大学物理 作业习题解答力学 电磁学
大学物理学练习册
（一）
参考答案
习 题 解 答（力学）
练习一
一）选择题 ： 1）C ； 2) B ； 3) D ； 4) D ； 5) D ； 二）填空题： 1）222)( , cos A v
y t A dt dy v =+==ω
ωω 2) 30
2
031Ct dt Ct v v t
=
=-?
, 400121Ct t v x x +=- 3) v h h h v m 2
11-= 三）计算题
1）解：t a t τ
a
a kt a a(t) ,a , 00+
=+===；a n n n t )1(a
a a(n) ,+=+
==ττ
τ
20
021)()(t at dt t a
a v t v t
ττ
+
=+
+=?；32020)(6)(2)21(ττ
τττn a
n a dt t at x x n +=++=?
四）证明题： 1）解法一：
2kv dt dv -= ，kdt v dv -=2 ，C kt v
+-=-1
由初始条件可求得：01v C -
=， 01
1v kt v +=， kt
v v v 001+=
由vdt dx = ，积分得 )1ln(1
100000+=+=
-?kt v k dt kt v v x x t
kx e kt v kt v kx =++=1 , )1ln(00 kx e v kt v v v -=+=
000
1
解法二：由：2kv dx dv
v dt dx dx dv dt dv -=?=?= 得：kdx v
dv -= kx v v
-=0
ln
， kx e v v -=0 练习二
一）选择题： 1）B ； 2）C ； 3）B ； 4）B ； 5） D 二）填空题： 1）)/(40033 ),( 34s m m π
π，与X 轴正向成60°角
2）B ，R
A B 2
4+π； 3）θθcos , sin g g
三）计算题
1）设斜面为动系，地面为静系，质点为动点，则有：e r a v v v
+=
ααsin ,cos r ay r ax v v v u v =+= ; gy v r 2=
αααcos 222)sin 2()cos 2(2222gh u u gh gh gh u v ++=++=
α
αθsin 2sin 2tan gh u gh v v ax
ay +=
=
2)
4
2232/32 ,2 , 2
2=??=====k k s m v s t Rkt R v ω t = 1s 时，质点P 的速度大小为
)/(81422s m v =??=
4422
2232)( 162t t Rk R
Rkt R v a t Rkt dt dv a n t =======
t = 1s 时，质点P 的加速度的大小为
22n t a a a +=)/(5163216222s m =+=
练习三
一）选择题：1）：C ； 2）：C ； 3）：B ； 4）：E ； 5）：A ；
二）填空题：1）：451.5m/s, 5600 N ； 2）略； 3）：θ2
c
o s /1
三）计算题
1）对B ：T B sin θ+N=m B g T B cos θ=f
对滑轮：T B sin θ+ m A g =T c cos30° T B cos θ=T c sin30° T B = m A g
解联立方程，可得θ=30° T B =40N m A =4kg f=320N Tc=340N 2）
-(f 阻+f 摩)=ma f 升+N=mg f 摩=N μ f 升= C y v 2 f 阻=C x v 2 2
0v C mg y ?=
μ
μ)( ])([2
222
02v c mg v c mvdv
dx dx dv v m dt dx dx dv m
v v C v c y x y x -+-=∴?==-+- μ
μμ
μμμμmg v c c mg c c m x mg v c c mvdv x d v c mg v c mvdv x d y x y x v v y x x v
v y x x
+---=∴+--=-+-=∴???
?2020220
ln
2 , )(00）（）（）（
x
x x y x x y x x y
y c c c c c g v c m mg v c v c c c mg v c 5.05 ,2
252.0; 5151 ,1.0,5,2
2
0202
2
=-=-====∴===μμμm mg v c mg c m x x x 6.2162ln 2
255.0ln 5.022
20==+?-=μμ
练习四
一）选择题：1）：A ； 2）：A ； 3）：A ； 4）：C ； 5）：D ；
图2.3
二）填空题：1）：2Qv, 水平向右； 2）B
B
A B A m t F m m m m t F 211t F , ??++??+??； 3）：R F ?-0
三）计算题
1）j gh m i mv t F I P 2-=?==?
2
10
2 14405.010240)240(2)(2222arctg v gh arctg
x N
gh m m v F ===???+?=
+=
θθ为轴夹角方向：与
2）(1)水平方向动量守恒： mv 0=mv+Mv ′
即 0.01×500=0.01×30+1.5×v ′ v ′=4.7/1.5=3.133m/
N 8.26=+=n ma mg T
（2）I=mv-mv0=0.01(30-50)=-4.7Ns 方向向左 练习五
一）选择题：1）：C ； 2）：D ； 3）：C ； 4）：C ； 5）：D ；
二）填空题：1）：12J ； 2）50/mgl ； 3）：2/kx , 2/kx - , 202020kx
三）计算题：
1）ⅰ）引力做功等于石块引力势能的改变：)1
1(
h
R R GMm E A P +-=?-= ⅱ）石块下落过程中，系统机械能守恒：)1
1(212h
R R GMm mv +-
= gh R
h
GM h R R h GM h R R GM v 22)(2)11(
222=≈+=+-= gh v 2≈ 2）ⅰ）由功能原理，有：m
2pt
v , 212=
==mv A pt ⅱ）由牛顿定理，有：dx
dv mv dt dx dx dv m dt dv m v p F =?===
3/px , 30
22mv dv mv dv mv pdx v
===?
2
/32/13
33222/3398)89()2(33t m
p m t p p m m pt p m v p m x ?=?===
练习六
一）选择题：1）：C ； 2）：A ； 3）：C ； 4）：C ； 5）：B ； 二）填空题：1）：4 s, -15 m/s ；2) 20 ; 3）：3ml 2/4 ,mgl/2 , 2g/3l 三）计算题：
1)解：对m 1: 2111111112
1h ; T , t a J M R a m T g m f ==-=-β 21
1112/t h
R J R m M gR m a F =+-=
， 代入数值，有
25642440=+-J M f
对m 2: 2
222222222
1h ; T , t a J M R a m T g m f =
=-=-β , 2
2
2222/t h
R
J R m M gR m a f =
+-=
，代入数值，有 62542220=+-J M f 求联立方程组，有：)(kg.m 1081.3J , (N/m) 146.62==f M
2)设f M 为阻力矩，O M 为电磁力矩，开启电源时有 t , 1101βωβ==-J M M f O 关闭电源时有 t , 2202βωβ==J M f )1
1(2
10t t J M O +=ω 练习七
一）选择题：1）：A ； 2）：B ； 3）：D ； 4）：A ； 5）：B ； 二）填空题：1）：1kgm 2/s,1m/s ； 2) 14 (1/s)； 3）3/0ω 三）计算题： 1)解：ⅰ）0 M , 01.02
1
f 2===
MR J 3
250
06.05 , J TR , 2-=-=+-=-=-=-mR J mgR ma T mg ββ
ⅱ）m 0.06R s h , 5
3
22
0====-=θβωθ
ⅲ）rad/s 0.100==ωω
2）解：ⅰ）子弹击中并嵌入圆盘，忽略摩擦力矩的作用，子弹与圆盘系统的角动量守恒：
22
0202
1
J , mv , )(MR J mR R J mR R mv =+=
+=ωω ⅱ）圆盘获得角速度后，到停止转动，摩擦力矩做功：
在圆盘上取一环状面元，质量为rdr dm πσ2?=；摩擦力矩为：r dmg dM f ?=μ
RMg gR dr r g M
R
f
μπμσπμσ3
2
32230
2==
=? 由角动量定理，有：Mg
mv RMg R mv RMg J mR M L t f
μμμω23233/2)(002
==+=?=?
练习八
一）选择题：1）：B ； 2）：C ； 3）：B ； 4）：A ； 5）：C ；
二）填空题：1）：12J ； 2）50/mgl ； 3）：2/kx , 2/kx - , 2
02
02
0kx 三）计算题：
1）滑块与杆碰撞，角动量守恒：l v m J l v m 2212-=ω
l
m v v m J v v l m 1212212)
(3)(+=
+=
ω 在杆上取小段dx, l gxdx m rdf dM l dx m dx dm f / , /11μρ====
, 21
1101gl m xdx g m l M l f μμ==?
由冲量矩定理：)(2
1
01ωωμ-=??-J t gl m
g
m v v m gl m v v l m t 12121212)
(22)(μμ+=
?+=
? 2）在转动过程中，系统机械能守恒，小球与环角动量守恒： 过B 点时，设小球相对环的速度为v,小球的动能为：
)(2
12
22R v m B ω+ )/( , )(2000B 0020mR J J J mR J B +==+ωωωω
mgR R v m J J B B -++=)(2
1212122220200ωωω 21
2
02
2020
02
122
020
0]2[]2)([gR mR
J J J gR mR J J v B
++-=++-=ωωωω 过C 点时，小球相对环的速度为v C ， 0C 000 , ωωωω==J J C
gR gR v mgR mv C C 24 , 22
12=== 练习九
一）选择题：1）：D ； 2）：B ； 3）：A ； 4）：D ； 5）：C ；
二）填空题：1）：a Q /=λ；异； 2）q f E q f //21<<； 3）)2(4/20d R R dq -ππε 三）计算题：1）解：利用场强叠加原理，在半圆上取元弧长，θRd dl =
则 θλRd dQ =，R
d r dQ dE 02
044πεθ
λπε==
， θs i n dE dE x = 2
20000022)0cos (cos 4sin 4R Q
R R d R E x πεπελππελθθπελπ==--==?
由对称性分析可知，0=y E
2）解：利用场强叠加原理，在半圆上取元弧长，φRd dl = 则 φφλφλd R Rd dQ sin 0==，φφπελπεd R
r dQ
dE sin 440020==
φφπβcos )cos(cos dE dE dE dE x -=-==
由对称性分析有，0=x E
φφπελφφπβd R
dE dE dE dE y 200
sin 4sin )sin(sin -
=-=--=-=
R
d R d R E y 002000202
00422cos 14sin 4ελφφπελφφπελππ-=--=-
=?? 练习十
一）选择题：1）：C ； 2）：A ； 3）：B ； 4）：A ； 5）：D ； 二）填空题：1）：d E p 01πελ=
；d
E p 023πελ
-=； 2）：d
r π2；
rdr R Q ππ22；dr x r x r R Q x r x dq 2
32222023220)(24)(4+??=+?ππεπε 3）：θs i n 0ES - 三）计算题：
2）解：利用场强叠加原理，在半圆上取元弧长，φRd dl = 则可将其视为均匀带电直线，其线电荷密度为：R dl πλλ='
R
dl
dE 02πελ'=
； φsin dE dE z =；
R
d R R E z 200000)0cos (cos 2sin 2πελ
πελππελφφπελπ='=-'-='=
? 由对称性分析可知：0==y x E E 2）：过该圆平面边缘作一半径为22h R r +=
的球冠，则此球冠的球心恰在P 处；
该球冠的曲面面积为)(22h r r h r S -='=ππ
由高斯定理可知，圆平面的电通量等于球冠曲面的通量，故有：
)1(2)(2442202
02
0h
R h
q h r r r q S r q e +-=
-=
=
Φεππεπε
练习十一
一）选择题：1）：C ； 2）：D ； 3）：A ； 4）：B ； 5）：D ； 二）填空题：1）：
εQ
；
0 , )9
1
1(42
0+R Q
πε ；2）；αc o s 2PE -
3）：
042)
(εq q +，4321, , , q q q q
三）计算题：
1）解：作一平面将该平板平分为厚度为2/d 的两部分，作OX 轴与平面垂直且交于O 点： （1）过板外任一点P 作圆柱面为高斯面，上下底面平行于平板，面积为S ， 由高斯定理有：0
02 , /2ερερd
E Sd ES S d E S
=
==??
（2）与（1）同理，对板内距中性平面为x 任一点P 有
?
==?S
xS ES S d E 0/22ερ 0
ερx E =
2）利用割补法，
补上后，大球在o '点产生的场强为：d d d r q E 0
32
02
0133444ερ
ππερπε=?=
=
小球在o '点产生的场强为：02=E ， 故 0213/ερd E E E O =+=' 在P 点，大球产生的场强为：013/ερd E P =， 小球产生的场强为：2
03
320202
1234)2(44d
a a d r q E p ερππερ
πε=?='
= 故：)4(323
021d
a d E E E p p p -=-=ερ
练习十二
一）选择题：1）：B ； 2）：C ； 3）：D ； 4）：B ； 5）：A ； 二）填空题：1）：R
q q q 03214)
(πε++； 2）：0=E ，均匀电场； 3）：
R
q 06πε
三）计算题：
1）：如图建立坐标系OX 轴，l q 2/=λ，dx dq λ=，x b x a l r -=-+=2
x
b x b d x b dx r
dq du --?
-=-?=
=
)
(444000πελπελπε， a
a
l l q a l a b l b x b x b d u l
+=+=--=---
=?
2ln 82ln 42ln 4)(400020
πεπελπελπελ
2）由高斯定理可求得电场分布为：
2R r ≥，2
031322013)
(4r
R R r q
E ερπε-==
12R r R ≥>，2
03132023)
(4r
R r r q E ερπε-='
= 1R r <，03=E
l d E l d E l d E l d E u R R R r
R r
?+?+?=?=???
?∞∞
2
21
1123
203
1
3223102
2
1
3)()(30r
dr R R dr r R r R R R ?-+-+
=??
∞ερερ
=
练习十三
一）选择题：1）：E ； 2）：C ； 3）：B ； 4）：A ； 5）：D ；
二）填空题：1）：V 6000 ; 6000
; C 3/104 ; C 3/1028
8V --??； 2）：2
14
/ 1085.8m C ?；负； 3）：S Q S Q S Q S Q 2/ ; 2/ ; 2/ ; 2/- 三）计算题：
1）：设A 、B 、C 板的六个面的面电荷密度依次分别为：654321,,,,,σσσσσσ 由于B 板接地，故有：061==σσ；
AC 之间的电场强度为E AC ，CB 之间的电场强度为E CB
有：0302//εσεσ-==AC E ；0504//εσεσ-==CB E ；S Q /43=+σσ
03/3/2U d E d E CB AC =?+?； 04023/3/2U d d =+σεσ
2）考虑导体球上感应电荷分布满足电荷守恒定律及轴对称关系，感应电荷在球心处的电势应等于0，由此可以求得球心处的电势等于带电直线在该处产生的电势： （1） )
(4)
()
2(400x a x a d x d l dl
du ---=
-+=
πελπελ
d
d
l x a x a d u l
+=---=
?
2ln
4)(4020
πελπελ （2）接地后，导体球的电势为零。即感应电荷与带电直线在球心处电势的迭加为零。故感应电荷在球心处产生的电势为：d
d
l u +-
=2ln 400πελ 由于感应电荷都分布在导体球表面，由电势迭加原理，有
??==
S
dq R u 0041
πεd
d
l +-
2ln 40πελ， d d l R Ru dq Q S +-===??2ln 400λπε
练习十四
一）选择题：1）：D ； 2）：C ； 3）：B ； 4）：C ； 5）：A ；
二）填空题：1）：相互重合，不相互重合； 2）：有极，无极； 3）：n
P ??
三）计算题：
1）解：（1）：由介质中的高斯定理，可求得：
当2R r ≥时，2
0011214 , 4r Q
D E r Q D πεεπ===
12R r R ≥>时，2
0011
224 , 4r Q
D E r Q D r r επεεεπ===
1R r <时，0 , 033==E D
（2）：2
0210121
4)11(
42
2
1
R Q R R Q l d E l d E U r
R R R ?
+-=
?+?=
??
∞πεεπε
2）由高斯定理，可求得内外圆筒之间的电位移及电场分布为：
r
E r D r επελ
πλ02 , 2=
=
2
5
ln 2ln 221202
1
πελπελεπελ===
?
R R r dr u R R r
)2/5ln(2u πελ=
；(N/C) 8.997)
2/5ln(221=?=
u
r E πεπε 2
5
ln /)5.35ln 25ln 2(5.35ln 2ln 2222
?====
?
πελπελπελπε
λA R r A r R r dr u A
=(V) 456
.12 练习十五
一）选择题：1）：B ； 2）：A ； 3）：C ； 4）：B ； 5）：D ； 二）填空题：1）：r 1/ , /1εεr ； 2）：(N /C )
10336.0/
101206?=ε；
3）：
2020)(2121d
u
E r r εεεε= 三）计算题：
2） 解：设球已带上电荷q ，则球的电势为：R
q u 04πε=
R
Q qdq R dA A R qdq udq dA Q Q 02
0000841 , 4πεπεπε=
====?? 练习十六
一）选择题：1）：C ； 2）：A ； 3）：D ； 4）：B ； 5）：E ；
二）填空题：1）： , 4 , 020r I d l πμ 4 20r Idl πμ； 2）：X ，正； 3）：2
, 4 , 220evr
r ev r ev πμπ 三）计算题：
1）解：利用磁场的迭加原理，有：CD BE D F AC O B B B B B
+++=
由于O 点在AC 与DF 的延长线上，故有：0==D F AC B B
对于BE 弧和CD 弧，有：i
R I i R I B BE ?
4?2121010μμ-=?-= ， 同理有：j R I B CD ?420μ= 故：)?
1?1(41
20i R j R I B O -=μ
2）：解：设1
212 , )(R R N
n R R n N -=
-=
在平面线圈上取一细环dr ，ndr dI = 此细环在中心点O 产生的磁感应强度为：r
ndr
r
dI
dB 2200μμ=
=
1
21200ln )(22
2
1
R R R R N r dr n
B R R -==
?
μμ 练习十七
一）选择题：1）：B ； 2）：C ； 3）：A ； 4）：B ； 5）：D ； 二）填空题： 1）：k y qv ?4 , 020
0?±
πμ； 2）)1
1(4120R R I -μ，垂直纸面向外； 3）
：R I πμ40 三）计算题
1）：解：在金属片上取一细条，其电流密度和电流强度分别为：
?πjRd dI R I j == , /2
设其轴线与Z 轴重合，其在轴线上产生的磁场为：?π
μπμd j
R dI dB 2200== 故有：??π
μ???πμ?d j
dB dB d j dB dB Y X sin 2sin
, cos 2cos 00==== R I R I j d j B X 20002/00222cos 2πμππμπμ??πμπ=?===?
R I R I j d j B Y 20002/00222sin 2πμππμπμ??πμπ=?===?
)??(??20j i R
I j B i B B Y X +=+=πμ
2）解：在平面上与导线平行方向取一洗长条adr ds =， 导线产生的磁感应强度分布为：r I B πμ2/0=
则此细长条的磁通量为：adr r
I
Bds d m πμ20=
=Φ c
c
b Ia r dr Ia c
b c
m +=?=Φ?
+ln 2200πμπμ 练习十八
一）选择题：1）：C ； 2）：D ； 3）：A ； 4）：B ； 5）：D ；
二）填空题：1）：否，220/R Ir μ； 2）：0 , )( , 21010I I I +-μμ； 3）：121 ; , I I I ； 三）计算题：
1）解：（1）：由安培环路定理，当a r >时，r I B πμ2/0=
当a r <时，202/R Ir B πμ=
（2）由图知，P 1，P 3分别在导线A ，B 内部，由磁场的迭加原理有：
在P 1点 )1(2 , 1
2101111x d a x I B B B B B A --=+=πμ
在P 2点 )1
1(2 , 2
202222x d x I B B B B B A --=
+=πμ
在P 3点 )1(2 , 2
3
3031333a
x d x I B B B B B A --=+=πμ 三点的方向都不能确定 2）解：利用割补法，将管内空心部分看成同时通有相反方向的电流，且电流密度相同，
则空间任一点的磁场可看成是这两个电流的磁场的迭加。 （1）电流密度大小为：)(/2
221R R I j -=π 空心部分的电流强度大小为：2
2R j I π='
2
2
2
12
2
0021220R R IR a a I B B B -?='+=+=πμπμ （2）大圆柱体内电流强度为：2
1R j I π=''
)
(2)(2022
22102
1222121021021
R R aI R R R I R a R a I B B B -=?-?=+''='+'='πμπππμπμ 练习十九
一）选择题：1）：D ； 2）：B ； 3）：C ； 4）：A ； 5）：D ；
二）填空题：1）：a
B I 2； 2）； 3）：0.15 (N/m), -0.075(N/m)
三）计算题：
1)解：取细圆环 rdr π2，rdr dq πσ2=，rdr dq T dI πσπ
ω
221?==
dr r r dI dp m 32πσωπ=?=
Q R R dr r dp p R
R
m m 240
304
141ωπσωπσω
==
==?? 由于m p 与B 垂直，故：QB R B P M m 2
4
1ω=?=
2）解：R I kav fa fr M kv f / , 0 , , 00εω====== 安培力：20
2
1
, IBR r df M IBdr B l Id df R
a a a =
?==?=?
由转动定律有：dt d J
M M a ω=-0 dt d J a ka IBR ωω=?-2
21 令 , )(1
, , 2/2
2J
dt b c b c d c b c d c b d ka c IBR b =--?-=--=-==ωωωωωω t J
c
b c b c dt J b c b c d c t -=--=---??00ln , 1)(10ωωωωωω， t J c b c b -=-ωln t J
c
e b c b -=-ω， )1(2)1( , 3m kt
J ct
J ct
e k
IB e c b c be b ----=-==+ωω 练习二十
一）选择题：1）：B ； 2）：C ； 3）：B ； 4）：A ； 5）：D ； 二）填空题：1）：； 2）； 3）： 三）计算题：
1）解：3
25103
2100.15.1100.1 , , ---?=???=?====?=b B U B E v eE evB f B v e f H L L （m/s ） (2)
)0.101.0667.010602.1/(0.3// , 5319????====---evbh I evS I n qvnS I
2910809.2?=（）
(3)对于载流子是负电子的情况，E B I →?)(，即)(B I
?指向负极。 2）证明：αππcos 2 , 20v eB
m
T v h eB m T n ?=?==
eB n v m nh e /cos 20?=απ
可见，当eB n v m L e /cos 20?=απ时，正好是螺距的整数倍，故电子会恰好打中O 点。 练习二十一
一）选择题：1）：； 2）：； 3）：； 4）：； 5）：； 二）填空题：1）：； 2）； 3）： 三）计算题： 练习二十二
一）选择题：1）：D ； 2）：A ； 3）：A ； 4）：D ； 5）：C ； 二）填空题：1）：； 2）； 3）： 三）计算题：
1）解：连接OA ，OC ，则OACO 构成一个回路，面积为S=πR 2/4， 此回路的磁通量为?sin BS m =Φ，其中?为线圈平面与磁场方向的夹角。 由法拉第电磁感应定律，回路的电动势为：
?ωπ?ω???εcos 4
1
cos cos sin 2B R BS dt d BS dt d BS dt d m -=-=?-=-=Φ-
= 又：在图示位置0=?，OA ，OC 上的电动势为零，故AC 上的电动势为：
ωπεεB R AC 24
1-==
2）解：当 ab 以速度v 下滑时，ab 中产生的感应电动势和电流强度分别为： R Bvl I Bvl / , ==ε
Ab 所受到的磁场力为：av R v l B l R Bvl B BIl f ==??==/)/(22 由牛顿第二定律有：dt
dv m
av mg f mg =-=- dt m
a
av mg av mg d m dt av mg av mg d a m dt av mg dv -=--=--?-=-)( , )(1 ,
积分上式有：t m a
e mg
av mg t m a mg av mg -=--=- , ln
)1()1( , )1(2
22
2t mR
l B t m
a t m
a e l B mgR
e a
mg
v e mg av -
---=
-=
-=
练习二十三
一）选择题：1）：B ； 2）：B ； 3）：D ； 4）：C ； 5）：A ； 二）填空题：1）：； 2）； 3）： 三）计算题：
1）解：取回路环绕方向为顺时针方向，则平面的法线与磁场方向相同。由安培环路定理有：
r dr
Il Bldr d r I B m ?==Φ=
πμπμ2 , 200 r b
r Il d b r r m m +=Φ=Φ?+ln 2 0πμ
（1）)1
1(2)11(200b
r r v Il dt dr r dt dr b r Il dt d m +-?=?-+-=Φ-=πμπμε 方向为由A D C B A →→→→ (2) t I r
b
r l dt dI r b r l dt d m ωωπμπμεcos ln 2ln 2000?+-=?+-=Φ-
=
(3) ]ln cos sin )11([2)ln sin (200000r
b r t I t I b r r v l r
b
r t I dt d l dt d m +?++-?=+?-=Φ-
=ωωωπμωπμε
2) 解答见书例题11-6
练习二十四
一）选择题：1）：A ； 2）：D ； 3）：C ； 4）：B ； 5）：D ； 二）填空题：1）：； 2）； 3）： 三）计算题：
1)解：图①为顺接，因为两线圈产生的磁感应方向相同，故有M L L L 221++=
图②为逆接，因为两线圈产生的磁感应方向相反，故有M L L L 221-+=
2）解：设螺线管通有电流，由高斯定理可求得：r
NI
B πμ20=
则管内磁场能量密度为：2
22
2002821r
I N B πμμω=?= 在管内取厚为dr 的薄圆柱面，其体积为：rhdr dV π2= a
b h I N hrdr r I N dV W b
a
V
m ln 42822022220πμππμω=?==
?
?
a
b
h N I W L m ln 22 202πμ==∴
练习二十五
一）选择题：1）：B ； 2）：A ； 3）：D ； 4）：C ； 5）：D ； 二）填空题：1）：； 2）； 3）： 三）计算题： 1）解
由点电荷的电场，有 r r q E
3
04πε=
)1(2)11(2)
11)(2(4)(2/311
4)(2/)(2)(242)(4cos 4cos 422222220
2
/122023
2222023222
32220
030a
x x
q a x x
qx x
a x qx R x qx R x R x d qx R x RdR qx RdR D d R x x
q r q E D D r r q
E a
a
a
e x e x x x x +-=+-=
-+-=
+-=++=+==∴+=====
-??ππ?π?πθπεεθπε即
v a x x
a q v a x x a x q a x a x xx x a x q
a x x
dt
d dt d I
e d 2
/3222
2
2/3222
2
2
2
222
2222
2)
(2)(2)(2 )(/'2'2)]1[(+--=+-+-
=++-+-
=+-
==?
2）解：
带电圆环的电量为 , 22λπr q =单位时间内大环转动圈数为πω2/=n 将其看成环形电流，电流强度为：q nq dt nqdt dt dq I π
ω
2==== 在圆心处产生的磁感应强度为：λωμωπμμ2
22202
2
0=?
=
=
q
r r I
B 小环的磁通量为：2102
12
r r B m λωπ
μπ=
=Φ
dt d r dt d m ω
πλμε?-=Φ-=2210
==
R
I ε
dt
d R
r ω
πλμ?-
2210
大学物理电磁学考试试题及答案)
大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ?
(A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的 导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］ y z x I 1 I 2 O R I
大学物理复习题(电磁学)
【课后习题】 第12章 一、填空题 1、两个大小完全相同的带电金属小球，电量分别为2q 和－1q ，已知它们相距为r 时作用力为F ，则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半，相互作用力大小为____1/36________F 。 2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。 3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上，在环环心O 处电场强度为____0________，环心的电势为__R q o πε4/_________。 4、高斯定理表明磁场是 无源 场,而静电场是有源场。任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。现有图1-1所示的三个闭合曲面 S 1、S 2、S 3，通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为： ???=Φ1 1S S E d , ???=Φ2 2S S E d , ???=Φ3 3S S E d ，则 1=___o q ε/_______;2+3=___o q ε/-_______。 5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。 6、两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为：E A =_o εσ/4________；E B =_o εσ/________；E C =__o εσ/4_______。
7、由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝____0____________． 8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。 9、静电场中场强环流为零，这表明静电力是__保守力_________。 10、如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的功 W＝___?? ? ? ? ? - 1 2 1 1 4r r Qq πε ___________． 11、真空中有一半径为R的均匀带电半园环，带电量为Q，设无穷远处为电势零点，则圆心 O处的电势为___ R Q 4πε _________；若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到O点，电场 力所作的功为__ R qQ 4πε __________。 12、电场会受到导体或电介质的影响，通常情况下，导体内部的电场强度__处处为零 _______；电介质内部电场强度将会减弱，其减弱的程度与电介质的种类相关， ____ ε_________越大，其电场场强越小。 13、导体在__电场_______作用下产生电荷重新分布的现象叫做__静电感应___________；而电介质在外电场作用下产生极化面电荷的现象叫做__电介质的极化_________。 14、在静电场中有一实心立方均匀导体，边长为a．已知立方导体中心O处的电势为U0，则 立方体顶点A的电势为____ U________．
大学物理力学题库及答案(考试常考)
一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ d ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ d ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］ -12 O a p
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大学物理电磁学试题（1） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]
大学物理电磁学练习题及答案
大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.
大学物理-力学考题
一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作 运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段 时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为 ， 角加速度为 。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度 大小的一半时，θ= ______________。 （rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为 。
大学物理电磁学考试试题及答案
大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［ ］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［ ］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［ ］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［ ］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［ ］ y z x I 1 I 2
大学物理习题集力学试题
练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1
大学物理-电磁学部分-试卷及答案word版本
学习资料 大学物理试卷 （考试时间 120分钟 考试形式闭卷） 年级专业层次 姓名 学号 一．选择题：（共30分 每小题3分） 1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为： （A ）r 012πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ． （D ）) (2101R r -πελ． 2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 （A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0． 3．一带电体可作为点电荷处理的条件是 （A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小． 4．下列几个说法中哪一个是正确的？ （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．
学习资料 （C ）场强方向可由q F E /ρρ=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F ρ 为试探 电荷所受的电场力． （D ）以上说法都不正确． 5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则： （A ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ （B ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ （C ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ （D ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6．电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ 的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径 为R 的半球面的电场强度通量为 （A ）E R 2π．（B ）E R 22 1 π． （C ）E R 22π． （D ）0 7．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零． 8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为 （A ）q Q 22-=． （B ）q Q 2-=． （C ）q Q 4-=． （D ）q Q 2-=． 9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏． （B ）向上偏． （C ）向纸外偏． （D ）向纸内偏．
大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)
部分力学和电磁学练习题（供参考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板 的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°
大学物理电磁学复习题含答案
题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强． 解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ， 两面间， n E ? ?)(21210σσε-= 1σ面外， n E ? ?)(21210 σσε+-= 2σ面外， n E ?? )(21210 σσε+= n ? ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的． 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ? ， ρ- 球在O 点产生电场'd π4π34 3 0320 OO r E ερ =? ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ=?； (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 34 30301OO E ερπ='? ρ-球在O '产生电场002='E ? ∴ O ' 点电场 0 03ερ= ' E ?'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r ? '，相对O 点位矢为r ? (如题8-13(b)图) 则 0 3ερr E PO ??= ，
3ερr E O P ' - ='??, ∴ 0 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P ? ?????=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的． 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放 在1.0×105N ·C -1 的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩． 解: ∵ 电偶极子p ? 在外场E ?中受力矩 E p M ? ???= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功? 解: ? ? == ?=2 2 2 1 0212 021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε??)11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功． 解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q 0π41ε= O U )3(R q R q -R q 0π6ε- = ∴ R q q U U q A o C O 00 π6)(ε= -= 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势． 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l = 则θλd d R q =产生O 点E ? d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向
大学物理复习题(力学部分)
A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2. C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2. 7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为[ ]. A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变速曲线运动,质点所受合力是变力 8、以下四种运动，加速度矢量保持不变的运动是 [ ]. A. 单摆的运动； B. 圆周运动； C. 抛体运动； D. 匀速率曲线运动. 9、质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为[ ] A. 0秒和3.16秒. B. 1.78秒. C. 1.78秒和3秒. D. 0秒和3秒. 10、一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，[ ]。 A.物体的加速度是不断变化的 B.物体在最高处的速率为零 C.物体在任一点处的切向加速度均不为零 D.物体在最高点处的法向加速度最大 11、如图所示,两个质量分别为m A,m B的物体叠合在一起,在水平面上沿x轴正向做匀减速直线运动,加速度大小为a,,A与B之间的静摩擦因数为μ,则A作用于B的静摩擦力大小和方向分别应为[ ] A. μm B g,沿x轴反向; B. μm B g,沿x轴正向; C. m B a,沿x轴正向; D. m B a,沿x轴反向. 12、在下列叙述中那种说法是正确的[ ] A.在同一直线上，大小相等，方向相反的一对力必定是作用力与反作用力； B.一物体受两个力的作用，其合力必定比这两个力中的任一个为大； C.如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度，则质点一定作曲线运动； D.物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。
大学物理复习题答案力学
大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为 dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 1242 D ． dv v dt R +2 t a t dt dx v 301532 -=-==
5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示 切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、 越来越小； B 、 越来越大； C 、 大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽 车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学知识点总结 导读：就爱阅读网友为您分享以下“大学物理电磁学知识点总结”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 大学物理电磁学总结 一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0
（真空中） b) 稳恒磁场：Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s 环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中） L 电磁学 静电场 稳恒磁场稳恒磁场
电场强度：E 磁感应强度：B 定义：B = ur ur F 定义：E = (N/C) q0 基本计算方法：1、点电荷电场强度：E = ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ 方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法：ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度： 2、电场强度叠加原理： ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1
r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理（后面介绍） 4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度： ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理（后面介绍） 5、通过电势解得（后面介绍） 几种常见的带电体的电场强度公式： 几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：电流轴线上：B = ur 1、点电荷：E = q ur er 4πε 0 r 2 1
大学物理电磁学综合复习试题
电学 一、选择题： 1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷； D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。 （ ） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为： A ． x q 04πε ； B ． 3 0x qa πε ； C ． 3 02x qa πε ； D ．2 04x q πε 。 （ ） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零； D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （ ） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a ) A ．0； B ．a i 02πελ?； C ．a i 04πελ?； D ．a j i 02) (πελ??+。 （ ） -a x -Q +q P
5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ． 0εσ，0，0εσ； B ．0，0 εσ，0； C ． 02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0 2εσ ，0。 （ ） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零， 则电场力作功： A ．A <0，且为有限常量； B ．A >0，且为有限常量； C ．A =∞； D ．A =0。 （ ） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取； D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 （ ） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d 大学物里作业分析（5）（2007/04/24） 5.4 求下列刚体对定轴的转动惯量 (1) 一细圆环，半径为R ，质量为m 但非均匀分布，轴过环心且与环面垂直； (2) 一匀质空心圆盘，内径为R 1，外径为R 2，质量为m ，轴过环中心且与环面垂直； (3) 一匀质半圆面，半径为R ，质量为m ，轴过圆心且与圆面垂直。 解:(1) 取质元dm ，质元对轴的转动惯量dJ =R 2 dm 园环转动惯量为各质元转动惯量之和 m R dm R dm R dJ J 222=?=?=?= (2) 园盘的质量面密度为) (2122 R R m - = πσ 若是实心大园盘，转动惯量为 4 2 22222222R 2 1R R 21R m 21J πσπσ=??== 挖去的空心部分小园盘的转动惯量为 4121212 2112 12121R R R R m J πσπσ=??== 空心园盘转动惯量为 )(2 1)() (21)(2122214 142212 2414212R R m R R R R m R R J J J +=--=-=-=πππσ (3) 若为完整的园盘，转动惯量为 220221 mR R m J =??= 半园盘转动惯量为整个园盘的一半，即 202 1 21mR J J == 注：只有个别同学做错了！ 5.5如图5-31所示，一边长为l 的正方形，四个顶点各有一质量为m 的质点，可绕过一顶点且与正方形垂直的水平轴O 在铅垂面内自由转动，求如图状态(正方形有两个边沿着水平方向有两个边沿着铅垂方向)时正方形的角加速度。 O 题5.5图 图5-31 解：正方形的转动惯量 2224)2(2ml l m ml J =+?= 正方形受到的重力矩 mgl m 2= 由转动定律 M =J 得到转动角加速度 l g ml mgl J M 2422=== α 注：此题做得很好！ 5.6如图5-32所示，一长度为l ，质量为m 的匀质细杆可绕距其一端l /3的水平轴自由 大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 d q +q 3- 0)'(43'42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[40 =--= x d x x d q πε 得 4/04d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = 所以可得：() 33 222 0044hdq hdq dE R r h πεπε= = + 上式中()222sin dq r Rd R d σπθπσθθ== 即：33 00 2sin cos sin cos 42R d dE d R σπθθθσ θθθπεε== 整个半球面为：2000sin cos 24E dE d π σ σθθθεε===????，方向沿半径向外 7. 电荷q 均匀地分布在一半径为R 的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点 P 的场强。大学物理力学作业分析(5)
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