湖北省黄冈市2020届新高考数学备考监测联考试题
湖北省黄冈市2020届新高考数学备考监测联考试题
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数与解三角形,平面向量,数列.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,第1~10题只有一项符合题目要求;第11~13题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分.
1.若集合M={x|-1<2-x≤1},N={x|x2-6x+8<0},则M∪N=
A.(2,3]
B.( 2,3)
C.[1,4)
D.(1,4)
2.若=(1,2),=(1,0),则=
A.(2,2)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(0,-2)
3.函数f(x)=+ln|x|的定义域为
A.[-1,+∞)
B.[-1,0)∪(0,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-1,0)∪(0,+∞)
4.若{a n}是首项为1的等比数列,则“>9”是“a2>3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60°,向量m=5e1-2e2,则|m|=
A.B.C.2D.7
6.在△ABC中,AC=3,AB=4,BC=6,则△ABC的最大内角的余弦值为
A.B.-C.-D.-
7.已知cos 27°≈0.891,则(cos 72°+cos 18°)的近似值为
A.1.77
B.1.78
C.1.79
D.1.81
8.函数f(x)=在[-π,π]上的图象大致为
9.将曲线y=2sin(4x+)上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得曲线关于y轴对称,最后得到的曲线的对称轴方程为
A.x=+(k∈Z)
B.x=-+(k∈Z)
C.x=+(k∈Z)
D.x=-+(k∈Z)
10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(x)的图象关于点(3,0)对称,当
1≤x≤2时,f(x)=2x+log3(4x+3),则f()=
A.-4
B.4
C.-5
D.5
11.下列有四个关于命题的判断,其中正确的是
A.命题“?x0∈(0,+∞),3x0+cos x0<1”是假命题
B.命题“若xy≠100,则x≠4或y≠25”是真命题
C.命题“?x∈N,lg(x+1)>0”的否定是“?x0?N,lg(x0+1)>0”
D.命题“在△ABC中,若·<0,则△ABC是钝角三角形”是真命题
12.已知函数f(x)=,则
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)的最大值为2
C.f(x)的值域为(-2,2)
D.f(x)的图象关于(-,0)对称
13.若函数f(x)=2x3-ax2(a<0)在(,)上有最大值,则a的取值可能为
A.-6
B.-5
C.-4
D.-3
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡中的横线上.
14.设函数f(x)=则f(-f(10))= ▲ .
15.直线2y+1=0与曲线y=cos x在(-,)上的交点的个数为▲ .
16.张军自主创业,在网上经营一家干果店,销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃,价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克,为增加销量,张军对这四种干果进行促销:一次购买干果的总价达到150元,顾客就少付x(2x∈Z)元.每笔订单顾客网上支付成功后,张军会得到支付款的80%.
①若顾客一次购买松子和腰果各1千克,需要支付180元,则x= ▲;
②在促销活动中,为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为▲ .(本题每空2分)
17.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则自上而下的第1节的容积为▲,这9节竹子的总容积为▲ . (本题每空2分)
三、解答题:本大题共6小题,共82分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(12分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°,a=8,b=8.
(1)求tan B;
(2)若△ABC不是直角三角形,求△ABC的面积.
19.(12分)
已知函数f(x)=x-a e ax(a>0).
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)若f(x)<0恒成立,求a的取值范围.
20.(14分)
设数列{a n}的前n项和为S n,且2S n=3a n-1.
(1)求{a n}的通项公式;
(2)若b n=,求{b n}的前n项和T n,并比较T n与的大小.
21.(14分)
将函数g(x)=4sin x cos(x+)的图象向左平移φ(0<φ≤)个单位长度后得到f(x)的图象. (1)若f(x)为偶函数,tan α>2,求f(α)的取值范围;
(2)若f(x)在(π,)上是单调函数,求φ的取值范围.
22.(15分)
已知函数f(x)=x(1-sin x).
(1)求函数f(πx)在(-20,20)上的零点之和;
(2)证明:f(x)在(0,)上只有1个极值点.
23.(15分)
已知函数f(x)= ax2-x+2a2ln x(a≠0).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:<+.
数学试题参考答案
1.C【解析】本题考查集合的并集与一元二次不等式的解法,考查运算求解能力.
∵M=[1,3),N=(2,4),∴M∪N=[1,4).
2.C【解析】本题考查平面向量的线性运算,考查运算求解能力.
=+=-=(0,2).
3.B【解析】本题考查函数的定义域,考查运算求解能力.
∵∴x∈[-1,0)∪(0,+∞).
4.B【解析】本题考查充分条件、必要条件,考查推理论证能力.
若>9,则q2>9,则a2=q<-3或a2>3;若a2=q>3,则=q2>9.故选B.
5.A【解析】本题考查平面向量的数量积与模,考查运算求解能力.
|m|====.
6.D【解析】本题考查余弦定理的应用,考查运算求解能力.
因为BC边最长,所以A最大,且cos A==-.
7.B【解析】本题考查三角恒等变换,考查运算求解能力.
cos 72°+cos 18°=sin 18°+cos 18°=sin(18°+45°)=sin 63°=cos 27°,
(cos 72°+cos 18°)≈2×0.891=1.782,所以(cos 72°+cos 18°)的近似值为1.78.
8.A【解析】本题考查函数图象的识别,考查推理论证能力.
易知f(x)为偶函数,排除C.因为f()<0,f(π)=->->-1,所以排除B,D,故选A.
9.D【解析】本题考查三角函数图象的周期变换与对称性,考查运算求解能力.
将曲线y=2sin(4x+)上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍后得到曲线y=2sin(2x+),再将所
得曲线关于y轴对称,得到曲线y=2sin(-2x+),令-2x+=-kπ(k∈Z),得x=-+(k∈Z). 10.C【解析】本题考查函数的对称性与周期性,考查推理论证能力与抽象概括能力.
因为f(x)的图象关于点(3,0)对称,所以f(x)+f(6-x)=0.又f(x)=f(2-x),所以f(2-x)+f(6-x)=0, 所以f(x)=-f(x+4),则f(x)=f(x+8),所以f()=f(+100×8)=f().因为
f()+f(6-)=0,f()=-f()=-(3+log39)=-5,所以f()=-5.
11.AB【解析】本题考查命题的否定与命题真假的判断,考查推理论证能力.
设f(x)=3x+cos x(x>0),则f'(x)=3-sin x>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以f(x)>f(0)=1,从而命题“?x0∈(0,+∞),3x0+cos x0<1”是假命题.
若x=4且y=25,则xy=100,所以命题“若xy≠100,则x≠4或y≠25”是真命题.
易知选项C是错误的.在△ABC中,若·<0,则·>0,则B为锐角,从而不能判断△ABC是钝角三角形,所以选项D也是错误的.
12.ACD【解析】本题考查三角恒等变换及三角函数图象的性质,考查运算求解能力.
∵f(x)==-2sin(2x+),cos(2x+)≠0,
当且仅当cos(2x+)=0时,|sin(2x+)|=1,∴f(x)的值域为(-2,2),
f(x)的最小正周期为π,f(x)的图象关于(-,0)对称.
13.ABC【解析】本题考查导数的综合应用,考查化归与转化的数学思想及运算求解能力.令f'(x)=2x(3x-a),得x1=0,x2= (a<0),
当
从而f(x)在x=处取得极大值f()=-.
由f(x)=-,得(x-)2(2x+)=0,解得x=或x=-.
∵f(x)在(,)上有最大值,∴<≤-,∴a≤-4.
14.16【解析】本题考查分段函数求值,考查运算求解能力.
f(-f(10))=f(-2)=42=16.
15.3【解析】本题考查三角函数的图象及函数与方程,考查数形结合的数学方法.
∵cos(-)=-<-,∴直线2y+1=0与曲线y=cos x在(-,)上有3个交点.
16.10;18.5【解析】本题考查数学在生活中的实际应用,考查数学建模的数学核心素养.顾客一次购买松子和腰果各1千克,需要支付120+70-x=180元,则x=10.
设顾客一次购买干果的总价为M元,当0 17.升;升【解析】本题考查数学文化与等差数列,考查运算求解能力与应用意识. 将自上而下各节竹子的容积分别记为a1,a2,…,a9, 依题意可得a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4, 即4a1+6d=3①,3a1+21d=4②,②×4-①×3,得66d=7,解得d=, 把d=代入①,得a1=,S9=9a5=9×=升. 18.解:(1)由=,得sin B==, 3分 则B=60°或120°,5分 故tan B=±.6分 (2)由(1)知,当A=30°,B=60°,C=90°时,此时△ABC是直角三角形; 8分 当A=30°,B=120°,C=30°时,此时△ABC不是直角三角形. 10分 故S△ABC=ab sin C=×8×8×=16.12分 19.解:(1)f'(x)=1-a2e ax, 1分 所以f'(0)=1-a2. 2分 又f(0)=-a,所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y+a=(1-a2)x, 即y=(1-a2)x-a.5分 (2)因为a>0,所以a2>0.令f'(x)=0,得x=-; 6分 令f'(x)>0,得x<-; 7分 令f'(x)<0,得x>-.8分 所以f(x)max=f(-)=-.10分 因为f(x)<0恒成立,所以-<0,因为a>0,所以a>, 故a的取值范围为(,+∞).12分 20.解:(1)因为2S n=3a n-1,所以2S1=2a1=3a1-1,即a1=1.1分 当n≥2时,2S n-1=3a n-1-1,则2S n-2S n-1=2a n=3a n-3a n-1, 3分 整理得=3(n≥2),4分 则数列是以1为首项,3为公比的等比数列, 5分 故a n=a1q n-1=3n-1.6分 (2)因为b n=,所以b n==×(-), 9分 所以T n=×[(-)+(-)+(-)+…+(-)], 11分即T n=×(-)=-.12分 因为T n<<,所以T n<.14分 21.解:(1)∵g(x)=4sin x(cos x-sin x)=sin 2x-(1-cos 2x) =2sin(2x+)-1, 3分 ∴f(x)=2sin(2x++2φ)-1. 4分 又f(x)为偶函数,则+2φ=+kπ(k∈Z),∵0<φ≤,∴φ=, 5分 ∴f(x)=2sin(2x+)-1=2cos 2x-1=-1=-1.6分 ∵tan α>2,∴f(α)=-3<-3=-, 7分 又f(α)=-3>-3,∴f(α)的取值范围为(-3,-).8分 (2)∵x∈(π,),∴2x++2φ∈(2π++2φ,2π++2φ).9分 ∵0<φ≤,∴+2φ∈(,],+2φ∈(,].10分 ∵f(x)在(π,)上是单调函数,∴12分 ∴φ∈[,].14分 22.(1)解:令f(πx)=πx(1-sin πx)=0,得x=0或sin πx=1, 2分即x=0或πx=+2kπ(k∈Z),即x=0或x=+2k(k∈Z), 4分 所以f(πx)在(-20,20)上的零点之和为----…-+0+++…+ ==-10.7分 (2)证明:设g(x)=f'(x),g'(x)=x sin x-2cos x, h(x)=g'(x),h'(x)=x cos x+3sin x, 8分 当x∈(0,)时,h'(x)>0,则h(x)=g' (x)为增函数. 9分 因为g'(0)=-2<0,g'()=>0,所以?m∈(0,),g'(m)=0, 10分 所以当x∈(0,m)时,g'(x)<0;当x∈(m,)时,g'(x)>0, 11分 从而g(x)在(0,m)上单调递减,在(m,)上单调递增. 又g(0)=1>0,g()=0,所以必存在唯一的x0∈(0,),使得g(x0)=0, 13分当x∈(0,x0)时,g(x)>0;当x∈(x0,)时,g(x)<0.14分 故f(x)在(0,)上只有1个极值点x0.15分 23.(1)解:f'(x)=ax-1+=,x∈(0,+∞).1分 设p(x)=ax2-x+2a2(x>0),Δ=1-8a3, 当a≥时,Δ≤0,p(x)≥0,则f'(x)≥0,f(x)在(0,+∞)上单调递增.3分 当0 令f'(x)>0,得0 当a<0时,Δ>0,p(x)的零点为,f(x)在(0,)上单调递增, 在(,+∞)上单调递减.7分 (2)证明:由(1)知,当0 不妨假设0 要证<+,只需证f(x1)-f(x2)>=-, 10分 只需证 (x1-x2)[a(x1+x2)-2]+2a2ln=- (x1-x2)+2a2ln>-, 11分 即证2a2ln-+> (x1-x2).12分 设t=(0 因为Δ'=4a4-4<0,所以t2-2a2t+1>0,g'(t)<0, 13分 所以g(t)在(0,1)上单调递减,则g(t)>g(1)=0.14分 又 (x1-x2)<0,则g(t)>0> (x1-x2),则2a2ln-+> (x1-x2), 从而<+.15分 【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入 2018年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的） 1．（3分）（2018?黄冈）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．D． 2．（3分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（） A．3a3?2a2=6a6B．（﹣2a）2=﹣4a2C．tan45°=D．cos30°= 3．（3分）（2018?黄冈）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1 4．（3分）（2018?黄冈）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（） A．50°B．70°C．75°D．80° 5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（） A．2 B．3 C．4 D．2 6．（3分）（2018?黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为（） A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2 二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分 7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为． 8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x3﹣9x=． 9．（3分）（2018?黄冈）化简（﹣1）0+（）﹣2﹣+=．10．（3分）（2018?黄冈）则a﹣=，则a2+值为． 11．（3分）（2018?黄冈）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=． 12．（3分）（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为． 13．（3分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）． 14．（3分）（2018?黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为． 三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤8 英语学习讲义 名校联盟★《新高考研究卷》 2020 年 2 月 《浙江省新高考研究卷》英语（四） 第Ⅰ卷 第一部分：听力（共两节，满分30 分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。 第一节：（共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分） 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。 1.How would the weather be at the end of holiday in Shanghai? A. Rainy and cold. B. Sunny and warm. C. Cloudy and warm. 2.When did the woman have her breakfast? A. At 11:10. B. At 11:30. C. At 11:50. 3.What does the man say about his grandmother? A.She can’t hear well. B.She loves him deeply. C.She has forgotten her children. 4.What do we know about the man? A.He wants both pieces of cloth. B.He doesn’t like either piece of cloth. C.He can’t tell the two pieces of cloth apart. 5.Which of the following can best describe Tony? A. Dangerous. B. Brave. C. Rude. 第二节：（共15 小题，每小题1.5 分，共22.5 分） 听下面5 段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A.B.C 三个选项中选出最佳选项并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟， 听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。 听第 6 段材料，回答第6 至7 题。 6.What is the documentary about? A.How people raised horses in ancient times. B.How people use horses for various purposes. C.How horse races are held in many countries. 7.When will the speakers go horse-riding together? A. Tomorrow. B. This weekend. C. Next weekend. 听第7 段材料，回答题8 至9 题。 课标全国卷数学高考模拟试题精编（一） 【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 一 二 三 选做题 总分 13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z ＝ 2i 1＋i ，z 的共轭复数为z ，则z ·z ＝( ) A ．1－i B ．2 C ．1＋i D ．0 2．(理)条件甲：??? 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：??? 0＜x ＜1 2＜y ＜3，则甲是乙的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 (文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ?α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 4．(理)下列说法正确的是() A．函数f(x)＝1 x在其定义域上是减函数 B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．命题“?x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1＜0”D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则綈p是假命题 (文)若cos θ 2＝ 3 5，sin θ 2＝－ 4 5，则角θ的终边所在的直线为() A．7x＋24y＝0 B．7x－24y＝0 C．24x＋7y＝0 D．24x－7y＝0 5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为() A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3 1978年普通高等学校招生全国统一考试 数学 （理科考生五，六两题选做一题文科考生五，六两题选做一题，不要 求做第七题） 一．（下列各题每题4分，五个题共20分） 1．分解因式：x 2-4xy+4y 2-4z 2. 解：原式=（x-2y)2-(2z)2=(x-2y-2z)(x-2y+2z) 2.已知正方形的边长为a ，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积 解：设底面半径为r ，则底面周长2πr=a 则.42,222 2 πππππa a a a r a r =?? ? ??=?==体积 3．求函数)2lg(x y +=的定义域 解： ∵lg(2+x)≥0,∴2+x ≥1.故x ≥-1为其定义域 4．不查表求cos800cos350+cos100cos550的值 解：原式=sin100cos350+cos100sin350=sin(100+350)=sin450= 2 2 5.化简： 二 .（本题满分14分） 已知方程kx 2+y 2=4，其中k 为实数对于不同范围的k 值，分别指 出方程所代表图形的内形，并画出显示其数量特征的草图 解：1）k>0时，方程的图形是椭圆，中心在坐标原点，此时又可分为：①k>1时,长轴在y 轴上，半长轴=2，半短轴= k 2; .254:.)()1.0()4(41 2 12 14323 12 1b b a ab = ??? ? ??----原式解 ②k=1时,为半径r=2的圆; ③k<1时,长轴在x 轴上，半长轴= k 2，半短轴=2 如图： 2)k=0时，方程为y 2=4图形是两条平行于x 轴的直线2±=y 如图 3）k<0时，方程为 这时图形是双曲线，中心在坐标原点，实轴在y 轴上如图： 三．（本题满分14分） （如图）AB 是半圆的直径，C 是半圆上一点，直线MN 切半圆于C 点，AM ⊥MN 于M 点，BN ⊥MN 于N 点，CD ⊥AB 于D 点， 求证：1)CD=CM=CN. 2)CD 2=AM ·BN Y Y Y k=2 A k=1 (0,2) k=1/4 O A X O B X O X Y Y y=2 k=-4 A O O X B X y=-2 1 442 2=+-y k x 2019-2020数学高考模拟试题(附答案) 一、选择题 1．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??P ，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥r r 2．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．函数()()2 ln 1f x x x =+-的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 6．一动圆的圆心在抛物线2 8y x =上，且动圆恒与直线20x +=相切，则此动圆必过定点（ ） A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2) D ．(0,0) 7．已知sin cos 0θθ<，且cos cos θθ=，则角θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 8．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面； ③若M α∈，M β∈，l αβ=I ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． 2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） ± 3．（3分）（2017?黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是（） B 有意义的 的值等于 5．（3分）（2017?黄冈）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） 6．（3分）（2017?黄冈）如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（） 7．（3分）（2017?黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽 ．．C．． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 8．（3分）（2017?黄冈）计算：=． 9．（3分）（2017?黄冈）分解因式：x3﹣2x2+x=． 10．（3分）（2017?黄冈）若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为． 11．（3分）（2017?黄冈）计算÷（1﹣）的结果是． 12．（3分）（2017?黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度． 13．（3分）（2017?黄冈）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为cm2． 14．（3分）（2017?黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC 的面积为cm2． 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（5分）（2017?黄冈）解不等式组：． 16．（6分）（2017?黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 17．（6分）（2017?黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 18．（7分）（2017?黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级 （1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率． 19．（7分）（2017?黄冈）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图： 2015年江苏高考数学模拟试卷（四） 第Ⅰ卷 （必做题 分值160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{0,1,2}A =，{2}B x x =<，则A B I = ▲ ． 2．已知复数z 满足(1)1z i -=（其中i 为虚数单位），则=z ▲ ． 3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做 分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为 ▲ ． 4．袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任意取两个球，则这两个球颜色不相同的概率 为 ▲ ． 5．如右图所示的流程图的运行结果是 ▲ ． 6．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两个平面相互平行； ④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行． 其中，真命题的序号 ▲ ． 7．已知1sin cos 2αα= +，且(0,)2πα∈，则 cos2sin()4 α πα-的值为 ▲ ． 8．在平行四边形ABCD 中, 1AD =, 60BAD ?∠=, E 为CD 的中点．若1AC BE =u u u r u u u r g , 则AB 的长 为 ▲ ． 9．已知a ，b ∈R ，若a 2+b 2－ab =2，则ab 的取值范围是 ▲ ． 10．已知{}{},n n a b 均为等比数列，其前n 项和分别为,n n S T ，若对任意的* n ∈N ，总有314 n n n S T +=， 则 3 3 a b = ▲ ． 11．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右焦点12,F F ，梯形的顶点,A B 在双曲线上且 12F A AB F B ==，12//F F AB ，则双曲线的离心率的取值范围是 ▲ ． 12．已知a ∈R ，关于x 的一元二次不等式2 2170x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则实数a 的取 值范围为 ▲ ． 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 黄冈市中考数学试卷 （ 总分：120 时间：120分钟 ） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B). 13 (C).-1 3 (D).-3 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ） 3. 据统计，省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755× 10n ，则n 等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ． 101 B. 91 C. 61 D. 5 1 5．下列图形中，不是中心对称图形的是( )． 6．将抛物线y=-2x 2+1向右平移l 个单位，再向上平移2个单位 后所得到的抛物线为( )． (A)y=-2(x+1)2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2-1 (D)y=-2(x-1)2+3 7．如图，AB 是⊙0的直径，AC 是⊙0的切线，连接0C 交⊙0于 点D ，连接BD ，∠C=400，则∠ABD 的度数是( )． (A)30° (B)25° (C)20° (D)15° 二、填空题（共21分） 8.函数2 1y x x =+中，自变量x 的取值范围是 。 9.因式分解：x 2 y －y= . 10.不等式组 ? ? ? - ≥ + 1 x 3 x 2 - ＞ 的解集是 . 11、《庄子。天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。 1 23 1 22 1 2 1 由图易得： 23 1111 ....... 2222n ++++= 12．（2014年山东烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于． 13．已知一次函数y ax b =+与反比例函数 k y x =的图象相较于A（4,2）、B(-2，m)两点，则一次函数的表达式为。 14.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每（第14题图）次翻转60°， 连续翻转2014次，点B的落点一次为B1，B2，B3，……, 则B2014的坐标为。 三、解答题 15. （本题满分5分） 先化简，再求值： 2 4512 1 11 a a a a a a - ???? +-÷- ? ? --- ???? ，其中a=-1. （第14题图） 新高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 2．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ） A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈ B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈ C ．[]6,63k k +，k Z ∈ D ．[]63,6k k -，k Z ∈ 3．函数()()2 ln 1f x x x =+- 的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 4．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 5．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 6．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =； ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． 名校联盟★《新高考研究卷》2019年1月卷 《浙江省新高考研究卷》英语（三） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 第Ⅰ卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节：（共5小题；毎小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Where did the man go finally? A.To the airport. B.To the doctors. C.To the company. 2.What is the weather like now? A.Rainy. B.Fine. C.Snowy. 3.How many students are there in the man’s college? A.About300. B.More than600. C.More than700. 4.What can we learn about Mr Liu? A.He didn’t give a lesson today. B.He usually speaks excitedly. C.He usually gives home. 5.What is the man angry about? A.Some women drivers. B.Phoning while driving. C.Too many traffic lights.第二节（共15小题；每小题1.5，满分2.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6~7题。 6.What is true about the man? A.He has lost interest in jazz. B.He works in the student center. C.He is a full-time student. 7.Why did the man decide not to stay with the band? A.He didn’t like the band leader. B.He was too busy to make it. 高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（） A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n }是等差数列，从{a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a 20 }中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不 同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D) 黄冈市2020年初中毕业生学业水平考试 数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．1 2 - 的倒数是________． 2．分解因式8a 2－2=____________________________． 3． 要使式子 a 有意义，则a 的取值范围为_____________________． 4．如图：点A 在双曲线k y x = 上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______． 5．如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、 △BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________． 7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133 x y a x y +=+?? +=?的 解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______． 8．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角 ∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =_______________． 二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．cos 30°= A ． 12 B ． 2 C D 10．计算()2 2 1 222 -+---1 （-） 第4题图 A B C D 第5 题图 第5题图 B C E 第8题图 新高考数学模拟试题带答案 一、选择题 1．123{3x x >>是12126 {9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ．23 B ．35 C ． 25 D ． 15 6．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面； ③若M α∈，M β∈，l α β= ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 9．函数 ()sin(2)2 f x x π =-的图象与函数()g x 的图象关于直线8x π =对称，则关于函数 ()y g x =以下说法正确的是（ ） A ．最大值为1，图象关于直线2 x π=对称 B ．在0,4π?? ??? 上单调递减，为奇函数 C ．在3,88ππ?? - ???上单调递增，为偶函数 D ．周期为π，图象关于点3,08π?? ??? 对称 10．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为 Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2 ，p 3 ， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2 +p 3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 . 【必考题】数学高考模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ） C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．()6 2111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 5．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据 分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 10．设,a b ∈R ，数列{}n a 中，2 11,n n a a a a b +==+，N n *∈ ,则（ ） A ．当101 ,102b a = > B ．当101 ,104 b a = > C ．当102,10b a =-> D ．当104,10b a =-> 11．在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??==+> ?? ?且1)a ≠的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．已知,a b 是非零向量且满足(2)a b a -⊥，(2)b a b -⊥，则a 与b 的夹角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 二、填空题【典型题】数学高考模拟试题(带答案)
全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)
2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(解析版)
浙江省2020届高三2月新高考研究卷英语卷(4)+Word版含解析
高三数学高考模拟试题精编(一)
1978全国高考数学试题
2019-2020数学高考模拟试题(附答案)
2017年湖北省黄冈市中考数学试题及解析
数学高考模拟试卷
2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷
2020年黄冈市中考数学试卷
新高考数学模拟试题(附答案)
2019年1月卷浙江省新高考研究卷 英语试题(三)
高考数学模拟试题及答案
历年高考数学真题(全国卷整理版)
2020年黄冈市中考数学试题及答案
新高考数学模拟试题带答案
2018年全国高考理科数学试题及答案-全国1
【必考题】数学高考模拟试题及答案
- 湖北黄冈 2019年中考数学真题 (含答案)
- 黄冈市2018年中考数学试题及答案
- 2010年黄冈市中考数学试题及答案
- 2019年黄冈中考数学试题(解析版)
- 2019年黄冈市中考数学试卷带答案
- 2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(解析版)
- 2013黄冈市中考数学试题及答案
- 2019年黄冈市中考数学试题及答案
- 湖北省黄冈市中考数学试题及解析
- 2019年湖北省黄冈市中考数学试卷(含答案)
- 2013年黄冈市中考数学试题解析
- 2020年黄冈市中考数学试卷
- 2020年黄冈市中考数学试题
- 湖北省黄冈市2020年中考数学试题(原卷版)
- 黄冈市中考数学试卷答案
- 2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(附含答案解析版)
- 黄冈市中考数学试题及答案
- 2015年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案解析(Word版)
- 2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(含答案解析版)
- 2020年黄冈市中考数学试题