上海市复旦大学附属中学2019届高三下学期期末考试数学试题.docx

复旦附中2018学年第二学期高三年级期末考试数学试卷

2019年5月28日

一、填空题（本大题共有12题，满分54分）只要求直接填写结果，第1-6题每题填对得4分，第7-12题每天填对得5分，否则一律得零分.

1.不等式1

3x >的解集为 ．

2.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人.

3.已知()*

1

,1000

21,11000

n n n n a n N n n n +?

≥??=∈?-?≤

4.一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则项数n = ．

5.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为 ．

6.若22sin cos cos 0ααα-=，则cot α= ．

7.已知,x y 满足约束条件2

11

y x y x y ≤??+≥??-≤?则3z x y =+的最大值是 ．

8.已知点O 为ABC △的外心，且4,2AC AB ==u u u r u u u r ，则AO BC ?u u u r u u u r ．

9.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，且{},09,a b n n n N ∈≤≤∈，若1a b -≤，称甲乙“心有灵犀”，则甲乙“心有灵犀”的概率是 ．

10.在ABC △中，点D 在边BC 上，且2DC BD =，::3::1AB AD AC k =，则实数k

的取值范围

是 ．

11.已知函数()sin f x x x =-是R 上的单调增函数，则关于x 的方程21

1

sin 2cos 488x x x x -+=的实根

为 ．

12.己知12,,n a a a L 是1,2,,n L 满足下列性质T 的一个排列()*2,n n N ≥∈，性质T ：排列12,,n a a a L 中有且只有一个{}()11,2,,1i i a a i n +>∈-L ，则满足性质T 的所有数列的个数()f n = ．

二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题都给出代号A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得5分，否则一律得零分.

13.“2λ>”是圆锥曲线22

152y x λλ+=+-的焦距与实数λ无关的（ ）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

14.直线y kx m =+与双曲线()22

2210,0x y a b a b -=>>的交点个数最多为（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

15.若对任意x R ∈，都有()()1f x f x <+，那么()f x 在R 上（ ）

A.一定单调递增

B.一定没有单调减区间

C.可能没有单调增区间

D.一定没有单调增区间

16.在数列{}n a 中，对任意的*n N ∈，都有21

1n n n n

a a k a a +

++-=-（其中k 为常数），则称{}n a 为“等差比数

列”.下面对“等差比数列”的判断：①k 不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式n

n a a b c =?+（其中0a ≠，1b ≠，0b ≠）的数列一定是等差比数列.其中正

确的判断为（ ）

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

三、解答题（本大题满分76分）

17.如图，一只蚂蚁绕一个数值放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为1米，圆环的圆心O 距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点0P 处.

（1）试写出蚂蚁距离地面的高度h （米）关于时刻t （分钟）的函数关系式()h t .

（2）在蚂蚁绕圆环爬行一圈的时间内，有多长时间蚂蚁距离底面超过1米？

18.如图，已知圆锥体SO 的侧面积为15π，底面半径OA 和OB 互相垂直，且3OA =，P 是母线BS 的中点.

（1）求圆锥体的体积；

（2）异面直线SO 与PA 所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

19.设常数a R ∈，若函数()()1f x a x x =--存在反函数()1f x -.

（1）求证：1a =，并求出反函数()1f x -

（2）若关于x 的不等式()()1212f x m f mx ---+<对一切[]2,3x ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 20.已知,A B 是双曲线()22

122:10,0x y C a b a b -=>>的两个顶点，点P 是双曲线上异于,A B 的一点，O

为坐标原点，射线OP 交椭圆2

2

222:1x y C a b +=于点Q ，设直线,,,PA PB QA QB 的斜率分别为

1234,,,k k k k .

（1）若双曲线1C 的渐近线方程是12y x =±，且过点15,2?? ???，求1C 的方程.

（2）在（1）的条件下，如果1215

8k k +=，求ABQ △的面积

（3）试问1234k k k k +++是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

21.定义：若数列{}n a 满足：存在实数M ，对任意*n N ∈，都有n a M ≤，则称数列{}n a 有上界，M 是{}n a 的一个上界.已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.

（1）数列cos sin 2n π??

??

?? ?????

是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由. （2）若非负数列{}n a 满足10a =，()22*

111n n n a a a n N +++-=∈，求证：1是非负数列{}n a 的一个上界，

且数列{}n a 的极限存在，并求其极限.

（3）若正项递增数列{}n a 无上界，证明：存在*k N ∈，当n k >时，恒有11

2

232019n n

a a a n a a a -+++<-L .

复旦附中2018学年第二学期高三年级期末考试数学试卷

参考答案

一、填空题 1.10,3??

??? 2.10 3.1

2

4.14

5.83

6.2或0

7.11 8.6 9.7

25 10.57,33??

??? 11.0 12.21n n --

二、选择题

13.A 14.B 15.C 16.D

三、解答题

17.（1）()3sin 1.522h x t ππ??

=++ ???；

（2）8

3

18.（1）12π；

（2）35

arctan 4

19.（1）证明略，()11,01,0

x x f x x x -?-+≤?=?-+>??；

（2）4m >-

20.（1）2

2

14x y -=；

（2）16

17；

（3）0

21.（1）1；说明略

（2）1；

（3）证明略.

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

复旦大学上海医学院外国留学生临床医学本科专业..doc

复旦大学上海医学院 2008年外国留学生临床医学本科专业 （英语授课） 招生简章 项目简介： 依据中国国家教育部制定的《来华留学生医学本科教育(英语授课)质量控制标准暂行规定》，复旦大学为符合此项规定和标准、可招收本科临床医学专业（英语授课）留学生的30所高等院校之一。 为加快复旦大学国际化办学的进程，学校将于2008年招收本科临床医学专业（英语授课）留学生。该专业将参照医学教育国际标准，以培养医学基础知识扎实、临床技能规范、职业素质良好的国际通用型医学人才为主要目标，适当考虑留学生来源国家对医学的需求及毕业后回国或到第三国服务的国际化要求，使毕业生成为能够在医疗卫生服务部门提供医疗、教学、科研工作的专门人才。 该专业实行“加强基础，注重技能，整体优化，面向临床”的培养方式，采用全程英语授课。 该专业由复旦大学上海医学院承担教学任务，面向世界各国有志于医学科学学习和研究的学生招生。学习优秀者可有机会去国外大学医学院临床实习。学生在学期间修满教学计划规定的学分，成绩合格者由复旦大学颁发毕业证书，达到学位要求者授予医学学士学位。学生毕业后可根据各国相关条例参加医师资格考试。 授课院系简介： 复旦大学上海医学院的前身是上海医科大学（创立于1927年），2000年与原复旦大学（创立于1905年）合并后更名，以悠久的历史和优良的学风享誉海内外。学院现设有基础医学和临床医学的27个系，所在校区拥有良好的教学设施和办学条件，有10所拥有先进医疗设备的附属医院作为教学实践基地。学院充分利用学校学科门类齐全、文理科相互渗透、多学科交叉以及雄厚的医学基础和临床教学的优势进行自然科学、人文社会科学和医学专业教育。学院不仅拥有一批在国内外享有声誉、学术造诣深、医术精湛的老一辈专家教授，还有一批近年成长起来的中青年学术骨干和学术带头人。学院与多所国际知名医学院校建立了良好的院际关系，项目合作、交流互访频繁，教师中有海外留学经历的占相当比重，能胜任全英语教学。

上海名校试卷--上海复旦大学附属中学2019-2020学年第二学期高二语文在线学习检测试题(学生版)

复旦大学附属中学2019学年度第二学期在线教学测验（一） 语文试卷 2020年4月1日 一阅读60分 阅读下文，完成下面小题。 感受月光 二十多年前，我住在北京郊区一间简陋的平房里。房的墙皮已经斑驳脱落，像一张长满老人斑的沧桑的脸。冬天的夜晚，四壁透风，寒冷的墙上结了一层冰霜。 现在想起来，这间破房子仍然让我怀念的原因有两条：一是它的外面紧连着农村的田野，有时种着稻子，有时栽满荷花，夏天的时候，满眼青翠，荷花映日鲜红，一朵朵竞相怒放；秋天的时候，稻子金黄，荷花败了，菱藕收了，满田塘里留得残荷听雨声；都是城里看不到的好景色。二是在这里我能听到一些好听的音乐。其实，听得不多，因为那时找不到。二十多年前，虽是“文化大革命”的后期，禁锢依然很严。我们更多的时候，是在一起说音乐。我们是从小一起长大的好朋友，她比我要懂，常听她向我说她听过的音乐。找不到音乐的唱片，便听她说。我的音乐启蒙始于她的嘴下。 贝多芬（L.Beethoven，1770—1827）在一个温暖的春夜散步，听到有人弹奏他的钢琴曲，可总是在同样一个音阶上弹错。贝多芬循声而去，踏上一间小楼，看见是一位美丽的少女在弹琴，他为她指导时，发现她原来是个盲女。此时月光如银似水，淌进窗来，洒满少女的肩头，把少女勾勒得如绘如画。贝多芬非常感动，在钢琴上即兴弹奏一支曲子，便是流传至今的《月光》。 这个美丽的传说，第一次，便是在这间小屋听她讲给我听的。这个传说带给我的美好幻觉，在我心头流过一串清丽的琶音，湿润而清新。因为那时文化被践踏在脚底下，艺术被撕得破衣褴褛；因为那时是个寒冷刺骨没有月光的冬夜。 我对音乐格外向往起来。我发觉音乐可以温暖我们，可以唤起我们许多渴望和想象。甚至，我觉得贝多芬无处不在，可能时刻就在我们身旁不远，在我们需要的时候，他便会像出现在盲女面前一样，突然出现在我们的面前，为我们也弹奏一支即兴曲，安慰一下我们被揉皱和吹皴了的心。 现在，我已经知道，贝多芬《月光》的传说尽管很美妙，毕竟只是传说。最近，我在一本书中看到贝多芬这首g小调钢琴奏鸣曲最初并没有名字，为其取为《月光》之名的是一个叫雷尔斯达布的诗人。诗人在日内瓦湖月夜划船时看到湖水上月光的倒影浮光跃银，分外美妙，联想起贝多芬的这首g小调钢琴曲的第一乐章，觉得乐曲和月光一起在湖水上跳跃融和，是那样的协调，便有了这个《月光》的名字，让人再听这首曲子时真的以为感受到了月光。 那么，二十多年前，我的朋友向我讲述的那个贝多芬为盲女即兴弹奏的传说，真的是不真实的？是子

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷(含解析)

复旦大学附属中学2014-2015学年第一学期 高一年级数学期中考试试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、填空题（每小题4分，共44分） 1、用列举法表示集合*6N ,Z 5A a a a ?? =∈∈=??-?? _______. 【答案】{}1,2,3,4-； 【解析】由 *6N 5a ∈-，则必有{}6 1,2,3,65a ∈-，所以1,3,2,4a =-. 2、命题“若21x =，则1x =”的否命题是_______. 【答案】若21x ≠，则1x ≠； 【解析】命题的否定是同时对条件与结论进行否定. 3、函数21 x y x -= -的定义域为_______. 【答案】[)(]2,11,2-； 【解析】由22 20110x x x x -≤≤?-≥????≠-≠?? ，即[) ( ]2,11,2x ∈-，本题需注意定义域只能写成区间或是集合的形式，避免写不等式的形式. 4、已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,2B =则满足A C B C =的集合C 有_______个. 【答案】4; 【解析】由条件A C B C =可知，()()()()B B C A C C B C A C A ?=????， 所以符合条件的集合C 的个数即为集合{}3,4的子集的个数，共4个. 5、已知,R x y +∈，且41x y +=，则xy 的最大值为_______. 【答案】 1 16 ； 【解析】由基本不等式可以直接算出结果. ()2 1141 444216 x y xy x y +??=?≤= ???，当且仅当1 42 x y == 时取等号. 6、已知集合{} 31P x x x x =-≥-，()()(){} 12340Q x x x x =+-->，则P Q =_______.

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，O 为顶点，若OFAA S '=p ． 2．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，准线交x 轴于C 点，若CFAA S '=p ． 3．已知实数x ，y 满足221x xy +=，求22x y +最小值． 二、填空题 4．已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++，若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=， 则在a ，b ，c ，d 中能确定的参数是 ． 5．若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数，则实数a = ． 6．展开式231011 ()x y x y + ++中，常数项为 ． 7．111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ ． 8．点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度，所得的点的坐标为 ． 9．方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 ． 10．设,[,]44x y ππ ∈-，若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?，则cos(2)x y += ． 11．当实数x 、y 满足221x y +=时，|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关，则实数a 的取值范围是 ． 12．在ABC ?中，1 cos 3 BAC ∠=，若O 为内心，且满足AO xAB y AC =+，则x y +的最大值为 ． 三、选择题 13．已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=，则( ) A ．m 和n 可能重合 B ．m 和n 不可能垂直 C ．存在直线m 上一点P ，以P 为中心旋转后与n 重合

上海复旦附中2017年自招真题数学试卷(word版含答案)

2017年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2222224)(c b c b a ---= )2)(2(222222bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2222c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都 不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（ ） A .251+- B .251-- C .2 51±- D .以上答案都不正确 解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ， 两边平方，得012=++a a ，2 51±-=a ， 当2 51--=a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴251+-= a

2019届高三联合模拟考试理科数学试题

东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题，共150分，共6页。时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合{|3}A x x =∈Z ≤，{|ln 1}B x x =<，集合A 与B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A ．{|0}x x e << B ．{123}，， C ．{012}，， D ．{12}， 2．i 为虚数单位，复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A ．)11(，- B ．)11(， C ．)11(-， D ．)11(--， 3．等比数列{}n a 各项均为正数，若11a =，2128n n n a a a +++=，则{}n a 的前6项和为 A ．1365 B ．63 C ． 32 63 D ． 1024 1365 4．如图，点A 为单位圆上一点，3π =∠xOA ，点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(，-B ， 则=αcos A ．10 334- B ．10 334+- C ． 10334- D ．103 34+- 5．已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>，的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长，则此双曲线的离心率为 A B C D ．2 6．已知1536a =，433b =，25 9c =，则 A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别 为5，2，则输出v 的值为 A ．64 B ．68 C ．72 D ．133 8．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边 长为1，则该三棱锥的外接球的体积为 A ．4π B ．16 3π C ．16π D ． 323 π 9．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A ．336 B ．340 C ．352 D ．472 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD 上的一个动点．有以下 三个命题： ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值． 其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．

复旦大学上海医学院2020年全日制硕士生统考和单考招生计划

复旦大学上海医学院2020年全日制硕士生统考和单考招生计划 院系代码院系名称专业代码、名称计划数 101基础医学院071003（学术学位）生理学4 101基础医学院071006（学术学位）神经生物学1 101基础医学院071007（学术学位）遗传学2 101基础医学院071010（学术学位）生物化学与分子生物学8 101基础医学院086000（专业学位）生物与医药8 101基础医学院100101（学术学位）人体解剖与组织胚胎学2 101基础医学院100102（学术学位）免疫学3 101基础医学院100103（学术学位）病原生物学7 101基础医学院100104（学术学位）病理学与病理生理学5 101基础医学院100105（学术学位）法医学1 101基础医学院100601（学术学位）中西医结合基础4 101基础医学院100706（学术学位）药理学3 102公共卫生学院100401（学术学位）流行病与卫生统计学4 102公共卫生学院100402（学术学位）劳动卫生与环境卫生学2 102公共卫生学院100403（学术学位）营养与食品卫生学1 102公共卫生学院100404（学术学位）儿少卫生与妇幼保健学2 102公共卫生学院100405（学术学位）卫生毒理学1 102公共卫生学院1004Z1（学术学位）★健康教育与健康促进1 102公共卫生学院105300（专业学位）公共卫生16 102公共卫生学院107401（学术学位）社会医学与卫生事业管理4 103药学院100701（学术学位）药物化学8 103药学院100702（学术学位）药剂学3 103药学院100703（学术学位）生药学2 103药学院100704（学术学位）药物分析学1 103药学院100705（学术学位）微生物与生化药学3 103药学院100706（学术学位）药理学4 103药学院1007Z1（学术学位）★临床药学2 103药学院105500（专业学位）药学24 112实验动物科学部071002（学术学位）动物学1 114放射医学研究所100106（学术学位）放射医学4 115上海市计划生育科学研究所100211（学术学位）妇产科学1 115上海市计划生育科学研究所100401（学术学位）流行病与卫生统计学1 115上海市计划生育科学研究所100706（学术学位）药理学5 117护理学院101100（学术学位）护理学3 117护理学院105400（专业学位）护理7 117护理学院105400（专业学位）护理（单考）10 120临床医学院071010（学术学位）生物化学与分子生物学2 120临床医学院100102（学术学位）免疫学1 120临床医学院100103（学术学位）病原生物学2 120临床医学院100201（学术学位）内科学25 120临床医学院100202（学术学位）儿科学9 120临床医学院100203（学术学位）老年医学2 120临床医学院100204（学术学位）神经病学5 120临床医学院100206（学术学位）皮肤病与性病学1

上海复旦附中自主招生英语试题(3)含答案

上海复旦附中自主招生英语试题(3) 1. A.increasingly B.lowering https://www.wendangku.net/doc/5b4885199.html,mon D.solutions E.individually F. calling G.dependent H.shortcomings I.consumption J.introduced K.senses A United Nations panel on climate change says global warming is causing extreme weather all over the world and is__41__on governments to come up with new ideas to curb gas emissions. Since much of the air pollution comes from coal-fired power plants,scientists in Denmark are trying to lower their nation’s energy needs with new types of smart streetlights. Our__42__industrialized world needs huge amounts of electrical energy,but our power plants still rely mostly on technology__43__as early as the19th century—coal—powered plants, hydroelectric dams or somewhat never nuclear energy,all of which have their own__44__. But scientists say we can slow down global warming by__45__energy demands for street lights. These__46__features of the world’s urban areas require a lot of electricity. The U.S.Energy Information Administration estimates that in2012,lighting for buildings, streets and highways in the https://www.wendangku.net/doc/5b4885199.html,ed about274billion kilowatt hours. In a bid to make Copenhagen the world’s first carbon-neutral city by2025,scientists in the Danish capital are testing a variety of new street lighting technologies. Kim Brostrom is the chief technical officer at the Danish Outdoor Lighting Lab. “We have installed nine kilometers of streets,we have280masts placed here,we have50 different__47__,we have10different management systems,and we have a lot of different sensors and things out in the open area,”said Brostrom. Chief science officer Jakob Andersen says the lights can be managed__48__from a tablet computer or a smart phone. The main goal is to lower energy__49__when the light is not needed.So the lamp brightens up only when it__50__an approaching pedestrian,cyclist or vehicle.Some of them even have a backup wind generator or a solar cell. 2. Diet Coke,diet Pepsi,diet pills,on-fat diet,vegetable diet…We are__51__by the word “diet”everywhere we look and listen.We have so easily been attracted by the promise and__52__ of diet products that we have stopped thinking about what diet products are doing to us.We are paying for products that__53__us psychologically and physically(身体上). Diet products significantly weaken us psychologically.On one level,we are not allowing our brain to__54__that our weight problems lie not in actually losing the weight,but in controlling the__55__of fatty,high-calorie,unhealthy foods.Diet products allow us to jump over the thinking stage and go straight for the scale(秤)instead.All we have to do is to swallow or__56__ the word“diet”in food labels. On another level,diet products have greater psychological effects.Every time we have a

2019年数学高考一模试题(及答案)

2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．

2019年浙江高考数学试题及答案解析-新

2019年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集{1U =-，0，l ，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()U A B =I e（ ） A ．{1}- B ．{0，1} C ．{1-，2，3} D ．{1-，0，1，3} 2．渐进线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A ． 2 B ．1 C ．2 D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+?? --??+? … ?…，则32z x y =+的最大值是（ ） A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V sh =柱体，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 5．若0a >，0b >，则“4a b +?”是“4ab ?”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数1x y a = ，1 1()2a y og x =+，(0a >且1)a ≠的图象可能是（ ）

7．设01a <<．随机变量X 的分布列是 X 0 a 1 P 1 3 13 13 A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．() D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 8．设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A ．βγ<，αγ< B ．βα<，βγ< C ．βα<，γα< D ．αβ<，γβ< 9．设a ，b R ∈，函数32 ,0, ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1a >-，0b < D ．1a >-，0b > 10．设a ，b R ∈，数列{}n a 满足1a a =，2 1n n a a b +=+，*n N ∈，则（ ） A ．当12b = 时，1010a > B ．当1 4 b =时，1010a > C ．当2b =-时，1010a > D ．当4b =-时，1010a > 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．已知复数1 1z i = +，其中i 是虚数单位，则||z = ． 12．已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r ．若直线230x y -+=与圆相切与点(2,1)A --，则 m = ，r = ． 13．在二项式9(2)x 的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ． 14．在ABC ?中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则 BD = ，cos ABD ∠= ． 15．已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中点在以原 点O 为圆心，||OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是 ．

【全国百强校】上海市复旦大学附属中学2019—2020学年高三上学期期中考试化学试题(学生版)

复旦大学附属中学2019学年第一学期高三年级化学期中考试试卷相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Fe-56 一、选择题（每小题只有1个正确答案，本题共40分） 1. 下列我国科研成果所涉及材料中，主要成分为同主族元素形成的无机非金属材料的是 A．4.03米大口径碳化硅反射镜B．2022年冬奥会聚氨酯 速滑服 C．能屏蔽电磁波的碳包覆 银纳米线 D．“玉兔二号”钛合 金筛网轮 A. A B. B C. C D. D 2. 2019年是元素周期表发表150周年，期间科学家为完善周期表做出了不懈努力。中国科学院院士张青莲教授曾主持测定了铟（49In）等9种元素相对原子质量的新值，被采用为国际新标准。铟与铷（37Rb）同周期。下列说法不正确的是 A. In是第五周期第ⅢA族元素 B. 11549In 的中子数与电子数的差值为17 C. 原子半径：In>Al D. 碱性：In(OH)3>RbOH 3. 用示意图或图示的方法能够直观形象地展示化学知识。以下图示正确的是：（） A. 溴原子结构示意图 B. 2s电子云模型示意图

C. 石墨晶体结构示意图 D. 放热反应过程中能量变化示意图 4. 芬太尼(结构式如图)是一种强效的类阿片止痛剂，起效迅速而作用时间极短。当它与药物联合使用时，通常用作疼痛药物或麻醉剂。下列说法正确的是 A. 它的 分子式是C 22H 27N 2O B. 它和苯是同系物 C. 它属于烃的衍生物 D. 药物可以过量使用 5. 下列涉及化学学科观点的有关说法正确的是 A. 微粒观：二氧化硫是由硫原子和氧原子构成的 B. 转化观：升高温度可以将不饱和硝酸钾溶液转变为饱和 C. 守恒观：1g 镁与1g 稀硫酸充分反应后所得的溶液质量为2g D. 结构观：金刚石和石墨由于结构中碳原子的排列方式不同，性质存在着较大的差异 6. 实验室从含溴化氢的废液中提取溴单质，下列说法中能达到实验目的的是( ) A. 用装置 氧化废液中的溴化氢 B. 用装置 分离油层和水层

复旦大学附属中学课程体系建设方案

博学而笃志切问而近思 复旦大学附属中学课程体系建设方案 一、学校背景分析 （一）学校的资源与优势 复旦大学附属中学（简称复旦附中）创办于1950年，历经华东人民革命大学附设工农速成中学、复旦大学附设工农速成中学（1953年）、劳动中学（1957年）、复旦大学预科（1958年）等阶段，1962年定名为“复旦大学附属中学”。在上海市教委和复旦大学的双重领导下，建校60年来始终秉承复旦“博学而笃志，切问而近思”的校训，素以“教风民主严谨、学风踏实自主、学生基础厚实”闻名。学校长期坚持推行素质教育，在综合性大学的学术文化熏陶滋养下，积极探索培养学生科学精神与人文素养的教育规律，创建有利于学生自主全面发展的校园文化，取得了良好的成绩，积累了丰富经验。 在迈向教育现代化的背景下，复旦附中继续确立全面推进素质教育，构筑全方位的育人体系，培养学生成为“学习的主人、学校的主人、国家的主人、时代的主人”的目标。 （二）学生现状 在上海的各高中学校同龄学生中，复旦附中学生在学习基础、学习愿望以及发展潜力等诸方面都应该是最优秀的；从学生的学业水平和学科竞赛成绩，被海内外名校录取的人数和比例，以及自主管理、规划未来的能力和意识上，都说明我们有进一步创设校本课程体系、推进素质教育的学生基础。 但与现代教育追求的理想目标作纵向横向的比较，也会发现目前学生中存在着诸多的问题，如思想上存在是非观念模糊、责任感缺失，素养上存在缺乏尊重、不善沟通与聆听、意志力薄弱，学习上存在有厌学、盲目或纯功利地学等应试教育体制下的通病。 （三）教师队伍现状 复旦附中拥有一批敬业爱生、专业博学、教有特色的高水平教师。在123名现职教师中，高级教师50余位，先后有13名教师获上海市特级教师荣誉称号，一批有影响的中青年教师脱颖而出。近年来，学校教师在各类报刊上发表文章数千篇，主编或参编专著、教参数百册，市级科研课题十多项。 教师队伍的特点是责任性强，知识面广，掌握一定的科学方法论，善于启发学生，是复旦附中可持续发展的有力保证。主要不足之处是：相当一段时期以来，专业意识与职业精神局限于“升学教育”模式；参与课程改革的意识不强，课程执行力还跟不上全面实施素质教育的需要；科研弱于教研；缺乏一个稳定的高水平的培养观念新、师德好、业务强的骨干教师队伍的平台。 二、课程体系建设目标 复旦附中的课程改革目标是建立并完善能满足学生全面素质发展和创新人才培育所需要的课程体系与教学机制。 要坚定地贯彻以德育为核心、促进学生全面成长的宗旨，营造全面实施素质教育的氛围。除确保高质量地完成国家规定课程的教学任务，还要建立符合既定培养目标的课程体系及若干相应的课程板块，使学生具备完整的现代知识结构和技能，达到提高学生综合素质的目的。同时课程建设要体现复旦附中的特点，与大学课程相关联，突出体现高中阶段作为基础教育与高等教育过度衔接期的培养需要，有利于学生将来顺利进入大学教育，有利于培养学生自主学习和适应社会的能力。 关注教师的职业素养、个人修养与人格魅力的提升，将学校课程实施的过程与教师的专

2019年高考数学试题带答案

2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.