历年江苏省南京市中考数学试卷(含答案)

2017年江苏省南京市中考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．（2分）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）

A．7 B．8 C．21 D．36

2．（2分）计算106×（102）3÷104的结果是（）

A．103B．107C．108D．109

3．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥

4．（2分）若＜a＜，则下列结论中正确的是（）

A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4

5．（2分）若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根

C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根

6．（2分）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）A．（4，）B．（4，3） C．（5，）D．（5，3）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．（2分）计算：|﹣3|=；=．

8．（2分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是．

9．（2分）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（2分）计算+×的结果是．

11．（2分）方程﹣=0的解是．

12．（2分）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=，q=．

13．（2分）如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．

14．（2分）如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=°．

15．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=°．

16．（2分）函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是．

三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（7分）计算（a+2+）÷（a ﹣）．

18．（7分）解不等式组

请结合题意，完成本题的解答．

（1

）解不等式①，得

，依据是：．

（2）解不等式③，得．

（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．19．（7分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD 相交于点O，求证：OE=OF．

20．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．

月收入/元4500

01800

1000

550

480

340

300

220

人数111361111

（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元．

（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均

数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

21．（8分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．22．（8分）“直角”在初中几何学习中无处不在．

如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

23．（8分）张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．

（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=，y=；

②求y与x之间的函数表达式．

（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

24．（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB 的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．

（1）求证：PO平分∠APC；

（2）连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC．

25．（8分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

26．（8分）已知函数y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数）．

（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是．

A.0

B.1

C.2

D.1或2

（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上．（3）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．

27．（11分）折纸的思考．

【操作体验】

用一张矩形纸片折等边三角形．

第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）．

第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到△PBC．

（1）说明△PBC是等边三角形．

【数学思考】

（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD和等边三角形PBC，他发现，在矩

形ABCD中把△PBC经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程．

（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为a cm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a 的取值范围．

【问题解决】

（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为cm．

2017年江苏省南京市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．（2分）（2017?南京）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．36

【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．

【解答】解：原式=12+3+6=21，

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．（2分）（2017?南京）计算106×（102）3÷104的结果是（）

A．103B．107C．108D．109

【分析】先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解．【解答】解：106×（102）3÷104

=106×106÷104

=106+6﹣4

=108．

故选：C．

【点评】考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

3．（2分）（2017?南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥

【分析】根据四棱锥的特点，可得答案．

【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，

底面有四条棱，侧面有4条棱，

故选：D．

【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．

4．（2分）（2017?南京）若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4

【分析】首先估算和的大小，再做选择．

【解答】解：∵1＜2，3＜4，

又∵＜a＜，

∴1＜a＜4，

故选B．

【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．

5．（2分）（2017?南京）若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根

C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根

【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择．

【解答】解：∵方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，

∴a﹣5和b﹣5是19的两个平方根，且互为相反数，

∵a＞b，

∴a﹣5是19的算术平方根，

故选C．

【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解答此题的关键．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为根号a．

6．（2分）（2017?南京）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）

A．（4，）B．（4，3） C．（5，）D．（5，3）

【分析】已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），则过A、B、C三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得AB的垂直平分线和BC的垂直平分线的交点即可．

【解答】解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），

∴AB的垂直平分线是x==4，

设直线BC的解析式为y=kx+b，

把B（6，2），C（4，5）代入上式得

，

解得，

∴y=﹣x+11，

设BC的垂直平分线为y=x+m，

把线段BC的中点坐标（5，）代入得m=，

∴BC的垂直平分线是y=x+，

当x=4时，y=，

∴过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4，）．

故选A．

【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，求两直线的交点，圆心是弦的垂直平分线的交点，理解圆心的作法是解决本题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．（2分）（2017?南京）计算：|﹣3|=3；=3．

【分析】根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得答案．

【解答】解：|﹣3|=3，==3，

故答案为：3，3．

【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用二次根式的性质是解题关键．

8．（2分）（2017?南京）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 1.05×104．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于10500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

【解答】解：10500=1.05×104．

故答案为：1.05×104．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

9．（2分）（2017?南京）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x ≠1．

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：由题意得x﹣1≠0，

解得x≠1．

故答案为：x≠1．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；

（2）分式有意义?分母不为零；

（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

10．（2分）（2017?南京）计算+×的结果是6．

【分析】先根据二次根式的乘法法则得到原式=2+，然后化简后合并即可．

【解答】解：原式=2+

=2+4

=6．

故答案为6．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

11．（2分）（2017?南京）方程﹣=0的解是x=2．

【分析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．【解答】解：﹣=0，

方程两边都乘以x（x+2）得：2x﹣（x+2）=0，

解得：x=2，

检验：当x=2时，x（x+2）≠0，

所以x=2是原方程的解，

故答案为：x=2．

【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．

12．（2分）（2017?南京）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=4，q=3．

【分析】由根与系数的关系可得出关于p或q的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：∵关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，

∴﹣3+（﹣1）=﹣p，（﹣3）×（﹣1）=q，

∴p=4，q=3．

故答案为：4；3．

【点评】本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出﹣3+（﹣1）=﹣p、（﹣3）×（﹣1）=q是解题的关键．

13．（2分）（2017?南京）如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，私人汽车拥有量

年增长率最大的是2015年．

【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案．

【解答】解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183﹣150=33（万辆），

由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．

故答案为：2016，2015．

【点评】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键．

14．（2分）（2017?南京）如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=425°．

【分析】根据补角的定义得到∠AED=115°，根据五边形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠1=65°，

∴∠AED=115°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=540°﹣∠AED=425°，

故答案为：425．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

15．（2分）（2017?南京）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=27°．

【分析】根据菱形的性质得到∠ACB=∠DCB=（180°﹣∠D）=51°，根据圆内接四边形的性质得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°，

∴∠ACB=∠DCB=（180°﹣∠D）=51°，

∵四边形AECD是圆内接四边形，

∴∠AEB=∠D=78°，

∴∠EAC=∠AEB﹣∠ACE=27°，

故答案为：27．

【点评】本题考查了菱形的性质，三角形的外角的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

16．（2分）（2017?南京）函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；

③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是①③．

【分析】结合图形判断各个选项是否正确即可．

【解答】解：①由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称

的点，故正确；

②在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误；

③结合图象的2个分支可以看出，当x=2时，y=2+=4，即在第一象限内，最低点的坐标为（2，4），故正确；

∴正确的有①③．

故答案为：①③．

【点评】考查根据函数图象判断相应取值；理解图意是解决本题的关键．

三、解答题（本大题共11小题，共88分）

17．（7分）（2017?南京）计算（a+2+）÷（a﹣）．

【分析】根据分式的加减法和除法可以解答本题．

【解答】解：（a+2+）÷（a﹣）

=

=

=．

【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．

18．（7分）（2017?南京）解不等式组

请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的性质3．

（2）解不等式③，得x＜2．

（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集﹣2＜x

＜2．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，确定不等式组的解集．

【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的性质3．

（2）解不等式③，得x＜2．

（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，

故答案为：（1）x≥﹣3、不等式的性质3；（2）x＜2；（3）﹣2＜x＜2．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

19．（7分）（2017?南京）如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．

【分析】方法1、连接BE、DF，由已知证出四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论．

方法2、先判断出DE=BF，进而判断出△DOE≌△BOF即可．

【解答】证明：方法1，连接BE、DF，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴DE=BF，

∴四边形BEDF是平行四边形，

∴OF=OE．

方法2，∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵∠ODE=∠OBF，AE=CF，

∴DE=BF，

在△DOE和△BOF 中，，

∴△DOE≌△BOF（AAS），

∴OE=OF．

【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质；通过作辅助线证明四边形BEDF 是平行四边形是解决问题的关键．

20．（8分）（2017?南京）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．

月收入/元4500

01800

1000

550

480

340

300

220

人数111361111

（1）该公司员工月收入的中位数是3400元，众数是3000元．

（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；

（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．

【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，

则中位数是3400元；

3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．

故答案为3400；3000；

（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：

平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当；【点评】此题考查了中位数、众数、平均数，掌握中位数、众数、平均数的定义是解题的关键，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，平均数=总数÷个数，众数是出现次数最多的数据．

21．（8分）（2017?南京）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．【分析】（1）直接利用概率公式求解；

（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）第二个孩子是女孩的概率=；

故答案为；

（2）画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，

所以至少有一个孩子是女孩的概率=．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

22．（8分）（2017?南京）“直角”在初中几何学习中无处不在．

如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

【分析】（1）根据勾股定理的逆定理，可得答案；

（2）根据圆周角定理，可得答案．

【解答】解：（1）如图1

，

在OA，OB上分别，截取OC=4，OD=3，若CD的长为5，则∠AOB=90°

（2）如图2

，

在OA，OB上分别取点C，D，以CD为直径画圆，若点O在圆上，则∠AOB=90°．【点评】本题考查了作图，利用勾股定理的逆定理、圆周角是解题关键．

23．（8分）（2017?南京）张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=99，y=2；

②求y与x之间的函数表达式．

（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

【分析】（1）①由题意可知x=99，y=2．

②由题意y=2（100﹣x）=﹣2x+200．

（2）列出方程组，解方程组即可解决问题．

【解答】解：（1）①∵100﹣1=99，

∴x=99，y=2，

故答案为99，2．

②由题意y=2（100﹣x）=﹣2x+200，

∴y与x之间的函数表达式为y=﹣2x+200．

（2）由题意，

解得，

答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个．

【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数以及方程组解决问题，属于中考常考题型．

24．（8分）（2017?南京）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO 并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．

（1）求证：PO平分∠APC；

（2）连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC．

【分析】（1）连接OB，根据角平分线性质定理的逆定理，即可解答；

（2）先证明△ODB是等边三角形，得到∠OBD=60°，再由∠DBP=∠C，即可得到DB∥AC．

【解答】解：（1）如图，连接OB，

∵PA，PB是⊙O的切线，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

又OA=OB，

∴PO平分∠APC；

（2）∵OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠CAP=∠OBP=90°，

∵∠C=30°，

∴∠APC=90°﹣∠C=90°﹣30°=60°，

∵PO平分∠APC，

∴∠OPC=∠APC==30°，

∴∠POB=90°﹣∠OPC=90°﹣30°=60°，

又OD=OB，

∴△ODB是等边三角形，

∴∠OBD=60°，

∴∠DBP=∠OBP﹣∠OBD=90°﹣60°=30°，

∴∠DBP=∠C，

2017年江苏省南京市中考数学试卷有答案版本

2017 年江苏省南京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共12 分） 1．（2 分）（2017?南京）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2 的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．36 【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=12+3+6=21， 故选C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（2 分）（2017?南京）计算106×（102）3÷104的结果是（） A．103 B．107 C．108 D．109 【分析】先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解．【解答】解：106×（102）3÷104 =106×106÷104 =106+6﹣4 =108． 故选：C． 【点评】考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 3．（2 分）（2017?南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4 个面是三角形；乙同学：它有8 条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（） A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥 【分析】根据四棱锥的特点，可得答案． 【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形， 底面有四条棱，侧面有 4 条棱，

故选：D． 【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键． 4．（2 分）（2017?南京）若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4 【分析】首先估算和的大小，再做选择． 【解答】解：∵1 ＜2，3 ＜4， 又∵＜a＜， ∴1＜a＜4， 故选B． 【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键． 5．（2 分）（2017?南京）若方程（x﹣5）2=19 的两根为a 和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（） A．a 是19 的算术平方根B．b 是19 的平方根 C．a﹣5 是19 的算术平方根D．b+5 是19 的平方根 【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择． 【解答】解：∵方程（x﹣5）2=19 的两根为a 和b， ∴a﹣5 和b﹣5 是19 的两个平方根，且互为相反数， ∵a＞b， ∴a﹣5 是19 的算术平方根， 故选C． 【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解答此题的关键．一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记为根号a． 6．（2 分）（2017?南京）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）

1998年江苏省南京市中考数学试卷

1998年江苏省南京市中考数学试卷 一、单选题（每道小题3分共60分） 1．（3分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（） A．B． C． D． 2．（3分）在实数π，中，无理数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）3﹣2的算术平方根是（） A．B．3 C．D．6 4．（3分）下列计算中，正确的是（） A．（﹣a2）2=a6B．a6÷a3=a2C．D． 5．（3分）下列各组二次根式中，同类二次根式的是（） A．B．C． D． 6．（3分）某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在38～45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是（） A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．3.12 7．（3分）某市今年有6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是（） A．6万考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体 C．1500名考生是总体的一个样本 D．1500名是样本的容量 8．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），

可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC ≌△ABC最恰当的理由是（） A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角 9．（3分）两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 10．（3分）计算sin30°+cot45°的结果等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠0 B．x＞﹣1且x≠0 C．x＞1 D．x≥1 12．（3分）如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（） A．3m B．m C．4m D．9m 13．（3分）点A（﹣5，y1），B（﹣2，y2）都在直线y=﹣上，则y1与y2的关系是（） A．y1≤y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y2 14．（3分）在下列方程中，有实数根的方程是（） A．3x2﹣x+1=0 B．C．D． 15．（3分）顺次连接圆内接梯形四边的中点所得的四边形是（）

南京市中考数学试卷及答案资料

南京市2016年初中毕业生学业考试数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a的是 A． B. 23 ÷ D. a a a a C. 122 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形 的是 A．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为A． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据

5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简： 8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则 x 的取值范 围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：5－3________ 52-.(填“>””<”或 “=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设1 2 ,x x 是方程的两个根，且1 2 x x +－12 x x ＝1, 则1 2x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上 一点，则 _____°. 14. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论 ①AC ⊥BD ；②CB=CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA=DC ，其中正确结论的序号是_______.

江苏省南京市中考数学试卷答案及解析

2014年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2014年江苏南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（2014年江苏南京）计算（﹣a2）3的结果是（） A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6 3．（2014年江苏南京）若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 4．（2014年江苏南京）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（） A．﹣B．﹣C．D． 5．（2014年江苏南京）8的平方根是（） A．4 B．±4 C．2D． 6．（2014年江苏南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（） A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4） C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2014年江苏南京）﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是． 8．（2014年江苏南京）截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为． 9．（2014年江苏南京）使式子1+有意义的x的取值范围是． 10．（2014年江苏南京）2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是cm，极差是cm． 11．（2014年江苏南京）已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时， y=． 12．（2014年江苏南京）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．13．（2分）（2014年江苏南京）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm． 14．（2014年江苏南京）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若 圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为cm．

南京市中考数学试卷及答案解析

南京市2005年中考文化考试 数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至8页．共120分．考试时间120分钟． 第I 卷（选择题 共24分） 注意事项： 1．答第I 卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ） A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ） A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算32 x x 的结果是 （ ） A 、9x B 、8x C 、6x D 、5x 4．9的算术平方根是 （ ） A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y = -2x 的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是 （ ） A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm ，它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km

8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在△ABC 中，AC =3，BC =4，AB =5，则tan B 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 Ｂ Ｃ Ａ

2016年南京市中考数学试卷及答案

南京市2016年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a 的是 A ． B. 23a a C . 122a a ÷ D. 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：5－3________52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则_____°.

2017年江苏省南京市中考数学试卷及答案

2017年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（2分）计算12(18)(6)(3)2+-÷---?的结果是() A ．7 B ．8 C ．21 D ．36 2．（2分）计算623410(10)10?÷的结果是() A ．3 10B ．7 10C ．810D ．9 103．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是() A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥 4．（2a <<，则下列结论中正确的是() A ．13 a <，则下列结论中正确的是() A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．5a -是19的算术平方根 D ．5b +是19的平方根 6．（2分）过三点(2,2)A ，(6,2)B ，(4,5)C 的圆的圆心坐标为() A ．17 (4, 6 B ．(4,3) C ．17(5, 6 D ．(5,3) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）计算：|3|-= ；= ． 8．（2分）2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是． 9．（2分）若分式 2 1 x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 10．（2的结果是 ． 11．（2分）方程 21 02x x -=+的解是． 12．（2分）已知关于x 的方程20x px q ++=的两根为3-和1-，则p = ，q = ．

2019江苏南京中考数学试卷

2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1． 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？ 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．﹣2的相反数是；的倒数是． 8．计算﹣的结果是． 9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．

12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长． 16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．解方程：﹣1＝．

江苏省南京市中考试卷

江苏省南京市2003年中考试卷 一、选择题（每小题2分，共30分） 1．计算12－的结果是（ ）． A ．－2 B ．2 C ．21－ D ．2 1 2．如果a 与－3互为相反数，那么a 等于（ ）． A ．3 B ．－3 C ．3 1 D ．31- 3．计算3 2)(a 的结果是（ ）． A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．9 a 4．已知?? ?1, 2＝ ＝y x 是方程kx －y ＝3的解，那么k 的值是（ ）． A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 5．如果2)2(2－＝－x x ，那么x 的取值范围是（ ）． A ．x ≤2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ＞2 6．如果一元二次方程0232 ＝－x x 的两个根是1x ，2x ，那么21x x ?等于（ ）． A ．2 B ．0 C ． 32 D ．3 2 － 7．抛物线11)(y 2 ＋－＝x 的顶点坐标是（ ）． A ．（1，1） B ．（－1，1） C ．（1，－1） D ．（－1，－1） 8．观察下列“风车”的平面图案： 其中是中心对称图形的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1，那么cot B 等于（ ）． A ．3 B ．2 C ．1 D ． 3 3 10．在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7 cm ，它的实际长度约为（ ）． A ．0.266 km B ．2.66 km C ．26.6 km D ．266 km 11．用换元法解方程x x x x ＋＝＋ ＋2 2 21，如果设y x x ＝＋2 ，那么原方程可变形为（ ）． A ．022 ＝＋＋y y B ．022 ＝--y y

98年广东中考数学试题

98年广东省中考试题 一、 单选题(每道小题 3分 共 45分 )1. 坐标平面内的下列各点中，在x 轴上的是 [ ] A ．(0,3) B ．(-3,0) C ．(-1,2) D ．(4,4) 2. 用科学记数法表示98600，正确的是 [ ] A ．986×102 B ．98.6×103 C ．9.86×104 D ．9.86×10-4 3. 化简a 4·a 2+(a 3)2的结果是 [ ]A ．a 8+a 6 B ．a 6+a 9 C ．2a 6 D ．a 12 4. 方程x 2-5x-1=0的根的情况是 [ ] A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 5、不等式组的解集是［ ］ A.x≥-2 B x<3 C –2≤x<3 D 2≤X<3 6. 下列函数，其中图象为抛物线的是 [ ] 7. 已知OP=5，⊙O 的半径为5，则点P 在 [ ] A ．⊙O 上 B ．⊙O 内 C ．⊙O 外 D ．圆心上8. 三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的 [ ] A ．中线上 B ．角平分线上 C ．高上 D ．边的中垂线上 9. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，其切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点D ，PO 的延长线交⊙O 于点C ，根据图形给出下面四个结论：①∠PAB=∠PCA ②PA 2=PD ·PC ③∠PAB=∠PBA ④∠AOD=2∠ACO 其中错误的结论的个数为 [ ]A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是 [ ]A ．b+c ＞0 B ．a+b ＜a+c C ．ac ＞bc D ．ab ＞ac 11. 已知下列四个命题：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；④梯形的对角线互相平分．其中正确的命题是 [ ] A ．①和③ B ．①和④ C ．②和③ D ．②和④12. 如图，三条平行线l 1，l 2，l 3分别与另外两条直线相交于点A 、C 、E

南京中考数学试题及答案 高清版

二0一0年南京市初中毕业考试 数 学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求 的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．－3的倒数是 A. －3 B. 3 C. 13- D. 13 2. 3 4 a a ?的结果是 A. 4 a B. 7 a C.6 a D. 12 a 3.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 6.如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位．．．．．．．置． 上） 7． －2的绝对值的结果是 。 8．函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 。 9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m 。将85000用科学记数法表示为 。 10.如图，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。

最新南京市中考数学试题及解析

2012年南京市中考数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【 】 A . -2 B . ()2 -2 C . -2 D . () 2 -2 【答案】C 。 【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解： A 、|-2|=2，是正数，故本选项错误； B 、()2 -2=4，是正数，故本选项错误； C 、-2 ＜0，是负数，故本选项正确；D 、 () 2 -2=4=2，是正数，故本选项 错误。 故选C 。 2、（2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A . -5 0.2510? B . -6 0.2510? C . -5 2.510? D . -6 2.510? 【答案】C 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-5 2.510?。故选C 。 3、（2012江苏南京2分）计算()() 32 22a a ÷的结果是【 】 A . a B . 2 a C . 3 a D . 4 a 【答案】B 。 【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。 【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：

2016年南京市中考数学试卷及答案

南京市2016 年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a 的是 A ． B. C. D. 4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. C. 2 D. 6．若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8______；38______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：________522-.(填“>””<”或“=”号) 11.方程132x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______.

13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_____°. 14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论 ①AC⊥BD；②CB=CD；③△AB C≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是_______. 15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC 的长为________. 16.如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为 _______. 三.解答题 17. 解不等式组并写出它的整数解. 18. 计算

南京市中考数学试卷真题word版有答案

南京市2010年初中毕业考试 数学 注意事项： 1.本试卷共6页。全卷满分120分，考试时间为120分中。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡基本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1．－3的倒数是 A. －3 B. 3 C. 1 3 - D. 1 3 2. 34 a a?的结果是 A. 4a B. 7a C.6a D. 12a 3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随 系的图像他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关 大致为 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 ．．． 相应的位置 ．．．．．上） 7．－2的绝对值的结果是。 8．函数 1 1 y x = - 中，自变量x的取值范围是。 9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约

2019年南京市中考数学试题、答案(解析版)

2019年南京市中考数学试题、答案（解析版） (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元.用科学记数法表示13 000是 ( ) A .50.1310? B .41.310? C .31310? D .213010? 2.计算() 3 2a b 的结果是 ( ) A .23a b B .53a b C .6a b D .63a b 3.面积为4的正方形的边长是 ( ) A .4的平方根 B .4的算术平方根 C .4开平方的结果 D .4的立方根 4.实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是 ( ) A B C D 5.下列整数中，与10 ( ) A .4 B .5 C .6 D .7 6.如图，'''A B C △是由ABC △经过平移得到的，'''A B C △还可以看作是ABC △经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是 ( ) A .①④ B .②③ C .②④ D .③④ 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中的横线上) 7.2-的相反数是 ；1 2 的倒数是 . 8. 的结果是 . 9.分解因式()2 4a b ab -+的结果是 . 10.已知2是关于x 的方程2 40x x m +﹣＝的一个根，则m ＝ .

最新 2020年南京市中考数学试卷及答案(1)

南京市2014届初中毕业生学业考试 数学 一、选择题（本大题共6小题,每小题2分,共12分） 1. 下列图形中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是（） 2. 计算3 2) (a -的结果是（） A.5a B.5a - C.6a D.6a - 3. 若ABC ?∽C B A' ' ' ?,相似比为1:2,则ABC ?与C B A' ' ' ?的面积的比为（） A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 4. 下列无理数中,在-2与2之间的是（） A.-5 B.-3 C.3 D.5 5. 8的平方根是（） A.4 B.±4 C.22 D.±22 6. 如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是（-2,1）,点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标为（） A.（ 2 3 ,3）、（- 3 2 ,4） B.（ 2 3 ,3）、（- 2 1 ,4） B. ( 4 7 , 2 7 )、（- 3 2 ,4） D.( 4 7 , 2 7 ) 、（- 2 1 ,4） 二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分） 7. -2的相反数是______,-2的绝对值是_____. 8. 截止2013年底,中国高速铁路运营达到11000km,将11000用科学计数法表示为_____. 9. 使式子x + 1有意义的x值取值范围为____. 10. 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下：168,166,168,167,169,168,则他们身高的众数是_____cm,极差是_____cm. 11. 已知反比例函数 x k y=的图像经过A（-2,3）,则当3- = x时,y的值是_____. 12. 如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则角BAD=____. 13. 如图,在圆o中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2 2cm,' 30 22ο = ∠BCD,则圆O的半径为_____cm. O A y x B C

江苏省南京市中考数学试卷及解析

2012年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．（2012?南京）下列四个数中，是负数的是（） A． |﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D． 2．（2012?南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6 3．（2012?南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（） A． a B．a2C．a3D．a4 4．（2012?南京）12的负的平方根介于（） A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间5．（2012?南京）若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（） A．﹣2 B．﹣1 C． 1 D． 2 6．（2012?南京）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折叠，当D′F⊥CD时，的值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．（2012?南京）使有意义的x的取值范围是_________． 8．（2012?南京）计算的结果是_________． 9．（2012?南京）方程的解是_________． 10．（2012?南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= _________．

2015南京市中考数学试题附答案

第6题图 M G F E O C D B A N 南京市2015年初中毕业生学业考试 数学试题 一．选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．计算︱－ 5＋3︱的结果是( ) A. － 2 B. 2 C. － 8 D. 8 2．计算(－xy 3)2的结果是( ) A. x 2y 6 B. －x 2y 6 C. x 2y 9 D. －x 2y 9 3．如图，在△ABC 中，DE ∥ BC ，AD DB = 1 2，则下列结论中正确的是( ) A. AE EC = 12 B.DE BC = 12 C.△ADE 的周长△ABC 的周长 = 13 D. △ADE 的面积△ABC 的面积 = 13 4．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( ) A. 2.3×105辆 B. 3.2×105辆 C. 2.3×106辆 D. 3.2×106辆 5．估计 5 -1 2介于( ) A.0.4与0.5之间 B. 0.5与0.6之间 C. 0.6与0.7之间 D. 0.7与0.8之间 6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于 E 、 F 、 G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为( ) A. 133 B. 92 C. 4313 D.2 5 二．填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 7．4的平方根是；4的算术平方根是． 8．若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 9．计算 5×15 3 的结果是 ． 10．分解因式(a － b )(a － 4b )＋ab 的结果是 ． 第3题图 D A B C E

2019年江苏省南京市中考数学试卷[真题卷]

2019年江苏省南京市中考数学试卷、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分?在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 ? （2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美兀?用 科学记数法表示13000 是（） A ? 0.13 X 1054 B ? 1.3X 10 3 C ? 13X 10 D ? 130X 102 2 ? （2分）计算（a2b）3的结果是（） “2、3r 5 36, 6 3 A ? a b B ? a b C ? a b D ? a b 3 ? （2分）面积为4的止方形的边长是（) A? 4的平方根 B? 4的算术平方根 C? 4开平方的结果 4. （2分）实数a、b、c满足a>b且ac v be,它们在数轴上的对应点的位置可以是（） 5. （2分）下列整数中，与10- . 1「；最接近的是（） C. 6 D ? 7 （2分）如图，△ A'B'C'是由△ ABC经过平移得到的，△ A'B'C还可以看作是△ ABC经过怎 接填写在答题卡相应位置 2 （2分）分解因式（a - b）+4ab的结果是10 ? （2分）已知2+二是关于x的方程x2- 4x+m= 0的一个根，则m = 14 （2分）计算何的结果是 D ? 4的立方根 样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转; ②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转; D ?③④ 二、填空题（本大题共共20分。不需写出解答过程，请把答案直 （2分）-2的相反数是;—的倒数是 C ?②④ 10小题，每小题2 分, ④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是

2017年南京市中考数学试卷

2017年南京市中考数学试卷 一、选择题（共6小题；共30分） 1. 计算的结果是 A. B. C. D. 2. 计算的结果是 A. B. C. D. 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有个面是 三角形；乙同学：它有条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是 A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 4. 若，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 5. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 A. 是的算术平方根 B. 是的平方根 C. 是的算术平方根 D. 是的平方根 6. 过三点，，的圆的圆心坐标为 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分） 7. 计算：；． 8. 年南京实现GDP约亿元，称为全国第个经济总量超过万亿的城市．用科学计数法 表示是． 9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是． 10. 计算的结果是． 11. 方程的解是． 12. 已知关于的方程的两根为和，． 13. 下图是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量 最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．

14. 如图，是五边形的一个外角．若，则 ． 15. 如图，四边形是菱形，经过点，，，与相交于点，连接，．若 ，则． 16. 函数与的图象如图所示，下列关于函数的结论：①函数的图象关 于原点中心对称；②当时，随的增大而减小；③当时，函数的图象最低点的坐标是．其中所有正确结论的序号是． 三、解答题（共11小题；共143分）

17. 计算． 18. 解不等式组 请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式，得． 依据是：． （2）解不等式，得． （3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集． 19. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，，相交 于点．求证． 20. 某公司共名员工，下表是他们月收入的资料． （1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元． （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为元．你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由． 21. 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划．假定生男生女的概率相同，回答下列 问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是； （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率． 22. “直角”在初中几何学习中无处不在． 如图，已知．请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

2012南京中考数学试题+答案(word)

4 1 2 3 E D C B A 2012年南京中考数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列四个数中，是负数的是( ) A.－2 B. (－2)2 C.－ 2 D. (－2)2 2．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ) A. 0．25 × 10－5 B. 0．25 × 10－6 C. 2．5 × 10－5 D. 2．5 × 10－ 6 3．计算 (a 2)3 ÷ (a 2)2的结果是( ) A. a B. a 2 C. a 3 D. a 4 4．12的负的平方根介于( ) A. －5和－4之间 B . －4与－3之间 C . －3与－2之间 D . －2与－1之间 5．若反比例函数y = k x 与一次函数y = x +2的图像没有．．交点，则k 的值可以是( ) A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 6．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A ′、D ′处，且A ′D ′经过B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥ CD 时， CF FD 的值为( ) A.3－12 B.36 C.23－16 D. 3+18 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．使1－x 有意义的x 的取值范围是 8．计算2+22 的结果是 9．方程3x － 2 x －2 = 0 的解是 10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若=∠ A=120°， 则∠1+∠2+∠3+∠4 11．已知一次函数y =kx +k －3的图像经过点（2，3），则k 的值为 12．已知下列函数 ①y =x 2;②y =－x 2 ;③y =(x －1)2+2，其中，图象通过平移可以得到函数y =x 2+2x －3的图像的有 （填写所有正确选项的序号） 13则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元。 14．如图，将45°的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm ，若按相同的方式将 F E D' A'D C B A C B 4 3 2 1