数学思想方法是数学课程的重要目的，是发展学生智力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础，也是一个人数学素养的重要组成部分。而然而在数学思想方法的学习中发现，直接以小学数学内容为背景的数学思想方法及其教学的研究很少，在教育实习中也发现大部分小学数学教师认为小学数学教学内容简单、浅显，没有什么数学思想方法之谈，在课堂教学时主要局限于解题的技能与技巧层面。这很难让学生体验到数学的本质，很难领会到数学的魅力。从知识层面来看小学的数学教学内容较简单，但处处蕴含着数学思想方法，在教学中需要教师去挖掘与渗透。下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析。 一、类比法的内涵 （一）类比法 类比是一种间接推理的思想方法，也是一种科学研究的方法。类比是利用两对象的某些相似性，由此对象的某些性质或结论，猜测乃至证明另一对象的相应性或结论，由处理此对象的某些方法，利用相似性移植或稍加改动后移植与另一系统，用以处理另一对象的相似的性质或结论。可见，类比是提出新问题和获得新发现的一条重要途径。正如著名的数学家波利亚所说：“类比是一个伟大的引路人”。 所谓类比法是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面（属性，关系，特征，形式等）的相同或相类似之处，推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法。 （二）类比的基本模式 类比的一般模式如下： S对象具有（或不具有）性质a、b、c、d； S′对象具有（或不具有）性质a′、b′、c′； a′、b′、c′与a、b、c、相同或相似； B类对象可能具有（或不具有）性质d′。
造价管理站工作总结
造价管理站工作总结 篇一：工程建设造价管理站工作总结 XX县工程建设造价管理站 XX年上半年工作总结 上半年在住建局党委的正确领导下，在上级业务部门的关怀批导下，全站人员同心同力各司其职，各负其责努力进取，不断改变工作作风，紧紧围绕全县发展大局，踏踏实实认真苦干，基本完成了上半年工作预定计划。XX年是国家十二五计划的开局之年，把开局之年的工作做好，找出不足正视差距，现将上半年工作总结汇报如下： 一、工程造价强制性标准管理 1、不断改进工作作风，提高服务质量把工作重点放在紧紧围绕建设局的工作重心，在做好本职工作的前提下，充分发挥造价管理职能作用，为社会提供优质服务多做贡献。 2、继续推进《山东省建设工程施工劳务作业发包与承包计价办法》有力保证了工程款的拨付，保护农民工的合法利益。 3、如期完成了我县部分建筑材料市场信息价格的收集、整理、编制、上报工作并按期调整发布。 4、对全县在建工程项目执行强性标准情况进行定期、不定期监督检查，对速反强标的工程责任限期改正，同时加强了深基坑的强标管理工作。
5、继续实施鲁建发[XX]29号《山东省（建筑工程安全防护、文明施工措施费及使用管理规定）实施细则》的工作加强我县安全生产文明施工管理。 6、认真贯彻，传达省市各相关文件精神，做好工程造价管理工 作和各类经济定额管理，做好“三征”的日常管理。 二、墙改节能 上半年在XX年工作基础上墙改节能工作进一步提高现在这项工作已在全县全面铺开，工作进行比较理想，外墙保温，执行率达到15%以上，墙材禁实工作也进入到尾声。 三、即有建筑节能改造 今年全县改造任务为了万平米，较十一五计划偏多，且今年改造补助资金，较往年少，目前这项任务已经下达，现正在筹备之中。 XX年上半年被市造价站评为全市工程建设标准造价管理工作先进集体，顺利通过了即有建筑工程省市验收，被评为全市即改先进集体，全市即改第三名的好成绩，并受到了省市政府的表彰，同时也涌现出了一批先进个人，成绩的取得得益于领导的关心与支持，得益于全站人员的共同努力，我们不能停留在现有的工作成绩上，必须要清醒的认识到不足与差距。 存在的问题：
类比法解数学应用题1
类比法解数学应用题 课题：类比法解数学应用题。 课型：复习课 知识目标：掌握运用类比法将数学应用题给出的材料背景转化为：(1)某生活背景(2)某数学模型能力目标：通过类比法教学，使学生学会用一些生活背景理解数学，又能够用数学的立场、观点和方法去解决日常生活中出现的一些问题，从而培养学生运用数学工具分 析和解决实际问题的能力，训练学生创新思维。 德育目标：通过类比法教学 (1)让学生真正体会到数学源于现实，寓于现实，用于现实，培养学生兴趣；增 强学生学习的信心，特别是解数学应用题的信心。 (2)引导学生面向社会，了解社会。 重点：运用类比法寻找解决问题的切入点，引导学生建模。 难点：引导学生建模。 教学方法：观察法、类比法、归纳法，采用启发式发现法进行教学。 引题： 建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积 的比应不小于10%，并且这个比越大，住宅的采光条件越好。问同时增加相等的窗户面积 和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。 1.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜； ③四向倾斜。记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面 所成的角都是 则 ②③ A. P3 >P2 >P1 B.P3 >P2 =P1 C. P3 =P2 >P1 D. P3 =P2 =P1 2.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字 表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为 A. 26 B. 24 C . 20 D. 19
工程造价管理部门工作总结
工程造价管理部门的工作总结 一年来，我们在市建委的领导以及省造价总站的具体指导和帮助下，从实践“三个代表”重要思想的高度，切实履行法律法规和有关部门赋予的职能，认真贯彻国家、省工程造价管理部门制定的有关方针、政策，遵循市场经济规律，积极探索我国加入后工程造价管理方面的新路子，抓住机遇，迎接挑战。站领导班子团结站内的广大职工，同心同德，携手奋进，结合我市实际，努力开拓工程造价管理工作新局面，使我市的工程造价管理工作逐步走向科学化、现代化、民主化的轨道，不仅与过去的现状有较大的突破，在全省兄弟站的名次也在逐年提升。全面完成年初制定的各项目标，现将具体情况总结如下。 一、一年来所做的工作
(一)、加强政治学习，不断提高站内职工政治觉悟。严格学习制度，严明组织纪律，单位负责人带头学，并安排站全体职工周五集中学习，以邓小平理论和“三个代表”的重要思想为指导，认真学习十六大精神和三中全会文件精神，建设行业法律法规，通过学习使全体职工树立了宗旨意识、服务意识、大局意识。教育广大职工要牢固树立正确的权利观、利益观和地位观，始终保持清醒的头脑，提高自身的“免疫力”。 (二)、建章立制，依法治站。市定额站肩负着全市建设工程造价管理的重任，号称建设系统的“物价局”，定额站的工作对建设工程造价的合理确定与控制至关重要，直接关系到房地产、建材等相关产业发展，从而对我市经济发展带来一定的影响。过去各项制度不健全，也不尽完善，工作效率低下，办事程序不规范，主观随意性强，在社会上造成一定的负面影响，使定额站的形象受损。针对这些情况我们及时地采取措施，以优化经济发展环境活动整治为契机，今年先后修定并完善了《定额站考勤、考核管理办法》、《定额站小汽车管理办法》，完善了《定额站财务管理办法》以及《定额站学习制度》等，加强了内部管理，规范了办事程序，提高了工作效率，树立了良好的单位形象，有力地推动了我站开展优化经济发展环境活动。基本上做到了有章可依、按章操作，科学管理、依法治站。使我市的建设工程造价管理步入规范化、科学化的管理轨道。
人才测评技术及应用复习资料
人员测评理论与方法复习 第一章导论 一、单选题 1、人员测评的内核是（） A 举止相貌测评 B 身体状况测评 C 智慧才能测评 D 人员素 质测评 2、下列对人员素质的相关描述不正确的是（） A 是个体行为与副业成功的充分条件 B 指个体完成一定活动（工作）与任务的多具备的基本条件和基本特点 C 是行为的基础和根本因素 D 包括心理素质和生理素质两个方面 3、下列属于只能素质的是（） A 学校教育程度 B 知识 C 自我学习程度 D 社会文化 程度 4、关于考核性测评的定义准确的是（） A 是以鉴定与验证某种（些）素质是否具备或者具备成素大小为目的的素 质测评 B 是以选拔优秀人员为目的的素质测评 C 是以人事合理配置为目的的素质测评 D 是以开发人员素质为目的的素质测评
二、多选题 1、素质的特性有（） A 原有基础作用性与稳定性 B 可塑性与内在性 C 表出性欲差异性 D 综合性与可分解性 2、品德素质包括（） A 政治品质 B 思想品质 C 道德品质 D 社会化程度 3、绩效的表现形式主要体现在（） A 工作效率 B 工作时间 C 工作任务完成的质与量 D 工作效 益 4、下列说法正确的是（） A 绩效主要是对主体工作前提条件的分析与确定 B 绩效考评主要是对主体工作后果的分析与确定 C 绩效考核是指考评主体对个体或组织活动成果及其价值的考查与评定 D 绩效考评与素质考评是相辅相成的 5、素质测评的功能（） A 评定、诊断反馈、预测 B 有助于资源配置的科学化 C 有助于人力资源开发 D 有助于劳动人事的优化管理 三、填空题 1、人员素质测评按目的和用途划分的主要的类型有＿＿＿＿、＿＿＿ ＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。
巧用类比法解数学题
文/陈海祥 【摘要】本文从结构方法、情境、公式、特性五个角度说明类比在问题解决时应用，在适当的条件下运用类比往往会使问题由繁变简，由难变易，使问题向便于解决的方向发展类比指根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推理演绎出其它方向的相似或相同。【关键词】类比法；巧解；数学题 数学教学中恰当的运用类比思想方法，引导学生准确地掌握类比的思想方法可以开拓学生的视野，提高创新思维。类比的思维过程是：观察比较→联想迁移类推→猜测新的结论→判断新结论的真伪。下面从六个方面说明如何进行类比。 一、数与形的类比 在数学研究中，数与形的类比经常在相反的方向上得到应用。即通过与“形”的比较去推测“数”的有关性质，又通过与“数”的比较去推测“形”的有关性质。 三、方法上类比 数学问题千变万化，但不变的数学解题中的思想，解题中的方法，解题中适当的迁移，巧妙的类比，往往会事半功倍。 四、情境类比 二次函数与三次函数最大的区别在于最高项次数不同，由此产生了图象性质有明显的差异，但它们的基本情境是相似，因而在解决三次函数的问题时，若能考虑与之情境类似的二次函数问题，将会大大便于问题的解决。 此类问题在函数中非常普遍，在解题时运用类比考虑比其低一级类似的问题的解决方案运用联想迁移来解决问题，从而便于问题的解决。 五、公式类比 数学公式作为解题的工具在解题中是直接使用的，它能大大的提高解题的效率，通过类比在相似的条件，相似的情境下就会得到相似的公式。 六、特性类比 由概念、定义出发可得到一系列结论，这些结论有些在解题中可直接使用。这些概念、定义指问题所满足的特征，而这些结论是指特定的条件下推出的性质，在解题时适当的构造出问题的特征，我们就可以类似的得到的相应的性质。 例6：在数列{an}中a1=1，an=4an-1+3n-1+6类比等比数列，求a的通项公式。 特性类比在解题中使用非常广泛，其关键在于探出问题的特征，这往往需构造也是问题解决的关键点，构造时需考虑概念定义的背景、产生的原因，紧抓概念中的关键词进行比较，发现解决问题的突破口。 总结： 类比思想在代数、解几、立几中非常普遍，体现了问题解决的统一。本文从数与形、结构、方法、情境、公式、特性六个角度就如何进行类比进行了阐述，在适当的条件下合理的运用类比，往往会使问题变得简单、清晰，使问题难度下降，让问题向便于解决的方向发展。
安徽省建设工程造价管理总站文件
安徽省建设工程造价管理总站文件 关于调整执行建设工程定额人工费的实施意见 造计〔2007〕33号 各市造价（定额）站： 根据省建设厅建定函〔2007〕897号文件精神，我省建设工程定额人工费单价调整为39元/工日。为便于贯彻实施，经研究提出如下实施意见： 一、适用范围：凡执行我省现行建设工程计价依据的，包括建筑、安装、装饰装修、市政、房屋修缮、园林绿化及仿古建筑等工程，均按调整定额人工费文件要求进行调整。 二、调整的人工费单价所包括的内容：主要包括定额人工费组成的内容，也含流动施工津贴，不包括社会保障费、住房公积金等其他费用。 三、执行清单计价的工程：其定额人工费单价，即综合工日单价由原来的31元/工日调整到39元/工日，调整增加的人工费不参与取费，只计取税金。其中装饰装修工程定额人工费单价可以由当事人视工程技术特点、难易程度等，在合同中约定单价标准，但不得超过每工日60元。 四、执行定额计价的工程：其定额人工费单价统一调整为39元/工日（含流动施工津贴）。 1、现行计价依据的定额人工费单价已由19.69元/工日调整到25.84元/工日，现再次统一调整为39元/工日，调整价差（见表1）作为人工费价差，计取税金后，计入工程总价。 2、对于执行1999年《全国统一建筑工程基础定额安徽省装饰工程综合估价表》的，原定额人工综合
工日单价分别为19.69元/工日、22.00元/工日、26.00元/工日，按表2计算人工价差，其价差计取税金后，计入工程总价。 3、施工机械台班费中的人工费调整应根据相应的定额和施工机械台班费用定额，结合工程量，分析机械台班用工后，进行人工价差调整，其调整部分计取税金后，计入工程总价。 五、调整的定额人工费单价，自2008年1月1日起执行。对于跨年度的工程按工程合同约定办理。 安徽省建设工程造价管理总站 二○○七年十二月二十日
初中数学用平移、旋转、对称巧解几何问题(精品)专题辅导
初中数学用平移、旋转、对称巧解几何问题 在证明和求值的诸多几何问题中，往往不能直接找到解题的突破口，那么我们就要另壁蹊径，就是要借助图形转换的方法来解题了． 以下介绍三种方法： 一、平移：将图形沿着一个方向移动一段距离 例1 如图1，在六边形ABCDEF 中，AB//ED ，AF//CD ，BC//FE ，AB=ED ，AF=CD ，BC=EF ，又知对角线FD ⊥BD ，FD=24cm ，BD=18cm ，则六边形ABCDEF 的面积为多少？ G F E D 图1 C 此题显然不能直接运算，但只要将图形适当地分割并平移一下就可以了． 解：本题初看无法下手，但仔细观察，题中彼此平行且相等的线段有三组，于是产生将△DEF 平移到△BAG ，将△BCD 平移到△GAF 的位置． 则长方形BDFG 的面积等于六边形的面积． 即S 六ABCDEF =S 正BDFG =18×24=432cm 2 二、旋转：将某图形绕着一个固定点转动到另一个位置，以此重新组合图形 例2 如图2，P 为正方形ABCD 内一点，若PA=a ，PB=2a ，PC=3a （a>0），求： （1）∠APB 的度数； （2）正方形的边长． C 图2 解：将△APB 绕点B 顺时针转90°，得△CQB ，显然△CQB ≌△APB ，连接PQ ， ∠PBQ=90°， PB=QB=2a ， 所以∠PQB=∠QPB=45°， PQ=?=∠?9022PQC a 于是∠APB=90°＋45°=135°． （2）? ???=∠?=∠45135PBQ APB
a AC AB a a a AC Q P A 2252 22410])221[(2 2+==?+?++=??三点共线 、、 例3 如图3，P 是等边△ABC 内一点，PA=2，PB 32=，PC=4，求BC 的长． A 图3 此题乍一看似乎无从着手，但只要运用旋转的方法来解题，就十分容易了． 解：将△BPA 绕点B 旋转60°， 则BA 与BC 重合， BP=BM ，PA=MC ， 连接MP ，则△MBP 为正三角形， 即32=MP ，PC=4， ，?=∠?=+?=902222CMP PC MC MP MC 因为PC MC 21=， 所以∠MPC=30°， 又因为∠MPB=60°， 所以∠CPB=90°， 得BC 7222=+=PC PB ． 可见，经过旋转后的图形给我们的解题带来了很大的好处，是一种捷径．因此，我们应多多利用旋转的方法来解决更多的问题． 三、对称（也可理解为翻折）：某图形对于某条线对称的图形 例4 作图设计，村庄A 、B 位于不平行的两条小河的两侧，若要在两条小河上各架设一座与河岸垂直的桥，并要使A 到B 的路程最近，问桥应架在何处？