两点一线是什么意思

在数学中，就是两点成一条直线（线段）。在生活中，比喻经常奔波于两个地方之间，例如：家和单位（学校），宿舍跟教室等，就叫两点一线。形容人的生活过特别单调。

两点一线

所谓“两点一线”的生活说的是生活比较单调。字面意思是：假如把你的朋友

看做是一个点，那么这个点的运行轨迹是一条线段，只是在家、单位或者家、学校生活中间运行。

除了这两个地方以外的地方都不会去。其实这是一种比较夸张的说法。说的是

生活单调。表达的应该是稍微有一点反感并带有一点无奈的意思。

两点一线的发表说说 两点一线感慨s 句子

两点一线的发表说说两点一线感慨s 句子 1、工作限制了我的自由，真的干得心好累，每天两点一线，我想要马上逃离这里。 2、去不了想去的地方，也没有时间玩，两点一线单一的生活。 3、忙完了上半年，闲了不到半个月，就觉得日子两点一线百无聊赖毫无生趣。 4、最近的状态，两点一线，以忙续命。 5、办公室和家的两点一线，早上穿出去的衣服，下班时就找不到了？我可真是个人才。 6、那些本该是青春的时代，过成了老年生活，朝九晚六，两点一线，没有业余生活，生活变得很无趣。 7、两点一线。心无旁骛。高兴就去，不高兴也去。不纠结为什么。简单纯粹，美好。 8、上班工作，两点一线，哪一刻你发现自己长大了？ 9、每天上班，回家，两点一线，这样平淡的生活，也是极好的。 10、两点一线早出晚归的清贫日子，万分痛苦又害怕结束，总会过去的嗯！ 11、工作十几天了，生活从一群人变成了一个人，两点一线单调孤独了好多。 12、两点一线的日子过得倒也舒畅，亲人在身边也甚是安心。 13、新的两点一线，庆幸而又该死的平凡。

14、每天一个人两点一线的生活里最能让自己开心的大概就是吃了自己想吃的东西，就像今天吃了肯德基的蛋挞和汉堡一样，觉得超级满足。 15、所谓稳定的生活，不是每个月拿着稳定的收入，每天重复着两点一线的枯燥，而是我可以靠自己的能力有着高质量的生活。 16、每天上班下班早出晚归，两点一线，很少观看午后的阳光格外安静。 17、结束了八年的工作。告别了每天两点一线的生活，才发现原来我居住的城市这么美！ 18、三个月到半年，再到一年，不知不觉三年的时光一晃而过，安逸又奔波，两点一线的生活，早已厌烦，改变自己，再见那个我。 19、快要结束枯燥的两点一线，更多的是不舍，但还是继续往前走吧。 20、日常无聊，最近几个月每天都是两点一线的生活，单位和家里，浑浑噩噩的。 21、两点一线的生活，家??公司，公司??家，三无生活，无聊无趣无味。 22、不能一直两点一线地工作，多出来走走，才有生活的气息！ 23、该离开这个地方了，准备回归洛阳，希望下次过来不是来处理问题的，完全两点一线的工作环境。 24、可能没有太多的热情，去接受陌生的世界和陌生的人，

两点一线工作方案

两点一线工作方案 为进一步严格落实疫情防控期间学生从家庭到学校“两点一线”要求，尽可能地减少学生一切非必要与外界接触，最大程度地降低风险，保证学生身体健康，现就有关事宜安排如下： 一、总体要求 一是学生在每天早晨上学和下午放学途中，要做到戴口罩，与他人保持一米以上间隔，做到不扎堆、不聚集，不在途中玩耍、逗留、滞留，尽量不经过人员密集区域或场所，以最节约的时间到达学校或回到家中，实现家庭、学校“两点一线”。 二是发放温馨提示和家长的一封信，动员全社会广泛关注，人人为学生往返学校和家庭“让路”，人人为保护学生身体健康创造条件，全面营造人人关心关爱学生、人人支持学校防疫工作的浓厚氛围。 二、全社会参与，保障学生做到“两点一线” （一）我校班主任逐一对接联系学生家长，提醒学生家长增强防护意识，在送接学生时，自觉按照“两点一线”和错时错峰上学、放学要求，把握好上学、放学时间，不要扎堆在校门口滞留，做到即送即走、即接即走，防止造成人员大量聚集。如有滞留学生班主任和配备的教师务必送至回家， （二）严格落实学生全天封闭管理”要求，加强对学生的教育管理，所有走读学生中午放学期间一律都在学校午休，由学生家长自行保障午餐。可以自带午餐，也可以由学校按收费标准在中央厨房订餐保障午餐。班主任和任课教师和孩子们一起进餐，不得随意离开教室。 （三）积极做好学生放学回家途中的护送工作，对步行回家的学生，采取选派教师护送、家长自愿参与、学生自我管理相结合的办法，有组织的分批护送学生回家。 （五）老师们精准摸排学生家庭住址、上学放学活动半径，划分出本校学生的主要居住区域，制定学生行径路线，报送警务站。 （六）警务站根据我校提供的学生家庭居住分布情况，科学划定学生上学放学主通道，在学生途经人员密集区域，安排警力沿途值守巡逻，确保我校学生通行安全。 三、落实责任，确保各项要求落实到位 我校包联领导落实包联责任，加强工作指导，帮助协调解决工作中的困难问题。我警务站协调配合，齐抓共管，形成共同做好疫情防控期间学生“两点一线”服务管理工作的强大合力。广泛收集掌握相关情况，及时总结工作中的经验做法并加以推广，将落实情况及时报学校校长。 1

两点一线学生

高考英语七选五解题技巧——双两点一线定位法 一、整体把握是策略 这一点上，我对李的观点（句子成段挖，整体难联系，故无须通读）持反对态度； 理由： 1、即使是一个孤零零的句子，也有它的中心意思吧； 2、没有对段落中心意思的把握，不可能理顺上下段句关系； 3、即使你有幸敏感而又侥幸的抓住了关键词，但你终究还得回到分析段意的思路上去验证完成，至少在考场上我是无法保证自已一直处于敏感状态的！ 理由： 1、完全依赖语感去把握，这一点我很难做到，所以我选择从段句结构分析入手找中心词句，至于如何分析，马上在例题分析中操作给大家参考； 2、做题时时刻要谨记得是段句得五大关系： 时空关系、因果关系、转折关系、让步关系、从属关系 如何对这五个关系良好把握，我觉得是解决填空阅读的核心问题！ 二、关键突破是技巧 1、常见关键词技巧 有定冠词的名词通常不是第一次出现，暗示前面有同义存在； 表示部分的介词短语之前通常会有集合概念存在； 表各种转折、顺承、从属、因果关系的副词，其前后的词有相应关联 2、敏感性词句技巧 感觉哪个词句比较特殊，比如与上下文没有任何关联的一个奇峰突起； 因为更多的是依靠感觉，所以我无法总结，只能和大家一起去体会。 三、双两点一线定位法 第一步、通读给出段，打住！不是扫描式的速读，而是已经开始正式解题了！ 每读一段完整的给出段，从结构上删去无关部分，迅速将重点集中到核心句，再集中到核心句的主语，好！关键文路发现，关键两点找出！哪两点啊？上一段的一点和下一段的一点啊！PS：你会说，我找不着咋办？别急，马上在例子里具体分析探讨～ 第二步、分析两点关系，分析是五大关系中的哪个？好，关系找到！一线完成！ 第三步、通过上下点及其一线的关系，在给出段或选项中思考突破点（突破点在那儿啊？待会儿实例说明，现在是我的总结嘛！），找到突破点后，通过寻找突破点的关联点，第一次选出答案，再结合一线，第二次确认答案！ 大家想想看，这样我们选这个答案至少就有三个理由了吧？我到目前还没发现哪个干扰项能有两个以上的理由让我选它！ 还有一个就是思路确立后，多加训练才能积累更多实用的技巧和经验。 好，下面结合大纲的例子说一下我的双两点一线法的操作： 给出段： 第一段：Long before Man lived on the Earth, there were fishes, reptiles, birds, insects, and some mammals. Although some of these animals were ancestors of kinds living today, others are now

建工集团两点一线工程质量管理办法

建工集团两点一线工程质量管理办法 一、制定目的 为提高集团各建设项目两点一线工程质量管控水平，保障两点一线工程的实施效果，加强各项目两点一线工程的执行力水平，特制定本质量管理办法。二、实施范围 实施两点一线工程的范围包括：售楼处（销售中心）、样板房、售楼通道等相关的建筑、装修、园林、市政、配饰等工程及其相关工作事项；精装修应按交楼标准、毛坯房应按示范单位进行样板房建设。 三、职责分工 1、集团负责两点一线工程整体立项审定、方案审定、标准制定以及效果最终把控和验收等事项；集团负责加强工程实施的指导、质量的抽查监督和参与验收等服务工作。 2、分公司负责所属管理各项目两点一线工程的具体实施，组织成立两点一线工程管理小组，包括并不限于以下工作：①协调两点一线所需的各项资源、资金及时到位；②协助项目图纸追踪、方案的提供及审查管理；③参与材料设备定板及进场验收；④对施工样板及分项工程质量的抽查及验收把控；⑤参与两点一线工程综合验收。 3、各工程项目中心负责统筹协调本项目两点一线的各项相关工作，对应成立本项目两点一线工程管理小组，具体实施两点一线工程质量的全过程管理，包括并不限于以下工作：①及时与集团各对口部门、分公司各所属部门之间的协调，确定两点一线工程的位置、定位、标准；②协调两点一线工程的土建、精装及园建排模图；③审核和报批土建及装饰装修施工方案，并明确施工工艺做法；④在两点一线施工前就图纸会审、设计交底、土建及装饰装修工艺要求、效果和验收标准向施工单位组织好交底工作；⑤按施工图纸、方案、进度、材料生产等因素，提前编制、报批两点一线工程有关甲供材料设备计划，同时要求承建商编制、报审材料设备进场计划，确保材料按时保质进场；⑥严格施工、建造过程材料（设备）、工程的质量检查和验收控制，督促及时相关承包商整理好质量保证资料，

两点一线实施细则

广东珠江投资股份有限公司 线 实 施 细 则 二O一O年二月

目录 第一章总则 (1) 第二章两点一线的立项 (2) 第三章两点一线的设计管理 (3) 第四章两点一线的工程管理 (4) 第五章两点一线软装管理 (6) 第六章两点一线综合验收与评审 (7) 第七章附则 (9)

第一章总则 第一条为进一步提升项目两点一线的管理水平，提高两点一线工程质量与整体效果，明确各相关单位在“两点一线”设计、建造过程的管理职责与分工，依据《设计管理办法》、《工程管理办法》、《营销管理办法》、《招标预算管理办法》、《工程成本管理办法》，特制订本实施细则。 第二条两点一线指销售中心（含前广场）、看楼通道、样板房以及示范单位。包含商业地产项目经营性物业（如购物中心、商业街、经营性的写字楼等）的招商中心（包含展示区域）以及酒店物业（包含酒店式经营公寓）的样板房。 第三条两点一线管理职责分工： 1、集团设计管理中心负责对各项目两点一线整体效果的把控以及两点一线工程在设计、建造过程中的统筹管理； 2、项目、地区公司各职能部门负责两点一线的立项申报以及两点一线工程议标、合同签订、施工现场管理、中期支付、组织工程及综合验收、结算等具体工作； 3、集团总部负责两点一线立项/ 调整、重要设计方案以及综合验收的最终审批。 第四条项目两点一线完成立项审批后，集团、地区、项目成立两点一线工作小组，负责两点一线建造过程中的工程质量、进度以及设计效果的过程控制，统筹协调各相关职能部门的工作。 第五条两点一线工作小组组长原则上由地区/ 区域设计总监担任，并由集团在两点一线立项批复后正式任命，组员包括项目工程以及销售负责人、地区工程、市场经营、结算等部门人员。工作小组成员原则上应在项目现场办公，组长负责组员的月度绩效考核，直至两点一线综合验收完成并办理移交。 第六条本实施细则适用于集团总部及下属全资或控股子公司所有项目的两点一线立项、设计、建造以及验收评审管理。两点一线开放后的日常管理及维护、物品物料管理按照集团有关规定执行。 第二章两点一线的立项 第七条两点一线立项由项目公司负责申报，经地区公司进行论证评估后，由集团

两点一线承诺书正反面打印

天一幼儿园"两点一线"承诺书 姓名：性别：年龄： 住址： 学校：班级（专业）此栏学生填写）： 开学后固定接送人姓名：联系方式： 入离校路线（具体到每条路、每个路口）： 家校之间路程（公里）： 入离校路上时长：入离校交通方式： 1.学生上、下学实行家校"两点一线"闭环管理。 2选择安全、近距离的入离校路线,尽量避开人群密集场所。 3.教师和家长了解学生常定的路线及用时,及时关注学生到家或到校时间。 4.家校联系要畅通,相互留存多个联系方式,当学生没有按时到校或到家时,第一时间能取得联系. 5.做好入离校途中的防护. (1)全程必须正确佩戴口罩. (2)途中不拐弯,不逗留，不聚集。 (3)如果和同伴结伴入离校,做到不打闹,不要有肢体接触。 (4)途中如遇人群聚集的场所要绕行,不要凑近看热闹。 (5)途中避免与陌生人或健康状况不明的人搭讪、接触。 (6)途中如果需要买文具等物品,要与其他购买者保持距离,还要注意接拿物品后的消毒处理。 (7)进家做好手部消毒,在消毒之前,不要用手乱摸物品或身体,特别是面部、眼口鼻。养成勤洗手勤消毒的习惯,养成不乱摸东西的习惯。 6.提倡家长开私家车、骑自行车或步行接送学生,如果必须乘坐公类交

通工具入离校,要做好个人防护(戴口罩、与他人保持距离不拥挤,到家或到校后做好手部消毒). 7.入离校途中如不慎接触到不明健康状况人员,请在进家或进校之前向家长或老师说明,然后做好重点部位的消毒,先隔离询问详细情况,借助相关部门了解咨询再作进一步处理。 本人郑重承诺：如实填写上述内容，自觉履行疫情防控的法律法规义务，承担相应的法律法规责任。 承诺人（签字）：填写日期： 1.本表由师生所在学校收集汇总。

两点一线实施细则

广东珠江投资股份有限公司 两 点 一 线 实 施 细 则 二○一○年二月

目录 第一章总则 (1) 第二章两点一线的立项 (2) 第三章两点一线的设计管理 (3) 第四章两点一线的工程管理 (4) 第五章两点一线软装管理 (6) 第六章两点一线综合验收与评审 (7) 第七章附则 (9)

第一章总则 第一条为进一步提升项目两点一线的管理水平，提高两点一线工程质量与整体效果，明确各相关单位在“两点一线”设计、建造过程的管理职责与分工，依据《设计管理办法》、《工程管理办法》、《营销管理办法》、《招标预算管理办法》、《工程成本管理办法》，特制订本实施细则。 第二条两点一线指销售中心（含前广场）、看楼通道、样板房以及示范单位。包含商业地产项目经营性物业（如购物中心、商业街、经营性的写字楼等）的招商中心（包含展示区域）以及酒店物业（包含酒店式经营公寓）的样板房。 第三条两点一线管理职责分工： 1、集团设计管理中心负责对各项目两点一线整体效果的把控以及两点一线工程在设计、建造过程中的统筹管理； 2、项目、地区公司各职能部门负责两点一线的立项申报以及两点一线工程议标、合同签订、施工现场管理、中期支付、组织工程及综合验收、结算等具体工作； 3、集团总部负责两点一线立项/调整、重要设计方案以及综合验收的最终审批。 第四条项目两点一线完成立项审批后，集团、地区、项目成立两点一线工作小组，负责两点一线建造过程中的工程质量、进度以及设计效果的过程控制，统筹协调各相关职能部门的工作。 第五条两点一线工作小组组长原则上由地区/区域设计总监担任，并由集团在两点一线立项批复后正式任命，组员包括项目工程以及销售负责人、地区工程、市场经营、结算等部门人员。工作小组成员原则上应在项目现场办公，组长负责组员的月度绩效考核，直至两点一线综合验收完成并办理移交。 第六条本实施细则适用于集团总部及下属全资或控股子公司所有项

走读生“两点一线”闭环管理

成安县第二中学 走读生家校“两点一线”闭环管理制度 为维护疫情期间学校正常的教育、教学管理秩序,结合我校学生寄宿、走读并存的实际，本着学生“想住尽住，能住则住”的原则，挖掘学校最大潜力，农村学生必须住宿。并让每个学生走读学生报往返学校路线、交通工具。同时按照上级要求对走读学生实行家校点对点“两点一线”闭环管理，并作如下规定： 一、申请程序 学生与家长仔细阅读本规定，填写学生《走读申请》，学生本人、家长签字。 二、管理时段 1、到校时间： 早上6:25前到校。 2、离校时间： 下午19:00后离校。 三、管理要求 1、每天上学前家长对走读学生测量体温并汇报班主任，如走读学生体温出现异常，家长要及时向学校汇报并送发热门诊治疗。 2、学校实行走读学生入校“测体温”制度，进校前测 体温有异常的走读学生不得进校。

3、学生上、下学途中，确保家校“两点一线”，采取步行、骑自行车、骑电动自行车、家长接送等“点对点”方式往返家庭和学校，不乘坐公交车，不在外逗留，不去其他场所，做到轨迹清晰，行踪可查。 4、走读学生实行“一天一出入学校”制度，走读学生中午统一在食堂指定位置就餐，回班午休。 5、学校实施“错时错峰”上下学制度，避免造成学生在学校门口聚集、拥堵。 6、强化家校联动，对走读学生实行上下学“两点一线”管理，学生放学到家后，家长需拍照发送至包联教师，家长没在家的学生自行想办法拍照发送包联教师，确保走读学生“点对点”按时往返家校。 7、走读学生和家长签订承诺书，家长承诺如实上报走读学生身体健康状况和回家时间；走读学生承诺按照既定路线和时间上下学，回家后不外出。 8、针对走读学生，学校开展专门疫情防控和个人防护培训。通过致家长的一封信、开学明白卡等方式，呼吁家长做好走读学生上下学途中防护，减少社会交往，保障家人安全。 年月日

两点一线

周末两天时间，窝在家里，不是看电影，就是看小说，很久没有这么过活过了，很兴奋。一口气看完《大红灯笼高高挂》、《红高粱》、《白鹿原》、《太阳照常升起》、几部美国谍战片，读了加缪的《局外人》。有时候，就像人逃不过宿命一样的，逃不过自己的遗传基因，我把曾经自己的无知，归结于自己心智与身体生长的不匹配，而时至今日，重温这些曾经看不明白的作品，现如今看在眼里，深深的被吸引，言不明，道不清的欢喜，像掉进不可知的黑洞，深不可测，但却喜欢。 许多年前，就看过苏童的《妻妾成群》（大红灯笼据此文改编），里面的故事情节早就忘的一干二净，正如将《围城》忘得一干二净一样，好歹《围城》，还记得一句话，而《妻妾成群》则一点印象都没了。许多年前，姜文的《太阳照常升起》刚出来的时候，我就看了，也看不懂，如今看来，虽故事情节的跳跃式发展，有几处不是很明确的地方，但是其内涵，其表现的方式，都令我非常喜欢。《红高粱》、《白鹿原》都是新看的电影，由于画面一般，对《红高粱》感觉一般，表现的东西也有点粗糙，即便是莫言获得诺文奖，自个儿该怎么认为的还是怎么认为，而对《白鹿原》的感觉，就是一种“赶”的感觉，哪个看了原著才行，不过电影中加入华阴老腔，重新编排了下，着实震撼了我一番，好听，好听。 今天吃饭间隙，看了几个关于莫言的视频短片，感觉媒体都TM挺二的，不管是谁，只要是个角儿，成名了，都介绍人家小时候怎么怎么样，哪个作家小时看过什么《三国演义》、《聊斋志异》、《钢铁是怎样炼成的》……，或者说人家从小就表现出某某天赋，也行，这真是事实，某些名人小时候确有其事，但劳驾别八股文似地，介绍哪个成功人士都这样行吗，我就不信其中没有瞎糊弄人的话儿，如果不是，那我也看过《三国演义》，读过《钢铁是怎样炼成的》，怎么就没成婉儿，没成角儿呢？所以说，媒体挺都TM二的，小孩子看多了，影响不好。其实，我就是个被毒害者，从小有个作家梦。 正如莫言说小时候想成为作家梦想，是希望能一天三顿吃饺子，我也有个差不多的成为作家的理由，那就是幻想着哪天同学们手中捧着的书，能是我写的书。想起来，小时候的想法很逗，但这正是童年无知的美好，长大了，懂的事情多了，知道的多了，恰恰也成了烦恼的源头。 转眼数十年，曾经小时候藏在心里，时常念叨着快快长大的愿望，如今早已经实现。就在前几日，我还认为写作是为了某种利益而写，无论是金钱，还是身后名，总之写作不能让自己白写，好歹得要有回报。直到这两日，我才顿悟，发现写作原来不是之前自己想的那样。原来，写作是一种自我内心情绪的发泄，正如爱，爱的发泄是对另一个人好，或通过与爱的人做爱以达到爱的发泄，写作其实是写作者内心情绪的一种发泄。我认定，我之前对写作的想法有着不良动机，直到今天，我才明白一个人写作的真正内涵。如果说梦像空气一样，是看不见，但真实存在的东西的话，那么我想梦就是写作的另一种状态，是一本无字天书，她装载了一个人潜意识中的情感，我们理性写作，感性做梦。 我姐姐，时常做梦，我说，你把你的梦都写下来，那么时间一长，就可以编辑成册，转为一个个神奇的故事。辉说，人们都是把人的意识与大自然、社会区分开，其实不应该是那样的。一个人，包括我自己，曾经都认为，自己大脑里的“我”，是装在大脑里的一种思维，与外界是分离的，当我那天听完辉的一番话后，就被深深的打动了。我受到启发，发觉我们的大脑，我们的思想曾几何时与这个世间分离？我们看别人，总是看到对方的一个身躯，却从来也看不到对方的意识，转换一下，对于我们自己来说，我们看不到自己，却总是拿自己的意识跟对方去交流，那么，让时光一直倒退，一直倒退了我们婴儿时期，甚至还在母亲体内时期，只要是我们有意识起，我想，无论我们的对方是个人，还是物，我们就已经在用意识与对方交流。如果有一个绝对的假设，假设世上没有镜子，我们自己永远看不到自己，再

作两点一线的切圆(LPP)

阿波罗尼奥斯问题之常规解答 金占魁 湖北随县第一高级中学 写在前面的话 这个暑期酷热而慢长，闲寂室内，偶翻昔日的读书笔记，忽然有一 股想把所学知识系统归纳的冲动。想到了就干起来。第一系列是阿波罗 尼奥斯问题，前后共四篇，先作如下简介： 《解法基础》：介绍尺规作图中常见的概念，如位似中心、相似轴、根轴、根心、极线、极点、反演变换、正交圆等等，以及它们的尺规作法。同时还介绍圆退化为点或线后，位似中心、相似轴、根轴、根心、极点是如何跟随变化的。最后用CCC的“热尔岗解法”、“庞斯列—福切解法”，作出PPC、PCC、PLC、LLC、LCC的切圆。 《常规解答》：把阿波罗尼奥斯问题退化为十种组合，本书全面介 绍每种组合中一般情况下的多种解法，并介绍该种情况下的全部解圆的 作法。可谓洋洋大观解法大全了。 《特款解法》：这里特款指点线圆组合中，比较特殊的位置关系， 不在《常规解答》讨论之列，比如：两条平行线＋点或线或圆，两个同 心圆+点或线或圆，这些特款在反演变换过程中，经常用到。书中还介 绍了“鞋匠的刀“形中的切圆的解法、相交三圆的休伯特·舒特里克解法、以及相切三圆的Soddy圆的多种解法。 《名家解法》：以阿波罗尼奥斯问题历史为序，介绍世界上著名数 学家们的解法，重点介绍他们的解法思路或详细作法，但不介绍多解的 作法，只是尊重他们当时的情况。 需要说明的是，由于本人的笔记中鲜有原著原作者的记录，当时只 为了省事为了记重点，所以本系列书丛中，不说明其引用来源和出外， 在此向原著作者表示歉意，同时也表达自己对原作者们的崇高敬意!谢谢 他们的辛勤付出! 2019年7月于随州

目录 一．PPP：求作一圆经过不共线的三点 (3) 二、LLL：求作一圆与不共点三线都相切 (3) 三、PPL：求作一圆经过已知两点且与已知直线相切 (3) 四、PLL：求作一圆经过已知点且与两相交直线都相切 (4) 五、LLC：求作一圆与两已知直线和已知圆都相切 (6) 六、PPC：求作一圆与已知圆相切并过圆外两已知点 (10) 七、PCC：求作一圆与两已知圆相切并过圆外一已知点 (11) 八、PLC：求作一圆经过定点且与定直线、定圆相切 (15) 九、LCC：求作一圆与两定圆、一定直线都相切 (17) 十、CCC：求作一圆与三个已知圆都相切 (19) 简介及说明： Apollonius问题是给定三个圆，作这三个圆的切圆。这里圆可以退化为点或线，把点看作是半径为零的点圆，把线看作是半径为无穷大的线圆。Apollonius问题就退化为：给定三个元素(点线圆)的一种组合，求作这个组合的切圆。具体的说就是，如果有定点的话，切圆就过这个定点，如果有定线、定圆的话，切圆要与它们都相切。点P，线L、圆C的十种组合是： （1）PPP （2）LLL （3）PPL （4）PLL （5）LLC （6）PPC （7）PCC （8）PLC （9）LCC （10）CCC 阿波罗尼奥斯问题分了十大类，每类再按所给图形位置关系和解的数目，又可分若干情况，总体数目众多，其中一些比较简单，也有的难度较大。就解的数目而言，阿波罗尼奥斯问题有无解、退化解（退化为直线或点）、唯一解、两解乃至无穷多解等可能。本文只对一般情况进行梳理，用通法作图，特殊的位置关系可类推之。限于篇幅，本书不讨论、不证明，不作全部的解圆，未作出的解圆会注明作法的。 本文作图力求简约，隐藏了旁条斜枝，尺规基本作图法也是一带而过。同时为叙述简洁，解答部分先作如下约定： 1、红实线圆为目标解圆，红细线圆为正交圆或反演基圆。蓝绿黑实线圆 为已知圆，蓝绿黑线为已知直线。细实线为重要线。 2、细虚直线、细虚圆为作图过程中的示意线。 3、圆的记法：⊙(ABC)---表示过A、B、C三点的圆。 ⊙A(R)----表示以A为圆心，R为半径的圆。 示例，⊙A(R-r)--表示以A为圆心，(R-r)为半径的圆。 ⊙A(BC)---表示以A为圆心，BC为半径的圆。