八下2012中位数和众数导学案

课题：20.1 数据的代表（2）

20.1.2 中位数和众数

【学习目标】

认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数。

【学习重点】

会求中位数和众数。

【学习难点】

中位数的意义和求法。

【学习过程】

自主预习案

（一）问题导学：

认真阅读教材第130页—134页，并回答下列问题：

1、中位数：将一组数据按照由小到大（由大到小）的顺序排列，当数据的个数是奇数时，则处于的就是这组数据中位数；当数据的个数是偶数时，则中间两个数据的的就是这组数据的中位数。

温馨提示：一组数据的中位数有且只有一个。

2、一组数据中的数据就是这组数据的众数。

温馨提示：一组数据中众数的个数可能有不止一个，也可能没有众数。

（二）课前探究：

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。

2、一组数据2

3、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是。

3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分50 60 70 80 90 100 110 120

人数 2 3 6 14 15 5 4 1

我的疑问：

课中探究案

（一）课中探究：

探究一：

1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12 ，求这一天10名工人生产的零件的中位数。

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。

2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：

136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

探究二：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

（尺码/厘米，销售量/双），你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

探究三：

1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

解：(1)中位数是，众数是。

(2)答：

理由：因为15人中有人的销售额达不到件（虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的定额。

2、教材133页例6（小组合作学习）

归纳：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：

平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受.影响大。

众数是当一组数据中某些数据___时，人们往往关心的一个量，众数不易受极端值的影响，这是它的一个优势。

中位数是反映“中等水平”的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中。(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位)

我的疑问：

（二）课中检测：

1、一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x=____。

2、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )

A、平均数

B、众数

C、中位数

D、加权平均数

3、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

根据表格回答问题：

（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

（2）假如你是经理，现要进货，5月份在有限的资金下进货，将如何决定？

课后巩固案

（一）必做题：

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 。

2、一组数据2

3、27、20、18、x 、12，它的中位数是21，则x 的值是 。 3、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4、如果在一组数据中，23、2

5、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A.24、25

B.23、24

C.25、25

D.23、25 5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表： 请你根据上述数据回答问题： （1）该组数据的中位数是什么？ （2）若当气温在18℃~25℃为市民“满

意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

6、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： （1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

根据表中的信息填空：

（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。 （2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答

（二）选做题：

在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，

成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；

(2)

平均数/分中位数/分众数/分

1班87.6 90

2班87.6 100

(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；

②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；

③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．

【学生评价】

预习评价·探究评价·拓展评价

完成比例评价正确率评价主动性评价创新性评价100% 80% 60% 优秀良好一般活跃主动一般创新新颖一般

错题序号正确解法错因分析

小组评价老师评价

反思拓展：

中位数与众数教学设计

《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求 《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重点： 认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 教学难点： 根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 师：你们猜，老师已经教了多少年书了？（生答）是啊，老师已经教了十几年了，教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明，今年大学毕业了，前几天我得知他去了大连市人才招聘会，发现有两家公司很适合自己，只是工资有点差别。大屏幕出示：甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 乙公司工资表（平均每人月工资2000元）

他该选择去哪家公司呢？你说他会怎样选择？ 情况一：学生选甲公司。 引导：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表。 情况二：学生选乙公司。 师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择甲公司？学生回答。 小结：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据，由于经理的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，大家看只有员工经理1人工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平。 （创设情境，引发认知冲突，体会学习中位数的必要性。） 二、新授 （一）探究中位数。 1、认识中位数。 课件出示甲公司工资表，问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。 师：我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。这组数据中间的数1 500有一个名字，在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数 师：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将经理和员工D的工资换下位置。 甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 中位数是6400吗？中间的数不就是中位数吗？ 引导：必须将一组数据从大到小排列好，中间的数才是中位数。从小到大可以吗？ 板书：大小排列中间的数 请学生完整地说一说什么是中位数，它表示什么。 请学生解释中位数1500实际意义：代表的是甲公司工资的中等水平。 2、探究数据个数是奇数时中位数的求法。 师课件出示乙公司工资表，问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。

初二数学中位数和众数练习题及参考解析

初二数学中位数和众数练习题及参考解析 中位数和众数 1. 一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。 2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。 3. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下： 70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。 这次英语口试中学生得分的众数是，中位数是。 4. 一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，那么这组数据的众数为，中位数为，平均数为。 5. 以下说法真确的是( ) A. 样本7，7，6，5，4的众数是2 B. 假设数据x1，x2，xn的平均数是，那么(x1- )+(x2- ) ++(xn- )=0 C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4 D. 样本50，50，39，41，41不存在众数 6. 一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为( ) A. x=5 B. x5 C. x5 D. x5

7. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的 众数、中位数和平均数。 8. 在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下： 50分，2人;60分，3人;70分，6人;80分，14人;90分，15人; 100分，5人;110分，4人;120分，1人。 分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。 9. 有14个数据，由小到大排列，其平均数为34，现有一位同 学求得这组数据前8个数的平均数为32，后8个数的平均数为36，求这组数据的中位数。 10. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。 (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。 参考【答案】 1. 一半 1 2. 最多多 3. 80 80 4. 5 5 5.25 5. B 6. C 7.

平均数中位数和众数练习题

一、选择题 1. (2007 江苏省盐城市) 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示： 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） Ａ．平均数 Ｂ．中位数 Ｃ．众数 Ｄ．方差 2. (2007 四川省南充市) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适．．．的是（ ）． （A ）20双 （B ）30双 （C ）50双 （D ）80双 3. (2009 山东省威海市) 某公司员工的月工资如下表： 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ） A ．2200元 1800元 1600元 B ．2000元 1600元 1800元 C ．2200元 1600元 1800元 D ． 1600元 1800元 1900元 4. (2009 江苏省) 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 5. (2009 浙江省绍兴市) 跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下， 要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 6. (2010 福建省厦门市) 在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是： 65，80，70，90，95，100，70.则这组数据的中位数是 A.90 B.85 C.80 D.70

中位数和众数教案

《中位数和众数》教学设计 东川区乌龙中学秦光普 一、教学目标 1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 （一）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入 师：同学们，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。 生：关注公司的工作环境。 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友李强在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。 2．出示招聘启示，指名读出。 招聘广告 本超市需招聘职员数名，平均月工资2000元，有意者请到XX公司 三楼面试。 XX超市 2014年6月 师：从招聘启事中你能获得哪些信息？ 生：月平均工资有2000元。 师：是啊！李强认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了1300元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于2000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？ XX超市工作人员月工资表（元） 师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？ 生：员工的工资全都小于等于2000元。

师：月平均工资2000元有没有错? 生：我算了一下，10个数的平均数是2000，月平均工资2000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到2000元，那问题出在哪里呢？ 生：因为经理和副经理的工资高，所以把平均值拉高了。 小结：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 （二）、揭示问题，自主探究新知 1．中位数的定义 （1）引入中位数 师：1、你能将下面这组数据从小到大（或从大到小）排列吗？ 3 1 7 4 6 生1：从小到大： 1 3 4 6 7 生2： 从大到小： 7 6 4 3 1 师：排列以后你能找出最中间那一个吗？ 生：是4 （2）导出中位数的特点 师：通过讨论，大家都能达成共识，4就是上面这组数据的中位数。 师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数） （3）总结中位数的定义师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？ 根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。 求中位数的一般步骤： 1、将一组数据从大到小（或从小到大）排列； 2、(1)若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； (2)若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 师：要求一组数据的中位数，你知道中间位置如何确定吗? 师生共同交流得出结论： 1、 n 为奇数时,中间位置是 第 个 2、 n 为偶数时 ,中间位置是 第 , 个 学生练习 ： 下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）10 5 4 12 5 （2）8 1 4 8 11 6 2.众数定义： 一、你能在这组数据中找出出现次数最多的那一个吗？ 65 58 78 95 78 74 78 95 二、众数 板书： 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数。 例题讲解： 21+n 12 +n 2n

八年级上浙教版43中位数和众数同步练习

中位数和众数同步练习 基础训练：1、判断题： （1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（） （2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（） （3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（） （4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与 最小值之间.（） （5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与 最小值的正中间.（） （6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（） 2、根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.（精确到） 3、选择题： （1）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（） A、100 B、90 C、80 D、70 （2）当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（） A、21 B、22 C、23 D、24（3）10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（） A、15 B、17 15 C、14 D、17 15

14 4、某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下： （1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数. （2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？ 拓展思考：某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表 问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元） （2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？ 火眼金睛： 问题：那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁. 请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏？ 小飞认为：那一定是一群中学生在玩游戏.

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数学案(新版)新人教版

中位数和众数

二、探索新知: 阅读教材116-118页 问题：1.什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？ （1）将一组数据按照的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，则称处于的数为这组数据的中位数。 如果数据的个数为偶数，则称中 间两个数据的为这组数据的中位数 （2）中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息 2.什么是众数？如何确定？ （1）一组数据中出现最多的数据称为这组数据的众数 （2）如果一组数据中有两个数据出现的次数一样，都是最多，那么这两 个数据都是这组数据的 三．合作交流 1.八年级（1）班45名同学的身高统计如下： 身高 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 （m） 人数 2 3 8 12 12 5 2 1 求这组数据的中位数。 分析：这组数据的个数为个，所以位于中间的数据应该是第个，所以中位数是。出现次数最多的数据是，都 出现了次，所以这组数据的众数是 2.数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是，中位数是。 思考：1.一组数据中，中位数只有个，众数可能是个或

个，也可能没有 2.一组数据的中位数是这组数据中的某一个数 四．知识运用： 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务 的时间(小 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计 时) 人数 2 2 6 12 13 4 3 50 1)填写图中未完成的部分。 2)该班学生每周做家务的平均时间是 3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受. 2.10名工人某天生产同一零售，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数． 3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成 绩如下表所示： 成绩 1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90 (单位：米) 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第 2位）

中位数与众数优秀教案

中位数与众数 【教学目标】 1．掌握“中位数”和“众数”的概念。 2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。 3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。 【教学重点】 认识并会求出一组数据的中位数、众数。 【教学难点】 平均数，中位数和众数的概念和区别。 【教学方法】 教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。 【教学过程】 （一）创设情境，导入新课。

（二）观看幻灯片并思考以下问题： 1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？ 2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？ 3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。） （三）出示目标，明了内容。 （四）自主学习，探究新知。 （五）探究新知（一）： 预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题： 1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？ 2．什么是众数？如何找一组数据的众数？ 3．自学检测： 80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（）。 60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（）。 1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（）。 请把你疑惑的地方做上记号。 中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 4．注意： （1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。 当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定是这组数据中的某个数据。 （六）探究新知（二）： 预习第二个“议一议”至习题之间的内容，并回答下列问题： 平均数、中位数和众数的相同点： 都是描述（数据集中趋势）的统计量。都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的一般水平的代表。

八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案 苏科版

八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案 苏科版 6、2 中位数与众数》导学案章节与课题课时安排1 课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务 1、掌握中位数、众数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数、中位数和众数。 3、了解中位数、众数和算术平均数的区别。本课时重点难点或学习建议重点：理解中位数和众数的概念和求法。难点：中位数、众数的实际意义。本课时教学资源的使用多媒体，学案学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学： 1、P174思考：八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数（元）如下：0，1，2，2，3，4，1，6，8，10， 80、这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？若不能，用什么数来描述这组数据的“集中程度”更好？定义：一般的，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数。 2、P175讨论：小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，如下表：尺码/cm373839404142人数/个3614511你认为学校商店

应多进哪种尺码的男衬衫？定义：一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。学习交流与问题研讨：知识点一：求一组数据的平均数、中位数、众数例一：试着求下列各组数据的平均数、中位数、众数、（1）3，7，3，4，7（2）－1，2，1，0，6，－2思考：（1）一组数据共n个，n 为奇数时,中间位置是第个；n为偶数时,中间位置是第 , 个、（2）一组数据（可以、不可以）有多个众数，（可以、不可以）没有众数吗、知识点二：平均数、中位数、众数的实际意义平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中程度。实际生活中，如何选用平均数、中位数和众数呢？例二：某公司全体职工的月工资如下：月工资/元10 0008 0005 0002 0001 000900800700500人数1（总经理）2（副总经理）2（经理）512182352提问：你认为该公司总经理、公会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？说说你的理由。练习： 1、根据下表提供的数据，分别计算各组数据的平均数、中位数和众数，并填入下表：数据平均数中位数众数10，20，80，40，30，90，50，40，50，400，1，2，3，3，5，5，10－6，－4，－2，2，4，6练习检测与拓展延伸： 1、判断题：（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个、（）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个、（）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个、（）（4）给定一组数据，那么描

中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕

《中位数和众数》教案 一、教学目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体． 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析： 1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大（或由大到小）排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

中位数和众数测试题及答案

—一.填空题 1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75, 70 , 90 , 70, 70, 58, 80, 55 （单位：分），则这组数据的众数为____ ,中位数为_______ ，平均数为_________ 2. 已知一组数据1 , 0, -3, 2, -6, 5,这组数据的中位数为 ___________ . 3. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x 的众数是12,则x= __________ . 4. 数据3, 4, 6, 8, x, 7的众数是7,则数据4, 3, 6, 8, 2, x的中位数是____________ . 5. 已知一组数据：x1= 4, x2= 5, x3= 6 , x4= 7,它们出现的次数依次为 2 , 3 , 2 , 1,则这组数据的众数为______ ,中位数为______ ,平均数为_____ 二、选择题 1. 一组数据是23 , 27 , 20 , 18 , 12 , x,它的中位数是21,则数据x是（） A. 23 B. 21 C.不小于23数 D.以上都不是 2. 用中位数去估计总体时，其优越性是（） A.运算简便 B.不受较大数据的影响 C.不受较小数据的影响 D.不受个别数据较大或较小的影响 3. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2. （1）众数是3; （2）众数与中位数的数值不等；（3）中位数与平均数的数值相等；（4）平均数与众数相等，其中正确的结论是（） A. （1） B. （1）⑶ C.⑵ D.⑵（4） 4. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为（） A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 5. 某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位:分）58,60,59,52,58,55,57,58,49,57（体育测试这 次规定满分为60分）,你们这组数据的众数，中位数分别是（） A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57 三、简答题 1. 某餐厅有7名员工，工资为3000 （经理）、700、500、450、360、340、320 （1 ）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数； （2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一 般水平？ 2. 某商店有220L,215L,185L,182L 四种型号的某种名牌电冰箱，在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台.在研究电冰箱销售情况时，商店经理关心的应是哪些数据？哪些数据对于进货最有参考价值? 3. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投 了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的众数、中位数和平均数。 4. 在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下： 50分，2人；60分，3人；70分，6人；80分，14人；90分，15人；100分，5人；110 分，4人；120分，1人。

八年级上册中位数和众数教案

八年级上册《中位数和众数》教案 八年级上册《中位数和众数》教案 本课（节）课题 4、3中位数和众数第 1 课时 / 共1课时教学目标（含重点、难点）及设置依据 1、知识目标：理解中位数和众数的意义； 2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法? 教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。请计算他们的平均身高。（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。（身高为1.64米比较合适。）二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。三、理性概括，纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。 练一练：（1）完成p78“做一做” （2）完成以下表格，指出中

平均数,中位数,众数练习题

平均数，中位数，众数练习题 平均数在现实生活中较为常用，但是它易受极端值的影响，因此在某些情境下，用平均数刻画数据的集中趋势就不太合适，这时就需要选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势. 中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量. 是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位数.众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数最多. 一．中位数的概念及计算方法 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平． 二．众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 三．平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点． 1.平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，

但它受极端值的影响较大． 2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大． 3.中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少. 例1.数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且x为正整数，那么这组数据的众数是【】 A. 2 B. 1 C. 10 D.-2 【分析】因为数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且所给数据的个数是7，是奇数，所以把这些数据按照从小到大排列，数字1应该处在第4的位置上，也就是：-3，-2,，x，1，3,5,6；由此可知x不大于1的正整数，所以x=1. 答案为B 类型一：表格式呈现数据 例2.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：

八下2012中位数和众数导学案

课题：20.1 数据的代表（2） 20.1.2 中位数和众数 【学习目标】 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数。 【学习重点】 会求中位数和众数。 【学习难点】 中位数的意义和求法。 【学习过程】 自主预习案 （一）问题导学： 认真阅读教材第130页—134页，并回答下列问题： 1、中位数：将一组数据按照由小到大（由大到小）的顺序排列，当数据的个数是奇数时，则处于的就是这组数据中位数；当数据的个数是偶数时，则中间两个数据的的就是这组数据的中位数。 温馨提示：一组数据的中位数有且只有一个。 2、一组数据中的数据就是这组数据的众数。 温馨提示：一组数据中众数的个数可能有不止一个，也可能没有众数。 （二）课前探究： 1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。 2、一组数据2 3、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是。 3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 我的疑问： 课中探究案 （一）课中探究： 探究一： 1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12 ，求这一天10名工人生产的零件的中位数。 解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到： 最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。 2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

浙教版初中数学八年级下册3.2+中位数和众数导学案

浙教版初中数学 重点知识精选 掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！

中位数与众数 学习目标1、理解中位数和众数的概念。 2、会求中位数和平均数． 3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。 重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系 【课前自学　课堂交流】 一、复习旧知： 平均数的计算公式：。二、探究新知： 请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题： 1．中位数 (1)仔细阅读并理解中位数的定义。 (2)如何找出一组数据的中位数呢？ ①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___, ②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __ 例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是； ③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共 有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为， 中位数为， ④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？．2．众数 (1)众数的定义： (2)求下列数据的众数 ①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5 众数是众数是众数是 归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？ 三、应用新知： 1.判断（对的打√，错的打×） ①一组数据的平均数一定只有一个。（） ②一组数据的中位数一定只有一个。（） ③一组数据的众数一定只有一个。（） ④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）

中位数与众数教学设计

《中位数与众数》教学设计 一、教学内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节《中位数与众数》 二、教材分析： 《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。《中位数和众数》一课是《数学课程标准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。 三、学情分析 学生在之前学习了平均数，在现有知识“平均数”的基础上，依此进行延伸教学，认识新的概念中位数、众数。课堂要着力于平均数、中位数、众数三者的比较与应用，这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。小学生对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。所以创设合理的情境很为重要。 四、教学目标 1、知识与技能目标：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、过程与方法目标：通过探索生活中的数学问题，深入的理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量表示数据。 3、情感态度价值观目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 五、教学重点、难点 重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 六、学法指导： 教学中以具体情境为背景，通过直观图示让学生充分感知，采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。 七、教学准备： 多媒体课件 八、教学过程：

平均数中位数和众数练习题

平均数、众数、中位数练习题 一、选择题 1. ） Ａ．平均数Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．方差 2. 如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适 ．．．的是（）． （A）20双（B）30双（C）50双（D）80双 A．2200元 1800元 1600元B．2000元 1600元 1800元 C．2200元 1600元 1800元D．1600元 1800元 1900元 4.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差 5.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差 6.在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100， 70.则这组数据的中位数是 A.90 B.85 C.80 D.70 7. （A）平均数（B）众数（C）中位数（D）方差 8. 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（） A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增大 D.平均数和中位数都增大 9.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差

人教版初二数学下册中位数和众数导学案

八年级数学（下册）导学案 第二十章20.1.2节 课题：中位数和众数（1） 班级： 姓名： 一、 教学目标 1、 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、 理解中位数和众数的意义和作用。 3、 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、 重点、难点 1、 重点：认识中位数、众数这两种数据代表，会求中位数和众数。 2、 难点：利用中位数、众数分析数据信息 三、 教学过程： 环节一：课堂引入 情景一： 招聘启事 本公司需要招聘技术员一人，有意者请来公司面试。 某某公司人事部 2017年4月10日 司员工的平均收入吗？ 环节二：请同学们自学教材 116—118页内容，戈U 重点，圈难点。小组之间互相交流, 思考以下问题：什么是中位数？ 2、在一次“环保从我做起”的比赛中，抽得 12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位： 个）：136, 140, 180, 124, 154, 146, 145, 158, 175, 165, 148, 129 （1） 样本数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2） 一名同学的成绩是150个，他的成绩如何？ ）称为这组数据的众数。 4、紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋 的销售量如下表所示： 1、将- （ -组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（ ）， 则 则（ ）就是这组数据的中位数。 3、一组数据中（ 30双，其中各种尺码的鞋

环节三：合作探究，应用新知 1、 下列两组数据中，中位数是多少？ （1）5、6、 2、 3、7 （ 2） 4、0、2、-5 2、 样本& 8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（ ）（ ）。 3?（中考链接）5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 3,众数是7且唯一，则这5 个正整数的和是（ ） A.20 B.21 C.22 D.23 你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？ 4 快速抢答 下列各组数据中，中位数是多少？ （1）1、2、3 （ 2）2、5、7 （ 3）5、6、2 下列各组数据中，众数是多少？ （1）1、1、3 （2）2、5、 5 （ 3）5、6、2、6 你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适? 你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合 适? 四、课堂小结：这节课你学会了什么？有哪些疑惑? 五：布置作业： 1、 调查本班学生的身高，得到平均数、中位数与众数。 2、 第117页第1题,第118页1、2题 （4）4、0、2、-5 （4） 1、0、2、1、2

2020年八年级数学下册《中位数和众数》导学案(2) 新人教版.doc

2020年八年级数学下册《中位数和众数》导学案（2）新人教版 （阅读教材第132至134页，并完成预习内容。） 平均数定义： 众数定义： 中位数定义： 例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少? (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定位多少合适?说明理由. 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意： 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受 .影响大。 众数是当一组数据中某些数据 ___较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. 中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.) 你知道在体操比赛评分时,为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗? 四、【展示汇报】 平均数中位数和众数应用 1.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位:kg): 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 45 42 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数,并解释它们的实际含义; (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数,谈谈你对它们的认识.

中位数和众数教案及练习题

中位数和众数教案及练习题 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y https://www.wendangku.net/doc/5a7697068.html, 20.1.2中位数和众数（一） 教学目标 知识与技能 、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 过程与方法 经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。 情感态度与价值观 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。 重点 认识中位数、众数这两种数据代表 难点

利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 教学过程 备 注 教学设计 与 师生互动 第一步：课前引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： No1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码 22 22．5 23 23．5 24 24．5

25 销售量 2 5 1 7 3 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（ No2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是： 5557616298 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 第二步；讲授新课： 一、总结概念： 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．